Kumpulan Soal Dan Pembahasan Dinamika Partikel Sistem Katrol Kompleks

Kumpulan Soal dan Pembahasan Dinamika Partikel Sistem Katrol Kompleks (fisika) RINGKASAN MATERI DAN PEMBAHASAN SOAL UN TENTANG DINAMIKA GERAK Ringkasan materi dan pembahasan soal-soal ujian nasional fisika ini meliputi hukum-hukum Newton dan penerapannya, gaya berat, gaya normal, gaya tegangan tali dan gaya gesekan. Disini dibahas tentang bagaimana menghitung percepatan benda yang bergerak pada bidang datar, percepatan benda yang bergerak pada bidang miring. Kemudian dibahas pula tentang percepatan dua benda yang dihubungkan dengan katrol dan percepatan benda yang salah satunya menggantung. Tidak ketinggalan, ada perhitungan percepatan didalam lift. Bahasan ini dilengkapi dengan soal-soal latihan untuk mengukur tingkat pemahaman. Jadi pas buat menghadapi ujian nasional, ulangan harian dan ulangan lainnya.

Hukum 1 Newton

Berarti jika resultan gaya pada benda nol, maka:1) Jika awalnya diam, benda akan tetap diam. 2) Jika awalnya bergerak, benda akan terus bergerak dengan kecepatan yang konstan (Gerak berupa gerak lurus beraturan). Hukum II Newton

Berarti jika resultan gaya pada benda tidak nol maka benda bergerak dengan kecepatan yang tidak konstan/mengalami percepatan (gerak berupa gerak lurus berubah beraturan). Hukum III Newton

Berarti gaya yang bekerja pada benda terjadinya selalu berpasangan. Arah gaya reaksi berlawanan dengan arah gaya aksi. JENIS-JENIS GAYA Gaya berat Gaya berat adalah gaya tarik bumi yang bekerja pada sebuah benda. Gaya berat merupakan besaran vektor yang arahnya selalu menuju pusat bumi (ke bawah).

Gambar diatas adalah penggambaran arah gaya berat benda yang diletakkan pada bidang datar dan bidang miring.

Keterangan: w = gaya berat (N) m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2) Gaya Normal Gaya normal adalah gaya yang timbul akibat adanya interaksi antar partikelpartikel. Gaya normal umumnya terjadi pada dua benda yang bersentuhan dan memiliki arah yang tegak lurus bidang sentuh.

Gambar di atas adalah penggambaran arah gaya normal benda yang diletakkan pada bidang datar dan bidang miring. Gaya gesekan Gaya gesekan adalah gaya yang berarah melawan gerak benda atau arah kecenderungan gerak benda.

Gaya gesek ada 2 macam: Gaya gesek statis yaitu gaya gesekan antaran dua benda yang tidak bergerak relatif satu sama lainnya.

Fs = gaya gesek statis (N) µs = koefisien gesek statis. Gaya gesek kinetis yaitu gaya gesek yang terjadi pada dua benda yang bergerak relatif satu sama lainnya.

Fk = gaya gesek kinetis (N) µk= koefisien gesek kinetis PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON Benda yang diletakkan pada bidang datar yang ditarik dengan sebuah gaya.

Keterangan: F = gaya tarik (N) fg = gaya gesekan (N) m = massa benda (kg) a = percepatan (m/s2)

Dua Benda yang diletakkan pada bidang datar yang ditarik dengan sebuah gaya.

Dari hukum II Newton:

Keterangan: F = gaya tarik (N) fg1 = gaya gesekan benda 1 (N) fg2 = gaya gesekan benda 2 (N) m1 = massa benda 1 (kg) m2 = massa benda 2 (kg) a = percepatan (m/s2) Dua Benda yang salah satunya menggantung.

Dari hukum II Newton:

Keterangan: w2 = berat benda 2 (N). fg = gaya gesekan benda 1 (N). m1 = massa benda 1 (kg). m2 = massa benda 2 (kg). a = percepatan (m/s2). Dua benda yang dihubungkan dengan katrol.

Jika m2 lebih besar dari m1, maka dari hukum II Newton:

Keterangan: w2 = berat benda 2 (N) w1 = berat benda 1 (N) m1 = massa benda 1 (kg) m2 = massa benda 2 (kg) a = percepatan (m/s2) Benda yang diletakkan pada bidang miring.

Dari hukum II Newton:

Keterangan: w = berat benda (N). θ = sudut kemiringan bidang. fg = gaya gesekan (N). m = massa benda (kg). a = percepatan benda (m/s2).

Gerak dalam lift

Jika lift diam atau bergerak dengan kecepatan konstan maka berlaku hukum I Newton:

Jika lift bergerak ke atas dengan percepatan a maka berlaku hukum II Newton:

N positif karena searah dengan gerak lift yaitu ke atas dan w negatif karena berlawanan dengan gerak lift. Jika lift bergerak ke bawah dengan percepatan a maka:

w positif karena searah dengan gerak lift dan N negatif karena berlawanan dengan gerak lift. Ini kebalikan dari gerak lift yang ke atas. CONTOH SOAL DINAMIKA GERAK DAN PEMBAHASAN Nomor 1 (UN 2012) Agar gaya normal yang bekerja pada balok sebesar 20 N, maka besar dan arah gaya luar yang bekerja pada balok adalah....

