Search
Home
Saved
2
724 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Materi Persamaan Kuadrat LENGKAP - PRINT
Uploaded by EdmundTanjaya
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Materi persamaan kuadrat RPP Persamaan Kuadrat
Save
Embed
Share
Print
1
Download
of 5
Rpp Persamaan Dan
Rangkuman Agama
Search document
Matematika SMA Kelas X
1.
Bentuk Kuadrat.
umum
Persamaan
Bentuk Bentuk umum suatu suatu Persama Persamaan an kuadrat kuadrat adalah adalah 2 dinyatakan dengan ax + bx + c = 0 , dengan a, b, c bilangan real dan a ≠ 0, sedangkan x adalah variabel yang hendak ditentukan nilainya.
2. Penger Pengertia tian n Akar-a Akar-aka kar r Persam Persamaa aan n Kuadrat. Akar atau penyelesaian suatu persamaan kuadrat 2 ax + bx + c = 0 adalah nilai pengganti x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.
3. Menentuk Menentukan an akar akar akar akar persa persamaa maan n kuadrat. mene menentu ntuka kan n kuadrat #
akar akar"ak "akar ar
$ika x1 dan x2 adalah akar"akar persamaan ax2 % bx % c & 0, maka 'umlah dan hasil k akar tersebut dapat dinyatakan dengan # −b
x1 % x2 &
#. Bentuk "omogen persamaan kuadrat.
+
2 1
x
persa persamaa maan n
x
=( 1+
2 2
x
3
(ax + p ) (ax + q )
a
3
=0
4
4
1
2
a diper!leh # x engkapkan menambahkan
+
b a
x
=−
bentuk
kuadrat
+
k
i t
k
=
x2
x1 + x2 x1 x2
1 x
2 2
=
( x1
+
x
2
)2
−2
x
( x1 x 2 ) 2
x1 x2
+
x2 x1
=
( x1
+ x2 )
2
− 2 x1
( x1 x2 )
b Sign up to vote on this title
b + 2a k
d
x 1
− x 2 =
2
− *ac
Not useful
a '. Kuadr Kuadrat at selis selisi" i" akar-a akar-akar kar
2
a
1
%. &eli &elisi si" " akar akar-a -aka kar r
2
=−
2 1
+
x
dengan
. /uliskan . /uliskan ruas kiri dalam bentuk kuadrat c
1
a
2
b 2a
− 4 ( B)(C
$. !umla !umla" " "asi "asill bagi bagi akar-a akar-akar kar
c
b pada ruas kiri dan kanan 2a 2
4
#. !umla !umla" " kebal kebalika ikan n kuadra kuadratt aka
1. -bah bentuk ax 2 % bx % c ke bentuk ax 2 % bx &"c 2. 2. $ik $ika a ≠ 1, bagilah bagilah kedua kedua ruas persamaan persamaan dengan
P
1
. !umla !umla" " keba kebalika likan n akar akar-ak -akar ar
b. Melengkapkan kuadrat sempurna
#
x
3
x1 + x2 = ( A)
x1
±
−2
)2
3. !umla !umla" " pangk pangkat at emp empat at akar-a akar-a
+engan syarat # p . & a . c dan p % & b
x
2
x1 + x2 = ( x1 + x2 ) − 3( x
2
2
x
2. !umla !umla" " pangk pangkat at tiga tiga akar-a akar-a
Bentuk ax % bx % c diuraikan ke bentuk
ak
1. !umla !umla" " kuadra kuadratt akar-a akar-akar kar
a. Pemfaktoran.
