FLUIDOS MEDIDORES DE FLUJOS
INTEGRANTE ENA MARÍA HERNÁNDEZ DANIEL ANTONIO HERRERA
ENTREGADO A RICARDO ANDRADE
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA DE ALIMENTO BERASTEGUI 2013
INTRODUCCIÓN
Hay diversas formas de medir los caudales o flujos, hay equipos mecánicos, electrónicos, y también podemos determinar el flujo por medio de un vertedero utilizando formulas empíricas aplicando un factor de corrección experimental. En este documento se encuentran definidos diversos métodos y equipos que se pueden utilizar para determinar el flujo o caudal de un líquido, así como las expresiones matemáticas para determinar dichos flojos. Entre los instrumentos podemos mencionar el tubo de Venturi o Venturimetro, el flujometro, el tubo de Pitot, el tubo de Prandtl.
OBJETIVOS
Conocer los diversos aparatos con los que se puede medir un flujo. Conocer las expresiones matemáticas para determinar un flujo.
TIPOS DE MEDIDORES DE CAUDAL FACTORES PARA LA ELECCIÓN DEL TIPO DE MEDIDOR DE FLUIDO Rango: los medidores disponibles en el mercado pueden medir flujos desde varios mililitros por segundo (ml/s) para experimentos precisos de laboratorio hasta varios miles de metros cúbicos por segundo (m3/s) para sistemas de irrigación de agua o agua municipal o sistemas de drenaje. Para una instalación de medición en particular, debe conocerse el orden de magnitud general de la velocidad de flujo así como el rango de las variaciones esperadas. Exactitud requerida: cualquier dispositivo de medición de flujo instalado y operado adecuadamente puede proporcionar una exactitud dentro del 5 % del flujo real. La mayoría de los medidores en el mercado tienen una exactitud del 2% y algunos dicen tener una exactitud de más del 0.5%. El costo es con frecuencia uno de los factores importantes cuando se requiere de una gran exactitud.
Pérdida de presión: debido a que los detalles de construcción de los distintos medidores son muy diferentes, éstos proporcionan diversas cantidades de pérdida de energía o pérdida de presión conforme el fluido corre a través de ellos. Excepto algunos tipos, los medidores de fluido llevan a cabo la medición estableciendo una restricción o un dispositivo mecánico en la corriente de flujo, causando así la pérdida de energía.
Tipo de fluido : el funcionamiento de algunos medidores de fluido se encuentra afectado por las propiedades y condiciones del fluido. Una consideración básica es si el fluido es un líquido o un gas. Otros factores que pueden ser importantes son la viscosidad, la temperatura, la corrosión, la conductividad eléctrica, la claridad óptica, las propiedades de lubricación y homogeneidad.
Calibración: se requiere de calibración en algunos tipos de medidores. Algunos fabricantes proporcionan una calibración en forma de una gráfica o esquema del flujo real versus indicación de la lectura. Algunos están equipados para hacer la lectura en forma directa con escalas calibradas en las unidades de flujo que se deseen. En el caso del tipo más básico de los medidores, tales como los de cabeza variable, se han determinado formas geométricas y dimensiones estándar para las que se encuentran datos empíricos disponibles. Estos datos relacionan el flujo con una variable fácil de medición, tal como una diferencia de presión o un nivel de fluido .
MEDIDORES DE CABEZA VARIABLE El principio básico de estos medidores es que cuando una corriente de fluido se restringe, su presión disminuye por una cantidad que depende de la velocidad de flujo a través de la restricción, por lo tanto la diferencia de presión entre los puntos antes y después de la restricción puede utilizarse para indicar la velocidad del flujo. Los tipos más comunes de medidores de cabeza variable son el tubo venturi, la placa orificio y el tubo de flujo.