A. 50 N ke bawahB. 30 N ke atas C. 30 N ke bawah D. 20 N ke atas E. 20 N ke bawah Pembahasan: ƩF = 0 N-w+F=0 20 N - 50 N + F = 0 - 30 N + F = 0 F = 30 N (karena positif berarti arah ke atas) Jawaban: B Nomor 2 (UN 2012) Dua balok masing-masing bermassa 2 kg dihubungkan dengan tali dan katrol seperti gambar.

Bidang permukaan dan katrol licin. Jika balok B ditarik mendatar dengan gaya 40 N, percepatan balok adalah...(g = 10 m/s2)A. 5 m/s2 B. 7,5 m/s2 C. 10 m/s2 D. 12,5 m/s2 E. 15 m/s2 Pembahasan: Gunakan rumus:

Jawaban: A

Nomor 3 (UN 2013) Sebuah balok dengan massa 20 kg diletakkan pada bidang miring kasar, ditarik dengan gaya sebesar F dan percepatannya 3 m/s2.

Jika koefisien gesekan ɥ = 1/3 dan g = 10 m/s2, besar gaya F tersebut adalah...(sin 53 = 0,8)A. 260 N B. 220 N C. 160 N D. 80 N E. 60 N Pembahasan: Dari hukum II Newton: F - w sin 53 - fg = m . a F - 20 kg . 10 m/s2 . 0,8 - 1/3 . w cos 53 = 20 kg . 3 m/s2 F - 160 N - 1/3 . 20 kg . 10 m/s2 . 0,6 = 60 N F - 160 N - 40 N = 60 N F - 200 N = 60 N F = 260 N Jawaban: A Nomor 4 Berikut adalah gambar yang menunjukkan lima buah benda yang diberikan gaya berbeda-beda.

Percepatan benda yang paling besar ditunjukkan oleh gambar nomor...

A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) E. (5) Pembahasan Untuk menentukan percepatan benda yang paling besar gunakan hukum II Newton A. a = F/m = 120 N / 20 N = 6 m/s2 B. a = F/m = 100 N / 10 kg = 10 m/s2 C. a = F/m = 150 N / 50 kg = 3 m/s2 D. a = F /m = 240 N / 80 kg = 3 m/s2 E. a = F/m = 200 N / 100 kg = 2 m/s2 Jawaban: B Nomor 5 Sebuah benda bermassa 1 kg mula-mula bergerak mendatar dengan kecepatan 10 m/s. Kemudian diberi gaya konstan 2 N selama 10 s searah dengan arah gerak benda. Besar kecepatan benda setelah 10 s adalah... A. 15 m/s B. 20 m/s C. 25 m/s D. 30 m/s E. 35 m/s Pembahasan Terlebih dahulu hitung percepatan dengan menggunakan hukum II Newton a = F / m = 2 N / 1 kg = 2 m/s2 Menghitung kecepatan dengan menggunakan persamaan glbb v = v0 + a . t = 10 m/s + 2 m/s2 . 10 s = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s Jawaban: D Nomor 6 Dua buah balok dihubungkan dengan seutas tali ringan di tarik secara horizontal dengan gaya F = 60 N.

Massa benda m1 = 20 kg dan m2 = 10 kg. Jika g = 10 m/s2 dan koefisien gesekan kinetis antara balok dan permukaan lantai 0,1, maka besar percepatan kedua balok adalah... A. 1 m/s2

B. C. D. E.

2 m/s2 3 m/s2 4 m/s2 5 m/s2

Pembahasan Menghitung percepatan 2 benda yang terletak pada bidang miring:

Jawaban: A Nomor 7 Jika permukaan meja licin dan massa katrol diabaikan, maka sistem benda akan bergerak dengan percepatan sebesar...

A. 5 m/s2 B. 10 m/s2 C. 16 m/s2 D. 25 m/s2 E. 40 m/s2 Pembahasan Untuk menentukan percepatan kedua benda gunakan hukum II Newton seperti nomor 3

Jawaban: B Nomor 8 Perhatikan gambar berikut!

Balok A mempunyai massa 2 kg dan balok B 1 kg. Balok B mula-mula diam dan kemudian bergerak ke bawah. Bila g = 10 m/s2 maka tegangan tali yang

menghubungkan kedua benda adalah... A. 20,0 N B. 10,0 N C. 6,7 N D. 3,3 N E. 1,7 N Pembahasan Terlebih dahulu hitung percepatan kedua benda

Menghitung tegangan tali T = WB - mB . a T = 10 N - 1 kg . 10/3 m/s2 = 6,7 N Jawaban: C Nomor 9 Perhatikan gambar!

Benda A bermassa 8 kg terletak pada bidang datar dan dihubungkan dengan benda B bermassa 2 kg melalui katrol. Benda B turun dengan kecepatan tidak tetap. Besar tegangan tali jika percepatan g = 10 m/s2 adalah... A. 32 N B. 20 N C. 16 N D. 10 N E. 8 N Pembahasan Terlebih dahulu hitung percepatan kedua benda

Menghitung tegangan tali T = WB - mB . a T = 20 N - 2 kg . 2 m/s2 = 16 N Jawaban: C Nomor 10 Dua benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 6 kg diikat dengan tali melalui sebuah katrol yang licin seperti gambar.