3.
x1 . x2 &
a
ungsi h!m!gen akar"akar dari persamaan dimaksudkan sebagai ungsi yang memua dan atau hasil kali kedua akar persamaan dalam bentuk yang lebih k!mplex.
x → a( x ) + b ( x ) + c = 0 1 1 x = 1 x 2 → a( x 2) + b( x 2) + c = 0
!nsep !nsep
. !uml !umla" a" dan dan "asi "asill kali kali ak persamaan kuadrat.
t
t k
Useful
( x1
− x 2 )
2
= ( x1 + x 2 )
2
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
2
724 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Materi Persamaan Kuadrat LENGKAP - PRINT
Uploaded by EdmundTanjaya
Top Charts
Books
Materi persamaan kuadrat
Save
Embed
Share
Print
RPP Persamaan Kuadrat
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Matematika SMA Kelas X
Sheet Music
$. !enis akar kuadrat
1
Download
-
of 5
akar
Rpp Persamaan Dan
Rangkuman Agama
persamaan 3. @ubungan akar
!ika + ≥ ) 1). A (3A/A) (3A/A) !ika + , ) 2). A BB+A !ika + ) 4). A 5A6A *). A BA7AA 1/ + , ) 2/ 01 02 ) 3/ 01 . 02 ) 8). A BBA9A 1/ + ≥ ) 2/ 01 . 02 1 :). A P;59/9 1/ + ≥ ) 2/ 01 0 2 , ) 3/ 01 . 0 2 ,) <). A , =A/9 1/ + ≥ ) 2/ 01 02 ) 3/ 0 1 . 02 , ) >). A , BB+A /A+A 1/ + , ) 2/ 01 . 02 ) ?). A A59;A + k 2 ka b c bilangan rasional/ rasional/
Persa rsamaan
substitusi
#
a(
x 2
x
n
n
) % b (
kuadrat yang diketahui adalah x1 dan x2. Antara α , β , x1 dan dan x 2 mempuny mempunyai ai hubunga hubungan n dan dapat dapat ditentuk ditentukan an dengan dengan menggun menggunaka akan n bentuk bentuk h!m!gen h!m!gen akar akar"akar "akar. 6aka 6aka Persama Persamaan an uadrat uadrat Baru x
2
− ( α +
β ) x + ( α . β ) = 0
-ntuk hubungan akar tertentu, Persamaan kuadrat yang diingink diinginkan an dapat dapat pula ditentuk ditentukan an dengan dengan cara mensubstitusikan x dengan invers hubungan akar-akar tersebut. 1. @ubungan akar
# n lebihnya (x 1 + n) dan (x 2 + n)
)%c&0
2
2
.
@ubungan akar # berkebalikan ( berkebalikan ( substitusi
1
x 1
1
#
x
6aka persamaan kuadrat yang baru# 1 x
2
) % b (
1 x
)%c&0
2
c x % b x % a & 0
#. @ubungan akar
# berla"anan
x2 ) substitu substitusi si # – x 6aka persamaan kuadrat yang baru# 2
a ( x) % b ( x) % c & 0 2
ax " bx % c & 0
( x x1 ) ( x x2 ) & 0
6isalkan akar"akar persamaan kuadrat yang baru adalah α dan β dan akar akar"ak "akar ar persa persamaa maan n
n
a x % b n x % c n & 0
$ika x1 dan x2 akar"akar persamaan kuadrat maka persamaan kuadrat itu adalah x2 (x1 % x2 ) x % ( x1. x2 ) & 0 atau
2. Men4us Men4usun un Persa Persamaa maan n kuadra kuadratt bila akarakarakar akarn n4a ber" er"ubun ubunga gan n dengan ngan akar akar persamaan kuadrat 4ang lain.
x
6aka persamaan kuadrat yang baru#
Kuadra drat
1. Men4usun Persamaan kuadrat 4ang akarakarn4a tela" ditentukan.
# n kalinya {(n x
x 2 )!
a(
%. Men4u en4us sun Baru
Search document
$.
@ubungan akar
# #uadrat dar
2
(x2) substitusi # x 6aka persamaan kuadrat yang baru# a(
x 2 2
2
) % b (
x
)%c&
2
a x (b 2ac) x % c & 0
%. @ub @ubungan gan akar
x 1 n
# n
x dan 2
n
substitusi
# nx
6aka Signpersamaan up to vote onkuadrat this titleyang baru#
2
% useful b (nx) % c & 0 Usefula(nx ) Not 2 2
an x % bnx % cn 2 & 0
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Materi Persamaan Kuadrat LENGKAP - PRINT
Uploaded by EdmundTanjaya
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
2
724 views
Materi persamaan kuadrat
Save
Embed
Share
Print
RPP Persamaan Kuadrat
1
Download
Rpp Persamaan Dan
of 5
Rangkuman Agama
Search document
Matematika SMA Kelas X
substitusi # n$x 6aka persamaan kuadrat yang baru #
Sheet Music
2
n
n
a ( x ) % b ( x ) % c & 0 2
cx
%.
