RADIOATIVIDADE Questão-01 O chumbo participa da composição de diversas ligas metálicas. No bronze arquitetônico, por exemplo, exemplo, o teor de chumbo corresponde a 4,14% em massa da liga. Seu isótopo radioativo 210Pb decai pela emissão sucessiva de partículas alfa e beta, transformando-se no isótopo estável 206Pb. Calcule o número de átomos de chumbo presentes em 100 g da liga metálica citada. Em seguida, determine o número de partículas partículas alfa e beta emitidas pelo isótopo radioativo 210Pb em seu decaimento. Questão-02 Num experimento para a determinação do número de partículas emitidas pelo radônio, foi utilizada uma amostra contendo 0,1 mg desse radioisótopo. No primeiro dia do experimento, foram emitidas 4,3×10 16 partículas. Sabe-se que a emissão de um dia é sempre 16% menor que a do dia anterior. O número total de partículas que essa amostra emite, a partir do primeiro dia do experimento, experimento, é aproximadamente aproximadamente igual a: Questão-03 Inicia-se um determinado experimento colocando-se uma massa m x (g) de uma radionuclídeo X de meia vida τ1/2 (S) dentro de um balão de volume Vb (m 3), que se encontra à pressão atmosférica, como mostrado na Figura 1. Este experimento é conduzido isotermicamente à temperatura Tb (K). O elemento X é um alfa emissor e gera Y, sendo este estável, de acordo com a seguinte equação: X
→
Y + 42He
Considerando que apenas uma percentagem p do hélio formado difunde-se para fora da mistura dos sólidos X e Y, determine a altura h (em metros) da coluna de mercúrio apresentada na Figura 2, depois de decorrido um tempo t (em segundos) do início do experimento. Utilize a seguinte notação: massa molecular de X = Mg(g); densidade do mercúrio = ρ(kg/m3); aceleração da gravidade = g(m/s 2); constante dos gases perfeitos = R(Pa.m3/mol.K)
40 Questão-04 O tempo de meia-vida (t 1/2 1/2) do decaimento radioativo do potássio 40 ( 19K ) é igual a 1,27x10 9 anos. Seu decaimento envolve os dois processos representados pelas equações seguintes:
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I.
40 19K
II.
40 19K
→
+
40 20Ca
0 -1e
→
+
0 -1e
40 18Ar
O processo representado pela equação I é responsável por 89,3 % do decaimento radioativo do 19K40, enquanto que o representado pela equação II contribui com os 10,7 % restantes. Sabe-se, também, que a razão em massa de 18Ar40 e 19K40 pode ser utilizada para a datação de materiais geológicos. Determine a idade de uma rocha, cuja razão em massa de 18Ar40 / 19K40 é igual a 0,95. Mostre os cálculos e raciocínios utilizados. Questão-05 Uma amostra de um determinado elemento Y tem seu decaimento radioativo representado pelo gráfico a seguir:
Determine o número de átomos não desintegrados quando a atividade do material radioativo for igual a 2,5µCi. Questão-06 O acidente nuclear ocorrido em Chernobyl (Ucrânia), em abril de 1986, provocou a emissão radioativa predominantemente de Iodo-131 e Césio-137. Assinale a opção CORRETA que melhor apresenta os respectivos períodos de tempo para que a radioatividade provocada por esses dois elementos radioativos decaia para 1% dos seus respectivos valores iniciais. Considere o tempo de meia-vida do Iodo-131 igual a 8,1 dias e do Césio-137 igual a 30 anos. Dados: ln 100 = 4,6 ; ln 2 = 0,69.
A. ( ) 45 dias e 189 anos.
B. ( ) 54 dias e 201 anos.
D. ( ) 68 dias e 274 anos.
E. ( ) 74 dias e 296 anos.
C. ( ) 61 dias e 235 anos.
Questão-07 A velocidade de desintegração de uma amostra radioativa é o número de desintegrações nucleares de seus átomos, na unidade de tempo. Sendo assim, determine a massa, em gramas, de um radioisótopo com uma meia-vida de 693 segundos, capaz de sofrer 3,0x1020 desintegrações por segundo.
