III. KUAT GESER TANAH
1. FILOSOFI KUAT GESER Kuat geser adalah gaya perlawanan yang dilakukan oleh butir-butir tanah terhadap desakan atau tarikan. Kegunaan kuat geser
Stabilitas lereng
Daya dukung tanah
Tekanan tanah aktif dan dan pasif
γ γ σ γ
Prinsip utama
Tanah
tidak
dapat menahan tank
tegangan
karena
tekan tidak dapat diperhitungkan diperhitungkan pasti → butir-butir → compresible
Perlawanan terhadap geser
Kuat geser tanah
Kemampuan tanah untuk melawan pergeseran terjadi Jika tidak mampu m ampu menahan → longsor
Kuat geser ada 2 komponen a. Gesekan intern → ϕ b. Kohesi → c
a. Gesekan intern → extrem sand
Perlawanan gesekan antara butir-butir
Gaya gesek = Gaya Normal x koefisien k oefisien gesek (f atau tg ϕ)
:
Universitas Gadjah Mada
b. Kohesi : extrem clay
Perlawanan oleh pele atan antara butir-butir
Gaya Gaya lekata lekatan n = luas luas bidan bidang yang melekat x pelekatan S = A .C Misal luas tampang : A → →
τ2 = C
a + b → superposisi
c. Friction Kohesive Soil τ σ
gabungan
(Rumus Coulomb)
Kondisi khusus :
Tanah “Non Cohesive Soil”
→ C = 0
→
τ = σ
Tanah “Cohesive mur i”
→ ϕ = 0
→
τ = C
Rumus - rumus tersebut hanya untuk: → Tegangan normal
:
Universitas
adjah Mada
−
Tanah tidak kenyang air
−
Tanah kenyang air boleh, asal dip rhitungkan terhadap longsoran secara mend dak tanpa mengalami konsolidasi.
Jika tekanan air pori diperhi ungkan, geseran yang diperhitungkan tegan an efektif. Akibatnya nilai C & ϕ berubah C′ & ϕ′
Contoh tanah bentuk silinder
:
Universitas
adjah Mada
Secara analitis :
Secara grafis :
lingkaran Mohr
Kondisi Tanah Pecah : Tanah pecah bila τterjadi ≥ kuat geser tanah τ ≥ σ ϕ Dalam keadaan kritis τ = (c + σ tg ϕ)
Di Laboratorium −
tanah diberi tekanan amping konstan (3 konstan)
−
arah vertikal diberi beban
1 berangsur-angsur
:
1
dita bah hingga pecah
Universitas
adjah Mada
Timbul bidang kritis : bidang yang perlawanan gesernya minimum
didapat
bila
1
minimum
Untuk tanah cohesive murni ( ϕ = 0)
1 = 3 +
Untuk tanah non - cohesive
1 = 3 tg
urni (c = 0)
2c
2
(45 + ½ ϕ)
Nilai c & ϕ di laboratorium dihitung dengan rumus 1 = 3 tg
2
(45 + ½ ϕ) + 2 c tg(45 + ½ϕ)
Bila ingin mencari c' & ϕ' maka tegangan efektif harus diperhitungk n dengan membaca tekanan air pori (u) sehingga 1'
= 1 - u
3'
= 3 - u
Persamaan menjadi : 1'
:
=
3'
tg2(45 + ½ ϕ') +
c' tg(45 + ½ϕ')
Universitas
adjah Mada
Secara grafis :
LF = LCDE = LGCD = ϕ Maka L BCD = 90 + ϕ = 2 (45 + ½ϕ) Jadi garis singgung dengan k emiringan ϕ akan menyinggung lingkaran Moh di D yang memberikan dan τ pada bidang kritis, maka : DE = τ pada bidang kritis OE = pada bidang kritis
Di laboratorium : nilai c & ϕ d pat dicari asal garis selubung dapat dicari
τ = c + tg ϕ 2 x lingkaran Lingkaran Mohr 3 x lingkaran I.
3 (tekanan
samping) pecah 1 lingkaran
1
II.
3
pecah 1 lingkaran 1
:
Universitas
adjah Mada
Untuk menghitung nilai ϕ & c Ada beberapa car a : ϕ' & c'
1. TEKAN BEBAS UNCONFINED COMPRE SION TEST (UNCONSOLIDATED - UNDRAI ED) ϕ Rumus : 1 = c tg(45° + ½ϕ) c ϕ dihitung karena pec hnya tanah
dapat
ϕ = 2 ( – 45)
dihitung den an rumus
2. DIRECT SHEAR TEST Berdasarkan Hukum Coulomb ϕ & c CONSOLIDATED — DR INED
Harus berkonsoli asi ϕ' & c'
3. TRIAXIAL TEST
:
Dasarnya : LINGKARAN
OHR
UNCONSOLIDATED
UNDRAINED
CONSOLIDATED – UNDRAINED
CONSOLIDATED – DRAINED
Universitas
adjah Mada
PERCOBAAN TRIAXIAL
Tanah uji berbentuk silinder, tinggi ± 2,5
atau
h 2 d
Benda uji dibungkus den an karet tipis sehingga air tidak keluar Ialu d imasukkan ke dalam silinder yang ke mudian diberi air dan tekanan. Air akan masuk ke segala arah (3).