% bnx % a & 0
(B) "
8 2
(D)
28 *
x1 dan x 2 kuadrat # 2
x
Persama ersamaan an
kuadr kuadrat at
2
*x
%
p &
mempuny mempunyai ai akar akar x1 dan dan x 2 . $ika x1 &
" 1 1 2
,
'.
1 2
(+) "
1 2
(B) " 1
1 *
() "
1 *
(D) " 1
3.
$ika 'umlah kuadrat akar"akar akar"akar real 2 persamaan persamaan kuadrat kuadrat x x p & 0 s a m a dengan dengan kuadrat kuadrat 'umlah 'umlah kebalik kebalikan an akar" akar"aka akarr 2 persamaan persamaan x px 1 & 0, maka nilai p adalah .... (A) 2+1
(.
−1 (D) 2 + 1 atau " 2 + 1 (+) 4−1 4 + 1 atau () 2 − 2 atau 2 + 2
1).
2
2
.
&
(+) 4I* () () 4I2 4I2
$ika x1 dan x2 akar"akar persamaan x 2(8 2(8 a) x 8 & 0 dan x1 x maka nilai a adalah adalah E. (A) " 1 atau 2 < (B) " 1 atau 4 () 4 at (D) (D) " 4 atau atau <
$ika akar"akar akar"akar persamaan persamaan kuadra x2 2ax % a % 12 & 0 tidak tidak sama sama t maka nilai a yang memenuhi syarat ad (A) a G 12 atau atau a F * (+) (+) (B) * G a G 4 () 1 G (D) (D) a G 12 12
5elisih kuadrat akar akar persamaa
11.
2
() x2 " :x " ? & 0
5yarat agar akar"akar persamaan kuadrat#
$ika
persamaan
#
12.
$ika kuadrat
x1
dan
x2
(B) (B) p G 0 atau atau p F (D) 0 < p <
2 4
(+)
2 4
<
p
<1
()
2 4
<
p
<2
2
yang
$ika
α
3
akar"akarnya
x
1
+
Sign up to 4 vote on * this title 2
(B) y2 % a y 4a % ?a & 0 * useful 2 Not
(D) y a y % 4a ?a & 0
da dan
β
adalah adalah
akar akar"ak "akar ar
3 x
2
adalah .... 4 * 2 (A) y2 % a y % 4a ?a & 0
2
#.
x
x % ax % 1 & 0, maka persamaan
4 2Useful
2 4
=
akar" akar"akar akar
2
(p " 2)x % 2px % p 1 & 0 memiliki akar"akar negati dan berlainan adalah E.
t
x mempunyai dua akar yang sama unt dan t & b, maka a % b adalah E. (A) " 1I: (+) 2 (B) 1I4 () < (D)
(+) x % :x % ? &
( A) p F 2
0
2x :x % 2k % 1 & 0 adalah : , maka adalah E. (A) J (+) " H (B) H () " J (D) " 8I 8I*
x 2
(A) x % ?x : & 0 0 (B) x2 " :x % : & 0 (D) x2 " :x % ? & 0
*
2
$ika x1 dan x 2 akar" akar"aka akarr persamaan persamaan 2 kuadrat x 4x % 1 & 0, maka pers persam amaa aan n kuadr uadrat at yang yang akar akar"a "ak karny arnya a 1 1 x 1 + dan x 2 + adalah ...
x 1
2
(A) " 1
(B)
2x 2x
adalah akar"akar akar"akar
adalah E. (A) H (B) (B) 4I2 4I2 (D) 2I 2I4
2 maka p ( x 12 + x 2 ) adalah ....
2.
