Levantamiento Topografico Final

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE TOPOGRAFÍA Y VÍAS DE TRANSPORTE

TRABAJO ESCALONADO TOPOGRAFÍA II TV 114 G INTEGRANTES:  Cornejo Tejada, Diego Alonso 20100017G 200412017I  Cruz Romero, César 20092566K  López Meza, Diego Alonso  Nuñez Hancco, Marco Antonio 20094033J 20115023H  Silva Váquez, Carlos Gabriel

Lima- Perú 9-11-2012

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Topografía y Vías de Transporte

TRABAJO ESCALONADO N°1

Docente: Ing.César Hugo Salazar Neira Edison Edi sonCruz Var Romero as Dáv Dávila ila GRUPO N°2 Alb lbeein inss Re es Mel are o

ÍNDICE 1. Condiciones de Trabajo 1.1. Clima 1.2. Temperatura 1.3. Fenómenos atmosférico 1.4. precipitaciones 1.5. humedad relativa 1.6. Altitud 1.7. Alojamiento 1.8. Servicios 2. Levantamiento topográfico 2.1. Planimétricos 2.1.1.Método 2.1.1.Método de triangulación o trilateración 3. Ubicación del terreno 3.1. Guías de calles 3.2. Descripción de los puntos de la poligonal 4. Precisión de la estación total 5. Proceso de Gabinete 5.1. Determinación Determinación de la cota del punto “A” 5.2. Nivelación de la poligonal 5.3. Determinación de las cotas 6. Coordenadas de relleno topográfico en el cerro 7. Conclusiones

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

2 2 2 3 4 4 5 5 6 8 8 10 12 14 15 19 21 21 22 27 29 31

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1.CONDICIONES DE TRABAJO 1.1. CLIMA La cercanía de Lima y toda t oda la franja costera peruana con la línea ecuatorial supone un clima cálido y tropical. Pero no es así. El clima que la ciudad de Lima ofrece es templado y variado. La zona costera es cálida en el verano; y templada, con mucha humedad y muy escasas precipitaciones pluviales en el invierno. invierno. El clima en el que desarrollaremos el trabajo abarca el primavera. Este tiempo climatológico es el más adecuado adecuado para desarrollar nuestro trabajo de campo, ya que estaremos sometidos a calor moderado casi todo el tiempo de trabajo tr abajo y esto puede afectar principalmente en la precisión de nuestro trabajo.

1.2. TEMPERATURA ºC La temperatura atmosférica es el indicador de la l a cantidad de energía calorífica acumulada en el aire, la temperatura del aire se suele medir en grados centígrados (ºC) y, para ello, se usa un instrumento llamado "termómetro". La temperatura depende de diversos factores, por ejemplo, la inclinación de los rayos solares. También depende del tipo de sustratos (la roca absorbe energía, el hielo la refleja), la dirección y fuerza del viento, la latitud, la altura sobre el nivel del mar, la proximidad de masas masas de agua, agua, etc. Sin embargo, hay que distinguir entre temperatura y sensación térmica. Aunque el termómetro marque la misma temperatura, la sensación que percibimos depende de factores como la humedad del aire y la fuerza del viento. Por ejemplo, se puede estar a 15º en manga corta en un lugar soleado y sin viento. Sin embargo, a esta misma temperatura a la sombra o con un viento de 80 km/h, sentimos una sensación de frío intenso. Temperatura promedio anual Los siguientes son los promedios de temperatura diaria para Lima:    

Enero a marzo: 21 - 29 °C Abril a junio: 17 - 27 °C Julio a setiembre: 15 - 19 °C Octubre a diciembre: 16 - 24 °C

Se estima que el tiempo en que laboremos en el campo será de Marzo a Mayo (inicios)


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en consecuencia estaremos sometidos a una temperatura que variaría de 17 – 29 °C.

Mes Temperatura diaria máxima (°C) Temperatura diaria mínima (°C)

Parámetros climáticos promedio de Lima Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Anual 26 26 26 24 22 20 19 18 19 20 22 24

22

20 20 20 18 17 16 15 14 15 16 17 18

17

Ya que nuestro trabajo de campo se inicia a las 2:00 p.m. y culmina antes de las 5:00 p.m. estaremos sometidos a una temperatura de:

Entre 16°C y 20°C. Esta temperatura podrá variar en +-2°C conforme transcurran los días de trabajo.

