MEDIDORES DE FLUJO.pdf

Mecánica de Fluidos

CONTENIDO INTRODUC INTRODUCCION CION ............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ......................... ........... 3 OBJETIVOS OBJETIVOS .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ....................... ......... 4 TUBO DE VENTURI .................................................................................................................................... 5 EL VENTURIMETRO ............................................................................................................................. 5 VERTEDEROS DE PARED DELGADA. .................................................................................................. 7 Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada: ................................................ 9 La ecuación general de los vertedores de pared delgada es: ............................................. 11 BOQUILLA BOQUILLAS: S:........................... ......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ................... .... 12 CLASIFICACION DE LAS BOQUILLAS ........................................................................................... 12 BOQUILLA CILÍNDRICA CILÍNDRICA ENTRANTE O DE BORDA .................... .......... ..................... ..................... ..................... ..................... ............. ... 12 BOQUILLA CILÍNDRICA EXTERIOR .............................................................................................. 13 BOQUILLAS CÓNICAS......................................................................................................................... 13 BOQUILLA DIVERGENTE .................................................................................................................. 14 BOQUILLA CONVERGENTE ............................................................................................................. 14 BOQUILLAS Y TERMINALES.............. TERMINALES ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ....................... .........15 TIPOS DE BOQUILLAS ........................................................................................................................ 15 BOQUILLAS DE HENDIDURA, HENDIDURA, ABANICO O CHORRO PLANO: ...................... ............ .................... ..................... ............. 16 FLUJÓMETR FLUJÓMETRO O ............................ .......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ....................... .........16 TUBO PITOT PITOT ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ .................. 17 Teoría de funcionamiento ................................................................................................................ 17 TIPOS DE TUBOS PITOT.................................................................................................................... 18 TUBO DE PRANDTL ................................................................................................................................. 20 Corte esquemático de un tubo de Prandtl. ................................................................................ 22 Corte esquemático de un tubo de Prandtl. ................................................................................ 23 Tubo de Prandtl estandarizado. ..................................................................................................... 23 CONCLUCIONES ........................................................................................................................................ 24 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................................... 25

2


INTRODUCCION Hay diversas formas de medir los caudales o flujos, hay equipos mecánicos, electrónicos, y también podemos determinar el flujo por medio de un vertedero utilizando formulas empíricas aplicando un factor de corrección experimental. En este documento se encuentran definidos diversos métodos y equipos que se pueden utilizar para determinar el flujo o caudal de un líquido, así como las expresiones matemáticas para determinar dichos flojos. Entre los instrumentos podemos mencionar el tubo de Venturi o Venturimetro, el flujometro, el tubo de Pitot, el tubo de Prandtl.

3


OBJETIVOS 

Conocer los diversos aparatos con los que se puede medir un flujo.



Conocer las expresiones matemáticas para determinar un flujo.

4


TUBO DE VENTURI Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido aprovechando el efecto Venturi. Sin embargo, algunos se utilizan para acelerar la velocidad de un fluido obligándole a atravesar un tubo estrecho en forma de cono. Estos modelos se utilizan en numerosos dispositivos en los que la velocidad de un fluido es importante y constituyen la base de aparatos como el carburador. La aplicación clásica de medida de velocidad de un fluido consiste en un tubo formado por dos secciones cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza consecuentemente a mayor velocidad. La presión en el tubo Venturi puede medirse por un tubo vertical en forma de U conectando la región ancha y la canalización estrecha. La diferencia de alturas del líquido en el tubo en U permite medir la presión en ambos puntos y consecuentemente la velocidad. Cuando se utiliza un tubo de Venturi hay que tener en cuenta un fenómeno que se denomina cavitación. Este fenómeno ocurre si la presión en alguna sección del tubo es menor que la presión de vapor del fluido. Para este tipo particular de tubo, el riesgo de cavitación se encuentra en la garganta del mismo, ya que aquí, al ser mínima el área y máxima la velocidad, la presión es la menor que se puede encontrar en el tubo. Cuando ocurre la cavitación, se generan burbujas localmente, que se trasladan a lo largo del tubo. Si estas burbujas llegan a zonas de presión más elevada, pueden colapsar produciendo así picos de presión local con el riesgo potencial de dañar la pared del tubo.