3 ini
disebut dengan teg ngan sel dan
3 konstan.
Dari atas tanah ditekan d ngan P yang berangsur-angsur naik dan ini m emberikan 1
disebut tekanan devi tor
karena ada P & 3, maka 1 =
1
&
3
+ 3
akan memec hkan tanah dan itulah yang nanti akan membuat
LINGKARAN MOHR.
Untuk mencari ϕ dan c semu, berdasarkan tekanan total maka dalam ha l ini kran A ditutup sehingga air dala
tanah tidak dapat keluar (UNDRAINED)
Beban P baru diberik n setelah
3
bekerja, sehingga tidak memberikan
kesempatan konsolidasi pada tanah (UNCONSOLIDATED).
Jadi
percobaan
ters but
merupakan
percobaan
UNCONS LIDATED-
UNDRAINED.
:
Universitas
adjah Mada
Untuk mencari ϕ' dan c', ada ua cara :
Untuk tanah lempung : Yang umum dilakukan a dalah CONSOLIDATED - UNDRAINED dan membaca tekanan air pori. CONSOLIDATED :
3
bekerja sehingga tanah berkonsolidasi dan tung gu sampai
konsolidasi selesai. (mak ud selesai : air pada buret tidak naik).
Setelah ini kran B ditutu dan P dinaikkan, perubahan tekanan pori da pat dibaca pada manometer (U) , B sampai tanah pecah.
Jadi didapatkan 3 angka: 3 konstan
Membuat tanah
1
pecah
=
U
Dengan kombinasi 3 angk a tersebut, dapat dicari ϕ' dan c'
CARA I Dengan UNCONSOLIDATED UNDRAINED (3 & 1) Dimasukkan ke persamaan :
2
1 = 3 tg
(45 + ½ϕ) + 2 c tg(45 + ½ϕ)
Jadi minimal harus ada 2 p rsamaan, sehingga harus dilakukan dua kali percobaan Misal percobaan itu adalah 1 I = 3Im
2
1 II = 3II m
+ 2c m
2
Dapa dicari harga ϕ & c nya
+ 2c m
misal disesuaikan dengan lin karan Mohr
:
Universitas
adjah Mada
Cara mencari lingkaran Mohr 3 =
? lingkaran
1 =
dapat dicari = 1 – 3
= tegangan deviator
CARA II CONSOLIDATED UNDRAINED (C - U) Dengan cara membaca tekanan air pori, yang dicari ϕ' dan c' Benda uji yang ke-1 Diberikan 31 konstan, tanah pecah dibaca 31'
= 31 - U1
11'
= 11 - U1
11 dan
dibaca U1 , misalnya
Buatkan lingkaran Mohr seperti tersebut diatas sehingga diperoleh ϕ' dan c' Apabila digunakan untuk tanah permeabel (CONSOLIDATED — DRAINED)
Tanah diberi kesempatan untuk berkonsolidasi dan air harus keluar seluruhnya. Jadi untuk tanah lempung sangat lama, sehingga tidak praktis.