1.3. FENÓMENOS ATMOSFÉRICOS En la atmosfera se producen un gran número de fenómenos llamados meteoritos, existen muchos meteoritos de agua, de viento, eléctricos y ópticos. La condensación del vapor de agua origina los fenómenos de la nubosidad: incluye tanto las nubes como la niebla que se origina cuando el aire caliente y húmedo se enfría y se satura. Precipitaciones: pueden ser liquidas en forma de lluvia y en forma de nieve. Los vientos pueden ser secos o húmedos y fríos o calientes y en las zonas costeras se forman brisas. El tiempo es el resultado de las condiciones atmosféricas (temperatura, presión, viento, humedad etc.) el clima: es el conjunto de condiciones que se dan en un territorio. Los factores que determinan un clima son: latitud, altitud y la distancia al mar. Los fenómenos atmosféricos en lima varían según la estación en la que nos encontremos. En el terreno a trabajar estaremos a merced de cambios de temperaturas, que a consecuencia traerá consigo fenómenos atmosféricos como por ejemplo el calor intenso. Para evitar cualquier tipo de accidente se debe de prevenir, averiguando en que época del año es cuando empiezan las precipitaciones ya que es el fenómeno atmosférico que más molesta en la hora de trabajo, puesto que el levantamiento abarca un área con una LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

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pendiente considerable.

1.4. LAS PRECIPITACIONES Caída de agua sólida o líquida por la condensación del vapor sobre la superficie terrestre Lima (a 120 de latitud Sur) se caracteriza por la ausencia de precipitaciones acuosas de consideración, 5,8 mm al año, participando de los rasgos desérticos de toda la franja litoral peruana Sin embargo, sorprendentemente, registra 60 días de precipitación al año, se trata a modo de llovizna pulverizada (en Perú se conoce como «garúa») de pequeñísimas góticas de agua, que se prolongan durante largas horas, aumentando la sensación de frío. A pesar de su ubicación tropical muestra parecido a un clima subtropical y ello a consecuencia de la acción de la poderosa corriente marítima fría de Humboldt que porta características subtropicales hasta las proximidades del ecuador, en la costa occidental de América del Sur. Cuadro de precipitaciones durante el año: Mes Precipitación total (mm)

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Anual 0

0

0

0

0 2.5 5 2.5 2.5 2.5 0

0

7.5

1.5. HUMEDAD RELATIVA Se denomina humedad ambiental a la cantidad de vapor de agua presente en el aire. Se puede expresar de forma absoluta mediante la humedad absoluta, o de forma relativa mediante la humedad relativa o grado de humedad. La humedad relativa es la relación porcentual entre la cantidad de vapor de agua real que contiene el aire y la que necesitaría contener para saturarse a idéntica temperatura, por ejemplo, una humedad relativa del 70% quiere decir que de la totalidad de vapor de agua (el 100%) que podría contener el aire a esta temperatura, solo tiene el 70%. Tabla anual de la humedad relativa en Lima: Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Anual Humedad 81.6 82.1 82.7 85 85.1 85.1 84.8 84.8 85.5 83.5 82.1 81.5 82.8 relativa


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1.6. ALTITUD La altitud es la distancia vertical a un origen determinado, considerado como nivel cero, para el que se suele tomar el nivel medio del mar. En meteorología, la altitud es un factor de cambios de temperatura puesto que esta disminuye 0.6 ºC cada 100 metros de altitud. En geografía, la altitud es la distancia vertical de un punto de la Tierra respecto al nivel del mar, llamada elevación sobre el nivel medio del mar, en contraste con la altura, que indica la distancia vertical existente entre dos puntos de la superficie terrestre; y el nivel de vuelo, que es la altitud según la presión estándar medida mediante un altímetro, que se encuentra a más de 20 000 pies sobre el nivel medio del mar. 