Dados: massa molar do radioisótopo = 80g/mol; ln2 = 0,693. A. ( ) 40
B. ( ) 30
C. ( ) 60
D. ( ) 25
E. ( ) 50
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Questão-08 Uma amostra de um emissor alfa com atividade de 0,20Ci é armazenada em um recipiente selado de 82 mL a 27 oC durante 10 14 segundos. Baseando-se nestas informações e supondo que cada partícula alfa é convertida em um átomo de hélio, qual é a pressão parcial de gás hélio no recipiente depois desse período de 1014 segundos?
A. ( ) 370 atm
B. ( ) 0,033 atm
C. ( ) 0,370 atm
D. ( ) 185 atm
E. ( ) 92,50 atm Questão-09 Uma amostra de massa 1g de determinado elemento radioativo 100 zQ (meiavida 23,0 anos) decai, por meio de uma emissão alfa, gerando o elemento R (meia-vida 34,5 anos). Este, por sua vez, emite uma partícula beta, dando origem ao elemento estável S. Sabe-se que as frações molares dos elementos Q e S são funções do tempo de decaimento, expressas, respectivamente, por:
onde k 1 e k 2 são as constantes de velocidade da primeira e da segunda reação de decaimento, respectivamente. Sabendo que o máximo de uma função da forma f(t) = eat - ebt , b < a < 0, t > 0, é obtido quando aeat - bebt = 0, determine a máxima quantidade, em massa, que é atingida pelo elemento R. Questão-10 A fim de medir o volume sanguíneo de um animal, faz-se a seguinte experiência. Injeta-se na corrente sanguínea uma amostra de 1,0 mL de solução aquosa contendo trítio, cuja atividade é 2,0x10 6 dps. Depois de um intervalo de tempo suficiente para a completa misturação da amostra com o sangue, recolhe-se uma amostra de 1,0 mL de sangue e mede-se a atividade; verifica-se que a atividade é de 1,5x10 4 dps. Qual o volume do sistema circulatório? (A meia-vida do trítio é 12,3 anos, e pode-se admitir como desprezível o decaimento do isótopo durante a experiência). Questão-11 Uma amostra de 49,5 mg de perclorato de sódio contém cloro-36 radioativo (cuja massa atômica é 36,0u). Se 31% dos átomos de cloro na amostra são cloro-36 e o restante são átomos de cloro naturalmente não-radioativos, quantas desintegrações por segundo são produzidas por essa amostra? A meia-vida do cloro-36 é 3,0x10 5 anos e a constante de Avogadro é 6,02x10 23 mol-1. Questão-12 A energia média liberada na fissão de um núcleo de urânio-235 é aproximadamente 3x10-11 J. Se a conversão dessa energia em eletricidade em uma usina de energia nuclear tiver 40% de eficiência, qual a massa de urânio-235 sofrerá fissão em um ano numa usina que produz 103 megawatts? Questão-13 Vinte milicuries de 99TCm são injetados num paciente que faz mapeamento cerebral. Em cada desintegração desse radioisótopo cuja meia-vida é de 6h é emitido um raio gama de 0,143 Mev. Admitindo que metade dos raios gama escape do corpo sem interagir, calcule a dose absorvida por um paciente de 60 Kg e a quantidade em gramas de 99TC injetada. Dado: 1 eV = 1,6x10 -19J.
