ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Simulación de Yacimientos
CUATRO MÉTODOS DE CÁLCULO VOLUMÉTRICO Jonathan Guano
ABSTRACT Para estimación del Petróleo y/o el Gas en sitio, en la ingeniería de yacimiento, se usan dos métodos, el método volumétrico y el método de Balance de Materiales. Dependiendo de la etapa de la vida en que se encuentre el yacimiento. Si el yacimiento es nuevo y solo se disponen de los datos de geológicos, petroísica, las características ísicas de muestras de los luidos contentivos del yacimiento, presión inicial y temperatura, se !ace un estimado por el método volumétrico "que es un método deterministico, ya que aportar un solo resultado promedio del yacimiento#. $se método, consiste en estimar la geometría del yacimiento %as&ndose en mapas isópacos, estructurales, mediante un proceso de planimetría de los contornos. Para el c&lculos de &reas, se aplica los métodos de geometría, trape'oidal y piramidal, dependiendo de las relaciones de &rea de los contornos. (uego para calcular el !idrocar%uro original en sitio, dependiendo del tipo de yacimiento, "si, es de petróleo de gas,# y conociendo los datos de petroísica) porosidad, "*#, saturación de agua connata "S+c#, espesor "!#. Para calcular reservas se utili'an distintas metodologías, o sus com%inaciones, de acuerdo a la inormación disponi%le y el estado de desarrollo de los yacimientos. $l c&lculo de las reservas de !idrocar%uros es un proceso compleo que se eect-a aplicando a la inormación geológica y de ingeniería a los métodos determinísticos y el uso de sus dierentes ormas de c&lculo depende de la cantidad y calidad de la inormación disponi%le y al grado de desarrollo de los yacimientos. $l método volumétrico se utili'a para calcular el idrocar%uro riginal $n Sitio "P$S, G$S y 0$S# con %ase en el modelo geológico que geométricamente descri%e el yacimiento y a las propiedades de la roca y de los luidos, se puede o%tener la cantidad de !idrocar%uro que puede ser e1traído en supericie.
RECURSOS 1
I. MÉTODOS DETERMINÍSTICOS 2tili'a valores puntuales que representan el meor estimado de cada par&metro geológico, de ingeniería y económico en la estimación de las reservas para cada caso especíico. $ste método trata cada par&metro como un rango de valores, los cuales son representados por varia%les aleatorias que permiten descri%ir eventos uturos cuyos resultados son una incertidum%re. Dic!as varia%les se representan mediante distri%uciones estadísticas.
1. MÉTODO VOLUMÉTRICO Se utili'a para calcular el idrocar%uro riginal $n Sitio "P$S, G$S y 0$S# con %ase en el modelo geológico que geométricamente descri%e el yacimiento y a las propiedades de la roca y de los luidos. $l Método 3olumétrico es el adoptado por el Ministerio de $nergía y Petróleo como Método icial para el c&lculo de las reservas. $stos c&lculos pueden estar apoyados por cualquier otro método. P$456($ 7 G8S 8S098D
Cálculo del Petrleo Or!"!#$l E# S!t!o %POES&' $l Petróleo riginal $n Sitio se calcula usando la siguiente ecuación) P$S : ;.;<= 1 8 1 e 1
∅ 1
Soi 1 >/Boi
2na ve' o%tenido el P$S, al aplicarle el ?actor de 5eco%ro, se o%tienen las 5eservas de Petróleo 5ecupera%les riginales.
Cálculo del ($) e# Soluc!# Or!"!#$l E# S!t!o %(OES&' $l Gas en Solución riginal $n Sitio se o%tiene en unción de la 5elación Gas, Petróleo rigina( "5si#) G$S : P$S 1 5si
Cálculo del ($) Or!"!#$l e# S!t!o de l$ C$*$ de ($) %(OES&' $l Gas riginal $n Sitio de la 0apa de Gas se o%tiene mediante la siguiente relación) G$S : @A.<C 1 3 1
∅ 1
Sgi 1 >/Bgi
(AS NO ASOCIADO 2
$l Gas o 8sociado riginalmente $n Sitio se o%tiene mediante la relación G$S : @A.<C 1 3 1 ∅ 1 Sgi 1 >/Bgi Para el c&lculo del Gas o 8sociado de%e !acerse !incapié en la determinación de las características intrínsecas de dic!o gas "composición, gravedad especíica, etc#.
