2014
INFORME DE LABORATORIO N 3
Intercambio de Energía Potencial entre un resorte y una masa Los sólidos elásticos son aquellos que recuperan rápidamente su conformación original al cesar la causa de la deformación. En realidad, todos los cuerpos son deformables. Excedido un cierto límite pierden sus características elásticas. Los resortes se estiran cuando se les aplican fuerzas de tracción. A mayor estiramiento, mayor tracción, esto indica que la fuerza no es constante. La ley de Hooke nos da la relación de la magnitud de la fuerza Fx con la longitud x de deformación.
Integrantes: o o o
Bustamante Paytan, Diego Andreé. Bustamante Rodas, Irving Bryan Martín. Bustamante Rodas, Yuri Jeffrey.
Universidad San Martín de Porres 11/06/2014
INFORME DE LABORATORIO N°3 PRÁCTICA Nº 3: INTERCAMBIO DE ENERGIA POTENCIAL ENTRE UN RESORTE Y UNA MASA 1) INTRODUCCIÓN: La energía potencial es aquella que tiene un cuerpo debido a su posición en un determinado momento. Por ejemplo un cuerpo que se encuentra a una cierta altura puede caer y provocar un trabajo o un resorte comprimido o estirado puede mover
un
cuerpo
también
produciendo
trabajo.
La energía potencial la consideramos como la suma de las energías potencial gravitatoria
y
potencial
elástica,
por
lo
tanto:
Ep = Epg + Epe Energ ía Pot enc ial Gr avit ator ia
Es la que tienen los cuerpos debido a la gravedad de la tierra. Se calcula multiplicando el peso por la altura. Se suele considerar que a una altura cero la Epg es cero, por lo tanto se calcula como: Epg = P h Epg = m g h P
= Peso
h
= Altura
m = Masa g
= Aceleración de la gravedad
Epg = Energía potencial gravitatoria
-1-
En erg ía Po te nc ial Elást ic a
Es la energía acumulada en un cuerpo elástico tal como un resorte. Se calcula como:
K=Constante del resorte Δx=Desplazamiento desde la posición normal
Epe = Energía potencial elástica
OBJETIVOS:
Cuantificar el cambio de energía potencial gravitatoria de un cuerpo y la energía potencial elástica de un resorte estirado.
Observar el intercambio entre ambas energías y verificar la conservación de la energía total del sistema.
2) MARCO TEÓRICO: Sólidos elásticos, son aquellos cuerpos que al cesar la causa que los deforma recuperan su configuración (forma y tamaño). Esto es válido mientras no exceda cierto límite elástico. En realidad, todos los cuerpos son deformables en mayor o menor medida. Los resortes se estiran cuando son sometidos a fuerzas de tracción. A mayor estiramiento mayor tracción; se observa que la fuerza elástica no es constante. La ley de Hooke relaciona la magnitud de la fuerza elástica Fx con la elongación x (deformación):
F= - kx Donde, k es la constante elástica (del resorte); su valor depende de la forma y las propiedades elásticas del cuerpo. El signo negativo indica que la fuerza elástica del resorte siempre se opone a la deformación (estiramiento o compresión).
-2-
El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su configuración original (forma y tamaño) cuando cesa la causa que lo deforma, se interpreta como que el resorte tiene almacenado energía en forma de energía potencial elástica U p, cuyo valor es igual al trabajo realizado por la fuerza que lo estira.