La ciudad de lima se encuentra en los siguientes márgenes:

Altitud mínima: 3 msnm (Ancón). Altitud máxima: 4,278 msnm (Tanta). Altitud promedio de la Gran Lima: 133 msnm. 

Nuestro lugar de trabajo está entre los siguientes márgenes:

Altitud mínima: 100 msnm (campus universitario) Altitud máxima: 180 msnm (cerro) Altitud promedio de la UNI: 108 msnm.(sin considerar la parte del cerro)

1.7. ALOJAMIENTO Como el lugar de trabajo se encuentra localizado en el campus universitario no hay necesidad de rentar o alquilar habitaciones para el alojamiento de los estudiantes, ya que cada uno puede acercarse al lugar de trabajo, bajo su propia voluntad, sin que haga algún gasto extra en lo que acostumbra gastar a diario. Los instrumentos de campo, se encuentran guardados en el departamento de topografía y vías de transporte, cuyo absceso a ellos es por orden de llegada hasta que se agoten, al obtenerlos el tiempo de préstamo es limitado en el cual se debe de aprovechar al máximo el uso de cada uno de los instrumentos.


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1.8. SERVICIOS DE LA CIUDAD El servicio que se va a utilizar es esporádico ya que su funcionamiento o prestación es de carácter eventual o circunstancial para satisfacer una necesidad colectiva transitoria. Como nos encontramos en el distrito del Rímac, departamento de Lima, necesitaremos los siguientes servicios:

Servicios domiciliarios:

Agua potable y desagüe sólidos

Electricidad

Residuos y desechos

-Servicios de seguridad:

Seguridad medica


Seguridad ciudadana

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-Servicios de telecomunicaciones:

Internet

Telefonía

Servicios de transporte:

En este caso terrestre que tenga una vialidad pública


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2. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO 2.1. PLANIMETRICOS Cuando se habla de un levantamiento topográfico en un proyecto de construcción, se trata de una operación que puede originarse como consecuencia o durante una negociación de la adquisición del solar, y que lógicamente origina un coste, en general, de pequeña proporción respecto al precio de adquisición del solar donde se planea construir. El Levantamiento Topográfico es el punto de partida para una serie de etapas básicas dentro de la identificación y señalamiento del solar a edificar: a. Levantamiento de planos: planimétrico y altimetría. b. Replanteo de planos c. Deslindes d. Amojonamiento. a. El L evantamiento de planos consiste en la confección del plano, tanto en su

proyección como en sus curvas de nivel que darán una idea de su movimiento y área real, el precio del levantamiento de planos se establece en general en precio / metro cuadrado.

b. El Replanteo de planos consiste en llevar a la realidad física del terreno los linderos teóricos, su coste se especifica en precios / metro lineal. c. El Deslinde consiste en señalar y calificar los linderos con propiedades aledañas. d. El Amojonamiento consiste en señalar, por medio de marcas físicas los linderos de una finca. En general, en terrenos urbanos, el más utilizado es el replanteo, que nos indica la posibilidad física de traslado de la superficie registral, y por lo tanto teórica, a la realidad del terreno, marcando en el las alineaciones, no solo regístrales, sino también urbanísticas. El efectuar estos trabajos con la presteza debida nos evitará sorpresas posteriores como por ejemplo de no caber el diseño proyectado para la construcción en el lote o solar que nos han vendido, o bien que no se cumple la normativa urbanística en cuanto a alineaciones a guardar con otros edificios, o retranqueos: distancias a respetar respecto a calles, plazas, vías, etc. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

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Un buen plano de levantamiento servirá además, para que el arquitecto proyectista diseñe los edificios de forma adecuado al terreno. La importancia del levantamiento topográfico, vuelve a surgir en el momento inmediato anterior a dar comienzo las obras, ya que sus respectivas ordenanzas municipales, suelen exigir al promotor, como solicitante de la licencia, que comuniquen al ayuntamiento, con una antelación mínima determinada ( el orden de 15 días), la fecha prevista para el inicio de obras, solicitando el replanteo correspondiente, para tal fin se levantará un acta de replanteo suscrita de conformidad con los técnicos municipales, lo que podrá eximir al promotor de ulteriores responsabilidades administrativas (la comprobación en esta acta de los retranqueos a guardar, se denomina en el argot de la construcción “tira de cuerdas”). Dicha acta de replanteo es conveniente que sea suscrita igualmente, en acta independiente del anterior, por el contratista adjudicatario de las obras y la dirección facultativa, ya que su

conformidad también evitará posibles reclamaciones posteriores, por su parte, en el caso de errores en la ejecución de la construcción.