Mula-mula benda B ditahan kemudian dilepaskan. Jika g = 10 m/s2 maka tegangan tali yang menghubungkan kedua benda adalah... A. 5 N B. 6 N C. 10 N D. 30 N E. 60 N Pembahasan Hitung terlebih dahulu percepatan kedua benda

Menghitung tegangan tali T = wB - mB . a = 60 N - 6 kg . 5 m/s2 = 30 N Jawaban: D Nomor 11 Sebuah balok ditahan dipuncak bidang miring.

Ketika dilepas balok meluncur tanpa gesekan sepanajang bidang miring. Kecepatan balok ketika mencapai dasar bidang miring adalah.. A. 6 m/s B. 8 m/s C. 10 m/s D. 12 m/s E. 16 m/s Pembahasan Hitung terlebih dahulu percepatan a = g sin 30o = 10 m/s2 . 1/2 = 5 m/s Menghitung kecepatan menggunakan persamaan glbb

Jawaban: C Nomor 12 Perhatikan gambar!

Sebuah balok kayu berada pada bidang miring kasar ditarik dengan gaya F = 200 N. Jika massa balok 18 kg dan percepatan 3 m/s2 maka gaya gesekan yang dialami balok terhadap bidang miring adalah... A. 180 N B. 126 N C. 90 N D. 56 N E. 54 N Pembahasan Untuk benda pada bidang mirin berlaku persamaan F - w sin 30o - fg = m . a 200 N - 180 N . 1/2 - fg = 18 kg . 3 m/s2 110 N - fg = 54 N fg = 56 N Jawaban: D Nomor 13 Sewaktu berada didalam lift yang diam, berat sandi adalah 500 N. Sewaktu lift dipercepat keatas tegangan tali menjadi 750 N. Jika g = 10 m/s2 maka percepatan lift adalah... A. 5,0 m/s2 B. 7,5 m/s2 C. 10,5 m/s2 D. 12,5 m/s2 E. 15,0 m/s2 Pembahasan Untuk lift yang bergerak ke atas berlakuT - w = m . a 750 N - 500 N = 50 kg . a 250 N = 50 kg . a a = 250 N / 50 kg = 5 m/s2 Jawaban: A

Contoh soal dinamika gerak dan pembahasan Pembahasan soal hukum Newton Nomor 1 Sebuah benda diam ditarik oleh 3 gaya seperti gambar.

Berdasar gambar diatas, diketahui: 1) percepatan benda nol 2) bergerak lurus beraturan 3) benda dalam keadaan diam 4) benda akan bergerak jika berat benda lebih kecil dari gaya tariknya Pernyataan yang benar adalah.... A.1 dan 2 saja B.1 dan 3 saja C.1 dan 4 saja D.1, 2, dan 3 saja E.1, 2, 3, dan 4

Nomor 2 Sebuah mobil truk yang massanya 10.000 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Mobil direm dan dalam waktu 20 sekon mobil tersebut berhenti. Gaya rem yang bekerja pada mobil tersebut hingga berhenti adalah... A.10.000 N B.20.000 N C.30.000 N D.40.000 N E.50.000 N

Contoh soal gaya normal dan pembahasan Besar gaya normal yang dialami balok bermassa 3 kg (g = 10 m/s2) pada gambar dibawah adalah...

Cara mengurangi lemak perut. -56kg dalam 3 minggu. Sebelum tidur, minum 1 gelas

A.44 N B.42 N C.30 N D.16 N E.14 N

Contoh soal penerapan hukum-hukum Newton dan pembahasan Nomor 1 Apabila sistem pada gambar dalam keadaan seimbang, maka besar T1 dan T2 adalah...

A. 2 √3 N dan 12 N B. 2 N dan 12 √3 N

C. 12 √3 N dan 24 N D. 24 N dan 12 √3 N E. 28 N dan 12 √3 N Pembahasan

Nomor 2 Sebuah sistem terdiri dari balok A dan B seperti gambar.

Jika gaya F = 10 N, massa balok A 2 kg dan massa balok B 3 kg serta permukaan lantai licin maka percepatan sistem adalah... A.6 m/s2 B.5 m/s2 C.4 m/s2 D.2 m/s2 E.1 m/s2

Nomor 3 Dua benda m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg terletak pada bidang datar yang licin. Kedua benda dihubungkan dengan tali kemudian ditarik dengan gaya F = 10 √3 N seperti gambar di bawah.

Besar tegangan tali T antara kedua benda adalah... A. 4 √3 N B. 6 N C. 3 √3 N D. 2 √3 N E. 3 N

Contoh soal dua benda yang dihubungkan dengan katrol dan pembahasan Nomor 1 Dari gambar berikut balok A mempunyai massa 2 kg dan balok B mempunyai massa 1 kg.

Jika gaya gesekan antara benda A dengan permukaan bidang 2,5 N dan gaya gesekan antara tali dengan katrol diabaikan, maka percepatan kedua benda adalah... A. 20,0 m/s2 B. 10,0 m/s2 C. 6,7 m/s2 D. 3,3 m/s2 E. 2,5 m/s2

Nomor 2 Dua benda A dan B masing-masing 2 kg dan 3 kg dihubungkan dengan tali melalui katrol seperti gambar (g = 10 m/s2).

