Inżynieria maszyn roboczych

KazimierzPieczonka

I

Inzynieľĺa maszyn ľoboczych CzęśćI Podstawy uľabian ia, jazdy, podnoszenia i obrotu

oficyna WydawnĺcżaPolitechnikĺ Wrocławskiej Wrocław 2007

\\ 4tt +bĄ Recenzenci Piotr DUDZIŃSKI Lech GŁADYSIEWICZ

Kĺzysztof KRAUZE

Opracowanie redakcyjne

AlinaKACZAK

330744 3L Wszelkie prawa zasarzeżone. Żadna częśćniniejszej książki, zar wno w całości, jak i we fragmentach, nie może być reprodukowana w spos b elektľoniczny, fotograficzny i inny bez zgody wydawcy.

@ Copyright by oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2007

oFICYNA wYDAWNlcZA PoLITECHNIKI WRoCŁAWSKIEJ 'V,lybrzeże

Wyspiaŕrskieg o 2'l , 50-370 Wrocław www. ofi cyna.pwr.wroc.pl

oficwyd@pwľ.wľoc.pl

rsBN

978-83 -7 493-309-4

Drukartria oficyny Wydawniczej Politechniki Wrocławskiej. Zam. nr 367/2007

i.t, ĺ

,

4

5

2.2.l

'1

.

Wykruszanie skał zwięzłych

2.2.l.2. Skrawanie

skał zwięzłych

2.2.l .3. odspajanie ośrodk w ziarnistych 2.2.2' Metody doświadczalne

93 96 99 I

.' .'

1t7

.

.

t3r r35 143

146

t56 166

.:.....

173

naczynicm. Geometrycznc para"ctry kopania 2.3.4.2. Kopanie wieloma naczynianri

2.3.5. Spychanieizgarnianie 2.3.5.1. Spychanie 2.3.5.2. Zgarnianie. 2.3.6. Ładowanie....

.....

Ładowaniełyżką.....

koła '.

3.l.1.2. obciążenia koła. . .

3.l.2.2. Reakcje podłoża na koła jezdnc

297 303

3lr 334

i

maszyny

335 ......

3.l .2.3. Moment i moc na kołach napędzanych maszyny . . . . ' 3,l'2.4. Prędkośćprzcmieszczania sięmaszyny. ;. . . . . 3,1 '2.5. Przelnieszczanie się maszyny po torze krzywoliniowym .......... 3

Hamowaniemaszyny ....:..

'2. Przemieszczanie się zespoł w gąsienicowych

3.2.l. Gąsienica.....

..' .....

339

.

363 363 '

364 374

,.

..

.

4.l

'

l.

Krążki linowe

.

4.l.2, Wielokrążki .. 4'|.2'l

. Układy wielokrążk w

4.l.2.2. Sprawnośćwielokrążk w 4.l.3. Siła i moc

na bębnie nawijającym cięgno

4.l .4. Łączniki ładunku z wielokrążkiem. . . . . 4.2. Układy cięgnowe ze sprzężeniem ciemym 4.2' |. Sprzężenie cierne 4'2.2. Modeĺe układ w cięgnowych ze sprzężenie m cicrnym. 4,2.3. Zasady doboru przeciwwagi dźwig w szybowych

408

4t4 418

42t 423 423 428 428

43t 439 442 442 442 446 449 455

296

l.

3.5. Przernieszczanie się maszyn na płozaclt 4. Układy podnoszenia ładunk w i zespołow maszyn 4. l. Układy cięgnowe z cięgnem nawijanym

404 405

220 234

291

i!

'

398

4s4

295

.

3.3. Pĺzemieszczanie się zespoł w kołowo-szynowych 3.4. Przemieszczanie się zespoł w kroczących

396 396

4.2'5. Sposoby wyważania w dźwigach szybowych

286

.

381

3.2.Ż. IJkłady gąsienicowe 3.2.2'l . opory ľuchu 3.2.2.2. Reakcje podłoża na gąsienice maszyny 3.2'2.3' Moment imoc na kołach napędzanyclr zespołu gąsienicowego 3.2.2'4' Skręcanie zespołu gąsienicowego

220

243

.. '.'.

377

gąsienicy

4.2.4. Momenty i moce napędowe na kole ciernyln.

275

.

3.l.2. Układyoponowychzespoł wjazdy....'.. 3.l.2.|. opory ľuchu

t74

l8

24t

.....;.

2.3.6'2. Ładowanic chwytakiern 2.3.6.3. Ładowaniezgarniakicm.. . . . . . . 2.3'6.4. Ładowanie zabierakami 3. Procesyjazdy maszyn roboczych 3.l. Przemieszczanie s.ię zespol w oponowych

3.1.2.6.

ll7 ll8

12s

. Kopanic pojedy'czym

3.l'l. Kołajezdne.. 3.l.l'l. Kinenlatyka

l5

139

2.3.4.Kopanie....

2.3.6'l.

3.2.l.2. obciążenie gąsienicy

93

2.3. Uľabianie narzędziami maszyn 2.3. l. Wykľuszanie skały 2.3.l.1, Wykruszanie narzędziami o liniowyrn ruclru roboczyln . . . . . 2.3.1 .2. Wiercenieotwor w 2.3.l.2. Wykruszanie naľzędzialni o tocznym ruclru roboczym . . . . . 2.3.l.3. Urabianie z|oża wierceniem. . . . 2.3.2. Skrawanie skały nożami

2.3.4-l

3.2.l.l. Kinematyka

8t 87

2.2.2.1. Wykruszanieskałzwięzłych ....'... 2.2.2.2. śkrawanie skał zwięzłych 2.2.2.3, odspajanie skalnych ośrodk w ziarnistych.

2.3.2.1. Struganic. 2.3.2.2' Wrębienie 2.3.2.3. Frezowanie 2.3.2.4. Wíerccnie 2.3.3. Zrywanie .....

78

376 377

4'3. Układy podnośnikowe 4.3.l. obciążenia i opoľy ruchu podnośnika . . . . 4.3.2. Układy wymuszania ruchu prowadnik w . . 4.4' Układy zwodzenia zespoł w lnaszyn 4.4. l. Struktuľy układ w zwodzenia 4'4.2. obciążenia układu zwodzeni^ 4.4.3. P rzykład obliczeniowy układu zwodzenia 5. Układy obrotu zespoł w maszyn 5.1. Struktury obrotnic 5.2. obciążenie zcspołu obrotowego 5.2.l. oddziaływania reakcyjne w obrotnicy 5.2.2. Momenty opor w ruchu w osi obľotu 5.3. Przykład obliczeniowy układu obrotu Liteľatura

457

458 463 468 468 470 480 493 493 495 496 502

s04

st5

Spĺs ważniej s Ty ch oznaczeÍl a

A

A, b

B c

d,D e

E Ek

Í

F Fd

F,

-

_

-

przyspieszenie liniowe, m/s2,

powierzchnia,m2, powieľzchnia pľzekroj , ffi2, szerokość, m, rozstaw k ł, szerokość, m, sp jnośwłaściwa,Pa, MPa, średnica, m,

przesunięcie reakcji normalnej k ł jezdnych, m, energia, J, kJ, moduł sprężystości'MPa, GPa, energia kinetyczna, J, kJ, _ wsp łczynnik opor w toczenia, wsp łczynnik zwięzłościskĄ według Protodiakonowa, _ siła, N, kN, _ siła docisku, N, kN, _ op r uľabiania, siła udaru, uciągu, N, kN,

F,

_ op - op - op _ op - op - op

G

_

Ę Fo

Fl

F,

FH

I

G, G,

h,H

I k,K kA

K^rK,

-

r skľawania, N, kN, r odspajania, obciążenie zewnętrzne, N, kN, r tarcia, N, kN, ľ napełniania, N, kN, r podnoszenia, N, kN, r przemieszczania poziomego, N, kN,

przyspieszenie ziemskie, m/s2, siła ciężkości,N, kN, - siła ciężkościmaszyny, N, kN, _ siła ciężkościurobku, N, kN, _ głębokoś, wysokość,m,

_ przełożenie,liczba

-

-

masowy moment bezwładności,kg'm2,

-

jednostkowa praca urabiania, Jlkg, Jlm3,

_ wsp łczynniki, _ jednostkowy op ľ skľawania (odspajania) odniesiony do powierzchni warstwy skľawanej' Pa, MPa,

8

kh

kL k,,

k,

k,

K, k,

l,L

m mu ffir,

M

M,, n

N P

p

P, q

O Q,

r

rd rk rt

R R"

R" Rt .t

s t

T T"

u uj us uw

V

Spis ważn iej s zyc h

oz

n

_ jednostkowy op r skľawania odniesiony do głębokościskľawu, N/m' kN/m, - jednostkowy op r odspajania odniesiony do długościkrawędzi odspajającej warstwę gruntu, kN/m,

_ wsp łczynnik napełnienia naczynia uľobkiem, _ wsp łczynnik spulchniania, rozluzowania skały' _ jednostkowy op r zagłębiania kľawędzi naczyniaw zwał urobku, N/m/m, _ jednostkowa praca uľabiania skały sposobem udarowym, J/m3, _ jednostkowy op ľ wnikania ostrza w skałę, Nlľn/m,

-

ĺ/"

w W W,, lĘ/o, W, v

-

xrl, z I

p

pľędkośćobrotowa' l/s, siła noľmalna, nap r, N, kN'

pp

moc,

o

W kW

nacisk, ciśnienie, Pa, MPa, moduł odkształcalnościpodłoża,MPa/m, _ masa jednostki długościcięgna, kg

-

_

-

_

-

_ _ _

-

wydajność,m3ls, udżwig, obciążenie urobkiem, N, kN, promie , m, pľomieri dynamiczny koła oponowego' m' promie kinetyczny koła oponowego' m' promieli toczny koła oponowego' m' reakcja normalna podłoża gruntu, N' kN, wytÍzymałośćna ściskanie,Pa, MPa, wytrzymałośćna rozciąganie, Pa, MPa, wytrzymałośćna ścinanie, Pa, MPa, droga, skok, m,

_ poślizg, _ czas' s, podziałka, m, - reakcja styczna, N, kN, - czas cyklu, s, - prędkośliniowa, m/s, - prędkośćjazdy, mls,

-

prędkośćskrawania, m/s' prędkoświercenia, m/s,

_ objętość,pojemność, m3,

pojemnoś ć naczynia, czeĘaka, _ wilgotność gruntu, o/o,

-

-

długość,rozpiętość,m, masa, kg, Mg, masa urobku, kg, Mg, masa maszyny, kg, Mg, moment, N.m, kN.m, _ moment napędowy, N.m, kN.m,

-

9

Spĺs ważni eiszych ozltącze

acz eŕt

v n

p v

on T

ts

q

Q,

V

ul,

A

p P.

po

p, po

e Ú)

@k

_ _ _

-

_

-

m3,

praca, J, kJ, pľaca uľabiania, odspajania, skrawania, kJ, ugięcíe opony' zagłębienie, wysokość,m, liczba zęb w, czerpak w, noży, wsp łrzędne obciąże , m, kąt skrawania' kąt pochylenia podłoża, rad, kąt ostrza narzędzia urabiającego, rad, kąt natarc la naruędzia. kąt skrętu człon w maszyny przegubowej, rad, kątprzyłożeniaostrza skrawającego, kąt znoszenia opony, rad

_ sprawność, - wsp łczynnik tarcia poślizgowego, stycznego oddziaływania podłożana

-

element jezdny,

wsp łczynnik przyczepności, wsp łczynnik odkształcenia poprzecznego Poissona,

_ napľężenie nonnalne, Pa, kPa, _ naprężenie normalne do powierzchni, - napľężenie styczne, Pa, MPa,

_

na

kt rej zachodzi ścinanie, Pa, MPa,

naprężenie ścinające graniczne, Pa, MPa, kąt - taľcia wewnętrznego, rad' _ kąt taľcia zewnętrznego, rad' - kąt bocznego rozkľuszenia skľawu, ľad, - kąt usypu, rad _ wsp łczynnik rozpływu momentu w meclranizmie r żnicowym, - gęstoś, kg/m3, Mg/m3, pľomieri skrętu, m, _ gęstośćcalizny skały, kg/m], Mg/m3, _ gęstośćobjętościowaośľodkaziarnistego (gruntu), kg/m3, Mg/m3, _ gęstośurobku usypanego' kg/m3, Mg/m3, _ gęstośćpowietrza, kg/m3, _ przyspieszenie kątowe, raďs , odkształcenie względne, kąt nachylenia płaszczyzny poślizgu ośľodkaskalnego, rad prędkość kątowa, radls, _ prędkośkątowa koła, rad/s.

Wstęp Pracezwięane z uzyskiwaniem i przemieszczaniem materiał w stałych, w tym ośrodk w skalnych ziarnistych oraz r żnorodnych ładunk w w g rnictwie, budownictwie i innych gałęziachprzemysłu, stanowią znaczącączęśprac gospodarki narodowej' Ich stałaicorazpełniejsza mechanizacja i automatyzacjaprzez stosowanie r żnych maszyn roboczych i pojazd w przemysłowych stała się niezbędnąkoniecznością. Pľace te prowadzone na szeroką skalę należą bowiem do bardzo ciężkich i pracochłonnych. Kryją sięzatem w nich jeszczeÍezerwy wzľostu wydajności oraz możliwościuzyskiwaniazna' czących oszczędności energetycznyclr. Nie bez znaczenia są także możliwościpolepszenia warunk w ekologii, higieny ibezpieczeÍlstwa pracy zał gzatrudnionych w tych gałęziach przemysfu. W procesacb mechanicznego uľabiania oraz przemieszczania się po podłożu maszyn czy pojazdow występuje zawsze oddziaływanie ośrodka gruntowego na ich zespoły, aprzede wszystkim ĺanarzędzia lub naczynia ľobocze oraz na elementy zespołu jazdy'Zkoleiprzemieszczanie ładunkow Za polnocąmaszyn i pojazd w w okľeślonejpľzestrzeni wiąże się z bezpośľednimoddziaływaniem sił zewnętrznych oľaz wewnętrunych wynikających z ich opor w ruchu. Czynniki te mają więc podstawowy wpływ na ukształtowanie i wymiary zespoł w roboczych oraz jazdy, atakŻe całych struktur maszyn roboczych i ich rnechanizm w napędowych' W związku z tyn optyma|izacjakonstrukcji oraz eksploatacji rnaszyn pľzewidywanych do danych warunk w pÍacy, zuwzględnieniem maksyma|izacji wydajności i minimalizacji eneľgochłonności element w śroprocesu roboczego, wymaga dokładnej znajorności zar wno właściwości w czasie wsp Ł zachodzących dowiska, w kt rych przychodzi im działać,,jak i zjawisk dzíałania z nimi element w i zespoł w maszyn. Podręcznik zawierupodstawy dotyczące głownych pľoces w roboczych ľealizowanych mechanicznie maszynami ľoboczymi, takich jak: urabianie, jazda, podnoszenie i obr t. Pierwsza częśćopracowania zawlęra podstawowe niezbędne w analizach proces w ťĺzyczuľabiania maszynami roboczymi i ich jazdy informacj'e dotyczące właściwości nych i mechanicznych skał i ośľodkowskalnyclr, w tym gľuntowych. Druga częśćobejrnuje zagadnienia dotyczące zjawisk oraz podstaw obliczeri parametr w proces w mechanicznego uľabiania ośrodk w skalnych narzędziami maszyn.

12

l|.slęp

W trzeciej częścinaświetlono zjawiska i pľoblemy wsp łdziałania z podłożem element w jezdnych i oddziaływal:ja z tym związane na ustroje nośne i mechanizmy napę-

dowe maszyn.

Czwarta i piąta część,zawieľa podstawy identyfikacji oddziaływa i opor w ľuchu w procesach podnoszenia ładunk w r żnymi sposobami oľaz obrotu zespoł w maszyn.

Zebranę w podręczniku wiadomości stanowią więc podstawę do iozpoznu*uniu i analizy zjawisk nrechanicznych w procesach roboczych oraz określania parametr w kinematycznych, a przede wszystkim oddziaływaIi i opor w ruclru maszyn roboczych. Wiadomości te stanowią zatenlpodstawę optymalnego kształtowania ich ,t.łtu.y ido-

boru cech eksploatacyj nych oĺaz mechanizm w nap|dowych. Druga częśćksiążki Inżynieria maszyn roboczych zawierać będzie zagadnierria dotyczące stľuktuľ i układ w konstrukcyjnych maszyn oraz ich mechanizm w napędowych i system w steľowania.

o

ž o

= A @t

1.

ośľodkw skalnych Właściwoścĺ

Skały twoľzące skorupę ziemską mają r żnoľodny skład chemiczny, a tym samym r żny skład rnineľalogiczny. Najważniejsze mineraĘ (pod względem ilościowym) wchodzącew skład skał to krzemiany ir żne tlenki. Mniejsze znaczęnie mająnatomiast węsiaľczki, pierwiastki ľodzirne i inne występujące w śladowyclr ilościach[37]. "slany, Minerały występują w skałach w formie większych lub mniejszych kryształ w lub w formie bezpostaciowego szkliwa. Na og ł w poszczeg lnych skałach zawarte są kryształy r żnych minerał w, przy czym minerały występujące w największych ilościach, ťlzycznych i mechanicznych tak zwane mineľały gł wne, decydują o właściwościach danej skały.

skały ma r wnież woda, kt ra możę występować Istotny wpływ na właściwości w kryształach skały w postaci molekuł, tak zwana woda krystalizacyjna, kt rą można łatwo usunąć pĺzez podgĺzewanie, powodując przez to batdzo często utratę sp jności kryształ w, |ub w postaci jon w zawartych w struktuľze siatki krystalicznej' takzwana woda konstytucyjna, do usunięcia kt ľej wymagana jest baľdzo wysoka temperatura. Skały w za|eżnościod pochodzenia dzieli się na trzy zasadnicze grupy: magmowe - powstałe z płynnej lawy, _ osadowe powstałe z długotrwałego osadzania się pewnych składnik w, np. na dnie moÍza, _ metamorťlczne _ powstałe zprzeobtażenia skał magmowych lub osadowych w waľunkach podwyższonej temperatury i ciśnienia g rotworu. Skały rnagmowe i metamoľficzne stanowią zdecydowaną większośćskał spotykanych w skorupie ziemskiej. Skały osadowe występują zwykle jako złoża surowc w użytkowych.

o

właściwościachskały decyduje nie tylko skład chemiczny poszczeg lnych kryształ w, ale r wnież jej struktura i tekstura. Strukturę charakteryzuje stopieĺi wykrystalizowania składnikow orazkształt i wymiary kryształ w minerał w. Teksturę charakteryzuje zaśspos b ułożenia kľyształ w, ich uwaľstwienie oraz stopie wypełnienia przez nie przestrzeni zajrrrowa nej przez skałę (porowatoś ) (rys. l . 1 ) [37], Anizotropowość kryształ w oľaz ich warstwowy spos b ułożeniadecyduje o anizotropii skały. W wyniku proces w tektonicznych i sił g rotw rczych w złożuskalnym

t4

]. lľlaściwości oślodkw skalnych

l.

Rys. l . l. Typy szczelinowości skał: a - szczeliny wielokieľunkowe o dużych odstępach' szczeliny dwukierunkowe o małych odstępach, c - szczelinyjednokieĺunkowe o bardzo małych odstępach, d - pory, spękania i szczeliny

występują najczęściejsfałdowania, uskoki, spękania i szczeliny. Czynniki te wpływają dodatkowo na anizotropię i zrnienne właściwościmechaniczne skały w g rotworze. Skały pokľuszone' w spos b natuľalny lub sztuczny, na kawałki, ziarna i cząsteczki określasię og lnie skalnym ośrodkiem ziarnistym. ośrodek taki z ziarnami i cząstecz_ kami znajdującymi się względem siebie w stanie luźnym, czyli łatwo oddzielającymi się jedne od drugich, określasię też jako materiał sypki. Innągrupę skalnego ośrodkaziarnistego o specyficznych właściwościachiznacznie większej sp jnościmiędzycząsteczkowej stanowią grunty, czyli naturalne zbiorowisko ziareni cząsteczek skalnych znajdujących się w skorupie ziemskiej. W ośrodkutakim cząstki mineľalne tworzą szkielet gruntowy, przestrze zaśmiędzy tymi elementami, zwana porami, jest wypełniona powietrzem i wodą. Szkielet gruntowy, stanowiący pľzestľzenny układ cząstek ľnineralnych, decyduje o struktuľze gruntu. W zależnościod wy_ miar w ziaren i cząstek, ich ukształtowania i warunk w powstawania,rozr żniasię stnrkturę gruntu ziarnistą kom rkową i kłaczkowatą (rys. 1.2) [58] lub mieszaną. Ziarna i cząstki gruntu, w zależnościod pochodzenia, dzieli się na ziarna piaszczyste, powstałe w wyniku mechanicznego pokruszenia skał, oraz cząstki ilaste, kt re powstały pod wpływem działaniaczynnik w atmosferycznych (wietľzenie). Ziaľna piaszczysteznacznie się r żnią od cząsÍeczek ilastych, zarowno kształtem i wymiaľarni, jak i odmiennym wpływem na właściwości ich zbiorowiska. Ziama piasku naturalnego są nieregularnymi bryłkami o ľożnych wyrniarach' Cząstki ilaste natomiast są ukształtowane blaszko-

wato'odługościiszeľokościokoło l pmigrubościmniejszej niż0,l prn.Gruntyzawierające w większościzíarna piaszczyste Są nazywane piaszczystymi' w odr żnieniu od ilastych, zprzewagącząstek ilastych. Grunty piaszczyste mają zwykle strukturę ziar_

nistą ilaste zaś'wskutek większego oddziaływaniamiędzycząsteczkowego, mająstľukturę kom rkową lub kłaczkowatą o dużej poľowatości.Grunty ilaste pochłaniają więc znaczÍ|ę ilościwody i są mało pÍzepľszczalne,piaszczyste zaśnie zatrzymują w swoich Ę!

a,bc Rys' l.2. Struktury grunt w:

t

l

a * ziarnista, b

- kom

rkowa, c -kłaczkowata

l5

dużą zdolnośćťrltracji. Grunty ilaste w staia, wysychanie natomiast powoduje znaczne ętości'a ptzy uľabianiu charakteryzują się stych cechy te przedstawiają się na og ł od_

obcd b_

l/laściwościośrodk lp .ĺkalnych

wrotnie' Wierzchnia warstwa skorupy ziemskiej zaułieraopr cz cząstek skalnych pewien propochodzenia oľganicznego' Grunty takie zwane są glebami. cent składnik w

1.1.

fizycznych Wskaźnĺkiwłaściwości ośľodkw skalnych

Podstawowymiwłaściwościami fizycznymi skał, kt re decydująo ich jakościimożtiwościach ich urabiania, są: gęstośćwłaściwa,twardość, zwięzłość(mocność)i ścierność,natomiast skalnych ośrodk w ziaľnistych: uziarnienie, gęstośćwłaściwaziarcn i objętościowa ośrodka, tarcie wewnętľzne i zewnętrzne oraz sp jnośćcząstek, ich stopie zagęszczenia (upakowania), nawilgoceni e' ptzyczepnośći inne cechy indywidualne poszczeg lnych materiał w.

1.1.1. Gęstośćwłaściwa Wskaźnikiem masy skaĘ zvłięzłejjest jej gęstośćwłaściwaą, (kg/m3), kt ľa jest określanastosunkiem masy mc ftg) danej pr bki skały do jej objętości V, (m3), czy|i

p"=+.

(1.1)

vc

Gęstośskał zwięzłych (ab'

l ' 1) waha się w granicach

P,:2000-3000

kg/m3.

1'.l.2. Twardość Twaľdośskały jest najczęściejokreślanajako stopieĺi oporu stawianego przez skałę lokalnym kontaktowym działaniom wywieranym na nią w okľeślonyspos b przezinne ciała. W zależnościod sposobu działaniapľ bnika na skałę ľozr żnia się ľ żne metody okľeślaniajej twardości, na przykład przez rySowanie innym minerałem (metoda Mohsa), przez wciskanie twardego ciała (w postaci trzpienia płasko zakoÍlczonego o powierzchni od l do 5 mm2), przez odbicie się młoteczka od powierzchni skały, metody Szľeinera _ HSz, Shore'a _ HS i inne' Do cel w poľ wnawczych w mineľalogii najczęściej stosowana jest skala Mohsa, kt ra ma dziesięć stopni twardości (l-l0), odpowiadających wzorcowym minerałom (tab. 1.2),przy czym im wyższy stopieĺi, tym większa twardość skaĘ.

l6

l. Tabela Gęstość

właściwa

Skała

E

Mg/m3

MPa

GPa

2,9-3,0 2,8-2,9

Dolomit ilasty 2,6-2,7

Kwarcyt Łupek ilasty

2,4-2,8

))_)Ä

Łupek piaszczysty

Wytrzymałość Moduł na ściskanie sprężystości R"

Bazalt

/o

%

t2

8-10

I

50-230

20-60

3,0-5,9

I

80-200

70-100

6,5-10

6-9

Í

2-t0

t5-20

I,5-3

l0-15

t4

8-9 l

5-50

I

5-55

20-25

6-7

t5-40

7-34

5-27

3-30

2-5 3-6

4-5

't-9

l0-t

7 5

Piaskowiec

2,0-5,7

l5-20

1,2-t

30-l 50 I s-30

20-50

0,9-l,3

lL-25 3,5-5,5

9-l 0

0,l-l,5

9-t0

3,54

80-180

20-85

1,2-'t,5

t0-15

2,5-20

Ż4

0-30

24,5

6-20

0,7-2,5

I

,3

2-6

t-2

Skala Mohsa

Twardość wg Szreineľa HSz

Twardość wg Shoĺe'a HS 6

MPa

Talk

I

50

Gips

2

200

8

Kalcyt

J

It70

33

Fluoryt

4

t

600

37

Apatyt

5

2410

40

Szpat

6

29s0

79

Kwarc

7

4830

86

Topaz

8

5020

89

Korund

9

7100

88

Diament

r0

1.1.3. Zwięzłość, Zwięzłośé(mocnoś ) skał określa stopie przeciwstawienia się działaniom dążącym do oddzieleniajej częściod całości. Na podstawie wytrzymałościskały na ściskanieProtodiakonow (senior) zaproponował określeniewskaźnika zwięzłościskały/w postaci

s

ka I lD,ch

=*,

I7

0.2)

gdzie R"-wyftzymałośćskały na ściskanie,MPa. Protodiakonow sklasyfikował skały' dzieląc je na klasy i podklasy (tab. l.3). Do okľeśleniazwięzłościskał stosowane są ľ wnież metody energetyczne. Wywodząsięone gł wnie z ptacy kruszenia opartej na hipotezach Rittingeľa oraz KirpičewaKicka stwieľdzających, że pĺacazużyta na pokonanie spoistościciała jest proporcjonalna do nowo utworzonej powierzchni oraz do objętościciała skruszonego. Na tej pod-

stawie opracowano wiele metod okľeśleniazwięzłościskał. Najbardziej ľozpowszechniona metoda IGDAN M.M. Pľotodiakonowa (unioľa) polega ona na kruszeniu pr bki skĄ o masie 20-50 g o uziarnieniu około l0 mrn Za pomocąspadającego ciężarka (liczba uđerzehn : 3 lub 5) o masie 2,4kg z wysokości 0'6 m. Pięć rozkruszonych poľcji przesiewa się przez sito Z otworami 0,5 mm i wyznacza wysokośćl, jakązajmuje pľzesiew w objętościomierzu walcowynr o średnicy 23 mm' WskaŹnik eneľgetyczny zwięzłości skaŁy

f" określa się z zależności

^ 20n ,uI w kt ľej: ł

Tabela l.2. Skale twardości skał

Minerał

/

Wskażnik nergetyczny

30-40

60-

Węgiel kamienny

GPa

t5-40

2,4-2,5

2,5-2,8

R/R"

60-'70

2,6-2,'l

Wapie

R/R"

100-120

Maľgiel

l kamienna

HSz

t5-7 5

Marmur

S

Twaľdość

50-500

I

lľlclściv,ości o.fuod k w

l. Wskażniki właściwości skał zwięzłych

p"

Anhydryt

Granit

l.

l.

l|laściwościoślĺldkw skalnych

I

,

(1.3)

_ |iczba uderzeh c iężarka kru szące go skałę, _ wysokośćprzesiewu w objętościomieľzu,Inm

1'.1.4,

Ścĺeľność

Zdolnośćskały do niszczenia ścierającego powierzchni rnateriał w stałych, przede wszystkim metalowych (np' narzędzia urabiającego), okľeślajej ścierność.Intensywnośćścieraniazależy pľzede wszystkim od stopnia twardości skały. Im twardsza skała, tym intensywniejsze działanie ścierające'W pľzypadku skał o r żnyrn składzię mineralnym ich ścierność za|eży przede wszystkim od składnik w o największej twardości. Wskaźnikiem ściernościmoże być ubytek ostrza noża skľawającego okrągłąpr bkę skały wi rem o określonym przekroju i z danąprędkościąlub na ptzykład', wg metody opľacowanej w KOMAG, stosunek głębokości/,i i, otworu wywierconego w skale w tľzeciej i pierwszej nrinucie wiercenia wiertłem o określonejśrednicy d:42 mm i obrotach lt = Ż5 1/s ze stałym dociskiern (3750 N). Wtedy wskaźnik ścierności wynosi Ę k,

=?

(1.4)

l. *c HO

š'E v Ę rO.

60

L

lľlaściwości ośroĺlkw skalnych

nh

ŕl ..I c\l

c.łČ.lNoooo@r-rl<ŕ C.TC.INc.lNNN

rttlttttttt

c!

Ôl

a.l

c.t

o

Ú

o

o

EF S 5-s

Ý

<ťo\oolś ÝÝ

N

o\rrc\oo\ \O n t+ O\ foooooo

o

śľ> 6 3

!É

\l

ěÉ dNo .N 6 !

o bn > o É o

.-u \E

o c.l

no93\oh

r\or)
.ť š'E E'6. F t' ^.Ěđ.=ć_ i'š:Gs

6

É ! Ń

o o

z

gĚ!ilš E * !.9'łžR } '! E.ši E i äi*"ĺłäĺ

>

o o

đ

Öl)

.!

đ

d )Z

J4

Ń 'đ

o

vđ x

!Ń

E

đ

o

aÉ

o

ll'9 E ł.9

o

s/,

ĘĚEE$š[ ÉÉ Eh'6.

đEgE*šĺ$ 1E

äŤ'Ň H'ě

Ě,ł

o.

)o C)

po

-đ F

EE'*5ŤŇ šď

ä

ěíÉiäääFää 6 J

.o .oO -: Ĺi

}ś

Fb Ń bo

o đ

)ł

o d É

o

! Ń ło áo!9o

'ďd

N !d d

ŃĘatr Ešoš đLNE P--> E x ž.ŻÄ.z

E >

F

ď

=E ż|t

E>,

o o o

aN É-9 -đ

o.

ď N o N

đ

p to.

E

5

ÔÉ 9*

J:N jŻo>\ oo

ł'E 0ć *'= >

N=

tro *5 >\'N* o

<.cľ

.Ň

B'E'9

t

q

$E ;

a.e ę É E

ĺ

5^Đ

o5o ś

}

o

liĚ'äsę - EE rg EąEä =gäE

:iĚĚ35 íä3! ĚĚŤĚE B ł: ĺ; E

šE E *

ä šĚ Ę E

N

}Ś}äoäoä .o>.oť5==ť.Ď

':E9i ts Ń

-}EE*9.ť Ôo'

bobo-:

ra,

I

t0

90

(J

\ 40

ro

o

o

n

!o

ł.vo 0,

o!2

!.E.9 !ÉJi'

o

.9 b s6 H.iln

ŻNÚ(J

Xx

.t%

oťa

\

\

a

u

\

70

(

l

ły

ł)ŕo(}

(1.s)

m, -

%0

0 o.l ä

o

r00,

średnioziarnista 160> d> 60,

ľ š tEEišIäi"śťR

'ą>'ĘaE' O'- u .,- .(, .-i-g 'ar')

rej:

g"-ä !Ě łÉs

oou E_g E ''E 'ł "-g äFktzÉäEx

E!Eđľđľd^

lflp

masa ziarcn o średnicywiększej od ĺc' w pr bce, czyliziaren pozostałych na sicie o oczkach d,i oczkach większych. m, - całkowita masa ziaren w pr bce poddanej badaniorn. Wyniki analizy wymiar w ziaren i cząstek skalnego ośľodkaziarnistego zestawione w postaci krzywej uziarnienia stanowią graficzny obľaz jego składu granulometrycznego (rys' 1'3) (średnice d,podaje się często w skali logarytmicznej [58]). W zależnościod wyrniar w ziaren (śľednicyumownej podanej w nrm) wyodľębnia się następujace frakcje ośľodkaziarnistego sypkiego: gruboziarnista d> 160,

wkt

3EEiľĚägĚŕ-e !v

o

mi

ui

o

Ž

o

.9

É.

EEĺä.-'9$ šÉł oĺ Ń'}t;F NE'N Ęp E'e1'E= äaä ťäš E t^g ;E r EĚ-.tpäÉc$g

ši;E'š*sŇ' -"E

Ń

>, .:!

lt

J.

"j

;6

(t

e.l

Wymiary ziaÍen, Zwykle nieregularnych (średnicaumownaď)' ośľodkaskalnego ziarjako śrenistego określasię według norrny z ich zewnętrznych liniowych wymiar w dnia arytmetyczna lub geometrycznatľzech wartościprostopadłych wymiar w, w tym uwzględnia się wymiar największy i najrnniejszy, czyli d:J(dv d2, Ą). Uziarnienie Llstala sięzazwyczaj na drodze analizy sitowej - ziaren większych od _ cząstek o mniejszych wymiarach .Uziar0,06 mm, azapomocąana|izy areonetrycznej nienie, czyli pľocentową masową zawartośćziaren U, o wymiarach większych od określonejśrednicy d,w pr bce o masie mpwyznacza się z za]eżności

oooo

ľE ĚĘ Eľ.Ř Ę .9S :: *č E5 : sĘ s ęq :EE

.đ

.9

_v

Ż,

'ťä ") 8.-9

l9

ska l n1lg l|

1.1.5. Uzĺarnienĺe o^

TTTT Kt\-"r"

o\o\o\o\r\oś

l|laściwościośrodk lu

\

\t

ł

\. lll \) t \

\ I d.r;ot6

u

Rys. 1.3. Krzywe uziarnienia grunt w

dÚ

tu

s I

B

20

]. łl4o,łcilĺ'ości ośrcdkw skalnych

l.

2t

lľlaściwości ośľodkw skalnych

dľobnoziarnista 60> d> l0,

rniałka proszkowa pyłowa

l0>d)1,5,

1,5>d>0,05, 0,05 > d.

Mateľiałsypki sortowany charakteryzuje się tym, że stosunek średnicyjego ziaren d'no* do średnicy jego ziaren najmniejszych d,nin nie przekracza wartości

największych

dmu*ldmin< 2,5.

W grurrtach, w zależnościod średnicyd Qnrĺ) jego ziaren, wyodľębnia się następuące charakterystyczne frakcj e kamienista d> 25, żwirowa 25> d> 2, piaskowa 2> d> 0,05, pyłowa 0,05 > d> 0,002, iłowa 0,002> d. Do oceny stopnia zawartości w gľuncie ziaren o r żnej średnicy stosuje się wskażnikrożnoziarniatośeiU,.,kt ry określasię ze stosunku

j

:

U

Ł

du,

d l0

(1.6) Fr a ŕąb pyłała (auĺ : a ooz rną)

gdzie duo, d,o_ średnicęziaren pľ bki, tak dobrane, że ziama o śľednicachmniejszych od du, i d'o stanowią odpowiednio 60Y, i 10% całościpr bki. W zależnościod wartościwskaźnika U,rozrożnia się grunty

r wnoziaľniste U,.ś5, r żnoziamiste 5
Ępowe, najczęściej spotykane gľunty zawierająpĺzede wszystkim fľakcję piasko-

wą pyłową i iłową. W zależnościod proporcji ilościowej poszczeg lnych frakcji w danym gruncie, wyodrębnia się wiele ich rodzaj w. Przedstawia się je na przykład graťlczĺieZa pomocą odpowiednich p l w tzw. tľojkącie Fereta (rys. l.4) t58]. Na bokach

tľ jkąta odłożone sąprocentowe zawartości trzechfrakcji gruntu, wyodrębnione zaśpola, o okľeślonychprocentowych zakresach zawartości poszczeg lnych frakcji, odpowiada-

ją rożny m ľodzaj om grunt w.

1.1.6. Gęstościośľodkaziaľnistego W przypadku skalnego ośrodka ziarnistego wyodrębnia się trzy rodzaje gęstości, grunt w jego szkie-

a mianowicie samych ziaren ośľodka,całościośľodkai w przypadka

Rys. l.4. Klasyfikacja grunt w

tľ jkąt Fereta

Gęstośćusypowa i objętościowa Gęstośćusypowa o" Gc/m3) jest to masa jednostki objętościośrodka ziarnistego luźno usypanego ľnu

P,

vu

(1.7)

_

l"nasai objętośćcałkowita (ziarenÍazemzporami i ich zawartością)pr bki ośľodkaziamistego luźno usypanego' (kg i m3)' WartoŚci P, dla niekt rych ośrodk w ziarnistych podano w tabeli 1.4. Skalny ośrodek ziarnisty, aprzede wszystkim grunt, po dłuższym składowaniu zagę-

gdzie

m,,, V,,

szcza się, tyrn samym zmniejsza swoją objętość.Wtedy stosunek masy pr bki ośrodka gruntowego w stanie naturalnym do jej objętościnazywa się gęstością objętościowąą (kg/m3)

letu gruntowego.

. Gęstośćwłaściwaziaren Gęstośćwłaściwaośrodka ziamistego ą jest stosunkiem masy jego zlaren i cząstek do ich objętości.określasięjązależnością(l.1).

-

po gdzie: mo,Vo

_

=b. v,'

masa i objętośćcałkowita ralnym.

(1'8)

pr bki ośrodkagruntowęgo w stanie natu-

22

oślodkw skalnych ]. lľlaściwości

I. l|laściwościośrodk w skalnych

Gęstośćobjętościowaszkieletu gruntowego Gęstoś objętościow4 P., (k1/m3), szkieletu gruntowego wyznacza się ze stosunku masy cząstek gruntu (wysuszonego) pr bki badanej do całkowitej objętości pr bki

pr, gdzie:

V,

_

mc _

jak wyżej, masa cząstek skalnych

t.1.7 .

=L ,r'

(1'9)

I V" I-n

^-V, Stopĺe zagęszczenia

Stopieľi zagęszcizeĺia grunta Ę określa się stosunkiem ubytku objętościpľ bki od stanu maksymalnego rozluźnienia do stanu naturalnego do ubytku objętościod stanu

Upakowanĺe ziaren

s -Vr-V, -Er- ,

Wzajemne usytuowanie ziarcn i cząstek w ośľodkuziarnistym za|eży od wielu czynnik w. Przede wszystkim pod wpływem sił zewnętĺznych i ciężaru własnego następuje po pewnym czasie wzajemne ichzagęszczenie (upakowanie) i zmniejszenie por w między nimi, a tym samym zostaje zmniejszona całkowita objętośćośrodka w stosunku do jego objętości początkowej po usypaniu. odwrotnie dzieje się przy urabianiu ośrodka. Wte_ dy jego ziama i cząstki pĺzemieszczają się względern siebie i rczlużniająsię, a dzięki temu zwiększa się zajmowana przeznie całkowita przestrze (objętość). W gruntach będących w stanie rodzimym lub zagęszczonym sztucznie, wskaźnikami upakowania ziaren i cząstek są: poľowatośći stopieli zagęszczania. Wzrost objętości po wzruszeniu ośrodka określa się natomiast wsp łczynnikiem spulchnienia.

Poľowatość Porowatośćn określasię stosunkiem objętości poľ w ľrdanej pr bki ośrodka ziarnistego do całkowitej jej objętości Ę

(l'lo)

.

gdzie I/o _ objętośćpor w w pr bce. Pozostałe oznaczenia jak wyżej. W praktyce do określeniatej cechy gľuntu uŻywa się

ka porowatości eo, kt ry jest ilorazem objętościpor w letu gruntowego V"

- -V, -Po-Po, ,o=

r"=- r:=;,

V,-V,

gdzie: V,.,e,

,-E,

(1.

l3)

-

objętośći wskaźnik porowatości pr bki gruntu maksymalnie roz-

_ _

objętośći wskaźnik poĺowatościpr bki gruntu w stanie naturalnym, objętośći wskaźnik poľowatościpľ bki gruntu o możliwie największym

luźnionego, V,,, o Vr, e,

zagęszczeniu. W zależnościod stopnia zagęszczeniarozr żnia się następujące stany gruntu:

luźny

_

0<ł<0,33,

średnio zagęszczorly 0,33 < 5r<0,6'l, zagęszczony 0,6'7 <,'z < 1.

Zagęszczenie grunt w określa się też za pomocą tak zwanego wskaźnika za$QszCza-

nia

^S'

z zależności

s v, -Vo^o* =

Vo,

To,

T or^

(1.r4)

w kt rej: V,,,To,_ objętośćiciężar objętościowy szkieletu gruntowego danej pr bki gruntu,

r

objętośći ciężar objętościowy szkieletu gruntowego maksymalnie zagęszczonej pr bki gruntu przy optymalnej jego wilgotności.

Vo,nu*, T,,nu^_

wnież tak zwanego wskaźnitr/, i objętościcząstek szkie-

pr bki

n

(t.r2)

maksymalne go rozluŹni enia do stanu maksym alnego zagęszczeni a

pr bki (wysuszonej), kg.

- Po' ,=Y! - Po p.' v,

23

(1.11)

Wskaźnik porowatoścídla r żnych grunt w waha się w szerokich gľanicach, to : 0,2-2,3. Bezpośrednio z porowatościąwiąże się szczelnoś gruntu' kt rą określasię z zależności

Spulchnienie Spulchnienie ośrodka ziarnistego określa się wsp łczynnikiem spulchnienia Ę, kt ry wyznaczasię ze stosunku objętościV,masy pr bki ośľodkarozluźnionego do objętości tej masy w stanie ľodzimym Vo\ubw stanie za9ęszczonympÍzezskładowanie w danych warunkach.

Ę

V,,

vo

orientacyjne waľtościwsp łczynnika spulchnienia wynoszą dla l,l_l,3, grunt

wpiaszczystych Ę:

(l.rs)

24

l

.

l44 a.ś ciu,ośt:

ĺ o śltlĺl kĺ5 w,s

L

ka l nyc h

grunt w gliniastych k":7,2-1,4, skał zwięzłych rozkruszonych Ę : l,6-l ,8'

Woda zawarta w porach gruntu może występować w postaci wolnej, kapilarnej' błonkowej (na .powierzchni cząstek) oraz w postaci pary wodnej . Jej zawąrtośćw porach określasię takimi wskaźnikarni, jak wilgotnośćoľaz stopieri wilgotności (nasycenia).

Wilgotnoś Wilgotność naturalną gruntu w,, (w oÁ) określastosunek masy wody zawaľtej w porach pr bki gruntu do masy cząstek szkieletu gruntowego tej pr bki

gdzie: w,,

- '',,

IOO

łfl"

-

Po

- Po, Po,

1gg,

(

l. 16)

_

wilgotnośćnaturalna gruntu, mv, - masa wody w porach pr bki gruntu, (pozostałe oznaczenia jak wyżej). Wilgotność grunt w naturalnych waha się w szerokich granicaclr' Gdy pory gruntu sącałkowicie wypełnione wodą w wczas jego wilgotność jest rnaksylnalna, Wr:\V,nu*. W procesachzagęszczenia grunt w używa się też pojęcia wilgotności optyma|nej, przy kt rej uzyskuje się największe zagęszczenie cząstek pľzy danyrn nacisku zewĺętrznym. Taka wilgotność grunt w piaszczystych wynosi około 8_l2Yq grunt w gliniastych zaś

około l8-2l%.

Stopĺe nasycenia Stopieŕr nasycenia (wilgotności) gruntu S, wyznacza się w porach danej pľ bki do całkowitej objętościjejpor w

z ilorazu objętości wody

sr=? " v, w,nu* gdzie:

V', -

objętośćwody w porach

(l'17)

pr bki gruntu badanego,

maksymalna wilgotnośćgruntu, (pozostałe oznaczenia jak wyżej). W zależnościod wartości stopnia nasycenia rozr żnia się następujące stany nawilgocenia gľunt w naturalnych: suchy lub lekko wilgotny 0 . E, < 0,4, Wn',n*

wilgotny mokry

0,4 . ł, < 0,8, 0,8.Ę < l,0'

25

1.1.9. Konsystencja

1.1.8. NasycenÍe wodą

wn

lľlaściwości ohoclk lv skalnych

Grunt wskutek nawilgocenia zmienia swoje właściwości, a przede wszystkim kon_ svstencję, kt ra może być stała, plastyczna lub płynna. Do określeniakonsystencji dan.go g'untu stosuje się takie wskaźniki, jak wskaźnik plastyczności i stopie konsystencji.

Plastyczność

ZdoIność,gruntu do zmiany kształtu pod wpływem sił zewnętrznych bez niszczenia jego jednolitości, czyli bez pęknięć i z zachowaniem uzyskanego kształtu po usunięciu

obciążenia, nazywa się plastycznością' Cechą tą odznaczają się jedynie nawilgocone grunty ilaste. Głownym czynnikiem wpływającym na tę ich cechę jest zawartość wody w porach' a więc jej wskaŹniki posłużyłydo określenia wskaźnika plastyczności gruntu Kr, w Postaci

Kr:wr-wo

(1.18)

w,w,_

wilgotność dla dolnej i g rnej granicy konsystencji plastycznej gľuntu (inaczej _ granicy plastyczności i płynności). Dolna i g rna gľanica konsystencji plastycznej gruntu są granicami umownymi i wyznacza się je zgodnle zwytycznymi odpowiedniej noľÍny(na przykład dolna granica odpowiada takiej wilgotnościgľuntu, pľzy kt ľej po określonej liczbie wstrząs w zle_ wa się bruzda odpowiednio wykonana na gruncie zawartym w aparacie Casagľandego, g rna zaśgranica występuje wtedy, gdy cylindryczna pr bka gruntu walcowana do przewidzianej średnicy(około 3 mm) zaczyna pękać' Wskaźnik plastyczności gruntu posłużyłdo podziału grunt w pod względem spoi-

gdzie

stościna następujące grupy:

Kr. l, - sypkie < mało spoiste l Kt)< l0, - średnio spoiste 70 < Kl,< 20, 20 < Kr,< 30, - spoiste - bardzo spoiste 30 < Kt,. Stopie konsystencji

Stopie konsystencji K.wyznacza sięz ilorazu r żnicy wilgotności naturalnej danego gruntu i wilgotności dla g rnej granicy konsystencji plastycznej oraz r żnícywilgotności dla dolnej i g rnej granicy konsystencji plastycznej gruntu

K s -wr, -w, wy-w,

.

Stopniem konsystencji określasię stany gruntu, a mianowicie:

konsystencjazwarta Ą.

0,

(1.re)

l.

ośtoclkw skcluych ]. lľlaściwości

26

konsystencja

plastyczna

0. Ą. l,

*o

konsystencjapłynna l <Ę.

orientacyjne wartościniekt rych wskaŹnik w om wionych powyżej cech skalnych ośrodk w ziarnistych podano w tabeli l.4' Należy podkreślić,że w literaturze przedniotu występują dtrże ľozbieżnościpomiędzy podawanymi waľtościamiodpowiednich wskaźnik w danych ośrodkw skalnych, kt re wynikająpľzede wszystkim z odmiennych warunk w ich wyznaczania' Dlatego w przypadkach szczeg lnie istotnych wartości poszukiwanych wskaŹnik w należy wy_ znaczać, w rozpatrywanych warunkach' Niekt re ośrodki ziarniste mają ponadto osobliwe właściwościniekorzystnie wpły_ wające na pľacę maszyn' jak właściwości pylące, korodujące, skłonnoścido zamatzania lub tworzenia brył itp., dla kt rych brak jednoznacznych wskaźnik w. Wpływ tych właściwościna pľacę maszyn należy rozpatrywa indywidualnie.

1.2.

Wskaźniki właściwoścÍ mechanicznych ośľodkĺĺw skalnych

Właściwościmechaniczne ośrodkw skalnych scharakteryzowane sąpľzede wszystkim poprzez ich siłowe oddziaływanie wewnętrzne i zewnętľzne, występujące w procesach ľoboczych maszyn urabiających.

kt

cie i przyczepność.

l.2.1.1. Sp jność Wzajemne oddziaływanie międzycząsteczkowe, kt re po'voduje zwięzłośćskały, nazwano sp jnością(kohezją). W skalnym ośrodku ziaľnistyrn w mniejszym lub większym stopniu, zwłaszcza przy dłuższymskładowaniu czy też zamarzaniu, występuje między ziamami r wnież wzajemne oddziaływanie siłowe (o złożonym i r żnym charakterze)' zwane też sp jnością. Naprężenia styczne na rozpatrywanej powieľzchni ośrodka skalnego (przy napľężeniach normalnych r wnych zeru)' r wnoważące efekty siłowego oddziaływania wewnętrznego na tej powieľzchni w odniesieniu do jej jednostki, nazwano sp jnością właściwą (kohezją) c c

gdzie

o,:0.

:

Trnu*,

S-i "Jn-

;j

B'E *" *

ě9

R

Ťlŕll ŃąJ

;

=Ô'

._ '=Ń $o o{ .oo ä o E (! N

t!'

.o

&Ý.ą-tt ľ-

1ąYoh

Éo

>tJ >v OF

NF-

^l ro"

O\

*s*"Ę ťťrl -o.r

?@

ro" 6-

=Ô-L

-ď

tl)

o o

t

(!

v

!o

r+o

6 o F.

lđ aą

$.

"l

o@

-"

ttl \ooś

h r| w.

c\ł r

II O\n lO

\o

oo

lt onF Ôlo

Ýr n

r

g śg ą Ę q 5 Ę 3 Ę [s g ą oo ď -ďďo o oo

-^Áa ođ

*-r@ -
Ôl

:ťťť š^s5Š

ľt

9 \o

oďđđ

o

Ú

ľ..

t--

:r _o

6 o\ F-

o

-O\O

r

cooo

ľ-

o o\

I

O.

r rtt o\š

Ú

?00

I

ĺ

o

o o >

o đ

l.2.1. oddzĺaływania mĺędzycząsteczkowe i zĺaren W ośrodkuskalnym wyodrębniono te rodzaje oddziaływania cząstek czy teŻ ziaren, re mogą mieć istotne znaczenie w procesach urabiania' a mianowicie: sp jność,tar-

O\n -i-

É

27

lľlaściwĺlści oślodk lp skalnych

'.

o

Ńo b0 oš

' EE-"8 s

ć .N

lá6

Ý

đ > o

6 D

ź

v

t

-,ď

a o

c,

"L a.

c{ÝV} .o" Ę a{n \o- Ý V} ooo

c)\Or6\OO^,t r-šnnn@ľ-o\ oooooooo ttttlltt \oÔ,l
??? Ę Ý

oo"

-i'-

lo

\o &š rc r@ É đ đ IIII N Ý V} o@ ĘĘ'o^ o oo o

đđ

NN

Ę -q

ooo ttt nO*l

")

.o-

Ú" -r c\ Ú-V} o" Ę ą 1

-" Ę ą'}

"'l " TT? TT T e{ T o\ ?T v\o ? śf ? t"- II. n T r T? e{ T r d Ý o e{ ? T T o T -

^5 J o

_ o _ o -

_ N o ro

-

o o v

E đ

N Jŕ

o

o

x đ

trr)

= 5 =

*

ä? ET

::E

Ésš Ěäśs

g=

d

^ää F6e

š 3 É$ * ł= Fgg*

*

l.

28

l.

oślĺldkw skal nych lľlaściwości

Sp jnośćskały za|eży od składu mineľologicznego struktury i tekstury ośrodka ziarnistego natomiast od uziamienia, jakości ziaren,nawilgocenia i innych czynnik w. orientacyjne wartościc wynoszą skały zwięzłe c: l0-l00 MPa, grunty c = 0,01-0,08 MPa (tab. L5).

Tabela

Rodzaj Mało spoisty (piaski gliniaste, pyły piaszczyste)

Śľednio spoisty (gliny piaszczyste, gliny, gliny pylaste)

p łtwardy 0,04-0,03

twardoplastyczny

0,03-0,02

plastyczuy 0,02-0,015

miękkoplastyczny 0,0 t5-0,002

0,05-0,04

0,04-0,03

0,03-0,02

0,02-0,003

gliny ciężkie)

0,0 -{,05

0,05-0,04

0'0Ł0'03

0,03-0,005

Bardzo spoisty (iły piaszczyste, iły' iły py|aste)

0,08-0,0

0,0 -0,05

0,05-0,04

0,04-0,01

.

29

Kąty tarcia wewtlętrznego gruntÓw Kąt taľcia wewnętrznego ĺp (ľad)

Sp jnośc (MPa) Stan

l.

Rodzaj gruntu

Tabela l.5. Wskaźniki spoistości grunt w

Gnlnt

lľlaściwoścí ośrcdkw skalnych

Glina piaszczysta

0,30-0,60

Glina średnia

0,45-0,50

Glina ilasta ciężka

0,35-0.49

Grunt pylasty

0,30-0,55

Grys kamienny

0,65-0,70

Piasek suchy

0, 0-0,

Piasek mokry

0,45-0,60

Piasek gliniasty

0,45-0,65

Grunt błotnisty

0,20-0,40

Lw|Í

0,53-0,

5

5

Spoisty (gIiny piaszczyste ciężkie,

1.2.l.2. Tarcĺe Pľzelnieszczaniu lub usiłowaniu przemieszczenia kryształ w lub zlaÍen ośrodka skal_ nego towarzyszy zawsze tarcie, pÍzy czym wyr żnia się taľcie wewnętrzne i zewnętĺzne.

Taľcie wewnętľzne W czasie usiłowania i przemieszczaniakryształ w lub ziarenośľodkaskalnego względem siebie (gdy c: 0 i q, > 0) występująporniędzy nimi w miejscach ich styku oddziaływania przeciwstawiające się ruchowi, zwane tarciem wewnętľZnym. oddziaływanie tego rodzaju określasię wsp łczynnikiem tarcia wewnętrznego |tw danego ośrodka lub kątem tarcia wewnętrznego ĺp, mlędzy kt rylni występuje zależność

tqe: pw.

(1.20)

Kąt tarcia wewnętrznego danego ośrodka skalnego może się waha w pewnych granicach, zależy bowiem nie tylko od rodzaju skały, ale także od jej struktury a dla ośľodka ziamistego r wnięż od stopnia zagęszczenia, aprzede wszystkim od stopnia jego nawilgocenia. orientacyjne waľtościkąta ĺp wynoszą (ab. l .4, tab. l '6) np.: skały zwięzłe Q = |_l,4 rad, skały zwięzłe rozkruszone (p = 0,6-0,8 rad, grunty spoiste Q = 0,4-0,6 rad.

Taľcĺezewnętrzne Wartośćtarcia ośrodka skalnego o daną stałą powierzchnię narzędzia lub innego przedmiotu okľeślasię wsp łczynnikiem tarcia zewnętrznego ĺl,lub kątem tarcia zewnętrznego Qr(Przy czym tg q,: p,). Kąt ten dla ośľodkaskalnego ziarnistego będącego w ruchu jest mniejszy aniżeli dla pozostającego w spoczynku na danej powierzchni. W przypadku typowych metalowych narzędzi roboczych kąt ą wynosi około tEę.:

(0,65_0,75)tg ę. Kąt usypu i zsuwu Swobodnie sypany ośrodek ziarnisty napłaszczyznę poziomą wskutek oddziaływa_ nia ziaľen, układa się w pryzmę o bokach nachylonych pod pewnym kątem w stosunku do poziomu. Pobocznica takiego zwaŁa ośľodkatworzy z podłożem poziomym kąt zwany kątem usypu l4,,. Wartośćtego kąta zaleŻy przede wszystkirn od ľodzaju ośrodka. Dla wsp łczynnika tarciaziarcn o podstawę4 < Frna jego wartośćma ľ wnież wpływ

jakośi

stan podstawy. Kąt ten maleje, gdy podstawa zostaje wpľawiona w ľuch' zwłaszcza drgający. W przypadku materiał w idealnie sypkicb (bezkohezyjnych) (c: 0) i dla wsp łczynnika taľcia cząstek o podstawę F,> F, kąt usypu jest r wny kątowi tarcia wewnętrznego (w,= q)' ośľodekziarnisty nasypany na podstawę w zależnościod kąta jej nachylenia może pozostać w spoczynkrr lub może się po niej zsuwać' Graniczny kąt pochylenia podstawy,ptzy kt rym zaczyna się na niej swobodnie zsuwać dany ośľodekokreślasię kątem zsuwu %. Jeżeli kąt tarcia zewnętľZnego {P, danego materiafu sypkiego (bez sp jności)w odniesieniu do rozpatrywanego podłożajest mniejszy od kąta tarcia wewnętľznego qtego materiału, to kąt zsuwu % jest r wny kątowi tarcia zewnętľznego ę,, w pľzypadku odwľotnym natomiast ľ wny jest kątowi taľcia wewnętĺznego ĺp.

l.

30

lľlaściu,ościoślodktjw .skalnych

l

I.2.1.3. Przyczepność

Zdolnośćprzyklejania się cząstek gruntu do r żnych stałych częścimaszyn nazywa się przyczepnością (adhezją). Jest ona wywołana działaniem sił molekularnych rniędzy ziaľnami gruntu pokrytymi wodą błonkową a cząsteczkami danego przedmiotu. Wartośtakiego oddziaływania zależy gł wnie od rodzaju gruntu i jego wilgotności.WyższąpÍzyczepnościącharakteryzują się grunty ilaste. Największa ich przyczepnośćwystępuje przy wilgotności około ĺł,,=25_35Yo. Ilościowo przyczepnośćmożna określićilorazem siły Ą potrzebnej do oderwania od pr bki gruntu danego przedmiotu, na przykład staloweg , upľzednio dociśniętejdo niego z określonym naciskíem, i powierzchni jej przylegania Ar, czYlí

p,=Ł. Ę

'

I

I I

I Íy,

Wywołany w ośrodkuskalnym stan naprężenia jest zwykle stanem przestrzennym, aw przypadku działania sił masowych jest ľ wnież stanem niejednorodnym, to znaczy o składowych naprężenia zmieniających się wartościowo od punktu do punktu ośľodka. Do opisu stanu naprężenia wewnętrznego wyodrębnia się elementarnąobjętość ośrodka, na przykład w układzie wsp łrzędnych prostokątnych w postaci prostopadłościanu o objętości dxdydz (rys. l.5a). W og lnym przypadku niejednorodnego stanu napręże_ nia na ściankach wyodrębnionego elementu mogą oddziaływać składowe naprężeĺi normalnych i stycznych o rozkładzie pokazanym na rysunku 1.5a. Przyrosty napręże rra r wnolegĘch ściankach elementu wywołane oddziaływaniem sił masowych są uwzględniane za pomocą ich r żniczek cząstkowych. Na przykład w odniesieniu do naprężeŕr

a,ÍŻ6) w postaci

o"

a,

&'

Íy' .

x

ŕlĺy. v

I

oy

Tr"

ĺ'y * äi-dx

z

dy

q. qr'ďdY

dy

+

v

N

E

dy

chociaż jest trudna do ilościowego uwzględnienia w procesie ich projektowania.

żystość.

Ę* Ízx.TT

I

Ťxt

Ta cecha ośrodka ziarnistegojest bardzo istotna w eksploatacji maszyn uľabiających,

W og lnym przypadku na ośrodek skalny mogą działać siły zewnętrzne (na przykład nacisku lub naporu), jak ľ wnież siły wewnętrzne masowe (ciężkości,bezwładności), kt re odkształcają go i powodują w nim stan naprężenia. Do opisu analitycznego naprężeti wewnętrznych ośrodka skalnego najczęściej wykorzystuje się og lne zależności wyprowadzone dla materiał w sprężystych podlegających prawu Hooke'a. W związku ztym, w odniesieniu do ośrodka skalnego przyjmuje się następujące założenia: traktuje się go jako ośrodekjednorodny o jednakowych właściwościachwe wszystkich kierunkach (izotropowy) orazzakłada się, żejego kryształy mająznacznąwytÍzymałośći sprę_

txz

Í'"

Tzl ła71oz

(l'21)

1.2.2. Stan napľężenĺa

o,.afta,,

z

o

3l

|lrlaściwo.ściohodk w skalnych

dx

x

b

C2

o" đ"Édy

v ať

ŕ

or +

!t

Ot

E

dx

x x

Íy' 6,J

Rys. l.5. Rozkład niejednorodnego stanu naprężenia na elemencie ośrodka skalnego (z uwzględnieniem np. sił masowych) we wsp łrzędnych prostokątnych: a _ stan tĺojosiowy, b - stan dwuosiowy

Jeżeli prędkości i pľzyspieszenia przemleszczaniasię rozpatrywanego elementu ośrodka skalnego w stosunku do swojego otoczenia sąniewielkie, to ich wpływ możnapominąć, arozważania prowadzić, jako statyczne. W og lnym przypadku, rzutując siły działające na ľozpatrywany element ośrodka na tzy osie wsp łrzędnych, a następnie redukując je i dzieląc przez objętośćelementu dxdydz, otrzymtrje się następujący r żniczkowy układ r wnari r wnowagi wewnętrznej w danyn punkcie ośrodka |26]w postaci

l.

32

l|laścill,ościoślvctk w

+*+xyz'

l.

sko lnyal1

33

ĺľlaściu,ości ośrodkow skalnvch

z

o

+.p,K,=o,

Í'a

ÍŻ?łE-ctz

+-9-ŁdxĐy z'

PoKy=O,

*.+.*-

poK,=0,

dz

Ťtt' +

(t.22)

a,. -

=at ctŻ

dz

ouo

po - gęstośćobjętościowaośrodka skalnego, K,, Ky, Ę - składowe jednostkowej siły masowej w kierunkach osi x, y, z. Dla dwuosiowego stanu napľężenia, np. w płaszc zyżnie xy (rys. 1.5b), r wnania powyższe sprowadzają się do dw ch. Po oznaczeniu T', : Ťyr: Í otrzymuje się gdzie

+* xy !* oy

+

G'23)

or

Og

K , K._

,*, täoo, Trt9, .J + poK'O=0, ^,,l ^ --:--+--+

rr8r

'" dÜ

Ao. -5idr

b

TT-dÜ

Ív.

0Tłľ

u

du

at ł -6;dl 6 tl

Ťyr ru+

(l.25)

Ov

oÜ+

6,

r í8

Í.z

T;dr

ttat Írĺ'ĺŤ-or

(1.24)

składowe jednostkowej siły masowej w kierunkach r,8, z' Dla dwuosiowego stanu naprężenia, na przykład określonegopÍzez parumetry r (rys. l.6b), układ r wna r wnowagi jest następujący

+o,_o,, + poKi=O, +*1ulľ rr8r

+

Írz+

-!+-++o,-o8

gdzie K,,

du

Í

W zagadnieniach osiowo symetrycznyclr do opisu stanu naprężenia w ośrodku skalnym wprowadza się też walcowy układ wsp łrzędnych (rys. 1.6). W przypadku tym ľ wnania r wnowagi wewnętrznej dla przypadku og lnego, wyznaczone z warunku ľzut w sił działających na wyodľębniony element (rys. l.6a), [53], przedstawiają się następująco

o, ł p,K,=O, " r r08 äz r Ar* 1+ * + poKo =O, r rd * +_ 0z+2T,Ú r ,o *1+*++ +!z+ poK,=0, r r08 z. r

ŕtt

Ívz'

ro*',=0,

poK'r=o, *.+ ox

CI^,

7f
Rys' l.6. Rozkład

ľ

dr we wsp łrzędnych

"'"j"Tľ:;;"".;:.ľ:L1ľŤä::í;ff5Tl',..ľ;il"*:;ľ'n"'o

Podane og lne r wnania ľ wnowagi wewnętľznej ośrodkaskalnego nie pozwalają jeszczenawyznaczenie wartościnaprężefi dla danych obciążeĺizewĺętrznych, albowiem liczba niewiadomych jest większa od liczby r wna . obliczenie naprężeh dla danyclr obciążeĺistaje się możliwe dopiero przezzwíązki między naprężeniami i odkształceniani. Ze względu na złożonośćzagadnienia, analityczne rczwiązanie tych r wnaŕr w wie-

l

]. |ľlaściwościośrcdkĺiwskolnych

34

lu pľzypadkach ma ograniczone Zastosowanie. W związku Z tym' w mechanice ośrodka skalnego czyni się wie|e założei uproszczeri, kt re urnożliwiają przybliżone rozwiązanie poszczeg lnych zagadnie . Na pľzykład w wielu przypadkach technicznych wpływ sił masowych ośroĺlkajest niewielki, a więc pomija się je i do rozważa przyjmuje się jednorodny stan naprężenia w obszarze rozpatrywanego elementu. Zmniejsza sięprzez to liczbę niewiadomych określających stan naprężenia i upľaszcza się spos b ich obliczania. Takie też uproszczenia i szczegolne pľzypadki stan w naprężenia w ośľodkach skalnych, zwłaszcza dla stan w granicznych, podano poniżej. W przypadkujednoľodnegopÍzesÍÍzennego stanu naprężenia w danym punkcie ośrodka skalnego jego opis jest możliwy za pomocą sześciuskładowych o,, o)D ał t* tyr, ĺ-', kt rych związki tworzą tensor stanu ľ,r. W zapisie macieľzowym tensor ten przedstawia się następująco

7,, =

o.r

Try

t!,

av

Tu

Try

I

rr:

(1.26)

Tyz: Tży, ÍzÍ:TXz. W przypadkach szczegolnych, gdy dane są naprężenia gł wne a1, a2, o3, Stan naprężeniaw rozpatrywanym punkcie elementu ośrodka (rys' l.7a) lĺożnaprzedstawić r wnież graficznie za pomocą k ł Mohra (rys. l '7b). Punkty obszaľu zawaľtego między kołami (zakľeskowany) określają waľtościnapręże stycznych i noľmalnych na odpowiednich (wszystkich) płaszczyznach pľzeprowadzonychprzez ten punkt. Spos b ich wyznaczenia obrazuje konstrukcja gtaťlczna (rys. l.7b). Analityczny zapis takiego stanu naprężenia na dowolnej płaszczyżnie ł7,w zależnościod napręże gł wnych, pľzedstawia

T

ol o2

I=:'"'+o)t:

a|cos2 ď,

,1=o?cos2a'

+

o'

cos2 d,2 +

-\ł,l

d,

+

o,

cosz a3)2

+

av

Ż

2 +T ):y

(1.28)

gł wnymi a naprężeniami normalnym płaszczyżnie o nonnalnej nachylonej na ośrodka elemencie w danym o,,í stycznym 'J pod kątem a do naprężenia gł wnego większego ol (rys. 1.8a) pľzedstawiają się następująco

c,r=orcosza +orsinzo,,

sin1a. ",t-o|_oŻ z

x..

0.Ż9)

Graficzny zapis dwuosiowego stanu naprężenia za pomocą koła Mohra podano na

o3cos2 ,,

+o|cos2a2+ołcos2a,,

-[o, cos2 d,t + o z cos2

.x

Za|eżność,natomiast między naprężeniami

się zaśnastępująco =

35

kĺjly s ka l nyc h

Rys. 1.7' Tr josiowy jednoľodny stan naprężeri w ośrodku skalnyrni: a-rozkład naprężeŕr, na elemencie ośrodka, b - stan naprężenia w punkcie ośrodka przedstawiony za pomocą k ł Mohra

Tsx,

o,

ośľ
ab

gdzie op 02, 03_ naprężenia gł wne' Jest to macierz symetryczna' między napĘeniami stycznyni zachodząbowiem związ-

kl

. lľla ściluośc i

rys. 1.8b.

0'27)

.

rozważaniach nad wytľzymałościąośrodka skalnego na ścinanie,jak stwierdzono na podstawi e aĺa|iz, dwuosiowy stan naprężenia opisany w płaszczyżnie z naprężeniarni gł wnymi największym i najmniejSzym' np. a1, 02, na og ł jest wystarczającąpodstawądo oblicze . W tym przypadku naprężenia te w danyn punkcie ośrodka o znanych składowyclr or, oy, Trrlnożna przedstawi za pomocą następujących zależności

1.2.3. Odkształcalnośćskał zwięzłych Do określenia za|eŻĺościmiędzy wywołanymi w skale zwięzłej odkształceniami i napľężeniamistosuje się wskaźniki takie jak dla metali, a mianowicie wskaźnik elastyczności (sprężystości) E

n gdzíe:

E _ moduł sprężystości,MPa,

=?, El

(1.30)

36

l.

l'

l|'laśt:iłvościoślodkw .ľkulnyp!1

lľlaściu,ośĺ:i oh odk lv skalnych

31

l.2.4. Wytľzymalośćośľodkaskalnego

T

cel w por wnawczych skał zułięzłychpodstawojest wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie R.. (MPa)' określa się wyln wskaźnikiem Do og lnej oceny wytrzymałościi

stosunku ;ą ze

R"

G

=

+,

(1.32)

F" - siła ściskającaprzyłożonaw osi pr bki skały, MN, A, - poptzęczny przekr j pľ bki, m2. Wytľzymałośna ściskanie danej skały na og ł nie jest wartościąstałą zależy bowiem od wielu czynnik w, jak wymiary badanej pľ bki, kieľunek ściskaniaw stosunku do uwarstwienia skały, wielkość i układ szczelin i mikroszczęlin oĺaz poľ w [37]. Wartości R" dla niekt rych skał podano w tabeli 1.l .

'gdzie:

ob

Skały charakteryzują się znacznie mniejszą wytrzymałościąna jednoosiowe rozciąganie R,.i ścinanie R,. Zbada wynika, że stostlnek tych wielkościwaha się pľzeciętnie w granicach

Rys. l .8. Dwuosiowy stan naprężeli jed norodnych w ośrodku ska lnym:

a _ rozkład napľężeŕrna elelnenc ic ośrodka, b _ stalr naprężenia w punkcie oŚrodka przedstawiony za Pomocą koła Mohra

e' _ względne odkształcenie wzdłużnepr bki skały poddanej jednoosiowemu działaniu obciążenia

o' _ naprężenia osiowe pr bki skały, MPa.

Wskaźnik odkształcalnościpopľzecznej erokreśla się także za pomocą wsp łczynnika Poissonav, czyli E2:

eť.

(l.3l

)

Należy podkreślić,że dla skał ściskanych za|eżnośćo": o"(e,) naog ł nie jest linią prostą (rys. 1 .9), czyli wartościwskaźnik w E i v nie są siałe, ä *ię. nie zachowują sii one w pełni zgodnie z prawem Hooke'a.

ą

b

& =0,02 _O'l2, Ą ąĘ

W pľocesach uľabiania ośľodkaskalnego w miejscu styku narzędzia z ośrodkiem występuje zwykle złożony stan odkształcenia, a tym samym stan naprężenia. W takich przy-

sąr żne hipotezy [37]. |.Ż.4.l. Hipoteza wytľzymałoścĺowa Coulomba_Mohra

padkach do określaniawytężenia ośrodka Stosowane

Według hipotezy Mohľa zniszczenie skały następtlje poprzez pokonanie jej sp jnościna określonych płaszczyznach, tak zwanychpłaszczyznach poślizgu, wskutek zaist_ nienia na nich wartości gľanicznych naprężeŕl stycznych związanych określonąza\eżnościąznaprężeniami normalnyni do tych powieľzchni, czyli decydujące Są naprężenia ścinające

t8:

tJ

t

ąB

Đđ

bĺ-,

Ęą 2 4

42

45

ą'b

t2

ą

5 .O

Rys. l.9. Zależność,odkształcania wzglęĺlnego e, od naprężenia ściskającego ą' dla: a _ lnaľlntlĺu' b _ węgla kamiennego [37]

=0,l _o.25.

T|(ot)

Rozpatrzmy model ścinaniaelementu ośrodka skalnego w płaszczyżnie a-a (rys' l.l0)' obciążonego własną siłą ciężkościi dowolną siłą zewnętrzną_ w sumie siłą normalną Ę,. Aby doprowadzić do ścięciaośrodka, należy pokona siły taľcia wewnętrznego i siły sp jności występujące między cząsteczkami bądż ziarnami ośrodkaw rozpatľywanej płaszczyżnie. Jeżeli proces ten odbywa się dostatecznie wolno (zwłaszcza w ośrodku ziaľnistym), tak że woda i powietľze najączas na wypłynięcie z jego por w, zależność, między siłą ścinającąa opoľami taľcia i spojnościmożna przedstawić w postaci

Fr: F,,prł C,

(l.33)

l.

38

l.

ośł'odkĺjwskalnych ĺľIąściwości

|l/laściwościośrodk w skalnych

39

Na wytrzymałośćna ścinanieośrodk w ziarnistych, zwłaszczanasyconych wodąistotwpływ może mieć prędkośćľealizacji procesu ścinania i inne uwarunkowania, np.

nv (l' rvsunek 1.|4 i zależność l 0a)' Dla materiał w ziarnistych bezkohezyjnych, w kt ľych c = 0, r wnanie (l.34) pÍzyj(bardzo zvłięzłych) Tg= C. muje posta Tg: ortg ĺp , dla ośrodk w zaśidealnie spoistych graficznie na zobtazowano zależności rysunku l .l l. Przedstawione Liniowa zależnośéwytrzymałościośľodkaskalnego (Coulomba) jest najczęściej wykorzystywana do obliczeri jako wygodna w użyciu, a dająca w praktyce zadowalające

F a

Rys. l

.l

0.

wyniki obliczeri.

Model ścínaniaelementu ośrodkaziarnistego w płaszczyżnie a_a

Ę-

siła styczna działającaw płaszczyŹnie a_a ścinania (pľzemieszczania) elementu ośrodka potrzebna do zniszczenia jego struktury na tej płaszczyżnie, Ą - całkowite obciążenie normalne elementu ośrodka, N, /'w - wsp łczynnik tarcia wewnętrznego, C _ siła sp jnościcząstek w płaszczyżnie ścinaniaa_a, N. Jężeli zależność(l.33) podzielimy przez powierzchnię A, (m2), na kt rej zachodzi ścinanie ośrodka, to otrzymamy gdzie:

Ts: ortgĺpłc, gdzie:

r, _

Qc -

(1.34)

wyttzymałośćośrodka skalnego na ścinanie (naprężenia ścinającegranicz-

naprężenia normalne do płaszczyzny ścinania, Pa' kąt tarcia wewnętrznego, rad, sp jnośwłaściwaośrodka skalnego, Pa. R wnanie (L34) przedstawia sformułowaną hipotezę Coulornba wytrzymałościośrodka skalnego. Stwierdza ona, żę pokonanie sił wewnętrznych danego ośrodkaskalnego

odbywa sięprzez ścinanie w określonej płaszczyżnie (poślizgu)elementu ośrodka ijest za|eżnościąliniową. Podobnie jest sformułowana hipoteza Naviera dla skał zwięzłych. W pľzypadku ośrodk w drobnoziarnistych nasyconych wodą występujące w nich zjawiska wody kapilarnej mają r wnież istotny wpływ na ich wytrzynałośćna ścinanie. W związku z tym w literatuľze technicznej spotyka się wiele modyfikacji zależnościCoulomba,naprzykład wedfug Il02] w postaci T8

Ęá -

1

ne),

o,

gdzie:

T

=o,tgĺpfl+ 's,,(1_^s,,)]+c+bs,,(1_.sn), (1.3aa)

stopieri nasycenia wodą ośrodka drobnoziarnistego, wsp łczynnik za\eżny od ľodzaju ośrodka,np. dla osadu filtracyjnego _ węglanu wapnia b: l23.l0Ż Pa, sp jnośćc:24.10Ż Pa.

Rys. l.l l ' Zależnośćwytrzymalości na ścinanie ośrodka skalnego od napĺężeĺinormalnych: | _ materiał sypki bezkohezyjny,2 _ materiał ze spoistością, 3 - lnateriał zwięzły (idealnie spoisty)

Zależność,między stanem napręże a wytrzymalością W ośrodka skalnym nieograniczonym stan naprężeri w danym punkcie i jego zmiany można zobrazować kołami Mohra. Wytľzymałośćośrodkawyznacza zaśfunkcja uzyskana na przykład na podstawie hipotezy Coulomba w postaci dw ch pľostych +Tg= o, tg Q+ c. Wykreślając obydwie zależnościw tych sarnych wsp łľzędnych otrzymamy przykładowo obľaz pokazany na ľysunku 1.l2a. Gdy koła naprężeŕl leżą wewnątrz linii określającychwytrzymałośćośrodka, w wczas pozostaje on w r wnowadze tľwałej. W kraŕrcowynprzypadku koło Mohra może być styczne do linii Coulomba (koło oznaczone linią pÍzeÍywanąnarys. 1.lZa)' Punkty stycznościC i C'określająwtedy r wnowagę graniczną ośrodka skalnego w dw ch płaszczyznacl'l, w kt rych naprężenia styczne ĺ,, wywołane obciążeniami ośrodka r wnają się wytrzymałościośrodka na ścinanie ĺ*. Po przekroczeniu stanu r wnowagi granicznej następuje naruszenie wytrzymałoŚci ośrodka i poślizg w tych płaszczyznach. Ma tu zastosowanie hipoteza Mohra, kt ľa podaje, że pojawienie się odkształceri trwaĘch można

l.

40

l.

ośtodkw skalnĺ,ch lłlaściwości

T

dt

-ę

x

,

Położenie płaszczyzn poślizgu

Dla stanu granicznego ośrodkaskalnego położenie lokalnej płaszczyzny poślizgu określakąt azawarty między linią działania napľężenianormalnego do tej płaszczyzny i|inią działania naprężenia gł wnego ol (rys. l.l3a). Waľtośtego kąta można wyznaczyć, z zależnościgeometrycznych podanych na rysunku l .l3b. Wartośćgľanicznego napľężenianormalnego wyznacza punkt stycznościC, a kierunek jego działania wytycza prornieri oC odchylony od osi oo kąt 2a,linia AC zaśjest odchylona o kąt a od tej osi. Prosta pľzechodzącaprzezpunkt styczności, a prostopadła do AC, pľzechodzi przez punkt B na kole i wyznacza w przybliżeniu kierunek płaszczyzny poślizgu(I). Z zależności geometrycznych wynika, żekąt a jest połową kąta środkowego jBoC. W tr jkącie zaś oCD kąt przyległy j AoC : nlz - ĺp, czy|i 2a + (nlŻ _ Q): n' stąd kąt odchylenia naprężenia normalnego q, od naprężenia o, wynosi

T

a

c

t

\

A.'

n

Rys' l' t 2' Za| eżnośé''

""í'.;':lil':Hl'ä":ľ: ľ:äTÍ'n'JffiiTuľ*

4t

ska l nych

|naczej będzie, gdy w stanie r wnowagi granicznej zwiększymy naprężenie gł wne o, do wartościo''. Nastąpi wtedy przekľoczenie ľ wnowagi granicznej i zniszczenie struktury skały, a więc przemieszczenie ziaren w płaszczyznach poślizgu.W wyriku tego ię do wartościo!'i ustali się nowy nadwyżki napľężeriÁo,, koło napr wnowagi, ale nie powr cido stanu kie jest nazywane plastyczną deforrnacją ośrodka ziarnistego.

Í

b

łl4aściĺvości ośrudk u,

ośľod ka s k a l n e go

d,---+ ę d la

4

:

określićjedną i tą samą funkcją składowych stanu naprężenia oraz że odkształcenie plastyczne powstałe w wyniku poślizgu jestzaleŻne od napręże wywołanych w tym prze_ kroju. W punkcie styczności występuje najbardziej niekorzystny dla ośrodkastosunek Trdo a,,i on określa płaszczyzĺę,w kt rej najpierw nastąpi utrata wytrzymałościośrodka. Na rysunku l.tŻawidać, przy tym, że w tr josiowym stanie naprężenia gľanicznąr wnowagę ośrodka ziaľnistego określapunkt styczności zewnętľznego koła Mohra' kt ľe jest wykreślone na podstawie największego o' i najmniejszego o, naprężeri gł wnych. Pozostałe dwa koła leżązaśwewnątrz niego, a więc stanu gľanicznego nie mogą osiągną ' Dlatego do opisu r wnowagi granicznej takiego ośľodkamożna rozwaŻaniaograniczyć, do dwuosiowego stanu naprężenia opisanego największyrn i najmniejszym na-

gł wnym. Jeżeli w stanie grani cznym ośrodka skalnego, opisanym kołem Mohra (rys. l .l2b)' zwiększy się mniejsze napľężenie gł wne o, do wartości oj, to koło napľężeri zmniejszy się, a tym Samym oddali się od punktu styczności, d. od gľanicznej ľ wnowagi, tych naptęże stan ośrodi zachowa się r wnowaga trwała. Po usunięciu nadwyżki ^o3 Zjawisko takie napokryje z wyjściowym. się Mohra i koło ka powr ci do pierwotnego zywa się sprężystą deformacją ośrodka skalnego.

ŕ

Ż

h

\

'\o

--x

(J

(1.3s)

T

t.

prężeniem

ab Rys. l. l 3. Schelnat do wyznaczania zależności między naprężeniami stanu granicznego ziarnistego ośrodka skalnego: a _ rozkład naprężeli na elemencie ośrodka, b _ koło naprężeŕr Mohra stanu gľanicznego i pľoste Coulomba okľeślającewytľzymałośćośrodka na ścinanie

l'

42

L

lľlaścilvo.ściośrcclkĺ5wska l nygh

Kąt p nachylenia płaszczyzny poślizgu w stosunku do naprężenia gł wnego a| znależć możnanatomiast ztr jkątaprostokątnego jABC (ry.' l 'l3b) zzależności9: nlz - d:'ĺtlL _ (nl4 + ĺplL), czy\i

^nq =

F

o-r'

(1.36)

Druga płaszczyzna poślizgu(II) przechodzl ptzez dolny punkt styczności C'i jest odchylona od q o taką samą bezwzględną wartośćkąta B,lecz ze znakiem ujemnym. Zzależności(l.36) wynika, że w ośľodkuskalnyrn najniekorzystniejszy stan napľężenia dopľowadzający do poślizgu występuje w płaszczyŹnie pod kątem nl4_ęl2 w stosunku do naprężenia gł wnego' co jest zasadnicząr żnicą w stosunku do materiał w metalowych podlegających pľawu Hooke'a i skał idealnie spoistych (ĺp = 0), w kt rych niebezpieczne naprężenia ścinającewystępująw płaszczyżnienachylonej pod kątemnl4. Zależność.między napľężen ia mi stan u gľanicznego W stanie gľanicznym ośrodkaskalnego zależność,Iniędzynaprężeniami gł wnymi o, i o, można na pľzykładwyznaczyć ze związkow geometrycznych według rysunku 1.l3b' Ztr jkątaprostokątnego oCD wynika, że

)ĺo,

CO OD

= Slĺl Q'

po przekształceniu otľzymuje się następujący warunek stanu granicznego określonynaprężeniami gł wnymi

ol_ oz: (ol

+ o') sin

ĺpł2ccosę

lub

al_ oz= [(ol

+

o')sin ĺp+Żcctgę)sin ĺp,

(l.37)

liteľąl1), określa wytľzymałośćośrodwnomierne rozciąganie. Po dalszym przekształceniu otľzymuje się

pľzy czymi|oczyncctg

ot=ozrr,(X.r)

r

o1=o2,',(i,-ľ)-'r,*(Ľo-t)

or=02

2,rg(:_?), _z o2=a|,r'(ł-1]-'"[4 "(4 Ż) 2)

(l.aOa)

1-sinq

or- or:Zc.

(1.41)

Waľunek stanu gľanicznego ośrodka skalnego można r wnież zapisać poprzez skła_ dowe napręż eÍl o*, or, Trr, Po wprowadzeniu do wzoru (l .37 a), zamiast napręże gł wnych o, i or, za|eżności(l '28) i przekształceniu warunek dla stanu granicznego otrzyma posta

7o,_or)2+4rf;r=(o'*orł2cctgę)zsinzĺp.

(l.42)

l'.2.4.2. Inn e hipot ezy wytrzymałościowe skał zwĺęzłych W przypadku zwięzłych skał, szczeg lnie skał o znacznej sprężystościoraz duŻej prędkoścircalizacji procesu ścinania, za|eżnośćTr od o,, zwykle odbiega od prostoliniowej' jest funkcjąbaľdziej złożonąog lnie Tg:Í(or)' Na podstawie wynik w bada stwierdzono,Że wskutek innego mechanizmu niszczenia skał zwięzłych, pod działaniem normalnym naprężerĺściskających irozciągających, ob_ wiednie k ł Mohľa w zakresie tych ostatnich są zwykle kľzywoliniowe. obwiednie w tym zakľesie w postaci fuku koła zaproponował Paul [37]. Promie fuku takiego koła (rys. l.l4a) oblicza się ze wzoru

,=)(o,ł:ffi*Ą), r

wnania zaśobwiedni określające stan wytężenia skały są następujące dla

tl

,(o,-q)+ ,(ot oraz dla ot= R,

(l.39)

1+ sin ĺp

W przypadku ośrodka idealnie zwięzłego (ĺp = o) obwiednie k ł Mohra, reprezentujące graniczne stany naprężenia, przebiegają r wnolegle do osi naprężeri normalnych on, w odległościľ wnej wartościsp jnościośľodkac, czy\i spełniają warunek Treski

(l.38)

oÍaz

(1.40)

lub

ĺp (oznaczany jest często

ka skalnego na wszechstronne

43

gdYc=0

_or> C +_ tgQ

lľlaściv,ości oślodk w skalnych

ar-

-o3)sin

R,:0,

Q_ccosĺp=g

o'

< R,.

(l.43)

(1.43a)

l.

44

a

c

b

b

Ť

I

2

T

Í

45

]. Iľlaścitvościoślodkolyskalnych

lľlaścilĺ'ościoślodkĺy sku l nygl|

,

o

c

z

rl

( ĺ^

6

o đ

c

ll

I

&.

(,

".

Rys. l. l4. Nieliniowe chaĺaktelystyki wytrzymalości ośrodkow skalnych: a - łukowa w obÍębie rlapľężeii rozciągających, b _ paraboliczna

_

wytrzymałośćskały na jednoosiowe ściskanie i rozciąganie, w kt ľych: R",,i?,. op c'3_ naprężenie gł wne w skale (największe inajmniejsze)' obwiednie k ł Mohľa dla skał zwięzĘch przyjmowane są także w postaci paľaboli (rys. 1 . l4b). W wczas wytężenie skały okľeślasię na przykład funkcją [37]

o,=b-or?,

o

d -

ż0,

c'

O1

oy

-y

o

\ olg'Q

^9@E902

,Js.z9

E

(1.44)

w kt rej: a, á _ wsp łczynniki zależne od rodzaju skały, wsp łczynnik potęgowy, r wnież za|eżny od ľodzaju skały, zawieľa się w granicach od I do 2. Wytężenie skał zwięzłych określanejest też kryteľium Griffitha w postaci

1or_q)2 =8R,.(ot ło3), gdy ol +3o. or:-Rr, gdy ol+3ot <0.

a2

a

-

Rys. l. l 5. Rozkład napręże w zboczu pÍyzmy ośrodka sypkiego c : 0: schemat rozkładu naprężeli w zboczu pryzm1 b - stan naprężenia okĺeślonykołeln Mohra

dTo

= pugslnrłIIl,

(1.46)

(l.45)

|.2.5. oddziaływanie naporowe ośľodkaziaľnistego Zuwagi na procesy robocze maszyn uľabiających wyr żniono w rozważaniach oddziaływanie napoľowe pryzmy skalnego ośrodka ziamistego na podłożei oddziaływa-

do,

6=

(l.47)

Po scałkowaniu i wyznaczeniu stałych z warunku brzegowego dla otrzymano

nie na sztywne ścianki naporowe.

l.2.5.l. Naprężenia w pľyzmĺe ośľodkaziaľnĺstego ośrodek ziarnisty uformowany swobodnie na podłożu poziomym tworzy pryzmę w og lnyrn przypadku o dowolnyn kącie ryu nachylenia j ej zbocza do podłoża (rys. l.l5). Przyjrrrijmy, że ośrodekna całej ľozpatrywanej długościpewnej warstwy r wnoległej do powieľzchni zboczaznajduje się w stanie gľanicznym. Składowe napľężenia wypadkowego, pľostopadła do zbocza ay: a,i styczna Ty: Ts(ľys. l .l5a), zależąjedynie od odległościy rozpatrywanego elementtl ośľodkaodzbocza i od siły ciężkościośrodka, nie zależązaśod wsp łrzędnej z |53]. W związku z tytn r wnania r wnowagi (l'Ż3) przyj muj ą uproszczoną postać

pugcoslłIu.

y:0, oy:0, tr:0

Tr= Pug

ysinl/,,,

(1.48)

oy= ptl?

ycosví,í.

(l.49)

r

wnoległym do płaszczyzny zboczapryzny wyznaczymy z warunku dla stanu gľanicznego podanego zależnością(l.42).Po podstawieniuzaox: az, Txy = Ťs(l .48) oraz orwz r (l .49) otrzymano Składową o- o kierunku

(o

,

= (o

_ p,,8 y cosl1/ ,,)2

,

_

+4

p]

s' y'

sinz

pU1 ycosvĺu + Żcctgę)z sinz

ryĺ ,,

ę.

(

l '50)

l.

46

l,

|lĄaściwościośłodkw skalnych

W przypadku nachylenia płaszczyzny zboczapryzftIy ośrodka sypkiego bezkohezyj(c:0) pod kątem usypu V,: (P, naprężenia składowe dla stanu granicznego wyniosą nego

T8

__

oy=

pilg

ycos(p

(1.52)

l.2.5.2. Paľcie i odp r ośrodkaziarnistego na ściankisztywne

(l.53)

cza) o kąt (n/4 _ ĺplz) (rys. l ' 15a). Druga płaszczyzna poślizgu odchylona je st od naprężenia gł wnęgo też o kąt (nl4_ cplŻ) w drugą stronę, czyli o kąt (nl4- ĺp) od płaszczyzny pienľszej, wynika stąd, że jest onapłaszczyznąpionową. Napężenia w tejpłaszczyźnie (punkt 2 na kole, rys. 1.l5b) r wnają się takim samym bezwzględnym wartościom,

jakie są w płaszczyżnie ľ wnoległej do zbocza, określone zależnościami(l.5l), (l.52)' (l.53). W świetletym naprężenia o" są r wnocześnie naprężeniami pionowymi i obľazują naciski pryzmy na podstawę, napľężenia Styczne ĺ" natomiast są r wne naprężeniom ĺ stycznym do podłoża' Naprężenia prostopadłe do pionowej płaszczyzny poś|izgu są zaśr wne or: oy Wartości naprężeŕr nonnalnych i stycznych do podłoża w zakľesie oddziaływali pryzmy, tj. od punktu o do punktu A (okľeślonych przez pľostą r w_ noległą do naprężeri gł wnych a przechodzącąpÍzez wierzchołek pryzmy) w zależnościod odległościJ (ryS. 1.l5a), czy|i y = x sin ĺp na podstawie wzor w (1.5l), (l.53) wynoszą

= PuT

'

(l.5l)

Podane za|eżnościmożna też stosować, niepopełniając większego błędu, do mate-

o,

przechodzącej przez punkt E (linie

ysinĺp,

riał w o kątach usypu Vu> Q,jeżeli rożnica V,,_ Q nie jest zbyt duża. ^ę= Zależności(l'5l){l.53)zobrazowanor wnieżgraťrcznieelipsąnaprężeŕr(rys. l.l5a) i kołem Mohra (rys' 1.l5b) ' Z zależności(l.36) wynika, że naprężenia gł wne maksymalne o' są odchylone od płaszczyzny poślizgu (w tyrn przypadku r wnoległej do zbo_

__

oA i poziomej

pu?

PtlT ycos(p(l+ŻĘ2 Q).

T

z zakľesu orzedłużenia linii napľężeťl 'n na l l5a)' rys' ' r"ry*un"

Aby pryzma mogła zachować nachylenie płaszczyzny pod kątem naturalnego usypu' jednostkę powierzchni musi być większy od napręopor tarcia materiału o podłożena pry zmy. zLÍl sty czny ch wywo łanych w tych rni ej scach oddzi aływan iem zb o cza

oraz

ar=

47

lľlaściwości ośrodk w skalnych

Ścianka pionowa gładka Na ściankę opoľową będącą w spoczynku (rys' l.1 a) ośrodekziarnisty wywiera nacisk zwany parciem (czynny nacisk ośrodka)' Gdy natomiast ścianka opoľowa pod wpływem sił zewnętrznych przemieszcza się w kieľunku ośrodka i wywiera na niego nacisk (rys. l ' 16b), wtedy powstaje reakcja ośrodka,kt rą nazylva się odpoľem (nacisk biemy)' W przypadku ściankipionowej i pominięcia opor w taľcia na ściance oporowej' stan graniczny określasię kołern naprężeŕl Mohra (rys. l.l6c)' Naprężenie pionowe działa{+

o\

, T

-(

u ďaszanJzno. poślizgu p

b

+.{-'š ffi

L

-t

hc

,/ ,/

+2.-----\-----A

Pr,8 xsin2 ĺp,

xtgę(I +Żsinz

d

ĺp).

Z p o dany ch zależnościwyn ika' że r ozkład nac i sk w w rozpatryw anym zakresi e oA (rys. 1.l5a) jest trojkątny. W przypadku natomiast warstwy nieograniczonej o wysokościH,czy|i dlax > oB (rys' 1.15a) nacisk na podłoże wynosi

or= r

H

Pr?'

=0.

(l '54)

W zakresie od punktu A do B rozkład nacisk w jest zaśkľzywoliniowy, o kľzywej jednej z strony stycznej do linii nacisk w w punkcie A, z drugiej w punkcie B. Do rozważa praktycznych rozkład kľzywoliniowy można zastąpić prostymi, wynikającymi z

qe

kbrunek p?Esunu hanki Rys. l .16. oddziaływanie ośľodkaziamistego na gładkie ściankipionowe w stanie granicznym: a - paľcie ośĺodkana ściankę (nap r czynny), b - odp r ośrodka na ściankę (nap r bierny), c _ koła Mohra stan w granicznych parcia i odporu, d _ nacisk ośrodkaĺ1ziałający na ściankę rzeczywistą w zależnościod kierunku jej przemieszczania

:d

!.

