Esercitazione 8 Effettuare la sintesi del quadrilatero articolato manovella-bilanciere, per la trasformazione del moto rotatorio continuo in moto rotatorio alternativo, con tempo di andata proporzionale ad un angolo ϕ=200° e con escursione angolare del bilanciere pari a ψ = 100°. Effettuare la sintesi dimensionale al
CAD e verificare il risultato in ambiente Working Model.
PROCEDURA DI SINTESI Il quadrilatero articolato manovella-bilanciere viene utilizzato per la trasformazione del moto rotatorio continuo in moto rotatorio alternativo. La caratteristica di questo meccanismo è che, nonostante la velocità di rotazione della manovella sia costante, i tempi di salita e di ritorno del bilanciere sono diversi. In particolare, risulta sempre che la velocità di ritorno è maggiore di quella di salita. Il procedimento da seguire per la costruzione geometrica di questo meccanismo è: 1. si scelgono ad arbitrio i punti morti 2. mediante la corda
B1B2 si
B1 e B2;
individua un arco di cerchio in modo da far sottendere alla corda
stessa un angolo alla circonferenza pari a ϕ-π; 3. sull'arco si sceglie arbitrariamente il perno di manovella
A0
(purché non cada nella zona
interdetta, ossia nell’area spazzata dalla retta su cui giace il bilanciere, al fine di garantire il
raggiungimento dei due punti morti da parte del quadrilatero); 4. si individuano i segmenti
A0B1
e A0B2 dai quali è possibile ricavare le lunghezze di biella e di
manovella (rispettivamente Lb e Lm) mediante le seguenti relazioni:
5. si traccia l'asse del segmento B1B2 e si individua su di esso il punto
B0,
perno del bilanciere, in cui
detto segmento sottende un angolo pari a ψ; 6. esistono due possibili configurazioni per il cinematismo a seconda della posizione relativa tra e il segmento
B1B2
B0
(può trovarsi da una parte o dall’altra del segmento, pur restando sull’asse
dello stesso). La figura riporta la sintesi appena descritta realizzata al CAD:
Figura 8.1 – Costruzione geometrica del quadrilatero articolato manovella-bilanciere
SIMULAZIONE Sulla base delle lunghezze dei segmenti ot tenuti (parametri di progetto) sono stati disegnati i quattro lati ed è stata effettuata la simulazione cinematica utilizzando una velocità di rotazione della manovella di 60°/s. Lo schema del meccanismo e i risultati della simulazione sono mostrati nelle figure che seguono.
Figura 8.2 – Schema del quadrilatero in ambiente Working Model® (sono tracciate le traiettorie)
Figura 8.3 – Grandezze cinematiche di interesse risultanti dalla simulazione
Dei valori numerici che consentono di valutare meglio le prestazioni del cinematismo sono riportati in tabella: Punto morto bilanciere
t [s]
Rotazione manovella [°]
Rotazione bilanciere [°]
1
2,784
167,040
-92,933
2
6,118
367,080
7,083
200,040
100,016
Escursione complessiva [°]
Tabella 8.1 – Risultati numerici della simulazione
Dai grafici e dalla tabella si evince come la rotazione del bilanciere spazzi un angolo effettivamente pari a 100° e come la sua velocità angolare sia differente nelle due fasi di salita e di ritorno. Inoltre il tempo di andata della manovella è proporzionale a 200°, quindi la specifica si può rite nere soddisfatta.