TUBO DE VENTURI Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido aprovechando el efecto Venturi. Sin embargo, algunos se utilizan para acelerar la velocidad de un fluido obligándole a atravesar un tubo estrecho en forma de cono. Estos modelos se utilizan en numerosos dispositivos en los que la velocidad de un fluido es importante y constituyen la base de aparatos como el carburador. La aplicación clásica de medida de velocidad de un fluido consiste en un tubo formado por dos secciones cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza consecuentemente a mayor velocidad. La presión en el tubo Venturi puede medirse por un tubo vertical en forma de U conectando la región ancha y la canalización estrecha. La diferencia de alturas del líquido en el tubo en U permite medir la presión en ambos puntos y consecuentemente la velocidad. Cuando se utiliza un tubo de Venturi hay que tener en cuenta un fenómeno que se denomina cavitación. Este fenómeno ocurre si la presión en alguna sección del tubo es menor que la presión de vapor del fluido. Para este tipo particular de tubo, el riesgo de cavitación se encuentra en la garganta del mismo, ya que aquí, al ser mínima el área y máxima la velocidad, la presión es la menor que se puede encontrar en el tubo. Cuando ocurre la cavitación, se generan burbujas localmente, que se trasladan a lo largo del tubo. Si estas burbujas llegan a zonas de presión más elevada, pueden colapsar produciendo así picos de presión local con el riesgo potencial de dañar la pared del tubo.
EL VENTURIMETRO El efecto Venturi (también conocido tubo de Venturi) consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión al aumentar la velocidad después de pasar por una zona de sección menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido contenido en este segundo conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822). El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta sección. Por el teorema de la energía si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente. El Tubo Vénturi puede tener muchas aplicaciones entre las cuales se pueden mencionar: En la Industria Automotriz: en el carburador del carro, el uso de éste se pude observar en lo que es la Alimentación de Combustible. Los motores requieren aire y combustible para funcionar. Un litro de gasolina necesita aproximadamente 10.000 litros de aire para quemarse, y debe existir algún mecanismo dosificador que permita el ingreso de la mezcla al motor en la proporción correcta. A ese dosificador se le denomina carburador, y se basa en el principio de Vénturi: al variar el diámetro interior de una tubería, se aumenta la velocidad del paso de aire. La carburación tiene por objeto preparar la mezcla de aire con gasolina pulverizada, en proporción tal que su inflamación, por la chispa que salta en las bujías, resulte de combustión tan rápida que sea casi instantánea. Dicha mezcla varía según las condiciones de temperatura del motor y las del terreno por el cual se transita. En el momento del arranque por las mañanas, o cuando se requiere la máxima potencia para adelantar a otro carro, se necesita una mezcla rica en gasolina, mientras que en la marcha normal es suficiente una mezcla pobre, que permita transitar cómodamente y economiza combustible. En ciudades a más de 2.500 metros sobre el nivel del mar la mezcla se enriquece para compensar la falta de oxígeno y evitar que los motores pierdan potencia. Tal procedimiento, si bien mejora la potencia del motor, eleva el consumo y contamina más el aire. Los vehículos actuales ya no llevan carburador. La inyección electrónica con cerebro computarizado dejó atrás a los artesanos de la carburación, el flotador y los chicleres, para dar paso a la infalibilidad del microchip. Este sistema supone el uso de un inyector por cada cilindro, con lo que se asegura exactamente la misma cantidad de combustible para todos. Con el carburador, la cantidad de combustible que pasa a cada cilindro varía según el diseño del múltiple de admisión. Esto hace que a bajas revoluciones algunos cilindros reciban más gasolina que otros, lo que afecta el correcto funcionamiento de la máquina y aumenta el consumo. Según mediciones de la casa alemana Bosch, fabricante de sistemas de inyección, estos utilizan hasta 15% menos combustible que los motores con carburador.