48

l.

lĄaściwościoślodk w skalnych

jące na dowolnej głębokościzwynosza o,: ZPg +p. Są to jedne znapręże gł wnych. Drugie napľężenia głowne Są poziome' a więc stanowią parcie lub odp r ośľodka'Waľtościnapľężenia pionowego (gł wnego) oraz pľoste Coulomba wykreślone pod kątem tarcia wewnętrznego ĺp danego ośrodka'pozwalają na wykreślenie k ł Mohľa dla stanu granicznego dotyczącego parcia i oporu (rys. 1.l6c). Wykorzystując przy tynzależności(1.38), (1.39)' można wyznaczyé wartościoddziaływan ośrodka rozdrobnionego na ściankę pionową z r wna : dla parcia o

gdzie

p -

I,=(p+

pogĐtł,(:

tYr,rr(x_'r),

49

lł4aściwości ośrcdku, skalnych

k

d (q

ĺ\ 1\

t- \á E

c

I

I

(l.55)

Ś

\

Ę2 \.o

naciski zewnętrzne na rozpatrywany ośľodekziamisty (tzw. obciążenie na-

ziornu); dla odporu

op=(p+

p,sz),r,(:.i)-r,"(X.t)

(r s6)

W pľzypadku parcia ośrodkaziarnistego na ściankępionową nachylenie płaszczyzny poślizgu do naprężeri gł wnych większych (pionowych) jest pod kątem (nl4_ ĺp12), czylido poziomu pod kątem (ĺĺ,la+cpl2) (rys. l.l6a)' odwľotnie jest w przypadku odporu, gdzie płaszczyzny poślizgusą nachylone pod kątem (nl4_cplŻ) do poziomu (rys. l.l6c). Jeżeli sp jnośc:0 i nacisk zewnętrzny p:0, to stosunek odporu i parcia wynosi

ao= op

tg 2 tg

2

Íl,

4

+

q Ż

,IT,

q

4

Ż

(1.s7)

Ścianka nachylona szoľstka W pľzypadku rzeczywistej szorstkiej ścianki napierającej na ośrodekziarnisty rozkład naprężeri i ukształtowanie płaszczyzn poślizguw ośľodku,zwłaszcza w pobliżu ścianki'r żni się znacznię w poľ wnaniu do ukształtowania w przypadku wyidealizowanych warunk w tozpatrywanych powyżej. Wynika to przede wszystkim z opor w tarcia iprzyczepności między ośľodkiema ścianką. Wyniki badari wykazująże ustawiona ścianka napierająca pod dowolnym kątem ą w odniesieniu do poziomu (rys. l .l7) powoduje w pewnej przestrzeni ośrodka powstanie stanu napręże , kt ry po przekroczeniu stanu granicznego wywołuj e zniszczenie struktury ośrodkai jego przesunięcie w obrębie charakterystyczngo klina ABC, ograniczonego ściankąna odcinku AB i płaszczyznąpoślizgu BDC (rys. l. l7). w przestrzeni tej (według metody Teľzaghiego) [5 l ] wyodręb_

Rys' |.l7. Schelnat obciążeŕl szorstkiej poclryłej ściankinapieľającej

r

żniące się strefy. Stľefa pierwsza ABD, tak zwana strefa ścinaniazkrzywoliniowymi powieľzchniami poślizgu,na ukształtowanie kt rych ma przede wszystkim wpływ tarcie i przyczepność między ośrodkiern a ścianką.Druga strefa ADC niają się dwie istotnie

z płaskimi powierzchniami poślizgu, nachylonymi do poziomu pod kątem zbliżonym do (nl4_ ĺplL), nazywana jest stľefą Rankine'a. Zewnętrznąlinię wyznaczającąślad krzywoliniowej powierzchni poślizgu BD można opisać spiraląlogarytmicznąo biegunie |eżącymna prostej przechodzącejprzezpunkty A i D nachylonej do poziomu też pod kątem @la_ ęD). R wnanie spirali możnaopisać

następująco

r=roe$tgQ, gdzie promiehroi kąt 19sąparametrami spirali Il3].

(1.58)

Krzywoliniowy odcinek linii poślizgumożna r wnież opisać przybliżonąpľostszą funkcją na przykład łukiern koła o promieniu ľo (rys. l.l7). Wartościkonkretne paľametr w spirali, ro, 8 czy teżkołaľ1,dobiera się rrretodą kolejnych przybliże , minilnalizując wartościodpoľu działającego na ściankę, kt ľy wyznacza się r żnymi metodami. Metoda I Zdefiniowana klinowa przestrzen ośrodkaziarnistego, wypieranego pÍzez ściankę opoľową według [13] pozwalaprzyjąć, następujący model obliczeniowy oddziaływa : w płaszczyźnie DE, stľefa druga (Rankine'a) klina oddziałuje na strefę pierwszą tak sanro

l

]. l|/laściwościośrudk(lu,skalnych

50

jak w pľzypadku gładkiej pionowej ściankinapieľająeej' W stanie gľanicznym odp r noľmalny działający na taką ściankę o wysokości ł (rys. l ' l7), odniesiony do jednost' (l.56)' wynosi kijej szerokości, wyznaczony na podstawie zależności Fo=

tgz

TE

4

+Q +Żchrtg 2

TE.(p

-+4Ż

+

phrtgz

ft.(p

(l.se)

-+4Ż

ĄF2 W oddziaływaniu tym wyľ żniają się dwie składowe siły, jedna F,, pochodząca od naporu hydrostatycznego, oraz druga Fr,pochodząca od sp jności c ośrodkai nacisku zewnętrznego (tzw. obciążenia naziomu) p. Położenie składowej F1, zgodnie z og lnymi zasadami, można pľzyjąć, w odległościr wnej 2l3hv położenie zaśdrugiej składowej Frw odległościIlŻ hI od płaszczyzny zewnętrznej rozpatrywanego ośrodka. Z kolei na częśćklina ABDE o objętościVo, działa jego siła ciężkościumiejscowiona w środku ciężkości

(l.60)

Gr= Volgog. Naziom tej częściklina obciążony jest siłą zewnętrzną

F,:

_

r

wną

długośćodcinka AE, jednostkowy nacisk naziomu. Na powierzchni krzywoliniowej BD występuje op ľ ścinaniai tarcia. w przybliżeniu można obliczyć z zależności gdzie: Z"

p -

F": cL", w

kt

rgj:

I,, _ c -

(l.

PL,,

op

t)

r ścinania

(l.6Ż)

wktorej:

ko _ jednostkowy

. łľlaśc iwĺl.łc i

5l

kĺjĺps ka l nyc h

F,,: Sko,

(1.63)

op rprzyczepności (adhezji) ośrodkaziarnistego do ścian-

ki, wysokościowy wyrniar ścianki (rys. 1.l7). W wyniku tarcia rniędzy ściankąa ośrodkiemziarnistym wypadkowa odporu Fo,bQdąca sumą geometľyczną reakcji normalnej i oporu tarcia na ściance,jest odchylona od normalnej okąt ĺp,r wny kątowitarcia zewnętľZnego. Wypadkowy odp r możnarozdzielić, na dwie składowe, jedną składowQ Ąl, pochodzącą od obciążenia masą klina, umiejscowioną w odległościŻl3,S, i drugą składowąĄr' wynikającąz działaniapozostałych obciążefi na klin, umiejscowiona w odległościll2.S od naziomu (rys. l.l7). Podane zasady wyznaczania wartościodnośnych obciązeh i opor w działających na rozpatrywany klin oraz ich położenia i kieľunki działallia pozwalają z kolęi wyznaczyć, wartośćodporu działającego na ściankę metodą wykreślnąlub analityczną. Na podstawie r wnowagi układrr sił działających na klin można wykreślićdwa wieloboki sił, jeden wynikający z obciążei'l własnych klina, a drugi pochodzący od oddziaływania pozostałych obciążeri i opor w, d. siły sp jności,pÍzyczepności do ścianki i obciążenia naziomu.W wyniku sunrowania tych sił otľzymuje się wypadkowe wektora obrazującego składowe opor w Fo|i Foz(rys. l'l7). Wartości tych odpor w można wyznaczyc także analitycznie, na przykład z rownowagi moment w wszystkich sił działających na klin względem bieguna spirali opisującej krzywąpłaszczyzny poślizgu. Zgodnie z oznaczeníatni na rysunku Ll7 otrzy-

s -

mujemy

I. Fre+Guk-F^l,:0,

Fcb + Frc ł F,,d _ Forlr:0. Po pľzekształceniu otrzymuje się

2. Fra

+

dfugośćodcinka krzywej BD odnośnej powierzchni, na kt ľej zachodzi ścinanie ośrodka (można go w przybliżeniu zastąpić odcinkiem pro-

p. =

e

ł G,,k

Frt

=

Fro

ł F,b ! Fo'ł Frd

stym),

sp jnośćwłaściwaośrodka. op r taľcia narozpatrywanej krzywoliniowej powierzchni klina BD, r wnyĘ : Ntgq, wraz z oddziaływaniem normalnym N do tej powierzchni, daje wypadkową reakcję R ośrodka, kt rąmożna rozdzielić na dwie składowe R| iR2 (rys. l.l7), jednąz nich R' pochodzącą od sił ciężkościośrodka, a drugą R, wynikającąz oddziaływania pozostałych obciążeŕrna klin. Liniadziałania tych ľeakcji pĺzebiegaw przybliżeniu przez środek łuku ośrodkaścinanegoi przez biegun spiľali krzywoliniowej powierzchni poślizgu, lub w przypadku modelu w postaci łuku koła jest styczna do koła tarcia o promieniur,: ľosintp (rys. l.l7)' Na ścianceoporowej AB działaz kolei siłaprzyczepnościi siła tarcia ośrodkao ściankę. Siłę przyczepności oblicza się z zależności

ośrod

(1.64)

ll

,r-

' -

(l '65)

odp r całkowity wynosi F,=

F,lł Foz.

(l.66)

Położenieodporu całkowitego w stosunku do zewnętľznej powierzchni ośľodkawy_ nosl

ho

1r^r+)r,,,n F^ +

Fo.,

I.

52

Składowa pozioma całkowitego odporu jest Fnn = Fosin(a"

gdzie a, _

l.

ľlaścils'ościośndk w skolnych

r

-

wna

+Q),

(1.67)

p+p"8Zł -

c

cos(pz

TBQ '

Metoda II Według metody Sokołowskiego, opaľtej na stanach granicznych [50], ściankinachylone szoľstkie, poddane działaniom ośrodka ziaľnistego (rys. | .l8a) dzieli się na strome i pochyłe' Ścianki są strome w wczas, gdy ą > dtsÍ,przy czym graniczną wartość nachylenia

x exp

2

nł Qz -

aľcsln

-

sln qz sin ĺp

dla odporu

dlrs, =_l

2[

sinĺp' )

14-arcsln-sinę

p+

W przypadku ścianekstľomych (a,> drl) oraz dla ścianki określasię z zależności:

)

q,śQ naprężenia normalne

p+

c p"gz+-

ĺp _sin2 ĺp,

1+ sin ĺp

sln

(1. e)

(pz

sin ĺp

c p"gz+-

ÍgQ

,.

do

cos(pz

ÍgQ

(1.68)

l.

2

c

K1

(

tgg

1.69a)

dla odporu

o0

l( ŤÍ,_o-

){

n-2d,r+9. -arcsin

o I

-

cosqz

lub po podstawieniu za człon w nawiasie kwadratowym wielkościK,

ścianki określajązależności dla parcia

o'rg

s3

u, s ka l nyc h

dla Parcia

op

kąt nachylenia ścianki napieľającej.

ĺľl aściwości ośltltt k

"*o[ro,

_n

q _sinz ĺp,

cos(pz +

l-sinĺp

){

ł Q z- u...in.gffi

]-'}

(r.70)

c

tBq

Ą

po podstawieniu za człon w nawiasie kwadratowyrn wielkości

oo =[ p+

c p,,82+-

tgQ

,)

c --l

(1.70a)

tEq

Dla ścianki pionowej i gładkiej, czyli d|a a*: nlzi Q,:0, wzory (l.69) i (l.70) przekształcają się w zależności( l 55) i ( l .56). W pľzypadku ścianęk bardzo pochyłych d,,Ś ar|',przy czym - dla parcia .

F

h

H

ď'rg,

o

dr$ b

-

\

dla odporu d'ie, =

Ż

1

2

' sin ĺp' '" )l. o-(-źľcsln ' sinĺp )

( [_ľ.

. sino- \ +*"'"; .,l'

wtedy - dla parcia

cd Rys. l.l8. Schemat do obliczania siły naporu dzialającej na ściankę pochyłą szoĺstką

o, =( p+p"Bz+

c ÍgQ

1 +

sin

ĺp cos

1+ sin

2a

q

c

tgq

(1.71)

l'

54

ośĺldk w skal nych łlĺlaściwości

].

po podstawieniu

po podstawieniu

o, =( p+ p"g

z+

dla odporu oo

p+

p,,8zł

c

c

-

ĹEq

1

R,"

c

oo

-

2a

sin ĺp cos

ap

X

z+Ĺg(p

c '

tg(p

){

(sinĺpsinyĺo-

K4

c --l

(l.7Ża)

tg(p

a!i, naPreże-

=

ż*

wne

ds

ł o,,,tgęrcosąds, +

9)

or.

(1.73)

h

Fsi

J

oni (z)sin(ą +rp')

0

cos(pz

slną

Po podstawieniu za or,(z) odpowiedniego wzoru

dz.

(l.'l0-l.74)iĺozuliązaniu otrzymuje

slę

p.gz+- K,- --:ĹB(p tg(p c

p+

c

p+p"gz+-

tE(p

cos qz cos(pz +

)i

cos2 q(1

slní'cosvŕ, + 1_sin2 qsinzryĺ,,

Íc,dog' _d',

r

Po scałkowaniu całkowita siła przemieszczania ściankiwynosi

2

gdzie:

cos2 q(1

-

sin ĺp)

Ż

sin2

-

_ c fsin(a' +'ĺp'\ **)"^,-,ga]*-,pJ'ŕ'' -Ĺ)rł 2

p * 9nś!* or, =l( =L[o*

(1.73a)

dla odporu

V,

(1.74a)

(pz,

cos(pz sln ďs

cos2 ĺp(l + sin ql)

ap

gdzie

dFaĺ: on,siną

cos2 ĺp(I+ sin ĺp)

_sin2 ĺpcoszly ,

anitg

dFyi =o''(z)sin(q'

po podstawieniu

X

-!Íg(p

po pĺzekształceniuotrzymuj e się

tyr: d'rrr- dł

ao

K6-

tgq

pÍzy czym dla parcia oni: op, a dla odporu ari= oo. Składową poziomą całkowitego oporu pľzemieszczania ścianki o szerokościjednostkowej i wysokości , nachylonej pod kątem % (rys' l.l8b) można wyznaczyć zÍzut w na kierunek przemieszczania ścianki, elementaľnych sił, normalnej dF,i stycznej dT,,działających na elementarnąpowierzchnię ścianyo dfugościds

cosírz cosęz _ srn 2 q-sln Qz

c

p.gz+-c ts:

(|.7Ż)

tgq

1- sinĺp

wq

_-;c

Dla ścianek oporowych łagodnie pochyłych, czyli pod kątern dE|>_ d,> nia noľmalne do ścianki określasię w przybliżeniu z zalężności dla parcia

p+ p"g

p+

Naprężenia styczne Í" (rys. l.l8b) na ściance są w wczas

'

p+p.8zł

oo

(1.71a)

tgĺp

po podstawieniu

gdzie

55

ľlaściwo.ŕciośrodk w skalnvch

ę

_sinŻ

ę,

sin rp)

c

tgq

(t.7 4)

łl

K,:K, lub Krdlaścianekstromych a"> [o Ki: Kz lub Ko dla ścianek batdzo pochyłych d,s< a';Í, Ki: Ks lub Ę dla ścianek łagodnie pochyłych a'rr> a,>

a'!r.

(l'75)

Należy zwr cić, uwagę' że obliczanie wartościodporu według teorii stan w granicznych dotyczy ośrodkaziarnistego jednorodnego i quasi-statycznego ruchu ściankinapierającej, a więc jest najmniejszą z możliwych wartościoddziaĘwania. W warunkach urabi ania narzędziami mechanicznym i, wartośćoddzi aĘwania ośrodkaziamistego może więc uzyskiwa większe wartości.Z tego względu dla pściśleniaobliczeri prowadzone sąw tym zakľesie badania doświadczalnew warunkachrzeczywistych ruch w narzędzi. Chaľakterystyczny szczeg łowy przypadek działaniaściankiopoľowej występuje przy skośnym (pod kątem g naturalnego usypu) ukształtowaniu naziomu ośrodka ziarnistego ,(rys. l.l8c). Jeżeli naziom ten jest obciążony dodatkowo składowymi nacisku zewnę-

l.

56

L

Wlaścilyościośmdkjw skalnych

tľznego o normalnejp i stycznej ŕ, to zgodnie z [50] i wzorami (l.5l a) i (l.55) składowe napręże normalna i styczna działające na ściankę wynoszą: o t, =

P,Tz"osz

tP +

P,

Metoda III Wartośćpoziomego oddziaływania ośrodka ziaľnistego na ściankęstalową napierającąmożna także ob|iczyć,zza|eżności podanej przezTerzaghiego [54], opartej na wsp łczynnikach empirycznych dotyczących odporu działającego na ściankę pionową:

oo=cKr* pKp+

pogzKp,

(1.77)

gdzieK",Kr,Kr_ wsp łczynnikiodporuniezależneod głębokościz,azależnejedynie od rodzaju ośrodka ziarnistego.

F,,

1

F

stn d.ľ

h

I

I

z=0

h

20

10

/

I

0

.78)

ce okľeślazależność,

Fo*

Fotł

It

cosípz sin d, cosĺ2.

Składowa pozioma odporu

(cK"+ pKr)

(1.7e)

(wz r (l.67)) wynosi FoH = Fo,rsin(a" +ĺp.),

l.2.6. Nośność ĺ podatnośćpodłożagľunto\ľego Pod wpływem zewnętľznego obciążenla działającego na podłożegľuntowe, wywołanego na przykład sztywnym elementeln, powstaje w nim stan naprężenia i następuje

p

łprzestrzeni ośrodkaziarnistego

nacisk w poniżej wartości krytycznej uważa się za proporcjonalne do waľtościobcią-

żenia i odwľotnie propoľcjonalne do odległościľ danego punktu ośrodkaod punktu przy_ łożeniasiły, a poza tym jego wartośćzależy od kąta ą odchylenia prornienia r od pionu (tys. l.20a) [l5]. og lna za|eżność,okľeślającawartośćprzemieszczenia Á.S,. dowolnego punktu ośrodka na promieniu r obciążonego siłą skupionąjest następująca

Íś'

5

(l

kształcenia na powieľzchni dowolnej wydzielonej p łkuli o promieniu r i śľodkuw punkcie przyłożenia siĘ skupionej sąjednakowe. Przyjmuje się więc, że dowolny punkt ośrodka znajdujący się w pobliżu punktu przyłożeniasiłydoznaje przemieszczenia, kt ľe dla

b/

15

2sina"

(gruntu) ograniczonego poziomą płaszczyzn4podłoża obciążonego siłą skupioną prostopadłą do niej (tzw. zadanie Boussinesqa). W wyniku działania obciążenia w gruncie powstaje przestrzenny stan napręże,h. Zakłada się promieniowy rozkład naprężeŕl, a od-

,l/ Kc

p

W zależności(l.78) daje się wyr żnić, dwie składowe odporu' jedną zależnąod ciężaruwłasnego klina i drugą od sp jnościośrodka ziamistego i obciążenia naziomu. odp r wypadkowy uwzględniający normalny nacisk ośľodkai op r tarcia na ścian_

Rozpatrzymy rozkład naprężen jednorodnych w

30

p,gK

\----_vJ Fout

obciążenie skupione

z=0

Kę

hz

l.2.6.l. Stan napľężenia w podłożu

ĺ (cKr + pK r ł zpogzK r) dz'

Kc Kp

25

pKl,)+

jego odkształcenie, a więc zgniatanie. Rozkład napręże w podłożu zależy pľzy tym nie tylko od wartości obciążenia, ale pľzede wszystkim od kształtu i wymiar w elementu odciążającego. W związku z tym wyrożnia się obciążenie punktowe (skupione), liniowe, pasmowe.

o" dz,

po podstawieniu ťoN =--:_sln &s

=Ł@K,+ slnds FoNz

Ich przybliżone wartości wyznaczone według [5l] dla grunt w plastycznych przedstawiono na rysunku 1.19.

W przypadku og lnym, gdy mamy do czynienia ze ściankąnapieľającą nachyloną pod kątem Ą, wartośćskładowej normalnej siły odporu do tej ścianki (rys. l.l8d) o jednostkowej szerokości według [5 l ] wyznac za síę z zależności

57

ska l nych

Po rozvłiązaniu otľzymuje się

(l'76)

t, = Pr1Zsinĺpcosĺp +/.

lľlaściu,ościośt'odkw

ä,ľ

tĹ

Rys. l.l9. Nolnogratn do określania wsp łczynnik w K", Kr,

K,

AS,

(l.80)

58

]

'

Po podstawieniu otrzymuje się

,tz

F,

k..k^ cosa. a,=--7-.

q;

W celu wyznaczenia stałych kui krwykoľzystuje się warunek

Z4

wania obciążeŕri

ér

z

59

]. lľlaściwości ośrodk w skalnych

ośrodk w skalnyclt lľlaściwości

(1.83)

ľ wnowagi

łożeniasiły Ę (rys. l.20b). RzuĘąc na ośz, otrzymujemy

z

ľ

b

a

F,=Ío, cosa_ dA,

z

oddziały-

napręże w obrębie p łkuli o promieniu r ze śľodkiemw punkcie przy-

(1.84)

0

Fz

Elementarna powierzchnia dA,.pasa kuli wynosi

dAr:2nr

sin a, da.

Po podstawieniu i ľozwiązaniu mamy

,c

z

3L

krko

d

Żn

oÍaz

Rys. l.20' Schematy do oblicze napręże i nośnościpodłoża pod działaniem sily skupionej

' =Ł"oror. ŻTEr'

o,. gdzie: /ĺu - wsp łczynnik proporcjonalności odkształcenia rozpatľywanego gruntu w kierunku promienia r, a, - kąt odchylenia promienia r od pionu. odksźtałcenie względne w kierunku pr lmienia r wyznacza się z rożnicy pÍzemieszcze dw ch punkt w A i B oddalonych o Är (rys. l.20a)

,=

ASrĺ - ÄS,n L,r

(1.80a)

Z kolei można wyznaczyć, naprężenia wypadkowe działające na płaszczyznę poziomą' Na podstawie rzut w sił działających na element powierzchni dA,., ośrodka ijego powierzchni poziomej

dA,'.

(rys. 1.20c)

ord.A,=6"

,=

,,

_krcosď".-

Lr

rłLr

COSd. (1.81)

Naprężenia ą w kierunku promienia r wyznacza się na podstawie liniowej za\eżnościmiędzy odkształceniami a naprężeniami

or: gdzie

ko _ wsp

krEr,

(1.82)

łczynnik pľopoľcjonalnościnaprężenia od odkształcenia (moduł sprężystości).

dA, cosdz

pÍzy czym

po podstawieniu zależności(1.80) iprzekształceniu otrzymtrje się

krcos

(1.85)

=

z

-

Po podstawieniu naprężenie wypadkowe wynosi

a,, =

3F.22

Po rozłożeniu naprężenia

ĺ.

(1'86)

oina trzy osie wsp łrzędnychx,y,.z otrzymuje się składo-

we naprężeŕr w płaszczyżnie ľ wnoległej do podłoża oddalonej o z w postaci

0

ośrcdkow skalnych ]. lľlaściwości

]. lľlaściwości oślodk w skalnych

rr=rF,

3Frz3 ^^^t -t -t -, Cos(Or, Or=O, Try

=o'rcos(o;, y)

Naprężenia w układzie pľostokątnymx_z uzyskuje się z ľ wnowagi sił na odpowiednich powierzchniach rozpatrywanego elementu' W wyniku takiego działania.u.y

7Fryz2

='#,

(

Tu

=

o|cos(o|,ĺ) =

l .87)

3Frxz2 Żnr5

Zza\eżności(l.87) wynika, żenaprężenia a,: const (izobary napręże ) występują na kľzywych zbliżonych do elips (rys. l.20d). Wzory (1.87) nie zawieľająwsp łczynnik w odkształcalnościpodłoża,awięc sąpľoste i sfuszne dla dowolnego jednorodnego ośrodka ziarnistego. Napľężenia składowe w innych płaszczyznach, na przykład pionowych, są natomiast zalężne od wsp łczynnika napoľu bocznego lub wsp łczynnika Poissona danego ośrodka, a więc analityczny ich opis jest bardziej złożony.

o,

sinŻ d,,

o,

=

o,

cosz a,, =

r,

=

o|sinď. cosa. =?!d,, sina,' nr "or'

z:

r cos

(l.gg)

natomiast TrJ= 0, b

2p ilcos3

cosz

ar,

a,sinz o,

(1.gg)

podstawieniu do

="'?,' ÍEr*

r wna

cos' afiz - -' =uł. Tcr4 '

,,,

(1.89)

,

o. - z =2P

(1.90)

cos3d-4sina-4 = U4. =4 Ttzr nro

obciążenie pasmowe Ze względu na pojazdy mechaniczne interesujący jest przypadek obciążenia pasmo_ wego (rys. l '21b). obciążenie takie można rozłożyéna elementarne obciążenia iiniowe o wartościdp działające na długościpasma określonegokątem dq, kt rě wyznaczone zrzut w wynosi

dp= zp

P

d,r,

azorazx: r sin a,ipo

Ttz

W przypadku liniowego obciążenia podłoża(rys. 1 '2la) [51] ciśnieniem o wartości na jednostkę długości,stan napľężenia w gruncie można rozpatrywać, w układzie dwuosiowym' Wtedy naprężenie w kierunku promienia r lnożnawyznaczyc z za|eżności(l.23), (l.25) lub metodą ana|ogicznądo zastosowanej poprzednio. W wyniku analizy otrzymuje się

' =?!"o"or, 'ĺĹr

,

o, =2P

p przypadającym

o,.

2o - 7Ĺcosď,rsinz

=

T

Po uwzględnieniu offzymuje się

.)

o,

obciążenĺaliniowe

oL:0,

61

":;r,.

Korzystając zrowna (l'9o), po scałkowaniu w przedziale kąt w a,r_dr1,okľeślających zakres obciążenia pasmowego, otrzymujemy

p

,,=?!"ľ sinz a, oo = Ł{ar, J "TE 'ÍE

_ dzl

_ sina,r2CoSc.r2+

sin

a., CoSd31),

dzl

zO

z

b

Rys. l .2l ' Rozkład napręże w gruncie pod obciążeniem: a - lin iowyln, b - pastnowym

,, =Ł"f n.,dzl ,-,

cos2

d a a,"n

=

!

(a

rz- a.,

! cos sin =4"f n., a. a. 4o = dzl

n

+

sin a z2 cosd, z2- sin a., cos

6in2 a r, + sinz

a

r1).

6g., ),

(l.et)

oślodkw skąlltvch ]. lľlaściwości

62

l

. I|,luścii,ościośrodk w

podłoża l.2.6.2. Nośność graniczne stany naprężenia okrepowyżej Yłytycznej ľ wnowagi plastyczślające nośnośpodłoża, czyli stany naprężenia nej ośrodka podłoża |27l' Do tego celu można wykorzystać og lne r wnania r żniczkowe (1.23) dla stanu płaskiego, kt re w rozpatrywanych przypadkach jednorodnego stanu naprężenia w podłożuprzyjmująpostać

W wielu przypadkach teoretycznych interesujące

o . t..++*=0, xz

_p,8. +.+ xz

Z

wnowagi naprężeťr dla stanu granicznego określonyjest zależnością(l.42), kt rą poprzez wzory transformujące dla napręże (patrz koło Mohra (rys' l ' 13)) można wyrazić, w postaci

o,+o" o,-o" lLlLnł

Ż2

-

2dr,

a|+o1 or_oł a.=--! - Łł-_L -vvJ --cosŻCl,, "Ż2 o -o2 _ sin2

Úxz

Ż

(

l .e3)

,r,

zawarty rniędzy kierunkiem naprężenia gł wnego o, a osiąz (rys' l.22). Po wprowadzeniu do zależności(l.93) nowej zmiennej opartej na parametrach stanu granicznego (rys. 1.22) w postaci gdzie

a,_kąt

o= otrzymuje się układ r

wna

I

r(o1+c)+cctSQ,

o(I-sinqcos2 ) - c ctg(p, o z = o(I + sin ĺp cos 2a) _ c ctg(p, T

mane na tej podstawie wyniki dotyczące zależnościnaprężeri od odkształce przede ' wszystkim w stanach granicznych ośľodkagruntowego, tylko w grubych zarysach pokrywają się z wynikami pomiar w)zwłaszczawynikami uzyskiwanymi w czasie działania na grunt element w maszyn roboczych. Wynika to zar wno z wielu uproszczeri wprowadzanych do rozważa'h teoretycznych, jak r wnież z wpływu niejednorodności gľunpod wpływem działających obciążeŕri watu, jego zmian objętościowych i właściwości runk w klimatycznych. Dlatego, opr cz rozważah teoľetycznych, prowadzone są ciągle w tym zakľesie uściślającebadania doświadczalne i na tej podstawie są formułowane odpowiednie za|eżnościempiryczne. Z tych względ w, w praktycznych tozważaniach tego rodzaju zagadnle , korzysta się często zprzyb|iżonych zastępczych modeli obliczeniowych. Pľzykładem tego może być stosowany charakterystyczny model oddziaływania stempla pasmowego na podłoże gruntowe (rys. l.23). Bezpośrednio pod stemplem występują przemieszczenie i za-

=

xz =

Zauw ażamy, że zw iązki ( l

ab

Rys. l.22. Napľężenia w elemencie gruntu podłoża: a _ kierunki naprężeli gł wnych' b _ koło Mohľa z wielkościami do wyznaczania układu r wnari redukcyjnych napręże w podłożu dla stanu granicznego

dw ch zmiennych

o

o,

6

T

z

r

ax

.

o

9 3

(

l.93a)

sin (p cosŻď" z.

a) tożs amo ściowospełniaj ą warunek

63

,

(r.ez)

=

Warunek

X

Są

ska I nych

(l'42)'

Po wprowadzeniu za|eżności(l.93a) do wzor w (l.92) otrzymuje się podstawowy układ r wna r żniczkowych r wnowagi grani cznej ośrodka zi arnistego. Anal itycznego roz:wiązania tych ľ wna , ze względu na braki dotyczące powiąza między naprężeniami i odkształceniami' można jednak dokonać tylko dla niewielu prostych zagadnieri technicznych. Zwr cić, na|eży przy tym uwagę' że czysto teoľetyczne rozwiązania i otrzy-

{t

']I+P - ďs Rys. l.23. Model rozkładu naprężen w gruncie obciążonym stemplem pasmowym [54]

u

l, lł'laścilyościośltldkw

]. |ľlaściwościośľoĺlku,

ska lnych

gęszczenie gruntu w obszarze charakterystyczne5o klinowego jądra ABA'o kącie nachylenia do poziomu wahającym się w granicach tpl = (nl4 + cpl2).KIin ten oddziałuje z kolei na dalszy obszar ośrodkagruntowego w spos b por wnywalny do działania nachylonych ścianeknapieľających. Działanie to wywofuje w obszarze charakterystycznychbocznych klin w ABc i A'BC'gruntu ich ścinanie i przemieszczanie. Stan r wnowagi sił działających na stempel w przypadku osiągnięcia na płaszczyznach ścinaniar wnowagi granicznej przedstawia się następująco: obciążenie działające na stempel o długości jednostkowej (rys. l.23) jest r wnoważone pÍzez reakcję pionową gruntu, kt ra z kolei zależy od opor w sp jnościitarcia gruntu napłaszczyznachjądra klinowego i siły ciężkościsarnego klina. Biorąc pod uwagę ľ wnowagę tych sił, dla jądra klinowego o ściance nachylonej do poziomu pod kątem q (rys. l '23), uzyskujemy następujące r wnanie

_Fz +zFN cosq

+

2F,

sinĺp + 2Ę sin Q _Gł =0,

F, FN -

,,

=

*(h,rr)* Np

(p

(l'94)

gruntu,

wczas

FN

-Fo=1 sin(n -

ptzy czymi h=btgę

2'

t trr, ĺp) sin rp z=0

+ PK p

ł zpoK r)d'z,

_ szeľokośćstempla. Porozwiązaniu mamy

,

(cK,+ pK,)+!'pusrc'Ę'p ŻŠn(p

(t.e7)

tt#[#') k.

(

l .e8)

KP tp'

tgę

1ŕp

Ż

'

(1.ee)

(l'100)

Ciśnieniegraniczne p* pod stemplem pasmowym wynosi

pr,=Fí, czyli

ps,:

cN"+ pNr+

O,SpgbNr.

(l.l0l)

Ę,

Waľtościwspołczynnik w Nr, N p w zależnościod ľodzaju ośrodka określonego kątem tarcia wewnętľznego ĺp podano np. w pľacy [5l ], można je też obliczyć, z zależ-

.(

Żcosĺp

u,

F,= bcN"+ bpNr+ o,SpgbŻN,

Pc,=bc\p*

b

tg,p

ności(l.99) dla danych doświadczalnych Ę, Kp, Kp, według rysunku l.l9. Według Sokołowskiego [50], nośność podłożaP* Pod stemplem pasmowym, określonaz odporu działającego na ściankirozpatrywanego klina gľuntowego (nieważkiego), wyr aża się następuj ąco

^

FN

-b'p,g

"r"Ż

siła zewnęftzna działająca na stempel, reakcja normalna gruntu działająca na ściankę ľozpatrywanego klina

h

(r.e6)

Żcosĺp

4 (l'94) podstawieniu pľzekształceniu do wzoru i otrzymuje się Po

otľzymuJe slę

F", Fl_ siła sp jnościi taľcia na ściance klina, Gk - siła ciężkościklina gruntowego. Reakcję normalną Frmożnawyznaczyć, z zależnościokreślającejodp ľ gruntu na ściankęnapierającą klina, na przyklad na podstawie zależności(l.77). otrzymujemy

w

Gk

cos-

cosQ

bc

Siłę ciężkościklina gruntowego

*"=Ł+t1q,

r,' =ŻŁ+2F"sincp _Go, gdzie:

F"=

tg ę.

Po podstawieniu otrzymujemy

_

Siłę opor w ścinania Ę określazależność,

Po wpľowad zenju oznaczeni a według Teľzaghi e go

przy tym

F,: F*

65

skaln),cll

(l.es)

c)l+sino tga.Jl_slnq"^p(ÍĹtg(p)_

c

rga

(l.l0la)

l.2.6.3. Podatność podłoża obciążenie Zewnętrzne działające na podłoże wywołuje w nim naprężenia i jego odkształcenie, kt re zależy od rodzaju gruntu' a r wnież kształtu elementu naciskającego. Pľzykładowe wartościpionowego odkształcenia podłoża w zależnościod wartości na-

cisku w pľZypadku długiego wąskiego elementu naciskającego' wywołującego tzw. obciążenie paslnowe' pľZedstawiono na rysunku l.24 dla dw ch rodzaj w podłoży.Dla mĄch wartości ciśnienia podatność ta zmienia się niemal proporcjonalnie z obciążeniem. Po osiągnięciu tak zwanej krytycznej wartościciśnienia po, i p n (ry'. 1 .24) grlnt przechodzi w stan tak zwanej krytycznej r wnowagi plastycznej, charakteryzującej się dużymi nieproporcjonalnyrni odkształceniami. Dalsze obciążenie dopľowadza do stanu granicznego, w kt rym zostaje wyczerpana całkowicie nośnośćpodłożai następuje zagłębianie stempla bez dalszego wzrostu obciążenia. obciążenie graniczne określa więc nośnośćpodłoża.W zależnościod rodzaju podłożastan r wnowagikrytycznej oraz nograniczna może występować d|a r żnych waľtościobciąże , na pľzykład dw ch śność rodzaj w podłoża r żne ich wartościobrazuje krzywa l i krzywa 2 (rys' l.24). Na pods awie doświadcze ustalono empirycznąprzyb|iżonązależność między odkształcęniem gruntu z prostopadłyrn do płaszczyzny podłoża (rys. l.25) a ciśnieniem p (MPa)

Tabeta l.7. Moduły odkształcalności grunt w i wartości nacisk w gľanicznych

Rodzaj i stan podłoża torÍ'iaste i błotniste

Gliny miękkie. piaszczyste

piaszczyste z^gęszczony piasek, gli ny Gliny twardoPlastYczne

Gliny p łzwarte, margle i lessy wilgotne Gliny ciężkie, p łzwarte, maľgle i lessy suche Grunt gliniasto-iłowy suchy

gdzie:

na nie działającyrn.

Pľzedstawia się ona następująco

p

: O,\lp"zn, [MPa],

(1.102)

- moduł odkształcalnościľozpatrywanego gruntu (tab' 1.7), MPa/rn, z - zagłębienie elementu w gľunt, cm, n _ bezwymiarowy wsp łczynnikzależny od ľodzaju i struktury gruntu (n : l dla suchego piasku, n: 0,3 dla gmntu plastycznego). Podatnośćpodłoża,jak wykazują badania, zależy w znacznym stopniu od rodzaju ośľodkagruntowego i jego wilgotnośści,a ľ wnież od prędkości realizacji odkształcenia i szerokości stempla. Na podstawie wielu badari Bekker [3] podał zrnodyfikowanąza|eżność odnośnie do zgniatanla podłoża, uwzględniającą szerokośćelementu naciskającego w postaci gdzie: Po

p=0,0

k"

'I

b

+kę

z, ,1

IMPa],

(1.103)

tz

Rys. l.24. Zależnoś,ćodkształcenia podłoża od nacisk w: l _ gľunt o dużej nośności, 2

-

gĺunt o małej nośności

Rys. l.25. Model odkształcania stempleln gruntu w kierunkach normalnych do płaszczyzny podłoża

b 2,il k" -

w dowe

Pn, MPa/nr l,Ż_l,5

Pgr, MPa 0,05-0,

2-3

0,2-0,4

34,s

0,4-0,7

5-6

0, -0,8

't-t3

I

0,9-t

, r

ll-14

t,0-l

,2

l2-20

I,t-1,

szerokośćelementu naciskającego' cln' jak we wzorze (1.102), wsp łczynnikza|eżny od spoistościgľuntu,N/cmn*l za\eżny od kąta taľcia wewnętrznego gruntu, N/cmn+2

eżąw znacznym stopniu od wilgotności podłoża.Przykła-

Wynika z nich, że ze

dla gliny piaszczystej podano w tabeli 1.8 i na rysunku 1.26.

w zrostem wi l gotności wielkości znacznie malej ą.

W konkľetnych zastosowaniach wsp łczynniki dotyczące odkształcania podłoża wymagająindywidualne go ustalenia waľtos c i pr zez p olniar.

l.2,6.4. Za|eżność'n apľężelistycznych od odkształce stycznych podłoża gľuntowego

Z

doświadczeŕr wynika, że w podłożuobciążonym na przykład stemplem z oddziały-

waniem stycznym o wsp łczynniku przyczepności większym od wsp łczynnika tarcia wewnętrznego lub innym eletnentem, np. zzaczepami jak w gąsienicy pojazdu [a5] (rys' l.Ż7a),w czasie jego przemieszczania stycznie do podloża powstaje w gruncie stan napręże , w tym napľężeri stycznych do podłoża.Na podstawie wynik w badan stwierdzono' że wartośćnapręże stycznych zmienia się istotnie z odkształceniami stycznymi

wynikającymi z przemieszczania stempla. Przebieg tej funkcji i wartośćgraniczna,czyli wartośćnaprężeri ścinającychw tej płaszczyżnie, za|eży od rodzaju gruntu podłoża ijego stanu oľaz prędkości realizacji śęinania. Na rysunku 1.27b przedstawiono przykładowo tego typu kľzywe T:J(^x) uzyskane przy małych prędkościachľealizacji dla dw ch możliwie skrajnych ľodzaj w gruntu podłoża,tj. sypkiego piasku i ciężkiej gliny znajdujących się w stanie suchym Il2]. Dla innych rodzaj w gľuntu rozpatrywane krzywe mająukształtowanie pośrednie między kľzywymi skľajnymi l i 2 (rys. I'27b)

[sl]. b

z

67

ohodk w skalnych I. ĺlląściu,ości

]. lľIaściwościośrodk w skulnych

66

l.

68 í.1

n ą5 0,4 0,3

nk

f,

kc

u

12

c

c

\

I

)

ť

ĘI

6

0,1

3

\rb-

.t4

ł6

Ś

Ý

ąl2' ''ąu

Ť, =

0.ł0. ,0,45

\

0ą.

ą40

q"]

ą35

gdzie:

oPl) ą?Đ

W

Tabela l.8. orientacyjne wartości wsp łczynnika spoistości ł" i tarcia wewnętrznego oraz wykładnika potęgowego ĺ dla typowych grunt w Il2]

ł", N/cm''+|

Podłoże podatne

-

przeciętne (c = 0,02 MPa,

Miękka gtina (c = 0'005 MPa, Suchy piasek (c = 0,

ĺp =

0'5 rad)

0,2 ľad)

z

ŕ,

N/cm"*2

n

20

l2

0,5

2,5

9,7

0,4

t0

I

ll

ĺp:0,7 rad)

ł'

L

F

ą a.

b Rys. l'27. Styczne odksztalcanie podłoża stemplem: a - model stycznego obciążania stemplenr

_

mĐx

+,[KT

|)

K1

ł, -

"*p

(-

K,

_

ł4 _ |)*,.],

( 1' l

04)

p K| K2

_ ciśnienięwywierane na podłoże, _ wsp łczynnik określającystopie spoistości gruntu, - wsp łczynnik chaľakteryzujący przebieg krzywej T*:-f(M'), _ odkształcenie gruntu styczne do podłoża w ľozpatrywanym przekroju, ^Í _ maksymalna wartośćwyľażenia zawaÍtego w nawiasie kwadratowym' czyli

wartośćokreślaj ąca naprężeni a ścinaj ące ĺ'u*. Ustalone doświadczalnie wartości wsp łczynnik wK' i K' wynoszą dlapodłożaprzeciętnego: Kl = l0 l/m, K, = 2 d|a podłożaspoistego Kl = 40 llm, K, = l [5l]' [l2]. Wsp łczynniki K| i K' określa się doświadczalnie przezwyznaczenie funkcji T=-f(^x). W doborze tych wsp łczynnik w może być pomocny nomogram Weissa [5l].

Rys. l.26. Za\eŻność,wsp lczynnik w k"i kri wykładnika potęgowcgo łl i ĺp od wilgotności podłoża gliniastego (glina piaszczysta) [l2]

ę:

9lľE%l*o (-.,

Ł,,u*

oraz wskaźnikow c

Rodzaj podłoża

69

Do analitycznego opisu zależnościnapľężeŕlstycznych od odkształceri stycznych r: /(Aĺ) Bekker [3] wykorzystał analogię opisu krzywej amplitudy drgari tłumionych i po"dałwz r w postaci

rod

ą|4 0,55

\

\

0Ł

I. Il/laściĺ,ościośrodk w skalnych

|l/laściwościośnłĺlkw skalnych

podłoża gruntowego' b - zależnośnaprężeli stycznych od odkształce stycznych gruntu podloża: | - sypki piasek, 2 - ciężka glina w stanie suchym, Äĺ,,- odkształcenie optymalne. przy kt rym występuje maksyma|na siła styczna

urabiania ośľodkw skalnych

2. Pľocesy mechanicznego

2.L. Podstawy urabiania mechanicznego Uľabianiem nazywana jest czynnośćoddzielania określonejpartii ośrodka skalnego od ca\izny złoża\lb od zwału ośrodkaziarnistego. Urabianie może być prowadzone, jak wspomniano we wstępie' ľ żnymi sposobami. Urabianie mechaniczne ma jednak dominujące znaczenie i ono jest tematem poniższych rozważan.

2.1.1. Przebieg pľocesu uľabĺanĺa Do urabiania mechanicznego' w zalężnościod rodzaju ośrodkaurabianego, mogąbyć stosowane r żne ĺarzędzia i sposoby. Wsp lną niejako ich cechą jest to, że w każdym przypadku występuje działanie na ośrodek elementu ľoboczego w postaci narzędzia lub laczynia,zwykle z klinowym ostrzem. Wyr żnić możnaprzy tymdziałanie w kierunku prostopadĘm (lub zbliżonym do prostopadłego) do powierzchni ośrodka uľabianego (rys. 2'l) i działanie o kierunku stycznym do tej powierzchni (rys' 2'2) [38]' W pľzypadku pierwszym' stosowanym pľzede wszystkim do materiał w zwięzĘch i kruchych, mamy do czynienia ztakzwanymwykruszaniem skaĘ. Wuproszczeniuproces ten można przedstawić następująco: W wyniku działania na skałę narzędzia zakoŕlczo-

3

1

ab Rys.

1

3

2

2.l. Schemat uľabiania (wykruszania) ośrodkaskalnego zwięzłego narzędziem działającym prostopadle do

powierzchni skały: a _ narzędzie z płaską powieľzchnią, b _ narzędzie z klinowym ostrzem, ze spľasowanej skały, 2 _ strefa sprasowania, 3 - odłam skalny

l - naĺzędzie klinowe, l'_ klin

2, P l occsy

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

72

nego klinowo (rys. 2.lb) następuje jej rniażdżeniew najbliższym otoczeniu styku z ostrzem

i wytwarza się wok ł niego tak zwana stľefa sprasowania cząStek, kt ra oddziałuje na dalsze paľtie skały, wywołując w nich przestľzenny stan napľężenia. W wyniku tego, na pewnych pŁaszczyznach zostaje wywołany graniczny stan naprężeŕr doprowadzający do zniszczeniasp jnościi oddzielenia się określonych partii skały od calizny.Płaszczyzny te są zwykle nachylone pod określonym kątem ostrym e do powierzchni zewnętrznej ośrodka (rys. 2.lb)' Podczas działaniana skałę naÍzędzíazakoÍlczonego płasko (.ys' 2.la) powstaje w niej tzw. strefa sprasowania, apÍzy tym wytwarza się pod powierzchniąnarzędzia charakterystyczne jądro ze zmiażdżonych i zagęszczonych cząstek skały o klinowyrn kształcie, kt ľe przemieszczasię wraz znarzędziem i oddziałuje na dalsze jej partie, podobnie jak nar zędzie zakoŕĺczone kl i nowo' W przypadku ruchu narzędzia z klinowym ostrzeľr działającym w kierunku stycznym do powierzchni urabianego ośrodka następuje tak zwane skrawanie ośrodkaskalnego. W uproszczeniu pľoces ten przebiega następująco: W skałach zwięzłych i kruchych, pod działaniem narzędzia w pobliżu czołowej powierzchni jego styku z ośrodkiem powstaje strefa sprasowania, kt rej wielkośćza\eży istotnie od kąta nachylenia czołowej ściankinarzędzia (rys' 2.2a i Ż.2b). Strefa ta oddziałuje na dalsze partie skały, wywołuje w niej na okľeślonychpłaszczyznachgraniczny Stan naprężeŕr powodujący niszczeníe sp jnościi odrywanie się pewnych partii skały od calizny.

31

3

2

2

b

a

C

m ec h a n i cznego u

ľa b i a ni

a

l'oĺlkĺjlłs ka l n yc

o'ś

73

h

W por wnaniu do procesu wykruszania' proces skĺawania r żni się ptzede wszystkim tym' że oddzia\ywanie strefy sprasowania' wytworzonej narzędziem, jest ukierunkowane częściowo w stronę wolnej, czyli ze względu na wytrzymałość,osłabionej powierzchni ośrodka skalnego, co ułatwia oddzielenie jego partii od całości. W skałach o rnniejszej zwięzłościi innych skalnych ośľodkaclrziarnistych spoistych pod działaniem narzędziaz dużym kątem nachylenia ściankiczołowej w ośrodku może się r wnież wytworzyć strefa zagęszczenia cząstek' tak zwane jądro, w pobliżu czołowej powierzchni narzędzia' Strefa ta, w postaci dodatkowego klina (rys. Ż.2c), oddziałuje na dalsze partie ośľodkai wywołuje w nim na określonyc|'lpłaszczyznach, tak zwally ch płaszczy zn ach po śl i zgu, gr aniczny stan n aprężenia powoduj ący pokonan i e sp j nościi oddzielenie orazprzemieszczenie pewnych jego partii. Płaszczyzny te przebie_ gĄąpod określonym kątenr e od stľefy zagęszczenía do zewnętrznej powierzchni ośrodka (rys.2.2c).

W przypadkunarzędzia o małym kącie nachylenia czołowej ściankii ostľej krawędzitnącej, działającego w ośrodku o dużej plastyczności (grunt), proces uľabiania przebiega nieco odmiennie, narzędzie niejako odcina warstwę gruntu odzłoża, kt ra niemal w całościprzemieszcza się (ślizga)po czołowej powierzchni narzędzia (rys. 2.2d). W przypadku materiał w sypkich, w czasie dzíałaniaĺarzędzia o stosunkowo małym kącie nachylenia czołowej ścianki, rrastępuje przemieszczenie i częściowepiętrzenie się oddzielonego ośrodka napłaszczyżnie czołowej narzędzia(rys'2.2e). Natomiast przy dużych kątach nachylenia czołowej ściankinarzędziadziałającego na ośrodeksypki mamy do czynienia Z typowym odporem ośrodka na ściankę napierającą (rys.2.Żf). W og lnym pľzypadku rzeczywisty proces urabiania narzędziem lub naczyniem maszyny urabiającej jest bardzo złożony, a więc nie może być brany dosłownie w podanych powyżej ujęciach. W wyniku działania narzędzia na ośrodek występuje oczywiścieodpowiednia wartośćodkształceri i naprężerłdoprowadzających do zniszczenia jego struktury. Jest ona jednak r żna w czasie rea|izacji pľocesu i w ľ żnych miejscach oddziaływania narzędzia, inna na płaszczyźnieczołowej, inna na krawędziach poziomych i pionowych, a jeszcze inna w pewnej odległościod tych element w Niemniej jednak konsekwencją takiego działania jest niszczenie struktuľy ośrodka urabianego oraz jego przemieszczanie w obľębie narzędzia.

2.1.2. Paľametry pľocesu uľabĺania

def Rys. 2.2. Schematy urabiania (skrawania) ośrodk w skalnych narzędziem działającym r wnolegle do powierzchni urabianego ośrodka: a, b - skrawanie skały zwięzłej nożem: a _ z kątem skrawania a"< n/2, b - z kątem skrawania a"> nl2; c_f _ odspajanie ośrodk w ziaľnistych: c _ grunt zwięzły, d - gľunt plastyczny, e - ośrodek sypki, f_ ośrodek ziarnisty, narzędzie o dużym kącie skrawania

Zewzględuna maszyny urabiające, azwłaszczadob ľ narzędziurabiających i mocy napędowej, wyrnaganej do realizacji pľocesu urabianią podstawową wielkościąwyjściowąjest sumaryczna waľtośćoddziaływania ośrodka uľabianego na narzędzie, czy|i sumaryczny op r uľabiania. W og lnym przypadku na wielkośćtę składa się jednak nie tylko op r związany zniszczeniem struktury złożaioddzielaniemjego częściod calizny) zwany

og lnie oporem skrawania Ą lub odspajania

Fo, ale

r

wpież op r związany

74

2. Pnlcess, nechanicznegl

uľąbią,lÍo'środk w skalnych

2' P ľocesy

ztarcie|n ośrodkai urobku o ściankinarzędzia czy naczynia, z:wany opoľem tatcia F,, opor związaľy zprzemieszczanieln poziomym urobku za pomocą narzędzia, Zwany opoľem pľzemieszczaniaFP, op Í związany Z napełnianiem naczynia uľobkiem' zwany oporem napełniania F,,, opor związany z podnoszeniem urobkll w obrębie naľzędzja Fil, zwany opoľem podnoszenia i op r związany z nadawaniem nrasie urobku prędkości, czyli energii kinetycznej, zwany oporem bezwładności(inercji) Fr. Całkowity op ľ urabiania można więc przedstawić og lnie w następującej postać

Fr:

Fr* F,+ Fr* Fr+ Fn+

Ft.

Q.l)

Należy podkreśIić, że nie w każdym procesie urabiania występują wszystkie wymienione opory, a poza tyrn ich udziały w oporze całkowitym też są bardzo rożne. Stwier_ dzono jednak, że w przypadku skał zwięzłych i ośrodkw gruntowych spoistych suchych istotne Są opory skrawania 70-90vr, w przypadku zaśośrodkw o małej spoistościi sypkich decydujące Są opory tarcia i napełniania lub przemieszczania uľobku w obrębie naczynia w poziomie czy pionie. Z doÍychczasowych doświadcze i analizy pľocesu urabiania ośrodk w skalnych (pľzedstawionego poglądowo na schemacie rys. 2.3) wynika, że o wartościach poszczeg lnych składowych, a tym samym o całkowityn1oporze urabiania, decyduje wiele czyn_

nik

w związanychz:

ľodzajem i właściwościarniośrodka urabianego, geometľią narzędziaużywanego w procesie i stanem jego krawędzi ostľZa, paľametrami waľstwy odspaj anej, paľametrami kinematycznyni narzędzia w pľocesie, zakł ceniami wewnętrznymi i zewnętrznymi. op r urabiania jest więc og lnie funkcj

F,: gdzie:

o- -

ŕ-,,(o,,

N, W,I]

+

W-

K -

n

icz

n

ego

u ľ all i a n

ia

ośľod kĺ5w,s ka

ln

s,g

75

lt

parametry narzędzia (kąty ostrza,|iczba krawędzi tnących, wyposażenie w zęby, stępienie kľawędzi tnących, ukształtowanie całego naczynia), paratnetry warstwy skľawanej (odspajanej) (wymiary i stosunki wymiarowe przekroju waľstwy, związanie warstwy -jednostľonne czy dwustronne i kształt trajektorii oddzielanych kolejno waľstw), paľametry kinematyczne procesu urabiania (prędkośćskrawania' w tym

kierunek ijej zniany), zakłocenia (niejednorodność ośrodkai wtrącenia obce' zmiany jego wilgotności i temperatury oraz inne). Wymienione czynniki, nie zawsze wszystkie, występują w procesie uľabiania, poza tymmajązwykle w poszczeg lnyclr pľzypadkach bardzo r żny wpływ na wartościopo-

Z _

ru urabiania.

2.I.3. Wpływ podstawoÝvych czynnĺk \ry na opoľy urabĺania Dotychczasowe wyniki badari wskazują na pewne wyrażne pľawidłowościdotycząniekt rych właściwości ośrodka, paľametľow narzędzia procesu. czynnik w innych oľaz W przypadku skał zwięzłych na op r urabiania decydujący wpływ ma nie tylko rodzaj skały, ale r wnież jej tekstuľa, w tym uławicenie' spękanie' defekty, odprężenie i inne cechy geotechniczne, ktore ułatwiają lub utrudniają realizację procesu urabiania. W przypadktr ośrodk w ziarnistych luźnych z powiększeniem się ich gęstościwłaściwej i średnicy ziaren, taľcia węwnętrznego i zewnętľznego następuje wzrost oporu ce wpływu na opory uľabiania

urabianía.

e(Ą,

(2.2)

parametry i właściwości ośrodkauľabianego (skład mineralogiczny, struktura, tekstura, kszÍałtziaľen, sp jność,kąt tarcia wewnętrznego i zewnętrznego, gęstość'wilgotnoś , pľzyczepność,ścierność i inne),

z K

N _

n ec l n

-0

ośrekskahq W'

W przypadku grunt w spoistych zrnniejszanie się śľednicycząstek powoduje wzľost oporu wskutek wzrostu sił molękularnych, czyli sp jności. Istotne znaczenie ma tu r wnież wilgotność, kt ľej wzrost zmniejsza op ľ uľabiania' Dla określonej wilgotności występuje maksymalna przyczepnośćgruntu do narzędzia, co Znowu utrudnia proces urabiania.

t

odnośniedo narzędzia ľoboczego - na z op r uľabiania istotny wpływ mają kąty zaostrzenia i ustawienia nożaw stosunku do powierzchni ośrodka urabianego (rys' ďs 2.4), zwłaszcza w pÍzypadku skał i grune t w zwięzłych. og lnie' im mniejszy kąt skrawania % (rys. Ż.4), a większy kąt na- X tarcia y, a do pewnych granic i kąt przyłożenia đ,tym op r uľabiania jest mniejRys. 2.4. Kąty ostrza skrawającego ośrodek skalny: szy. Zbyt rnały kąt skľawania, zwłaszcza p - kąt ostrza, 7- kąt natarcia, % - kąt skrawania, w przypadku ośľodkw zwięzłych, ľ w_ kął rzył oŻen ia, e - kąt okreś aj ący płaszczy znę nież nie jest korzystny, gdyż utrudnione poślizgu ośrodka uľabianego p

Rys' 2.3. Schemat ideowy procesu uľabiania ośrodk w skalnych

l

76

2. Pľocesy ntechanicznego uľĺlbianÍaośrodk w skalnycll

2, Procesy mechanícznego urabianią ośrodk w skalnych

jest niszczenie stľuktury w obľębie całego pľzekroju waľstwy skrawatrej. Z tego powo_ du istnieje dla każdego ľodzaju ośľodkaoptymalna wartośćkąta skrawania narzędzia urabiającego. Zastosowanie zęb w na krawędziach tnących w pewnych przypadkach (grunty zwięzłe, uľobek zbrylony) zwiększa lniejScowe naciski i ułatwia penetrację naľzędzia w ośrodkuuľabianym' a tym samym zmniejszajego opory. Natomiast w materiałach sypkich, drobnoziarnistych, zęby zwiększająnieco op r urabiania ze względu na dodatkowe zaburzenia w przepływie urobku. Ze wzrostem stępienia kľawędzi tnącej narzędzia opory urabiania istotnie wzrastają' Prawidłowe ukształtowanie całego naczynia gľomadzącego uľobek ma ľ wnież znaczny wpływ na zmniejszenie oporu napełniania i tarcia, a więc i całkowitego opoľtl uľabiania. Wśrd parametľ w procesu urabiania istotne znaczenie ma spos b odcinania waľstwy ośľodkaod całości, to znaczy, czy jest ona dwustľonnie czy jednostronnie związana z calizną czy Leż swobodna (rys. 2.5). Ze wzg\ędu na dwustronne związanie największe wartościopoľu urabiania występują więc w tym przypadku. R wnież stosunek wysokości /ĺ do szerokości b waľstwy skľawanej ma istotne znaczenle w oporze uľabiania. Z doświadczehwynika, żc w większości najbardziej koľzystny jest przekľ j zbliżony do kształtu kwadratu .Pozatymze wzľostern pľzekľoju waľstwy skrawanej op ľ przypadający na jednostkę powieľzchni przekľoju na ogoł nieco maleje.

perymentalnie związki między wielkościamiťlzycznymi a opoľami, stanowiące ľ wnania konstyttltywne (r wnania stanu). W dotychczasowych analízach, dotyczącychw większości samego pľocesu niszczęnia struktury ośrodkaskalnego, wprowadzanych jest wiele uproszcze í założe , a przy tyn wykorzystywane są zwykle do tego celu związki lo_ kalne. opr cz tego, skrawanie ośrodka tľaktowane jest przeważnie jako zdarzenle jednorazowe) a nie proces losowy przebiegający w czasie. i losowośćprocesu uľabiania nie zostały więc dotychczas Ze względu na złożoność jego określone wskaźniki. W praktyce stosuje się wiele ĺ żnych wskajednoznacznie żĺikw, przeważnie odrębnych dla poszczeg lnych ośrodkw skalnych oraz narzędzi i sposob w urabiania. Metody ichwyznaczania r wnież bywająr żne. Wśrd stosowanych metod do okľeślaniawskaźnik w opor w urabiania ośrodkw skalnych można wy-

h

ą

b

c

Rys. 2.5. Podstawowe rodzaje warstw odspajanych mechanicznie: _jednostronnie związana, c _ swobodna

a _ dwustronnie zwia;zana, b

W pľzypadku ośrodka uławiconego i szczelinowatego op ľ urabiania jest mniejszy przy ruchu narzędzia w kierunku stycznym do uławicenia, ewentualnie spękania' Prędkośćskrawania zwiększa op r uľabiania ośľodkw skalnych dopieľo od pewnej wartości,przede wszystkim wskutek istotnego wzrostu energii kinetycznej odspajanych i przemieszczanych cząstek uľobku. W pľzypadku grunt w wynika to też ze wzmocnienia się oślodka, między innyni z nienadążania swobodnego wypływu wody z por w gruntu.

2.2.

Metody okľeślaniaop oľ w u ľabiania

Do opisu oddziaływania ośrodka skalnego na narzędzie w procesie urabiania w peł-

nym obszarzejego penetľacji nie istnieją dotychczas og lne analitycznie sprawdzone eks-

r

żnić, metody ana|ityczne

77

i metody doświadczalne, kt ľe w praktyce mają większe

zastosowanie.

2.2.1. Metody analityczne Metody analityczne opierają się najczęściej na zasadach r wnowagi granicznej sił ośrodka skalnego na określonych płaszczyznach. Czasem' w przypadku grunt w, do_ datkowo z uwzględnieniem jego ťrltracji i ściśliwości' W pľzypadku skał zwięzłych istpr by wykorzystania do niejąteż określenia opor w urabiania, zasad mechaniki pękania, a nawet metody element w sko czonych. Analityczne rozważania nad oporami uľabiania dotycząjak wspomniano powyżej, gł wnie opoľ w niszczenia struktury ośľodkaskalnego. Większośćautor w zajmujących się tymi zagadnieniami jako podstawę do rozważaŕl nad oporami skrawania przyjmowałanarzędzie w postaci klina (rys. 2.4). Wszyscy oni opieľali się na wsp lnych założeniach, do kt rych na|eży zaliczyc następujące: _ wyznaczenie oporu opiera się na r wnowadze granicznej sił w ośrodkuna określonej płaszczyźnie warstwy skrawanej swobodnej (bez związania bocznego)' _ płaszczyzna, w kt ľej następuje utratawytrzyrnałości ośrodkajest płaszczyzną|ub powierzcbnią nachyloną pod kątem ostrym do swobodnej jego powierzchni (rys' 2.4), _ w przypadku ośrodkw ziarnistych w płaszczyżnie niszs,zeniazachodzi pľzede wszystkim utrata wytrzymałościna ścinanie. Rozbieżności między założeniamiposzczeg lnych autoľ w dotycząprzede wszystkim: _ przyjęcia położeniapłaszczyzny poślizgu, - określaniasił działających w rozpatrywanychpłaszczyznach r wnowagi granicznej. Do określeniasiły, jakąnależy przyłożyć, do narzędzia, aby zrealizować proces urabiania ośrodka skalnego, wykoľzystywane są najczęściejnastępujące kryterĹ _ hipotezy wytrzymałościowe: - Mohra, Naviera, Treski lub Griffltha dla skał zwięzłychkruchych, _ Coulomba_Mohra dla skał i ośrodkw ziarnistych spoistych i sypkich, - nacisku na ściany podpierające dla ośrodkw sypkich'

2. Proce.sy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Pl'ocesy mechanicznego urahianĺa o.śruldk w skalnyęfu

78

2.2.1.1. Wykľuszanĺe skał zwięzłych Pod wpływem siły przyłożonejdo narzędzia urabiającego o klinowym zako czeniu, skierowanego pľostopadle do powierzchni skały, następuje w miejscu jego styku z calizną lokalne spiętrzenie napľężew ośrodku, kt re, po przekroczeniu wartości rniędzycząsteczkowych sił sp jnościskały, doprowadza do jej miażdżenia i wytworzenia wok ł ostľza strefy spľasowania (rys. 2.6b), a następnie do wykruszenia skały. Na wnikającą w skałę koricowkę narzędzia (rys. Ż.6a) oddziałują ľeakcje ośrodka, kt re na przykład można zamodelować w postaci nacisk w i sił tarcia na boczne jej ścianki. Waľunek r wnowagi sił działających nanarzędzie klinowe przedstawia się w wczas w przy-

Reakcja nonnalna

R'

po przekształceniu za|eżności(2.3) wynosi

pÍzy czym

F,r: 1lrR,

+ 2 F,, cosŁ

2kosin

gdzie:

F,, Ftt

lt,

p Rl _ k,

Nr= + Rr,

(2.4)

ą

*-[* -'. cosqz

)

r,"o"!)0,,

(2.3)

kąt tarcia skały o ostrze, kąt ostrza ĺatzędzia, reakcja normalna do powierzchni bocznych ostľza stykającego się ze ska-

łą(rys' 2.6a),

- reakcja na krawędzi narzędzia (stępionej), _ wsp łczynnik uwzględniający stępienie ostrza narzędzia (/í, > l).

Ę' .tg(*-r,) ' 2k,, -\2 ")

N, =

siła nacisku zewnętrznego narzędzia działającego na skałę,

",

w

Fr:

kt ľej A

AR",

-

rzut powierzchni styku naĺzędzia ze skałą na kierunek pľostopadły do kierunku ruchu narzędzia. Na podstawie ľysunku 2.6a rzut powieľzchni wynosi

l=2h"btgŁ,

a wytrzymałościąskały

=zh"bŁ,tg+, '"2'

(2.g)

ł"

lĘ'

F,,

gdzíe: h" hc

R2

ąb Rys. 2.6. Narzędzie klinowe wykruszające skałę zwięzłą: a _ rozkład sił na ostrzu' b - scherĺat oddziaływania strefy sprasowanej, l - ostĺze,2 - streía $prasowania, 3 _ odłam skalny

_

b _

R, -

(2'7)

F,

po podstawieniu otrzymamy zależnośćmiędzy siłą nacisku

p

(2.6)

Pod działaniem siły Ę następuje więc niszczenie struktury skały i zagłębienie ostrza. Przyľ wnując ten proces do statycznego działania narzędzia na skałę i przyjmując, że zniszczenie sp jnościnastąpi wskutek pľzekroczenia wytrzymałościskaĘ na ściskanie można w przybłiżeniu napisać zależność R

l?" i zagłębieniem ostrza

I'

(Ż.5)

Po podstawieniu i przekształceniu otrzymuje się

- op r tarcia na ściankach bocznych ostrza narzędzia, _ wsp łczynnik tarcia skaĘ o ostrze naruędzia (p,: tg q,),

Q, _

R2

*

t* r,

Na podstawie analogicznych obliczeŕl składowa boczna(pozioma) oddziaływania skĄ ĺa ostrze, a tym samym ostrza na skałę (rys. 2.6b), kt ra powoduje odrywanie jej bocznych fragment w jest r wna

st4d

Fn=2R,(.'"*

cos(p

Rl=

bliżeniu następująco

F, = 2 Rr ri, Ł

79

zagłębienie ostrza w skałę, szerokośćostrza,

wytrzymałośskĄ na ściskanie, Rozpatrzono z kolei proces niszczenia struktury skaly w świetlenapręże ścinają_ cych. Wzrost siły naciskającej na narzędzie wnikające w skałę powoduje zwiększenie Stľefy Sprasowania wok ł ostrza i siły N, (rys. 2.6b). Przyjęto, że stľefa ta oddziałuje na dalsze pafiie skały i wywofuje w nich stan naprężenia. Stan ten w gľanic znym pĺzypad-

2. Procesy mechanicznego urabianią oślodk w skalnych

80

ku doprowadza do znlszczenia sp jnościskały na płaszczyznach poślizgu og lnie określonychkątem e (rys. 2.6b) i do oderwania się jej pewnych partii (odłam w). Do opisu anality cznego tego procesu założono: po pierwsze - zniszczęnie skały następuje pod wpływem naprężeri ścinających na płaszczyznach poślizgu'kt re zgodnie zhipotezą o liniowej ich zależnościwyznacza się zwzorľ (1.34)

T8=Artg(p+c,

-

naprężenia w skale wywołane stľefą spľasowania w kierunku bocznym są naprężeniami jednokierunkowymi, gł wnymi o' i nie zależąod odległości,a pochodzą od składowej bocznej lŕ' oddziaływania klina na skałę, czyli są ľ wne

po drugie

-

"'

=

ťt'

(2.g)

Dla takich założe(są to przybliżenia dosyć duże) napľężeniaStyczne i normalne w rozpatrywanych płaszczyznach nachylonych pod kątem e, zgodnie z za\eżnością(l.29), dla jednoosiowego stanu napľężenia, wynoszą

- =-ol---LsinŻe' T, o,

=

otsin2

(2.t0)

F,,

h"

a

(2.t3)

B

i*a.

Po odeľwaniu się fragment w skały następuje spadek jej oddziaływania na narzędzie, ale pod wpływem siły naciskającej następuje dalsze zagłębienie ostrza i opisany powyżej proceS się powtarza.

2.2.1.2. Skľawanĺe skał zwĺęzłych Narzędzie w foľmie klinowego noża, działając rra skałę w kierunku stycznyrn do jej powieľzchni, wywiera naciski, kt rych wypadkowe stanowią ľeakcje normalne do powieľzchni stykrr tych dw ch ciał. Wskutek względnego ruclru naľzędzia na powierzchniach tych występuje r wnież taľcie, kt rego wynikiern są styczne siły tarcia. Naciski i tarcia powstają pľzede wszystkim na czołowej powierzchni styku noża ze skałą oraz na pewnej części dolnej jego powierzchni. Wielkośćtej powierzchni wynika gł wnie ze zużycia krawędzi ostrza i sprężystego oddziaływania ośrodka skalnego na dolną powierzchnię naruędzia. Rozpatrując r wnowagę sił czynnych (przyłożonyclr do naľzędzia) i rnodelu sił bieľnych' wynikających z oddziaływania skały na nożpodczas najpľostszego wariantu skľawania o jednej składowej prędkościł'. (rYs. 2'7a), otrzymujerny następujące za|eżności

,

e,gql=..

sin2e . -Ť-slll'E"tgĺp Żcbk,,

Ę = R' (cos7

przy czym e: (nlL _ vr)), t/ĺ_ kąt bocznego ľozkruszenia skały Po podstawieniuza|eżności (2.l0) do wzoru (1.34) mamy

",(Y?-sinz \z)

8l

2' Procesy mechoni<:znego uľtillintia ośrodk ĺv skalnvch

+ t-trsiny'7 + Rz|tz,

F, = RtUtrcosy - sin y)

+

Q'14)

Rr,

(2.n)

Ekstremalną wartośkąta e określasię z warunku

!9

=O

=o, (cos 2e

_

4

sinlze tgĺp),

czyli

ęr/^\

R e" =

1

,aĺcctg(tgcp).

Ą

(2.tŻ)

Po podstawieniuzależności(2'll) i (2.6) do wzoru (2.9) otrzymujemy wartoś cał_ kowitego zagłębienia ostľza h"do czasu powstania pierwszego odłarĺuskalnego

2

a

b

Rys' 2.7. Narzęĺlzia skľawajtpe skałę zwięzłą: a _ rozkład sił na ostt'zu' b - schelnat oĺldziaływania stľefy sprasowania: l _ n Ż,Ż - strefa spľasowania, 3 _ odłanr skalrry

w

2' Pľocesy nrcchanicznego urabiania ośľodkĺv

2. Pt'ocesy nechallicznego urabiania ośrodk w skalnych

82

kt rych: Ą'

Ę

składowe, styczna i noľmalna całkowitej siły przy'lożonej do noża Ę r wna się oporowi skrawania Ą), noimalna ręakcja urabianej skały działająca na czołowej powierzchni noża za|eżnaod wytrzymałościskały, normalna reakcja skały występująca na dolnej powierzchni noża, wynikaj ąca ze zuży cia noża i Ze spľężysto _p lastyczne go oddz i ały-

Rl RŻ

:

ttrF_ tlr' v p,

wania podłoża na n ż (R, bsp,), opory tarcia na czołowej powierzchni

!2

-

(Ft: Rpn F,:

i dolnej krawędzi

noża

Rrtrt,),

kąt natarcianoża, wsp łczynnik tarcia noża o skałę,

wymiaľ określającypowierzchnię styku krawędzi ostrza noŻa zę skałą, zależną gł wnie od stępienia ostrza, b - szerokośćostrza noża, _ naciski (średnie)rniędzy nożem a skałą zależne od jej sprężystoPs ści,wywołane siłą zewnętrznąF- (P.rn',u* = R"). W pľzypadku narzędzia ostrego, przyjmując Rz: O, wyrażenie na op r skľawania ,*roio* (2.I4)w zależnościodR, (kt ra to reakcja wymaga określenia)przyjmie pos

Ę pÍzy czym według (2.I2)

s:

bh"c

2e sln-t ) 2

sin

|l2 arcctg (te

cos(ĺp

F,

-v)

(2.14a)

cosqz

ż skrawający o dużyrn kącie skraw ania, a nawet większym od ą nlL, działając na skałę wytwarzana czole istotną strefę sprasowania (rys. 2'7b), kt ra - jak wspomniano wyżej - oddziafuje podobnie jak n ż klinowy na dalszą częśćskaĘ wywołując w niej stan naprężenia, doprowadzający w gľanicznyrn przypadku do zniszczenia jej stľuktury. Przyjmując podobne założeniajakiepodano dla narzędzia naciskającego pľostopa_

N

>

dle na skalę, a mianowicie że: naprężenia w skale wywołane oddziaływaniern strefy sprasowania są naprężeniami jednoosiowymi gł wnyrni w postaci

o,

=

ľi,'

utrata sp jnościwystępuje pod działaniem naptężefi ścinających napłaszczyznach poślizgu nachylonych pod okľeślonytn kątern e do powierzchni skały. Na podstawie podobnej analizy, jakw poprzednim punkcie Ż.2.I.l,wychodząc z warunku (l .34), otrzynuje się dla kąta e tak samo za\eżność(Ż.l2) oraz (2.l1). Po podstawieniu jej do powyższego wzoru i pľzekształceniu otľzymuje się zależność na op r skľawania waľstwy swobodnej nożem ostrym (Rz: 0) w postaci

tso "',

(Ż,I4b)

o'

Literatura techniczn zawiera wiele opis w analitycznych procesu niszczenia strukrury skał zw ięzłych narzędziami mechanicznymi. Przykładern tego może być opis oparty na modelu stosowanym w analizach procesu skrawania metali. Przystosowując ten model do skrawania skał f96f, założono,że odSpajanie od calizny fragmentu skały narzędziem klinowym jest spowodowane pokonaniem naprężeri ścinającychna powierzchni płaskiej odłamu, nachylonej pod kątem @ do kierunku ruchu narzędzia (rys. 2.8)' ,N założeniach pominięto, tak jak i w wielu innych rozważaniach, istnięnie oddziaływaĺina bocznych powierzchniach odspajanego elementu. W ľozkładzie sił działających na ten element przyjęto, że wartości i kierunki sił wypadkowych dzíałającychna powierzchnię natarcia narzędzia i na powieľzchni, na kt rej występuje ścinanieodspajanego elementu skały są sobie r wne. Siła ścinająca na powierzchni odspajanej l"wynosi

stać

Fr=Fr=

83

gdzie:

t_ ł_ bQ

_

=

ĄT

=Łr, sin

(2.15)

@

naprężenia ścinające rozpatrywanego materiału na powierzchni A, grubośćwarstwy odspajanej, zastępcza szerokośćwarstwy odspajanej, kąt nachylenia płaszczyzny powieľzchni Arw stosunku do kierunku ruchu

narzędzia. Siła wypadkowa F', działająca na powierzchni Ao po uwzględnieniu odpowiednich kąt w (rys. 2.8) wynosi

2 1

R'=

Fw

Ę Ö

R=F*

Rys. 2.8. Model procesu skrawania poprzez ścinanie zwíęzłego materiału kľuchego 1 _ ostrze narzędzia,2 _ ścinany element materiału [96]

2' P rccesy il e(: h o n i cz n ego

84

u

ľa b i ąn

ia

ośrod

k

2, Pľoccsy mechaniczltego urahÍania ośľotlkw skalnych

v, s ka l nyc h

F' blrc F.= *: co +qJ) -- strvcos1o +q. _ľ)' Q

(2'l5a)

Po przekształceniu wzoru (2'l5a) otrzymuje się zależnośćnapľężeli ścinającychĺ od kąta ĺ!, czyli

Ą,sin0cos(Q -bh' =

+

tp,

gdzie:

c

_y)

"

.

ĺp, _ kąt tarcia skały o powierzchnięnarzędzia, T _ kątnatarcia narzędzia skľawającego'

A

Wyclrodząc zzałożenia, że odspajanie elementu skały od calizny dokona się na pła_ szczyżnie, na kt rej wystąpią maksymalne naprężenia ścinające, czy|i gdy funkcja T: ąĐ osiagnie ekstľemum, waľtośćkątaQrlnożna wtedyobliczy zzależności

Rys. 2.9' Model procesu skrawania popÍzez odrywanie zwięzłego materiału kĺuchego klinowym narzędziem symetrycznym: l - narzędzie, 2 - odrywany element mateľiału

Ł=o. do

Po rozwiązaniu tej zależnościi przyjęciu, że F,,,, b, h sąniezależne od

kąta Qomożna obliczyć ze wzorľ

Qo=

@,

ekstľemum

patrywanego odłamu skalnego, czyli jest zawarty między ZewnętľZną powierzchnią odłamu i prostą stanowiącą cięciwę wycinka koła, przechodzącą przez punkty AC tego odłamu (rys. 2.9). Przyjęto, że na odspajany element skalny działająnastępujące siły: siła Ą normalna do powieľzchni narzędzia klinowego, wypadkowa od naprężeŕr rozciągających pľostopadłych do powierzchni cy_ siła

-

Tt,y_ę,

42

Zkolei przyjęto, że maksymalna wartośćnapľęże ścinającychnarczpatrywanej

po_

wieľzchni elementu skały wynosi qnn* = R,, gdzieR, - wytrzymałośćskały na ścinanie. Siła składowa stanowiąca op r skrawania, ľ wnoległa do kierunku ruchu narzędzia, jestw wczasr wna

Ę

lindrycznej pęknięcia elementu skalnego, - siła R utľzymująca odłamek skalny w chwilowej ľ wnowadze, jako reakcja tzw. zawiesia działająca w koricowym punkcie C tego elementu. Z r wnowagi moment w sił działajacych na element skalny względem punktu C, po założeniu, że odległośćpunktu przyłoŻenia siły na powierzchni natarcia naľzędzia od krawędzi ostrza jest stosunkowo mała, czyll a:0 (rys. 2.9), otrzymuje się zależność,

F, = Frcos(ĺpr_y)' r,,

Po podstawieniu do tej zależnościwzoru (2'15a) otrzymuje się

E

_

tbh cos(ĺp, _ y)

"-@'

85

(2'lsb)

Istotnie rożniący się od większości spotykanych w liteľatuľze opis procesu niszcze-

nia struktury zwięzłej skały kruchej naĺzędziem klinowym, o małym kącle ostrza (2B), przedsatwiono w pracy [75]. w pľzyjętym modelu założono, że niszczenie skaĘ jest spowodowane przekroczeniem napľężelirozciągajacych na powierzchni cylindrycznej oddzielanego od calizny elementu skały (rys. 2.9). Fragment powierzclrni cylindrycznej, powstającej w wyniku pęknięcia odłamu skalnego, jest opaľty na łuku wycinka koła o promieniu r i kącie wierzchołkowym r wnym}a' Kąt a wynika zaśzwymiar w roz-

lL slnď

cos1d +

Đ

_

F,y sina _ O,

pÍzy czym +d

F, =br

t o,cosada

Po przyjęciu granicznych napľężerozciągających; o waľtościstałej na całej po_ wierzchnipęknięcia ľ wnej wytrzymałości skały narozciąganie o,: R,.' Po rozwiązaniu otľzymuje się

F,=bR,'rsina''

86

2' Procesy mechanicznego urabiania ośrodk ĺl, skalnych

Siła składowa ľ wnoległa do kierunku ľuchu narzędzia' stanowiąca o opoľZe skrawania' po uwzględnieniu klinowego oddziaływanianarzędzia na skałę, wynosi

F"= ŻF,sin

B.

da

It

42

B

Fs

v

o

_ Rys' 2.l0. Model skrawania skały zwięzlej nożem stożkowyln: a parametry skĺawania, b

-

dyskretyzacja

strefymodelu;l-ostľze,2-powierzchniakontaktunożazeskałą3_materiałskrawany,ł-gruboś warstwy skrawanej, ł'- wysokośćdo powierzchni natarcia ostrza na materiał, rn _ promie zaokrąglenia ostĺza, D,

L _ rozmiary strefy modelowanej,

/

_ odległośćostrza skľawającego od brzegu probki,

Sunek 2.10 [28]. Bezpośredni kontakt ostrza ze skalą występuje na pewnej powieľzchni, np. określonej głębokościąhi przyjętą do analizy Szerokościąjednostkową. Po przyję-

(Ż.16a)

Jeżeli się uwzględni opory tarcia skały o powieľzchnię nataľcia narzędzia za pomo{pr, to op r wciskania narzędzia w skałę, czyli op r skľawania, wynosi

cą kąta tarcia

, _ŻbhR,.sin(B +ĺp,) '' - l -ďlt(B +Đ

T

y,,,,_kątynatarciaiprzyłożenia,ľ"-prędkośćskrawania,Ą_siławymuszającaruchostrza[28]

Po podstawieniu do wzonr (2.l6) otľzymuje się zależnośćna siłę skrawania

, _2bhR,sin B ."_ l-sinB

Ug

L

=0.

Po rozwiązaniu tej zależnościkąt określającywymiaľy odspajanego elementu skalnego wynosi e

b Us

Q.l6)

Zakładajac, że najbaĺdziej prawdopodobne będą takie wymiary powierzchni pęknięcia określonejkątem d", dla kt rych siła Ą osiągnie minimalną wartość, a więc kąt ao określićmożna z r wnania

dF,

87

2' Procesy mechanicznego urabiania ośľodkĺjwskalnych

(2'l6b)

W dalszych uściślającychrozważaniach, dotyczących tego modelu, wprowadzono wykładniczą za|eżnośćnapręże rozciągających na powierzchni odspajania elementu skalne go, a także niesymetryczną wartośćkąta nar zędzi a k l inowe go' opr cz innych podobnych opisow analitycznych procesu odspajania można jeszcze wspomnieć o modelu wedfug [89], Założonow nim charakterystyczny wykładniczy rozkład nacisk w normalnych na płaskiej powierzchni, na kt rej zachodzi odspajanie ele-

ciu dalszych założei hipotez dotyczących warstwy kontaktowej i tarcia na powierzchni natarcia nożaotrzymuje się model stanowiący podstawę do szczeg łowych analiz wy-

trzymałościowych.Przykład dyskretyzacji elementami skoriczonymi obszaľu oddziaływania noża na skalę wraz z utwierdzeniami węzł w brzegowych przedstawia rysunek 2.l0. Siatka element w jest zagęszczona w strefie bezpośredniego oddziaływania noża na skałę i stopniowo sięĺozrzedza w miaľę zwiększania się odległościod tej strefy, zgodnie z charakterystyką rozprzestrzeniania naprężeĺiw skale pod obciążeniem skupionym. Rozmiary zarowno element w, jak i całego obszaru oddziaływa noża przyjmuje

doświadcze . Z kolei po przyjęciu odpowiednich parametr w i charakterystyk noża i skały (c, tp, E, v, R,.,j?",,l?t...) oľaz waľstwy kontaktowej stwaľza się odpowiednie podstawy do analizy wytrzymałościowejMES ośrodka skalnego iwyznaczenia opor w w procesie skrasię na podstawie

wania.

2.Ż.l,3. odspaj anĺe ośľodkw ziarnistych

mentu skalnego poprzez pľoces ścinania.

W modelu według [68] został zaśuwzględniony wpływ streĘ zmiażdżeniaskały w obrębie nożanarozkład sił działających na odspajany przez ścinanieelemęnt skalny. Z chwiląpowstania możliwościanalizy komputerowej zaistniały też przesłanki do ich wykorzystania w analizach oddziaływaŕrnarzędzia skrawającego na skałę, czyli do określaniaopor w skrawania, przede wszystkim skał zwięzłych. Stosowana w tym zakresie jest najczęściejmetoda element w sko czonych [28]. Punkt wyjścia do takich ana|iz stanowi model mechaniczny odzwierciedlający ťlzykalną stronę procesu niszczenia struktury skały. Na ptzykład dla typowego procesu skrawania skały jednorodnej, bez ogtaniczefibocznych nożem o niesymetľycznym klinowym zakoľiczeniu, realizowanego z określonąpľędkością, obraz modelu przedstawia ry-

odspajanie narzędziem k|inowym opory odspajania ośrodkw ziarnistych (gruntow) opisywane są r wnież ana|itycznieprzezr żnychautor w iprzy rożnychzałożeniach, na przykładwedług [9,69]' opory określono odmiennie dla małych i dużych kąt w skrawania narzędzia d'', przy czym kąt rozgľaniczający te dwa przypadki wynosi

tg&rs, = gdzie

ę,-

1

,grpr,

kąt tarcia zewnętrznego ośľodkagruntowego o narzędzie

(2.t7)

88

2'

P rocesy mec

h

ąn

icznego ura

b i

ośrod

k

l+, s

2' Procesy uechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

ka l nyc h

z drugiej Stľony S

sr Sz =

gdzie: b, h

Í e ę t

-

Fľ tgQ

.lr,

.S, +

bh srn

= Nw

sinĘtgĺp,

Po

poľ wnaniu wzoľ w

(2.

' ,in1r-2rS'

Q'Lr)

l8) i (2'20) oraz po podstawieniu do wzoru (2.2|) otrzymuje

ł Q, ł s + (p)sin s

Fo coscp-sin(ďJ

b

sin(a.,

+Żę,)cosĺp

(2.2Ż)

Kąt e w powyższej za\eżnościjestnieznany, wyznacza się go z warunku drlde:0. odpowiada to takiemu kątowi nachylenia pľzekroju' w kt rym przy danej sil e Ą napľężenia tnące osiągaj ą wartośćmaksymalną r wną waľtościgran i cznej ĺ*. Kąt ten wynosi ee

Po podstawieniu

ÍÍ,

a.

22

+(pz+(p

(2.23)

op ľ odspajania wynosi Fo =

bht

sin(a. +2ę,)cosę

' *ł(9"I-9': ĺ

].orr.

(2.Ż4)

Dla ośľodkw charakteľyzujących się istotną zwięzłościąi dla odspajania małą grubościąwarstwy można przyjąć Tg= C, to po podstawieniu

szerokość i wysokoś skiby, naprężenia ścinające na płaszczyżnie poślizgu,

M2=

kątpochylenia płaszczyzny poślizgu' kąt taľcia wewnętrznego danego mateľiału,

kąt míędzy płaszczyzną ścinania a kierunkiem siły l/,, kt ry' zgodnie z rysunkiem 2.8a, wynosi

cos(P

się

(2.18)

(2'l9b)

F"

I\w = ^/ -

(2.19a)

t

(2'20)

stąd

W przypadku małych kąt w skrawania ,Ś a.,grodspojona skiba spływa swobodnie po nożu (rys. 2.l l), w drugiln zaśprzypadku, gdy d.,> a,gĺ n ż staje się jak gdyby ścianą napieraj ącą na ośrodek urabiany (rys. 2. l 3). W przypadku pierwszym, EdY d, < d',gr, założono, że noż klinowy spoczywa Swobodnie na podłożu(rys. 2. Ila). Działa na niego nacisk N od warstwy odspojonego gruntu na g mą powieľzchnię klina i ľeakcja podłożaÄ na dolną powierzchnię' kt ľe to oddziaĘwaniasprowadzono do kľawędzítnącej. W wyniku przelnieszczania klina występują r wnocześnieopory tarcia F, i Fo na obu jego płaszczyznach. Założono jeszcze, że wypadkowa siła działająca na klin rna kierunek styczny do kierunku ľuchu narzędzia. Rozpatrzono stan r wnowagi sił d|a ptzypadku gľanicznego na jednej z płaszczyzn poślizgu, określonejog lnie kątern s (rys. Z.lla).W płaszczyżnie tej pojawia się siła ścinająca S, ktora stanowi jedną ze składowych siły wypadkowej N* wynikającej z nacisku i tarcia na g rnej płaszczyżnie klina. Druga składowa F"jest siłą normalną do,S. Siła.S jest zaśsumą oporu .S, ścinaniagruntu na płaszczyźniepoślizgu i oporu tarcia .S, na tej płaszczyżnie, wywołanego siłąnormalną.F". Waľtoścityclrsił określa sięzzależności

:

{'

Ę -sin3B - sin(a, +Ż(pr) cos(pz Nw sin{C

Rys. 2. l l. Rozkład sił na naľzędziu klinowyrn odspajającyrn grutrl: a _ spoczywającym swobodnie na podłożu, b - podtrzyrnywanym np. wysięgnikiem lnaszyny

S

: /ŕ" cos

Zko|eiuzależniając siłęN"od siły wypadkowej opoľtl odspajania Fr,napodstawie rys. 2.l l, z trojkąta ABC otrzymuje się

b

a

89

-ft Ę= rłQrłe_-,

t

4rďg,^

h

anią

otrzymuje się

sin(a" +2ĺpr)cosę

"'(*+-J"o"'

(2.Ż5)

90

M1

2. Procesy nechan icznego uľuhi a ni a

5

r"1z

4

l"1g

3

.Z

2

/

,|

wania

ďs

Rys.'2.12. Zależnośćfunkcji Mr, Mr,

M'

określających op ĺ odspajania gruntu w zależnościod kąta skrawania

ą

Fo=

2. Plocesy nechanicznego urabiania ośroĺlkw skalnych

dla danych Q

i

Q,, przedstawiono

d

wieľzchnią o grunt' czyli F o: 0 (rys' 2. 1 l b) i przyjęciu Tg= c, siła opoľu odspajania (wyprowadzona na podstawie analogicznej analizy do podanej powyżej) wynosi Rys. =

bhcM

9t

T

W przypadku podwiesze nia naĺzędzia za pomocą sztywnego układu ľoboczego tak, że w czasie odspajania nie trze ono dolną po-

bhcsin(a + )cosq a" +Q ,łQ cos2

M':Í( ,) podano

ą

na rysunku 2.12.

ład

gdzie

oĺlkĺhĺ,skal nych

Fo: bhcMr. Zmienność,Mr,w zależnościod kąta skľa_

Ĺ_ Ms

v

l4z

o

1,

2

2.l4' Koło Mohra

dla jednoosiowego stanu napręże

do wyznaczania opoľu odspajania

(2.26)

Fo=

na rysunku 2'12.

w

W przypadku odspajania gruntu nożem o kącie skrawania d,> argr(rys' 2'l3a) założono,że urobek w chwili naruszenia ľ wnowagi gľanicznej nie przemiészczasiępo g mej powierzchni klina, a więc nie wywołuje oporu tarcia. Poza tym pominięto siłę ciężkości gruntu urobku i założono, że w grunci e przed nożem występuje jednoosiowy stan napľężez naprężeniami gł wnymi o kierunku zgodnym z kierunkiem przemieszczania się noża (są to dośćgrube przybliżenia). Założononastępnie, że zniszczenie struktury gruntu nastąpi w płaszczyżnie nachylonej pod kątem e: ÍĹl4 - Ql2, czyli podobnie jak dla ściankinaporowej gładkiej. Dla tych załoŻeh stan napręże w gruncie przedstawiono za pomocą koła Mohľa dla jednoosiowego stanu naprężenia (rys. 2.l4). općx całkowity' jaki stawia ośrodek ziarnisty nożowi, określonow wczas z zależności

bho,

(2.27)

kt rej o, _ naprężenia poziome w ośrodku gruntowyIn stanowiące naprężenia

gł wne.

Z zależnościgeometrycznych podanych

na rysunku

2.|4 wynika, że

ou=ot"or'(!-9), (.ł Ż )'

rs=%sinr(:-t) oraz

T3=Ortg(p+c, po podstawieniu i przekształceniu otrzymano

ol= e

-cosp -

t

I

c 1

cos

'(l-r),,,'

(2.28)

zatem

'ďg,

Fo

db Rys.2.l3. Schemat odspajania gruntu narzędziem

o dużym kącie skrawania:

a _ złożony rozkład naprężeŕr w ośrodku, b - ukształtowanie k|ina gÍuntowego

bhc

COSO

' -cos'I (:.-t)", Ż

WartośćM, dla określonego ĺp podano na rysunku spajania nie zależy od kąta skĺawania ą.

=bhcMt

(2.2e)

2.ĺ2. w przypadku tym op r od-

2' Procesy meclnniculego urabĺania ośľodkĺ5w.ľkalnych

2. Proce.sy nechanicalegĺl urobiąnią ośrodk ĺ, skalnych

92

Urabianie grtlntowych ośrodk w spoistych naľzędzicm o dużyrn kącie skrawania aS> TElz _ Q możeprowadzić do powstawania przed ostľzem zagęszczonego jądra ukształtowanego w postaci klina (rys' 2.l3b), o kącie nachylenia as:'ÍĹl2 _ q. Wtedy proces odspajania jest rozpatľywany jak dla noża z tym właśniekątern skrawania ą i kątem taľcia urobku o gntnt powstałego k|ina ĺp": tp. Naľzędzia urabiające ośrodek ziarnisty o niezbyt dużej sp jnościbywają także traktowane jako typowa ściananaporowa. W wczas odp r ośľodkadla stanu r wnowagi granicznej jest podstawą do określenia oporu odspajania. określasię go na przykład z za|eżności( l.75)

,,,=*l(p*Pť-*)*, w

kt rej:

czyli

Kz= Ką=

Ki: Ki:

*

cos(pz sln

sin2ę_sinzĺp,

1_sinĺp

K

Uo

W

ls

Uo

B

s Uĺ

*o[('"" _nł Qz+ aIcsin

)

(2.30)

ą

Kzdla kąta skrawania a^ż d'gĺ za|eżność,(l.68)' Ką dla kąta skrawania ar< &'[ozależność(1.68a)'

cos(pz cos (2u +

N

O(x*,y*

+

93

Rys. 2.l5' Model układu ośľodkauľabiatlego w obrębie naczyttia roboczego, zĺozkładem prędkości jego fraglnent w: I - strefa zalegająca, II _ strefa wypiętrzania, III _ strefa przesuwana [87]

ffi

)o']'

l-sinĺpcos2a 1-sinĺp

Odspajanie naczyniem Modelowanie procesu odspajania gľuntu zwartego naczyniem ľoboczym przedstawia zesp ł autoľ w w swoich publikacjach, między innymi w [87]. Istotą pľoponowanej metody jest tak zwana ana|izaprzyrostowa. oparta jest ona na założenju upľoszczonej kinematyki wyodľębnionych fľaglnent w odspojonego ośľodkagľuntowego, kt ľy w fonnie pasma jest wypiętľzany w zgromadzonym uprzednio urobku w naczyniu l przed nim. Pasmo wypiętrzane zastąpiono więc szeľegiem elenrent w (blok w) pozostających w stanach statycznych dla kolejnych małych przyrost w przenieszczenla naczynia roboczego. W każdym przedziale tych stan w rozpatrywane są zmiany konfiguracji, kigraniczna wyodrębinonych fragment w pasma, a co nematyka i kinernatyczna nośnoś za tym idzie waľtoścoddziaływania na naczynie, W układzię takim wyodľębnione są trzy stľefu ośrodkaurobionego, znajdujacego się w obrębie naczynia, a mianowicie strefa zalegająca, strefa wypiętrzana i strefa przesuwu (rys. 2.l5). Strefa zalegająca znajduje się w naczyniu' kt rą przyjęto jako nieruchomą' W strefie wypiętrzania pasmo odspojonego ośľodkajest podzielone na kilka sztywnych blok w, kt rych liczba, tak jak i innych parametr w, jest optymalizowana w kolejnych fazach oblicze . Bloki są ograniczone określonynipłaszczyznami poślizgu,począwszy

odpłaszczyzny ścinania pieľwotnego do płaszczyny od strony zalegania i przesuwania oruzpłaszczyznmiędzy blokami. Strefa przesuwana powstała ze zgromadzonego uprzednio urobionego urobku. Przyjęto, że przemieszcza się ona w całościze stałąprędkościąpo powierzchni gruntu za|egającego pľzed narzędziem. Do wyznaczania oddziaływaŕr na naczynie wykorzystano warunki r wnowagi sił ścinającychna ľozpatrywanych płaszczyznach poślizgu wyodrębionych fragment w ośrodka. W interpretacji geoemetrycznej spľowadza się to do tworzenia zamkniętych wielobok w sił działających na kolejne bloki ośrodka,począwszy od brzegu swobodnego. Metoda obliczeŕr bazuje na ocenie kinematyczlrej nośnościgranicznej ośrodka. Do analizy siłowej przyjęto zmodyfikowaną hipotezę Coulornba z ograniczeniem napręże rozciągających. Model materiału pľzyjęto jako sztywno-plastyczny z deformacją opisany stanem odkształceťr.