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2.1.1. METODO DE TRIANGULACION O TRILATERACION La triangulación es un método planimétrico en el cual las líneas de levantamiento forman figuras triangulares de las cuales se miden los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente partir de un lado conocido o medido llamado base. Cuando el levantamiento se hace haciendo uso del polígono acumularía errores que hacen inexacto el método, existen diferentes ordenes de triangulación de los cuales la triangulación de cuarto orden es la que corresponde a la triangulación topográfica, cuyos lados pueden tener longitudes máximas hasta de 3 km y proporcionan una precisión suficiente para trabajo ordinario de ingeniería.

Red de tr iangulación Una red de triangulación o cadena de triángulos se forma cuando se tiene una serie de triángulos conectados entre sí de los cuales se pueden calcular todos los lados y la longitud de una línea denominada base. No es necesario que sean triángulos, pueden ser cuadriláteros con una o dos diagonales o cualquier forma de polígonos que permitan su descomposición en triángulos. Es necesario establecer el control de los vértices de tal manera que para pasar de una coordenada de un vértice a la del otro sólo se tiene una línea en vez las que se tendrían que calcular mediante polígonos y que traerían como consecuencia y seguridad en la posición del punto de llegada. Los polígonos en cambio son utilizados en el levantamiento de detalle apoyado en las coordenadas ya establecidas; es decir un polígono que parte del vértice de triangulación con coordenadas positivas debe llegar a otro vértice con coordenadas previamente establecidas u obligadas. En zonas donde el terreno es abrupto o accidentado el trabajo en base a polígonos es muy sacrificado y hasta el levantamiento de detalle se hacen solo con triangulación es decir se fijan desde los vértices por intersección. Una red de triangulación está formada por una serie de triángulos consecutivos unidos entre sí por un lado común, como se muestra en la figura 5.6. De acuerdo con la forma de las redes, las triangulaciones se puede clasificar en: - Red de triángulos independientes (figura 5.6.a). - Red de cuadriláteros (figura 5.6.b). - Red de figuras de punto central (figura 5.6.c).


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De acuerdo a la precisión requerida en los trabajos de triangulación, la U.S. COAST and Geodetic Survey1 ha clasificado las triangulaciones en triangulaciones de primero, segundo o tercer orden, de acuerdo a los criterios de clasificación de la tabla 5.2.

Para los trabajos normales de ingeniería, se utiliza normalmente la red de triángulos independientes, siendo suficiente cumplir con los criterios para las triangulaciones de 3er orden, conocidas como triangulaciones geodésicas, las cuales salen del alcance de nuestro curso.


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Compensación de un cuadr ilátero En la compensación de un cuadrilátero se deben cumplir lo siguiente: Condición de angul ar

La suma de los ángulos alrededor de cada vértice debe ser igual a 360º. En cada cuadrilátero se deben satisfacer las siguientes condiciones: 1) 2 + 3 + 4 + 5 = 180º 2) 1 + 6 + 7 + 8 = 180º 3) 1 + 2 + 3 + 8 = 180º 4) 7 + 4 + 5 + 6 = 180º 5) 1+2+3+4+5+6+7+8 = 360º 6) 2 + 3 = 7 + 6 7) 1 + 8 = 4 + 5 Sólo es necesario chequear las condiciones 5,6 y 7 ya que al cumplirse estas, se cumplirán también las condiciones 1, 2, 3 y 4. La discrepancia encontrada en la condición 5 se reparte en igual magnitud a cada uno de los ángulos. El error encontrado en la condición 6 se reparte en partes iguales entre los cuatro ángulos, sumando la corrección a los ángulos cuya suma sea menor y restando la corrección a aquellos cuya suma sea mayor. Lo mismo se hace para la condición 7.