Tanto como el carburador como el sistema de inyección requieren de mantenimiento para funcionar bien. El primero se repara con destornillador y pinzas; el segundo con equipos de igual tecnología que deben ser compatibles con el modelo específico de carro y sistema. El carburador recibe la gasolina de la bomba de combustible. Esta la vierte en un compartimiento especial llamado taza o cuba, que constituye una reserva constante. De ahí pasa por una serie de conductos (chicler de mínima) para mantener el motor en marcha mínima. Cuando se pisa el acelerador ocurren varios fenómenos simultáneos: uno de ellos es que se fuerza por un conducto milimétrico (o inyector) un poco de gasolina para contribuir en la arrancada. Por otra parte, la mariposa inferior (o de gases) se abre para permitir el rápido acceso de aire que arrastra consigo un volumen de gasolina (el cual ha pasado previamente por un conducto dosificador o chicler de alta), según se haya presionado el pedal. Cuando se aumenta o disminuye el tamaño de ese chicler, las condiciones de rendimiento y consumo varían considerablemente. Una vez se alcanza la velocidad de crucero (entre 70 y 80 km/h), la mariposa de gases se cierra casi por completo. Es cuando más económica se hace la conducción, puesto que el motor desciende casi al mínimo su velocidad (en revoluciones por minuto) y se deja llevar de la inercia del volante. Si se conduce por encima o por debajo de esa velocidad, el consumo se incrementa. Quizás la única ventaja que ofrece el carburador es el bajo costo, en el corto plazo, de instalación y mantenimiento. Pero a la vuelta de varias sincronizaciones la situación se revierte y resulta más costosa su operación que el uso de la inyección. Como se puede observar, en el carburador el Tubo de Venturi cumple una función importantísima como lo es el de permitir el mezclado del aire con el combustible para que se dé la combustión, sin lo cual el motor del carro no podría arrancar, de aquí que el principio de este tubo se utiliza como parte importante de la industria automotriz. En conclusión se puede decir que el Efecto Vénturi en el carburador consiste en hacer pasar una corriente de aire a gran velocidad, provocada por el descenso del pistón por una cantidad de gasolina que está alimentando por una cuba formándose una masa gaseosa. La riqueza de la gasolina depende del diámetro del surtidor.
PLACA ORIFICIO Cuando dicha placa se coloca en forma concéntrica dentro de una tubería, esta provoca que el flujo se contraiga de repente conforme se aproxima al orificio y después se expande de repente al diámetro total de la tubería. La corriente que fluye a través del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en una disminución de presión hacia abajo desde el orificio. El valor real del coeficiente de descarga C depende de la ubicación de las ramificaciones de presión, igualmente es afectado por las variaciones en la geometría de la orilla del orificio. El valor de C es mucho más bajo que el del tubo venturi o la boquilla de flujo puesto que el fluido se fuerza a realizar una contracción repentina seguida de una expansión repentina.
Algunos tipos de placas orificios son los siguientes:
La concéntrica sirve para líquidos, la excéntrica para los gases donde los cambios de presión implican condensación, cuando los fluidos contienen un alto porcentaje de gases disueltos. La gran ventaja de la placa de orificio en comparación con los otros elementos primarios de medición, es que debido a la pequeña cantidad de material y al tiempo relativamente corto de maquinado que se requiere en su manufactura, su costo llega a ser comparativamente bajo, aparte de que es fácilmente reproducible, fácil de instalar y desmontar y de que se consigue con ella un alto grado de exactitud. Además que no retiene muchas partículas suspendidas en el fluido dentro del orificio. El uso de la placa de orificio es inadecuado en la medición de fluidos con sólidos en suspensión pues estas partículas se pueden acumular en la entrada de la placa., el comportamiento en su uso con fluidos viscosos es errático pues la placa se calcula para una temperatura y una viscosidad dada y produce las mayores pérdidas de presión en comparación con los otros elementos primarios. Las mayores desventajas de este medidor son su capacidad limitada y la perdida de carga ocasionada tanto por los residuos del fluido como por las pérdidas de energía que se producen cuando se forman vórtices a la salida del orificio.
