République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de L’enseignement Supérieur Et la Recherche Scientifique Université Djilali Liabes Sidi Bel Abbés Faculté des Sciences de L’ingénieur Département d’électronique
MEMOIRE Présenté en vue de l’obtention du diplôme de
Licence en Télécommunication Télécommunication
Simulation du diagramme de rayonnement d'une antenne rectiligne verticale sous MatLab
Présenté par : -Mr. L AOUEDJ Hocine -Mr. BOUHANNA Zakaria
Encadré par : -Dr. SALAH Née DEKKICHE Leila
Année : 2010-2011
Avant tout, nous remercions très vivent vivent la personne, qui, sans elle tout ceci n’existerait n’existerait pas : en effet nous exprimons toute notre gratitude au Dr. SALAH Née DECKICHE Leila, non seulement pour avoir accepté de nous encadrer et d’avoir supporté nos humeurs et diverses attitudes, mais surtout pour nous avoir insufflé le désir et la passion du travail. Un grand grand merci au Pr. Djebbari Djebbari Ali , notre responsable du parcours, Aux enseignants du « Génie télécommunication » Et à toutes les personnes du département d’électronique. Sans oublier les enseignements du tronccommun.
Ces trois années de formation ont été l’occasion de rencontre et de dialoguer avec un grand nombre de personnes. Ces échanges ont été, pour une grand part, des plus enrichissants tants au niveau scientifique que technique. Zakaria et Hocine
I
Je dédie ce modeste travail : Particulièrement à mes parents « Boualem et Mama», pour leurs soutient, leurs patiences, leurs amitiés et leurs amours … A ma chère petite sœur «bahiya » et mes chers « Zakaria et zied». A mes chers collègues Omar, Mouad, Amine, Houssem, sans oublier mes amis de près et de loin et spécialement à toute ma promotion. A mes chers grands parents et à toute la famille : LAOUEDJ, DARABID, BOUSAHLA, BOUSAHLA , HAMMED sans exception. Enfin, à tous ce que j’aime et qu’ils me pardonnent de ne pas pouvoir tous les citer.
Hocine Je dédie ce mémoire à toute ma famille, mon père BOUHANNA Djamel, ma mère GUELMI Karima, mon frères Oussama Oussama et ma soeur Dallal . Je le dédie particulièrement à ma grand-mère TALEB Zohra, ma grand-mère Rabbahi, ma tante Guelmi Houaria, et mon cousin Bilal et cousine Ikram. Je le dédie aussi à tous mes oncles et tantes, cousins et cousines, particulièrement Tayeb, Omar, Abdejalil, Mohammed, Rachida, Fatima et Zoulikha . Je ne saurai terminer sans citer mes amis, Lotfi, Fateh, madjid et Amine... Enfin je le dédie à tous mes amis que je n'ai pas pu les cités et à tous ceux qui me connaissent.
Qu'ils trouvent à travers ce travail ma sincère reconnaissance.
Zakaria
II
Résumé Depuis des années, le paramétrage des antennes n'était pas optimale, le cout de la réalisation était ainsi trop élevé, ce
qui entraînait le mécontentement des usagers. Les
opérateurs de télécommunications, se sont donc tournés vers les chercheurs et spécialistes du domaine pour résoudre ces problèmes de réalisation, d’ou la première apparition de la simulation d’une étude pratique par des logiciels virtuels. En parallèle, notre mémoire se base sur une étude d’influence de la longueur d’antenne, et l’impédance de sortie sur le diagramme de rayonnement. L’un des fameux fame ux logiciels de simulation ; Matlab, permet pe rmet de réaliser réali ser une telle tell e simulation en toute simplicité soit en passant par l’interface graphique d’utilisateur soit en la programmant tout en utilisant le langage Matlab. En faisant la simulation, deux paramètres d’entrée sont requis, la longueur d’antenne et l’impédance de sortie, après avoir introduit ces deux paramètres, il suffit de valider, le diagramme de rayonnement obtenu. Les résultats obtenus montrent que la puissance d’émission et la directivité varient proportionnellement proportionne llement avec la variation de la longueur de l’antenne, et que cette dernière est inversement proportionnelle
à la variation de l’angle d’ouverture. Par contre,
l’impédance
de sortie varie proportionnellement à la variation de la puissance d’émission et de celle de l’angle d’ouverture, et elle est inversement proportionnelle proportionn elle à la variation de la directivité. Cette simulation nous permet de réaliser une expérience pratique qui est parfois difficile à réaliser en réalité, et qui nous a permis aussi de préjuger les résultats d’avance qui est parfois décisive pour un bon projet.
III
TABLE DES MATIERES INTRODUCTION INTRODUCT ION GENERALE ………………………………………………………………. Chapitre 1 : Généralités sur les antennes ……………………………………………. 1. Introduction Introducti on sur les ondes électromagnétiques………………………………………… électromagnét iques………………………………………… 2. Rayonnement électromagnétique électromagnéti que : mécanisme de base………………………………… 3. Définition et structure typique d’une antenne ………………………………………….. 4. Influence des caractéristiques caractéri stiques d’une antenne sur la transmission et la réception d’un signal 5. Conclusion……………………………………………………………………………….... Chapitre 2 : Les antennes basiques……………………………………………………… 1. Introduction…………………………………………………………………………….... 2. Antenne dipôle½onde …………………………………………………………………… 3. Antenne monopole………………………………………………………………………. 4. Antenne tourniquet………………………………………………………………………. 5. Antenne de radiodiffusion radiodiff usion AM-FM……………………………………………………… 6. Antenne Patch……………………………………………………………………………. 7. Conclusion ………………………………………………………………………………. Chapitre 3 : Les antennes filaires : Antenne rectiligne verticale……………….... 1. Généralités……………………………………………………………………………….. 2. Résistance de rayonnement du dipôle demi –onde……………………………………….. 3. Résistance de rayonnement d’une antenne verticale avec base au sol………………….... 4. Conclusion……………………………………………………………………………….... Chapitre 4 : Simulation du diagramme de rayonnement d’une antenne verticale……………… 1. Logiciel MatLab :(Etat de l’art)………………………………………………………….... 2. Comment établir une interface graphique sous MatLab ? ……………………………….... 3. Objet et enjeu de notre travail ……………………………………………………………... 4. Éléments de base de l'interface graphique utilisée dans la simulation :…………………… 5. Application ………………………………………………………………………………... 5.1 Variation Variatio n de la longueur de l’antenne……………………………….…… 5.2 Variation Variati on d’impédance de sortie………………………………………… 5.3 Résumé des résultats…………………………………………………… 5.4 Interprétation Interpré tation des résultats ……………………………………………… 6. Conclusion ……………………………………………………………………………... Conclusion générale……………………………………………………………………………