Untuk kondisi consolidasi drained, maka U = 0 31'
= 31 – 0 catatan ; kran A & B terbuka terus
11'
= 11 – 0
2. KUAT GESER TANAH (DIRECT SHEAR TEST) −
Kuat geser : kemampuan suatu bahan konstruksi untuk melawan tegangan geser yang timbul pada bahan itu
−
Banyak hitungan dalam Mekanika Tanah : 1. Analisa Stabilitas Lereng 2. Daya Dukung Tanah untuk Fondasi 3. Analisa Stabilitas dinding penahan tanah
:
Universitas Gadjah Mada
Perlawanan geser dapat be rupa gesekan atau lekatan atau kombinasi
esekan &
lekatan. Penjelasan = Peristiwa gesek an
Benda kasar pada lantai kasar Gaya N = gaya Normal Gaya T = gayageser Gaya F = gesekan (gaya lawan)
Pada keadaan ultimit ; T = N . f = N tg ϕ f = koefisien gesek antara be da dan lantai ϕ = sudut gesek antara bend & lantai Jika dipandang persatuan luas bidang geser didapat : τ = N tg ϕ τ = tg ϕ τ = tegangan geser ; = tegangan normal
:
Universitas
adjah Mada
PERISTIWA LEKATAN (C) Benda halus terletak pada lan tai licin yang diberi perekat basah Gaya l wan
F=A.c A = luas bidang kontak (m2) C = daya lekat perekat (t/m2)
Pada keadaan ultimit : T = Per satuan luas bidang geser =
PERISTIWA GABUNGAN Benda kasar, lantai kasar — erekat Gaya geser = T = A . c + N tg ϕ
atau tegangan geser =
τ =
+ . tg ϕ
RUMUS COULOMB
PERGESERAN DALAM TAN H 1. Gesekan antara tanah de ngan tanah = gesekan intern (terjadi pada tan ah berbutir kasar). Suatu tanah memiliki ϕ = sudut gesek intern 2. Lekatan Tanah akibat mineral (lempung = kohesi (c) ) Terjadi pada tanah butir h alus 3. Gesekan intern & kohesi , bila tanahnya campuran butir kasar & halus Berdasarkan sifat — sifat tersebut maka:
:
Universitas
adjah Mada
Tanah butir kasar yan bersih
= tanah gesekan (friction soil) = tanah non kohesif = tanah ϕ
Tanah butir halus mur ni
= tanah c = tanah kohesif
Tanah campuran butir kasar & halus = “friction cohesive soil” = tanah ϕ - c
Menentukan parameter kuat eser tanah ϕ & c di laboratorium dengan peng jian geser langsung.
Bidang normal N kg Tekanan normal =
=
Cincin atas ditarik = τ = Sesuai rumus Coulomb
kg/c
2
kg/ m2 te
Contoh : Percobaan dengan
angan geser = lekatan & gesekan intern
τ =
+ tg ϕ
sampel tanah dengan 3 beban normal yang tiidak sama.
Untuk tiap beban normal, tan h digeser sampai pecah tegangan geser seba ai berikut:
:
No. Percobaan
Be an normal ( kg/cm )
Tegangan geser (τ kg/ cm2)
1.
0.5
1.37
2.
1.0
1.57
3.
2.0
1.92
Universitas
adjah Mada
1. “Tanah Non Kohesif” tidak
mempunyai c, ha ya ϕ
tanah
yang bersimbol : GW, GP, SW, SP Kerikil, pasir atau campuran kerikil & pasir yan bersih
Pasir: ϕ = 28.5º — 46º ke alikannya
Pasir tidak padat, poorly graded, butir-butir bulat
Sudut gesek intern = sudut lereng alam
28.5° = tidak padat, utir bulat, butir seragam (jelek) 46º
:
= padat, well graded, butir tajam
Universitas
adjah Mada
2. Tanah kohesif murni (lem ung, kenyang air) Hanya punyac,ϕ =0
PERCOBAAN KUAT TEKAN BEBAS (UNCONFINED COMPRESSION TE T) 1. Menentukan kekerasan tanah kohesif kenyang air = kuat tekan bebas ta ah tan h kohesif yang murni = unconfined compressi n strength 2. Menentukan kohesi tanah kohesif kenyang air (ϕ = 0) Silinder h 2 −
dibebani berangsur-angsur diperbesa r
−
sampai tanah pecah
−
untuk tanah kohesif & kenyang air bersudut 45°
−
kuat tekan bebas = Qu =
kg/cm2
Qu = 2. c = 2 . kohesi tanah
Kekerasan tanah lempung ke nyang air : Kekerasan Sangat lunak
0 – 0.25
Lunak (soft)
0.25 – 0.5
Sedang (medium)
0.5 – 1
Kenyal (stiff)
1.0 – 2.0
Sangat kenyal
2.0 – 4.0
Keras (hard)
:
Qu (kg/cm )
>4.0
Universitas
adjah Mada
PE BEDAAN SIFAT-SIFAT TANAH pasir, lanau, lempung
Pasir
Lempun g
Ukuran butir
Kasar
Halus
Permeabilitas
Besar
kecil
Kenaikan air kapiler
Rendah