2.2.2. Metody doświadcza|ne Doświadczalne metody wyznaczania opoľ w urabiania ośrodkw skalnych nie wnikająw ťlzycznąnaturę procesu' a opierają się przede wszystkim na określonych pomiarami związkach korelacyjnych między oporami uľabiania a: - wskaźnikami przekľoju waľstwy ośľodkaskalnego urabianego narzędzlem, _ wskaźnikami uzyskanymi w drodze identyfikacji założonego procesu urabiania, _ wskaźnikami właściwościťlzycznych ośľodkauľabianego, - wskaźnikami testowymi uzyskanymi za pomocą specjalnych przyrząd w (tester w) zagłębianych w ośrodek skalny (gruntowy). 2.2.2.1. Wykľuszanie skał zwięzĘch Proces niszczenia struktury skały klinowym narzędziem (rys. 2.l6) jest zwykle dynamiczny i trudno jest wyznaczyć, siłę oddziaływania, a tym samym i poszczeg lne składo-

94

2' Procesy mechanícznego uľąbiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

we oporu działającego nanaÍzędzię. Dlatego wpľowadza się w modelu procesu pojęcię caŁ kowitego oporu wnikania ostrza narzędziaw skałę. Na podstawie doświadczeri stwierdzono, że zmienia się on w pĺzybliżeniu proporcjonalnie w miarę zagłębiania narzędzia' Jego

u

hc Rys.

2.l

. Schemat urabiania skały zwięzłej

sposobem udarowym

wartośćokreśla się jednostkowym oporem wnikania kr, to znaczy oporem odniesionym do jednostki długościostľza i jednostkowej wartościzagłębienia. PozaÍym ustalono, że

wskaźnik ten zależy przede wszystkim od wytrzymałościskały na ściskanie [38]. Przy tych założeniach siłę i pracę wnikania narzędzia w skałę na głębokościachh "wyznacza się z zależności

F,

= krbh",

(2.3t)

stąd całkowita głębokośćwniknięcia ostrza w skałę wynosi h"

F,

lub Ę=

bk z

2W, bk,

(2.32)

W przypadku urabiania narzędziem p oddawanym udarom praca wnika nia ĺľ.nar zędzia w skałę jest w przyb|iżeniu r wna eneľgii udaru Ą, uzyskanej przez nie w czasie uderzenia, można wtedy napisać

,^_FĘ _ bkr,

,r"

gdzíe: F*

_

vĺ/, _

e3za)

maksymalna siładziałającananarzędzie w korícowejfazie jego wnikania w skałę na głębokośł", N, praca wnikania ostrza w skałę, J, energia udaru narzędziaprzekazywana na skałę'

E, _ b _ szerokoś ostrza narzędzia, m, k, _ jednostkowy op r wnikania ostrzaw

skałę, tj' op r pĺzypadający na jednostkę długościostrza i jednostkę zagłębiania' np. N/m/m, wyznaczany

doświadczalnie'

W procesie urabiania objętościowego' np' przez wykrlszanie skały (stosowanego

przy przeka metody obliczeŕl D|atej

kt ra Vśr.

pĺzede wszystkim jest realizowana

a

uda-

rowego K,, to jest pracę przypadającą na jednostkę objętościuľobionej calizny danej skały' kt rą określa się doświadcza|nĺe.objętośćurobionej skały w jednostce czasu' czy|i wydajnosć uľabiania oblicza się wtedy z zależności

O^=W" -Euii' K,t=

fi'

gdzie:

(2'33)

.

Iľ, V,,

całkowita pľaca urabiania, J, - objętośćcalizny skały urobiona pracą|ĺ/r, - objętośćurobionej ca|izny skały w jednostce czasu' czyli wydajnoś, m3/s,

Q t -

czas urabiania, s,

Euj _ eneľgia udaru pľzekazana w jednym cyklu pracy, J' iu _ liczbaudeľze narzędziaw jednostce czasu, l/s,

K, -

,,=+=uo:lhdh=u+,

95

jednostkowa praca uľabiania skały sposobem udarowYffi, W danych waľunkach i danym narzędziem, przypadająca na jednostkę objętościskały (np. I(u: 200-900 MJ/m3 dla urabiania otworowego i skał od średnio do

mocno zwięzłych) [38]. Do określania wyniku uľabiania udarowego w otworach istnieje w liteľaturze pľzedmiotu wiele innych zależnościustalonych doświadczalnie, opartych zwykle na energii udaru narzędzia uľabiającego E,. Zależnościte wskazują że na wynik udarowego urabiania ma wpłyq opr cz pa-

rametr w skały, pľzede wszystkim waľtośćeneľgii udaru E,rprzypadająca na jednostkę dfugościostľza urabiającego (rys. 2. l7). Należy przy tym podkreśli , że wraz Z powiększeniem się stopnia stępienia ostrza narzędzia maleje wynik uľabiania.

äE š -t

Y

200

t70 ,t40

0

40 ,t5 20

25

f"1IJlr-) Ę

Rys. 2. l 7. Zależnośćenergii jednostkowej urabiania gľanitu od energii udaru przypadającej na jednostkę szeľokościwiercącego ostrza narzędzia [37]

96

2, P rocen1,

ntcc ha

n ic

znego

u

ľab i a n

ia

o.ł l

oĺlk w s ka

l n yc

h

2. Plocesy uechanicznego Llrąbiania

2.2.2.Ż. Skľawanie skał zwięzłych W przypadku Skał zwięzłych n ż skrawający (rys. 2.l8a) oddziela od skały warstwę w postaci skrawu' Przekr j skrawu za|eży w znaczny|n stopniu od ukształtowania powierzchni pruezpoprzedzające skrawy. Wśrd niclr najbardziej typowy jest skľaw otwie-

rający (rys.2.l8b) [37' 39]. Rzeczywisty pľoces skrawania skały jest baľdzo złożony,W przybliżeniu przebiega on następująco: narzędzie naciskając na skałę miażdży jej strukturę, najpieľw w rniejscu styku, a następnie, pod wpływem działania skruszonyclr uprzednio cząstek, odrywa kolejne większe elementy calizny. W wyniku tego procesu na nożu występuje zmiennośćsiły, pokazanaprzykładowo na rysunku 2.l8c. W miarę przelnieszczania się ostrza w głąb callzny skały op r zwiększa się, a następnie, w chwili oderwania się większej cząstki, siła ta maleje. W skałach ceclrujących się większą plastycznością przebicg sił jest bardziej r wnomierny. Złożoność,skrawania nie pozwala na dokładne okľeślenieopor w i schaľakteryzowanie urabialności skały jednym wskaźnikiem' Niemniej jednak takie ceclry, jak dorażnawytrzymałośćskały na ściskanie, twardośćlub wskaźnik energetycznY, nP. wg Protodiakonow a wskażnikf, dają pewne wskazania co do opor w skľawania , czy|i stopnia uľabialnościskały. Wielkościarni, kt ryrni charakteryzuje się stopieĺi urabialności skał zwięzłych w ľzeczywistym procesie skľawania są przede wszystkinr:

a

\

v

,

A

c

Fs

skrawu,

2.l8)' nier wnomierności sił skľawania, łczynnik wyrażony stosunkiem wartości sił c) wsp do waľtości sił średnich, maksymalnych d) ścieralnośćskały, wyrażona zwykle stopniem zużycianarzędzia skrawającego' pracującego określony czas. Zbađawynika' że średniop r działający na n ż skrawający skałę zwięzłąjest w przlbliżeniu propoľcjonalrry do przekroju warstwy skrawanej. Podstawowy model analityczny oddziaływania procesu skrawania, czyli za\eżnośćokľeślającaop r skrawania Ą ostrym narzędziem, dla skrawu otwierającego i odniesiona do powierzchni przekľoju skrawu l" lub linii odspajania skľawu Ĺ., kt ra uwzględnia głębokośćskrawu h,ikąt ly bocznego rozkruszenia skały (rys. 2' l8)' jest następująca b) kąt bocznego rozkruszenia skťawu l4(rys.

F,: kuÁ.u

4

Q.34)

F,: k'L,, gdzie:

A",I"

-

kÁ,

(2.34a)

powierzchnia i linia odspajania przekľoju poprzecznego skrawu (dla skrawu otwierającego - ryS. 2' l8b),

A,:

h,(b +

h"tgltĺ), 2h"

(2.35a)

rgv

kL _ jednostkowy powierzchniowy i liniowy op ľ skľawania skały, np.

F,: k6h,,

5

Rys.2.18. Schernatwsp łpracyostrzaskrawającegoze skałązwięzłą:a-kolejne l,2,3,4,położenia noża, l'- I',2'_2",3'_ 3',4''- 4" płaszczyzny poślizgu,b - pľzekr j skrawu _ otwierającego, c _ wykres sił opoľu skrawania

(Ż.35)

w MPa i MN/rn' określonydoświadczalnieprzezpomiaľ siły wymaganej do skrawania i wymiar w powieľzchni przekľoju poprzecznegobĺuzdy w skale uzyskanej po skrojeniu skrawu danym nożem. Na podstawie wynik w bada [38] stwierdzono, Że śrędniop r skrawania typowym wąskim (b = 20 mm) i ostrym nożem jest też w przybliżeniu proporcjonalny do głębokościskrawu otwierającego, czy|ĺ gdzie:

t

97

op ľ skrawania, odnoszony do powierzchniprzekľoju skrawu lub likt rej następuje oddzielanię skrawu od calizny, a także do głębokości wzdłuż ĺii

Lr=b+

\\

ĺv skalnych

a; jednostkowy

b

--P '--t-

oilodk

Ą _ całkowity op r skrawania h. -

kh -

o kierunku

(2.36)

r

wnoległym do prędkości ruchu

noża, uwzg|ędniający zar wno op r niszczenia stľuktury skały, jak i op r tarcia naľzędzia o skałę, głębokośćskľawu, m, jednostkowy op ľ skrawania odniesiony do głębokościwarstwy skrawanej, np' w N/m, określony doświadczalnie dla danego typu noża i tylko dla takiego Samego typu noży może być stosowany.

o

15.

Ĺo

30,0

100,0

20,0

ÍL >.

s

i

=

.:ŕ

60.0

2/,,0

\

tż-top lz,o

/.0 0

.tl

5,

1,2 1,l, ĺ.6 '8 1

02,55

2

Rys.2.|9. Zależnośjednostkowego oporu

ł, węgla

ł"

Jeże|i n ż jest o innych wymiarach, na przykład szeÍszy i o innym kącie skrawania, to wpľowadza się poprawki do wielkości ło' Na przykład, według [39], jeżeli podstawowa szerokoś nożazwykle przyjmowana w obliczeniach wynosi 2,0 cm pruy wyznaczaniu krrr.,,to dla innej szerokości noża wartość,kn jest r wna kr,rr(O,3 +

0,35Ď),

(z.37)

szerokośćnoża' w cm' Z por wnania jednostkowego oporu skrawania odniesionego do przekľoju z jedno_ stkowym opoľem odniesionym do głębokościskrawu wynika gdzie b

-

kr= kt, 215

h

2r0

o

a-

=.\ -

t,5

/

ł

T

7

t t/

/ /

|É!cm

I

f=t

ip o\

\
/

6,0

o t 23

skrawania Rys.2'Ż0'Zależność,jednostkowego oporrr ą skrawania ł, piaskowca od głębokościskrawania

kamiennego twardego od kąta skrawania

kr:

\(

\

/ ,/

7.5

h5 cm

ocs rod

99

skalnych 2' Prccesy mechanicznego uľabicnia ośľoĺtkĺiĺv

2, Plocesy nlechanicznego uľahiunia ośrodk tv skalnych

98

h,

A,

(2.38)

Z doświadczeŕrwynika,

że op r skrajest wania danej skały nie waľtościąsta-

łą' Zależy od stopnia jej odprężenia w złożĺl,istniejących makro- i mikropęknięć, kieľunku uławicenia w stosunku do kierunku ruchu narzędzia. Poza tym istotne znaczenie mają parametry kine-

t

5

78

us,m/s

9totl

kys'2'22. Zależnośjednostkowego opoľu skľawania ł, węgli kanliennych zwięzłych o wskaŹniku energetycznym /od prędkości skrawania tł,

procesu skrawania i wpływ na niego wielu czynnik w, rzeZewzg\ęduna złożonoś czywiste opory skrawania skał można, w nriaľę dokładnie, wyznaczyć przez pomiary wykonane bezpośrednio w warunkach eksploatacyjnych narzędziami o określonych parametrach.

2.Ż.2.3.

odspajanie skalnyclr ośrodk w ziaľnĺstych

Jednostkowe opoľy urabiania Systematyczne badania nad opoľami urabiania (waľstwowego) gruntu (rys.2'23) bezpośrednio naczyniami maszyn do robot zienrnyclr przeprowadził Dombrowski Il6]. oparł się on na doświadczeniach Goriaczkina z pługiem rolniczym. Uwzględniając te i inne

ľ żnice między narzędziami skľawającymi maszyn rolniczych i maszyn

do rob t ziem-

nych, gdzie narzędzie z reguły podwieszone jest na wysięgniku, co po częścieliminuje op ľ tarcia o podłoże'pochodzący od jego siły ciężkości,zastosował r wnież uproszczoną

foľmułę(2.34) do obliczania oporu odspajania w postaci l'D,, -l- ĺ1A,,,

a

h

b,

maty czne i geometryc zne narzędzia or az

1r0

0,5

0123/,567e9

b,cm

Rys. 2.2l. Zależnośćjednostkowego oporu skrawania krwęgla kamiennego kruchego od szerokościnoża

warstwy skrawanej. Wpływ niekt rych parametr w na jednostkowy op r skĺawania łu zilustľowano na rysunkach: kąta skrawania (ľys. 2.l9), głębokości skrawu (rys. 2.20)' szeľokościskrawu (rys. 2.21), prędkości skľawania (rys. 2.22) 138,4s1.

Rys. 2.23. Pľzekr

a

j i długoślinii

odcinanej waÍstwy odspajancj ośrodka ziarnistego spoistego: - warstwł dwustronnie z,wiązana

warstwa jednostronnie związana, b

(2.39)

2' Procesy nechanicznego uľabÍąniaośrodk w

100

gdziel.

Fo kA

-

l0l

2' Plocesy nechanicznego urabiąnia ośrodk(lw skalnych

'skaln.ych

op r odspajania warstwy gruntu, MN,

jednostkowy op

ľ uľabiania odniesiony do powieľzchni przekľoju waľstwy odspajanej, np. w MPa (tab. 2.1), Ao _ przekr j popÍzeczny warstwy odspajanej, m2, zwykle A,,: b,,ho, hu, b, _ głębokośi szerokość waľstwy odspajanej, m (ryS. 2.23a). Wskaźnik oporu skrawaniaknza|eży od wielu czynnik w, gł wnie jednak od rodzaju urabianego gruntu i typu narzędzia skrawającego. Przybliżone wartoŚci k, dla r żnych rodzaj w gruntu oľaz wpływ innych paranretr w podano na rysunkach2.24-Ż.27 i zestawiono w tabeli 2.I Ĺ25l. Należy wspomnieć przy tym, że wszystkie grunty nadaTabela 2.l. Jednostkowe opory odspajania

k,

so

F

-vfu

ď

02

,

tz

ł{0

b

3

koparki

0,0

t

6-0,025

60

F

5

0'6

š=

0,028-0,045

0,025-0,040

Piasek wilgotny i gliniasty, gleba piaszczysta, glina piaszczysta lekka i średnia, wilgotna

-Y'

ąĄ

)0

ą2

albo spulchniona

I

Glina piaszczysta, żwir ĺlrobny i średni, glina lekka wilgotna albo spulchniona

0,030-0,070

il

0,060-0,

wilgotna, glina piaszczysta zbita twarda

ilI

0,1 t 5-0,1

G|ina ciężka i bardzo ciężka wilgotna Konglomerat słabo związany

clina średnia, glina ciężka spulchniona

0,060-0,

I

20

00-0,1 90

0.053-0, 0,095-0,

I

0,

9s

0,I60-0,2 0

0,

IV

0,200-0,300

0,2 0-0,400

0,250-0,390

IV

0,23s-0,3

0,3

I

l

0

1

r

r

t0

05

50

80

50-0,250

AC

m

Rys' 2.25. Zależnościjednostkowego oporu odspajania: a _ opoľu łn od gľubościł warstwy odspajanej

l-skałykrzemianowe,2_kredatwarda,3_glinazmarznięta,4_węgiel brunatny(zokręgu

moskiewskiego), 5 _ kreda miękka, 6 _ glina zwięzła,7

- węgiel brunatny (z okľęgu Most CSRS)' 8_glinaśredniozwięzła,9_rniękkiegruntyilaste. l0-glinamiękka; b_oporu kn,c_oporuk7, od powierzchni przekroju warstwy odspajanej dla kopaĺek wielonaczyniowych kołowych: - łupki ilaste z wtrąceniami muszlowca, 12 _ iły zwięzłe zmarglone, l3 _ glina zwięzła, l4 - grunty ilaste, l5 - piasek drobnoziarnisty

l0-0,410

lI

Konglotnerat ciężki z dĺobnymi kalnieniarni, źle rozerwany margiel, lekkie łupki krystaliczne, ciężka sucha glina

0.280-0,325

0,370-0,420

Ciężki konglolnerat z dużymi kalnieniami i ruda Żelaza, dobľze rozerwane

V

iVI

0,225-0,250

0,280-0,3

Jak wyżej, źle ĺozeĺwane

ViVl

0,445-0,4't0

0,530-0,600

l

0

jące się do urabiania narzędzia:rni maszyn roboczych zostały podzielone na sześćpodstawowych kategorii w Zależnościod ich gęStościobjętościowej i wartościjednostkowego oporu' jaki wywołuj ąprzy urabianiu (por. tab' 2.l )' Inna przybliżona zależnośćdo obliczania opor w odspajania naczyniami maszyn roboczych (zazwyczaj koparek wielonaczyniowych) określonana podstawie bada , oparta na jednostkowym

4

o\

liniowym (obwodowym) oporze odspajania, analogiczna do wzoru

(2.34a), pľZedstawia się w postaci

Fo:

--1S

gdzie: 0,2

Ao,ą1

Zgarniarka

ł,,, MPa I

í4

0/

E

OB

Strug i zgłmiak

Kategoria

Piasek miękki suchy

oĺ

łł

-Y

dla gľunt w i skał pokruszonych

Łyżka koparki Rodzaj materiału

05 t8

Ąr

Rys' 2.24. Zależnoś,ć,od kąta skrawania ą jednostkowego opoľu odspajania ŕ, w stosunku do oporu jednostkowego dla kąta đ"non'o warłościnolninalnej: l - piasek gliniasty (wg Zelenina), 2 - piasek (wg Segala), 3, 4 - glina średniozwarta i zwaĺl,a (wg Dornbrowskiego)

k, Lo -

krLo,

Q.40)

jednostkowy liniowy op r odspajania, np. kN/m, dhrgośćobwodu odspajanej od calizny warstwy ośrodka skalnego, m (rys. 2.23).

Wskaźniki ŕ. dla niekt rych ośrodk w skalnych podano w tabeli 2.2.Zależności(2.39) oraz (2.40) Są najczęściejstosowane pÍzez konstľuktor w do obliczania opor w urabiania maszynarni do rob t ziemnych urabiających warstwalni ośrodek gruntowy' Edy prze-

102

2,

^ ::Ę

P

rocesy mech allíczn ego uľa bian

ia

rodkĺilp skalnych

Tabela 2.2' Jednostkowe opory odspajania

446

E)440

v

k,

dla grunt w i skał pokĺuszonych

Granulacja

Materiał

so.4o

2

qą

d,mm

o,u

15-25

5-20 5-l 5 5-30 5-20

grunt luźny

koks

o.32

piasek ĺuda żelaza, manganu

5

0.28

Materiały sypkie

ą26

QA ą?2

0p

ł'' (kN/m) 5-25

cement boksyty fosfaty

0,3

0.30

103

2. Procesy nechanicznego uľabiania ośľodkw 'skalnych

o'ś

0-r 50 0-300 0-500

ĺuda żelaza ĺuda żelaza wapieri węgiel kamienny luźny węgiel kamienny zleżały węgiel bľunatny

2040 20-55 20-80 1 0-25

5-25

10-40

t0-25 5-25

żużel

0

Żwiĺ

żwiĺ

Rys. 2.26. Zależnośćjednostkowejenergii odspajania Ą od stosunku wymiar w hlb warstwy odspajanej dla koparek wielonaczyniowych kołowych: 1 - glina zwarta piaszczysta' 2 _ glina piaszczysta, 3 _ glina piaszczysta z przewarstwieniami piasku, 4 - piasek gliniasty, 5 - piasek kwarcowy

o9

Materiały spoiste (grunty)

2

0-r 00 100-400

*rk

Rys' 2.27. Stosunek oporu odspajania o danej prędkości skrawania i oporu statycznego: I'2 _ glina piaszczysta dla kąta skrawania ą:35. i 20., 3 _ piasek gliniasty, 4 - glina piaszczysta,5 - ił marglowy, 6 _ węgiel bľunatny anarznięly,7 _ grunty ilaste

kroj poprzeczny odspaj anej waľstwy można możl iwie j ed noznacznie określ i ć, pÍzy czy n zaIeżnośc(Ż.40) najczęściej jest stosowana w obliczeniach maszyn wielonaczyniowych. Badania, prowadzone między innymi przezInstytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn

20-35

glina mokra glina sucha grunt lekki

20-60

ił piaszczysty ił mokry

20-'75 30-75

kľeda

30-l 00 20-60

20-80 I

kuĺzawka

piasek piasek węgiel węgiel

0-20

2040

less

50-l 60

łupki gliniaste oaĺgiełi gips

50-130 10-40

drobnoziarnisty

0-l 00

I 5-50 50-l 00 20-10 20-65

0-500

20-80

gliniasty kamienny (normalny) brunatny

żwiľ drobnoziarnisty żwir gruboziarnisty

ło

10-25

Politechniki Wrocławskiej i Centľalny ośrodekBadawczo-Projektowy G rnictwa odkrywkowego POLTEGOR,wykazały pozatym, że jednostkowy op r kn:ÍV) zmienia się z wartościąprzekľojuwarstwy' a tym samym zrozmiaÍami maszyny. Rysuje się więc pogląd oparty na statystycznych badaniach eksperymentalnych, wskazujących, że dla duzych przekľoj w warstw odspajanych korzystniej jest przyjmow ać zależnośF o: knAo, dla maĘch zaśFo: kĺLo. Badania r żnych autor w wskazują także na istnienie og lniejszej zależnościoporu uľabiania od wskaźnik w warstwy odspajanej, a mianowicie zar wno od przekroju, jak i długościlinii, wzdłużkt rej następuje odcinanie, lub głębokości warstwy |9,63,78],czyIi og lnie jest on funkcją

F,:

Fo(Ao,

L).

2' Procesy mechanicznego uľabiania ośrodk v, skalnych

104

ZrnodyfikowanązaIeżnośćdo okľeśleniaoporu kopania podaje Wetrow [57]. W oporze wyodrębniono dwie składowe, jednązvłiązanąz czystym odspajaniem gruntu i dľugą zwięanąz napełnianiem naczynia. Średni op ľ uľabiania (MN) konkretnyln Zespołem urabiającym określasię więc zzależnoścl

F,,: Ao(Dko+ w

kt rej:

Ę

Cp),

Q.4I)

_ jednostkowy op

r odspajania gruntu, MPa, ło = 0,05-0,5 MPa dla I-IV kategoľii gfuntu,

D, C _ wsp łczynnikiwyznaczone doświadczalnię dla konkretnego zespołu urabiającego (przybliżone wartości dla spotykanych zespoł w - koparki, spycharki wynosząD : 0,52,5, C : 0,02-0,l3 MNm/kg),

po - gęstośćobjętościowagruntu, kglm3, Ao - przekr j popÍzeczny warstwy odspajanej'

r odspajania gruntu narzędziem z nachyloną ściankączołową można wyznaczyć, ľ wnież z zależności(l.79), a mianowicie +

gdzie: K", Kp, Ko

rf 2 )'

ęr)| ,rc. * pK - PI\ p-Ť , +hp.!K

"*,pJt''oą L""

- wsp łczynniki doświadczalne odporu

Praca odspajania

ĺFods = oo.|. hob,ds 0

gdzíe: Wo

-

_

zatem =

W praktyce bardzo często przy odspajaniu ośrodkw sypkich i grunt w, kolejne przekroje poprzecznej odspaj anej narzędziem ľoboczym warstwy ośrodkaznacznie się zmieniają a więc trudne są do jednoznacznego określenia (rys. 2.28). Wtedy do obliczenia opor w odspajania można korzysta z pÍacy odspajania, wykonanej przez narzędzie robocze. Pracę tę oblicza się następująco

k1,Vo,

[Ą*''l. Lm' l

Wielkośŕ, [N/m2J po pomnożerriu licznika i mianownik a przez m można też zapisa w postaci N'm/m3, kt rą nazwano jednostkową objętościowąpracą odspaj ania K,

(pracąodniesioną do jednostki objętościuľobku) o wymiaľze J/m3. Wtedy na podsta_ wie za|eżności(2.43) otrzymamy

W.: Kyĺ/ď

Q'42)

gruntu według rysunku l ' 19.

(2.43)

0

praca odspajania, J, siła odspajania, - droga odspajania, m, kÁ, ho, b,- jak w (2.39)' Całka w powyższym wzorze określa objętośćmateriału odspajanego Vona drodze s,

Fo s

rn.

op

-

W,

W,

Wskaźnikĺodpoľu gľuntu

Fo =boho"in(a,

t05

2, Procesy nrcchanicznego uľąIlicuia ośľodkĺiwskaln)lch

ĹJ].

(2.44)

Z wyznaczonej pracy odspajania łatwo już moŻna obliczyć średnią siłę odspajania Fn,ďzíelącĺtuprzez drogęs, nakt rej realizowane jesturabianie;moc odspajaniaĄ, dzieląc |ľoprzez czas realizacji procesu t. Jeżeli prawą stronę wzoru (Ż.44) pomno_ żyć, i podzielic przez gęstośćusypową urobku P,, w kglm3, to wz ľ (2.44) przyjmie postać

w.=*v,p,=K^n.to, P,

Ul,

(2.4s)

po pomnożeniu i podzieleniu przez przyspieszenie ziemskie g otľzymuje się znowu

,.=?^,g=K6G,, l ł

"

gdzie: Vu, mo, Go

..'j.

Rys. 2.28' Schemat urabiania warstwy ośrodka ziamistego o zmíennym przekroju

_

(2.46)

objętoś , masa i siła ciężkości(ciężar) urobionego ośrodka ziamistego (na drodze s), ffi3, kg, N,

jednostkowa pľaca odspaj ania przypadająca na jednostkę objętości,masy i ciężaru urobku, J/m3, J/kg, JAI. Wartości wskaźnika K,,dlaniekt rych materiał w i grunt w podano w tabelach 2'3 i2.4, kt re możnałatrľopizeliczy nawskaźnikiKo ii(n K n K r,Ko

s

-

[J],

106

2. Plocesy mechanicznego

urabiani oślodk v, skaln;łch

2,

Tabela 2'3. Jednostkowa pľaca odspajania K,,,dla materiał w sypkich

Materiał

Z

P

l'ocesy

nl ec l run i cz

nego

u

ra

h

iu

n i

ą

o śľod kĺjw s

kal n yc lt

107

doświadczeŕr wynika' że k,za\eży od rodzaju materiału ijego granulacji oraz typu

naczynia. oľientacyjne wartościdla niekt ľych rnateriał w i typowych łyżek kĺawędzi uľabiających wynoSzą: (3-5)'103, N/m./rn'', piasek węgiel kamienny drobny (4-6)'103, (8-12)'103, uczeĺdrobny

K,,,, JIKg

Śnieg i drobno pokĺuszony t d

5-10

Węgiel kamienny

t5-20

Zużel węglowy

25-30

Koks

2540

Ruda (żelazna, manganowa)

40-70

fizycznych ośrodka Wskaźnĺkiopor w odspajania opaľte na właściwościach

Piasek, żwir

35-s0

urabianego

Tłuczeŕl

50Tabela 2.4. Jednostkowa praca odspajania dla grunt w podstawowych kategorii

Kategoľia gruntu

ruda kawałkowa d
Według badaír GIG [2l] dla okľeślonejgrupy glin na podstawie wielu doświadczeŕĺ biernych okreŚlono następującą zależnośćdo obliczaniajednostkowego oporu odspaja-

0

Ę'

nĺak1' [N/cm2]

kn:

K,,,, J/kg

I

35-65

II

65- l 00

III

I

00-r 30

IV

I

30-200

gdzĺe I

siony do jednostki szerokości krawędzi i do jednostkowej dľogi zagłębienia w pryZmę. op r wcinania krawędzi naczynia określasię w wczas z zależności

kt rej: x

kr-

,,F,

BRys. 2.29. Schemat wcinania krawędzi tnącej narzędzia uľabiającego w pryzmę ośrodka ziarnistego

n-

(2.48)

zawartośćfrakcji iłowej w rozpatrywanej g|inie, oÁ, |Ą) wilgotność, glíny,%. Do określenia oporu odspajania węgla bľunatnego stosowano też wskaźnik Pľoto_ diakonowaf, . Za|eżność,na op ľ odspajania przedstawia się następująco:

opory wcinania kľawędzi naczynia rry pľyzmę ośľodkaziaľnistego W czasie zagłębiania modelowej ściankinaczynia urabiającego w pryzmę ośrodka ziarnistego sypkiego (rys.2.29) jej krawędź na swojej drodze napotyka cząStki i ziarna, kt re przecina lub rozpycha i pľzemieszcza wok ł kľawędzi w ośľodku.Wynikiem tego działania jest op ľ wcinania krawędzi, kt ry wzrasta z drogą jej wniknięcia w materiał (nie wchodzi w to op ľ taľcia na g rnej i dolnej powierzchni całej ścianki). Do określenia wartości tego rodzaju oporu stosowany jest jednostkowy op r wcinania ł", odnie-

w

0,5w,

-

Fo:

Fr: Bxnkr,

Ż,6I _

(2.47)

droga zagłębiania krawędzi naczynia w pryZmę ośrodka ziarnistego, m, jednostkowy op r wcinania kĺawędz i naczy nia, N /m/mn,

długośćkrawędzi naczynia wnikającej w ośrodek. wykładnik potęgowy zależny od rodzaju materiafu ziaľnistego (n = l-1,2).

gdzie

k,:

k':

ko+

ksAo

[N]'

(Ż.49)

(6,386fr + 0,5727)'104,

I05,2f, + Ż,354,

Ao - przekr j warstwy

-

odspajanej, cm2,

wskaźnik okreśIany według zmodyfikowanej metody Protodiakonowa (mniejsza liczba uderzeri obciążnika z lwagi na małą wytľzymałośćwę_ gla brunatnego).

W pracy [101] pľzedstawiono zaśstatystyczne wyniki badaĺi weryťrkacyjnych wy_ branych literaturorvych modeli ana|iÍycznych opor w urabiania w zastosowaniu do opisu opor w odspajania węgla brunatnego i gľunt w ilastych, realizowanych koparkami kołowymi w r zeczyw istych eksploatacyj nych warunkach kraj owych kopalŕr oĺlkrywkowych. Na tej podstawie określone jednostkowe opory odspajania w za|eżnościod niekt rych istotnych właściwości ťtzykalnych ośrodkaurabianego i wartości przekroju waľstwy odspajanej naczyni ami ľoboczymi przedstawiają się następuj aco

_

:

dla węgla brunatnego

gdzie:

ł, : 10,52f + 0,235, k2 : 6,383í+ 0,573).

f Ao

kl=kt+Ł, igĄl. Ao L".t -l' 1

03,

przekr j warstwy odspajanej, cmz, wskaźnik kľuszenia węgla wedfug przyjętejnormy,o/o,

(2'49a)

108

2.

P

nlc esy n

ec h a n i

ĺ:z n c

gll

u

ru

b ia n i

a

ośľod

k lł s kcl l n1,2

2. Procesv nechĺuliczncgo tlľąbiania ośrodk łłskalnygll

l1

dla gľuntow ilastych

bu,

kt= kl+ kzA. \,. gdzie:

[}ľl.

L;

_]'

(2.4eb)

wilgotnośćgľuntu, o/o, zawartość frakcji iłowej w gruncie, przekr j waľstwy odspajanej, clrrz.

k,

7o'

r odspajania określany jest także za pomocą wskaźnikow testowyclr charaktery-

zujących właściwościośroclkagruntowego pod względem jego tlrabialności, a uzyskanych za pomocą odpowiednich test w. Wśrd bada testowych wyr żnić możlra: a) testowanie statyczne, polegające na wciskaniu w ośrodckziaľnisty testertl w postaci walca o określonejśrednicy(pcnetrornetr) lub stożka o okľeślonymkącie wierzclrołkowym (sonda), wskaŹnikiem testowania jest na pľzykład siła potľzebna do zagłębiania testeľa na okľeślonągłębokość; b) testowanie dynamiczne polegające na zagłębieniu w ośrodek gruntowy testera walcowego' tłokowego, stożkowego lub ľurowego w spos b dynamiczny, ĺa przykład powszechnie stosowany testeľ DoRNII (rys. 2.30) ma trzpie o kołowym przekľoju, o wymiarze l cm2 ijest zagłębiany na głę-

a \s

\

Rys' 2.30. Schenrat testera typu

wyrożnik klasyfikacyjny uľabialności gľuntu przyjrnowana jest liczba udeľzen

c)

o s

- wyznaczonyÍn za

bokość0,l ll-l' spadającą swobodnie masą o waftości 2,5 kg z wysokości 0'4 ni. Jako

2,5 kg

DORNII

masy spadającej, nieodzowna do całkowitego zagłębienia testera, testowanie obrotowe, polegające na statycznym zagłębieniu w ośrodekgrutrtowy testera, na pľzykład w postaci krzyżaka, na odpowiednią głębokość'a następnie dokonaniu jego obrotu; wskaźnikieln jest tutaj waľtośćmomentu obrotowego potrzebnado ścięciawaľStwy gruntu o okre-

ślonychwymiarach' Pľzykładowy związek korelacyjny między opoľem odspajania gruntu a wskaŹnikiern C,

pomocą testera DoRNII, weclłrrg [58], pľzedstawia się następująco

Fu = 1OCh),35 0 + Ż,6b,)(1 + 0,0075a,

-

-

głębokośći szerokość warstwy odspajanej, crn, kąt skrawania, w stopniach, wskaźnik wyznaczony testerem DORNII dla danego gruntu (dla kategorii gruntu I, II, IlI, IV kl. C :3,6,12,24), wspołczynnik uwzględniający rodzaj warstwy odspajanej (ednostronnie czy dwustľonnie zauliązana oÍaz stosunek bolh) szerokoŚci do grubościwaľstwy, wsp łczynnik uwzględniający wpływ zęb w znajdujących się na kľawę-

dzi tnącej.

|nĺa zależnośćdo obliczania oporu odspajania (kopania), oparta na wskaźnikach te-

Wskaźniki testowc

m=

ho

kn -

kr:2,79w-0,0577w2 -1,24J + 0,0187"12 + 5,473, k2: Fl,066w + O,O06w2 + 0,272J + 0,0026-ĺ2 + 25,26).10_3,

w J Ao -

op

"łdzie'. ,, C

109

)k,,k,, IN],

(2.5O)

stowych opont tarcia i oporu czołowego, wyznaczonych za polnocą testeľa tłokowego, określona dla koparek kołowych pracujących w kopalniach kľajowych według [60], pľzedstawia się następująco F,,ś, = (C|TÍ A,,,na^ + C2)

gdzie:

TrT,

b,,,

+1

+

hrxĺ,

C3TCLoÍjaX, [N],

(2.s1)

-

wskaźniki testowe oporu tarcia i oporu czołowego (dla grunt w krajowych Tr.: 30-37, T c : 81 5-l 556), C|, C2, C3 - wsp łczynniki określonedoświadczalnię dla konkretnych wielonaczyniowych kołowych zespoł w rrrabiających koparek pľacujących w krajowych kopalniach C, : 0,l3-0,l5, C. -- 0,6-0,66, ct: o'12' ,'omaxl -ĺ;max maksymalny przekľ j i długoślinii odcinanej skiby gruntu

/

b,ę,

r

ho,ł, -

Au

r',o*

:

b

o rru*h o,ro*, L u

rno*

:

b

u

rnu^

ł h o r'ro*,

szerokośći gľubośćskiby odspajanej dla dowolnego położenia czerpaka koła naczyniowego w pľocesie uľabiania.

Wskaźnĺkiĺdentyfikacyjne przecinania ośľodkaziarnistego Podejmowane są pľ by okreś|ania opoľ w urabiania ośrodk w ziarnistych Za polnocą wskaźnik w uzyskanych sposobem opaľtym na pełnej procedurze identyfikacyjnej. W tym celu pľowadzi się wstępne analityczne modelowanie pľocesu i doświadczalnie wyznacza się dla niego wsp łczynniki. Modelowanie opiera się na wstępnietozeznanycb paľametrach procesu i na analizie wymiarowej' Do wyznaczania konkretnych waľtości wsp łczynnik w wykoľzystywane jest planowanie ekspeľymentu czynnego i anaIiza ľegľesji. Na przykład, według [3l ], dla przypadku przecinania ośľodkaziarnistego

profilami liniowymi (rys.2.3l) przyjęto, żeopor pľzecinania F,,za\eżY og lnieodwłaściwościośrodka tlľabianego, geometľii narzędzia oraz geometrycznych i kinernatycznych parametr w procesu urabiania, a takżę zakłoce losowych, czyli

F,,:

F,,(|ĺ/, N, K, o,) +

e(Ą,

(2.52)

ll0

2, Procesy mechanícznego uľąbiania ośrodk ĺv skalnych

2. Pľocesy mechanicznego urabianiu o,środk w skalny1'|1

lll

na pewien wektor zakłoce losowych Z, wymuszający zakłocenie oporu daią się one e(Ą.kt ry w dalszej częściľozważa'h będzie pominięty. oispEania

Do okľeśleniaog lnej strukturalnej postaci zależnościana|itycznej na op ľ przecianalizę wymiarową z twierdzenieln Ít oraz pľzyjęto bazę wielkości nania wykoľzystano tj. gęstośćośrodkaą(kg/m3), przyspieszenie ziemskieg (m/s2) niezależnych, wyÍniarowo postaci w L"(m) {po, g, L,}.Po anallzie i zgrupowaniu odpowiednich wielkoi długość następującą og lną zależność,wymiarową ściotrzymano

Fr: Rys. 2.31. Geometria elemeutarnego liniowego profilu do przecinania ośrodka zíarnistego zastosowanego w badaniach

gdzie: ĺ4ĺ- wielkośćcharakteryzująca geometľię odcinanej waľStwy ośrodkaziarnistego o wymiarach liniowych i kątowych traktowanych jako parametry bezpośrednio mierzalne i sterowalne, N - więlkośćcharakteryzująca geolnetrię naczyniaprzecinającego o wymiarach liniowych i kątowych traktowanych jako parametry mierzalne, ale niestę_ rowalne, K - wielkośćcharakteryzująca wymuszenia kinematyczne tľaktowane jako parametry mierzalne i sterowalne

K: gdzie: u, a

o,:

-

{u,

a),

(2.53)

prędkośći pľzyspieszenie' {U, ľ} _ wielkość charakteryzująca cechy ťlzyczne i mechaniczne ośrodka ziarnistego, traktowane j ako mierza|ne, lecz z natuÍy niesterowaln e, przy czym U charakteryzuje wskaźniki ośrodkaníezależne od wsp łľzędnych położenia (np' gęstośćPo,zawartoś ťľakcjiiłowej 1, wilgotność, w itp,), T zaśchaĺakteryzuje cechy ośľodkazależne od wsp łľzędnychpołożenia (np. kąt tarcia wewnętľznego ĺp i zewnętrznego (pz, sp jnośc itp.).

gdzíe: ą

I -

{o, T, C, Q,

Q2,

w, Ą,

d3'r,

Po, g, tł, Sz,I,

R",

Rr,-f,

E, e,

v\,

(2'54)

wsp łczynnik lepkości dynamicznej ośrodka ziarnistego, zawartość funkcji iłowej w ośrodku, pozostałe oznaczenia wielkości jak

w rozdziale I, e, v - wydłużeniewzględne i wskażnik odkształceniapoprzecznego' Na proces odspajania mogą mieć ľ wnież wpływ zakł cenia losowe wynikające z niejednoľodnościośrodka urabianego, ztniennych w czasie parametr w warstwy odspajanej czy teżnarzędziaurabiającego, oraz kinemaÍycznych (np. drgania) i inne. Skła-

krlL]).

(2.ss)

Uzyskana og lna strukturalna zależność,(2.55) dała podstawę do postawienia hiporczy, że op ľ odspajania jest funkcją parametr w linii, powierzclrni i objętościcharakrcryz'ljących obszar badawczy ośrodka urabianego, w kt ryrn występuje podczas ura_ biania zjawisko jego wytężenia (niszczenie struktury). Hipotezę tę poparto badaniami Íozpozl7awczymi i analizą pľocesu przecinania ośrodka, co w konsekwencji pozwoliło przyjąć, że

Fr:

krLo+ kAAo+

kľVo.

Q.56)

kr, krsąwyr żnikami procesu. Przyjęto z kolei, że jednąwielkośćmierzalną stanowić będzie wymiar L,,: L linii pĺzecinanianarzędziem ośrodka uľabianego, drugą zaśpole przekroju l odcinanej warstwy urobku. Założono następnie, że ogo|na powierzchnia A,i objętośćĘ są funkcyjnie związane z rzeczywistą dľugościąL i powierzchnią A profilu przecinającego ośrodek, czyli Ao: A,(L, A), Vo= Vo(L, A). Zwystarczającąd|apľaktyki dokładnościązależności te można aproksymować następującymi funkcjami regresji gdzie: k7,

Ą

arL

= oo +

Vo = bo +

+

orl}

+

ąL + brl} +

arA+ aoAz * ĺlrAL, brA + b4AŻ

+

bsAL.

Q'57)

Po wprowadzeniu do wzoru (2.56) zależności(2'57) otrzymano

Fp

Og lnie mamy

or:

k,tL.) + k\[L:l +

gdzie:

kr:

k,ąao+

k

= ko +

ktL+ krl? + krA+ koAz

+

ksAL,

(2.58)

r,

kt: kL* az* bp

kr: arł br,

k3: ar* k4: ao*

br, bo,

kr: arł br.

Paľametry kg, k1, k2, k3, ko sąniezmiennikami procesu ze względu na sterowalną ge_ ometrię warstwy odcinanej, czyli wielko ściI]ĺĺ: A}' Parametry te w r żnym stopniu {L, zaśza|eżeć, mogą od właściwości ośrodka i parametr w geometrycznych narzęd zia oraz

t12

2. Procesy nechanicznego

2. Proce'sy nechanicznego urabiania ośľodkw skalnych

parametr w kinematycznych procesu, czyli od wielkości wymiarowych N, K, o". Dalszą identyfikację procesu Spľowadzono więc do poszukiwaniazwiązk w korelacyjnych Í ozpatryw anych wsp łczynnik w

k,:

k,(łĺ/,N,

K,

o,) (i:

0,

l,2,

...,5)'

Fr:Fr(L,A,d,Lt,po,g,c,(p,er,w,I),

(2.60)

d-

grubośćostrza przecinającego ośľodek. Zgodnie natomiast z (2.59), wsp łczynniki Ą okľeślazależność,

gdzie:

k,:

k,(d, Lł, 9o, g, C,

(P,

Qr, W,

Đ.

(2.6I)

Po przyjęciu bazy wielkościwymiarowo nieza\eżnych w postaci {d, Po, waniu ana|ízy wymiarowej otrzymano funkcję bezwymiarową w postaci

- =Í = "

,, c(I,w)

16'ffi

'Qu

'w)'Q"'''l

ł} i zastoso-

l

Q'62)

Na podstawie badaŕr rozpoznawczychanaIizy wpływu odpowiednich paľametr w na proces przecinaniapominięto w dalszych rozważaniach tp,oraz przyjęto za\eżne odzawartościfrakcji iłowej 1i wilgotności w wielkościc(I,w) i (^I, w). Upľoszczona postać funkcji bezwymiarowej jest wtedy następująca

7ĺ=

,I,W

(2.63)

Na tej podstawie, po analizie wymiarowej, otrzymuje się następującą postać wsp czynnik w r wnania (2.58)

k,

Q,(n)=poi*pti

u

ľ''

@*

LI

ł,]' )'

uu

łPlĺ ĺ-włPsi r-

łtls

las

*

r,r*

pąĺwz *

(2.6s)

I + pn,wl

Q:24: w :32, 1: 30 - glina piaszczysta, ĺp: l8,5; w:25, 1:50 - glina pylasta, Q=14; w:16, I:70 -iłypylaste1, Q: Ż2; w : 30, /: 50 - iły pylaste 2, Í%] l%) [kN.S2lm4] [kNÁn2] ['] Poza tym przyjęto przedziały zmienności, prędkości rcalizacji procesu u: 14

c:25; c:65; Ąp,:2,35; c:I05; d) p":2,l5; c:78,5;

a) po= 1,95; b) p,:2,l5;

i grubościkrawędzi tnącej

d:0,02_0,06 m, wymiaľy zaśwarstwy odcinanej

k, = pogQ5(n).

A,,:0,l5-

W wyniku przeprowadzonych eksperyment w i analizy regresji uzyskano następującą postać wzoru na op r pľzecinania gruntu spoistego

F,,: gdzie:

L,,7m], Á"

ko+

kěo+ łsloIo, [kN],

kl

(2.66)

|m2):

tĺl =0'0834 w+O,45I +0,000092/'

_o,oonŁ

łds

_ _ = 2,Ż58w 0,467 w2 1,Ż25 I + 0,01512 +

kz = 2,7 Żw _ O,OI59 w2

k2= pouzLŻ(ft),

ko --

mls

0,35 m2. ldeowy plarr ekspeľymentu przedstawiono w tabeli 2.5.

+ O,'7'l

5

]

+

-0,7r7, +27,09,

I,3Ż9

k, = pouzdęr(n),

pouzd-'Qo(o),

+ po,Iz

ka gruntowego, a mianowicie:

= pouz dŻQo(ĺt),

(2.64)

p,I

Wartości wsp łczynnik w pn, P 1, '..,pn określa się na podstawie wynik w doświadcze,hprzeprowadzonyclr zgodnie z planenr ekspeľymentu czynnego, na przykład oparteeniami uo na planowaniu ortogonalnym, dwupoziolnowylx z sym w Spoprzykładzie do określeniaop iwiezdnymi. W konkretnym ośrodzroż odpowiednio dane cztęľech do badarĺ przyjęto istych

Ł

k3 = pouŻo3(ft),

ll3

ośľodkĺiwskalnych

Funkcja p(z) opisana funkcjąľegresji dľugiego stopnia przedstawia się następująco

(2.59)

W konkretnych przypadkach procesu urabiania ustala się każdorazowo elementy na_ leżące do zbior w IW, N, K, o,}, kt ľe tworzą tak zwaną przestrzefi ekspeľymentu. Na przykład, przy identyfikacji opor w pľzecinania ośľodkw gruntowych (gliniaste, ilaste) profilami liniowymi. przyjęto następujące parametry przestrzeni eksperymentu

uľabia a

O,OO)24 12

4

3Ż

+

łds

+ Ż7, 6Ż.

r żnorodne przykłady określania opoľ w odspajania meclranicznego nie wyczeľpują zagadnienia' lstnieje bowiern wiele innych teoľetycznych i doświadczalnych foľmułw tym zakľesie podawanycllprzez rożnych autoľ w. Na og ł nie lnają one jednak większego praktycznego zastosowania. Podane

Tabela2.5. Plan ideowy eksperymentu ortogonalnego drugiego rzędu określony lo i długościlinii przecinania Zo warstwy gruntu spoistego [3l]

5

na argumentach przekroju odspajanego

Macieĺz planu eksperymentu

Numer

Geometria ĺealizacjí

senr eksperymentu

xo

x

x2

x(

x2

xlxz

I

I

-l

-1

+l

+l

+l

przecrnanla

objaśnienie kodu eksperymentu

Lo= l'1

Áo:0,I5

Argumenty:

Xr:

L,

Xr: A \,

il

m

1

I

0

+l

0

+l

0

+l

0

0

+l

+1

Lo:1,5 Ao:0,25

líl

o

Lo= 1,9 A"= 0,35

N

o

ś ą

Poziomy średnie:

Xr-* ł Xi.in .. Xiĺa=-j:' i=I,2

ę

š s G Ô

Odchylenia:

N

Ce

o

\s IV

V

Vĺ

I

I

I

+1

-1

0

0

0

+1

+1

+l

0

0

0

0

Lo:1,9

o

Ao:0,25 Lo:1,1

0

+l

Av:

0,25

L":1,5

0

Ao:0,15

š'

Poziomy maksymalne: Xin*= Xi@)+ Xi

o

i=t,2

\o. cS

Poziomy minimalne: X,^rn: X,,, - X,

s

Unormowane wartościargumentu:

+l VII

I

0

-t

0

+l

-l

A"= 0,15

E55 gEÉ E.É:ä"E ä

iŤ ttlOo_ it

v ?

$ $ääsĺä

E:

=0

Lo:1,5

0

Š.,

(b

$$ äĚBĚgg QO ä3-69ä:Ęgšš'$fiš šs O=.Ě

ľ'*ťĘc sĚ š [

š-

ł..'\

N\b

o-(DF) 0a:lł!J o.g o.Ť'

ĺt

}..,

nJ?

'ď

o-D

ľ3 šÉE*ĚášäÉĚ"i-ĚäšŘ

5ä s

sgFíÍEĚH,E*;gĘ l!

J\

o-

Ęg Ô1:

*ggäagägggĺgĺgätsB lĘ

NN

É=

íg EE i, íE š äš$ -=*Ĺ E:Ę=EE šE ä

\.$

c)

IN -$ Oqo pe

o I

ŕD

Ľľ .

g-

E' !

-! ci

ą G

š o

s Ô 0a

Ô

ä*

äE g íÍđ Š.g.y

E!

:. o ci

I

ir.

5 H ĘcU)(r) Ě

;3FD p.

F

)

9Ě E 9. 5 1.9 !e Ę_oi > ŕtD Ń 9 -s. _9* ą 9.o* N -!

-!

ä'T

š' i-

-5!.NY

Ę 5ÉD0(j^i

_o

ět3ľľĚĺääľä F= Saä Ęą $ ä

Ô

ĐOr Đ/

Sl Ją

&;;'+ (D żÝE :! o Đ'

!.,

-_*l

.'_.Ĺ

ŤN

E

!)

=lD

F'9

g.s ľoĚE[šr,!Eéä.ę eEš š"e'ígsExH '

é Ę

!.r.' iĹ 9.

5ę

-o !l 0eä IN

bJ (.)

ij

tr.

ED N^ o^ oĘ lo-

š

N F.- Ł O.P_š. ENBS oo-='. e E'ě. tD Ô-N (D ,3.P <
ł5

š š Ô

96Ę ä3 š.Ťą

Í*.

r9^ -a i9.^ --v

(j

l16

2. Ptocesy mechanicznego urabiania ośrodkw skalnych

2. Procesy mechallicznago urabiania ośľodkw skalnyp|1

tt7

2.3.1. Wykľuszanĺe skały o

đ

E o

ř o

ď9 tk ŃN

zŃ

o

o 6

ď)

N

šć

.=NO Éo= éÉ! o.>,-

a o

Ý.oo'É H ą

Ý

"-E ŃoÉ o.=

>r

o.9 N Ý}H E

0.

b

Rys. 2.33. Zasada urabiania przez wykruszanie skały narzędziem roboczym o ruchu: a _ liniowym, b - obĺotowym

Ń

o

đ

o

.9

6

Ń

Ń

E a

E

p.

6

:

ś

a

o đ o o

Đ

b0

z

o

o

N

L

(ť

otr >'đ o.o 7)N

Urabianie skał zwięzłychpoprzez ich wykruszanie może być realizowane r żnymi o r żnej kinematyce ich ruch w' W obecnych Íozwiązaniach można wśrd naruęďZia:mi ć dwa zasadni cze r o dzai e el e m en t w urab i aj ących y r ożni ĺich w prostopadłym do powierzchni urabia- elementy dłutowe o liniowym (w przybliżeniu nej) podstawowym ruchu roboczym (rys. 2.33a),

6

!(!

Ę

o bÍ) o

o

o

p

>

ř

N

N

o

o đ

'

đ

'đ 6

-

'

ł Ę x Ń

d

a d

9 N

Đv

b0 =

!!

)? (h

đ o

o E đ > o N o

o o

v)

lł

-o d

F

oo trtr ot

N

NO ON

3

tro

)l'to

>

-d 6tr ^N

EE u)a --.:

2.3.1.1. Wykruszanie naľzędziami o liniowym ruchu roboczym Zasada wykruszania skały narzędziem o liniowym ruchu roboczym została zastoso-

o

o đ

o.

Ą.:

Ći

dE Ć!

o3 Ń

o o o o

elementy w kształcie bryły obrotowej (walec, stożek' krążek) o tocznym podstawowym ruchu ľoboczym (rys. 2.33b). Istota urabiania wykruszaniem, jak wspomniano w p. ?-.2.l, niezależnie od rodzaju narzęđzia,polega na tym, że wskutek nacisku ostrza na skałę następuje w jego obrębie niszczęnie sp jnościi odrywanie się cząstek skały od calizny. Decydujące w pracy tego rodzaju narzędzia jest więc jego oddziaływanie na skałę, kt re możę być statyczne lub dynamiczne.

o đ a.

)

Ą]

o-

wana w zespołach zwanych młotkami lub młotami, kt re sąstosowane do bezpośredniego

3'Ę

urabiania skał lub do wspomagania innych narzędzi urabiających. Największe Zastosowanie ma jednak w zespołach wiercących zwanych wiertarkami lub wiertnicami, kt re sfużą do wiercenia otwor w o niezbyt dużej średnicyw skałach zwięzłych [6]. Podstawowym el ementem urabi aj ącym nar zędzia o l iniowym ruchu roboc zy m, czy|i młota, jest grot, zwykle zako'ŕlczony klinowo. W czasie urabiania grot jest dociskany do

oa

l:o

Fe

skaĘ a r wnocześnie otrzymuje okresowo dodatkowe impulsy siĘ (energii), zwane udarami. W wyniku tych działa gĺot miażdży skałę wok ł swej krawędzi i zagłębia się w nią oraz wskutek klinowego zakohczenia oddziałuje rozpierająco i wykrusza dalsze partie skały.

ll8

2. Procesy

2. Procesy mechanicznego urabiąnia ośrodkow skalnych

Do wywoływania udar w może być Stosowana r żnego rodzaju energia i r żne sposoby jej zamiany na liniowe impulsy siły. W małych młotkach może to by napęd elektryczny,spalinowy lub pneumatyczny,w duzych zaśmłotach, o dużej energii udaru' przede

wszystkim napęd hydrauliczny. Małe młotki w kopalniach są stosowane przede wszystkim do prac pomocniczych, do obrywki naruszonych skał stropowych, do ľozbijania brył i czasami do urabianiazłoża w ścianie' zwykle skał o małej zwięzłości. Urabianie złożamłotkiemręcznym polega na łączeniu dw ch czynności, wgłębianie grota skośnie w caliznę (rys' 2.34a) oľaz odfupywanie brył, z wykorzystaniem uławicenia i powierzchni fupliwości skaĘ przez odchylanie w bok młotka z grotem. Skośne ustawienie grota powoduje wystąpienie reakcji skały skierowanej ku swobodnej powierzchni ca\izny iprzezto wyłamywaniu brył skały.Ze względu na mały kąt zaostrze_ nia grota, przy jego działaniu rzadko powstaje strefa sprasowania większych rozmiar w, a ztego powodu pľostopadłe wbijanie grota w caliznę jest mało efektywne. Uľabianie skał średniozwíęzĘchizwięłychwymagadużej energii udaru (Eu> 4kJ), kt re może być ľealizowane tylko Za pomocąciężkich młot w napędzanych hydraulicznie' Do urabiania młoty takie instalowane są na wysięgnikach urządzeŕr samojezdnych lub innych. Stosuje się je do obrywki stľop w oĺaz do urabiania w chodnikach (rys. Ż.34b),

ura

biania

ośrodk

w

ska l n ych

119

zbytdużych średnicach [6]. Do tego celu stosowane sąr żnej konstrukcji wienaľki, kt re Ínogąbyć podtrzymywane ľęcznie, a pľzede wszystkim zapomocąodpowiednich uľzą-

zeh wiertniczych (rys. 2.35a i b). w pľocesie ľoboczym narzędzie o ukształtowaniu jest działaniu sił udarowych. Przy tego rodzaju wierceniu, zwadłutowym poddawane przekazanillnanarzędzie porcji energii udaru i wykonaniu każdym nym udarowYm' Po przez nie odpowiedniego wrębu w skale, og lnie o szerokości a' następuje jego przestawienie o odpowiedni maĘ kąt r (rys. 2.36a)' W związku z tym kolejny wręb (brujednakowej szerokości na całej dfugości ostrza, gdyż w pobliżu osi otworu zda) nie ma wręb częściowo się pokrywa zlprzednio wykonanym.Poza tym powstająca po kolejnych nacięciach powierzchnia dna otworu jest nier wna, a więc wnikanie ostrza w skałę nie odbywa się na powieľzchni płaskiej, ale może się odbywa w bruździe lub na poboczu wrębu (ľys. 2.36b), a zależy to od kąta przestawienia narzędzia. Aby ostrze zawsze wnikało w występy, co ze względu na uľabianie jest korzystne, kąt przestawienia naÍzędzia powinien spełniać warunek

K= 4ft I+Żn' gdzíe n

Q'67)

_|iczba całkowita okľeślającaliczbę przestawie narzędzia

w pľzybierkach spągu, rozbijaniu brył i innych pľacach, gdzie uľabianie innymi sposobami jest utrudnione. Efektywnoś urabiania młotami za|eży istotnie od wartości energii udaru przekazywanej na gľot, pÍzy czym- jak wskazująwyniki badari - ze wzľostem tej energii efektywnoś urabiania rośnie, ale tylko do pewnej gľanicy.

na jeden

jego obr

87

t

7

-\ b

o Rys. 2.34. Urabianie udarowe grotem: a _ młotek

l

ľęczny, b _ młot l zamontowany na zespole samojezdnym

2.3.l.2. Wĺercenie otwoľ w Wieľcenie udarowe Narzędzia wiercące o liniowym ľuchu roboczym są stosowane przede wszystkim do wykonywania metodą udarową otwor w, najczęściejstrzałowych, w skałach i to o nie-

Rys. 2.35a.

W z wiertniczy typu SWW 2/5 stosowany w kopalniach podziemnych ľud: l, 2 _ koła oponowe _podpora,4-silnikspalinowy, 5 -oczyszczacz spalin,6,7 -stanowiska operatoľa w czasie

podwozia' 3 _

jazdy wozu i podczas wiercenia, 8 pulpit sterowniczy, 9 _ zesp ł hydrauliczny ze zbioĺnikiem oleju, -

l0-wysięgnik,

ll

-ramaprowadnicza, 12_rozporu,l3-wiertaĺka, 14_żerdżwiertnicza, 15-wiertło

t.

t20

tzt

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrcdkĺv skalnych

2' Plocesy mechalticznego urabiĺlnia ośrodk w skalnych

I

h

K b R

R

o

R

ui ,

i

CI

q

Ę

Rys' 2.36. Schemat wsp łpracy ze skałą wiercącego naľzędzia udarowego: a - kąty pľzestawiania naĺzędzia, b - położenia ostrza wiertła w stosunku do wręb w i kierunek reakcji skały działającej na ostľze

ĺ

-2.200

-|

Rys. 2.35b. Wiertnica typ HW-3300 stosowana do wiercenia otwor w w odkrywkowych kopalniach surowc w skalnych: l - wiertło, 2- osłona uszczelniająca otw r wiercony, 3 _ żerdż wieľtnicza, 4-wiertarka,5 -ramawiertnicza, _mechanizmposuwu' 7_manipulator' 8 _gąsienicowy zespć:ł jazdy,9 _ oddzielacz zwierctn

Maksymalna waľtośćkąta rprzestawienia naruędzia zależy od rodzaju skały i typu narzędzia. Jego wartośjest uwarunkowana możliwościąľozkruszenia' bocznym oddzia_ ływaniem ostrza' występ w skały między poszczeg lnymi bruzdami w ich najSzerszym miejscu' to jest w pobliżu obwodu otworu. Na samym obwodzie otworu tlľabianie skały

jest dodatkowo utrudnione ze względu na powiązanie dna skĄ ze ściankąotworu. Skutkiem tego podczas wieľcenia ko ce zewnętrzne grani ostľza wiertła najbardziej się zużywają. Częściowo można temu pľzeciwdziałać, przez wyoblenie krawędzi ostrza (rys. 2'37a). Taki kształt ostrza r wnież lepiej utrzymuje wiertło w osi i przeciwdziała wierceniu nieokrągłego otwoľu. Urabianie skały w pobliżu ścianek otworu ułatwiająteż narzędziawieloostrzowe (rys. 2.37b i c) lub zbrojne wałkami z węglik w spiekanych (rys. 2.37d), odpowiednio rozmieszczonymi na powierzchni czołowej wiertła, ze szczegolnym ich zagęszczeniem w pobliżu zewnętrznego obwodu.

Stępienie ostľza zmniejsza efektywnoś jego wnikania w skałę i jej wykľuszanie,zte9o powodu zmniejsza się istotnie wydajnośćwieľcenia. Praktycznie stwierdzono, że przeciętne stępienie ostrza zmniejsza pľędkośćwiercenia o 20 30%o. og lnie można stwieľdzi , że propes wiercenia sposobem udarowym jest bardzo złożoĺy,za|eży od wielu czynnik w związanych zaľ wno ze skałą, narzędziem' jak i sa_ mym procesem urabiania. W związku z tym do określaniapľędkości(postępu) wiercenia stosowane są jedynie metody doświadczalne. Na podstawie uzyskanych wynik w pomiaľ w sporządzono już wiele zestawie tabelarycznych i zależnościfunkcyjnych umożliwiających określanieśredniej pľędkościwieľcenia okľeślonymwiertłem i sprzętem wieľtniczym. Należy przy tym pamiętać, że przy stosowaniu innego wiertła i innego sprzętu wiertniczego , niżbyĘ użyte przy spoľządzaniu danych klasyfikacyjnych zwier-

calnościrozpatrywanej skały, należy wpľowadzać odpowiednie wsp łczynniki korekcyjne, uwzględniające naprzyl<ład'kształt ostrza' średnicę otworu' wartośćeneľgii i

uderze

liczbę

.

Podstawowym wskaŹnikiem procesu wiercenia udarowego, zgodnie zp'2.2.2.l, jest jednostkowa praca potrzebna do urobienia jednostki objętościdanej skały określonym narzędziem (Ż.33), czy|i

Iľ,,: KrV"riu

ĹJ).

Po podstawieniu V"rir: ŤĺD:l4u|Ą/i W,,: E,,i,, oraz przekształceniu otľzymuje się zależnośćna pľędkośćwiercenia ł' w postaci

b

olr

2 rąd

g P

l2

ť',

!a

J

b

o

c

d

Rys. 2.37. Narzędzia (koronki) do wiercenia udarowego otwoĺ w: a _ dłutowe, kĺzyżowym, d - o oslrzu zbľojonym wałeczkami: l - ostrze z węglik w spiekanych, 2 _ złącze (stożkowe, gwintowe)

Đš0

-Ĺ

6

l.

2

2 32 3t,

kA//m

qs 3,6 ą7

ą8

3,9

E"i

10 l,,l 12 13

l,

KJ/m

ostrze pod wpływem uderzeŕr wgłębia się w skałę, a pod wpływem momentu obro-

(2.68)

_ objętośćcalizny skały urobionej w czasie jednego udaru, m3, E, _ eneľgia udaru, jakąprzekazuje narzędzie na skałę w czasie jednego uda-

gdzie: V",

il,

'/

,/

Rys. 2.38. Zależnoś,ć,prędkości wiercenia sposobem udarowym skał zwięzIych od: a _ siły docisku dla r żnych jednostkowych energii udaľu' pÍzy czym El,il> E,iz>E,il,b _ jednostkowej energii udaru dla skał LGoM; 1 _ skały węglanowe, 2 _ piaskowce

b _ o ostrzu teowym' c _ o ostrzu

i, _

2

ś'o š

L

Fai

-. ,,=ffi,, [mis],

lĺ, 12

9É

6

20 22 2L 26 28 30

4Eri,,

123

2. Plocesy mechanicznego urabiania ośľodkw skalnych

2, Procesy nechanicznego uľabianią ośrodkow skalnych

122

towego wiertła następuje skrawanie nier wności skĄ na dnie otworu (rys' 2.39). Zwiększony docisk utrzymuje ostrze w stałej stycznościze skałą co zapobiega wt rnemu kruszeniu zwiercin. W zależnościod rodzaju skały, proces zwiercania przebiega jednak r żnie. W skałach zwięzłych urabianie polega gł wnie na jej wykľuszaniu eneľgiąudar w,

w skałach zaśmniej zwíęzłych na skrawaniu wynikającym z działania momentu obro-

J,

t

|iczbaudaľ w, 1/s, KV _ jednostkowapracaurabiania udarowego danym wiertłem i sprzętem wiertniczym,Jlm3 (Kr:200-900 MJ/m3 dla skał średnio- ibardzo zwięłych), Do _ średnica wierconego otwont' m. Na podstawie doświadcze stwieľdzono, że prędkośćwiercenia udarowego istotnie zależy od siły docisku (rys. 2.38)' jak r wnież od wartości całkowitej eneľgii udaru przekazywanej porcjami pÍzeznaÍzędziena skałę (rys.2.38b). Zewzrostem energii rośnie prędkość wiercenia, zwiększona zaśsiła docisku powoduje wzrost prędkości,ale tylko do pewnej optymalnej wartości. Na efektywność wiercenia istotny wpływ ma także stopie oczyszczania pÍzez ptzepłuczkę dna otworu ze zwiercin Nie usunięte zwierciny z dna otworu, co zwykle zdarza się przy urabianiu udaľowym, są powt rnie kruszone, a więc pochłaniają częśćenergii i utrudniają postęp wiercęnia. Wieľcenĺe obľotowo-udaľowe W pľocesie wieľcęnia obrotowo-udarowego narzędzie otrzymuje udary i stały moment obrotowy, zamiastjego cyklicznego przestawiania po każdym uderzeniu, jak w urabianiu udarowym.

l'. FU

Ms

ś

a

lr o

b

Rys. 2.39. Zasada wieľcenia obrotowo-udaľowego: _ schetnat ideowy pracy wlertła, b _ schemat pracy wiertła w otworze

124

2. Pľocesy nechunicznego urabiąnia ośroclkw skalilygll

2. Plocesy mechanicznego urabiania oślodk lu skalnych

towego wiertła. Ztego też względu ostrza narzędzi uľabiającyclr dla obu tych przypadk w r żnią się nieco kątami zaostrzenia. Do skał twardych ostrza są zbliżone do ostrzy narzędzi udarowyclr, czyli są synetľyczne, do skał miękkich natomiast są niesymetryczne (rys. 2.a0) [37].

2.3.l.2. Wykľuszanie naľzędziami o tocznym ľuchu ľoboczym Narzędzia wykruszające skałę o tocznym ľuchu ľoboczym są zwykle wykonane w postaci gryz w Zębatych (rys. 2.41a) lub z innymi występami na obwodzie , na przy(rys' 2.41b) oľaz w formie krążkow (dyskład w postaci wałkow z węglik w spiekanych k w) z odpowiednio Zaostrzonymi krawędziami (rys. 2.4lc). Gryzy zębate i inne tego typu narzędzjaw czasie pracy Są dociskane do powierzchni skały, zazwyczaj statycznie' a ľ wnocześnie sąprzeÍaczane po niej. Wskutek tego następuje wciskanie w skałę kolejnych zębow, kt re powodują jej niażdżenle i kľuszenie

obc (,

Jo

L2

lq

12

6

I

w odstępach

đ o o

l1 Rys. 2'40. Koronki do wieľcenia obrotowo-udarowego; a _ do skaľ trudno urabialnych, b. c _ ĺlo skał średnio urabialnych

W przypadku og lnyrĺ efekt wiercenia obrotowo-udarowego za|eży od wartości eneľgii przekazywanej przeznarzędzie rrrabiające do skały, pochodzącej od impulsu udaru .E,, i od eneľgii ruclru obrotowego Ą. Całkowita energia E,,r'przekazana na skalę sposobęm obľotowo-udaľowym w jednostce czasu jest więc r wna

E,,,': E,,i,,ł Eo, ptzy czyn gdzie:

ľ wnyclr

125

ich podziałce.

Stosunek siły docisku do siły potrzebnej do toczenia gryzamoże się wahać w SZeľokich gľanicach, zależy on bowiem od ľodzaju uľabianej skały, wylniar w gryza, głębokości wnikania zęb w w caliznę i innych czynnikow. Pľędkośćwnikania zębow w skałę jest stosunkowo niewięlka' w porownaniu z pľędkościątoczenia, a naciski nienral statyczne. W związku z tym, gryzy cechują się dużą trwałością,a pÍzy tyrn ich stępienie ma rnały wpływ na efekty urabiania. Zęwztostemprędkości toczenia się gryza czas kontaktu zęb w ze skałąmaleje, wskurck czego zmniejsza się zagłębienie, a więc i wydajnośćuľabiania. Jężeli docisk gryza jest mały, zęby takie nie zagłębiają się dostatecznie w skałę i nie uľabiająjej zadowalająco. Przekroczenie docisku, Zwanego krytycznym' powoduje nie tylko całkowite za_ głębienie zęb w i tworzenie odpowiednio głębokich wręb w, ale r wnież oddziaływanie gryza na występy między wrębarni i ich rozkruszanie, co powoduje z kolei zwiękSZenie wydajności. Wzrost docisku jest jednak tylko do pewnego stopnia korzystny, po znaczny|n przekroczeniu waľtościkrytycznej pľowadzi bowiem do dodatkowego niepotrzebnego rozdrabniania urobku, a więc do stľat. W pľzypadku typowych kľążkowyclr zespołow urabiających lnożna wyr żnić dwa zasadnicze sposoby oddziaływallia na skałę. W pierwszym pľzypadku pojedynczy krą-

Q.69)

Eo:

Pu -

PuĘrp Úloc pochodząca z silnika mechanizmu obrotu naÍZędziaw jednostce czasu,

Ę

ĺ

4'l - sprawność mechanizmu obrotu wiertła. poľownania Z wyrnaganej pracy na uľobienie skały Lľ,,(2.33) z energiąprzekazywanąprzeznarzędzie (2.69), prędkośćwięľcenia otworu w skale sposobem obrotowo-ucla-

ľowym wynosl

I a

. _4(8,,i,, + E,) -'|i' lt lĺ' -

-_--

KrnDl,

b

c

Rys. 2.4l ' Narzędzia wykruszające o ruchu toczlrym: a - gÍyz zębaty stożkowy, b - gryz zbrojony wałkami z węglik w spiekanych, c _ gÍyz tr jkľążkowy

126

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

(ł,

2. Procesy mechanicznego urabíania ośrodk w skalnych

Mo

127

5

\ I

0.b Ptys. 2'42. Sposoby urabiania skały krążkamil a _ prostopadle do powierzchni skały, b _ stycznie do powierzchni skały

t,

żek lub zestaw krążk w symetrycznie zaostrzonychjest dociskany w pÍzybliżęniu prostopadle do nieogranĺczonej powierzchni skały urabianej (rys. 2.42a) i toczony po niej podobnie jak gryzzębaty. Skutkiem tego następuje wnikanie krążka w skałę i jej miaż_ dżenie orazboczne rozkruszanie. W drugim przypadku krążek, zwykle o niesymetrycznie zaostrzonej kľawędzi, usytuowany w ptzybliżeniu r wnolegle (sĘcznie) do powierzchni urabianej skaĘ (rys. 2.38b), jest dociskany i toczony po występie (progu) skały będącym pozostałościąpo przejściu poprzedzającego krąŻka urabiającego. KľążekwcĹ skany w pr g powoduje wykruszanie i odłupywanie zniego kawałk w skały' Tego rodzaju urabianie jest zbliżone do skrawania. Wyniki doświadczeĺiwykazują że efekt urabiania w pierwszym przypadku mało zależy odkąta zaostrzenia krążka' w drugim natomiast zar wno kąt zaostrzenia krążka, jak i jego ustawienia mają istotne znaczenie' W procesie urabiania narzędziami krążkowymi' podobnie jak w przypadku gryz w zębatych, stosunek siĘ docisku do siły toczeniakrążkaza|eży od ľodzaju skały, średni_ cy krążka, wartości docisku, a poza tym od rozstawu krążk w. Ze wzrostem rozstawu maleje stosunek tych sił, ale tylko do pewnej gľanicy. Uwarunkowane jest to wsp lnym oddziaływaniem sąsiednich krążk w na urabiany fragment skały zawarty między nimi. W związku z tym istnieje optymalny rozstaw kľążkw dla danego rodzaju urabianej skĄ Jednostkowa energia potrzebna do urabiania krążkami działającymi prostopadle do powierzchni skały jest na og ł większa od energii wymaganej do skrawania tego materiału' Tľwałośćostrzy kľążkw jest zaśznacznie większa niż ostrzy skrawających wykonywanych z podobnych materiał w. Kľążkipracująefektywnie tylko w skałach kruchych i twaľdych.

Wieľcenie otwoľĺíwo dużej śľednicy Do wykonywania otwor w o znacznej średnicy i dużej głębokościstosowane są wiertnice wieżowe stacjonarne (rys. 2'43)lub na zespolach jezdnych. Do skał zwięzłych stoso-

1

Rys. 2.43. Schemat wiertnicy stacjonarnej do wiercenia głębokich otwoľ w: l _ żeĺdżwiertnicza, 2 - napęd obrotu żerdzi (stołowy) 3, 4 - zesp ł obiegu pĺzepłuczki, 5 _ wieża

wane są najczęściej wiertła ze stożkowymi gryzami zębatymi lub zbliżonymi do tego kształtu, zwykle w liczbie n: 3 [29).

W zależnościod ľodzaju uľabianej skały stosuje się ľ żne kąty wierzchołkowe B stożk w gryz w, azwłaszczar żne kąty ď ich ustawienia (ry's. 2.44). Jestto uwarunkowane opoľami ruchu oraz obciążeniami i trwałościąłożysk EÍYza, ze wzrostem bowiem kąta pochylenia gryzazmniejsza się obciążenie łożysk.Większą swobodę doboru kąt w gryz w i parametr w procesu wieľcenia oraz wymiaru łożyskmajągryzy o zarysach dwustożkowych (rys. Ż.44d).

t28

2' Procesy mechanicznego urabiania ośrodkw skalnych

2. Pľocesy nechanicznego urąbianią ośrodk w skalnych

129

ko w Eĺlz ' Gdy

n, ze wzg|ędu na mniejsze opory taľcia rzystnych warunk w pracy ich łożysk. punkcie na osi obrotu wiertła, w wczas e otworu. W innych przypadkach następuje wykruszania skały następuje też częściowe ch plastycznych). Następuje też wzrost sił e osi gryz w w kierunku obrotu wiertła (rys. 2,45) jest bardziej koľzystne dla ich pracy niż przesunięcie w kierunku przeciwnym. Zestaw gryz w toczących siępo dnie wieľconego otwont' wskutek jego nieľ wności powstałych po urabianiu, jak i w wyniku cyklicznego stykania się ze skałą kolejnych

I

nych

?,

?/

tl.

a

c

b f,l

d

.----

b

--.--.

c

,t-

=5|-d F4

R

Fr

Rys. 2.45. Ustawienie gryz w względem osi otworu: a - osie gryz w przecinają się w osi otworu, b i c - osie gryz w nie pľzecinają się, są przesunięte w odniesieniu do kierunku obrotu wiertła: b_zwyprzedzeniem, c - z pozostaniem w tyle

e

zęb w, poddawany jest oddziaływaniom

Rys. 2 '44' Kształt dna otworu wierconego w skale w zależnościod kształtu ikątaustawieniagĺyzowr9: a-wypukłe,b-płaskie,c_wklęsłe'd-wklęsłowypukłe, e - ľozkład sił działających na gryz w otworze wierconym [37]

Pod działaniem docisku osiowego' wywieranego przezprzew d wiertniczy, gryzy są dociskane do dna otwoľu i działanakażdy z nich ľeakcja normalna.R i siła tarcia ľ (rys. 2'44e). Wypadkowa tych sił jest r wnoważona składowymi: osiowąwynikającą zdociskuFoln,pÍzypadającego na jeden element, i promieniowąFr,działającąna gryziobciążającąjego łożyska'Zrozkładu sił (rys. 2.44) wyníka

F,

(2.70)

2

gdzie:

n - liczbagryz w wwiertle, p _ kąt wierzchołkowy stożka gryza, 8 - kąt zawarty między osią gryza a osią wiertła, _

kąt tarcia gryzaopowierzchnię skały. Do skał słabo ściernychprzyjmuje się zwykle (p+ 2Ů) > n (rys. 2.44), godząc sięze zwiększonym tarciem gryzć:w o ściankiotwor w. Natomiast do skał twardych i ścier-

Q"

woduje niszczenie Zęb w i łożysk.Znniejszanie oddziaľywari dynamicznych zapewniająwiertła o większej liczbie gryz w i dużej liczbie odpowiednio ľozłożonychzęb w na

każdym z nich' Na efektywność wiercenia

F,t

ntg B +?9+qz

dynamicznym' W przypadku małego docisku i dużej pľędkościwiercenia może to prowadzi do odrywania się gryz w od dna, a następnie do ich ponownego uderzania, co po-

istotny wpływ ma także odprowadzenie

zwiercin, wykonywane zwykle płynem pľzepfuczkowym (powietrze lub woda) doprowadzanym otworem w żerdzi' Znacznym udziałem skrawania w pľocesie uľabiania odznaczająsię wiertła jednogryzowe w formie uzębionej czaszy zbliżonej kształtem do kulistej' tzw. szyszkowe (rys' 2.46. Stosowane sąone sporadycznie do urabiania skał łatwo- i średniourabialnych. Kąt

Rys. 2.46. Wiertło (korona) szyszkowe: l _ gryz, 2 _ czop łożyskowy gryza, 3 - doprowadzenie powietrza sprężonego, 4 _ odprowadzenie cieczy ze zwiercinami [37]

ĺ

nachylenia osi gryza względem osi wiertła może być żny, co umożliwia dob r jego pľędkościobrotowej odpowiedniej do warunk w urabiania danej skały. obieg przepłuczki w tych wiertłach jest odwľotny w stosunku do wieľteł tľ jgryzowych, zwierciny bowiem są odprowadzane otworem w żerdzj. Podczas wiercenia głębokich otwor w, zwłaszcza rdzeniowych' do urabiania stoso_ wany też bywa śrutstalowy lub żeliwny, albo inne okruchy z twardej stali (rys. 2'47). Pomiędzy stalowy korpus głowicy wiertła a ściankę otworu dostarcza się sukcesywnie porcje śrutu.obr t głowicy powoduje toczenie się kulek dociskanych do powierzchni skały, wskutek czego następuje urabianie skały poprzez jej zgniatanie i wykruszanie. Przepłuczkausuwa nie tylko zwierciny, ale r wnież starte i zmiażdżoneziama urabiają_ ce. Do systematycznego uzupełniania kulek w przestrzeni roboczej tworzona jest ich ÍezeÍwa w magazynie w fonnie skośnej szcze|iny wykonanej w głowicy wiertła (rys. 2.47). Kulki mogą być tu uzupełniane poľcjami co pewien czas z płynem przepłuczki doprowadzanym otworen w żerdzi. Zaletątego sposobu wiercenia jest to, że nie wy_ maga okresowej wymiany narzędzia urabiającego, co jest istotne pľzy głębokim wier_ ceniu. Jednak prędkośćwieľcenia w większościprzypadk w urabianych skał nie jest konkurencyjna w stosunku do innych sposob w wiercenia. Ztego względu ten spos b wiercenia jest rzadko stosowany. Do głębokiego wiercenia otwoľ w pełnych i rdzeniowych w skałach twardych o dużej ściernościstosuje się czasem głowice (korony) zbrojone diamentami (rys. 2.48). Głowica wypukła lub wklęsła jest pokryta odpowiednio ukształtowanymi elementarni stalowymi, w kt rych wtopione są okruchy diamentowe lub odpowiednio rozmieszczone większe ich kawałki. Do tego celu są stosowane też węgliki spiekane. Wiercenie koro-

4 3

a

b

Rys' 2.47. Schemat wiercenia śrutowego: a - pełnootworowe, b - rdzeniowe; l - korpus głowicy, 2 - śrut, 3 _ szcze|iĺa magazynu śrutu, 4 _ otwor pľzepłuczki

l3l

2. Procesy nechanicznego urabiania ośľodkw skalnych

2. Pl'ocesy,nechanicznego urąbiania ośrodk w ska I nych

130

2

A-A

A

1

A

a

b

c

Rys. 2.48. Korony wiertnicze zbrojone elementami diamentowymi z kanalikami przepłuczkowymi o kształcie: a - spiralnym, b - pľostym, c - ze stopniowaną powierzchnią czołową [34]: l - korona, 2 - elementy diamentowe, 3 - kanaliki przepłuczkowe

nami diamęntowymi odbywa się z małym dociskiem, ale z dużąpľędkościąobrotową. Skałajest urabiana nazasadzię skrawająco-ścierającej. Bardzo istotne znaczenie w tym procesie wiercenia ma spos b prowadzenia kanalik w w głowicy do usuwania zwieľcin za pomocą przepłuczki. Zasadniczązaletą takiego wiercenia jest duża trwałośćnaÍzędzia urabiającego, jeżeli wiercenie jest realizowane dobrym urządzeniem (bez dużych drgati) i fachową obsługą oraz gdy zapewniona jest staranna przepłuczka. Podstawową wadą tego typu narzędzia jest przede wszystkim znaczny koszt głowicy diamentowej. W związku z tym w pľaktyce krajowej przemysłu g rniczego ten ľodzaj wiercenia nie ma prawie zastosowania. Do powiększania otwor w są stosowane r żnego ĺodzaju poszeÍzacze, najczęściej jednak poszeÍzacze z krążkowymi elementami urabiającymi (rys. 2.49). w zależności od warunk w i potrzeb poszerzacze mogą pracować pod działaniem siły naciskającej (rys. 2.49b) lub siły ciągnącej (rys.2.49a).

2.3.l.3. Uľabianie złożawĺeľcenĺem Zalety gryz w przy urabianiu skał zwięzłych, w por wnaniu do skrawania, stały się

przyczynądośćpowszechnego ich zastosowania w kombajnach wiercących, chodniko_ wych i tunelowych (rys. 2.50). Początkowo w kornbajnach tego typu stosowano gryzy zębate. ostatnio natomiast coraz większe zastosowanie mają elementy krążkowe. Gry-

t32

a)

133

2. Procesy nlechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Pľocesy nechanicznego urabiąnia ośrodk w skalnych

b

\

\

\

I

\

I

"'ť'

Ll-

ź a

b 1

C

d

Rys. 2'50' Kombajn wiercący tunelowy DEMAC' D :3,l m: _ korpus z mechanizmami, I

a_ układ kombajnu:

-głowica,2

b _ ĺozmieszczenie

gľyz w na głowicy

zwykle gryzami krążkowymi. Gryzy krążkowe, by r żnego rodzaju. Do skał kruchych i niezbyt wytrzynałych mogą być stosowane krążki gładkie, natomiast do skał o większej zwięzłościna obwodzie krążk w wykonane są nacięcia przesunięte względem Siebie dla kolejnych krążk w. Do skał bardzo zwięzłych stosuje się też kľążkiZ osadzonymi w ich krawędziach urabiających wałeczkami z węglik w spiekanych. Aby uzyskać efektywną pracę kombajnu, w zależnoŚci od rodzaju skały i śľednicy wyľobiska, dobiera się, zwykle doświadczalnie, odpowiednią liczbę gryzow ŕ, prędkość obrotową głowicy n' siłę docisku Foorazmoc silnika napędowego P,,.Przykładowe parametry kombajnu gryZowego firmy DemagpÍZeznaczonego do pracy w skałach trudnourabialnych przedstawiono na rysunku 2.5l Ĺ37l. do wiercenia otworu' pozostałe zaśsą

za|eżnie od twaľdościi kruchości skały, mogą

Rys. 2.49. Poszerzacze otwor w z krążkowylĺielementami urabiającymi: a - z dolu do g ry' b_zgory w d ł, c _poszeÍzacz tr jstopniowy (widok og lny), d _wieľtłogryzowe zposzerzaczemi | _ EÍyzy krążkowe, 2 _ gĺyzy stożkowe [37]

Zy są odpowiednio roztnięszczanę na czole głowicy' tak że w czasie jej obrotu z odpowied-

nim dociskiem osiowym urabiają skałę na całej powierzchni czołowej chodnika kopal_ nianego czy tunelu' W samym środkugłowicy sązazwyczaj typowe gryzy zębate, jak

2. Procesy mechanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

2' Procesy mechanicznego urabiania ośrcdkw skalnych

134

u0

\

tš qč s \ť

135

7'.

-ła

7

5k d

., .a/)

4 n

6

il

1..

5

?'

3'

I

/'2

\

Zt

2

3

4

Ąm

_I

Rys. 2.5l. Zależność,parametľ w kombajnu wiercącego (typ Demag) od średnicy D organu urabiającego

a

Prowadzone sąteż pr by stosowania Eryz w krążkowych dyskowych w kombajnach ścianowych (rys. 2.52). Dla zwiększenia efektu urabiania stosowane jest też w nich wspomaganie dynamiczne , na pÍzykład wibľacyjne, udarowe lub pulsacyj ne. Z tym wiąże się

jednak problem izolacji powstających niekorzystnych oddziaływa dynamicznych na

pozostałe elementy maszyny. Zasadęurabiania skały krążkami w układzie stycznym wykorzystano w doświadczal_ nym kombajnie ToR (rys. 2.53) [37]. Kľążkiurabiające sąosadzone na ramionach gło_ wicy, kt re podczas pracy wykonują ogľaniczony ruch obrotowy okąt ę względem osi

)

)'

Rys' 2.53. Zasada działania kombajnu typu ToR [37]

il i

II'. Głowica w tym czasie wykonuje pełny obr t wok ł osi gł wnej I. Po każdym obľocie następuje cofanię ramion zkrążkam| dokonuje się posuw głowicy o grubość uľabianej waľstwy i powtarza się cykl roboczy.

2.3.2. Skľawanie skaly nożami Rys. 2.52. Model ścianowego kombajnu z krążkowymi elementami uĺabiającymi

Podstawowymi elementami zespoł w skrawających skĄ zwięzłe (mało- i średniozwięzłe) są noże (rys. 2.54). W procesie roboczym każdy n ż pod wpływem ruchu ro-

136

2. Procesy nlechanicznego uľabiania

t37

2' Pľocesy nlechanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

ohodk w skalnych

t

o

I I

Ę Ux =tl s

a

b

& w C

d

Rys. 2.55. Podstawowe typy skraw w: a - otwierający' b _ c - otwarty, d - wgłębiony, e - p lwgłębiony

b

e

p

lotwarty,

odprężenie skały odsłoniętej w złożupowoduje zmniejszenie opor w skrawania. Wpływ ten ujmuje się wsp łczynnikiem kr,,,zależnYrn od głębokości,na kt rej odbywa się skrawanie. Dla węgla przy prawie całkowitym odprężeniu, kor= 0,3-0,6, op ľ skraw ani a poj e d y ncze Eo noża tnożna okre śl ć z zalężności

L

i

F,: knA,k,ok* lub wedfug |39l z zależności(2.36)

u2

Fr:

Rys. 2.54. N ż skrawający z kątami, natarcia i pĺzyłożenia:a - nominalnymi, stalymi, - zmiennymi, zależnymi od kierunku wypadkowej prędkości ostrza noża (skľawania)

b

boczego, w pÍzybliŻeniu stycznego do odkrytej powierzchni skały, wycina w niej bruzdę. W og lnym przypadku n ż skĺawający zespofu urabiającego może by prowadzony po dowolnym torze (rys. 2.54b). W związku z tym w czasie pracy nożajego kąty ptzyłożenia inatarcia mogąbyć stałe, ale mogąteżpľzyjmowa Zmienne wartości' W zależnościod ukształtowania powieľzchni przez poprzedzające noże skrawające uzyskuje się ľ żne kształty irodzaje przekroj w skraw w oddzielanych od ca|izny przez następne noże zespołu urabiającego. Wśrd nich wyr żni można charakterystycznę: skraw otwierający, skraw p łotwarty' otwarty' wgłębiony, p łwgłębiony (rys. 2.55)' Pľzekľj warstwy skrawanej w przypadku og lnym, po wprowadzeniu zastępczej szerokości skrawu á", wynosi

A,:

hb,'

(2.71)

Dla skrawu otwieľającego, zgodnie zwzoÍem (2.35)

Często przekľoje poszczeg lnych skľaw w odbiegają od skrawu otwierającego, co w obliczeniach uwzględnia się wsp łczynnikiem k,o. Dlawęgla i skľawu otwierającego krk= |, dla skľawu p łotwartego i stosunku b"lh:2 k,l,:0,6_0,8, dla skrawu wgłębio-

hkrkrkrokoo

Q.72b)

gdzię ku- wsp łczynnik szerokości skrawu, k7, _ jednostkowy op r odniesiony do głębokościskrawu, pÍzy czym dla węgla i szerokości noży bo:2 CÍÍ|,kn: |, dla innych zaśszerokości Ď * b,, ko oblicza się z za|eżnościdoświadczalnej (Ż.37)

ko:

knrrr(O,3 +

0'35á)'

W rozwiązaniu technicznym noże skľawające są Zabudowane na odpowiednim zespole roboczym. w zależnościod sposobu realizacji przez takie narzędzie podstawowego ruchu roboczego i ľuchu pomocniczego posuwowego rozr żnia się kilka odmian pracy zespoł w skrawających [38], a mianowicie: struganie _noże skrawające mocowane w głowicy, kt ra otrzymuje podstawowy ruch roboczy prostoliniowy i cykliczny ruch posuwowy prostopadły do kierunku ruchrr

-

_

gł wnego realizowany po zakohczeniu skľawania jednej warstwy (rys. 2.56a), wľębienie _ noże skrawające lnocowane do cięgna elastycznego prowadzonego

*

w prowadnicy wrębnika otľZymująruch ľoboczy prostoliniowy zgodny z kierunkiem przemieszczania się cięgna (z wyjątkiem odcinka na kole zwrotnym) i ruch posuwowy w przybliżeniu prostopadły do kierunku ľoboczego (rys. 2.56b)' frezowanie _ noże skrawające mocowane sąna głowicy z podstawowym obrotowym

b,:błhtgV.

nego/ĺo= l,J.

