LABORATORIO DE BOMBAS

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

Laboratorio de Bombas

LABORATORIO LABORATORI O DE BOMBAS OBJETIVOS:

I.

a) General: •

Desarrollar habilidades para el planeamiento, ejecución y evaluación de resultados de exper experime imento ntos s sobre sobre desem desempe peño ño de bombas bombas centri centrifug fugas as accio acciona nadas das por por motore motores s eléctricos.

b) Específicos: •

Realiz Realizar ar correc correctam tament ente e medic medicion iones es de condic condicion iones es de opera operació ción n de una una bomba bomba centrifuga en un sistema de flujo.

•

Operar de forma segura una bomba centrifuga accionada por un motor eléctrico.

•

Reconocer la ocurrencia de condiciones de cavitación de bombas centrifugas.

•

Interpretar correctamente la información proporcionada por los fabricantes de bombas centrifugas sobre las características de esos equipos y su desempeño. desempeño.

•

Realizar correctamente mediciones para determinar las condiciones condiciones de operación de una bomba centrifuga.

•

Determinar el desempeño de bombas centrifugas a distintas condiciones de operación a partir de la información proporcionada proporcionada por el fabricante.

•

Analizar, evaluar e interpretar resultados experimentales sobre el desempeño de bombas en sistemas de impulsión de fluidos a través de sistemas de flujo.

II.

FUNDAMENTO TEORICO: Al tratar temas de cualquier circulación de fluidos estamos, de alguna manera entrando en el tema de bombas. El funcionamiento en si de la bomba será el de un convertidor de energía, o sea, transformara la energía mecánica en energía cinética, generando presión y velocidad en el fluido. Existen muchos tipos de bombas para diferentes aplicaciones, por ello también hay diversos factores importantes que nos permiten escoger un sistema de bombeo adecuado, tales son: presión, velocidad de bombeo y tipo de fluido.

1. Clasificación de bombas. 1.1. Bombas de desplazamiento positivo. En el primer gran tipo de bombas un volumen determinado de líquido queda encerrado en una cámara que, alternativamente, se llena desde la entrada y se vacía a una presión más alta a

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través de la descarga. Existen dos subclases de bombas de desplazamiento positivo. En las bombas alternativas la cámara es un cilindro estacionario que contiene un émbolo, mientras que en las bombas rotatorias la cámara se mueve desde la entrada hasta la descarga y regresa nuevamente a la entrada.

a. Bombas Reciprocantes.Reciprocantes.Añaden energía al sistema fluido mediante un pistón que act actúa

contr ontra a

un

líq líquido ido.

El

pistó istón n

es

accio ccion nado,

generalmente, por un motor eléctrico. Por cada carrera del pistón la bomba descarga una cantidad fija del fluido. - Aplicaciones: Descarga de fluidos relativamente viscosos. - Ventajas: Son capaces de obtener altas presiones. - Desven Desventaj tajas: as: No pued pueden en trabaj trabajar ar con fluido fluidos s sólido sólidos s abrasivos en suspensión.

b. Bombas Bombas Rotat Rotatori orias as (gear (gear pum pumps) ps) Contie Contiene ne dos dos ruedas ruedas denta dentadas das (engra (engrana najes jes)) que que encaja encajan n ajusta ajustadam damen ente. te. Al girar girar los dos engranajes en sentido contrario, en el espacio libre entre los dientes de éstos y el cuerpo de la bomba queda atrapada una masa de fluido, la que es transportada hacia la salida. - Aplicaci Aplicaciones ones:: Manejo Manejo de líquidos líquidos de cualqui cualquier er visc viscos osid idad ad,,

desc descar arga gas s

masiv asivas as,,

mane manejo jo

de

alimentos, para carga de vehículos tanques, para protec protecció ción n contr contra a incen incendio dios, s, manejo manejo de grasa, grasa, gases licuados, etc. - Ventaj Ventajas: as: Puede Pueden n mane manejar jar fluid fluidos os altam altamen ente te visc viscos osos os,, no tien tienen en válv válvul ulas as,, y comb combin inan an las las caract caracterí erísti sticas cas de flujo flujo const constan ante te de la bomba bomba cent centri rifu fuga ga con con el efec efecto to posi positi tivo vo de la bomb bomba a reciprocante. -

Desv Desven enta taja jas: s:

Líqui quidos dos

corr corro osivo sivos s

o

con con

sustancias abrasivas pueden causar un prematuro desgaste en parte de la bomba. No deben usarse en instalaciones donde halla probabilidades de que giren en seco en algún momento.

1.2. Bombas Bombas Cent Centríf rífug ugas. as. En la segunda clase más importante de bombas, la energía mecánica del líquido se aumenta por acción centrífuga. En la Figura 1.a se representa un ejemplo sencillo, pero muy corriente de bomba centrífuga. El líquido penetra a través de una unión de succión, concéntrica con el eje de una pieza que gira a gran velocidad, llamada impulsor o rodete. El rodete está provisto de álabes

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través de la descarga. Existen dos subclases de bombas de desplazamiento positivo. En las bombas alternativas la cámara es un cilindro estacionario que contiene un émbolo, mientras que en las bombas rotatorias la cámara se mueve desde la entrada hasta la descarga y regresa nuevamente a la entrada.

a. Bombas Reciprocantes.Reciprocantes.Añaden energía al sistema fluido mediante un pistón que act actúa

contr ontra a

un

líq líquido ido.

El

pistó istón n

es

accio ccion nado,

generalmente, por un motor eléctrico. Por cada carrera del pistón la bomba descarga una cantidad fija del fluido. - Aplicaciones: Descarga de fluidos relativamente viscosos. - Ventajas: Son capaces de obtener altas presiones. - Desven Desventaj tajas: as: No pued pueden en trabaj trabajar ar con fluido fluidos s sólido sólidos s abrasivos en suspensión.

b. Bombas Bombas Rotat Rotatori orias as (gear (gear pum pumps) ps) Contie Contiene ne dos dos ruedas ruedas denta dentadas das (engra (engrana najes jes)) que que encaja encajan n ajusta ajustadam damen ente. te. Al girar girar los dos engranajes en sentido contrario, en el espacio libre entre los dientes de éstos y el cuerpo de la bomba queda atrapada una masa de fluido, la que es transportada hacia la salida. - Aplicaci Aplicaciones ones:: Manejo Manejo de líquidos líquidos de cualqui cualquier er visc viscos osid idad ad,,

desc descar arga gas s

masiv asivas as,,

mane manejo jo

de

alimentos, para carga de vehículos tanques, para protec protecció ción n contr contra a incen incendio dios, s, manejo manejo de grasa, grasa, gases licuados, etc. - Ventaj Ventajas: as: Puede Pueden n mane manejar jar fluid fluidos os altam altamen ente te visc viscos osos os,, no tien tienen en válv válvul ulas as,, y comb combin inan an las las caract caracterí erísti sticas cas de flujo flujo const constan ante te de la bomba bomba cent centri rifu fuga ga con con el efec efecto to posi positi tivo vo de la bomb bomba a reciprocante. -

Desv Desven enta taja jas: s:

Líqui quidos dos

corr corro osivo sivos s

o

con con

sustancias abrasivas pueden causar un prematuro desgaste en parte de la bomba. No deben usarse en instalaciones donde halla probabilidades de que giren en seco en algún momento.

