LABORATORIO N° VISCOCIDAD

UNIVERSIDAD UNIVE RSIDAD TECNOLOG TE CNOLOGICA ICA DEL PERU PE RU

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU UTP

FACULTAD

DE

INGENIERIA

MECANICA

TEMA: laboratorio de viscosidad

NOMBRE: Adelo Adelo !er"#"de$ !er"#"de$

LLANUEVA,Mar coAl f r edo PRO%ESOR: POLO VI

CODI GO:13 22 01 1

LIMA&PERU A'O&()*+ LABORATORIO N° 1 DE VISCOCIDAD I.

INTR INTROD ODUC UCCI CION ON::

Cuando un fuido interactúa con otro medio fuido o sóido a!arece un e"ecto "#sico im!ortante $ue es a!icado en di%ersas acti%idades in&enieries'

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU Este e"ecto "#sico se denomina es"uer(o cortante ) est* i&ado a una !ro!iedad de fuido amado %iscosidad' La %iscosidad es una !ro!iedad de fuido $ue +ace $ue ,sta se ad+iera a otro medio o!oni,ndose a mo%imiento- !roducto de esta ad+erencia se ori&ina e arrastre ) $ue a %e( !roduce a !,rdida de ener&#a so.re su ad+erencia- esta !,rdida de ener&#a !uede ser medida en "orma de caor o !resión'

II.

OBJETIVOS:

E o./eti%o de !resente a.oratorio es cacuar a %iscosidad de un fuido0 !or e/em!o- de a &icerina de "orma e1!erimenta utii(ando e %iscos#metro de Sto2es'

III.

EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y ACCESORIOS:

Para e c*cuo de a %iscosidad en e a.oratorio se utii(ar*3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Viscos#metro de Sto2es' Es"eras de acero' Im*n con cuerda' 5 cronómetros como m#nimo' Vernier' Termómetro' Gicerina o aceite de ata densidad' Vaso de !reci!itado' Pumón de !i(arra' Pa6os !ara secado' 7aan(a de !recisión

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU AGUA

Fotografía real del viscómetro

CRONOMTRO Tuvo viscosímetro formado por una columna graduada de vidrio.

IV.

JUSTIFICACION TEORICA:

Movimiento Vertical de una Esera en un !luido Viscoso Cuando un cuer!o cae en e seno de un fuido inter%ienen "uer(as in+erentes a , ) a as !ro!iedades de fuido' Estas "uer(as son e !eso de cuer!o- e em!u/e de.ido a fuido des!a(ado !or e o./eto ) a "uer(a de "ricción de.ido a a %iscosidad' Se reai(a e dia&rama de cuer!o i.re !ara una es"era $ue cae i.remente en un fuido ) se !antea a ecuación de mo%imiento !ara e sistema mostrado en e &r*8co3 m e g− Fr − E=me .a


m e g= ρ e g ∀ e = ρe g

s =¿ ρ f g

4 3

πR

4 3

πR

3

3

E = ρf g ∀¿ Fr =6 πμRv ( ley de Stokes )

Donde3 Fr Fuerza de rozamiento =

E Empuje =

m e = Masade la esfera

=

ρf = "ensidad del fluido

ρ e = "ensidad de la esfera R= Radio de la esfera

a Aceleracin

v

g !ravedad =

∀ e = #ol$men de la esfera

velocidad

=

Para determinar a densidad de a es"era utii(amos3

ρ e =

me ∀

e

=''

Inte&rando as ecuaciones se tiene3 ρe g

g

4 3

4 3

3

π R −6 πμRv − ρ f g

4 3

3

π R = me . a

π R ( ρ e − ρ f )−6 πμRv =me . a 3

Como a "uer(a de "ricción de!ende de a %eocidad- en a&ún instante esta "uer(a e$ui!arar* a !eso de cuer!o &enerando $ue e cuer!o de/e de &anar %eocidad- en consecuencia e cuer!o se&uir* ca)endo !ero a una %eocidad constante o %eocidad m*1ima' Esa %eocidad es conocida como %eocidad termina o %eocidad #mite' 9a:;<'


Entonces e %aor #mite se acan(a cuando a aceeración es cero3 v =v l ( velocidad l%mite )

a:;