3. UBICACIÓN DEL TERRENO El terreno donde realizamos la práctica se encuentra en: .-En el departamento de Lima, distrito del Rímac, dentro de la UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA .-Al norte con la calle La Merced, y además de edificaciones como la de Hipermercados Metro y la de Cine Star.


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.-Al sur limita con el Fuerte Hoyos Rubio. .-Al este limita con el asentamiento humano Sr. De los Milagros.

F otografía aé rea


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3.1. GUIAS DE CALLE


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3.2. DESCRIPCIÓN DE LOS PUNTOS DE LA POLIGONAL PUNTO “A”

-El punto A se encuentra ubicado en la parte inferior del reservorio de SEDAPAL.

-Colinda con el A.A.H.H Sr. De los Milagros .y está a la altura del campo deportivo de la facultad de Minas.


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-Estacamos el punto, luego colamos una piedra para poder ubicarlo rápidamente. .-Tomamos la distancia de dos puntos fijos hacia nuestro punto, que en este caso fueron las esquinas del reservorio

PUNTO “B “

.-El punto B está ubicado en la parte superior de “la chancadora”.


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-Se puede llegar a él por medio de una escalera, pero luego su difícil ubicación de debido a que está en una zona muy empinada hace que tengamos que trepar para llegar a él.

.-El punto B es nuestro punto con mayor cota, desde acá se puede observar toda la UNI.

-Otra manera de llegar al punto B es por medio del angosto camino que parte desde la parte inferior del reservorio. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

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PUNTO “C”

.-El punto C se encuentra en el estacionamiento, ubicado en la explanada del estadio, comedor universitario y facultad de ciencias económicas. PUNTO “D”

.-Está ubicado en una de las esquinas de la nueva biblioteca central, adyacente al comedor universitario.


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4. PRECISIÓN DE LA ESTACIÓN TOTAL PRECISIÓN DE LA ESTACIÓN TOTAL

Medición de distancias: Rango máximo -sin prisma: 300m -con prisma: 5000m

Precisión: -sin prisma: delgado 5+2ppm Trayectoria 10+2ppm

Medición del tiempo: Sin prisma: modo delgado 1.2” Modo de trayectoria 0.5”

Medición de ángulos: Método de medida: continuación absoluta


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Diámetro del disco: 79mm Lectura mínima: 1”/5”(seleccionable) Precisión: 5”

Telescopio: Imagen: directa Longitud del tubo: 154mm Apertura efectiva: 45mm Aumento: 30X Campo de visión: 1·30”

Distancia mínima de enfoque: 1m Poder de resolución: 3”

Compensador automático: Sistema: doble eje eléctrico liquido Rango de trabajo: +/- 3’ Precisión: 3”

Plomada laser: Imagen: directo Aumento: 3X Rango de centrado: 0.5m

Batería: Tipo: batería recargable Ni-H Voltaje: DC6v Tiempo de operación continua: 8hrs


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5. PROCESO DE GABINETE 5.1. DETERMINACIÓN DE LA COTA DEL PUNTO “A” 



Los datos son los que fueron obtenidos por la nivelación para trasladar la cota a un punto en el cual podamos referenciar uno de los vértices de nuestro polígono. La distancia entre tomada entre mira y el instrumento fue de aproximadamente 20 m.

Punto BM 1 2 E 2 1 BM 



L(+) 1.362 1.046 1.012 1.578 1.531 1.53

Equipo 109.617 109.251 108.771 108.877 109.246 109.641

L(-) 1.412 1.492 1.472 1.162 1.135 1.386

Cota 108.255 108.205 107.759 107.299 107.715 108.111 108.255

Para calcular el error de cierre hacemos la resta de las cotas iniciales y finales: E= Cota final – Cota inicial = 100.00 – 100.00 = 0 Como no hay error, entonces, no hay compensación. Con la estación total se determina la diferencia de cota entre el punto “A” y el punto “E”

  LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

31.808m

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


Con lo cual queda determinada la cota de “A”, de l a siguiente manera

       5.2. NIVELACION DE LA POLIGONAL 

COMPENSACIÓN DE LOS ÁNGULOS HORIZONTALES (Método de mínimos cuadrados)