1.2. Bombas Bombas Cent Centríf rífug ugas. as. En la segunda clase más importante de bombas, la energía mecánica del líquido se aumenta por acción centrífuga. En la Figura 1.a se representa un ejemplo sencillo, pero muy corriente de bomba centrífuga. El líquido penetra a través de una unión de succión, concéntrica con el eje de una pieza que gira a gran velocidad, llamada impulsor o rodete. El rodete está provisto de álabes

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radiales solidarios con el mismo. El líquido circula hacia fuera, por el interior de los espacios que existen entre los álabes, y abandona abandona el rodete con una velocidad mucho mayor que a la entrada del mismo. En una bomba que funciona funciona normalmen normalmente, te, el espacio espacio comprend comprendido ido entre los álabes está totalmente lleno de líquido que circula sin cavitación. El líquido que sale periféricamente del rodete se recoge en una carcasa en espiral, llamada voluta, y sale de la bomba a través de una conducción tangencial de descarga. En la voluta, la carga de velocidad del líquido procedente del rodete, se convierte en carga de presión. El fluido recibe energía del rodete, que a su vez es transmitida al mismo mediante el par de un eje giratorio, generalmente accionado mediante conexión directa a un motor de velocidad constante, del orden de 1750 rpm. En condiciones ideales de flujo sin fricción, el rendimiento mecánico de una bomba centrífuga es eviden evidentem temen ente te del del 100 por 100 100 y q = 1. Una Una bomb bomba a ideal ideal que que opera opera con una velocid velocidad ad determinada, genera una velocidad de descarga constante para cada carga específica. Las bombas reales, debido a la fricción y a otras deficiencias, tienen un rendimiento algo menor. Las bombas centrífugas constituyen, en la práctica, el tipo más corriente de aparatos de bombeo. Existen muchos otros tipos además de la sencilla máquina de voluta de la Figura 1.a. Un tipo muy corriente emplea un rodete de doble succión, que toma el líquido por ambos lados, según se indica en la Figura 1.b. Por otra parte, el rodete puede ser abierto o bien puede estar cerrado o reforzado. En los manuales y libros sobre bombas y especialmente en los catálogos de las casas constructoras se pueden encontrar los diversos tipos, tamaños y diseños de bombas centrífugas.

Figura 1.a bomba centrífuga de succión sencilla.

Figura 1.b bomba centrífuga de Succión doble.

El fluido ingresa aquí en el centro del impulsor o rodete que gira, y es arrojado hacia la periferia, el fluido ha adquirido una gran velocidad y, por lo tanto, gran energía cinética. La transferencia de esta energía cinética en energía de presión produce la diferencia de presión entre la zona lateral de succión y la zona de descarga de la bomba.

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- Aplicaciones: Se emplean para bombear cantidades tan pequeñas como unos cuantos galones por minuto y con una pequeña altura de carga carga como para bombear cientos de miles de gpm con alturas de carga de 100 m. - Ventajas Ventajas:: Simple Simple construcci construcción, ón, bajo costo. El fluido fluido es entregad entregado o a presión presión esencial esencialment mente e constante, sin variaciones bruscas ni pulsaciones. pulsaciones. Pueden acoplarse directamente al eje del motor nece necesa sari rio o para para la oper operac ació ión n. La lín línea de descarga puede reducirse, o inclusive cerrarse, sin dañar la bomba. Pueden usarse con líquidos que que cont contie iene ne gran gran cant cantid idad ad de sóli sólido dos s en suspensión. Trabaja sin válvulas y su costo de mant manten enim imie ient nto o es infe inferi rior or a otro otros s tipo tipos s de bombas. - Desventajas: No pueden trabajar con grandes diferencias de presión. No deben girar sin estar el rodete o el impulsor lleno de líquido, porque de lo contrario puede producirse rozamiento en los arcos de cierre; en general deben cebarse. Su adecuada adecuada eficiencia eficiencia mecánica mecánica sólo puede puede obte obtene ners rse e

en

un

estre strec cho

interv terva alo

de

condiciones operativas. operativas. No operan eficientemente eficientemente con fluidos muy viscosos.

2. Selección del del tipo de bombas bombas Para ello, los factores más importantes importantes a tener en cuenta son: 

El flujo másico de fluido a bombear. bombear. Ello determina las dimensiones dimensiones de la bomba y la cantidad de bombas necesarias.



Las propiedades del fluido: densidad, viscosidad... ello determina la potencia necesaria.



El aumento de la presión en el fluido, es determinado con un balance de energía en el sistema. Este factor es uno de los más importantes en la determinación de la potencia necesaria.



Tipo de distribución de flujo.



Costo eficiencia de la bomba.

En resumen, para seleccionar una bomba debe seguirse las siguientes etapas: 

Hacer un diagrama de la bomba y del equipo de bombeo, y calcular la presión total necesaria.



Determinar la capacidad, y dejar preferentemente un margen de seguridad (5%-20%), para alguna variación.

Examinar las condicio condiciones nes del líquido: líquido: densida densidad, d, viscosida viscosidad, d, presión presión de vapor, vapor, la cual es  Examinar importante para el cálculo del NPSH, en la instalación de una bomba, pH, materia sólida en suspensión, etc.

a) Potencia necesaria.

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La potencia suministrada a la bomba desde una fuente externa se representa por P B, y se calcula a partir del head de la bomba (H) , mediante la expresión:

PB = H.ρ.g.Q

(1)

Donde:

H, head de la bomba, ρ, densidad del fluido, g, aceleración de la gravedad y Q, el caudal. b) Altura de succión y cavitación. La potencia calculada mediante la Ecuación (1) depende de la diferencia de presión entre la descarga y la succión y es independiente de la presión absoluta. A partir de consideraciones energéticas es irrelevante que la presión de succión sea inferior o superior a la presión atmosférica siempre que el fluido permanezca en estado líquido. Sin embargo, si la presión de succión es sólo ligeramente superior a la presión de vapor, algo de líquido puede vaporizarse súbitamente dentro de la bomba, dando lugar a un proceso que recibe el nombre de cavitación, que reduce grandemente la capacidad de la bomba y provoca una severa erosión. Si la presión de succión es realmente menor que la presión de vapor, la cavitación se producirá en la línea y no puede entrar líquido en la bomba.

Para evitar la cavitación es preciso que la presión a la entrada de la bomba supere a la presión de vapor en una cierta cantidad, que recibe el nombre de carga neta de succión positiva (NPSH). El valor de la NPSH que se requiere es del orden de 1,5 a 3 m para bombas centrífugas pequeñas (hasta 400 litros/minuto), pero aumenta con la capacidad de la bomba, la velocidad del rodete y la presión de descarga, recomendándose valores de hasta 15 m para bombas muy grandes. Para una bomba que succiona desde un depósito, la NPSH se calcula habitualmente mediante la presión, según:

NPSH =

gc g

.(

Pa − Pv ρ

− hf ) − Za

(2)

Donde:

Pa: presión absoluta en el depósito. Pv: presión de vapor. hf: pérdida de carga desde la toma de la bomba hasta la bomba. Za: altura de la bomba con respecto al nivel del tanque.

c) Rendimiento volumétrico. La relación entre el volumen de fluido descargado y el volumen barrido por el émbolo recibe el nombre de rendimiento volumétrico. En las bombas de desplazamiento positivo el rendimiento volumétrico se mantiene casi constante al aumentar la presión de descarga, si bien disminuye algo debido a las fugas.