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Questão-14 A abundância natural do U-235 é 0,72% e sua meia vida é de 7,07x10 8 anos. Supondo que a idade do nosso planeta seja 4,50x10 9 anos, exatamente igual à meia vida do outro isótopo natural do urânio, determine a abundância do U-235 por ocasião da formação da Terra. Considere como isótopos naturais do urânio apenas o U -235 e o U-238. Dado: 26,36 = 82. Questão-15 Uma amostra de 250 mg de carbono de uma parte de pano encontrado em uma escavação de um túmulo antigo em Núbia, sofre 1500 desintegrações em 10,0 horas. Se 1,00 g de uma amostra recente de carbono apresenta 920 desintegrações por hora, quantos anos tem o pedaço de pano? Questão-16 Calcular a taxa de desintegração num organismo vivo, por grama de carbono, admitindo que a razão 14C/12C seja 1,3 x 10 – 12 . Questão-17 O volume de um fluido extracelular pode ser medido injetando-se sulfato de sódio marcado com 35S. Uma tal fonte tem uma atividade inicial de 2 mCi. Sabendo-se que este isótopo tem uma meia-vida de 87 dias, calcule a atividade da fonte após 60 dias em Ci e em Bq. Questão-18 Células cancerosas são as mais vulneráveis a radiações X e gama do que as células sadias. Apesar de haver atualmente aceleradores lineares que o substituem, no passado a fonte padrão de terapia por radiação era o radionuclídeo 60Co, que decai em beta num estado nuclear excitado 60Ni, que, imediatamente, decai no estado fundamental, emitindo dois fótons de raios-gama, cada um com energia de aproximadamente 1,2 MeV. A meia-vida do decaimento beta, que é o controlador do processo, é de 5,27 anos. Quantos núcleos radioativos 60Co estão presentes em uma fonte de 6.000 Ci usada num hospital? (1 Ci = 1 Curie = 3,7 x 10 10 desintegrações/s = 3,7 x 10 10 Bq) Questão-19 Um dos perigos dos resíduos radioativos de uma bomba nuclear é o 90Sr, que sofre decaimento beta com meia-vida de 29 anos. Por ter propriedades químicas muito parecidas com as do cálcio, o estrôncio, se consumido por uma vaca, concentra-se no leite e termina nos ossos de qualquer pessoa que tomar o leite. Os elétrons de alta energia de decaimento prejudica a medula óssea, impedindo, assim, a produção de hemácias. Uma bomba de 1 megaton produz aproximadamente 400g de 90Sr. Se os resíduos se dispersarem uniformemente sobre uma área de 2.000 Km 2, que porção desta área teria uma radioatividade igual a 0,002 mCi, que é a dose máxima de radioatividade suportada pelos ossos de uma pessoa? 1 Ci = 3,7 x 10 10 desintegrações/s. Questão-20 A análise espectrométrica dos átomos de potássio e argônio de uma amostra de rochas da Lua mostrou que a razão entre o número de átomos do 40Ar (estável) presente e o número de átomos do 40K (radioativo) é 10,3. Suponha que todos os átomos do argônio foram produzidos pelo decaimento dos átomos do potássio e que a meia-vida, para este decaimento foi determinada como 1,25 10 9 anos. Qual a idade da rocha?
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Questão-21 Uma amostra de 25 mL de uma solução de 0,05 mol/L de nitrato de bário foi misturada com 25 mL de uma solução de 0,05 mol/L de sulfato de sódio marcada com enxofre-35 radioativo. A atividade da solução inicial de sulfato de sódio era 1,22x10 6 Bq/mL. Depois que o precipitado resultante foi removido por filtração, encontrou-se que o filtrado resultante tinha atividade de 250 Bq/mL. Calcule o kPS para o precipitado sob as condições do experimento.
Respostas: 1) a) 1,2 × 10 22átomos b) alfa = 1; beta = 2 2) 2,7×10 17 3) 4) 4,19 bilhões de anos 5) 2,4 . 107átomos 6) B 7) A 8) A 9) 0,4224 g 10) 132,33 ml 11) 5,5x10 6 dps 12) 1,65x105 g 13) 0,44 rad e 3,8x10 -9 g 14) 22,8 % 15) 3,53x103 anos 16) 15 desintegrações/min 17) 1,43 Ci e 5,29x10 7 Bq 18) N = 5,3 x 10 22 átomos 19) 740 cm2 20) 4,37 bilhões de anos 21) k PS = 1,05x10-10
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