I-INTRODUCTION Lorsqu’on examine une carte topographique, topographique, on peut observer que les voies Empruntées, qu’elles soient routières ou ferroviaires ne sont que succession d’alignements droits et raccordements. De même, lorsqu’on réalise le tracé d’un ipeline, on retrouvera des parties droites et des parties courbes.
II! SCHEMA REPRESENTATIF REPRESENTATIF DES CARACTERISTIQUES CARACTERIS TIQUES DE LA COURBE S sommet des alignements doits
# #
%$La !onte Fl"!#e "F
%$#
%$D&'elo((&e )Patie Co*+e%
Tangente angen te ,
Tangente angent e Fl"!#e ) F%
Pt de T, Tangen!e angen! e
T Code
B,
& . R,
Pt de Tangen!e angen !e
& . &
R
A, Alignement Doit
A Alignement Doit / Cente de l$a! de Ce!le
II-, TERMINOLO0IE
Tangente ' , et ( est la distance sur les deux alignements de part et d’autre du sommet "intersection des % alignements) sur laquelle on doit effectuer le raccordement.
*ngle au sommet ' # ( + ’est l’angle que forme les deux alignements au point d’intersection.
*ngle au centre ' & ( + ’est l’angle formé par l’intersection de deux ra-on du même ême racc raccor orde deme ment nt tracé racéss part partiir des des poin pointts tange angenc ncee "T,, T). erpendiculairement. raccordement. développée+ c’est la longueur totale mesurée sur la corde du raccordement. Longueur du raccordement ' Code ( + ’est la pro/ection sur l’axe hori0ontal de la longueur total de raccordement ontre 1lèche 1lèche ' F$ ( + ’es ’estt la longu ongueu eurr du somm sommet et vers vers la cour courbe be du ontre raccordement. 1lèche ' F ( + ’est la longueur de la courbe du raccordement vers la corde
II- DIFF1RENTES T2PE DE RACCORDEMENT + 2l - a lieu de distinguer deux t-pes de raccordement .
II-3 R ACCORDEMENT EN PLANIM1TRIE e t-pe de raccordement est utilisé pour créer un ou plusieurs virages Les données de base sont + *ngle au sommet "S ) + celui!ci est déterminé partir des oordonnées est implanté sur site.
3a-on de raccordement + déterminé suivant certaines conditions
* partir de ces données d’entrée , on peut déterminer tous le éléments de 3accordement géométriques.
II-4 CALCUL
DES CARACT1RISTIQUES 01OM1TRIQUES DES RACCORDEMENTS +
A - R ACCORDEMENT EN PLANIM1TRIE 5 4oit raccorder les deux alignements A,S et A S onnaissant L’angle au sommet # et le ra-on de raccordement R, 5 R.
S sommet des alignements doits
# #
%$La !onte Fl"!#e "F
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%$D&'elo((&e )Patie Co*+e%
Tangente ,
Tangente Fl"!#e ) F%
Pt de T, Tangen!e
T Code
B,
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Pt de Tangen!e
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R
A, Alignement Doit
A Alignement Doit / Cente de l$a! de Ce!le
a- Cal!*l de l$AN0LE AU CENTRE &. 5 O-T,-S est un triangle rectangle + "6) O!T!S est un triangle rectangle + "%) 7n aura +
# $%8 & $%86995%99 "6) 8
4i on additionne les équations "6) et "%)
# $%8 & $%86995%99 "%) # 8 &. 8%99 5 :99 5; # 8 & 8 %99 ! :99 59 5; # 8 & -%99 59 5; # 8 & 5 %99 5; & 5 %99 ! # +- CALCUL
DES TAN0ENTES , ET
5
O-T,-S est un triangle rectangle + O!T!S est un triangle rectangle 7n aura + TAN0ENTE , tg & $%5 T,S $R,
5; T,S6 R,7 tg &
%$7u bien tg # $% 5 R, $T,S TAN0ENTE tg & $%5 TS $R
5; TS6 R. tg &
%$7u bien tg # $% 5 R $TS
!- D18ELOPP1E 9 )Patie Co*+e% D 5 T,T qui est un arc de cercle. . 3. & D 5 !!!!!!!!!!! "m) %99
T,S6 R, $ tg #
%$5;
5;
TS6 R $ tg #
%$ d- LA CONTRE FLECHE : F$ ; O-T,-S est un triangle rectangle + R,
R,
os & $% 5 !!!!!!!!!! 55; R, 8 F$5 !!!!!!!!!!!!!
R, 8 F$
R, 55; F$5 !!!!!!!!
os & $ %
os & $ %
En relevant au même dénominateur on aura
R, 7 os & $ %
R, 55;
F < !!!!!!!
!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!
os & $ %
os & $ %
" 6 = os & $%) F$5 R, 7 !!!!!!!!!!!!!!!!!
D’ou +
os & $% 7n peut calculer la contre flèche partir du triangle
e LA
FLECHE :
O!T!S
F;
F5 OP = OB, 4achant que 7 5 au ra-on R,
O-T,-B, est un triangle rectangle 7n aura que os & $% 5 OB,.R, 5; OB,6 R,7 os & $% 4i on remplace OB, par sa valeur , on aura + F5 R, = R,7 os & $% 5; F5 R,. " 6! os & $%) 7n peut calculer la flèche partir du triangle
O!T!B,
<-La !ode 9 T,T = "ro/ection hori0ontale de la développé D) ! alcul de la 6ere demi corde
T,B,
O-T,-B, est un triangle rectangle + 4in & $% 5 T,B,$ R, 5; T,B,6 4in & $% . R,
!
R,
! alcul de la %eme demi corde TB,
O-T-B, est un triangle rectangle + 4in & $% 5 TB,$ R 5; TB,6 4in & $% . R 7n aura que la corde T,T 6 4in & $% . R, > 4in & $% . R 5; T,T 6 4in & $% . " R, > R% g- ETAPE DE CHANTIER ,- * partir des coordonnées du tracé on peut procéder l’implantation des alignements droits et des parties courbes partir des coordonnées du tracé donné par le plan d’implantation. - * partir des éléments de raccordement En premier lieu , on implante les parties droites du tracé ,en matérialisant 4ur site les points de tangences et les sommets .Les sommets étant les 2ntersections des alignements droits "voir schéma).En deuxième lieu, our matérialiser les parties courbes , on stationne sur les points de tangence "T, et T) , et on utilise plusieurs méthodes qui sont + ! ! ! !
>éthode par abscisse et ordonnées >éthode par ordonnées sur la corde >éthode par coordonnées rectangulaires sur la corde >éthode par coordonnées polaires
II-? R ACCORDEMENT EN ALTIMETRIE ’est une représentation en coupe "rofil en long ) du tracé. 2l est représenter par des alignement droits appelé rampe ou pente pouvant être positive ou négative suivant leur sens, on les appellent ? déclivité @ .Les parties courbes appelé ? sommet @ ou ? creux @ . . Les ra-ons de raccordement sont généralement très grands
Bonne !#an!e @
LES RACCORDEMENTS
CIRCULAIRES
ETABLI PAR +
4idotmane abdelghani