Donde, x es la deformación del resorte ejercida por una fuerza media de magnitud. Bajo estas condiciones el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para estirar el resorte de x1 a x2 está dado por,
Esto corresponde, precisamente, al cambio de energía potencial elástica ∆U p(elástica) almacenada en el resorte. Observe que se puede cambiar de nombre a la
coordenada x por y. De otro lado, el cambio de la energía potencial gravitatoria ∆U p(gravitatorio)
experimentada por el bloque está dada por,
Haciendo un cambio de coordenada de x por y, la ecuación queda como,
Es posible comparar la energía potencial gravi tatoria “perdida” por la masa al pasar de la posición X1 a la posición X2, con la energía potencial “ganada” por el resorte al estirarse
-3-
entre ambas posiciones. Teniendo en cuenta que el cambio total de la energía es cero, se tiene:
6U + 6W = 0 Ósea:
2
2
Mg (X2 – X1) + ½ K(X2 – X1) =0
3) PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES: - Resorte - Soporte - Regla - Juego de pesas de 50gr cada una - Dinamómetro - Ganchos y ligas - Papel milimetrado PROCEDIMIENTO 1. Determine la constante K del resorte, para lo cual coloque en el extremo inferior del resorte sucesivamente pesas, desde 150 gr. Hasta 250 gr. Midiendo para cada pesa las longitudes respectivas. Coloque sus datos en la tabla de valores adjunta. Nº
Fuerza
Estiramiento
(N)
(m)
1
0,5 N
0,005
2
1N
0,01
3
1,5 N
0,015
4
2N
0,02 K= 100 N/m -4-
2. Cuelgue la masa de 200g en el extremo del resorte y sujétela de tal manera que el estiramiento del resorte sea solo de 1 cm (indíquelo con una liga); luego, suelte la pesa y observe la posición más baja que alcanza el resorte desde su posición de equilibrio sin carga. Repita varias veces esto hasta estar seguro de la posición. X1 = 0,01 m Posición más baja (m)
Nº 1
0,01 m
2
0,24 m
3
0,245 m X2 = 0,242 m
Repita el paso anterior soltando la masa desde 1,5 cm por debajo de la posición de equilibrio del resorte sin carga. X1 = 0,015 m
Posición más baja (m)
Nº 1
0,215 m
2
0,23 m
3
0,23 m X2 = 0,225 m
-5-
4) SITUACIONES PROBLEMATICAS 1. ¿Qué resultados se debieran obtener para decir que la energía se conserva? (HACER LOS CALCULOS)
2. Si una masa de 3Kg suspendida de un resorte de 3N/cm, se suelta desde 8 cm por debajo de su posición de equilibrio. ¿Cuál sería la posición más baja a la que llegaría? Considere g=10m/s2 y que se cumple que 6U + 6W = 0 2
2
Mg (X2 – X1) + ½ K(X2 – X1) =0 2
3(10) (-8-0) +1/2 (3) (X) =0 2
240+3/2X=0 2
X =160 X= 12.64 cm 3. Se tienen dos resortes (1) y (2), de constantes de rigidez K1 y K2 (K2 > K1), respectivamente. ¿Cuál de estos resortes puede almacenar mayor energía potencial elástica cuando ambos experimentan la misma deformación? Resorte 1:
Constante de Rigidez: K1
Deformación: X
EPE= (1/2) K1
Suponiendo que K1 fuera 2: EPE= (1/2)2 EPE= -6-
Resorte 2:
Constante de Rigidez: K2
Deformación: X
Suponiendo que K2 fuera 4: (4 > 2) EPE= (1/2)4 EPE=
Respuesta: Entonces el resorte 2 puede almacenar más energía potencial elástica.
5) OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
El experimento nos demuestra entre otras cosas que las energías tanto cinética, como potencial gravitatoria y la elástica, se conservan siempre y cuando no existan fuerzas externas en el sistema en el que se encuentren. Lo que se verifica mediante los experimentos realizados, pues la diferencia es casi mínima.
Toda energía potencial tiende a convertirse cinética si existe una fuerza que se ejerza sobre él para generar movimiento, es decir, cambio de estado y posición. A la vez, cuando hay una energía cinética y existe una fuerza externa que le genere un cambio de su estado y posición en cuanto a altura, existirá energía cinética convertida en potencial.
6) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: A. Explorador de Internet:
o
http://www.buenastareas.com/ensayos/Laboratorio-Fisica-De-La-ConservacionDe/1699307.html -7-
o
http://www.quimica.uchile.cl/postgrado/cursos-de-actualizacion/diseno-einterpretacion-estadistica-de-las-mediciones.
B. Fuentes de Información:
o
Gavidia Iberico, Roberto. “ Conservacion de la Energia ”. Laboratorio de Biofísica.
2014.
Disponible
en:
https://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&ved=0 CCgQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.fis.unitru.edu.pe%2Findex.php%3Foption% 3Dcom_docman%26task%3Ddoc_download.
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