Manual Vibraciones Junio2006

Manual Preparado  por  Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de Enaex (CINTEX)

Manual de Monitoreo de Vibraciones Generadas por  Tronaduras, Análisis y Modelamiento Modelamien to

Mayo, 2006. Blastechnology Blastechnology Reference # 56001A

Blastechnology A.B.N. 81 028 028 632 349

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Blast Vibration Vibration Manual Manual - CINTEX

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OBJETIVO OBJETI VO DEL MANUAL El objetivo e este !an"al es roorcionar $rocei!ientos y %"&as ara aseg"rar '"e los (ngenieros e Enae) y *inte) ali'"en las !ejores r+cticas en lo '"e se refiere al registro, an+lisis y "sos e los atos e vibraciones obtenios e las !eiciones en iferentes faenas a rajo rajo abie abiert rto. o. os os ato atoss e vibr vibrac acio ione ness ebi ebier eran an sie! sie!r re e ser  ser  registraos tenieno "n claro enteni!iento e la intenci-n e "so e los atos, y e los factores '"e eben ser controlaos e !anera e aseg"rar la confiabilia e los atos registraos, y '"e stos sean reresentativos e la trona"ra '"e se est+ anali/ano y !oelano. $or lo tanto los rinciales objetivos son roorcionar "n oc"!ento el c"al Pueda ser usado para asegurar que los datos de v!rac"n regst regstrad rados os en terren terreno o sean sean gra!ad gra!ados os conss conssten tente# te#en ente$ te$ correcta#ente$ y que de!do a las consderacones de uso de los datos%  Provea un s"ldo entend#ento de los #portantes prncpos de trans#s"n de v!racones y #&todos de an'lss de los regstros de v!racones o!tendos a partr de operacones a ra(o a!erto%  )ntregar lnea#entos y entend#entos de los #odelos de v!racones usados por el *rupo +&cnco de )nae, -/N+)  para el prop"sto prop"sto de control de de dao y v!racones v!racones en los ra(os. ra(os. 

(nvestiga (nvestigaores ores tales co!o oing oing 1 320004 320004 han e)res e)resao ao f"erte f"ertess oini oinione oness con relaci relaci-n -n a la i!ort i!ortanc ancia ia e las frec" frec"enc encias ias en las vibrac vibracion iones es gener generaa aass or trona trona"ra "ra.. M"cho M"choss otros otros a"tor a"tores es han han s"gerio relaciones entre frec"encia y ao, a"n'"e general!ente stas son "osas alicaciones e criterios e ao alicaas en s" !ayor&a !ayor&a a constr"ccion constr"cciones es y estr"ct"ras estr"ct"ras hechas hechas or el ho!bre. ho!bre. Este !an" !an"al al se enfo enfoca ca ta!b ta!bi in n en entr entreg egar ar "n cono conoci ci!i !ien ento to b+si b+sico co rela relaci cion ona ao o con con las las frec" frec"en enci cias as en vibr vibrac acio ione nes, s, a"n' a"n'"e "e ste ste no er!ite resoner la reg"nta *"+l es el efecto e la frec"encia e las vibraciones generaas or trona"ra78. La exactitud con lo cual cual los datos datos de vibraciones son registrados y  analizados analizados puede puede tener grandes efectos efectos en la exactitud exactitud y validez validez de los modelos obtenidos a partir de ellos, y por lo tanto en el éxito de las modificaciones hechas a los diseños de tronadura realizados a partir de estos análisis. Nota:

 *.9. oing, 2000. onstructon !ratons, !ratons, (:B; 0<==6>>?1?<1<=, >. Blastechnology Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349

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OBJETIVO OBJETI VO DEL MANUAL El objetivo e este !an"al es roorcionar $rocei!ientos y %"&as ara aseg"rar '"e los (ngenieros e Enae) y *inte) ali'"en las !ejores r+cticas en lo '"e se refiere al registro, an+lisis y "sos e los atos e vibraciones obtenios e las !eiciones en iferentes faenas a rajo rajo abie abiert rto. o. os os ato atoss e vibr vibrac acio ione ness ebi ebier eran an sie! sie!r re e ser  ser  registraos tenieno "n claro enteni!iento e la intenci-n e "so e los atos, y e los factores '"e eben ser controlaos e !anera e aseg"rar la confiabilia e los atos registraos, y '"e stos sean reresentativos e la trona"ra '"e se est+ anali/ano y !oelano. $or lo tanto los rinciales objetivos son roorcionar "n oc"!ento el c"al Pueda ser usado para asegurar que los datos de v!rac"n regst regstrad rados os en terren terreno o sean sean gra!ad gra!ados os conss conssten tente# te#en ente$ te$ correcta#ente$ y que de!do a las consderacones de uso de los datos%  Provea un s"ldo entend#ento de los #portantes prncpos de trans#s"n de v!racones y #&todos de an'lss de los regstros de v!racones o!tendos a partr de operacones a ra(o a!erto%  )ntregar lnea#entos y entend#entos de los #odelos de v!racones usados por el *rupo +&cnco de )nae, -/N+)  para el prop"sto prop"sto de control de de dao y v!racones v!racones en los ra(os. ra(os. 

(nvestiga (nvestigaores ores tales co!o oing oing 1 320004 320004 han e)res e)resao ao f"erte f"ertess oini oinione oness con relaci relaci-n -n a la i!ort i!ortanc ancia ia e las frec" frec"enc encias ias en las vibrac vibracion iones es gener generaa aass or trona trona"ra "ra.. M"cho M"choss otros otros a"tor a"tores es han han s"gerio relaciones entre frec"encia y ao, a"n'"e general!ente stas son "osas alicaciones e criterios e ao alicaas en s" !ayor&a !ayor&a a constr"ccion constr"cciones es y estr"ct"ras estr"ct"ras hechas hechas or el ho!bre. ho!bre. Este !an" !an"al al se enfo enfoca ca ta!b ta!bi in n en entr entreg egar ar "n cono conoci ci!i !ien ento to b+si b+sico co rela relaci cion ona ao o con con las las frec" frec"en enci cias as en vibr vibrac acio ione nes, s, a"n' a"n'"e "e ste ste no er!ite resoner la reg"nta *"+l es el efecto e la frec"encia e las vibraciones generaas or trona"ra78. La exactitud con lo cual cual los datos datos de vibraciones son registrados y  analizados analizados puede puede tener grandes efectos efectos en la exactitud exactitud y validez validez de los modelos obtenidos a partir de ellos, y por lo tanto en el éxito de las modificaciones hechas a los diseños de tronadura realizados a partir de estos análisis. Nota:

 *.9. oing, 2000. onstructon !ratons, !ratons, (:B; 0<==6>>?1?<1<=, >. Blastechnology Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349

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Manual de Monitoreo de Vibraciones Generadas por  Tronaduras, Análisis y Modelamiento TABLA E C!NTENI!"

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(;@R* (;@R**(;.. *(;............ ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................................... ........................... 1

2.

FUNDAMENT FUNDAMENT! ! DE V"#$A%"NE! V"#$A%"NE!.......... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ...................2 ........2 2.& 'A NATU$A'E(A %)%'"%A DE 'A! V"#$A%"NE! 2.2 *$*"EDADE!  #+!"%A! DE 'A! NDA! 2.2.1 Crec"encia e las Dibraciones 2.2.2 A!lit" e la Dibraci-n 2.2.? "raci-n e la Dibraci-n 2.2.> ongit" e na e la Dibraci-n 2.2.5 Delocia e $roagaci-n 2.- T"*! DE NDA DE V"#$A%"N 2. *$"ME$ A$$"# DE NDA! 2./ 'A! UN"DADE! DE V"#$A%"NE! 2.5.1 Delocia e Dibraci-n 2.5.2 Aceleraci-n e las Dibraciones 2.5.? *onversi-n G Delocia, Aceleraci-n, esla/a!iento 2.0 V"#$A%"N  1 E!FUE$(

-.

%A$A%T %A$A%TE$" E$"!T" !T"%A! %A! DE DE 'A! V"#$A% V"#$A%"NE "NE! ! *$ T$N T$NADU ADU$A!.. $A!......... .................23 ..........23 -.& V"#$A%"N DE UN *( 4N"% ?.1.1 Crec"encia e las Dibraciones ?.1.2 A!lit" e la Dibraci-n ?.1.? "raci-n e la Dibraci-n -.2 %M*A$A%"N DE' E!*E%T$ DE UN !' *( -.- V"#$A%"NE! DE UNA T$NADU$A  %M*'ETA ?.?.1 Crec"encia e la Dibraci-n ?.?.2 A!lit" H "raci-n e la Dibraci-n

.

2  > 5  F F && &2 & 1> 15 16 &

23 21 26 26 25 -3 ?0 ?1

E%UAN% E%UAN%"NE "NE! ! DE *$* *$*AGA%"N AGA%"N DE DE 'A! V"#$A V"#$A%"N %"NE!... E!.......... .............. ............... ...........- ...- .& D"!"*A%"N GEM6T$"%A .2 *6$D"DA  F$"%%"NA' .- %N!E%UEN%"A!  %M#"NADA! DE' EFE%T DE GEMET$)A 7 F$"%%"N . %AM#" DE 'A F$E%UEN%"A %N 'A D"!TAN%"A ./ AM*'"TUD "N"%"A' DE 'A V"#$A%"N .0 E' EFE%T DE UNA (NA DE F"'T$ >.6.1 Moelo con os *o!onentes >.6.2 Moelo evine >.6.? Res"!en G Efecto Ciltro

- -/ -0 - 3 2 >? >5 >5

/.

V"#$A% V"#$A%"N "N 8UE "NDU "NDU%E %E DE!*' DE!*'A(A A(AM"E M"ENT NT  DE #'8UE! #'8UE!...... .............. ............... ............0 .....0

0.

"N!T$U "N!T$UMEN MENT TA%"N A%"N *A$A MN"T MN"T$E $E  DE V"#$A% V"#$A%"N "NE!.. E!......... ............... ............... .........../3 ..../3 0.& T$AN!DU%T$E! DE V"#$A%"N 6.1.1 Ac A celer-!etro 6.1.2 %e-fonos

/3 51 51

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0.2 E8U"* DE AD8U"!"%"N 6.2.1 Moo e Activaci-n el :is!-grafo 6.2.2 :a!le Rate 0.- E8U"* DE AN+'"!"!

p. (

/ 5= 5= 0&

5. %N!"DE$A%"NE! EN 'A #TEN%"N DE DAT! DE V"#$A%"UNE! A *A$T"$ DE' $EG"!T$ DE V"#$A%"NE!...............................................................02 5.& #9ET"V DE 'A MED"%"N 02 5.2 #TEN%"N DE DAT! A *A$T"$ DE' $EG"!T$ DE V"#$A%"NE! 0 .2.1 Derificaci-n e M+)i!o esla/a!iento 6> .2.2 btenci-n e $eaIs e Delocia el Dector :"!a 66 5.- D"!E: *$UE#A! DE T$NADU$A *A$A 'A #TEN%"N DE MDE'! DE V"#$A%"NE! 00 . GENE$A%"N DE '! MDE'! DE V"#$A%"N A *A$T"$ DE $EG"!T$! DE TE$$EN................................................................................................................0 .& MDE' DE %AM* 'E9AN 0 .2 MDE' DE %AM* %E$%AN 0; F.? so e los Moelos e Dibraciones ara la efinici-n e Jilos e E)losivos.1

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LISTA DE FIGURAS gura 1. clo de es5uero so!re la roca$ co#pres"n seguda por tens"n..............................3 gura 2. Pres"n y rela(ac"n no s#&trca a un ele#ento de roca..............................................3 gura 3. A#pltudes de 7nda$ A 1 y A2 ....................................................................................... ..6  gura 4. 7nda co#pleta de v!rac"n.........................................................................................  gura . )st#ac"n de la velocdad de propagac"n usando dos ge"5onos separados a 300 #etros............................................................................................................... 9 gura 6. elocdad de propagac"n a trav&s de d5erentes tpos de #aterales..........................9 gura . )l pr#er arr!o de la onda P puede ser d5:cl de dent5car.......................................13 gura 8. ;o#ento de arr!o de la onda....................................................................................13 gura 9. ero ross para est#ar la 5recuenca de la v!rac"n.................................22  gura 1. )st#ac"n de 5recuenca por #&todo de >ero ross para dos co#ponentes de onda............................................................................................... 22  gura 16. )spectro de A#pltud de ourer para 2 5recuencas de ondas de la gura 1.............................................................................................................................. 23 gura 1 )spectro de ourer de )nerg:a y A#pltud para la onda de un solo poo de tronadura................................................................................................................. 2. 4 gura 18. )spectro de )nerg:a -s"ldo y )spectro Acu#ulatvo de energ:a -seg#entada para la v!rac"n de un solo poo.......................................................2  gura 19. ?esplaa#ento del terreno$ #eddo entre 1 a 20 #etros del poo............. ...........26  gura 20. o#parac"n de una onda #edda a d5erentes dstancas......................................28  gura 21. o#parac"n del )spectro de energ:a a 2 dstancas d5erentes de  propagac"n..............................................................................................................28  gura 22. )nerg:a$ y )spectro de )nerg:a Acu#ulatvo para 2 dstancas d5erentes de  propagac"n..............................................................................................................29 gura 23. 7nda de v!rac"n en ca#po le(ano y espectro de energ:a......................................31 gura 24. arac"n de la A#pltud de <;@ con el ancho de la ventana de la onda................32  gura 2. @o5tare Blastroncs e.e,e para est#ar la a#pltud <;@.............................33 gura 26. P&rdda de energ:a 5rcconal durante la propagac"n de la onda -el 'rea so#!reada ndca la energ:a perdda.......................................................................36  gura 2. /#portanca relatva de la p&rdda de energ:a y dspac"n geo#&trca en la a#pltud de la v!rac"n de!do a la dstanca..........................................................3  gura 28. a#!os de 5recuenca con la dstanca de propagac"n de!do a la p&rdda 5rcconal - C 30$   p C 300 #Ds.............................................................................. 39 gura 29. )s5uero nducdo -5rag#entac"n potencal para los e,plosvos de )nae,. .................................................................................................................................. 42  gura 30. Propagac"n de la onda a trav&s de una ona de 5ltro.............................................43 gura 31. )5ecto en la a#pltud de la v!rac"n por una ona de 5ltro -#odelo de dos co#ponentes........................................................................................................... 44 gura 32. Balance de energ:a usado en el #odelo de Eong F Pang.......................................4  gura 33 3 gura 34. @ens!ldad de un *e"5ono......................................................................................4 gura 3. @ens!ldad de un *e"5ono......................................................................................4 Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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gura 36. Arreglo +ra,al..........................................................................................................6  gura 3. Acopla#ento de ge"5onos....................................................................................... 8  gura 38 60  gura 39 60  gura 40G regstro gen&rco de la velocdad de part:culas........................................................63 gura 41G 6Moelo e reicci-n e vibraciones.........................................................................2

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Man"al e Monitoreo e Dibraciones %eneraas or @rona"ras,  An+lisis y Moela!iento

&.

"NT$DU%%"N El an+lisis e vibraciones generaas or trona"ra es llevao a cabo en las !inas e *hile !+s '"e en c"al'"ier otro a&s. *on lo n"!erosos tios e instr"!entaci-n, e f+cil isonibilia, el roceso e !eici-n es consierao barato y e f+cil i!le!entaci-n... :in e!bargo la facilia e co!ra y "so, conlleva a !iles e co!lejiaes y !al enteni!iento asociao a las vibraciones or  trona"ra. *o!o los co!"taores, los instr"!entos e !onitoreo e trona"ra sie!re ro"cir+n nK!eros y onas G el esaf&o es aseg"rar '"e los nK!eros y las onas sean significativos y reresentativos el roceso '"e nosotros esta!os esfor/+nonos en controlar. as ra/ones or las '"e el ersonal e Enae) reali/a !onitoreos e vibraciones en las !inas e *hile, "ee res"!irse en los sig"ientes esta!entos 

 

=as v!racones de tronadura representan un estado de es5ueros nducdo en el #aco rocoso producdo por la detonac"n de e,plosvo de los poos de tronadura$ resultando en la 5rag#entac"n de la roca pero ta#!&n en dao al  #aco rocoso adyacente$ ncluyendo las paredes del pt. )l e5ecto de una adecuada 5rag#entac"n y dao no deseado es una relac"n drecta#ente proporconal al nvel de la velocdad de v!rac"n.

;"estra habilia ara controlar el ao recae en n"estra habilia e !antener los niveles e vibraciones bajo el nivel '"e consiere!os '"e ro"ce ao, ya sea generano n"evas fract"ras, ilatano las fract"ras ya e)istentes, o in"cieno !ovi!iento e blo'"es tales co!o c"as a lo largo e lanos e fallas ya e)istentes. $or lo tanto "n eslab-n en el roceso e control e ao, es la !eici-n e las vibraciones, y la e!ostraci-n a los clientes '"e los niveles e vibraciones in"cios en estr"ct"ras sensibles son entenios, controlaos, y est+n entro e l&!ites r+cticos eenieno e la sensibilia e las estr"ct"ras cercanas. En el control el nivel e vibraciones eben establecerse relaciones entre los ar+!etros cr&ticos el iseo e trona"ra, y las co!lejas !aneras '"e ellos interactKan ara eter!inar s" i!acto en las vibraciones. Este !an"al e)lora el roceso e !onitoreo e vibraciones, la relaci-n entre vibraci-n y ao, y los !oelos '"e ay"an a entener y controlar el nivel e vibraciones. :in e!bargo, se ebe entener '"e la vibraci-n es s-lo "no e los !ecanis!os '"e ro"cen ao en la Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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estr"ct"ra e la roca, sieno otro !ecanis!o i!ortante la acci-n e los gases generaos or la etonaci-n el e)losivo '"e enetran en las grietas "ieno ro"cir granes !ovi!ientos e blo'"es a lo largo e lanos e fallas. El roceso e control e vibraciones est+ !"cho !+s avan/ao '"e el roceso e control e resi-n e los gases.

2.

FUNDAMENT! DE V"#$A%"NE! Esta secci-n a"nta a entregar "n conoci!iento b+sico y f"na!ental a los te!as generales e vibraciones, e tal !anera '"e ay"e al "s"ario a entener el roceso e !onitoreo, an+lisis y !oela!iento.

2.&

'a Naturale
*onsiere!os "n caso si!le, e "n solo o/o e trona"ra con "na e'"ea carga e e)losivo 3argo L 6  i+!etro, aro)i!ano a "na carga esfrica4. *"ano la carga es etonaa, la !asa rocosa alreeor e la carga es in!eiata!ente so!etia a co!resi-n. Esto ro"ce la co!onente e co!resi-n el ciclo e vibraci-n. es"s e la fase e co!resi-n, la roca s"fre "na fase e e)ansi-n en "n Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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intento a volver a s" estao original. Na '"e toos los !ateriales se co!ortan, en !ayor o !enor !eia, co!o "n resorte, "na ve/ '"e la f"er/a e co!resi-n es re!ovia, la roca se relaja y v"elve a s" osici-n original asano !+s all+ e sta. *o!o la roca se !"eve !+s all+ e s" osici-n original, esto crea "na fase e tensi-n el ciclo e vibraciones. El ciclo co!leto es e)licao en la Cig"ra 1.

 i/ura 1. Ci&lo *e esuero sobre la ro&a, &ompresin se/ui*a por tensin.