PUNTO A B C D

ÁNGULOS PROMEDIO 1 8 2 3 4 5 6 7

81°5´59´´ 15°22´52.5´´ 64°31´55.5´´ 15°44´7´´ 18°36´1.5´´ 60°54´12.75´´ 84°46´45´´ 18°57´57.5´´

96°28´51.5´´ 80°16´2.5´´ 79°30´14.25´´ 103°44´42.5´´ ∑



Sean:

359°59´50.7´´

     los errores angulares para los ángulos 1,2,…8 respectivamente



PRIMERA ECUACIÓN DE CONDICIÓN

              

SEGUNDA ECUACIÓN DE CONDICIÓN


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        

TERCERA ECUACIÓN DE CONDICIÓN

         

CONDICIÓN DE MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

                   



ECUACIÓN DE LAGRANGE



 será mínimo si: Entonces,        



     

                                       

Reemplazando los valores de   



       

     

 en las ecuaciones de condición, se obtiene:

Por lo cual, tenemos:        

               


23





CUADRO CON LOS ÁNGULOS COMPESADOS

PUNTO A B C D

ÁNGULOS COMPESADOS 1 8 2 3 4 5 6 7

81°6´45.96875´´ 15°22´43.28125´´ 64°32´42.46875´´ 15°44´18.53125´´ 18°36´13.03125´´ 60°53´28.09375´´ 84°46´0.34375´´ 18°57´48.28125´´

96°29´29.25´´ 80°17´1´´ 79°29´41.125´´ 103°43´48.625´´ ∑ 360°



DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE TRABAJO LADO d (m) ÁNGULOS PUNTO AB 103.5132 96°29´29.25´´ A BC 320.334 80°17´1´´ B CD 87.2878 79°29´41.125´´ C DA 287.3757 103°43´48.625´´ D

  ()() ()  ()()()     

CIERRE DE POLI GONAL :



ZAB=162º5’7”



Precisión del equipo: 5”







ANÁLISIS DEL CIERRE ANGULAR

 √    Comparando, 

Lo cual indica que la medición angular es aceptable 

CALCULO DEL ACI M UT DE LOS LAD OS DE LA POLI GONAL


24













  (DATO OBTENIDO EN CAMPO)                 

COM PROBACI ÓN 

    

LADO

Z

d (m)

AB BC CD DA

162°5´7´´ 261°48´6´´ 2°18´24.875´´ 78°34´36.25´´

103.5132 320.334 87.2878 287.3757 perímetro = 798.5107



x=d*sen(Z)

y=d*cos(Z)

∆

31.84078 -317.06031 3.51353 281.68303 ∑x = -0.02297

∆

-98.4944 -45.67967 87.21706 56.91629 ∑y = -0.04072

CÁLCULO DE ERROR DE CI ERRE L I NEAL : 

        () ()  →



CÁLCUL O DEL ERROR RELA TI VO: 



         



Dado que  < , se da por aceptado el trabajo de campo 

COM PENSACI ÓN DE ERRORES L I NEAL ES 





      

   

          


25




COMPEN SACI ÓN DE COORDEN ADA S PARCIA L ES

COORDENADAS PARCIALES

LADO

x

AB BC CD DA

Cx

Cy

-98.4944 -45.67967 87.21706 56.91629 -0.04072

0.00298 0.00921 0.00251 0.00827 0.02297

0.00528 0.01634 0.00445 0.01465 0.04072

∆

31.84078 -317.06031 3.51353 281.68303 -0.02297

∑

x

y

∆

31.84376 -317.05110 3.51604 281.69130 0

∆

-98.48912 -45.66333 87.22151 56.93094 0

CÁLCUL O DE COORDENADA S ABSOL UTAS

x

LADO

∆

AB BC CD DA



COORDENADAS PARCIALES COMPENSADAS

COMPENSACIÓN

y

∆




y

E (m)

N (m)

PUNTO

-98.48912 -45.66333 87.22151 56.93094

100.00 131.84 -185.21 -181.69

100.00 1.51 -44.15 43.07

A B C D

∆

31.84376 -317.05110 3.51604 281.69130

GRÁFICO 120 100 80

) s o r t 60 e m 40 n E ( 20 E T R 0 O N

-20 -40 -60

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

ESTE (En metros)