Jika lantai dan gesekan antara tali dengan lantai diabaikan dan B bergerak turun, maka besar tegangan tali adalah... A.10 N B.12 N C.15 N D.20 N E.28 N

Nomor 3 Dua benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 6 kg diikat dengan tali melalui sebuah katrol yang licin seperti gambar.

Mula-mula benda B ditahan kemudian dilepaskan. Jika g = 10 m/s2 maka percepatan benda B adalah... A.8,0 m/s2 B.7,5 m/s2

C.6,0 m/s2 D.5,0 m/s2 E.4,0 m/s2

Contoh soal benda pada bidang miring dan pembahasan Nomor 1 Perhatikan gambar!

Sebuah balok mula-mula diam lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar bidang miring. Massa balok 8 kg, koefisien gesekan 0,5 dan θ = 45o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sama dengan... A. 40 N B. 60 N C. 60 √2 N D. 80 N E. 80 √2 N Pembahasan: Diketahui: m = 8 kg µ = 0,5 θ = 45 derajat a = 0 (tepat akan bergerak)

Ditanya: F = ... Jawab:

Dengan menggunakan hukum II Newton. F – w sin θ – fg = m . a F – m . g sin θ – µ . N = m . 0 F – m.g sin θ – µ . w cos θ = 0 Ingat! N = w cos θ. Ini adalah besar gaya normal benda yang diletakkan pada bidang miring.

F = m .g sin θ + m .g cos θ F = 8 kg.10 m/s2.sin 45 + 8 kg.10 m/s2 cos 45 F = 80 N . ½ √2 + 80 N . ½ √2 F = 40 √2 N + 40 √2 N = 80 √2 N Jawaban: E Nomor 2 Perhatikan gambar!

Sebuah balok berada pada bidang kasar miring ditarik dengan gaya F = 200 N. Jika massa balok 18 kg dan percepatan 3 m/s2 maka gaya gesekan yang dialami balok terhadap bidang miring adalah... A. 180 N B. 126 N C. 90 N D. 56 N E. 54 N Pembahasan: Diketahui: F = 200 N m = 18 kg a = 3 m/s2 Ditanya: fg = ...

Jawab: F – w sin α – fg = m . a fg = m . a + w sin α – F fg = 18 kg . 3 m/s2 + 18 kg . 10 m/s2 sin 300 – 200 N fg = 54 N + 180 N . ½ – 200 N fg = – 56 N (negatif menunjukkan arah gaya gesekan berlawanan dengan arah gerak benda). Jawaban: D

Contoh soal gerak dalam lift dan pembahasan Nomor 1 Seseorang dengan massa 60 kg berada dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m/s2. Jika g = 10 m/s2, maka desakan kaki orang pada lantai lift adalah... A. 420 N B. 570 N C. 600 N D. 630 N E. 780 N Pembahasan: Diketahui: m = 60 kg a = 3 m/s2 g = 10 m/s2 Ditanya: N = ...(desakan kaki = gaya normal). Jawab: (gunakan rumus lift bergerak ke bawah) w–N=m.a N = w – m . a = m . g – m . a = 60 kg . 10 m/s2 – 60 kg . 3 m/s2 N = 600 N – 180 N = 420 N Jawaban: A Nomor 2 Sebuah elevator massa 400 kg bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar 2 m/s2. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2 maka tegangan tali penarik elevator adalah... A. 400 N B. 800 N C. 3120 N D. 3920 N E. 4720 N Pembahasan: Diketahui: m = 400 kg a = 2 m/s2 g = 9,8 m/s2

Ditanya: T = N = ... Jawab: (gunakan rumus lift bergerak ke atas). N–w=m.a T–w=m.a T=w+m.a=m.g+m.a T = 400 kg . 9,8 m/s2 + 400 kg . 2 m/s2 T = 3920 N + 800 N = 4720 N Jawaban: E Soal No. 1 Sebuah katrol licin digantungi beban dengan kondisi mula-mula kedua benda diam dengan m1 = 4 kg dan m2 = 6 kg!

Tentukan : a) Percepatan gerak benda pertama dan kedua b) Tegangan tali pertama c) Jarak yang ditempuh benda kedua dalam waktu 2 sekon d) Jarak benda pertama dan kedua setelah 2 sekon

(Gunakan percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2)

Pembahasan Percepatan pada benda pertama akan sama dengan percepatan pada benda kedua, demikian juga tegangan tali keduanya sama. a) Mencari percepatan Tinjau benda pertama :

Tinjau benda kedua:

Dari persamaan I dan II:

b) Tegangan Tali

c) Jarak tempuh benda kedua setelah 2 sekon

d) Jarak benda pertama dan kedua adalah 8 meter. Soal No. 2 Perhatikan gambar berikut ini, benda bermassa 5 kg ditarik gaya F = 10 N dengan arah 60o terhadap arah horizontal!

Tentukan : a) Penguraian gaya yang bekerja pada benda b) Percepatan gerak benda c) Besar gaya Normal Pembahasan a) Penguraian gaya-gaya yang bekerja pada benda. N = gaya normal, W = gaya berat

b) Percepatan gerak benda Dari gaya-gaya dengan arah horizontal :

c) Besar gaya Normal (N) Dari gaya-gaya dengan arah vertikal :

Soal No. 3 Benda A 4 kg berada pada lantai licin mula-mula ditahan agar diam. Benda B bermassa 6 kg digantung pada sebuah tali dihubungkan dengan katrol licin pada benda A.

