Medidor de Garganta Cortada

U. A. J. M. S . Carrera de Ingeniaría Civil

Facultad de Ciencias y Tecnología Tecnología

MEDIDOR DE GARGANTA CORTADA 1.- TÍTULO Y OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO.El título título de la siguie siguiente nte práctica práctica se denom denomina ina Medidor de Gargana !orada. En la ac actu tual alid idad ad se encu encuen entr tran an disp dispon onib ible less una una gran gran ca cant ntid idad ad de dispositivos ue permiten medir los gastos ue circulan en di!erentes part parte es de los sist sistem emas as de rie riego supe super" r"ccial# al# lo cual cual es de gran gran importancia para el adecuado mane$o % control del agua& Cada uno de estos dispositivos presentan sus venta$as ue lo 'acen adecuados ba$o determinadas condiciones& El medidor ue será ue será ob$eto de estudio se denomina de garganta cortada % tiene una gran aplicaci(n en la medici(n de peue)os gastos a la entrada de surcos % bandas de riego& Entre las venta$as ue presentan se destacan su !ácil construcci(n % dise)o# así como el ba$o costo de !abricaci(n# lo ue unido a la buena precisi(n de las mediciones lo 'acen de gran utilidad en la evaluaci(n de sistemas de riego&

E" o#$ei%o principal de la siguiente práctica es* •

Reali+ar la calibraci(n de un medidor de garganta cortada % comprobar la valide+ de las e,presiones ue se presentan en la literatura para el cálculo de los mismos&

&.- TEORÍ'&En la "gur "gura a se pres presen enta ta un es esu uem ema a de un me medi dido dorr de gar gargant ganta a cortada# Como se puede observar el mismo consta de una entrada con las paredes verticales % en !orma convergente# una garganta % una salida divergente con paredes paredes verticales& El El !ondo del medidor es plano plano con !orma 'ori+ontal&

Laboratorio de Hidráulica

Univ. Javier Cisneros Cáceres



El dispositivo !ue desarrollado por ./ogerboe en el a)o 0123 % me$orado posteriormente por 4ennett en 0135& 6na de las grandes venta$as del medi me dido dorr es ue ue tien tiene e la mism misma a !orm !orma a geom geom7t 7tri rica ca para para di!e di!ere rent ntes es tama)os de los gastos pueden ser interpoladas sin ue esto introdu+ca errores errores apreciables& El euipo tiene un !ondo plano# lo cual unido a su entrada % salida simple lo 'ace mu% !ácil de instalar en el campo& Otra gran venta$a es ue un peue)o error de !abricaci(n no disminu%e sensiblemente la precisi(n en las mediciones& 8a ecuaci(n básica del gasto del medidor de garganta cortada es la siguiente* Q = C f Ha

n f

91&0:

Donde* ; < El gasto en pies c=bicos por segundo 9 lp / s 0.02!m / s : >a < 8a lectura del pie+(metro aguas arriba# en pies 9 lp 0.!0"m : C! < El coe"ciente de descarga descarga libre& libre& n! < < El e,ponente de descarga libre 9"gura 1&5: El valor de n! se se puede buscar directamente de la "gura 0&5& el valor de C! 9coe"ciente 9coe"ciente de descarga libre:# es !unci(n del anc'o de la garganta 9?: % de la longitud del medidor 98:& El signi"cado de ? % 8 se puede observar en la "gura 0&@& 8a e,presi(n de C! es es la siguiente* $.02# C r K f W 91&5: Donde* ? < Es el anc'o de la garganta# en pies&  ! ! < < El coe"ciente de longitud del medidor 9"gura 1&5: !

=

!

=

=

Bara ara logr lograr ar una una buen buena a prec precis isi( i(n n en las las me medi dici cion ones es del del gast gasto# o# se recomienda ue la relaci(n de la pro!undidad de circulaci(n a la entrada del medidor % la longitud sea menor o igual a &@@& Ha / L ≤ 0.!!