Na '"e la roca resone co!o "n resorte al aso e las onas e vibraciones, 3el !o"lo e No"ng reresenta la rigie/ el resorte4, el rit!o al c"al la roca se relaja "ee ser iferente al rit!o a la c"al es so!etia la roca or "n "lso e corta "raci-n, '"e genera la etonaci-n e "na carga e)losiva. En este caso, no es in"s"al ver, en rocas biles con !o"lo e No"ng relativa!ente bajos, '"e las fases e co!resi-n y tensi-n tienen iferentes a!lit"es y iferentes "raciones co!o se il"stra en la Cig"ra 2 .

 i/ura 2. 3resin 4 relaa&in no sim6tri&a a un elemento *e ro&a.

9a sio reortao en la literat"ra2 '"e el ancho e la fase e co!resi-n es co!Kn!ente entre 2 a ? veces el tie!o e sobrecarga   .C. *oates, RocI Mechanics $rinciles, Mining Research *entre, eart!ent of Energy, Mines an Reso"rces, Mines Branch Monograh F>, Revise 1=0. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 2

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3es ecir el tie!o ara alcan/ar el eaI !+)i!o e a!lit"4, lo c"al significa '"e el ancho co!leto e la ri!era fase e co!resi-n y tensi-n ser+ aro)i!aa!ente entre > a  veces el tie!o e sobrecarga 3es ecir el ri!er c"arto e ciclo4, lo c"al or&a ser  consierao co!o el tie!o '"e to!a en etonar co!leta!ente la col"!na e e)losivo 3 t&ica!ente alreeor e 2 !iliseg"nos or 10 !etros e col"!na4. $or eje!lo "na col"!na e carga e 10 !etros '"e etona a 5.000 !Os ro"ce "n tie!o e carga 3tie!o sobre el c"al el "lso e vibraci-n es alicao4 e 2 !s, y or lo tanto se esera '"e el erioo e la ona sea entre los F y 1> !s, y la frec"encia est entre los 0 y 1259/. a ec"aci-n '"e e)lica las caracter&sticas el !ovi!iento e "na art&c"la or el aso e "na ona s"ele ser e la sig"iente for!a  7(t )   7$ sen(#    0   t )

one A-t reresenta la a!lit" e la ona en "n tie!o t ,  A0   es el eaI e a!lit" sobre la ona co!leta y 5   es la frec"encia e la ona.

2.2

*ropiedades #ásicas de las ndas as roieaes b+sicas e roagaci-n e onas e vibraciones son  

  

2.2.&

recuenca I cuantos cclos de co#pres"n y tens"n se trans#ten por segundo%  A#pltud I )l #',#o nvel de es5uero a la cual el #edo es e,puesto -relaconado al #ov#ento de part:culas ndvduales su(etas a es5ueros% ?urac"n I )l te#po total que el #edo est' e,puesto a la v!rac"n% =ongtud de 7nda I dstanca que va(a la onda en un cclo co#pleto de co#pres"n y tens"n% elocdad de propagac"n I la velocdad con la cual la onda se #ueve$ dstnta a la velocdad ndvdual de #ov#ento de una part:cula.

Frecuencia de las Vibraciones a frec"encia e las vibraciones inica el nK!ero e veces or  seg"no '"e la ona e roagaci-n asa or "n ciclo co!leto e co!resi-n y tensi-n. El factor '"e tiene "na gran infl"encia en esto es la i!ensi-n e la carga, col"!nas granes e carga tienen a ro"cir bajas frec"encias. :in e!bargo otros i!ortantes factores incl"yen los !-"los e la roca y la ra/-n e carga ro"cia or la etonaci-n 3es ecir la velocia e etonaci-n4. e alg"nos gr+ficos tal co!o el e la Cig"ra 1, la frec"encia o!inante es consieraa general!ente co!o el inverso el tie!o el ciclo co!leto G en este caso, 1O0,05 seg"nos, o 20 9ert/. El tie!o to!ao ara co!letar  "n ciclo co!leto e carga se lla!a $er&oo e la na 3en el eje!lo Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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e la Cig"ra 1, 50 !iliseg"nos4, "s"al!ente enotao co!o + , e tal !anera '"e la frec"encia,

5  

1 + 

3+   ebe ser !eia en seg"nos4.

ebiera hacerse notar '"e onas co!lejas co!Kn!ente estar+n for!aas or !+s e "na co!onente sin"soial, tenieno caa co!onente s" roia frec"encia caracter&stica. Basao en investigaciones revias 3*oates ?, 1=04, la frec"encia e las vibraciones '"e se generan cercanas a "n o/o e longit" e carga e 10 !etros est+ robable!ente en "n rango e 31O0.00F4 a 31O0.01>4, es ecir 125 9/ a 0 9/, eenieno el !-"lo e la roca. e los !is!os c+lc"los, la frec"encia e vibraciones !"y cercanas a cargas e 2 !etros e largo est+ robable!ente en "n rango e 250 a 500 9/. *aa ve/ '"e "na ona e vibraci-n co!leta "n ciclo e roagaci-n 3es ecir "na longit" e ona4 "na fracci-n constante e esta energ&a se iere, ebio a la isiaci-n e energ&a friccional. A !ayor nK!ero e ciclos e roagaci-n !+s energ&a se iere. ebio a '"e onas con altas frec"encias tienen "na longit" e ona corta, ellas se atenKan !+s r+ia!ente '"e onas con bajas frec"encias sobre "na !is!a istancia. $or eje!lo, "na ona e vibraci-n e 100 9/ '"e viaja a ?.500 !Os tiene "na longit" e ona e ?5 3PLD Of4, y en "na istancia e ?50 !etros, se roagan 10 ciclos, ecayeno s" a!lit" en aro)i!aa!ente "n 10Q caa ciclo. es"s e esta istancia e roagaci-n, la a!lit" se re"cir+ en alreeor e "n 65Q ebio a la ria friccional. En co!araci-n a "na ona e ?5 9/ '"e tiene "na longit" e ona e 100 !etros, sobre "na istancia e ?50 !etros se roagan ? ciclos. :obre la !is!a istancia, en el !is!o tio e roca, la a!lit" e la ona e baja frec"encia ecaer+ en s-lo "n 2Q ebio a la eria e energ&a friccional. :e observar+ general!ente '"e las onas e vibraci-n registraas a granes istancias tienen a tener bajas frec"encias en co!araci-n a a'"ellas registraas a cortas istancias. Es i!ortante saber '"e "na ona con "na frec"encia Knica, y '"e se roaga a travs e "n !eio ho!ogneo, !antiene s" frec"encia en toa s" istancia e viaje y a travs e too tio e roca. El hecho '"e las onas registraas a granes istancias tengan frec"encias !enores a a'"ellas registraas a cortas istancias confir!a '"e las onas e vibraciones contienen "n a!lio rango e frec"encias, y '"e las onas e altas frec"encias son aten"aas referente!ente, ejano "n esectro o!inao or  co!onentes e bajas frec"encias. El te!a e $ria Criccional y ca!bios e la frec"encia con el a"!ento e la istancia e roagaci-n se isc"te con !+s etalle en la :ecci-n >. 2.

2.2.2

Amplitud de la Vibraci>n a a!lit" e la vibraci-n es "na !eia e s" C"er/a8 y la energ&a e "na ona e vibraci-n es roorcional al c"arao e s" a!lit".

.C. *oates, , Revise 1=0. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 ?

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En el caso e "na vibraci-n contin"a, en la c"al caa ciclo e roagaci-n tiene la !is!a for!a, "n valor Knico es s"ficiente ara escribir la f"er/a8 e la vibraci-n o la a!lit", es ecir  A1 o  A2 , Cig"ra ?. El signo e las a!lit"es si!le!ente inica la irecci-n el !ovi!iento e las art&c"las.

 i/ura (. 7mplitu*es *e 8n*a, 71 4 72.

Es i!ortante tener en c"enta, '"e en la !eici-n e vibraciones en !aci/os rocosos, no se hacen istinciones entre a!lit"es ositivas o negativa 3 A1 y A2 , Cig"ra ?4, sieno stas reortaas s-lo co!o ositivas o s" valor absol"to. *"ano las a!lit"es var&an e ciclo en ciclo en "na ona e vibraci-n e)tenia, varias alternativas est+n isonibles ara escribir  la a!lit"   

 A#pltud PeaJ% Pro#edo de a#pltud% ;eda de la ra: cuadrada -<;@ a#pltud.

as os Klti!as ociones re'"ieren '"e el ro!eio el er&oo sea eter!inao, y el c+lc"lo final eener+ el erioo escogio. $or  eje!lo, ara la Cig"ra ?, sobre "n ciclo co!leto e roagaci-n 30,05 seg"nos4 el ro!eio e la a!lit" es cero, y el RM: e la a!lit" es ?5,?5. :in e!bargo, sobre "n erioo e 0,0> seg"nos los valores se convierten en 6,5 y ?6,? resectiva!ente. $or otra arte, el eaI e a!lit" es "n valor fijo, ineeniente e la oeraci-n '"e se realice. M+s aelante se ver+ '"e este valor  reresenta el valor !+s alto e esf"er/o al c"al el terreno est+ so!etio. as "niaes e a!lit" eenen el tio e sensor "tili/ao ara etectar el aso e la ona c&clica e esf"er/o. El aso e la ona e vibraci-n res"lta en "n esla/a!iento real e la art&c"la, y es osible !eir ese esla/a!iento real, la velocia e la art&c"la en !ovi!iento, o s" aceleraci-n. Na '"e la frec"encia el !ovi!iento e la art&c"la "ee ser alta 3cientos e 9er/4, en la r+ctica es f+cil Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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encontrar y "sar isositivos '"e tengan "na aec"aa res"esta a la frec"encia y sensibilia ara !eir velocia 3ge-fonos4 o aceleraci-n 3aceler-!etros4. ebio a '"e el esla/a!iento, velocia y aceleraci-n est+n relacionaos, la !eia e c"al'"iera e stas, te-rica!ente or&a er!itir el c+lc"lo e las otras os. os isositivos !+s baratos y f+ciles e "sar ara !eir las vibraciones son los ge-fonos, y con estos isositivos la vibraci-n es !eia en tr!inos e velocia e art&c"las y tiene la "nia e !!Os 3"lgaasOs en :A4. a constr"cci-n y f"nciona!iento e los sensores es isc"tia en secciones osteriores e este !an"al. Nota:  La

amplitud de la vibración, medida como velocidad de part0cula, es universalmente considerada como el me-or indicador del esfuerzo inducido en el macizo rocoso, y por lo tanto considerado como el me-or indicador  del potencial daño y el potencial efecto de fragmentación en la roca.

2.2.-

Duraci>n de la Vibraci>n a "raci-n e la vibraci-n eene e os factores rinciales G la "raci-n e la trona"ra y la istancia el "nto e !onitoreo a la trona"ra. $ara aseg"rar '"e el eaI e velocia e vibraciones 3generao or "na trona"ra4 sea registrao y '"e la cantia !+)i!a e infor!aci-n "ea ser e)tra&a e "n registro e vibraci-n, es i!ortante '"e se registre co!leta!ente la "raci-n e la ona. n b"en registro e vibraci-n !ostrar+ "n tie!o '"ieto revio al co!ien/o el registro e vibraci-n, "n co!leto etalle e la ona e vibraci-n, y "n tie!o es"s el aso e la ona, c"ano el terreno ha v"elto a s" estao e '"iet" inicial 3 Cig"ra >4.

i/ura +. 8n*a &ompleta *e vibra&in .

a ona total e vibraci-n, '"e es !eia a artir e "na trona"ra e ro"cci-n, es el res"ltao e "lsos inivi"ales ro"cios or caa o/o e trona"ra co!binaos toos en el "nto e !eici-n. El !oelo en el c"al ellas se co!binan ara for!ar la ona res"ltante Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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variar+ e ac"ero a la irecci-n y istancia e la trona"ra, or lo tanto, os registros e la !is!a trona"ra no ro"cir+n la !is!a ona e vibraci-n. a "raci-n e la vibraci-n ser+ "n oco !ayor '"e la "raci-n e la trona"ra 3es ecir el tie!o entre la etonaci-n el ri!er y Klti!o o/o4. ;or!al!ente la "raci-n e la vibraci-n es alreeor e 200 a ?00 !s !+s larga '"e la "raci-n e la trona"ra, ebio al tie!o re'"erio ara '"e la vibraci-n lleg"e ese el Klti!o o/o etonao al "nto e !eici-n. a "raci-n e la vibraci-n se incre!enta con el a"!ento e la istancia e roagaci-n, ya '"e en granes istancias, la refracci-n y refle)i-n e la ona se co!binan con la ona irecta, y "n lento !ovi!iento e onas e s"erficie y onas e corte co!ien/an a a"!entar, searaas el r+io !ovi!iento e las onas e c"ero. A 500 !etros la ona e vibraci-n "ee ser e 500 a 1000 !s !+s larga '"e la "raci-n e la trona"ra.

2.2.

'on?itud de nda de la Vibraci>n a longit" e ona e "na vibraci-n es la istancia recorria or la ona e vibraci-n "rante "n ciclo co!leto e co!resi-n y tensi-n, es ecir "n Perodo de la 7nda. a longit" e ona es "n factor  i!ortante a consierar "rante el !oela!iento, y "rante isc"siones el otencial ao '"e "een ca"sar las onas e vibraciones sobre las estr"ct"ras e la roca. a longit" e ona,  K, se "ee calc"lar a artir e "na ona e vibraci-n con "na frec"encia Knica, 5 , 3es ecir "na ona ar!-nica si!le4 or la f-r!"la

  

3  p 5 

one   p es la velocia e roagaci-n e la ona $. En *hile general!ente se "san o/os largos en las trona"ras, y generan vibraciones con "na larga longit" e ona ebio a las frec"encias relativa!ente bajas generaas en !ateriales co!o -rfios y anesitas. $ara "na ona e vibraci-n con "na velocia e ona P  e ?.000 !Os y "na frec"encia e ?0 9/, la longit" e ona es e alreeor e 100 !etros, y a"!enta si la frec"encia e la vibraci-n ecrece. $or eje!lo, referente a la Cig"ra ?, si "na estr"ct"ra en la roca tal co!o "na c"a con "na longit" e 100 !etros es so!etia a "na ona e vibraci-n con "na frec"encia e ?0 9/, alg"na arte e la estr"ct"ra se !over+ vertical!ente hacia arriba y otra arte e la !is!a estr"ct"ra se !over+ en la vertical ero hacia abajo, y alg"na arte e ella estar+ so!etia a f"er/as e co!resi-n y otras a f"er/as e tensi-n. a relaci-n entre la longit" e ona e la vibraci-n y el ta!ao e las estr"ct"ras en la roca j"egan "n ael i!ortante ara eter!inar el otencial ao '"e in"cir&an las vibraciones.

2.2./

Velocidad de *ropa?aci>n a velocia e roagaci-n escribe la velocia con la c"al la ona se esla/a a travs e la roca. Esta velocia "ee ser !eia Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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"tili/ano os ge-fonos "bicaos a iferentes istancias e la trona"ra, y !eiante la !eici-n e la iferencia e tie!o e arribo e caa seal, co!o se inica en la Cig"ra 5. %eneral!ente, la velocia e roagaci-n en !inas a rajo abierto es el oren e los ?.000 !Os ero "ee ser tan alta co!o 5.000 !Os en rocas !"y "ras en !inas s"bterr+neas. *"ano se "san !Kltiles ge-fonos ara !eir velocia e roagaci-n, la istancia e searaci-n e los ge-fonos ebe ser lo s"ficiente!ente grane ara er!itir "n c+lc"lo !+s reciso. $or eje!lo, si los ge-fonos est+n searaos a s-lo 10 !etros, la iferencia e tie!o e viaje entre "n ge-fono y otro se esera '"e sea e aro)i!aa!ente ? !s. n error en la !eici-n e la iferencia e tie!o e arribo e 0,5 !s reresenta "n error e 0,5O?, o 1Q. En la Cig"ra 5, los ge-fonos est+n searaos ?00 !etros, y la iferencia e tie!o e arribo,  Lt , es e F0 !s, corresonieno a "na velocia e roagaci-n e ?.50 !Os.

 i/ura 5. Estima&in *e la velo&i*a* *e propa/a&in usan*o *os /eonos  separa*os a (00 metros

a velocia e roagaci-n e ona P$  , se calc"la "sano la ec"aci-n si!le   p C sDt , one s es la istancia e roagaci-n y t  es el tie!o e roagaci-n. *"ano "na ona e vibraci-n " ona s&s!ica se roaga a travs e iferentes tios e !eios, el ro!eio e la velocia se calc"la as"!ieno tra!os inivi"ales e istancia a travs e caa tio e !aterial 34 iviio or la s"!a e los tie!os inivi"ales e viaje, es ecir 3  p 

s  t 

 

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RocI @y#e 1

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RocI @y#e 2

RocI @y#e ?