CONDENSADO Cálculo del ($) Co#de#)$do Or!"!#$l E# S!t!o %(COES&' (a cantidad de Gas 0ondensado riginal $n Sitio "a condiciones est&ndar# se calcula mediante la siguiente relación) G0$S : @A.<C 1 8 1 e 1
∅ E
Sgci 1 >/Bgci
Cálculo del ($) Seco Or!"!#$l e# S!t!o %(SOES&' $l Gas Seco riginal en Sitio, proveniente del Gas 0ondensado, se calcula mediante la siguiente ecuación) GS$S : G0$S 1 ?g 0&lculo de los líquidos del Gas 0ondensado riginal $n Sitio "0$S#) 0$S : G0$S 1 "> F ?g# 1 >/5gci
RESOLUCION CALCULOS PARA DETERMINAL LOS DI+ERENTES +LUIDOS EN SITIO 0alculo del petróleo original en sitio "P$S# $l petróleo original en sitio "P$S# !ace reerencia al volumen del petróleo e1istente en una ormación de !idrocar%uro inicialmente o naturalmente, para determinar este par&metro utili'amos la siguiente ecuación. 7758
POES=
bls ∗ A ( acres )∗h ( ft )∗∅∗( 1 −sw ) ac − p =( BF ) bl Boi BF
( )
$sta ecuación se la utili'a en yacimientos su su%saturados y saturados. 2na ve' o%tenido el P$S al aplicarle el ?actor de reco%ro determinamos el petróleo que se puede recuperar de la reserva. 3
fr =
PETROLEO PRODUCIDO POES
0alculo del gas en solución en sitio "G$S#) $l gas en solución original $n Sitio "G$S# se o%tiene en unción de la relación gas petróleo original "5si#) GOES= POES ( BF )∗ Rsi
( )=( PCS BF
PCS )
0alculo del gas en sitio de la capa de gas "G$S# $l gas original en sitio de la capa de gas "G$S# es el volumen gas de las ormaciones donde solo e1iste la presencia de gas naturalmente y lo determinamos mediante la siguiente ormula. GOES= 43560
(
)
( ft )∗∅∗1 −sw pc ∗ A ( ac )∗h = PCS ac − p pc Bgi PCS
( )
,$c!-!e#to) co#de#)$do) (os yacimientos de gas condensado son aquellos que est&n ormados, o contienen un gas condensado. 2n gas condensado es un luido mono&sico en condiciones de yacimiento originales. $st& compuesto principalmente de metano 0>H y de otros !idrocar%uros de cadena corta, pero tam%ién contiene !idrocar%uros de cadena larga, denominados racciones pesadas. Bao ciertas condiciones de temperatura y presión, este luido se separar& en dos ases, una gaseosa y otra líquida, lo que se conoce como condensado retrógrado. Durante el proceso de producción del yacimiento, la temperatura de ormación normalmente no cam%ia, pero la presión se reduce. (as mayores caídas de presión tienen lugar cerca de los po'os productores. 0uando la presión de un yacimiento de gas condensado se reduce !asta un cierto punto de rocío, una ase líquida rica en racciones pesadas se separa de la soluciónI la ase gaseosa muestra una leve disminución de las racciones pesadas. (a reducción continua de la presión incrementa la ase líquida !asta que alcan'a un volumen m&1imoI luego el volumen de líquido se reduce. $ste comportamiento se puede mostrar en un diagrama de la relación P34. 0alculo de gas condensado original en sitio de yacimientos condensados $l gas en sitio en un yacimiento condensado se lo sim%oli'a como G0$S este tipo de par&metro lo determinamos con la siguiente correlación.
4
43560
GCOES=
pc ∗ A ( ac )∗ h ( ft )∗∅∗sgci ac − p = PCS PC Bgc PCS
( )
0&lculo del gas seco original en sitio $l gas seco original en sitio se sim%oli'a por GS$S, este tipo de gas proviene del gas condensado de nuestra ormación y se le determina por la siguiente ecuación GSOES=GCOES ∗fg = PCS
0&lculo de los líquidos del gas condensado original en sitio $l líquido del gas condensado original en sitio se sim%oli'a 0$S y se la determina con la siguiente ormula COES =
GCOES ∗(1− fg ) = PCS Rgci
BALANCE DE MATERIALES (os %alances de materia se desarrollan com-nmente para la masa total que cru'a los límites de un sistema. 4am%ién pueden enocarse a un elemento o compuesto químico. 0uando se escri%en %alances de materia para compuestos especíicos en lugar de para la masa total del sistema, se introduce un término de producción. Se utili'a para calcular el Petróleo riginal $n Sitio y cotear con el resultado o%tenido por el Método 3olumétrico. $l é1ito de la aplicación de este método requiere de la !istoria de presiones, datos de producción y an&lisis P34 de los luidos del yacimiento, que permiten así mismo predecir el petróleo recupera%le Balance de materiales en yacimientos de gas natural $l %alance de materiales de un yacimiento de gas natural se la determina con la siguiente ormula cuando el volumen no cam%ia esto quiere decir vi =vf y se la determina con la siguiente ormula
5
Después de reali'ar una deducción de ecuaciones de gases llegamos a la ormula Gp ( PCS )∗ Bgf
( )
( )
pc pc =GOES ( PCS )∗( Bgf − Bgi) PCS PCS
$sta órmula se la utili'a principalmente para determinar el G$S del yacimiento tam%ién se podría calcular el gas producido. Balance de materiales de un yacimiento de gas natural con entrada de agua "$mpue !idr&ulico# $ste %alance de materiales es cuando el yacimiento est& aectado por una uer'a este caso es la entrada de agua a nuestro yacimiento esta órmula se reali'a en un proceso isotérmico y el volumen varia.