8a relaci(n >a8 incrementa las impresiones pues aumenta la velocidad de apro,imaci(n % 'a% ma%or turbulencia en la super"cie del agua# lo cual produce una inestabilidad en la medici(n& El medidor de garganta cortada !ue dise)ado como un dispositivo ue debe asegurara la pro!undidad crítica de circulaci(n cerca de la secci(n transversal de la garganta& De 'ec'o la ecuaci(n 0 es válida para estas condiciones ue se producen cuando no 'a% sumergencia&





En el caso ue se produ+ca una elevaci(n de la pro!undidad aguas aba$o# ue provoue una sumergencia de la garganta# trae como consecuencias ue la velocidad de circulaci(n sea la de un r7gimen subcrítico& 4a$o estas condiciones no se cumple la ecuaci(n 0-0# debido a la sumergencia# la ecuaci(n debe ser modi"cada de la siguiente !orma* Q

C s & Ha Hb% n & log S t % s −

=

n f

91&@:

−

Donde* S t < Es la sume sumerg rgen enci cia# a# & Ha Hb% &Estos valores se encuentran en la "gura 1&5& Ha % Hb son las pro!undidades del líuido aguas arriba % aguas deba$o de la garganta& C s < Es el coe"ciente de u$o ba$o condiciones de sumergencia& n s < Es el e,ponente de u$o ba$o condiciones de sumergencia 9"gura 1&5:& −

Estos parámetros tambi7n dependen de la longitud del medidor %o del anc'o de la garganta# sin embargo# pueden ser obtenidos por cualuier dimensi(n del canal por las lecturas ue se realicen en la "gura 1&5& El valor del coe"ciente de u$o ba$o condiciones de sumergencia 9 C s : se puede determinar por la e,presi(n* C s K sW $.02# 91&F: El valor de ( S se puede encontrar en la "gura 1&5& Curvas del medidor& medidor& =

).- 'PR'TOS* INSTRUMENTOS Y M'TERI'LES UTILI+'DOS.Medidor Medidor de Gargana Gargana !orada.!orada.- Es un dispositivo ue costa de un !ondo plano# sus paredes en la secci(n de entrada son sim7tricas en !orma convergente# a la salida del medidor se tiene paredes sim7tricas divergentes# el dispositivo está construido de dos materiales# de 'ierro la base o !ondo del medidor# % de acrílico las paredes del mismo& Tan,e de aoro.- Es un instrumento de medici(n de volumen# ue se lo utili+a para la determinaci(n del caudal de circulaci(n# mediante el m7todo volum7trico& volum7trico& Pie/ Pie/0 0e ero ro2. 2.-- .on .on inst instru rume ment ntos os de medic edici( i(n# n# ue ue nos nos per permite miten n determinar los niveles del agua a lo largo del canal& Tienen una precisi(n de &0 m&





3"e4 3"e4o o er ero o&- En un instr strumento de medici(n# utili+ado para ara dete determ rmin inar ar las las dime dimens nsio ione ness geom geom7t 7tri rica cass del del medi medido dorr de garga gargant nta a cortada# tiene una precisi(n de &0 m& !ron0ero.- Es un instrumento de medici(n de tiempo# ue se utili+a para para a!or a!orar ar % de es esta ta ma mane nera ra dete determ rmin inar ar el caudal caudal de cir circula culaci ci(n (n mediante el m7todo volum7trico& volum7trico&

5.- PRO!EDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.El ob$etivo de la práctica es la obtenci(n de la curva de calibraci(n de un medidor de garganta cortada % la comprobaci(n de las e,presiones ue se brindan en el epígra!e 1&5& Bara la reali+aci(n de la practica se reuiere de un tanue de a!oro % un cronometro cronometro para la medici(n de los gastos# así como de dos pie+(metros ue se encuentran conectados a los puntos de medici(n del a!orador estudiado&

E" 6ro7ediieno e46eriena" de#e 2egir "o2 2igiene2 6a2o2. 0& Anotar Anotar la in!ormaci in!ormaci(n (n inicial# inicial# ue consis consiste te en* 5 rea del tanue de a!oro 9A:# en m & Anc'o de la garganta del medidor 9?:# en cm& 8ongitud del medidor 98:# en m& 5& .e "$a una una altura en en el tanue tanue de a!oro a!oro 9':# en cm& cm& @& Bor medio medio de la válvula válvula de regulac regulaci(n i(n coloca colocada da a la entrada entrada se establece la carga deseada en el dispositivo& F& .e toman toman las lectur lecturas as en los pie+(m pie+(metr etros os de las las elevacion elevaciones es de la la super"cie libre del agua# aguas arriba 9>a: % aguas aba$o 9>b: de la cresta& H& .e mide mide con a%uda del crono cronomet metro ro el tiempo tiempo 9t: ue demora demora en llenarse un volumen de agua conocido en el tanue de a!oro& 2& .e pasa a otra otra carga carga con la a%uda a%uda de la válvula válvula de regula regulaci(n& ci(n& .e espera ue se estabilice el u$o# % se toman las mismas lecturas indicadas anteriormente& anteriormente&





Esto se 'ace para unas 0 cargas di!erentes 9traba$ando libre % la misma cantidad traba$ando a'ogado: espaciadas convenientemente entre la má,ima % la mínima carga del medidor&