1 2 3 4 5 6 10 11 12 12 13 14 14 15 16 17 18 23 25 26 27 28 28 31 32 36 36 38 40 41 42 43 VI
Références
IV
Table des figures Figure 1.1 : Représentation d’une onde électromagnétique Figure 1.2 : Circulation Circulation d’un courant de conduction conduction Jc et de déplacement J D Figure 1.3 : Structure d’une antenne Figure 1.4 : Différentes représentations du diagramme de rayonnement Figure 1. 5 : Schématisation d’une antenne Figure 1.6: Bande passante d’une antenne Figure1.7 : Différentes polarisations des ondes EM Figure 2.1 : Antenne dipôle ( Figure 2.2 : le gain suivant les plans H, E Figure 2.3 : Comportement d’un monopole Figure 2.4 : Antenne de radiodiffusion AM-FM Figure 2.5 : Schéma détaillé d’une antenne patch Figure 3.1 : La représentation d’une longueur d’onde pour les antennes filaires Figure 3.2 : polarisions : polarisions d’une antenne filaires Figure 3.3 : direction de polarisation d’une antenne filaire Figure 3.4 : impédances d’entrée d’une antenne filaires Figure 3.5 : adaptation de ligne de transmission avec la source Figure 3.6 : bande : bande passante et sélectivité Figure 3.7 : antenne dipôle Figure 3.8 : point : point dans espace entourant une antenne dipôle Figure 3.9 : représentation d’un doublet avec base au sol Figure 4.1 : La fenêtre d’une interface graphique (fichier.fig) Figure 4.2 : Exemple d’une interface graphique par l’outil GUIDE Figure 4.3 : le code généré automatiquement par le GUIDE de l’interface graphique donnée par la Figure 4.4 : Le même programme fait à la main(fichier .m) Figure 4.5 : Insertion des textes fixes dans l’interface graphique Figure 4.6 : Insertion des textes fixes dans l’interface graphique Figure 4.7 : Insertion d’une fenêtre éditable qui permet de saisir la longueur de l’antenne à travers Figure 4.8 : Présentation complète de l’interface graphique Figure 4.9 : Diagramme de rayonnement pour L=0.5*λ Figure 4.10 : Diagramme de rayonnement pour L=0.75*λ Figure 4.11 : Diagramme de rayonnement pour L=1*λ Figure 4.12 : Diagramme de rayonnement pour L=10*λ figure 4.13 : diagramme de rayonnement avec 0.25*Zc figure 4.14 : diagramme de rayonnement avec 0.50*Zc figure 4.15 : diagramme de rayonnement avec 1*Zc figure 4.16 : diagramme de rayonnement avec 20*Zc
V
3 5 5 7 8 9 9 12 13 14 15 15 18 19 19 20 21 22 23 24 26 29 30 30 31 34 34 35 35 36 37 37 38 38 39 39 40
liste des tableaux : Tableau 4.1 Variation de la puissance puissance émise, angle d’ouverture, hauteur effective et directivité en fonction de la longueur de l’antenne 48
40
Tableau 4.2 Variation de la puissance émise, angle d’ouverture, hauteur effective et directivité en fonction de son impédance de sortie 48
41
VI
INTRODUCTION GENERALE Les Antennes sont omniprésentes dans notre vie quotidienne. Radiodiffusion, télévision par voie hertzienne ou par satellite, t élécommunications élécommunications professionnelles professionnelles et mobiles, radars, . . . s ont les exemples les plus courants où interviennent des types variés d’antennes comme les antennes filaires, l’antenne parabolique, l’antenne Yagi, le cornet, le réseau de dipôles, etc. Dans toutes ces applications, l’antenne désigne ce composant indispensable au rayonnement et à la capture des ondes. Les fonctions d’émission et de réception sont très étroitement liées et c’est l’équipement électronique auquel est connectée l’antenne qui définit pratiquement la fonction. Notre mémoire consiste à se familiariser avec avec une i nterface graphique graphique sous MatLab qui permet de créer un outil flexible f lexible et performant pour l’étude et la simulation des antennes à savoir le diagramme de rayonnement des antennes rectilignes verticales. A travers cette interface graphique rapide et interactive l'utilisateur a la possibilité de changer la longueur et l’impédance de sortie d’une antenne sans avoir recours à chaque fois au programme source et obtenir ainsi, le l e diagramme de rayonn r ayonnement ement correspondant aux paramètres d’entrées. Dans le premier chapitre, nous formulerons quelques considérations théoriques et générales sur les antennes. Dans le deuxième deuxième chapitre, chapitre, on décrit l es différents types des antennes basiques en présentant leurs caractéristiques. Dans le troisième chapitre, on s’intéresse plus particulièrement aux antennes filaires qui constituent le but principal de notre mémoire. Enfin, dans le quatrième chapitre nous simulerons le diagramme de rayonnement d’une antenne rectiligne verticale en utilisant une interface graphique sous MatLab dont le code source a été téléchargé à partir du site : www.pudn.com. www.pudn.com.
1
Chapitre 1
1. Introduction sur les ondes électromagnétiques : Une onde électromagnétique est une vibration se propageant dans l’espace, formée d’un champ électrique � et magnétique� . La propagation d’une onde électromagnétique en champ lointain se fait dans un mode appelé Transverse Electromagnétique agnétique (TEM), où l es � sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation, commele champs � et montre la figure (1.1). [1]
Figure 1.1 : Représentation d’une onde électromagnétique [1].
