UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLAN
INVESTIGACION INVESTIGACION PREVIA Balance de materia y ener!a en "n intercam#iad$r de t"#$% y c$ra&a
Al"mn$' Ce%ar Calder(n Mart!ne&
La#$rat$ri$ E)*erimental M"ltidi%ci*linari$ I
Pr$+e%$r' Cele%tin$ Sil,a E%cal$na Ana Mar!a Si)t$ Berr$cal
Inenier!a -"!mica
Gr"*$' ./0.
.12Se*tiem#re230.4
ACTIVIDADES PREVIAS. .5 Di#"6e el diarama de 7"6$ del intercam#iad$r de t"#$% y c$ra&a indicand$ ,8l,"la% e in%tr"ment$% re9"erid$% *ara reali&ar la e)*erimentaci(n5
35 E)*li9"e 9"e e%' a5 Va*$r %at"rad$5 Una ,e& 9"e em*ie&a la e#"llici(n: el a"ment$ de la tem*erat"ra %e detiene ;a%ta 9"e %e e,a*$ra t$d$ el l!9"id$5 E% decir: %i la *re%i(n %e mantiene c$n%tante: d"rante el *r$ce%$ de cam#i$ de +a%e la tem*erat"ra tam#ic$5 Un ,a*$r 9"e n$ e%t8 a *"nt$ de c$nden%ar%e %e den$mina ,a*$r %$#recalentad$: e% decir: c"and$ "n ,a*$r %e calienta m8% all8 de %" tem*erat"ra de %at"raci(n: %e le llama ,a*$r %$#recalentad$5 c5 La calidad de "n ,a*$r5
En l$% c8lc"l$% c$n ,a*$r de a"a: a men"d$: e% nece%ari$ mane6ar me&cla% de ,a*$r y a"a l!9"ida5 P$r e6em*l$: *$dr!a ;a#er%e "tili&ad$ ,a*$r c$m$ medi$ de calentamient$: c$nden%and$ "na *arte del mi%m$5 La me&cla re%"ltante e%tar!a ent$nce% +$rmada de ,a*$r %at"rad$ 9"e arra%tra c$n%i$ $ta% de a"a l!9"ida5 A la +racci(n ma%a de ,a*$r en "na me&cla de l!9"id$ y ,a*$r: indicada c$m$ X : %e le llama c$n,enci$nalmente la calidad del ,a*$r5 d5 El cal$r latente de ,a*$ri&aci(n5 Para +"ndir "n %(lid$ $ ,a*$ri&ar "n %(lid$ %e re9"iere "na ran cantidad de ener!a5 La cantidad de <%ta 9"e e% a#%$r#ida $ li#erada d"rante el *r$ce%$ de cam#i$ de +a%e %e llama cal$r latente5 La cantidad de ener!a a#%$r#ida d"rante la +"%i(n %e llama cal$r latente de +"%i(n y e9"i,ale a la cantidad de ener!a li#erada d"rante la c$nelaci(n De m$d$ %imilar: la cantidad de ener!a a#%$r#ida d"rante la e,a*$raci(n %e llama cal$r latente de ,a*$ri&aci(n y e% e9"i,alente a la ener!a li#erada d"rante la c$nden%aci(n5 /5 En #a%e a la ec"aci(n eneral de ener!a ded"&ca la e)*re%i(n re*re%entati,a del #alance de ener!a *ara "n intercam#iad$r de cal$r5 La ec"aci(n eneral de ener!a *ara "n %i%tema en e%tad$ e%taci$nari$ c$m$ l$ e% el intercam#iad$r de cal$r e% la %i"iente' 1
2
H + gz + V ¿acum m 2
(
1
2
H 1 + gz1 + V 1 2
) (
1
2
m − H 2+ gz 2 + V 2 2
ent
)
m + Q −W = ¿
sal
Se t$man c$n%ideraci$ne% *ara *$der e)*re%ar el #alance de ener!a' 1
El %i%tema e% e%taci$nari$'
2
H + gz + V ¿acum m=0 2
¿ 1
Se de%*recia la ener!a cin
2
2
1
2
V 1 , V 2=0 2
gz1 , gz 2= 0
El %i%tema e%t8 a ,$l"men c$n%tante'
W = 0
C$n%iderand$ 9"e al intercam#iad$r de cal$r entran d$% 7"id$%: %e *"ede calc"lar el cal$r 9"e cada "n$ de ell$% a#%$r#e $ e)*"l%a5 La ental*!a *ara el ,a*$r *"ede %er $#tenida de la carta *%icr$m
( H − H ) m+ Q=0 1
2
? determinam$%'
Q=( H 2 − H 1) m El #alance de ener!a *ara el a"a 9"e entra e% el %i"iente'
( H − H )m + Q= 0 1
2
?a 9"e n$ %e *"ede $#tener la ental*!a de la carta *%ic$m
C p
de la mi%ma: ent$nce% la
ec"aci(n e% de la %i"iente +$rma'
Q=m C p ∆ t 45 Ela#$re "na ta#la 9"e c$ntena l$% renl$ne% y c$l"mna% nece%aria% *ara ,aciar en ella l$% dat$% e)*erimentale% indi%*en%a#le% *ara reali&ar l$% #alance% de materia y ener!a5 De#id$ a 9"e en el intercam#iad$r de cal$r l$% d$% 7"id$% rec$rren el e9"i*$: *ara 9"e el de may$r tem*erat"ra le ceda cal$r al de men$r tem*erat"ra y a%! %e ele,e e%ta mi%ma: e% de%*recia#le el #alance de materia ya 9"e l$% d$% 7"id$% en nin=n m$ment$ reali&an tra%+erencia de ma%a entre ell$% mi%m$%5 La% ,aria#le% 9"e %e de#er8n medir %$n *"ramente enercar %$n im*$rtante% *ara *$der reali&ar el #alance de ener!a de manera adec"ada5
TABLA PARA CALCULAR BALANCE DE ENERGIA EN UN INTERCAMBIADOR DE CALOR. l ° C kg h Flujo
de
Tem*erat"ra
Cantidad
aire que enra Flujo aire !ale.