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Habida cuenta de su constancia del flujo volumétrico, las bombas de émbolo, de émbolo macizo y de diafragma son ampliamente utilizadas como «bombas de medida», que inyectan líquido en un proceso con un flujo volumétrico controlado y ajustable.

d) Curvas características; relación carga-capacidad. Las representaciones gráficas de la carga real, el consumo total de potencial y el rendimiento, frente a la velocidad volumétrica de flujo, reciben el nombre de curvas de características de una bomba. Tales curvas se representan esquemáticamente en la Figura 2. En la Figura 2.a la relación entre la carga teórica y la velocidad de flujo (generalmente llamada «carga-capacidad») es una línea recta, la carga real desarrollada es considerablemente menor y cae bruscamente hacia cero a medida que la velocidad aumenta hasta un cierto valor en cualquier bomba dada. Esto recibe el nombre de velocidad de flujo a carga cero, y representa el flujo máximo que puede producir la bomba en cualesquiera condiciones. La velocidad de flujo óptima de operación, es, por supuesto, menor que ésta. La diferencia entre las curvas teórica y real se debe esencialmente al flujo circulatorio. Otros factores que contribuyen a la pérdida de carga son la fricción del fluido en los conductos y canales de la bomba y a las pérdidas de choque debidas al cambio brusco de dirección del líquido que sale del rodete, así como a la unión de la corriente de líquido que circula circunferencialmente alrededor de la carcasa. La fricción adquiere el valor más elevado para la máxima velocidad de flujo; las pérdidas de choque son mínimas para las condiciones de operación estipuladas para la bomba y aumentan al aumentar o disminuir el valor especificado.

e) Curvas de potencia. En la Figura 2.b se presentan curvas típicas de la potencia del fluido P f y la potencia total P B frente a la velocidad de flujo. La diferencia entre el funcionamiento ideal y el real representa la pérdida de potencia en la bomba, que se debe a la fricción del fluido y las pérdidas de choque, con conversión de energía mecánica en calor, y pérdidas por fugas, fricción de disco y en los cojinetes. Las fugas representan un flujo invertido desde la descarga del rodete hasta el orificio de succión, y dan lugar a una reducción del volumen real descargado por la bomba por unidad de potencia consumida. La fricción de disco es la fricción que tiene lugar entre la superficie exterior del rodete y el líquido que ocupa el espacio comprendido entre el rodete y la parte interior de la carcasa. Las pérdidas en los cojinetes representan la potencia que se requiere para vencer la fricción mecánica en los cojinetes y cierre de la bomba.

f) Rendimiento. El rendimiento de una bomba es la relación entre la potencia comunicada al fluido y la entrada total de potencia. La curva de la Figura 2.c, derivada de las curvas de la Figura 2.b, indica que el rendimiento disminuye rápidamente con la velocidad de flujo para bajas velocidades, alcanza un

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máximo en la región de la capacidad especificada de la bomba, y disminuye después a medida que la velocidad de flujo se aproxima al valor de carga cero.

Figura 2 Curvas Características de una bomba. g ) Bombas de Cebado, carga teórica desarrollada por una bomba centrífuga (head de la bomba), depende de la velocidad del rodete, del radio del mismo y de la velocidad del fluido que sale del rodete. Si estos factores son constantes, la carga desarrollada es la misma, cualquiera que sea el peso específico del fluido y es igual para líquidos y gases. El aumento de presión, sin embargo, es igual al producto de la carga desarrollada por el peso específico del fluido. Si una bomba desarrolla, por ejemplo, una carga de 100 pies, y está llena de agua, el aumento de presión es igual a 100 x 62,3/144 = 43 lb-f/pulg 2. Si la bomba está llena con aire en condiciones ordinarias, el aumento de presión es del orden de 0,l lb-f/pulg2. Una bomba centrífuga que operase con aire no podría elevar el líquido desde una conducción de succión inicialmente vacía, ni hacerlo circular a través de la línea llena de líquido. Una bomba con aire en su carcasa, se dice que está «taponada con aire» y no puede funcionar hasta que el aire haya sido reemplazado por líquido. El aire puede ser desalojado cebando la bomba desde un tanque auxiliar de cebado, conectado a la tubería de succión o bien introduciendo líquido en la misma mediante un dispositivo de vacío independiente. Existen, por otra parte, varios tipos de bombas de auto cebado. Las bombas de desplazamiento positivo comprimen el gas hasta una presión de descarga deseada y no están sometidas a «taponamiento con aire».

h) Operación en serie y en paralelo En muchas instalaciones las bombas deben trabajar en serie y en paralelo. A continuación veremos como se combinan las curvas características de cada unidad cuando funcionan en conjunto.

h.1) Bombas en serie

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Supongamos dos bombas gemelas en serie, es decir que la impulsión de una bomba llega a aspiración de la otra. En este caso el gasto que circula por ambas bombas es el mismo y para cada gasto se obtiene el doble de la carga correspondiente a una bomba. La curva Q-H resultante se obtiene duplicando para cada gasto la carga correspondiente Q1A=AB.

H B Ho

4 1 3 A

Ho

1

2

Q

Figura 3 Arreglo de bombas en serie Si la curva de carga del sistema es la indicada con línea de segmentos, podemos observar que el gasto que se obtiene con las dos bombas es inferior al doble de que se obtiene con una sola 0-2 < 2(0-1). Del mismo modo la altura correspondiente a las dos bombas es inferior del doble de la correspondiente a una sola 2-4 < 2(1-3). El rendimiento se obtiene para cada Q de la curva correspondiente a una bomba. En efecto QH la potencia es

η

para una bomba.

QH Para dos será 2

η

Q

o sea

2 H η

siendo H la altura que corresponde a cada bomba en

serie. La curva de potencia se obtiene para cada gasto, sumando las potencias de ambas bombas. La puesta en serie de dos bombas de distintas características es posible, pero ofrece dificultades. Se debe instalar la de mayor capacidad como primera etapa, ya que si no fuera así podría faltar alimentación a la bomba más potente.

h.2) Bombas en paralelo El caso de bombas en paralelo se presenta frecuentemente en la práctica. Las elevadoras se proyectan generalmente con dos o más unidades que pueden funcionar en paralelo. Las curvas resultantes se transforman como sigue:

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Curva del conjunto

1

2

3

Ho

Curva de carga del sistema A B Figura 4 Arreglo de bombas en paralelo Q-H. Para construir la curva resultante para 2 bombas gemelas en paralelo, se suman los gastos para cada carga. O sea la curva parte del mismo punto en el eje de la H y se verifica que 1-2 = 2-3. Al combinarla con la curva de carga del sistema, como la de segmentos, se puede ver que el gasto que dan las bombas gemelas en paralelo es inferior al doble del que da una sola: 0-B <2(0-A)

A pesar de que las bombas sean gemelas, siempre existen pequeñas diferencias, de modo que las curvas QH difieren ligeramente. Se produce así una distribución de gastos desequilibrada, lo que acentúa si las curvas QH son planas. Por esta razón, cuando se trata de bombas que van a trabajar en paralelo es preferible que la curva QH sea inclinada.

La potencia del conjunto es igual a la suma de las potencias de cada bomba, de modo que para cada gasto llevamos la suma de las potencias en ordenadas. El rendimiento es el mismo que corresponde a una sola bomba

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III.


DIAGRAMA DE FLUJO:

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10


IV.


DATOS EXPERIMENTALES:

Los datos generales para todos los ensayos son los siguientes: •

ΔZ

= 63.6 cm

•

Nº vueltas del contómetro

=1

•

Factor del contómetro

= 0.0001

•

T (ºC) del agua

= 22 ºC

En el laboratorio se obtuvieron los siguientes datos:

a) Bomba Centrífuga Convencional Cuadro Nº1 Datos experimentales para la bomba convencional. 50 48 46 P (PSIA) 3.6 3.7 3.8 I (A) 220 220 220 E (V) Q1 (L/MIN) 21.978 25.641 30.150 *: Datos tomados en cavitación

44 3.9 220 33.707

b) Bomba Centrífuga Auto cebante

42 4 220 36.474

40 4.1 220 38.338

38 4.1 220 40

36* 4.3 220 42.704

34* 4.4 220 42.704


IV.