L’onde EM transporte une puissance. En la modulant, elle peut véhiculer une information. C’est à dire toute circulation de charges charges dans un c onducteur produit une OEM (Onde Electromagnétique), l orsque cette émission est voulue, le conducteur s’appelle « antenne d’émission » lorsque l’émission n’est pas voulue, elle est dite « parasite ». Une
OEM crée dans tout conducteur des courants induits « antenne de réception ». L'onde électromagnétique se propage propage en ligne droite, à la vitesse de la lumière :
Vitesse de propagation dans le vide ou l’air : ∁≈ ∗ 8m/s. P
3
Dans un matériau diélectrique de permittivité relative r(isolant de câble coaxial, par exemple) la vitesse de propagation est inférieure à celle de la lumière : (1.1)
v =c/√ εr= εr= c/n
et la longueur d’onde : (1.2)
λ = λ 0 /√ εr εr
Le comportement des ondes électromagnétiques peut être entièrement déterminé par la résolution des équations de Maxwell : [1] Notations :
ε : permittivité électrique
μ 0 : permittivité diélectrique dans le vide
ε 0 : permittivité diélectrique dans le vide (8.85e-12 μ r : permittivité relative SI)
εr: permittivité relative
μ = μ 0 × μ r
ε = ε0× εr
σ : conductivité électrique
μ : perméabilité perméabilité magnétique magnétique
ρ : densité de charge
� /dt � �E= -μd rot -μd H
(1.3)
� �H= σ �E + � /dt rot
(1.4)
� =ρ/ε div E
(1.5)
� =0 div B
(1.6)
2. Rayonnement électromagnétique - mécanisme de base : Dans le cas d’une antenne excitée par une source variable, une modification de la répartition des charges est crée le long de l’antenne, qui est à l’origine d’un c ourant de � variable est à l’origine de la création d’un champ conduction J c. La création d’un champ
4
� variable, et inversement. C’est de cette manière qu’est créée une onde électromagnétique � ).D’après l’équation (1.2), l a circulation du champ � le long (déplacement des champs � et et d’un contour fermé est liée à l’existence du courant de conduction Jc et au courant de déplacement J D , qui suit les lignes de champs � et c’est l’existence de ce dernier qui permet l’existence du courant Jc et la conservation de la charge. ( figure1.2)[1]
Figure 1.2 : Circulation d’un courant de conduction Jc et de déplacement J D . [2]
3. Définition et structure typique d’une antenne : Une antenne peut réciproquement être utilisée en émission et en réception. La(figure1.3), illustre la structure d’une antenne émettrice. Le signal à t ransmettre peut provenir d’une ou pl usieurs sources. Le réseau de polarisation permet de connecter les signaux à transmettre aux éléments rayonnants, de déphaser les signaux, combiner les signaux entre eux et les éléments rayonnants assurent la transmission de l’énergie entre l’émetteur et l’espace libre où l’onde va se propager.
Figure 1.3 : Structure d’une antenne . [2]
5
4. Influence des caractéristiques d’une antenne sur la transmission et la réception d’un signal : Une antenne rayonne la puissance incidente dans des directions différentes. Chaque antenne a une bande de fréquence fréquence pour rayonne ra yonnerr de manière optimale. Donc il y a plusieurs caractéristiques qui spécifient spécifient les antennes antennes parmi ces caractéristiques caractéristiques : 4.1 Rendement :
On définit le rendement (η) d’une antenne comme le rapport entre la puissance totale rayonnée par une antenne et la puissance qui lui est fournie [5]. Il est donné par: (1.7)
η = P R / A R
R
4.2 Directivité et gain : 4.2.1. Gain :
Le gain G (θ, φ) d’une antenne dans une direction (θ, φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P (θ, φ) sur la puissance que rayonnerait une antenne [5]. Dans le cas d’une antenne isotrope sans pertes, la relation est donnée par :
G (θ, φ)=4Π φ)=4Π *P (θ, φ)/ φ)/ A R
(1.8)
Remarque : Une antenne omnidirectionnelle présente un gain de 0 dB.
4.2.2. Directivité :
La directivité D (θ, φ) d’une antenne dans une direction (θ, φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P (θ, φ) et la puissance émise par une antenne isotrope. [5]
6
(1.9)
D (θ, φ)=4Π φ)=4Π *P (θ, φ)/ P R [1] [1] R
4.3 Diagramme de rayonnement :
Le diagramme de rayonnement représente les variations de la puissance rayonnée par l’antenne dans les différentes dif férentes directions directions de l’espace. Il indique les directions directions de l’espace (θ 0 ,φ 0 ) dans lesquelles la puissance rayonnée est maximale (figure(1.4)). La fonction caractéristique de rayonnement rayonnement r (θ, φ) :
r (θ, φ) =P (θ, φ)/P 0 (θ 0 , φ 0 ) (p : puissance quelconque, p 0 : puissance max)
Puissance rayonnée dans
Repère polaire
(1.10)
Repère cartésien
l’espace – Vue 3D
Figure 1.4 : Différentes représentations du diagramme de rayonnement . [1]. Remarque : Le diagramme de rayonnement d’une antenne est principalement relié à sa géométrie. Il peut aussi varier avec la fréquence. Les antennes ne rayonnent pas la puissance de manière uniforme dans l’espace sauf pour les antennes omnidirectionnelles.
En général, la puissance est concentrée dans un ou p lusieurs « lobes ». Le lobe principal correspond à la direction privilégiée de rayonnement. Les lobes secondaires sont généralement des lobes parasites qu’on cherche à atténuer.
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4.4 Impédance d’entrée et adaptation :
Toute antenne filaire est vue de la source comme une impédance par la source. Le schéma débranchemen débranchementt est illustré par la figure (1.5) :
Figure 1.5 : Schématisation d’une antenne [5].
Les paramètres sont les suivants : Rr :
Résistance de rayonnement.
Rp : Résistance de pertes de l'antenne. •
pertes ohmiques.
•
pertes liées aux courants de Foucault Foucault induits dans des conducteurs voisins.
•
décharges électriques entre conducteurs à potentiels différents (effet Corona).
•
isolement imparfait des isolateurs supportant les éléments de l'antenne.
Xp : Réactance de l'antenne. PF :
Puissance fournie.
PE : Puissance émise.
Alors, l’impédance d’entrée complexe d’une antenne est :
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L’adaptation
permet
(Zin+Z c ),d’où
d’éliminer
le
coefficient
la condition condition d’adaptation d’adaptation : in=0 ↔ R
R
de
réflexion : in=(Z in-Z c )/ R
Zin =Zc
4.5 Bande passante :
La bande passante d’une antenne correspond à la bande de fréquence où le transfert d’énergie de l’alimentation vers l’antenne ou de l’antenne vers le récepteur est maximal. À l’intérieur de la bande passante, le coefficient de réflexion Γ est faible.
Figure 1.6: Bande passante d’une antenne . [1] 4.6 Polarisation :
La polarisation d'une onde TEM est le type de trajectoire que décrit l'extrémité du champ � aucours du temps dans le plan transverse.Il existe trois types de polarisation : polarisation linéaire, circulaire et elliptique. La figure (1.7) illustr illustree
les d ifféren ifférentes tes
polarisations.
Figure1.7 : Différentes polarisations des ondes EM. [6]
9
5. Conclusion : Une onde EM est constituée d'un champ électrique �E et d'un champ magnétique �H, peut être produite par des courants, représentés vectoriellement par une densité de courant J, ou par une ouverture dans un volume où règne un c hamp EM, et que le courant qui traverse t raverse ce conducteur produit produit un champ magnétique. Alors, l’onde EM est un élément fondamental dans un système radioélectrique. Chaque antenne a d es caractéristiques bien définies comme : l’impédance d’entrée, bande passante, diagramme de rayonnement, gain, etc..... Par conséquent, ces différentes caractéristiques distinguent d ifférentes type d’antennes qu’on a ppelle généralement généralement « antennes basiques » et qui feront l’objet du deuxième chapitre.