de que
Flujo de a"ua que enra.
Flujo a"ua !ale.
de que
de #"l#$ %ec$ de aire 9"e entra5 Tem*erat"ra de #"l#$ %ec$ de aire 9"e %ale5 Tem*erat"ra de #"l#$ ;=med$ de aire 9"e entra5 Tem*erat"ra de #"l#$ ;=med$ de aire 9"e %ale5 Tem*erat"ra de a"a 9"e entra5 Tem*erat"ra de a"a 9"e %ale5
de c$nden%ad $ +$rmad$
@5 C"8le% %$n la% *r$*iedade% >%ic$9"!mica% 9"e nece%ita e,al"ar y c(m$ l$ ;ace r8>ca%: +(rm"la% y n$m$rama% En l$% intercam#iad$re% de cal$r n$ ;ay tra#a6$ de e6e y: adem8%: la% ener!a% mec8nica: *$tencial y cin%ic$9"!mica% a c$n%iderar %$n' →
Ley #8%ica de c$nd"cci(n5
La relaci(n #8%ica de 7"6$ de cal$r *$r c$nd"cci(n e% la *r$*$rci$nalidad e)i%tente entre el 7"6$ de cal$r y el radiente de tem*erat"ra5 E%t$ %e c$n$ce c$m$ la ley de Fourier : la c"al %e "tili&a *ara 7"6$ e%taci$nari$ "nidimen%i$nal en la direcci(n x 5
dq dT =−k dA dx Siend$'
dq ,el$cidad de 7"6$ de cal$r en direcci(n n$rmal a la %"*er>cie5 dA 8rea de la %"*er>cie5 −k
c$nd"cti,idad t
T tem*erat"ra5 x di%tancia media en direcci(n n$rmal a la %"*er>cie5
La% e)*re%i$ne% enerale% de la ley de F$"rier *ara 7"6$ en la% tre% direcci$ne% en "n material i%$tr(*ic$ %$n'
(
)
dq ∂ T ∂ T ∂ T =−k + =−k ∇ T dA ∂ x ∂ y ∂z
→
C$nd"cti,idad t
La c$n%tante de *r$*$rci$nalidad k e% "na *r$*iedad +!%ica de la %"%tancia 9"e %e den$mina #ondu#i$idad %r&i#a5 Al i"al 9"e la ,i%c$%idad net$niana μ : e% "na de la% *r$*iedade% de tran%*$rte del material5 En la ec"aci(n de c$nd"cci(n dT / dx
e%
q / A
el
e% la ,el$cidad de 7"6$ de cal$r *$r "nidad de 8rea: radiente
de
tem*erat"ra:
y
k
e%
el
+act$r
de
*r$*$rci$nalidad5 La ley de F$"rier e%ta#lece 9"e
k
e% inde*endiente del radiente de
tem*erat"ra: *er$ n$ nece%ariamente de la tem*erat"ra mi%ma5 Para k *e9"e$% inter,al$% de tem*erat"ra: %e c$n%idera c$n%tante5 Para inter,al$% de tem*erat"ra may$re%: la c$nd"cti,idad t
D$nde a y b %$n c$n%tante% em*!rica%5 →
Cal$r latente5
El cal$r tran%+erid$ *"ede %er cal$r latente: 9"e ,a ac$m*aad$ de "n cam#i$ de +a%e tal c$m$ la c$nden%aci(n $ e,a*$raci(n5
→
Cal$r %en%i#le5
El cal$r tran%+erid$ *"ede %er cal$r %en%i#le *r$cedente del a"ment$ $ di%min"ci(n de la tem*erat"ra de "n 7"id$ %in cam#i$ de +a%e5 →
C$e>ciente de tran%+erencia de cal$r5
L$% c8lc"l$% de tran%+erencia de cal$r %e #a%an en el 8rea de la %"*er>cie de calentamient$ y %e e)*re%an en att% *$r metr$ c"adrad$ $ Bt" *$r ;$ra *$r *ie c"adrad$ de la %"*er>cie a tra,<% de la c"al 7"ye el cal$r5 La ,el$cidad de tran%+erencia de cal$r *$r "nidad de 8rea reci#e el n$m#re de 7"6$ de cal$r5 En m"c;$% ti*$% de e9"i*$% de tra%+erencia de cal$r: la% %"*er>cie% de tran%+erencia %e c$n%tr"yen c$n t"#$% $ t"#er!a%5 →