Tentukan : a) Percepatan gerak kedua benda b) Tegangan Tali penghubung kedua benda Pembahasan a) Tinjau gaya-gaya dengan arah mendatar pada benda A

Tinjau benda B

b) Tegangan Tali

Soal No. 4 Tiga buah benda dihubungkan dengan tali dan katrol - katrol licin seperti gambar berikut! m1 = 1 kg, m2 = 2 kg dan m3 = 3 kg,

Tentukan percepatan benda pertama, kedua dan ketiga Pembahasan Tinjau benda pertama

Tinjau benda kedua

Tinjau benda ketiga

Hubungan percepatan ketiga benda:

Dari persamaan III dan IV

Dari persamaan I dan II

Dari persamaan V dan VI

Dari persamaan II dan VII

Soal No. 5 Perhatikan sistem berikut, benda A bermassa 5 kg dan benda B bermassa 15 kg !

Jika lantai dan katrol licin tentukan percepatan turunnya benda B!

Pembahasan Tinjau benda A pada gaya yang searah lintasan gerak

Tinjau benda B lihat gaya-gaya yang searah lintasan gerak

Dari persamaan I dan II

Soal Nomor 6 Seorang anak bermassa 60 kg menaiki lift di sebuah gedung mall.

Tentukan gaya desak kaki anak pada lantai lift ketika: (a) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke atas (b) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke bawah (c) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke atas (d) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke bawah (e) lift telah berhenti kembali Gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 Pembahasan Sket gaya-gaya yang bekerja, kemudian penerapan hukum newton. Gaya desak kaki anak pada lantai tidak lain adalah gaya normal (N) Data : m = 60 kg g = 10 m/s2 (a) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke atas a = 1,5 m/s2

ΣF = ma N − w = ma N − mg = ma N = ma + mg

N = m(a + g) N = 60(1,5 + 10) = 60(11,5) = 690 Newton

Gaya Normal N bertanda (+), searah gerak lift Gaya berat w bertanda (−), berlawanan arah gerak lift. (b) lift bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2 ke bawah a = 1,5 m/s2

ΣF = ma w − N = ma mg − N = ma mg − ma = N m(g − a) = N N = m(g − a) = 60(10 − 1,5) = 60(8,5) = 510 Newton Gaya berat w bertanda (+), searah gerak lift Gaya normal N bertanda (−), berlawanan arah gerak lift. (c) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke atas Kecepatan tetap berarti percepatannya sama dengan nol, a = 0, sehingga jumlah gaya juga sama dengan nol ΣF=0 N−w=0 N=w N = mg = 60(10) = 600 Newton (d) lift bergerak dengan kecepatan tetap 1 m/s ke bawah Kecepatan tetap berarti percepatannya sama dengan nol, a = 0, sehingga jumlah gaya juga sama

dengan nol ΣF=0 w−N=0 w=N N = w = mg = 60(10) = 600 Newton (e) lift telah berhenti kembali Lift berhenti, kecepatan & percepatannya sama dengan nol, a = 0, sehingga jumlah gaya juga sama dengan nol ΣF=0 N−w=0 N=w N = mg = 60(10) = 600 Newton CONTOH SOAL HUKUM NEWTON TENTANG GERAK 1. Balok mengalami gaya tarik F1 = 15 N ke kanan dan gaya F2 ke kiri. Jika benda tetap diam berapa besar F2?

Jawaban Karena benda tetap diam, sesuai dengan Hukum I Newton ΣF =0 F1 – F2 = 0 F2 = F1 = 15 N

2. Balok meluncur ke kanan dengan kecepatan tetap 4 ms -1. Jika F1 = 10 N; F2 = 20 N, berapa besar F3?

Jawaban

Sesuai dengan Hukum I Newton, gaya yang bergerak lurus beraturan (kecepatan tetap) adalah nol. ΣF =0 F1 + F3 – F2 = 0 F3 = F2 – F1 F3 = 20 – 10 F3 = 10 N 3. Balok B massanya 2 kg ditarik dengan gaya F yang besarnya 6 Newton. Berapa percepatan yang dialami beban?

Jawaban Berdasarkan Hukum II Newton F = m.a (dengan F = 6 N dan m = 2 kg) 6 = 2a a = 2 / 6 → a = 3 ms-2

4. Balok B dengan massa 2 kg mengalami dua gaya masing-masing F1 = 25 N dan F2 = 20 N seperti ditunjukkan pada gambar. Berapa percepatan balok B?

Jawaban Dari Hukum II Newton ΣF = m.a F1 – F2 Cos 60 = m.a 25 – 20. 0,5 = 2.a a = 7,5 ms-2 5. Jika balok B yang massanya 2 kg mengalami percepatan 5 ms-2 ke kanan, berapa besar F3?