DATOS EXPERIMENTALES:

Los datos generales para todos los ensayos son los siguientes: •

ΔZ

= 63.6 cm

•

Nº vueltas del contómetro

=1

•

Factor del contómetro

= 0.0001

•

T (ºC) del agua

= 22 ºC

En el laboratorio se obtuvieron los siguientes datos:

a) Bomba Centrífuga Convencional Cuadro Nº1 Datos experimentales para la bomba convencional. 50 48 46 P (PSIA) 3.6 3.7 3.8 I (A) 220 220 220 E (V) Q1 (L/MIN) 21.978 25.641 30.150 *: Datos tomados en cavitación

44 3.9 220 33.707

42 4 220 36.474

40 4.1 220 38.338

38 4.1 220 40

36* 4.3 220 42.704

34* 4.4 220 42.704

b) Bomba Centrífuga Auto cebante Cuadro Nº2 Datos experimentales para la bomba centrífuga auto cebante. 60 55 P (PSIA) 4.4 4.5 I (A) 218 218 E (V) Q2 (L/MIN) 4.702 11.385 *: Datos tomados en cavitación

50 4.5 218 18.018

45 4.55 218 24

40 4.6 218 29.702

35 4.7 218 34.582

30 4.65 218 37.5

25 4.55 218 38.216

20* 4.4 218 40.404

c) Arreglo de Bombas en Serie Cuadro Nº3 Datos experimentales para arreglo de bombas en serie. 95 90 85 80 78 75 74 Auto cebante P1 (PSIA) 100 50 48 45 43 40 38 37 36 CP-158 P2 (PSIA) Q (L/MIN) 16.129 21.660 26.200 29.556 32.258 35.087 36.585 38.216

d) Arreglo de Bombas en Paralelo Cuadro Nº4 Datos experimentales para arreglo de bombas en paralelo.

P(PSIA) Auto cebante Q1(L/MIN)

UNI-FIQT

50 13.483

47.5 15.463

45 16.393

42.5 18.518

40 20.134

37.7 15.424

11


CP-158

V.

Q2(L/MIN)

8.356


11.406

14.218

18.633

20.202

21.505

CÁLCULOS Y RESULTADOS: a) Bomba Centrífuga Convencional

Tiempo

Q

Q

(s)

(m^3/s)

(L/min)

2.720 2.340 1.990 1.760 1.645 1.565 1.500 1.405 1.385

0.0003676 0.0004274 0.0005025 0.0005682 0.0006079 0.0006390 0.0006667 0.0007117 0.0007220

Nre

f

V (m/s)

Hfprim Hfsec

Head

Pcon

Pent

(m)

(w)

(w)

128.97 144.84 164.81 180.16 185.49 187.16 187.00 191.63 184.83

792.00 814.00 836.00 858.00 880.00 902.00 902.00 946.00 968.00

22.05 18429 0.039 0.725 0.055 0.492 35.08 25.64 21421 0.038 0.843 0.072 0.665 33.89 30.15 25189 0.037 0.991 0.097 0.920 32.79 34.09 28481 0.037 1.121 0.125 1.176 31.70 36.47 30472 0.036 1.199 0.139 1.347 30.51 38.33 32030 0.036 1.261 0.153 1.488 29.29 40.00 33418 0.035 1.315 0.162 1.620 28.05 42.70 35677 0.035 1.404 0.185 1.846 26.92 43.32 36193 0.035 1.424 0.190 1.900 25.59 Cuadro Nº5 Resultados para bomba convencional.

(η)%

PERDIDAS SECUNDARIAS: 2 Válvulas de Globo: 8 codos convencionales:

K 7.8x2 0.39x8 18.72

Cuadro Nº6 Pérdida de carga para la bomba convencional. z= L= D= g= ρ=

0.636 3.181 0.0254 10 1000

m m m m/s2 Kg/m3

Cuadro Nº7 Datos adicionales para la bomba convencional.

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16.28 17.79 19.71 20.99 21.07 20.74 20.73 20.25 19.09



Head VS Caudal 40.000000

35.000000

30.000000

25.000000

) m ( d 20.000000 a e H 15.000000

10.000000

5.000000

0.000000 0.0000

10.0000

20.0000

30.0000

40.0000

50.0000

Caudal(L/min)

Figura 6 Curva característica Head vs. Caudal

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Potencia consumida VS Caudal 250.0000

200.0000

) w ( a d i m u s n o c a i c n e t o P

150.0000

100.0000

50.0000

0.0000 0.0000

5.0000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.0000 35.0000 40.0000 45.0000 50.0000

Caudal(L/min)

Figura 7 Curva característica Potencia consumida vs. Caudal

Potencia Entregada VS Caudal 1200.0

1000.0

) w ( a i c n e t o P

800.0

600.0

400.0

200.0

0.0 0.00000 5.00000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.0000 35.0000 40.0000 45.0000 50.0000 0

0

0

0

0

0

0

0

0

Caudal(L/min)

Figura 8 Curva Característica Potencia entregada vs. Caudal

UNI-FIQT

14



Eficiencia vs Caudal 25.00000

) 20.00000 n ( a i c 15.00000 n e i c 10.00000 i f e % 5.00000 0.00000 0.0000

10.0000

20.0000

30.0000

40.0000

50.0000

Caudal (L/min)

Figura 9 Curva característica Eficiencia vs. Caudal

Calculo de NPSH Utilizaremos la siguiente ecuación:

NPSH = (Pa – Pv)/(r*g) + Z - ΣHf Bomba Centrifuga Convencional: T= P atm. = Pv H2O = Z= L= D= g= ρ= u=

22 14,7 0,34 0,636 1,48 0,0254 10 1000 0,001

°C psia psia m m m m/s2 Kg/m3 Pa*s

PERDIDAS SECUNDARIAS: 1 Válvula de Globo: 1 codo convencional:

k 7,80 0,69 8,49

Cuadro 8 Data para el calculo de NPSH de la bomba convencional Q(L/min)

Q(m3/s)

V(m/s)

N Re

f

hf Total

NPSH

22.0588 25.6410 30.1508 34.0909 36.4742 38.3387 40.0000 42.7046

0.0003676 0.0004274 0.0005025 0.0005682 0.0006079 0.0006390 0.0006667 0.0007117

0.7256 0.8434 0.9917 1.1213 1.1997 1.2610 1.3157 1.4046

18429.2 21422.0 25189.7 28481.6 30472.7 32030.4 33418.4 35678.0

0.0360 0.0355 0.0350 0.0345 0.0341 0.0340 0.0340 0.0340

0.2787 0.3755 0.5178 0.6601 0.7540 0.8326 0.9063 1.0330

10.2555 10.1586 10.0164 9.8740 9.7802 9.7016 9.6279 9.5012

UNI-FIQT

15


43.3213

0.0007220

1.4249


36193.2

0.0340

1.0630

9.4711

Cuadro 9 NPSH de la bomba centrifuga convencional

Grafica NPSH Bomba Convencional 10.30 10.20 10.10 10.00

) m ( 9.90 H S P 9.80 N 9.70 9.60 9.50 9.40 0.0000

10.0000

20.0000

30.0000

40.0000

50.0000

Caudal (L/min.)