:o"rce

%eo#hone

:1

:2

:?

 i/ura !. Velo&i*a* *e propa/a&in a trav6s *e *ierentes tipos *e materiales

$or lo tanto, el ro!eio e velocia ara os !eios iferentes est+ controlao or la roorci-n en la longit" e caa !eio. n caso esecial es la roagaci-n a travs e "n !eio fract"rao, tal co!o en "na roca con !"chas iaclasas. Bajo coniciones nor!ales la velocia e la ona no es !"y sensible al fract"ra!iento, ya '"e la !ayor&a e las grietas "s"al!ente tienen n"!erosos "ntos e contactos entre los blo'"es e roca searaos or las grietas, y estos "ntos e contactos er!iten el aso e las vibraciones con "na oca o casi naa e ria e velocia. :i el relleno e las grietas f"era aire, entonces la velocia ro!eio e la ona '"e viaja or el !aci/o rocoso fract"rao, estar+ en roorci-n a la longit" relativa '"e e)ista entre roca y aire. $or lo tanto, si la istancia entre os "ntos en "n !aci/o rocoso e velocia e ona $ e ?500 !Os, es e 10 !etros y la s"!a e la searaci-n e toas las grietas es e 10 !! 3valor '"e i!lica "n gran nK!ero e grietas4 entonces la velocia ro!eio e la ona entre los os "ntos ser+ V  prom 

*$ *$   &' m % s -+-- $+$* -+-- $+$* V ro&9 



V air 

&,$$



&&'

:in e!bargo, las grietas tenr+n "n f"erte efecto en la a!lit" e las onas trans!itias, "esto '"e en la interfase aireOroca, la a!lit" e la ona trans!itia es irecta!ente roorcional a la ra/-n e las i!eancias acKsticas e la roca y el aire, efinia co!o el ro"cto e la velocia e la ona y la ensia el !eio. $or lo tanto, c"ano "na ona e vibraci-n se enc"entra con "na fract"ra abierta, casi el 100Q e la energ&a es reflejaa, y casi no e)iste trans!isi-n a travs e las grietas. *"ano se llevan a cabo !eiciones e velocia s&s!ica a travs e la roca con lanos e fract"ras, es co!Kn ver velociaes '"e son "na e'"ea fracci-n e la velocia nor!al e roca in
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valores e la velocia no son reales y no ebieran "tili/arse ara c+lc"los osteriores. Nota:  La

velocidad del sonido en el agua es aproximadamente de +$$ m1s, y la velocidad del sonido en el aire es de 22# m1s aproximadamente. La mayor0a de las rocas tienen una velocidad de propagación entre 2$$$ m1s y $$$ m1s. %ediciones de la velocidad de propagación en roca menores )ue +$$ m1s son consideradas poco confiables, y se debe revisar cuidadosamente el sistema de medición antes de aceptar un valor  tan ba-o, ya )ue ellas implican un grado de fracturamiento muy alto y )ue las distancias de transmisión de vibración sean probablemente muy cortas. %ediciones de velocidades de propagación )ue excedan los 3$$$ m1s son consideradas también poco confiables, y nuevamente los sistemas de medición debieran ser cuidadosamente analizados antes de aceptar dichos valores tan altos.

a velocia e roagaci-n "s"al!ente es !eia a artir e las onas e c"ero, ya '"e es e)tre!aa!ente if&cil e eter!inar la velocia e roagaci-n a artir e otro tio e onas generaas e "n registro e vibraci-n or trona"ra. @cnicas eseciali/aas e an+lisis "een er!itir !eir la velocia e la ona e corte. a velocia e roagaci-n no ebe ser conf"nia con la velocia e art&c"la. Estas os velociaes son f+cil!ente concet"ali/aas or analog&a a las onas en el ag"a. (!agin!onos "n corcho flotano en "na iscina con el ag"a '"ieta. :i "na iera se eja caer en el ag"a, se observar+ "na ona '"e atraviesa el ag"aS la velocia con la c"al esta ona viaja es la velocdad de la onda, c"ano la ona alcan/a el corcho, ste se !over+ hacia arriba y abajo con otra velocia  G sta es la velocia e la art&c"la. El corcho se !"eve hacia arriba y abajo ero event"al!ente etiene s" !ovi!iento y v"elve a s" osici-n original, ero la ona continKa alej+nose el "nto al c"al la iera f"e arrojaa. a velocia e roagaci-n escribe c"an r+io la ona e vibraci-n se esla/a a travs e la roca G la velocia e artic"lar escribe c"an r+io "na art&c"la se !"eve en res"esta al aso e la ona.

2.-

Tipos de nda de Vibraci>n os tres tios rinciales e ona '"e se "een observar c"ano se !onitorean las vibraciones generaas or trona"ra, a"n'"e no toas ellas sie!re se resentan o etectan< son los sig"ientes nas e co!resi-nS nas e corte o ci/alle y onas e s"erficie. as onas e co!resi-n y e corte viajan entro e la roca y "een enetrar  cientos e !etros, aKn Iil-!etros en la corte/a terrestre, y est+n referias co!o onas e c"ero. as onas e s"erficie, sin e!bargo, se trans!iten !"y cercanas a la s"erficie el terreno, y enetran entro e la corte/a terrestre no !+s '"e 1,5 a 2 veces s" longit" e ona 3a"n'"e esto "ea reresentar alg"nos cientos e !etros4. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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as onas e co!resi-n 3ta!bin lla!aas ona $4 se caracteri/an or'"e el !ovi!iento e la art&c"la oc"rre en la !is!a irecci-n e la roagaci-n e la ona. as onas e ci/alle 3ta!bin lla!aas onas
ebio a '"e las onas e vibraciones intercetan lanos e fract"ras, se generan conversiones e las onas 3e la ona $ a la : o e la : a la $4 trans!itinose y reflej+nose iferentes tios e onas, e tal !anera '"e la istancia e roagaci-n a"!enta, la co!osici-n e la ona ca!bia contin"a!ente, ro"cieno "na ona total e !ayor  co!lejia, or lo '"e la interretaci-n y esco!osici-n en onas inivi"ales se torna s"!a!ente ific"ltoso o casi i!osible.

2.

*rimer Arribo de ndas a ri!era ona '"e llega al !onitor ser+ sie!re la ona $, ya '"e sta, e toos los tios e ona, es la '"e viaja !+s r+io. :in e!bargo sta "ee no ser la ona con la !ayor a!lit", e tal !anera '"e no sie!re es f+cil e ientificar. a Cig"ra  resenta os onas e vibraciones, one la ri!era inica "n arribo estacao e la ona sieno s" tie!o e llegaa y a!lit" f+cil e eter!inar. El seg"no iagra!a !"estra "na i!in"ta llegaa e la ri!era ona, one se ific"lta eter!inar el tie!o e arribo y s" a!lit".

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 i/ura . El primer arribo *e la on*a 3 pue*e ser *i:&il *e i*entii&ar.

a ri!era ona en llegar ser+ sie!re la ona $ la c"al viaja "na istancia !+s corta al ge-fono. :in e!bargo, si la ona asa a travs e "n !aterial alta!ente fract"rao, s" a!lit" "ee ser !"y e'"ea, y otra ona '"e realice "n recorrio !+s largo a travs e "na roca !+s co!etente llegar+ con "n e'"eo atraso y con "na a!lit" !"cho !ayor. Esto "ee llevar a esti!aciones err-neas e velocia e roagaci-n, c"ano la a!lit" el ri!er arribo es !"y baja y if&cil e ientificar. *"ano esti!a!os velociaes e las onas, el !o!ento e la llegaa e la ri!era ona es co!o se inica en la gura 8 .

 i/ura . Momento *e arribo *e la on*a. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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'as Unidades de Vibraciones ebio a '"e la vibraci-n es "n ca!o e esf"er/os oscilantes, el !ovi!iento res"ltante e la art&c"la es en las tres irecciones ortogonales, y "ee ser etectao "tili/ano iferentes isositivos. *aa isositivo tenr+ las caracter&sticas e vibraci-n 3a!lit", "raci-n y frec"encia4 e ac"ero a las caracter&sticas e res"esta el isositivo e !eici-n "tili/ao. a !ayor&a e los instr"!entos "tili/aos ara !eir vibraciones "tili/an ge-fonos, los c"ales !ien la velocia el !ovi!iento e las art&c"las, o aceler-!etros los c"ales !ien la aceleraci-n el !ovi!iento e la art&c"la. Alg"nos siste!as e !eici-n er!iten !eir esla/a!iento e la art&c"la.

2./.&

Velocidad de Vibraci>n a !ayor&a e los instr"!entos '"e !onitorean vibraciones or  trona"ras "tili/an ge-fonos, y or lo tanto ro"cen "na seal e voltaje '"e var&a con el tie!o,  -t, roorcional a la velocia el !ovi!iento e la art&c"la, v-t, la c"al ta!bin var&a con el tie!o. a constante e roorcionalia eene e la sensibilia el ge-fono "sao ara hacer la !eici-n 3ver secci-n ?4. a velocia es el !too referio e !eici-n e las vibraciones generaas or  trona"ra, ya '"e la velocia e vibraci-n es roorcional al esf"er/o y or lo tanto al otencial ao. :i la ona e vibraci-n es contin"a y ar!-nica si!le, 3es ecir "na Knica frec"encia sin"soial, 5 4, sta "ee ser reresentaa or "na si!le ec"aci-n, v(t )   7$ seno #   0  t  , one A0   reresenta el eaI e a!lit" e la velocia e art&c"la. En la r+ctica, el eaI e a!lit" est+ controlao f"erte!ente or la cantia e e)losivo or  o/o, ya '"e esto controla la f"ente e energ&a '"e generan osterior!ente las vibraciones. El otro factor '"e tiene "na gran infl"encia en la a!lit" e la vibraci-n, a iferentes istancias, es la aten"aci-n el !aci/o rocoso, ya '"e esto controla c"an r+ia!ente se isia la energ&a. a aten"aci-n el !aci/o rocoso eene e factores tales co!o la cantia e fract"ras o grietas en el !aci/o 3las grietas generan "na gran ria e energ&a4 y el !-"lo e la roca. Rocas con "n bajo M-"lo tienen a resentar "na efor!aci-n l+stica, res"ltano en "na gran ria e energ&a, !ientras '"e rocas con "n alto !-"lo se co!ortan e "na !anera el+stica re!ovieno e'"eas cantiaes e energ&a c"ano asa la ona. En trona"ras '"e resenten "n a!lio rango e coniciones e roca, y "n a!lio rango e Iilos e e)losivos or o/o, eenieno el tio e o/o, ya sea o/os e recorte, o/os a!ortig"ao o e ro"cci-n, y ta!bin one los o/os sean e gran y e'"eo i+!etro, el rango robable e las velociaes e art&c"las, '"e variar+ segKn la istancia, se il"stra en la Cig"ra = , ara cargas e e)losivo or o/o '"e var&an ese los 100 a los 1000 Iilos, y rocas Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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'"e var&an ese "ras y sin fract"ra!iento hasta blanas y alta!ente fract"raas.

 i/ura ). ;an/o *e velo&i*a* *e part:&ulas en *ierentes ro&as 4 *ierentes  pesos *e &ar/a *e e"plosivo.

 A artir e "n registro e velocia e vibraci-n, se "ee obtener el registro e aceleraci-n a-t, or la erivaci-n e la seal e velocia con resecto al tie!o, y el esla/a!iento, s-t, se "ee obtener or  la integraci-n e la seal con resecto al tie!o. :e ebe tener  c"iao al reali/ar las oeraciones e erivaci-n e integraci-n el registro e velocia 3ver secci-n 2.5.?4. Estas oeraciones son relativa!ente f+ciles e reali/ar "sano los softare incl"ios en caa siste!a e !onitoreo.  s(t ) 

2./.2

 v(t ) *t 

 4

a(t ) 

*v(t ) *t 

 324

Aceleraci>n de las Vibraciones El !ovi!iento e las art&c"las "ee ser !eio ta!bin en tr!inos e aceleraci-n, !eiante el "so e aceler-!etros. En este caso el instr"!ento entregar+ "na seal e voltaje eeniente el tie!o, -t la c"al es roorcional a la aceleraci-n e art&c"las en el tie!o, a-t, con "na constante e roorcionalia eter!inaa or la sensibilia el aceler-!etro "sao ara reali/ar la !eici-n 3ver  secci-n ?4. :i la ona e vibraci-n es contin"a y ar!-nica si!le 3es ecir "na Knica frec"encia sin"soial, 5, sta "ee ser reresentaa or "na ec"aci-n si!le a- t     A0  sn 2   5  t  , one A0   reresenta el eaI e a!lit" e la aceleraci-n. $ara convertir la aceleraci-n en velocia es necesario integrar la seal con resecto al tie!o  A  A0  v - t    a- t   dt   cos 2   5  t    one el factor  0    reresenta el



2   5 

2   5 

eaI e velocia 3c"ano cos32Tft4 L 14. 9ay '"e notar '"e el eaI Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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e aceleraci-n estar+ esfasao con resecto al eaI e velocia. 3Es ecir el eaI e aceleraci-n oc"rre c"ano el eaI e la velocia es cero y no en el !is!o instante el eaI e la velocia4. En for!a si!ilar, ara obtener el esla/a!iento ese la seal e aceleraci-n, la seal original e la aceleraci-n ebe ser oble!ente integraa, a artir e la c"al se "ee observar '"e el esla/a!iento e la artic"lar est+ en fase con la aceleraci-n, ero f"era e fase con la velocia e la art&c"la, es ecir el eaI el esla/a!iento e la art&c"la oc"rre en el !is!o instante '"e el eaI e la aceleraci-n. s- t   



a- t   dt  

 A0 

 2   5  2 

sn 2   5  t 

3?4

*ercano a la trona"ra, los niveles e aceleraci-n son !"y altos, y "s"al!ente !ayores '"e la aceleraci-n ebio a la gravea 3es ecir  U1g4. ;iveles e aceleraci-n alreeor e 100 g son bastante realistas c"ano las !eiciones son hechas !"y cercanas a las trona"ras 3V10 !etros4.

2./.-

%on@ersi>n  Velocidad, Aceleraci>n, Despla
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esas circ"nstancias, el r"io en el siste!a e !eici-n "ee ser  !"cho !+s grane '"e el ca!bio real en la a!lit" entre las s"cesivas !eiciones.

 i/ura 10. 7&elera&in &al&ula*a a partir *e una se
 Alternativa!ente la velocia se "ee calc"lar a artir e la aceleraci-n !eiante "na integraci-n. Este roceso se ve afectao en !enor !eia or el r"io '"e tenga la seal original e aceleraci-n, el roceso e integraci-n "ee ser if&cil e controlar, esecial!ente la oble integraci-n 3es ecir calc"lar el esla/a!iento a artir el registro e aceleraci-n4. Esta inestabilia se eviencia "s"al!ente ya sea or "na l&nea e tenencia inclinaa en la seal original 3or  eje!lo en la Cig"ra 11 ro"cio or "n offset constante en la seal original4 o or "na tenencia e baja frec"encia 3ro"cia or "na co!onente e baja frec"encia y a!lit" en la seal original4. Es necesario frec"ente!ente re!over el offset y ta!bin reali/ar "n filtro e frec"encias antes e reali/ar la integraci-n. %eneral!ente se consiera '"e la !ejor r+ctica es grabar "n registro co!o ona e velocia, e !anera e evitar la necesia e reali/ar  "na oble integraci-n, si e!bargo aKn hay '"e tener c"iao c"ano se integra o eriva "na ona e velocia.

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 i/ura 11. =a inte/ra&in pue*e pro*u&ir una *istorsin en la se
Nota:   Los

niveles de aceleración pueden exceder los +$$g si se miden cerca del pozo de tronadura. :e pueden esperar niveles sobre + g a distancias entre $ a +$$ de un pozo de gran diámetro. A distancias mayores )ue 2$ metros de un pozo de gran diámetro, el desplazamiento de la part0cula 5es decir el movimiento del terreno6 no se espera )ue exceda los * mm. A distancias normales de observación de tronaduras 5de ;$$ a +$$$ metros6 el movimiento del terreno normalmente no debiera exceder los $,+ mm. (l cuerpo humano puede detectar movimientos de vibración tan pe)ueños como $,$$ mm, correspondiente al diámetro de un cabello.

2.0

Vibraci>n y EsBuer
 33V  V  p



 

3>4

 E 

:i el !aci/o rocoso es "ro y '"ebrai/o, y resenta "n co!orta!iento el+stico hasta el !o!ento e s" r"t"ra, la velocia !+)i!a e art&c"la '"e la roca "ee tolerar antes e s" r"t"ra "ee ser calc"laa a artir e PP3 #a,    #a, 3  p 

 #a, 3  p

) 

354

$"esto '"e las vibraciones viajan con "na co!onente sin"soial e co!resi-n y tensi-n aro)i!aa!ente ig"ales y la resistencia a la tensi-n es sie!re !"cho !enor '"e la resistencia a la co!resi-n, el Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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!+)i!o esf"er/o '"e la roca "ee resistir es el esf"er/o a la tensi-n. Este valor es if&cil e !eir, or lo tanto, es nor!al esti!ar la resistencia a la tensi-n a artir e la resistencia a la co!resi-n, @, 3t&ica!ente en el rango e 1O10 a 1O20 e la resistencia a la co!resi-n4, o a artir e "na !eici-n inirecta tal co!o el Wnice e Resistencia Brasileo. *o!o res"ltao e esto, "no "ee esti!ar la velocia e art&c"la '"e robable!ente ca"sar+ "na r"t"ra or  tensi-n, "tili/ano la sig"iente ec"aci-n PP3 #a,    #a, 3  p 

 t 3  p ) 



N@ 3  p 12  ) 

364

Precaución:  (n

la ecuación anterior, el factor de +* se ha usado como la razón entre la resistencia a la compresión y la tensión. Altos valores generan estimaciones de &&9 cr0ticos más conservadores 5es decir ba-os valores de &&96 y pueden ser más apropiados en zonas donde la estabilidad es cr0tica y donde existe incertidumbre acerca del valor real de la resistencia a la tensión.

na ona lanar es "na ona '"e tiene "n frente e ona lano, conici-n '"e se aro)i!a a granes istancias e la trona"ra 3en ca!o lejano4, ero la c"al no es alicable cercano a las trona"ras, one el frente e ona es c"rvo 3ca!o cercano4. A esar e esta li!itaci-n !"chos a"tores, incl"yeno 9ol!berg y $ersson y oing>, "tili/an la relaci-n ara obtener "n valor aro)i!ao e la robable velocia cr&tica e art&c"la '"e '"iebre el !aci/o rocoso cercano a los o/os e trona"ra. *o!o "na inicaci-n, el '"iebre el concreto e >0 M$a general!ente es eserao or los ingenieros civiles '"e oc"rra alreeor e los F0 !icrostrain es ecir X L F0 10 <6. a velocia e ona $ 3?=?0 !Os4 y el !o"lo e No"ng 3? %$a4 son ta!bin bien conocios ara el concreto $ortlan, llevano a esti!ar velociaes cr&ticas entre 1F0 !!Os y ?20 !!Os, eenieno e la antigYea el concreto. Esta velocia cr&tica esti!aa, arece estar e ac"ero con los atos encontraos en la literat"ra. Ae!+s est"ios or 9ol!berg H $ersson encontraron '"e el agrieta!iento oc"rre en el granito c"ano se alcan/an niveles e vibraci-n el oren e los 00 a 1000 !!Os. sano valores e *: L 200 M$a, E L =0 %$a, y D  L 5200 !Os ara el granito 3valores e laboratorio obtenios e "n est"io en "na cantera e granito4, a artir e estos valores se obtiene "n valor  esti!ao e la velocia cr&tica e =60 !!Os, or lo '"e se "ee ver  '"e la ec"aci-n '"e consiera "n lano e ona Knico, genera "na esti!aci-n ra/onable e la velocia e art&c"las cr&tica.

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 oing, *., 2000. onstructon !ratons, (:B; 0<==6>>?1?<1<=,  ?2=. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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%A$A%TE$"!T"%A! DE 'A! V"#$A%"NE! *$ T$NADU$A! En la r+ctica, las vibraciones or trona"ra se resentan co!o sin"soiales, ero no "een ser bien escritas or "na ec"aci-n ar!-nica Knica '"e invol"cre "na frec"encia Knica, co!o se il"stra en la fig"ra sig"iente, obtenia a artir e "n registro e trona"ra e 120 o/os.

 i/ura 12. ;e/istro *e on*a *e la velo&i*a* *e vibra&in *e una trona*ura *e  pro*u&&in, mostran*o varia&in *e amplitu* 4 re&uen&ia respe&to al tiempo.