EL VENTURIMETRO El efecto Venturi (también conocido tubo de Venturi) consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión al aumentar la velocidad después de pasar por una zona de sección menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido contenido en este segundo conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822). El efecto Venturi

5


se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta sección. Por el teorema de la energía si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente. El Tubo Vénturi puede tener muchas aplicaciones entre las cuales se pueden mencionar: En la Industria Automotriz: en el carburador del carro, el uso de éste se pude observar en lo que es la Alimentación de Combustible. Los motores requieren aire y combustible para funcionar. Un litro de gasolina necesita aproximadamente 10.000 litros de aire para quemarse, y debe existir algún mecanismo dosificador que permita el ingreso de la mezcla al motor en la proporción correcta. A ese dosificador se le denomina carburador, y se basa en el principio de Vénturi: al variar el diámetro interior de una tubería, se aumenta la velocidad del paso de aire. La carburación tiene por objeto preparar la mezcla de aire con gasolina pulverizada, en proporción tal que su inflamación, por la chispa que salta en las bujías, resulte de combustión tan rápida que sea casi instantánea. Dicha mezcla varía según las condiciones de temperatura del motor y las del terreno por el cual se transita. En el momento del arranque por las mañanas, o cuando se requiere la máxima potencia para adelantar a otro carro, se necesita una mezcla rica en gasolina, mientras que en la marcha normal es suficiente una mezcla pobre, que permita transitar cómodamente y economiza combustible. En ciudades a más de 2.500 metros sobre el nivel del mar la mezcla se enriquece para compensar la falta de oxígeno y evitar que los motores pierdan potencia. Tal procedimiento, si bien mejora la potencia del motor, eleva el consumo y contamina más el aire. Los vehículos actuales ya no llevan carburador. La inyección electrónica con cerebro computarizado dejó atrás a los artesanos de la carburación, el flotador y los chicleres, para dar paso a la infalibilidad del microchip. Este sistema supone el uso de un inyector por cada cilindro, con lo que se asegura exactamente la misma cantidad de combustible para todos. Con el carburador, la cantidad de combustible que pasa a cada cilindro varía según el diseño del múltiple de admisión. Esto hace que a bajas revoluciones algunos cilindros reciban más gasolina que otros, lo que afecta el correcto funcionamiento de la máquina y aumenta el consumo. Según mediciones de la casa alemana Bosch, fabricante de sistemas de inyección, estos utilizan hasta 15% menos combustible que los motores con carburador. Tanto como el carburador como el sistema de inyección requieren de mantenimiento para funcionar bien. El primero se repara con destornillador y pinzas;

6


el segundo con equipos de igual tecnología que deben ser compatibles con el modelo específico de carro y sistema. El carburador recibe la gasolina de la bomba de combustible. Esta la vierte en un compartimiento especial llamado taza o cuba, que constituye una reserva constante. De ahí pasa por una serie de conductos (chicler de mínima) para mantener el motor en marcha mínima. Cuando se pisa el acelerador ocurren varios fenómenos simultáneos: uno de ellos es que se fuerza por un conducto milimétrico (o inyector) un poco de gasolina para contribuir en la arrancada. Por otra parte, la mariposa inferior (o de gases) se abre para permitir el rápido acceso de aire que arrastra consigo un volumen de gasolina (el cual ha pasado previamente por un conducto dosificador o chicler de alta), según se haya presionado el pedal. Cuando se aumenta o disminuye el tamaño de ese chicler, las condiciones de rendimiento y consumo varían considerablemente. Una vez se alcanza la velocidad de crucero (entre 70 y 80 km/h), la mariposa de gases se cierra casi por completo. Es cuando más económica se hace la conducción, puesto que el motor desciende casi al mínimo su velocidad (en revoluciones por minuto) y se deja llevar de la inercia del volante. Si se conduce por encima o por debajo de esa velocidad, el consumo se incrementa. Quizás la única ventaja que ofrece el carburador es el bajo costo, en el corto plazo, de instalación y mantenimiento. Pero a la vuelta de varias sincronizaciones la situación se revierte y resulta más costosa su operación que el uso de la inyección. Como se puede observar, en el carburador el Tubo de Venturi cumple una función importantísima como lo es el de permitir el mezclado del aire con el combustible para que se dé la combustión, sin lo cual el motor del carro no podría arrancar, de aquí que el principio de este tubo se utiliza como parte importante de la industria automotriz. En conclusión se puede decir que el Efecto Vénturi en el carburador consiste c onsiste en hacer pasar una corriente de aire a gran velocidad, provocada por el descenso del pistón por una cantidad de gasolina que está alimentando por una cuba formándose una masa gaseosa. La riqueza de la gasolina depende del diámetro del surtidor.