Figura 10 NPSH vs. Caudal de Operación para la bomba convencional

b) Bomba Auto cebante Cuadro Nº10 Resultados para bomba auto cevante Tiempo

Q

Q

(s)

(m^3/s)

(L/min)

Nre

12.780 5.260 3.330 2.540 2.100 1.735 1.600 1.540 1.480

0.0000782 0.0001901 0.0003003 0.0003937 0.0004762 0.0005764 0.0006250 0.0006494 0.0006757

4.69 11.40 18.01 23.62 28.57 34.58 37.50 38.96 40.54

3922 9529 15053 19735 23870 28891 31329 32550 33869

UNI-FIQT

V f

(m/s)

Head Hfprim Hfsec

0.039 0.154 0.0025 0.022 0.038 0.375 0.0143 0.131 0.037 0.592 0.0349 0.328 0.037 0.776 0.0600 0.565 0.036 0.939 0.0854 0.826 0.036 1.137 0.1251 1.211 0.035 1.23345 0.1430 1.42402 0.035 1.28150 0.1544 1.53714 0.035 1.33345 0.1672 1.66430

(m) 41.469 38.127 34.887 31.692 28.525 25.501 22.274 18.936 15.614

Pcon(w) Pent(w) 32.44 72.48 104.76 124.75 135.83 146.98 139.21 122.96 105.50

959.20 981.00 981.00 991.90 1002.80 1024.60 1013.70 991.90 959.20

16

(η)% 3.38 7.38 10.67 12.57 13.54 14.34 13.73 12.39 10.99



Perdidas Secundarias k 2 válvulas de globo 8 codos convencionales

7,8x2 0,39x8 18.72

Cuadro Nº11 Pérdida de carga para la bomba auto cebante.

z= L= D= g= ρ=

0.636 3.181 0.0254 10 1000

m m m m/s2 Kg/m3

Cuadro Nº12 Datos adicionales para la bomba auto cebante.

Head VS Caudal 45.000000 40.000000 35.000000 30.000000

) m 25.000000 ( d a 20.000000 e H 15.000000 10.000000 5.000000 0.000000 0.0000

5.0000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.0000 35.0000 40.0000 45.0000

Caudal(L/min)

Figura 11 Curva característica Head vs. Caudal

UNI-FIQT

17



Potencia consumida VS Caudal 160.0000

140.0000

) w ( a d i m u s n o c a i c n e t o P

120.0000

100.0000

80.0000

60.0000

40.0000

20.0000

0.0000 0.0000

5.0000

10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.0000 35.0000 40.0000 45.0000

Caudal(L/min)

Figura 12 Curva característica Potencia consumida vs. Caudal Potencia Entregada VS Caudal 1200.0

1000.0

) w ( a i c n e t o P

800.0

600.0

400.0

200.0

0.0 0.00000

5.00000 10.00000 15.00000 20.00000 25.00000 30.00000 35.00000 40.00000 45.00000

Caudal(L/min)

Figura 13 Curva Característica Potencia entregada vs. Caudal

UNI-FIQT

18



Eficiencia vs Caudal 16.00000 14.00000 12.00000

) n ( a 10.00000 i c n 8.00000 e i c i f E 6.00000 % 4.00000 2.00000 0.00000 0.0000

10.0000 20.0000 30.0000 40.0000 50.0000

Caudal (L/min)

Figura 14 Curva característica Eficiencia vs. Caudal

Calculo de NPSH Utilizaremos la siguiente ecuación:

NPSH = (Pa – Pv)/(r*g) + Z - ΣHf Bomba Auto cebante: T= P atm. = Pv H2O = Z= L= D= g= ρ= u=

22 14,7 0,34 0,636 1,39 0,0254 10 1000 0,001

°C psia psia m m m m/s2 Kg/m3 Pa*s

PERDIDAS SECUNDARIAS: 1 Válvula de Globo: 1 codo convencional:

k 7,80 0,69 8,49

Cuadro 13 Data para el calculo de NPSH de la bomba auto cebante.

Q(L/min)

UNI-FIQT

Q(m3/s)

V(m/s)

N Re

f

hf Total

NPSH

19


4.6948 11.4068 18.0180 23.6220 28.5714 34.5821 37.5000 38.9610 40.5405

0.0000782 0.0001901 0.0003003 0.0003937 0.0004762 0.0005764 0.0006250 0.0006494 0.0006757

0.1544 0.3752 0.5927 0.7770 0.9398 1.1375 1.2335 1.2815 1.3335


3922.3 9530.0 15053.3 19735.3 23870.3 28892.0 31329.7 32550.4 33870.0

0.0360 0.0355 0.0350 0.0345 0.0341 0.0340 0.0340 0.0340 0.0340

0.0126 0.0743 0.1849 0.3169 0.4626 0.6774 0.7965 0.8598 0.9309

10.5215 10.4598 10.3492 10.2172 10.0715 9.8567 9.7376 9.6743 9.6032

Cuadro 14 NPSH de la bomba auto cebante.

Grafica NPSH Bomba Autocebante 10.60

10.40

10.20

) m ( H 10.00 S P N 9.80

9.60

9.40 0

10

20

30

40

50

Caudal (L/min.)

Figura 15 NPSH vs. Caudal de Operación para la bomba auto cebante

c) CÁLCULOS DE BOMBAS EN SERIE:

UNI-FIQT

20



El sistema operación del laboratorio de bombas presentaba las siguientes características que son necesarias conocer para efectuar los cálculos.

1 pulg cedula 40 D interno : Area.S.int :

0.0266 5.58E-04

m m2

Hierro Galvanizado 0.0005 4.77E-04

ε :

/D :

ε

B-1 V1: V2: Z1: Z2: g:

pulg

B-2 V1: V2: Z1: Z2: g:

0.00 f(Q) 0.59 0.09 9.81

0.00 f(Q) 0.59 0.20 9.81

Además de las propiedades físicas del fluido:

22.00

T

996.46 1.02E-03

µ :

•

°C kg/m^3 Pa.s

ANÁLISIS EN LA BOMBA CP – 158 Datos para los Accesorios:

Tipo -

# Acce.

K (c/u)

K

Acce Union.Univ. Unión T Codos 90 Valv.Globo

3 1 2 1

0.04 1.00 0.69 7.80

0.12 1.00 1.38 7.80

K total

10.30

1.703

Longitud Total:

CÁLCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS

h f −primaria

Presión

tiempo

L

= f ×

Q (m^3/s)

D

×

V

2

2 × g

Re

fricción

hfp

prom

UNI-FIQT

21


50 48 45 43 40 38 37 36

3.72

2.77

2.29

2.035

1.86

1.705

1.64

1.565


2.688E-04

1.25E+0

0.0299405

2.267E-02

3.610E-04

4 1.69E+0

5 0.0279199

3.813E-02

4.367E-04

4 2.04E+0

9 0.0267838

5.352E-02

4.914E-04

4 2.29E+0

2 0.0261301

6.612E-02

5.376E-04

4 2.51E+0

1 0.0256341

7.764E-02

5.865E-04

4 2.74E+0

8 0.0251784

9.075E-02

6.098E-04

4 2.85E+0

2.50E-02

9.732E-02

6.390E-04

4 2.98E+0

2.48E-02

1.059E-01

4

CÁLCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS h f −sec undaria

= K ×

V 2 2 × g

Presión 50

Q (m^3/s)

hfs

0.00026881

1.22E-01

48

7 0.00036101

2.20E-01

45

1 0.00043668

3.22E-01

43 40

1 0.0004914 0.00053763

4.08E-01 4.88E-01

38 37

4 0.00058651 0.00060975

5.81E-01 6.28E-01

36

6 0.00063897

6.89E-01

8

CÁLCULO DE PÉRDIDA TOTAL

UNI-FIQT

22


h f

Presión 50 48 45 43 40 38 37 36

h f

=


h

+ f −sec undaria

primaria

−

hfp

hfs

hf

2.267E-02 3.813E-02 5.352E-02 6.612E-02 7.764E-02 9.075E-02 9.732E-02 1.059E-01

1.22E-01 2.20E-01 3.22E-01 4.08E-01 4.88E-01 5.81E-01 6.28E-01 6.89E-01

1.45E-01 2.58E-01 3.76E-01 4.74E-01 5.66E-01 6.72E-01 7.25E-01 7.95E-01

CÁLCULO DE LA ENERGÍA 1

E 1

Presión 50 48 45 43

ρ × g

+

V 12 2 × g

Z 1

+

P1 (Pa)

