RESALTO HIDRÁULICO Javier Adrián Correa Herrera, Nicolás Andrés Mejía Bahamón, Andrés Fernando Nieto Cediel, Joan Sebastián Ordoñez Salcedo Salcedo Universidad Militar Nueva Granada, Facultad de Ingeniería, Hidráulica, Ingeniería Civil, Séptimo Semestre, Hidráulica II 2013-08-28
1
Resumen
La importancia del resalto hidraulico, se basa en que es un destructor de energia, esto permite reducir la velocidd de la corriente y evitar posibles daños; El resalto hidraulico, es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto, esto debido al retardo que sufre una correinte de agua que flye a una elevada velovidad y pasa a una zona de baja velocidad, este fenomeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en este se da l ugar a un cambio violento del regimen del flujo, de supercritico a subcritico. A partir de los datos tomados durante el laboratorio se hizo la grafica de la linea piezometrica y la linea de energia, en cada piezometro se realizaron diferencias de lectura, se calcuaron los puntos de la linea de energia mediante la ecuacion descrita ecuacion (1), igualmente se calculo la perdida de energia en el resalto hidraulico a apartir de la ecuacion (4). Por medio de tabulacion se grafico la curva de energia especifica y la curva de fuerza especifa. A aprtir de la realizacion de la preactica y el desarrollo del laboratorio, nos dimos cuenta que el caudal 2 prsenta la mayor perdida de energia debido a las diferencias de y en el caudal, no pudimos comprobar la validez de la expresion , se concluyo que no siempre
[√ ]
el calculo de las perdidas de energia dan resultados iguales, se observo que los valores de fuerz especifica y energia especifica son bastante similares, debido a la estrecha relacion que tiene estos dos parametros. Palabras clave: flujo, resalto hifraulico, velocidad, corriente, energia, energia , linea piezometrica
2 Introducción El resalto hidráulico tiene varias aplicaciones dentro del campo de la hidráulica, y es de gran importancia dentro de la misma, ya que permite disminuir la velocidad del fluido y puede evitar algunos daños que este cause, es decir, funciona como un destructor de energía que puede cambiar bruscamente un flujo supercrítico a uno subcrítico en canales abiertos. Los antecedentes del resalto hidráulico pueden redimirse hasta el año 1818 con Bildone, que serían de gran importancia para que 110 años después, Belanger pudiera diferenciar las pendientes críticas y subcríticas mediante barreras que se presentaban en los flujos en canales empinados. La teoría del resalto hidráulico se desarrolló en sus inicios con canales levemente inclinados y el peso del agua tenía muy poco efecto en el comportamiento, pero estos resultados se podían aplicar a la mayoría de canales, y posteriormente, se determinó el efecto del peso del agua en canales con pendientes altas.
Con esta práctica se espera conocer la mayoría de aplicaciones del resalto hidráulico en obras de infraestructura tales como vertederos, acueductos, drenajes y alcantarillas, entre otras, y además comprender su efecto en canales naturales como ríos y arroyos. Además, conocer el alcance de esta teoría en problemas tanto en canales naturales como artificiales, y determinar las características del resalto hidráulico presente. La metodología de la práctica es muy sencilla. Se empieza tomando las lecturas iniciales en el piezómetro del vertedero; Posteriormente se purgan los piezómetros, y para verificar tal proceso estos deben estar al mismo nivel en el tablero. Ya con los procesos anteriores, se abre la válvula de entrada y se espera obtener una lámina de agua delgada y constante, se toma la altura del vertedero y se empieza a abrir la compuerta. Estas aperturas irán aumentando sin modificar la posición de la válvula. Para cada una de ellas, se abre la válvula de entrada, esta quedará a un nivel que permita manipular la compuerta para las otras alturas. Con el caudal constante, se cierra la compuerta de persianas al final del canal para producir el resalto hidráulico. Se regula la compuerta de persianas y se toman las medidas de los piezómetros y se toman medidas de altura de la lámina de agua antes, durante y después del resalto. Se mide la distancia del resalto y se finaliza con la lectura de la altura del vertedero. Se repite este proceso, como ya se había mencionado, para otras tres aperturas de la compuerta. En el campo de la Ingeniería Civil es de gran utilidad tal teoría, en los cuerpos hídricos ya mencionados anteriormente. Este tiene varias utilidades en distribución óptima del agua, su tratamiento, aireación de flujos, identificación de condiciones especiales y medir la razón efectividad-costo del flujo, entre otras.