VERTEDEROS DE PARED DELGADA. El caudal en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor, que es una obstruccio obstruccio n hecha en el canal para p ara que ee l liquido retroceda un poco atra atra s y fluya sobre o a traves de ella. Si se mide la altura de la superficie liquida de la corriente arriba es posible determinar el caudal. Los vertederos, construidos con una hoja de metal u otro material, que permitan que el chorro o manto salgan libremente reciben el nombre de vertederos de pared delgada.

7


Debe haber una posa de amortiguacio amortiguacio n o un canal acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente. Para tener mediciones precisas el ancho del canal de acceso debe equivaler a ocho veces el ancho del vertedero y debe extenderse aguas arriba 15 veces la profundidad de la corriente sobre el e l vertedero. La utilizacion de vertederos de pared delgada esta limitada generalmente a laboratorios, canales pequen pequen os y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos mas comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada esta propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibracio calibracio n puede ser afectada por la erosio erosio n de la cresta. El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequen pequen as, porque la seccio seccio n transversal de la lamina vertiente muestra de manera notoria la variacio variacio n en altura.

1. La relacion entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matematicamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo: presio n varía con la 1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presio profundid profundidad ad de acuerdo acuerdo con la hidrost hidrosta atica (p= (p= gh).

2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas culas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero). presio n a trave trave s de la lamina de lí quido quido o napa que pasa sobre la cresta del 3. La presio vertedero es la atmosfe atmosfe rica. rica. tensio n superficial son despreciables. 4. Los efectos de la viscosidad y de la tensio Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal:

8


Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada:

Terminología relativa a los vertederos. A continuación se definen los términos comúnmente utilizados en la descripción de los flujos a través de vertederos la figura ilustra dichos términos

Donde: b: Longitud de la cresta del vertedero. B: Ancho del canal de acceso h: Carga del vertedero. es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero a: carga sobre la cresta P: Altura o cota de la cresta, referida al fondo del canal Z: Espesor de la lamina de agua, aguas abajo del vertedero L : Distancia mí nima, nima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de niveles (limnimetro). (limnimetro). L mayor o igual que 5h. e: Espesor de la pared del vertedero H: Espesor de la lamina de agua, aguas arriba del vertedero. vertedero. El chorro descargado a trave trave s de la escotadura del vertedero, modelado por la cresta, forma una hoja llamada napa o lamina vertiente. Aplicando la ecuacion de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma lí nea nea de corriente, como se muestra en la figura1, se obtiene:

      1 1   1 +  + 2 =  +  + 2

9


ya que segu segu n la suposicio suposicio n 3,

Es decir de cir,,

 = 0 y llamando, entonces se tiene:      1  ℎ + 2 =  + 2

1 1⁄   = *2 *2 (ℎ − 2 )   =     =  ∫    1⁄   1  = √ 2 ∫ (ℎ −  + 2 )   ⁄ 2  1  = − 3 √ 2 [(ℎ − −  + 2 ) ]  ⁄ 1 ⁄ 2  1  = 3 √ 2[(ℎ 2[(ℎ + 2 ) − (2 ) ]  1  = 23 √ 22 ℎ⁄

La descarga teo teo rica a trave trave s de una faja de espesor es pesor

1

es:

10

entonces:

Ya que depende de , la solucio solucio n de esta ecuacio ecuacio n debe obtenerse por ensayo y error; sin embargo, la velocidad de aproximacio aproximacio n es en general muy pequen pequen a y la ecuacio ecuacio n anterior se puede simplificar. simplificar.