$ara lograr "n ra/onable enteni!iento e las onas e vibraciones, es !+s f+cil y !ejor e!e/ar con la ona ro"cia or "n solo o/o, y roceer a artir e ese "nto a "n an+lisis e la ona e vibraci-n e "na trona"ra '"e contiene varios o/os searaos or ele!entos e retaro.

-.&

Vibraci>n de un *o8 e i+!etro4 !eia a "na istancia aro)i!aa e 15 a 20 !etros, en roca "ra.

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 i/ura 1(. 8n*a *e un poo me*i*a a 20 metros.

El "lso tiene "na for!a Knica, ero a esar e '"e sta es "na oscilaci-n nat"ral no se ase!eja a "na ona sin"soial, sieno !+s reresentativa a "na for!a e ona no si!trica co!o inica la Cig"ra 2. Es osible '"e la iferencia en la frec"encia entre la co!onente e co!resi-n 3Z4 y la tensi-n 3<4 e la ona "ea inicar la iferencia entre el grao e co!resi-n 3controlao or la longit" e carga y la velocia e etonaci-n4, y el grao e relajaci-n 3controlao or el !o"lo e elasticia e la roca y la resi-n e confina!iento e los gases4 e la roca es"s '"e la resi-n e etonaci-n se haya isiao. *aracter&sticas i!ortantes e la for!a e ona se "een res"!ir en   

-.&.&

?5erentes 5recuencas en las co#ponentes de co#pres"n -alta 5recuenca y tens"n -!a(a 5recuenca% ?5erentes a#pltudes en la co#ponente de co#pres"n -360  ##Ds y tens"n -11 ##Ds% ?urac"n de la seal -apro,. 0 #s$ co#parado con el  te#po de detonac"n de la colu#na de e,plosvo -apro,. 3$  #s.

Frecuencia de las Vibraciones Es claro '"e el "lso e vibraci-n e "n Knico o/o, Cig"ra 1?, no "ee ser escrito "sano "na si!le analog&a sin"soial. @al ve/ la !anera !+s co!Kn ara esti!ar la frec"encia es el !too [ero *ross 3[*4, Cig"ra 1>, one se "san los tie!os a la c"al la a!lit" e la seal es cero ara efinir el erioo e la ona, o la !ita el erioo e la ona. *on este !too, la co!onente e co!resi-n tiene "na frec"encia e =6 9/ 3"ntos 1 H 24, seg"io or 2 9/ 3"ntos 2 H ?4 ara la co!onente e tensi-n, con "na cola8 final e co!resi-n 20 9/ 3"ntos ? H >4. *on este !too, la frec"encia o!inante8 "saa or la !ayor&a e las ersonas es la frec"encia erivaa a artir e "na !eia
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 i/ura 1+. M6to*o >ero Cross para estimar la re&uen&ia *e la vibra&in..

o ine)acto el !too [ero *ross ara eter!inar la frec"encia se e!"estra con "na si!le ona co!"esta or os co!onentes e frec"encia 31 9/ y ?> 9/4 e ig"al a!lit" 35 !!Os4. $ara esta co!binaci-n el !too e [ero *ross esti!a '"e las os co!onentes e frec"encias son e 26 9/ y 51 9/, co!o se inica en la Cig"ra 15. / mms, &5 <

6.0 >.0 2.0

Amplitude Cmms 0.0 0.00 <2.0

0.10

0.20

0.?0

0.>0

0.50

0.60

0.0

0.50

0.60

0.0

0.60

0.0

<>.0 <6.0

Time Cseconds

/ mms, - < 6.0 >.0 2.0 Amplitude Cmms 0.0 0.00 <2.0

0.10

0.20

0.?0

0.>0

<>.0 <6.0

Time Cseconds

/ mms, &5 <  / mms, - <

10.0 F.0 6.0 >.0 2.0 Amplitude 0.0 Cmms <2.00.00 <>.0 <6.0
0.10

0.20

0.?0

0.>0

0.50

Time Cseconds

10.0 F.0 Apparent 6.0 Amplitude Cmms >.0

2.0 0.0

22

26

?0

?>

?F

>2

>6

50

5>

5F

62

66

0

FreHuency C<

 i/ura 15. Estima&in *e re&uen&ia por m6to*o *e >ero Cross para *os &omponentes *e on*a.

n an+lisis !+s rig"roso e frec"encia re'"iere "na @ransfor!aa e Co"rier, la c"al "ee llevarse a cabo con los softares roorcionaos or los fabricantes e e'"ios e !eici-n. Este es "n an+lisis !ate!+tico co!lejo esarrollao or el !ate!+tico francs Co"rier, '"e establece '"e "na seal oscilatoria "ee ser  Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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reresentaa or "na serie e onas ar!-nicas sin"soiales '"e var&an en a!lit", frec"encia y fase. a transfor!aa e Co"rier se "ee "sar ara ro"cir "n Esectro e A!lit" 3EA4 e "na ona c&clica, y ro"cir&a las co!onentes inivi"ales e "na ona. $ara la !is!a co!binaci-n si!le e onas e 1 9/ y ?> 9/ !ostraa en la gura 1 , el Esectro e A!lit" e Co"rier se inica en la Cig"ra 16. En la a!lit" y frec"encia aKn se observan errores e'"eos, ero el esectro arece ser "na !ejor esti!aci-n e la frec"encia real, co!arao con lo '"e se obtiene con el !too [ero *ross.

 i/ura 1!. Espe&tro *e 7mplitu* *e ourier para 2 re&uen&ias *e on*as *e la  i/ura 15.

En la Cig"ra 16, los os eaI tienen s"s bases c"rvas, inicano "na e'"ea co!onente e ona con frec"encias cercanas a la frec"encia o!inante. ebio a '"e icha frec"encia no e)iste en la ona original, ellas reresentan "na falsa co!onente e frec"encia, inicaas co!o 5uga espectral , y "ee ser !ini!i/ao !eiante el "so e varias ventanas de condcona#ento es pectral incl"ios la ventana Hannng , la ventana Ha##ng , y otras f"nciones. a resencia e estas co!onentes e falsas frec"encias, y el error en la esti!aci-n e las a!lit"es reales e caa co!onente, inica '"e el esectro e Co"rier es s-lo "na esti!aci-n el esectro, y ebiera ser  "sao ara inicar tenencias !+s '"e valores absol"tos. $e'"eas variaciones en el esectro, ara iferentes onas e vibraci-n, "een no ser reales o significantes. a @ransfor!aa e Cast Co"rier 3CC@4 se "ee "sar ara ro"cir el Esectro e A!lit" 3EA4, !ostrano las a!lit"es e las velociaes 3en !!Os4 asociaas con caa co!onente inivi"al e frec"encia, o el Esectro e Energ&a 3E$4, '"e !"estra la energ&a relativa asociaa con caa co!onente e frec"encia. a Cig"ra 1 inica "n Esectro e A!lit" 3arriba4 y Energ&a 3abajo4 ara "na ona e "n Knico o/o e trona"ra co!o inica la Cig"ra 1?.

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 i/ura 1 Espe&tro *e ourier *e Ener/:a 4 7mplitu* para la on*a *e un solo  poo *e trona*ura.

os os esectros e Co"rier tienen for!as si!ilares, a"n'"e las co!onentes e frec"encias !+s altas son !enos estacaas en el Esectro e Energ&a 3E$4 ebio a la baja energ&a asociaa a ellas 3energ&a '"e es roorcional al c"arao e la a!lit" iviio or la frec"encia, o la a!lit" al c"arao !"ltilicao or el tie!o4  Al co!arar los !toos ara eter!inar frec"encias ya sea el e Co"rier o [* encontra!os '"e 





)l #&todo >ero ross -> ndca una 5recuenca do#nante -es decr la 5recuenca asocada con la velocdad de v!rac"n do#nante de 96 H$ asocada a la co#ponente de co#pres"n de la onda% )n a#!os )spectros$ de A#pltud y )nerg:a$ se ndca una 5recuenca predo#nante de 1 H$ la cual est' asocada a la co#ponente de tens"n de la onda% )l espectro de ourer contene #uchas #'s 5recuencas que las que se pueden encontrar utlando el #&todo de >ero ross.

En !"chos casos se enc"entra '"e el !too [* "ee ser  f+cil!ente sesgao o istorsionao or los !Kltiles arribos e onas e iferentes o/os, o or onas retrasaas ebio a refle)iones e stas, generano interferencia con la ona original. Ae!+s el !too Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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[* no entrega inicaciones sobre el ancho el esectro e frec"encia. El !too e Co"rier es el Knico !too confiable y efectivo ara an+lisis e frec"encia, a"n'"e c"ano se "tili/a este !too, se transfor!a !"y if&cil escribir la frec"encia or "n Knico valor, tal co!o la frec"encia o!inante, "esto '"e se observa !"y a !en"o '"e !"chas frec"encias est+n asociaas a valores si!ilares e a!lit" ya sea en el esectro e a!lit" o energ&a. :i se re'"iere "n valor Knico e frec"encia ara escribir "n esectro co!lejo, se consiera '"e el nK!ero ebiera ser erivao a artir e la istrib"ci-n co!leta e frec"encia, "sano "n !too esta&stico est+nar. no e estos !toos es consierar el esectro ac"!"lativo e Energ&a, !eiante la s"!a e toas las co!onentes e energ&a el esectro, ya '"e esta istrib"ci-n, co!o la istrib"ci-n ;or!al y e Rosin Ra!!ler, eben s"!ar en total hasta "n valor e 100Q. a c"rva sie!re arte e cero, y alcan/a el !+)i!o valor e 1 3o 100Q4, y se arece a "na c"rva e istrib"ci-n e ta!ao e Rosin Ra!!ler. :i as"!i!os '"e el esectro co!ien/a en 0 9/ o !"y r-)i!o a este valor, el ar+!etro !+s si!le ara escribir la istrib"ci-n es alg"na !eia e s" ancho. ebio a '"e la c"rva se aro)i!a al 100Q !"y s"ave!ente 3co!o la istrib"ci-n ac"!"lativa ;or!al o la istrib"ci-n e Ros&n Ra!!ler4, es !+s f+cil ara ientificar el ercentil sobre "n valor, tal co!o la frec"encia bajo la c"al est+ contenia el =0Q e la energ&a e la ona. sano esta efinici-n la ona e "n o/o Knico tiene el =0Q e s" energ&a bajo 1? 9/ 3Cig"ra 1F4.

 i/ura 1. Espe&tro *e Ener/:a #sli*o' 4 Espe&tro 7&umulativo *e ener/:a #se/menta*a' para la vibra&in *e un solo poo.

:e consiera '"e la frec"encia bajo "n ercentil e =0Q "sao en el Esectro e energ&a es la !ejor !anera e caracteri/ar la frec"encia e "na ona e vibraci-n, resecto a la frec"encia e la co!onente '"e tiene la a!lit" !ayor, esecial!ente c"ano la ona e vibraci-n tiene !"chos "lsos e si!ilar a!lit" ero e iferentes anchos, y one hay !+s e "na co!onente e frec"encia e ig"al o si!ilar a!lit". Es if&cil encontrar "na b"ena analog&a ara escribir  Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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la frec"encia "sano el Esectro e A!lit", y or esta ra/-n se refiere el Esectro e Energ&a ara efinir la frec"encia e la seal.

-.&.2

Amplitud de la Vibraci>n a a!lit" e la ona e vibraci-n "s"al!ente se to!a co!o el eaI ositivo o negativo e la a!lit" e la velocia, one'"iera '"e tenga el valor absol"to !+s alto. s"al!ente el signo el eaI e velocia no se consiera. Es interesante notar la asi!etr&a en la ona e vibraci-n, lo '"e s"giere '"e el esf"er/o e co!resi-n 3?60 !!Os4 es !"cho !+s alto '"e el esf"er/o e tensi-n 311> !!Os4. *o!Kn!ente esta asi!etr&a se observa cerca e las cargas granes y esaarece es"s e "nos 100 !etros e roagaci-n, one la co!onente e tensi-n tiene esencial!ente la !is!a a!lit" '"e la co!onente e co!resi-n. A !en"o se consiera '"e el gran esf"er/o e co!resi-n cercano a los o/os es el ca"sante el intenso '"ebranta!iento alreeor el o/o, !ientras '"e en /onas !+s alejaas el o/o oc"rren fallas or  tensi-n. Es i!ortante inicar '"e el +rea bajo la fase e co!resi-n ebe ser  ig"al al +rea bajo la fase e tensi-n, ya '"e estas +reas reresentan el esla/a!iento en las irecciones ositivas y negativas. :i las +reas no f"eran ig"ales entonces la s"osici-n e "n co!orta!iento el+stico es incorrecto, y oc"rre "n esla/a!iento !ayor en "na irecci-n !+s '"e en otra. $ara che'"ear si las +reas son ig"ales, se ebe integrar la seal 3ri!ero ebe re!overse c"al'"ier offset en la seal4. El !+)i!o esla/a!iento ta!bin se "ee co!arar con las li!itaciones e !+)i!o !ovi!iento el ge-fono 3"s"al!ente 2 !!4. En el caso e la seal e la Cig"ra 1?,   es eviente "na e'"ea iferencia entre el esla/a!iento ositivo y negativo 3Cig"ra 1=4 calc"lao sobre la seal co!leta, ero el !+)i!o !ovi!iento e la art&c"la e 0,= !! inica '"e el !ovi!iento !eio est+ en el rango er!itio ara el ge-fono.

 i/ura 1). %esplaamiento *el terreno, me*i*o entre 15 a 20 metros *el poo.

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Duraci>n de la Vibraci>n a "raci-n el "lso e la etonaci-n e "n Knico o/o 3 Cig"ra 1?4 no es f+cil e !eir, ya '"e no es claro eter!inar c"ano la vibraci-n esaarece. a "raci-n e la ri!era fase e co!resi-n y tensi-n es e aro)i!aa!ente 2? !iliseg"nos, la c"al ebiera ser  co!araa con el tie!o e etonaci-n e la col"!na e e)losivo.  As"!ieno "na D e aro)i!aa!ente >000 !Os en "n o/o e >8 e i+!etro y c"ya longit" e carga sea aro)i!aa!ente e 15 !etros, la col"!na ebiera etonar co!leta!ente en aro)i!aa!ente > !iliseg"nos. El tie!o aicional es a'"el ara '"e el !aci/o rocoso v"elva a s" estao original, y este tie!o es controlao rincial!ente or el !-"lo e la roca, ero ta!bin or el tie!o e retenci-n e los gases e etonaci-n en el o/o. :e "ee ver '"e la "raci-n e los "lsos e vibraci-n ser+n !+s y !+s largos a !ayores istancias e roagaci-n, rincial!ente a travs e "n alarga!iento e la ona es"s e la ri!era fase e co!resi-n y tensi-n. os alarga!ientos oc"rren co!o res"ltao e refle)iones, refracci-n y searaci-n e las onas  p y s y e las onas e s"erficie.

-.2

%omparaci>n del Espectro de un solo *o
5

 ].(. "vall an @.*. Atchison, 1=50. !ratons Assocated th a @phercal avty n an )lastc ;edu#, :BM R( >6=2. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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p. ((

seg"no ge-fonoS esto er!ite anali/ar c-!o la frec"encia e la vibraci-n ca!bia con la istancia. A!bos "lsos e vibraci-n se inican en la Cig"ra 20, one la ona e !enor a!lit" y arribo e seal retaraa corresone a la seal !eia a F5 !etros. A istancias !ayores arece ser '"e la for!a e la ona se torna leve!ente !+s co!leja, ebio a las interferencias e otros "lsos reflejaos co!o se eviencia or el gran n"!ero e infle)iones en la for!a el "lso.

 i/ura 20. Compara&in *e una on*a me*i*a a *ierentes *istan&ias

na co!araci-n el Esectro e Energ&a
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p. (+

 i/ura 21. Compara&in *el Espe&tro *e ener/:a a 2 *istan&ias *ierentes *e  propa/a&in.

na caracter&stica i!ortante en la co!araci-n el esectro e energ&a es '"e a!bas istrib"ciones tienen la !is!a +rea, y la seg"na istrib"ci-n tiene "n valor absol"to el eaI !+s alto, or'"e ste tiene !enos energ&a asociaa con la co!onente e alta frec"encia. *o!o res"ltao, roorcional!ente se enc"entra !+s energ&a en las bajas frec"encias< notar co!o el :eg"no "lso 3es"s e F5 !etros e roagaci-n4 no tiene casi energ&a asociaa con frec"encias !ayores a 0 9/, ya '"e stas han sio filtraas referente!ente ebio al a"!ento e la istancia e roagaci-n, y al nK!ero !+s grane e ciclos e roagaci-n.  Alternativa!ente, si se "sa la efinici-n e energ&a bajo el ercentil =0 co!o el !ejor inicaor e la frec"encia e la ona, es claro 3Cig"ra 224 '"e la ona '"e viaja istancias !+s cortas tiene "na bana e frec"encia significativa!ente !+s alta, a"n'"e esta frec"encia bajo el ercentil =0 no ebiera ser consieraa co!o la8 frec"encia e la ona, ero si co!o "n li!ite s"erior8 el esectro e frec"encia. El l&!ite e frec"encia bajo el ercentil =0 e la ona e 15 !etros e roagaci-n es e 1? 9/, co!arao con los 6F 9/ e la ona con F5 !etros e roagaci-n. *on toa robabilia, la iferencia entre los eaIs e frec"encias !+s ro!inentes8 observaa en la Cig"ra 21  y n"eva!ente en la Cig"ra 22 tal ve/ es oco significativa, y es robable '"e esta e'"ea iferencia est relacionaa al r"io8 el siste!a o al error e la !eici-n asociao al ge-fono, s" instalaci-n, o s" orientaci-n. $or otro lao, la iferencia entre los confines o banas e las frec"encias !+s altas es !"cho !ayor, y or lo tanto tiene "n !ayor grao e significancia esta&stica.

 i/ura 22. Ener/:a, 4 Espe&tro *e Ener/:a 7&umulativo para 2 *istan&ias *ierentes *e propa/a&in. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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-.-

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p. (5

Vibraciones de una Tronadura %ompleta a !eici-n co!leta e "na trona"ra, en c"al'"ier "bicaci-n, contiene "na res"esta en el terreno co!binaa or la etonaci-n e caa "no e los o/os. Es co!Kn as"!ir 6  '"e caa o/o e la trona"ra ro"cir+ el !is!o "lso e vibraci-n, tal co!o se il"stra en la Cig"ra 1?, a"n'"e el lector ta!bin or+ irigirse a trabajos !+s etallaos en el t-ico . C"na!ental!ente se as"!e '"e la roca es ho!ognea, '"e caa o/o contiene la !is!a carga, y '"e las caracter&sticas e etonaci-n se !antienen constantes. El $rinciio e :"erosici-n se "tili/a ara rocesar la res"esta co!binaa !eiante la s"!a algebraica e las res"estas inivi"ales. C"na!ental!ente se as"!e '"e la roca resenta "n co!orta!iento el+stico en el "nto e inters, es ecir, no hay ca!bios er!anentes tales co!o agrieta!ientos o efor!aciones l+sticas. os retaros son "saos en las trona"ras e !anera e aseg"rar '"e las vibraciones rovenientes e iferentes o/os no ro"/can "na interferencia constr"ctiva 3no es el Knico objetivo4, generano niveles e vibraciones !"cho !ayores '"e los e "n solo o/o. A esar e los retaros "saos, es inevitable algKn grao e interferencia constr"ctiva en trona"ras nor!ales e ro"cci-n, one los tie!os e etonaci-n est+n caa 10 !s.