Jawaban

Karena ΣF = m.a F1 + F2 – F3 = m.a 10 + 40 – F3= 2,5 F3 = 40 N 6. Berapakah berat benda yang memiiki massa 2 kg dan g = 9,8 ms-2 ? Jawaban w=mg w = 2. 9,8 w = 19,6 Newton. 7. Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30° dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya gaya gravitasi ditempat itu 10 ms-2, maka tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai! Jawaban

Gaya berat balok diuraikan pada sumbu X (bidang miring) dan sumbu Y (garis tegak lurus bidang miring). Benda meluncur dengan gaya F = w sin 30°. Menurut hukum II Newton F=m×a w sin 30° = m × a m × g sin 30° = m × a 6 × 10 × 0,5 = 6 a → a = 5 ms-2

8. Beban m yang mengalami 5 kg dan percepatan gravitasi 10 ms -2 terletak di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 370 (Sin 37 = 0,6). Beban mengakhiri gaya F mendatar sebesar 20 N Tentukan berapa percepatan m!

Jawaban Uraikan dahulu gaya pada beban m sehingga tampak gaya-gaya mana saja yang mempengaruhi gerakan m turun.

Setelah menguraikan gaya pada beban m maka tampak gaya-gaya yang mempengaruhi gerakan m adalah gaya mg Sin 370 dan F Cos 370. Sesuai dengan Hukum II Newton: ΣF = Σ m.a m.g Sin 370 – Cos 370 = m.a 5.10.0,6 – 20.0,8 = 5.a 5 a = 30 – 16 a = 2,8 ms-2 9. Sebuah balok 10 kg diam di atas lantai datar. Koefisien gesekan statis μs= 0,4 dan koefisien gesekan kinetis μk= 0,3. Tentukanlah gaya gesekan yang bekerja pada balok jika gaya luar F diberikan dalam arah horizontal sebesar a. 0 N, b. 20 N, dan c. 42 N. Jawaban Gaya-gaya yang bekerja pada benda seperti diperlihatkan pada gambar. Karena pada sumbu vertikal tidak ada gerak, berlaku

ΣFy = 0

N–w=0 N = w = mg = (10 kg)(10 m/s) = 100 N

a. Oleh karena F = 0 maka Fgesek = 0, b. Gaya gesekan statik fs = μs N = (0,4)(100 N) = 40 N. Karena F = 10 N < fs maka benda masih diam (F = 20 N tidak cukup untuk menggerakkan benda). Oleh karena itu, ΣFx = F – Fgesek = 0 sehingga diperoleh Fgesek = F = 20 N

c. F = 42 N > fs = 40 N maka benda bergerak. Jadi, pada benda bekerja gaya gesekan kinetik sebesar Fgesek = Fk = μk N = (0,3)(100 N) = 30 N. 10. Suatu balok bermassa 200 gram berada di bidang miring dengan kemiringan 30° terhadap bidang datar. Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang miring 0,25 dan 0,1, serta nilai percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tentukan gaya gesek yang bekerja pada balok! Jawaban Langkah 1 : Gambarkan peruraian gayanya

Langkah 2 : Tentukan gaya gesek statis maksimumnya : fsmak = μs . N fsmak = μs . w cos 30° fsmak = μs . m . g . cos 30° fsmak = 0,433 N

Langkah 3 : Tentukan gaya penggeraknya : Fmiring = w sin 30° Fmiring = m . g. sin 30° Fmiring = 0,2 . 10 . 0,5 Fmiring = 1 N Langkah 4 : Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding gaya gesek statis maksimumnya, sehingga benda bergerak. Gaya gesek yang digunakan adalah gaya gesek kinetis. fk = μk . N fk = μk . w cos 30° fk = μk . m . g . cos 30° fk = 0,173 N 11. Dua buah benda digantungkan dengan seutas tali pada katrol silinder yang licin tanpa gesekan seperti pada gambar. Massa m1 dan m2 masing- masing 5 kg dan 3 kg. Tentukan: a. Percepatan beban b. Tegangan tali

Jawaban Benda m1 karena massanya lebih besar turun, sedangkan benda m2 naik. Gaya tegangan tali di mana-mana sama karena katrol licin tanpa gesekan. a. Tinjau benda m1 Σ F = m1 . a w1 – T = m 1 . a 5 . 10 – T = 5 . a T = 50 – 5a Tinjau benda m2: Σ F = m2 . a T – W2 = m2 . a

T – 3.10 = 3 . a T = 30 + 3a Disubstitusikan harga T sama. T=T 50 – 5a = 30 + 3a 8 a = 20 a = 2,5 m/s2 b. Untuk mencari besar T pilihlah salah satu persamaan. T = 30 + 3a T = 30 + 3 x 2,5 T = 30 + 7,5 T = 37,5 N

12. Pesawat Atwood seperti pada gambar, terdiri dari katrol silinder yang licin tanpa gesekan. Jika m1 = 50 kg , m2 = 200kg dan g = 10 m/det2 antara balok m1 dan bidang datar ada gaya gesek dengan μ = 0,1. massa katrol 10 kg. hitunglah: a. percepatan sistem b. gaya tegang tali

Jawaban a. Tinjau m1: ΣF=m.a T – fk = m . a T – μk . N = m1 . a T – 0,1 . m1 . g = m1 . a T – 0,1 50 . 10 = 50 . a T = 50 + 50a Tinjau m2 (dan substitusikan nilai T): ΣF=m.a w2 – T = m 2 . a m2 . g – T = m2 . a 200 . 10 – (50 + 50a) = 200 . a 2000 – 50 – 50a = 200 . a 1950 = 250 . a a = 7,8 m/s2. b. Hitunglah nilai T T = 50 + 50a T = 50 + 50 x 7,8 T = 50 + 390 T = 440 N 13. Bidang miring dengan sudut kemiringan  = 30º, koefisien gesek 0,2. Ujung bidang miring dilengkapi katrol tanpa gesekan. Ujung tali diatas bidang miring diberi beban 4 kg. Ujung tali yang tergantung vertikal diberi beban dengan massa 10 kg. Tentukanlah percepatan dan tegangan tali sistem tersebut!