10
Chapitre 2
2.1 Introduction :
En parlant des ondes électromagnétiques, des charges réparties sur un conducteur produisaient un champ champ électrique et que le courant qui traversait ce conducteur produisait un champ magnétique, que l'ensemble des deux constituait un tout indissociable appelé champ électromagnétique. Ce conducteur dont il était question s'appelle une antenne, maisil existe aussi des antennes utilisant des surfaces rayonnantes.
2.2 Antenne dipôle demi-onde ( 2.2.1 Définition :
L’antenne doublet encore appelée dipôle est constituée d'un conducteur filiforme de longueur , coupé en son milieu pa r un g énérateur. Théoriquement Théoriquement la longueur longueur peut être comprise entre une fraction de λ à quelques λ. Toutefois, pour une longueur mécanique d'une demi-longueur d'onde (λ/2), cette antenne présente des caractéristiques particulières: son impédance est de l'ordre de 73 Ω, la variation du courant le long des tiges est sinusoïdale, le courant est nul aux extrémités, et la périodicité est de λ (figure (figure (2.1)) [7].
Figure 2.1 : Antenne dipôle ( λ/2) [7]
Le rayonnement est optimal lorsque l’antenne résonne. La résonance de l’antenne apparaît lorsque : [1] L=
2
(2.1)
12
:
2.2.2
Un gain en dBi est référencé par rapport à une antenne omnidirectionnelle de Gain = 0 dB. Le gain n’est pas constant dans le plan E ( Figure 2.2). Pour un dipôle ½ onde, l’angle l ’angle d’ouverture à 3 dB est de 78°, il est donné par :
E(θ,φ)= β=
�cos βL2 cos(θ) -cos βL2 sin(θ)
(2.2)
2π λ
Le gain est constant et maximal dans le plan H (θ = 90°). En théorie, t héorie, le gain = 2.15 dBi. [1]
Dans le plan H
Dans le plan E Figure 2.2 : le gain suivant les plans H, E [1]
2.3 Antenne monopôle :
Un monopôle monopôle correspo correspond nd à un d emi-dipôle emi-dipôle au-dessus au-dessus d’un pl an métallique métallique de référence. En raison de la symétrie apportée par le plan métallique, le monopôle se comporte comme un dipôle comme le montre la figure (2.3).
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Figure 2.3 : Comportement d’un monopole [1] Caractéristiques du monopôle [9]:
Rayonnement dans un demi-espace Gain supérieur de 3 dB Quart d’onde : Z=36,5+j21 ohms
(2.3)
2.4 Antenne tourniquet :
Une antenne résultante d’association de plusieurs antennes filaires, s’appelle TOURNIQUET. Cette antenne est constituée de deux dipôles demi-onde croisés qui sont alimentés en quadrature de phase. Elle est très utilisée pour la radiodiffusion r adiodiffusion en modulation de fréquence (FM) ou e ncore en émission télévision UHF. Un super-tourniquet c’est un alignement de plusieurs antennes tourniquets alimentées en phase et disposées à intervalles réguliers, afin augmenter la directivité dans le plan v ertical [8]. 2.5 Antenne de radiodiffusion AM-FM
Lorsque cette antenne est utilisée pour la réception des émissions en modulation d’amplitude (AM) (figure 2.4) en ondes hectométriques et kilométriques, l’élément actif est la tige verticale qui qui se comporte alors comme comme un doublet (h<<λ) dont le diagramme de rayonnement est omnidirectionnel dans le plan horizontal. Les quatre branches horizontales des dipôles jouent alors le rôle de terre artificielle. Lorsqu’elle est utilisée pour la réception des émissions en modulation de fréquence (FM) ( figure 2.4) en ondes métriques, les éléments
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actifs sont les dipôles λ/2 croisés qui se comportent alors comme une antenne tourniquet dont le diagramme de rayonnement est omnidirectionnel dans le plan horizontal. La tige métallique verticale, qui est perpendiculaire à la polarisation horizontale de l’onde reçue, n’en perturbe pas la réception. [8]
Figure 2.4 : Antenne de radiodiffusion AM-FM. [8]
2.6 Antenne patch (planaire) :
L’antenne planaire ou patch (en anglais) est une antenne plane dont l'élément rayonnant est une surface conductrice généralement carrée, séparée d'un plan réflecteur conducteur par une lame diélectrique ( Figure (2.5)). Sa réalisation ressemble à un circuit imprimé double face, substrat, et est donc favorable à une production industrielle. Elle peut être utilisée seule ou comme élément d'un réseau. [10]
Figure 2.5 : Schéma détaillé d’une antenne patch [1]
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2.7 Conclusion :
Il existe plusieurs plusieurs types types d’antennes qui se distinguent par des paramètres bien spécifiques tels : la directivité, directivité, la forme du diagramme du rayonnement, rayonnement, la bande passante, la fonction réalisée, le co ût…etc. Parmi ces antennes on peut citer citer : l’antenne dipôle dipôle demi-onde, demi-onde, antenne antenne monopole, antenne tourniquet, antenne de radiodiffusion AM-FM et antenne patch. Ces antennes sont omniprésentes omniprésentes dans notre notre vie quotidienne et très u tilisées dans différents domaines. Dans notre mémoire on s’intéresse plus particulièrement aux antennes filaires (verticale rectiligne) rectiligne) qui feront l’objet du troisième troisième chapitre.
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Chapitre 3
3.1Généralités 3.1 Généralités : Une antenne filaire est constituée à partir de fils rigides (tiges métalliques très conductrices) de diamètre petit devant la longueur l du fil. Autrement dit, la catégorie des antennes filaires regroupe l’ensemble des antennes formées d’une structure de câble conducteur de diamètre faible où l ’on considère des des densités linéiques de courant courant [9]. La La fi gure (3.1) représente re présente la longueur d’onde dans les antennes filaires.
Figure 3.1 La représentation d’une longueur longueur d’onde pour les l es antennes filaires [9]
Parmi les antennes filaires o n peut citer : les antennes de base tels tels que : les dipôles, les monopôles, les boucles, boucles, les antennes antennes plus évoluées tels que que : les hélices, les Yaguis, les Log-périodiques...etc. Comme toutes les antennes, les antennes filaires sont caractérisées par différents paramètres : Polarisation, résistance de rayonnement, rayonnement, coefficient d’efficacité, impédance d’entrée, bande passante et sélectivité, et la longueur effective. 3.1.1 Polarisation :
La plus simple des antennes filaires est constituée d’une simple tige conductrice de longueur l on suppose toujours dans la théorie de base des antennes filaires que le diamètre d du fil est négligeable vis à vis de sa longueur l. Dans ces conditions, le conducteur parcouru par un courant I(t) supporte une densité densité de courant comme le montre montre dans la. (Figure 3.2)[11] ⃗=�
(3.1)
est la conductivité conductivité de la tige tige et E(t) est le champ électrique électrique interne parallèle à la tige.