E" 6ro7e2aieno de "o2 dao2 7on2i2e en "o 2igiene* 0& Bara ara el gast gasto o 9;:# 9;:# en ls# s# co corrrespo sponde nde a cada ada una una de las obse observ rvac acio ione nes& s& Bara ara ello ello se divi divide de el volu volume men n del del agua agua acumulado en el tanue de a!oro entre el tiempo& Este es el gasto real ue circula por el medidor para las cargas >a % >b& 5& Dete Determ rmin inar ar el grado grado de sumer sumersi si(n (n 9.t:& Es la relaci(n entre 'a'b& @& Obtene Obtenerr la relac relaci(n i(n >a8 >a8&& F& 4uscar el el coe"cient coe"ciente e de longitud longitud del medido medidor# r#  ! !# H& Calc Calcul ular ar el co coe" e"ci cien ente te de desc descar arga ga libr libre# e# C! # con la ecuaci(n 1&5& 2& Calcul Calcular ar el gasto gasto por por el medido medidorr 9;! : a partir de la ecuaci(n 1&0& El resultado se convierte a ls& 3& 4uscar 4uscar el coe"ci coe"cient ente e de longit longitud ud del medidor# medidor#  s# en la "gura 1&5 & Calcul Calcular ar el coe"ci coe"cient ente e de descar descarga ga libre# libre# C s# con la ecuaci(n 1&@& 1& Calcul Calcular ar el gasto gasto por por medidor medidor 9;s: a partir de la ecuaci(n 1&0& El resultado se convierte a ls&

8.- D'TOS Y OBSERV'!IONES.Del e,perimento se obtuvieron los siguientes datos*

Dien2ione2 geo9ri7a2 de" an,e de aoro: 8ongitud* 80 < 00 cm& 85 < 0&1 cm 8@ < 00 cm&


8 < 0&13 cm&




Anc'o del tanue de a!oro* A0 < H1& cm& A5 < H1&F cm& A@ < H1&H cm&

A < H1&H3 cm&

;rea de" an,e de aoro: A < 8 J A < 0&13 m J &H1H3 m

' < =.>=18 &

'n7?o de "a gargana: @ < 5.5 7 Le7ra en "o2 6ie/0ero2 aga2 arri#a AaC  aga2 a#a$o A#C de" en2ao N I a < ).F 7 # < =. 7 Le7ra en "o2 6ie/0ero2 aga2 arri#a AaC  aga2 a#a$o A#C de" en2ao N II a < .= 7 # < 1.1 7 Le7ra en "o2 6ie/0ero2 aga2 arri#a AaC  aga2 a#a$o A#C de" en2ao N III a < F.H 7 # < 1.5 7 Le7ra en "o2 6ie/0ero2 aga2 arri#a AaC  aga2 a#a$o A#C de" en2ao N IV a < 1&.> 7 # < 1.F= 7 Le7ra en "o2 6ie/0ero2 aga2 arri#a AaC  aga2 a#a$o A#C de" en2ao N V a < 18.1 7 # < &.5= 7 Le7ra en "o2 6ie/0ero2 aga2 arri#a AaC  aga2 a#a$o A#C de" en2ao N VI Laboratorio de Hidráulica




a < 11.1 7 # < 1.= 7 Tie6o en e" aoro N I: !on na a"ra de 8 7. t0 < K H5L 25LL seg& t5 < 0K F@L 3LL seg& t@ < 5K @@L @@LL seg&

I < 81.11 2eg

Tie6o en e" aoro N II: !on na a"ra de 8 7. t0 < K 01L @LL seg& t5 < K @L F5LL seg& t@ < K H3L 00LL seg&

II < 1F.=5 2eg

Tie6o en e" aoro N III: !on na a"ra de 8 7. t0 < K 00L @2LL seg& t5 < K 55L 20LL seg& t@ < K @@L 12LL seg&

III < 11.)& 2eg

Tie6o en e" aoro N IV: !on na a"ra de 8 7. t0 < K 2L 11LL seg& t5 < K 0FL 0LL seg& t@ < K 5L 1@LL seg&

IV < .=5= 2eg

Tie6o en e" aoro N V: !on na a"ra de 8 7. t0 < K HL @2LL seg& t5 < K 0L 53LL seg& t@ < K 0HL @1LL seg&

TV < 8.1)= 2eg

Tie6o en e" aoro N VI: !on na a"ra de 8 7. t0 < K L 3LL seg& t5 < K 03L 2HLL seg& t@ < K 5HL 1@LL seg&

TVI < H.>5) 2eg

Algunas observaciones ue se apreci( durante la práctica# !ue ue las paredes del medidor de garganta cortada en la secci(n de la garganta# en la uni(n tiene una abertura# % por esta ra+(n tiene una !uga de agua&





El medidor de garganta cortada# en el momento de la reali+aci(n del e,perimento no contaba con los pie+(metros respectivos aguas arriba % aguas aba$o&

>.- !;!ULOS Y RESULT'DOS.!"7"o de !ada"e2.!"7"o de" %o"en:

? < 8 7. < =.=8 .