Reem!a(ando en a ecuación de mo%imiento3 g

4 3

3

π R ( ρ e − ρ f )=6 πμR vl

Se tiene3 vl

2 R =

μ=

2

−

μ

9

2 R 9

g ( ρ e ρ f )

2

g ( ρ e − ρ f )

=''

=''

vl

La ecuación de mo%imiento tam.i,n se !uede e1!resar3

4

vl =

3

3

πR g ( ρe − ρf ) 6 πμR

F = k

Donde3 F mg E =

−

k = 6 πμR

Para !oder determinar a %iscosidad de fuido en todo momento se de.e tra.a/ar a una %eocidad de ca#da constante o %eocidad #mite o m*1ima acan(ado !or a es"era'

C*cuo de tiem!o necesario !ara acan(ar a %eocidad #mite

De a ecuación de mo%imiento3 me

dv d t

= F − &v

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU &v Fr =

=

6 πμRv

Entonces se tiene3 dv dt

=

F &v − m e me

Panteando a ecuación inte&ra de mo%imiento3

t

vl

0

o

∫ dt =∫ F dv &v me

−

me

Como F vl = k

Inte&rando se tiene3 v =v l

( −e ) 1

−kt me

Podemos considera $ue %:%  cuando %:'B % ' Entonces a ecuación !ara determinar e tiem!o necesario !ara acan(ar a %eocidad #mite $ueda3

(

0.995 = 1−e

kt me

−

)

=''

C"lculo del es#acio recorrido #ara alcan$ar la velocidad l%mite&

De a ecuación di"erencia de a %eocidad3 v=

dv dt

Panteando a ecuación inte&ra3 ∫ v l ( 1− e ∫ d' =∫ v . d t = '

t

t

0

0

0

−kt me

) dt


∫ v (e t

v l . dt −¿

l

0

− kt me

)

me dt = v l .t − v l k

( −e ) − kt

1

me

t

∫

' = ¿ 0

Entonces a distancia recorrida !or a es"era +asta acan(ar a %eocidad #mite $ueda esta.ecida !or3 ' =v l t −

me

( −e ) −kt

1

me

=''B

V. PROCEDIMIENTOS:

 Se de.e esta.ecer e es!acio re$uerido a a cua a es"era acan(a a           

%eocidad #mite utii(ando a "órmua B determinada en a teor#a' Se de.e reai(ar marcas en inter%aos de @; cm o en su de"ecto 5 inter%aos constantes como m#nimo comen(ando con e !unto en e $ue a es"era acan(a a %eocidad #mite' E %iscos#metro de.e contener &icerina eno +asta e .orde' Lenar a Ta.a > con os datos ) !ro!iedades de os materiaes a a tem!eratura am.iente medido !or e termómetro' Se de.e esco&er una es"era de acero- mediro utii(ando e %ernier o cai.rador ) coocar a medida en a ta.a>' Determinar a densidad de a es"era utii(ando a .aan(a de !recisión !ara o.tener a masa de a misma- utii(ando a "órmua >' Tra.a/ar con a es"era +aci,ndoo caer desde e .orde su!erior de %iscos#metro teniendo cuidado de sotaro en e centro de mismo !ara e%itar $ue roce con as !aredes de %iscos#metro' Tomar e tiem!o utii(ando e cronómetro a !artir de !unto en e $ue a es"era acan(a a %eocidad #mite +asta os inter%aos esta.ecidos ) enar a ta.a ?' Retirar a es"era utii(ando e im*n' Reai(ar B ensa)os !ara com!etar a ta.a?' Lenar a ta.a@ em!e(ando con os tiem!os !romedios !ara cada inter%ao de a ta.a? e = v o La %eocidad o.ser%ada se determinar* !or3 t Donde3 e : es!acio de cada inter%ao' t : e tiem!o !romedio em!eado !or a es"era en cada inter%ao' Es necesario corre&ir esta %eocidad !ara com!ensar os e"ectos de %erticidad e inter"erencia de a !ared de %iscos#metro utii(ando a si&uiente ecuación em!#rica3

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU Tem#eratura )-oC 'oC( De .m/ ;';?m vc= vo

Dt .m/

;';5Bm

me .0/

;';@2&

2e .03m*/

F>?2&H m@

*

@

2 .03m /

>;;;2&Hm J

4 .5a6s/

>;;;Pa4sJ

 .m3s)/

'>mHs ?