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Figure 3.2 : polarisions d’une antenne filaires [11]
C’est ce champ électrique � (t) qui déplace les charges (électrons) d’une extrémité à l’autre du fi l. Sous l’effet du courant courant I(t), on v oit apparaître apparaître autour autour du fil un champ champ magnétique H(t) donné par la loi de BIOT et SAVART [12]. Ce champ est tangent aux cercles concentriques à la tige. Les champs E(t) et H(t) sont ainsi orthogonaux. En vertu des lois de l’électromagnétisme (lois de Maxwell), on sait associer au champ H(t) en tout point de l’espace l’espace un c hamp E(t). On s’aperçoit s’aperçoit que pour un fi l très long, on obtient un c hamp E(t) rayonné sensiblement parallèle au champ dans le fil. On appelle direction de polarisation, la direction de ce champ électrique ( Figure 3.3). Une antenne filaire a donc une polarisation rectiligne (Figure 1.12) parallèle à la direction du fil. On voit donc que la tige va rayonner radialement une puissance électromagnétique, si le fil a une longueur limitée, la direction de rayonnement principale sera donc perpendiculaire au fil et dans un plan médian.
Figure 3.3 : Direction de polarisation d’une antenne filaire [11] 3.1.2 Résistance de rayonnement : � qu’elle émet, ainsi qu’on Une antenne rayonne de l’énergie associée aux champs � et
vient de le voir. Si W R est la puissance rayonnée, cette puissance résulte de l’intégration, sur une sphère entourant l’antenne. Il s’agit d’une puissance réelle (puissance active), l’antenne se
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comporte vis à v is du générateur qui l’alimente, l’al imente, comme une résistance pure R R . Cette résistance de rayonnement est une résistance fictive qui dissiperait la puissance W R si l’on se plaçait, soit au point d’alimentation, soit en un ventre de courant : [11] 1
2 2 WR =R R R .i eff = 2 .R R R . i M
(3.2)
i M : courant maximum en valeur réelle. Dans la pratique, un fil n’est jamais parfaitement conducteur. Une partie de la puissance électrique fournie à l ’antenne sera donc perdue en échauffement, résultant de la résistance ohmique de l’antenne. Le reste sera traduit en rayonnement électromagnétique. On pourra donc considérer la résistance totale de l’antenne comme étant composée de deux résistances en série : R t =r+ R R R
(3.3)
3.1.3 Coefficient d’efficacité :
Le coefficient d’efficacité est le rapport rapport : (3.4)
=R R +r R / R R R +r
3.1.4 Impédance d’entrée :
L’antenne dipôle à u ne ligne ligne à d eux conducteurs conducteurs d ont on écarterait les extrémités. ex trémités. (Figure 3.4).
Figure 3.4 : Impédances d’entrée d’une antenne filaires [11]
20
La ligne est caractérisée par son impédance caractéristique Zcl . Ceci donne lieu à une impédance caractéristique Zca pour l’antenne. De même au point P de la ligne on ramène une impédance Zel , compte tenu de la terminaison en circuit ouvert. Au même point P pour l’antenne, on ramène une impédance d’entrée Zea . On aura bien évidemment dans la réalité :Z ea ≠ Zel et Z ca ≠ Zcl . Mais ces grandeurs peuvent être assez proches pour offri r une base de calcul. L’impédance d’entrée de l’antenne va présenter une partie réelle et une partie imaginaire :Z ea =R e +j X e . La résistance d’entrée d’entrée s’identifie s’identifie à la résistance totale de l’antenne : es t bonne (r <
grandeurs sont fonction de la fréquence. Si le terme réactif Xe est non nul , une partie de l’énergie fournie par la source sera stockée sous forme réactive au voisinage de l’antenne. Ceci aura lieu au détriment du rayonnement. Il sera donc souhaitable de trouver des fréquences pour lesquelles lesquelles l’impédance d’entrée d’entrée de l’antenne soit purement réelle. A ces fréquences on aura sensiblement :[11] Z ea = R e≅ R R R R
(3.5)
Une bonne transmission nécessite :R S=R CL CL =R e (figure 3.5)
Figure 3.5 : Adaptation de ligne de transmission avec la source . [11]
21
3.1.5 Bande passante et sélectivité :
Un tronçon de ligne à d eux conducteurs terminés par un circuit ouvert ramène à l’entrée tantôt une impédance nulle, tantôt une impédance infinie quand la fréquence varie. Si on Assimile l’antenne dipôle à u n tronçon de ligne, on a d onc deux cas extrêmes extrêmes p ossibles qui ramènent une impédance réelle.
Si chaque brin de l’antenne dipôle est un t ronçon quart d’onde, on ra mène une impédance très basse.
Si chaque brin est un tronçon demi-onde, on ramène une impédance très élevée. Seules les impédances ramenées de faible valeur permettront une adaptation aisée
entre ligne d’alimentation d’antenne, ce qui assurera une bonne puissance rayonnée. rayonnée. L’accord de base d’une antenne dipôle aura donc lieu pour : L=λ/2. Ce qui correspond correspond à une fréquence fréquence de résonance : F 0 =c/(2 L). Autour de cette fréquence de résonance, l’antenne dipôle se comporte sensiblement comme un circuit R S , L, C résonantes séries, d’impédance. L’allure des courbes est la suivante ( Figure 3.6) :
Figure 3.6 : bande passante et sélectivité . [11] 3.1.6 Longueur effective :
En pratique une antenne se conduit différemment de sa longueur physique. Sa longueur apparente est est légèrement plus grande que sa longueur longueur physique et ceci pour pour deux raisons :
22
D’une part, la conductivité finie de la ligne impose une longueur d’onde plus courte que dans le vide.
D’autre part, l’épaisseur non négligeable du conducteur d’une antenne dipôle met en défaut la théorie du dipôle infiniment mince et introduit un correctif qui va dans le même s ens que le précéde précédent. nt. Pour Pour faire résonner résonner un di pôle en demi-on demi-onde de à la fréquence F0, on pourrait pourrait croire nécessaire de prendre théoriquement théoriquement pour longueur longueur :
Lth =C/2F0
(3.6)
Ceci conduit à une résonance inférieure à F0 et il faut construire l’antenne avec une longueur effective : Le =C K/2 F 0
(3.7)
K : est le coefficient de raccourcissement. raccourcissement. D’abord le dipôle : est une antenne filaire composé de deux brins conducteurs écartés en directions opposés (Figure 3.7). L’alimentation est le plus souvent présentée au centre de la structure ce qui donne un système symétrique.
