UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ÁREA: TOPOGRAFÍA II TEMA: TRIANGULACIÓN “SANTA CRUZ DE FLORESFLORES -MALA”
INTEGRANTES : BERECHE ESCALANTE, CESAR ANTONIO JAIMES VIDEL, PAMELA SOLARI FUENTES, FRANCESCO MÜLLER WITTING, ELMER FRANZ SÁNCHEZ PÉREZ, RAQUEL VERENISSE
FECHA
:
19 DE DICIEMBRE DEL 2011 SECCION
:
“A”
INTRODUCCION El presente informe del trabajo de campo de la triangulación de “Santa Cruz de Flores” consto de 2 partes las cuales se realizaron en 1 día cada una; el primer día de trabajo, denominado TRABAJO DE RECONOCIMIENTO consistió en la colocación de hitos en cada uno de los puntos destinados para la triangulación ; la segunda parte consistió en la medición de los ángulos horizontales y verticales para el cierre de la poligonal establecida para este trabajo, dividiéndose en 8 brigadas de trabajo y con el apoyo de 2 ingenieros especializados en el tema como es el caso del Ing. Francis B. Cruz Montes y el Ing. Ulloa.
RED TOPOGRAFICA El objeto de la construcción de la red topográfica es densificar los vértices de la red geodésica para disponer de puntos con menos espaciamiento entre ellos y de coordenadas conocidas que faciliten la determinación del relleno necesario aplicando métodos topográficos. La red topográfica que se diseña para establecer el control horizontal de un gran proyecto de Ingeniería Civil debe conectarse convenientemente a los vértices geodésicos que se encuentren en su interior o próximos a su periferia para obtener la posición de sus vértices según el sistema de coordenadas del país. Los vértices de esta red se materializan en el terreno por medio de hitos de concreto y se les señala instalando en ellas banderolas para realizar las observaciones. Si no es posible estacionar el teodolito en un vértice de la red geodésica nacional para efectuar la conexión respectiva, se determinaran las coordenadas de un vértice de la red topográfica referidas al sistema de la red del país, aplicando el problema de POTHENOT para lo cual es conveniente visar al menos cuatro vértices geodésicos, mediante la aplicación del GPS. Los triángulos de la red debería tener la forma equilátera, que es la forma optima, pero por los problemas de visibilidad entre vértices esta figura no es posible obtenerla en el terreno, por lo cual se recomienda que los ángulos no sean menores de 25°. Si con esta recomendación no puede obtenerse una red de triangulación continua, se utilizaran poligonales de precisión conectadas para densificar la zona en estudio.
Una forma de estudiar el diseño de la red de triangulación es sobre la hoja de la carta nacional que contiene la zona del proyecto, considerando que:
En el caso de triangulaciones topográficas, el lado medio de los triángulos estará comprendido entre 1km y 5 km de distancia, pudiendo alcanzar valores menores en casos especiales. Los vértices de la red se elegirán entre los puntos dominantes del terreno cuya inter visibilidad se analiza elaborando perfiles de las líneas entre estaciones, en base a las curvas de nivel de la hoja de la carta. Los triángulos se aproximaran a la forma equilátera y se tratara de que los ángulos no sean menores de 25° ni mayores de 150°. Las bases de la triangulación se miden actualmente por medios electrónicos o con técnicas GPS.las mediciones se efectúan en ambos sentidos debiendo emplearse la media aritmética.
Las bases deben tener aproximadamente el valor medio de los lados de la red de triangulación y es conveniente considerar al menos dos bases, situadas en la periferia y en la posición diametralmente opuestas. Se sabe que la topografía del terreno condiciona en la práctica la forma de los triángulos, alejándose notoriamente de la forma equilátera, por consiguiente es necesario recu rrir al concepto de “resistencia de la figura” de triangulación para diseñar una red que cumpla con los requisitos de precisión requeridos, por ejemplo:
Para figura única de triangulación se especifica que la resistencia de la figura debe tener un valor comprendido entre 25 y 40 para el segundo orden. Y un valor comprendido entre 25 y 50 para el tercer orden. Para una cadena de triángulos, la resistencia debe tener un valor comprendidos entre 100 y 130 para el segundo orden y un valor comprendido entre 125 y 175 para le tercer orden entre la base de partida y la base de cierre.
Como en cualquier sistema de triangulación las longitudes de los lados de los triángulos se calculan por la ley de los senos, se debe considerar que debido a que el valor de los senos de los ángulos pequeños cambian considerablemente, un pequeño erro de observación es estos ángulos pequeños produce un gran error en le cálculo del lado opuesto respectivo, recíprocamente el seno de ángulos grandes, por ejemplo cercanos a 90°, cambian muy lentamente, por consiguiente un pequeño error de observación en estos ángulos originan un pequeño error en el cálculo del lado opuesto respectivo, en consecuencia es de desear que los ángulos de una triangulación no sean menores a 25°ni mayores 150°.