Un coeficiente C d determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces:

 =  23 √ 22 ℎ⁄

Cd es conocido como Coeficiente de Descarga.

Un vertedero rectangular sin contraccion es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximacion. Para este tipo de vertedero es aplicable la formula de Rehbock para hallar el valor de :



 = 0.602 602 + 0.083 083 ℎ


Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal. Un vertedero rectangular con contraccion es aquel en el cual el piso y los muros del canal estan lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre el. Para este tipo de vertedero es aplicable la fo fo rmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de

.

11

La ecuación general de los vertedores de pared delgada es:

 = ℎ Donde Q es el caudal que pasa por encima del vertedor y h la carga hidráulica ejercida sobre el mismo. Los coeficientes m y k involucran una serie de consideraciones relacionadas con la geometría del vertedor, el efecto de la fuerza de gravedad y factores hidrodinámicos relacionados con la posición del vertedor dentro de la pared que contiene el líquido vertido. Por otra parte, el exponente n depende directamente del tipo de vertedor.

Tipo de vertedero Rectangular Triangular Trapecial (triangular + rectangular) Circular Parabólico Proporcional

Fórmula para determinar el Caudal

==ℎℎ⁄⁄  ⁄  ==ℎ⁄  == 1ℎ⁄ℎ 


BOQUILLAS: Se llama boquillas a todos los tubos adicionales de pequeña longitud constituidos por piezas tubulares adaptadas a los orificios. Se emplean para dirigir el chorro líquido. Su longitud debe estar comprendida entre vez y media (1,5) y tres (3,0) veces su diámetro. De un modo general, y para longitudes mayores, se consideran longitudes de 1,5 a 3,0 D boquillas; 3,0 a 500 D tubos muy cortos; 500 a 4000 D (aproximadamente) tuberías cortas; arriba de 4000 D tuberías largas. El estudio de orificios en pared gruesa se hace del mismo modo que el estudio de las boquillas. Las boquillas pueden ser entrantes o salientes y se clasifican en cilíndricas, convergentes y divergentes. A las boquillas convergentes suele llamárseles toberas.

CLASIFICACION DE LAS BOQUILLAS

      

Cilíndricos Interiores (entrantes) Exteriores Cónicas Convergentes Divergentes Cilíndricos

Se denominan también: boquilla patrón: boquilla cuya longitud iguala 2,5 veces su diámetro y boquilla de Borda: boquilla interior de longitud patrón.

BOQUILLA CILÍNDRICA ENTRANTE O DE BORDA Boquilla cilíndrica entrante adaptada a un orificio situado en la pared de un recipiente de grandes dimensiones, y la elevación de la superficie libre, con respecto al centro de gravedad del orificio.

12


BOQUILLA CILÍNDRICA EXTERIOR Si la longitud de la boquilla es suficiente (cuando menos una y media veces el diámetro. del orificio), la contracción de la vena es seguida de una expansión y la boquilla descarga a sección plena.

La boquilla cilíndrica externa con vena adherente, eleva el caudal: Cd = 0,82.

BOQUILLAS CÓNICAS Con las boquillas cónicas se aumenta el caudal. Experimentalmente se verifica que en las boquillas convergentes la descarga es máxima para T = l3°30’ : Cd = 0,94.

Las boquillas divergentes con la pequeña sección inicial convergente, conforme muestra la Figura, se denominan Venturi, por haber sido estudiados por este investigador italiano. Las experiencias de Venturi demuestran que un ángulo de divergencia de 5°, combinado con la longitud del tubo igual a cerca de nueve veces el diámetro de la sección estrangulada, permite los más altos coeficientes de descarga.

13


BOQUILLA DIVERGENTE El estudio de la prolongación divergente es una consecuencia inmediata de lo expuesto en el párrafo precedente y al tratar la prolongación cilíndrica.