3
Procedimiento y Resultados DATOS LABORATORIO DE RESALTO HIDRÁULICO Piezómetro 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 y1
Lectura inicial piezómetro 20,8 20,8 20,8 20,8 20,8 20,8 20,8 20,8 20,8 20,8 20,7 20,8 20,5 20,9
de Apertura de la compuerta (cm) a1 2 a2 2,5 a3 22,1 22,3 22,7 22,3 22,7 23 22,4 22,7 23 22,5 22,8 23,4 22,7 22,9 32,4 30,4 27,6 35,6 32 32,6 36,1 32,8 34,9 36,3 32,8 34,7 36,3 32,9 34,7 36,5 32,9 34,7 36,4 32,9 34,7 36,4 33 34,8 36,5 33,1 34,9 36,6 59,6 59,3 59
3 a4 3,5 23 23,2 23,3 23,4 26,2 33,2 36 36,6 36,7 36,7 36,8 36,8 36,8 36,9 58,6
y2 dx Hv
49,5 63 25,6
Ho
10,8
Hv-Ho
14,8
fondo base
61,5 20
47,3 63 26,9
45,4 77 27,9
45,4 73 28,6
16,1
17,1
17,8
A partir de los datos anteriores se procedió a obtener los datos para graficar la línea piezométrica y la línea de energía para cada uno de los caudales utilizados en el laboratorio, para obtener el valor de cada uno de los puntos de la línea piezométrica, en cada piezómetro se realizó una diferencia entre la lectura inicial de cada piezómetro y la lectura obtenida en el laboratorio, para el cálculo de los puntos de la línea de energía se utilizó la siguiente ecuación:
Donde Y es igual a la diferencia entre el fondo y y1 tomadas para cada caudal, y el caudal fue calculado con la siguiente ecuación:
LINEA PIEZOMÉTRICA DE RESALTO HIDRÁULICO apertura de la compuerta (m) piezómetro a1 0,02 a2 0,025 0,013 10 0,015 0,015 11 0,019 0,016 12 0,019 0,017 13 0,02 0,019 14 0,021 0,096 15 0,068 0,112 16 0,118 0,12 17 0,141 0,12 18 0,139 0,121 19 0,139 0,122 20 0,14 0,121 21 0,139 0,125 22 0,143 0,122 23 0,14 calculo de y a1 a2 a3 a4
y1 (m) 0,019 0,022 0,025 0,029
y2 (m) 0,12 0,142 0,161 0,161
a3 0,019 0,022 0,022 0,026 0,116 0,148 0,153 0,155 0,155 0,157 0,157 0,156 0,16 0,157
calculo de Q a1 a2 a3 a4
0,03
a4 0,022 0,024 0,025 0,026 0,054 0,124 0,152 0,158 0,159 0,159 0,161 0,16 0,163 0,16
3,5
Q (litros/s)
Q (m^3/s)
9,49405287 11,5643566 13,3179792 14,6306126
0,00949405 0,01156436 0,01331798 0,01463061
LINEA DE ENERGIA DEL RESALTO HIDRAULICO apertura de la compuerta (m) piezómetro a1 a2 a3 10 0,33747843 0,374437023 0,38697668 11 0,33747843 0,374437023 0,38697668 12 0,33747843 0,374437023 0,38697668 13 0,33747843 0,374437023 0,38697668 14 0,33747843 0,374437023 0,38697668 15 0,12798408 0,150459607 0,38697668 16 0,12798408 0,150459607 0,38697668 17 0,12798408 0,150459607 0,16972788 18 0,12798408 0,150459607 0,16972788 19 0,12798408 0,150459607 0,16972788 20 0,12798408 0,150459607 0,16972788 21 0,12798408 0,150459607 0,16972788 22 0,12798408 0,150459607 0,16972788 23 0,12798408 0,150459607 0,16972788
Para Verificar la validez de la expresión:
[ √ ]
a4 0,35364818 0,35364818 0,35364818 0,35364818 0,35364818 0,17153312 0,17153312 0,17153312 0,17153312 0,17153312 0,17153312 0,17153312 0,17153312 0,17153312
Para ello se procedió a encontrar el número de froude por medio de la siguiente expresión:
√ CÁLCULO DEL NUMERO DE FROUDE a1 a2 a3 a4
F1 5,789995 5,660365 6,115087 6,237317
F2 0,36478481 0,34518024 0,32927328 0,36172678
Con estos datos se obtuvo la comparación entre los dos lados de la igualdad. y2/y1 6,315789 6,454545 6,440000 5,551724
a1 a2 a3 a4
1/2[-1+(1+8F1^2)^1/2] 7,703541377 7,520564743 8,162480553 8,335057461
% de error 18,0144668 14,1747239 21,1024154 33,393091
Para la pérdida de energía en el resalto hidráulico:
CALCULO DE ∆E
∆E