(Ż.72a)

ruchem roboczym oraz ruchem posuwowym w przybliżeniu pľostopadĘm do osi obrotu głowicy (rys. 2.56c)'

2, Procesy mechallicznego uľąhiania ośrodkĺiwskalnych

138

ĺ39

2. Procesy mechanicznego urabianÍa ośľodkw skalnych

ą us

t4

t Up

c

4

b 4

h us 4-

h

o

.-

{

h

ł

e

d

c

b ł

Rys.2'56.Zasadypracyzespoł wskrawających:a-struganie'b-wrębienie,c_fľezowanie,d-wierbenie

f

aí I

wiercęnie _ noże skĺawające mocowane są na elemencie o obrotowym ruchu roboczymi ruchu posuwowym r wnoległym do osi obrotu (ľys. 2.56d).

oproczwymienionych odmian skrawania skaĘ mogąbyć stosowane Sposoby będące ich kombinacją. W zależnościod rodzaju zespołu uľabiającego i rozmieszczenia na nim noży skrawających przesftze wycinana w złożuskalnym może mieć rożnekształty [a1] . Podstawowe znich podano na rysunku 2,57. Podczas strugania wycinany jest w przybliżeniu grariiastosłup o wysokości odpowiadającej wysokości głowicy Ę grubościr wnej głębokościwarstwy skľawanej ł i dfugościľownej długościścianyurabianej l (rys.2.57a)' W procesie wrębienia wycinana jest szczeLinaszerokości.í, r wnej rozstawieniu noży na wrębniku i głębokościZ, zależnej od długościwrębnika (rys. 2.57b). Podczas frezowania w ścianiewycinany jest pľostopadłościanlub graniastosłup zakoriczony powierzchnią obrotową odpowiadającą kształtowi i wymiaľom elementu uľabiającego, na przykład walca o średnicy D (rys. 2.33e) lub stożka ściętego o średnicach D i d (rys.2.s3d). Za pomocą wiercenia wycinana jest też w skale pĺzestrze w kształcie walca lub rury o średnicach D i d odpowiadającym średnicyorgan w urabiających (rys. 2.57e i f). Jeżeli urabiana skała jest krucha (np. węgiel) , to poza urobkiem uzyskanym z objętościskały wyciętej bezpośľednionożami' uzyskuje się uľobek dodatkowy, samoczynnie opadający,naprzykładzłaty przystropowej 2 (rys. 2.57a) lub z rdzenia2podczas wieľcenia pierścieniowego (rys. 2'57Đ, czy też z innych paľtii przyległych do wyciętej w skale przestrzeni. W zależnościodrozwiązania konstľukcyjnego zespołu uľabiającego może on skra_ wać na powierzchni uprzednio odkrytej i odprężonej calizny skały lub może być, czę'

d /b

Rys. 2.57. Kształty wycinanych przestľzeni pĺzez zespoły skrawające przyi a _ struganiu, - wrębieniu, c, d - frezowaniu, e, f - wierceniu; l _ przestĺze pozostała po wycięciu skały, 2

- objętoś skały samoczynnie

opadającej

ściowo lub całkowicie w nią wgłębiony. Ma to istotne znaczenie dla opor w urabiania i możliwościusuwania skrojonego urobku. Im baľdziej jest zagłębiony element ľoboczy w caliznę skały, tym większe opory skrawania i trudniejsze usuwanie urobku, co ogranicza posuw i

wydajnośmaszyny'

2.3.2.l. Stľuganie Zespołem roboczym struga jest głowica wyposażona w odpowiednie zestawy noży skrawających, umożliwiających skrawanie w dw ch kierunkach. W procesie roboczym głowica jest przemieszczana cięgnem elastycznym, zwykle ła cuchowym, wzdłuż ściany urabianego złoża.Jest ona przy tymprowadzona w prowadnicach związanych z ramą przenośnika, tak zwanego przodkowego (rys. 2'58a). Po skrojeniu jednej warstwy złoża strug zatrzymuje się na ko cu urabianej ściany, nastęuje wtedy przesunięcie przenośnikawraz z głowicąo głębokośćskrawu (zwykle za pomocą przesuwnik w hydraulicznych)' Głowica struga jest przestawiana przy tym tak, aby do skrawania wchodził drugi zestaw noży, apracujący uprzednio był odsunięty od calizny' Wysokośćgłowicy jest dostosowywana do grubościpokładu popÍzez segmentową ich nadbudowę (rys. 2.59). Dolna częśćgłowicy jest przystosowana do nagarniania urobku na przenośnik. Ma ona zwykle kształt klinowy z nachyleniem w stronę spągu. Na podobnej zasadzie,leczbez prowadzenia w prowadniach, praoujątaľany (rys. 2.58b) i strugozgarniarki (rys. 2.58c) lub ich kombinacje. Elementy robocze tych urzą-

140

2' Proces1l

n

2. Procesy nechanicznego urabiania

echailicznego uľąbiania ośroclkw skalnych

oilodk

t4t

w skalnych

zdlvż ściany. Na wynikaopor w skrawania, zmian skutek skały'jej Spęka iących z niejednorodności podcząs przemiesz czania brył i wyrywania przemieszc zana w do złożai

ą

Ł

ałowicy występują jej wahania wok ł

"ostrza w y przedzaj ące go. W sku tek ude rza_

b

nia

ĺożyw skałę następuje nie tylko jej

"]"]i:1íffi sl..u*unĺ., ale teżłupanie i odrywanie ko"\;^i:ff lejnych jej Partii' podkład grubości, w o małej i dużym nachyleniu, zaTaruny są stosowane tylko do Rys' 2'60'

urabiające'

pewniającym zsuwanie się urobku pod własnym ciężarem. C

b_

Rys. 2.58. Układy strug w: a - strug statyczny, b - strug aktywny (taran), c _ stľugozgarniarka [7]

dzeri są swobodnie prowadzone i dociskane do ścianyurabianej elastycznyn cięgnem, skośnie poprowadzonym w Stosunku do ściany. Taľanowy zesp ł urabiający w postaci głowicy, wyposażony w noże dwukierunkowę oraz dodatkowy Íakzwany n żwyprzedzający (rys' 2.60), mocowany jest do cięgna elastycznego (np. ła cuchowego). W procesie roboczym głowicajest dociskana cięgnem

Strugozgarniarki składają się z jednego kilkuczłonowego lub z całego szeregu oddzielnych element w uľabiających (zgarniak w) mocowanych do cięgna linowego. Mają one posta skrzynek bez dna i ściankiprzedniej' z odchylanąw jednym kierunku ścianką tylną. Na ko cach skrzynki od strony calizny są Zamocowane noże do skrawania w dw ch kierunkach (rys. 2.6l). W czasie przemieszczaniazgamiak w wzdłużściany noże zgarniaka dociskane do calizny skľawają skałę, a urobek gromadzi się we wnętrzu zgamiakaiwraz z nim jest przesuwany po spągu. Po wykonaniu określonegoskoku nas!ępuje ľuch powrotny zgamiak w do położenia wyjściowego. Następuje w wczas urabianie ścianynożami Zamocowanymi na przeciwnych koŕrcach zgarniaka, ścianki tylne zaśodchylając się, pozostawiają urobek zgľomadzony uprzednio. W następnym cyklu uľobek ten jest ponownie zabierany przez popľzedzające zgamiaki. W ten spos b urobek jest przekazywany od jednego zgarniaka do drugiego, a ostatni zgamiak podaje go na przenośnik odbierający, znajdujący się w chodniku. Strugozgarniarki są stosowane tylko do bardzo cienkich pokład w łatwo urabia|nego złoża,naprzykład węgla.

+.

I

I I

t_

o

J

il

Rys' 2. l. Strugozgarnia1ka: l _ noże urabiające, 2 - skrzynia, 3 - ścianki zgarniające

opoľy strugania Noże na głowicy struga są rozmieszc zone tak, żekażdy z nich skrawa warstwę mniej więcej o jednakowym przekroju . Poza tym przekroje te są w przyb|iżeniu stałe na całej drodze skrawania, a więc stĄ jest średni op r skrawania. Całkowity przekr j stwy skrawanej przez wszystkie noże głowicy jest w przybliżeniu ľ wny

Rys. 2.59. Głowica struga

Ar:

Huhr,

A,war(2.73)

gdzie

H, _ ł" _

143

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiania ośroĺlkw skalnych

t42

całkowita wysokośćurabiania ścianygłowicą struga' głębokośćskrawania,czyliprzesuw głowicy przed rozpoczęciem skrawania

danej waľstwy. Całkowity op r skľawania skały strugiem można wyznaczyéw przybliżeniuzza|eż-

F,'!

=(G,

+

G,)ltt.

e.77b)

po podstawieniu otrzYmano

F,r=Fir+fi!

ności

Fr: w

kt

Ę ł,

Hrhrkn,

(2'74)

_ jednostkowy powierzchniowy op r skĺawania skały strugiem

gdzie:

sbR"ir,

Q.75)

Zr

=

F,'rł F,'"= Ri1ą+

Q'76)

Ri1l''

(Ż'77)

wna moment w (przyzałożeniu Ę,r =Fii) irzutusiłreakcjeRŕiRí'wynoszą (Fs

+

RzlĄ

ť|=

a+-e,) -

+

R2Ulz(2a+ e)

Suma opor w działających na głowicę struga podczas

jej skľawania wynosi

FP, Q.78) gdzíe F, - op ľ związany z przemieF"= Fr+ FĘ+ Ft+

ku na przenośnik.

Głowica skrawająca jest prowadzona w prowadnicach, gdzie występują opory taľcia spowodowane obciążeniami pochodzącymi od siły ciężkościgłowicy i urobku ładowanego na przenośnik oraz od reakcji normalnej R, powstajQcej przy skrawaniu. Dodatkowy op r pochodzi jeszcze od ładowania urobku. Do rozważaíprzyjęto uproszczony model obciążenia głowicy (rys.2.62), w kt rym założoĺo,że opory związaĺe z ładowaniem uľobku są w płaszczyżnie poziomej oraz siła ciągnąca głowicę występują w osi prowadnic. Zgodnie z oznaczeniami na rysunku2'62,opory tarcia głowicy o prowadnice w procesie skrawania wynosząwtedy

Fi,

e) +

Rzc

L

R(= ni_ nz' Dodatkowy op r tarcia głowicy o pľowádnice wynika z siły ciężkościgłowicy G, i urobku Grznajdljącego się na głowicy podczas jego ładowania, czyli

,{

,ł

Moc wymaganą do przemieszczania

Reakcja normalna obciąza dodatkowo noże i wywofuje op r tarcia F,zvłiększający

F,: Rzltz.

ľt[F,(Ża+

szczanlem i ładow ani em urob-

i, _ |iczbanoży skrawających, R" _ wytĺzymałośćskĄ na ściskanie, s - wymiar styku nożaze skałąza|eŻny od stępienia, b _ szerokoś noża.

op r ruchu głowicy

=

_Żc_L)+(Gs +G,)L|.

z ostrymi

nożami. W procesie skrawania nakażdy n ż,zlĺłłaszczastępiony, pod wpływem docisku i sprężystościskaĘ działa reakcja noľmalna, kt ra dla wszystkich noży skĺawających,naprzykład zgodni e z zależnością(2.14),maksymalnie może wynosi R2.u* =

,,,

urobku od ściany złożado osi przenośnika wyznaczy ć można z zależności

Po: QrPrgLrwo, gdzie:

Q" -

p" U.,

L,.

Wo

'W,

a

e

(2.79)

Fs

wydajnoś struga,

Q": Hrhrur'

m3/s'

Fc

gęstośćcal'izny,

_ prędkośskľawania' m/s,

Fiys. 2.62. Schemat

obciąże działających

na głowicę strugową

-

droga (pozioma) przemiesz-

-

wsp łczynnik oporu przemieszczania urobku w obrębie struga i przeno-

czania urobku, m,

śnika (w,: 0,4_0,5). Średni op r przemi eszczaniaurobku wyznacza się wtedy z za|eżności P^

D-r ľp=-. 'u-

(Ż.79a)

2.3.2.2. Wrębĺenie Podstawowym elementem wrębnikowego zespołu urabiającego podobnie jak piły łaricuchowej jest łaricuch wyposażony w noże skľawające (rys. 2.63). W procesie roboczym ła cuch jest przemieszczany i prowadzony w prowadniach wrębnika, a r wnocześnie wľębnik uzyskuje ruch posuwowy' w przybliżeniu prostopadły do kierunku ruchu łaricucha. W zależnościod potrzeb wrębniki mogą mieć r żny kształt, mogą być

144

2. Procesy nlechanicznego urąbiania ośrodkĺiwskalnych

t45

2, Pľocesy mechanicznego urabionia ośrodkĺjwskalnych

W celu zapewnienia r wnomiernego obciążenia wszystkich noży skrawających, to w przybliżeniu o jednakowycl, przekľojach (rys. iest, aby wszystkie one wycinały skľawy b,asay są Stosowane odpowiednie sposoby ich ľozmieszczeniana długościi szerokości na pr zykład układ n oży strzałkowy (ľys. 2. 6 5 a)' ła,Ílcucha,

4

4 Up

5

li

1

q.t


3

<2

2


1

Rys. 2.63. Wrębnik łaIicuchowy: l _ noże, 2 _ łalícuch'3 - prowadnica, 4 _ rama

pľoste, zakrzywione lub pierścieniowe. Noże są tak rozmieszczone na ła cuchu, że ich skrajny poprzeczny wymiar jest większy od grubości ramy wrębnika, co umożliwia pľzemieszczanie wľębnika w wykonanej w skale szczelinie. Tego typtr zespoły znożamipracującymi w płaszczyźniewrębnika mają zastosowanie we wrębiarkach (rys. 2'64a) służących do wykonywania szczelin w caliźnie złoża,zwanych wrębami, kt re ułatwiają urabianie złoża innymi sposobami. Wrębiarki mają obecnie ograniczone zastosowanie, wyparły je bowiem inne kombajny urabiające. Zespoły wrębiające znożami urabiającymi usytuowanymi prostopadle do płaszczyzny wrębnika mają natomiast zastosowanie w kombajnach wycinających, czyli konturowych (rys. 2.64b). Zesp ł taki jest dodatkowo wyposażony w element w postaci żerdziuzbrojonej w noże, kruszący wycinane fragmenty złoża.Kombajny konturowe, stosowane w kopalniach węgla kamiennego, były przewidziane pľzede wszystkim do pozyskiwania grubych asortyment w wę_ gla. Ze względu na duże opory łaricucha we wrębie, utrudnienie usuwania urobku (wľę_ bowin), aprzez to ogľaniczenie prędkości i wydajności, maszyny złahcuchowymi zespołami urabiającymi są coraz rzadziej stosowane.

<2t

2'

<3' C4,

L

5

'o <-v

1'

b

Rys. 2.65' Ukłaĺl noży wrębnika:

skraw w; l

-

a

-

ukľad strzałkowy, b

b

h, gdzie:

=!d, u

d-

prędkośćskľawania (łaricucha),

odległość(podziałka) noży ustawionych w jednej linii skĺawania (rys' 2.65a). Średnia szerokośćskľaw w jest r wna

gdzie:

4. Schernaty maszyn wrębiających: a

-

,

,__!ĺ. d

jest 2.

B _ szerokośćwľębu, i _ |iczba linii skrawania

B

wľębiarka, b

-

kombajn wycinający (konturowy) [7]

(2.81)

nożami ła cucha wrębowego. Liczba noży z skrawających na długościwrębienia I wynosi

Up

Rys.

(2.80)

u, _ pľędkośćposuwu (wrębnika), r,ls

u3

%

układ odcinanych

Głębokośskľawu wycinanego pÍzez poszczeg lne noże zależy od stosunku prędkościposuwu i prędkościskrawania (rys.2.63), czyli

b, -lr CT

-

- przekĺoj skrawu

noŻe,2

Q.8Ż)

Całkowity pľzekr j ca|izny skrawanej wszystkirni skrawającyrni nożami wrębnika ľ wny

Ar:

zb.rhr.

146

Po podstawieniu mamy

A,

=

B!-!t' u.

(2.83)

,

op ľ skrawania natomiast jest r wny F,

=

BLĽLkl.

(2.84)

us

2.3.2,3. Fľezowanĺe Głowice urabiające skałę, oparte nazasadzie frezowania, sąwyposażone w noże skrawające na obwodzie bryły obľotowej. W zależnościod potrzeby może to być bęben, stożek, p łkula lub żerdż.Zespoły tego typu są stosowane do urabiania calizny skały zar wno w ścianach Za pomocą kombajn w ścianowych (rys.2.66a) [32], jak i w chodnikach za pomocą kombajn w chodnikowych (rys' 2.66b) Ĺ7]. Głowica urabiająca w procesie ľoboczym spełnia dwa podstawowe zadania, a mianowicie: skrawanie ca|izny i przemieszczanie (usuwanie) urobku powstającego w czasie skrawania na przenośnik odbierający urobek'

łs

us

b

o Rys. 2.66. Schenaty kombajn w frezujących: a

-

Pierwsze zadanie spełniająodpowiednio rozłożone noże na powierzchni głowicy uraľawa w przybliżeniu cza biającej,to znaczy w taki spos b, żew jednakowym (rys ży skrajnych odcina_ przekľoju calírny o skíaw

'

(rys'2'

ścianowy' b _ chodnikowy

Ż' 68

a)''o

'?lc

sąprze

Przy wrębieniu istotne znaczenie ma taľcie noży o złożei usuwanie urobku (wrębowin) z przestrzeni roboczej na zewnątÍz. Duża objętośćwytvłaľzanych wrębowin po pierwsze - ograniczapľędkoś posuwu wrębnika, po drugie _ powoduje klinowanie się wľębowin między ścianamiwľębu a ła cuchem znożami,powodując duże opory tarcia podczas ich przemieszczania, jakľ wnież opory tarcia samego łaricucha. Zar wno optymalną prędkośćposuwu wrębnika, jak i opory tarcia łaĺicuchaw przestrzeni wrębowej okľeślasię zwykle doświadczalnie. Wymienione rczważaniai zależności,dotyczące procesu wrębienia, można zastosować bezpośrednio do procesu przecinania skał piłami łaricuchowymi, np. po wpľowadzenia|iczby linii skľawania i : 1.

/-\

147

2. Procesy mechanicznego n'ąbÍania ośrodk w skalnych

2' Procesy nechanicznego urąbiania ośroetk w skalnych

"'"'ľ"'u'J;: Zenle Slę'

zwłaszczanoży stożkowych mających moż iw

Colizno

bo

Moszy no

Rys'2.7.Układ:a_tlożynagłowicyfľezowej,b-skrawwodcirranychprzeznią; l - noże skrawające, 2 _ noże odcinające

Drugie zadaníe spełnia odpowiednio ukształtowany korpus głowicy. Na podstawie doświadczestwierdzono, że wśrd r żnych stosowanych rozwiązah najlepiej rolę tę spełniają konstrukcje ślimakowe (rys. 2.69a). Na piaście, o stosunkowo małej średnicy, mocowane sąodcinki płat w zblachy stalowej ukształtowanę w postaci linii śrubowej, pÍzy czym mogą one być dwu-, trzy-, a nawet czterozwojne. Są one pľzewidziane do przemieszczania urobku poza głowicę. Na zewnętrznych krawędziach zwoj w mocowane Są noże skrawaj ące. Ze względu na zwiększone opory skrawania noże od Strony ścianyurabianej sązagęszczone lub Zastosowane są dodatkowę tarcze znożami odcinającymi (rys' 2.69b). W celu uzyskania możliwie grubego asortymentu urobku (np. węgla) i koľzystnych warunk w do usuwania urobku, przestrzenie między piastą a zwojarni i zewnętrznym obwodem powinny by jak największe' Względy prawidłowego usuwania urobku zptzestrzeni głowicy doprowadziły do stosowania zwoj w śrubowycho zmiennym nachyleniuiozmiennymskoku. Kombajny z głowicami frezowymi, bębnowymi sąnajczęściej stosowane do urabiania węgla w ścianach.Są r żne odmiany kombajn w, na przykład z jedną lub dwięma głowicami zamocowanymi bezpośredniona korpusie korĺbajnu lub na wychylnym ľamieniu (rys.2'70). Bębnowe głowice uľabiające o osi poziomej pracujące w płytkim zabiorze w znacznej mieľze same ładują urobek na przenośnik odstawczy. Wykorzystywana jest do tego celu siła odśrodkowalub zwoje ślimaka.

148

2. Pl'oce'ły

mec ha

n

icznego urąbiankl

ośľodk

-+

R2

2.

8.

149

2. Prccesy mechanicalego urabiania o'śľodkw skalnych

ska l llyg|1

u!

u3

Rys.

w

R2

Noże kombajn w frezowych:

a

-

promieniowy, b _ styczny

M

Rys. 2.70. Kombajn fľezujący dwuľamionowy K63-345'

FUMAR

ľ o a

I

I

c

M

b

b Rys.

2.

9. Bęben fľezowy: a

- ślinlakowy dwuzwojowy,

b

-

z segmentami eliptycznymi [37]

W celu zwiększenia spľawności ładowania izmniejszenia wt rnego kruszenia urobku stosuje się też dodatkowe elernenty ułatwiające przemieszczanie urobku , na ptzykład w postaci odkładni pługowej (rys.2.7La) lub spadowej (rys. 2.7tb). W przypadku bębn w ślimakowych do zabezpleczenia pľzed ľozsypywaniem się urobku poza zwoje ślimakowe bębna Stosowane są osłony zwane ładowarkami (rys. 2.71c).

c Rys.

2.7l. Schematy ładowania urobku kombajn w bębnowych:

a

-

pługowe, b

-

spadowe, c

- ślimakowe

150

2. Procesy mechanicznego tlrabiania ośrodk w skalnych

W kombajnach chodnikowych głowice urabiające majązwykle kształt stożk w, wal_ cow z zakoiczeniem stożkowym, p łkul lub podobny (rys.2.72)' Głowice te zwykle sąmocowane na wysięgniku mającym ruchy obrotowe w płaszczyźnie poziomej i pionowej (rys.2.73). ą

b

C

151

2. Procesy ntechanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

Kinematyka i opoľy ľuchu skrawy' kt re na swej Noże głowicy frezującej (np. bębnowej) oddzielająod calizny grubość sulny warstw ŕ1max sierpowaty (rys.2'74). Maksymalna dfugości mająkształt skrojonych w czasie jednego jego obľotu wynosi iu o''ĺ uętnu'

d

H max -up

(2.8s)

nb

e

f

g

u, "zdzie: ,i,, --

prędkośćposulwu głowicy frezującej, m/s, prędkośćobrotowa głowicy, l/s. Makiymalna grubośćskrawu każdego noża hmaxw przybliżeniu jest

t-

/Ęnax ---

gdzie: z, Rys.2,72' Kształty głowic frezujących kombajn w chodnikowych [37]

zc

_

Hto* Z1

- 'p ---' Ątrb

upi

r

wna (2.86)

ll'bZg

przeciętna|iczbanoży na obwodzie bębna w jednej linii skrawania, całkowita |iczbanoŻy naobwodzie bębna biorąca udział w skrawaniu bez noży odcinających' zc: zi, liczba linii noży na głowicy.

\ \1

\i ll _Ę !t

\(ł /./

.//

Rys' 2.73. Kombajn tunelowy z podw jną głowicą frezującą ATM l05' VOEST ALPINE

W procesie ľoboczym posuw głowicy urabiającej jest z reguły poprzeczny' alę może być też wzdłużny. W związku z tym jest ona przystosowana do pracy w obu tych sytuacjach. Należy jednak zwÍocić, uwagę' że usuwanie urobku w tego typu kombajnach jest łatwiejsze aniżeli w kombajnach ścianowych, gdyż odbi r urobku odbywa się zwykle przezładowarkęzabierakową znajdującą się poniżej zespołu urabiającego, kt ra podaje go bezpośrednio na przenośnik znajdujący się w maszynie.

I

7

.2

śf}---

.ę-_ ---

-----łEl

ą],_

Rys.2.74. Parametry warstw skrawanych i rozkład prędkości na nożach przy frezowaniu głowicąbębnową

r52

2.

Pnccsy mechanicznego ural>iania

2- Procesy mechanicznego uľabianitl oślodkw skalnych

oślodkĺi+v skalnych

Zastępcząszerokość skrawu á' dla pojedynczego noża okľeślasię z zależności

br=

kt rej:

LbH

zrLo

^o* Z"h-o* zc

L, i

(2.87)

edzie

Du -

dfugośćgłowicy urabiającej' średni ca zewnętrzna bębnowej głowicy fľezującej. Maksymalne przekľoje poszczeg lnyclr. skraw w, kt re występują w osi bębna wynosZą

w

(2.88)

Poszczeg lne noże głowicy skrawające złożew określonej chwili znajdująsię w r ż_ nych położeniach na obwodzie bębna, kt re można określikątami położenia Qy Ze względu na sieľpowatośćskraw w (rys. Ż.74) każdy z tych noży jest jednak r żnie zagłębiony w skałę' a tym samym odspaja skraw o rożnej chwilowej grubości,r wnej hę, = h^o* sin

ĺp,.

ĺp, _

Z" -

=

\b,ho,,

średnicąD

maxLzDb

)Ą L't

"=

H^u*L,

Tt

L (wyd

głowicy fľezuj ącej wynosi

V,

urDoLr:

ność,Q)

Q,".

(2.88d)

przy skrawaniu całą (2.8e)

=E8|.@Í _ĺ]|)h4,,.

(2.90)

Z por wnania V,= V"k-wynika optymalna prędkośćposuwu

upop.=ro\#P, gdzie:

(2.er)

8_ e_

wsp łczynnik wypełniania przestrzeni ślimakowej głowicy urobkiem, 1'< 0,5, wsp łczynnik sprawności przemieszczania uľobku zwojami ślirnakowymi,

ł" -

skok zwoj w ślimaka,

e:0,2-0,35,

d' _ średnica piasty głowicy, Ę _ wsp łczynnik spulchnienia calizny skały w ślirnakuglowicy' W pľocesie skľawania każdy n ż skľawający jest obciążony siłąskĺawania zmieniającą się z kątem obrotu

ę, ktorąoblicza sięz za|eŻności(2.34) i (2.36) Fr1 = h^*b.ko

sinq,

lub

F,i

= h^o*k1,sinĺp'.

Fr,

=Lbut' oosintP,

Fri

=Lknsinĺp,.

Po podstawieniu mamy

=lArnDr,

stąd

nlrIłrTĹ

w warunkach eksploatacyjnyclr jest ograrriczona wydajnością Pľędkośposuwrr ''l, głowicy wytworzonego w czasie skľawania calizny. przestrzeni z urobku usuwania Wydajność usuwania urobku zwojami ślirnakowylĺigłowicy (rys. Ż.71c) można wyznaczyé z zależności

kąt określającypołożenieposzczeg lnego noża skľawającego, liczba noży głowicy skrawających złoże w okľeślonejchwili.

H

u

Vc

(2.88b)

obliczenie ŻA,z założenia (2.88b) jest na og ł kłopotliwe' Aby to uprości , wykorzystano pľoceduľę poľ wnania objętościuľobionej ca|izny w czasie jednego obľotu przez wszystkie noże czynne bębna. Wychodząc z prędkościposuwu bębna i objętościoblĹ czonej z iloczynu sumarycznego przekroju skraw w odspajanych w każdej chwili )l" i drogi skľawania przebytej przezte noże w czasie jednego obrotu bębna, r wnej obwodowi bębna (nDr) i założenia,że urabianie dokonywane jest na całkowitej średnicy bębna i na okľeślonejjego dfugości L,, mamY w wczas

nLt

wymiar zabioľu w ścianieurabianej L"Ś

(2.88a)

W świetle tym suma pľzekľoi poprzecznych wszystkich skraw w odspajanych w określonejchwili przeznoże głowicy wynosi

)Ą

L, -

u - rLri

-Hrnu*Lri

objętoścalrizny Ę skrojonej w jednostce czasu

Zu

Ą'o*= brh*u*=H**Lo. zc

gdzie:

H^r*L,

Żh,= brfr

153

z"ilb

(Ż.92)

lub

. ='rL, ,tbTt

(2.88c)

Suma głębokościwszystkich skraw w odspajanych w danej chwili jest zaśr wna

u-I

lllrZs

(2.92a)

2. Procesy neclnnicznego urabiania oślodkw skalnych

2. Procesy nlechanicznegll uľabiania ośrodk w skalnych

154

155

Maksymalne obciążenie noża oporem skrawania Ą,n** występuje dla kąta 1p': nl2. Sumaryczny zaśop r skrawania wszystkich noży zs skrawających w danej clrwili, działający stycznie na obwodzie głowicy bębnowej, można obliczyć z zależności

)Ę w

zx

=

žĘ,.

ł

Q.gŻb)

I

Ę

Wykorzystując jednak zależności(2.88c) na sumaryczny pľZekroj odspajanych skraw otrzymuje się

)Ę = Ze,łn='!*oo nt'IĹ

Ýl

(2.92c)

lub na podstawie zależności(2.88d)

)Ę = Żtr,k,,=ffio,,.

(2.92d)

Na noże głowicy, zwłaszcza stępione, opr cz zwiększonego oporu skrawania stycznego do obwodu' dzíałajądodatkowo reakcje normalne skały R,, kt rych wartościokľeślasię na przykład na podstawi e (2'1,4). Reakcje te wywofują siły taľcia F,,: R,trl stycz-

nedoobwodugłowicy (rys.2.7S),kt remożnaprzyjąć,,żenieza|eżąodpołożenianoża, czyli od kąta cp, a tylko od wartościreakcji lt,. Wypadkowa siła obciążaj ącakażdy n ż skrawający wynosi w wczas E 'wi-

(r",+ F,)2

+Ę.

(2.e3)

Należy jeszcze przy tymwziąć, pod uwagę dynamikę pľocesu skrawania' kt ra wynika z niejednorodności i nieciągłościcalizny ośľodkaurabianego. Wpływa to na obciążenia dynamiczne każdego noża skrawającego, kt ľe ujmuje się zwykle doświadczalnym wsp łczynnikiem dynamicznym. Wtedy rzeczywiste obciążenie noża wynosi

Rys. 2.75' Rozkład sił na nożach w procesie frezowania głowicą bębnową

Siła całkowita podnosząca głowicę natomiast jest z.

FV

łĺ,=l{Ę,+

F,;)r;,

ka,

|.

noża od osi obrotu głowicy (dla głowicy walcowej r, dla wszystkich noży jest w przybliżeniu taki sam). Siła całkowita nieodzowna do posuwu głowicy w procesie skrawania wynosi zs

ĺ=l

P,: KyQ",

Q.gs)

gdzie:

K,

_ jednostkowa

(2.e6)

wna

gdzie olu- prędkośćkątowa głowicy. Jeżeli jest znana jednostkowa praca skrawanĺa K, danej skaĘ głowicą moc skrawan ia moŻna też w przybliżeniu okľeślićz zależności

(2.g4)

r, - odległośostrza

Fľ =)t(Ę, +Ą,)cosq,+Ęsinĺp;J.

r

J,

Pr_- Mr(Đ6,

i=t

gdzie:

+ Ę)sin ĺp, + Ę cosrp; )t(Ęl j=l

Moc skľawania bębnową głowicą frezową jest

F*,o = Fr,k4'

gdzie ko_ wsp łczynnik dynamiczny pľocesu skrawania głowicąbębnową Moment oporu skľawania głowicą fľezową jest r wny

ľ wna

(2.97a)

frezową to Q.97b)

praca skrawania głowicą frezową Jlm3, głowicy, m3/s. wydajność Q, Głowica urabiająca w czasie pľacy jest dodatkowo obciążona siłami opoľu związanymi z usuwaniem urobku. Wytwoľzony z wyciętej calizny urobek jest transportowany wzdľuż osi bębna poza jego obręb na przenośnik odbierający' W związku z tym, praca

157

2. Plocesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Pľocesy nechanicznego llľąbiania ośľodkv' skalnygll

r56

związana z przesunięciem urobku wytworzonego w jednostce czasu, czyli moc pľZesuwania urobku, w pÍzybliżeniu wynosi

ľ,=Q"o,s(r,,_?*r),,

a

lub dla pľZypadku skľawania całą śľednicąbębna D,,, matny

Pr=urD.L,r"r(Lr_++ ĺt)w,, tw] gdzíe: Q"

-

(2.98)

objętośćcalizny skrojonej w jednostce czasu (wydajność)(2.89), tn3/S' gęstośćwłaściwaskały urabianej, kg/m3, odległośćmiędzy głowicą a przenośnikiem odbierającym (rys. 2.67c),

p" _ L| _ wo - wsp łczynnik oporu

pruemieszczania uľobku zwojarni ślimaka (wo

Całkowita moc urabiania głowicą frezową jest

r

=

b

us

0,3_{,4).

wna

Pr: P,+ Pr.

(2.99)

W przypadku głowic frezujących o ukształtowaniu innym aniże|iwalcowym, np. stożkowym, kulistym itp., modelowanie ich kinematyki i ľozkładu obciąże poszczeg lnych noży i całej głowicy w procesie skrawania, mimo wielu podobieŕrstw do głowic walcowych, jest znacznie bardziej złożone|28).

2.3.2.4. Wiercenie Zespoły urabiające skałę sposobem wiercącym,w zależnościod zastosowania,można podzieli na grupy' a mianowicie: głowice wiercące stosowane w kombajnach ścianowych (rys. Ż'76c) oraz głowice do otwoľ w, w tym wielkośrednicowych chodnikowych lub tunelowych (rys.2.76a, b) i wiertła o niezbyt dużych średnicach do wykonywania otwoľ w za pomocą wiertaľek obľotowych (rys. Ż'76d).

Uľabianie z|oża wieľceniem Układy irozwiązanla konstrukcyjne głowic wiercących mogąbyć r żne; na og ł wyr żnia się grupy: z ramionami osiowyrni i promieniowyrni. Typowa głowica wiercąca, np. kombajnu typu ,,Trepan'', stosowana przede wszystkim do urabiania ścianwęglowych, ale obęcnie rzadko, ma ramiona osiowe w postaci dw ch odcink w rury na kt rych czołach Są zamocowane nożę skľawające (rys' 2.77). W czasie obrotu głowicy i jej posuwu osiowego noże wycinająw caliŹlrie pierścieniowąprzestrzeír' Wewnętľzna,pozostająca, częśćcalizny (ľdzeri) jest kruszona częściowopod wpływem własnego ciężaru, a częściowopod działaniem dodatkowych występow i element w kruszących znajdują_ cych się wewnątrz głowicy (rys.2.17). Dzięki temu uzyskuje się urobek o grubszym uziaľnieniu niż w głowicach bębnowych. Urobek z wewnętrznej przestrzeni głowicy jest wyrzucany nazewnąffZna pľzenośnikodbierający ramionami głowicy z dodatkowymi występami. W związku z tym powstająduże przyspieszenia urobku' ktore ogľaniczają prędkośćobrotową tych głowic , a pÍzęz to i ich posuw oraz wydajność,w por wnaniu do głowic fľezowych.

c

d Rys. 2.7 . Schemat maszyn wiercących: a, b - kombajn chodnikowy (tunelowy)' c _ kombajn ścianowy, d - wieĺtnica [7]

Rys. 2.77. Kombajn ścianowy z dwoma głowicami, wiercącą i ifĺezującąpnystopową, typu

KDR-l

ts8

2. Prccesy nechanicznego uľabiąnia ośrodk w skalnych

159

2. Procesy mechunicznego arabiania ośľodkw skalnych

Nieco inne rozwiązanie zastosowano w głowicach wiercących Z ramionami promieniowymi, na kt rych Sąmocowane stosunkowo dfugie noże skrawające' W czasie obro_ tu ramion noże wycinająw ca|iŻnie wręby kołowe, a powstające pomiędzy nimi pierścienie calizny są kruszone dodatkowymi występami stożkowymi, krążkowymi lub innymi.

Pľzekr j pierścieniaca|izny skrawanego przez głowicę wiercącą w czasie jednego obrotu (rys. 2.78a) wynosi

Ą _(Do_dr)u, 2r, up ftg _ kur -

gdzie: Dr, dp

Ą,

(2.100)

średnicazewnętrzna i wewnętrzna wycinanego pierścienia, m, prędkośćposuwrr (osiowa) głowicy, m/s,

Rys' 2.78. Schemat wycinanej pĺzestrzeni i ładowania urobku głowicą wieĺcącą [38]

A-A

A

prędkośćobrotowa głowicy' 1/s, wsp łczynnik uwzględniający wzrost powierzchni poprzecznej skrawu na skutek dodatkowego rozkruszania calizny, krt l. Przekr j pojedynczego skrawuodcinanego przezkażdyn ż,przyzałożeniu,żewszystkie noże skrawają skrawy o jednakowych przekrojach, wynosi

Orr=WOw Lil8ZtP z,r_

Liczba noży skrawających w danym pierścieniu' Moment na głowicy, wynikający z oporu skrawania wszystkimi nożami danego pier-

gdzie

ścienia, w przybliżeniu wynosi

M'=kaA''Io''

A

po podstawieniu zaśwzoru (2.100) otrzymamy

Mt "

'^2 ŕlu'

=Y#kokv. gr,

(2.lol)

Na głowicę działa jeszcze dodatkowo moment wynikający zpracy kruszenia rdzenia ca|izny i usuwania urobku poza głowicę' W kombajnach wiercących ramionowych (typ Trepan) rolę element w ładujących, czy|i wyrzucających urobek na pľzenośnik,spełniają ľamiona głowicy (rys. 2.78).

W kombajnach chodnikowych stosowane są też ramionowe głowice gwiażdzlste

z trzemaľamionami promieniowymi (rys. 2.79). Dolna częśćchodnika jest pľzy tym poszerzana dodatkowymi frezami. W kombajnach ścianowych znalazły też zastosowanie zespoły wiercące składające się z kilku ramionowych głowic wiercących z dodatkowym ła cuchem wrębowym do wyr wnywania spągu i stľopu oraz do ładowania urobku (rys' 2.80).

Rys. 2.79. Głowica wiercąca z ramionami promieniowymi kombajnu

Do wykonania lub poszerzenia

r

SzBM-lu

żnych pomocniczych otwor w o dużej średnicy

w kopalniach podziemnych są stosowane r żnego typugłowice koronowe. Wykonane są one w postaci rurowego korpusu wyposażonego na czole w ostrze skrawające (rys.

2.81). Do ich prowadzenia stosowany jest w osi tzw. zawiertak, wykonujący wstępny

otw ľ małośrednicowy.

2. Procesy nechanicznego

160

ura bkln

ią

ośrcĺ]k

u'

t6t

2' Procesy nlechanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

ska lnych

i średnich najpraktyczniejsze okazały się raczki o dw ch ostľzach (rys. 2.82a-d). jednak r żna.Do wieľcenia otwor w o większej śľeĹiczua ostľzy w raczku może by liczbie ostrzy (rys. 2.82e)' atakże wiertła wielosąwiertła o większej stosowane dnicy (rys. w skałach kruchych i łatwo urabialnych stosuje 2.82f). Do wiercenia stopniowe sięĺaczki o asymetrycznych krawędziach skrawających (rys. 2.82a). Dla skał bardziej oIasĘcznych korzystniejsze sąraczki symetryczne, według rysunku 2.8Żb-d. Do wiercenia w skałach o śľedniejtwardości stosuje się ľaczki o wzmocnionej krawędzi skrawającej i ujemnym kącie natarcia i ukształtowaniu podobnym do ľaczka (rys. 2.82c). rych

490-

ł,É

l2o-

ĺA

TA I

c

b

I

o

b

Rys. 2'80. Głowica kombajnu wiercącego z czLeÍema elementami obrotowymi i z łaírcuchem wrębowynr do wyr wnywania spągu i stropu [37] - a' zespoĘ noży skrawających - b' c

l

c

d

c Rys. 2.8 l. Korona wicrtnicza: l - zawiertak, 2 _ wygaĺniacz zwiercin, 3 - zesp ł noży skrawających,4 - występ kruszący, 5 - element ślimakowy do lranspoľtu urobku [37]

Wĺeľcenie obrotowe otworĺíw Do wiercenia otwor w o małych średnicach sposobem obrotowym mogą by stoso_ wane r żnego rodzaju wiertnice samojezdne na kołach oponowych (rys. 2.35a) otazna gąsienicach (rys. 2.35b), do otwor w zaśgłębokich i o dużej średnicywiertnice stacjonarne' pokazane na rysunku 2'41. Narzędzia wiertnicze do wiercenia obľotowego, zwane raczkami , zalreżnie od rodzaju skały i średnicyotworu wierconego, mają odmienne kształty i kąty ostrza. Kąty te mieszcząsię przeważnie w granicach: kąt przyłoŻenia = 0,3-{,5 rad, kąt ostrza F = |_I,Ż rad, kąt natarcia ľ : _0, l _-0 ,Ż rad. Do otwor w ma-

e

ľ

Rys. 2.82' Raczki do wiercenia obrotowego otwor w w skałach: a, b _ z dociskiem ręcznym' c' d-zdociskietnmechanicznym, e, f _do otwor wo dużej średnicy [37]

2. Pĺocesy nechaniczncgo urąbiania ośrodk w skalnych

2. Procesy nechanicznego uľahianía ośrodk w skaInych

t62

163

W skałach charakteryzujących się dużą ściernościądobrze spełniają warunki skrawania Íaczki Z wypukłymi kĺawędziami (rys. 2.82d)' Do wiercenia obrotowego głębokich otwor w są stosowane wiertła zwane świdrami o r żnym ukształtowaniu (rys. 2.83).

b

a

c

d

t T

j

R2

-DRys. 2.83. Świdĺy do głębokich otwor w: a, b

- ľybi ogon' c - czterooslrzowy'

d

- stożkowy [37]

Do usuwania zwiercin mogą sfużyć żętdzie wiertnicze z odpowiednim wyposażeniem ślimakowym' ptzy czyln w warunkach trudniejszych, zwłaszcza pÍzy wierceniu jest podpoziomowym otwoľ w o dużych średnicachi na dużej głębokościstosowana zwykle przepłuczka (rys' 2.43). Podczas wiercenia wieľtłem otwoľ w metodą obľotową pod wpływem sił działających na ostľze: osiowej (dociskającej narzędzia do dna otworu) oraz stycznej do obwo_ du (pochodzącej od momentu obľotowego), następuje skrawanie warstewki skały całą szerokością ostrza na powierzchni śrubowej(rys. 2.8a). W miejscach styku ostrza ze skałą pojawiają się opory ruchu, kt ľe wynikają z pokonywania sił sp jności skrawanej waistwy skały oraz sił tarcia na czołowej powierzchni ostrza (pochodzących od nacišľutej warstwy) i na styku ostľza z dnem otworu, wywołanych osiowym dociskiem narzędzia. już poCałkowity op r działający na wiertło w czasie skľawania skały zależy' jak wiedziano popľźednio,od wielu czynnik w; od parametrow wytrzymałościowych skały, wymiar- w i kształtu warstwy skrawanej, atakże od parametr w geometrycznych

i ruch owych narzędzia skrawaj ące go' Rozpatrując ten proces, prźyjęto, że op r niszczenia stľuktuľyskały jest w przybli_ żeniu pioporcjonalny do powierzchni pľzekľoju warstwy skrawanej, prostopadłej do kierunku ruchu ostrza raczka. Elementarną siłę oporu skrawania (rys' 2.84) wyznacza się

wtedy zzależności|45)

dF"r= kn-hrcos w

kt rej:

łr,- jednostkowy

ardp,

Q.I02)

powierzchniowy op r skaĘ, uwzględniający tylko op r ni_ szczeĺia jejsľuľtury (dla danych parametr w vĺytrzynałościowychskały i roboczych narzędzia wynosi on około kr" : 0,5-0,7 R"),

Rys. 2.84. Schemat wsp tpracy ze skałą i rozkład sił na ostrzu wieĺtłaskrawającego (raczka)

ł., _ osiowe przemieszczenie ostrza skrawającego na jeden obr t narzędzia

pa, _

(głębokośćskrawania jednym ostľzem)' promie , czyli odległośrozpatrywanego punktu ostľZa od osi obrotu narzędzia, kąt nachylenia stycznej do linii śrubowej odpłaszczyzny prostopadłej, od osi obrotu narzędzia

qa' = ił'-',

(2.103)

i, -

liczbaostrzy naĺzędzia skľawającego' ostrze raczka działające na skałę wywołuje reakcję normalną R, na czołowej jego powierzchni jako składowąoporu niszczenia struktury skały. Zgodnie z rysunkiem2.84' elementaľną wartoś dR, możnawyznaczyć z za|eżności

dRr: dF,, cos(y+

a").

Zkolei, na skutek przeĺieszczania się cząstek skrawanej warstwy po powierzchni czołowej ostrza, pojawia się op r tarcia, kt rego elementaľną wartośćob|icza sięz zależności

dF,t=

dR#t.

Q.104)

tu

Pod wpĘwem osiowego docisku raczka pojawia się reakcja nonnalna skały na po_ wieľzchni styku ostľza z dnem wierconego otworu. o jej wartości decyduje przede wszy_ stkim stępienie krawędzi ostrza oraz sprężystośći wytrzymałośćskały na miejscowe miażdŻenie. Elementarną wartośtej reakcji można wyznaczyé z zależności w kt rej:

s p

dRr: ps

_

dP,

(2.105)

wymiaľ określającystępienie ostrza (rys. 2.84)'

_ jednostkowy

-

siłę docisku wiertła F1

nacisk ostrza na dno otworu; jego maksymalna wartośćza_

dRzttr

=

ir(k6,h,1r, cos2 y + ps)(r,

- rr).

(2.11l)

Docisk narzędzia do skały zależy zatem od wytrzymałościskały i wymiaľ w naÍzę: dzia'Pľakwczny zakres zależĺościF fR") dla średnicy otworu wierconego Ą 30-45 mm przedstawiono na rysunku 2.85. Fą

leży od wytrzymałościskały na zgniatanie miejscowe (p = R). Pod wpĘwem reakcji noľmalnej występuje r wnież op ľ tarcia raczka o skałę dna otworu, kt rego wartośćelementaľną oblicza się z zależności

dFtz:

165

2. Procesy nechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mecharliaznego uľabiania ośrodk w skalnych

kil

ł5 4p

(2.106)

Zrzutuelementarnych sił, obciążających ostrze, na ośprostopadłądo osi obrotu raczka (rys. 2.8a) otrzymamy elementarną siłę, kt ra jest pokonywana momentem obľotowym

dF,= dF,,coso.,z

+ r/Ę,sin

y _ dRrsinarł dFrcos

d,.

(2.107) 0

Moment obrotu wiertła w pľocesie wiercenia wynosi

M*=Í pdF,

ł00

50

ł50 k.

ĺ,l0o

Rys. 2.85. Zależność,optymalnego docisku Foĺaczka o średnicy od wytrzymałościskały na ściskanie R"

(2.108)

Ą:

3G-45 mm

4u

Z kolei z rzutu wszystkich elementarnych sił na ośľaczka, np. z płaskim ostrzem skrawającym

(1:

Pľędkośćwi eľcen ia otworu sposobem obrotowym można wy znaczy é z zależĺości

0), otrzymamy elementarną siłę docisku wiertła do dna otworu w na-

u*:

stępującej postaci

dFo:

-Frrsind,,

+

dF,rcosy + dRzcosar+

Całkowita siła docisku natomiast jest

dFrsinar.

(2.109)

ľ wna =

iaro.

e.1o9a\

ľru

W celu uproszczenia dalszych obliczeri przyjęto następujące założenia dla całej krawędzi tnąceji kA": const, ľ: const, p: const, .s: const, ł1 = const; ze względu na stosunkowo małą wartośćpľzyjęto dr: O; wtedy po scałkowaniu za|eżności(2.107) i (2.l09) w granicach r,_r,(rYs.2.84) otrzymuje się: moment obľotowy na wiertle M rk

=i, k*h,

1+

p,rsin2y Ż

(2,112)

kt ľej: n,,_ liczbaobľot w wieľtław jednostce czasu'

i, -

liczba ostrzy (skrzydełek) skľawających wiertła (raczka), grubośćwarstewki skrawanej przez poszczeg lne ostľze wiertła, kt rą d|a a, = 0 można wyznaczyć, z za|eżności(2.ll0)' jeśliznana jest dyspozycyjna wartośćmomentu na wiertle M*= Mrk. Zewzoru (2.ll0) otrzymuje się

ł" -

r,

ro

w

hrirnr,

)*"^)ry'

(2. I

l0)

hr=

2M irkn,

-ps

(

2

,*ry)c-ď,>

Należy przy tym podkľeślić,że moment napędowy na początku żerdzijest powiększony o moment opor w tarcia żęrdzi o ściankiotworu przy głębokim wierceniu lub o moment związany z pracąusuwania zwiercin zwojami żerdzi.

t6'l

2. Prccesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiania o.środk w skalnych

166

2.3.3. Zľywanĺe Skały zwięzłe |ub zmarznięte grunty na powierzchni ziemi poddawane są często urabianiu dwustopniowemu. Pierwszy stopie , polegający na wstępnym zniszczeniu struktury okľeślonejwarstwy skały (rozluzowanie)' nazywa się zrywaniem. Proces ten polega na tym, że narzędzie zrywające, w postaci długiego zęba lub kilku zęb w zamoco_ wanych do ciągnika (rys. 2.86), jest wciskane w skałę, a następnie, po zagłębieniu na

określonągłębokość,jest ciągnione w kierunku r wnolegĘm do powierzchni zewnę trznej skały. Dzięki temu jej struktura w obrębie zęb w zostaje zniszczona, a rozkruszona skała w formie kawałk q po przejściuzęb w, pozostaje w powstałych bruzdach. Skutecznośćzrywaniajest ściślezwiązanaze struktuľąi teksturąskaĘ a przede wszystkim z jej stopniem uwarstwienia i szczelinowatości. Czynniki te wpływają korzystnie na dob r głębokościi odległościmiędzy poszczeg lnymi zębami zrywającymi. W pľzypadku skał spękanych, do osiągnięcia niezbędnego ich rozluzowania, umożliwiającego

a

Ť t35 -Ť

__-5-

właściwąpľacęinnych maszyn w drugim stopniu urabiania, wystarczające jest tylko jed_ nokierunkow e zrywanie (rys. 2.87a). W skałach bardziej zwięłych wymagane jest zry-

b N

.---->

-----+

t-

t,

o +

+

2

ś'

Rys. 2.87. Schemat linii zrywania: a -jednokierunkowe, b - krzyżowe; l-5 kolejne przejścia zrywaĺki z trzema zębami

E

a.

wanie podw jne, wzdłużnęorazpoptzeczne prostopadłe (rys. 2.87b) lub skośne. Głę-

bokośzrywaniapowinna pĺzekracza o 20_30% głębokośćuľabiania maszyny wsp łpracującej. Dla zrywak w z3_5 zębami maksymalna obecnie osiągana głębokośćzrywania, w zależnościod mocy i masy maszyny ciągnącej zrywak i ľodzaju skały, wynosi 0,5-l m, zrywakami jednozębnymi osiągane sąjuż głębokościzrywania|,5_2m. Aby proces zrywaniaptzebiegał poprawnie' powstające w czasie zrywania bryły skalne nie powinny się blokować w obszaĺze między zębami. W związku z Wm, rozstaw zęb w, w zależnościod rodzaju skały uľabianej i głębokościzrywania, jak wykazują doŚwiadczenia, powinien się wahać w granicach t"= |_2 hr, gdzie ł" _ głębokośćzrywania. W konkretnych zastosowaniach typowych zrywarekpodziałkazęb w

ŕ" wynosi

oko-

ło 0,8_1,4 m' Całkowita wysokośćzęb w H,(rys. 2.86a) powinna być o 0,2-0,3 m większa od maksymalnej głębokościzrywania,zewzg|ędunazapewnienie odpowiedniej prze-

Rys. 2.86. Zrywaĺka: a

-

schemat

og

lny, b

-

układ zęb w zrywaka praktycznego

stľzeni pod ramą zrywaka dla umożliwienia wypiętruenia się brył skalnych. R wnież odległośćzęb w od element w jezdnych maszyny ciągnącej powinna być dostatecznie

2. Procesy mechan icznego urabiania ośľodkw

168

2' Płocesy mechanicznego uľabianÍa ośľodkw skĺllnvch

skahlyg11

duża, aby oddziaľywanie zrywanej skaĘ nie sięgało pod elementy jezdne maszyny. Z tego

względu powinna być zachowanazależnośéL.: (l,5_2,0)h,. W procesie zagłębiania i samego Zrywania istotne znaczenie majązęby zľywaka. W zależnościod rodzaju skały i warunk w zrywania Zęby mogą być r żnie ukształtowane' przede wszystkim w dolnej części (rys. 2.88). Decyduje o tym głownie proces niszczenia struktury skaĘ Aby temu sprostać, musząby zapewnione odpowiednie kąty zrywania ar: 0,6-0,9 rad oÍaz przyłożenia > 0,14 ľad' Kąty te, w zaležnościod potrzeb, mogąbyć nastawione tak, aby wypadkowa sił noľmalnych do kierunku ruchu zrywaka była siłą wciągaj ącąząb w głąb skały. Ukształtowanie zęb w ma r wnież istotny wpływ na proces początkowego ich zagłębiania w skałę. Poprawne zagłębianie zapewnia zwykle wydłużona skośnadolna częśćzęba (rys. 2.88a) i odpowiednijego kierunek ruchu podczas wnikania w skałę. Wypiętrzenie brył urobku ułatwiają zęby wyoblone (rys. 2.88b), do dużych głębokościzrywaniastosowane sązazwyczaj zęby proste z koŕ'r_ c wkami hakowatymi (rys.2.88c) tI01. + +

+

+

+

d a

b

c

e

Ą

169

4

z

2 3

ąb Rys. 2.89. Schematy zagłębiania zęb w zrywaka: a - z układem obrotowym, b - z układem prostowodnym; l,2,3 _ kolejne położenia zęlra

nia, co ułatwia wnikanie zęb w w skałę, ale utrudnia pľoces zrywania' W miarę zagłębiania zęb w, kąt zľywania zmniejsza się aż do kąta nominalnego, dzięki czemu popra-

wiają się też warunki zrywania. W przypadku pľostowodnego zagłębiania zęb w (rys. 2,89b) w wyniku dw ch liniowych prostopadłych ruch w, jazda i opuszczanie zrywaka, kąt zrywania zmniejsza się w stosunku do nominalnego, co powinno ułatwia realizacjęzrywania. Kąt przyłożeniateżsię zlnniejsza, co z kolei powoduje zwiększone zgniatanie skały dolną częściązęb w, a to utrudnia ich zagłębianie. Połączenie obu tych sposob w zagłębiania zęb w, to jest ruchu obrotowego i pľostowodnego' Zapewnia najkorzystniejsze warunki zrywania' Urnożliwia ono bowiem odpowiednie ustawienie zęb w zar wno w warunkach zagłębiania, jak i w czasie realizacji nonnalnego procesu zrywanía,bez względu na głębokośćurabiania. obr t zęb w ułatwia ponadto wyłamywanie powstających płyt skalnych zar wno w czasie przemíeszczania, jak i po zatrzymaniu zrywarki. Przykładowe układy podwieszenia zęb w Tywaka do maszyny przedstawiono na rys. 2.90.

Rys. 2.88. Rodzaje zęb w zrywaka: a _ skośny, b _ wyobłony' c _ prosty, d - z płytkami poszerzającymi, e - z nakładkami odpornymi na ścieranie

W przypadku zrywaniagrunt w o mniejszej zwięzłości,do powiększania bruzd mogą być stosowane r żnego rodzaju poszetzacze' zwykle w postaci skośnychpłytek mocowanych z bloku w dolnej częścizęba (rys. 2.88d)' Zęby zrywaka w dolnej częścisą narażone na szybkie zużycie wskutek intensywne_ go oddziaływania na nie skały podczas jej zrywania. W związku z tym zabezpiecza się

je specjalnymi odpornymi na ścieranienakładkami wymiennymi, montowanymi na ostrzu i na czołowej częścizęba (ryS. 2.88ę).

Zęby w skałę mogą byc zagłębiane ruchem obľotowym lub prostowodnym (rys. 2.89). W pierwszym przypadku (rys. 2.89a) kąt zrywania zęb w zmíeniasię w czasie ich zagłębiania w skałę, na początku jest on duży (0,9-1,4 rad) i duży jest kątprzyłoże'

Zęby zrywakowe mogą też stanowić dodatkowe wyposażenię lemiesza spycharki i łyżkikoparki czy ładowaľki'

opoľy zľywania W procesie zrywania ząb oddziałuje na określonąptzestrzeÍ| skały pľzed i z boku zęba. W wyniku tego następuj e zniszczeníe jej struktury w przybliżeniu w obszarze bruzdy o bokaclr nachylonych pod kątem bocznego ľozluzowania (rozkľuszenia) t1ĺ" (rys. 2.9|), zależnym w istotny spos b od rodzaju zrywanej skały. Poza tym ząb w trakcie przemieszczania się rozpycha i wypiętľza oddzielone od calizny bryĘ skalne' W sumie oddziaĘwania te stanowią op r zwany oporem zrywania. Gdy ząb jest ostry oraz odpowiednio dobrany i ustawiony do warunk w zrywania, wtedy wypadkowa siła działająca na ząb prostopadle do jego toru ruchu jest zbliżona do zera' op r zrywaniaF.,, mimo złożonegopochodzenia, oblicza sięwtedy dlajednego zębazprzybliżonej za|eżności

Frr:

Arknkrk,,

(2.113)

t70

2. Procesy nlechanicznego urabiania ośľodkowskalnych

ą

b

t7l

2. Procesy mechanicznego urąbiania ośrodk w skalnych

Ę-

wsp łczynnik uwzględniający taľcie wynikające ze stępienia dolnej częściostrza zęba (Ę = l,05-l,l5 _ dla średniego stępnienia), A, -powíerzchniaprzekroju warstwy zrywanej o kształcie bruzdy (rys. 2.91)'

c

A,:

h,(b

ł kth,tgV,),

b_ ł' _ V, łu -

d

szerokośćzęba, głębokośćzrywania (bruzdy)' kątbocznego ľozkruszenia skały, wsp łczynnik uwzględniający r żnicę między głębokościąbruzdy a głębokością po czątku bocznego ľozkruszania skały, k t = 0,8_0,9 . jest ząb stępiony, następuje zwiększone sprężyste oddziaływanie skaĘ na dolJeśli jego ostÍza, zwiększa się więc op r tarcia, a tym samym zwiększa się całkowiĺączęść zrywania, co zostało uwzględnione we wzorze (Ż.Il3) wsp łczynnikiem Ę. r op ty jest wykonywane r wnocześniekilkoma odpowiednio ustawionymi zrywanie Jeże|i zębami, to w wczas następuje zwykle pewne nakładanie się oddziaływa zęb w na skałę znajdującąsię między nimi' op r zrywaniajednym zębem jest wtedy nieco mniejszy. Sumaryczny op r oblicza się więc z zależności

e

F,.: (0,75-0,85)F,7, w Rys. 2.90. Układy podwieszenia zęb w zrywaka: a _ obrotowy, b, c

-

prostowodny, d, e

- kombinowany

wkt rej: ł, _ jednostkowyop ľniszczeniastruktury skałyprzezzrywanieodniesiony

do jednostki powieľzchni bruzdy wytworzonej przez zrywanie (kn> 0,5

ŕ, -

MPa), wsp łczynnik uwzględniający rozpychanie i wypiętrzaniebrył skalnych (kP =

kt rej:

r'5-l'8)'

Ę"- sumaryczny op r zrywaniazrywakiem F, - op r zrywania jednym zębem' z - |iczbazęb w zrywaka.

Q.ll4)

wielozębnym,

W pľocesie zagłębiania,lub wygłębiania zęba ze złożaskały, warunki zrywania zmieniaj ą się istotnie, gdy ż - jak wspomniano - zmienia się j ego kąt przyłożenia i zryw ania.

W przypadku zagłębiania siła dociskająca zęby do skały powoĺĺujezmniejszenie ľeakcji nonnalnych działających na zesp ł jezdny maszyny' a więc zmniejszenie jej maksymalnej siły uciągu. odwľotnie dzieje się przy wygłębianiu zęb w, siła bowiem oporu wyciągania zęb w zwiększaľeakcje normalne maszyny ciągnącej, nawet do wartości

: 1l'3-1'5)G,r, (G^_

ciężar zrywaľki). Graniczne wartościsił działających na zęby uwarunkowane stateczno ścią maszy ny zryw aj ącej (rys. 2'9 Ż) w y no szą a) przy wygłębianiu, zgodnie z oznaczeniami na rysunku 2.92a, _ reakcja skały obciążającazęby ĐR

zry w aka

Ra" =

: R7 _ reakcja normalna skały działaj ąca na łVszystkie z R" _ reakcja normalna skały pľzypadająca na jeden ząb;

gdzie: R""

* Rys. 2.9 l ' Rozkład sił na zębie zrywaka oĺaz pĺzyjęly do obliczeŕl przekr j bruzdy powstałej po zrywaniu

reakcja normalna działająca na zesp ł jezdny maszyny wynosi

2R: Grł Rrr,

(2.1 l s)

zęby zrywaka,

a

W związku z tym, przy zrywaniu maszyną ciągnikową (rys. 2.92c) koľzystne jest takie ustawienie jej zęb w, aby działająca na nie normalna reakcja ośrodka skalnego miajezdnego do podłożai zwiększenie ła kierunek wciągający, co powoduje docisk zespołu reakcji normalnej )R, a tym samym maksymalnej siĘ uciągu maszyny. Jeżeli rozkład nacisk w pod gąsienicą nie przekroczy rozkładu tr jkątnego (XRŚ Ll6), (patrzp.3.2.l'2), to dla granicznego pľzypadku, tj, wykorzystania pełnej przyczepności zespołu jezdnego do podłoża, wymaganą wartośreakcji normalnej skały urabianej o kierunku wciągającym określaza|eżność

b

L'_ź_ Frh,

R,.ŚG,,l-L

I

hz

Lr*ź+ ppltz,

á,ę

Rys. 2.92. Schematy obciążeri działających na zrywarkę w czasie: a - wygłębiania zęb w, b - zagłębiania zęb w, c - zrywania normalnego

_

Gu,

L+ Lz

(2.116)

reakcja normalna działająca na zesp ł jezdny maszyny wynosi wtedy

2R:

(2.118b)

2.3.4. Kopanie

b) przy zagłębianiu, zgodnie z rysunkiem 2.92b, reakcja na zębach =

'

Proces zrywania jest wybitnie dynamiczny. W związku ztymszczytowe (chwi|owe) wartości sił obciążających zęby znacznie przekraczająobciążenia średnie. Do ich oblicze przyjmuje się więc wsp łczynnik dynamiczny ka = 2.

c

R",

173

2. Pľocesy nechanicznego urabiania oiloclk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiąnia ośrodkow skalnych

172

Proces kopania (ľys. 2.93) chaľakteryzuje się pľzede wszystkim tyln, że narzędzie ľobocze, w fomrie naczynia skrzyniowego (łyżka, czerpak), pľowadzone po torze zwykle krzywoliniowym, odcina swoimi kľawędziami (często wyposażonymi w zęby) od skarpy warstwę gruntu zvłanąskibą kt ra w postaci urobku gľomadzi się (na og ł dzięki sile ciężkości)w jego wnętrzu (ľys. 2.93a). W skrajnym przypadku kopanie może by realizowane także w poziomym lub zbliżonym do poziomego położeniu(rys. 2.93b),

G^- R,,.

W normalnym procesie zrywaniana stępione zęby może działać dodatkowa reakcja nonnalna skały wynikającaze zwiększonego sprężystego jej oddziaływania. \l zależnościod właściwościskały i stopnia stępienia zęb w waľtośpľzyrostu tej ľeakcji M^ wynosi około

ÄR",: (0,t-0,3)Ę,.

gdzie /o _ wsp łczynnikprzyczepnościzespołujezdnego do podłoża.

\-_

a.

(2.117)

Maksymalny op ľ zrywania, jaki może być pokonany danąmaszyną uwarunkowany jest przyczepnościąjej zespołujezdnego do podłoża.Dla podłożapoziomego (a:0), przy pominięciu opor w przemieszczania maszyny, nie może on przekroczyć wielkości okľeślonejwzoľem

F,,ŚĐRpr,

t

(2.ll8a)

\\ i-

+-

c

Rys. 2.93. Schematy odspajania skiby gruntu łyżkąkoparki: a _ na zboczu skarpy, b - u podn ża skarpy, c - na podłożu poziomym

b

t74

2. Prccesy nechanicznego urabíąnia ośrodk w skalnych

2. Plocesy mechanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

175

wtedy urobek jest przymusowo wpychany do wnętrza łyżki.Takiprzypadek występuje gł wnie w pracy koparki złyżkązgarniakową (rys' 2.93c). Naczyniem koparki można także nabierać urobek sypki, składowany w hałdę, przezzagłębianie łyżkiw Zwał (rys. 2'94a),anieprzezwarstwowe urabianie. Łyżkaustawionapod dużym kątem (rys' 2.94b) może także służyćdo r wnania lub oczyszczania teľenu |4,9, 16, Ż5,84).

x

o

Sr[

b

a Rys. 2.94. Schematy nietypowego urabiania łyżkąkoparki: a _ nabieranie urobku ze zwału, b - zgarnianie urobku

2.3.4.1.Kopanie poiedynczym naczyniem Geometryczne parametľy kopania W kopaľkach jednonaczyniowych pľzedsiębiemych (rys. 2.95a) i podsiębiernych (rys. 2'95b) łyżka,osadzona na wysięgniku' w procesie kopania może się przemieszczać w wyniku jednego lub dw ch, a nawet trzech ruch w obľotowych (koparki hydrauliczne) albo obrotowego i pľostoliniowego (rys. 2.96a) lub tylko liniowego (rys. 2.96b) (kopaľki mechaniczne). W związku ztymkrzywa zakreślonaprzezktawędżłyżkiw og lnympÍzypadku może być,krzywąwyższego rzędu (np. odcinkiem spirali). W skrajnych przypadkach może być, łukiem, a nawet linią prostą. Mimo tych możliwości'warstwy odspajane przezkoparkę na og ł nie mają stałej grubości na całej drodze odspajania, a zwykle grubośi zwiększającą się (rys. 2.97). Ze względu na ograniczone wartościsiły kopania maszyny, odspajanie realizowane jest warstwami cienkimi i długimi, naprzy' kład na całej wysokościskarpy H, (rYs' 2.97). w wyniku kolejno postępującego warstwowego urabiania skarpy przezłyżkękoparki' poszczeg lne waľStwy odspajane przyjmują kształt sierpowaty (rys. Ż.97). Ze wzg|ędu na to, że stosunek grubości warstwy zebranej łyżkądo promienia łuku kreślonegoptzez krawędź łyżkijest wartościąmałą możemy przyjąć, do rozważahteoretycznych, że kolejne krzywe wykľeśloneptzezkra' wędżłyżkisą fukami koła o tych samych pľomieniach. Wtedy grubośćwarstwy hrd|a dowolnego położeniałyżkiokľeślonego kątem Q1można przedstawić w postaci

hr:

h^u*sinĺp,,

(2'lI9)

350 D

b Rys. 2,95' Koparka hydrauliczna: a _ złyżkąpĺzedsiębierną, b _ złyżkąpodsiębieĺną

gdzie: h,ru*_ maksymalna grubośćwarstwy odspajanej łyżkąwpołożeniu jej kľawędzi tnącej pod kątem Q1= TÍlŻ, _ Ql kąt określającypołożenieľamienia Ężki (rys.2'97).

Z &ugiej stľony zależĺość,określająca grubośćwđrstwyodspajanej ł,nu* wynika z wymiaľ 'w łyżki,do kt rej musi się zmieścićurobek, i z wysokości Ę uľabianej skar_ py (rys' 2.97).w przybliżeniu zależnośćtę można zapisać w postaci

Vr: bh^u*Hrkr,

(2.120)

2. Procesy nrcchanicznego urąbiania ośľodkw skalnych

V, b k, H,

t77

_

nominalna (znamionowa) pojemność łyżki(z nadsypem), - szerokość skiby r wna śľedniejszeľokościłyżkiB,, _ wsp łczynnik spulchnienia urobku w łyżce, _ wysokośćskarpy urabianej. Aby pľoces urabiania m gł przebiega pľawidłowo,bez tworzenia się nawis w i występowania obsuw w skaľpy, wymagane jest, aby, w zależnościod rodzaju urabianego ośrodka skalnego, stosunek wysokości skarpy H, do wysokościokreślającejpoziome połoŻenie łyżkiHe tys. 2.97) nie przekľaczałwartości HulHp < 0'4 _ ośľodkiluźne, < 0,7 _ śľedniospoiste,

gdzie:

<

I,l -

spoiste.

Należy wspomnieć, że kształtu skib pokazanego na rysunku 2.97 nie daje się zwykle uzyskać, w cĄm możliwyrn polu pracy danej koparki. W kľa cowych przypadkach może on być istotnie r żny, na co ma często wpływ rozwiązanie konstrukcyjne wysięgnika koparki i zastosowana technologia zbieranta kolejnych warstw Kształt geometryczny łyżkizależy od jej przeznaczenia, a przede wszystkim od ľo_ dzaju urabianego gruntu. Stosunek szeľokościłyżkiB, do jej wysokości Ę (ľys. 2.98c) zmienia się w szerokich granicach B llH l = 0,5-l ,4, stosunek zaśgłębokościZ, do wyso-

kościwprzybliżeniujestrwny L,lH,=0,7-0,9.UkształtowanieĘżkizgarniakowejjest

nieco inne (rys. 2.98e), ze względu na odmienny charakter jej pracy.Łyżki tego rodzaju sązdecydowanie głębsze i szersze w stosunku do wysokości, amianowicie B,lH,: l,3-2,0 oraz L,lH: 1,9-2,5. Dla ułatwienia zagłębianiałyżek,zwłaszcza w grunt o dużej sp jnościlub w ośrodek zbrylony, Są one wyposażone w zęby (rys. 2.98c), o rozstawie d: (2,5-3,0)b,(b,_ szerokośćzęba), wykonane ze stali odpoľnej na ścieranie. Urobek zgromadzony w łyżcew czasie uľabiania jest następnie, zwykle po obr ceniu nadwozia koparki, wyładowywany przezprzechył łyżki(koparki podsiębieme i zgarniakowe) Iub przez otw r w dnie łyżki,po otwarciu odpowiedniej klapy (koparki przedsiębierne _ rys.2.99).

Pojemność znamionowałyżki ĺ/, jest sumąpojemności podstawowej V.wynikającej z geometrycznych wymiaľ w łyżki(objętośćwody zawartejw łyżce)i objętości dodatkowej Vr, wynikającej ze zgromadzonego nadsypu uľobku (rys. 2.l00). Nadsyp, zgodnie z normądlałyżek wąskich, małych jest pryzmą o kącie usypu nl4, dlałyżekzaś dużych o pochyleniu pobocznicy nadsypu l :2, patrz p' 2.3.6.l, czyli

V,,: V,+

Vd

dla pľzypadku pierwszego (rys. 2.100)

v,=v,,*t{zn,-H).

Q.l20a)

2. Procesy mechanicznego urąbiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiania ośľodkw skaInych

178

179

Rys. 2.l00. Schemat obliczeniowy znamionowego wypełniania łyżkikoparki

opoľy kopania

c

$

odspajanie gľuntu od skarpy łyżkąkoparki jednonaczyniowej (rys' 2.l0l) cechuje się tym, że łyżkapod wpływem ruchu ľoboczego wycina w skarpie skibę gruntu (sto_ sunkowo cienką) o szeľokościr wnej zwykle Szerokości łyżki.Krawędź i ścianka dolnałyżki, nachylone pod kątem skrawania w odniesieniu do stycznej do toru ruchu łyżki, dzíałającna grunt niszczą jego stľuktuľę w obrębie odspajanej skiby, ostrza boczne natomiast odcinają tę skibę od pozostałej częścizłoża'W pľzypadku urabiania lyżkąna skarpie pochyłej odspojony urobek w początkowej fazie pÍzemieszcza się do jej wnę_ trza pod własnym ciężarem. 'N fazie koĺicowej zaś,zwłaszcza przy urabianiu w poziomie, czynnośćta jest wymuszona ruchem naczynia. Modelowy rozkład sił działających nałyżkęw procesie kopania przedstawiono na rysunku 2.l01. W og lnym przypadku siłę F'o, jakąnależy przyłożyć, do łyżki, aby ľealizować proces kopania, określaza\eżność,

Fł: Fo+

de Rys. 2.98. Podstawowe łyżkikoparek i ich wymĺary: - pľzedsiębiemej i podsiębiernej, d' e - zgarniarkowej

a, b, c

o

b

4

Rys' 2.99. Łyżki przedsiębierne z klapą: a _ koparki mechanicznej, b - koparki hydraulicznej: l _ lyżka, 2 _ klapa

Fn+ Fl+ FH+

FJ,

wkt rej: Fo- op r kopania, Ą - op r odspajania gľuntu' Ą - op r napełniania Ężki urobkiem, Ę _ op ľ tarciałyżkio grunt (dodatkowy op

Q.lŻl)

r tarcia występujący pozatarciem łyżkiz ostrymi i ustawionymi pod norninalnym kątem odspajania ostľzem),

F r- op r wynikający ze składowej siĘ ciężkościurobku zawartego w Ężce, F, _ op t bezwładnościnabieranego urobku, ktory ze względu na małąprędkośćodspajania koparkami łyżkowymi jest pomijany w obliczeniach.

Op r odspajania.F Do oporu odspajania Ę łyżkąkopaľki (rys. 2. l0 1a) wlicza się pľzede wszystkim op r związany zniszczeniem struktury odspajanej skiby gruntuĘo i op r wcinania się w grunt ostrych krawędzi tnących poziomej i bocznych F*ooraz opory tarcia gruntu o wewnętrzne i zewnętrzne powierzchnie ostrza skľawającego Ąr i Ęo. Wymienione składowe oporu odspaj aniaoznaczono na rysunkuZ.lDla liniami przerywanymi. Dla Ężkiz ostrymi

2. Procesy mechanicznego uľabiallia ośľodkw skalnych

w

kt rej: A, _ przekr j skiby,

ł, ł -

Ď _

m,

Ar:

l8l

hb,

jednostkowy op r kopania koparkąjednonaczyniową odniesiony do powieľzchni przekroju poprzeczne9o warstwy (skiby) odspaj anej (tab. 2.1), MPa, grubośćskiby, szeľokośćskiby, dla koparek łyżkowychľ wna zazwyczaj b = Bľ

opĺÓľ napełniania

.F'

Ężki koparki, na kt ry składają się opory piętrzenia urobku w Ężce, i opory taľcia o wewnętrzne ściankiĘżki,azwłaszczaodno tylnej ściance, zvłłaszczana przedewszystkim od zawaľtościuľobku w Ężcei pod jakim kątem przebiega Ężki,zależy trajektoria kopania skiby (nachylenie skaľpy). W przybliżeniu całkowity op r napełniania o kierunku stycznym do toru kopania możnawyznaczyć, zza|eżności - dla koparek przedsiębiernych i podsiębiernych

op

r napełniania

Fr:

-

dla koparek zgarniakowych

gdzie:

k, _

koGrcos{P,,

Fr: koGrcosar,

(2.123)

wsp łczynnik oporu napełnianiauwzględniający odp r ścianki tylnej i op r taľcia wewnętrznego, ko< 0,5,

G, _ ciężaľuľobkuzawartegowłyżce, Ql _ kąt określającypołożeniew skarpie

dz _ kąt nachylenia opĺľtaľcia Ę

łyżkiurabiającej, skarpy urabianej Ężkązgamiakową'

Podczas kopania łyżkąznaporem' czyli dodatkowym wgłębiającym ruchem łyżki pľostopadłym do podstawowego toru, odspajanie gľuntu następuje przy mniejszym od nominalnego kącieprzyłożenia . Ą (.y..2.l0lb). Wartośćtego kąta zależy od stosunku pľędkościzagłębianiauri prędkościodspajania al" stycznej do toru kľawędzi tnącej, a mianowicie

= ugdzie

,

ur"tg!-Ľ-, us

(2.lŻ4)

,_rzeczywisĘ i nominalny kąt przyłożeniadolnej ściankiłyżki.

W wyniku zmniejszonego kąta ptzyłożenianastępuje wzrost powieľzchni styku dol-

nej ścianki Ężkizgruntem (rys. 2'l0lb), wzľasta więc nĺĺrmalne oddziaływanieR gruntu na łyżkę,następuje r wnież wzrost opor w tarcia zewnętrznego. W kra cowym przy-

padku, gdy (rys.2.101c)

2' Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urąbiania ośrodk w skalnych

182

pł" -

aÍctglL> ,, us

grunt jest zgniatany całym dnem Ężki, aw wyniku tego występuje maksymalna wartoś oddziaływania normalnego i maksymalne opory tarcia. Największa wartośćoddziaływania normalnego ograniczona jest jednak możliwościamimaszyny, jej statecznościączy te2 jej przy czepnościądo podłoża.

Zewzrostęmstępienia krawędzi łyżki(rys. 2.l01d) wzrasta r wnież jej op r wcinania w grunt oÍaz zemętrzne oddziaĘwanie noľmalne gruntu na łyżkę,a więc i op r tarcia. Wynika to ze zwiększonej objętościgruntu zgniatanego krawędzią o większym promieniu zaokĺąglenia stępionego ostrza. Sumę dodatkowych opor w tarcia F, o kierunku stycznym do toru odspajania określasię zwykle za pomocąwsp łczynnik w zwiększających wartośćpodstawowego oporu odspajania gruntu, a mianowicie

F,: gdzie:

k,

(Ż.I25)

Fo (kpĄ_ l),

ik uwzględniający przyrost oporu tarcia w wyniku naporowego

iŕ uwzględniający op r wynikajacy ze stępienia kľawędzi łyżki k,= I,l_|,Ż. Łyżka zgarniakowa w czasie uľabiania Spoczywa z reguŁy na podłożu gruntowym i jest przemieszczana cięgnem elastycznym (ľys. 2.102). W związku z tym występują opory tarcia zewnętrznego, kt ľe wynikają z obciążeípochodzących od ciężaru własnego łyżkiG, i urobku Grzawartego w niej, oraz od składowej normalnej wynikającej Z procesu odspajania skiby gruntu. Gdy przyjmiemy, że siła w linie ciągnącej łyżkęjest r wnoległa do podłoża, op ľ tarcia łyżkizgamiakowej z urobkiem o podłoże można wyznaczyć z zależności

F,: w

kt rej: a,

-

k*[(Gl+

G,)cosa,fĺ.l,

W kopaľkach przedsiębiemych i podsiębiernych w czasie pracy łyżkajestobciążona do toru odspajacięŻaremurobku zawaÍtęgo w niej. Jej wartoś w kierunku stycznym vĺynosi kątem okľeślonego położenia 9i Ężki nia dla

Fr: Gursinę1,

Fp

Grr:

t'

_ cosę)Pr.

W kopaľk ach zgamiakowy ch obc i ążeni e wyn ikaj ąc e z ciężaru uľobku G r, zaw arte go włyżcewokreślonym jej położeniui ciężaru własnego łyżki,jako składowa oporu podnoszenia styczna do toru kopania, wynosi

F1:(G1+ Gu)

siną'

(2.l27a)

Wydajność Wydajność koparki jednonaczyniowej oblicza się tak samo jak innych maszyn ładujących o ruchu cyklicznym. Podstawowe wydajności sfużące do oceny koparki to wydajnośćteoretyczna (dyspozycyjna) i wydajnośćtechniczna. Wydajnoś teoretyczna wynika bezpośrednio z parametr w konstrukcyjnych koparki' okľeślasię ją ze stosunku objętościznamionowej naczynia i teoľetycznego czasu cyklu roboczego, obliczonego na podstawie parametr w maszyny, czyli Qo

gdzie:

_V, _Ę'

Qo _ wydajnośteoretyczna urobku koparki'

r, -

_

m3/s,

znamionowa pojemnoś łyżki,m3, teoreĘczny czas cyklu roboczego, s.

Wydájnoś techniczną określa się zwykle ze stosunku rzeczywistej objętości calĹ any, kt ľa w postaci urobku zostałanagromadzona przeciętnie w łyżcedo przeciętnego czasu tľwania cyklu pracy w danych warunkach urabiania, czyli

Gł

*o

bh^u*r(l

gdzie r _ promieri obrotu ramienia Ężki.

To"

l-1

Q.|27)

zgodnie z rysunkiem 2.97 mamY

(2.126)

kątnachylenia skarpy (trajektorii łyżki),nakt ľej jest wykonywane kopanie, w stosunku do poziomu,

wsp łczynnik tarcia łyżkio grunt, wsp łczynnik uwzględniający oddziĄwanie normalne skiby odspajanej na krawędź Ężki (zwykle ł" > l).

Op r podnoszenia ľ'"

krŻ l,

kl

183

0u

Rx

Rys. 2.l02. Rozkład obciąże nałyżce zgarniakowej

e,=W,m3/s,

(2.128)

2' Plocesy nechanicznego urabianią oślodk w skalnych

2' Proccsy mechanicznego urabiąnia ośrodkow sknlnyc'h

184 Tabela

2,7 .

Wsp łczynniki napełnienia łyżkikopaľki ł, i spulchnienia gruntu w łyżcek, Wsp łczynnik napełnienia

Kategoria gruntu

k,

I

0,80-0,85

I,n-1,13

u

0,82-0,87

I,13-l,I

UI

0,85-0,90

t,23-1,27

IV

0,78-0,83

I,28-l ,33

0,62-0,

1,3

Q, - wydajnos

V, k, -

0,16

spulchnienia

k,

VI

gdzie:

8

0,52-0,58

0.14

8- 1 ,42

1,42-1,46

techniczna koparki' czyli objętośćcalizny skały odspajanej

w jednostce czasu, m3/s, pojemność nominalna Łyżki, m3,

wsp łczynnik napełnienia łyżki(za|eżny od rodzaju urabianego gruntu'

tab.2.7) oraz od parametľ w technologicznych procesu napełnienia, _ k, wsp łczynnik spulchnienia gruntu w łyżce(tab. Ż.7), T" - czas trwania cyklu pracy, s. Czas trwania cyklu pracy kopaľki łyżkowej Ę składa się najczęściejz następujących składowych , za|eżnychod paľametľ w technicznych maszyny i wpľawy obsługującego maszynę' a mianowicie

T": tl gdzie:

t| _

Ę_ ą_ t4 _ t5 _

czas czas czas czas czas

185

+ t2+

łyźkiĘ m'

Ął tął ts,

napełnienia i podnoszeniałyżkí, obľotu nadwozia koparki do miejsca wyładowywania uľobku dostawienia łyżkido miejsca wyładunku i jej opr żnienia, powrotnego obrotu nadwozia do pozycji wyjściowej,

zĘżkí,

opuszczania i dostawianiałyżki do pozycji początkowej napełniania' orientacyjne wydajności technicznej kopaľek łyżkowych,w zależnościod pojemnościłyżkii rodzaju uľabianego gruntu, przedstawiono na rySunku 2'l03. W kopaľkach zgarniakowych czas trwania cyklu pracy jest zwykle dŁuższy ze względu na dłuższądrogęodspajania i trudniejsze manewrowanie długim wysięgnikiem i układem liniowym. Podnoszenie zgaĺniaka odbywa się zwykle wÍaz z obrotem nadwozia. opuszczani e zgamiakaodbywa się także wraz Z obľotem powrotnym, ptzy czym wykorzystuje się tu siłę odśrodkową działającąnazgamiakw celu zwiększenia zasięgu i skr cenia czasu najego przemieszczenię. Podczas załadunku uľobku na śľodkitransportu lub do zasobnika wahania zgarniakawydłużająznowu cykl pracy. Przykładowąza|eżnoś wydajności technicznej koparki zgarniakowej, w zależnościod pojemności zgamiaka i długościdrogi odspajania dla

PojemnoŚc

Rys. 2.l03. Zależnośćwydajności technicznej koparki łyżkowej od pojemności łyżkidla r żnego ľodzaju ośrodka skalnego: l - skały słabo rozluźnione,2 - ił rnokry klejący się, 3 - grunt kamienisty, 4 - skały dobrze rozlużnione, 5 - ił suchy kruchy, 6 - gľunt średniozwięzły,7 - piasek ze żwitem,8 - glina z piaskiem wilgotna

ľ żnego rodzaju

gruntu, pľzedstawiono na rysunku2.104.

zgtntaka,

Rys. 2.l04. Zależność,wydajnościtechnicznej koparki zgarniakowej od pojemności zgarniaka i długości wysięgnika (od kt rego zależy dtoga odspajania) dla grunt w o małej spoistości[24]

186

2. Procesy mechanicznego uľąbiania

2. Procesy nechanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

oilodk

r87

w skalnych +125700

Í:

2.3.4.2. Kopanie wieloma naczyniami W kopaľkach wielonaczyniowych proces kopania jest realizowany r wnocześnie wie_ jedno za drugiľn. loma naczyniami (czerpakami) podążającymi w pewnej odległości W związku ztym, aby każdenaczynie mogło urabia skibę, ich ruch roboczy składa się z dw ch składowych ruch w, zasadniczego wzdłużnego iposuwowego, zwykle pľosto' padłego do osi naczyniaurabiającego.'N za|eŻności od sposobu zamocowania i prowaä""nĺáczerpak w w zespole roboczym koparki, rozr żniamy kopaľki wielonaczyniowg

\\ \(š

EI Et

łaŕrcuchowe i koparki wielonaczyniowe kołow e |16, 23, 42, 49, 59)'

Koparki wĺelonaczyniowe łalicuchowe

-1

Zespołem roboczym koparek wielonaczyniowych łaŕlcuchowych są czerpaki moco*un" đocięgna łaĺicuchowego, kt re jest prowadzone w odpowiednich pľowadnicach (rys. 2' 105) . Zasadniczy ľuch ľoboczy wywoływany cięgnem jest ruchem prostolinio' wym, ruch posuwowy popÍzeczy wywoĘwany przemieszczaniem całego zespołu robouyć prostoliniowy lub obrotowy, w płaszczyŻnie poziomej lub pionowej. "ž"go,mozi W koparkach wielonaczyniowych łaIicuchowych stosowanych w typowych pracach g rnictwä odkrywkowego (rys. 2.106) ruch posuwowy zespołu roboczego jest realizowany zasadniczo w płaszczyżnie poziomej _popÍzecznie (rys' Ż.l0'7). Urabianie skarpy może być przy tympodpoziomowe lub nadpoziomowe, a r wnież w poziomie. W kopärkach specjalnych' np. do wykonywania row q ruch posuwowy zespołu roboczego jest realizowany w płaszczyźniezespołu urabiającego (rys. 2.l08)'

rlr

It

11000

Rys. 2.l06' Koparka wielonaczyniowa łalicuchowa z kołowo_szynowym zespołemjazdy

b

a

A.A ,,.i-šł r'1.

ł I

U5

I I

, , I I I

, ,

Up

JTJ I1 I

Rys. 2.l05. Schemat pĺacy zespołu roboczego koparki wielonaczyniowej łalicuchowej

n

r'1

r'l

ÉĘ LILJ

th

Rys. 2.107. Schernaty pracy koparek taricuchowych z posuwem poprzecznym: a - prostoliniowyn, b - obrotowym

2, Procesy nechanicznego urabiania

2. Procesy mechanicznego urabiania ośľodkw skalnych

188

ohodk w skalnych

189 L'

Llo

Q)p

ľ| I

I

ł

š v)

Up

Ug

ab

I

ła cuchowych do row - Prostoliniowym, b - obrotowYm

Rys. 2.l08. Schematy pracy koparek a

w z posuwem:

Każdenaczyniekoparki wielonaczyniowej łaĺicuchowejpo wejściuw skarpę odspaja skibę na cał;j długoici uľabianej skarpy i napełnia się urobkiem. Po wyjściu ze skar' py czerpat z urobkiěm jest dalej prowadzony w rynnie' aż do koła ła cuchowego napę_ äo*.go. W obľębie tego koła, na skutek zmiany kierunku ľuchu łalicucha i przechyle_ częścią(rys. nia cziľpaka, następuje samoczynne jego opr żnianie zurobku, tylnąjego do koła ła 2.105). ćzerpaki pusie sąpľowadzone dalej g rnym cięgnem z powrotem cuchowanego zwľotnego i wyjściowejpozycji do urabiania' Geometrĺa i kinemaĘka urabĺanĺa jak: Ze wzg|ęduna spełniani e pÍzez czerpakiw czasie pracy r żnych funkcji, takich jestzb|iżone do podanego na odspajaniě, napełnianie i opr żnianie' ich ukształtowanie .yrunĹu z.'log'.Ich stosunŕi wymiarowe wynoszą: długośdo wysokościL/H"około |,5_l,7, szerokośdo wysokości BJH"około 1,l_l,3' W procesie kopania czerpakoačĺnäod skarpy skibę o szerokości b, z reguly mniej_ 2. 1 10). Szerokośćskiby zależy od rozstawu czerpaszej ođszerokościn aczynia B "(rys. k w, czyli ich podziałki ĺ,, i siosunku prędkościwzdłużnej naczynia ł., do jego prędkościposuwowej poprzecznej ur, czy|i

b:

trtge,

ob Rys.

2.ll0. Przekroje skib gruntu odspajanych przez kolejne czerpaki koparki łalicuchowej z posuwem popľzecznym: a _ liniowym, b

b=t,?, us

gdzie

er_

kąt nachylenia linii skiby odspajanej do osi zespołu roboczego (rys. e, =

arę 1g!-L

us

e.tzg) 2.ll0) (2.130)

Największa szerokośćskiby powinna by mniejsza od szeľokościnaczynia B", gd!ż w przeciwnym razie między odspajanymi przez kolejne ĺaczynia skibami będą pozostawia nieuľobione pasy gruntu. Wychodząc ztego warunku, pľędkośposuwu powinna by mniejsza od u

Bc l 09. Czerpak koparki łaírcuchowej (gabaryty)

p^o*

Śrrln. tn

(2.131)

W przypadku pľostoliniowego ruchu posuwowego t,lP : const dla całego zespofu roboczego, uzyskuje się stałą szerokośskiby na całej dfugości skaľpy urabianej (rys. 2. I

2.

obrotowym

lub

Hc

Rys.

-

I

0a).

przypadku kąt

W od pľędkości czyli dla Ĺtego c

suwowego (rys.2.1lob)'pľędkoś posuwu za|eży głościczetpaka od środkaobrotu wysięgnika ľd,

upi:

arr;.

rľi

bi

"il

Grubośćskiby można r wnież obliczyć zwzoru (2.|34a) po wprowadzeniu średniej

szeľokościskiby

b

Q'132)

urabiania skarpy W związku z tym' szerokoś skiby jest zmienna na całej dfugości i w odległościr, od środka obľotu zespofu urabiającego wynosi (Đ

gdzie

b^in, b^u*

skąd

v'kn

h= 'bL,k, oÍaz po podstawieni

l

bto* *

b,nin

Ż'

dla najbliżej i najdalej położonych punkt w uľabianej

Wielkościte można wyznaczyć zwzoru (2.l33)'

a

mianowicie

b^in

b^u* =

tr@r(rn1iĺ+Ęcosar) us

W koparkach do row w (rys. 2' l 1l a) urabianie realizowane jest z reguły całą szeľokościąnaczynia.B". Wtedy przy prostoliniowynl ruchu posuwowym gruboś zbieranej warstwy na drodze Z., dla nominalnego wypełniania czeľpak w wynosi

h-

Q'134a)

vrk,

(2.137)

B"Lrk,

za b zależności(2'129) otrzymuje się

7-

*,tfrf,' knV'il'

'

gdzie: k, k,

W

bsr-

skarpy.

jest nominalną poGrubośskiby ł, przy określonej jej szerokościb, uwarunkowana jemnościąn aczynia V,.Przy urabianiu skaľpy o dfugości I" skibami o stałej szerokości

kolejnych warstw a, grubosć skiby pľzy stałym nachyleniu skarpy podczas zbierania oblicza się z ľ wności bhLrk.= Vrkn,

=

_ szerokoś skiby

(2.133)

us

l9l

2. Procesy mechanicznego urabianĺa oślodk w skalnych

2. Procesy nechailcznego uĺabiąnia oślodk w skalnych

190

przypa

skib

ruchu posuwowego' śľedniągrubość po wpiowadzeniu średniej prędkościposuwu

(2'r34b)

a

b

w

otowego

Ho

(Ż'|34b\

r

wnej

(2,^^+ L,!ľs!'l upśr= _ Ż -' bĺzegl skarpy' gdzie: r*,n - odległośosi obrotu koparki od g rnego

Q.135)

lizowane jest urabianie, ofu roboczego (Posuwu). ymalną dopuszczalną prędkość kątową 0) pĺĺĺlx<

/n(r.in +

Ę cosa.)

Q.136)

Rys'

l. Kształt skib gruntu odspajanych pĺzez czerpaki koparki łaírcuchowej do row w zposuwem podłużnym: a-liniowym, b-obrotowym

2. l l

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrcdkw skalnych

192

Prędkośposuwu jest zaśr wna

2. Proce,sy nlechanicznego uľahiąnia ośrcdkw skolnych

-

,r=k -*:lŁ, stnd,z

)us

/,.in

gdzie

H, _ dz

-

=

,r#Ł,

(2.l39a)

(2't39b)

odległośćod g mego poziomu skarpy do punktu obrotu zespofu roboczego, kąt nachylenia uľabianej skaľpy; przy czym po każdej zebranej warstwie kąt pochylenia skarpy zmienia się o wartośćLo-,, kt ľą określazależnośé

tEL 'z-h^*Ih'nin L,

Q',l4o)

'

Z por wnania średnich wartościgrubości skiby obliczonych z wzorv (2.137)

i z zależności(Ż.I39) możnawyznaczyé dopuszczalną pľędkośkątowa posuwu 0) p

L, ,

ma!{

2

Ho

sina.-

B"Lrtnks

w czaspracy wynosi

. - L, -Zrtu ,2--.

(2.138)

Przy urabianiu z obrotowym ruchem posuwowym względem osi 0 (ľys. 2.l l lb) gľu_ bośskiby zmienia się z odległościąod punktu obľotu zespofu roboczego. Wartości skaj_ ne można ob|iczyć, zewzor w

h^o*=rr(ą

dla maksymalnej |íczby czerpak

193

(2.144)

u"

opory kopanĺa W pľocesie kopania koparką wielonaczyniową ła cuchową każdy z czerpak w odspaja skibę gruntu' z kt ľej urobek gromadzi się w jego wnętľZu. Proces ten jest więc podobny do procesu kopania koparką jednonaczyniową zwłaszcza zgaľniakową,ztą tylko ľ żnicą że czerpaki typowej kopar'ki wielonaczyniowej odspajają z ľeguĘ skiby węższe od szerokości naczynia, czyli tak zwane skiby jednostľonnie związane (rys. 2.l12b). Składowe oporu kopania Fr,kt te działająna pojedynczy czelpak w procesie kopania (rys. 2.l l2a) sąteżzbliżoĺedo opor w w koparkach łyżkowych.Gdy pominie się op r bezwładnoś ci ze względu na małą pľędkośodspajania, w wczas op r kopania stanowi następujaca suma

Fł: Fo+ F,+

Ft+

FH,

Q.l45)

gdzie: Fo - op r kopania, Fo - op ľ odspajania skiby gruntu, F,, - op r napełniania czerpaka urobkiem, Ft _ op ľ tarciaczeĺpak w o podłożei prowadnice, FH _ op ľ podnoszenia, czyli op r wynikaj ący z siły ciężkościuľobku zawaÍtego w czerpaku.