Figure 3.7 : Antenne dipôle [9]
3.2Résistance 3.2 Résistance de rayonnement du dipôle demi-onde : Le dipôle demi-onde, communément appelé "doublet", est un doublet d’Hertz dont la longueur est théoriquement égale à la moitié de la longueur d'onde du signal à émettre ou à recevoir. L'antenne est alimentée en son centre, là où l'impédance est proche de 75 ohms, par
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une ligne symétrique ou un câble coaxial. Le diagramme de rayonnement de l'antenne dépend fortement de la hauteur de l'antenne par rapport au sol : un doublet placé à 0,5 lambda audessus d'un sol très bon conducteur rayonne principalement dans deux lobes faisant un angle de 30 degrés par rapport à l'horizontale. La plus grande partie de l'énergie est rayonnée dans un plan perpendiculaire au conducteur. Un doublet doublet vertical est omnidirectionnel. omnidirectionnel. Un point M (figure 3.8) de l ’espace en tourant une antenne dipôle est généralement repéré sur la sphère de rayon r entourant l’antenne par l’angle θ. [10]
Figure 3.8 : Un point dans l’espace entourant une antenne dipôle [10]
Pour une antenne filaire symétrique (dipôle) excitée en multiples impairs des demilongueurs d’ondes, on on obtient en M un champ rayonné rayonné de la forme : E(θ)=(60 I M /r).F(θ)
(3.8)
IM : courant maximum sur l’antenne,(θ) : est la fonction caractéristique, qui, pour l’excitation fondamentale L=2H= λ /2, prend la valeur : F(θ)=cos (Π/2*cosθ)/sinθ)
(3.9)
La puissance instantanée qui traverse l’unité de surface de la sphère de rayon r est égale à l a valeur instantanée du vecteur vecteur de POYNTING (densité (densité d e puissance).Connaissant puissance).Connaissant E(θ), on calcule le vecteur vecteur de Poynting en tenant compte du retard de de transmission, puis sa
24
valeur moyenne. On intègre ensuite sur toute la surface de la sphère pour avoir l’énergie WR rayonnée par l’antenne en fonction du courant I eff au point d’alimentation, d’où la résistance de rayonnement : R R =WR /I /I R =W
(3.10)
eff
On observe des ondes sphériques qui se confondent localement avec des ondes planes et donc : E/H=√(μ0/ε0)=120Π
(3.11)
P=EH=E2/120Π
(3.12)
Donc : WR=∫ℎ � =1/120Π ∫ℎ 2 eff ()
(3.13)
P
En intégrant, il vient : Π
WR =60 =60 I2 eff ∫0 2() sin d P
(3.14)
D’ou Π
R R =60∫0 2() sin d R =60 P
(3.15)
Et pour une excitation sur le mode fondamental demi-onde : Π
R R =60∫0 2(Π/2 cos )/sin d=60*2*.0609=73.08Ω R =60 P
(3.16)
Résistance de rayonnement d’une antenne dipôle demi-onde : R R R≈ 73.08
3.3Résistance de rayonnement d’une antenne verticale avec base au sol : Un sol théorique théorique se comporte comporte comme un c onducteu onducteurr parfait, parfait, donc donc un m iroir. L’antenne verticale avec son image à travers le sol est donc l’équivalent de l’antenne dipôle. Sa résonance résonance fondamentale fondamentale a donc lieu pour H= λ/4. ( Figure 3.11)
25
Figure 3.9 : Représentation d’un doublet avec base au sol. [10]
A dimensions géométriques égales, l’antenne à plan de sol se comporte donc comme une antenne dipôle, mais l’énergie est rayonnée r ayonnée par un demi-plan et non pa r deux. La ≈36.5Ω résistance de rayonnement est alors divisé e par deux : R R R ≈36.5Ω
3.4Conclusion : Une antenne filaire est constituée à p artir de fils rigides ri gides (tiges métalliques très conductrices) de diamètre petit devant la longueur longueur l du fil. fi l. Elle a une polarisation rectiligne parallèle à la direction du fil, la résistance totale de l’antenne est considérée comme étant la sommation de deux résistances en série. Les antennes filaires sont très utilisées dans le domaine des hautes fréquences radioélectriques (VHF et UHF). Elles sont employées parfois en présence d’un réflecteur ou tout simplement du sol pour de nombreuses applications telles que la radiodiffusion FM, radiocommunications avec les mobiles et la télévision ainsi que dans certains systèmes de radionavigation. La caractéristique la plus importante dans une antenne filaire et la l a simulation de son diagramme de rayonnement qui sera l’objet de notre mémoire, dans le chapitre suivant, là où on va simuler le diagramme de rayonnement d’une antenne verticale verticale à t ravers une interface graphique sous Matlab.
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Chapitre 4
4.1Logiciel 4.1 Logiciel MatLab :(Etat de l’art) MatLab signifie « Matrix Laboratory », c'est à dire un environnement interactif de
travail avec des matrices. Le logiciel MatLab met à l a disposition de l’utilisateur un environnement performant pour mener à bien des calculs numériques ou symboliques. symboliques. La facilité de développement des applications dans son langage fait qu'il est pratiquement devenu le standard dans son domaine. Actuellement, on trouve de nombreuses boîtes à outils qui contiennent des fonctions spécialisées permettant d'utiliser l'environnement MatLab pour résoudre des classes spécifiques de problèmes. [13] MatLab permet aussi à l ’utilisateur de programmer des Interfaces Graphiques(en anglais : GUI :Graphical User Interface) interactives afin de présenter ses résultats. Les interfaces graphiques réalisables restent relativement simples. [14]
4.2Comment 4.2 Comment établir une interface graphique sous MatLab ? Les GUI (Graphical (Graphical User Interfaces) Interfaces) dans MATLAB MATLAB ou bi en Les IHM IHM (Interfaces Homme Machine) permettent à l'utilisateur, grâce à des objets graphiques (boutons, menus, cases à cocher, ...) d'interagir avec un programme informatique. [15] On utilise une interface graphique pour simplifier la gestion du programme dont au lieu d’aller à notre programme pour modifier les paramètres on les modifie sur l’interface et voir l e résultat en même même temps. Il existe deux deux techniques de de programmation : à l ’aide de l’outil GUIDE ou « à la main », c’est-à-dire sans le GUIDE.
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4.2.1 Avec le GUIDE :
Le GUIDE est un outil graphique qui regroupe regroupe tout ce dont le programmeur programmeur à besoin pour c réer une interface graphique graphique de façon intuitive. intuitive. [5] E n tapant GUIDE dans dans la fenêtre « MATLAB command » on obtient la figure (4.1)
Figure 4.1 : La fenêtre d’une interface graphique (fichier.fig). [16]
Le placement des objets est réalisé par sélection dans la boite à outils, mise en place et mise à dimension à la souris. Un double-clique sur chaque objet permet de faire apparaître un menu avec les propriétés de cet objet.