UBICACIÓN
La red de triangulación se ubicara en el distrito “Santa Cruz de F lores ”, en la provincia de Cañete, ubicada una hora al sur de la ciudad capital de Lima.
DISEÑO DE TRIANGULACION El diseño de la triangulación consiste en ubicar en la carta nacional los puntos que vamos a necesitar para formar nuestra triangulación.
RECONOCIMIENTO
Actividad: Reconocimiento y monumentación de los puntos establecidos para la triangulación. Lugar: Santa Cruz de Flores – Mala. Hora de salida: 7:00 am. Paradero: emp resa de transportes el “Maleño”.
Materiales utilizados:
3kg de cemento 2 fierros ½” 1 bidón de agua de 4 galones 1 badilejo 1 tubo PVC de 4” x 5 cm 5kg arena 5kg de piedras 1 pintura 1/8” roja 1 brocha 1” 1 sierra 1 barreno 1 comba de 4kg 5 clavos de cemento de 1” (negro)
Equipos:
GPS navegador Radio transmisor receptor
PUEBLO DE SANTA CRUZ DE FLORES
CAMINO A COLOCAR LOS HITOS
PUNTO “SAN JOSE”
-GRUPO 3 SECCION “A”
DATOS CALCULADOS POR GPS: COORDENADAS CERRO HUECO BM PLAZA PORTACHUELO SAN JOSE PATRON
18 L UTM 18L
321663 S 12º37´10" 8604374 W 76º38´30.5" 321931 S 12º36´58"
UTM
8604733 W 76º38´21.6"
18L
322502 S 12º36´50.1"
UTM
8604991 W 76º38´02.6"
18L
322149 S 12º36´18.7"
UTM
8605952 W 76º38´14.1"
18L UTM
321356 S 12º3608" 8606277 W 76º38´ 40.3"
El día de trabajo se realizo con éxito, se pudo colocar todos los hitos propuestos para la triangulación en los puntos colindantes a la ciudad, se dejo todo listo para el siguiente día de trabajo para poder realizar las mediciones sin contra tiempos.
CROQUIS
MEDICIONES DE ANGULOS HORIZONTALES Y VERTICALES COMPENSACION POR MINIMOS CUADRADOS CALCULO DE LAS DISCREPANCIAS E1 , E2 , E3 Y E4
d1
N°
ANGULO
1
32°13'24.20''
3.34
2
26°14'46.80''
4.27
3
41°35'03.12''
2.37
4
79°56'18.60''
0.37
5
33°11'55.40''
3.22
6
25°16'18.50''
4.46
7
58°35'24.80''
1.29
8
62°56'32.40''
1.08
Suma
359°59'43.82''
LOG(SENX))
9.7269078 9.6456495 9.8219849 9.9932690 9.7384195 9.6303393 9.9311841 9.9496579 39.2184963
39.2189157
E1= 359°59'43.82''-360°= -16.18 E2= (32°13'24.20''+26°14'46.80'')-(33°11'55.40''+25°16'18.50'')= -2.9 E3= (41°35'03.12''+79°56'18.60'')-(58°35'24.80''+62°56'32.40'')= -0.19 E4= (39.2184963-39.2189157)*106= -419.4066422
V1
V2
V3
V4
λ1
1
1
1
1
λ2
1
1
0
0
λ3
0
0
1
1
λ4
3.34
-4.27
2.37
S
5.34
-2.27
4.37
V5
V6
V7
V8
K
1
1
1
1
-16.18
-1
-1
0
0
-2.9
0
0
-1
-1
-35.48
-0.37
3.22
-4.46
1.29
-1.08
-419.4
1.63
3.22
-4.46
1.29
-1.08
/////////////
COEFICIENTES DE LAS ECUACIONES NORMALES λ1
λ2
λ3
λ4
k
aa
ab
ac
ad
K
8
0
0
0.04
-16.18
ba
bb
bc
bd
K
0
4
0
0.31
-2.9
ca
cb
cc
cd
K
0
0
4
1.79
-35.48
da
db
dc
dd
K
0.04
0.31
1.79
68.2328
-419.4
8λ1 + 0.04λ4
- 7.832 = 0
4λ2 + 0.31λ4
-2.9 = 0
4λ3 + 1.79λ4 -35.48 = 0
0.04λ1 + 0.31λ2 + 1.79λ3
+ 68.23λ4 = 0
COEFICIENTES DE LAS ECUACIONES NORMALES λ1