(2.t41)

Liczba czerpak w urabiających ľ wnocześnie skarpę zmienia się co pewien okres o jeden. Minimalna liczba czeľpak w pracujących r wnocześnie wynosi

lĺf

z,' =l- l' Lt")

12.142a)

h;

ich liczba maksymalna natomiast Z,

^o*

=

Z,, + |

=|-1l Lt, )

',

(Ż.I42b)

b

a

gdzie zu- minimalna liczba czrpak w uľabiających jednocześnie,

nawias kwadratowy |l oznacza całkowitą część,|iczby. okresy pľacy między zmianami liczby pracujących czerpak w wynoszą: dla minimalnej liczby czerpak w czas ten wynosi

. _(Zu

+l)t,t

"_-=-Ą-'

-

Ls

(2'|43)

Rys.2.ll2. Rozkład obciąże na czeľpaku koparki łaŕlcuchowej (a)' schemat ukształtowania kľawędzi tnącej czeľpaka (b)

t94

2. Procesy mechanicznego urab

ia

n

2. Procesy mechanicznego urąbiania ośľodkw skalnych

ia ośrodk w s kal nyc h

r odspajania Ę Przyjęto, że na op iodspajania, podobniejak w przypadku łyżkikoparki, składają cze{paka się: op- r nis zczenia-struktury gruntu skiby, opory wnikania w gÍunt krawędzi gruntu na we."äs.ipoziomej, zaokrąglonej i pionowej (rys. 2'l l2b) oraz opory tarcia kierunku wnętrznych i zewnętľznych powierzchniach ostrza odspajającego. op ľ ten, o czyli czeÍpakowej, Íamy do osi e, pod kątem stycznym do linii odspajania nachylonej opaľ_ z zależności się o'kierunku wypadkowej prędkości naczyniauľabiającego ob|icza przekroju poprzecztej na jednoslLo*y. oporze kopaniaknodniesionym do powierzchni nego skiby, a mianowicie dla Ĺtego czetpaka

op

Fo,:

b,h,kucose,,

(2'146)

za|eżnościopaĺtej na jednostkowym oporze urabiania odniesionym do dfugości krawędzi odcinającej skibę od skaľpy hlb

z

h; _

Ąi :

(bicos e, +

h,k,ę)k1,

(2.|4'l)

szeľokośi grubośćprzekroju odspajanej skiby gruntu, na przykład wedłlg za|eżności(2. 1 33), (2.134), kąt e| - odchylęnia linii odspajanej skiby od osi ramy pľowadzącej czeÍpaki, zależność(2.l30)' tabel 2.1, k1, k7 - jednostkowy op r kopania powierzchniowy i liniowy wedfug 2.Ż,2.3, kK - wsp łczynnik uwzględniający kształt kľawędzi tnącej' Dla najczęściejspotykanego kształtu czerpaka(rys. 2.l12b), o promieniu zaokrągle_ nia ścianek czerpakaľ" i kącie nachylenia ściankibocznej r, ł. wynosi gdzie: b,,

d|a h,> ľ"(1 - sinr)

o-=t(:-,.)-[' dla h,śr"(1

_;ĺ-''"-)]*'

(

2.148)

- sinr) kK --Lur""orr"

hi

-

hi

rc

(2.14e)

pra_ Całkowita składowa opoÍu odspajania, wzdłużna w osi czerpak w wszystkich ze w cujących czerpak w, wskutek cyklicznego wchodzenia i wychodzenia czerpak' skarpy zmienia się w granicach

od do

F j: Fo,Zrcos

et

F j'= Fo,(Zrł l)cos e'.

(2.150)

195

Składowa poprzeczna oporu odspajania, prostopadła do osi czerpak w, zmienia się następująco:

od do -gdzie

_ op r

Ą'u: Ę,sin e|+ R)z,

(2.151)

Fi'6: (Fo,sinet+ Rb)(Zu+ I),

odspajania jednego Ĺtego czerpaka, według wzoľ w (2.146) lub (2'147), d|a h,= h i b,: b w przypadku posuwu ruchem pľostoliniowym i dla h,: huri b,= Ďś,W przypadku posuwu ruchem obľotowym, _ |iczba czerpak w urabiających wedfug (2.I42a), Rb _ oddziaływanie normalne gruntu nazewnętĺznej bocznej powierzchni czerpaka skrawaj ącego skibę (ry s. 2.lI2). Wartość oddziaływania Ru zależy istotnie od rodzaju gruntu, od stopnia stępienia bocznejkrawędzi tnącej oraz od kąt w jej ustawienia, czy|íkątaprzyłożeniai kąta skra-

Fo.

Z,

wania. Ze wzrostem bowiem prędkości posuwl' czyli ze wzľostem kąta e, zmniejsza się kąt przyłożenia i skrawania tej krawędzi. W związku ztymwztasta na niej zewnę-

lĺzĺareakcjaRu.

Jeże|iuzależni się w przybliżeniu Ru od oporu odspajania Foi-tego czerpaka w po-

staci

Rr,= k6Fo,, gdzie

kr_ wsp łczynnik bocznego oddziaływania gruntu, kr:0,l_0,3, wzor w (2' l 5 l ) otrzymuje się

to po podstawieniu do

F j6: F.,Z,(łĺł sinel),

F}'u: Fo,(Z,+ lxłb+ sine1).

(2'15la)

opĺ r napełnĺaniaĘ

op rnapełnianiaczeľpak wurobkienr

za|eży odľodzajuośrodkaurabianego i może mieć stosunkowo istotnę znaczenie w przypadku ośrodk w łatwo urabialnych. op r ten zależy teżodkąta nachylenia urabianej skaľpy. W przypadku urabiania podpoziomowego im mniejszy kątnachylenia skarpy, tym większe opory napełniania. Poza tym opory te

zmieniają się z długościądrogi odspajania skiby. W początkowej fazie, przy prawie

pustym czerpaku, urobek łatwo się w nim gromadzi. Natomiast w fazie ko cowej, ze względu na wymuszanie piętrzenia się urobku w czerpaku, opoľy napełniania sązilacznie większe. Zewzględuna złożonoś tego procesu i trudności obliczeniowe, wielu autor w nie wyodrębnia oporu napełniania, ale wlicza go do oporu odspajania. Można jednak przyją , że op r ten zmienia się liniowo odzera w'chwili rozpoczęcia odspajania

skiby do maksimum w fazie koricowej. Jego waľtośćdla urabiania podpoziomowego można wtedy okĺeślićzzależności

Frr:

krGu,cosar,

(2.152)

2. Procesy uechalticznego urabianiu ośrodk lv skalnych

196

w

kt rej: ło _ wsp łczynnik doświadczalny uwzględniający

2. Pľocesy mechanicznego uľtlbianÍaośroclkw skalnych

w czerPaku, k, = 0,5, _ kątnachyleniä skarpy urabianej (prowadnicy czerpak w), a, G,,,_ ciężar urobku zawarte1o w i-tym czerpaku,

_

Gr, =

V,

p,,gkri,

w

(2.153)

pojemnośćnominalna czerpaka, łn,_ wsp łczynnik wypeh,iania czerpaka urobkiem, kt ry na początku odspajania skiby jest r wny krĺ :0, a na ko cu krirru*: |_l,2, śľednia waľtośdo obliczania opor w napełniania wynosi Ą,ur:0'5-0,6, _ gęstośćusypowa urobku w czerpaku. P,, Całkowity op r napełniania wszystkich czeľpak w określonych dla średniego ich wypełnienia zmienia się w gľanicach: składowa wzdłużna

V,

od

F j: ZuF,,,cose,

do

F,i : (2,,+ l)Fnicos6;,

(2.1s4)

składowa popÍzeczna

F,lr:

od

ZrF,,, sine,

(2.

I

ss)

F}'r: (Z,,+ l)Ę' sine'

do

op

ľ taľcia Ę W zespole uľabiającynr koparki wielonaczyniowej ła cuchowej w czasie pracy występują dwa istotne żr dła opor w tarcia. Taľcie o złożezewnętrznych częścinaczyh urabiającyclr' powiększające się ze wzrostem stępiania się ostrzy, oraztarciełaŕrcuchaz naczyniami o pľowadnice na wysięgniku. op ľ tarcia czetpakao podłoże oblicza się zwykle w zależnościod oporu odspajania Fj, (2.146), czyli

F;-- F;i(kt-

t),

F,i':w(G,,1G"+

opory piętrzenia sięurobku

(2.156a)

gdzie k, _ wsp łczynnik opor w tarcia, uwzględniający stępienie ostrza czetpaka, klż l, dla nowych czerpak w z ostrymi krawędziami przyjmuje się ł, = l '

Czerpakiurabiające prowadzone sąw prowadnicach ramy wysięgnika zespołu roboczego (rys. z.ll3),gdzie pod wpĘwem ich obciąże wywoływane Są opory tarcia. Czerpak jest obciążony ciężarem własnym, ciężarem zawartego w nim urobku, siłą opoľu odspajania i napełniani a oraz reakcjami normalnymi gruntu na dolnej i bocznej krawędzi1n.ącej. Jeślisię pľzyjmie, że normalne reakcje zewnętrzne gruntu na kľawędziach czerpakasąw przybliżeniu ľ wnoważone przez składowe normalne pochodzące od oporu odspajania, to op r tarcia, po pominięciu opor w bocznego prowadzenia ła cucha, możĺa wy znaczy ć dla Ĺtego czerpaka z za|eżności

kt ľej: w

-

197

G)cosOĘ,

(2.156b)

wsp łczynnik oporu przemieszczeniasię cięgna ciągnącego czerpaki po pľowadnicy (lub po ľolkach pľowadzących, np. cięgno

G"_

g

0,4,

ľne), w:0,25-

ciężar czerpaka, ciężar cięgna łalicuchowego o długościr wnej podziałce czerpakow t,,. Na odcinku od koŕrca skaľpy do miejsca wysypu urobku op r tarcia oblicza się r wr eż z wzoru (2'156) przy założeniu kr: |_l,2 oraz po uwzględnieniu kąta nachylenia tej częściprowadnicy d": d|. W g rnym paśmie cięgna ła cuchowego z pustymi czerpakami op r tarcia określasięz za|eżności(2.156) przy założeniu k,:0 i przyjęciu odpowiedniego dla element w prowadzących wsp łczynnika oporu prżemieszczeniaw. Całkowity op r taľcia przypadający na jeden czeĺpakwynosi Gt

_

F,i: F,ĺ+ F,i'' W ruchu cięgna ła cuchowęgo dodatkowe opory występują jeszczę na kołach napędowym i zwrotnym. Są one związane z przeginaniem się ogniw łancucha i jego tarcia ozaczepy koła napędowego (szczeg łowe obliczenia tego rodzaju opor w podano w rozdzia|e 3).Poza tym występują obciążenia dynamiczne powstające wskutek nier w_ nomieľnego ruchu ła cucha na kołach napędowym i zwľotnym. opory te można uwzględnić przez wsp łczynnik kd> l. Całkowity op r tarcia cięgnowego zespołu czeľpakowego jest sumą opor w na po_ szczeg |nych odcinkach cięgna dolnego i g rnego' na przykład będącego w układzie jak na rysunku 2.113. Op r ten wynosi

od

Fi =[F,fl,

do gdzie:

+

Ąz(Z,z +l)

F;=ÍFil(Z,, +1)

,-l+f,,,=l?) FĄ

F,, Fts Ftą

+

+ Ft,Zuz +

zrt

F Z ł F|a(Z,, FB(Z

+l)

+

+

l)]ko

+

F,|,

F,oZ,,)ko + F,i

(2.157)

,

ą tn

op r tarcia dotyczącyjednego czerpaka na odcinku Z, : Z" odspajanej skiby dla kn,-- 0,5-0,6 i d,,: d,, op ľ tarcia czerpaka na odcinku Lrodkofica skarpy do wysypu dla łn : l-1,2 i d,: dr, op r taľcia czerpaka na odcinku I, powrotnym' odpowiadającym od, cinkowi Lrdla k,:0, a,,= 1, op r taľcia czerpaka na odcinku Zo powrotnym z pustymi czerpakami,

odpowiadającym odcinkowi L1, dla

k,:

O,

d,:

Fr;, Fti',- boczne opory tarcia w pľowadnicach łaricucha' łania na czerpaki urabiające poprzecznych sił.

a,,

kt

re wynikają

z dzia-

2. Procesy mechanicznego

198

u

rab

i

a

nia

ośrod

k

t99

2. Procesy mechanicznego urabiania ośľodkw skalnych

w s kalnyc h

gdzie: F

111,

F ĺn _ składowe oporu podnoszenia urobku w jednym czerpaku: na odcinku l obliczone dla średniej wartosci wsp łczynnika napełnienia,czy|i kr:0,5_0,6 i d,: dr, orazna odcinku 2 obliczone dla całkowitego napełnienia czeĺpaka, czyli kr: |_l,2 i a,: dr.

opoľy całkowite Całkowity op r kopania dzialający na cięgna łalicuchowe mechanizmu uľabiania

Ho

w czasie realizacji tego procesu zmienia się w granicach

Fl:

od do

Fo'+

F;+ Fi+

Fi

Q.161)

Fl!': Fł'+ F;'+ Fľ + Fi'.

Całkowity op r boczny działający na zesp ł ľoboczy wynosi

od do

Wyznaczy é je można z za|eżności od

F,i:

(F,i+ F,)w6

do

F,|i:

(F!u+

gdzie: w6

_ wspłczynnik bocznego

FLb+

Fí': F'Ju+

Flb

(2.162)

F'ło.

Położeniewypadkowej siły oporu bocznego wszystkich czerpak w urabiających z sumy i momentu składowych opor w bocznych lub przyjąć:w przyb|iżeniu odległośćokoło 2l3L,. z posuwem obľotowym można obliczy

strefa odspajania'

Rys. 2.113. Strefy obciąże cięgna z czerpakami: przy nachyleniu ramy urobku, 3 - strefa powrotu.pustych czeęak w podno.".niu strefa 2 -poJtłi.l, p'"y nachyleniu ramy pod kątem o" o,, 4 - strefa po*.o,u pustyc'h .r".puŕ * 1

Fb':

Kopaľkĺwielonaczyniowe kołowe (2.1 s8)

F/,L\rĺ

Zespołem ľoboczym koparek wielonaczyniowych kołowych jest koło z zamocowanymi na obwodzie czetpakami (rys. 2' l l4). Ruch obrotowy koła jest podstawowym ruchem roboczym zespołu urabiającego. Ruch posuwowy może być ľealizowany przezpopÍzeczne lub wzdfużne przemiesz czanie koła.

oporu prowadzenia łaťrcucha czerpakowe.

Eo'

Fo6', Fo6"_ wedfug za\eŻności (?'1:lĐ'

i,;', i,;'_

według za|eżnośči(2'155)'

Us

Op r Podnoszenia urobku F

ciężkościdotyczy tylko urobku Składowa oporu związanego Z pokonywaniem siły łaťrcuchowego jest w pÍTyb|iżęzawarte*ow czerpaku' {avz čĺęzui"""rpák* i cięgna częściłaťrcucha czeľpakowego' Składowa oponiu zr wnow ażony "ięáré^powrotnej z kierunkiem ruchu cięgnad|ai-tego czer' |oanor""nia urobku o kierunku

-

paka wynosi

"goány.

Fr,: Vnp'gk''siną'

w, w Całkowity op r podnos zenia d|awszystkich czerpak bek, wynosi

od do

<._

Up

Q159)

kt rych

F,j: FrrZ,+ FH.(Z,Ż+|)

F,i'= Frr(ZB +1)

+ FazZuz'

<-

Up

znajduje się uroUp

ab

(2'|60) Rys.

2. l

a

l4. Schemat pĺacy wielonaczyniowego koła urabiającego:

-zposuwem poPfteczny ,b _ z posuwem wzdłużnym

(

2. ProccsY mechanicznego

200

uľCl bia n

i

a

oś

rotlk w

s

2, Ptocesy mechanicznego urabiania

ka l nyc h

Popľzeczny ruch posuwowy wywołany jestzazwyczaj obrotem wysięgnika koła czerpakowego lubprzezpruemieszczanie prostoliniowe wzdłużścianyuľabianej całej maszyny. W zesp ł obrotu nadwozia są wyposażone przede wszystkim koparki wielonaczyniowe kołowe stosowane w g rnictwie odkrywkowym (rys. 2.l l5). Prostoliniowy poprzeczny posuw mająnatomiast na przykład wielonaczyniowe kołowe ładowarki suwnicowe (rys. 2.l 16). Posuw koła czerpakowego w płaszczyżniejego obrotu ma przede wszystkim zastosowanie w koparkach do row w (rys. 2.ll7). Ruch ten może być wywoływany opuszczaniem koła lub przemieszczaniem całej rnaszyny. W koparkach z kołem na wysięgniku, oprocz podstawowych ruch w roboczych, koło czeľpakowe ma jeszcze możliwośćokresowego ruchu zagłębiającego o grubośćwarstwy odspajanej pľzez opuszczanie lub wysuw wysięgnika albo przez przesuw całej maszyny, w celu umożliwienia zbíerania kolejnych warstw urobku z danego zabioľu skaľpy (rys. 2' l l8). Prze-

o

x

š

.Y . JZ .o

o Ń

(Ě

o.

ŕ \

201

oilodk v,ska|nych

'\l d

B

I ! N 6

il

o o

T-1-

o.

o

r I

N

x ř

É

o o

bt)

N

Rys. 2.l l6. Schemat ładowaľkiwielonaczyniowej kołowej suwnicowej

(É

'

o

t

(!

'É o

N

)i / ľ+tN / iiltN

A

o đ o

t

.

đ p

o

!l

Ń

up-

a

0@rt

Rys.

2. l l

7' Schemat koparki wielonaczyniowej kołowej do

row w

202

2' Procesy mechanicznego urabĺąnia ośrodk w skalnych

2' Procesy mechanicznego urabionia ośrodk w skalnych

đ

*É uo

'tso o'= -L

)t o

'N 3:A

,o

nd ,o 6N

6ťl .5.'

EX

.*đ ' ąo äę

or '6.E

1lieszczanie całej maszyny umożliwia ľ wnież urabianie kolejnych stopni i caĘch zabierek skarPy. odcinane skiby gruntu pÍzęz czetpaki zainstalowane na kole mają charakterystyczny sieľpowaty kształt' Usytuowanie tych skib w stosunku do uľabianej calizny gľuntu ikołaza|eży od sposobu uľabiania kolejnych warstw (rys. 2'1l8). Rozr żnia się dwa zasadnicze sposoby urabiania skib, tzw. urabianie skibą pionową (rys. 2.l18a,b) i poziomą (rys. 2.118c). Na całej szeľokościzabioru Kwarstwy gruntu zbierane kolejno mają r wnież kształt sierpowaty (rys. 2.1l8), pÍzy czymw koparkach bez wysuwu wysięgni. kaprzy urabianiu skibąpionowąr wnież grubość każdej skiby zmienia się z kątetn obrotu wysięgnika (rys. 2. l 1 8b). Zgromadzony w czerpaku, podczas odspajania skiby, uľobek jest podnoszony do g mej częścikoła, gdzie znajduje się stľefa wysypu i tam dolną częściączerpakajest samoczynnie wysypywany na przenośnik (rys. 2.lI9). W tym celu czerpaki mogąby komorowe' kt ľe sąwyposażone w odpowiednio ukształtowane komory z zsuwniami urobku,

ď.' .)+

-V=

t+ p

-c) ś'.=

ä,ą łc -o

oą or

'ri E

}-ł ox ďH

Nśĺ OE

!

ON OY ),c

cC t.v

o

o. ? -g "" I

,ź

h-g

łB đp Ef _ť gŹ bš d? ÉN

c'

203

c

ot O,s @

:ż

Ń

,;

ŕ h

b Rys' 2.Il9' Koło wielonaczyniowe: a-komorowe, 2

-

komora czeľpaka z suwnią 3 _

b-

bezkomorowe: l -czerpak,

pierściestały, 4 - zsuwnia slała

204

205

2. Procesy nechanicznego uľabiania ośrodk w skaln1lch

2. Proces1l nlechanicznego urgbionia ośrodkow skalnych

niejako bez dna (rys. 2.119a) lub bezkomorowe (rys. 2.ll9b). W czerpakach bezkomorowych wewnętrzna przestÍze czerpaka łączy się z pieľścieniowąnieruchomąprzestrzenią koła, w kt ľej gromadzi się częśćurobku. Urobek ten w czasie obrotu jest pľzesuwany zapomocąwydłużonej tylnej ściankiczerpaka po cylindrycznej powierzchni pier_ ścienia pozostającego w spoczynku razem zsuwniąurobku. W g ľnej częścipierścienia jestotw r, pnezkt ry wylatuje zprzestrzenipierścieniowej iczerpakauľobeknazsuwnię. o ukształtowaniu i podziałce czerpak w decyduje przede wszystkim rodzaj uľabia_ nego gruntu , a przy tym proces jego odspajania, napełniania, jak i wysypu. Liczba czerpak w na kole zależy r wnież od wymiaľ w koła i rnoże się zmieniać w szerokich gľa_ nicach od 6 do 12, anawet i więcej dla skał bardzo zwięzłych. Pľzykład typowego czer_ paka kopaľki wielonaczyniowej kołowej podano na rys. 2J20,przy czym jego stosunki wymiaľowe wynoszą około L"lHr= l,l_l,3, a B"lH"= l,0_l,2. Do grunt w zwięzłych krawędzie tnące czelpak w mogą być wyposażone w zęby ułatwiające proces odspaja_

b, =tn'.ľ , us

przy czymdla obrotowego ruchuposuwowego zależnośćta,według (2.l33),przekształca się do postaci

be =tn gdzie:

u.ł

podziałka łukowa czerpak w tr= ľ!/, promieĺi zewnętrzny koła czerpakowego' podziałka kątowa czerpak w, ty = ŻnlZ", liczba czerpak w na obwodzie koła, prędkośkątowa wysięgnika z kołem, odległośrozpatrywanego przekroju odspajanej skiby od osi obrotu ukła-

tn

r V z" @,

pa

nia.

apPę

du roboczego,

á

lą

-g_

v

c

prędkośćodspajania jest r wna pľędkościobwodowej koła o promieniu r, czyli pľędkościkrawędzi tnącej czerpak w, przy czym jej waľtośćmaksymalna ograniczona jest przede wszystkim procesem opr żniania czerpa-

U.,

A-A

3,5)b

(Dp

-

B-B

k w zurobku, prędkośćkątowa popÍzeczna posuwowa wysięgnika koła czerpakowego' pÍzy czym jej maksymalna waľtośćograniczona jest maksymalną szerokościąskiby ä'nu*, kt ľa nie powinna być większa od szerokości naczynia

8", czyli

u

c-c

'

c -*|-łc

R _

@P.*

sffifr' B^u-

(2.163)

odległośćśľodkaobrotu koła czeľpakowego od osi obrotu zespołu roboczęgo.

).=30o

Rys. 2.l20. Czeĺpak koła wielonaczyniowego

Parametry geometľyczno-kinematyczne pľocesu uľabiania W wyniku złożonego ruchu koła naczyniowego obrotowego wok ł własnej osi i popÍZecznego posuwego też obrotowego względem osi obľotu wysięgnika ltrb nadwozia czeľpaki odcinają od skaľpy skiby o szerokościzmiennej zwykle mniejszej od szeľoko' ściczerpaka. Podobnie jak w przypadku koparek ła cuchowych, szerokośćskiby ä, dla dowolnego położeniana kole czerpaka można okľeśliz og lnej za|eżności(Ż.l29)

Szerokość skiby dla posuwu obrotowego moŻna opisać parametľami geometrycznymi układu roboczego. Dla dowolnego położeniaczerpaka, określonego kątem p (rys' 2.l2l\, za|eżĺość,ta przedstawia się następująco

, _r

D,p=o

gdzie:

ę p

_ _

R+rsing R+ rcos1'

kąt okľeślającypołożenia czetpaka (rys'

(2.164)

Ż.l2l),

kąt między poziomem a osiąwyznaczonąpÍzezkolejne położenia osi koła czerpakowe Eo, PruY zbi eraniu kol ej nych waľstw gruntu skibą poziomą (rys. Ż'|zlb) (dla uľabiania skibą pionową 0),

Ď _ szerokośskiby brana do obliczeli

9:

w pľzekroju, gdzie

hr: h:

h,no^.

20't

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodkow skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

206

ł_

maksymalna grubośćskiby, kt ra dla urabiania skibą pionową występuje w przekroju' gdzie ę: TEl2, dla urabiania zaśskibą poziomą występuje w pľzekroju, gdzie Q: nlz _ B. powyższego wynika, że podstawowa grubośćskiby zależy od sposobu urabiania, Z tj. czy uľabia się skibą pionową czy poziomą. hb zakłada się na wstępie obliDo określaniapodstawowego przekroju skiby jej szeľokościm : hlb. Wtedy grubości podstawowej skiby do stosunek cze określony gruboś skiby oblicza się, wychodząc zr wności objętościnominalnej czerpakazlwzględnieniem wsp łczynnika jego napełnienia i objętościskrojonej skiby gruntu, kt ry w postaci urobku wypełni czerpak, a mianowicie

pÍzy czym R

A:

d.

e*

V,k,=k, trhrbrdę.

ł

Q,,

Po podstawieniu za

B

hęi bawzor w (2.164) i (2.165) otrzymamy

"

Vnkn =

R+ rcosp^'Í(R =:'uh'

l"'

rsin ĺp) sin(B

+

ĺp)dtp.

Po wprowadzeniu za b : hlm i rozwiązaniu, zależnośćokĺeślającapodstawową grubośćskiby dla danego Q^przedstawia się następująco

b

11-

Up

+

Öp

n

krm

(2.t67)

k,Co'

ptlzy czym Rys. 2.l2l. Wymiary skiby odcinanej przezczerpaki koła wielonaczyniowego: a

-

skiba Pionowa, b

-

Cł =

skiba Pozioma

Uwzględnienie w obliczeniach zmienności szerokości skiby z kątem ĺp (2'164) ma istotne inaczeniepľzede wszystkim w przypadkach małego stosunku R/ľ. Grubośskiby dla dowolnego położeniaczerpak w można określizzależnościgeometrycznych (rys. 2.121), a mianowicie

|-. '.łtcosz1p+ĺp1l h,p=hlsin(9+q)+'Ť}

(2'165)

R

+*os p {nĺ.o.ĺÉ Q)

_ cos B (2ĺp,, _

hsin(p+

q),

(2.166)

2Q *

_cos(p

+

QĐ]+

(po

f,ĺz"ĺrB(cos2

_

cosz

ęk)

_ siĺ29,+ sin 2ĺp, )]},

w tym

-

skibąpionową F:0, Qlr:Qr_ Qo,zwykla Qo:0, dlaurabiania skibąpoziomą B>nl2, ĺpo: Quł Qooĺaz Ql,:ĺc_B, gdzie: ęu - kąt określający dfugoś skiby' zwany kątem urabiania, kt ry dla podstadla urabiania

wowego w pełni sieľpowatego urabiania vryznacza się z zależności

Nie popełnia się większego błędu w większości przypadk w, gdy pominie się drugi człon w wyrażeniu (2.165), otrzymuje się wtedy prostą zależność

hr:

+

Q,

V, _

1Í,ÍtľCSlllŁ' H'' _ r

=r*

pojemność minimalna czerpaka,

(2.168)

k,,

op ľ kopania

-_ wsp łczynnik napełnienia czerpaka, gruntu w czerpaku'

i; ,; ą,

wsp łczynnik spulchnienia stoiuneŕ maksymalnej grubościskiby do jej szerokości w tym przekľoju (w praktyce przyjmuje się rr : I,Ż_l,6), _ wieikośćokreślająca stopie zabieľki, czyli wysokośćskiby dla urabiania pozioskibą pionową (rys.2.I2Ia) lub długośćskiby dla urabiania skibą mą (rys.

D:

z.lzlb),kt

ra normalnie waha się w granicach

H,,:

(0,5_0,7)D,

Żr_ zewnętľzna średnica koła czeľpakowego' przeznaczeKoło czerpakowe koparki wielonaczyniowej kołowej w zależnościod jest wyposażone na nia, czy|íw łależnościod rodzaju urabianego ośrodkaskalnego, obrotu koła ijego wskutek obwodzie w określoną liczbę czerpak w. W czasie urabiania,

Czerpaki koła wielonaczyniowego odspajają kolejno skiby gľuntu na częściobwodu jest podnoszony i wysypywany w strefie opr żniakoła, azgĺomadzony w nich urobek jak nia (rys' Ż.IŻ2)' Całkowity op r Fp, związany z tym pľocesem, okľeślająpodobnie 1x koparkach łaricuchowych, następujQce składowe

Fk:

',

ę,f =1, l

)

F,,

l'

(Ż.169)

koparkąwielonaczyn realizowane wysięg obrotowym, i posuwem Urabianie

FJ

opĺr odspajanĺa ^F

Na op r odspajania, podobnie jak w koparkach ła cuchowych, składają się następujące oddziaływania: op r niszczenia struktury gruntu, opory wcinania krawędzi tnących w grunt i opory tarcia gruntu nazewnętrznych i wewnętrznych powierzchniach tych ostrzy. Zgodnie z zasadami prawidłowe skrawania gruntu, tj. przy ostrych krawędziach tnących i odpowiednio dobranych do danego gruntu kątach skrawania krawędzi tnących (pozio-

i pionowej)' wypadkowa wymienionych oddziaływa ma kierunek

żeniu na krawędzi zewnętrznej , czyli stycznie na obwodzie kołanaczyniowego. Wtedy wartośćtego oporu dla jednego czerpaka dla danego kąta ĺp położenia, można określić

zzależności:

V-kątowapodziałkaľozstawieniaczerpak wnakolely:ŻnlZ", liczba czerPak w na

opor tarcia urobku na powieľzchni zewnętrznej czerpak w, r wynikający z podnoszenia urobku, op r bezwładnosci zwięany z nadawaniem prędkościuľobkowi powstającemu w procesie odspajania.

styczny do kieľunku ruchu ostrza.Poza tym pľzyjęto,żebędzie onadziałać w przybli-

gdzie: nawias kwadratowy [] określa całkowitą częśé|iczby,

Z" -

Fo,:

wysuwem wysięgnika skibąpionową

przy stojącej maszynie, zapewnia stałą l9 (rys' g'ruboś kolejno zbieľanych warstw w pęwnym zakresie kąta obrotu wysięgnika się zmienną ž' t t su;. Natomiast przy urabianiu skibąpionowąkołem bez wysuwu uzyskuje tę Zalężność' (rys' 2' 118b)' grubośćwaľstwy, w záleżnościod kąta 19 obrotu wysięgnika (2.170)

Pľzy urabianiu skibą poziomą wÍaz ze zmianą kąta obrotu wysięgnika zmienia-się w przybli' wymiar określającyałuiäse stĺu' Ę ĺo.. 2.l!4cj,kt ry można wyzĺaczyć żenil zza|eżności

H,o:Ą,

cos

r}.

Q'll|)

brhrkncose,

(2.173)

lub

Fo,: (brcoset+ hrk*) w

kt rych: b* h,

E|

-

_

tl

kK

k7,

(Ż.|74)

szerokośi grubośćskiby według wzor w (2.164),(Ż'l 66), kąt nachylenia skiby w stosunku do płaszczyzny koła

możnaw przybliŻeniu zapisać w postaci

ło=łcos8.

Q.172\

FH- op

mej, zaokrąglonej

żl [q-ol*r, o'-l-v "

do

FJ,

op r odspajania skiby, op r napełniania czerpaka urobkiem,

Fo

Ft

Fo+ Fn+ Ft+ FH+

całkowity op r kopania,

gdzie: Fo

podążając odleg pÍo

drugim, odcinają od skar_ posuwu popÍzecznego' czerpaki, a czerpak w na obwodzie py otresione skiby. W zależnościod obrębie kąta urabiania ĺpu iláła, czyli od ich podziałki kątowej V, kolejnego wychorealizuje r wnocześnie tylko kilka czerpak w, przy czym, wskutek w zmienia się cydzenia i wchodzenia w uiabianą skarpę, |iczbapracujących czerpak klicznie o jeden

od

209

2, Plocesy mechanicznego m'abianÍa ośľodku, skltlltych

2- Procesy mechanicznego urabiania ośľodkw skalnych

208

_ wsp

=

aľct8

a,,(R

+

rsinĺp)

us

(Ż.I75)

łczynnik uwzględniający kształt profilu krawędzi tnącej czeĺpaka określony wedfug za|eżności(2.l48) i (Ż.l49). Całkowity op ľ odspajania wszystkimi jednocześnie pracującymi czeryakami zmienia się w granicach, dla urabiania skibą pionową od wartości większej przed koricem jej odspojenia danym czerpakiem do wartościmniejszej po zakoÍlczeniu odspajania iodwrotnie dla urabiania skibą poziomą czy|i

210

2, Procesy ncchanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy,nechanicznego urabiania ośroĺtkowsko l nych

2tr

Całkowity op r odspajania, określony za pomocą jednostkowego oporu ł7, po pod(2.173) do (2.176) wynosi stawieniu zależności

a

i=2,

F!,

=

ŻC,,Ą, i=l

i=ą+l Fj'= Ż CliA,,

(2.t76b)

i=l

sdzie:

cr.=#;3, A,:

Rsin(p+ e) + rsin(P+ g,)sinQi, ĺPi: h + Q _ l)u, - dla urabiania skibą pionową Qi: Qo+ G _ l\lł/ _ dla urabiania skibą poziomą (Ą: Qu_ (Zu_ |)V, qo: TÍ _ B _ Qr,

Qr_kąt określającypoczątek skiby poziomej. Całkowity op r odspajania, okľeślonyza pomocą jednostkowego oporu ŕ1, po podstawieniu zależności(2.l74) do (2.|76) wynosi

b

i=2,

i=2,

j=l

i=l

rl=ŻC,B,+ŻC,D,, . i=L+t

i=L+t

Fi'=)C n,+ŻC!D,, j=l

j=l

sdzie: c^. -k'b'cose' o-_--' -'Żl

R+raorp'

(2.177)

C3i=k:h'ky1'

Bi=R+ľsinQĺ,

D,:

Rys. 2.122. Paramelry ruchowe koła wielonaczyniowego przy uĺabianiu skibą:

od

do

Fl=

F;,

a

- pionowŁ

b

- poziomą

sin(B+ q,), ptzy czym ło - wsp łczynnik kształtu krawędzi tnącej dla każdego czerpaka oblicza się z zależności(2. 1 48)' (2.|49): d|a hęiż r"(1 - sin r) k*,

,=zt

F,, Ż i=l

'=ť Fri i=l

dla hęi

_ľ" hęi

Íc

--K Ż

śr"(1 _ sin r)

+_ cosK 1

lr-hr-.inrr],

r" _ hrpi ľ. , =;LaÍcCoS-' rc flqi

kKi

(2.176a) gďzie

h,pi: hsin(F+

Q.)

(2.r78)

212

2. Procesy nechanicznego urabialtia ośrodk w skalnych

Składowa oporu odspajania styczna w płaszczyżnie koła czerpakowego od

Ęi:Ęcose'*,

do

F!o:

Fj,cosesr,

wynosi

t'

e.l?9)

6lś,=

Podobnie można wyznaczyé sumarycznązastęcządfugość linii przekroju skib, wzdfuż kt rej następuje ich odspajanie od calizny. Wychodząc z poľ wnania powieľzchni sumarycznej, na kt rej zachodzi odspajanie od calizny wszystkich skib w czasiejednego obrotu koła wielonaczyniowego zpowierzchnią jakąby się uzyskało po odspojeniu zastępczej skiby o długościlinii odspajania

i=2,,+l

gdzie

)j=l t',

2,,

=lA,ko I

e.l79a\

lub

2.

)ĺ, 1

tĄ _ tĄ _

=lL,kr, I

47 ą = }lĄ,.@l, )Tzn

e.llgb)

sumaľyczny zastępczy przekr j poprzeczny skib odspajanych przez czerpaki uľabiające w danej chwili'

nu drodze

r

wnej obwodowi kołaZnr,

z^ Qt

zĺĺ,= i

+ kohr)r dĺ?. .[ 1b,

lę,,

Pĺzyjąvłszyw przybliżeniu r: bu, = const orazkr: const, o wartościobliczonej ze wzoru (2.l'I8), np. dla śľedniejwaľtościhr: hlL (przy czym dla r": 0, kx: 1), po podstawieniu otrzymuje się

2,,

F^*

z

)ą I

Całkowitą uśrednioną wartosć oporu odspajania Ą* wszystkich urabiających czer_ pak w koła wielonaczyniowego tęż można w przybliżeniu obliczyć z zależności

gdzie

2,,

czyli

2,, +I

F^,

2t3

2' Procesy mechanicznego urabiania o'łrodk w skalnych

_

q,) + krhfcos(B

W pľzypadku urabiania skibą pionową gdy oraz Qk: 9r,wÍedy

+

Q) _cos(p

+

qk\l.

(2.l.l9d)

B:

0, a zwykle jest też ľ wne Qr= 0

(r-

cos

Z

sumaryczna zastwcza dfugoś linii przekroju skib, wzdłużkt rych następuje ich odspajanie od calizny w danej chwili,

z

)4

oulĺc"yć można, wychodząc z por wnania sumy objętości skib skľojonych

*;.ány. obrocie koła zobjętościąuzyskaną z pľzekroju zastępczegoi nia r wnej obwodowi koła, czy|i 2,,

Z.

dľogi odspaja-

Q*

gdzie:

V, _

k, -

Q, _ nk -

='^.:r, n,r,, 27tr

+ kKh

(p,,

)1.

Składowa oporu odspajania prostopadła do osi koła (boczna), podobniejak w koparkach ła cuchowych, zmienia się w gľanicach:

od do

Fju:

k,

Fj(sin e*,*

k6)

(2.180)

Fi'r: Fj'(sin e3,ł k6),

_ wsp łczyĺnikzależnyodrodzajuurabianegoośrodkaskalnego,odprędkościposuw! otaz od układu i stanu bocznych krawędzi tnących częÍpaka, 0,1_0,3, pÍzy czym większe waľtościdla trudno urabialnych

(kr:

stąd

)ą

|

gdzie

)l,,znr => ĺ brhrrdę -z"Vrk, k, , IQ, zn

1 r,

ośrodkw).

_z"vrkn _ Żnrk,

Q,

Lnrno'

nominalna pojemnośczerpak w, wsp łczynnik napełniania czerpak w, wydajnosć techniczna koła wielonaczynioweg o (Ż.196) prędkośćobrotowa koła'

(2.179c)

op ľ napełniania Ę

Proces napełniania czerpak w zmienia się zar wno z kątem ich położenia w czasie pľacy, jak i ze stopniem ich wypełniania. NajniekoľzystďÍejsze warunki występująw wczas, gdy czerpak jest w położeniu poziomym, czyli d\a q: 0, oraz dla prawie wypeł_ nionego czerpaka. op r napełniania, podobniejak w innych koparkach, określanyjest w zależnościod zawaľtościuľobku w czerpaku i kąta jego nachylenia do poziomu, wyrażonego w tym pľzypadku kątem położenia q. Do obliczeri przyjęto położenie tégo oporu

2, Procesy mechanicznego urabiania

214

2' Pľocesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

ohodk w skalnych

styczne do obwodu koła. Dla jednego czerpaka i dowolnego jego położeniazależnośćę można przedstawić w postaci

Frq = gdzie:

ko -

G,r_

koGurcostP,

Przybliżonąśredniąwanoś oporu napełniania czerpak w urabiających koła można rcŻ obliczy ć, z pÍacy napełniania czeľpak w z zależności

(2.181)

łczynnik oporu napełniania, na podstawie

4,s,

doświadczeÍĺmożnaprzy-

wsp jąé ko:0,4-0,5, ciężir urobku zawartego w czerpaku w położeniuokreślonym kątem

ĺp,

215

gdzie W,

_

_W,

(2.184a)

Żnr

całkow.itapľacanapełnianiawszystkichczeľpak w Zrnako|ewykonana w czasiejednego obrotu koła

a

Guq= p,7k,Írbrhrdcp.

g*

W,r=2"

Q,,

się

Po podstawieniu za b a

i h awzor w (2'164) i (2.L 66) oruz po scałkowaniu otrzymuje

I

F,,, r dcp

Z"rk,

et

t Gurcosĺpdtp.

(2.184b)

a"

(0,,

Naprzykład dla urabiania skibąpionowąi danychÉ= 0, Qo:0,(01,: Qu,korzystając

z za|eżności(2.l8Ż) i z ĺozwiązania zależności(2.l84b)' otrzymuje się cos(B +ĺp,) -cos(B

Gurp =

{^ĺ

_cos

B(ŻQo

+Đl+;ĺŻsin

p(cos2 (po_cos2

_Żę _sinÄę, +sinŻę))

ę)

,,

"e

dw ch wzor

w,

T!ffL{f,

(2.182)

Całkowity op r napełnienia wszystkichZrczerpak w pracujących w określonych położeniach Qi,Pouwz$lędnieniu granicznych położericzerpak w koľicowych, d. przed i po wyjściu śkurpydla skiby pionowej lub przed i po wejściu w skarpę dla skiby poziomej' wyznacza się według

=

*

ą + cos(p (3 + cos2 a) f,ĺs,ĺ,sin

i=2, i=l

Ż p^,.

i=Zu+l

F,!,'=

(2.183)

i=l

Fjo:

Flcoseru,,

F'jo:

F',!cosern

i=Z, i=l

przy czym,zgodnie z wzorami

Fi'=

i=ą+ĺ

D

Ż E,,

(2. 1 8 1 ) i (Ż.182),

R+rcosP'

=

q + {R[cos( F + cp.)- cos(B + )]

_cos

B(Ą" _2qi

B @osz

1p

o

_

cosz

+ sinŻĺp, - sin 2ĺpo )]}cosrp,,

Qi: ĺp.+ (i _l)ly, skiby poziomej B>Ť.lŻ, Qo:fr- q,_ F, ę,: Q,+ (i_I)ly.

gdzie dla skiby pionowej dla

f,tz'i"

9:

0,

q,:

Qt_

(Pu,

(2.185)

.

Flo:

Fjsineru,,

F',io:

Fisineru,.

(2.186)

op

j=l

n _ rbhprgkrko

6.

(2.184c)

Składowa pľostopadła do osi czerpak w wynosi:

Po podstawieniu otrzymuje się

Fi = pŻ r,,

_ 4]I.

Składową oporu napełniania w osi czeľpak w można wyrazić wzorami:

czyli

pi,=ŻF,;,

r.i" o, ĺa _ cosqu) _ qul

ĺ?

;)

ľ podnoszenia uľobku.Fo Urobek gromadzony w czeľpaku jest ľ wnocześnie podnoszony od miejsca odspojenia aż do wysypu w g rnej częścikoła. Przyjęto przy tym, że w streťte wysypu' kt rej początek określony jest kątem p' (rys. 2.122), uľobek wysypuje się z czeľpak w sukcesywnie. op r związany z podnoszeniem urobku obliczono, wychodząc z pÍacy podnoszenia. Zgodnie z oznaczeniami na rysunku Ż.l22 całkowita praca podnoszenia dla jednego obľotu koła czeľpakowego wyraża się og lną zależnością

wu =2, H k

Í ę,,

dGr,

Q*

+

ĺ HrdG,r+ Hr

Qo2

H. 2

qk

ĺ dGuę Qo

(2.t87)

Żl6

?

2. Procesy mechanicznego urabianią ośrodk w skalnych

w kt rej Z" _ |iczbaczerpak w na całym obwodzie koła. W zależnościod sposobu kopania mamy: H1,=

Hr:

gdzíe

krr(I _ cos qł)' krr(cosq- C),

11, = /ĺ,r(sin Qw+

Q,

pľzy czym'' dla kopania skibąpionową9= 0, C : cos Q*, Qk: (Puł (Po, Qnz: dla kopania skibąpoziomąB> nl2,C : -ĺosB, Ql,: fr _ F, (po, eoz: 0, Edy q, < 0, wtedy eot = gdy qr> 0, wtedy Qot:0, Qoz: Qo.

k, -

w czeľpaku od obwodu koła czerpakowego' Po podstawieniu i rozwiązaniu otrzymuje się

WH

(Po,

op

ŕ' :

0,90_0,95'

(1_ cosĺp1) R[cos(p

ł Qoz)-

cos(B

+a

+f,[ĺ.or' ęor_cos2 +

+

+

|[ĺ.or3 I+ŻC

+

| [{.o.'

ęo

_

cpL)2cos B

R [cos (p

cosz Q

)2

+ (po)

sinB

sinŻcpo + sin 2cp,r) cos Bf

+Qvl, _2Qoz+sinłĺpo _sinkp,r)sin

cos3Qł ) sin B + (sin3

sinĺp"

Ż

r taľcĺaĘ

W procesie urabiania kołem wielonaczyniowym można wyr żnić dwa istotne fu dła taľcia. Taľcie na kľawędziach czerpak w, wynikaj ące ze stępienia ostrzy czerpak w, oĺaz tarcie urobku w komorze pieľścieniowejk ł bezkomorowych. op r taľcia na krawędziach czerpak w wynikaj ący zę stępienia ostrzy oblicza się zwykle w stosunku do oporu odspajania z zależności(2.I56a)

cp

_ o

- cos( 9

+ (2v

sin| ĺp,, l cos B

+

pl

Przyjęto, że op r taľcia występuje przy prawie całkowitym wypełnieniu czerpak w w koĺicowej fazie odspajania i po jej zakoÍlczeniu aż do wysypu, czyli w, sumie na obwodzie koła, określonym w przybliżeniu kątem Q: 2Q*.Dla podanych założeh całkowity op ľ tarcia zredukowany na obw d koła wyznaczono z zależności

]}

sinlzĺp o,

*.

p

]})'

(2.

1

Fl'=z,V,rk,,pugkoLrrb,

88a)

gďzie

Przyb\iżonąwartość pracy podnoszenia urobku w kole czerpakowym wykonywaną , na przykład dla uľabiania skibą pionową i Qo:0, obli_

* ."uri" jednego jego obrotu czy możnazza|eżności

łĺĺr:Z"bhH,LgHs,,

(2.190a)

(2_3%) [l2], w rwiązl
ęĐl

ł _ 2cp o _ sinkĺp1, +

l),

powierzchniami pierścienia, na kt rych w czasie jego przesuwania występuje taľcie. op r tarcia zależy więc od ilościzgľomadzonego w pierścieniu urobku, co wiąże się z położeniem czerpaka na obwodzie koła' Największy op r tarcia występuje więc w koricowej fazie odspajania i w strefie odzakoŕrczenia odspajania do początku strefy wysypu. Na podstawie doświadczeristwierdzono, że op ľ tarcia w pierścieniu koła czerpakowego' w stosunku do innych opor w zwięanych z procesem urabiania, jest niewielki

)]

-c | [ĺ.or' ĺpo, + cosz Q l)Ż sin B + QQ ł _ 2q oz _

(z.l8e)

gdzie k,_ wsp łczynnik oporu za|eżny od stępienia ostrza czerpaka, k,' |' W kole bezkomorowym urobek z odspojonej skiby gromadzony jest najpierw w samym czerpaku, a następnie, w miarę zwiększania jego ilości,przemieszcza się częściowo do komory pierścieniowej koła' W komorze tej urobek styka się z nieruchomymi

łQo)_cosB]

_I|u_Żcos| ęo,)2sínB + (2Qol _siĺŻcpor)c"'B]}

_ ql o,

=Y. 2nr

F,jr,: Fo,(k,-

R+rcosP

-CR [cos (B

,u=?+n,,+!,

F,

9o|:0,

wsp łczynnik uwzględniający przesunięcie środkaciężkościurobku

Z"ľ2bhp,gk,k,

2t7

H,, Hp Hr_ jak powyżej' Całkowity uśredniony op r podnoszenia uľobku zredukowany na obw d koła wyzĺacza się z zależrrości

Hr= krr(I _ sinĺp*),

gdzie

2. Procesy mechanicznego urabiąnia ośrodk w skalltych

(2.l88b)

r,r'-

ko _

(2.l9ob)

promieŕl koła czeľpakowego i dna jego komory pierścieniowej, wsp łczynnik uwzględniający nap r urobku na ścianki pierścienia, kt ry przyjęÍo jako stały na całej drodze tarcia, o wartościkr= 0,15_0,25, wsp łczynnik tarcia urobku o ściankipieľścienia,ľtr= 0,15_0,3,

lt, _ k, _ wsp łczynnik napełniaĺia czerpaka,

218

2' Proce'sy ntechanicznego urabiania ośrcdkw skalnygll

V, -

e

_

Zt Q,,,

2, Procesy mechanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

pojemnośćnominalna czerpaka' kąt, w zakľesie kt ľego występuje tarcie uľobku o pierścieri koła, do obli_ cze przyjęto 0=2ęr, kąt, od kt rego Íozpoczyna się wysyp urobku z czerpaka (rys. Ż.lŻ2), liczbaczerpak w branych do obliczeli oporu tarcia

zt Całkowity op r tarcia jest

r

e

wny

F':

F"+ F"''

OpĺírbezwladnoścĺĘ Urobkowi powstającemu w czasie urabiania ośľodkaskalnego kołem czerpakowym nadawana jest prędkośdo wartości prędkościobwodowej koła. W związkuz tym eneľ_ gia kinetyczna dla jednego obrotu koła w przybliżenluwynosi Eo'

gdzie

u"

- pľędkos obwodowa

-Z"bl'H'P'u?

Ż

koła czerpakowego

(2.l90c)

=Eoj.

pokonywany jego napędern zmienia się:

od đo

leod)

Fí: Floł F,|,o+ FłlłFtł Fl F'ĺ: Flio+ F;ik+ FH+ Ft+ FJ. Mi: Fi,r, Pi,: Mia, Mi': Fl,'r, Pi = Mi'ao,

pľędkośćkątowa wysięgnika koła czerpakowego (pľędkośposuwu).

Wydajnośćmaszyn uľabiających wielonaczyniowych W praktyce stosuje się wiele rodzaj w wydajności maszyn uľabiających. Podstawowymi są: 1. WydajnośćteoľeĘczn^ Qo.określasię ją na podstawie paľametr w konstrukcyjnych zespofu urabiającego, tojest pojemności czerpaka i liczby czerpak w realizujących proces urabiania, bądź wysypu urobku (objętościowo) w jednostce czasu, czy|i gdzie Qo

-

V, -

i, Z"

Vrir,

Qr: wydajnośteoretyczna,

(2.195)

m3/s,

pojemność nominalna czerpaka, m3, liczba wysyp w z czerpak w w jednostce czasu, 1/s, dla koparek wielo-

naczyniowych kołowych

i.:

n1rZ",

liczbaobrot wkoławjednostceczasu, l/s, -liczbaczerpak w na kole wielonaczyniowym, dla koparek wielonaczyniowych łaricuchowych

i, =u'

,

prędkośodspajania, p.ęotosl'łuĺcuchaczerpakowego, m/s, podziałka czerpak w cięgna ła cuchowego, m' objętośćnominalna V,,dla czerpak w koparek łaricuchowych i kołowych komorowych wynikaz geometrycznychwymiaľ w naczynia, dla czerpak w zaśk ł bezkomo-

tn -

Q.lgl)

(2.192)

Fju+ Fjo

F'í: F'łt+ Fi,ir.

P'.]= Mj"ao'

l:s _

gdzie coo- prędkośćkątowa koła czerpakowego. Całkowity op r pľostopadły do płaszczyzny koła, czyli boczny, pokonywany napędem obrotu wysięgnika koła, wynosi:

F[:

ar_

na obwodzie koła wielonaczyniowego,

Moment i moc oporu urabiania na kole czeľpakowym zmienia się w granicach

od do

Mł: Fľ(R + rcosB),

nk _ (2.

2nr

Opory calkowite Całkowity op r urabiania, działającY stycznie

Mjcĺr,

- prędkosć odspajania.

Wynikający zte$o tytułu średniop r bezwładności na obwodzie kola wynosi FJ

Moment i moc oporu kopania pokonywane mechanizmem obľotu wysięgnika w pľzybliżeniu wynoszą (2.194) M;: Fi(R+ rcosp), P[=

gdzie

V

2t9

Q.l93)

rowych jest ona zwiększona o pewną objętośćV4przestrzeni pieľścieniakoła naczyniowego, kt rą określa się jako 50% całkowítej przestrzeni Vrpierścienia komorowego odpowiadaj ącej podziałce czerpak w vrt

=Yu 2

Q. okľeślasię ją dla kopaľki wielonaczyniowej w okresie pracy przy nominalnym wykoľzystaniu jej rnożliwości,czyli mocy napędu zespofu urabiającego i jego przepustowości' czyli uwzględnia się ĺzeczywisty stopieri wypeŁ nienia czerpak w w danych warunkach pracy. Wydajnośćtę okľeślasię zwykle w jednostkach objętościowych odniesionych do calizny ośrodka uľabianego, a mianowicie 2. Wydajnośćtechniczna

220

2. Plocesy nechanicznego urabiania o.ŕrodk tł skalnyt,h

O, = O^!t' Vl _Vo

-V"i"k', ł" '

Ę-_

gdzie:

k, -

m3/s, ll'J'

2. Pl'ocesy mechallicznegĺl u ra bia n ia o.środk w ska

(2.196)

ln

ych

22t

a

wsp łczynniknapełnianiaczerpak q

k., _ wsp

łczynnik spulchnienia ośrodkaurabianego znajdującego sięw czeĘa_ kach. W eksploatacji maszyn urabiających określone sąjeszcze inne wydajności, jak wydajnośćefektywna, czy też eksploatacyjna, kt re uwzględniają wpływ na czas pracy maszyny innych ruchowych i organizacyjnych czynnik w procesu.

2.3.5. Spychanie

i zgaľnĺanie

2.3.5.1. Spychanie Spychanie, czyli urabianie gruntu lemieszem spycharki (rys.2.123) lub r wniarki (rys. 2'124), polega na oddzielarriu płaskiej warstwy gruntu od podłożaoľaz jegoprzemieszczaniu bezpośrednio po podłożu w postaci zwałuzgĺomadzonego pľzed lemieszem Í10,24].

W pierwszej fazie pracy spycharki lemiesz zagłębia się w grunt podłoża' po czym

e b

następuje odspajanie warstwy gruntu i gromadzenie urobku przed lemieszem. Grubość

warstwy możebyc stała (rys. 2'125b) lub malejąca ze wzrostern drogi urabiania, ze względu na wzrastające sumaryczne opory urabiania a ogranlczoną siłą naporu maszyny

(rys.2.l25a). Po napełnieniu lemiesza urobek jest transportowany po podłożudo miejsca przeznaczenia. Tam, popľzez odpowiednie podnoszenie lemiesza, następuje jego opr żnianie

i zwałowanie urobku w pryzmę (rys. 2.125c) lub ľozpľowadzanie go po podłożu w postaci kt rej gruboś zależy od wysokości uniesienia lemiesza.

odpowiedniej warstwy (rys. 2.l25d),

Ukształtowanie i ustawienie lemiesza Wprocesie roboczym spycharki lemiesz spełniar żne funkcje robocze, takiejakza-

głębianie ostrza skrawającego w grunt podłoża,odspajanie warstwy gruntu o r żnej grubości lub tylko ľ wnanie podłoża, gromadzenie uľobku przed lemiesZemw formie zwału, przemieszczanie zwału po podłożu w kierunku osiowym lub bocznym, zwałowanie lub

warstwowe rozprowadzanie urobku' W związku ztymkażda z określonych czynności wymaga odpowiedniego ukształtowania poszczeg lnych częścizarysu powierzchni lemiesza (linia pogrubiona na rys.2.126). Dla uzyskania poprawnego zagłębienia wymagany jest odpowiedni kąt Ę1, ustawienia ostrza lemiesza względem podłoża,kt ry wynika ze stosunku prędkościprzemieszczania poziomego i żądanej pionowej pľędkościzagłębiania (rys' 2'l26a). Proces odspajania warstwy gruntu, ze względu na opory skĺawania, wymaga' w zależnościod ľodzaju gruntu, odpowiedniego kąta a, skrawania ostľza (rys. 2.l26b).

\ Ę'l

/1

TTtTrTrÍ

Rys. 2.l23' Spycharka z gąsienicowym zespołern jazdy: a - widok og lny, b - moż|iwe położenia lemiesza; l - lemiesz, 2 _ ĺamię lemiesza, 3 _ zesp ł jazdy - gąsienicowy

Poprawne, znajmniejszymi oporami, napełnianie lemiesza zapewniawłaściweprzesuwanie się strugi w zwale urobku gromadzonego przed lemieszem, czyli bezpośrednio po jego powierzchni. W związku ztymwymagana jest odpowiednia kłzywizna jego zarysu (rys' 2.l26c). Do tworzęnia właściwejpryzmy urobku gromadzone go przed lemieszem konieczne jest odpowiednie kierowanie strugi do przodu w g rnej częścilemiesza

ł 2. Procesy mechanicznego urabiania ośľodkw skalnych

2. Procesy mechanicznego urabianią oślotlk w skalnych

222

223

(rys.2.l26d). Podczas r wnania podłoża, popÍzez ścinaniewypui zasypywanie zagłębie , występuje dwukierunkowy ruch urobku w obrębie lekłości powinien a więc on mieć małą krzywiznę (rys. Ż.l26e)' 1niesza, Przy transporcie urobku lemiesz powinien dobrze utrzymywać zgromadzonąpÍzed nim pryzmę gruntu' aby nie następowało jej rozchodzenie się na boki. Spełnić to może lemiesz o dużej krzywiżnie pochylony do przodu (rys.2.l26f). Dla ułatwienia opr żniania lemiesza z urobku, zwłaszcza lepkiego, przy zwałowaniu w pryzmę lub układaniu w waľstwie, zarys lemiesza powinien też mieć małąkrzywiznę pochyloną do pľzodu (rys.2.1269). Jęszcze inacze1kształtowany powinien być lemiesz skośny do bocznego przemie(tzw. wypiętrzanie)

/')>

l----____J 2

$

szczania urobku.

Przedstawione wymogi co do kształtu lemiesza są w wielu przypadkach sprzeczne Wynika to ze spełnieniaprzez ten sam lemiesz wielu funkcji _ jak odspajanie, sobą. ze

gromadzenię, transportowanie oľaz wyładowywanie urobku. Z tych względ w dany kształtgeomeĘczny nie może r wnocześnie w pełni spełnia wszystkich wymagari. Dla_ tego niejednokrotnie ostateczny ksznałt lemiesza wynika z kompromisu wyżej wymienionych wymog w. Spotykane w praktyce kształty lemieszy można podzielić natrzy zasadnicze grupy

\r

u R wniarka: a - widok og lny, możliwe polożenie lemieszy: lemiesz, 2 - ramię lemiesza, 3 - rama, 4 _ zespć:ł jazdy

Rys. 2.l24.

l-

(rys. Ż.l27), a mianowicie: grupa A _ o stałym promieniu krzywizny lemiesza'

.+

o

c

LJ o

<--

+b

d Rys. 2.l25. Schernaty: a_b

-

urabiania, c-d

-

wyładunku urobku z lemiesza spycharki,

c_nazwał,d-warstwowy

t

ł

I

abcdefg Rys. 2.l26' Schematy ukształtowania streflemiesza dla: a - zagłębienia' b - odspajania, c - napełnienia, d wypiętrzania, e ŕ wnania nier wności, f _pĺzemíeszczania uľobku, g - zwałowania Ĺl0'24]

-

-

grupa B - o zmiennym promieniu kľzywizny lemiesza (np' parabola), ze wzrostem kĺzywizny w g rnej jego części, grupa C - o zmiennym pľomieniu krzywizny lemiesza, ze wzrostem krzywizny w dolnej jego częśpi. Badania pľocesu spychania w ľożnych warunkach gruntowych wykazują że najkorzystniejsze są lemiesze o kształtach paľabolicznych grupy B. Kąt skrawania osttza lemiesza waha się przy tym w gľanicach ą = 0,85_l,l5 rad' kątwypiętrzenialy: l,l_1,3 ľadorazkątprzyłożeniađ>0,6rad(ryĺ2.l27a,b). Nachylenie profilu lemiesza w stosunku do pionu może być stałe lub zmienne' Waha się ono w gľanicach e: 0-0,3 rad, przy czym naog ł kąt ten jest tym mniejszy, im niżej leży część'krzywizny o mniejszym promieniu. Dfugoś lemiesza Bĺ (rys.2.l28) uzależnionajest pľzede wszystkim od szeľokości maszyny.Niepowinnabyćmniejszaodokoło l,lB^(Br_szerokośćzewnęhznegoobrysu zespofu jazdy maszyny). Długoślemieszy skośnych do bocznego pľzesuwu i zwałowania urobku powinna być większa, aby przy skośnym ustawieniu ()': 0,4-0,6 rad) mogła także pokryć: całąszerokośmaszyĺy (rys. 2.l23).. ' Wysokośćlemiesza dobierana jest pľzede wszystkim w zależnościod siły uciągu maszyny. W przybliżeniu: dla lemieszy

prostych

H

, =O,22Ą|Ę,

m,

(2.l97a)

2. Plocesy mechanicznego uľabiania ośrcdkw skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

Ż24

Lemiesze mogąÍeżmie specja|ne rozwiązania (rys. 2.128), na przykład boczne za-

t

stawki (rys. 2.l28b) lub wydfużające lemiesz skośnie ustawione segmenty (rys. 2.128c), kt re wpływają na zwiększenie objętościzwaŁu gľomadzonego przed nim urobku i zabezpieczająprzed rozsypywaniem się jego w czasie transportu. Inne, ale rzadko stosowane rozwiązanie, to lemiesz pojemnikowy bez dna znożem fiącymmocowanym do bocznych ścianek wysuniętym pľzed lemiesz (rys. 2.lŻ8d).

I

ĺ

a rządzenia wsp

l I

\' I I

oC

s

\

ąb Rys. 2'l27. Podstawowe kształty lemieszy

dla lemieszy

skośnych

HI=O,LĄ[Ę,

m,

Fr,-

(2.197b)

siła uciągu maszyny' kN. Do specjalnego profilowania podłożalemiesz spycharki może mieć ľ wnież możliwośćprzechyfu względem wzdfużnej osi maszyny o kąt około t:0,lŻ_0,25 rad (rys. gdzie

2.r23).

225

ĐŮaD

o

ma gaj ące

Dla ułatwienia procesu urabiania lemieszem spycharki, zwłaszcza do trudno urabialnych grunt w, pľowadzone są pr by zastosowania r żnego ľodzaju urządze wspomagających (rys. 2.129) ĹI0, Ż4]. Lemiesz z segmentowym wysuwnym ostľzem w środkowej jego części(rys' 2.l29a) pozwalana zwiększanie głębokościskrawania i wypiętrzanĺazwałuw tym obszarze. Lem i e sz z ur ządzeniem w ib racyj nym me c h an i czny m l ub hydraul i czny m z dr ganiami wzbudzanymi w obszarze całego lemiesza lub jego ostrza (ĺys. 2.l29b). Wibľacja ułatwia zar wno odspajanie gruntu, jak i pľzemieszczanie uľobku po lemieszu. Lemiesz z zębamí poddawanymi wymuszeniom udarowym za pomocą udarnik w mechanicznych, pneumatycznych lub hydľaulicznych (rys. 2'lŻ9c) może uľabiać grunty bardzo spoiste (zmarznięte' skaliste) przy mniejszych siłach naporu. Lemiesz z urządzeniem do areacjí (rys. 2'|29d) umożliwia wprowadzanie specjalnymi otworkami powietrza (lub gaz w spalinowych) na powierzchnię lemiesza' powodując areacj ęprzylegającej do niego warstwy urobku. Zmniejsza to opory napełniania nawet o 25%.w pľaktyce występująjednak trudności związane z zatykaniem się otwor w i niestabilnościąprzepływu gaz w oraz) w pľzypadku uľobku suchego, z pyleniem, pľzy braku regulacji ciśnienia ze wzrostem wysokościzwału. W lemieszu zurządzeniem do wytwarzania strumienia gaz w o pulsującym wysokim ciśnieniu,uzyskiwanymz wybuch w gaz w w komorze cylindra (rys. Ż.I29e), wylaĘące cyklicznie, otworami w lemieszu, gazy ułatwiająrczh nianie gruntu przed lemieszem.

J

đ)

abcd Rys. 2.l28' Specjalne rozwięania konstrukcyjne lemieszy: a - typowy, _ b, c - z zastawkami prostymi i skośnymi'd - pojemnikowy; l - lemiesz, 2 nćsż

ąbcde Rys. 2.l29. |Jrządzenia wspomagające pracę lemiesza: a - segmentowe wysuwne ostrze, b - wibracja całego lemiesza, c - udary lub wibracje ostrza, lub zęb w lemiesza, d - areacja powietrzna urobku w strefie przylegającej do lemiesza, e _ pulsujący strumie gaz, w o wysokim ciśnieniu,w obrębie warstwy odspajanej

226

2' Procesy nechanicznego w'abiania ośľodkw skalnych

2. Prccesy mechanicznego uľabiąnia ośrodk lv skalnych

Pojemnośći napełnienĺe lcmiesza ł Pojemnośćlemiesza określasię z objętościpryzmy urobku gromađzonego przed le-

lr,,

mieszem.

Ukształtowanie zwafu uľobku gľomadzonego pľZed lemieszem w procesie uľabiania za\eży nie tylko od geometrycznych wymiaľ w lemiesza, ale r wnież od ľodzaju uľa_ bianego gruntu. Z materiał w sypkich, o sp jnościc = 0, zwał układď się w postaci pľy_ zmy o kącie nachylenia pobocznicy w przybliżeniu r wnym kątowi tarcia wewnętrzne_ go (p. Natomiast pľzy gruntach spoistych kąt stoku pÍyzmy V/" jest nieco większy od q (rys. 2.130). Podstawowa pojemność lemiesza jest określonajako objętośpryzmy zawaľtej mię_ dzy powierzchnią lemiesza, podłożem i płaszczyzną nachyloną pod kątem naturalnego usypu urobku (przyjmowany zwykle riwny kątowi tarcia wewnętľznego ĺp) i przechodzącąprzez g rną krawędź \ęmiesza (rys.2'130), czy|i vp

=BrH? 2tgq

(

l* Ę' )' cosQ /

Zkolei, objętośćzuĺaługromadzonego przed lemieszem swobodnie przemieszczana po podłożu (bez ograniczehbocznych), na skutek bocznych osyp w urobku na ko cach iemiesza,jest pomniejszona o pewną wartość.Ubytek ten zależy od rodzaju urobku' aprzede wszystkim od stosunku wysokości Hrdo długości.B. lemiesza i drogi przemieszczenia s. Im większy ten stosunek i dłuższadroga przemieszczaĺia, tym większy iest ubytek. Wpływ ten ujmuje się zwykle wsp łczynnikiem osypu bocznego Ę. orien]n;cyjnawartośćkr, w za|eżĺościtylko od stosunku H /B 2, dla grunt w sypkich podano na rysunku

Ż.l3l.

ku 4.0

(2. I 98a)

.

\

W warunkach eksploatacyjnych, wskutek piętrzenia się urobku przed lemieszem,płaszczyznapryzmy, przy całkowitym wypełnieniu lemiesza, jest zwykle oddalona od płaszczyzny podstawowej (rys' 2.l30). Przyjmuje się' że oddalenie to jest proporcjonalne

do wysokościlemiesza' czyli wynosi W = koHr, gdzie 1' _ wysokość lemiesza, ka _ wsp łczynnik zwiększaj ący zależny od ľodzaju gruntu' ko: 0,l_0,3' Dla takiego modelu pľzekroju pryzmy uľobku jej wysokośćzastępcząHl (rys. 2'130)wyznaczasięzza|eżności

0 Rys.

2.

l3

l.

ą2

Hľ

0,4

T,

q6

Zależnoś,ćwsp łczynnika osypu uľobku Ą, od

wymiar w lemiesza

Rzeczywistą objętośpryzmy urobku gromadzonego przed lemieszem na podłożu

H,L= H,Ĺ'*-&-'). LI

poziomym oblicza się zatem z zależności

cospJ

Stosunek rzeczywistej objętościpry^ny o wysokościŕ1' do objętościpryzmy podstawowej o wysokości określa zateľr' stopieli wypełnienia lemiesza, kt ry wynosi

około

=(

227

Ę

Ł

VP:

BLHŻk,,ku :' v, r, _--r

Rys. 2.l30. Schemat napełnienia lemiesza

(2.198b)

Podczas pracy lemieszaľra podłożunachylonym (rys.2'132), z.kątem jego nachylenia zmienia się r wnież objętośćuľobku gromadzonego przed lem.ieszem. Wpływ ten można uwzględnić wsp łczynnikiem pochylenia podłoża wynikającymze stosunku przekĄu pryzmy urobku zgromadzonego pľzed lemieszem dla podłoża poziomego i nachylonego pod kątem ą a mianowicie na podstawie za|eżnościgeometrycznych (rys. 2.132)

t- na_ Bt

.

tg?

"11pl'ą' ptzy czym kąt a jest dodatni dla podłoża wznoszącego się (wznios), dla podłożazaś

opadającego (spadek) kąt ajest ujemny. Poza tym objętoś urobku gromadzonego przed lemieszem za|eży r wnież od kąt w jego ustawienia Li Ę(ĺys.2.123).

229

2' Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2' Procesy nechanicznego urąbiania ośrodk w skalnych

228

We wzorze (2'200) naciskip na podłoże (obciążenie naziomu) w obrębie oddziaływa-

ĺia ostrzanożapodczas odspajania warstwy gruntu majązłożonycharakter, gdyż zale-

iąodciężarugruntu pryzmy gromadzonej pľzed lemieszemoÍaz od oddziaĘwania strugi urobku wciskanego w tę pryzmę. Pľzyjęto w przybliżeniu, że wciskana struga gruntu oddziałuje na podłoże jak struga cieczy z siłą ľ wną oporowi napełniania Ę pod kątem ą nachylenia dolnej części lemiesza. obciążenie pionowe naziomu warstwy odspajanej wynosi w wczas

Y

Rys.

2. l 32.

__Fnsind" _ -Ęsin2ą PBrtĄ ' Ad

Schemat napełlrienia lemiesza na podłożu pochyłym

sdzie: d =-.

"

Opory spychania

W procesie roboczym lemiesza możnawyr żnić składowe czynności urabiania, a mia_ nowicie: odspajanie warstwy gruntu' przeciskanie się skľojonej warstwy urobku po le_ mieszu prze z Zgromadzony przed lemieszem zwał urobku oraz przesuwanie Zwału urobku po podłożu(rys. 2.133)' W związku zty|Ť\ całkowity op ľ' kt ry oddziaĘe na narzędzie (lemiesz) w tym procesie można opisać składowymi: Ą -_ op r odspajania gruntu, F, op r pľzesuwu zwału zgľomadzonego przed lemieszem po podłożu, Ą - opor napełniania, to jest op r podnoszenia i tarcia strugi urobku o lemiesz i urobek zgromadzony pľzed lemieszem, _ Ą _ op ľ tarcia lemiesza o podŁoże, Ę opor wynikający z nachylenia podłoża. Zakładając wzajemną niezależnośćtych opoľ w, całkowity op r spychania F"r|emieszem spycharki jest r wny

F,r:

Fo+ Fn+ Fp+ Ft+

FH.

Q.199)

opĺ r odspajania.P Do wyznaczenia oporu

odspajania lemieszem waľstwy grunttl można wykoľzystać (odp r) na ośrodek ziarnisty lub zasadę działania noża klinowezasadę naporu ścianki go na grunt.

Przyjąwszy zasadę odporu op r odspajania lemieszern o długościB rmożna wyzna! czy ć, np' z zależności( 1.75)

F, przy czym

=

B,h|( -"'L|'p+

&!* 2

l]', tEa )

-

'

l'l"'1",1ľ-:'

,

cos(pz tgĺp_]sina" '

(Ż.2o0) \L''vv'

!,

hk

sln

F, d _

a,

op rnapełniania _zależnoś(Ż.204), szerokośpoziomego przekroju warstwy uľobku o gnrbości Ęłwciskanej w zwał (rys.2.l33)' ł _ grubośwarstwy skľawanej, k, - wsp łczynnik spulchnienia gruntu w obrębie ścianki lemiesza. op r odspajania lemieszem warstwy gruntu można wyznaczyć także z zależności

upľoszczonej (2.39)

Fo: w

Brhk1,

Q.200a)

kt rej ł7 - jednostkowy op r odspajania dla spycharkiw ptzyb|iżeniu wynosi grunt I kategorii kt= 0,07 MPa,

[55]:

grunt II kategorii kn= 0,ll MPa, grunt III kategorii kt= 0,17 MPa.

opĺľnapełnianĺalemiesza Ą

Przyjęto następujący model procesu napełniania lemiesza: warstwa gruntu skrojona ostrzem lemiesza przeciska się w całościpoprzezzgromadzonyuprzednio zwał urobku, bezpośrednio po powierzchni lemiesza (rys. 2.133)' W wyniku pľacy tarcia strugi urob-

ku o powieľzchnię lemiesza i urobku oraz ptacy podnoszenia tej waľstwy gruntu powstaje op r napełniania. Struga urobku przeciskająca sięprzez zwał dociskana jest do lemiesza siłą kt rej wartośćjest w przybliżeniu ľ wna wartości siĘ odporu ośrodka usypanego w pryZmę pľzed lemieszem' a r wnocześnienie mniejsza od wartościoporu Fp(2.206) przesuwania zwału zgromadzonego przed lemieszem po podłożu.Wynikający z oddziaływania siĘ Frna lemiesz rozkład nacisk _vĺ o,na jego wysokościmożna przyjąć, w przybliżeniu odwrotnie proporcjonalny do wysokości zwału (rys. 2.133)' a mianowicie

230

2. Procesy nechanicznego uľabianią ośrodkow skalnych

2' Procesy ntechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

23t

Pľzyjęto, żetarcie strugi urobku występuje na lemieszu o pľomieniu R. i na powierzchnizwału gruntu w pÍzyb|iżeniuo takim samym promieniu krzywizny. Pracę tarcia obli-

cza sięwtedy z zależności W,

,,,

w kt rej: Q, _ ďz

=Bt

ľ [T

*'

- tgę,)o,,R,dľ)*,oľ,

kąt taľcia gruntu o lemiesz'

=arcsin3. RL

Po podstawieniu i rozwiązaniu otľzymuje się

Ý

*, Fs

=W#*Ggq+tgq.)(l+sin

Rys. 2.l33. Rozkład obciąże działających na lemiesz i na strugę urobku przeciskającego się przez zwał zgromadzony przed lemieszem

t

,sinĄ(sinrg,

gdziez on

podstawieniu za F,zależności(2.206) otrzymuje się

Q'202)

r_ľ)

(2.203)

op

r działający na lemiesz, związany z jego napełnianiem,wyznaczasię z r wności pľac' tj. pracy na przemieszczanie strugi urobku w zwale (taľcie i podnoszenie) i pracy pÍzemieszczania lemieszana drodze.S, odpowiadającej długościstrugi w zwale, czyli

+ sin2 ĺp), " =ľł!o?!L(l ŻtEtp RL - promieri krzywizny lemiesza.

ou,

F,

Naciski noľmalne do powierzchni lemiesza wynoszą

'

-.o.'ąl].

-sinĄ)+ j(cos2rg,

=k,k,B1k,hp,,gR7(82_al(n

W11

=Eftr,po

q)(sz_Ą)

Pracę podnoszenia strugi urobku, po założeniu, że caĘ ten urobek jest podnoszony do g rnej częścilemiesza, wyznacza się z zależności

o, - Rr(sinĄ -sin{) ' ,o*= ą Fo

2

gdzie S

on= arcosĘ.

=

Rr

(r9z

-

r9t

Wt +WH

s

).

Po podstawieniu otrzymuje się

Po podstawieniu otrzymuje się

,^

sdzie: sinď,

=W44L(1+ tEQ

_Ht-Ho 'RĹ

sinz

p)(sinĄ - sinf)cos{,

(2.20r)

B rp,g

.[r'"*

,

Ho _ wysokoś środkakrzywizny

Fn = knk,,

lemiesza.

{#ur,

(sinrg,

- sinĄ)

+

+

Ígĺp,)(l+ sin 2 ĺp)

j{co,2

ď2

-cos2

ł) ]-(ľ, _ł)*,I

Q'204)

Jeżeli lemiesz zamodeluje się w postaci ścianki pionowej (R.: -), to pľacę taĺcia ipodnoszenia strugi uľobku w obrębie ścianki lemiesza w faziekä cowego jego napeł-

niania

(Ę = l) wyznaczyć możnaw przybliżeniu z zależności

2, Procesy mechanicznego urabiania

232

o

2. Procesy nlechanicznego uľabitlnio oślodk lp skalnych

odk w skalnych

W,=Fp(tgĺp+tgĺp,)( HL

Na podstawie zależności(1.53a) określającejo,op r pľZesuwu zwału uľobku w postacipÍyzmy po podłożupoziomym, o wsp łczynniku tarcia gruntu o podłoże p: tgq,

h 2)

wYnosi

H,.łĘ

Po podstaw íenhl za F rwzoru (2.206 a) otrzymuj e się

*,

=

W#(r,

_:\

(1 +

sin2 ĺp)(t gĺp+

F, =k,,B,,tgcp

tlĺp,)

I

orfu.

Po podstawieniu i scałkowaniu otrzymuje się

W,

= k nk,,

r napełniania lemies za d|a S

Fn = k,ku p,

gu,(r,

p, dc rnn

__H

t

p''

r(n, - :)'

''l

_ h/2 wtedy wynosi

Đ'/;

(tg(p +

tgq,) +

hk,). Q.205)

jednak mniejszy od oporu, jaki występuje dla prostego ustawienia lemiesza przy takich samych parametrach uľabiania'

Opĺ ľ przesuwu zwału uľobku Ę

uzĺac za odp r pryąmy gruntu zgromadzonego przed lemieszem na napierającą ściankę(lemiesz), zależność(I.52a). Doświadczalnie stwierdzono jednak, że rzeczywista wartośćoporu przesuwania lemieszem zwału urobku jest nieco większa.Y,I związku z tym przyjęto, że op r przesuwania pryzmy urobku zgromadzonego przed lemieszem po podłożu gruntowym jest oporem taľciapryzmy gruntu o podłoże (rys. 2. 133). Pryzma urobku oddziaĘe na podłoże w postaci nacisk w, kt ľe dla podłoża poziomego można pÍzyjąć)w przyb|iżeniu zazmieniające się na całym odcinku, zgodnie z za|eżnością( 1 5 3 a) ľ przesuwania zwałuurobku lemieszem możnaby

.

pÍzy czym'.

=

k,k,,B l.P,,8HŻ (l + sin2 Ż

F, =Vp,Pu8tgĺp(I+sin2

_Đl:?,

o,

=

XPu|tgę(I+sin2 q),

pr: pok,,kr_ wsp łczynnik spulchnienia.

ĺp)

(2.ŻO6a)

lub

Podczas urabiania lemieszem skośnie ustawionym występuje przesuw urobku w jego kierunku wzdłużnym. Aby to mogło nastąpić, kąt ustawienialemiesza )'(rys. 2.l23) dla urobku o kącie tarcia zewnętÍzne1o ĺp" powinien spełniać warunek )'> q,' W tym przypadku,opľ cz czołowego oporu urabiania, powstaje dodatkowy op r związany zwzdłużnym przesuwem pryzmy po lemieszu' ale r wnocześniezmieniają się warunki pracy oraz wartośoporu czołowego pľzesuwu urobku i wciskania się warstwy odspajanej w zwał urobku. Na podstawie badaŕr stwierdzono, że sumaryczny op r jest

op

.Eę 0

oÍaz

op

233

ę),

(2'2O6b)

gďzie V _ objętośćpryzmy urobku pľZesuwanego lemieszem po podłożu.

Dla podłożanachylonego zmienia się objętośćzwału urobku gromadzonego przed

lemieszem (rys. 2.l28). op r pľzesuwania pryzmy po uwzględnieniu składowych sił ciężkości można wtedy obliczyć, zwzoru(2'206a),po uwzględnieniu kąta nachylenia podłoża

zza|eżności

o, gdzie

=W&ľ&[cosa(l+

sin2 rp) +

sina],

(2.2O6c)

a> 0 dla uľabiania na wzniosie.

opory taľcĺalemiesza o podłożeĘ

W czasie uľabiania lemieszem występuje

r wnież często

oddziaływanie podłoża na i siły taľcia (rys.2.134)' Wynika to po pieľwsze ze sprężystościgruntu podłoża,a po drugie z wartości docisku lemiesza do podłożai stępienia lemiesza. W og lnym pľzypadku lemiesz jest podwieszony na wysięgniku roboczym maszyny' kt ry to układ ma pewną podatnoś a więc umożliwia, pod wpływem '
na dolną krawędż lemiesza

2, Procesy mechanicznego urabiania ośľodkw skalnych

234

Rr: w

kt

B;P^u*kp,

(2.20't)

d

Ę: .s -

op

szerokość krawędzi lemiesza stykającej się z podłożem, _ nacisk wynikający ze zgniatania gruntu podłoża, P^u* dla średnich grunt w P'u* = 0,5-0,6 MPa' dla grunt w zwartych Pn'u* = 2,5-3,5 MPa, k R _ wsp łczynnik uwzględniający stopieŕr oddziaływania lemiesza na podłoże (łR Ś l)' dla przypadku wgłębiania lemiesza, kR:7, dla skrawania poziomego grunt w o znikomej sprężystości(sypkich) oraz dla idealnie sztywnego podwieszenia lemiesza, kn= 0. r tarcia lemiesza o grunt i wynikający ze stępienia kľawędzi lemiesza wynosi

F,:

R2F1+

F,(ą_ l)

>

Proces urabiania zgamiarkąpojemnikową (rys. 2.l35) polega na tym' że ostľze robocze, zainstalowane w dolnej częścizbiornika, odspaja z podłoża waľstwę gruntu, kt ra w postaci strugi jest kierowana poprzez wlot w dnie pojemnika do jego wnętrza i tam urobek jest gromadzony w formie usypiska (rys. 2.l36a)' Następne paľtie urobionego gruntu są przeciskane wskľośzgromadzonego upľzednio w zbiorniku usypiska gruntu i w większości rozsypująsię na jego zewnętrznej powierzchni. W ten spos b zapełnia się cały pojemnik. R wnocześnie w procesie urabiania przed przednią ściankąpojemnika gľomadzi się wypiętrzony częściowo urobek, kt ry w miaľę przemieszcr,ania się zgarniaľki przesuwany jest pľzedniąściankąpojemnika' Po napełnieniu pojemnika jego wlot dolny jest zamykany odpowiedniązasłoną a całośćz ostrzem skrawającym jest podno-

35. Zgamiaĺka pojemnikowa

b

{-


l,

2.3.5.2.Zgarnianie

2. l

I

(2.208)

gdzie l"Lĺ - wsp łczynnik tarcia dolnej krawędzi lemiesza o grunt, k t _ wsp łczynnik uwzględniający stępienie krawędzi tnącej lemiesza, Ą F, - op rodspajania gruntu lemieszem.

Rys.

23s

2. Procesy ntechalticznego uľabianią ośľodkw skalnych

a

-

r

C

Rys. 2.l36. Zasada pĺacy zgarniarki pojenlnikowej: urabianie i napełnianie skrzyni, b - transport urobku, c - rozłađunekurobku

szona ponad uľabiane podłoże'W ten spos b zgamiaľka staje się środkiemtransportowym (rys. 2.I36b). Uľobek ze zbioľnikajest wyładowywany w czasie jazdy zgaľniarki, r wnież dolnym otworem po otwarciu zasłonki (rys. 2'136c) i uruchomieniu urządzenia wspomagaj ącego rozładunek.

Geometľia skľzynĺ Podstawowym zespołem zgarniarki jest pojemnik (skrzynia), w kt rej gromadzi się urobek. Jej wymiary geometryczne, a gł wnie wysokość Ą i długośćtr" (ry'. 2'137), wpływają zasadniczo na pľzebieg procesu napełniania i możliwościwykorzystania dyspozycyjnej pojemności skrzyni (jej pojemnoś nominalnąliczy się z nadsypem maksymalnym 20-25% geometrycznej objętości skrzyni). Wysokośćskrzyni powinna być stosunkowo jak najmniejsza, ponieważ op r napełniania rośnie istotnie z wysokością. Doświadczenia wykazują że wysokośćskrzyni powinna by obliczanazzależności od gru-

Rys. 2.137. Podstawowe wymiary skrzyni zgarniarki

bościł waľstwy grtlntu odspajanego w czasie eksploatacji zgarniarki. Jej wyrniar powi_ nien wynosić około

H,= (5-6)h.

237

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2, Procesy mechĺulicznego urabiania ośrodk ĺv skalnych

236

.'--j-

.'Í.--

/,"

E

/-'-' a'

-

i,

-

I

Maksymalna wartośćnie powinna przekraczać Hr= 8h' Napełnianie skrzyni poprzez wlot znajdujący Się w dnie skrzyni powoduje, że naj_ większe wypiętrzenie urobku gromadzonego w skrzyni występuje nad tym wlotem. Przy zbyt długich pojemnikach może dojśćdo sytuacji, że urobek wypiętľzony nie będzie m gł wypełnić całkowicie skrzyni. Dlatego też, jak wykazano doświadczalnie, długośćskľzyni dobieľa sięw zależnościod jej wysokości. Dla skrzyŕr napełnia_ nych jednym wlotem, bezurządzenia wspomagającego' stosunek ten powinien w przy-

a.

a

q

b1

b2

b

n'=^-//.

bliżeniu wynosić

f

d

c

---'----}

', - r,r-r,r. HSzeľokośćskrzyni.B. ograniczona jest jedynieprzezwymiary konstrukcyjne maszy-

ny, przede wszystkim przezszeľokośćjej zespołu jezdnego.

Uľządzenia wspomagaj ące Dążenie do zwiększenia pojernnościskľzyni, przy jednoczesnym zmniejszeniu opor w napełniania, doprowadzíło do powstaniaskrzyh teleskopowych i innych układ w wspomagających (rys' 2.138) [l0]. Skľzynie teleskopowe (rys. 2.138a) umożliwiają sukcesywne napełnianie poszczegolnych jej segrnent w, zapewniając właściwenapełnienie całego zbiornika, wyładunek następuje przez zsunięcie teleskopowego układu skrzyni i na koŕrcu wypchnięcie urobku ruchomą ścianką z częścipieľwszej. Mogą być, też skrzynie z dwumiejscowym napełnianiem ito zrozdzielnyrn (rys. 2.l38b) lub łącznym (rys.2.138c). Przegubowe osadzenie segment w skrzyni (rys. 2.138b) umożliwia odchylenie do g ry i napełnianie sęgmentu I, a w następnej kolejności napełnianie segmentu II. Przesunięcie otworu wlotowego skrzyni z przedniej do tylnej częścipojemnika ułatwia prowadzenie strugi po tylnej ściance kierującej, spełniającej funkcję lemiesza (rys' 2.138d). Zmniejsza to op ľ napełniania, gdyż struga nie przeciska się całkowicie poprzez usypisko' Wadą tego rozwiązania jest klinowanie się urobku pod nisko położonym dnem zbioľnika. W związku z tym stosowane jest w tym przypadku napełnianie jednoczesne w dw ch miejscach, w przedniej i tylnej częścizbiornika (ľys. 2.138c). Ścianka tylna służyr wnież do wypychania uľobku w czasie rozładunku' W skrzyniach z układem areacji (rys. 2'138e) otworkami doprowadzane jest powietrze lub spaliny do jej dna i określorrych stref ścian bocznych.Poptzeznapowietrzanie urobku ułatwione jest jego przemieszczanie w tylną częśćzbiornika. Wadą układu jest znaczne pylenie.

I

łi. k

h a-:

m

Rys. 2'l38. |Jrządzenie wspomagające w procesie odspajania gruntu i napełnianie skrzyni zgarniarki

Wprowadzenie wibľacji dna skrzyni (rys. 2.138f) lub dna z ostrzem skrawającym ułatwia przemieszczanie urobku w pojemniku. Do podgarniania uľobku w skĺzyni może być stosowany zabierak pĘtowy (rys. 2. 138Đ o cyklicznym działaniu lub przenośnikślimakowy albozgrzebłowy (rys. 2.l38h, 2.135). Zastosowanie strefowego docisku przed ostrzem skľawającym (rys. 2.l38j) eliminuje formowanie się zwału i op r jego przesuwania. Istnieją jeszcze inne propozycje rczwiąz'ania wspomagania napełniania skrzyni, na przykład układy: zmiotaczembębnowym (rys. 2.138k),zprzepychaczemdziałającym okľesowo (ľys. 2.138ł) i z kołem wielonaczyniowym (ry,s.2.138m). Skrzynia może być opľ żniana grawitacyjnie z urobku poprzezjej przechył (rys. 2.139d) lub w spos b wymuszony popÍZezwypychanie urobku obrotową fukowątylną ściankąpojemnika (rys.2.139b), wygarniaczem obrotowym (rys. 2.|39c). Najczęściej stosowana jest jednak ścianka pionowa (rys. 2.139a) t55].

238

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodkw skalnych

\ J

cd

ą

Rys. 2.l39. Sposoby opľ żniania skrzyni zgarniakowej z urobku

opoľy zgarnianĺa W procesie urabiania zgamiarkąpojemnikową wyr żniasię, podobnie jak w pľZypad_ ku spychania lemieszem spycharki, następujące składowe opor w całkowitego opoľtl urabianiaF"" (rys. 2.140), a mianowicie

_ op F, _ op F, _ op

gdzíe: Fo

F.r:

Fo+ Fn+ Fp+ Ft,

ľ odspajania warstwy gruntu od podłoża,

ľnapełnianiazbiomikaurobkiem, r przesuwania po podłożu zwałaurobku zgtomadzonego pľzed zbioľ-

nikiem, r tarcia ostrza skrawającego o podłoże.

Ft _ op

ĺĺĺ <_

I

Br(B,_ szerokośćskľzyni), kąta skrawania a. oraz odpowiedniej wartościnacinaziomu p można obliczyć zzależności(2.200) podanej dla spycharek. 511 w W spos b uproszczony op r odspajania zgarniaľką można r wnież wyznaczyć, z za-

hib

=

|eżności(2.200a)

Fo= Brhkp DÍzy czym dla zgamiarek' w zależnościod ľodzaju gruntu, kn, w przyb|iżeniu wynosi:

-

grunty

piaszczyste

grunty

gliniaste

kn= 0,05-0,08 MPa, grunty piaszczysto-gliniaste k, : 0,08-0,1I MPa,

kr:0,14-0,12 MPa.

W przypadku gruntu o większych jednostkowych oporach odspajania, powinno się naj p i eľw pľzed prac ą zgamiarki w zruszy ć grunt p o dło ż a, na pr zykład zrywark ą.

op ľ napełniania Ą op

urobkiem związany jest z opoľami przeciskania się strugi gruntu za|egającego w zbioľniku. op r ten wzrasta ze wzÍousypiska wskroś uľobku stem napełniania pojemnika. Poza tym dla strugi urobku wciskanego będącego w ruchu op r napełniania jest mniejszy (około Ż-2,5 raza) niż po przerwaniu ruchu i ponownym torowaniu sobie drogi wskroś usypiska po wznowieniu ruchu. W miarę gromadzenia się urobku w zbiorniku zgamiarki, wciskana struga urobku zmienia swoje położenie, gdyż toruje sobie dľogę po linii najmniejszego oporu' W związku z tym kierunek wciskania i kształt strugi zmienia się, oscyluje w pewnym zakresie kąta (rys. 2.I40a) i w kształcie od fukowego do prostoliniowego i odwrotnie. Jeżeliprzyjmiemy do rozważa położeniestrugi wciskanej w przybliżeniu w śľodku kąta oscylacji (rys. 2.l40b), to można załoĘé,żebędzie ona miała w pľzybliżeniu ksztak fukowy, styczny do ostrza skrawającego o środku krzywizny w połowie wysokości usypiska urobku w zbiorniku' w granicznym przypadku ľ wnej sumie wysokości zbiornika Ą i wysokości nadsypu Hr, czY|i H": H,ł H,.Przy tychzałożeniach, zgodnie z rysunkiem 2.l40b, promienie Ýłzywizny strugi R, : R2 : ł" wyniosą r napełniania pojemnika

H"

ob Rys. 2.l40. Napełnianie skrzyni zgamiarki: a _ schemat napełniania skrzyni, b - rozkład oddziaływalĺ w procesie urabiania

Ą 2siną'

odspajanej dokonywanązwykle w miaręwzrostu opor w napełniania zbiomikapozgromadzeniu w nim coraz większej ilości urobku. Wartoś oporu odspajania dla danych wskaźnik w ośrodka gruntowego C, (P, (P" oraz paÍametľ w warstwy odspajanej

(2.20e)

kątzaś

op ľ odspajania F,

op r odspajania warstwy gruntu podłożana całej drodze urabiania zgamiarkązmienia się; po pierwsze wskutek zmiany nacisk w naziomu, pochodzących od opor w warstwy urobku wciskanego do pojemnika' a po drugie ze względu na zmianę przekroju warstwy

239

,9t

gdzie:

H"-

=82= 6

=

ilssin ^""'"

4"

2Ą' .

(2'Żl0)

wysokosć gruntu zgromadzonego w skľzynĹ

W czasie przemieszczania się strugi urobku w gruncie zgromadzonym w skĺzyni' poddawana jest ona z dw ch stron naciskom tego ośľodka,kt ry jest przezniąrozpychany. oddziaływanie to można więc uznać zaparcie ośrodka ziarnistego i w przybliżeniu można

gookreślićnp.dlaściankipionowej, czyli a,:'ĺEĺ2,zza|eżności (l.69). Poprzyjęciu kąta tarcia Qr: Q i nacisk w naziomu p: 0 otrzymamy

240

2. Procesy mechanicznego urabianiq ośrodk w skalnych

az

pugz

+

c

cos2 (p

TEQ

l+sinĺp

-

=

r9

2

J 1+ sinĺp cos

a

=2B,hk,o,s(ru,

n

v-,

tEQ

-c

(2.212)

-x)o,,

(Ż.2I3)

B,{ro,r,r(r,.:)

!'-;)'"']}

Q'2l4a)

Jeżeli się przyjmie w przyb|iżeniu, że struga urobku jest wciskana pionowo w grunt

zawarty wskrzyni,topracętarciaipodnoszeniastrugi obliczyć,można,np.korzysÍającz za(eżności(l.55) parcia ośrodka ziarnistego na ściankępionową czyli W,

.

op

ľ napełniania jest

=2o rśrB, H c + Ł tgQ, 2

55

) Z3 a

pś,

otrzymuj e się

r",'(x

_

t)).',

=

BrhkrPrg Hc

r wny

h

+-

Ż

I

_W, +Wn

Hrłh

po podstawieniu mamY

.x)o'('o t) F,,= B,(H".I)r,t {k"" op

op r napełniania pojemnika zgarniarki oblicza się, dzieląc całkowitąpracę napełniania W,ł Wnprzez drogęprzemieszczenia strugi r wną 2R"r9. otrzymuje się wtedy

po podstawi eniu zależności( l

W,

op

+łłsino[(p,sntg,p"i"o*.)ffi

r)

Ż

Pracę podnoszenia strugi określazależność,

=

-

i)' |r.'(r, ł),r, (x_

Fn

_ sin f) oraz podstawieniu i rozwiązaniu otrzymuje się

Iv, =8ąRJ2t9sin?' (p,gn, gĺpsinrg + c

F,

"

n,!|zt o,Ę(pn,ar)*'*.

Po wpľowadzeniu z: R"(sin

W,

n,(ru -

c"cosĘ.