-.-.&

6

Frecuencia de la Vibraci>n a ona co!leta e la vibraci-n e la Cig"ra 12  es rero"cia n"eva!ente co!o "n eje!lo e registro e vibraci-n e "na trona"ra e aro)i!aa!ente 120 o/os. Esta trona"ra f"e !eia a "na istancia e aro)i!aa!ente 600 !etros, y "na observaci-n vis"al r+ia s"giere "n a!lio rango en las frec"encias, confir!ao en la Cig"ra 2? '"e !"estra la ona e velocia y el esectro e energ&a e Co"rier.

 J.%. 9in/en, 1=FF. ;odellng o5 Blast !ratons, (nt. ^. RocI Mech. Min. :ci. H %eo!ech. Abstr., Dol 25,  ?>=<>>5.

 .$. Blair, 1===. @tatstcal #odels 5or ground v!raton and ar!last , (nt. ^nl. Blasting an Crag!entation, Dol ?, ;o >,  ??5< ?6> Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 

(!1!1))!2.*o&

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p. (! 

 i/ura 2(. 8n*a *e vibra&in en &o leano 4 espe&tro *e ener/:a.

$ara el esectro e energ&a, la frec"encia bajo "n ercentil e =0 es e 59/ y es claro '"e no han sio registraas frec"encias bajo los 10 9/. Es ecir el =0Q e la energ&a e esta ona est+ en "n rango e 10 a 59/. $"ee arecer obvio seleccionar el eaI o!inante 32? 9/4 co!o la 5recuenca$ ero co!o se inica en el esectro ac"!"lativo$ aro)i!aa!ente el >0Q e la energ&a est+ en "n rango e frec"encia entre los 60 a F0 9/, !ientras "n 25Q est+ en "n rango e 10 a 22 9/. El !too /ero cross, alicao one se ro"ce el eaI e velocia, ro"cir&a "na frec"encia e 6 9/. $"esto '"e la ona tiene "n eaI e velocia e 5,> !!Os, "no or&a estar tentao a escribir la vibraci-n co!o "na ona e a!lit" e 5,> !!Os y "na frec"encia e 6 9/ "sano el !too [ero *ross, o 5,> !!Os con "na frec"encia e 2? 9/ "sano la frec"encia o!inante e Co"rier. Es co!licao asignarle a "na ona co!leja "n si!le valor e frec"encia. El Knico y !ejor nK!ero escritor se consiera '"e es el ancho e bana el esectro !+s '"e "n ro!eio o la frec"encia caracter&stica.

-.-.2

Amplitud 7 Duraci>n de la Vibraci>n e la !is!a !anera e lo if&cil '"e es escribir el esectro e la frec"encia e "na ona "sano el ro!eio o el valor o!inante, es Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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p. ( 

ig"al!ente if&cil escribir la a!lit" e "na ona e vibraci-n co!leja inicano "n valor Knico e a!lit". a ona e ca!o lejano e la Cig"ra 2? or&a ser escrita to!ano el eaI e vibraci-n e 5,> !!Os. En tr!inos e "tili/aci-n e atos ara eter!inar los ar+!etros e aten"aci-n e vibraci-n e "n sitio esec&fico, nor!al!ente el valor el eaI es el Knico ato re'"erio. :in e!bargo, en tr!inos el ao otencial '"e la ona e vibraci-n "ea ca"sar a las estr"ct"ras en la roca o a constr"cciones, se ebe eserar '"e el ro!eio e la vibraci-n ebiera ser "n valor  i!ortante, co!o or eje!lo "na ona con "na a!lit" constante e 100 !!Os e 2 seg"nos e "raci-n, se eserar&a '"e tenga "n ao !ayor '"e "na ona con "n eaI Knico e 100 !!Os y con "n nivel ro!eio e ?0 !!Os. ebio a '"e las onas e vibraci-n contienen ciclos ositivos y negativos, el nivel e vibraci-n ro!eio ser+ general!ente cercano a cero. $ara obtener "na esti!aci-n significativa el ro!eio el nivel e vibraciones, ebe ser calc"lao co!o la ra&/ c"araa el ro!eio e los c"araos e los niveles 3RM:, o la ra&/ c"araa el ro!eio e toos los niveles elevaos al c"arao4. a a!lit" el RM: variar+ e ac"ero al ancho e la ventana 3 Cig"ra 2>4, or lo tanto, se ebe tener reca"ci-n e "sar "n ancho e ventana ig"al a la "raci-n e la trona"ra. En el eje!lo e !+s abajo, la a!lit" RM: es aro)i!aa!ente 1, !!Os, to!ao sobre "n erioo e tie!o entre la llegaa e la vibraci-n al ge-fono y el tie!o e etonaci-n el Klti!o o/o. Este c+lc"lo incl"ye "na selecci-n e ventanaS esto se hace f+cil!ente "tili/ano el softare Blastronics Die.e)e, con la f"nci-n 7peraton I @tats, y "tili/ano el c"rsor ara efinir la ventana e tie!o e etonaci-n entre el ri!er y Klti!o o/o. a a!lit" RM:, co!binaa con la "raci-n e la trona"ra 3es ecir  el tie!o entre la etonaci-n el ri!er y Klti!o o/o4 "ee entregar  "n &nice e vibraci-n '"e relaciona !ejor la energ&a total e la vibraci-n y el otencial ao, '"e sola!ente el eaI e velocia e art&c"las, el c"al es alicao or s-lo "nos ocos !iliseg"nos. Es !"y oco el conoci!iento acerca e c-!o la "raci-n y la energ&a e la vibraci-n afectan al ao otencial, a"n'"e int"itiva!ente a!bos ebieran ser i!ortantes.

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p. (

 i/ura 2+. Varia&in *e la 7mplitu* *e ;M$ &on el an&?o *e la ventana *e la on*a.

 i/ura 25. $ot@are Blastroni&s Vie@@.e"e para estimar la amplitu* ;M$.

a a!lit" RM: se "ee "tili/ar ara relacionar la energ&a contenia en la ona e vibraci-n. :i la a!lit" RM: es "tili/aa ara esti!ar o co!arar la energ&a e la vibraci-n, el "s"ario ebe consierar la ona e vibraci-n co!leta, y a"n !+s all+ el tr!ino e la ona, sin '"e se afecte la esti!aci-n e la energ&a. a j"stificaci-n ara "sar la a!lit" RM: ara calc"lar la energ&a e la vibraci-n es la sig"iente )nergy   0 .9    r  3  p

 v 2 - t  1 dt 

 v  2 

 0 .9    r  3  p t     t 

34

 v  2 

one )nergy es la energ&a total e la vibraci-n or "nia e +rea al "nto e !eici-n, Or  es la ensia e la roca,   p es la velocia  la ona $ e la roca,   es "na constante e la roca 3L 0.5  Or    p , y Lt  es el intervalo e !"estreo "saos en el registro e la ona e vibraci-n. a f"nci-n v-t es el registro co!leto e la ona en f"nci-n el tie!o al!acenao or el e'"io e !onitoreo, y v   son las velociaes inivi"ales en caa "nto e la ona. <;@  

 v 

2   

n

v 

 n  t   <;@ 2   t 

2   

 )nergy 

3F4

!ut  n  t   + 

+   <;@ 2   )nergy 

one + es la "raci-n total e la vibraci-n 3en seg"nos4, y RM: es la ra&/ el ro!eio e los c"araos e la a!lit" e la ona e vibraci-n, n es el nK!ero e "ntos en la ona, y v   son las velociaes e art&c"las inivi"ales e la ona. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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p. ()

El c"arao e la a!lit" RM:, co!binao con la "raci-n e la trona"ra 3es ecir el tie!o entre la etonaci-n el ri!er y "lti!o o/o4 "een entregar "n &nice e vibraci-n el c"al relaciona !ejor la energ&a total e la vibraci-n y el otencial ao en co!araci-n a sola!ente la velocia e la art&c"la, la c"al "ee estar alicaa or  s-lo "nos ocos !iliseg"nos a la roca. M"y oco es el conoci!iento acerca e c-!o la "raci-n y la energ&a e la vibraci-n afecta al otencial ao, a"n'"e int"itiva!ente a!bas arecen ser i!ortantes.

.

E%UAN%"NE! DE *$*AGA%"N DE 'A! V"#$A%"NE! Es !"y co!Kn '"erer reali/ar "na reicci-n sobre el nivel e vibraciones, basao en "n li!itao nK!eros e !eiciones, y alg"nas veces sin ning"na !eici-n. Esto re'"iere "na co!rensi-n ra/onable e los rinciios e roagaci-n e ona a travs e la roca. :e reco!iena '"e el lector revise la literat"ra e oing F. a a!lit" e la ona e vibraci-n ecrece con el a"!ento e la istancia e roagaci-n, co!o res"ltao e os !ecanis!os iferentes e ineenientes Gisiaci-n geo!trica y eria friccional 3alg"nas veces lla!ao histresis4.

.&

Disipaci>n GeomItrica a vibraci-n co!ien/a en "n "nto, con "na energ&a '"e es eeniente e la f"ente 3or eje!lo el i!acto e "n !artillo, la etonaci-n el e)losivo, o la ca&a e objetos4. a energ&a contenia en el i!"lso inicial e vibraci-n se irraia hacia el e)terior con "n frente e ona esfrico, si la f"ente inicial e vibraci-n est+ concentraa en "n "nto, y el !eio e roagaci-n es ho!ogneo. es"s e "n tie!o e iniciao el i!"lso, el frente e ona esfrico se hace caa ve/ !+s grane. :in e!bargo, la energ&a total no "ee a"!entar y en "n !eio erfecta!ente el+stico se !antenr+ constante, ineeniente el i+!etro el frente e ona esfrico. $or lo tanto, la energ&a or "nia e +rea ebe ecrecer, ebio a '"e la energ&a total es irraiaa en "na s"erficie total en a"!ento. $ara "n frente e ona esfrico, el +rea e la esfera 3>Tr 24 es roorcional al c"arao e la istancia e roagaci-n, or lo tanto la energ&a or "nia e +rea ebe ecrecer inversa!ente con el c"arao e la istancia, es ecir

)   A



1  A



1 4  r 2 

. ebio a '"e

la energ&a es roorcional al c"arao e la a!lit", ebira!os eserar '"e la a!lit" ecre/ca e ac"ero al inverso e la istancia, si el frente e ona en e)ansi-n es esfrico. $ara "na for!a general el frente e ona, se esera '"e la velocia e vibraci-n a cierta istancia r , -r, est relacionaa con la velocia  0   a la istancia r C F

 oing, *., 2000. onstructon !ratons *hater >, $reiction of $eaI $article Delocity, >1<5F Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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p. +0

1 or V (r )  V $  r   n , one n var&a t&ica!ente entre 1 y 2 ara los eventos e trona"ra. a isiaci-n geo!trica afecta a toas las frec"encias e la vibraci-n e ig"a ig"all !ane !anera ra,, ine inee en nie ient nte e e la frec frec"e "enc ncia ia.. En "n !ei !eio o erfecta!ente el+stico, el esectro e frec"encia e la vibraci-n no ca!biar+ con el a"!ento e la istancia e roagaci-n, ero la a!lit" se re"cir+ contin"a!ente con el a"!ento e la istancia e roagaci-n.

.2

*Irdida Friccional ebio a '"e ningKn !aterial es erfecta!ente el+stico, la energ&a se iere "rante la roagaci-n ebio a la fricci-n e las art&c"las en !ovi!i !ovi!ient ento. o. Esta Esta ri ria a e energ energ&a &a or friccifricci-n n signif significa ica '"e '"e la energ&a e vibraci-n or "nia e +rea no se !antiene constante 3a"n'"e la energ&a total ebe !antenerse constante e ac"ero a la ley e conservaci-n e energ&a4. a eria friccional oc"rre ebio a '"e '"e las art&c art&c"la "lass est+n est+n so!et so!etia iass a esf"er esf"er/os /os e co!r co!resi esi-n -n y relaja relajacici-n, n, Cig"ra Cig"ra 26, 26, y "na s"osici-n co!Kn es '"e la energ&a eri ria a or or ciclo iclo e roa roag gaciaci-n, n,  L) , es cons consta tant nte, e, es ec ecir  

)  1 )  2  

 .onst  .

El signo negativo negativo es "sao "sao ara inicar ria e

energ&a, y !"chos investigaores se refieren a esta constante co!o _<1, one _ est+ referio al Cactor e e $ria e Energ&a. En rocas rocas co!etent co!etentes, es, _ "ee "ee tener "n valor valor e 0 3es ecir 1O0 o 1,>Q se iere or caa ciclo e roagaci-n4. En rocas l+sticas alta!ente fract"raas y blanas, _ "ee ser 10, es ecir, se iere "n 10Q e la energ&a or ciclo.  A artir artir e la efinici-n anterior, anterior, la ec"aci-n e ria friccional friccional "ee ser escrita co!o dA  A



1 d)  2  ) 



3 - r    3 0  e



  dr 

B  

  r 

B 



 3 0 e

  5  r 

3=4

B3  p

one 5 es la frec"encia e la ona y   p es la velocia e la ona P  e icha ona.

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 g    i  n  a   , o

:train

`E

  i  n g    o a   l o   B  n

:tress

 i/ura 2!. 36r*i*a *e ener/:a ri&&ional *urante la propa/a&in propa/a&in *e la on*a #el Area sombrea*a in*i&a la ener/:a per*i*a'.

ebio a '"e el factor e ria friccional es constante  por ciclo de  propagación, es claro '"e la ria friccional es eeniente e la frec"encia. :obre "na istancia e 100 !etros, "na ona e 10 9/ asar+ 0,25 ciclos en "na roca con "na velocia e ona $ e >000 !Os, ero a 100 9[ la ona asar+ a travs e ella 2,5 ciclos. $or lo tanto, las frec"encias e onas !+s altas, erer+n !+s energ&a or  "nia e istancia '"e las onas e baja frec"encia.

..%onse onseccuenc uenciias %om %ombin binadas adas del del EBec EBectto de Geom eometr= etr=aa 7 Fricci>n os efectos e la isiaci-n geo!trica y ria or fricci-n son ine ineen enien ientes tes,, y actKan actKan si!"lt si!"lt+ne +nea!e a!ente nte too too el tie!o tie!o,, e tal !anera '"e la escrici-n final e la a!lit" e la ona en f"nci-n e la ist istan anci cia a e ro roag agac acii-n n se esc escri ribe be !ejo !ejorr or or la sig" sig"ie ient nte e ec"aci-n 3 - t    3 0 r   n e   r  ,

3104

on one e el ter! ter!in ino o    se refiere co!Kn!ente co!o al coeficiente e aten"aciaten"aci-n n eenient eeniente e e la frec"encia frec"encia,, y es ig"al a TO3_P4, TO3_P4, o TfO 3_D4. na isc"si-n !+s etallaa e e este efecto se se "ee encontrar  encontrar  = en el aer e Blair  . $ara tener "n sentio general el significao e este efecto, es !ejor  cons consi ier erar ar el eca ecai! i!ie ient nto o e la a!l a!lit" it"  sobr sobre e "na "na ist istan anci cia a e roagac roagaci-n i-n e 100 !etros, en os tios e roca e)tre!as, e)tre!as, "na "ra casi el+stica el+stica con _ L 100 100 y D  L 5000 !Os, y "na fract"raa y l+stica con _ L 10 y D  L 2000 2000 !Os. Ahora consiere!os en la roca "ra, la eria friccional ara "na ona e 100 9/S la ona asar+ a travs

 Blair, .$., 1=F. +he ;easure#ent$ #odelng and control o5 ground v!ratons due to !lastng , (ntl. :y!. Crag!entation on RocI Crag!entation by Blasting, Jeystone, *olorao, FF<101. Blastechnology Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349

=

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p. +2

e la roca roca con con 2 cicl ciclos os co! co!le leto tos, s, y la a!l a!litit" " e esta esta ona ona ecrecer+ a  100 100  e 100 000 

 0 .94

,

es ecir, erer+ aro)i!aa!ente el 6Q e s" a!lit" es"s e 100 !etros e roagaci-n. En la roca blana e !aterial l+stico, la ona asar+ los 100 !etros con 5 ciclos, y la a!lit" e la ona ecrecer+ a  100 100  e 10 2000 

 0 .21

,

es ecir, erer+ el =Q e s" a!lit" es"s e 100 !etros e roagaci-n. *lara!ente, en roca co!etente y sobre "na e'"ea istancia e roagaci-n, el efecto e ria friccional es e'"eo, y la !ayor&a e los "s"arios o!iten el tr!ino e)onencial, refirieno consierar  sola!ente el efecto e la aten"aci-n o isiaci-n geo!trica, es ecir, lo '"e a for!a a la conocia ec"aci-n e evine, escalano el tr!ino e la istancia or la ra&/ c"araa el eso el e)losivo. :obre istancias relativa!ente e'"eas y en rocas !oeraa!ente co!etentes, la ec"aci-n e evine aro)i!a ra/onable!ente bien el ecai!ien ecai!iento to e la a!lit" e la ona con el a"!ento a"!ento e la istancia istancia e roagaci-n 3Cig"ra 3 Cig"ra 24. 24. :in e!bargo, ebio a '"e el tr!ino e la ria friccional se transfor!a !"y significativo ara istancias granes, es co!Kn observar '"e los ar+!etros e la ec"aci-n son iferentes ara !eiciones e ca!o lejano y cercano si se "sa la ec"aci-n e evine.

 i/ura 2. Importan&ia relativa *e la p6r*i*a *e ener/:a 4 *isipa&in  /eom6tri&a en la amplitu* *e la vibra&in *ebi*o *ebi*o a la *istan&ia.

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:in e!bargo, a"n'"e el factor e la ria friccional no tiene "n gran efecto en la a!lit" e la vibraci-n, co!arao con el efecto e la isiaci-n geo!trica, es sta la única ca"sa el ca!bio el esectro e frec"encia, el c"al s-lo oc"rre con "n a"!ento e la istancia e roagaci-n.

.

%ambio de la Frecuencia con la Distancia Es claro '"e la isiaci-n geo!trica no afecta la frec"encia contenia en la ona e vibraci-nS en "n !aterial erfecta!ente el+stico, el esectro e frec"encia es constante sobre toa la istancia e roagaci-n, eenieno sola!ente e las caracter&sticas e la f"ente e vibraci-n y e los !-"los el !aci/o rocoso or el c"al se roaga la vibraci-n. $ara e)a!inar el efecto e la ria friccional en el esectro e frec"encia e "na ona '"e osee "na !e/cla e iferentes frec"encias o ara tres iferentes frec"encias, se "ee "sar "n rogra!a 3en lanilla electr-nica4. En el eje!lo sig"iente 3 Cig"ra 2F4 tres onas e 10 9/, 50 9/ y 250 9/, con la !is!a a!lit" inicial e 5 !!Os, se han roagao a iferentes istancias, y la for!a e ona res"ltante se ha eter!inao or !eio el rinciio e s"erosici-n.