V1 (m/s2)

Z1 (m)

E1 (m)

101325

0

0.59

10.95539

0.59

82 10.95539

0.59

82 10.95539

0.59

82 10.95539

101325

101325

101325

0

0

0

40

101325

0

0.59

82 10.95539

38

101325

0

0.59

82 10.95539

0.59

82 10.95539

37

UNI-FIQT

=

P 1

101325

0

23


36


101325

0

82 10.95539

0.59

82

CÁLCULO DE LA ENERGÍA 2 E 2

=

P 2 ρ × g

2

+

V 2

2 × g

Z 2

+

Presión

P1 (Pa)

Q (m^3/s)

Z1 (m)

E2 (m)

B1 50

446062.864

2.688E-04

0.09

4.573E+

48

5 432273.349

0.09

01 4.433E+

45

9 411589.078

0.09

01 4.223E+

43

1 397799.563

0.09

01 4.082E+

40

5 377115.291

0.09

01 3.872E+

38

6 363325.777

0.09

01 3.731E+

0.09

01 3.661E+

0.09

01 3.591E+

37

356431.019

36

7 349536.262

3.610E-04

4.367E-04

4.914E-04

5.376E-04

5.865E-04

6.098E-04

6.390E-04

4

01

CÁLCULO DEL HEAD DE LA BOMBA 1 H B1

UNI-FIQT

E 2

=

E 1

−

h f

+

Presión

E1

E2 (m)

hf

H-B1

B1 50 48 45 43 40 38

10.955398 10.955398 10.955398 10.955398 10.955398 10.955398

45.733421 44.332293 42.226218 40.823896 38.715725 37.314086

1.45E-01 2.58E-01 3.76E-01 4.74E-01 5.66E-01 6.72E-01

3.49E+01 3.36E+01 3.16E+01 3.03E+01 2.83E+01 2.70E+01

24


37 36

•


10.955398 10.955398

7.25E-01 7.95E-01

36.613321 35.913980

2.64E+01 2.58E+01

ANÁLISIS EN LA BOMBA AUTOCEBANTE. Datos para los Accesorios

Tipo -

# Acce.

K (c/u)

K

Acce Union.Univ. Union T Codos 90 Valv.Globo

3 2 3 0

0.04 1.00 0.69 7.80

0.12 2.00 2.07 0.00

K total

4.19

1.187

Longitud Total:

CÁLCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS h f −primaria

Presión

tiempo

L

= f ×

D

×

V

2

2 × g

Q (m^3/s)

Re

fricción

hfp

2.688E-04

1.25E+0

0.0299405

1.580E-02

3.610E-04

4 1.69E+0

5 0.0279199

2.658E-02

4.367E-04

4 2.04E+0

9 0.0267838

3.730E-02

4.914E-04

4 2.29E+0

2 0.0261301

4.608E-02

5.376E-04

4 2.51E+0

1 0.0256341

5.411E-02

5.865E-04

4 2.74E+0

8 0.0251784

6.326E-02

6.098E-04

4 2.85E+0

2.50E-02

6.783E-02

prom 100 95 90 85 80 78 75

UNI-FIQT

3.72

2.77

2.29

2.035

1.86

1.705

1.64

25


74


4 2.98E+0

6.390E-04

1.565

2.48E-02

7.383E-02

4


Presión 100

= K ×

V 2 2 × g

Q (m^3/s)

hfs

0.0002688

4.96E-02

95

2 0.0003610

8.95E-02

90

1 0.0004366

1.31E-01

85 80

8 0.0004914 0.0005376

1.66E-01 1.99E-01

78

3 0.0005865

2.36E-01

75

1 0.0006097

2.55E-01

74

6 0.0006389

2.80E-01

8

CÁLCULO DE PÉRDIDA TOTAL h f

Presión 100 95 90 85 80 78 75 74

UNI-FIQT

h f

=

primaria

−

h

+ f −sec undaria

hfp

hfs

1.580E-02 2.658E-02 3.730E-02 4.608E-02 5.411E-02 6.326E-02 6.783E-02 7.383E-02

4.96E-02 8.95E-02 1.31E-01 1.66E-01 1.99E-01 2.36E-01 2.55E-01 2.80E-01

hf 6.54E-02 1.16E-01 1.68E-01 2.12E-01 2.53E-01 3.00E-01 3.23E-01 3.54E-01

26



CÁLCULO DE LA ENERGÍA 2´´ E 1

Presión 100

=

ρ × g

+

V 1

Z 1

+

2 × g

P1 (Pa)

Q (m^3/s)

Z2´´ (m)

E2´´ (m)

790800.72

2.688E-04

0.20

8.111E+

0.20

01 7.759E+

0.20

01 7.408E+

0.20

01 7.056E+

0.20

01 6.704E+

0.20

01 6.564E+

0.20

01 6.353E+

0.20

01 6.283E+

95

756326.93

90

4 721853.14

85

8 687379.36

80

2 652905.57

78

6 639116.06

75

16 618431.79

74

2

P 1

3.610E-04

4.367E-04

4.914E-04

5.376E-04

5.865E-04

6.098E-04

611537.03

6.390E-04

28

01


E 2

UNI-FIQT

=

P 2 ρ × g

2

+

V 2

2 × g

Z 2

+

Presión

P1 (Pa)

Q (m^3/s)

Z1 (m)

E2 (m)

B1 100

790800.729

2.688E-04

0.09

8.100E+

95

756326.942

3.610E-04

0.09

01 7.748E+

90

6 721853.156

4.367E-04

0.09

01 7.397E+

27



85

1 687379.369

4.914E-04

0.09

01 7.045E+

80

7 652905.583

5.376E-04

0.09

01 6.693E+

78

2 639116.068

5.865E-04

0.09

01 6.553E+

75

6 618431.796

6.098E-04

0.09

01 6.342E+

74

8 611537.039

6.390E-04

0.09

01 6.272E+

5

01

CÁLCULO DEL HEAD DE LA BOMBA 1

H B 2 = E 2" − E 2 + h f Presión

E2´´ (m)

B1 100

81.109595

95

E2 (m)

hf

H-B2

4.573E+01

6.54E-02

3.54E+01

3 77.592497

4.433E+01

1.16E-01

3.34E+01

90

09 74.075775

4.223E+01

1.68E-01

3.20E+01

85

2 70.557483

4.082E+01

2.12E-01

2.99E+01

80

16 67.038665

3.872E+01

2.53E-01

2.86E+01

78

25 65.637025

3.731E+01

3.00E-01

2.86E+01

75

63 63.525613

3.661E+01

3.23E-01

2.72E+01

74

97 62.826272

3.591E+01

3.54E-01

2.73E+01

59

UNI-FIQT

28



De los cálculos anteriores, se tiene los siguientes valores:

Q (L/min)

Q (m3/s)