Pracę tarcia strugi o urobek oblicza się tak, jak w przypadku tarcia przy napełnianiu lemiesza spycharki, a mianowicie

w,

=

praca Podnoszenia wYnosi

Naciski normalne do powierzchni łukowej strugi wynoszą

or:

w,

(2.211)

tgQ

241

mechanicznego urabiania ośłodkw skalltych

2

ľ przesuwania

*"(ł_t) Prg

tgE

+

hk,

(2.2t4b)

Ę

podłożuzwaługruntu zgľomadzonego przed pojemnikiem zgaľnapełniania zbiornika, Ze wzrostem bowiem nacisk w powiększa się ze wzrostem niarki wzrastaobjętośćgruntu wypiętľzonego przed zbiornikiem. Przesuwany zwał gruntu układa się w formie pryzmy (rys. 2.140b), przy czym,jak wynika z doświadcze , jego mar przesuwania po

ksymalna wysokoś może osiągnąć

H,:

(0,5_0,7)H,.

(Ż.2I5)

Jeżelizastapi się łukowy odcinek ściany przedniej zbioľnika odcinkiem pľostym pionowym' to op r przesuwania pryzmy uľobku zgarniarki można wyznaczyć podobnie jak dla lemiesza spycharki z zależności(2.Ż06a), a mianowicie

Fr--vp,P,,B(l+sin2 gdzie

ko

q)k,tt1q'

Q.216)

_ wspołczynnik uwzględniający częściowe dociskanie pryzlny do podłoża przezwyobloną ściankę pľzednią skrzyni zgarniarki, ka' |-

opĺíľtaľcĺaĘ op r tarcia ostrza skrawającego zgarniarki o podłoże można ľ wnież określićtak jak dta lemiesza spycharki zwzotľ (Ż.208) i (Ż.207). >

2.3.6. Ładowanie Ładowaniem okľeślasię proces zaczerpywania ośrodka ziamistego niezwĺęłego,A^Iykle ze zwału do naczynia, i pľzenoszenia go do miejsca przeznaczeflia lub nagarnianie

242

2' Procesy mechanĺcznego urabianią ośrodk w skalnych

2, Pl'oces1l nechalticzncgo

.2. ,/ l-

Ť

+

d

b

o.

ŕ

f

e

9

go na uÍządzen i e odbi eraj

ośrod

k v' skal nyc

ąc

Ężki w zwale pryznlowym ośľodkaziarnistego

zbjeranieĘżkąpłaskiejwarstwyośrodkaziamistegozpowierzchnipodłoża(lys.2'143b)'

WW t+r-l-t-

n

o

o

p

Rys. 2.l4l. Schematy zespoł w ładujących ośrodki ziarniste: a-c _jednonaczyniowe, d-chwytakowe,e_g_wielonaczyniowe,h-zabierakowe,j-tarczowe,k_bębnowo-łopatkowe,

l_m - zgrzebłowe' n - wahaczowe' o-p - gracowe

(rys. 2.|43a),

W przypadku zbierania łyżkąwarstwy ośrodka ziarnistego (rys.2.l44a) urobek sukcesywnie gromadzi się w niej na stosunkowo długiej drodze urabiania, obr t zaśłyżki tylko koŕrczy czynnoś jej napełniania. Napełnianie łyżkiw zwale ośrodkaziamistego może być prowadzone trzema zasadniczymi sposobami.

k

m

243

h

Ż.3.6.l. Ładowanĺe łyżką Ładowarki łyżkowe (rys'2.142) [44], powszechnie obecnie stosowane do ładowania r żnychmateriał w ziarnistych, sąwyposażone w naczynie robocze zwaneŁyżką'Łyżka jest urobkiem dwoma zasadniczymijej ruchami, ruchem prostoliładowarki napełniana przybliżeniu niowym, wywotywanym pľzemieszczaníemsię całej maszyny' oľaz ruchęm w ładowarki, zwykle obrotem roboczym zespołem niego, dokonywanym do Drostopadłyln jest łyżkanajczęściej warunkacl-r eksploatacyjnych łyżki,"ru'"'nobľotemwysięgnika' W

-

J

bianią

ładowarkami o [u porcjami ładowanie u oraz 2]41ra-d) (ładowarki wielona kami o ruchu ciągłym (rys' 2.141e-P)' iinne)

napełniana ptzez: zagłębianie i obr t

h

tu'a

Rys.

2.

l42. Ładowaľka łyżkowaŁ-20

244

2. Procesy nlechaniczltcgo uľąbiania ośrodk w skalnych

245

2' Procesy mechanicznego urąbiania ośrodk w skalnych

4

<__ 4-

ob

2

Rys. 2.l43' Schematy typowego napełniania łyżki ładowarki: a - w zwale ośľodka'b _ pĺzy zbieľaniu płaskiej warstwy

(--

{

ę-

\

,)

ł

ś-

U

o

I

-1

---B

)

I

a<-

bn

c

c

Rys. 2'l44' Sposoby napełniania łyżkiw zwale ośrodka ziarnistego: a - jednostopniowe, b _ złożoĺewielostopniowe , c _ złożoneciągłe

Napełnianie tak zwane jednostopniowe (ľys. 2.l44a) polega na jednorazowym zagłębianiu Ężkiw zwał ośrodka'a następnie jej obrocie, ze zgromadzonym w jej wnętrzu urobkiem, do pozycji transportowej. Aby Ężkamogła się dobrze napełnić, musi być głęboko wprowadzona w pryzmę mateľiafu. Potrzebna jest przy tym znaczna siła naporu oraz duży moment do obrotu Ężki, nieodzowny do odrywania od zwału dużej masy urobku. Jest to baľdzo prosty spos b napełniania, jednak' ze względv na ograniczoną siłę naporu zespołu jezdnego ładowarki, może być stosowany tylko do napełniania materiał w sypkich, łatwo ładujących się. Napełnianie tak zwane ,,złożone" wielostopniowe (rys. 2'l44b) polega na tym, że po wpľowadzeniu' łyżkina pewną głębokośćw zwał (kt ľej wartośćjest ograniczona siłą naporu maszyny) następuje obr t Ężki o maĘ kąt (elementarny obr t) lub jej minimalne podnoszenie wysięgnikiem, celem naruszenia r wnowagi ośrodka,co umożliwiaprzy tej samej sile naporu dalsze jej zagłębianie. Powtarzane tak cyklicznie elementarne obroty łyżkiumożliwiają dostateczne jej zagłębianie, potrzebne do jej całkowitego wypełniania, kt ľe następuje w koŕrcowej fazie zasadniczego obľotu Ężki do pozycji transportowej. Tym sposobem łyżkanapełnia się dobrze nawet w ośrodku o dużej granulacji i duży ch opor ach or az w gruntach o znacznej spoisto ści.

b

4

I

2

í

đ

Rys' 2.l45. Sposoby wyładunku urobku z łyżkiładowarki: a - czołowy obr tłyżkizpĺzodu maszyny' b - boczny przechył łyżki, c _ obr t całego zespołu roboczego do położenia bocznego i czołowy pĺzechyłłyżki'd - wyładunek z tyłu maszyny

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

246

247

kt ry wymaga dodatkowego mechanizmu obrotu płaszczyżnie t wysięgnika poziomej po'il/oduje przy tym występow ooziorfle5o. obr jego boczne ustawienie zmniejsza stawanie niekorzystnych obciążeri dynamicznych, a teczność, ładowarki w kierunku popÍzecznym. Wyładunek tylny (zasięrzutny) r wnież jest rzadko stosowany ze względu na skomolikowaną konstrukcję ładowarki i dodatkowe zlżycie energii na podnoszenie urobku ,łyzuąponud ładowarką. Inne nietypowerozwiązanie zespofu roboczego ładowarki Ężkowej, w tym opr żniania Ężk| to zesp ł zĘżkądwuczęściowąotwieľaną (rys. 2.l45e's. Układ taki, opr cz typowego sposobu napełniania i czołowego opr żniania łyżkiprzez jejprzechył, umożliwia napełnianie przezurabianie metodą spychania gruntu Ężką otwartą ptzy czym koticowy etap jej napełniania jest dokonywany przez zamknięcie g rnej częściłyżki'opr żnianie Ężki po podniesieniu wysięgnika może być dokonane ľ wrieżna skutek jej otwarcia. Dzięki temu można zapewnić, większąwysokośćwyładunku (rys. 2.l45e).Łyżka dwuczęściowa może być: także używana do innych prac, np. do przenoszenia dłużycdľewna ptzezich zaciskanie w szczękach.Łyżka takajestjednak bardziej skomplikowana i cięższa od łyżkizwykłej, a wskutek tego jest rzadziej stosocałego układu roboczego ładowarki,

t' \ ,

I

\l

I

I e f

ľ

3

\ 'l --l

Rys.

2.

_ l45. Sposoby wyładunku uĺobku z łyżkiładowarki: e przez otwaľcie łyżkidwuczęściowej, (ciąg dalszy) ścianką tylną i - pr.", przymusowe wypychanie

Napełnianie tak zwane ,,złożone" ciągłe (rys.2.l44c) polega na wstępnym za9łębie' niu łyiki w zwał ośrodkazian:listego, po cżym bez przerywania zagłębiania następuje ciągły wolny obr t łyżkiaż do jej wyjściaze zwałv. Taki spos b napełniania wymaga j.anur. automatyzacji ruch w procesu lub niezależnych Źľ deł napędu pÍzemieszczania iadowarki i obrotu łyżki,gdyiprzy jednym źr dĺe wymagany do prawidłowego napełstosunek prędkościobu tych ruch w nie jest łatwy do skorelowania sposoniania

Ężki

bem ręcznym' nawet przy dużychumiejętnościachsterującego maszyną. uľouet zĘżki po jej podniesieniu na określonąwysokoś może być wyładowany obľ t łyżki(rys. 2.l45a), z boku maszyny (ľys' pii")

zpÍzodlJładowarki

"rołowy 2'I45b, c) lub z tyłu (zasięrzutny) (rys' 2.I45d). Czołowy wyładunek można u"y.uć w

ły dwojaki obr tramienia Ężki

e' Boczny wysyp

(rys' 2'l45b) lub ie poziomej o od_

przez jest popowiedni kąt i czołowy obr t łyżki(rys. 2'l45c). Rozładunek boczny, choć nie zbawiony zalet,ze względu na wego' jest ľzadko stosowany. P strukcję łyżki,a przez to ciężs

wana.

Innerozwiązanie zespofu roboczego mająładowarki specjalne, stosowane w g rnictwie podziemnym' na przykład do przybierki spągu lub do niskich wyrobisk. Wtedy Ężka jest zwykle osadzona na teleskopowym wysięgniku i wyposażona w przesuwną tylną ściankę, kt ra umożliwia wypychanie urobku zĘżki (rys' 2.145f). Wśrd wymienionych zespoł w roboczych' w tym ich układu lvysypu urobku z Ężki, w praktyce najpowszechniejsze zastosowanie zna|azły zespoĘ zĘżkązwykłąi czołowym wysypem poprzez jej przechylanie. Ładowarki łyżkowe, jako maszyny ładujące, nie powinny by stosowane do jazdy z urobkiem na odległośćwiększą niż 200_300 m' Z tego względu do właściwegowykorzystania ładowarek wymagana jest ich wsp Ęraca z takimi urządzeniami transportowymi, jak wywrotki samochodowe, wozy odstawcze, wagony kolejowe ię. Efektywnośtak pľacujących ładowarek za|eży gł wnie od: właściwegodoboru pojemności łyżkido pojemności środka transpoľtowego - jego objętośćzaładunkowa nie powinna być mniejsza od dw ch do trzęch objętości łyżki ładowarki wsp łpracującej. Jeżeli warunek ten nie jest spełniony, wydłuża się czas dostawiania Ężki do śľodkatranspoľtowego, aby jąopr żnić bez rozsypywania urobku oraz występują zbyt duże obciążenia dynamiczne środka transportowego przy spadku ze znacznej wysokości dużej masy urobku; odpowiedniego ustawienia środkatranspoľtowego w stosunku do pracującej ładowaľki w czasie napełniania łyżki.Ustawienie to powinno zapewniać, ładowarce możliwie kr tką i prostą drogę jazdy z urobkiem, i powrotnąbez skomplikowanych manewľ w wydfużających czas pracy i powodujących zmęczenie obsfugującego ma-

-

-

szynę.

2. Procesy uechanicznego uľabiania ośrodkw

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodkowska l nych

248

w

ąb

249

skllllycll

c

we?=w-etl

I

o

,t

f

e

il

F

,il

b

ll

I

ł Rys. 2.146. Schematy wyładunku urobku z łyżkiładowarki na wywrotkę samochodową: a, b, c - wyładunek d_pĺzezboczny przechył.łyżki' _ładowarka,2 - wywrotka l zasięrzutny; et łyżki, f_pĺzezobr t układu ĺoboczago i czołowy obr

."oło*y,a,b-jazdapoĺuku'c-jazdapoprostej,d,f-bocznywyladunek,

Na rysunku 2.|46 pokazano charakterystyczne schematy wsp łpracy najczęściej spo_ tykanych ładowarek łe środkami tľansportowymi. Podane przykJady wsp łpracy ľ ż-

ładowarek ze środkami tľansportowymi nie wyczerpują zagadnienia,bo odmian ładowarek jest wiele, a możliwościich zastosowania jeszcze więcej.

nych

Rys.2.l47' Łyżka ładowarki: a- widok og lny, l - dno łyżki,2- krawędź tnąca, 3 - ścianka tylna,4 _ ścianka boczna, 5 _zęby,6 - ścianka przeciwprzesypowa; b - oznaczenia podstawowych wymiar w przekroju Ężki

iyp w

Ukształtowanie lyżkĺ Typowa Ężka ładowaľki (rys. 2'147) ma dno płaskie z zaostrzonąkĺawędzią tnącą *yobloną s"iankę tylną dla uiĺwienia piętrzenia się na niej wchodzącego urobku i dwie płäskieścianki boczne, r wnież zzaostrzoĺymi krawędziami tnącymi.Łyżka do'1ate' iiuło* o dużej gľanulacji lub do urabiania ośľodkw spoistych może mie ktavlędźtĺ4'

cąuzbrojonąw zęby. Aby urobek nie przesypywał się złyżkina wysięgnik, stosuje się przedłużenie ścianki tylnej w tzw. osłonę przeciwprzesypową. SzeľokośĘżki uzależniona jest od szerokości ładowarki (zewnętľznego wymiaru zespołu jezdnego). Praktycznie dlałyżek o typowej i zwiększonej pojemności,łyżka jest około 100 mm szeÍsza od zespołu jezdnego ładowarki, łyżkispecjalne o zmniejszonej objętości mogą być jednak nieco węższe. Charakterystyczne wymiary Ężki, ustalone na podstawie doświadcze przezproducent w ładowarek (rys. Ż.l47), są następujące: _ głębokośćłyżki Ll

L,:

(0,4-0,6).8,, [ml,

B,_ szerokość łyżki,m, wysokośćrozwatciakľawędzi łyżkiHl: (0,8-l-,Ż)Lp [m]; kąt nachylenia krawędzi bocznych B:0,8_l,Ż rad, , kąt nachylenia ściankuĘlnej do dna Ężki : 0,7_l,3 rad.

gďzie

_

-

*

Ścianki boczne w dolnej częścisą często dodatkowo ścięte(rys. 2.l47b) pod kątem tr = l,3_l,5 ľad. Mniejsze wartości i H,dotyczą materiał w baľdziej sypkich, o mniejszym kącie usypowym u/.l.

p,

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

250

jest prze_ Zaokľąglenie ściankitylnej, kt re ułatwia piętrzenie się materiafu w łyżce, ważniełukiemstycznym do prostej wyznaczorlej kątem Ą KrawędŹ tnącałyżkijest przeważnie prosta, rzadziďJ spotykane są krawędzie łukowe i klinowe (fys. Ż.l48a). KrawędŹ łukowa lub klinowa umożliwia lepsze zagłębianie i prowadzeniełyżkiprzy jej zagłębianiu, szczeg lnie w materiałach zbrylonych i gľuncíe zleżałym. Przy zagłębianiu łyżkijest ona zwykle nachylona do podłoża pod pewnym kątem' około 0,1 rad. Gdy jej krawędź nie jest pľosta' pozostawia nier wnąpowieęchnię, a tym samym tľudniej czyścić,nią utwardzone podłoże ' Kąt zaostrzenia krawędzi tnącej *ynosi około 0,35_0,5 rad, a jej promien zaokrąglenia wynosi około 2-3 mm' Stosowane na krawędzi tnącej zęby, o dużej odporności na ścieranie, mają kształt klina o przekroju prostokątnyrn lub częściowo trapezowym (rys. 2.l48b). Kształt tľapezowy

i oĺpowiéani rozstaw zęb w zmniejszarnożliwości zaklinowania się brył między zębami' a tym samym zmniejsza op ľ zagłębianiałyżki.Rozstaw zęb w przyjmuje się w granicach (Ż,5-3)b, gdzie b - szerokośćzęba. Kąt zaostrzenia zęb w wynosi około 0,35-0,5 rad. Pojemnoś ć:łyŻkiwyznaczająjej geometľyczne wymiarY,PÍz]y czymwyr żnia siępoto jest z nadsypem. Według noľmy iemnose geometryczną i pojemnośćznamionową isozsło(opartej na ameľykaŕrskiej SAEJ 742) objętości te, dla łyżeko krawędzi tnącej

r

2' Procesy mechanicznego urabiania ośľodkĺu skalnych

Geometryczna pojemność łyżkijest objętością uľobku pozostałego w łyŻce po usuprostej listwy w poprzek jej szerokości po krawędzi nięciu nadsypuprzęzprzesunięcie bez uwzględnienia ścięć 6ącejikľawędzi ściankitylnej lub osłony przeciwprzesypowej' je. pomija objętośnadsypu oblisię zęby w uzbrojonej iei naroży' Przy kľawędzitnącej 'cža siępo założeniu'że nachylenie ścianpryzmy nadsypu wynosi 1:2 (rys' 2.149). D|ałyżkibez osłony przeciwprzesypowej, zgodnie z rysunkiem 2.149a,poszczeg

l'

ne objętości oblicza się: - pojemnoś geometryczna Vr (m3)

_powie -gdzíe:A Bl _ średni - pojemność znam

b

b

#

vr: AB, wśľodkuĘżk|mz,

załyżki,m;

V,=Vs-+_+, v,

gdzie a _

=

AB1-1o'r,,

(Ż.Żl9)

w środku łyżki;

wysokoś osłony

8ł

o Hł

ś d

1

e b

_klinowa, c - wypukła, d,

e

b -zęby. d- pľostokątny'

e _ tÍapezowy

(2.Ż|8)

Dla łyżkiz osłoną przeciwprzesypową (rys' 2.149b)

c

Rys.2'l48.Kształtykĺawędzitnącychizęb włyżki:a,b,c-krawędź,a-prostolinibwa'

(2.217)

gdzie H,- odległośćkrawędzi tnącej od krawędzi tylnej ścianki, (m)'

wnoległej do krawędzi ścianki tylnej, wyznacza się następująco' o

251

a-

Rys. 2'149' Schemat do obliczania pojemności łyżki: bez osłony przeciwprzesypowej, b - z osłoną przeciwprzesypową

252

2. Procesy mechanÍcznego urabiania ośrodkow skalnych

2' Procesy nechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

V, =Vr +

+_Ęr"*,r.

(2.220)

gdzie, zgodnie z rysunkiem 2.149b,

,=lJ-*o. 42

W zależnościod ładowanego materiafu Ężkiładowarek r żnią się kształtem i po_ jemnością.Podstawowa pojemność łyżkistosowana jest do ośrodkw skalnych ziarnĹ stych o gęstościusypowej P,: |,4-l'9 Mg/m3. Do materiał w lżejszych stosuje się łyżki

o zwiększonej objętości, do cięższych zaśo pojemności zmniejszonej. Zależnośćtę, według postępu geometrycznego w ilorazie l,Zĺ,przedstawiono na rysunku 2.l50a. Podstawowa objętośćłyżkidanej ładowarki zależy w pewnym stopniu od jej ciężaru rłłasnego'Zależnościtakiedla ładowarek o dostęnych danych podano narysunku 2.150b. Wynika z nich, że średnistosunek masy maszyny typowej ładowarki budowlanej, do pojemności nominalnej (znamionowej) Ężki' wynosi około 5,5-6,5. Stąd dla typowych ładowaľek vn gdzie:

yi

V, mm

Un

20 ts 1.6

'

Vnox

253

_

-

pojemność nominalna

masamaszyny, Mg.

(2.221)

Ężki, m3,

R żne typowe Ężkiładowarki przedstawiono na rysunku Ż.15I. opr czĘżekzwykłych stosowane są też łyżkispecjalne. Na przykład Ężka szkiele-

płod w ľolnych, Ężka otwierana dwuczęściowo (rys.2.152b), kt ra może by użyta nie tylko do typowej pľacy ładowarkowej, ale r wnież jako chwytak lub po otwaľciu jako lemiesz spycharki. Łyżka taka jest jednak bardziej skomplikowanai cięższa od normalnej. Do rozładunku bocznego stosowana jest Ężkabezjednej (ryĺ 2.l52c) lub dwu ścianek bocznych, a tylko towa (rys. Ż.I52a) do materiał w grubokawałkowych oraz

Vłz

IA

t2 1,0

o

jest wydfużona w tym kierunku jej tylna częśćw formie rynny zsypowej.

q

lrt

zĘżki pľzy mniejszym

jej kącie obľotu,Ężkamoże mieć ruchomą ťylną ściankę (rys. 2.l53a, b) sfużącą do wypychania urobku. Dla zwiększenia

Dla ułatwienia wysypu

o

o

c

b

b

oo OO

ln

[r!

Rys. 2.l50. Zakresy stosowania pojemności łyżkiwyrażonej stosunkiem jej pojemności do pojemności znamionowej, w zależnościod gęstości usypowej urobku 4, (a). orientacyjna zależnośipojemności nominalnej łyżkiładowarki do jej masy (b)

cd

Rys. 2.15l. Typowe łyżkiładowarki: a_ zkrawędziąprostą b - z krawędziąklinową c _ z zębami, d - do grubego urobku z wykładziną pĺętową wewnętrzną

255

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrcdk w skalnych

254 o

b

b c

d

e a - z tylnąściankąwychyloną b_ z tylnąściankąpĺzesuwną tylną ściankąwychyloną przystosowaną też do pracy spychania

Rys.2.l53. Schematy łyz.t1i.typo*ych: c _ podw jna, d, e

-z

Do ułatwienia napełnianiałyżkiurobkiem trudno ładującym się mogąbyć stosowaIe lľrÍządzefliawspomagające ten proces' wprawiające w drgania kľawędźtnącąłyżki bądż działające udarowo na jej zęby (rys. 2.l54a), bądźwprawiające w wibrację dno Ężki (rys. 2.l54c),bądż całąĘżkę(rys. 2.l54b, d).

c

b

o

,l

źt

3

e Rys.

Łyżki specjalne: a - szkieletowa; b _ dwuczęściowa:1 - częśćdolna, 2 - częśćg&na, - siłownik o1*i.'un'|]y,]1;fi::Ť::'ľÍ1"'l'i.äľ'"r11l1ľd.',-l"stronnym: L -łyżka,

2. l 52.

3

pojemności łyżkii nabierania mniejszych porcji urobku proponowana jest też Ężka podw jna (rys' 2.153c). Do ładowania i spychania gruntu jednym osprzętem stosowane są łyzŕi, tylnąściankąnastawną ukształtowaną w formie lemiesza (rys. 2.153d, e)' kt ra po wysunięciu do czołaĘżkistanowi lemiesz spycharki, po cofnięciu zaśstwafla jąz urobku' Ężkę}adowarki, kt ľąpo napełnieniu może takżeprzymusowo opr żniać

c

d

Rys. 2.l54' Schematy wspomagania wibracyjnego łyżkiładowarki; a - wibracja zęb w, d- drgania całej łyżki,c_wibracja dna; l _wibĺator,2 -element wprawiany w drgania

b'

256

2, Pľocesy uechaniczncgo urab iąnia ośrodk v' skal n ycll

2' Procesy mechanicznego uľabiania ośrodkow skalnych

Innym wymiennym osplzętem ładowarki, kt ry czyni jąbardziej wszechstronnŁ może by chwytak do dfużnic (rys. 2'l55a) (np. rury belki), lemiesz do zgarniania uľobku (rys. 2.155b), widły do przenoszenia skrzy i kontener w (rys. 2.l55c), zawiesie hakowe do podnoszenia ciężar w (rys. 2.l55d) i inne.

-

257

do obliczeri przyjęto rozdzie\ny jednostopniowy Schemat napełniania łyżki(nieza|eżĺezagłębianie i obr t Ężki), kt ry jako najprostszy może by r wnież podstawą

do ana|izy opor w dla innych sposob w pracyłyżki[44], wyodľębniono szczeg łowo poszczeg lne skladowe opory mogące wystąpić przy zagłębianiu i obrocie łyżki, rozvłażania oparto na zasadach mechaniki bezkohezyjnych ośľodkw sypkich.

Zagłębianie łyżkĺ

Na rysunku Ż.156 pokazano rozkład sił podczas poziomego zagłębiania łyżkiw pryzrnę materiału sypkiego. Na całkowity op r zagŁębiania składają się:

-

op r wcinania kľawędzi poziomej Ę1,

b

o

Frt F'ĺ A

c

6

x

d

x>L

Rys.2.l55.osprzętwymiennyładowarki:a-uchwytdodłużyc,b_lemiesz,c-widły,d_zawiesiehakowe

Fz2

Frt,

F.l

opoľy napełnĺaniałyżki

Praca uľabianiaĘżkąładowarki w zwale ośrodka ziaľnistego r żni się w spos b zasadniczy od pracy narzędziem skrawającym warstwę ośrodka skalnego. Przy urabianiu warstwowym ośrodk w spoistych mamy bowiem do czynieniapĺzede wszystkim z nĹ szczeniem struktury urabianej waľstwy ośrodka,łyżkazaśjest przeznaczona gł wnie do zaczerpywania ośrodka ziarnistego, zwykle rozluźnionego' zgromadzonego w z\Iale. Z tego względu zależnoścido obliczenia oporu urabiania oparte na jednostkowych wsp łczynnikach k1, kr, Krczy K^nie pozwalająw og lnych przypadkach na oblicze'W związku zĘm nie, nawet w spos b przybliżony, oporu urabianiaĘżki ładowarki' obliczenia opor w napełniania Ężki ładowarki oparto na nieco innych założęniach oraz

@

Frt'

Frr

E

'25

-+

uproszczeniach.

F.t

Przykładowa analityczna metoda wyznaczaĺia opor w napełniania łyżkiwpryzmrc ośrodka sypkiego, przedstawionaniżej,oparta jest na następujących zasadni czych'zało' żeniach:

F.s

,trz2

Rys.

2. l

56. Rozkład

opor w przy wciskaniu łyżkiw pryzmę materiału ziarnistego

258

Ę',

op op op op op

r wcinania krawędzi pionowych

op

r wcinania krawędzi poziomej okľeślonoz doświadczalnej zależności(2.47)

r tarcia materiafu o wewnętrzną powieľzchnię dna

oÍaz

łyżkiFr',

,= xtEQtE9 tgę + tg B'

r tarcia materiafu o boczne ścianki Ężki (zzewnątrz i od wewnątrz) F,4,

r taľcia zewnętrznej powierzchni dnałyżki o materiał lub podłoże r piętľzenia się mateľiału na tylnej ściance łyżkiF.6'

kr

_

jednostkowy, okľeślonydoświadczalnie, op

.

Ę',

Frr: krBpnkr, gdzie:

_

(2.222) r

Ężki,N/m/m', szerokośćĘżki,m, głębokoś.wcięcia łyżkiw zwał,m, wykładnik potęgowy za|eżny od granulacji i gęstościurabianego materiału (n :l,l_1,3), większe wartościdla większychd,i p", k, _ wsp łczynnik za\eżny od stępienia kľawędzi tnącej lub zęb w (ł = 1 dla nowych łyżek). Jednostkowy op r wcinaniał' zależy od rodzaju ośrodkai jego granulacji, wysokości usypanego zwaŁu oraztypukrawędzi tnącej łyżki'orientacyjne wartości ł' w MN/m/mn, dla niekt rych materiał w ziarnistych wynoszą: węgiel kamienny drobny rudażelazao d <150 mm

rudamiedzi tfuczeŕr dľobny

kąt usypowy materiafu sypkiego przyjęto r wny kątowi tarcia odzie: ĺp o_ kątpochyleniakrawędzi bocznej łyżki(rys. 2.156).

(3-5)'104 (4-6)'104 (9-10)'104 (8-13)'104

F

op

F, oz

A

-

-

edno stkowemu oporowi wcinania

e tg F

__

(x

a więc

e=

o dno

Ężki,

Z mechaniki ośrodkasypkiego wiadomo, że dlamateriału bezkohezyjnego nacisk jego pryzmy na podłoże zmienia się w przeważającej częściachylenia zbocza (rys. 1'15)

gdzie:

p, _ gęstośćusypowa x _ jakwyżej.

uľobku, kg/m3,

ozw ażafi przyj ęto wys oką pryz mę, a pr zez to

=

B

.

lt1Pu8B, tgĺp(I+ sinz ĺfll xdx

ABC

e)tgĺp,

w

z

r (2.222),

Po rozwiązaniu

F,s

I

=

žF,P,gB,

tgę(I+sin2 ę)xŻ '

(2'224)

op r tarcia mateľiafu o boczne ścianki łyżki,wewn ętrąnąi zewnętrzną ze wzg|ędu na dużąszerokość,łyżki,będzie w przy'blriżeniu taki sam' a za|eży od wsp łczynnika tarcia i nacisku materiału sypkiego na tę ścíankę FrA=Fr!ordAo,

xÍgq tgcp + tg

P, 8 tgĺp(I + sin2 ĺp),

0

kľawędzi poziomej

-

X

zmiennoś q według wzoru ( 1 5 3 a) w cĄm zakresie x pracy łyżki.Dla stałej szerokości łyżkiB ,oľaz prostej poziomej krawędzi wcinanej jest Do r

F6

x, n, k,_ jak wyżej. Wysokośćw d|ałyżkiwedług rysunku 2.156,ztr jkąta

etgp,

(2223)

1'lrto rdA'

nacisk pryzmy na dno, N/m2, powierzchnia nacisku, m.

oz=

wysokoś kľawędzi pionowej zagłębionej w zwałmateriafu, jednostkowy op ľ wcinania krawędzi bocznych' r wny w przybliżeniu

w=

=

wsp łczynnik taľcia materiafu

I+n

j

[N].

łyżkizależy od nacisku nabieranego materiału na to dno Fr,

gdzie:

tEq

,tĘ!_;*,,, lrrnKr*, t|q+tglJ

r taľcia materiału o dno

Frr=Łkrwxnkr, 4L

w k,

1,,

_ rrz=

liniowo według zależności(1'53a), czyli

(8_l2 )'104 op r wcinania kľawędzi pionowych r wnież wzrasta proporcjonalnie do głębokości ich wcięcia w pryZmę materiału, a więc jego rozkład wzdłuż krawędzi możnauważa,ć w przybliżeniu za tr jkątny. Punkt przyłożeniawypadkowej siły F"rbędzie więc w środku ciężkościtľjkątarozkładuopor w(rys.2.l56), ajejza|eżnośjestnastępująca

gdzie:

wewnętľZnego,

W rezultacie otrzymuje się

wcinania kľawędzi poziomej

Bt x _ n -

piasek

259

2, Procesy mechanicznego urabianią ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiąnía ośrodk w skalnych

Ą,

260

gdzie:

2' P rocesy,n

oo Ab

ec hd

n i

cz

n

ego

u

ra b i a

n i

a

ośrod kĺiw s ka

l

2. Procesy ntechanicznego urahiania ośrodk w skalnych

nyc h

-

naciskijednostkowe materiału na ściankę boczną (parcie), _ powierzchnia zagłębionej w Zwał ściany bocznej' jak na rysunku 2.|56a, p, _ wsp łczynnik tarcia materiału o ściankę boczną. Naciski na ścianębocznązmieniająsię w przybliżeniu proporcjonalnie ĺlo waľtości zagłębienia, czy|i ich ĺozkład na całej powieľzchni będzie mieć w przybliżeniu posta ostrosfupa. Aby unikną całkowania po takiej figurze, wprowadzono do obliczeri śľedni nacisk, kt ry można stosunkowo prosto obliczy . Maksymalny nacisk na powierzchni tr jkątnej ABC wystąpi w punkcie A' a r wny zeru będzie na linii BC' Ponieważ powierzchnia ABC tworzy tr jkąt _ to śľedninacisk obliczony z ostľosfupa rozkładu nacisk w będzie r wny 1/3 nacisku maksymalnego. Koľzystając więc z mechaniki mateľia_ ł w sypkich, maksymalny nacisk pionowy w punkcie Awyznacza się ze wzoru (l.53a). W rozpatrywanym przypadku czoło materiału sypkiego jest w kształcie stok , więc na-

ciskboczrrywpunkcieA' zgodnie zzaleŻnością(l.39)' d|ac:0ior: orojestwprzy-

bliżeniu

ľ wny

ob^=

p,,gxtgę(l+sin2ĺp)

*'(x_ľ)

(2.225)

Powierzchnia nacisku

Áłsc =-xw=

Ż

xŻ tgcptg B

Ż(tgę +tg p)

Po podstawieniu

Fz

lrPu| =

tg

0

tg2

ĺp(l+ sinz ę)tgz

6(tgę +tgB)

G-t)

x3

I

=žkdLłrlBlP,8tgĺp(I+sinŻę)x2,

ko _

wsp lczynnik uwzględniający docisk Ężki do podłoża, za|eżny istotnie od polożenia i sztywności układu roboczego lub wymuszonego docisku.

W praktyce najczęściejĘżka jest zagłębianaw zwałmateriafu powyżej płaszczyzny tarcia F,l ŕ ltr Reakcja oodłoża.Wtedy dno naczyni a trze o mateľiał o wsp łczynrriku jestpÍzeponieważmatęiałurabiany jednak łyżki, r wna obciążeniu nie będzie ośrodka przeniesie wysięgnik resztę pľzeniesie tylko część obciążenia, waŻnie podatny, a więc ÍÍaszyny,wtedy ko< 1. oczywiścieza|eżyto w znacznym stopniu od odległościodpodłoża.'Ýłrazie większych odległościreakcja będzie mniejsza ko-+ 0, w miarę zbliżania się do podłożaľeakcja ta będzie nnierzać do wartości całkowitego pionowego obciążenia łyżkíkd: 1. Przy nieumiejętnej obsłudze (lub przy zamierzonym zagłębianiu łyżki w podłoże) można układem hydraulicznym wysięgnika wywołać dodatkowy nap r na dĺoĘżk|ktry osiągnie wartoś maksymalnąw chwili całkowitego odciążenia k łprzednich ładowarki. odp ľ na tylnej ściance Ężki wystąpi przy głębokim jej wprowadzeniu w zwał materiału. W wczas nastąpi na niej spiętrzenie urobku i powstanie ľeakcja, kt rą w przy-

bliżeniu można obliczyć z za|eżnościwyprowadzonych w mechanice materiał w sypkich dla ściannapierających na ośrodek. Jeżeli założy się, dla uproszczenia oblicze , płaską pionową tylną ściankęnaczynia, to otľzymana w ten spos b wartośćodporu będzie większa od wartościrzeczywistej występującej w przypadku tylnej ścianki zaokrąglonej. Jednak r żnica ta nie będzie tak istotna, ze względu na pominięty op r' jaki potrzebny jest do podnoszenia piętrzącego się urobku przy tej ściance oraz wprowadzone poniżej w obliczeniach dodatkowe uproszczenia. WartośćsiĘ odporu na tylnej ściance Ężki określi, można więc z za|eżności Fru=

(2.225a)

lodA.

Ą

Dla dużego zagłębienia łyżki,gdy x> L (gdzie I _ odległośćkĺawędzi tnącej od tylnej ściankiłyżki),można zastosowa,Ó r wnież powyższą za|eżnoś, gdyżbłądwynikĘ ze zniekształcenia rozkładu nacisk w bocznych będzie nieduży. op r tarcia dna Ężki o podłożeza|eży istotnie od ustawienia Łyżki i wysięgnika w procesie zagłębiania. Jeże|i założyć,że łyżka ładowarki jest podwieszona na wysięgniku tak, że szczelina rniędzy dnem łyżkia podłożem jest większa od zera, to jej ciężar' podobnie jak i ciężar wysięgnika nie wpływaj ą jeszcze na op ľ tarcia dna naczynia o podłoże(lub mateľiał). Podczas zagłębiania łyżkiciężar wchodzącego do niej materiału powoduje jednak dodatkowe jej obciążenie, a tym samym dociskanie do podłoża. Siłę taľcia łyżkio podłoże lnożna wtedy obliczyć ze wzoru analogiczne go do (2.224), z tym tylko, że wsp łczynnik p-, uwzględnia taľcie łyżkio podłoże,a właściwydocisk łyżkido podłoża uwzględniono Za pomocą wsp łczynnika ło. Wtedy mamy Frs

"łdzie

26t

(2.226)

Gdy łyżka wcina się w pryzmę materiału, wysokość warstwy oporowej na tylnej ścianie ľośnieproporcjonalnie do głębokościwcięcia, ponieważ materiał się spiętrza.

Przy-

jęto w przybliżeniu, że spiętrzenie to odbywa się tak, jak pokazano na rysunku 2.l56. Przyjęto, że naciski na tylnej ściance (odp r ośrodka) będą zmieniać się proporcjonalnie do jej wysokości. Ich wartośćśredniazgodnie ze wzoÍem ( l .56) dla c : 0 i 9": Q (np' na ściance powstaje nieruchoma warstwa materiału ładowanego) wyniesie oośr=

Powierzchnia nacisku (rzut) jest

P,8G_

L)tlan'(oo-t)

w przyb|iżeniu r wna A,.

'

=281@_ L)tgĺp.

Po podstawieniu siła oddziałująca na tylną ściankę wynosi

F,6 =

! + !), " ' " [4 2)

zB,p,s G - L)2

tsz (p tg'?(

(z.zzi)

F,:

Frl+ 2FĐ+ F.á+

Położenie wypadkowej opor w w stosunku do płaszczyzny dna ĺnożnaw y znaczy é z za|eżności

1, ,,,

dlax> L. Całkowity op r zagłębiania tyżki jest sumą opoľ w składowych i wynosi 4F,^+ Frsł F,e.

263

2' Prccesy mechanicznego urabiania ośrodkow skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

262

w

Q'Ż28)

Zależnośposzczeg Ęch składowych opor w zewzoru(2.2Ż8) od głębokościwcięcia Ężki w piasek pokazano pľzykładowo na rysunku 2.157 . Z rysunku wynika, że w pľocesie zagłębiania tyżki w pierwszej fazie decydującymi oporami w rozpatrywanym przypadku sąopory wcinania krawędzi poziomej łyżkiF,| oraz opory tarcia mate.iało o dno ĘżkiF"! i łyżkio podłożeF"r, zn\koma natomiast jest siła tarcia o ścianki boczne Ęo i r wniéźnie są duże opory wcinania kĺawędzi bocznych F,r. Przy dużymzagłębieniu,gdy x> Z, pojawia się dodatkowy op r na tylnej ściance F,u,kt tY przyjmuje r wnież stosunkowo duże wartości'

kt

_ =

2FrzĄ+4Frąhą+ FraĄ

rej: h2, h4, łu - odległościskładowych opor w F"2, F"4,

Ężki (rys.

'

2.156)

(Ż.229')

F,uod dnaĘżki.

Punkty przyłożeniaskładowych opor w znajdująsięw środkach ciężkościrozkładu poszczeg lnych nacisk w. Wielkości te możnawyznaczyćzzależnościgeometrycznych (rys. 2.l 56), wynoszą one

, '2

,_ _

dlax> L.

Wielkośha(d|ax

3(gcp

_

t- _

"o

xtgĺptg p

+ÍEF)'

xtgĺptgp

4(t1ĺp + tE

p)

Ą=4!-L)tEa 3' > Z)

(

będzie nieco większa od podanej, jednak praktycznie

2.230)

r

żni-

cę tę można pominąć.

obrot łyżkĺ

Podczas jednostopniowego napełnianiaĘżki,po odpowiednim jej zagłębieniuw zwał, następuje jej obr t. Największe opory występują na początku tego ruchu' ze wzrostem

I

,/,

7

6

5

1

5

2

7

I

vI J-P ,/

,y )

ľ

/c lr-

r

fuĘ,,

I

I

Ż-

Rys.2.l57.Zz|eżnoś,ć,opor wzagłębianiaodgłębokościwcięciałyżkiwpĺyzmępiasku :2,3 m,Z : 0,8 m, F= l,05 rad rad, 1l,= 0,4,_k:= 3,5 kN/mm dlałyżki |

p,= iłooigl'rŕ:, ,p:0,6

łyżkiopory maleją aż do jej wyjścia ze zvlału materiafu. ośobrotu ĘŻki w większościstosowanych rozuĺiązah znajduje się blisko płaszczyzny dna.Ztego względu kierunki poszczeg lnych opoľ w wywołanych przezwabiany materiał sypki w wyniku ruchu obrotowego Ężki w pierwszej fazie obľotu będązbliżone do kieľunku pľostopadłego do podłoża.Założenietakie przyjęto w dalszych ľozważaniach. oprocz tego przyjęto, że działa nap ľ urobku na tylną ściankę łyżki,gdy x> L oraz op ľ wcinania kĺawędzi czołowej wskutekjej dodatkowego zagłębiania, gdy Ho>> 0. Na rysunku 2.158 przedstawiono rozkład opor w działającychnaĘżkędlapoczątku jej obrotu. Na całkowity op r składają się: _ op r ścinania na płaszczy żnię czołowej pryzmy wyrywanej łyżkąze zw ału materia-

kąta obrotu

- op ľ ścinanianap\aszczyznachbocznychpryzmy Fr2, - op r wcinania w zwałkrawędzi pionowych łyżkiFoy _ op r tarcia mateľiału o zewnętrzne boczne ścianki łyżkiFo4, - nacisk materiafu na dno łyżkiFo5, - nap ľ na tylną ściankęĘu, * op r wcinania kľawędzi czołowej łyżkiF"7'

zil

265

2' Procesy mechanicznego urabiania ośľodkw skalnych

2. Procesy mechanicznego urąbiąnia ośrodk w skalnych

Powierzchnia ścinania AA'EE', zgodnie z rysunkiem 2.l58, jest

e

o,

c

Foz

"(: r)1, "r.

,^ =|u,+

Foz

wna

=lr, + x tĺe

po podstawieniu

c'

r

xÍEę-(x_|)fp'"'g"^''e

,'.

(2.Ż3l)

ľ ścinaniana płaszczyznach bocznych AcE i A'c'E'określono' przyjmując do obliczefi ich ľzuty napłaszczyznę ľ wnoległą do bocznych ścianekĘżki. Błąd popełniony w ten spos b jest nieznaczny. Wtedy og lna zależnośćna siłę Ą' jest następująca

op

Fot

A'

Bł

A

d

w

Lo x

For: Ártru

_ ĺuu. _

kt rej: Au

rzutpłaszczyzny ścinania ACE na płaszczyznęścianki bocznej, średnienaprężenie tnące napłaszczyŹnie ścinania ACE. Powierzchnialu wynosi

Rys. 2.l58. Rozkład opor w przy obrocie łyżkiw pryzmie materiału ziarnistego

Podczas obrotu łyżki,nawetbez dalszego jej wcinania, na krawędzi przedniej wystąpi tarcie materiału, ze względu jednak na małąpowierzchnię styku jest ono znikome i można je pominą . W przypadku znacznie podwyższonego położenia osi obrotu w początkowej fazie obrotu poszczeg lne opory mają kierunek nieco r żny od pionowego. Z mechaniki materiał w bezkohezyjnych wiadomo, że d|apryzmy swobodnie usypanej jedna z płaszczyzn poślizgu jest ľ wnoległa do zbocza, druga zaś_ odchylona od pieľwszej o kąt (nlŻ _ rp) - jest płaszczyznąpionową. W przyjętym do rozważa przypadku czołowa płaszczyzna ścinaniabędzie więc tą właśniepłaszczyzną. W kierunku bocznym przyjęto pryzmę jako nieogľaniczoną. Boczne płaszczyzny ścinaniasą wtedy odchylone od pionu okąt (nlL _ alz).

op ĺ ścinania na płaszczyŻnie czołowej AAEE'(por. F,r=

rys. 2'158)

lrdA.

Średnie naprężenie ścinającenapłaszczyźnie poślizgu odległej ox od początku pry_ zmy na podstawie zależności(1.5la) wynosi

dla

c:

0.

1

=

žp,grsin2

x2 tgz

natomiast średnienaprężenie tnące

tbśr:abśrtgqłc,

ĺp

a|e

c=

0,

gdzíe: orur_ średnienaprężenie noľmalne do płaszczyzny poślizguACE. Naprężenia normalne na płaszczyżnie bocznej są napľężeniamipaľcia ośrodkasypkiego na ściankę.Dla punktu A naprężeni ate ob|icza się na podstawie zależności (2.225).

Naprężenia średnienapłaszczyżnie ACE można obliczyć, z ostrosfupa rozkładu nacisk w (podstawą tego ostrosfupa jest tr jkąt ACE, wysokością _ nacisk maksymalny w

punkcie

A)

ots, Po podstawieniu do wzoru

=aľ 3

.

og lnego

,-=ďr#(l+sin2

A,

,r,

A, =I xetg'a -o-=Z(tgĺp + tgę p)' 'Ť 2'""

o)rr,(!_t),

Q.232)

opory wcinania pionowych krawędzi bocznych Ężki,w pierwszej fazie obrotu mają tozkJadzbliżony do występujących przy wcinaniu poziomym, zmienia się jednak ich kierunek działania, kt ry przyjęto dla uproszczenia prostopadĘ do dna łyżki'Na podstawie zależności(2.Ż23) całkowity ten op ľjest r wny

266

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

1

For=-

tg{) rkrkx---JP! ^x'*'. --r+n

I

(2.233)

ĺ

opory taľcia o zewnętrzne boczne ściankiłyżkisą sumą elementarnych opor w rozłożonych na całej powieľzchni tarcia i są pľostopadłe do odpowiednich promieni. !6 oblicze przyjęto uproszczenie, że całkowity op r tarciaprzy małym wychyleniu Ężki jest prostopadły do podłoża (rys. 2.l58), jego wartość,zaśjest ľ wna waľtościopory przy zagłębianiu Ężki(wz r (2.2Ż5a)) p p,8 g Ftgz ĺp(I+sinz cp)tgz Foą

6(tgp

+ tg

p)

I 7

2) x-ą

(2.234\

,l

pÍzy wyznaczaniu opor w zagłębianiałyżki.Zgodnie ze wzorem (2.Ż23) wynosi on I

cp)xz.

(2.235)

Fĺ+ 2Fo2+

2For+ 2Foął

Fos.

-z

jest oczywiście opoľem pionowym maksymalnym, występującym w pierwszej chwili przechyłu łyżki. Ze wzrostęm kąta obrotu jego waľtość Tak wyznaczony op r

/

2

Q'236)

ĺ

/

I

/

3

Całkowity op r pionowy obľotu łyżki(podobnie jak op r zagłębiania) jest sumą poszczegćslnych opor w Fo=

/

1

Nap r wywierany pÍzez pryzmę ośrodkasypkiego na dno łyżkiokľeślonor wnież

r^=žBlP,8tgg(t+sin2

I

(ľ_E\

lą

267

urabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy

\,

ą1

v

l* /

-!Ą/ -)-

łf"rJ

Rys. 2.l59. Zależĺość,opor w obrotu łyżkiw położeniu początkowym od głębokości wcięcia w pryzmę kĺawędzi tnącej (dla danych jak na rys. 2.l53)

Ą

maleje.

Maksymalne wartości poszczeg lnych składowych opor w ze wzoftI (2.Ż36) pny-

r

żnych głębokościwcięcia Ęzki w piasek, przedstawiono na rysunku 2.159. Z rysunku wynika, że największą składową opor w obrotu łyżkijest nacisk na dno Ęż' ki. Stosunkowo mniejszy jest op ľ ścinania na przedniej ścianie orazbardzo mały op r kładowo, dla

wcinania krawędzi pionowych i ścinania napłaszczyznach bocznych' Znikomy jest op r tarcia o ścianki boczne. Położenie oporu wypadkowego w odniesieniu do krawędzi tnącej Ężki (rys. 2.l58) obliczono następująco

, ,r:ffi,

_ 2Fora+zF b+ŻFo4c+

gdzie a, b, c) d

Fosd

(2.23

odległościposzczeg lnych składowych, umiejscowionych w kach ciężkościrozkładu opor w od krawędzi łyżki(rys' 2 I 5 8).

Zzależnościgeometrycznych i podobietistwatrojkąt w (ľys.2.l58) wielkościte wynoszą

,łEQ n= " 4(tgę+t1p)' -"-x(2tgcp+tg9) 4(tgĺp+tgp)' b

xtgę d =ľ. =3(tsę+te0)' 3'

dla x< L.

Nap ľ poziomy na tylną ściankęFouwyznacza się jako paľcie, Edy H, = 0 lub jako odp r, gdyĘ >> 0. Dla przypadku pierwszego na podstawieza|eżnoścí(l.55) otrzymuJe slę

Fou=2B1p,sG- L)2 rrę

rr'(Ľo_t),

dla przypadku zaśdrugiego Fouob|icza się z wzoru (2.227).

Q.Ż38)

2, Procesy mechanicznego urabiania ohodk w skalnych

2. Procesy ncchanicznego n'ąbiania o'środk w skalnych

268

op

r na krawędzi

Ężki dla przypadk'Jío>> 0 w przybliżeniu obliczyć można z wzoľu

(2.222), czyli Fo, = F,r. Moment oporu lwzględem punktu obrotll łyżkiwynosi

Mo^u*: FolLo+ ŻFo2(Lo_ a) + zF (Lo_ ä) + 2Fno(Lo_ c)

ł FosLo_

d)

_ Fo6(h6_ H)

+

FaH,

Mo

wkt

=

M

o-o*

_(M

ĺ,max_, rrĘ,,

Q.240)

rej: Mo.u*- momentmaksymalny dla@=0,(wz r(2.239)), Mk _ moment tylko od ciężaru urobku w łyżcew chwili wyjścia jej kľawędzi pľzedniej zezwaŁu (rys. 2.160)' @ - kąt obrotu łyżkiw zwale, @" _ całkowity kąt obľotu łyżkiwzakresie styku z pryzmą(rys. 2.l60)

Mo: gdzie:

Gu

GuLu,

Q,241)

-

siła ciężkościurobku w Ężce, odległośćśrodkaciężkościurobku zawartego w łyżceod jej punktu obrotu dla @: @". Po uwzględnieniu ciężaru własnego Ężki całkowity moment obrotu Ężki jest r wny

Lu _

M": Moł Gŕp

_

G, -zdzie: L| _

siła ciężkościłyżki, odległośćśľodkaciężkościłyżkiod jej osi obrotu dla @: @" objętość(, urobku nabľanego do łyżkiprzy rozdzielnym sposobie napełniania i pobŻenia punktu obrotu blisko podłoża można wyznaczyć z przyb|iżonej zależności

Q'239)

przy czym dla przypadku gdy Ho= 0, F,t: 0. Maksymalny moment oporu występuje jednak tylko w początkowej clrwili obrotu łyżki,malej e zaśze wzrostem kąta obrotu. Moment ten można obliczyć z przybliżonej empirycznej zależĺości

(2'242)

v,

=

kuB1x2

tgq

2 ' .

Q'243)

wkt ľej:Ę _ wsp łczynnikukształtowaniazwaŁumateriałur wnyokoło0,8-{,85(dla I/r<

_ .B, _ V,

Vg)

(wz r (2'217)),przy czym większe waľtościodnoszą się do

mniejszych p i odwrotnie, Poiemność geometry czna

łyżki,

szerokoś Ężki' pľocesu napełniania łyżkiw zwale materiału sypkiego o dużej wysoprzykładzie Na kościpryzmy uľabianej sposobem rozdzielnym om wiono powyżej og lne za|ężnoścj ĺnechaniczne towarzyszące tej czynności. Podano przy tym szczeg łowe zależnoścido obliczania poszczeg lnych opoľ w występujących w czasie napełniania. Konkretne wartości, przedstawione pľzykładowo na rysunkach2.157 iŻ.l59, wykazują że niekt re z omawianych opor w, jak opory taľcia o ścianki boczne łyżki, sąniewielkie w poľ wnaniu z pozostałymi i można je w zasadzie pominą ' Inne natomiast, jak op r wcinania krawędzi poziomej, op r tarcia o dno łyżkii nacisk na ściankęty|nąprzy zagłębianiu oraz nacisk na dno i op r ścinaniaw płaszczyżnie czołowej w czasie obrotu łyżki,są oporami decydującymi w obciążeniach wypadkowych i im należy poświęcićszczeg lną uwagę. Podkreślićtĺzeba przy tym, że do obliczania oporu w przypadku ośrodk w o większej spoistości nie można bezpośrednio wykorzystywać wszystkich podanychzależności,a szczeg lnie tych, kt re zostały oparte na klasycznej mechanice materiał w sypkich. odnosi się to szczeg lnie do oporu na tylnej ściance,do obliczenia kt rego należy r wnież bľać pod uwagę jej zaokrąglenie, mające poważny wpływ na ten op ľ. Mimo to pľzedstawione rozważania dotyczące opor w dają og lny pogląd na całośćzagadnienia opor w urabiania łyżkąładowaľki. Po uwzględnieniu tych czy innych r żnic odzałożeprzyjętych do wypľowadzeniaposzczeg lnych wzor w można wytyczne te wykorzystać do analizy opoľ w r wnież w innych sposobach i przypadkach oraz warunkach urabiania łyżkąładowarki ośrodka ziamistego. W praktyce można też stosować uproszczonę zależnościna całkowite opory ładowania ośľodkaziarnistego a mianowicie: t op ľ zagłębiania łyżkiwĘżkąładowarki, zwał ośrodka ziarnistego

Bpn'k*k'rkr,

Fr:

-

(2.244)

op r działający przy obrocie łyżkisprowadzony do jej krawędzi

,, =žB,x'' pugki, I

Rys. 2.l60. obciążenia łyżkiw chwili wyjścia ze zwału

269

Q.Ż45)

2'70

gdzie: k,,

il',

k, -

jak we wzoÍze (2.2Ż2'),

ffi' _ wsp łczynniki za|eżne od

granulacji, gęstości i spoistości ośrodka (n'= 1'25_1,85) (m' : 2,0_2,5), przy czym większe wartościdla ośľodka o większej gľanulacji i większym Pric, wsp łczynnik uwzględniający geometrię łyżki, k,', kr"_ wsp łczynnikizależne od ukształtowania zwału ośrodka (l,2_1,5). W przypadku trudno urabiającego się ziarnistego ośrodkaskalnego, jak już wspo_ mniano powyżej, łyżkęnapełnia się wielostopniowo (rys. 2'I44b). Droga zagłębienia łyżkiw zwałjest wtedy ograniczona ze względu na duże opory i ograniczoną dyspozycyjną siłę naporu ładowarki' Pľzy pewnej wartościopor w zagłębiania _ r wnej dyspo_ zycyjnej sile naporu _ ruch zagłębiania Ężki zanika. Jeżeli natomiast w tym momencie zostanie dokonany elementarny obľ t łyżki,kt ry spowoduje naruszenie stanu r wno_

kk

jego zagłębianie, aż do naĺdzięki temu, pľzy tej samej sile naporu, następuje dalsze Kilka 5fQpne$o granicznego stanu r wnowagi, kt ry narusza się następnym obrotem' w zwał ośrodka, zagłębienie wymagane w umożliwia obrot elementarnych Ężki takich apÍzezto ijej napełnienie. Rzeczywisty przebieg zmian siły zagłębiania i momentu obrotu ľyżkimodelowej (w skali l:3,5 w stosunku do łyżkiładowarki Ł220), napełnianej drobnym tłuczniem skalnym w warunkach laboratoryjnych, dla całego cyklu pľacy, o tľzech elementamych obrotach, podano przykładowo na rysunku 2.16l. Wyniki tych bada proyadzonych w Instytucie Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej wykazały istotny, chociaż r żny dla r żnego ziarnistego ośrodka skalnego, wpływ liczby i waľtościkąt w elementarnych obľot w Ężki na stopie jej wypełnienia. Nie zauważa się przy tym zbyt istotnego zwiększania się energii zużytej na jednostkę masy za-

czerpryane3o urobku (rys.2.162), kt rej waľtośćoblicza się z zależności

wagi wewnętrznej ośľodkaskalnego zagęszczonego w czasie zagłębiania, zwłaszczawo-

k ł krawędzi wciskanych,

z',n

2' Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechaniczilego urabiania ośrcdkow skalnych

,,=

zmniejsza się wtedy oddziaływanie ośrodka na naczynie' w

kt rej: mu_ masaurobku nabranego

Ą_

rrL,,

do

Ężki'

całkowita energia potrzebna do zagłębienia i obrotu Ężki,kt rąwyznacza się z uzyskanych w pomiarach zapis w F,: F"(Đ, Mo: Mo(@) przez

t

ich całkowanie, czyli z zależności

Ęo,

E"=lĘ(s)ds gdzie:

0

^S",

@"

_

00

+

llrt,1o1ao,

całkowita droga przemieszczenia poziomego i kąt obrotu

cesie jej napełniania.

a)

Q.246)

Ężkiw

pro-

b) 1t,

25

lLs

I

20

t

T'ał

E1

t'htl ł5

Fz

4

t0

t

L

t Rys. 2.l6l. Zapisy pomiarowe momentu Mu,kĄta obrotu 0, siły naporu F,i pĺzemieszczania S łyżki w faziejej napełniania w zwale tłucznia dľobnego, z zastosowaniem trzech elementarnych obrot w

0

0

'

st2pąe

Rys.2.l62. Scbemat napełniania łyżkimodelowej tłuczniem drobnym (a), zależnośćjednostkowej eneľgii napełniania i całkowitej masy tłucznia w łyżceod liczby stopni element w obrot w (b): l - eneľgia jednostkowa, 2 - masa tłucznia w łyżce

2, Procesy mechanicznego urabiania

272

2' Procesy ntechanicnlego urabiąnia ośľodkw skalnych

ohodk w skalnych

Zbadaŕĺwynika, żezapotrzebowanie energii nazagłębianie łyżkijest około 3-5 razy większe od energii potrzebnej do obrotu łyżki' Pľowadzone Są też poszukiwania innych Sposob w mających na celu ułatwienie na_ pełnienia łyżki.Jest nim na przykład wspomaganie wibracyjne. Polega ono na wymuszaniu drgaŕr całej Ężki lub jej element w (np. zęb w lub dna łyżki)(rys' 2.l63) podczas zagłębíania ły żki w zw ał uľobku. Drgania wywołane wibracją łyżkiprzenoszą się na ziama i cząstki ośrodka, powo_ dując jego ,,upłynnianie się'' w pewnym obszarze pryzmy, co jest spowodowane gł wnie zmniejszaniem się kąta tarcia wewnętľznego. Istotnym zmniejszeniom ulega ľ w_ nież wsp łczynnik tarcia urobku o łyżkę.W konsekwencji ułatwiona jest penetracja kra_ wędzi Ężki w ośrodku orazprzemięszczanię cząstek ośrodka wewnątrz zwału i do łyż_ ki, a efektem jest zwiększenie zagłębiania i napełniania łyżki.Na podstawie wynik w bada wykonanych na stanowisku modelowym w Instytucie Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechniki Wľocławskiej [85] stwierdzono, że wartości oporu zagłębiania przy wspomaganiu wibracyjnym całej łyżkizależąprzede wszystkim od parametr w kinematycznych drgającego narzędzia, takich jak amplituda, częstośći kąt określającykierunek wymuszania drgań oraz prędkośćzagłębiania Ężki. Na rysunku 2.163 podano przykładowe wykľesy wpływu na op r zagłębiania Ę wymienionych parametr w podanych w postaci bezwymiarowej, czyli w postaci stosunk w

a aad

gdzie:

ald -

aaoluraa}lg

-

A' -;' ;'

aoz,t

przyspieszenia ziemskiego).

C

2

'rl,U

v" ?.

[ru] 4,2

\1->

0,8

x

0á

o o o

T

2

4

ą

a

6

87łlło ą05 ął ął5 o,2 ä Đ60

Dodatnie i to istotne efekty uzyskuje się jednak tylko w pewnych zakresach tych pamoże pľowadzić do efekt w niekorzystnych, przede Í^rĺetÍw. Niewłaściwyich dob r energochłonności. poważnego wzrostu do stkim wsz

Wydajność

Teorctyczna wydajność obliczeniowa maszyn roboczych o ruchu cyklicznym, np. jednonaczyniwoych, a tym samym ładowarek łyżkowych,wynika z ich cech kopaľek konstrukcyjnych naczynia roboczego i prędkościruch w roboczych. określa sięją ze (dla ładowaľekobjętośćĘżki z nadsypem) stosunku objętościznamionowej naczynia cyklu ľoboczego i teoretycznego czasu napełnienia i opr żnienia, czyli

Qrr=L'

Ę,

gďzie:

Qo

-

V, _

To _

q3

4fu B

Rys. 2'163. Ilustracja wpływu parametr w (podanych w postaci bezwymiaľowej) drgaIi łyżki na op r napełniania w zwale urobku skalnego drobnego

(2.248)

wydajnośteoľetyczna, znamionowa pojemnoś naczynia,

teoretyczny czas trwania cyklu pľacy' Czas Tojest określanyteoretycznie na podstawie parametr w konstrukcyjnych maszyny.

Całkowity czas cyklu pracy ładowarki jest Sumą czasu składowych, kt ry dla ładowaľek z rozładunkiem czołowym wynosi

(2'247)

stosunek amplitudy drgafiłyżkido średniej granulacji urobku, wyr żnik prędkości(stosunek amplitudy prędkościdrgaŕr do prędkości zagłębiania), wyr żnik przyspieszenia (stosunek amplitudy przyspieszenia drgari do

273

T,= t| gdzie:

t, _ t2 -

ł tzł ts+ t4+ t5ł tĺłtl ł tcł tg,

czas napełnianiałyżki,

czas podnoszenia wysięgnika w położenie transportowe wraz wycofywania maszyny, czasjazdy ładowaľki do środkatransportowego, czas podnoszenia i dostawieniałyżki do wyład1nku,

(2.249)

z czasem

_ Ą _ t4 t5 _ czas opr żnianiałyżki, t6 _ czas opuszczania łyżkiw położenietľansportowe i wycofania maszyny' t7 - czasjazdy powrotnej, Í8 _ czas opuszczania i dostawieniałyżki do napełnienia, tg - Sumaryczny czas ĺa przełączanie dŹwigni przy poszczeg lnych ruchach,

uzależniony od rozwiązania konstrukcyjnego i wprawy obsługującego. Czasy: t1, t2, t4, t5, t6, t8_ zależąprzede wszystkim od konstľukcyjnych cech maszyny, tj. od średnich prędkościliniowych i kątowych oľaz drogi i kąt w wychylenia człon w maszyny w poszczeg lnych ruchach. Wszystkie składowe czasu' opr cz czas w jazďy zuľobkiem i jazdy powrotnej, dla darrego typu maszyny są czasami niemal stałymi i określa się je sumarycznie jako rninimalny czas cyklu pracy Ą''n. Natomiast czas jazđyzurobkiem i jazdy powrotnej wyznaczasięzza\eżności drogi ,s,,, s, i prędkości ur,u,jazdy z urobkiem i jazdy powrotnej, czyli

274

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

t,

=Ł up

tt

2. Procesy nrcchanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

om3rh

s,

(2.2s0)

ut

W eksploatacji podstawową por wnawcząwielkością produkcyjną jest wydajność techniczna. określa ona maksymalną zdolnośprodukcyjną ładowarki w danych ľzeczywistych warunkach pracy. Wydajnośćtechniczna zależy więc od rodzaju nabieranego urobku, od rodzaju i stanu podłoża,po kt rym porusza się maszyna i od umiejętnościi wprawy opeľatora obsfugującego maszynę, wydajnoś.ć techniczną określa wz r Q, gdzie:.

vrk,

=

,

e.ZSl)

k,

wydajnośtechniczna (w zwale ośrodka uľabianego), _ wsp łczynnik napełnianiaĘżki,za|eżĺyod rodzaju materiału i warunk w

k,

_ wsp

eksploatacyjnych (kr: 0,Ĺl,l) tabela 2'8, łczynnik spulchnienia(roz|lżnienia) ładowanego materiafu w naczyniu, czas cyklu pracy (średni) okľeślawz r

T,=Tr^in*Ł*ł' up Ltt gdzie:

ł' s, -

ltp,lľt _

Ą'in _

Q'252)

droga jazdy z ładunkiem i droga powľotna, prędkoś jazdy maszyny z ładunkiem i jazdy powrotnej,

rzeczywisty minimalny czas cyklu roboczego pÍzy najbliższym i najkorzystniej szym ustawieniu środka transportowego względem pľacującej maszyny (rys.2'142) dla ładowarek przegubowych wynosi około 2535 s.

Całkowity cykl pracy ładowarki, a przez to i jej wydajnoś, za|eży w dużej mierze od długościdrogi transportowania urobku. Zależność,tę dla ładowaľek Ężkowych z opo_ nowym zespołem jazdy o ľ żnych pojemnościachĘżkii pľacy na podłożupoziomym Tabela 2.8 Wsp łczynniki napełnienia łyżkiładowarki

Materiał

Wsp łczynniknapełnienia k,

Grunt wzruszony w zwale

Piasek, tłuczeíl drobnoziarnisty

\ \

\

60 l,

ĺ20 ĺ00

\

\

\ \

\

\

\ J

Ę3 ..?

60

Q, -

T" _

t

0,8-l,l

l-t,2

Tłuczeli średnioziarnisty

0,8-l,0

Skała rozkruszona średniokawałkowa

0,6-0,8

Skała rozkruszona grubokawałkowa

0,5-0,7

275

ł'J

-v,.1

t0

20 /.0 60

80

ĺ60 ĺ80 200

120

S.m

Rys. 2.l64. Zależnoś,ćwydajnościtechnicznej ładowarki na podwożiu oponowym od drogi transportowania urobku

utwardzonym o dużyrn wsp łczynnikuprzyczepnościi łatwo ładującym się urobku podano na rysunku 2.164. Wruz ze zwiększeniem się granulacji i gęstościusypowej urobku pogarszają się warunki nabierania, zmniejsza się wydajnoś w stosunku do podanej na rysunku Ż.L64'

W takich przypadkach należy więc wpľowadzić wsp łczynnik korekcyjny, kt ry za|eżnie od warunk w pracy może wynosić 0,8-0,55. Przykład określenia wydajności łado-

warki, według nomogramu opracowanego na podstawie wynik w badari i po uwzględnieniu najistotniejszychczynnik w eksploatacyjnych, podano na rysunku Ż.165. Punktem wyjściaokreślenia wydajności jest tu dľoga transpoľtowania uľobku (w przykładzie 30 m)' Czas przejazdu tam i z powrotem za|ęży od prędkości (biegu). Dodaje się do niego stały czasprzypadający na napełnienie i opr żnienie łyżki.Zkolei uwzględniony jest czas wynikający z utrudnionego napełnienia i utrudnionej jazdy, podany w procęntach. Następnie, uwzględniając (w przykładzie 300 m3/h).

pojemnoś łyżki,określasię wydajnoś ładowarki

2.3.6.Ż, Ładowanie chwytakiem W pracach przeładunkowych ośrodkw ziaľnistych zaľ wno na placacb składowiskowych, w poľtach, j aki przy głębieniu szyb w kopalnianych, opľ cz r żnego ľodzaju urządzeh ładujących, są r wnież stosowane ładowarki chwytakowe. Są to najczęściej samojezdne maszyny robocze' takie jak koparki i żurawie (rys. 2.166) lub suwnice i inne specjalne urządzenia, na przykład do głębienia szyb w (rys.2.167), kt re sąwyposażone w chwytak, podwieszony najczęściejna linach [43]. Napełnienie chwytaka urobkiem odbywa się przez jego zamykanie po położeniu na ładowanym mateľiale. Napełniony chwytak jest podnoszony linami i przemieszczany w

2. Procesy mechanicznego urabĺania ośrodk w skalnych

2. Proce.sy mechanicznego uľabÍania ohodkow skalnych

276

Ulrudnienie

277

Pojemnosc lyżki

ĺsl

0m3 m3

J 3 o o o N (J

3

7m3

ł I

3

tĺsl ĺ00

140

6a0

qm3/h

160

Drogo jozdy

Slml

) =u j 60

Í' N Stoły czos łodowonio

o 80 o o r00 N

o

s

Rys. 2.l65. Nomogram do wyznaczenia wydajności ładowarki łyżkowej na podwoziu oponowym

poziomie obrotem lub jazdą maszyny do miejsca przęznaczeÍLia. Wysyp urobku odbywa się samoczynnie pod wpływem siły ciężkościpo otwarciu chwytaka. Zasada pracy chwytaka w czasie nabieľania ośrodka ziarnistego (rys. 2'l68) polega na zwieraniu' za pomocą odpowiedniego mechanizmu' przegubowo osadzonych elemen-

Rys.

t

Rys.

2.l6

.

Ładowarka chwytakowa linowa na podwoziu gąsienicowym

2. l

67. Ładowarka chwytakowa

-

szybowa:

l-

3,4 _ zesp ł jazdy,5,6 - zesp ł napędu obrotu,

t

chwytak, 2 - wciągnik linowy, _ lĺzon obrotu, 8 - kabina

'1

w chwytaka,zwanych szczękami lub fupinami. Po położeniu chwytakazrozwaÍtymi szczękami na materiale i włączeniu mechanizmu zwierającego następuje' pod wpływem własnego ciężaru i sił wywołanych mechanizmem zwiesania, wciskanie szczęk w mateľiałi nabieľanie okľeślonejjego porcji. Aby napełnianie mogło prawidłowo ptzebiegaé, musi by odpowiednio dobrany ciężar własny chwytaka do ľodzaju urobku. Na pľzykład do ośrodka kawałkowego, o dużej granulacji i gęstości objętościowej,siła ciężkościchwytaka G", powinna być większa od siły ciężkościnabľanego urobku G,(tab.2.9), Na przebieg napełniania istotny wpływ ma rozkład mas i ukształtowanie szczęk chwy-

278

2. Procesy mechanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2',79

3

+ lł

+ł t+

o

c

b

Rys' 2.l68. Zasadapracy chwytaka dla położenia: a - początkowego, b

- pośredniego, c - kolicowego, l-łupina,2-głowicadolna,3-głowicag ma,4-łącznik,5_linytrzymające, -linyzamykające

4

|Á

Tabela 2.9. Wsp łczynniki napełnienia Ą, i masy własnej ŕ", chwytak w dwułupinowych [43] S

topieri trudności zaczerpy w ania ośrodka rozdrobnionego

Rodzai materiału d (m) P,,(Mg/m')

k,,:

V,f Vo,

k"r:

G",,lG,


ś0'03

|,25

0,4-0,5

u

Śl'

ś0'l0

1,0

0,6-0,7

UI


<0,1

0,8

0,9-1,0

<4,0

<0,25

0,63

1,7- 1 ,8

I

IV

taka. Jego śľodekciężkościpowinien znajdować się stosunkowo nisko. Dolne korice Szczęk powinny być odpowiednio nachylone do poziomu dla ułatwienia wnikania w ośľodek ziarnisty. Chwytaki do typowych prac przeładunkowych materiał w sypkich są dwułupinowe (rys' 2.l69), chwytaki zaśdo głębienia szyb w sązwykle wieloszczękowe (3_8 szczęk) (rys. 2.l70). Dzięki temu ułatwione jest ich wnikanie szczęk w ośrodekwielkokawałkowy i lepsze dostosowanie się chwytaka do wyrobiska szybowego o przekroju koło' wym. Chwytak możebyć, napędzany układem liniowym (rys' 2. 169), z napędem zewnętrznym lub wewnętrznym, siłownikiem hydraulicznym (rys. 2'l70) albo pneumatycznym (rys. Ż.l72). W pracach przeładunkowych materiał w ziarnistych największe zastosowanie znalazty chwytaki liniowe z podw jnymi linami, d. z oddzielnymi linami trzymającymi clrwy_ tak i linami zamykającymi jego szczęki. Liny zamykające sąptzewinięte pĺzezzblocza

A-A Rys' 2.l69. Chwytak linowy dwułupinowy

wielokążka w g rnej, stałej głowicy chwytaka i w głowicy dolnej, ruchomej, do kt rej mocowane są szczęki (ryś' 2.l68). Skracanie lin zamykających powoduj e zbliżanie się głowicy g ľnej do dolnej i dzięki temu zamykanie szczęk. Wydłużanie lin zamykających ptzy uniesionym chwytaku powoduje zaśobniżanie się głowicy dolnej pod własnym ciężarem i otwieranie szczęk. Do otwierania i zamykania szczęk chwytaka stosowane są też ukłądy dźwigniowe i napęd elektrohydrauliczny. Do ładowania urobku w szybach najbardziej przydatne okazały się chwytaki napę_ dzane siłownikami pneumatycznymi. Na przykład (rys' 2.l70) jeden siłownik jest do zwierania szczęk, a drugi do ograniczonego podnoszenia chwytaka nad pojemnik wyciągowy, do kt rego ładowany jest urobek. oba siłowniki pracują przy unieruchomionych tłokach, a ruchomych cylindrach,przy czym siłownik zamykania szczęk jest dwustľonnego działania, a siłownik podnoszenia jednostronnego. opuszczanie odbywa się pod ciężaľem własnym chwytaka. Całośćjest podwieszona na linie wyciągowej.

281

2, Procesy lttechalticznego urabiania ośrodk w skolnych

2. Pľocesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

280

s

s

^ nl J\

d_

2

1

b Rys.

2.l7l.

Schemat do obliczenia napełnienia i

obciąże chwytaka dwułupinowego

geometrycznych papinh*d|adowolnego ich położenia, po uwzględnieniu właściwości raboli' można określićz za|eżności

It,=4h^;(r_ź) Rys' 2'

l

7

0''

n*1'1o,,'o'li::'']''.

li'"ľÍil';íllľiľj"l'''

M

l PRoMA

Kąt stycznej do krzywej zaczerpywania określaza\ężność :

Pojemnośćchwytaka Pojemnośnominalną chwytaka Ę określasię, podobnie jak pojemnoś łyżkiładowaľki' jako sumę objętościgeometrycznej łupin po ich zamknięciu I/" i objętościnadsypu Zow postaci pryzmy o kącie nachylenia ścianek'względem poziomu ľ wnym ĺď6, czyli

Vr: Vrł Vr. Proces napełniania Chwytak dwufupinowy w stanie otwartym, położony swobodnie na ładowanym ośrodku' pod wpĘwem własnego ciężaruzagłębiaswoje krawędzie w materiał na głębokoś początkową ho GYs. 2.l7la). W czasie zamykania chwytaka jego fupiny wnikają dalej

w zaczerpywany mateľiał i zbliżająsię do siebie, co powoduje gľomadzenie się urobku w jego wnętrzu'

(rys.2.I7l), jako parabolę [43]. Wartośćpľzyľostu zagłębianiałumożnaw przyb|iżeniu traktowa Kĺzywązaczerpywania, czyli drogę, po

kt

(2.2s3)

ľej porusza się krawędź fupiny

tľ."t=*=r+(r_rł'), kt rej:

(Ż.254)

x _ Z_

odległośćkľawędzi tnącej od początku uľabiania, odległośćkrawędzi łupin po otwaľciu chwytaka. objętośurobku zawartego w łupinie dla dowolnego jej położenia o powierzchni bocznej części 1 i 2 jak na rysunku 2'I7la można obliczyć zwzorv w

V,, =8" hox

+

J hrfu k,, 0

po podstawieniu i obliczeniu otrzymano

v,*=n"*1h..+(r-#))r,

(2.2ss)

ł" _

Całkowita objętośćuľobku zawartego w dwu łupinach po zamknięciu chwytaka, czyli dla

x : LĺŻ,wynosi

v,,,, =

B"L(h,

*!r,)0,,

283

2. Procesy mechanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego urabianią ośľodkw skalnych

282

wedfug wzoru (2.253), czy|i z=

(2.2ssa)

h

+!!rł(,-ľ). L \ Lľ

_ szeľokośćfupiny, /ĺ" _ wsp łczynnik uwzględniający

.B"

gdzie:

ho h^

wstępne zagłębianie łupin zależne od rodzaju materiału zaczerpywanego i ciężaľuchwytaka, wartośta wynosi około ło : (0,l5_0,25)h,, maksymalny przyľost zagłębianiaczeľpaka(rys.2.11|a)' do jego określenia posłużyćlnoże wzor (2.Ż55a) po uwzględnieniu nominalnej pojemności

-

B" _ k, _

chwytaka, szeľokośćfupiny,

wsp łczynnik spulchnienia materiału w fupinach.

Po uwzględnieniu stopnia napełnienia chwytaka, zależnego od rodzaju mateľiału za_ czerpywane go, zaleŻnośćmiędzy objętością urobku nabľanego do chwytaka a jego pojemnościąnominalną jest następująca

Vrr: Vrkr,

(2.256)

zuŻycie (stępienie) kľawędzitnących' k,, |. op r F, ma kierunek styczny do trajektorii ruchu krawędzi tnącej łupiny. op r F, jest przyłożonyna krawędzi pionowej w odległościokoło 1/3 ma taki sam kierunek, ale od dolnej krawędzi fupiny. op ľ taľcia o wewnętľzną dolną powieľzchnię łupiny zmienia się z ilościąurobW zgromadzonego w fupinie i ze zmianąkąta nachylenia dna łupiny, od zera na początjej zalnykania. W przybliżeniu op ľ ten ku do waności maksymalnej na koricowej fazie można określićz

zależności

Fr= V,oPrg

k,_ wsp łczynnik napełnienia chwytaka (tab.2'9). Opory czerpania

r,=n,,lt

Ft: kp'ł"k",

(2.257)

Fr=Łk-z|*'kr' " I+n

(2'258)

op r na krawędzi pionowej

gdzie:

ł' ľl -

jednostkowy op r wcinania krawędzi fupiny w materiał ładowany odnie_ siony do jednostkowej głębokości,np. N/m/mn, wsp łczynnik zależny od ľodzaju i granulacji materiału nabieranego

(w przybliżeniu n: l-l,5) z _ głębokośćzagłębiania w materiał dolnej krawędzi łupiny, pÍzy czyÍn

z:

ho+

l1*,

(2.259)

Po podstawieniu za V,,* zaleŻności (2.255) otrzymuje się

gdzie

Na podstawie pewnego podobie stwa między pracąłyżkiładowaľki w ośľodkuziarnistym a pracą łupiny chwytaka w podobnym materiale możĺawyodrębnić następujące opory działające na nią (rys. 2.l67b): op r wnikania (wcinania) krawędzi tnących łupiny w ośrodek ziarnisty, op r taľcia mateľiafu o zewnętrzne i wewnętrzne ściankiłupiny, op r zgaľniania i gľomadzenia uľobku w chwytaku' Pľzyjmując w przybliżeniu, że op r wnikania krawędzi tnących fupiny zależy linio' wo od głębokościjej zagłębiania w materiał, w wczas: op r na kľawędzi poziomej wynosi

ĺl,.

op

r

Ą

".'+(,-#))0,r,.,u,

(z.zsea)

można przyjąć,jako styczny do dolnej ścianki łupiny.

op ľ taľcĺana ściankach bocznych łupĺny(wewnętrznych

Wychodząc zzależnościokľeślającejnap r ośrodkasypkiego

i zewnętrznych) 0) na ścianę sztywną

(c:

(1.55)' otľzymuje się

Fą=

lt,! or-=Irr,,r,r'(x_ľ)ou,u,,

1l, _ wsp

(2.260)

łczynnik tarcia urobku o ścianęchwytaka, powierzchnia boczna fupiny będąca w styku z nabieranym materiałem (powierzchnia zakreskowana l ,Ż (rys. 2. 17 1a)). Powierzchnię Ar, częśćl można wyznaczyć z zależności(Ż.255), częś2 zaśz zależnościgeometrycznych po wprowadzeniu kąta e nachylenia krawędzi łupiny (rys. 2.l71a), kt ry dla x >> 0 można w przybliżeniu określi z za|eżności gdzie:

At, _

cost=

z

h^+Ę'

po wyprowadzeniu zatem całkowita powi erzchn ia,4 u' wyno s i

2. Procesy nechanicznego urabiania ohodk

2' Pľocesy nechanicznego urahianią ohodk w skalnych

284

gdzie:

l,,=,|n.-+(, ł))+!tc, op

ľ.Fo styczny do

tĄektoľii ruchu fupiny nlożnaprzyjąć w przybliżeniu w odległości

około ll3z od dolnej kľawędzi łupiny.

trt,Rcosa,.

(2.261)

Reakcję R można wyznaczyć na podstawie wzor w (2.Ż63) i (Ż.264).

Op ľ pľzemieszczania i piętľzenia się urobku w łupinĺe W początkowej fazie zaczerpywania ścianka dolna fupiny działana ośrodek ziarnisty w pĺzyb|iżeniu jak pionowa ściankanapierająca w kierunku osi symetrii czerpaka. ly'y ko cowej fazie zamykania czerpaka następuje zaśmaksymalne oddziaływanie uľobku z jednej łupiny na drugą co r wnież w przybliżeniu można uznać zaodporowe oddziaływanie ośľodkaziarnistego na tylną ściankę pionową. Do określeniaprzemieszczenia i piętrzenia w chwytaku urobku sypkiego (c : 0) pľzyjęto wíęc zaleŻnośćwedług (l.5 )

Fu=łB,p,,rz' tg2(ro-'r)

Z

r

Gr'l

Ę =[s{;,"4'u-l)+Ť]""*,' r

kąt przyłożenia łupiny,

kąt stycznej do trajektorii ruchu kĺawędzi fupiny od poziomu, kąt nachylenia łącznika łupiny.

3

I t

x Ý'

2

II

c

\

ĺł

5

Q.264)

(2'265)

rną a

dolną

(2.262)

_!+s =o.

28s

Pozostałe oznaczęnia podano na rysunku 2.l7l i powyżej w tekście' Rozwiązując r wnania (2'263), (2'Ż64) i (2.265) ob|icza się siłę ^S w linie potrzebną do zamykania chwytaka w czasie zaczęrpywania urobku. W pľzypadku chwytaka z napędem hydraulicznym lub pneumatycznym (rys. 2.172) siłę, jaką musi wywołać cylinder w czasie zamykania szczęk, oblicza się z zależności okeślonych dlajednej szczęki z r wnowagi moment w sił i ľzutu sił

1F,

wnowagi sił działających na głowicę g mą siła ściskająca łącznik wynosi

I

G1 _ ciężar fupiny' G"ł, _ ciężar całkowity chwytaka, G,o _ ciężar urobku w fupinie dla położenia określonego wielkościąĺ, _ ciężar głowicy g rnej chwytaka, Gg _ ľeakcja pionowa ośrodkadziałająca na krawędź chwytaka, fi s - siła w linie zamykającej chwytak, đ _ l q -

Kierunek oporu^F'o pľzyjęto jako poziomy, a jego położeniew odległościl/3 z od dolnej krawędzi chwytaka. Dla chwytaka dwułupinowego o dw ch linach zamykających (ľys. Ż'l7l) siłę w linie potľzebną do zamykania chwytaka oblicza się z warunku r wnowagi moment w wszystkich sił działających na chwytak przy zluzowanej linie trzymającej (Ą:0). Dla jednej łupiny (zgodnie zrys.2.l7lb) otrzymuje się r wnowaga moment w sił (F | + F )h | + 2F2h2 + F 3Ą + 4F 4h4 + F 6h6 - G,c _ G,,d _ F ne * R b = 0, (Ż.263) r wnowaga sił pionowych

(F|+2F2+4F4+Ę)sina, +Ęsin(a, + )+R-G,..

skalnych

i,, Ę, _ przełożenie i sprawnośćwielokrążka chwytaka między głowicą g

opĺ r taľcia dna łupiny o mateľĺał Podczas zaczerpywania lnateriału chwytak jest częściowopodtrzymywany na linach zamykających (założono, że liny trzymające są całkowicie zluzowane). op r tarcia dna łupiny o kierunku stycznym do trajektoriizaczelpywania obliczymy wtedy zzależności F5:

tv

źĘ' Rys.

2'l72. Rozkład sił na szczękach chwytaka pneumatycznego: l _ szczęka,2 _ siłownik zamykania szczęk, 3 - siłownik podnoszenia chwytaka, 4, 5 _ rozdzielacze powietĺza

Ż o,ą _ G "c

_ G*,d _

I

(z

#'

s \

-

Rb

= 0,

(-

lŹo,*źr, |sino, +Ąsin(a, +đ)+R_+-G,,'=0,

gdzie:

F, _

[T'T')

287

2. Procesy mechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy mechanicznego uľabiania ośrodk w skalnych

286

(Ż.266)

o

(2.261)

's

op ľ działającynai-tąszczękępodczas zaczerpryaĺiaurobkuchwytakiem (wzory Q.257)_{Ż.Ż6Ż)),

G, _ cieiar szczęki, F" _ siław cylindrze ą _ |iczbaszczęk,

zamykaniaszczęk,

pozostałe oznaczenia jak na rysunkach2.I71.

iŻ'I7Ż'

2.3.6.3. Ładowanie zgarniakiem Ładowanie urobku ładowarką zgarniakową (rys. Ż.l73) polega na tym, że urobek ze jest zwafu jest zgamiany i przemieszczany naczyniem skrzyniowym do zasobnika. Stąd Zgamiak kierowany nu inn" środkitransportu: pľzenośniki,wozytransportowe itp' [7]' jest wodztny po podłożu w dwu kierunkach linami: napędową i zwrotną (edna lina naa druga odwijana) napędzanymi wciągarką bębnową (rys' 2'I74)' wijana, -Ładowarki zgaľniakowe mogą pľacować w przestľzeniach i wyrobiskach o r żnym ukształtowaniu (przykład rys.2.174) i r żnym nachyleniu podłoża (spągu), do około

Rys. 2.l73. Ładowarka zgarniakowa pomostowa ZPZ-I,z koszem i przenośnikiemodbierającym

c

b

c

-

Rys. 2. l 74. Układy ładowarki zgarniakowej: układ tr jlinowy; l - wciągarka, 2 _zgamiak,3

a

_ schemat og lny, b - układ dwulinowy, krążek linowy zwrotny, 5 _ lej zsypowy

- liny,4 -

Pĺzeznaczone sądo ładowania ośrodkw ziamistych zar wno na składowiskach, jak i w chodnikach, przekopach, komorach i podszybiach w kopalniach podziemnych. Są to ładowarki proste i niezawodne, ale mało elastyczne do wybierania materiał w z dowolnych miejsc ich składowania. Jest wiele typ w układ w ładowarek zgaľniakowych r żniących się sposobem pro_ wadzenia lin i konstrukcją zgarniak w, wciągarek, pomost w załadowczych itp. 0,5 rad.

Ukształtowanie zgarniak w Zgamiak jest to swego ĺodzaju skrzynia bez ściankiczołowej i zwykle bez dna. Jego konstrukcja za|eży od rodzaju ładowanego uľobku i warunk w pracy ładowarki. Zgarniak pod własnym ciężarem powinien się szybko i całkowicie napełni urobkiem oraz utľzymywać ten urobek podczas przemieszczania się po podłożu. Poza tym zgamiak powinien stawiać mały op r i mieć dobrą stateczność podczas ruchu roboczego i jałowego po nier wnym podłożu. Jego konstrukcja musi więc być mocna i sztywna. Sązgamiaki podkowiaste (rys.2.175a), skrzyniowe (rys. 2.175b) i gracowe (rys.2.175c).Zgarniaki podkowiaste, ze względu na wyobloną lub ukształtowaną w formie tr jkąta albo trapezu tylną ściankę, łatwiej jest wprowa dzić na zwał materi ału za|egającego w ograniczonych przestľzeniach' Zgamlarkiskrzyniowe mają natomiast większą pojemnośćpny tych samych gabarytach i są prostsze w wykonaniu. Zgarniaki gracowe mają usunięte boczne ścianki, kt ľe przeszkadzają w nabieraniu grubego urobku. Używane sąteŻ zgamiaki kombinowane dwustronne do r żnych materiał w, np. gracowo-skrzyniowe (rys. 2.l75d). Aby zwiększyć pojemnośćzgarniaka pÍzy małej jego szerokości, stosuje się też układy wieloczłonowe o dw ch lub trzech członach.

288

2- Procesy nechanicznego uľabiania

ofiodk

2. Procesy mechanicznego urabiania ofiodk w skalnyętĺ

w skalnych

jednak zgamiaki bardziej skomplikowane i bardzo szybko poďłożu. Są to

289

zu{wają się

ich dna'

A-4

A

q

Podczas napełniania zgarniaka ważnąrolę odgrywa nachylenie ściankizgarniającej i wysokoś zamocowania cięgna roboczego, ukształtowanie krawędzi tnącej oraz ciężar zgarniaka. Nachylenie ściankizgaľniającej w stosunku do poziomu wynosi około 0,5-0,l rad, przy czym większe wartościodnoszą się do zgarniak w gracowych. Wysokośćpunktu zamocowania cięgna roboczego powinna być taka, aby zgamiak nie miał tendencji do zagłębiania się w podłoże w czasie transportu uľobku a níe do podrywania, dlatego zmienia się wysokość,zaczepiania cięgna (rys. 2.l75d) w zaleŻności od rodzaju urobku i warunk w pracy zgamiaka.Zgamiakiprzeznaczone do materiał w trudno ładujących się mają większą masę oraz uzębione krawędzie tnące. Do zmiany kierurrku i podtrzymywania lin ładowarek zgarniakowych stosowane są krążki linowe. Krążki mogą być umocowane w r żny spos b: do słup w rozporowych pionowych czy poziomych, do kotwic mocowanych w caliźnie skały, np. za pomocąklĹ

n w itP.

A-A 0,9

7

rod

5

2 0.5

rod

A

A

Wyładunek urobku ze zgarniaka na inny środek transportowy, np. do woz w kopalnianych lub na przenośniki, odbywa się za pomocą leja Zsypowego wykonanego bezpośrednio w podłożui przykrytego odpowiednią kratą lub w pomościezaładowczym (rys. 2.173), kt ry umożliwia załadunek urobku na środektransportowy znajdujący się na niższym poziomie. Zgamiak z urobkiem zostaje wprowadzony na pomost w postaci pochylni, stąd pĺzez otwory w pomościei lej zsypowy urobek wypada pod własnym ciężarem na środektransportowy. Pomosty mogą być stałe do dfugotrwałego ładowania urobku w jednym miejscu lub przewoźne do czasowej pracy. Zgamiarka pomostowa w miarę postępu ľob Ę co 20-30 tn, może być podciągana do przodu Za pomocą własnej wciągarki nawijającej obie lub jedną linę, odpowiednio zaczepionąi przewiniętą pĺzezkrązki zwrotne zakotwiczone napľzykład do czoła pzodka kopalnianego.

opory ładowania zgaľnĺakiem d

ľ, jaki występuje w procesie roboczym zgarniarki (rys.Ż.|76),jest sumą składowych : ących

Całkowiľy op następuj

Rys.2.175. Zgarniaki: a-podkowiasty, b-skrzyniowy, c-gracowy, d-gracowo-skrzyniowy; I -skrzynia,

2,3_ostrzezgarniające,4,5_uchwytyprzedniitylny,

,7_linaciągnącaizwrotna

W niekt rych typach z9amiak w tylna ściankalub jej częśćzgarniająca, wystająca poza jego podstawowy obrys' jest osadzona zawiasowo (rys. 2.I75c), co umożliwia jej złożenięprzy ruchu powľotnym z9arniaka.Zmniejszasię dzięki temu gabaryÍzgarniaka oraz op r ruchu, co ułatwia jego wprowadzenie na zwał urobku w ciasnych przestÍzeniach.