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p. ++

 i/ura 2. Cambios *e re&uen&ia &on la *istan&ia *e propa/a&in *ebi*o a la p6r*i*a ri&&ional #  (0, V  p  (500 mDs'.

@a!bin se !"estra en la fig"ra anterior, ebajo e caa for!a e ona, el orcentaje re!anente e caa co!onente e frec"encia y la istancia e roagaci-n se !"estra al lao e caa ona. El !ecanis!o e ria friccional e)lica or'" las co!onentes e vibraci-n e alta frec"encia son aten"aas referente!ente con el a"!ento e la istancia e roagaci-n. En la fig"ra anterior, s-lo el 2.>Q e las onas con 250 9/ se !antiene es"s e "na roagaci-n e 500 !etros, ero se !antiene el F6Q e la co!onente e 10 9/. a si!"laci-n anterior ignora los efectos e la isiaci-n geo!trica en la a!lit" e la ona.

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./

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Amplitud "nicial de la Vibraci>n  A"n'"e la ec"aci-n e a!lit" contiene "n tr!ino e)onencial y otro geo!trico, lo !+s co!Kn es "tili/ar la ec"aci-n sola!ente con el tr!ino geo!trico. Esta ec"aci-n f"e !oificaa or evine ara incl"ir "n escala!iento resecto al eso el e)losivo, basao en observaciones e)eri!entales '"e inican '"e ara os esos e carga e e)losivo, ] 1 y ]2, el nivel e vibraciones !eio a "na istancia e

 " E   *

!etros e la carga ]1 tenr+ el !is!o nivel '"e el

!eio a "na istancia

 " E #

 !etros e "na carga ] 2, ara toos los

valores e ). a ec"aci-n general e evine es   r    PP3   Q     Et  

n

3114

one los tr!inos Q y n son esec&ficos e caa sitio, eter!inaos or regresi-n lineal, Et  es el eso el e)losivo or caa o/o 3Ig4, y r  es la istancia 3!etros4 ese la carga etonaa al "nto e reicci-n o e !eici-n. *lara!ente el ar+!etro n en la ec"aci-n e evine est+ controlao or la geo!etr&a el frente e ona en e)ansi-n, y el coeficiente e aten"aci-n e la roca. :in e!bargo el valor e Q   est+ controlao rincial!ente or el e)losivo y la eficiencia con la c"al la resi-n e etonaci-n es trans!itia a la roca circ"nante co!o "n esf"er/o.

.0

El EBecto de Una (ona de Filtro El ersonal tcnico e Enae) y s"s clientes han "sao frec"ente!ente las vibraciones ara !eir el efecto e filtro e "n recorte en los niveles e vibraciones in"cios en la are el it.  Alg"nas veces, el !too e !eici-n e vibraciones ta!bin ha sio "tili/ao ara co!arar iferentes iseos e recorte, y as& eciir  '"e iseo es !ejor, 3es ecir '"e iseo e recorte ro"ce "n efecto filtro !ayor4. En tr!inos e "sar !eiciones e vibraci-n ara c"antificar el efecto filtro, 3e "n recorte o c"al'"ier otra ca"sa4, es necesario tener "n !oelo '"e c"al e)li'"e el co!orta!iento anticiao e la roagaci-n e la ona e vibraci-n. El !oelo entregar+ entonces "n !too ara c"antificar el efecto filtro, y la co!araci-n e iferentes efectos. *o!o el !oelo !+s correcto ara escribir la roagaci-n e "na ona es el !oelo co!binao friccional y geo!trico, el an+lisis co!en/ar+ con este !oelo. Este an+lisis consierar+ el Moelo e evine y se reali/ar+ "na co!araci-n. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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.0.&

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p. +! 

Modelo con Dos %omponentes *onsiere!os "na ona lana roag+nose a travs el !aci/o rocoso. :" a!lit" "ee ser esti!aa es"s e cierta istancia conocia  1, "sano el !oelo e os co!onentes, es ecir Cilter [one

Blasthole

%eohone

1

`

1 L istance in front of Cilter [one

2 2 L istance behin Cilter [one

 i/ura 2). 3ropa/a&in *e la on*a a trav6s *e una ona *e iltro.  A1  Q  e

   1

    1       Et  

n

n



Q Et 2 

e    1  1 n  

31?4

one Q  y n son los ar+!etros e aten"aci-n ara el !aci/o rocoso,   1 es la istancia, y Et   es el eso e e)losivo en el o/o. En esta ec"aci-n, e    1 escribe la aten"aci-n friccional eeniente e la frec"encia, la c"al se as"!e constante en el recorrio   1, y   1n escribe la aten"aci-n geo!trica, sieno s"s efectos ineenientes entre a!bas aten"aciones. *onsiere!os "n blo'"e e roca e ancho  L$ la ona e vibraci-n inciente a este ele!ento tiene "n nivel e vibraciones e  A1, y la vibraci-n trans!itia tiene "n nivel e vibraciones  A2 , '"e ser+ !enor  '"e  A1  eenieno el ancho el ele!ento y las roieaes e aten"aci-n el !is!o. a a!lit" e la vibraci-n trans!itia "ee ser calc"laa a artir e la a!lit" e la ona inciente e la sig"iente !anera  A2    A1 e

 R      

   

n

31>4

1      1    

 A artir e esta ec"aci-n, el tr!ino

       1     1    

n

es "ra!ente

geo!trico, y no se ve afectao or c"al'"ier ca!bio en las roieaes e la roca en el ele!ento  L. :in e!bargo el tr!ino e  R     escribe la ria friccional, la c"al oc"rre sola!ente en el ele!ento L y el valor e R   ara este ele!ento ebiera ser bastante iferente al valor e    '"e se alica ara el resto el ca!ino e  



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p. + 

roagaci-n. El ar+!etro e aten"aci-n R   ebiera ser consierao co!o "na !eia c"antitativa e la aten"aci-n el ele!ento esecifico  L$ y "na co!araci-n con    ebiera ser "na !eia el grao e filtro '"e oc"rre en ese ele!ento, o "na !eia e la intensia e fract"ra!iento en el ele!ento. En a"sencia e c"al'"ier /ona e filtro, la ra/-n e a!lit" entre la ona trans!itia e inciente esta aa or

 A2 

 A1

e

       

     1      1    

n

,y

en la resencia e "na /ona e filtro, la ra/-n e a!lit" est+ aa or

 A2 

 A1

e

 R       

   

n

, e tal !anera '"e el efecto filtro "ee

1      1    

estar efinio or la sig"iente Ra/-n e Ciltro, < 5   R       

   

n

1      1       e  R   < 5    n  A#pltude thout  5lter          e      1     1      A#pltude th 5lter 

e





  

3154

Esta ra/-n es eeniente s-lo el ancho e la /ona e filtro y e la intensia e frag!entaci-n en icha /ona. a ra/-n ser+ ineeniente e la istancia a la c"al el efecto es observao, es ecir, < 5   es ineeniente e  1. El efecto e e la /ona e filtro se il"stra en la Cig"ra ?0.

 i/ura (0. Ee&to en la amplitu* *e la vibra&in por una ona *e iltro #mo*elo *e *os &omponentes'

.0.2

Modelo De@ine El an+lisis anterior se alica ara !oelos e aten"aci-n e os co!onentes. *on el !oelo e evine, se as"!e '"e el tr!ino e eria friccional ha sio aro)i!ao or "na ec"aci-n oerosa e incl"ia en el ter!ino n e "na isersi-n geo!trica. sano este Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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p. +

!oelo, el nivel e vibraciones es"s e atravesar "n ele!ento e ancho  L  es"s e viajar "na istancia   1 est+ ao or  A2   Q   1     

         A1 1      1  

n

n

3164

En este caso, el tr!ino entre arntesis escribe la aten"aci-n ca"saa or el ele!ento e ancho  L , y el e)onente n or&a ser  "sao ara escribir la a"!entaa aten"aci-n en este ele!ento ca"saa, or eje!lo, en virt" e "n recorte. *onsierano las a!lit"es con y sin la /ona e filtro, la ra/-n e Ciltro "ee ser  calc"laa n"eva!ente a artir e nR 

      1    nR  n           A#pltude th 5lter  1      < 5     1  n  A#pltude thout  5lter     1           1       1  

314 En este caso, la ra/-n e filtro eene e tres ar+!etros, G el ancho e la /ona, la istancia total recorria, y la iferencia entre la constante nor!al e aten"aci-n y la aten"aci-n a"!entaa en el ele!ento  L . a ra/-n e filtro or lo tanto ser+ eeniente e la istancia entre la trona"ra y /ona e filtro, y esta ra/-n no "ee ser  escrita or "na si!le constante.

.0.-

$esumen  EBecto Filtro :e "een constr"ir !oelos ara c"antificar el efecto e roagaci-n e "na ona e vibraci-n a travs e "na /ona e filtro. El !oelo !+s correcto es el !oelo e os co!onentes '"e incorora la ria friccional y la isiaci-n geo!trica. :i este !oelo se "sa ara reecir niveles e vibraciones, el efecto e "n filtro "ee ser  c"antificao "sano "na si!le Ra/-n e Ciltro ig"al a la a!lit" real es"s e la roagaci-n a travs el filtro iviio or la a!lit" eseraa es"s e la roagaci-n a travs e "na /ona sin filtro. :i se "sa el !oelo e evine ara c"antificar el efecto filtro, la Ra/-n e Ciltro co!o se efini- anterior!ente no "ee ser "saa ara c"antificar este efecto, a !enos '"e las !eiciones sean sie!re reali/aas a la !is!a istancia ese la f"ente e la trona"ra. $or lo tanto, con el !oelo e evine, el efecto filtro es c"antificao e !ejor  !anera co!arano la iferencia entre los valores e n y nR  3factor e aten"aci-n ara la /ona e filtro y /ona e no filtro resectiva!ente4 la c"al "ee ser eter!inaa or "n !too no lineal e !&ni!os c"araos. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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p. +)

En la r+ctica, se esera '"e la !ayor infl"encia en el efecto e filtrao sea el ancho e la /ona e filtro. i!itaciones r+cticas controlar+n la intensia e fract"ra!iento '"e "ee ser alcan/ao en la /ona e filtro, y la ra/-n e aten"aci-n en a"!ento. a /ona e filtro, si efectiva!ente re"ce la a!lit" e la vibraci-n, ta!bin se esera '"e altere significativa!ente el esectro e frec"encia e la vibraci-n trans!itia, ca!biano el esectro a bajas frec"encias. as co!onentes e altas frec"encias eben ser aten"aas referente!ente or la /ona e filtro.

/.

V"#$A%"N 8UE "NDU%E DE!*'A(AM"ENT DE #'8UE! as vibraciones or trona"ras son "na reoc"aci-n en !inas a rajo abierto ebio a '"e ellas "een ca"sar fract"ras a la roca intacta yOo "een in"cir esli/a!ientos e blo'"es a lo largo e "n lano re< e)istente. El !oelo e 9ol!berg H $ersson 31==4 entrega "na b"ena base ara la esti!aci-n e la /ona e n"evo fract"ra!iento alreeor el o/o, ero no entrega "na iea el nivel e vibraciones necesario ara ca"sar esla/a!ientos e blo'"es a lo largo e "n lano e)istente. ]ong y $ang 31==54 esarrollaron "n !oelo ara e)a!inar la sensibilia a la vibraci-n e las estr"ct"ras e la roca. El !oelo se basa en la teor&a traicional e Mec+nica e Rocas, y est+ basao en "n balance e energ&a 3ec"aci-n F en el reorte e ]ong H $ang 1==54 u5 

   A! d    0 .9 

o

E  PP3 2   E  u 5  sn     g 

31F4

one los tr!inos est+n efinios en la Cig"ra ?1 3a4, la c"al escribe "na co!binaci-n el !oelo esla/a!iento ineal or *orte 3co!orta!iento e la efor!aci-n revio al eaI4 y el !oelo $l+stico R&gio. El tr!ino el lao i/'"iero e la ec"aci-n reresenta la energ&a isiaa en la grieta e la roca co!o res"ltao el !ovi!iento el blo'"e hacia abajo. El ri!er tr!ino e la erecha e la ec"aci-n reresenta la energ&a cintica ca"saa or la vibraci-n el blo'"e e roca, y el seg"no tr!ino reresenta el ca!bio e energ&a otencial el blo'"e.

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 i/ura (1. Balan&e *e ener/:a usa*o en el mo*elo *e on/ F 3an/.

En virt" e la s"osici-n e en la fase e esla/a!iento revio al eaI se obtiene r+ia!ente la sig"iente relaci-n 3 Cig"ra ?1-!4    Q s  th Q s 

  p   p

 d   

   p    d         p  Q s     d  

31=4

one Q s es el coeficiente e rigie/, S  es el esf"er/o e corte act"ano a lo largo el lano e la falla, T   es el esla/a!iento oc"rrio a lo largo el lano, y S  p y T  p son el esf"er/o eaI e corte y esla/a!iento eaI resectiva!ente. $ara calc"lar el eaI e velocia e art&c"la cr&tico, PP c,  a la c"al el blo'"e ser+ con"cio a "n estao one el esf"er/o eaI e corte S  p es esarrollao en la grieta, se re'"iere reagr"ar los tr!inos en la ec"aci-n 314 Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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PP3 c 2     

ero,

E   A!

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      p   2 g  "  p      A!   d    E  u5  sn      p  E          

!

sn  

3204



, or lo tanto

 A! 

E 

  

sn  

"  p          %      2  g  E   p  d    E  u5  sn   PP3 c 2   #     sn     E   $            p   !     "  p         2 g      sn     p  d    u5  sn        p  !        

        p   p         p  Q s     "  p      p      p   2       PP3 c   2 g      sn      sn   d        p       p    p    !             "  p    p        %     2 g   p sn    # d           p $    p     !    u5     p     

ero,

  p

%  # $

  p    

   p2     2    1    p          p            2     p  2     p                

 

d    

    p

  

" 1    p         p          p           PP3 c 2   2 g   p sn               2    !    p           p           " 1           2 g   p sn     p       p     1    p   2               !

 Ahora, or efinici-n    

  4

E   A!

sn   %   p   s    

  p   i   p   p   i  i

* 

sin   cos   tan &  p.

E   A!

sn  

* 

.

*

cos   tan &  p sin  

tan &  pU  tan  

tan   tan &  p.



* 

E   A!

U 

cos   tan &  p

*  .  s

.

*

tan &  p tan  

 *   .  s

  1   "1   s     PP3 c 2   2 g   p sn   1   1     s   ! 2       1  2 g   p sn    s   1   2  2  s  

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     1  PP3 c   2 g   p sn    s   1     2  2  s  

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3214

one $$D c es el RM: valor el $$D. *"ano los niveles e vibraciones son !enores '"e el $$D c, "sano la ec"aci-n 21 e arriba, ellos ser+n s"ficiente!ente bajos or lo '"e habr+ cero !ovi!iento resi"al el blo'"e. Esto er!ite calc"lar la istancia a la c"al los niveles e vibraci-n ebieran ser consieraos incaaces e ca"sar ao, y or lo tanto no tener consieraciones r+cticas ara ro-sitos e !eici-n e vibraci-n o en los iseos e trona"ras. ;"evos trabajos rovenientes el "so el siste!a :loe :tability Raar inican '"e el eaI e esla/a!iento est+ co!Kn!ente en el rango e 5 a 10 !!, or lo tanto   L 5 a 10 !!. na esti!aci-n conservaora ser&a 5 !!. El $$D cr&tico "ee or lo tanto ser  esti!ao ara c"al'"ier valor d 3+ng"lo el lano e falla4 y ara c"al'"ier valor el factor e :eg"ria Est+tico, C s, 3co!Kn!ente en el rango e 1.0 a 1.14. ;otar '"e si el factor e seg"ria es ig"al a 1, la ec"aci-n anterior ice '"e el blo'"e ya esta inestable, y robable!ente listo ara caer, y or lo tanto c"al'"ier nivel e vibraciones robable!ente ro"cir+ "na falla. :i el factor e seg"ria es !ayor a 1.1 el valor e vibraciones er!itio ser+ general!ente bastante alto. a @abla 1 resenta "n rango e niveles e vibraciones cr&ticos ara estr"ct"ras con iferentes +ng"los en el lano e falla y iferentes factores est+ticos e seg"ria. Esta tabla "ee ser "saa ara entregar "na esti!aci-n e la sensibilia e la vibraci-n ara c"al'"ier /ona e vibraci-n. Tabla 1 Nivel *e vibra&in &r:ti&o para &ausar movimiento *el bloGue a lo lar/o *e planos *e /rietas e"istentes, en *ierentes &on*i&iones estru&turales #H p  5 mm'.

El nivel critico e vibraciones, $$D c, resentao en la tabla s"erior  est+ referio al valor RM:. Es if&cil reecir el nivel e vibraciones a artir e c"al'"ier relaci-n conocia e istancia escalar, a"n'"e el Moelo e na Ele!ental er!itir+ esta esti!aci-n ara c"al'"ier  !alla y c"al'"ier tie!o e retaro. a e)eriencia s"giere '"e el nivel e vibraciones RM: es general!ente la !ita el valor el eaI o Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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!enos. $or lo tanto, los valores e $$D !ostraos en la tabla anterior  "een ser a lo !enos oblaos si el valor el eaI e vibraciones es "sao ara caracteri/ar el nivel e vibraciones. Mayores a"!entos en los niveles ebieran ser j"stificaos co!arano RM: con el valor el eaI ara varios registros e vibraciones. El valor el !oelo e ]ong y $ang es '"e nos er!ite efinir el nivel cr&tico e vibraciones ara iferentes +reas e la !ina. :i el factor e seg"ria est+tico es !enor o ig"al a 1, la /ona ebe ser consieraa inestable, y robable!ente caer+ en c"al'"ier !o!ento, ineeniente e la resencia o no e las vibraciones. :i el factor e seg"ria es !ayor a 1, nosotros oe!os calc"lar el nivel cr&tico e vibraciones, y entonces esti!ar la istancia a la c"al el ao or ca&a el blo'"e "ee oc"rrir. Entonces el !oelo e ona ele!ental se "ee "sar ara eter!inar el retaro -ti!o, el ta!ao e la trona"ra, siste!a e iniciaci-n " otra variable.

0.