Considerar una boquilla aplicada a la pared de un recipiente, y constituida por una convergencia corta (para guiar la contracción de la vena a la entrada) seguida de una divergencia de ángulo bastante pequeño, para que los pequeños tubos de corriente no se separen y de manera tal que no se presente una zona muerta en la que ocurren las turbulencias.

BOQUILLA CONVERGENTE La pura convergencia de los pequeños tubos de corriente no implica, de ninguna manera, pérdidas apreciables; pero si la boquilla tiene aristas de entrada vivas, la vena liquida experimenta una contracción inicial hasta adquirir la sección µ’w0, posteriormente se expande hasta llenar (en W1) la sección de la boquilla;

finalmente, después de haber pasado la sección de salida, continúa contrayéndose hasta adquirir la sección µ.

14


BOQUILLAS Y TERMINALES En la práctica, las boquillas son construidas para varias finalidades: contra incendios, operaciones de limpieza, servicios de construcción, aplicaciones agrícolas, tratamiento de agua, máquinas hidráulicas’, etc.

Cuatro tipos son los usuales y se muestran en la Figura. Estos son:

a) Boquilla cónica simple b) Boquilla cónica con extremidad cilíndrica c) Boquilla convexa d) Boquilla tipo Rouse

TIPOS DE BOQUILLAS En el mercado se encuentran diferentes tipos de boquillas, de manera que se puedan conseguir las más apropiadas para cada tipo de aplicación. La distribución superficial producida y el tamaño de las gotas para un determinado nivel de presión del líquido que llega a la boquilla son los parámetros que determinan los criterios de selección.

15


BOQUILLAS DE HENDIDURA, ABANICO O CHORRO PLANO: En ellas el orificio de salida no es circular, sino alargado en forma de hendidura. La pulverización se consigue por el choque de dos láminas líquidas convergentes en las proximidades de la hendidura. El chorro de pulverización es un chorro cónico muy aplastado, con forma de pincel y ángulo entre 600 y 1201, con gotas más gruesas en los extremos del abanico. El aumento de la presión entre 1 y 4 bar incremento sensiblemente su caudal, el ángulo de abertura del chorro y su aplastamiento, pero modifica poco la finura de pulverización.

FLUJÓMETRO Un caudalímetro es un instrumento de medida para la medición de caudal o gasto volumétrico de un fluido o para la medición del gasto másico. Estos aparatos suelen colocarse en línea con la tubería que transporta el fluido. También suelen llamarse medidores de caudal, medidores de flujo o flujómetro. Existen versiones mecánicas y eléctricas. Un ejemplo de caudalímetro eléctrico lo podemos encontrar en los calentadores de agua de paso que lo utilizan para determinar el caudal que está circulando o en las lavadoras para llenar su tanque a diferentes niveles.

16


TUBO PITOT El tubo de Pitot, es utilizado para calcular la presión total, también llamada presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso (suma de la presión estática y de la presión dinámica). Fue inventado por el ingeniero Henri Pitot en 1732, y fue modificado en el siglo XIX por Henry Darcy. Se utiliza mucho para medir la velocidad del viento en e n aparatos aéreos y para medir las velocidades de aire y gases en aplicaciones industriales. los tubos pitot miden la velocidad en un punto dado de la corriente de flujo y no la media de la velocidad del viento.

Teoría de funcionamiento En el punto (1) del esquema, embocadura del tubo, se forma un punto de estancamiento, la velocidad allí (v1) es nula, y la presión según la ecuación de Bernoulli aumenta hasta:

por lo tanto:

Siendo: 

v0 y p0 = presión y velocidad de la corriente imperturbada.



pt = presión total o de estancamiento.

Aplicando la misma ecuación entre las secciones (1) y (2), considerando que v1 = v2 = 0, se tiene:

17


Siendo: 

y2 - y1 = L (lectura en el tubo piezométrico)

luego: Esta es llamada la expresión de Pitot.