Istniejąteż zgamiakiz dnem ruchomym' odchylanym przy wyładunku urobku. Duża powierzchnia dna takich zgarniak w ułatwia ich przesuwanie po miękkim i nieľ wnym

gdzie:

F, _ ffi"

-

Ft,: Ft+

Fz+ F3+ F4+

Fs,

Q.268)

op r przemieszczaniazgamiakapopodłożu,

Fr: m,(ltposd+ sina)g,

(2.269)

masa zgamiaka,

Ą _ wsp łczynnik tarcia q, F2 -

zgamiaka o podłoże'(p, :0,4-0,5), kąt nachylenia podłoża(spągu w kopalniach), op ľ pĺzemieszczania urobku

Fr: m,(ącosa

+

sina)g,

(Ż'270)

29r

2. Procesy nlechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Pľocesy nrcchanicznego urabiania ośrodk w skalnych

Ż90

Wydajność Wydajnoś techniczną ładowarki zgarniakowej oblicza się z zależności

Q,=

11 _+_ u,

w kt rej Q, V, pu Rys.

mu

-

2.l7

k,

. Schemat obciążeri układu ładowarki zgarniakowej

kt

masa urobku w zgarniaku,

p2 _ wsp łczynnik tarcia urobku o Spąg (ll2= 0,6-0,71, F3 - śľedniop r nagarniania uľobku do zgarniaka,

L

L,^ F4 -

jednostkowa praca nagarniania uľobku do zgamiaka, droga zgarnianiaurobku, op r tarcia lin wodzących zgarníak o podłoże

Fo:ZL,m1g

II, -

(2.271) J lkg,

K

^=

30_70 J/kg,

lt,cosd,,

(2.272)

wsp łczynnik napełniania zgarniaka za\eżny od rodzaju i ułożenia w zwale urobku (k,,:0,6-0,9), wsp łczynnik wykorzystywania czasu roboczego związany z napełnieniem i opr żnianiem zgarniaka (dla L: 50-l50 ITl, kr= 0,6-0,'7 5), droga przemieszczania zgamiaka, m,

wrotna,

Ż.3.6.4. Ładowanĺe

zabieľakami

Ładowarki zabierakowe (łapowe) (rys' 2.177) należądo grupy maszyn ładujących o ruchu ciągłym znagarnia1ącym sposobem ładowania urobku. Największe zastosowanieznalazły one między innyrni w podziemnych kopalniach rud. Używa się ich do załadunku urobku o granulacji 0-600 mm na wozy odstawcze lub przenośniki.

zkrążka; op ľ ten można w przybliżentuwyznaczyć zza|eŻności

(2'273)

>Fi -

wypadkowa sił w linach obciążająca rozpatrywany krążek, D", d"1r_ średnica krązka i jego czopa, p; wsp łczynnik tarciaczopakrązkaza|eżny od jego łożyskowania(Fł=

-

ik k,

-

0,15-0,2),

przezkt re przewijają się liny, opory p.".ginania i taľcia tiny uwzględniający wsp łczynnik (Ą: 0'015-0,020). |iczba krążk w,

okręek

z urobkiem i po-

m,/s.

sumarycznadługośćlin napędowej i zwrotnej spoczywającej na podłożu,

F,JLI=ŻFiľll,!oio1t* k,),

(Ż.Ż74)

wydajność techniczna ładowarki zgarniakowej, kg/s, poj emnośćzgamiaka, m3, gęstośćusypowa urobku, kglm3,

ułup- prędkośzgamíaka w czasie jego przemięszczania

F3= K

up

Rys. 2.l77. Ładowarka zabierakowa (łapowa): l - głowica, 2 - przenośnik zgĺzebłowy,3 _ zesp łjazdy (gąsienicowy)

293

2. Procesy nechanicznego urabiania ośrodk w skalnych

2. Procesy nechanicznego urabiania ośrodk lv skalnych

292

zespołem ładowarki jest głowica ładująca (rys. 2.l78), kt ra wsp łpracuje zwykle z przenośnikiem zgrzebłowym. ZespoĘ te zabudowane są zaśna podwoziu samoj ezdnym, zwykle gąsienicowym. Głowica ładująca (rys. 2.178) służydo nagaľniania urobku ze zwałn na pľZenośnik odbierający' kt ry z kolei podaje go na środek transportowy. Na pĘcie maszyny znajdują się dwa zabieraki (łapy), kt re dzięki mimośrodowemu ułożyskowaniu na czopach osadzonych w tarczach obrotowych i r wnoczesnemu prowadzeniu ich koŕrc w zewnętrznych przez suwaki lub korby, podczas obrotu taĺcz wykonują ruch wahadłowy, pľzesunięty w fazie o kąt ĺĺobrotu tarczy jednego zabieraka względem drugiego. Dzięki temu ko c wki zabierak w wędrują po kľzywych zamkniętych (rys. 2.178) i przez to zagłę_ biają się na przemian w zwał uľobku, zagamiając pewne jego porcje, kt re przemie-

Gł wnym

szczająpopłycie głowicy do zsypu na pÍzenośnikodbierający,zazwyczaj zgrzebłowy' Moc P" (w w) potrzebną do napędu zabierak w, a wynikającą z pokonywania opo_ r w ładowani a urobku można wy znaczy ć z za|eżności

, _Q,sK,, 'r =ź;'

w

(2.275\

kt rej: P" _ moc głowicy zabierakowej,

- sprawnośćmechaniczna układu napędowego zabierak u Ę- jednostkowa praca nagarniania okĺeślonegourobku, Jlkg, 4r,

Qr_ wydajność głowicy' kg/s. pĘty głowicy w zwał urobku, kt ry pokonuje mechanizm jaF,-zagłębiania r op zđyładowarki, można wyznaczyć z zależności(wzćr (2.222))

F.: Brkrx'kp

w

(2.276)

jednostkowy op r zagłębiania płyty głowicy przypadający na jednostkę szeroko ściw odnie si en iu do j edno stko we go zagłębiania (zależny przede wszystkim od rodzaju urobku), kN/m/m', lĺ - wsp łczynnik zależny od rodzaju i granulacji uľobku, x _ głębokośćwpľowadzenia pĘty głowicy w zwał, m3, ,B" _ szerokoś pĘty głowicy, m, ł, _ wsp łczynnik uwzględniający dodatkowy wpływ oporu zabierak w przy zagłębianiu płyty. opory urabiania dla innych typ w ładowarek o ruchu ciągłym (rys. 2.141) można

kt rej:

,ł.. -

wyznaczyć, na podstawie podanych w opracowaniu przykład w obliczeťr dla maszyn pracujących na podobnych zasadach.

Wydajność technicznągłowicy ładującej, zgodnie zoznaczeniami na rysunku 2.178,

2

.uqyznacza się z

zależności

Qr: V,inP,, w

I I

kt ľej: Qr_ wydajność techniczna głowicy zabierakowej, kg/s,

\

o

đ)

]t

ĺ

lt

ŕ

I

,2=Blah",

v, gdzie

B, _

a -

h, _ Rys. 2.l78. Schemat głowicy ładowarki zabierakowej: l - płyta głowicy, 2 - pĺzenośnikzgĺzebłowy, 3 _ taÍczę obľotowe, 4 _ zabieĺak,S _ prowadnik suwakowy, - sworze napędu zabieraka

_

objętośćurobku jednorazowo nagarnięta zabierakiem, m3, i - liczbazabierak w, n _ liczbaobľot w tarczy (liczba wahnięć zabieraka) (n = 0,5_0,7 lls), Pu - gęstośćusypowa urobku, kď-3. objętośćurobku zagarniętego przez zabierak wyznacza się następująco

Zi

t

(2-277)

hl

szerokośćpłytygłowicy,

(z.zlil)

zagłębienie zabieraka w urobek, w przybliżeniu r wne średnicy mimośrodu osadzenia zabieraka na tarczy (rys. 2. I 78), średnia wysokość warstwy nagarnianego urobku: hr= hl_ dla urobku drobnoziamistego sypkiego, h,= Zhl_ dla urobku o dużej granulacji,

_ wysokośzabieraka.

3. Procesy

jazdy maszyn ľobocTych

Zesp ł jazdy (przemieszczania) pojazdu przemysłowego' w tym maszyny roboczej, służy w eksploatacji do ich przejazdu oraz dostawiania w miejscu pľacy. Może być wykorzystywany do realizacji samego procesu ľoboczego, jak urabianie 'zaczeÍpywanie lub zagęszczenie ośľodkaziaľnistego oraz do transpoľtu uľobku do miejsca jego przeznaazenia. R wnocześnie zesp ł ten pľzenosi na podłożeobciążenia wynikające z ciężaru własnego i sił zewnętrznych działających na maszynę, z zachowaniem warunk w dotyczącychdopuszczalnych jednostkowych nacisk wmiędzy elementami jezdnymi apodłożem oraz stateczności maszyny w procesie roboczym czy teżw czasie jazdy manewrowej i transpoľtowej. W procesie przemieszczania maszyn roboczych wykorzystywane jest przede wszystkim zjawisko toczenia się ciał, niemniej jednak stosowana jest też spoľadycznie zasada kľoczenia czy ślizgania się na płozach: W zależnościod elementu realizującego ten ruch przemieszczaniawyr żnia się og lnie następujące podstawowe zespoĘ jazdy maszyn ľoboczych: kołowo-szynowe' oponowe (ogumione), gąsienicowe, kĺoczące i płozowe (rys. 3'l). Istnieją też zespoĘ stanowiące kombinacje wymienionych rozwiąza , jednak ich zastosowanie jest stosunkowo mniejsze. .+t

o

b

de

c

Rys. 3.l. Schematy zespoł w przemieszczania się (iazdy) maszyn roboczych: a _ kołowo-szynowy, b - oponowy' c - gąsienicowy, d - kroczący, e _ płozowy

-

Z por wnania cech eksploatacyjnych poszczeg lnych zespoł w wynika: jezdne przeZáspoły kołowo-szynowe są stosunkowo proste w konstrukcji, elementy jezdnos)ą áuze obciążenia i mająbardzo małe opory ruchu. Wymagająjednak toru nego w postaci szyn stalowych, a przez to maszyna ma ograniczoną nranewrowość i diogęjazdy,pozatymzewzględu namałąprzyczepność k ł do szyn Zespoły takie nie mogąwywoływać dużych sił naporu czy uciągu' ZespoĘ oponowe umożliwiająmaszynie przede wszystkim jazdępo dowolnym podłojaża,^zajewniają jej dobrą manewrowoś i dużą prędkoś jazdy, mają małe opory i zbytnio nie niszczą takich podłoży. W por wnaniu ,ay "ipodłołacbutwardzonych dozespoł w gąsienicowych wywołująjednak większe naciski jednostkowe między jed' oponą u podłożern oraz mają m niejsząptzyczepnoś. Koszty ich eksploatacji są nak dośćznaczlle ze względu na duże zuŻycie drogich opon' Zespoły gąsienicowe, umożliwiające r wnież maszynie jazdę po dowolnym podło' jezdne pľzy stosunż1., mogĘprzenosić duże obciążenia na poszczeg lne elementy kowo małych naciskach jednostkowych na podłoże,a pÍzy odpowiedniej konstrukcji gąsienic zapewniają eż dużąptzyczepność.Układy te sąjednak stosunkowo skonrpiiko*un", składają się bowiern z wielu częścipracujących bezpośrednio w styku ł materiałem podłoża, są więc narażone na szybkie zużycie. Nie pozwalają rozwijać dużych prędkości jazdy, utrudnione jest też manewľowanie maszyną apłyty gąsienicojezdne. we zaopaÍÍzone w ostrogi pľzeciwpoślizgowe niszczą utwardzone drogi na podłoże przenosi Mogą Zespoły kroczące są stosunkowo proste w konstrukcji. jednostkowych, umoża więc barázo duże obciążenia przy bardzo małych naciskach liwiająmaszynie pracęn abardzomiękkich gľuntach. Zespołami tego typu łatwo zmieniać kierunek przemiesz czaniamaszyny, jej prędkości manewrowania\przemieszczania sąjednak bardzo małę. Zewzględu na pracę podnoszenia maszyny zespoły te są t

-

por wnaniu do zespoł w kolowo-szynowych) i je przyjęto do rozważaÍl czący ch mechan i ki ich przemie szczania.

iazďy maszylr (w doty

Pĺzemieszczanie maszyny z zespołem wyposażonym w koła jezdne jest realizowane podłożu. W związku z tym podstana skutek ruchu obľotowego k ł i ich toczenia się po jezdne, więc najpierw om wiono ich mea w są koła tych zespoł elementem wowym chanikę ruchu.

3.1.1. Koła jezdne Koła jezdne maszyn roboczych są zwykle wyposażone w opony pneumatyczne dętkowe lub bezdętkowe (rys. 3.2) istotnie odkształcalne pod wpływem obciążenia. Ela-

stycznośćtę uzyskuje się dzięki odpowiedniej konstrukcji opony i niezbyt wysokiego ciśnieniapowietrza w jej wnętrzu. opony takie zapewniają odpowiednią amortyzację í tfumienie drgaŕr podczas jazdy maszyny po nier wnościach, a wskutekznacznego ugięcia majądużąpowierzchnię styku z podłożem i tym samym małe naciski jednostkowe i dużą przyczepĺoś. W konstrukcji opony wyr żniają się dwie najistotniejsze części:osnowa i otaczająca jązewnętrzna powłoka gumowa' osnowa, stanowiąca nośnączęśćopony, utworzona jest z kilku warstw tkaniny kordowej wykonanej zniciz wł kien sztucznych (np.

poliamidowych) lub z drucik w stalowych z wątkietn przeważnie nici bawełnia-

nych. Nitki poszczeg lnych warstw kordu są oddzielone warstwami gumy' od rodzaju materiału nitek kordu, liczby warstw oraz wartościkąta ułożenianitek, zależy wytrzymałośćopony oraz jej elastycznośćpromieniow a i poptzeczna. Kąt ułożenianitek kordu w stosunku do linii środkowejbieżnika może być r żny (rys. 3.3).

bardzĘ energochłonne' poza tym wymagają stosunkowo r wnego podłoża.

1a

jest jednak ogra_ Zespoły płozowe sąkonstrukcyjnie bardzo proste. Ich droga jazdy większe opory nieco niczona przez prowadnice, a suwliwe przemieszczanie powoduje ruchu aniżeli układ w z elementami tocznymi. Tego rodzaju zespoły mogąnatomiast wywoływać bardzo duże siły naporu' gdyż nie są uzależnione od przyczepności do podłoża. jej prze_ Wyb r odpowiedniego zespołu jazdy do danej maszyny roboczej za|eży od proznacieniaw éksploata cy,aprzedewszystkim od: warunk w technologii i realizacji :uciągu' czy naporu cesu roboczego, waĺtościobciąże własnych oraz sił zewnętrznych, dostadrogi i prędkościprzemieszczania, stopnia manewrowości, atakże dokładności wiania do frontu roboczego.

3.1. Przemieszczanĺe się zespoł w oponowych i Zespoły jazdy kołowe oponowe' ze wzg|ędu na znacznąodkształcalnośćk ł

297

3. Pt'ocesy jazdy naszyn toboczyclt

3. PmcesyjazdY maszYn roboczYch

296

6

b

a dużą

zespoł w manewrowość w eksploatĘi, stanowiąbaľdziej og lny przypadek kołowych

Rys.3.2. Przekroje opon: a-dętkowa, b-bezdętkowa; l _opona (la_zewnętĺzna ochronna warstwagumowa'lb-osnowa),2-dętka,3_warstwauszczelniająca,4-zawŕ:ĺpowietrzny, 5

-

ochraniacz, 6 _ obręcz koła

298

3. Pľocesy.jazdy maszyn roboczych

3. Prccesyjazdy maszyn roboczych

opony Z warstwami kordu o nitkach ułożonych pod pewnym ostrym kątem noszą nazwę opon diagonalnych (rys. 3.3A). Natomiast opony radialne (pľomieniowe)

1

2

299

3

(rys. 3.3B) charakteryzują Się koľdem jednej lub więcej warstw o nitkach ułożonychprostopadle do linii środkowejbieżnika. Większą odkształcalnośćpromieniową oraz najmniejSZąelastyczność poprzecznąmająopony radialne. Sąteż opony tak zwane opasane z nitkami koľdu warstw wierzchnich r wnoległymi do linii śľodkowejbieżnika (rys. 3'3C)'

Powłoka gumowa otaczająca osnowę i zabezpieczająca jąprzed zniszczeniem n1ą ľ żną grubośćw r żnych miejscach opony. Boki pokryte są tylko cienką ochronną warStwą gumy' kt ra zapewnia odpowiednią elastycznośćoponie. obw d opony pokryty jest zaśgľubą warstwą gumy stanowiącą bieżnik, kt ry styka się bezpośľednio z podłożeln i

p

o dczas j

azdy j est nar ażony na

Śc

ierani e.

Aby zwiększyć przyczepnoś opon do podŁoża, bieżnik odpowiednio rzeźbi się (rys. 3.a). kzeżbai wypełnienie występarni bieżnika kształtowane sąprzede wszystkim w zależnościod rodzaju podłoża, na kt ľym ma pľacować opona. Do maszyn roboczych _ Rys. 3'4. Rodzaje bieżnik w opon maszyn roboczych typu choinkowego: l o małym wypełnieniu bieżnika

występami,2-odużymwypełnieniu,3_omniejszychwymiarowowystępachiśĺednimwypełnieniu

B

c

_ Rys. 3.3. Rodzaje osnowy opon A, B, C: l, 2 _ warstwy tkaniny kordowej' 3 bieżnik; 1 ułożone skośnie przemiennie, B - promieniowa (ĺadialna) nitki waĺstwy 1 - ułożone promieniowo, waľstwy 2 - obwodowo skośnie, C _ opasana, nitki waľstwy l - ułożone skośnie warstwy, 2 _ obwodowo

A _ diagonalnie, llitki warstwy

pľacujących na podłożachmiękkich stosowana jest najczęściejchoinkowa rzeżbabieżnika o szerokich rowkach, kt ra daje dobľą przyczepność wzdŁużnąi poptzecznąotaz umożliwia Samoczynne oczyszczanie się żłobkw z wgniecionego w niągruntu. Do pracy na podłożach twaľdych kamienistych w celu Zapewnienia większej odporności na ścieranie Stosuje sięrzeżby bieżnika o dużym wypełnieniu, tj' o stosunkowo wąskich rowkach' Dla zwiększenia trwałościi przyczepnoŚci opon do podłoża nakłada się też na nie łancuchy ochronne lub gąsienicowe (rys' 3'5). Wymiary opony oznacza się zwykle wielkościami B-d (rys.3.6); B jest szeľokością opony' d zaśśrednicą wewnętrzną opolly' czyli średnicąobręczy, na kt rej osadza się oponę. Podstawowe dane techniczne opon maszyn roboczych podano w tabeli 3.l ' Powszechnie stosowane jest obecnie międzynarodowe oznaczanie opon w wymiarach calowych np. (l8,00_25), ale stosowane sąteż oznaczenia metryczne) np' w mm lub cm. Aby zmniejszy naciski jednostkowe, wpľowadzane są coraz częściejopony o poszerzonym profilu, (B > IĐ, gdzie H _ wysokośćprofilu opony (rys. 3.6). Pľzy doborze opon do k ł maszyn ľoboczych na\eży więc bľać pod uwagę, opr cz obciążenia przypadającego na koło, r wnież wiele innych czynnik q takich jak: prędkośobwodowa, właściwości amortyzujące, dopuszczalne ugięcie, przyczepność i samooczyszczalność (rzeżbabieżnika) miary profilu i inĺĺe. Elastyczne właściwościopony, szczeg lnie o niskim ciśnieniu powietrza wewnętrznego, mają dlże znaczenie w procesie ruchu koła i całej maszyny. W pracy koła oponowego pod działanlemobciąże jego wymiary zewnętÍzne ulegajązmianie. Przede wszystkim zmieniają się wymiary promieniowe i to r żnie w r żnych przypadkach eks-

Tabela 3.l. Parametry opon do samochod w ciężarowych i maszyn roboczych

b)

a)

301

3. Pt'ocesy jazdy maszyn roboczych

3. Prccesy iaztly maszyn roboczyclt

300

Wymiary znamionowe opony

Średnica opony

D,

B-d

Promieri opony Szerokość statyczny dynamiopony

czny

ŕ,

B

opony

wewnętrzne

Prędkość jazdy

F,

Pn

uj

KN

MPa

km/h

Nośność

ľ.t

mm

Ciśnienie

Opony Stomil

8,25-20

965

220

458

463

14,0-15,5

0,50-0,55

8,25-20

965

228

4s8

463

t

4,0-1s,0

0,47-0,52

9,00-20

1020

250

48Ż

489

15,7-18,5

0,50-0,60

020

252

484

49t

18,0-r 9,8

0,55-0,62

9,00-20

I

I

0,00-20

r

050

2'10

498

507

20,7-22,2

0,57-0,65

I

1,00-20

1080

296

510

5r8

2t,7-24,5

0,55-0,

5

I I,00-20

1080

286

510

5t9

23,3-26,5

0,57-0,

5

12,00-22

It70

308

552

53

27,7-29,2

0,60-0,

5

Opony Continental

_ Rys' 3.5. ochraniacze opon: a - łaiicuchowe, b plytowo-gąsienlcowe

I

š

ty

100-80 I

Rys. 3.6. Podstawowe wYmiary profilu oponY

80

80

Opony Continental o szerokim przekroju 380

535

622

630

50,044,5

0,22

20-50

20,5-25

1490

520

671

679

4',7,2-51,5

o,Żo_0,27

20-50

23,5-25

l6l5

600

722

'134

56,5-62,5

o,t7-0,25

20-50

780

'192

87,5-9t,0

0,25-Ą,32

20-50

14,5-56,0

0,15-0,79

20-24

26,5-25

I

r

750

675

Opony Michelin

l4,00-Ż4 t6,00-24

T R

R

o Rys. 3.7. Promienie koła oponowego:

00-80 80-70

wietrzem do ciśnienianominalnego' pľZewidzianego dla dopuszczalnego j ej obciążenia.

Pľomieli staĘczny ľ, jest to odległośćod nawierzchni utwardzonej do środka koła oponowego ustawionego pionowo na tym podłożu przy nominalnym dla niego ob_ ciążeniu pionowym i ciśnieniu w oponie.

00-80

100-80

ch względ w przyj mowane są do rozważa następujące pľomienie koła oponowego (rys' 3'7). Promĺe swobodny r" jest to promieŕl Zewnętľzny środkabieżnika koła oponowego, kt re nie styka się obwodem zżadnympodłożemi opony napompowanej po-

ploatacyjnyc h. Z

>100

b a

_ statyczny, b _ kinematyczny, c

R

c - dynamiczny

I3

370

624

t496

430

6't'l

20,5-66,5

0,l5-0,60

I

8,00-25

106

492

723

26,0-86,0

0,

l

8,00-33

I

810

48t

817

32,0-102,5

0,15-0, 0 0,l5-0,50

I

5-0,60

21,00-25

t'|44

562

776

3 ,0-95,0

2l,00-35

r

990

s68

891

s0,0-r37,0

0,l5-o,

27,00-33

2222

745

983

66,0-t 85,0

0,rs-0,0

0

<50

302

Pľomier kĺnemaĘczny rł jest to promieri toczny koła o danym obciążeniu piono_ wym' poruszające1o się z określoną prędkościąbez poślizgu. Jest to więc w przybliże_

niu odległośćśrodka koła do punktu przebicia jego pionowej osi z podłożem. Pľomĺetoczny r' (rys. 3.8) jest to odległośćosi koła od punktu chwilowego obľo_ tu, czyli jest to promie fikcyjnego koła sztywnego, kt re, tocząc się bez poślizgu z tą samą prędkością kątową co dane koło elasĘczrre, ma tę samą prędkośćpostępową środka koła. Koľzystając z tej definicji, pľomie ten można wyznaczyć z za|eżnoścj ľt=

kt rej:

so

Pľomĺe dynamiczny

ro jest to odległośćśrodkakoła od

linii działania na niego

określonymi siłami slycznej reakcji podłożawdanych warunkach ruchu i obciążonego i rnomentami.

W przypadku opon sztywnych i o wysokim ciśnieniu powietrza wewnętrzneEo oraz podłoża twardego rożnice

ną . Nat kształca|nego i małej pľzy

pr akty cznie pom

i

w obliczeniach.

Jp

3.1.1.1.

(3. 1)

ŻrĺN

droga przebytaprzez środekkoła, N _|iczba obrot w koła wykonana w czasie jazdy na dľodze so. Promie toczny zależy od warunk w pracy koła, czyli od jego poślizgu w tych warunkach wywołanego przyłożonym momentem, w eksploatacji maszyny jest więc wartościązmienną (rys. 3.8d).

w

303

3. Procesy jazdy maszyn roboczYch

3. Pmcesy jazdy maszyn roboczych

-

KinemaĘka koła

Koło w ruchu prostolinĺowym Toczenie się koła elastycznego w linii prostej zar wno po twardym, jak i miękkim podłożupod wpływemprzyłoŻonej siĘ ciągnącej (lub momentu) można w pľzybliżeniu sprowadzić do toczenia się koła nieodkształcalnego, w og lnym przypadku z poślizgiem [14, 33].

W czasie toczenia się koła z poŚlizgiem po płaskim podłożu(rys' 3.8) jego punkt Q chwilowego obľotu \eży pozapunktem Q sĘcznościzpodłoŻem.Dla koła napędzanego punkt o"znajduje się powyżej podŁoża (rys. 3.8b), podczas hamowania zaśponiżej (rys. 3.8c).

W og lnym przypadku koła toczącego się ruchem jednostajnym (rys' 3.9) jego podstawowe wielkościkinematyczne są następujące: po obr ceniu się koła o kąt składowe drogi przebytej ptzez dowolny punkt A kołaumiejscowiony na pľomieniu r, wyno-

ll

szą

-us b

o

ą

x,=rr -4sin , Zi = ľi _ r, cos ,

c

gdziel'

r, -

,|, _ _

(3.2)

promieĺi tocznykoła, odległośćrozpatrywanego dowolnego punktu koła A od jego śľodka' kąt obľotu koła.

Przy ruchu jednostajny m, czyli dla prędkościkątowej koła ao: const składowe prędkościwzględem podłoża są r wne

n

dx

=; = rtak _ r'íDłcos dz r' 0ł sin ,r, uri

==d, =

oruz :

,or,

,

(3'3)

.

d

Promie toczny i rozkład prędkości w osi koła toczonego: a - bez poślizgu' b - z danym poślizgiem (koło napędzan e), c _ ze ślizganiem się (koło hamowane), d _ zależnośćpromienia tocznego koła oponowego od wartości i zwrotu momentu przyłożonego do osi koła

Rys. 3.8.

Prędkośćwypadkowa dowolnego punktu koła, kt rej kierunek jest prostopadły do chwilowego promienia obrotu wynosi

30s

3. Ptocesy jazdy nruszyn roboczych

3. Prccesy jazdY naszYn roboczYch

304

Składowe przyspieszenia axi azi

dr, dt

dr, dt

=

rio?sin

,

=

riotcos

.

(3.6)

Pľzyspieszenie wypadkowe dowolnego punktu koła jest ai Up

t w koła o, B, D (rys.

Rys. 3.9. Schemat obliczeniowy parametr w kinematyki koła oponowego toczące1o się po podłożu nieodkształcalnym

-

'

+ uzzi,

po podstawieniu do wzoru (3.4)zależności(3.3), okĺeślającejur,iu,,dla

(3.4)

punktul,ottzy'

dlapunktu

O,r,:0

3.9),

kt

,2o

+rj,-2uouo,cos

Q.aa)

lub Itri

gdzie:

uo _

=

uzo + r2",

_Żuouo.cosví,

dla punktu B,

ľi: rr, :

re wynoszą:

uB=

-

dla punktu D,

(3.4b)

l.

tEKi

=

ilzi uxi

(3

ł rr),

(r,a o + rra 1)2 = a1r(r,

ľi: rr, :3l4n (r,a1)2 +(rrct1)z =

ŕ *,?

W obszarze styku z podłożem płaskim obwodu toczącego się koła następuje odkształ-

canie opony, w wyniku tego zmienia się odległośézewnętrznych punkt w bieżnika od osi jego obrotu. Jeże\i przyjmiemy w przybliżeniu tylko promieniowe odkształcenie opony' to wsp łrzędne przebytej dtogiptzezpunkt opony, leżący w płaszczyżnie styku z podłożem, możnawyzlaczyézewzoru (3'3) po podstawieni'Uzarinastępującej, obliczonej na podstawie rys.

3.

10A , za|eżności

pľzemieszczaniasię środka koła Wędkośćtoczenia się koła, czyli prędkoś

(prędkośćunoszenia), (prędkośjazdy) uo: ľtak' _ ĺo, predkośćwzględna rozpatrywanego dowolnego punktu koła.,4 na promieniu ľí,wynikająca z obrotu koła (prędkoś obwodowa\,uo,: r;(Đp', w: @_ĺ) - kąi žawarty między pędkościąunoszenia a prędkościąwzg|ędną rozpatrywanego Punktu Kąt nachyleniä *ektoru |rądkościwypadkowej u, w stosunku do osi ĺ wynosi

=(Đ1,ľ1l

n

uD=

muje się

ui=

(3.7)

ol,+al,=riat,

uo= (ao\)'

uli

wne

Jęst to przyspieszenie dośrodkowe obľacającego się koła o promieniu r,. Na podstawiezależności(3.3) i (3.4) obliczono dla przykładu prędkości charakterystycznych punk-

x

ili=

r

ri

rk

(3.8)

cosđ

wsp łrzędne drogi wynosząwtedy

ą _ tg , Z= ľk_j;cos

)c

=

11,

cos o

gdzie ro _ promieri kinematyczny koła.

=o,

3. Procesy jazdy maszyn roboczych

3. Prcce,sy jazdy ntaszyn roboczYch

306

stąd I

"/

1 -ro'+*? cos2 t

I

A

Po podstawieniu do wzont (3.9a) otrzymuje się

B,

ux

q

Ít >tx

E

b

T1

wnania(3.gb) wynika, że prędkośpunkt w opony leżących w obszarze jej sty: ku z podłożem, gdy ćoł const, zmienia się z odległościąx, wedfug paraboli. Prędkości punkt w skrajnych na odcinku styku opony z podłożem wyznaczasięzza|eżności(3.9b)' po podstawieniu za ,,2 : ,,2 _ rf, wtedy otľzymuje się

cty

/2\

c

It

[n-?l'*i

u,=ilE-uF ,ol


E

d

ł.< rx Rys.3.l0. Schemat styku opony z podłożem: A - nieodkształcalnym, B - odkształcalnym

E

e

tt >tr

Ĺ

ĺ

ŕ1)Ę1

oĺazrozkład prędkości w tym obszarze dla przypadku A, a _ koło toczone z zewnętrznym oporem toczenia, czyli z częściowym poślizgiemujemnym, b - koło toczone bez poślizgu' c _ koło napędzane z częściowym poślizgiem dodatnim, d - koło napędzane z całkowitym poślizgiem dodatnim, e _ koło hamowane z częściowympoślizgiem ujemnym' f - koło hamowane z całkowitym poślizgiem ujemnym (ślizganie)

Dla jednostajnego ruchu koła pľędkośćstyczna w obszarze styku opony zpodłożlefÍl

r

wna ux

Z

(3.eb)

Zt

E

jest

307

dx

dt

*('-#)

zależnościgeometrycznych (rys. 3.l0A) wynika następnie

[tA)'=rt+x?

(3.ea)

(3.9c)

Wartościi kierunki prędkości przemieszczania się poszczeg lnych punkt w opony po podłożu zależąistotnie od r żnicy pľomienia kinematycznego i tocznego. Wartoś promienia tocznego zależy przede wszystkim dla danego podłoża odprzyłożonego momentu napędzającego lub hamującego (ľys. 3.8d). Jeżeli na koło działa wypadkowy moment o wartości zeľowej' to r,: robądż o małej waľtościnapędowej (r,< ro),b4dż hamującej (r,Żrp), w obrębie powierzchni styku opony zpodłożemmogąwystąpić w pewnej jej częścidodatnie' a w pewnej częściujemne kierunki prędkości przemieszczania się element w bieżnika względem podłoża.Miedzy tymi obszaľami występują zaś linie z zeÍowąprędkością(rys.3.lOa, b, c, e). Taki proces ruchu koła nazywany jest przezniekt rych autor w toczeniem się koła z poślizgiem odkształceniowym, gdyż podstawowy wpływ na poślizgirna odkształcanie się opony. Przyłożenie do osi koła dużego momentu może wywoła tak zwiększone poślizgi,że istotnie zmniejszy lub zwiększy się promieŕr toczny (r,<< ľ1r) lub (r, >> rp), wtedy wszystkie punkty styku opony z podłożem osiągną prędkościo jednakowym znaku (rys. 3. 1 Od,f) , czyli parabola prędkościprzesunie się poza linię zerową. Taki pľoces ruchu koła nazywany jest toczeniem się z poślizg iem złożonym. Rzeczywista opona pod wpływem obciąże iprzyłożonego momentu odkształca się przestrzennie, czyli także obwodowo' a nie tylko promieniowo, jakzałożono w powyższych rozważaniach. Wskutek tego następuje pewne zniékształcenieprzedstawionych powyżej paraboli rozkładu pľędkościpunkt w stykających się z podłożem' W prrypadku ruchu koła po podłożu odkształcalnym następuje r wnoczesne odkształ' cenie opony iziacznepodłoża (rys. 3.l0B). W związku z tym powierzchnia styku opony z podłożem nie jest płaska. W przybliżeniu powierzchnię tę dla opony z płaskim bież-

nikiem można zastwić, powierzchnią walcową o promieniu rl w strefie wejścia opony w styk z podłożemi o pľomieniu r, w strefie wyjściaopony ze styku z podłożem (rys. 3.10B). Promienie te w pľzybliżeniuobliczymy zzależnościf47l:

=,.[t

n

12

ľ,

.t) t+L b)

składowe drogi wynoszą:

składowe pľędkościsą zaśr wne: ,,r, =

#

= r*Ir+ (ł -

cos2

+

ro(2r'- ą )sin2

,

x,: rr - rrsin , Zi: ľk- r, cos ,

ą

)cos2 -

,,,,=*=ro|_rĺr-ro)cos

nÝ*"ŕ 9 +r]sin

Ż2

Ilxi+uzi.

Chaľakterystycznym punktem toczącego się koła jest śľodkowypunkt Q styku opo: 0, wtedy zewzon) (3.9b) i (3.9d) otrzymuje się rly zpodłożem, dla kt ľego x,: 0

i

,

r,śr1,, a więc

(3.10)

ľ" jest war1ościąujemną.

rp),

og lnie prędkościąpoślizgu u,, a jej wartoś r wna przemieszczania się środka koła i prędkości teoreprędkości jest r żnicy rzeczywistej rycznej toczenia się koła bez poślizgu o promieniu ro' W gľanicznych przypadkach, gdy u.: (u)e,: _(Đp,ľ1l występuje całkowity poślizg koła napędzanego (buksowanie), wtedy ľr: 0 lub przy hamowaniu, gdy (u,n)er: 0)p1,ľ11,ĺ następuje całkowite ślizganie się koła, czy|i zanika ruch obrotowy koła. Zamiast prędkościpoślizgu częściejużywaną wielkością jest bezwymiarowy wskażnik,zwany poślizgiem względnym, kt ry określa się z zależności Prędkośćpunktu o,nazywa się

us

(3'll)

ąL'

Po podstawieniu otrzymuje się poślizg w przypadku: koła napędzanego

_r*) ł" _-]ao'o _oln?, =I_L, rk

" -=ąL, .s

Q'lza)

ponieważ promieri toczny koła napędzanego może zmieniać się w granicach: roż r,ż 0 (rys. 3.8b), jego poślizg może więc osiągać wartości0 Ś ,s ś1. Po przekształceniu wzoru (3.l2) prędkośpoślizgu możnaprzedstawić w postaci

ur:

(3.9e)

i promien iaÝłzywizny powierzchni styku opony z podłożem, czy|i jej warto'

-uo,

Jest to wartośćdodatnia, gdyż r,n> ro.

-

_SÚ)oro.

Poślizg w pľzypadku: koła

hamowanego

!-

o _ ilsh _0lo(rr1r-r1r)_, _

"o -

promie ľr. zpowyzszych rozważari wynika, żerozpatrywana prędkośćprześlizgiwaniazależy

kąta

-r1r)=ui

uro: ap,(r6-

(3'9d)

Dla stľefy wyjścia możnaprzeprowadzi analogiczne obliczenia dotyczące prędko_ ściprześlizgiwania się element w opony względem podłoża, tym samym możnawyko_ ,ryśtućbezpośredniopowyższe zależnościpowstawieniu do nich zamiast promienia ľ1

od

=(D1r(r,

Prowadząc podobny tok obliczeŕr dla koła hamowanego, otrzymamy chwilowąprędkośćpunktu Q r wną

-

prędkośćprześlizgiwania się w ględem podłożaposzczeg lnych punkt w opony wy' nosi ilri =

-

o"-

['=#ťu -.]*,a},

'* ('' -

dla podłożapłaskiego nieodkształcalnego. Mimo to dla koła napędzanego i ciągnionego największe wartościprędkościwystępują także w punktach skrajnych E i F.

W przypadku koła napędzanego

gdzie ,r2

nieco od rozkładu ścisąnieco inne dla strefy wejściai wyjścia.Ich rozkład ľ żni się też

ilo =u,

Wsp łrzędne przemieszczenia się każdego z punkt w opony w obszarze jej styku z podłożenmożna wyznaczyé ze wzoÍV (3 '3) po podstawieniu zateżnościna r, wyzna_ czonej ze związk w geometrycznych wielkości podarrych na rysunku 3.108, a miano_ wicie: dla stľefy wejścia ľi= K _ (r, _ r1) cos ,

l(=

309

3. Procesyjazdy maszyn roboczych

3. Pncesyjazdy naszYn robocz),ch

308

ponieważ roŚ r,, <

-

ą)r.

,r),,,-

(rys. 3.8c), więc 0 Ś ,sł Ś

l.

11,

(3'12b)

310

3. Ptocesy

jazdy maszyn roboczYch

Koło w spoczynku obciążenie pionowe Fodziałające na koło oponowe' spoczywające napłaszczyżnie

S,a)nro.

W literaturze przedmiotu poślizgkoła napędzanego jest czasami nazywany poślizgieą dodatnim, koła hamowanego zaśujemnym, mimo że prędkość poślizgu koła napędza_ nego przyjmuje wartościujemne, a dla koła hamowanego dodatnie. Dowyznaczenia konkľeĺrych wartościpoślizgu stosowane sąr äre empiryczne wzory np. wz r (3.33), lub wykĺesy (rys. 3.l8), uwzględniające typ i obciążenie opony' ciśnie_

poziomej, powoduje w miejscu styku odkształcenie opony i wywofuje reakcję w postaci nacisk w na całej powierzchni styku opony zpodłożem (ľys. 3.l2). Wypadkowa skła-

dowych normalnych nacisk w stanowi reakcję normalną podłoża,kt rą określasię

zzależności

nie powietrzai rodzaj podłoża. Pľędkośliniową z, środkakoła toczącego się z poślizgiemmożna więc przedsta_ wi w postaci sumy pŕędkościteoretycznej uo: alľ*i prędkości poślizgu us: _SI)IJ:k,

czyli;

_

n=

(3.l3)

dla koła hamowanego o chwilowej prędkości teoretycznej Uoh ślizgania u"l,__ Sł: Ú)1rľ1,; chwilowa prędkośśrodkakoła wynosi tti1t:

uohł rh: ahrth:

:

ĺloro i pľędkości

a,7 oQ +

S).

Kolo rv ruchu kľzywoliniowym W przypadku ruchu koła po torze krzywoliniowym' na skutek bocznego odkształcania opony, śro-

kt

trdA,

Ao

w

dla koła napędzanego

Uj: Uoł U, alľk: ĺll,11rQ _ Đ,

kt

Ę: ,R p Ao

_

reakcja normalna podłożadziałająca na koło, składowe normalne nacisk w występujących między oponą a podłożem, powierzchnia styku bieżnika opony zpodłożem (dla podłoża utwardzonego Ízeczywista powierzchnia wynika z powierzchni styku występ w

bieżnika, natomiast dla podłożamiękkiego styk występuje r wnież w żłobkach,czyli na całej powierzchni śladuopony)' Rozkład nacisk w na powierzchni styku opony z podłożem w og lnym przypadku jest nieľ wnomieľny, a zależy on od typu opony' jej sztywności i wewnętÍzÍIego ciśnienia powietrza. Naciski średnieoblicza się z zależności

ra jest

wynĹ kiem dw ch składowych, tj. prędkości wzdłużnej ľ wnoległej do osi x leżącej w płaszczyżnie koła dek koła uzyskuje prędkośćruchu,

i prędkości bocznej ľ wnoległej do osi y prostopadłej do płaszczyzny koła (rys. 3.1l), czyli

22

ux+uy

uJ

Kąt zawaĘ między wektorami prędkości wypadkowej i składowej pokrywającej się z osiąxnazryarly jest kątem znoszenia opony (rys. 3.11)' kt rywynosi

ćL

F

E

G

H P

tg Rys. 3.ll. Schemat odkształcenia i kąt znoszenia opony oraz składowe prędkości koła poruszającego się po toÍze krzywoliniowym

=uY ux

l

3.l.l.2. obciążenia koła

Po przekształceniu wzoru (3.l2a) prędkość chwilowa ślizgania wynosi

uro:

3l

3. Procesy jazdy maszyn roboczych

R .

t)

I

Waľto śkąta znoszen ia zależy przede wszys ft im

od bocznej elastyczności opony i poprzecznej akcji podłoża działającej na koło'

ĺe'

2o

Rys. 3'12. Rozkład nacisk w pod kołem oponowym będącym w spoczynku

3t2

3' Procesy jazĺly ntaszyn ruboczych

3. Pmcesyjazdy maszyn rcboczych

ps.

=*. Ao

(3.14)

Maksymalne naciski między oponą a podłożem można w pruybliżeniu okľeślićza_ leżnością PrlÍ!*: Pp+

wkt

rej: po

Prr,

(3'15)

313

jednych element w bieżnika, wchodzących w styk Bczania koła następuje ściskanie zpodłożem, i ľozprężaniesię drugich, wychodzącychze styku. Podczas ściskania element w bieżnika wchodzących w styk z podłożem zostaje włożonapewnapÍaca, zwana pracą odkształcenia, a podczas ich rozpľężaniaw chwili wy_ cbodzęnia ze styku z podłożemzostaje oddana tylkojej częśé,gdyżreszta energiijest ÍozpÍaszaną gł wnie zużywa się na tarcie wewnętľzne międzycząsteczkowe bieżnika

-

ciśnieniepowietľzawoponie, nacisk wywołany sztywnościąopony. W oponach o dużej sztywności i dużym ciŚnieniu powietľza wewnętrznego, naciski maksymalne sąznacznie wyższe aniżeli w oponach niskociśnieniowych (chaľakteryzuj ą_ cych się bardziej r wnomiernym ľozkładem nacisk w). Gdy wartośćpsz w stosunku do Priestniewielka (op,ony batdzo elastyczne), wtedy do oszacowania nacisk w w przyblĹ zenlu mozna przyJąc p*

_

Fł

p^u*= pp,

Mimo żewaĺtošnacisk w jednostkowych koła oponowego będącego w spoczynku' jest na og ł r żna w r żnych miejscach pľzylegania opony do podłoża,to jednak ich rozkład jest symetryczny i ich wypadkowa normalna reakcja podłożausytuowania jest w osi koła. Przy odkształceniu promieniowym opony' w miejscu styku z podłożem, następuje kurczenie się jej obwodu (rys. 3.l2), gdyżfuk Er przechodzi w odcinek EF (podobne zjawisko wystąri w przekroju popÍzecznym, gdy profil bieżnika opony jest łukowy, wtedy tęż HG +GH ). W związku z tym elementy bieżnika, jakwykazano w p. 3'l'l.l, pľzesuwają się po podłożu z odpowiednimi poślizgami i wywołują siły tarcia, a przez to ścieraniei grzanie się opony. Elementarne siĘ tarcia na całej powierzchni styku mają jednak r żne kierunki (rys. 3.I2), ale dla koła będącego w spoczynku ich suma geometryczia,czyli wypadkowa reakcjastycznapodŁoża Ę, jest r wna zeru

,,

=

Ir

lffi b

a

dA=O.

Au

\---

Koło w ľuchu prostoliniowym

Toczenie koła ogumionego po podłożumoże odbywa się w wyniku przyłożeniado jego osi bądźsiły ciągnącej, bądźmomentu obrotowego. W pieľwszym przypadku m wi się o kole ciągnionym (nienapędzanym), w przypadku drugim natomiast o kole napę_ dzanym. W czasie ruchu koła obciążonego siłąFo po podłożunieodkształcalnym lub idealnie sprężysĘm (rys.3.l3a) występuje, podobni-e jak w przypadku koła w spoczynku, ugię_ cie opony i powstająnaciski na powierzchni jej styku z podłożem. Jednak podczaspÍze'

P

11\ R

c

d Rys. 3.l3. Rozkład nacisk w i sił stycznych na styku koła oponowego z podłożem: a, c - koło ciągnione na podłożu (a - nieodkształcalnym, c - odkształcalnym), b, d

-

koto napędzane na podłożu (b

-

nieodkształcalnym, d

-

odkształcalnym)

314

3. Prccesyjazdy naszyn roboczych

3. Ptocesy jazdy maszyn rcboczych

i osnowy opony oraz tarcie między oponą a dętką kt re powodują grzanie się opony. W wyniku tego rozkład nacisk w pod kołem nie jest symetryczny, a ich-wypadko'vyą składowa norľnalna' stanowiąca reakcję noľmalnąR, jest przesunięta od osi koła w kierunku przemieszczania się koła o pewnąwielkośće' Straty eneľgii odkształcenia opony Er,, PrzYPadającej na jednostkę powierzchni sty_ ku, można zapisaé w postaci

zc0

gdzie: Pp

zwykle strataznacznie większa od straz energii odkształcania opony. Energię odkształceniapodŁoża E4 na jedry wynikającej nostkę jej powierzchni określa w przybliżeniu zależność styczne odkształcenie gruntu pod oponą. Jest to

81, =

z"

0

Ę

Pz_ naciski między oponą a podłożemw stręfie wchodzenia i wychodzenia

ze styku bieżnika opony zpodłożem, - maksymalne odkształcenie opony, Stratę eneľgii odkształcenia opony pľzedstawiono pog|ądowo na rysunku

Z,

Enj = Po

łs: stąd

p

7,47_ P,hľ*l n+I

.

(3. l 7b)

Jeżeli uwzględnia się sumaryczne odkształcenie opony i podłoża, fo całkowity op r rcczenia można obliczy ć z zależnościanalogicznej do (3. l 7), czyli

jących udzial w oporach toczenia koła oponowego'

(E,i+

Err)bs.

op r toczenia wynosi

ł:(Eł+Efu)b: Frł Fr.

.-Ě

(3.18)

Wynika ztego, że całkowity op ľ toczenia koła Ęjest sumą opoľ w odkształcenia

E

opony

tu Zł-Z2

0p0ny

z

Rys.3.l4. Histereza odkształce koła oponowego (w odniesieniu dojednostkijego powierzchni):

l - krzywa odnosząca się do element w strefy uginania opony (wchodzenie w styk

z podłożem)'

_krzywa odnosząca się do element w strefy ľozpľężaniaopony (wychodzenie ze styku z podłożem)

Jeżeli odkształcenie opony występuje na szerokości bieżnika Ď oraznazałożonej drodze toczenia s, to za|eżnośmiędzy pracą oporu toczęnia koła na tej drodze a całkowitą

energią jej odkształcania jest następująca

FrS: op

J 0

3.l4' Zwie sięonahistereząodkształceriopony' Stratatajestjednaktylkojednymzczynnik wma-

2

t Pdh,

pÍzy czynnaprzykładzgodnie zewzorem(l.102) mamyp : P,h", wtedy po podstawieniu tej zależnoścido powyższego wzoru otľzymuje się

Eł=Ipŕz-tľrar, 0

315

E,rbs.

(3.17)

r toczenia wynikający z odkształcenia opony wynosi więc

Fo:

E,,b

FoipodłożaFr.

odkśztałcanie op ny i podłożato dwa podstawowe czynniki decydujące o oporze toczenía koła oponowego' Mniejszy wpływ mają natomiast inne czynniki, jak uderzanie występ w bieżnika o podłoże,tarcie gruntu o ścianki boczne opony' przyklejanie się gruntu do opony i inne. Z drugiej strony analiza zjawisk na styku koła odkształcalnego z podłożemnieodkształcalnym wykazuje r wnież, Że w czasie toczenia się koła po podłożupoziomym, jak to wynika z jego kinematyki, w obrębie styku występują przemieszczania styczne element w bieżnika względem podłoża,dzięki czemvpowstają elementarne siły tarcia' przypadku koła nienapędzanego wypadkowa wszystkich elementarnych sił tarcia stanowi więc op ľ toczenia koła wynikający z odkształcenia opony. op r ten jest ľ wnoważony siłą ciągnącą (rys. 3.l3a). Na podstawie r wnowagi sił i moment w działających na koło otrzymuje się:

l

FnRe.-

(3.11a)

W pľzypadku ruchu koła po podłożu odkształcalnym (rys. 3.l3b) o jego oporach, poza oporami odkształcenia opony, decyduje przede wszystkim energia włożona napla'

-

F1r=0, F1rr7 =0,

Fr, = F17,

Fn= -rd R9z,

316

po oznaczeniu

e/ro:/

otrzymuje się

Fĺ,= RĹ, gdzie:

R Ĺ

(3.l9)

opony' W przypadku koła ciągnionego (rys' 3 ' l 3c) całkowitą siłę nieodzowną do pokonania odkształcenia opony i podłożawyznaczymy zr wna r wnowagi:

Fr_ Fĺr+ F1,:0,

_reakcja normalna podłoża działająca na koło, - wsp łczynnik oporu toczenia koła uwzględniający tylko odkształcenie oponY'

Re-

W przypadku koła napędzanego jego ruch dokonywany jest momentem obrotowym przyłożonym do jego osi (rys. 3'13b)' Moment potrzebny do toczenia koła odkształcalnego po podłożu nieodkształcalnym staľa się pľzesunąć elementy bieżnika względem podłoża, w odpowiedzinato pojawiają się elementaľne styczne oddziaływania podłoża skieľowane w kierunku ruchu koła, kt ľe się ľ wnoważą z przeciwnie skierowanymi elementaľnymi siłami wynikającymi z odkształcania opony koła toczącego się. W *y_ niku tego wypadkowa elementarnych sił oddziaływania podłożajest r wna zeru (7:0). Z ľ wnowagi moment w działającychwtedy na koło napędzone (rys. 3.l lb) wynika więc, że moment na kole, wymagany do pokonania oporu toczenia koła odkształcalnego po podłożunieodkształcalnym wynosi

r

wnania pÍzez rd otrzymuje się

Mrr=O?rr=F1rr,t. Ęl

,o

czyli Fr,= RĹ, FJn= Un oÍaz

F" _

gdzie:

Ffi _

ĺn

Re''

Po pomnożeniu i podzieleniu prawej strony

F'1rł Í-p=Ť*-ľ!!L = R(Í, + ÍĐ,

0,

stąd

M":

R(e"+ eĐ _ (Fĺ,+ Fr)ra:0, stąd

Fft _ op r toczenia koła wynikający z odkształcenia opony, Fo _ siła ciągnąca koło odkształcalne po podłożunieodkształcalnym.

Mrr- Rer=

3t'l

3. Procesyjaztly maszyn roboczych

3. Pmcesyjazdy maszyn roboczych

(3.20)

Należy zwr cić uwagę' że siła oporu toczenia Fo w riwnaniu (3'20) jest siłą fikcyjną nie występującą ľealnie zewnętrzníe na kole nápędzanym, tak jak w kole ciągnionym, ale ujawnia się tylko w fonnie momentu Ą". W warunkach eksploatacyjnych, mlłaszcza lnaszyn roboczych pracujących na odkształcalnym podłożu,na op r toczenia koła poza odkształceniem opony ma przede wszy_ stkim wpływ odkształcanie plastyczne podłoża.op r ten wynika ze składowej poziomej nacisk w występujących między bieżnikiem koła będącego w ruchu a podłożem (rys. 3.l3.c,d). op r ten ma więc inny charakter oddziaływania na koło aniżeli oddzia' ływanie wynikające z odkształcenia opony, po prostu ma on charakter typowego oporu zewnętrznego.

W związku ztym, dla dokonania toczenia koła należy przyłożyć,dodatkowo zwyk|e znacznie większą siłę lub moment napędowy aniżeli wynika to z odkształcania samej

F": Foł Fr,

(3.2I)

siła ciągnąca koło,

op r toczenia wynikający z odkształcenia gruntu podłoża, _ wsp łczynnik oporu toczenia koła uwzględniający tylko odkształcecenie

podłoża, pozostałe oznaczenia jak wyżej. W pľzypadku koła napędzanego, na styku bieżnika opony z podłożem,w wyniku działania momentu napędowego, poj awiaj ą się elementame styczne oddziaĘwania podłoża, kt rych wypadkowa jest skierowana w kierunku ruchu koła i stanowi reakcję styczną (napędową) Ipodłożadziałającąna koło (rys. 3.l3d). W przypadku og lnym wypadkową styczną reakcję podłoża,można wyĺazi w następującej postaci

T_ J t dA,

(3.22)

A

t A

- jednostkowe oddziaĘwanie podłoża na powierzchni jego styku z oponfu _ powierzchnia styku opony zpodłożem. Z r wnowagi sił i moment w sił działających na koło (rys' 3.l3d) wynika:

gdzíe:

T

R(er+

Zr

e1)

- Frr:0,

- Fl,ra+ fua- Mr=

wnaniapierwszego

T:

Fn.

0.

G.22a)

3r8

319

3. Procesyjazdy maszyn roboczych

3' Płocesyjazdy maszyn roboczych

Zrćllwĺaĺiadrugiego

Mr:

Troł Fprd,

czyli

Mr: Mnhł Mrr,

Ea

stąd

,_ _ -, ' -M, ,o ''Íz'

A

(3'22b)

Z rownania (3.22a) wynika, że w tym przypadku reakcja styczna ľr wnoważy tylko op ľ wynikaj ący z odkształcenia plastycznego podłoża, kt ry _ jak wspomniano powy_

żej _ ma charakter typowego oporu zewnętrznego. Ze wzoru (3.2Żb) wynika natomiast, że przyłożony moment napędowy do koła ľ wnoważy moment reakcji stycznej, kt ra w ľozpatrywanymprzypadku wynika ty|ko zodkształcania gruntu podłożaoraz moment oporu wynikający z odkształcania opony. Zewzrostem innych zewnętrznych obciążeri stycznych (np. siłauciągu, naporu) działających na maszynę, a tym samym na koło napędzane, następuje dalsze zwiększanie

poślizgw poszczeg lnych element w bieżnika względem podłoża.W związku z Ęm

powiększa się reakcja styczna, tym samym moment napędowy. Rozkład i wartościelementarnych oddziĄwa na styku opony z podłożem, a więc i wartośreakcji stycznej, zależąistotnie od warunk w ruchu koła. Dla charakterystycznych warunk w ruchu rozkłady takie przedstawiono poglądowo na rysunku 3'l5, przykładowązaśzależnośćreakcji stycarej od momentu przyłożonego do koła na rysunku 3.16. W praktycznychrozważaniach, zwłaszczaw odniesieniu do k ł oponowych maszyn roboczych, opory wynikające z odkształcenia opony, w por wnaniu do opoľ w wynikających z odkształcenia podłoża,są baľdzo małe. Poza tym opory te są trudne do wyo_ drębnienia z całościopoľ w toczenia. Dlatego w dalszych rozważaniach bez obawy popełnienia istotnego błędu, op r wynikający z odkształcenia opony będzie traktowany łącznie z opoľem odkształceniapodłoża, a dla koła napędzanego będzie r wnieżzaliczany do oporu zewnętrznego,czyli

a

2ĺT;< 0

b

taTt=o

c

ZaTi >o

d

ZaIi>o

e

ža]i <0

ĺ

,.ATi

<<0

Rys. 3.l5. Rozkłady elementarnych sił stycznych na styku koła oponowego z podłożem: koło ciągniowe z poślizgiem ujemnym, b - koło ciągniowe bez poślizgu,c - koło napędzane z częściowympoślizgiem dodatnim, d - koło napędzane z całkowitym poślizgiem dodatnim, e - koło hamowane z częściowympoślizgiem ujemnym, f - koło hamowane z całkowitym poślizgiem ujemnym a

-

r1

Fr: Fnł Fr, stąd

Fĺ: R.ĺ gdzie:

/

_ wsp łczynnik opoÍu toczenia ty wynikające

M

(3.23)

tlnh

koła po podłożu uwzględniaj ący łącziie sÍa-

z odkształcenia opony i odkształcania podłoża,

R _ ľeakcja normalna podłoża działająca na koło'

Każde koło jezdne połączone jest z maszynąłożyskiem, gdzie w czasie ruchu występują opory kt ľe w postaci momentu oporu taľcia możĺawyznaczyéz zależności

Rys.3.l

. Zależnośćreakcji stycznej działającej na koło oponowe od momentu przyłożonego

dojego osi

320

Mt=ĄF w

kt rej: R, _

dt

(3.24\

Ż

ľeakcja normalna działająca na łożysku,Ą =

p - wsp łczynnik taľcia w łożysku, Ą _ śľednica czopałożyska ślizgowego lub umowna tocznego, T _ oddziaływanie styczne podłoża na koło.

R2

+72,

średnica tarcia łożyska T

W ruchu niejednostajnym na koło działa też siła bezwładności F, i moment bezwładnościzespołukoła Mr. Siłę bezwładnościpodczas rozruchu lub lratrrowania można obliczy z zalężności

Fl w

kt

rej:

du,

=^*ź,

mo - masa pojazdu przypadającanarozpatrywane

ąbc

Rys. 3.l7. Rozkład obciążeli koła oponowego będącego w ruchu niejednostajnym: a - koło ciągnione, b - koło napędzane, c - koło hamowane

(3.25)

R-Fo:0,

koło,

durldt _ pľzyspieszenie liniowe koła. Moment oporu bezwładnościkoła wynosi

Mt

=I*

dĺo*

dt

F" Re

(3.26)

zr wna

Koło ciągnĺone Schemat obciążenia koła ciągnionego na płaszczyżnie poziomej pľzedstawiono na

rysunku 3.17a. W przypadku og lnym dla niejednostajnego ruchu koła ciągnionego, gdy działado' datkowo na niego op ľ tarcia w łożysku oraz siła bezwładnościi moment bezwładno' ści,r wnania ľ wnowagi są następujące:

FI- Fr- T, - Tt- F,

- T1o_

Tyo_ Fva_

0

(3.2?)

Mr,ł Ml:0,

tych otrzymuje się:

Io -

masowymomentbezwładności przyporządkowanydokoła(wprąpadku koła napędzanego maszyny Iojest sumązredukowanych na jego ośmoment w bezwładnościwszystkich element w obracających się układu napędowego, pĺzypadających na dane koło), daoldt _ przyspieszenie kątowe koła. Nakoło będące w ruchu działająjeszcze opory: wentylacyjny i aerodynamiczny, ktore można ują w obliczeniach podobnie jak opory w łożysku. W przypadku k ł maszyn roboczych, ze względu na małe ich prędkości obľotowe, opory te są stosunkowo małe i mogąbyć pominięte. W eksploatacji, do maszyn' a tym samym i do osi koła, może być pozatymprzyłożona dodatkowa zewnętľzna siła oporu Ą (np. siła uciągu, naporu itp.). opierając się na powyższychzałożeniach,rozważaniachi wyjaśnieniach, rozpaftzoponiżej og lnąr wnowagę sił i moment w obciążających koło będące w ruchu. no gdzie:

32t

3, Procesy jazdy maszyn roboczych

3. Pmcesy jazdy maszyn roboczych

R= Fp,

F"= Fr+ FJ+ TJ T, gdzie'. Fo

FÍ

-

rd

_ _

FJ

-

Fo

_

MJ

_

F ,c

Mt _ Tj+

Tl_

+

T,ł Fr,

+T,-M, +Mt rd rd

,

obciążenie noľmalne (do podłoża) maszyny przypadające na koło, op r toczenia koła po podłożu, występujący w płaszczyżnie styku opony zpodłożem (3.23)' siła ciągnąca koło, promie dynamiczny koła, siła bezwładnościruchu postępowego (oddziałująca na rnaszynę) pľzypadająca na koło i sprowadzona dojego osi, siła zewnetrznaobciążająca maszynę iprzypadająca na koło, r wnoległa do podłoża, moment opoľ w bezwładnościmas obľotdilychzwiązanych z kołem cią_

gnronym, moment oporu tarcia w łożysku i ewentualnie w hamulcu koła, styczne reakcje opoľowe podłoża dzíałające na koło ciągnione, w odpowiedzi na powstały obrotowy moment bezwładnościM, i moment tar-

3. Prccesy jazdy naszyn ľoboczych

322

3. Procesy jazdy naszyn ľoboczych

cia w łożysku Ę, skierowane w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu koła, czyli stanowiące opory ruchu

Kolo napędzane Rozkład sił i moment w na kole napędzanym przedstawiono na rysunku 3'17b. W płaszczyżnie stycznej do podłożawystępuje w wczas, opr cz siły.oporu toczenia, * oapo*ĺ"o zinaprzyłożony moment napędowy, jak wykazano uprzednio, składowa po-

ziomaľeakcji podłoża,skieľowana w kierunku ľuchu koła' kt ľa jest siłą przemieszczającą koło. W przypadku og lnym dla koła poľuszającego się ruchem niejednostajnym r wnania r wnowagi przybierają posta : R T

M,_ Ml_ z

r wna

- Fi,:

- Fl - Fo-

T: Mr=

M, _

T

_

M,:

Fo+ Fr* F1,

M,ł M,

(F7+ Fo+ Fr)ro+ Mt+

MJ,

G.Ż9)

morlent napędowy ptzyłożony do osi koła, reakcja sĘczna podłoża działająca na koło, w odpowiedzl naprzyłożony

moment napędowy (siła poruszaj ąca pojazd), pozostałe oznaczenia jak dla koła ciągnionego'

Kolo hamowane

Rozkład sił moment w na kole hamowanym pokazano na rysunku 3.13c, Składowa pozioma reakcji podłoża wywołana momęntem hamowania skierowana jest tu przeciwni. do ruchu postępowego Ĺoła. R wnania r wnowagi dla takiego układu są następują_ ce:

R

- Fo:0,

F"_ FÍ_ Fo_ Tr:0, Mr_ Mn_ M,_ Re

+

THrdł Frrr= 0,

zr(lwna otľzymuje się R=

Po podstawieniu otrzymano

Mr= (F1- Fr- F,)ro- Mt+ Mr, gdzie:

M, - moment hamujący ptzyłożony do osi koła, Tu _ reakcja styczna podłoża działająca na koło w odpowiedzí

(3.30)

naprzyłożony

moment hamujący, moment oporu bezwładnościna kole hamowanym pochodzący od masowych moment w bezwładnościwszystkich mas zvĺiązanych mechanicznie z nim i zredukowanych na jego oś. Pozostałe oznaczenia jak wyżej'

Ml -

Wsp łczynnĺkoporu toczenĺa koła Wsp łczynnik oporu toczenia kołaf, charakteryzujący wartośćoporu toczenia koła oponowego' a tym samym oponowego zespołu jazdy maszyny po podłożu,jak om wiopowyżej, za|eży zasadniczo od parametr w opony i podłoża.Pewien wpľyw na wsp łczynnik/mają wartości: obciążenia i momentu pĺzyłożonegodo koła oraz prędkoś jazdy,poza tym, dla całego pojazdu, za|eży on ľ wnież od: - kształtu toru jazdy, _ sposobu ustawieniak ł w pojeździe, - rozkładu nacisk w rraposzczeg lne koła. Konstrukcja i materiał opon mają istotny wpływ na wsp łczynnik oporu toczenia. no

Po podstawieniu mamY gdzie:

(3.28)

F1r,

Tľo+

Mr= Tnrrł Ml_ Mp

Fr:0,

tych otrzymuje się

R:

Ta: FL- F!.- F,,

o,

Mlł FÍra_ ftę ł Tro:0,

323

F1,,

Na przykład opony radialne rnająnieco mniejsze opory toczenia aniżeli diagonalne, przede wszystkim na podłożu o małej odkształcalności.Wynika to głownie z większej elastycz-

nościbok w opony radialnej i nrniejszej histerezy ich odkształce , przy tym opony zwyższym ciśnieniem wewnętrznym, wskutek mniejszego odkształcenia, mają mniejsze opory toczenia na podłożach utwardzonych. Natomiast na podłożu o dużej odkształcalności wzrost ciśnienia w oponie powoduje zwiększenie odkształcenia podłoża, co w konsekwencji powoduje zwiększenie wsp łczynnika oporu toczenia. Na op r ten ma r wnież wpływ ukształtowanie bieżnika. Występy bieżnika, uderzając o powierzchnię podłoża twardego, zwiększają op ľ toczenia. Dlatego też bieżniki terenowe na podłożach twaľdych mają większe opoľy toczenia. Zwiększenie średnicykoła powoduje natomiast zmniejszenie wsp łczynnika opoľ w toczenia. Podczas ruchu koła po podłożu miękkim głć:wnąprzyczynąpowstawania opor w toczeniajest plastyczne odkształcenie podłoża w postaci koleiny. Dlatego podłoża bardziej odkształcalne powodują większe opory a tym samym większy jest wsp łczynnik oporu toczenia. Ztychwzględ w w celu zmniejszenia opor w toczenia stosuje się opony niskociśnieniowe o dużych rozmiarach. Na nawierzchniach utwaľdzonych mokrych op r toczenia zwiększa się wskutek tzw.

przetłaczania wody i pľzysysania bieżnika do nawierzchni'

j. Płĺceqljazdy maszyn

324

3. Procesyjazdy maszyn roboczych

roboczych

b pp Pr,

_

325

Na wsp łczynnik/wpływa r wnież obciążenie norľnalne koła. Dla koła napędzane_ go dodatkowo, przyłożonymoment, kt ry powoduje ściskanieobwodowe bieżnika i powstawanie fałdy z przodll koła, zwięks za op r toczenia. Prędkośćjazdy zwiększa wyrażnie opory toczenia dopiero pÍzy uj > 30 m/s, gdy odkształconę elementy bieżnika, wychodzące ze styku zpodłożem, nie nadążająpowľcić w pełni do początkowego stanu i oddać do układu całościenergii odkształcania' W ma_ szynach ľoboczych, ze względu na małą prędkoś jazdy, nie ma ona praktycznie wpły-

gdzie:

wu na wsp

Styczne oddziaływanĺe podłożana koło napędzane W czasie toczenia się koła napędzanego, jak to om wiono powyżej, pojawia się styczna napędowa ľeakcja podłoża, kt ra wywołuje obwodowe odkształcenie opony i jej poślizgwzg|ędemnawierzchni drogi. Na powierzchni styku opony zpodłożem, występują więc poślizgi,a tym samym elementarne siły tarcia i inne oddziaływania' przeciwstawiające się przesunięciom tych element w, będące elementarnymi stycznymi reakcjami podłoża. Skierowane są one zwykle w r żnych kierunkach, jednakże ich wektorowa suma jest wypadkową reakcją styczną podłożaT oddziałującą na koło. W czasie jazdy po podłożu miękkim występuje ponadto, na skutek oddziaływania bieżnika, pľzesuwanie się cząstek podłożawzględem siebie, co powoduje dodatkowe zwiększenie poślizgu. W rzeczywistych warunkach ruchu koła reakcja T zawsze ma pewną w artośi, a z jej powiększeniem rośniepoślizg, aż do wystąpienia poślizgu całkowitego (,,buksowania'') koła,przy granicznej sile stycznej 7 skierowanej zgodnie z kierunkiem ruchu (koło napędzane), lub całkowitego ślizgania się koła przy granicznej sile stycznej ľrr, skierowanej przeciwnie do ruchu koła (koło ciągnione lub hamowane). Stosunek reakcji stycznej do normalnej danego koła napędzanego' nazywany wsp łczynnikiem stycznego oddziaĘwania podłoża na koło, oznaczono symbolem ĺlp czyli

łczynnikl

Na op r toczenia wpływ może mieć ľ wnież spos b ustawienia k ł w maszynie' Je_ żeli koła tylne podążają koleiną k ł pľzednich, całkowity op ľ toczenia jest mniejszy niżw przypadku tworzeĺiaprzez koła dw ch odľębnych śladw. Przy jeżdzie po łuku na skutek dodatkowego tarcia bieżnika i rozszeľzania koleiny występują r wnież dodatkowe opory zwiększające op r jazdy. Wartość wsp łczynnika oporu toczeniaJ'wyznacza się najczęściej doświadczalnie. Uzależniony jest on zasadniczo od trzech, zresztąnajbardziej znaczących, czynnik w (tj. ľodzaju podłoża oraz typu ogumienia i wewnętrznego ciśnieniapowietrza). orienta_ cyjne waľtości/dla typowych podłoży i ogumienia podano w tabeli 3.2. Do obliczania oporu toczenia k ł ogumionych stosowane są także mniej lub więcej przybliżone teoretyczno-empiryczne zależności'ujmujące dokładniej wpływ na op r to_

czenia przynajmniej niekt rych wymienionych wyżej czynnik w. Jeden z takich właśniewzor w dla koła ogumionego toczącego się po podłożumiękkim podał Bekkeľ [3] w postaci n+l

l0

Í=

b I

ĺ' -un(Ł:1!ĺ);

10

(P,

+

w

P,,)

(3.3 1 )

Typ ogumienia Rodzaj podłoża

zwykłe

e.lastyczne

Wsp łczynnik opoľ w toczenia "f 2-0,02

0,015-0,022

Droga kamienna

0,02-0,04

0,020-0,025

Droga polna sucha

0,03-0,05

0,025-0,035

Dľoga polna ľozmokła, wyboista

0,

5-0,20

0,

1

2-0,1 8

Grunt zleżały

0,t6-0,22

0,

I

0-0,20

Gľunt wzruszony

0,

I

6-0,25

0,15-0,22

Piasek sypki

0,1

5-0,30

0,

Beton, asfalt

0,0

t

I

I

5-0,25

k, n _

R W,a

T, _

-

dodatkowy nacisk na podłoże wywołany sztywnościąogumienia,

N/cm2, oznaczenia jak we wzorze (1.103), reakcja normalna koła, N, wsp łczynniki zależne od konstľukcji i rnateriału opony.

t,=L. R'

Q32)

styczna reakcja podłożadla danego poślizgu Ą wynikając a z obciąże zewnętrznych działających na koło napędzane, R _ ľeakcja noľmalna działająca na koło. Zauważa się, że ze zmianą poślizgu koła zmienia się wsp łczynnik oddziaływania podłoża Fp a co za tym idzie i waľtośćreakcji stycznej. Z ko|ei między wsp łczynnigdzie:

toczenia/k l oponowych

Tabela 3.2. Wsp łczynniki oporu

k",

-

szerokość utworzonej koleiny, cm' ciśnienie powietrza w ogumieniu, N/cm2,

kiem pu czyli stosunkiem reakcji stycznej do normalnej a poślizgiemwzględnym Ę,

zachodzipewna okľeślonaza|eżnośćdla każdego typu napędzanego koła i rodzaju podłoża (pľzykład rys. 3.l8). Jest to funkcja złożona, za|eży bowiem od wielu parametr w opony i podłoża 'W przyb|iżeniu można ją zapisa naprzykład w takiej postaci

S,: Alti+

Bltľ,

(3'33)

przy czym wsp łczynnikiA, B,n zależąod ľodzaju opony i podłoża i mogąprzyjmowa wartości w szerokich granicach A=0,l_0,2; B =2_200;n:3_8.

326

gdzie

r Ti

r, _

l"

napľężeniagraniczne ścinające gruntu podłoża pod kołem,

_ powierzchnia ścinania gruntu w obrębie styku opony z podłożem'

W og lnym przypadku wsp łczynnik przyczepności zależy więc od wielu czynnik w, gł wnie zaśod rodzaju i stanu podłoża, oruz od Ępu i stanu bieżnika opony' poza tym od ciśnienia w oponie i prędkości toczenia się koła. W tabeli 3.3 zebľano wyznaczone doświadczalnie przybliżone waľtościF1,dla ľ żnych rodzaj w i stan w podłoża oraz podstawowych typ w ogumienia, Tabela 3'3. Wsp łczynniki przyczepności l,

q

ł oponowych

elastyczne

zwykłe Stan podłoża

Rodzaj podłoża

on

86

8' Za|eżnośé,wsp łczynnika stycznego oddziaływania podłoża na koło oponowe od jego poślizgu: l - podłoże utwardzone, 2 - podłoże śľednioutwardzone, 3 _ podłoże odkształcalne, 4 _ podłoże bardzo miękkie

Beton, asfalt

0,7-0,9

0,3-0,5

0,8-l,0

0,6-0,8

Droga kamienna tłuczniowa

0,6-0,7

0,3-0,4

0,7-0,8

0,4-0,5

Dĺoga polna

0,4-0,5

0,2-0,3

0,5-0,

0'4-ł'5

Grunt zleżały

(3.34)

Jeśliruch koła odbywa się po powierzchni twardej i ľ wnej, można z dużym pĺzybliżeniem upodobnić wsp łczynnikprzyczepności do wsp łczynnika tarciapoślizgowego' Inaczej na podłożumiękkim' gdzie opr cz tarcia bieżnika o podłoże występuje zagłębienie jego rueżby w gnrnt' apÍzez to w czasie poślizgu także ścinaniegruntu. Wychodząc tylko z oporu ścinaniagruntu, wartośćsiŁy ptzyczepności opony do podłożamożna w pľzybliżeniuobliczyć na podstawie za\eżności

ło* = ttr natomiast

T

Wpływ siły bocznej na gľaniczną reakcję styczną koła Jeślina koło napędzane działa siła bocznaFu wywofująca poprzęcznąÍeakcję podłoża 7ĺ (rys. 3' l9), to wartośgÍaniczna reakcji stycznej ľr, w osi koła, jaka możebyé przez nie wywołana, jest mniejsza od rnaksymalnej siły przyczepności koła do podłoża T,nu* Rpo. Na podstawie rysunku 3.19 mamy bowiem

:

Tg, =

lr, =-Ä* ,

61t)2 +r|

(3.3s)

Ze wzrostem reakcji poprzecznej ln, maleje zatemmaksymalna wzdŁuŻna styczna reakcja 7'u*, a więc maleje r wnież maksymalny uciąg maszyny. Z drugiej strony całkowity poślizgkoła napędzanego w danych warunkach ruchu maszyny o danych ľeakcjach R i T można wywołać, przykładając do niego siłę boczną o waľtości

lrrl=lrol=

dA'

A,

0,4-0,5 0,2-0,3

0,2-0,3

Piasek sypki

0,3-0,4 0,5-0,

0,3-0,4

Grunt wzruszony

Z wykresu na rysunku 3.l8 widać, że dla pewnej określonej wartości poślizgu, zwykle mniejszej od całkowitego poślizgu, występuje maksymalna waľtoś/łi,nu* dla danego układu koło-podłoże, kt rą oznaczono Frinazwano wsp łczynnikiem pÍzyczepnościopony do podłoża. Po przekroczeniu poślizgu o tej wartościnastępuje zwykle pewne zmniejszenie wartości F,-u*= F,do pl, występującej dla całkowitego poślizgu, czyli dla Ą: l. Maksymalna reakcja siyczna na kole jezdnym napędzanym nie może więc przekroczyé wartości

FpR.

mokre

Wsp łczynnik pĺzyczepności1l,

!,0 s

l

T^u*=

suche

mokľe

suche

3'

k

Typ ogumienia

t

Rys.

327

3. Pt'ocesy jazdy maszyn rcboczych

3. Prccesyjazdy maszyn roboczych

(np)' -r'..

Moc napędowa i spľawnośćkoła oponowego Kolo cĺągnione

R wnanie stajnym (rys.

r

3.

wnowagi moment w sił działających na koło będące w ruchu niejedno7a) (z pominięciem opor w w łożysku) jest następujące

1

j.

3Ż8

Re

,i"

Ą

ď

kształceniu otrzymuje się

F"roao: Frroaoł Foro(Đ1r+ FJrdok+

prę6_

prze_

M

Pr:

r

roao:

'ł -

wna

FrUo=

Fo

Uo=

czyli gdzie:

FÍrołFo oł Fluoł Mra)p,

P": Prł Pr+ PJ|+ Pn, P"= F"uo _ moc doprowadzona

stycznych działania bocznej

Rys. 3.l9. Rozkład reakcji

na kole napędzanym w czasie na niego siły

_ moc Prr: Fruo _ moc

P

o

Pr:

Pr: F,uo

-

(3'36)

do koła

ciągnionego' kt rej składowe są następujące: moc na pokonanie oporu czenia koła,

to_

na pokonanie oporu użytecznego zewnętľznego' na pokonanie siĘ bezwładnościkoła w ruchu pľostoliniowym,

Mrĺrlo_ moc na pokonanie momentu bezwładnościkoła w ruchu obroto-

Koło napędzane W przypadku koła napędzanego' poruszającego się ruchem niejednostajnym (rys.

ľ wnanie r

wnowagi jest następujące Re

- (Fo-

Fr)r1+

=

Tur=

F'u'

-

moc dopľowadzona do koła napędzanego, moc na pokonanie opor w toczenia koła, moc użytecznaalbo efektywna (uciągu) realizowa-

naprzezkoło, (Fĺ+ Frł Fr)ur_ moc tľacona na poślizg koła,

+

MJ@k

_

ilff:l'"",".:ľ'ł"'"äffi"#i":'ľ'-;'ľff:l:

stalonym. Sprawność koła ogumionego napędzanego okľeślasię jako stosunek mocy efektywnej do mocy doprowadzonej do koła. Dla jednostajnego ľuchu koła napędzanego wynosi ona

'lł -

wym.

3.17b),

P'

)1r,

prędkośćteoretyczna r wna prędkości jazdy koła ciągnionego (bez poślizgu). W ľezultacie całkowita moc napędu koła jest ale

Fb

_ _

Mrak Pr: Fru, Po__ Foui

gdzíe: Pr:

- (F"- Fo- Fr)ro+ M.r : 0. Po pomnożeniu obu stron r wnania przez kośkątową koła ao oraz odpowiednim

ę

329

3, Procesyjazdy ntaszyn roboczych

Prccesy jazdy naszYn roboczYch

Fouj

Fo

ę; rr1ą_ F,+ +

ľt _^

rk_

llp'Ilył

ąo _ 4p _ Tl, _

sprawność całkowita koła, sprawność dynamiczna (siłowa) koła, sprawność kinematyczna koła, flr: rf ro= ,y'ro, Na rysunku 3.Ż0 pokazano przybliżone clrarakterystyki: mocy, poślizgu, prędkości rzeczywistej i spľawnościkoła napędzane9o oponowego w ruchu ustalonym po podłogdzie:

Pr.

'í,

śj ?,

Ír

?u

Mt- M,:0'

Po pomnożeniu obu stron przez aoiuporządkowaniu otrzymamy

Mr@k: Frrocloł Frro@o+ FJrdak+ MJ@k. W czasie noľmalnego ruchu koła napędzanego występuje zawszejego poślizg, wte_ dy dla ľd= ľk

akľk= 1,lo= tlrł llr. Po podstawieniu otrzymuje się

M,Ok: F.ĺri* Forjł Fru,ł Mrao+ (FÍ+ Foł F1)ur,

czyli

P,,:

Prł Po+ PJ+ Ps,

(3'38)

Q'37)

Rys. 3.20. Charakterystyka parametĺ w dynamicznych oponowego koła napędzanego

330

3. Prcce.sy jazdy maszyn ľoboczycll

331

3. Procesy jazdy maszyn roboczych

żu odkształcalnym' Z charakterystyki tej wynika, że maksymalna sprawność koła wy_ stępuje dla okľeślonejznacznej waftości poślizgu koła.

b

z

Koło w ruchu kľzywolinĺowym W przypadku ruchu koła po torze krzywoliniowym, jak już wspomniano w p. 3.1.l.l, występuje boczne odkształcenie opony, apÍzez to przesunięcie i zniekształcenie symetrycznegojej śladu styku z podłożem(ľys. 3.21). W obszaľze styku pojawiają się naciski noľmalne p i elementarne siĘ styczne o składowych jednostkowych tx) 1, wynika_ jące ze złożonej wsp łpracy opony z podłożeln. Sumę tych oddziaĘwa można zastąpić trzemareakcjami

r

wnoległyni do osi wsp łľzędnych, przeprowadzonych przez osie

symetrii koła, czy|l reakcję normalną R, ľeakcję styczną wzdłlżną?" i reakcję styczną poprzeczną Tu (vs. 3.2l). W og lnym przypadku punkty i linie przyłożenia poszczeg lnych reakcji sąprzesunięte względem osi przyjętego układu, przy czymzależąone od warunkow obciążenia i ruchu koła [35]. Reakcja normalna, jak wiadomo, wskutek toczenia się koła pľzesunięta jest od osi o wielkość e w kierunku ruchu koła (rys. 3.2l) oÍazna skutek bocznego przemieszczenia się śladu jest przesunięta o wielkość a od osi x, zgodnie z kierunkiem działania reakcji bocznej. Reakcja sĘczna wzdłużnajest zaś przesunięta o wielkośćc od osi x, zgodnie z kierunkiem dzialania reakcji bocznej. Re_ akcja styczn aboczna w kole napędzanym i obciążonym dużą siłą bocznąjest przesunięta o wielkośćĎ od osiy w kierunku ruchu koła, przy czymw innych warunkach ruch w przesunięcie to może być przeciwne. Układ rozpatrywanych reakcji można zkolei zrędukować do trzech sił R, 7' T6przyłożonych w początku układu wsp łrzędnych i r w_ noległych do jego osi i trzech gł wnych moment w, skierowanychwzdłużtych osi (rys. 3.21), a mianowicie: moment oporu toczenia koła Mĺ: M,

)

Mn

R

ą R

I

t

I

)L

MÍ=txpdA=Re,

I

(3.3e)

A

I

\

moment przechylający koło Mo: M* x

Mp=twdA=n,

I

-) uj

(3.40)

A

I

moment stabilizujący przeciwstawiający się zmianie płaszczyzny toczenia się koła M"= Mr, kt ry dla podłożautwardzonego

,,

=

I

A

(xt y _ yT )dA = -Tc

łTob,

(3.41)

Moment stabilizujący M" d|a koła poddanego skľęcaniu w kierunku powiększania Wzywizny toru jego ruchu jest r wnocześniemomentem oporu skľęcania koła.

Rys. 3.21. Koło w ruchu krzywoliniowym: a _ układ og lny koła przy założeniu, że kąt inklinacji (odchylenia koła od płaszczyzny prostopadłej do podłoża)jest r wny zeru, b --układ oddziaływali podłoża na koło

Wartośćmomentu potrzebnego do zmiany kierunku ruchu koła' czyli momentu skręczynnik w, a przede wszystkim od rodzaju i stanu podłożaoraz parametľ w i stanu opony' jej obciążenia, położenia osi skrętu koła oraz jego waruntu koła, zależy od wielu

332

k w ľuchu. Najistotniejszymi

parametrami, wpływającymi na opory skrętu koła poza obciążeniem i pľędkościąjazdy są waľtościramienia skrętu r/ (rys. 3.24). Największe momenty występują pľzy prędkościjazdy r wnej zeru, czy|i podczas skľęcania koła pľzy unieruchomionym pojeżdzie,oraz wtedy, gdy ramię skrętu koła djest r wne zeru. w lw_ czas skľęcanie odbywa się względem bieguna leżącego w środku śladustyku opony z podłożem (rys.3'22a). Występuje wtedy jedynie odkształcanie i prześlizgiwanie się element w bieżnika opony względem podłoża i to tym więcej, im dalej od bieguna skętu są położonerozpatrywane elementy bieżnika' W takich warunkach moment potľzebny do skręcania koła jest największy. Jeżeli ramię skľąu jest większe odzera, to w czasie skrętu koła następuje częściowe jego pľzetaczanie, a częścioweprześlizgiwanie się element w opony względem podłoża,Zte9o powodu potľzebny moment do skręcania koła jest mniejszy i to tym bardziej,im większe jest ľamięd. R wnież w kole będącym w ruchu, wywołanym jazdąmaszyny wskutek znian poślizgw i częściowegopokonywania opo_ ľ w skrętu napędem jazdy, zapotrzebowany ľľroment do skręcania koła jest też mniejszy.

niu maksymalną wartoś /tł,max r wną Fr. Jeżeli poza tym eliptyczną powierzchnię sty(rys. 3.22b) o proku opony z podłożem zastąpi się r wnoważnąpowierzchnią kołową _ gdzie a, á p łosie elipsy, to otrzymuje się ĺnieniu 7 =

^!ab,

M rt=2npips, p:d, Po podstawieniu za

M.rt=

tt

Moment oporu skręcania koła względem bieguna znajdującego się w środkuśladu można obliczy ć, następuj ąco

A p po |-Ii -

2 3

n1r,ru,łB

(3.42a)

(3.42b)

!to*

R

_

Ą-

=

ił au u,n = ľś,LliR,

G .a2c)

reakcja normalna podłoża działająca na koło,

213łab = ľś,- śľednipĺomieri tarcia śladuopony na podłożu.

--f-

Rys. 3.22. Schemat powierzchni styku opony z podłożem: a - powierzchniaĺzeczywista, b - powierzchnia zastępcza kołowa do oblicze momentu tarcia pľzy skręcaniu koła

gdzie:

J

[Nz r (3'42b) jest wygodny w użyciu w przypadku opon niskociśnieniowych, gdzie Pśr=PP, Ę - ciśnienie powietľza w oponie). Do okľeśleniapromienia tarcia śladu koła ogumionego stosowane są r wnież inne wzory, np.

ob

ILIiPP,dA,

rtFtPsrr

2 lR' M rt= Fi t_ 3

gdzie

A.

3

Po przekształceniu

M ,1 (\I

2

r otrzymamY

lub

',=

333

3. Procesy jazdy maszyn roboczl,ch

3. Prccesyjazdy naszyn roboczych

(3.42)

powierzchnia styku opony zpodłożemzależnaod sztywności opony i re_ akcji normalnej R działającej na koło, nacisk między bieżnikiem a podłożem w obszarze dA, promieŕl tarcia, czyli odległośćelementu powierzchni dA od osi skrętu,

wsp łczynnik oddziaływarria stycznego podłoża na element dA opony. W og lnym przypadku rozkład nacisk w na powierzchni styku opony zpodłożem

jest wielkością zmienną. Zmienia się r wnież z odległościąod bieguna skrętu poś|izg, a przez to wsp łczynnik p'. Do uproszczenia obliczeri pľzyjęto P : Pśr:const otaz pi=, const na całej powierzchni styku. W skrajnym przypadku możnaprzyjąć, w przybliże-

*.

fr

=ť7

Q'42d)

I -

biegunowy moment bezwładności pola styku opony z podłożem, _ jakwyżej. A Przy skręcaniu koła na podłożu odkształcalnym występuj e dodatko w o r ozszetzani e koleiny, atym samym dodatkowy op ľwynikający zplastycznego bocznego odkształcenia lub ścinania gdziel.

d

T

Fq

o

N

ł.

gruntu.

Moment skľęcający koło M,rdla modelu, zgodnie z rysunkiem 3.23, w przybliżeniu wyniesie

M

4

a,

12=1a"hro3r,

(3.43)

Rys. 3.23. Schemat rozkładu opor w bocznych gruntu koła skĺęcanego na podłożu odkształcalnym

j. Płocesyjazdy

334

t /

l-

gdzie

a_ ł" -

połowadługościśladu oponyzpodłożern, głębokośćkoleiny, paľcie bierne (odp r) gruntu na ścianki đśr_ boczne opony.

Wartośćou, można w przyb|iżeniu obliczyć dlą podłożymałospoistych, np. zewzoru (1.5 ). Całkowity moment skrętu koła jezdnego jest r wny

Mrr: M,lł M,z.

0

o

c

b

(3.44)

W rzeczywistych układach maszyn ośskrętu kołą znajduje się zwykle poza środkiem śladustyku koła zpodłożem,zazwyczaj w pewnej odległościddo tego ) punktu (rys.3.24). W związku ztym, w czasie realĹ Rys. 3.24. og lny schemat skrętu zacji skręcania koła przy unieruchomionej maszynie, koła oponowego gzyli przy mechanizmie jazdy, następuje ,wyłączonym rownoczeŚnie ze skręcaniem jego przetaczaníe po okľe_ ślonym torze Zr żnymi prędkościami i poślizgami na szerokości styku opony z podłożem. Wartość momentu skrętu jest w wczas za|eżna r wnież od promieniaprzetaczania, czyli od wymiaru d. Waľtośćoporu skrętu w tym przypadku jest nieco mniejsza i można ją w przybliżeniu wyznaczyć z za|eżności I

0

I

M so M kt ľej: B

1

t+!' B

rozstaw k ł w ich osi (w moście), Mro _ moment skľętu obliczony zewzoÍu(3.44), d _ ramię skrętu. W czasie przetaczania koła musi by r wnież pokonany jego op r toczenia, względem osi skrętu koła daje moment o wartości

w

335

3. Procesyjazdy maszyn roboczych maszyn roboczych

(3.4s)

d

e

f

Rys' 3.25. Układy oponowych zespoł wjazdy maszyn roboczych: a - tr jkołowy, b, c - dwuosiowy z kołami skręcanymi jednego mostu oraz obu most w, d - przegubowy, e - trojosiowy z jedną parą k skręcanych, f _ dwuprzegubowy czteroosiowy (koła napędzane zaczernione)

ł

liczbąosi i k ł jezdnych, w tym napędzanych, oraz układem skrętu, umożliwiającym jazdę po toľze krzywoliniowym. W maszynach roboczych najczęściej są stoso_ się one

wane zespoły dwuosiowe czterokołowe z napędem na dwie lub jedną oś, Ż ramąszťyw-

-

Msĺ: RÍd.

0

nąi kołami skľętnymi jednej osi lub dw ch osi lub zramąpÍzegubową.

kt ry

W eksploatacji na

3.l.2.1. Opoľy ruchu maszynę roboczą a tym samym na zesp ł jazdy, mogą działać ĺ ż-

nego rodzaju opory a najważniejsze z nich to:

(3.46)

Całkowity moment wymagany do realizacji ruchu skrętnego koła wynosi w wczas

M,: Mio+ MU Skręcanie koła w czasie jazdy maszyny odbywa się natomiast przy mniejszych momentach skrętu, koło bowiem toczy się wtedy zwykle po torze o dużyn promieniu krzywizny, a częśoporu skĺętu pokonywana jest mechanizmem jazdy maszyny.

3.l.2. Układy oponowych zespoł w jazdy oponowe zespoły jazdy, w zależnościod ich pÍzeznaczenia i wymiar w, są o r żnych układach, zkt rych najbardziej typowe przedstawiono na rysunku 3.25. R żnią

Op r roboczy

W zależnościod przeznaczenia maszyny roboczej mogą występować r żnorodne opory robocze' wśrd kt rych wyr żnić, można op r urabiania, naporu, uciągu itp. Wartość tych opor w wyznacza się indywidualnie dla danych warunk w pracy maszyny (rozdz.2).

opoľy toczenia opory toczenia towarzyszązawsze przejazdommas{ny. opory tego rodzaju zostaľy om wione w rozdziale dotyczącym ruchu koła oponowego. Ich waľtośćokreślasię og lnie z zależności(3.23) jako sumę opor w toczenia wszystkich k ł zespofu, czyli

Ż', =Żo,Í,'

336

3. Płocesy jazcly mąszyn robocz),ch

opoľy wyilikające ze zmi^ny kierunku toczenia kĺíł(skrętu) W czasie jazdy maszyny po torze krzywoliniowym, wskutek zrniany kierunku toczę_ nia się k ł, na styku opon ia padku podłoża podatneg z kt re og lnie, w postaci y. można w przybliżeniu określiz r wności prac momentu skrętu i oporu ruchu wywołanego zmianąkierunku toczenia koła, a mianowicie

-

(3.47)

ľsi _

B -

w

ą-

Fn: g(mrł mr)sina,

(3.48)

d, g -

r paľcĺapowĺetrza

W czasie jazdy maszyny, zllłaszcza transpoľtowej, z dużą prędkościąi przy dużym wietrze, na opory ruchu może mieć istotny wpływ op ľ powietrza. Całkowity op r powietrza składa się z trzech składowych, a mianowicie z: oporu ciśnienia powietrza, oporu tarcia powietrza o zewnętÍzne ściankimaszyny i oporu wewnętrznego przepływu powietrza ptzez chŁodnicę, urządzenia wentałacyjne itp. op ľ powietrza dla kierunku r wnoległego do kierunku ruchu maszyny w najog lniejszy spos b możnawyraziéwzorem

cArpo,

gęstośćpowietrza, kďm3 (średnia wartośPn= l,3 kg/m3).

W ruchu niejednostajnym maszyny działająnaniąsiłybezwładnościskierowane przeciwnie do wywoływanego pľzyspieszenia. Siłę tę, kt ra przeciwstawia się ruchowi postępowemu maszyny' nazywamy oporem bezwładnościruchu postępowego. op r ten umiejscowiony w środku ciężkościmasy maszyny, określa się wzoľem F1, w

= (m,,, +

du. 'ł

m,)

=

Q.49)

cj

(nl,,

+

!lx,,)a,,,,

(3.5l)

kt rym: Frr_ op r bezwładnościmaszyny w ruchu postępowym, a,,,: durldt - pľzyspieszenie maszyny' Przyspieszenie maszyny a,, zależy od mocy

mu_ masa maszyny i jej obciążenia użytecznego, _ kąt pochylenia podłoża, na kt rym znajduje się maszyna, przyspieszenie ziemskie.

Fo:

na sumie prędkościjazdy i wiatru, m/s,

op ľ bezwładności

związanego z pokonywaniem jej składowej siły ciężkości,kt ra wynosi

mm,

kt rej: ło _ prędkośćpowietrza względenr maszyny' podczas jazdy pod wiatľ r w-

promieri skrętu d-tego koła,

rozstawparyk łmaszyny' Op r wzniesienia Pochylenie drogi jazdy jest Źr dłem pracy podnoszenia maszyny' a przez to oporu

(3.s0)

lPal,

Pa

gdzie: Mroi_ moment skrętu Ĺtego koła wyznaczony np. zewzoru(3.44) dlazastępczego wsp łczynnika oddziaĘwania podłoża okľeślonego ze wzoru

op

c

op r toczenia wynikający ze zmiany kierunku ruchu k ł wynosi

)Ę,=>?,

gdzie:

Ą__

siła oporu powietľza, bezwymiarowy wsp łczynnik opływu powietľza (wsp łczynnik ksztaŁ tu element w maszyny, na kt re naciska powietrze); dla maszyn roboczych c = 0,8-1,2, A, _ po\e r wnoległego rzutu element w maszyny napłaszczyznęprostopadłą do kierunku ruchu maszyny, po ciśnienie dynamiczne powietrza. Ciśnienie dynamiczne powietrza p' jest okľeślonezależnością

y kt rym:

Ż(F,,r,,)do=\M -,da. Stąd

337

3. Procesyjazdy naszyn roboczych

i sterowania

n

żr dła napędu

apędu przez pt ow adzącego maszynę.

oraz od sposobu realiza-

W czasie ruchu przyspieszonego maszyny' jednocześnie ze wzrostem jej prędkości postępowej, wzľasta r wnież prędkośćobrotowa wirujących mas układu napędowego. Pľzyspieszaniu kątowemu tych mas, będących w ruchu obľotowym' przeciwstawiają się odpowiednie momenty, kt re nazywany momentami oporu bezwładnościmas wirujących. Spośrd wszystkich mas, kt re w czasie ľuchu maszyny znajdują się w ruchu obľotowym' ze względu na istotnośdziałania,można wyodbrębni masy k ł orazmasy związane z układem przeniesienia napędu na kołajezdne. Jeżeli sumę masowych biegunowych moment w bezwładnościwszystkich k ł ciągnionych maszyny ozrtaczymy przez2Ipo, to moment oporowy bezwłädnościtych k ł będzie wynosił

Żu,.=Ż,r*.