Jawaban Tinjau m1 : Σ F1 = m1 . a T – fk – w1 sin 30 = m1 . a T – μk . N – m1 g sin 30 = m1 . a T – μk . m1 . g . cos 30 – m1 . g sin 30 = m1 . a T – 0,2 . 4 . 10 . ½ 3 - 4 . 10 . ½ = 4 . a T – 4 3 - 20 = 4a T = 26,928 + 4a Tinjau m2 : Σ F = m2 . a w2 – T = m 2 . a w2 . g – T = m 2 . a 10 .10 – T = 10 .a T = 100 – 10a Substitusi: T = T 26,928 + 4a = 100 – 10a 14 a = 73,072

a = 5,148 m/s2. Jadi gaya tegangan tali sebesar: T = 100 – 10 . 5,148 = 48,52 N

14 Seseorang yang bermassa 30 kg berdiri di dalam sebuah lift yang bergerak dengan percepatan 3 m/s2. Jika gravitasi bumi 10 ms -2, maka tentukan berat orang tersebut saat lift bergerak ke atas dipercepat dan bergerak ke bawah dipercepat!

Jawaban a. Lift bergerak ke atas w = N = mg + m × a = 30 × 10 + 30 ×3 = 300 + 90 = 390 N Jadi, berat orang tersebut saat lift bergerak ke atas dipercepat adalah 390 N. b. Lift bergerak ke bawah w = N = mg – m × a = 30 × 10 – 30 × 3 = 300 – 90 = 210 N Jadi, berat orang tersebut saat lift bergerak ke bawah dipercepat adalah 210 N. 3. Perhatikan gambar berikut, benda 5 kg mula-mula dalam kondisi tidak bergerak!

Jika sudut yang terbentuk antara gaya F = 25 N dengan garis mendatar adalah 37o, koefisien gesek kinetis permukaan lantai adalah 0,1 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan nilai: a) Gaya normal b) Gaya gesek c) Percepatan gerak benda (sin 37o = 0,6 dan cos 37o = 0,8) Pembahasan Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut:

a) Gaya normal Σ Fy = 0 N + F sin θ − W = 0 N = W − F sin θ = (5)(10) − (25)(0,6) = 35 N b) Gaya gesek Jika dalam soal hanya diketahui koefisien gesek kinetis, maka dipastikan benda bisa bergerak,

sehingga fges = fk : fges = μk N fges = (0,1)(35) = 3,5 N c) Percepatan gerak benda Σ Fx = ma F cos θ − fges = ma (25)(0,8) − 3,5 = 5a 5a = 16,5 a = 3,3 m/s2 Link Sumber : http://www.e-sbmptn.com/2014/09/soal-fisika-dinamika-2-gaya-gesekdan.html#ixzz4aek4q8IE 5. Balok A massa 40 kg dan balok B massa 20 kg berada di atas permukaan licin didorong oleh gaya F sebesar 120 N seperti diperlihatkan gambar berikut!

Tentukan : a) Percepatan gerak kedua balok b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan B Pembahasan a) Percepatan gerak kedua balok Tinjau sistem : Σ F = ma 120 = (40 + 20) a a = 120/60 m/s2 b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan B Cara pertama, Tinjau benda A :

Σ F = ma F − Fkontak = mA a 120 − Fkontak = 40(2) Fkontak = 120 − 80 = 40 Newton Cara kedua, Tinjau benda B :

Σ F = ma Fkontak = mB a Fkontak = 20(2) = 40 Newton 6. Balok A dan B terletak pada permukaan bidang miring licin didorong oleh gaya F sebesar 480

N seperti terlihat pada gambar berikut!

Tentukan : a) Percepatan gerak kedua balok b) Gaya kontak antara balok A dan B Pembahasan a) Percepatan gerak kedua balok Tinjau Sistem : Gaya-gaya pada kedua benda (disatukan A dan B) terlihat pada gambar berikut:

Σ F = ma F − W sin 37o = ma 480 − (40 + 20)(10)(0,6) = (40 + 20) a a = 120/60 = 2 m/s2 b) Gaya kontak antara balok A dan B Cara pertama, tinjau balok A Gaya-gaya pada balok A terlihat pada gambar berikut :

Σ F = ma F − WA sin 37o − Fkontak = mA a 480 − (40)(10) (0,6) − Fkontak = (40)(2) 480 − 240 − 80 = Fkontak Fkontak = 160 Newton Cara kedua, tinjau benda B