BOQUILLA O TOBERA DE FLUJO Es una contracción gradual de la corriente de flujo seguida de una sección cilíndrica recta y corta. Debido a la contracción pareja y gradual, existe una pérdida muy pequeña. A grandes valores de Reynolds (106) C es superior a 0.99. La tobera de flujo, es un instrumento de medición que permite medir diferencial de presiones cuando la relación de ß, es demasiado alta para la placa orificio, esto es, cuando la velocidad del flujo es mucho mayor y las pérdidas empiezan a hacerse notorias. Luego, al instalar un medidor de este tipo se logran mediciones mucho más exactas. Además este tipo demedidor es útil para fluidos con muchas partículas en suspensión o sedimentos, su forma hidrodinámica evita que sedimentos transportados por el fluido queden adheridos a la tobera.
Boquilla
o
tobera
de
flujo.
La instalación de este medidor requiere que la tubería donde se vaya a medir caudal, este en línea recta sin importar la orientación que esta tenga. Recuperación de la presión: La caída de presión es proporcional a la pérdida de energía. La cuidadosa alineación del tubo Venturi y a expansión gradual larga después de la garganta provoca un muy pequeño exceso de turbulencia en la corriente de flujo. Por lo tanto, la pérdida de energía es baja y la recuperación de presión es alta. La falta de una expansión gradual provoca que la boquilla tenga una recuperación de presión más baja, mientras que la correspondiente al orificio es aún más baja. La mejor recuperación de presión se obtiene en el tubo de flujo.
MEDIDORES DE AREA VARIABLE ROTÁMETRO El rotámetro es un medidor de área variable que consta de un tubo transparente que se amplia y un medidor de “flotador” (más pesado que el líquido) el cual se desplaza hacia arriba por el flujo ascendente de un fluido en la tubería. El tubo se encuentra graduado para leer directamente el caudal. La ranuras en el flotador hace que rote y, por consiguiente, que mantenga su posición central en el tubo. Entre mayorsea el caudal, mayor es la altura que asume el flotador.
FLUXOMETRO DE TURBINA El fluido provoca que el rotor de la turbina gire a una velocidad que depende de la velocidad de flujo. Conforme cada una de las aspas de rotor pasa a través de una bobina magnética, se genera un pulso de voltaje que puede alimentarse de un medidor de frecuencia, un
contador electrónico u otro dispositivo similar cuyas lecturas puedan convertirse en velocidad de flujo. Velocidades de flujo desde 0.02 L/min hasta algunos miles de L/min se pueden medir con fluxómetros de turbina de varios tamaños.
FLUXOMETRO DE VORTICE Una obstrucción chata colocada en la corriente del flujo provoca la creación de vortices y se derrama del cuerpo a una frecuencia que es proporcional a la velocidad del flujo. Un sensor en el fluxometro detecta los vortices y genera una indicación en la lectura del dispositivo medidor.
Esta figura muestra un bosquejo del fenómeno de derramamiento de vortice. La forma del cuerpo chato, también llamada elemento de derramamiento de vortice, puede variar de fabricante a fabricante. Conforme el flujo se aproxima a la cara frontal del elemento de derramamiento, este se divide en dos corrientes. El fluido cerca del cuerpo tiene una velocidad baja en relación con la correspondiente en las líneas de corrientes principales. La diferencia en velocidad provoca que se generen capas de corte las cuales eventualmente se rompen en vortices en forma alternada sobre los dos lados del elemento de derramamiento. La frecuencia de los vortices creados es directamente proporcional a la velocidad del flujo y, por lo tanto, a la frecuencia del flujo del volumen. Unos sensores colocados dentro del medidor detectan las variaciones de presión alrededor de los vortices y generan una señal de voltaje que varia a la misma frecuencia que la de derramamiento del vortice. La señal de salida es tanto un cadena de pulsos de voltaje como una señal analógica de cd (corriente directa). Los sistemas de instrumentación estándar con frecuencia utilizan una señal analógica que varia desde 4 hasta 20 mA cd (miliamperes de cd). Para la salida de pulso el fabricante proporciona un fluxometro de factor-K que indica los pulsos por unidad de volumen a través del medidor. Los medidores de vortice pueden utilizarse en una amplia variedad de fluidos incluyendo líquidos sucios y limpios, así como gases y vapor.