TIPOS DE TUBOS PITOT

Diagrama del sistema pitot-estatico , incluye el tubo pitot, los instrumentos pitot-static, y las tomas de presión estáticas y dinámica

18


19

Uso de los tubos de Pitot en aviones para medir la velocidad del viento.


Anemómetro tipo Pitot con veleta.

20

TUBO DE PRANDTL La idea de Ludwig Prandtl fue la de combinar en un solo instrumento un tubo de Pitot y un tubo piezométrico: El tubo de Pitot mide la presión total; el tubo piezométrico mide la presión estática, y el tubo de Prandtl mide la diferencia de las dos, que es la presión dinámica. En el croquis se aprecia esquemáticamente, un tubo de Prandtl inmerso en un fluido de densidad ρ , conectado a un manómetro diferencial cuyo líquido manométrico tiene densidad ρm. El tubo de Prandtl, al igual que el tubo de Pitot, al ser introducido en el fluido en movimiento, produce una perturbación que se traduce en la formación en el de un punto de estancamiento, de manera que:

En el punto 0 la corriente no perturbada tiene la presión que es la que se quiere medir.

y la velocidad

El punto 1 es la entrada del tubo de Pitot, y el punto 2, donde se indica en la figura. En el punto 2 lo que se tiene es un tubo piezométrico, con varias entradas laterales interconectadas que no perturban la corriente y que por lo tanto miden la presión estática.


Despreciando las diferencias de altura de velocidad y geodésica entre los puntos 0 y 2 que suele ser se r muy pequeña por ser el tubo muy fino, y estar la corriente en 2 prácticamente normalizada después de la perturbación en 1, se tiene, despreciando también las pérdidas:

21

Dónde:

= velocidad teórica en la sección 0.

La ecu ecuación de Bern ernoulli entre tre 0 y 1 (

,

- punto de est estancami amiento)

y expresado de otra forma: Por otra parte yendo de 1 a 2 por el interior del manómetro, estando tanto el fluido principal como el fluido manométrico en reposo, se puede aplicar la ecuación fundamental de la hidrostática entre 1 y 2 ( ≈ ) de la siguiente forma:

De las ecuaciones anteriores se deduce:

(presión dinámica teórica, tubo de Prandtl)

Despejando se tiene:

En el caso particular de que la medición de velocidad se efectúe en un flujo de agua:

(velocidad teórica de la corriente, tubo de Prandtl)

Donde: δ - densidad relativa del líquido manométrico.


En la práctica es algo mayor que , y por lo tanto según la ecuación general de Bernoulli es algo menor que . Adicionalmente, en el punto 1, si el eje del tubo de Prandtl está inclinado con relación a las l as líneas de corriente, puede producirse una velocidad distinta de cero y por lo tanto una presión . Se debe introducir por lo tanto un coeficiente . , llamado coeficiente de velocidad del tubo de Prandtl, que tiene valores próximos a 1, determinados experimentalmente en laboratorio. La velocidad real

será determinada, para el agua, por la expresión:

Corte esquemático de un tubo de Prandtl.

22


Corte esquemático de un tubo de Prandtl.

23

Tubo de Prandtl estandarizado.


CONCLUCIONES 

Por medio de la investigación se conocieron los diversos equipos que se pueden utilizar para medir los caudales o flujos de los líquidos. 24

 Como se conocieron los diversos métodos para medir los flujos a si mismo se

observaron las deducciones de diversas expresiones matemáticas para determinar los flujos según el equipo o método que se utilice para medir el mismo.


BIBLIOGRAFÍA [En línea]. - http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_Prandtl. http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_Prandtl. [En línea]. - http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_Pitot. http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_Pitot. Mecánica De Los Fluidos [Libro] / aut. Victor L. Streeter E. Benjamin Wylie. -

Mexico : McGRAW-HILL. - Octava. Mecanida De Fluidos [Libro] / aut. Mott Robert L.. - México : Pearson Educación,

2006. - Sexta. Vertederos de Pared Delgada [En línea] / aut. Silva Pablo Emilio Torres. - 2011 de

10 de 16. http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vertpareddelg/vertpared delg.html.

25

MEDIDORES DE FLUJO.pdf

Recommend Documents