a1 0,209494355 a2 0,223977416 a3 0,217248794 a4 0,182115051 Para comprobar el valor obtenido anteriormente se procede a utilizar la expresión analítica con el valor observado y el valor calculado:
[ √ ]
CALCULO DE ∆E
a1 a2 a3 a4
Y2 0,146367286 0,165452424 0,204062014 0,241716666
∆E
0,185744547 0,202753271 0,281350846 0,343273256
% de error 11,33672946 9,476020204 29,50628674 88,49252401
Para la demostración de la longitud del resalto hidráulico que es aproximadamente:
CALCULO DE ∆X
∆X TEORICO
∆X LABORATORIO
a1 a2 a3 a4
0,505 0,6 0,68 0,66
0,63 0,63 0,77 0,73
% DE ERROR 19,8412698 4,76190476 11,6883117 9,5890411
Por medio de tabulación y utilizando la misma escala vertical, asignada a las profundidades, se graficó la curva de energía específica, y la curva de fuerza específica.
4 Análisis de Resultados y Conclusiones Analisis de resultados El caudal uno sufre un aumento bruzco en la linea piezometrica especificamente en el piezometro 15, lo cual no se ve en los demas caudales, ya que estos presentan un aumento mas gradual entre los piezometros 13 a 17. Esto se debe a la variablilidad en la toma de datos de los caudales. Como el F1 que calculamos se encuentra entre 5 y 6 se puede d ecir que el resalto es estable, para calsificarlo utilizamos la tabla que se presenta en la guia de laboratorio y esta presenta un rango de 4.5 a 9 para este tipo. En este clase de resaltos los extremos entre aguas abajo del remolino superficial y el punto donde el chorro superficilal tiende a dejar el flujo ocurre casi en la misma seccion vertical, ademas este resalto esta muy bien formado y esto hace que el rendimiento sea mayor pudiendo variar la energia disipada entre un el 45% y el 75%. La validez de la expresion
[√ ]
no se comprobo por completo ya que el F1
calculado no presenta el mismo valor, esto se puede comprobar en el calculo de los errores ya que estos presentan valores altos que llegan hasta mas del 33%. El caudal 2 presenta una perdida de energia de 0,223977416 y esta es la mayor de los 4 caudales, esto puede deberse a la variabilidad entre los y1 y y2 de este caudal.
Cuando utilizamos la expresión analítica para las perdidas de energía y la expresión de y2 observamos que el caudal 4 presenta un error de mas del 88%, lo cual es muy alto en comparación a los demás. Lo anterior pudo pasar por la diferencia entre las dos formas de calcular la energía. La longitud del resalto hidráulico es muy acertada ya que tanto el valor calculado a partir de las ecuaciones y el valor extraído por mediciones en el laboratorio son muy similares, lo cual hace que los errores no suben del 20%. Podemos comprobar que la fuerza especifica es constante en los 4 caudales porque empieza disminuyendo abruptamente y después de la mitad de la tabulación empieza a mantener valores muy parecidos hasta el final, lo cual lo podríamos tomar como si fue ra constante.
Conclusiones De esta practica podemos concluir que no siempre las formas de calcular las perdidas de energía dan el mismo resultado, esto lo comprobamos con los errores obtenidos. También se pudo ver la importancia del numero de Froude para la clasificación del resalto, ya que dependiendo el rango en el que se encuentre presenta una característica especial, la cual es diferente en cada tipo de resalto. A partir de los cálculos podemos concluir que la energía especifica y la fuerza especifica m uestran valores muy parecidos, con lo cual se demuestra la relación que guardan estos dos parámetros.