"N!T$UMENTA%"N *A$A MN"T$E DE V"#$A%"NE! a instr"!entaci-n '"e se "tili/a ara !eir las vibraciones e la roca in"cias or trona"ra, consiste e los sig"ientes co!onentes

0.&



+


N @/@+);A ?) AB=)@G encargados de llevar la seal  captada por los transductores al equpo de #ontoreo



N )/P7 ?) A?/@//VNG el cual rec!e la seal y la guarda en #e#ora



N 7;P+A?7
Transductores de Vibraci>n E)iste "na gran variea e trans"ctores isonibles co!ercial!enteS estas "niaes tienen la caacia ara !eir  velocia o aceleraci-n e art&c"las. Estos convierten "n e'"eo !ovi!iento f&sico, generao "rante el aso e la vibraci-n, a "na seal e voltaje e'"ivalente segKn sea s" sensibilia. os trans"ctores eben re"nir alg"nas consieraciones r+cticas, co!o son Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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osto Wen #uchos casos es necesaro nstalar transductores  per#anente#ente en el #aco rocoso$ lo que evta e5ectos super5cales y per#te un an'lss co#pleto de la tronadura. Ba(o estas crcunstancas$ los transductores no son recupera!les$ y el costo de cada undad de!e ser #n#ado.  Precs"n W gran parte del te#po$ es5uero y recursos est'n dedcados a la nstalac"n de los transductores de v!rac"n$ es #portante entonces que ellos sean con5a!les en el largo  plao. 




En la r+ctica, la selecci-n e los trans"ctores es "n co!ro!iso ya '"e no e)isten "niaes isonibles '"e reKnan toas las esecificaciones inicaas revia!ente. @rans"ctores e velocia el tio "sao en rosecciones geof&sicas y sis!ol-gicas son baratos, confiables y tienen "na alta relaci-n seal
0.&.&

Aceler>metro os aceler-!etros el tio ie/o < elctrico tienen "na alta frec"encia nat"ral y "na res"esta lineal bajo s" frec"encia resonante. a seal e salia es roorcional a la aceleraci-n, la c"al ebe or lo general ser a!lificaa revia!ente a s" grabaci-n. os aceler-!etros f+cil!ente reKnen los atos esecificaos, or lo general son livianos, rob"stos, ero caros. :on !+s co!lejos e "sar  ya '"e re'"ieren e'"ia!iento a")iliar tal co!o f"ente e oer y re a!lificaores, los '"e ae!+s "een in"cir roble!as e r"ios elctricos significativos. os aceler-!etros "een ser reco!enables c"ano los trans"ctores son instalaos en s"erficies, sieno necesario inicar  sin e!bargo, '"e es necesaria cierta e)eriencia ara la interretaci-n e los registros e aceleraci-n, en artic"lar a bajas frec"encias.

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 oto 1 7&elermetro

0.&.2

Ge>Bonos os ge-fonos an "na !eici-n irecta e la velocia, y consisten or lo general e "n siste!a e bobina !-vil soortaas or resorte, y "n i!+n fijo. Al contrario '"e el aceler-!etro, el ge-fono oera sobre s" frec"encia nat"ral. *"ano se !ien frec"encias !"y bajas, la salia se ve infl"enciaa or s"s caracter&sticas e res"esta a la frec"encia, y la seal res"ltante en tr!inos el nivel e vibraci-n ebe ser corregia aec"aa!ente.

oto 2 Jeono

El ge-fono no es tan rob"sto co!o el aceler-!etro, or lo '"e "ee event"al!ente aarse si es !altratao o !al !ani"lao. os ge-fonos son relativa!ente baratos y s" seal e salia es si!le e anali/ar, no re'"ieren f"ente e oer aicional y nor!al!ente no es necesario re a!lificar s" seal, revia a s" grabaci-n. *"ano los trans"ctores a instalar no son rec"erables, es referible "tili/ar ge-fonos sensibles a la velocia. $oco es lo '"e se "ee hacer ara !ejorar el rango e res"esta in+!ica e stos, or lo tanto ebe tenerse el c"iao e no "sarlos one s"s esecificaciones robable!ente "ean ser e)ceias. Meiante la co!araci-n entre la seal obtenia or "n ge-fono y la seal integraa registraa or "n aceler-!etro en el !is!o "nto, se ha e!ostrao '"e los ge-fonos est+n inhabilitaos ara resoner a altas frec"encias, lo '"e sin e!bargo no es i!ei!ento en s" caacia ara !eir velocia e art&c"las segKn los re'"eri!ientos e los atos antes !encionaos. *o!o regla general se "ee establecer '"e res"lta inaec"ao "sar "n trans"ctor e velocia el tio bobina !-vil, c"ano las frec"encias o!inantes sean robable!ente !"y s"eriores a los 5009/. En ri!era instancia el e'"io e vibraciones ebe ser tal '"e los ge-fonos asociaos a la !eici-n sean los aec"aos ara !eir el nivel e vibraciones eserao, es ecir si s" sensibilia es la aec"aa. $ara tal efecto se ebe conocer los niveles !+)i!os eseraos en la !eici-n, tanto en frec"encia co!o velocia, ara eter!inar si los ge-fonos son atos ara ello. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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6.1.2.1 recuencas de regstro de los ge"5onos :e isting"en os tios e ge-fonos, los e ca!o cercano y los e ca!o lejano, los c"ales oseen "n rango e acetabilia en la !eici-n '"e eene e frec"encia '"e es caa/ e registrar, iferenciano los ge-fonos e 1> 9/ y 2F 9/. os ge-fonos e 1> 9/ son caaces e !eir vibraciones a artir e esa frec"encia con erfecta recisi-n, !ientras '"e los ge-fonos e 2F 9/ son caaces e !eir vibraciones a artir e frec"encias sobre los 2F 9[. a Cig"ra ?2 a c"enta e la recisi-n e la !eici-n resecto al nivel e frec"encia eserao en el registro.

2    n                ói           c    i          d       e     5          a     l       e           d          d       a                 di                li          4             a       3i    n       o           C

7eo3+ *' 01 7eo3+ #/ 01

*'

#/

01

6recuencia geó3ono

 i/ura (2

a Cig"ra ?2 inica el nivel e ganancia 3o recisi-n4 e los ge-fonos en f"nci-n e la frec"enciaS esta ganancia se !ie en ecibeles. 6.1.2.2 @ens!ldad $or otra arte e)iste la sensibilia el ge-fono, la c"al inica la !agnit" !+)i!a e vibraciones '"e "ee recibir "n ge-fono, y sta se inica en "niaes e voltO3!!Os4. $ara obtener el rango !+)i!o e vibraci-n '"e er!itir&a registrar "n ge-fono es necesario ingresar  el valor e sensibilia e ste y el e'"io e !eici-n entregar+ el valor !+)i!o e velocia en for!a a"to!+tica. :in e!bargo, ara el c+lc"lo e la velocia !+)i!a, se "ee "tili/ar la sig"iente e)resi-n V  volt  V 5ax 

$ (volt  %( mm %  s ))

3224

one D corresone al voltaje !+)i!o '"e es caa/ e recibir el e'"io e !eici-n y : a la sensibilia el ge-fono. $ara el caso e los e'"ios Blastronics, el valor e D es e 2> volt, !ientras '"e ara los e'"ios Mini!ate $l"s este valor es e 1,611? volt. :i or alg"na ra/-n se esea a"!entar o is!in"ir el valor e @, se "ee reali/ar !eiante la incororaci-n e n"evas resistencias al Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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ge-fono, ya sea en serie o en aralelo. a n"eva sensibilia e "n ge-fono se eter!ina e la sig"iente relaci-n $  N   $ 8

 ;T   ;J

(volt %(mm % s)) ,

32?4

sieno @N   la n"eva sensibilia el ge-fono, < +   la resistencia total el ge-fono y < * la resistencia inicial el ge-fono. $or lo general c"ano se env&an los ge-fonos, stos traen s" infor!aci-n e sensibilia y resistencia. El !otivo e !oificar la sensibilia e "n ge-fono es ara !oificar el nivel !+)i!o e vibraciones '"e er!ita registrar el ge-fono.

 i/ura ((. $ensibili*a* *e un Jeono

 i/ura (+. $ensibili*a* *e un Jeono

6.1.2.3 ;',#o desplaa#ento del ge"5ono os ge-fonos son bobinas '"e al !overse ro"cen "n voltaje in"cio, ero este !ovi!iento no "ee ser infinito ni !"cho !enos, or lo '"e los ge-fonos oseen "na caracter&stica '"e se refiere a s" !+)i!o esla/a!iento er!itio, or lo tanto los ge-fonos son Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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caaces e registrar vibraciones reales sie!re y c"ano el esla/a!iento el ge-fono no e)cea cierto valor. *o!Kn!ente los ge-fonos "tili/aos tienen "n esla/a!iento !+)i!o e 2 !!. $ara esti!ar el nivel e esla/a!iento el ge-fono a cierta istancia e "n o/o e trona"ra se "ee oc"ar la sig"iente ec"aci-n *   * 5ax 8 seno(#  8  0   8 t ) V  

*   * 5ax 8 cos(#  8  0  8 t ) 8 #  8  0   t 

V 5ax  * 5ax 8 #  8  0  

32>4

one D Delocia e art&c"las 3!Os4 D!a) Delocia !+)i!a e art&c"las 3!Os4  esla/a!iento 3!4 !a) esla/a!iento !+)i!o 30,002 !4 f frec"encia 39/4.  Al ree!la/ar la velocia !+)i!a eseraa en el "nto e !eici-n y as"!ieno "n nivel e frec"encia, se "ee esti!ar la !agnit" e !ovi!iento '"e recibir+ el ge-fono. e toas !aneras, "na ve/ reali/aa la !eici-n, se "ee verificar en el registro el esla/a!iento registrao or el o los ge-fonos. 6.1.2.4 NX#ero de transductores El nK!ero e trans"ctores "saos eene e la cantia e infor!aci-n re'"eria, or lo tanto e)isten arreglos e ge-fonos "nia)iales, los c"ales !ien la velocia e art&c"las en "n solo eje, arreglos bia)iales '"e consisten en os ge-fonos orientaos en os ejes y arreglos tria)iales los '"e er!iten registrar la velocia e art&c"las en los tres ejes 3), y, /4, lo '"e er!ite obtener el !o"lo el vector e velocia e art&c"las. :i el inters rincial es confir!ar la etonaci-n e caa carga 3o gr"o e cargas en caa retaro4, o la !eici-n e l a isersi-n e los retaros, entonces se re'"erir+ s-lo "n trans"ctor y s" locali/aci-n no ser+ !"y cr&tica. :i se esea e)a!inar la contrib"ci-n e caa carga e la trona"ra, o si el inters es conocer la for!a e la ona or caa co!onente, ebe ser conocia la f"ente generaora e caa vibraci-n. Esto re'"iere "na c"iaosa "bicaci-n y nK!ero e trans"ctores a "tili/ar. $ara "n aec"ao an+lisis e la etonaci-n e iferentes ecIs e cargas en coorenaas , N, [, j"nto a la velocia e roagaci-n, se necesita "n !&ni!o e 5 trans"ctores. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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En la r+ctica, el nK!ero e trans"ctores se incre!enta segKn la co!lejia el iseo y cantia e infor!aci-n necesaria. *"ano se "tili/a "n gran nK!ero e ecIs or caa tiro, en el registro e vibraciones a caa "no e estos ic se le ebe asociar "na eter!inaa seal e vibraciones, ara lo c"al se eben instalar  ge-fonos en iferentes rof"niaes. El "so e
 i/ura (5. 7rre/lo Tria"ial 

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na ve/ ar!aos sobre la barra en +ng"lo 3con los cables conectaos4, el conj"nto es locali/ao entro e "n tro/o e t"bo e $D* e 50 !!, y s"!ergio en "na !e/cla e resina e tio aralit. Esta resina sirve e aisla!iento elctrico entre los trans"ctores, y reviene ae!+s '"e la relaci-n ortogonal entre las co!onente no se vea alteraa. e esta for!a se logra "n ele!ento integral '"e "ee ser ahora instalao entro el !aci/o rocoso, tenieno ara ello en consieraci-n los sig"ientes "ntos

 oto (. Jeono Tria"ial 

6.1.2.6 7rentac"n $ara reali/ar "na aec"aa interretaci-n e los atos e vibraci-n '"e er!itan anali/ar la sec"encia real e iniciaci-n e "n eter!inao nK!ero e cargas, en asociaci-n con la osici-n relativa entre sta y el trans"ctor, es necesario tener absol"ta certe/a e la orientaci-n real el trans"ctor. Esta orientaci-n se consig"e instalano el trans"ctor a travs e t"bos e $D* e 50 !!, los '"e se acolan en conj"nto y '"e aa s" rigie/ y longit" er!ite fijar la orientaci-n efinitiva. 6.1.2. Acopla#ento na ve/ '"e el trans"ctor est+ "bicao en la erforaci-n e !onitoreo y correcta!ente orientao, s" osici-n ebe ser aseg"raa or !eio e ce!ento con caracter&sticas e hor!ig-n, el c"al roorciona !ejor acola!iento. :e ebe en lo osible reali/ar esta oeraci-n entro e "na erforaci-n '"e tenga la !&ni!a iferencia entre los i+!etros, ero '"e facilite la oeraci-n. a iea en efinitiva es is!in"ir la /ona e interfase entre los os !eios esto es, la roca y el instr"!ento etector. na e las ventajas e "sar los trans"ctores el tio bobina !-vil, es '"e es"s e la instalaci-n ellos "een ser eval"aos en s" f"nciona!iento !eiante la si!le !eici-n e la resistencia e la bobina. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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 i/ura (!. 7&oplamiento *e /eonos.

0.2

EHuipo de AdHuisici>n os trans"ctores son co!Kn!ente instalaos en "n arreglo tria)ial, y la seal e caa "no es recolectaa searaa!ente. En alg"nos casos, se re'"ieren !Kltiles canales, caa "no e los c"ales "ee ser a!lificao o aten"ao. es"s e esta a!lificaci-n 3o aten"aci-n4, las seales e salias e los trans"ctores son grabaas co!o "na seal an+loga o convertias en seal igital y grabaas.

oto +. EGuipo Minimate

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oto 5. EGuipo Blastroni&s .

:e han e!leao co!Kn!ente tanto grabaoras co!o "n Monitor e Dibraciones el tio BA:@R;(*: 9M e F a 16 canales El tio e e'"io seleccionao ebe en general oseer las sig"ientes caracter&sticas rinciales ;Xltples canales de adqusc"n ?5erentes rangos de entrada para cada canal  u!rr un ancho de !anda entre 1H a JH  elocdad de convers"n -A? y al#acena#ento. Ba(o consu#o de energ:a que 5aclte su ndependenca  AlgXn grado de porta!ldad -ta#ao y peso /ncac"n re#ota o auto#'tca -segXn un u#!ral o crcuto a!erto   Adecuada protecc"n 5:sca para el tra!a(o en terreno       

0.2.&

Modo de Acti@aci>n del !ism>?raBoJ 

Por a!le ortadoG el equpo se actva con el nco de la voladura de!do a que el equpo se encuentra conectado a la #s#a por un ca!le que le da nco. =a venta(a de este #&todo es poder ver5car los te#pos de salda de cada !arreno y hacer un dagn"stco general de la voladura. )ste #&todo es desea!le en el ca#po cercano$ sno usarG



Por #!ral -thresholdG el equpo se actva una ve que se supera un deter#nado nvel de pertur!ac"n a(ustado  preva#ente por el usuaro. @e tene la venta(a de poder   posconarse a gran dstanca de la voladura.

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0.2.2

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p. !(

!ample $ate Esta caracter&stica el instr"!ento a c"enta el nK!ero e atos 3velocia e art&c"las4 '"e registra el e'"io or "nia e tie!o. El registro e vibraci-n se ase!eja a "na ona sin"soial tal co!o lo inican las 5guras 34 y 3 , or lo '"e el sa#ple rate inica el n"!ero e "ntos '"e se obtienen ara oer efinir esta ona, or tal !otivo se ha establecio, '"e el valor e sa#ple rate ebiera eener e la frec"encia !+)i!a e la ona '"e se "ea obtener en "n registro ao. :e ha eter!inao '"e si el sa#ple rate es e 10 veces la frec"encia !+)i!a e la ona, el error !+)i!o e la !eici-n con resecto al valor !+)i!o e velocia e art&c"las es e "n 5Q.

! nda "inusoidal Teórica 1 ,0 0 ,5    e     d    u     t     i     l    p    m     A

N o r m a li s e d T i m e C t ET D 0 ,0 0 ,0 0 0

0 ,2 0 0

0 ,> 0 0

0 ,6 0 0

0 ,F 0 0

1 ,0 0 0

<0 ,5 <1 ,0

P u n t o s d e r e g i s t ro s p a r a  e 3 in i r la o n d a  i/ura ( 

E r ro r 5 9 x i5 o 1,0

 e la 5 e d ic ió n

0,5   e 0,0    d   u    t    i    l   p 0 ,00 00 0,   m    A

N o r m a l is e d T i m e C t E T D 0 ,2 00

0,>00

0 ,6 00

0,F00

1,000

<0,5 <1,0

 i/ura (

$ara !eiciones e vibraciones en ca!o cercano se "een registrar  frec"encias el oren los ?00 9/, or lo '"e el sa#ple rate ebiera ser  el oren e los ?000 !"estras or seg"no o lo '"e es lo !is!o to!ar "n ato caa 0,??? !s. Es necesario co!atibili/ar el sa#ple rate con el tie!o total e !"estreo, "es a !ayor sa#ple rate el Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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p. !+

e'"io tiene "na !enor caacia e tie!o total e !"estreo y esto hay '"e consierarlo con la "raci-n el evento. a e)resi-n '"e er!ite eter!inar el error !+)i!o '"e se "ee obtener en el registro e la velocia e art&c"las es        n 

2 Error 5ax  *  cos

3254

one n reresenta el factor e a!lificaci-n e la frec"encia !+)i!a e vibraciones. $ara el caso e '"e el sa#ple rate sea 10 veces la frec"encia !+)i!a e la vibraci-n i!lica '"e n L 10 y la ec"aci-n entrega '"e el error !+)i!o es 5Q. El MiniMate $l"s ofrece varias alternativas e sa!le rate, e ac"ero a la cantia e canales '"e se "tilicen, co!o se observa en la tabla sig"iente. Al a"!entar el sa!le rate a"!enta la e)actit" el registro e la for!a e ona. $or esta ra/-n, config"re el sa!le rate e ac"ero a la "bicaci-n el trans"ctor, ebio a las frec"encias '"e rovoca a eter!inaas istancias la trona"ra. *o!o se "ee areciar en la @abla 2, la elecci-n el sa!le rate ta!bin estar+ infl"enciaa or c"anto tie!o '"ere!os !eir la trona"ra, ya '"e a !ayor sa!le rate is!in"ye el tie!o '"e oe!os !eir. Tabla 2 Tiempos mA"imos *e re/istros eGuipo Minimate Máximo de los oe!i"ie#te M$estr% & Meg%,-tes ,,& &#/ *&/' /*-# '$- #$'/ *$#' ,*# Máximo de los oe!i"ie#te M$estr% 3 Meg%,-tes ,,& &#/ *&/' /*-# '$- #$'/ *$#' ,*#

Tiempos de Registro de Solo "%#%l &

%#%les & ' (

./00 e1e#tos2 & seg8 : *& seg & seg8 # seg *& seg ,# seg # seg *$' seg ,# seg #$/ seg *$' seg '* seg #$/ seg ,$$ seg '* seg Tiempos de Registro ."o#ti#$%do2 de Solo "%#%l & %#%les & ' ( .&300 e1e#tos2 #$ seg8 $ seg *#$ seg #'$ seg '/$ seg ,$$ seg ,$$ seg ,$$ seg

: #$ seg8 $ seg *#$ seg #'$ seg '/$ seg ,$$ seg ,$$ seg

%#%les & ' )

%#%les & * +

: : & seg8 *& seg # seg ,# seg *$' seg #$/ seg

: : : & seg8 *& seg # seg ,# seg *$' seg

%#%les & ' )

%#%les & * +

: : #$ seg8 $ seg *#$ seg #'$ seg '/$ seg ,$$ seg

: : : #$ seg8 $ seg *#$ seg #'$ seg '/$ seg

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0.-

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EHuipo de Análisis a infor!aci-n e vibraciones es co!Kn!ente reali/aa en "n co!"taor ersonal el tio (BM<$* *o!atible. El an+lisis e los atos re'"iere e "n conj"nto *o!"taor y :oftare con caaciaes ara "n !anejo integral e la for!a e ona, y one las rinciales tareas '"e eben reali/ar, son las sig"ientes        

?esplegar #Xltples seales  A#pl5cac"n de partes de la seal total -e5ecto oo# ursor #"vl so!re la seal para un an'lss acucoso de los te#pos y a#pltudes ?ervac"n$ /ntegrac"n de /nvers"n de las ondas *enerar el vector su#a de tres co#ponentes ortogonales ?esplegue de las seales en el do#no de la 5recuenca ltro de 5recuenca o#uncac"n e,terna haca #presora o plotter 

oto ! 