29
Leur modification et l'aperçu de ces modifications sont immédiats. Un fichier.fig (non éditable) contenant les objets graphiques (Figure, Axes et Pushbutton) et un fichier.m . Le premier fichier (figure 4.2) contient la définition des objets graphiques et le second ( Figure (4.3)) contient les lignes de code, générées automatiquement par fichier.fig, qui assurent le
fonctionnement de l'interface graphique. [15]
Figure 4.2 : Exemple d’une interface graphique par l’outil GUIDE (fichier.fig).
Figure 4.3 : le code généré automatiquement par le GUIDE de l’interface l ’interface graphique donnée par la figure (4.2) (fichier.m).
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4.2.2 A la main (sans le GUIDE) :
La même interface graphique programmée "à la main" peut être écrite dans un seul fichier .m (figure 4.4):
Figure 4.4 : Le même programme fait à la main(fichier.m).
Ce code est relativement simple et, mis à part les propriétés spécifiques à chaque objet, il est relativement lisible. Un programmeur pourra aisément faire évoluer ce code quelque soit la version de MATLAB utilisée. [15]
4.3Objet 4.3 Objet et enjeu de notre travail : Notre mémoire consiste à s imuler le diagramme de rayonnement d’une antenne verticale en utilisant une interface graphique dont le code code source a été téléchargé à partir du
31
site : www.pudn.com et qui figure en annexe. A travers cette interface graphique rapide et interactive nous avons des différents moyens pour définir le diagramme de rayonnement rayonnement en agissant sur l’impédance et la longueur de l’antenne sans revenir à ch aque fois au code source.
4.4Éléments de base de l'interface graphique utilisée dans la simulation : Pour créer une interface, il faut disposer d'une fenêtre de base dans laquelle seront insérés les éléments graphiques (objets).A noter que tout dessin graphique ou affichage d'image (résultat de plot, mesh, imshow) peut servir de fenêtre de base.
4.4.1 Création d'une nouvelle fenêtre pour application:
On crée une nouvelle fenêtre en utilisant l’instruction : fig1 = figure. Le paramètre fig1 est le handle de la fenêtre, c'est à dire le numéro de repère de la fenêtre attribué par Matlab à s a création. création. Il est possible possible d'appliqu d'appliquer er des fonctions fonctions sur cette fenêtre (redimensionnement, ajout de menus, boutons, ...) en précisant dans les fonctions le handle auquel elle s'applique. La fenêtre active à un instant donné a pour handle implicite gcf .De façon générale, tout objet graphique se voit attribué un handle; ce handle sert de référence à cet objet dans l'application. l 'application.
4.4.2 Propriétés d'une fenêtre graphique (ou d'un objet) :
On obtient les propriétés d’une figure en utilisant l’instruction l ’instruction : get(fig1). Les principales propriétés sont : le titre, la position et la dimension dans l'écran, la couleur de fond, la présence et le type de menus, le redimensionnement...Toute propriété particulière est obtenu par :valeur_propriété = get( fig1, 'nom_propriété' ).
Toute propriété peut
être modifiée en définissant une nouvelle valeur pour la propriété considérée (valeur
32
numérique,
chaîne,
liste
de
valeur,
tableau...). set(fig1,
'nom_propriété' ,
valeur_propriété ) Exemple :set( fig1 , 'Name' , 'Demo GUI' , 'NumberTitle' , 'off' ); La fenêtre de base est l'écran qui a pour handle "0". Par get (0 , 'ScreenSize' ), on obtient la taille de l'écran physique de l'écran. Ces valeurs permettent de fixer la taille d'une fenêtre en rapport avec la dimension physique de l'écran et d'éviter de créer une application qui "déborde" de l'écran! La taille et la position de la fenêtre (ou d 'un objet) se fixent par modification de sa propriété ou contrôle "position", comprenant les coordonnées (Xor,Yor) du coin inférieur gauche et ses dimensions (Xfen,Yfen): set( fig1 , 'position' , [ 10 , 10 ,
300 , 200 ]). L'ensemble des propriétés modifiables d'un objet est donné par set(handle_objet) . La liste s'affiche avec les valeurs possibles pour les différentes propriétés.
Exemple:set( fig1 )
Tout objet graphique créé pourra être supprimé par : delete (handle_objet). La suppression d'un objet entraîne la suppression des objets qui lui sont liés (objets fils).
4.4.3 Insertion d'un Objet dans la fenêtre :
L'insertion d'un objet dans une fenêtre se fait par la fonction " uicontrol" , dont dont le premier paramètre est le handle de la figure de référence. Le deuxième paramètre précise le "style" ou type d'objet à insérer. Le "texte fixe" est l'objet le plus simple; il permet de placer un texte dans la fenêtre. text1 =
uicontrol( fig1 , 'style' , 'text' , 'position' , [100,150,170,30] ,'string' , 'Bonjour' , 'fontsize' , 15 ). Les textes fixes qui sont utilisés dans notre interface sont montrés dans la figure (4.5).
33
Figure 4.5 : Insertion des textes fixes dans l’interface graphique
4.4.4 Principaux Objets Graphiques :
Bouton poussoir : Un bouton poussoir se crée par : bp1= uicontrol( fig1 , 'style' , 'push' , 'position' ,
[10 100 60 30 ] ,'string' , 'Début' , 'callback' , 'plot(T,X)' ). Lorsqu'on clique sur le bouton poussoir, il provoque l'exécution de la fonction indiquée dans le 'callback'. Cette fonction peut être une instruction de base Matlab ou une liste d'instruction, ce qui évite d'écrire une multitude de petites fonctions exécutées pat les callbacks. Un bouton-poussoir s'inactive par la commande : set(bp1 , 'enable' , 'off' ). Par cette commande, on peut rendre inactif certaines commandes, par exemple lorsqu'il manque des informations pour traiter un problème. Dans notre interface, on utilise un bouton poussoir pour valider la simulation comme il est montré dans la figure (4.6).
Figure 4.6 : Insertion des textes fixes dans l’interface graphique
34
4.4.5 Texte Editable :
Permet à l 'utilisateur de saisir une valeur. C'est une fonction importante. Text1 =
uicontrol ( fig1 , 'style' , ' edit' , 'position', [100,50,150,20] , 'Max' , 1 , 'string' , '0' ); Généralement, Il faut associer un texte fixe pour préciser le rôle de la fenêtre de saisie à l'utilisateur tel qu’il est montré sur la figure (4.7). Exemple : le texte est placé à gauche de la fenêtre de saisie uicontrol( fig1 , 'style' , '
texte' , 'position', [10,50,90,20] , 'string' , ' longueur d’antenne' ).