VERTEDEROS DE PARED DELGADA. El caudal en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor, que es una obstrucción hecha en el canal para que el líquido retroceda un poco atrás y fluya sobre o a través de ella. Si se mide la altura de la superficie liquida de la corriente arriba es posible determinar el caudal. Los vertederos, construidos con una hoja de metal u otro
material, que permitan que el chorro o manto salgan libremente reciben el nombre de vertederos de pared delgada. Debe haber una posa de amortiguación o un canal acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente. Para tener mediciones precisas el ancho del canal de acceso debe equivaler a ocho veces el ancho del vertedero y debe extenderse aguas arriba 15 veces la profundidad de la corriente sobre el vertedero. La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequen os y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada esta propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta. El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequen as, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura. 1. La relación n entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo:
1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varí a con la profundidad de acuerdo con la hidrosta tica (p=gh).
2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partí culas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).
3. La presión a través s de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica.
4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables. Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal:
Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada :
Terminología relativa a los vertederos. A continuación se definen los términos comúnmente utilizados en la descripción de los flujos a través de vertederos la figura ilustra dichos términos
Donde: b: Longitud de la cresta del vertedero. B: Ancho del canal de acceso h: Carga del vertedero. Es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero a: carga sobre la cresta P: Altura o cota de la cresta, referida al fondo del canal Z: Espesor de la lámina de agua, aguas abajo del vertedero L : Distancia mínima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de niveles (limnimetro). L mayor o igual que 5h. e: Espesor de la pared del vertedero H: Espesor de la lámina de agua, aguas arriba del vertedero. El chorro descargado a través de la escotadura del vertedero, modelado por la cresta, forma una hoja llamada napa o lamina vertiente. Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma lí nea de corriente, como se muestra en la figura1, se obtiene:
Ya que según la suposición 3, 2/=0 y llamando, entonces se tiene:
Es decir
La descarga teórica a través de una faja de espesor es: = 2 entonces:
Ya que 1 depende de , la solución de esta ecuación debe obtenerse por ensayo y error; sin embargo, la velocidad de aproximación 1 es en general muy pequen a y la ecuación anterior se puede simplificar.
Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces:
Cd es conocido como Coeficiente de Descarga. Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de : =0.602+0.083 ℎ/ Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal. Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal esta n lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre e l. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de La ecuación general de los vertedores de pared delgada es: n
Q=mkh
Donde Q es el caudal que pasa por encima del vertedor y h la carga hidráulica ejercida sobre el mismo. Los coeficientes m y k involucran una serie de consideraciones relacionadas con la geometría del vertedor, el efecto de la fuerza de gravedad y factores hidrodinámicos relacionados con la posición del vertedor dentro de la pared que contiene el líquido vertido. Por otra parte, el exponente n depende directamente
del tipo de vertedor.
FLUJÓMETRO Un caudalímetro es un instrumento de medida para la medición de caudal o gasto volumétrico de un fluido o para la medición del gasto másico. Estos aparatos suelen colocarse en línea con la tubería que transporta el fluido. También suelen llamarse medidores de caudal, medidores de flujo o flujómetro. Existen versiones mecánicas y eléctricas. Un ejemplo de caudalímetro eléctrico lo podemos encontrar en los calentadores de agua de paso que lo utilizan para determinar el caudal que está circulando o en las lavadoras para llenar su tanque a diferentes niveles.
FLUXOMETROS DE VELOCIDAD Algunos dispositivos disponibles comercialmente miden la velocidad de un fluido en un lugar específico más que una velocidad promedio.