28 *
x + 2 x + 2 ( 1 )+ ( 2 ) x 1 − 2 x 2 − 2
-'i !mpetensi 6ateri Persamaan uadrat 1.
()
4
*
2
(+) y a y 4a % ?a & 0 2
4
*
2
dan
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Materi Persamaan Kuadrat LENGKAP - PRINT
Uploaded by EdmundTanjaya
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
2
724 views
Materi persamaan kuadrat RPP Persamaan Kuadrat
Save
Embed
Share
Print
1
Download
of 5
Rpp Persamaan Dan
Rangkuman Agama
Search document
Matematika SMA Kelas X
(B) 0 ≤ a ≤ * (D) (D) a G 0 atau atau a F 0
Sheet Music
1#.
() 0 G a G 1
(D) (D) " 4 atau atau "
x 2 − 4 mempunyai mempunyai akar" akar" x − 2 akar akar real real yang yang berbe berbeda, da, maka maka nilai nilai t yang yang memenuhi adalah .... (A) t F 2 atau t G " : (+) 2 G t G : (B) t F : atau t G "2 () : G t G2 (D) (D) t F : atau atau t G 2 Persam Persamaan aan t
2
23.
$ika akar"akar akar"akar persamaan x % 8x dua kali akar akar persamaan kuadra bx 4 & 0. maka nilai a % b adalah .... (A) 2 (+) " 2 (B) 1 () " 4 (D) " 1
2.
$ika x1 kuadrat
=
dan x 2
$ika 'umlah kuadrat akar"akar akar"akar persamaan dari # 2
(m%4) x2 % 2 (m"<) x % m 4 & 0 akan mempun mempunyai yai akar akar"ak "akar ar p!sit p!sitip, ip, nilai nilai a yang yang memenuhi adalah .... (A) a G " 1 atau a F 2 (+) "< G m G 4
4 17
(B) (B) 4 G m G
()
− 4 17 G m G"
4 (D) (D) " 4 G m G < 1'.
$ika akar"akar akar"akar persamaan kuadrat x 2ax % a % 12 & 0 tidak tidak sama sama tandany tandanya a maka nilai a yang memenuhi syarat adalah E. (A) a G 12 atau a F * (+) 4 G aG* (B) * G a G 4 () 1 G a G 2 (D) (D) a G 12 2
1(.
2#.
$ika a dan b adalah akar"akar akar"akar 2 kuadrat kuadrat 2x 4x 8 & 0
persamaan kuadrat kuadrat yang yang akar"akarny akar"akarny 1
dan " x adalah .... 2
(A) 8x2 % 4x % 2 & 0 4x 2 & 0 2 (B) 8x 4x % 2 & 0 2x % 4 & 0 2 (D) 8x % 4x 2 & 0 2$. Akar akar persamaan kuadrat 2x & 0 adalah m dan n, maka persamaan
$ika salah satu akar persamaan kuadrat x (k % 1 ) x % k % 4 ) & 0 adalah 2 kali akar lainnya, nilai k adalah E. 2
(A) 8 atau 8 (B) (B) 8 atau atau (D) (D) 8 ata atau u" 21.
8 2
(+) 8 atau
8 2
() " 8 atau "
8 2
8 2
Akar"akar
persamaan
kuadrat
n
dan
2
(A) x % x 1: & 0 &0 (B) x2 x % 1: & 0 0 2 (D) x 1:x 1 & 0 2%.
n m
(+)
adalah x
2
() x2 1:
dan β merupak $ika α dan merupakan an akar akar persamaan # 2
x
+ x =
2 2
x
2).
m
yang akar"akarnya
2
Persam Persamaan aan kuadra kuadratt x % mx mx % m & 0 memp mempun unya yaii dua dua akar akar yang yang nega negati ti yang yang berbeda. 9ni 9ni dimungkinkan dimungkinkan bila nilai m adalah .... (A) m G 0 (+) m & * (B) m F * () m G 0 atau m F * (D) (D) 0 G m G *
+ 1 adalah ....