H-B1

H-B2

HEAD SISTEMA

16.1 21.7 26.2 29.5 32.3 35.2 36.6

UNI-FIQT

2.688E-04 3.610E-04 4.367E-04 4.914E-04 5.376E-04 5.865E-04 6.098E-04

3.49E+01 3.36E+01 3.16E+01 3.03E+01 2.83E+01 2.70E+01 2.64E+01

3.54E+01 3.34E+01 3.20E+01 2.99E+01 2.86E+01 2.86E+01 2.72E+01

7.04E+01 6.70E+01 6.37E+01 6.03E+01 5.69E+01 5.57E+01 5.36E+01

29



d) CÁLCULOS DE BOMBAS EN PARALELO:

1 pulg cedula 40 0.02 D interno : Area.S.int :

66 m 5.58E-04 m2

Hierro Galvanizado ε :

/D :

ε

0.0005 4.77E-04

pulg

0.00 0.58 0.33 9.81

m/s2 m m m/s2

Datos del Sistema V1 : Z1 : Z2 : g:

P1 : 0.00E+00 Pa Además de las propiedades físicas del fluido:

T ρ µ :

22.00 996.46 1.02E-03

°C kg/m^3 Pa.s

Datos para los Accesorios:

Tipo - Acce Valv. Check Union T Codos 90° Valv. Globo

UNI-FIQT

# Acce.

K (c/u)

K

2 1 1 1

7.80 1.00 0.69 7.80

15.60 1.00 0.69 7.80

Linea

L (metros)

119 120 121 122 123 124

0.270 0.105 0.085 0.105 0.095 0.257

30


K total


17.29

Long. total

0.917

CALCULO DEL CAUDAL TOTAL Qtotal = Q B! +Q B 2

Corrida

Q-B1

Q-B2

Qtotal (m3 /s)

1 2 3 4 5 6

0.000139 0.000190 0.000237 0.000311 0.000337 0.000358

0.000225 0.000258 0.000273 0.000309 0.000336 0.000257

0.000364 0.000448 0.000510 0.000619 0.000672 0.000615


h f −primaria

L

= f ×

D

×

V

2

2 × g

Corrida

V (m/s)

Re

friccion

hfp

1 2 3 4 5 6

0.65 0.80 0.92 1.11 1.21 1.10

16993 20907 23817 28906 31384 28733

0.0208 0.0224 0.0233 0.0227 0.0226 0.0234

0.0021 0.0034 0.0046 0.0065 0.0077 0.0067

CÁLCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS

h f −sec undaria

= K ×

V 2 2 × g

Corrida

V (m/s)

hfs

1 2 3 4 5 6

0.65 0.80 0.92 1.11 1.21 1.10

0.0345 0.0523 0.0678 0.0999 0.1178 0.0987


h f

UNI-FIQT

h f

=

primaria

−

h

+ f −sec undaria

31



Corrida

hfp

hfs

hf

1 2 3 4 5 6

0.0021 0.0034 0.0046 0.0065 0.0077 0.0067

0.0345 0.0523 0.0678 0.0999 0.1178 0.0987

0.0366 0.0557 0.0724 0.1065 0.1255 0.1054


E 1

=

P 1 ρ × g

+

V 12 2 × g

Z 1

+

Corrida

P1 (Pa)

V1 (m/s2)

Z1 (m)

E1 (m)

1 2 3 4 5 6

101300.00 101300.00 101300.00 101300.00 101300.00 101300.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58

10.94 10.94 10.94 10.94 10.94 10.94

CALCULO DE LA ENERGÍA EN C – EC E C

•

= E 1 −h f

Corrida

E1

hf

EC (m)

1 2 3 4 5 6

10.94 10.94 10.94 10.94 10.94 10.94

0.0366 0.0557 0.0724 0.1065 0.1255 0.1054

10.91 10.89 10.87 10.84 10.82 10.84

ANÁLISIS EN LA BOMBA CENTRÍFUGA

Datos para los Accesorios Tipo - Acce Valv. Check Union T Codos 90° Valv. Globo

UNI-FIQT

Linea

L (metros) 0.270 0.105 0.085 0.105 0.095 0.257

0.917

# Acce.

K (c/u)

K

2 1 1 1

7.80 1.00 0.69 7.80

15.60 1.00 0.69 7.80

119 120 121 122 123 124

K total

17.29

Long. total

32




L

h f −primaria

= f ×

D

×

V 2 2 × g

Corrida

V (m/s)

Re

friccion

hfp

1 2 3 4 5 6

0.250 0.341 0.425 0.557 0.604 0.643

6502 8875 11062 14498 15718 16732

0.0226 0.0255 0.0286 0.0239 0.0251 0.0281

0.0025 0.0052 0.0091 0.0130 0.0161 0.0204


= K ×

V

2

2 × g

Corrida

V (m/s)

hfs

1 2 3 4 5 6

0.250 0.341 0.425 0.557 0.604 0.643

0.05 0.10 0.16 0.27 0.32 0.36


h f

=

primaria

−

h

+ f −sec undaria

Corrida

hfp

hfs

1 2 3 4 5 6

0.0025 0.0052 0.0091 0.0130 0.0161 0.0204

0.0550 0.1024 0.1592 0.2734 0.3213 0.3641

hf 0.0575 0.1076 0.1682 0.2864 0.3374 0.3845


E 21 UNI-FIQT

=

P 21 ρ × g

+

V 212 2 × g

+

Z 21 33



Corrida

P21 (Pa)

V21 (m/s)

Z21 (m)

E21 (m)

1 2 3 4 5 6

137895 275790 310264 248211 275790 310264

0.250 0.341 0.425 0.557 0.604 0.643

0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33

14.69 28.80 32.33 25.99 28.81 32.34

CALCULO DE LA ENERGÍA EN D - E D E D

=

E 21

−

h f

Corrida

E21

hf

ED (m)

1 2 3 4 5 6

14.69 28.80 32.33 25.99 28.81 32.34

0.06 0.11 0.17 0.29 0.34 0.38

14.63 28.69 32.16 25.70 28.47 31.96

PERDIDA EN EL TRAMO C – D Datos para los Accesorios

Tipo - Acce

# Acce.

K (c/u)

K

Union.Univ. Union T Codos 90°

2 3 3

0.04 1.00 0.69

0.08 3.00 2.07

Valv. Check Valv. Globo

1 2

7.8 7.8

7.80 15.60

K total

28.55

Linea

L (metros)

Linea

L (metros)

112 113 114 115 116

0.257 0.915 0.105 0.085 0.04

121 122 123 124

0.085 0.105 0.095 0.257

117 118 119 120

0.054 0.125 0.27 0.105

Long. Total

2.498


h f −primaria

UNI-FIQT

L

= f ×

D

×

V 2 2 × g

Corrida

V (m/s)

Re

friccion

hfp

1 2 3

0.250 0.341 0.425

6502 8875 11062

0.0226 0.0255 0.0286

0.0067 0.0142 0.0247

34


4 5 6

0.557 0.604 0.643


14498 15718 16732

0.0239 0.0251 0.0281

0.0354 0.0437 0.0555


= K ×

V

2

2 × g

Corrida

V (m/s)

hfs

1 2 3 4 5 6

0.2498 0.3410 0.4250 0.5570 0.6039 0.6428

0.0908 0.1692 0.2628 0.4514 0.5306 0.6013


h f

=

primaria

−

h

+ f −sec undaria

Corrida

hfp

hfs

1 2 3 4 5 6

0.0067 0.0142 0.0247 0.0354 0.0437 0.0555

0.0908 0.1692 0.2628 0.4514 0.5306 0.6013

hf 0.0975 0.1833 0.2875 0.4868 0.5743 0.6568

CALCULO DEL HEAD - B1 H B1

•

=

E D

−

E C + h f

Corrida

ED

EC

hf

1 2 3 4 5 6

14.63 28.69 32.16 25.70 28.47 31.96

10.91 10.89 10.87 10.84 10.82 10.84

0.10 0.18 0.29 0.49 0.57 0.66

ANÁLISIS EN LA BOMBA AUTO CEBANTE

Datos para los Accesorios

UNI-FIQT

Linea

L (metros)