Σ F = ma Fkontak − WB sin 37o = mB a

Fkontak − (20)(10)(0,6) =(20)(2) Fkontak = 40 + 120 = 160 Newton Link Sumber : http://www.e-sbmptn.com/2014/09/soal-fisika-dinamika-2-gaya-gesekdan.html#ixzz4aekOqBOy 8. Massa A = 4 kg, massa B = 6 kg dihubungkan dengan tali dan ditarik gaya F = 40 N ke kanan

dengan sudut 37o terhadap arah horizontal! Jika koefisien gesekan kinetis kedua massa dengan lantai adalah 0,1 tentukan: a) Percepatan gerak kedua massa b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa Pembahasan Tinjauan massa B :

Nilai gaya normal N : Σ Fy = 0 N + F sin 37o = W N + (40)(0,6) = (6)(10) N = 60 − 24 = 36 N Besar gaya gesek : fgesB = μk N fgesB = (0,1)(36) = 3,6 N Hukum Newton II: Σ Fx = ma F cos 37o − fgesB − T = ma (40)(0,8) − 3,6 − T = 6 a 28,4 − T = 6 a → (persamaan 1) Tinjauan gaya-gaya pada massa A

Σ Fx = ma T − fgesA = ma T − μk N = ma T − μk mg = ma T − (0,1)(4)(10) = 4 a T = 4a + 4 → Persamaan 2

Gabung 1 dan 2 28,4 − T = 6 a 28,4 − ( 4a + 4) = 6 a 24,4 = 10a a = 2,44 m/s2 b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa T = 4a + 4 T = 4(2,44) + 4 T = 13,76 Newton Link Sumber : http://www.e-sbmptn.com/2014/09/soal-fisika-dinamika-2-gaya-gesekdan.html#ixzz4aekZ3uSL

Untuk lebih mudahnya dapat dinyatakan dengan rumus berikut.

Keterangan F = gaya tarik antara dua benda -11 2 G = konstanta gravitasi umum (besar nilainya adalah G = 6,72 x 10 N.m .kg-2 ) m1dan m2= massa masing-masing benda r = jarak antara kedua benda Contoh Soal berapakah besar gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah pesawat ruang angkasa yang bermassa 2500 kg dan mengorbit bumi denganjari-jari orbit 13 x 106 m? diketahui massa bumi 5,98 x 1024kg.

penyelesaian : dengan menggunakan rumus pada persamaan diatas, kita bisa menemukan gaya gravitasinya. Dengan cara sebagai berikut F=G (m1.m2)/r2 F=6,72 x 10-11.(2500 x 5,98 x1024)/(13×106 )2 F = 5900 N Jadi gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat tersebut adalah 5.900 N. Hitunglah besar gaya gravitasi yang terjadi antara bumi dan bulan. Berapakah percepatan bulan mengeliingi bumi? Diketahui massa bumi ma = 6,0 x 108kg, massa bulan mb = 7,4 x 1022kg , dan jarak bumi ke bulan r ab = 3,8 x108m. Penyelesaian : Langkah pertama yaitu menentukan dulu gaya gravitasi yang terjadi antar bumi dan bulan F=G F=6,67 x10-11.((6,0 F = 2,1 x 10 20 N

x1024).(7,4

x 1022

))/((3,8

(m1.m2)/r2 x108 )2)

Besarnya Gaya F = 2,1 x 10 20 N ini merupakan gaya sentripetal yang menjaga bulan tetap mengorbit mengelilingi bumi. Jika ditinjau dari angkanya gaya ini sangat besar. Akantetapi jika dikaitkan dengan massa bulan yang juga besar, gaya ini relative kecil. Kemudian menentukan percepatan bulan mengorbitbumi. Dapat dihitung dengan persamaan berikut. F = m.a a = F/m a = (2,1 x1020)/(7,4 x 1022 ) a = 0,0028 m/s2 Percepatan Gravitasi Secara umum, percepatan gravitasi yang dialami oleh benda-benda yang beradapada jarak r dari sebuah benda lain bermassa m adalah

g = G m/r2 g = percepatan gravitasi (m/s2) G = konstanta gravitasi umum (besar nilainya adalah G = 6,72 x 10-11N.m2.kg-2) r = jarak engan benda Contoh Berapakah besar percepatan gravitasi di suatu titik yang terletak pada jarak 3,0 m dari sebuah benda bermassa 15 kg ? Penyelesaian : g = G m/r2 = 6,72 x 10-11.15/32 = 6,72 x 10-11 , 1,67 = 1,11 x 10-10 m/s2

Percepatan Gravitasi pada ketinggian tertentu Coba sobat hitung amati ilustrasi gambar di bawah ini

di

atas

permukaan

Bumi

Sebuah benda (B) berada pada ketinggian h dari permukaan bumi. Sedangkan jarak antar permukaan bumi ke pusat bumi adalah ra = R. Jadi total jark benda ke pusat bumi adalah rb = h + R. Jika besarnya gaya gravitasi pada permukaan bumi adalah ga dan besarnya gaya gravitasi yang dialami benda tersebut adalah gb maka nilai perbandingan percepatan gravitasi di B dan A adalah

Perbandingan Percepatan Gravitasi 2 Buah Planet Beberapa soal fisika sering menanyakan tentang perbandingan gravitasi di dua buah planet yang berbeda. Perbandingan percepatan gravitasi antar sebuah planet (ga) dengan planet lain (gb) dinyatakan dalam rumus berikut gb/ga = (mb/ma). (rb/ra)2