2
2
1%.
akar akar akar akar 2 2x % x 2 &
(A) 2y 4y % 1 & 0 8y 4 & 0 (B) 2y2 8y % 1 & 0 8y 4 & 0 2 (D) 2y % 4y % 1 & 0
x 4x % n& 0 sama dengan 'umlah pangkat tiga akar"akar persamaan x % x n & 0 , nilai n adalah .... (A) > (+) " > (B) : () " 10 (D) "2
dan x 2
persamaan kuadrat yang akar"akar 1
1$.
8 :
+ x + 1
L mak maka nila nilaii α
E. (A) 2 atau 1 (B) " 2 atau 1 (D) (D) " 2 atau atau 1 2'.
(+) " 2 () " 1
Akar"akar persamaan Sign up to vote on this titlekuadrat# 2
2
8px *p x % 8p & 4x % x " > adala Useful Not useful x 2 . $ika $ika x 1 x2 & 2 (x1 % x2) ma adalah .... (A) 8 (+) ?
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
2
724 views
Join
RELATED TITLES
0
Materi Persamaan Kuadrat LENGKAP - PRINT
Uploaded by EdmundTanjaya
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Materi persamaan kuadrat
Save
Embed
Share
Print
RPP Persamaan Kuadrat
1
Download
of 5
Rpp Persamaan Dan
Rangkuman Agama
Search document
Matematika SMA Kelas X 2
Sign In
Upload
(1). (1). 5edan 5edangk gkan an kuadr kuadrat at selis selisih ih ke persamaan (1) sama sama dengan dengan kuadra kuadra kedua dua akar akar pers persam amaa aan n (2). (2). ila ila memenuhi adalah .... (A) * (+) < (B) 8 () > (D) :
akar persamaan kuadrat 2x (a % 4)x % (4b 2) & 0 maka a % b adalah .... (A) "2 (+) 2 (B) "1 () 4 (D) 1
Sheet Music
Akar" Akar" akar persamaan kuadrat x2 % (a 1) x % : & 0 a F 0 adalah x1 dan x2. $ika x12 % x22 & 14 maka a adalah .... (A) 0 (+) * (B) 1 () : (D) 2
31.
32.
3(.
$ika salah satu satu akar x2 % px % & 0 dua kali akar yang lain, maka antara terdapat hubungan .... 2 2 (A) p & 2 (+) ?p & 2 2 (B) p & 2 () p & * 2 (D) 2p & ?
).
Persamaan 2x2 % x % k & 0 mem akar akar x1 dan x2. $ika x1 , x 2, dan M merupak merupakan an suku suku pertama, pertama, kedua kedua dere derett ge!me ge!metri tri,, maka maka suku suku ke"* ke"* adalah .... (A) " * (+) 1 (B) (B) " J () () >
2
Akar"akar Akar"akar persamaan 2x % ax ax 4 & 0 diketahui diketahui saling berbalikan berbalikan dengan akar"akar akar"akar 2 persamaan 4x % 8x % 2b & 0 , maka nilai ab adalah .... (A) 10 (+) 8 (B) 8 () 10 (D) 2 2
33.
$ika x1 dan x2 akar"akar persamaan x % kx 4 4 % k & 0, maka nilai k yang men'adi x 1 % x2 mencapai maksimum adalah .... (A) 2 (+) 4 (B) 1 () * (D) 2 2 3. Akar"akar persamaan kuadrat 2x % ax 4 & 0 diketahui saling berbalikan dengan akar" 2 akar persamaan kuadrat 4x % 8x % 2b & 0 ilai ab adalah .... (A) 10 (B) 8 (D) 2
3#.
1 >
(+) 8 () 10
$ika akar"akar akar"akar persamaan 2x2 x 2 & 0 1
adalah x1 dan x2 maka
3$.
(D)
(A)
−
(B)
−
(D)
−
14 * 14 >
4
x 1
1
+
4
x 2
(+) ()
adalah ....
8 >
14 >
8 *
ilai"nilai c agar salah satu akar 2 persamaan kuadrat x & cx % > & 0 dua kali akar lainnya adalah .... (A) c & "10 "10 at atau c & 10 (+) c & "* "* ata atau u c& * (B) c & " > atau c & > () c & "2 atau c & 2
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