Después de una demostración de órmulas de gases llegamos a la siguiente ormula Gp ( PCS )∗ Bgf
( )
( )
pc pc =GOES ( PCS )∗( Bgf − Bgi) + e−pBw PCS PCS
Balance de materiales de un yacimiento su%saturado
vi =
!Boi 1− swi 6
"f =
( ! − !p) Bob 1− swi
9gualando vi:v determinamos el %alance de materiales ! ( Bob− Boi )= !pBob
$sta órmula nos permite determinar los %arriles iniciales en nuestro yacimiento. Balance de materiales para yacimientos saturados. $n este tipo de yacimientos encontramos un porcentae de gas li%re y por medio de una demostración o%tenemos la siguiente ecuación.
!Boi=( ! − !p ) Bo + Gl∗Bg
Si el gas inicial es igual : 5si Gas inicial : gas producido J gas en soluciónJ gal li%re $ntonces determinamos la siguiente ormula Bo + Bg∗( Rp− Rs )
¿
Bo − Boi + Bg∗( Rsi − Rs)
¿ !p∗¿ ! =¿
CÁLCULO POR CURVAS DE COMPORTAMIENTO DE PRODUCCIN Se utili'an con recuencia para estimar las reservas remanentes mediante la e1trapolación del comportamiento de producción y ayudan en el diagnóstico del mecanismo de empue en los yacimientos cuando se dispone de suiciente !istoria de producciónKpresión. (os principales tipos de curvas de declinación se reieren a las varia%les Producción Diaria vs. 4iempo y Producción Diaria vs. Producción 8cumulada.
CÁLCULO POR SIMULACIN NUMÉRICA
7
0onsiste en la utili'ación de modelos matem&ticos que simulan los procesos que tienen lugar en el medio poroso durante la producción del yacimiento. Se %asa en la disgregación del yacimiento en un n-mero de %loques, lo cual permite considerar sus !eterogeneidades y predecir su comportamiento. (a valide' de este método requiere de una %uena deinición geológica del yacimiento y de las características de sus luidos.
NOMENCLATURA Abreviatura
Parámetros
Unidades
V
Volumen
acre-pie
A
Área
acre
e
Espesor
pie
∅
Porosidad
fracción
Swi
Saturación de agua inicial
fracción
Soi
Saturación de petróleo inicial
fracción
Sgi
Saturación del gas inicial
fracción
Sgci
Saturación del gas condensado inicial
fracción
Boi
Factor volumétrico del petróleo inicial
BYB!
Bgi
Factor volumétrico del gas inicial
P"YP"!
#si
#elación $asPetróleo inicial
P"!B!
#gci
#elación $as"ondensado inicial
P"!B!
%Boi
Factor de merma del petróleo &F'(
B!BY
%Bgi
Factor de merma del gas
P"!P"Y
Fg
Fracción
B!
Barril normal a %)*+ lpc , ./F
0arril
BY
Barril a condiciones de ,acimiento
0arril
P"!
Pie c10ico normal a %)*+ lpc , ./F
pie c10ico
P"Y
Pie c10ico a condiciones de ,acimiento
pie c10ico
P2ES
Petróleo 2riginal En Sitio
B!
$2ES
$as 2riginal En Sitio
P"!
"2ES
"ondensado 2riginal En Sitio
B!
del
8
gas
seco
en
el
gas
fracción
CONCLUSIONES , RECOMENDACIONES' 0onocer el comportamiento en los reservorios para llevar a ca%o un proceso de interpretación que permita un eiciente c&lculo de reservas $n el método de %alance de materiales se de%e tener en cuenta la !a%ilidad para manear dierentes propiedades de rocas y luidos Se de%e decidir cu&l es el método m&s conveniente y apropiado a utili'ar $l método volumétrico requiere poca inormación F puede reali'arse temprano en la vida del yacimiento (a desventaa del método volumétrico es que se requiere asumir datos promedios " r, por, !, s+i, etc.#
BIBLIO(RA+IA •
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