5.

%N!"DE$A%"NE! EN 'A #TEN%"N DE DAT! DE V"#$A%"UNE! A *A$T"$ DE' $EG"!T$ DE V"#$A%"NE!

5.&

bKeti@o de la Medici>n

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El !onitoreo e vibraciones se "ee reali/ar ara eter!inar s-lo el nivel !+)i!o e art&c"las, o si se re'"iere, "n registro e toa la ona ara eter!inar "n !oelo e vibraciones, en a!bos casos es e esecial inters tener alg"nas consieraciones referente al registro '"e se obtiene. El registro obtenio entrega "na ona '"e el eje e las N reresenta la !agnit" e la vibraci-n y el eje e las  el tie!o, sieno caa "no e estos registros el '"e corresone a caa "no e los ejes en '"e se !ie, es ecir vertical, transversal o longit"inal. a Cig"ra ?= inica "n registro genrico e la velocia e art&c"las !ientras '"e la Cig"ra >0 inica "n registro t&ico e vibraciones obtenio con el Mini!ate $l"s, one se arecia el registro e caa co!onente e "n arreglo tria)ial e ge-fonos !+s el vector s"!a.

 i/ura () ;e/istro /en6ri&o *e la velo&i*a* *e part:&ulas

 i/ura +0 ;e/istro t:pi&o *e vibra&iones obteni*o &on el minimate 3lus

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5.2

btenci>n de Datos a *artir del $e?istro de Vibraciones

5.2.&

VeriBicaci>n de MáLimo Despla1 inica la grafica obtenia.

espla1a5iento del geó3ono

 i/ura +1 7nAlisis *e *esplaamiento *el /eono

:in e!bargo c"ano al reali/ar la integraci-n e la ona y el res"ltao obtenio es co!o lo inica la Cig"ra >2, inica '"e es necesario re!over "n offset '"e contiene la ona e velocia e art&c"las, esto se ientifica en el grafico e velocia co!o "na istancia constante el valor e velocia or sobre o ebajo el eje e las , la fig"ra F inica el offset !encionao.

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espla1a5iento del 7eó3ono

 i/ura +2 %esplaamiento e"&esivo *el /eono

;

T(s) o33set  i/ura +( re/istro *e velo&i*a* &on oset 

$ara reali/ar este offset se "tili/a la instr"cci-n re#ove 755set  el softare, la c"al er!ite corregir esta sit"aci-n y l"ego se integra la n"eva ona obtenia. @a!bin se "ee encontrar '"e el grafico e la integral resente las caracter&sticas e la Cig"ra >>,   esto significa '"e el acent"ao esla/a!iento se ebe a '"e se est+n consierano artes el registro e vibraciones con frec"encia e!asiao bajas lo c"al no se a en "n ca!o cercano, ara corregir esto se eben eli!inar las frec"encias bajas el registro e vibraciones !eiante la instr"cci-n lter y la oci-n lo pass 5lter$ el rango e frec"encias '"e se ebiera eli!inar con esta instr"cci-n es el '"e esta bajo los 5 9/.

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espla1a5iento del geó3ono

 i/ura ++ %esplaamiento *el /eono

5.2.2

btenci>n de *eas De Velocidad Del Vector !uma os !oelos e vibraciones "een obtenerse a artir e los registros "ieno ser estos !oelos e "na sola co!onente e la vibraci-n 3raial, vertical o transversal4 o el vector s"!a e las tres co!onentes. *"ano se reali/a "n !oelo e "na sola co!onente s-lo se trabaja con los eaIs e vibraci-n etectaos en esa co!onente, ero si se re'"iere eter!inar el !oelo ara el vector s"!a es necesario asociar la !agnit" e la velocia el vector s"!a a l o los o/os etonaos. $ara tal efecto se reco!iena '"e se ientifi'"en los eaIs y los tie!os e etonaci-n a artir e la co!onente !as clara el registro y "na ve/ ientificao el eaI y tie!o e oc"rrencia obtener el valor e vibraciones el vector s"!a en el !is!o tie!o '"e se etecto caa eaI.

5.2.-

Diseo *ruebas de Tronadura para la btenci>n de Modelos de Vibraciones na e las grane roble!+ticas en la obtenci-n e los !oelos e vibraciones, es la calia e la infor!aci-n '"e se "tili/a ara ello, rincial!ente c"ano se obtienen atos a artir e !eiciones e vibraciones reali/aas a la trona"ras reg"lares e la !ina ya sean trona"ras e ro"cci-n o a!ortig"aas, la roble!+tica en c"esti-n es ientificar clara!ente a '"e o/o o o/os est+n asociaos los iferentes eaI e vibraciones '"e se obtiene en caa registro. $ara evitar esta roble!+tica, se han establecios trona"ras eseciales '"e er!itan generar !oelos e vibraciones one la asociaci-n e los eaI e vibraciones a caa o/o sea 100Q efectiva, esta trona"ra, inicaas en la 5gura 11, obvia!ente no corresonen a trona"ras reg"lares or lo '"e eben ser consieraas s-lo con el objetivo e eter!inar !oelos.

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isposición de 7eó3onos ? Explosivo para eter5inar Modelo de ;i4racions B

A

B

B

 E

,$
#$$
7eo3+ *

Po1o * A = *$ 5+ B = *$ 5+  = *, 5 E > *$ 5+

7eo3+ #

7eo3+ &

7eo3+ '

Po1o #

i95etros de po1os * ? # seg@n disponi4ilidad de cada 3aena+ 7eó3onos triaxiales

 i/ura +5 %ise
 A artir e los registros y el nK!ero e ge-fonos '"e se oc"en, en al caso e la fig"ra son >, se "een establecer "na serie e "ntos istintos ara el !oelo, '"e ara este ro"esta alcan/a a F "ntos, > generaos or la etonaci-n e la cara en el o/o1 y los otros c"atro generao or la etonaci-n el o/o 2. *o!entarios resecto a esta !etoolog&a 

)l 5actor de atenuac"n de las v!racones depende  prncpal#ente del tpo de roca$ por lo que la o!tenc"n del  valor n de!e ser ndependente de la cantdad de e,plosvo que se detone por poo.



@n e#!argo e,ste la duda con respecto a s el #odelo es representatvo cuando se requera predecr los valores de v!racones consderando una carga de e,plosvo por poo !astante #ayor a la utlada para realar el #odelo -por  e(e#plo 800 Jlos lo que n5lur:a drecta#ente en el 5actor de Q en el #odelo.



)ste #odelo es representatvo sola#ente en las dstancas consderadas de la tronadura y para ese tpo de ona en  partcular.



)l hecho de colocar el poo 1 y 2 a d5erentes dstancas del  ge"5ono #'s cercano a cada uno de los poos - dstancas A y  ? per#te que las dstancas escalares sean d5erentes para cada peaJ regstrado.



)s #portante ver la alternatva de poder colocar cargas d5erentes en cada uno de los poos$ para poder deter#nar s  e,ste algXn e5ecto de escala#ento en las velocdades Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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 producto de la carga$ ade#'s de o!tener as: d5erentes valores de dstanca escalar para cada peaJ.

.

GENE$A%"N DE '! MDE'! DE V"#$A%"N A *A$T"$ DE $EG"!T$! DE TE$$EN

.&

Modelo de %ampo 'eKano *o!o se ha !encionao, los !oelos e vibraciones '"e er!itan reecir el nivel e vibraciones se "een eter!inar a artir e !eiciones e terreno, e estas !eiciones se eben obtener  rincial!ente tres anteceentes, a saber   

)l nvel de v!racones que genera la detonac"n de una carga de e,plosvo. =a cantdad de e,plosvo que genera certo nvel de v!racones$ y  =a dstanca a de la carga al punto a la cual se #de el nvel de v!racones.

$ara esti!ar el nivel e vibraci-n $$D, a c"al'"ier istancia  ese "na trona"ra '"e contiene "n eso ]t e e)losivo, se "sa "na ec"aci-n e carga escalar.  33V

 K 8 X  8E    t 

one J,    y    son constantes esec&ficas el l"gar. evine establece d L 2, l"ego,    "     33V    K  8   E   t     

 

$ara trona"ra con hoyos !Kltiles, el tr!ino ]t general!ente se to!a co!o la carga or retaro y en alg"nos casos 3illy H @ho!son, 1==24 es la carga total e toos los hoyos e la trona"ra. a efinici-n !+s aroiaa el tr!ino eso e la carga se eter!inar+ or regresi-n e atos el l"gar, a"n'"e !toos !oernos e reicci-n e vibraci-n se concentran casi e)cl"siva!ente en el eso e la carga or hoyo, y el "so e los !oelos e la for!a e ona ele!ental 3McJen/ie et al , 1==04, Anerson 31=F=4, Blair 31==04 re!arcan artic"lar!ente la ific"lta en efinir el eso e la carga, ero ta!bin "sa el !oelo e aro)i!aci-n e la for!a e ona ele!ental. a Cig"ra >6 resenta atos e eso e carga escalar ara trona"ras e s"erficie.

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$ara eter!inar el !oelo, se "ee to!ar logarit!os e la ec"aci-n y aj"star "na recta or !&ni!os c"araos    "     E   t     

log 33V   log K     log

e cierto registro e vibraciones se "een obtener iferentes valores e a!lit", e los c"ales se ientifican las iferentes cargas '"e lo generaron y las istancias e las cargas al "nto e !eicion. *abe hacer notar '"e los !oelos e vibraciones se "een generar ara caa eje e !eicion 3vertical, transversal o longit"inal4 o ara el vector s"!a e la vibraci-n. Tabla ( %atos *e re/istros *e vibra&iones *o
ELplosi@o Milos 1 2 ? > 5

Distancia m

V tran@ersal mms

V @ertical mms

10>,6= ==,?6 ==,0> 65,=E =?,E2

22,== 2>,1? >5,F5 ?6,0E 21,?>

16,26 1=,6F 2>,26 E=,FF ?1,62

160 160 160 ?20 160

lon?itudina mms =,65 11,F1 5,?? 125,?5 26,2=

V suma mms 2=,EE ??,?0 52,15 152,=5 >6,??

DATOS TI5IOSDE VIBRAION 7CA! E I"PEC"I!N    )   s    %   5   5    (   a    l   u   c    B    t   r   a   p   e    d    d   a    d    i   c   o    l   e    ;

Meor auste

Dispersi4#

istancia Escalar 

 i/ura +! Es&alamiento t:pi&o *e peso *e &ar/a e"plosiva para *atos *e vibra&in *e trona*ura mostran*o *ispersin.

.2

Modelo de campo %ercano En el ca!o cercano 3!"y cerca e los hoyos one oc"rre el fract"ra!iento4, la ec"aci-n se ebe !oificar ara to!ar en c"enta la for!a cil&nrica larga e la carga. a ec"aci-n ara la reicci-n e vibraci-n en el ca!o cercano, co!o se !"estra en la sig"iente Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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ec"aci-n, f"e esarrollaa or 9ol!berg H $ersson 31==4 y con los tr!inos e)licaos en la Cig"ra >. escrici-n Moelo e Dibraci-n *ercano  '    33V    K  8    r     $  

 

"  r $ 8 tan&    L     arctan &    r  $     !

 

  L    "   "$    r  $    

&   tan

 s

" '      r $ 8 tan &    L         log 33V   log K     8 log   8  &   arctan  r $ ! r $         o

log 33V   log K     8 log T * 8 T # 

 i/ura + i/ura e"pli&ativa mo*elo Lolmber/ 4 3ersson

one J,  y    son las !is!as constantes '"e se !"estran en la ec"aci-n e evine y '  es la carga lineal cargaa en el hoyo 3Ig.O!4. 9ol!berg H $ersson 31==4 ieron valores e J,   y  e 00, 1.5 y 0. resectiva!ente ara las coniciones e roca "ra en :"ecia. a ec"aci-n e 9H$ inica '"e el factor '"e tiene el !ayor i!acto en la vibraci-n eaI y en el ao no es el eso e la carga or retaro Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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co!o es eviente en la ec"aci-n e evine, sino '"e !+s bien la carga lineal, '"e se controla or "na co!binaci-n e i+!etro el hoyo y ensia e carga. Esta !ovia e alejar el centro e inters el eso e la carga or retaro8 ta!bin se refleja en "n reciente aer e Anerson 31=F=4 y Blair 31==04. Esta relaci-n !"estra '"e la Delocia e $art&c"la $eaI 3$$D4, en "n "nto el esacio, est+ aa or la "bicaci-n e este "nto resecto e la carga, el tio e e)losivo y la geo!etr&a el  poo efinia or la concentraci-n e carga lineal  Y  3JgO#$ y !+s i!ortante, or las caracter&sticas e aten"aci-n e caa !aci/o rocoso en artic"lar  3constantes J y . os valores e las constantes J y  son eter!inaas e la !is!a !anera '"e ara la ec"aci-n e evine, or !&ni!os c"araos, con la iferencia '"e los atos no son los !is!os '"e se inican en la @abla ?, sino '"e se re'"ieren !+s anteceentes e la geo!etr&a el o/o y la "bicaci-n el ge-fono tal co!o se inica en la Cig"ra >. ebio a lo inicao en el +rrafo anterior, "na !anera e ingresar los atos ara reali/ar el aj"ste anterior es Tabla + %atos ne&esarios par *eterminar el mo*elo *e Lolmber/ 4 3ersson *roBundidad GeoBono Cm 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00

*roBundidad oyo Cm 16,10 16,00 1,10 1,00 1,10 16,F0 15,50 1,20 15,F0

'on?itud %ar?a Cm =,10 =,00 10,10 =,50 =,60 =,?0 F,00 =,60 ,F0

Distancia al Monitor Cm /D'' /D-& *D-* #D#* #'D/ #-D#

2=,? 5>,5= >?,F

%ar?a C? 5=5 5=5 5=5 5F0 620 565 560 600 >20

**V Cmms *$## /-$ ,& &/$ &/ *'&

20 =? 5

.Uso de los Modelos de Vibraciones para la DeBinici>n de Oilos de ELplosi@os. En la act"alia tanto ara !oelos e ca!o lejano co!o cercano se obtienen valores el coeficiente J '"e eenen e la confiabilia el !oelo, varios a"tores lantean la necesia e aj"star los !oelos e tal !anera '"e ste e c"enta e "n =0 Q e los "ntos o '"e e)ista "n =0 en el nivel e confian/a el !oelo. Este escala!iento se reali/a rincial!ente c"ano el !oelo tiene co!o finalia reecir los niveles !+)i!os e vibraciones, lo '"e significa '"e si el !oelo es correcto, el nivel registrao ebe estar or  ebajo el valor reicho, en "n orcentaje '"e e c"enta la variabilia e los valores e J ya sea ara "n =0Q e confiabilia o "n 50Q. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&

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:e ha encontrao '"e los !oelos resentan "na gran variaci-n el valor e J eenieno e la confiabilia '"e se re'"iera, no es in"s"al encontrar !oelos con "n J 50  e 500 y al !o!ento e corregirlo el J=0 llega a ser 50, es ecir el factor e escala!iento "ee llegar hasta "na variaci-n el 50Q o incl"so !+sS esto ebio a '"e el J50 reresenta "n !oelo '"e a c"enta e "n valor !eio e la velocia, aKn !+s, si el valor e velocia !eio es !enor '"e lo '"e se reice con el J 50 el !oelo aKn estar&a correcto 3ver Cig"ra >F4. Determinaci>n M odelo Vibraci>n 1000,0

100,0    D   s    E   m   m 10,0    C    V    *    *

1,0

0,1 0,1

1,0

10,0

100,0

Distancia Escalar Cm?P&2

atos

Moelo Meio $ro!eio

=0 ercentil

 i/ura +Mo*elo *e pre*i&&in *e vibra&iones

$ara el iseo e trona"ras controlaas, esecial!ente en las filas a!ortig"aas, event"al!ente se oc"an los !oelos e vibraciones ara eter!inar la cantia e Iilos e e)losivos or o/o, e tal !anera '"e la etonaci-n e stos no genere "n nivel e vibraciones !ayores a los establecios or algKn criterio e control e ao. A !oo e eje!lo, al calc"lar la cantia e Iilos e e)losivo '"e ebiera tener caa o/o e Klti!a fila a!ortig"aa e tal !anera e no sobreasar, a los 11 !etros etr+s e esta fila "n valor e 00 !!Os, si se as"!en !oelos e ca!o cercano 39ol!berg y $ersson4 con "n coeficiente e aten"aci-n e 1,6 3 4 se tienen las sig"ientes ec"aciones or caa sit"aci-n   l    33V *  ,$$ 8    *  

  l    33V #  ,$ 8    *  

$D/

$ D/

   *  8 tan &    L    8  &   arctan   *        

   *  8 tan &    L    8  &   arctan    *        

$ D/

         K ,$

$ D/

          K -$

*on estos os !oelos, c"ya Knica iferencia es el Q e confiabilia e caa "no e ellos, se tiene '"e ara el !oelo J 50 la cantia e e)losivo or o/o alcan/a a 2?0 Iilos, !ientras '"e con el !oelo e J =0 la cantia e e)losivo es e 150 Iilos. Blastechnology A.B.N. 81 028 632 349 (!1!1))!2.*o&