35


Tipo - Acce Union T Codos 90° Valv. Globo


# Acce.

K (c/u)

K

1 1 2

1.00 0.69 7.80

1.00 0.69 15.60

220 221 222 223 224

K total

17.29

Long. total

0.240 0.235 0.100 0.225 0.255

1.055


L

h f −primaria

= f ×

D

×

V 2 2 × g

Corrida

V (m/s)

Re

friccion

hfp

1 2 3 4 5 6

0.65 0.80 0.92 1.11 1.21 1.10

16993 20907 23817 28906 31384 28733

0.0208 0.0224 0.0233 0.0227 0.0226 0.0234

0.0179 0.0292 0.0394 0.0565 0.0663 0.0575


= K ×

V

2

2 × g

Corrida

V (m/s)

hfs

1 2 3 4 5 6

0.65 0.80 0.92 1.11 1.21 1.10

0.3756 0.5685 0.7378 1.0868 1.2810 1.0738


UNI-FIQT

h f

=

primaria

−

h

+ f −sec undaria

Corrida

hfp

hfs

1 2

0.0179 0.0292

0.3756 0.5685

hf 0.3934 0.5977

36


3 4 5 6


0.0394 0.0565 0.0663 0.0575

0.7378 1.0868 1.2810 1.0738

0.7772 1.1433 1.3473 1.1313


E 22

P 22

=

ρ × g

+

V 222 2 × g

+

Z 22

Corrida

P22 (Pa)

V22 (m/s2)

Z22 (m)

E22 (m)

1 2 3 4 5 6

349978 255106 275790 310264 275790 275790

0.4030 0.4622 0.4900 0.5535 0.6018 0.4610

0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33

36.39 26.69 28.81 32.34 28.81 28.80

CALCULO DE LA ENERGÍA EN D - E D

E D

E 22

=

h

− f

Corrida

E22

hf

ED (m)

1 2 3 4 5 6

36.39 26.69 28.81 32.34 28.81 28.80

0.393 0.598 0.777 1.143 1.347 1.131

36.00 26.09 28.03 31.19 27.46 27.67

PERDIDA EN EL TRAMO C – D

Datos para los Accesorios

Linea L (metros)

Tipo - Acce

# Acce.

K (c/u)

K

Union.Univ. Union T Codos 90°

2 3 3

0.04 1.00 0.69

0.08 3.00 2.07

Valv. Globo

3

7.8

23.40

K total

28.55

212 213 214 215 216 217 218 219 220

0.255 0.716 0.100 0.100 0.100 0.098 0.105 0.120 0.240

Linea

L (metros)

221 222 223 224

0.235 0.100 0.225 0.255

Long. Total

2.649


h f −primaria

UNI-FIQT

L

= f ×

D

×

V 2 2 × g

37



Corrida

V (m/s)

Re

friccion

hfp

1 2 3 4 5 6

0.4030 0.4622 0.4900 0.5535 0.6018 0.4610

10491 12032 12755 14408 15665 12001

0.0242 0.0255 0.0255 0.0300 0.0267 0.0259

0.0199 0.0276 0.0310 0.0466 0.0490 0.0279


= K ×

V 2 2 × g

Corrida

V (m/s2)

hfs

1 2 3 4 5 6

0.40 0.46 0.49 0.55 0.60 0.46

0.236 0.311 0.349 0.446 0.527 0.309


h f

h f

=

primaria

−

h

+ f −sec undaria

Corrida

hfp

hfs

1 2 3 4 5 6

0.0199 0.0276 0.0310 0.0466 0.0490 0.0279

0.2364 0.3109 0.3494 0.4459 0.5271 0.3093

hf 0.2563 0.3385 0.3804 0.4924 0.5761 0.3372

CALCULO DEL HEAD – B2 H B1

UNI-FIQT

=

E D

−

E C + h f

Corrida

ED

EC

hf

1 2 3 4

36.00 26.09 28.03 31.19

10.91 10.89 10.87 10.84

0.256 0.339 0.380 0.492

38


5 6


27.46 27.67

10.82 10.84

0.576 0.337

RESUMIENDO Corrid a

Q-B1

H-B1

Q-B2

H-B2

Q (sistema)

1 2 3 4 5 6

0.000139 0.000190 0.000237 0.000311 0.000337 0.000358

3.82 17.99 21.58 15.35 18.23 21.78

0.000225 0.000258 0.000273 0.000309 0.000336 0.000257

25.35 15.54 17.54 20.85 17.22 17.17

0.000364 0.000448 0.000510 0.000619 0.000672 0.000615

HEAD

SISTEMA

8.04 16.49 19.21 17.67 17.71 19.58

G R A F IC A H E A D v s C A 35.00 30.00 25.00 ) 2 0 . 0 0 m ( D 1 5 . 0 0 A E H

10.00 5.00 0.00 0. 00 00 000. 00 01 000. 00 02 000. 00 03 000. 00 04 000. 0 00 50 00. 00 06 000. 00 07 000. 00 08 00

B .C E N T R IF U G A

VI.

Q (LPM

B .AU T O C E VAN T E

S IS TE M A P AR AL E

CONCLUSIONES: •

Comparando los HEAD proporcionados por las bombas, se observa que la bomba centrifuga convencional ofrece un mayor HEAD que la auto cebante por lo que en un arreglo de estas

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bombas que demande ser en serie, es preferible que la convencional se instale primero para asegurar que no falte alimentación a la subsiguiente. •

Según los gráficos de Head vs. cauda

•

l, se observa que en los 2 casos tanto para las bombas centrifugas como para las bombas auto cebantes, ocurre que al aumentar el caudal disminuye el Head, lo que indica que al manejar grandes caudales en las bombas, la altura piezométrica en la descarga irá en disminución.

•

La potencia entregada al fluido por la bomba, aumenta al aumentar el caudal, lo que indica que para manejar altos caudales en las bombas, se necesitará una mayor potencia.

Para la Bomba Centrifuga •

Al aumentar el caudal, suministrado a la bomba, la energía por unidad de tiempo (potencia desarrollada por el motor), irá aumentando.

•

A medida que se trabaja con mayores caudales, la eficiencia de la bomba ligeramente aumenta.

Para la Bomba Auto cebante

•

La potencia desarrollada por el motor de la bomba, es mucho mayor que la potencia otorgada o utilizada en desplazar el fluido interiormente.

•

Al aumentar el caudal, suministrado a la bomba, la energía por unidad de tiempo (potencia desarrollada por el motor), irá aumentando.

•

A medida que se trabaja con mayores caudales, la eficiencia de la bomba ligeramente aumenta.

Arreglo en Serie: •

En este sistema se observa que la bomba auto cebante proporciona mayor Head que la bomba centrifuga y a medida que se aumenta el caudal en ambos disminuye el Head.

•

Los arreglos de bombas en serie permiten trabajar

a mayores Head mientras que los

arreglos de bombas en paralelo permiten trabajar a mayores caudales pero desarrollando menores Head. •

Podemos decir del arreglo de bombas en serie que el HEAD que proporciona es muy elevado en comparación a la carga del sistema, por lo que se debe tener en cuenta que para sistemas con poca carga de sistema como el sistema de tuberías de laboratorio no es recomendable un arreglo en serie, basta con una bomba para realizar el trabajo deseado.

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LABORATORIO DE BOMBAS

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