 < Area del tanue de a!oro J '

I < &20H J &H

VI < =.=) ) < VII < VIII < VIV < VV < VVI Entonces el caudal será*


;I <

V T I

<

;II <

V T II

<

;III <

V T III

<

0.0! '! $$.!2 seg.

< &52H m@s

;I <

V T IV

<

0.0! '!

< &F52 m@s

; <

V T V

;I <

V T VI

<

<

0.0! '! #$.$$ seg.

< &H1 m@s

0.0! '!

@ < &0H m s $(.0" seg.

).0"0 seg.

0.0! '! #.$!0 seg.

< &HF m@s

0.0! '!

@ < &@F3 m s .*"! seg.




Grado de 2er2i0n.-

S t

=

S t

=

S t

=

S t

=

S t

=

S t

=

H a

!.(

S t I

H b

H a

=

).0

S t II

H b

H a H b

H a H b

H a

H a

=

*.!*"

=

(. =

S t IV

=

=

).000

$."

$2.* =

*.*!2

$.(0

$#.$ =

S t VI

H b

$.$

S t III

S t V

H b

#.#)$

=

0.)

=

*.2(2

2."

$$.$ =

=

*.#2(

$.)0

Re"a7i0n aL: H a L H a L H a L H a L H a L

=

=

=

=

=

!.(

H a

*2.*

L

).0

H a

*2.*

L

(.

H a

*2.* $2.*

L H a

*2.*

L

$#.$

H a

*2.*

L


= 0.0*2!

= 0.$$$

= 0.$#*#

= 0.20$!

= 0.2"$2



H a

=

L


$$.$

H a

*2.*

L

= 0.$))!

Coeficiente de longitud del medidor K f f:

+ , , - #.$

Del ábaco se obtuvo

Cálculo del coeficiente de descarga libre Cf :

Cf - + , ,   /$.02#

Cf - #.$  0.$""!*$.02# - 0.70!"

Cálculo del gasto #or el medidor $f : % .&'( el ábaco se obtuvo nf %

Q f I

=

Q f II

C f  H a

n f

n f

C f  H a

=

Q f III

=

C f  H a

n f

Q f IV

=

C f  H a

n f

Q f V Q f VI

=

=

C f  H a

=

n f

C f  H a

n f

0.)0$"*  0.$2)(#$.(#

=

0.)0$"*  0.22(**$.(#

=

$.(#

0.0$$"!( pie ! / s

0.0!)22) pie ! / s

=

!

=

0.)0$"*  0.!2$#2

=

0.0)!)#( pie / s

=

0.)0$"*  0."$!!($.(#

=

0.$2$") pie ! / s

=

=

0.)0$"*  0."(#"$$.(# 0.)0$"*  0.!*"$)$.(#

=

=

=

0.$)!( pie ! / s 0.("""( pie ! / s

=

=

=

=

=

0.000!!#" m ! / s

0.00$0)$ m ! / s !

0.0020* m / s

0.00!"!(*# m ! / s

0.00"(2** m ! / s 0.002*)"# m ! / s

Cálculo del coeficiente de descarga libre Cs:

e ábaco se obtuvo + s - 2.* Cs - + s  /$.02#

Cs - 2.*  0.$""!*$.02# - 0.)&)!

e ábaco se obtuvo ns - $.#)

Q s

C s  ( H a H b ) −

=

( log S t ) −

n f

n s


0.!(!"  ( 0.$2)(# 0.022(** ) −

=

( log( #.#)$) ) −

$.#)

$.(# =

0.00)$$ pies ! / s

=

0.00020$ m ! / s



Q s

C s  ( H a H b ) −

=

( log S t ) −

Q s

=

C s  ( H a

−

( log S t ) −

n f

0.!(!"  ( 0.22() 0.0!*$) −

=

n s

H b )


( log( *.!*") ) −

n f

n s


0.!(!"  ( 0.22() =

−

−

=

$.#)

0.0!*$)

( log( *.!*" ) )

$.(#

$.#)

0.02$2( pies ! / s

=

0.000*0! m ! / s

$.(# =

0.02$2( pies ! / s

=

0.000*0! m ! / s


Medidor de Garganta Cortada

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