Figure 4.7 : Insertion d’une fenêtre éditable qui permet de saisir la longueur de l’antenne à travers l’interface graphique
Et donc en recombinant tous les paramètres de l’interface graphique on obtient la figure (4.8).
Figure 4.8 : Présentation complète de l’interface graphique : Simulation du diagramme de rayonnement
35
4.5 Application : La simulation du diagramme de rayonnement d’une antenne rectiligne verticale a été faite pour différentes différentes valeurs de L et de Z s : longueur de l’antenne et impédance de sortie respectivement 4.5.1 Variation de la longueur de l’antenne l’ antenne : On fait varier la longueur d’antenne tout en fixant l’impédance de sortie sur 75*Zc
Résultats :
Figure 4.9 : Diagramme de rayonnement pour L=0.5*λ
36
Figure 4.10 : Diagramme de rayonnement pour L=0.75*λ
Figure 4.11 : Diagramme de rayonnement pour L=1*λ
37
rayonnement pour L=10*λ Figure 4.12 : Diagramme de rayonnement 4.5.2 Variation d’impédance de sortie :
On fixe la longueur d’antenne d’antenne sur (1*λ) (1*λ) et on fait varier l’impédance l’impédance de sortie. Résultats :
figure 4.13 : Diagramme de rayonnement rayonnement avec 0.25*Zc
38
figure 4.14 : Diagramme de rayonnement rayonnement avec 0.50*Zc
figure 4.15 : Diagramme de rayonnement rayonnement avec 1*Zc
39
figure 4.16 : Diagramme de rayonnement rayonnement avec 20*Zc 4.5.3 Résumé des résultats :
On peut résumer les résultats ainsi trouvés dans le tableau :
Résultats de simulation Variation de la longueur d’antenne
0.5
Puissance totale émise (w/A2)
0.75
10
36.6
27.1
46.7
82.4
Angle d’ouverture (°)
88
50.4
42.7
16
Hauteur effective (cm)
0
16
0
0
1.64
1.53
1.84
8.16
Directivité (/)
l a puissance émise, angle d’ouverture, hauteur effective et Tableau 4.1 Variation de la directivité en fonction de la longueur de l’antenne.
40
Résultats de simulation Variation d’impédance de sortie
0.25Zc
0.5Zc
Zc
20Zc
19.6
28.4
63.4
46.5
Angle d’ouverture (°)
45
46
48
57
Hauteur effective (cm)
0
0
0
0
3.52
3.88
3.54
1.92
Puissance Puissance totale totale émise (w/A (w/A )
Directivité (/)
Tableau 4.2 Variation de la l a puissance émise, angle d’ouverture, hauteur effective et directivité en fonction de son impédance de sortie
4.5.4 Interprétation des résultats :
Comme on peut voir sur le tableau 4.1, en variant la longueur de l’antenne et en fixant l’impédance de sortie, on constate que les paramètres : puissance émise, angle d’ouverture, hauteur effective et directivité varient eux aussi. Ainsi, la puissance totale émise varie de 27 à82 suivant les longueurs testées. La puissance d’émission et la directivité varient proportionnellement avec la variation de la longueur de l’antenne. Par contre, cette dernière est inversement inversement proportionnelle proportionnelle à la variation de l’angle l’angle d’ouverture. d’ouverture. Le tableau 4.2 représente la variation de l’impédance de sortie en fixant la longueur de l’antenne. Dans ce cas de figure, on constate que l’impédance de sortie varie proportionnellement à la variation de la puissance d’émission et et de celle celle de l’angle l’angle d’ouverture, et elle est inversement inversement proportionnelle à la variation de de la directivité. directivité.
41
4.6Conclusion : Une telle simulation, nous a permis d’évaluer la performance d’une antenne rectiligne verticale. Selon cette simulation, une antenne disposant d’une longueur importante, permet une émission d’une d’une puissance puissance importante, avec avec un angle d’ouverture d’ouverture étroit, principalement utilisée pour une émission concentrée concentrée dans dans une seule direction. direction. Une antenne disposant d’une grande impédance de sortie, elle est moins directive, car d’angle d’ouverture d’ouverture est très petit, ce qui qui représente un inconvénient pour u ne transmission transmission radioélectrique.
42
Conclusion générale Une onde est une vibration qui se propage dans l'espace. Et l’onde ElectroMagnétique est une onde qui est constituée d'un champ électrique E et d'un champ magnétique H, représentés �
�
vectoriellement vectori ellement par une densité de courant J, cette onde est un élément fondamental dans un système radioélectrique comme les antennes (émission, réception). L’antenne définit le diagramme de rayonnement, qui constitue le paramètre de base de notre étude, et d’autres caractéristiques comme la directivité, la bande passante, gain……Ces paramètres permettent de classifier classif ier différentes différe ntes type d es antennes tels que : antenne antenne dipôle, monopôle, antenne antenne patch, patch, antenne antenne tourniquet, antenne de radiodiffusion AM-FM…). Dans notre projet, on s ’est intéressé surtout sur un de s paramètres spécifique à une antenne : le diagramme du rayonnement d’une antenne rectiligne verticale qui va nous permettre de déduire l’efficacité du rayonnement ra yonnement en fonction de la longueur et de l’impédance de sortie de cette antenne. Pour se faire, on a utilisé une interface graphique sous MatLab qui nous a permis de simuler le diagramme de rayonnement d’une antenne verticale rectiligne en introduisant la longueur « l » et l’impédance de sortie sortie « Zs » de l’antenne D’après les résultats obtenus on c onclut que, une antenne d’une longueur d’onde importante permet de rayonner rayonner u ne puissance d’émission d’émission aussi importante importante mais avec une une carence de l’angle d’ouverture, idéal pour transmission dans une seule direction. Inversement pour une antenne d’une longueur d’onde faible.
43
Références
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[5]
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[10] http://fr.wikipedia.org/wiki/Antenne_patch [11] http://elec.polytech.unice.fr/~aliferis/fr/teaching/courses/elec4/tp_electronique /ep_unsa_elec4_tp_electronique_04_antennes.pdf [12] http://fr.wikipedia.org/wiki/Magn%C3%A9tostatique [13] www.ryounes.net/cours/Initiation.pdf. [14] users.polytech.unice.fr/~strombon/. [15] http:// briot-jerome.develo briot-jer ome.developpez.com/ ppez.com/ programmation-interfaces-g programmation-interfaces-graphiques/. raphiques/.
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[16] http:// maxwell.me.gu.edu.a maxwell. me.gu.edu.au/ u/ spl/ matlab-page/ matlab-p age/ buildgui.pdf.
VII