TUBO PITOT El tubo de Pitot, es utilizado para calcular la presión total, también llamada presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso (suma de la presión estática y de la presión dinámica). Fue inventado por el ingeniero Henri Pitot en 1732, y fue modificado en el siglo XIX por Henry Darcy. Se utiliza mucho para medir la velocidad del viento en aparatos aéreos y para medir las velocidades de aire y gases en aplicaciones industriales. los tubos pitot miden la velocidad en un punto dado de la corriente de flujo y no la media de la velocidad del viento. Teorí a de fun cio nam iento
En el punto (1) del esquema, embocadura del tubo, se forma un punto de estancamiento, la velocidad allí (v1) es nula, y la presión según la ecuación de Bernoulli aumenta hasta:
Por lo tanto:
Siendo: v0 y p0 = presión y velocidad de la corriente imperturbada. pt = presión total o de estancamiento. Aplicando la misma ecuación entre las secciones (1) y (2), considerando que v1 = v2 = 0, se tiene:
Siendo: y2 - y1 = L (lectura en el tubo piezométrico) Luego:
Esta es llamada la expresión de Pitot.
TIPOS DE TUBOS PITOT
Diagrama del sistema pitot-estatico , incluye el tubo pitot, los instrumentos pitot-static, y las tomas de presión estáticas y dinámica
TUBO DE PRANDTL
La idea de Ludwig Prandtl fue la de combinar en un solo instrumento un tubo de Pitot y un tubo piezométrico: El tubo de Pitot mide la presión total; el tubo piezométrico mide la presión estática, y el tubo de Prandtl mide la diferencia de las dos, que es la presión dinámica. En el croquis se aprecia esquemáticamente, un tubo de Prandtl inmerso en un fluido de densidad ρ , conectado a un manómetro diferencial cuyo líquido manométrico tiene densidad ρm. El tubo de Prandtl, al igual que el tubo de Pitot, al ser introducido en el fluido en movimiento, produce una perturbación que se traduce en la formación en el de un punto de estancamiento, de manera que:
En el punto 0 la corriente no perturbada tiene la presión que se quiere medir.
y la velocidad
que es la
El punto 1 es la entrada del tubo de Pitot, y el punto 2, donde se indica en la figura. En el punto 2 lo que se tiene es un tubo piezométrico, con varias entradas laterales interconectadas que no perturban la corriente y que por lo tanto miden la presión estática.
Despreciando las diferencias de altura de velocidad y geodésica entre los puntos 0 y 2 que suele ser muy pequeña por ser el tubo muy fino, y estar la corriente en 2 prácticamente normalizada después de la perturbación en 1, se t iene, despreciando también las pérdidas:
Dónde:
= velocidad teórica en la sección 0.
La ecuación de Bernoulli entre 0 y 1 (
,
- punto de estancamiento)
y expresado de otra forma: Por otra parte yendo de 1 a 2 por el interior del manómetro, estando tanto el fluido principal como el fluido manométrico en reposo, se puede aplicar la ecuación fundamental de la hidrostática entre 1 y 2 ( ≈ ) de la siguiente forma:
De las ecuaciones anteriores se deduce:
(presión dinámica teórica, tubo de Prandtl) Despejando se tiene:
En el caso particular de que la medición de velocidad se efectúe en un flujo de agua:
(Velocidad teórica de la corriente, tubo de Prandtl) Dónde: δ - densidad relativa del líquido manométrico. En la práctica es algo mayor que , y por lo tanto según la ecuación general de Bernoulli es algo menor que . Adicionalmente, en el punto 1, si el eje del tubo de Prandtl está inclinado con relación a las líneas de corriente, puede producirse una velocidad distinta de cero y por lo tanto una presión
. Se debe introducir por
lo tanto un coeficiente . , llamado coeficiente de velocidad del tubo de Prandtl, que tiene valores próximos a 1, determinados experimentalmente en laboratorio. La velocidad real
será determinada, para el agua, por la expresión:
Corte esquemático de un tubo de Prandtl.
Corte esquemático de un tubo de Prandtl.
Tubo de Prandtl estandarizado.
CONCLUCIONES
Por medio de la investigación se conocieron los diversos equipos que se pueden utilizar para medir los caudales o flujos de los líquidos. Como se conocieron los diversos métodos para medir los flujos a si mismo se observaron las deducciones de diversas expresiones matemáticas para determinar los flujos según el equipo o método que se utilice para medir el mismo.
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