1

+

9. "e

+

4. "t

( ) 9. "e

2

4. "t

Donde3 Vc : Veocidad corre&ida o %eocidad #mite' De : Di*metro de a es"era' Dt : Di*metro interno de %iscos#metro'

Para determinar e error e1!erimenta utii(aremos a si&uiente "órmua3 μ) − μ E (E = μ)

Donde3  T : Viscosidad teórica E : Viscosidad e1!erimenta

 Reai(ar a misma o!eración !ara otra es"era de un di*metro distinto'

intervalo en cm ;4B; cm ;4>;; cm ;4>B; cm ;4?;; cm

T1's( T)'s( T*'s( T+'s( T,'s( T#rom's( ;'? ;'>@ ;'@F ;'@ ;'B >'?5 ;' ;'@ ;'55 ;'55 ;'B@ ?'? >'> ;' ;'5 ;'FB ;'? @'F5 >'?> >'>? >'@5 >'@ >'@@ B'?@


VI.

interval os

t#rom's( Vo'm3s(

Vc'm3s(

<6,< cm

1&)+ s

,<),m3s

,<)-m3s

<61<< cm <61,< cm <6)<< cm

)&)=?s

=?1-m3s

=?1=m3s

*&=-+s

1?,?>m3 s )1-==m3 s

1?,-=m3 s )1><1m3 s

,&)*?s

ANALISIS Y RESULTADOS:

78'5a6s(

1<<<'5a 6s( 1<<<'5a 6s( 1<<<'5a 6s( 1<<<'5a 6s(

79'5a6s6(

1<<<&<11 =1 1<<<&<11 =1 1<<<&<11 =1 1<<<&<11 =1

: ;ERROR >==&== >==&== >==&== >==&==


VII. CONCLUSIONES:

!. "a viscosidad # la densidad de las soluciones $ue se estudiaron dependen de las concentraciones $ue tuvieron dic%as soluciones. &. "os lí$uidos con viscosidades 'a(as flu#en f)cilmente # por ende las esferas de acero* cuando la viscosidad es elevada el lí$uido no flu#e con muc%a facilidad # por ende tam'i+n la esfera de acero cae con ma#or dificultad. ,. "as viscosidades de los lí$uidos se pueden calcular a partir de las densidades $ue se calcula para cada temperatura. -. e aprendió $ue la le# de to/es es acepta'le para condiciones normales* pero se dedu(o tam'i+n $ue puede no ser aplica'le para ciertas condiciones.

VIII. RECOMENDACIONES: •

Kuisiera $ue e1!icara !or$ue utii(amos e a&ua como fuido ) !or$ue no utii(ar otro'

•

Determinen a %iscosidad !or otro m,todo'

•

a)or in"ormación acerca de este e1!erimento'

•

E1!icar con $u, m,todo es m*s aconse/a.e a o.tención de a %ariación de

•

%eocidad res!ecto a es!esor'

e de'en tomar los tiempos de manera e0acta cuando el li$uido $ue se estudia pasa de un punto A a un punto 1 en el viscosímetro.

•

"os materiales $ue se utili2an para las diversas mediciones se de'en lavar # secar por completo en la estufa.


IX.

BIBLIOGRAFIA:

aron S'- Lando M- isico$u#mica undamenta- ?da ed- Ed' Limusa- ,1ico>F- !a& F;  FB' Croc2"ord Q'- Na%e M'- anua de La.oratorio de Ku#mica #sica- >ra edEd' Aam.ra- adrid- >>- !a& F;  F@' Gasstone S' Tratado de $u#mica "#sica- Fma ed- Ed' A&uiar- Es!a6a- >F!a& 55  5B?' Pons u((o G'- isico$u#mica- Bta edición- Ed' Uni%erso SA- Lima- >>' CRC- Qand.oo2 o" C+emestr) and P+)sics- 5Fd ed- Ed CRC Press- ?;;@  ?;;5- !a& >;  >5> >B  ?@' Nor.ert Ado!+ Lan&e- Qand.oo2 o" C+emestr)- Ed' c Gra Qi- 7oo2 Com!an)->F5'

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