Tinggi
Pengaruh air
Sif atnya tidak dipengaruhi air
Kembang usut
Sifat
Non kohesif
Kohesif
Kompresibilitas
Kecil
Besar
Proses konsolidasi
Cepat
Lambat
Lanau : peralihan pasir & lem pung
CARA SEDERHANA UNTUK MENGETAHUI JENIS TANAH 1. Dari ukuran butir : visual
kerikil dan pasir bersih: −
butir-butir kasar
−
pasir halus butir-butir lepas
2. Membedakan lanau dan l mpung :
3. Kekerasan jika kering : le pung kering
sifat
lekatnya
sifat
permeabilitas, lanau> le pung
keras
4. Kecepatan mengendapkan :
:
lanau lebih lama men endap dari pasir (15 — 60 menit)
lempung berjam-jam
pasir : 30-60 detik me gendap
perlu tawas
Universitas
adjah Mada
TEKAN BEBAS (UU)
Sampel Undisturb
(Unconfined Compression Te st)
Sampel ditekan sampai peca , sudut pecah =
tg (45º +½ϕ) ϕ = 2( - 5º)
Rumus : 1 =
2 c tg (45°
½ϕ)
ϕ = 2 ( - 45°) c dapat dihitung
Umumnya untuk tanah lempung yang ϕ = 0 Sehingga 1 = 2 c Dalam laporan
1
C = ½ qu = qu = kuat tekan bebas
Tingkat kekerasan lempung
:
qc
Jenis tanah
0 – 0.25
Tanah sangat lunak
0.25 – 0.5
Lunak
0.5 – 1.0
Keras
Universitas
adjah Mada
GESER LANGSUNG/DIRECT SHEAR TEST
Ketentuan:
Tekanan air pori tidak ada
Cari total
Cari ϕ dan c
Cari ϕ' dan c'
ada tekanan air pori
Consolidasi pada saat me capai konsolidasi 100 %
Tekanan air p ri = 0
U=0
Jenis percobaan :
:
Universitas
adjah Mada
Sampel I :
τ1 = c + 1 tg ϕ
Sampel II
τ2 = c + 2 tg ϕ
τ1 = c + 1 tg ϕ Persamaan menjadi :
τ2 = c + 2 tg ϕ Plot pada grafik :
Bila mencari ϕ' dan c' beban semu terhadap
total
Pola pikir
1.
A1 & A2
bahan
besi rapat air, sehingga air tidak dapat
keluar (undrained) = ada air pori 2.
Beri beban N konstan, T segera dikerjakan (unconsolidated — undrained)
:
Universitas Gadjah Mada
ϕ' ' sulit
sekali
c' Cara bagaimana ? Untuk mencari
ϕ' Perlu dicari tekanan air pori c' Sulit dilakukan
Untuk consolidasi : A1 & A2 di batu pori Porous stones
air
dapat keluar
Kemudian beri N, tunggu sampai terjadi Consolidasi (24 jam), Baru diberi T perlahanlahan (Consolidated Drained) Catatan: untuk pasir (sangat permeabel), N diberikan Konsolidasi selesai (CD)
:
ϕ' & c'
Universitas Gadjah Mada
TRIAXIAL
Bentuk sampel silinder Tinggi ± 2.5
h 2 sampel dibungkus karet ti is (25)
Air dialirkan ke bak silinder tempat sampel sehingga ada tekanan air ( 3) 3 =
tekanan sell
3 konstan
Tanah ditekan dengan P ang berangsur-angsur naik dan P 1 1 = tekanan deviator
Setelah buret tidak naik, karena B ditutup P diberikan
Perubahan tekanan pori dapa t dibaca pada manometer sehingga tanah pec h.
Didapat :
-
3 konstan
-
1 =
Didapat ϕ' dan c'
-U
:
Universitas
adjah Mada
Unconsolidated Undrained 2
1, 3 1 = 3 tg
(45 + ½ϕ) + 2 c tg(45 + ½ϕ)
Harus ada 2 persamaan : 2
11 = 31 m
+ 2 c m
2
12 = 32 m
ϕ
+2cm
c
Tanah pecah karena
Mencari ϕ & c semu
dasar total
Kran A ditutup
dala
air
P diberikan setelah
1 & 3 lingkaran
3 be
Mohr
tanah tidak dapat keluar (undrained) erja, sehingga tidak memberi kesempatan con olidasi
Percobaan Unconsolidated undrained UU = Quick Test
Qu,
cu
Untuk mencari ϕ' & c' Ada 2 cara :
Untuk tanah lempung Umum : “Consolidated Undrained” dengan membaca tekanan air pori Consolidasi :
3 d iberikan,
bekerja consolidasi
dibiarkan beberapa saat. Kran A & B di uka
3
elesai
Selesai/tidak air pada urret tidak naik Consolidated Undrained
Pembacaan tekanan air pori c' & ϕ'
Diberi 3.1 konstan, tanah pecah dibaca
:
11 dan
U11
Universitas
adjah Mada
Sehingga didapat : 3.1 = 3.1 – 11 = 11 -
U
U
Dibuat lingkaran MOHR
c' & ϕ' Consolidated Drained Untuk tanah yang permeabel
Tanah diberikan kesempatan berconsolidasi dan air harus keluar seluruhnya. Untuk tanah lempung U=0
lama
'3.1 -
0
'3.1 = 3.1
:
sekali A & B terbuka terus
Universitas Gadjah Mada