5.3. DETERMINACIÓN DE LAS COTAS LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

26





DATOS OBTENIDOS EN CAMPO

PUNTO COTA A 140.063 B 134.6201 C 106.4711 D 105.9582

∆



ECUACIÓN DE CONDICIÓN



ECUACIÓN DE CONDICIÓN



-5.4429 28.149 0.4178 34.1048 -28.6692

AB CB DC DA BD



Vi V₂ V₄ V₅ V₁ V₃

      



      

CONDICIÓN DE MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

              



ECUACIÓN DE LAGRANGE



 será mínimo si:

    

      Entonces, 

  


27


   



               en las ecuaciones de condición, se obtiene:  []       

Reemplazando los valores de

 




Por lo cual, tenemos:     

          DATOS COMPENSADOS ∆

AB CB DC DA

-5.45296 28.18649 0.455288 34.09474

PUNTO COTA A 140.063 B 134.61 C 106.4236 D 105.9683

6. COORDENADAS DE RELLENO TOPOGRÁFICO EN EL CERRO LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

28



N

E

Z

1

97.000

106.70

140.79

2

88.208

111.15

139.90

3

84.850

80.64

125.62

4

84.129

99.57

131.89

5

77.654

87.65

126.15

6

87.249

88.50

126.01

7

66.876

94.46

126.82

8

95.244

77.24

127.41

9

59.842

98.34

127.42

10

94.493

66.35

122.18

11

53.586

105.06

128.21

12

103.434

56.69

123.74

13

44.630

103.94

128.32

14

89.345

53.59

122.20

15

50.212

113.16

133.35

16

84.191

64.12

121.21

17

55.083

114.86

136.70

18

83.859

112.30

139.64

19

74.912

129.34

110.55

20

68.008

82.32

120.62

21

89.107

99.62

133.58

22

56.228

81.95

120.46

23

94.456

94.69

133.75

24

47.666

90.66

120.85

25

101.418

88.05

134.65

26

97.687

87.85

133.28

27

92.389

91.68

131.43

28

36.316

91.91

120.84

29

74.984

77.53

120.65

30

32.981

86.17

117.37

31

74.690

83.68

122.91

32

26.805

79.90

114.36

33

62.811

85.15

120.59

34

17.079

83.84

116.19

35

50.138

89.81

120.71

36

29.833

77.28

113.90

37

37.909

74.89

113.90

PUNTO


29



38

78.980

54.40

116.19

39

46.541

78.81

116.96

40

73.856

42.26

110.77

41

53.408

69.54

113.41

42

62.212

31.99

107.75

43

64.030

60.91

112.19

44

70.121

27.12

108.22

45

53.831

54.68

110.17

46

52.235

41.08

110.13

47

43.304

61.07

110.73

48

32.450

63.42

111.93

49

33.427

32.30

108.59

50

16.344

65.75

112.38

51

19.157

36.96

108.46

52

5.729

61.13

114.72

53

4.701

44.14

109.22

54

2.908

49.30

112.60

55

9.072

51.77

109.30

56

-13.362

49.44

116.99

57

10.083

53.82

111.93

58

-5.360

61.75

118.04

59

14.618

55.86

111.54

60

0.114

73.46

118.52

61

3.164

94.00

119.62

62

10.759

103.89

122.76

63

-7.502

31.87

108.80

64

2.737

114.50

128.49

65

1.004

121.04

131.37

B

1.511

131.844

134.610

66

28.630

67.02

112.33

67

10.549

130.29

137.31

68

17.900

126.35

136.22

69

-19.086

59.40

118.74

70

10.972

131.62

138.46

71

-30.292

73.37

118.13

72

-9.286

129.10

131.72

73

-37.827

84.63

118.05

74

-32.145

98.21

117.82

75

19.266

115.28

130.08

76

25.637

127.07

137.64

77

19.916

126.40

136.35

78

9.827

132.07

138.50

79

7.073

132.10

137.31

80

5.195

130.54

135.58


30

Levantamiento Topografico Final

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