λ2
λ3
λ4
k
aa
ab
ac
ad
K
8
0
0
0.04
-16.18
ba
bb
bc
bd
K
0
4
0
0.31
-2.9
ca
cb
cc
cd
K
0
0
4
1.79
-35.48
da
db
dc
dd
K
0.04
0.31
1.79
68.2328
-419.4
8λ1 + 0.04λ4
- 7.832 = 0
4λ2 + 0.31λ4
-2.9 = 0
4λ3 + 1.79λ4 -35.48 = 0
0.04λ1 + 0.31λ2 + 1.79λ3
+ 68.23λ4 = 0
CUADRO DE LANDAS
λ1=
1.99259
λ2=
0.26140
λ3=
6.19311
λ4=
5.98188
CALCULO DE LOS Vi
V1 = λ1+ λ2+3.34 λ4= 22.23
V2 = λ1+ λ2- 4.27 λ4=-23.29
V3 = λ1+ λ3+2.37 λ4= 22.36
V4 = λ1+ λ3- 0.37 λ4= 5.97
V5 = λ1- λ2+3.22 λ4= 20.99
V6 = λ1- λ2- 4.26 λ4=-24.95
V7 = λ1- λ3+1.29 λ4= 3.52
V8= λ1- λ3- 1.08 λ4=-10.66
CALCULO DE LOS Vi
V1 = λ1+ λ2+3.34 λ4= 22.23
V2 = λ1+ λ2- 4.27 λ4=-23.29
V3 = λ1+ λ3+2.37 λ4= 22.36
V4 = λ1+ λ3- 0.37 λ4= 5.97
V5 = λ1- λ2+3.22 λ4= 20.99
V6 = λ1- λ2- 4.26 λ4=-24.95
V7 = λ1- λ3+1.29 λ4= 3.52
V8= λ1- λ3- 1.08 λ4=-10.66
CUADRO DE ANGULOS COMPENSADOS
Vi
ANGULOS
N°
ANGULO
1
32°13'24.20''
22.233
32°13'46.43''
2
26°14'46.80''
-23.289
26°14'23.51''
3
41°35'03.12''
22.363
41°35'25.48''
4
79°56'18.60''
5.972
79°56'24.57''
5
33°11'55.40''
20.993
33°12'16.39''
6
25°16'18.50''
-24.948
25°15'53.55''
7
58°35'24.80''
3.516
58°35'28.32''
8
62°56'32.40''
-10.661
62°56'21.74''
Suma
359°59'43.82''
16.18
360°00'00.00''
CORREGIDOS
CÁLCULOS DE LOS AZIMUTES
ZPLAZA-CRUZ
=
ZPATRON-SAN JOSE =
262°26’58.36’’
-180° 82°26’58.36’’ -64°04’50.48’’
ZCRUZ-PATRON
=
180° 294°30’46.01’’ -95°10’8.17’’
ZSAN JOSE-HUECO =
18°22’7.88’’
180° 198°22’7.88’’ -83°51’21.87’’
ZPATRON-SAN JOSE =
114°30’46.01’'
199°20’37.84’’
180° -19°20’37.84’’ 67°45’48.99’’ -48°29’11.15’’ 360°
114°30’46.01’’
ZHUECO-CRUZ
=
311°30’48.85’’
RESISTENCIA DE FIGURA RUTA
LADO COMUN
1
CB
2
DB
3
AD
4
AC
ANG.DISTANCIA
TRIANGULOS
D
A
B
ABC
26°14'23.51''
58°35'28.32''
25.4053
BCD
62°56'21.74''
33°12'16.39''
15.0124
ABD
67°49'48.99'' 79°56'24.57''
1.1947
BDC
62°56'21.74''
83°51'21.77''
1.4677
ABD
32°13'46.43''
79°56'24.57''
12.5283
DAC
41°35'25.48''
25°15'53.55''
36.0787
ABC
95°10'08.17''
58°35'28.32''
1.4551
ADC
41°35'25.48'' 113°08'40.96''
A=HUECO B=SAN JOSE C=PATRON D=CRUZ
La mejor ruta es la número 2 con R1= 1.6
4.2939
R=0.6 24.25 1.60 29.16 3.45
R3 R1 R4 R2
LONGITUD DE LOS LADOS
San José-Hueco = Patrón-San José = Cruz-Patrón
=
Hueco-Cruz
=
1650.115
COORDENADAS PARCIALES
RESUMEN DE COORDENADAS PARCIALES PUNTO
AZIMUT
DISTANCIA
COORDENADAS PARCIALES E
N
CRUZ
-
-
320741.635
8604575.484
PATRON
18°22'07.88''
1390.065
438.056
1319.238
SAN JOSE
114°30'46.01''
854.822
777.776
- 354.662
HUECO
199°20'37.84''
1650.115
-546.578
-1556.962
CRUZ
311°30'48.85''
893.768
-699.252
592.387
COORDENADAS ADSOLUTAS
RESUMEN DE COORDENADAS ADSOLUTAS VERTICE
COORDENADAS ADSOLUTAS E
N
CRUZ
320741.635
8604575.484
PATRON
321179.691
8605894.722
SAN JOSE
321957.467
8605540.06
HUECO
321410.889
8603983.098
CRUZ
320741.637
8604575.485