Tem*erat"ra media5
C"and$ "n 7"id$ %e calienta $ %e en+r!a: la tem*erat"ra ,ariar8 a l$ lar$ de la %ecci(n tran%,er%al de la c$rriente5 Si el 7"id$ %e calienta: %" tem*erat"ra e% m8)ima en la *ared de la %"*er>cie de calentamient$ y di%min"ye ;acia el centr$ de la c$rriente5 Si el 7"id$ %e e%t8 en+riand$: la tem*erat"ra e% m!nima en la *ared y a"menta ;acia el centr$5 De#id$ a e%t$% radiente% de tem*erat"ra en la %ecci(n tran%,er%al de la c$rriente: %e ;a c$n,enid$ 9"e %ea la tem*erat"ra 9"e %e alcan&ar!a %i t$da la c$rriente del 7"id$ 9"e circ"la a tra,<% de la %ecci(n %e retira%e y %e me&cla%e adia#8ticamente ;a%ta "na tem*erat"ra "ni+$rme5 La tem*erat"ra a%! de>nida reci#e el n$m#re de tem*erat"ra media5 →
Ca*acidad cal$r!>ca5
La% ca*acidade% cal$r!>ca%
C ! y C p
%$n *r$*iedade% +!%ica% de l$% materiale%
y e%t8n ta#"lada% en re+erencia% e%t8ndar5 P"eden e)*re%ar%e en c"al9"ier ti*$ de "nidade% de ener!a: *$r cantidad "nitaria: *$r "nidad de inter,al$ de tem*erat"ra5 La% ca*acidade% cal$r!>ca% %$n +"nci$ne% de la tem*erat"ra y c$n +rec"encia %e e)*re%an en +$rma de *$lin$mi$5 2
3
C p =a + T + c T + d T →
Cal$r e%*eci>c$5
El cal$r e%*ec!>c$ e% la cantidad de cal$r 9"e ;ay 9"e %"mini%trar a la "nidad de ma%a de "na %"%tancia $ %i%tema term$din8mic$ *ara ele,ar %" tem*erat"ra en "na "nidad5 cp =
Q m∆ t
En ca%$ de %er a tem*erat"ra y *re%i(n c$n%tante e)i%te "n li%tad$ de ella%5 →
Diarama% *%icr$m
En "n diarama *%icr$mca% cr"&ada% de di,er%a% *r$*iedade% de "na me&cla de a%H,a*$r: *$r l$ c"al c$n%tit"ye "na rec$*ilaci(n c$nci%a de ran cantidad de dat$% de *r$*iedade% +!%ica%5 El m8% c$m=n de e%t$% diarama% el del %i%tema aireHa"a a .atmH %e "tili&a en +$rma e)ten%a *ara anali&ar *r$ce%$% de ;"mi>caci(n: %ecad$ y ac$ndici$namient$ de aire5 Una ,e& 9"e %e c$n$cen d$% ,al$re% c"ale%9"iera de e%ta% *r$*iedade%: %e *"ede em*lear el diarama *ara determinar l$% ,al$re% de la% dem8%5
BIBLIOGRAFIA. •
• •
•
•
Jimmel#la": Da,id M5: Princi*i$% #8%ic$% y c8lc"l$% en inenier!a 9"!mica: Pear%$n Ed"caci(n: K a Edici(n: M<)ic$: 30035 Relaiti% G5V5: Balance% de Materia y Ener!a: McGraHJill: M<)ic$: .115 Trey#al: R$#ert E5: O*eraci$ne% de tran%+erencia de ma%a: McGraHJill: 3a Edici(n: M<)ic$: .105 Cre"%: Ant$ni$5: In%tr"mentaci(n Ind"%trial: Al+a$mea Gr"*$ Edit$r: a Edici(n: M<)ic$: 30.05 Felder: Ric;ard5: Princi*i$% elementale% de l$% *r$ce%$% 9"!mic$%: Lim"%a iley: /a Edici(n: M<)ic$: 30./5