338

3. Prccesyjazdy naszyn roboczych

Ponieważ między prędkościąkątową k ł ĺlo a prędkościąjazdy naszyny bez pośti_ zgu zachodzi za|eżność,uj: ilo: ľkok, wobec tego mamy

)'l **-dr^' a'o

Żur=o

(3.52)

biegunowy masowy moment bezwładnościk ł ciągnionych, rk _ promieír kinematyczny koła. Należy zwľ cić uwagę' że moment oporowy ZMr,bezwładnościk ł ciągnionych w okresie przyspieszenia maszyny wywołuje reakcje styczne podłoża przeciwstawiają_ ce się ruchowi k ł. R wnocześnie stanowią one op r zewnętrzny dla k ł napędzanych danej maszyny' Dla ľk: ľ,twynosi on gdzie:

Io,

-

ZP'"=Z''. ľr1

stąd

s'I,,

'

du'

Żp"=Ťź'

(3'53)

Moment oporu bezwładnościmas wirujących k ł napędzanyc h wrazz elementami układu napędowegojest oporem wewnętrznym i jest pokonywany bezpośrednio przez moment napędowy doprowadzony do k ł. Jeśliprzyspieszenie kątowe k ł maszyny wynosi daoldt,to moment oporu bezwładnościMrrwszystkich k ł napędzanych będzie ľ wny

Mr,=Olo,,

*>,,)+,

339

3. Procesyjazdy ntaszyn roboczych

3.l.2.2. Reakcje podloża na kola jezdne maszyny

Sumaľyczne ľeakcje na kolach maszyny Zesp ljazdy z napędem na jedną oś Rozkład obciąże czynnych i bieľnych (reakcji) maszyny ľoboczej o sile ciężkości

6asy własnej G' i sile ciężkościmasy urobku Gu w czasie jazdy prostoliniowej ruchem nieustalonym po podłożu nachylonym pod kątem aprzedstawiono na rysunku 3'2 (ruch ĺnaszyny po linii prostej pľostopadłej do krawędziprzecięcia płaszczyzny podłożazpłaszczyznąpoziomą). Wszystkie obciążenia czynne maszyny (kt rymi są siĘ ciężkościpochodzące od masy własnej maszyny i masy uľobku, ich siły bezwładności,opory toczenia k ł oraz moment taľcia w łożyskui moment bezwładnościk ł nienapędzanych) są r wnoważone przez siĘ bierne, czyli reakcje podłoża, dzíałającena pary k ł most w o sumie składowych nonnalnych žR,, )l?o i stycznych na kołach napędzanychDTr. Dla przyjętego układu maszyny znapędzanymi kołami przednimi (rys. 3.26) poszczeg lne sumy reakcji możnawyznaczyć z następujących ľ wna r wnowagi sił i ich motnent w

Żz =o = )Ą

)Ro _ (G,, łG, )cosa, Żx =0=).T, _ŻFr, _Żrĺ,_(G, +G")sina +

\u,=6 = )ą1r +

_ e,

_

FJ,,-

Fr,,

_ŻTr, _ŻT,,,

ł e o) _ G^f(x^ ł r)cosał z,n sina]

Grf(x, - e r)cosa -

e

zu

sina] - FJM Zr, - F1,,Za,

(3.s4) Ż

gdzie: 2/on_ masowy biegunowy moment bezwładnościk ł napędzanych, 2I,,_ zredukowany na ośk ł biegunowy moment bezwładnościmas wszystkich element w układu napędowego, wirujących Íazem z kołami, _ alo prQdkośkątowa k ł'

Sumaľyczne opory ľuchu Maszyna robocza w czasie eksploatacji pracuje w r żnych warunkach, r żneteżmogą występowa opory ruchu. Nie wszystkie obciążenia występują jednak r wnocześnie. Dlatego przy analizie i bilansowaniu opor w na|eży każdorazowo sumowa tylko te' kt re w danych warunkach mogąwystąpić. Na przykład dla ładowarek o ruchu cyklicznym (łyżkowych)można wyr żni typowe czynnościeksploatacyjne, dla kt rych na\eży rozpatrywaé obciążenia, a mianowicie: _ napełnianie Ężki na podłożu poziomym, _ jazdapo torze krzywoliniowym z urobkiem w teľenie o maksymalnym pochyleniu' _ jazdabez obciążeri po drogach utwardzonych publicznych z maksymalnąprędkością - rozruch ładowarki z obciążenieľn w łyżce'

F'-ł

l(

F

Żu

ĺ ŹTtr ETlr Rys. 3.26. Rozkład obciąże i reakcji na kołach lnaszyny roboczej z napędem na jedną ośw czasie jazdy tľansportowej (ľuch niejednostajny)

j. Ptocesyjazdy naszyn

340

-

pÍzy czyrn

)Frr=\RrÍr, ZF, =Żn,Í,,

ŻT o = (nl,,, + łn,)[g (/ cos a + sin o)

= Ílľrl,'

Po rozwięaniu otrzymuje się

)Ą=

reakcje styczne na kołach przednich

er= Írr4r, l

-

-

R,

FJ,,.Z,,,

FJ,, Z,,

(3.ss)

2Mrr=Ż]o, ffim,fru _

łGu )cosa -

)Ą, ŻTo = (G,, łG")sina +\nrÍ, *ŻR, Í, + Fr, = (G,,,

+

Fru

+\Tr, *ŻT,,,

Đ,r,Đr_

(3.s6)

g a Í1,,Í, ľdp, ľ,J, -

pÍzy czym F1,r,= In^a,

G,,r= lnrg,

Fr,,= mra,

Gu= m;8,

J o,

fr

+\

ru,,

L;

(3.s6a)

4,,

(3.s7)

a rap

,

masa własna maszyny i uľobku,

masowe momenty bezwładnościelement w wirujących związanych z kołami przednimi i tylnymi,

przyspieszenie ziemskie, przyspieszenie liniowe maszyny,

wsp łczynniki opor w toczenia k ł pľzednich i tylnych,

promienie dynamiczne k ł pľzednich i tylnych, suma reakcji nonnalnych k ł przednich i tylnych, 2To - suma ľeakcji stycznych na przednich kołach napędzanych. Ieś|izałożymy, że na op r tarcia w łożyskach k ł mają wpływ jedynie reakcje normalne, to suma moment w opor w tarcia w łożyskachwszystkich k ł wyniesie

>Rp,ZĄ _

ŻTl, =M.!L=2l,,I, ľtlt ri,

patrzwz r (3.53)

|

gdzie _

L_ f ,ą1rł f,ra,

)

a] +

ŻM,, =ŻTrra, +ŻM ,o +)M

f , ror) cosa + z,,, sin a] L_ÍPrdpłÍŕat f ,rr,r) cosa .- z,, sin d]

+

moment napędowy na kołach pľzednich

G,,,Í(xr, +

G,,Ĺ(x,, +

341

3. Pľocesyjazdy naszyll ľoboczych

roboczych

otaz

2u,, +ŻM,,

ŻT,,=>r,,+ oraz dla jednakowego podłoża pod wszystkimi kołami

gdzie

d, lĄ -

średnica, na

kt

=(*:

*

m,)8ltl!'"oro,

(3.58)

rej występuje tarcie w łożysku,

wsp łczynnik tarcia w łożysku. Jeśliprzyspieszenie maszyny w postaci r żniczkowej wyrazi się a : dx2ldŕ, to po podstawieniu i przekształceniu zależności(3.56a) otrzymamy og lne r wnanie ĺożnicz-

Ír:Í,=Í' p= , po podstawieniu mamy reakcje normalne

-

kowe ruchu maszyny w postaci

F n _ m,,Íg(x,, ł fr1r)'cosa Z.'\t L m,,f g(x, ł fro)cosa L

)Ro

= (nx,,,

ł m,,)g

+

zrg sina

+

az,rf

_ zrg sina, _ azrf

cosa

Żu,'_(m,,+m,)8 hp

[ĺ.oro*

r,ro*ftu,.".o]

-l^^**,.+.+)#=' -

) ą'

(3.se)

342

Jeślijest znana funkcja momentu 2M,, przekazywanego przez Ükład napędowy od silnika na koła jezdne oÍaz warunki początkowe' z r wnania (3.59) możnawyznaczyć,

poszczeg lne parametry ruchu maszyny. Zesp ł jazdy z napędem na dwie osie Dla uproszczenia rozważa przyjęto jednostajny pľostoliniowy ruch maszyny oraz obciążenia własne i zewnętrzne spowodowane na przykład oporami urabiania Ą. Rozkład sił czynnych i reakcji działających na maszynę przedstawiono na rysunku 3.27. Do wyznaczenia Sumy reakcji na obu paľach k ł wykorzystano r wnania r wnowagi sił i moment w, kt rych bezpośrednio można zapisaé tylko trzy' a mianowicie

Żz Żx )u

=0 = =O

)Ro * )ą

_ Gn, cosa _

Ę sin B,

_ŻFĺ, _Żrĺ _ G,,sind- Ę cosB, e, + ) _ G*[(x^ ł o)cosał z' sina]

=ŻTo *ŻT,

"=o

=

(L_

)Ą

+ FrĹ(xu

e

žĘ=

G rf(x,, + fror) cos a

)Ro

=

ł z^ sin af _ F,,|( x,, ł frar)

Żrr*Żr,=G,(f

B]

(3. 0)

cosa+sina)+Ę

(3' l)

cosB'

Do określeniareakcji stycznych napędowych naposzcze9 lnych paľach k ł koniecznejest dodatkowe r wnanie' W pľzypadku identycznych prędkości kątowych i promieni kinematycznych obu par k ł (ednakowych ugięć) i ich ruchu po takim samym podłożu (jednakowe proporcjonalne krzywe poślizgw), wtedy reakcje styczne na poszczeg lnych parach k ł sąpropoľcjonalne do reakcji normalnych, czylimożnanapisać

Żro _2r,

(3.6Ż)

Jest to czwarte r wnanie' za pomocą kt rego można okľeślić,ptzy powyższych załoŻeniach, sumę ľeakcji k ł przednich i tylnych . Po tozwiązaniu otrzymano:

'Ę='Ę'

=Żn,Í,.

r wna

Żr, =

tych można wyznaczyé jedynie reakcje noľmalne i sumę reakcji stycznych na obu parach k ł' Przy założeniufr:Íl:Íorazp: , otľzymano:

G (/cosa+sina)+ 1+

Ż

ŻTr=

t*

cosB

Ą

G (/cosa +sina) 1+

+

cosB

(3.63)

R,

Proporcjonalną zależnośreakcji stycznych do normalnych można r wnież w pÍzybliżeniu założyćw przypadku pľacy obu paľ kć.,ł z dużymi poślizgami, na przykład dla podłożagruntowego odkształcalnego zpoślizgami powyżej l5_20%o, wtedy bowięm ľ żnice poślizgw obu par k ł nie mają tak istotnego wpływu na reakcje styczne (patrz a

rys.3.18). Żg

cr

9 _ zrcos

-eu)sin F _ z,,cos Bf,

)rr, =\nrÍr, 2F,

(t

sin

L

G*cosd+Ęsina-)Ą,

e

oraz dodatkowe zależności

Z

343

3. Ptocesyjazdy naszyn roboczych

3. Prccesyjazdy ntaszyn roboczych

ERł ETr

Dŕtp

EÍp

e

Rys. 3.27. Rozkład obcíążei reakcji na kołach maszyny ľoboczej z napędem na dwie osie w czasie urabiania gruntu (ruchjednostajny)

Wpływ nÍezgodnościkinematycznej na rozkład ľeakcji stycznych mostĺĺw napędzanych

k

l obu

W mechanizmach jazdy z napędem mechanicznym na koła jezdne obu most w pojazdu występuje często w pľaktyce niezgodnoś kinemätyczna. Wynika ona gł wnie z dw ch ptzyczyn, r żnicy promieni kinematycznych k ł obu most w (o jednakowych ich średnicach nominalnych), spowodowanej np. r żnicą ugięć opon czy też r żnicą ich zużycia, oraz r żnicy dr g przebywanych przez środkiobu most w w ruchu krzywoliniowym lub na podłożuo r żnych nachyleniach (rys' 3.28). Na omawianąniezgodnoś

344

a

e<0

Pot,

ľ1o) ľ11

u

<0

Pop_ promieniekrzywizny toru przemieszczania się środk w most w tyl-

nego i przedniego pojazdu. Stopieri niezgodności kinematycznej zespofu j azdy za\eŻy więc od waności promiejak i promieni kľzywizn tor w przemieszczania się tych ni kinematycznych k ł pojazdu' dodatnią lub ujemną (przykład _ rysunek 3.29). podłożuímoże osiągać wartość po |ł

<--

b

345

3' Procesyjazdy lnaszyn ľoboczych

3, Ptocesy jazdl) ilraszyn roboczych

S,> So

0,4

c

m

L=Lp+Lr =3,2 m

u

Ĺ

1. Lp/L=0,625

2. Lp/L=O,5 3. LpiL=0,375

St

U

0,2

s>0

>0

c

Lr

Pp> Pr

Lp<

U

Lr

Pp>Pr

ve

////'//,/

0,0

Ł

3

-.

0,1

'ę '|

E

-0,1

u -0,2

m -0,3

0

0,ĺ

o,2

0,3

o,4

0'5

0,

0,7

y [rad] Rys' 3.29. Zależnoś,istopnia niezgodności kinematycznej pojazdu z napędem lla dwie osie, przegubowego i z kołami skrętnymi jednego mostu

Rys. 3.28. Układy k ł pojazdu o dw ch mostach napędzanych z międzyosiową niezgodnością kinematyczną, wywołaną przez: a _ rć:żnicę prornieni kinematycznych k ł obu most w, b - r żnicę dľogi przebytej przez koła na r żnych pochyleniach podłoża' c - r żnicę promieni skrętu środkw mostow

może mieć jeszcze wpływ rożnícaprzełożemechanicznych obu most q kt ra jednak w pľaktyce nie ma istotnego znaczsnia, a więc w rozważaniach jąpominięto. W przypadku og lnym pojazdu z napędem na dwa mosty stopieŕr niezgodności kinematycznei [88] przedstawia się za|eżnością

rk,

č_

rp,, rkl)

_

rkp

krzywoliniowym obl icz ono z zależności

Pot

max

gdzie

_

Zewzg\ędll na obciążenia układu napędowego jazdy niezgodnoś kinematycznawpływa na zmianę rozkładu reakcji stycznych działających na koła w por wnaniu do rozkładu proporcjonalnego podanego zależnością(3.62).v,I wyniku niezgodności następuje Zmiana poślizgw obu par k ł, a co za tym idzie zmiana wartościľeakcji stycznych, kt ra w pewnych niekorzystnych warunkach może nawet doprowadzi do waľtościujemnej na kołach jednego z most W aprzez to spowodowa dodatkowe napięcie wewnętrzne w części mechanizmu napędowego i wywołać tak zw aną moc krązącą (przykład - rys. 3. 3 0). W pľzypadku jednakowego podłoża i takich samych opon wszystkich k ł pojazdu, czyli jednakowych ich charakterystyk poślizgu, dla początkowego w przybliżeniu pľoporcjonalnego ich zakresu (rys.3.31), promienie zastępczekołw ruchu og lnym czyli

ľkt Ąp , Pot Po,

rzeczywiste promienie kinematyczne

r*p, = ríp +

(3.64)

Lroo

j,

oÍaZ

k

ł tylnych i pľzednich pojazdtt,

rłp +

Lrroi

Pop

r*,, = ,í.,

ł Br,, j

346

3, Prccesy jazdy ntaszyn roboczych

3. Procesy jazdy maszyn roboczych

drugiej strony analizy i badania wykazują że bezwzględne wartości przyrost w ĺeakcji stycznych obu most w wynikające z niezgodnościsą sobie r wne, czyli

Z

b

Pot 9,

347

Írp< ľrr

|^łl: l^ł|.

M

Z

2

r

wnościtej wynika z kolei (rys. 3.3l)' że

|N'l-

0

)ą

lĘ-'Ę s

E

-{

Mp

ĺt.

tg I{

Mr

al =l

ETr,

ť

Rys. 3.30. Wyniki pomiar w moment w na p łosiach mostu przedniego (p) i tylnego (t) pojazdu przegubowego (Ll> Lp) w czasie jazdy po podłożu betonowym: a - w układzie ze skręconymi członami (y= 0,7 rad)' b - pĺostoliniowo (ľ= 0) o r żnych promieniach kinematycznych k ł przednich i tylnych (rnr< ro\, l _ jazda do pľzodu, 2 - jazda do tyłu, Mo,., M,r_ momenty rozruchowe na p łosiach, Mpr, Mu,- momenty ruchu ustalonego

gdzie:

,'l,p,

,í, _

ĹZeczywiste (po uwzględnieniu ugięcia opon) promienie kinematyczne k ł mostu przedniego i tylnego (średniewartościodpowiedniej pary

kĐ'

Pop,9a - pľomieniekrzywizn zakreślanych w czasie jazdy przez śľodkimost w przedniego i tylnego (rys. 3.28), Lr,r_ fikcyjne przyrosty promieni kinematycznych k ł mostu przedniego ^rr, i tylnego, wynikające z r żnicy ich dr g przemieszczania się w ruchu krzywoliniowym, i: I dla por, prorazj: -l dla p,r< po,. W czasie toczenia się k ł napędzanych przednich i tylnych po torze krzywoliniowym r żnica ich dr g jest niwelowana przyľostami ich poślizg w. Z nanalizy i badari wynika, że wartościbezwzględne tych pľzyrost w są w pľzyblizeniu proporcjonalne do przyrost w promieni kinematycznych, czyli |^solgdzie:

^ł'

Ą _

lĺs,l

ERr

ETn

lRo

S

ETou

EE

L'rlP

niezgodnościąkinematycznąukładujezdnego;'=0'^ł=0;j=l'ÄĘmały;l:2'ÄS,duży

Po podstawieniu i ľozwiązanivpodanych związkow otrzymano następujące zależnościna zastępcze promienie kinematyczne

,b

ł

,L Pot

Prp

k

ł przednich i tylnych

po ltC

Rys. 3'31. Przykład krzywej poślizguz rozkładem ľeakcji stycznych ląna kołach pĺzednich tylnych pojazdu z napędern na dwie osie, w zależności od przyrost w poślizg w ÁS,íywołanych

,*p, =

ł'o,

bemlzg|ędne wartości przyrost w poślizgw w ruchu krzywoliniowym.

ETp'ETr

tRr

rLeoL , pop

+

j (3.6sa)

&

348

ľktz = ľkt

Wpłyľ mechanizmu r żnicowego na ľozkład momentu napędowego i ľeakcjĺ sĘcznych kĺłdanego mostu

,P,, , Ę p:_ąe j

-

Pnp

(3.6sb)

Rt

,

Rp

Pot

W pľzypadkach niezgodności kinematycznej do okľeśleniaanalitycznego reakcji stycz_ nych nie można już stosować wzoru (3.62\.Wyznaczenie zależnościmiędzy ľeakcjami normalnymi i stycznyrĺi zespołu jezdnego z napędem dwuosiowym oparto natomiast na związkll między ľzeczywistymi prędkościami środk w jego most w. W ruchu mąszyny zachodzi ľ wnośćpľędkościliniowych środkw most w, kt rąw og lnym przypadku możnazapisać, w postaci rkPakp(I_ So ) = rkĺĐkl(l_ gdzie:

,b,rk, -

St),

średnierzeczywiste promienie kinematyczne

k

ł pľzednich i tylnych

(w przypadku dowolnego ruchu' np. kĺzywoliniowego, sąto zastępcze

_

1-So

=

ľk,, ľkP,

W mostach napędowych oponowych zespoł w jazdy znapędem mechanicznym Stosowane sąmeclranizmy ľ żnicowe (rys. 3'32) umożliwiające toczenie się z r żnymi prędkościamiobu k ł mostu bez poślizgupo kľzywiźniei nier wnościach. Wtedy całkowity rnoment Mo doprowadzony do mostu jest sumą moment w M I i M2 na obu p łosiach,

czyliwynosi

(t-s,).

(3.66a)

M,ł Mr.

Mo:

(3.67a)

Dla wyidealizowanego mechanizmu r żnicowego,tj'beztaľcia wewnętrznego,zgodnie z r wnowagą sił działających na satelity (rys. 3.32)' moment całkowity rozdzie|a się r wnomiernie na obie p łosie, czy|i

Mt=Mz=+. 2

(3.66)

promienie kinematyczne odnośnych k ł,łpr,,*,r), średnieprędkościkątowe z obu k ł pľzednich i tylnych, So,ł - średniepoślizgik ł przednich i tylnych. Pĺzeważająca większośćmaszyn roboczych ma jednakowe nominalne wymiary k ł mostu pľzedniego i tylnego, a więc i r wne ich prędkości kątowe. Wtedy zależność,(3.66) upÍaszcza się do postaci

ak , ak

349

3, Procesyjazdy maszyn roboczych

3, Prccesyjazdy maszyn roboczych

(3.7b)

W rzeczywistym mechan izmie rożnicowym występująjednak opory wewnętrzne zwykle w postaci opor w taľcia (np. na zębach, osiach, piastach k ł zębatych itp.), kt re przeciwstawiają się ruchowi k ł mechanizm|\ aw konsekwencji względnemu obrotowi p łosi. Do pokonania Ęch opoľ w, kt re wyraża się zwykle momentem taľcia wewnęIÍznego M,,nieodzowny jest moment, kt ry powoduje zr żnicowanie się moment w na obu

p

łosiach, czyli

Mr: M, pracy mechanizmu ľ żnicowego wykazuje M, -

przy tym, że więkSzczeg łowa analiza częścałkowitego momentu doprowadzona do mostu przekazywana jest na p łoś,

sza

Jeżeli poślizgiwyrazi się w funkcji stosunku reakcji działających na koła stycznych do normalnych (np. za\eżnośjc(3.33))' to po wstawieniu jej do wzoru (3.66a) otľzymuje

się og lny związek między reakcjami styeznymi działającymi na koła obu most w w postaci

o,# -',(#)' '-

=

#l'

-

^#-' [#i

]

u)

(3 66b)

Dlaprzypadku jazdy obu par k ł po takim samym podłożuich charakterystyki pośli' zgu (rys. 3.l8) są takie same, a więc,wtedy wsp łczynqiki Ae: A, Bp: B,i frp= il, i w wczas (3.66b) się upľaszcza. Jeślisą Znane rzeczywiste promienie kinematyczne obu par k ł lub pľomienie zastępcze w ruchu og lnym, zwzoru (3.66b) możnawyzfla' czyć, rozkład ľeakcji stycznych na poszczeg lne pary k ł w dowolnym przypadku ob_ ciążeĺiai ruchu maszyny z niezgodnościąkinematyczną.

('l.t

M2

M

uro M 0

u Rys. 3'32. Schemat do wyznaczania rozkładu reakcji stycznych na kołach mostu z mechanizmem r żnicowym: l, 2 - koła jezdne, 3 Ť mechanizm r żnicowy, 4 - przekładnia gł wna

kt

3. Procesy jazdy maszyn roboczych

3, Prccesyjazdy maszyn roboczych

350

ra ma mniejsząpľędkośćkątową. W przypadku Íozpatrywanego wzoru (3.68) @l < @z.

r

żnicamoment w na p łosiach nie przekľoczy momentu tarcia wewnę_ tÍzne1o, p łosie obracają się z jednakowymi prędkościami kątowymi. Gdy natomiast ĺ żnica ta osiągnie wartośćmomentu tarcia lub go przekľoczy, mechaĺizm r żnicowy zostaje uruchomiony, wtedy p łosie, a tym samym koła jezdne, obraca się będą z r żnymi prędkościami. W przypadku jazdy po torze kĺzywoliniowym r żnica moment w wywoływana jest przez powstałą r żnicę poziomych reakcji podłoża' oddziałujących ľ'aposzczeg lne koła. Z przekształcenia zależności(3.67) i (3.68) wynika, że momenty na p łosiach me_ chanizmu r żnicowego dla al' < o2wynoszą Do czasu, gdy

MM. M,= ' Ż' + 2''. (3.68a)

Mn=Mo -M'. "22

(3'67b) otľzymamy:

Mo

Mz= M, )"

-

_M ,h, =

(3.68b)

Mo(I- h),

wsp łczynnik rozpływu moment w w mechanizmie

r

żnicowymzależny od

jego oporu wewnętrznego (,ł > 0,5). Mechanizm r żnicowy ma więc podstawowy wpływ na rozpływ moment w na obie p łosie mostu, tym samym ma wpływ na wartości poszczeg lnych ľeakcji stycznych występujących podczas j azdy ĺa obu kołach mostu. Reakcje styczne naposzczeg lnych kołach l i 2 mostu sąuzależnione od moment w na p łosiach oraz odpromieni dynamicznych k ł ľdl, ľďz(rys. 3.32). Po przekształ_ ceniu wzor w (3.67c) otrzymano za|eżnościna reakcje styczne w postaci

_ tr1ral-ł raz T'LHĄ-= ).r(t Ltdz

T,

reakcje styczne na kole I i 2 danego mostu, sumaryczna reakcja styczna przypadająca na oba koła danego mostu, ľdl, ľď2_ promienie dynamiczne k ł l i 2. Jeślipromienie dynamiczne obu k ł mostu są r wne (ro1: r42), wzory (3.69) upľa-

szczająsię' gdyż znikaza|eżnośćod promieni ro. W razie ograniczonej przyczepności (poślizg) podjednym z k ł napędzanych motrakcyjne mastu, mechanizm r żnicowy wywiera niekorzystny ]vpływ na właściwości jest ptzezkołauwarunkowana moment w rozwijania Wartość bowiem w wczas szyÍ|y. ptzyczepnością koła będącego w poślizgu, czyli o mniejszej wartości wsp łczynnika przyczepności. Na ptzykładw razie poślizgu koła l mamy

(3.6e) ,

ltrtRt

orazzza|eżności(3.69) dla a'> o)2orazľdl:

(3.70)

ľď)

Tz=Tl#=FplĄ#'

(3.7l)

trlr,

_ wsp łczynnikprzyczepnościnp. koła 1 będącego w całkowitym poślizgu, R|, R2 _ reakcje noľmalne koła l i 2. Zalężność,(3.7l) jest ważna dla przypadku, gdy T2< lf,rzRz. Sumaryczna reakcja styczna podłoża,jaka może być wtedy przekazana na oba napędzane koła jezdne mostu, w pľzypadku gdy na jednym z k ł występuje całkowity poślizg,np' na kole l, wyniesie

()r)'"-

=

ltplRĺ#

(3.72)

Ze wzoru tego wynika, że w ruzie utraty przyczepności pĺzez jedno z k ł właściwościtľakcyjne maszyny będą tym lepsze' im większe będą opory tarcia w mechanizmie ľ żnicowym, czyli większa waľtośćwsp łczynnika ż. W przypadku zastosowania dużego wsp łczynnLka 7,także

uaĄ

rl=Żrlff,

(3'69a)

2T -

gdzie'. Tp

gdzie:

M

A '0, . -t=T^ -"G-1');'

T,

Ty:

Moment tarcia wewnętrznego w mechanizmie r żnicowymuza|eżnia się zwykle od całkowitego momentuĄ doprowadzonego do mostu (np. dla zwykłych mechanizm w ľ żnicowych M,= (0,06_0,l)Mrprzy jego rozruchu natomiast jest on około dwa ľazy większy) [33]. Jeżeli oznaczymy og lnie M,: kMo, to po podstawieniu do zależności

gdzie

stąd

3st

1

1a>

FpzRz

lub całkowitej blokady mechanizmu r żnicowego, uzyskuje się największą siłę napędowąw danych warunkach o określonejprzyczepności do podłoża obu k ł mostu, czyli otrzymuje się w wczas

352

()r),-Blokada mechanizmu

= lf,plRĺ+ Fpz&..

ľ żnicowego wymaga

353

3. Procesyjazdy mas4,n roboczych

3. Prccesyjazdy maszyn roboczych

v

(3.73)

dodatkowych czynności od obsługującego

maszynę' a więc w maszynach roboczych nie jest chętnie stosowana. Mechanizmy ze stĄm zwiększonym tarciem w czasie jazdy normalnej po torach krzywoliniowych wywofuj ą natomiast zwięk szone zapotrzebowan ie mocy napędowej . W podobny spos b można wyznaczyć, maksymalne reakcje styczne dla przypadku, gdy koło Zbędzie w całkowitym poślizgu.

Rozkład ľeakcjĺ noľmalnych na poszczegĺlne koła maszyny Do roruaża przyjęto maszynę przegubową kt ľej układ konstrukcyjny stanowi bar_ dziej og lny przypadek, w por wnaniu do maszynzramąsztywną i skrętnymi koła1ni.

Człony maszyny pľzegubowej połączone są pľzegubem pionowym umożlivyiąjągym ich wzajemny wymuszany skręt człon w w płąszczyżniepoziomej. Jeden z człon w jest wyposażony dodatkowo w przegub wahari o jednym stopniu swobody wzBlędem wzdŁużnej osi maszyny' kt ry zapewnia styk wszystkich k ł z podłożem, czylijej statyczną wyznaczalność.Jęst on zwykle umiejscowiony w osi jednego z most w lub obok przegubu skrętu. Schemat ustawienia maszyny prżegubowej i jej obciąże na podłożupoziomym podano na rys. 3.33. Do tozważa przyjęto przegub waha w osi mostu tylnego i jednostajny ruch maszyny po torze krzywoliniowym o stałym promieniu. Reakcje normalne działające naposzcze3 lne koła obliczono z następujących r wnaŕr: suma rzut w siły na ośz

\z

=o= Rrr+ Rprł R,,*Rt - G, _G,_G,

suma moment w względem

+

Aŕ.)t(4

_G,t(\ _ą)cosy

_

e,)cosy

* y, sin7

+Gr(x, - er)+

gdzie T

Gp' G,

+

Lo

+

R,,)(\

L,,

łer)

R,

_ ciężar mostu tylnego wahliwego (członu tylnego),

_ ľeakcje noľmalne koła przedniego i tylnego zewnętrznego, Rr,, R* _ reakcje normalne koła przedniego i tylnego wewnętľznego. Pozostałe oznaczenia wielkości odległościowych,w tym wsp łrzędne polożenia sił Rro

podano na rysunku 3.33. Zewzg|ędu na przegubowe zamocowanie mostu tylnego i symetryczne jego położenie względem obu k ł, można napisa dodatkową za|eżnośé

(3.74b)

_

(3.74c) p + Guyu,

R,,

-,

* nr,f,_ *r,ž

- ĺ, )sin 7 ł cosľ] - ĺ")sin 7 - ys cosľ] + G r!

Z kolei po rozwiązaniu

R,,

kąt skrętu człon w maszyny' _ ciężar członu maszyny przedniego i środkowego,

-

Gl

Ą,=&,=+. 2

ł e r)

- er),

_ e,)sinT

Rys. 3.33. Rozkład obciąże i reakcji na kołach maszyny przegubowej z napędern na jedną oś w ruchu jednostajnym po torze poziomym krzywoliniowym

L, ł e r)

osix

=(Ą"

_ G,Ĺ(L, _ G'L(\

G,,(x,,

+

+

_G,Í(L, -ĺ")cosľ+ y" siny

\u,=0

Q.laa)

osiy

Żu r= 0 = (Ą'

suma moment w względem

_Gr:,

ł

-

ľ wna G.7ax-ł) i przyjęciu

G|Ĺ(ą - x,)cosľ + 1 siny Ż(LP +

G,Í(L, _x,)cosľ

p _Go+G, ,'p,G,tQ -

+ y.

L,cosy)

siny

+

+G, +G,

p I t -Q, _L\Lż_-.

x' ) sin y

y, cos ľ] +

-

+

e

,

otľzymuje się

r)

L, ł e rJ_G r(x,

z14 +

2

L,

+

p:

ącosy1

_

e

)

_G,,(x, _

e

o) '

-er)sinyf

B ) G'Ĺ(\ - ĺ" ) sin y B'

yJ cos ľ] - G ry, _

G,y,

(3.75)

354

j.

3. Prcce,sy jazdy naszyn roboczl,ch

355

Procesy jazdy maszyn rohoczych

R;

Rr,=

-)ą G,Ĺ(Ą - x,)siny - ł cosľ] + ąt(ł -x")sin7

KN + yścosľ]

-Gr!o _Gu!,

B

80

.

60

Przykładowy rozkład reakcji normalnych w funkcji kąta skrętu człon w 7dla łado_ warki łyżkowej przedstawiono na rysunku 3.34,z kt rego wynika, że zewzrostem kąta skrętu człon w yzmieniająsię istotnie ľeakcje normalne na kołach członu niewahliwe_ go. w rozpatrywanym pľzypadku na kołach pľzednich wzrasta znacznie ľeakcja wewnę_ tÍzna, a maleje zewnętÍzna. Rozkład ten za|eży jednak też istotnie od rozkładu mas maszyny. W związku ztym, w innych typach maszyn rozkład reakcji na mościeniewahli-

wym może być, też pľzeciwny aniże|i w podanyn przykładzie' W przypadku maszyn nieprzegubowych człon środkowynie występuj e, czyli Ę = 0 i y:0' powyższe wzory znacznie się więc upraszczają. W czasie jazdy po torzekrzywoliniowym na styku k ł z podłożem, opr cz opor w toczenia i reakcji stycznych, na kołach napędzanych występująmomenty opor w skrętu Mri styczne reakcje poprzeczne N prostopadłe do płaszczyzny k ł. Dla maszyny znajdującej się na podłożu poziomym z napędem na jedną ośľeakcj e styczne' zgodnie z oznaczenialni na rysunku 3.33,możnawyznaczyć z następujących ľ wnan r wnowagi:

Z

M,,=

0=

-) 1

+ (Tp, _

rÍ(L, + e p)

+

_ _ (Lt _ e,) cosy] _ (Tp, _ o rr-rlž (Ą

r rr)lž + Q _r, ).ĺn y

ŻY, =o = )

]

+

(F p _

ľĺ,+| lv,cosľ - (Fi*

ŻX, =o=Tpr+Tpr-

+

r r)

:

FÍo,_ FÍrr_(Fp ł Frr)cosT

p:

ŻM ,, +ŻM o + (Tr, _ Fp,) =

L,

+

\cosy

(Tp,_rr,r(ž+ą,inľ) L,

+

Ą cosy

r,

sĺn 7

]

0,

Rpz

/.0

20

0

It

R1*=R 1t I

1 0,2 0,3 0./.

0.6 0.7

lrod

Rys. 3.34. Zależnośćreakcji normalnych na kołach

ładowarki pľzegubowej od kąta ľskrętujej człon w

(3;r9)

ŻT, =()^,

*

)ą.os7[

+

)ľ, siny.

(3'80)

Rozkład ľeakcji podloża na koła maszyny w przypadku og lnym W og lnym przypadku pÍaca rnaszyny ľoboczej może się odbywa na dowolnym, czyli nachylonym' podłożu i przy dowolnych kątach ustawienia na nim maszyny [46]. Do rozważaĺipľzyjęto maszynę przegubową w układzie ze skręconymi członami pod kątem y, kt ra może znajdowa się na podłożunachylonym pod kątem a, a jej ustawienie na tym podłożumożeby dowolne, naprzykład' określone kątem ĺp, zawartym mię-

_Ż M,,,

F1)sinT,

Jeślido obliczeri przyjmie się/p:Í,__f oraz ,= most wahliwY R- : R,r, to po rozvłiązaniu otrzymuje się

-)No

_Ż M

",l

I

Rpw

(3.1.7)

_)ľ, siny. r wnież zewzględuna

dzy osią członu pľzedniego a osią r wnoległą do krawędzi pľzecięcia płaszczyzny podłoża z poziomem (rys. 3'35). W ruchu og lnym na maszynę mogądziałai, opr cz obciąże własnych, opor w jazdy i opoľÓw roboczych, siły bezwładności, siły odśľodkowe i inne'

Do rozważa przyjęto ruch jednostajny i małą prędkość,jazdy, a więc pominięto siĘ odśrodkowe. obciążenia działające na maszynę zr wnoważono pruez ľeakcje wystęu-

f,-,,',", (3.78)

jące na styku k ł zpodłoŻem, o składowych: normalnych, stycznych wzdłużnych i stycznych poprzecznych. Dla maszyny z cztercmakołami napędzanymi występuje więc dwanaścieniewiadomych składowych reakcji. Aby zagadnienie to rozvłiązaé,na|eĘpodzieli

maszynę w punkcie pľzegubu wahaťr, mającym jeden stopieŕr swobody, na dwa niezależne zespoły (rys. 3.35). W celu zr wnoważenia otrzymanych w ten spos b układ w wymagane jest wprowadzenie ujawnionych dodatkowych oddziaływari w miejscu wpľo-

3s6

3s7

3. Procesyjazdy maszyn roboczych

3. Prccesyjazdy naszyn roboczych

wadzonego podziału, tj. w pľzegubie wahari w postaci trzech składowych siły' tj. Ą, Ą, Ę i dw ch składowych momentu Mri My,tĺzecia składowa momentu w prze$ubíe tym jest bowiem r wna zeru. Dla zmniejszenia niewiadomych przyjęto ponadto do ob_ licze sumy reakcj i poprzecznych na poszczeg lnych parach k ł, czyli )No i )1V,. Na podstawie powyższych zalożeh r wnania ľ wnowagi obiektu są następujące: suma ľzut w sił zespołu niewahliwego (na przykład członu przedniego i powiązane_ go z nim przegubem skrętu członu środkowego - rys. 3.35) na osie Xp, !p, Zp

Ą

ŻFro=O=Tp*+Tpz_ Flrr_ FÍrrł(GP +G")sinasinĺp -Ącosy

ŻFrr=0='Np ŻF*

+(Gt,+G")sinacosQ_ F*sin7-

+

Frsin7, (3.8l)

Frcosy,

Fz,

=0= Rp" + Rpz_ (Go +G.)cosd_

ĺt P

(3.82) (3.83)

suma moment w sił zespołu niewahliwego względem osi xr, |o, zo

Żu r=

Q= -(Rpw _

RĐ:_

r(l ncosd + zo sinacosĺp) Fą{t(ł -ĺ")sinľ-y,cos7]coso_zssinasinp} r

(Ę sin7

+

G

Frcosy)Z,

Fr(L,

+

_

Ą)siny

Żu =:;':{::,';:-;.1;ii::ľ]'*."

'

+

FZÍLP + (\ _ Ił)cosy)+

z,

M, cosy,

_M

,siny,

- x")cosľ + y" sin7

+t(4 - ĺ, ) sin ľ - y" cos +Fy(Ll _ L, suma xp

lp

ł L,

cosy)

7] sin q} + +

M,

+

tq

sinasinĺp} (3.85)

Ż M o, = O = (T p, _ T r, _ F Ír, ł r rr) ž+ Go sin a(ĺp cos (p _ G, sina{ [(Ę

(3.84)

9t

)o sin ĺp; Xp

+ Lo}cosg

F,L,

M rr,

+

siny

(3

'86)

M rpr, ?Ż

rzut w sił zespołu wahliwego (na przykład członu lub mostu tylnego) na osie zt

ŻF*, =O=T,,łTn_ FÍrr_ FÍrrłG,sinasin(ľ +ĺp)+ Fr,

ŻFr=o=)N,+G,sinacos(y+ĺp)+Fr, ŻFr, =0 = Ą" ł Rptz _ G, cosa ł Fr,

(3'87) (3.88) (3.89)

Rys. 3.35. Rozkład obciążelíi reakcji maszyny przegubowej

_

w'og lnych warunkach jej ruchu

suma moment w sił zespołu wahliwego względem osi x,,y,, z,

ŻM,,=

Q=

-(R-

_

RĐ:_ FrZ,

_

G,Í(l,cosd

+ z,

sinacos(7

+

rp)],

(3.90)

358

3. Płocesy jazdy maszyn roboczych

Żu,

=O=G,Ix,cosď+ ztsindsin(ľ+ q))+ F.,cZ,_ FrLo+ M

Ż u,

=O=

(T,, _T,, _

-)y sin(y Dalsze

r

+

Fp ł rr):

q))+ FyĘ + M,

+

y,

(3.9l)

G,sinafx,cos(y +q)

+M

r,,

(3.e2)

ł M slz.

na_

pędu) oraz między reakcjami stycznymi k ł danego mostu. Zgodnie zwzorem (3'66b)' za\eżnośćmiędzy ľeakcjami stycznymi obu most w napędzanych jednym mechanizmem i jednakowego podłoża pod wszystkimi kołami jest następująca

,_

k ł do podłomaszyny i jej wypowoduje stateczności pierwszego warunku utratę Niespełnienie ża. jej maszyny lub samoczynpowodujezanikjazdy wr cenie, niespełnienie zaśdrugiego ne zsuwanie się po podłożu nachylonym. Granicę wartości kąta nachyleniapodłoża a-u*, pÍzy kt rym występuje znikanie jednej zreakcji normalnej (rys. 3.36)' czyli utľata staiecznościprzy kącie %xt(min), można wyznaczyć przez por wnanie za|eżnościokreślającei Rido zera, czy|i Íeakcje styczne zaśmusząbyć mniejsze od sił pľzyczepnoŚci odpowiednich

R,(a):0.

wnania potľzebne do rozwiązania zagadnienia Ío związki okľeślająceza-

leżnośmiędzy reakcjami stycznymi k ł obu most w (w przypadku dwuosiowego

łTp, _

To,

+T*f^

r| Ro*łR* lRo,*Ror) = -[r_ ,orrl

.Tp,

+r,rl"!. /ŕ2 02\ R,*+R,, LĄ'+R,r)) \Jl'J)

trT,,

Zależnościnatomiast między reakcjami stycznymi nicowymi, z godnie z w zoÍem (3 .69 a), są następuj ące

T=Th - r Pz j' 'Pw

łT,, _

r|

k ł most

r,,

w zmechanizmami

r

ż_

=ToL. FA

Ri (3'94)

(3.es)

Po rozwiązaniu powyższego układu 15 r wnari można wyznaczyć reakcje na kołach oraz siĘ i momenty w przegubie wahaľi, czyli następujące wielkości Ro', Rpr, Rn, Rtr, Tpr, Tpł T*, Trr,>Np,>Nt, Fr, Fy, Fr, My, Mr' Dla danych wymiar w i obciążeri maszyny wielkości te są funkcją trzechzmiennych kąt w T, d, Q' Na podłożunachylonym pod kątem arozkład reakcji na poszczeg lne koła zmienia się istotnie nie tylko zkątem ą ale r wnieżzkątem ĺpustawieniamaszyny' kt ry może się zmieniać w granicach 0+2n. W zakresie tymkażda reakcja normalna osiąga dwie waľtościekstremalne: maksymalną i rninimalną (rys. 3.36). W konstrukcji i eksploatacji maszyny wielkości te są najistotniejsze, wartości bowiem maksymalne reakcji normalnych decydują o wymiarach k ł, waľtościminimalne zaśo statecznoci maszyny' Waľtościkąt w ą*, ustawienia maszyny' dla kt rych osiąga się ekstremalne warto ścipo szcze g lnych reakcj i, można wy znaczy ć z zależności

Ę{'l)- =u' -o. ae or

(3.97\

Na stateczność maszyn przegubowych istotny wpływ na umiejscowienie przegubu wahari i skrętu' Na podstawie wynik w analizy i bada stwieľdza się, że w maszynach typu ładowarka z wysięgnikiem ľoboczym na członie przednim korzystniejsze,zewzg|ędu na stateczność,jest umiejscowienie przegubu przechyłu w członie tylnym (rys. 3.37). odwrotną sytuację mają wywrotki pľzegubowe (ľys. 3.38). Na podanych rysunkach a nachylenia podłoża na kt rym następuje zerowawykazane są dla por wnania 'kąty nie się reakcji normalnych poszczeg lnych k ł maszyny przy ekstremalnym minimalnym kącie jej usytuowania. KN 70

(3'96)

wnowadze maszyny na dowolnym podłożu decydują gtaniczne wartości reakcji. W ruchu maszyny reakcja normalna każdego koła musi być większa odzera(Rĺ > 0)'

./

\

60

Tn

359

jazdy maszyn roboczych

3. Procesy

-/

50

40 30 _I

Rĺ"

=

10 0

Rrz

I

20

t*, 2 3 o Rys. 3.3

(L/L,=

ui

6

7

Qext(min)Rp2

I 9

10

Q rad

't1

=Ś 12,

13 14 15 17

a: ĺll8 :.ad, Q,,:2'l

I.n

;e

9ext(min)

9ext(min)Rpw

Rtt

. Zalężnośćod kąta ustawienia ĺpreakcji na kołach ładowarki

2) na podłożu nachy|onym pod kątem

17

kN'

'Rtt

Ł2l

7:

0'7 rad

Maksymalne ľeakcje styczne Aby zapewni realizacjęprzemieszczania się maszyny' sumaryczna wartośćstycznych reakcji podłoża na kołach napędzanych, wynikających z jej obciążeri zewnętrznych, nie noże przekraczać wartości granicznej uwaľunkowanej przyczepnością tych

k ł do podłoża. Zakładającjednakowy rozkład reakcji normalnych

na oba koła mostu

360

Ri

Ri

KN

KN

\

50

50

\

Ąo

I

R

30

\

X

R

otu

\

I

z

\

20

w

ĺ0

ĺ0

z

0

L

Ĺ 12

'Í 18

36

60

f,

50

c, rod

0

\

ŠTE\;

.

30

30

f,

12

KN

s0

R;

R;

90 80

\

\

70

\

40

40

ť

50

(

LO

.30

\

'o-. ..š5

20

\

lRt*

\

R pz

w

10

30

20

36

E.

E12

18

\

9

oc

rod

0

tw

Ś

l----. ľ**-

'\.

L

36

c

12

30

Rň

RPt

ĺ0

Rtt a_

l-- { T-

z R

0

rłr.r

20

s

rod

d

Rys. 3.37. Za|eżność,reakcji normalnych, minimalnych (dla ą*,,,n,nr) ładowaľkiŁ2l (y= 0,7 rad) b

-

od kąta a nachylenia podłoża dla r żnych położeri pľzegubu wahaír: a - na moście tylnym, na moście przednim, c - na członie tylnym obok przegubu skrętu, d - w członie przednim obok

Q,,: 35 kN, - - - Q"

przegubu skrętu, przy czym linie ciągłe i przerywane odnoszą się do:

-

\

=0

\

š

Fltz

10

0

L

36

Ś\--Ę .\9

51

ľod

b

90 80

\. Rrz

\

\

-Ś\7RP*rRł. 5^

,Rtw

18ĺ

cd

60

-

Š/ \ \ \\ -.\š

'Pw

36

R

70

R pz

0

\.-

\pz

R;

ĺ0

\

Pw

pd

KN

-

60

pw

,R

20

q rod

9

,Rr*\

o

KN

s0

,T

Í

roo

oe

/Rtz

-s s:- Śš=

ĺť

KN

R;

ľt'"

..rRow

0

b

o 60

š-

20

t

50 Ąo

10

7T

18

ÝRt*

RP'

36

,t

íť

60

LO

Š

36

70

*

t--\

I

EO

70

l\s-.. .,Rt*

(

90

\-\

EO

30

R tw

KN

90

/^o'

\

R;

KN

('

\--

?o

Bi

#lF

\

lro

361

3. Procesyjazdy naszyn rcboczych

3, Prccesyjazdy maszyn roboczych

-

50 0

20

_šš-= croo

f

Pw

30

tz

10 0

8_

36

w

c rod

Rys. 3.38. Zależność,reakcji normalnych minimalnych (dla ą"',.,n,) wywrotki przegubowej 4l2 (y:0'78 rad) od kąta e nachylenia podłoża dla r żnych położeprzegubu wahali: a - na moście tylnym, b - na moście przednim, c - na członie tylnyn obok przegubu skrętu' d - na członie przednim obok przegubu skrętu

i taką samą przyczepnośćwszystkich

k

ł oraz niewystępowanie reakcji poprzecznych,

mamy

()r).* ś}R,!.rr,

(3.98)

362

w pľzypadku natomiast działania na maszynę dodatkowych sił bocznych mamy

gdzie:

)ľ.u* _

(n,ĺrr)' _ri,

()r),* =)

(3.ee)

maksymalna sumaryczna reakcja styczna na wszystkich kołach napę-

dzanych maszyny, reakcja normalna i poprzeczna Styczna na i_tym kole napędzanym' _ wsp łczynnikprzyczepności k ł do podłoża(założonyjednakowy dla

R, Tt, _

ltp

wszystkich k ł)' W razie r żnej pľzyczepności do podłożaposzczeg lnych k ł napędzanych maszy_ ny (bez reakcji bocznych), w za|eżnościod r żnicy wsp łczynnik w przyczepności, wartościnormalnych reakcji i wsp łczynnika rozpĘwu moment w w mechanizmie r żnĹ cowym może zachodzi wiele granicznych pľzypadk w. Jeżeli Fpr< ltp, i

nościi wsp łczynnik w ľozpĘwu moment w. Zależność(3.l01) jest pr zy padku całkowitej blokady mechanizm w r żn i cowych. \^I a w

wkt rej:

i Ti-

rdi

Jr-

oraz gdy

-

Mt-

ei-

R,rlt,r,

)u

^

=ŻT,rn,

Jeżeli 7r_

=

Rp,ltp,+

gdzie: Fpr,ltp.,ltu, Rp,, Rp., Rh,

^p,^t

+ŻM

,,,

(3.l02)

wanych na koło, moment tarcia w łożysktr koła napędzanego' przyspieszenie kątowe koła,

przy czym ľdś,

au, - średnieprzyspieszenie liniowe środka masy maszyny. Moment maksymalny, ľozwijany na kołach napędzanych maszyny uwarunkowany ich przyczepnością do podłoża,wynosi

Rp,.Fp,+ł RlzĘtz+ n,rpoĘ

= (R p,F

mamy

p,

ŻM,^o*=ŻT,,,,^ro,+ŻM,,.

+ nopr)

3'

Moc napędową

(3.100)

n

a

= Rprltpr+

Po

Rp,Fprł R17lf,uł R,,[t1*'

(3.1 0 1)

Ft* -

wsp łczynniki przyczepnościk ł zewnętrznych i wew-

Rfu _

k ł mostu

nętľznych mostu przedniego i tylnego maszyny' reakcje normalne zewnętrznych i wewnętľznych przedniego i tylnego,

_ wsp łczynniki rozpĘwu

moment w w mechanizmachr

nicowych mostu przedniego i tylnego (,ł _

wsp

w

nakowy dla obu mechanizm w). Podobne zależnościco do reakcji stycznych można napisać każdorazowo dla innych ľ żnic reakcji normalnych naposzczeg lnych kołach oľaz wsp łczynnik w przyczep'

=)M,,a,,,

(3.104)

kt rej oł, _ prędkośkątowa rozpatrywanego koła napędzanego. 3.l.2.4. Pľęd kość przemiesz czania

si ę

maszyny

Rzeczywista prędkośćprzemieszczania się maszyny wynika ze średniejprędkości

toczenia się z poślizgami jej k ł napędzanych. Zgodnie z za|eżnością(3. l3), prędkość śľodkajednego mostu w przyb|iżeniu wynosi

ż'

łczynnik jed_

(3.103)

wszystkich kołach napęd zanych wy znaczy my z zależności

Gdy obie częścidrugiego warunku nie są spełnione, w wczas

()'),,nr-

,,,e,

u.=out,

Ä,: Ż, to po uporządkowaniu

()t),,-

+)I

indeks określającykolejne rozpatrywane koło napędzane maszyny' reakcja styczna podłoża i-tego koła, wynikająca z warunk w obciążeri eksploatacyjnych maszyny, promie dynamiczny rozpatrywanego koła, masowy moment bezwładnościmas wirujących związanych i zreduko-

suma reakcji stycznych wynosi

()r)-"^

ľ wnież prawdzi-

3.1.2.3. Moment ĺ moc na kołach napędzanych maszyny Moment napędowy, j akinalreży przyłożyć,do k ł napędzanych zespołu jezdnego maszyny roboczej, aby mogła ona realizować założone zadanie robocze w ruchu niejednosEjnym, oblicza się z zależności

l'ł,r< lt*

RprLpr*' Rp,Fp,, n,ruo!1

363

3. Ptocesy jazdy ntaszyn roboczych

3. Prccesyjazdy naszyn roboczych

l'!

_ r^, _

gdzie: o^.

Su.

-

j =(ĐKÍąśÍ(l-Ss.),

średnia pľędkośkątowa obu k ł mostu, śľednipromie kinematyczny obu k ł mostu, średni poślizg z obu k ł mostu.

(3.105)

364

Za|eżnośćSs. : Ę.(Ąr) można wyznaczyć, np. z analitycznego związk:u (3.33) lub z wykresu (przykład - rys. 3' l8), przy czym

gdzie:ZR,,ZT,- sulna reakcji normalnych i stycznych k ł rozpatrywanego mosttt' 3.1.2.5. Pľzemieszczanie sĺę maszyny po torze

krzywolĺniowym

_ _

kąty skrętu koła wewnęt Íznego i zewnętrznego danego mostu (rys. 3.39)' rozstaw osi k ł, L C - odległośćosi przegub w k ł skręcanych. Do zrealizowania wymagania określonego wzorem (3.l06) koła skręcane danego

gdzie: y.,

T,

mostu łączy się odpowiednim mechanizmem dżwigniowym' zwanym mechanizmem zwrotniczym. Najczęściej stosowany jest trapezowy układ zwĺotniczy (rys. 3.39). Podstawowąwielkościąmającąwpływna prawidłowośćustawienia podczas skľętu obu k ł jest kąt pochylenia ramion trapezu zwrotnicy. Do jego wyznaczania stosowane są r żne metody analityczne i graficzne [33].

Kinematyka skľęcania Zmiana kierunku jazdy maszyny z zespołem oponowym wymaga w og lnym przypadku zmiany kierunku toczenia się częścilub wszystkich k ł w stosunku do osi pieľwotnej maszyny [4, 18, 33, 56]. W zespołach z kołanri skľęcanymi jednego mostu (rys. 3.39), dla zapewnienia prawidłowego ruchu bez poślizg w bocznych poszczeg lnych k ł podczas jazdy po krzywiżnie, wymagane są r żne kąty ustawienia koła skręcanego wewnętľznego i zewnętrznego mostll tak, aby ich osie przecinały się zawsze w jednym punkcie na osi k ł nieskręcanych drugiego mostu. Aby ten warunek był spełniony, zgodnie z rysunkiem 3'3l, zachodzi następuj ąca zależność,

_0'5C

ZT*= L

cÍgy'" =ool

365

3. Procesyjazdy maszyn rcboczych

3. Ptvcesy jazcl1,, ,noszyn nboczych

,'

cagYz=

Pľomĺenie skľętu Teoretyczne promienie krzywizn, zakreślanych przez środki most w maszyny z dwoma kołami skręcanymi, gdy maszyna porusza się po torze kołowym' można w przybli-

żenill w y znaczy ć ze zw iązk w : - most z kołami nieskręcanymi

Pot

Prp

L

C

(3. r 06)

L _-|-ł

Slnľśr

(3.

l07b)

t

w znoszenia (rys. 3.40), następuje zmiana położeniapunktu chwilowego obrotu maSzyny' a tym samym zmiana promieni skrętu obu most w. Pľomienie skrętu środkw most w (rys. 3.4l) można wtedy wyznaczyć z zależĺości

,L 'o, tg,cos(ys.L ,

o

Ąl =.o.5,

o1ru

n)+sin(yu,- r)' (3.108)

-5oi-.'.5iĄ'

_ średníekąty znoszenia opon k ł mostu przedniego i tylnego. W ľ'azie r żnych sztywności bocznych opon k ł przednich i tylnych lub

gdzie 6r,Ą

działania żnych sił bocznych na koła przednie i tylne maszyny (sił odśrodkowych lub innych), mogą wystąpić r żne kąĘ znoszenia k ł przednich i tylnych. Jeżeli kąty znoszenia k ł przednich będąwiększe niż kąty znoszenia k ł tylnych, to podczasjazdy do przodu pojazdbędzie miał tendencję do samoczynnego zmniejszenia krzywizny toru jazdy. Taki zesp ł jazdy nazywasiępodsterownym. W odwrotnym przypadku, gdy kąty znoszenia

r

Rys. 3.39. Schemat położenia k ł oĺaz promieni skrętu maszyny ze skĺęcanąjedną ich parą w czasiejazdy po torze krzywoliniowym, bez uwzględnienia kąt w znoszenia opon

(3.107a)

gdzie yu,: (y,+ y.)12. W rzeczywistych układach na skutek odkształcenia opon, aprzez to wystąpienia ką-

po przekształceniu otľzymuje się

ctgyz_ctgyr=Ĺ,

tgTs, -l

most z kołami skręcanyni

OOt +0,5C

L -

366

3.

Prccesyjazdy maszyn rohoczych

ł tylnych będą większe aniżeli k ł przednich,

w wczas Wzy jeżdzie do przodu pojazd toru jazdy. Taki zesp ł miał tendencję do Samoczynnego zwiększaniakrrywizny będzie jazdy do tyłu sytuacja pľzedstawia się odjazdy nazywa się nadsterownym. Podczas wľotnie. W przegubowym zespole jazdy skręcanie jest wykonywane przez obr t względem siebie jego człon w (rys. 3.41). Wskutek tego następujezbliżanie się środk w most w, a to powoduje zmianę w charakterzepÍzetaczania się poszczeg lnych k łjezdnych zewnętľznych i wewnętrznych. Jeżeli koła most w są powiązane układem napędowym (wałami napędowymi i mechanizmami r żnicowymi), to obr t człon w i zbliżanie się most w powodują opÍ cz toczenia i skrętu k ł, r wnież pewne iclr poślizgi,wzdłużne ipoprzeczne. Na podstawie badari prowadzonych w Instytucie Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej można przyjąć model układu pľzegubowego masTyny w czasie wykonywania skĺętu bezudziała mechanizmu jazdy, pokazany na rysunku 3'42'w maszynach ze sprzęgniętymi mostami następuje w przyb|iżeniu prostopadłepÍZemieszczanie się osi przegubu w stosunku do osi początkowej maszyny (rys. 3.42a). Dla takiego modelu kąty skľęcaniaposzczegć:lnych człon w względem podłożamożna wyznaczyć z za\eżności|46): k

'ĺ

ł

I

367

3. Procesyjazdy maszyn roboczych

/

I

.łl

0' Rys. 3.40. Schemat położenia k ł oraz promieni skrętu maszyny ze skręcanąjedną ich parą w ruchu krzywoliniowym z uwzględnieniem kąt w znoszenia opon

Lp

L Yot

tp

o 0p

Lp

0

d 0

b

o.b

Rys. 3.4l. Schemat ustawienia maszyny pzegubowej do wyznaczania promieni skrętu środka most w' z _bez kąt w znoszenia opon, b - z kątami znoszenia

Rys' 3.42' Modele kinematyczne skrętu maszyn przegubowych: a

-

z napędem na dwie osie, b

-

z napędeln na jedną oś

368

T

bydraulicznym' pľędkośćskrętu za\eży przede wszystkim od wydajności pornp zasilających układ napędowy oraz od geometrycznych parametrow położeniasiłownik w w układzie i kąta skrętu k ł lub członow maszyny' Na przykład chwilowe pľędkościsiłownik w skľęcających układu pľzegubowego (ryS. 3.43) wyznacza się z r wności wydajności pompy 2, i chłonnościsiłownik w, a mianowicie

płT, =y,

LptET p

=

L,tETt

Po rozwiązaniu otrzymuje się

T, =atctg

1L,

+

L,)z

4Lr\

+

y

tgz

y -(L,,

ŻLrtgy Tt =T

+

nD? n(Dj__!!j)=n ,r_ŕłu, = Vn; j:

\) (3.10e)

-Tt,

-

Lrcosy

Poo _ --------l-,

'

+

sltlľ

gdzie:

ur,l/v _ prędkościliniowe siłownika zewnętrznego i wewnętrznego, dt _ średnica cylindra i tłoczyska siłownika.

D",

kąt skręfu człon w maszyny względem siebie, _ kąty skrętu człon w przedniego i tylnego względem podłoża. Tp, Tt pľzypadku W układu ze sprzęgniętym mechanizmem napędowym tylko jednym mostem (model rys. 3.42b), w czasie skrętu bezwłączonego mechanizmu jazdy następuje przemieszczanie się tylko środkamostu niesprzęgniętego orazprzemieszczanie osi przegubu skrętu w przybliżeniu po fuku o promieniu r wnym długościczłonu ze spľzęgniętym mostem, na rysunku 3.42b r wnym Lr. Podczas jazdy maszyny przegubowej po torze kołowym (mechanizm skrętu wyłączony) promienie środkw mostu przedniego ro, i t5llnego ro,, zgodnie z rysunkiem 3 '4la, określają zależności

gdzie:

369

3, Ploccsyjazdy naszyll ľoboczych

3. Pmcesyjazdy maszyn roboczych

Z ľ wnościprędkościkątowej jednego członu względem drugiego (rys' 3.{3) wynikazależność,

Fstk

\

+ Lp ^ _L,cosy pr,=

Ě

(3.110)

,iny

st

W przypadku warunk w rzeczywistych, gdy występują kąty znoszenia k ł obu moi Ą (.y.. 3.4lb), promienie skrętu środk w most w wyznacza się z zależności

w

o

Pop =

(cos7cosĄ - i sin7 sinĄ sin[y

- i(đ,-

)+

ł cosą

,)]

,,,=wcos sin[7-j( o-jsinTsin o) p- ,)] : j:

w kt rych:7

(3.111)

+1 dla jazdy do przodu, dla jazdy do tyfu.

-l

Prędkośćskľętu Prędkośćskrętu maszyny z prostym mechanicznym układem kierowania za|eży tylko od prędkościobrotowej kierownicy. W układach kierowania ze wspomaganiem, zwykle

\łsPs

) o

ĺ.,

ŕĺp{

Rys. 3.43. Schemat układu maszyny przegubowej w czasie skrętu bez udziału mechanizmll jazdy

u. a'=T#Ę Po rozwiązaniu obu

r

t

uv) TE

t,, .

f sinĘ,

(3. I

1

{" +ĺt _aľl sinf. sin

( -d)+4 sin {" sin{,

(3.n3) Rys. 3.44. Schemat maszyny przegubowej w czasie jazdy wĺaz z wychodzeniem ze skrętu

(ry"' 3.35) we wzorach (3.l 13) są funkcjami kąta y i wyznacza się je

z zależności

? arcts . łźz- *-"b Í + ecos(Ęro ł4ro _T)' esin(Ęro+Tlro_T) ''

_T) r ' 5r=*"t*ffi, esin(Ę,o +T,o

(3' l 14)

e -

*=ffi'

Zewzor w (3'l14) i (3'l15) wynika,

(3.115)

że prędkośćkątowa człon w w czasie skľętu

jest funkcją kąta skrętu y' Maksymalna prędkośćkątowa rozwijana przezukład skrętu jest z kolei ograniczona warunkami ruchu (azdy) maszyny. Z kinematyki ruchu pojazdu po torze krzywoliniowym wynik a, że wypadkowa pręd' kośćkątowa podczas manewru związanego ze zmianąkierunkujazdy jest sumąprędko' (wynikającej ze skrętu) i pľędkościunoszenia al, (wľnikaj ącej z ja' ściwzględnej zdy) (rys. 3.44). Prędkoś ta wynosi w przypadku wchodzenia pojazdu w zakręt

ą

ś)o:arł ar,

-

wychodzenia pojazdu z zakrętll

ś)o:ar_

@*

Ę

Z zależnościpowyższych wynika,

długośbok w charakterystycznego tr jkąta AoB (rys. 3.43)' ,o,Il,o_ kąty położeniasiłownik w skrętu dla kąta y: 0. Po podstawieniu wzoru (3. 1 l 3) do wzoru (3 'Il2) otrzymuje się zależnośćna prędkośkątową człon w w postaci przy czym: f,

Qu

l2)

wnaĺi otrzymuje się

ilz=

Kąty

uv,

3'n

3. Pľocesy jazdy naszyn ,oboczych

3. Prccesy jazdy uaszyn toboczych

370

że ze względu na ograniczoną wartość większa wartośéprędkości tĐ,może występowa dla przypadku wychodzeniapojazdlzzakrętu [72]. W związku z tym ten przypadek jest brany pod uwagę przy doborzo Ą..*. Maksymalna prędkośćąn,* jest uwarunkowana bezpiecze stwem ľuchu maszyny (np. poślizg,utrata stateczności). okľeślasięjązwykle dopuszczalnym przyspieszeniem dośrodkowym 4gr, kt re dobiera się odpowiednio dla danej klasy pojazd w. Wychodząc ztego założenia, maksymalna prędkośćo,max w noSi

,1^,*Ś

- -

gdzie ar,

p- -

lb u'

(3'116)

pľzyspieszenie dośrodkowe dopuszcza|ne gľaniczne dla danej klasy pojazd, w, np. dla samochod w aEr: (0,25_0,3)9, dla maszyn ľoboczych ar,:

(0,1{,15)9,

promieri toru iazdy maszyny, kt ry dla maszyny przegubowej z maksymalnię skręconymi członami można przyjąć, r wny promieniowi środka jednego z most w, np. Poo= P", (rys.3.44). W ľazie zmiany kierunku ruchu pojazdu z krzywoliniowego, w skľajnym przypadku, na prostoliniowy styczny do toru jazdy, czyli do ś)o=0, prędkośskrętu ą powinna się zbliżyć: do prędkości al, wYwołanej jazdąmaszyny |74],,9zyli ar^r*=

@i^u*

Na og ł wyjście ze skrętu odbywa się z pewnym wyprzedzeniem, a dzięki temu

i z nieco mniejszą prędkościąmaksymalną skrętu. Wpływ ten uwzględnia się zwykle wsp łczynnikiem inercyjnościkierow aľria 0> l . Wtedy po podstawieniu wzor w (3. l 1 0)

372

do zależności(3.ll6) otrzymuje się zależnośćna maksymalną dopuszczalnąpľędkoś skrętu dla maszyny przegubowej w postaci

0"'o*Ś+.ffi'

gdzie

0

charakteryzuje stosunek ką towej prędkościmaszyny a.l, wynikaj ący z jazdy d|a u, : U.1^u* do względnej prędkościskrętu ą człon w maszyny przegubowej (0> l)'

opoľy skľęcania

Zmiana położeniak ł w czasie skľętu maszyny pociąga za sobąwystąpienie oddziaływania podłoża na koła w postaci opoľ w skrętu' W maszynaclr z kołami skręcanymi całkowity op ľ skľętu, kt ry pokonywany jest ptzezukładkierowniczy, wynika w pľzybliżeniu z sumy moment w występujących na każdym kole skręcarrym' Pomijając wpływ kąt w ustawienia k ł i ich osi, moment opoľu skrętu wszystkich k ł w przybliżeniu wyniesie

=i,,,,

kt

Fp, F'1*, F7, M7p*, M7po M1r, M1,_

opory toczenia poszczeg lnych k ł maszyny' momenty oporu skrętu k ł, zależnoś(3.44)' moment taÍcia w przegubie skrętu, ľozstaw k ł, wsp łczynnik uwzględniający dodatkowe opory związane ze ślizganiem się k ł podłużniei poprzecznie, zwłaszcza w układzie ze sprzęgniętymi obu mostami wałem napędowym, kt ry uniemożliwia w czasie skrę-

rej: F7r*

_

Mo B ko,

-

_

gdzíe: Ę,

-

tu na swobodne toczenie się k ł mostu połączonych mechanizmem r żnicowym. orientacyjnie ko,= l,2_2,4,ptzy czym większe wartościodnoszą się do większych kąt w g skľętu człon w, większej wartości wsp łczynnikaprzyczepnościk ł do podłoża i stosunku rozstawu osi k ł do rozstawu k ł (Lp+ L)lB. Skręt masżyny przegubowej jest dokonywany Za pomocą układu hydrostatycznego w postaci dw ch siłownik w zamocowanych po obu stronach przegubu skrętu maszyny. Aby wywołać ruch skľęcania, dyspozycyjny moment skręcający człony maszyny musi być większy od momentu oporu ruchu k ł po podłożuw procesie skľętu

(3.n7)

i=l

moment oporu skrętu pojedynczego koła (wzć:r (3.47)),

n _ liczbak

łskręcanych. Całkowita siła' jaką należy przyłożyćdo dź'wigni skręcającej koła (rys' 3.39), wyn'osi

Ź'" rn =Żąo,

Mraż Mrr. W hydľostatycznym układzie skľętu (wg rys. 3'43)' siĘ rozwijane w siłownikach,

działające na odpowiednich ramionach, np. względem przegubu skrętu' wywofują moment, kt ry wynosi

M ,,l

(3.ll8) gdzie: Dr, d,

Lo _

długośdźwigni sk1ęcającej koła (rys' 3'39), |lł _ sprawnośćukładu kieľowniczego uwzględniająca opory taľcia w przekładniach, łożyskach i przegubach dľążkw zwrotnic. opory skľętu maszyn przegubowych (rys' 3.43)' tak sarno jak imaszynz kołami skĺęcanymi, są największe pÍzy wyłączonyrn mechanizmie.jazdy, wtedy bowiem cały op ľ gdzie:

ry

_ wsp łczynnik inercyjności kieľowania, kt ry

M,"

k

=lžrrrr, ł F1p)k,, ł M,r, * r,r,f? *lžrrr,,, ł F1,,)k,, ł M

",,

ł M stzh

*

(3.11e)

_

P)h,

-A4ł7p,

_

p2)h*,

(3.120)

-

hr=

(ą2 +

cz)sin{',

hr= (a2 + cz)sin{., gdzie a, c,

r,,

=*rr,

śľednicacylindľa i tłoczyska, ciśnienie oleju w roboczej i spĘwającej częścicylindr w, ramiona działania sił siłownika zewnętrznego i wewnętrznego od osi przegubu skrętu. Ramiona działania sił są związane z kątem y skľętu człon w i, zgodnie z rys. 3.43, wynosZą

Pp P2 hr, h,

ł ľealizowany jest mechanizmem skľęcającym [a6]. Średnią wartośćoporu skľętu dla ruchu jednostajnego na podłożu poziomym można w wczas w przybliżeniuwyznaczy , na podstawie r wnościpracy bieľnej i czynnej, z zależności

M JC

373

3. Procesy jazdy maszyn roboczych

3. Prccesyjazdy maszyn roboczych

tr, , -

(3.t21)

parametry geometryczne charakterynjące zabudowę siłownik w skrętu (rys. 3.a3).

374

3. Prccesyjazdy maszyn roboczych

37s

3. Prccesy jazdy maszyĺ mboczych

3.l.2.6. Hamowanĺe maszyny Aby zmniejszyć prędkości jazdy l:ub zatrzymać maszynę, należy ptzyłożyć, do jej koł

jezdnych momenty hamujące. Momenty te powodują zmniejszenie prędkości mas bę_ dących w ruchu postępowym (masa maszyny i urobku znajdującego się na niej) oraz mas będących w ruchu obrotowym (masa k ł jezdnych i element w wirujących z nimi związanych) t52]. Wartośćcałkowitego momentu hamowaniaprzyłożonego do wszystkich k ł jezdnych hamowanych (rys. 3.45) określasię na podstawie zależności

Żu,

^+

=ŻTuirai*ŻM r,.

'F

Między sumąreakcji stycznych wywoływanych na kołach podczas hamowania)ľ' a siłami działającymi na maszynę znajdującą się na podłożu nachylonymzachodzi związek (rzut sił na ośx) (rys. 3.45)

F, pÍzy czym

Fr:

+ g(m^ +

m,)sina

x

_Żrĺ _ŻTni =O, Rys. 3.45. Rozkład sił i reakcji działających na maszynę roboczą w czasie hamowania

(m^+ mr)aru.

Suma obrotowych moment w bezwładnościZlvÍr,na kołach jezdnych maszyny będącej w ruchu prostoliniowym wynosi

ŻMr,=ZJ",%. rdi Po podstawieniu i uporządkowaniu otrzymuje się og lne

r

wnanie ruchu maszyny

podczas hamowania

Żu r,ou.

*

{o, |r*^

Żg

-,,

-+)-

g(m,,

ł mu)ĺs_ino -/cosa)}

g Í d,

-

przyspieszenie ziemskie, wsp łczynnik opor w toczenia k ł po podłożu(ednakowy dla wszystkich k ł)' _ kąt pochylenia podłoża, na kt rym znajduje się maszyna. Graniczną wartośćprzyspieszenia hamowania, wynikającą z całkowitego wykorzystania przyczepności k ł do podłoża dla maszyny z wszystkimi kołami hamowanymi (rys. 3.45), ob|icza się z r wnowagi rzutu sił na ośx, czy|i

Ę + g(mm + n,)sina _Żrĺ_ )łn

(3.122)

pÍzy czymdla wszystklich

k

ł

lub

Żu, _ 8(m^ ł m)(sin a- / coso) ľdś-

(m^+mr)*

Żl", u,

,2

CIJCg

=0, ę3J22us dtz

)ł.u* =ŻR,llr,' Po przyjęciu 1lr, ojednakowej wartości dla wszystkich wlenru mamy .

(m^

gdzíe:LM, _

sumaryczny moment hamujący na wszystkich kołach hamowanych, (op źnienie) hamowania maszyny' przyspieszenie aH mm, mu- masa maszyny i urobku, raś,_ średnipromie dynamiczny k ł hamowanych, Đoi _ sumaryczny masowy moment bezwładnościwszystkich k ł hamowanych i pozostĄch mas obrotowychzwiązanych z tymi kołami (zredu' kowanych na ich osie),

* =0,

ł m,)ax^u*

k

ł hamowanych, i podsta-

=(ffi.+ mr)sÍUl, + /)coso - sina],

stąd an^u* Ś sÍQlo +

gdzie

pr_

/)cosa

-sina],

(3.123)

wsp łczynnikpĺzyczepnoścido podłoża(ednakowy dla wszystkich k ł).

3. Procesy jazdy maszyn roboczych

3' Płocesy jazdy maszyn rcboczych

376

W przypadku zjeżdżaĺiamaszyny'np. z urobkiem po pochyleniu, w linii prostej (rys. 3.45) w Íazie nagłego hamowania istnieje niebezpiecze stwo utraty statecznoŚci 6ąszyny pÍzezjej wywľ cenie. Aby nie dopuścićdo takiego stanu, maksymalne pľzyspieszenie hamowania powinno być mniejsze od waľtościwyznaczonej z r wnowagi gľa_

nicznej, czyli FJ

przy czym

dlalR,: _ ^u*Z,

0

8(mr,

ł mr)(X, + e) cosa + g(tnr, + mr)Z,sind Ę.o*

po podstawieniu i przyjęciu

e:0

=

=

0,

(m,nłmr)a1-o*,

3.2.|. Gąsienica W skład każdej gąsienicy wchodzą (rys. 3.a6) koła gąsienicowe, napędowe i zwrotne z układem napinającym, kt re to koła opasuje cięgno gąsienicowe bez koŕrca, z odpowiednio (w zależnościod zastosowania maszyny) ukształtowanych pĘt połączonych żawiasowo (rys. 3.47). Na odcinku cięgna stykającego się z podłożem pÍzetaczają się koła wsporcze (nośne),kt re przekazują obciążenie masuyny poprzez pľyty gąsienicowe na podłoże.Dla zapewnienia styku wszystkich k ł z cięgnem gąsienicowym,leżącym na podłożu, koła wsporcze sąmocowane wahliwie lub elasĘcznie (rys. 3.48) [83]' odcinek cięgna g rnego przed nadmiernym zwisem zabezpieczają koła podtrzymujące. 5

otrzymujemy

X.

1o _

aH^o*

"

Z,

cosd-slnd

)'

37',|


4

4

(3.124)

Z,_ wsp łrzędne środka ciężkościmasy maszyny

z urobkiem. podstawie definicji op źnienia' miaCzas hamowania maszyny można obliczyć na

gdzie Xr,

nowicie 3

o, -d''

dt'

gdzie:

Rys. 3.46. Gąsieníca zespołu jazdy maszyny roboczej: a

a, _ op źnienie liniowe maszyny' du, _ przyrost (ubytek) prędkościruchu

liniowego w czasie dt. Jeślip'rzyjmie się, że op źnienie ąHmastałąwaľtość,to czas hamowania od prędkościpoczątkowej u, do prędkościko cowej Ĺlrn wYniesie uj 1

tH

aH

ĺ

du J

uj*

droga zaśhamowania dla ruchu jednostajnie

Sľ= gdzie:

t, ,sl/ uil uik

_

(u

=uj_ľjt, aH

(3.12s)

op źnionego jest r wna

-uv)2

Lou

'

schemat gąsienicy,

l - koło napędzane'

2

- koło

3.2.l.l. KĺnemaĘka gąsĺenĺcy Dlaupľoszczeniaronłażafipruyjmuje się często model cięgna gąsienicowego z ogniwami o nieskoťrczenie małej podziałce. Do określenia wielkościkinematycznych gąsienicy można w wczas wykorzystać bezpośľednio zależnościwprowadzone dla koła oponowego.

(3.126)

czashamowania, dľoga hamowania,

prędkośćjazdy maszyny na początku i na koricu hamowania'

3.2. Przemieszc zanie sĺę zespołĺíwgąsienicowych W maszynach gąsienicowych zespołem bezpośrednio stykającym się z podłożem

i realizującym przemieszczanie maszyny są zestawy j ezdne zwane gąsienicami.

-

zwrotne,3-kołanośne(wsporcze),4-kołopodtrzymujące,5-taśmagąsienicy,b-rozkładprędkości względem podłoźaw przekroju Bo" gąsienicy w czasie jazdy maszyny

Pľędkośćwypadkową dowolnego punktu cięgna gąsienicowego (rys. 3.49) określa się z za|eżności(3.4b)' a mianowicie

u= gdzie;

uo _ a8,

+ui +2uru,cos:łr ego

uo:

(3.t27)

,

pľędkośćobwodowa koła gąsienicowego

r8_

uj V _

l

r

wna prędkościptzewijania

@gľs,

odziałowy koła napędzającego gąsienicy,

ąsienicy, kątzawarty międry wektorem prędkościcięgna w rozpatrywanym punkcie a wektorem prędkościunoszenia, czyli prędkościjazdy.

3. Prccesy jazdy maszyn roboczych

378

379

3. Procesy jazdy naszyn roboczych

a

E

]-T

b C

,ĺ

o

c

d

6 b

d

Rys' 3.47. TaŚma gąsienicy: a, b - ciągnikowa z płytami pełnymi, c - ażurowa z otworami na zęby

e

kołaciągnika;d-zespołuwielogąsienicowego;l-płyta,2_zaczep(grzebie )'3-ostroga, 4 - sworze, 5 - ogniwo ła cucha, 6 - tu|eja, 7 -bieżnie k ł wsporczych

Promie koła napędowego gąsienicy oblicza się z zależności

,-

w

l, _

. _ ', -'o4k Żn'

(3. r28)

Rys. 3.48. Rodzaje podwieszenia k ł wsporczych gąsienicy: a - sztywne, b - wahaczowe, c- p łsztywne, d-elastyczne (sprężyste) pojedyncze, e-elastyczne-wahaczowe z podniesionym kołem napędowym; 1-5 _ oznaczeniajak na rys. 3.38, 6 _ rama nośnagąsienicy

podziałka ogniw cięgna ła cuchowego, |iczbazęb w na kole napędowym. zo Przyspieszenie dośrodkowe na obwodzie k ł gąsienicowych

kt rej:

u--

-

aB=

u

uj ľg

Na prostych odcinkach gąsienicy dla jednostajnej jazdy przyspieszenia

sąr wne

zeru'

Uo Rys. 3.49. Rozkład prędkości wybľanych punkt w gąsienicy

3, Procesy jazdy naszyn roboczych

3. Pmcesy jazdy maszyn roboczych

380

Prędkośćcięgna gąsienicowego na styku zpodłożem, czy|i prędkośćpoślizgu, zgo_ dnie z za|eżnością(3.1 0)' wyniesie

us: uj-

Poślizggąsienicy, zgodnie z za|eżnością(3. o

(3.

uo. 1

l

)' j est zaśr

l2e)

wny

-ilj-u,

-uo

gdy ostatnie koło wsporcze znajduje się na środku ostatniego ogniwa łaŕrcucha gąsienicowego leżącego na podłożu (rys. 3.50)' pĺzy założeniu ĺl": const. Jeżeli dla cel wrozważariunieruchomisięzespć:łjazdy,apĺzyjmiesiążeruchomebędziepodłoże,

to wtedy częśćzespofu gąsienicowego między ogniwem cięgna łalicuchowego, leżącego pod ostatnim kołem wsporczym, a ogniwem na kole gąsienicowym można potraktować jak układ korbowy [1l] o dfugości korbowodu Z" i promieniu wykorbienia r, r w_ nym podziałowemu promieniowi koła gą5ienicowego oraz osiąobrotu przesuniętąo wiel-

kościło od podłoża(rys. 3.50). Podczas obrotu koła gąsienicowego wymuszona prędkośćpodłożawzględem zespofu jazdy jest analogiczna do prędkości wodzika w ukła_ dzie korbowym i wyraża się wzorem

w

kt rym

9_

_};sĺnzĺł-t.''),

ogniw łancucha) i dfugośćZ" odcinka ciergnałączącego ostatnie ogniwo pod kołem wsporczymz ogniwem na kole gąsienicowym (w kraŕlcowym pľzypadku o dfugośćpodziałki

ogniwa łaricucha). Na skutek tego prędkośćcięgna gąsienicowego, a więc i całego zespofu gąsienicowego, jest zmienna, o okľesie odpowiadającemu obrotowi koła o kąt

g=?n.

Rzeczywiste cięgno gąsienioowe składa się z ogniw o określonej dfugości. Ma to

j = rs@s[.o.,

W czasie obľotu koła gąsienicowego zmienia się kąt q (ktć'Íy za\eży od podziałki

(2.r32)

(3.130)

z kolei wpływ na zmianę prędkościcięgna na obwodzie koła gąsienicowego' a więc i na zmianę prędkościprzemieszczania się zespofu gąsienicowego. w z-łviązkuztymrozpatrzymy nawijanie się cięgna gąsienicowego na koło gąsienicowe napędzające w chwili,

p

381

(3.l3l)

kąt określającypołożenieko ca ostatniego ogniwa spoczywającego na kole napędzającym (rys. 3'50).

Zmianapľędkości cięgna gąsienicowego wywofuje przyspieszenie zespofu jezdnego iznajdujących się w ruchu element w gąsienicy' Wynikiem tego sąprzyrosty naprężeri i dodatkowe ich rużycie. Wartoś tych przyspieszeri zależy od prędkościjazdy, a po' nadto, jak wykazano powyżej, od podziałki gąsienicy oraz od dfugościi kąta pochylenia odcinka cięgna gąsienicowego wchodzącego na koło gąsienicowe. 3.2.1.2. obciążenĺe gąsĺenicy

Naciskĺ między gąsĺenicą a podłożem obciążenie maszyny z gąsienicowym zespołem jazdy przenoszone jest na podłoże poprzezkoła nośne(wsporcze) i cięgno gąsienicowe. Na skutek zawiasowego połącze-

nia płyt cięgna gąsienicowego jest ono elementem elastycznym' a koła wsporcze prze-

kazująnanie obciążenia tylko w kilku miejscach. W związku z tym naciski powierzchniowe między pĘtami cięgna a podłożem nie są r wnomierne, zwłaszcza na podłożach o małej odkształcalności.W maszynach dwugąsienicowych, zwykle na skutek przesunięcia środka ciężkościmaszyny (rys. 3.5l) od osi symetrii gąsienicy, występuje r wnież niesym etry czny r ozkład nacisk w. Do określenia przyb|iżonego rozkładu nacisk w między gąsienicą a podłożemwykorzysĘe się zależnościmodeli belek wieloprzęsłowych spoczywających na podłożu sprężystym lub zależnościmodeli belek sztywnych. Jeżelizałożymy,żegąsienicajest elementem idealnie sztywnym, to rozkład nacisk w dla maszyny dwugąsienicowej może przedstawiać się jak na rys. 3'51.

l_

ś

Í

^

R

L2 Rys. 3.50. Schemat do obliczeri prędkości nawijania się gąsienicy na wieloboczne koło napędzające

Rys. 3.5l. Rozkład obciąże i nacisk w gąsienicy

382

Rozkład naašl\ il nd

Naciski średniegąsienicy na podłoże można obliczyć, z za|eżności Pśt

R

długosa 9aa'uu1

(3.133)

bL

.,L

oÍaz

w kt rych:

b L R

-

0<łÝ< 6:

or,=M. 2:'

(3'134)

szerokośgąsienicy długośoparcia

gąsienicowego na podłożu, "lęgnu reakcja normalna przypadająca na jedną gąsienicę, P^ax, Pmin_ maksymalny i minimalny nacisk teoretyczny na koricach cięgna gąsienicowego stykającego się z podłożem. Do wyznaczenia nacisk w skĄnych niezbędne jest trzecie r wnanie. Łatwo je ułożyć, wychodzączanalogii rozpatrywanego rozkładu nacisk w cięgna gąsienicowego do ľozkładu napężeríw belce zginanej. Posfugując się tym podobie stwem, można napisaé zależnośanalogiczną do związku, że moment gnący jest r wny iloczynowi naprę_ żeniazginającego i wskaźnika wytrzymałościna zginanie, czyli

Rľp = P^*!P^n P

o tozwiązaniu powyższych

r

383

3. Procesyjazdy naszyn roboczych

3. Prucesy jozdy maszyn roboczych

Ę.

(3.135)

wnari otrzymamy

,^.=#(, * 9Ł]' L) O^rr=ft(' _6ro L

x".

*

t"^.

t

Rys. 3.52. Schemat rozkładu nacisk w gąsienicy dla

ł

_

*

-

przy czym: pÍjax psr

k

p"^r* =

żnych wartości ľo położenia reakcji

ł

p**k,

(3.137)

maksymalne naciski pod danym kołem wsporczym' średninacisk pod tym kołem, wsp łczynnik zwiększający naciskzależny od rodzaju podłoża i stosunku podziałek k ł nośnych i ogniw łaŕrcuchat/tr(rys. 3'53)' przykładowo dla podłoży utwardzonych, dla t / t, < l,5 mamy k : l, l_l'5, dla t/tr> 1,5 k : 1,5-2,5.

A-A

(3. r 36)

Teoretyczne rozkłady nacisk w gąsienicy na podłoże, w zależnościod wielkości xo, okĺeślającejpołożeniereakcji normalnej, pokazano na rysunku 3.52. Rzeczywisty rozkład nacisk w pod gąsienicą odbiega od teoretycznego (rys. 3.53)' gdyż _ jakwspomniano _ gąsienica składa się z wielu płyt połączonych ze sobą przegubowo, w związku ztymprzejazdkć wsporczych poprzezprzeguby powoduje pod nimi miejscowy wzrost nacisk w na podłożei to tym większy, im mniej odkształcalne jest

podłoże. Nier wnomiernośćnacisk w zależy wtedy gł wnie od stosunku rozstawu k ł wsporczych todo podziałki cięgna gąsienicowego ,g. Im stosunek ten jest większy pod kołami wsporczymi, tym większe szczyty nacisk w. Ze względu na złożony charakter wsp Ęracy k ł wsporczych z cięgnem gąsienicowym oľaz jego pĘtzpodłożemodkształ_ calnym, teoretyczne obliczenia szczytowych wartości nacisk w, naprzykład jak dla belki wieloprzęsłowej położonej na podłożuspľężystym(rys. 3.54), nie daĘ dotychczas za' dowalających wynik w. Do określenia ich przybliżonej wartości stosowane sąnatomiast wsp łczynniki zwiększaj ące określone doświadczalnie, czyli

r

ą

Ái

b

) Rys. 3.53. Rzeczywisty rozkład nacisk w pod gąsienicą na podłożu odkształcalnym, w tym rozkład w przekroju poptzecznym: a - wąskiej gąsienicy, b - szerokiej gąsienicy

Fą-l,6,Fz=ł,2, Fg=o,8, FĄ. o,Ą

ft=f2 -'fg, fą=|

a L(ł

b

Ft

F3

F2

F3

Fą

Fa

Fą

F2

-a

6-L

Ę

ą

Ł.c tg i

Ę

385

3. Procesy jazdy maszyn roboczych

3. Prccesy jazdY maszYn roboczYch

384

Fz

ĘFa

t

Naciski maksymalne, w odniesier1iu do nacisk w na całej powierzchni styku gąsieĺícyz podłożem,często stanowią tylko mały procent' a więc nie mogą one by wtedy w pełni repľezentatywne dla doboru nacisk w dopuszczalnych. op ľ jazdy gąsienicy op ľ toczenia gąsienicy wynika gł wnie z odkształcenia podłoża.Niemniej jednak istnieją dodatkowe opory wynikające zpĺzecinania gruntu krawędziami bocznymi gąsienicy podczas jej wgłębiania orazopory przyklejania się pľ:ĺtdo podłoża,kt re są zwykle pomijane' chociaż nieraz mogą mieć znaczącąwartość. Na skutek znikomej odkształcalnościpłyt gąsienicy w stosunku do odkształcalności, złłłaszczapodłożamiękkiego, op r jej przetaczania F*(ws.3.5l) za|eży więc gł wnie od strat eneľgii na odkształcenie podłoża. op r ten można obl'iczyć, z pÍacy odkształcenia gruntu pod gąsienicą. Przyjm{e się zwykle średniąwartoś odkształcania pod całą gąsienicą i wprowadza się dodatkowo wsp łczynnik zwiększający, uwzględniający ich nier wnomiemość.Na podstawie zależności(3.17b) mamy

F^:

Ze wzrostem odkształcalnościpodłożawartoś wsp łczynnika /ĺ maleje. W czasie pracy maszyny występują też dodatkowe oddziaływania' spowodowane np' nier wnościąiniejednorodnościąp odłoża(rys. 3'55), obciążeniami dynamicznymi i innymi. Wszystkie te czynniki powodują r wnież zr żnicowaĺie miejscowych nacisk w między gąsienicą a podłożem. jest Rzeczywisty ľozkładnacisk w w przekroju popÍzecznym gąsienicy r wnież nie r wnomiěrn y, a zależy od rodzaju podłoża i szerokościgąsienicy. Dla podłoża miękkiegąsiego i wąskiej !ąsienicyrozkład ten jestzbliżony do parabolicznego (rys' 3.53), a dla mniejsze' lub nic szerokich w środkowej częścinaciski bywająr żne, mogąbyć większe

(3.138)

po podstawieniu za E,,wzoru (3'17a) otrzymuje się

F.J8= Rys. 3.54. obliczeniowe modele rozkładu nacisk w na podłożu idealnie sprężystym dla r wnomiemego obciążenia wszystkich w zależnościod stosunku lt!lgi ^k ł nośnych, b _ dta r ż ych obciąże poszczeg lnych k ł nośnych

E1,bk,,

pÍzy czymk,'l

bP,

*lt lr-. =L(rłl;^z'

nłI ,

h!*tk-,_

_ wsp łczynnik uwzględniający nier

(3'139)

wnomierność rozkładu naci-

sk w (Ę = 3 dla rozkładu tr jkątnego, k,: I dla rozkładu prosto-

kątnego). Śľednie zagłębienie gąsienic w podłoże, zgodnie zzaleŻĺością(1.l02),wynosi I

p,w

gdzie

-c Ą=Ĺ+]' luĺp.

(3.l4o)

)

[Pďm].

Jeżeli dla uproszczenia pľzyjmie się łl : l i podstawi h": p,,lPo, to otrzymamy uproszczonązależnośéna op r toczenia w postaci

FÍ.

upł

2po

lc

"=

W obliczeniachprzybliżonych stosuje się

r

R

Pś,k-. 2poL "

(3.13e)

wnież wz r przekształcony i uproszczokił oponowych, a miano-

ny, podobny do wzoru stosowanego w przypadku toczenia się

wicie

F.fr: Rys. 3.55. Schemat pokonywania nier wnościprzez gąsienice z wahliwym układem k ł wsporczych

przy

Rĺr,

czymfr- wsp łczynnik opor w przetaczaĺia gąsienicy

(3.14l) po podłożu(tab. 3.4).

Tabela 3'4 Wsp łczynn.iki opoĺ w

Rodzaj podłoża

łoczeniafi przyczepności 1r,gQsienic

Wsp łczynnik opor w toczenia

z ostrogami

bez ostľ g

Asfalt

0,03-0,05

0,75-0,80

0,4-0,s

Droga kamienna tłuczniowa

0,05-0,0

0,8-0,9

0,6-0,7

Droga polna utwardzona

0,06-0,07

0,8-l,0

0' -0,8

Droga polna, rozmokła, wyboista

0,1

0-0, t 2

0,6-0,8

0,4-0,

Grunt zleżały

0,10-0, I 2

0,5-0,7

0,5-0,6

Grunt wzruszony

0,1

2-0,

5

0,5-0,6

0,4-0,5

Piasek sypki

0,

5-0,20

0,4-0,5

0,3-0,4

Śnieg zleżały

0,05-0,07

0,6-0,8

0,2-0,3

I

Ż

stąd

gąsienice

ĺB

r

r,,Pt= s,u.!L ,,,2

Wsp łczynnik przyczepności ps

387

jazdy naszyn roboczych

3.

3. Prccesy jazdy maszyn roboczych

386

opory wewnętrzne gąsienĺcy W czasie jazdy gąsienicy, opľ cz opor w zewnętÍznych, występują r wnocześnie wewnętľzne opory tarcia w poszczeg lnych ruchomych węzłach układu gąsienicowego. Całkowity wewnętrzny op r ľuchu gąsienicy składa się więc z opor w taľcia: w sworzniachłączącychpĘty gąsienicowe podczas ich przeginania, w łożyskachwszystkich k ł gąsienicy; napędowego' zwľotnęgo' wspoľczych,podtÍzymujących oraz opory toczenia k ł wsporczych i podtrzymujących po cięgnie gąsienicowym. Rozpatrując szczeg łowo wyszczeg lnione opory kolejno na obwodzię gąsienicy, na pĺzykładz kołem napędowym usytuowanym z tyłu maszyny od punktu l, w kt rym schodzi cięgno zkołanapędzanego (rys. 3.56) do punktu 4, w kt rym nachodzi na to koło, wyr żnia się następujące opory [44]. op r przeginania cięgna gąsienicy schodzącego zkołanapędowego w punkcie l ' wynikający z tarcia na swoľzniach cięgna, kt ry wyznacza się z por wnania momentu tego tarcia z momentem przyrostu siĘ w cięgnie względem osi koła napędzającego, a mianowici e z zależności

Fl

(3.r42)

przy czym^S, - naciąg gąsienicy w punkcie l, r wny jej naciągowi wstępnemu op r toczenia i tarcia w łożyskachk ł podtrzymujących

Frcl, Fz=kt Íp . Dp

op r przeginania cięgna gąsienicowego

l"

(3.143)

8'

na kole zwľotnym w punkcie 2

Đ+.

Ą=(Sr+Ę+ .. D,

(3.144)

Naciąg gąsienicy w punkcie 2 wynosi

Sz:

Sr +

Fl

+ F2+ F3,

op r tarcia na czopie koła zwrotnego. Jeżeli założymyw og lnym przypadku, że na koło zwrotne nie będzie działa'ć reakcja normalna gruntu (koło uniesione)' to reakcja w czopie koła rozpaĘwanego modelu jest sumą geometryczną naciąg w cięgna ,S, i .l, oraz ciężar w koła i części cięgna pľzypadającej na to koło. op r tarcia w jego czopie wtedy wyniesie

Fa=(s2+ s3

+

c,+G,)tb.

(3.14s)

Naciąg gąsienicy w punkcie 3 wynosi ,St=^St+Fo

op r przeginania gąsienicy na kole zwrotnym w punkcie

3

Fo=StM'

_ Rys. 3.56. Schemat gąsienicy zoznaczeniami do obliczenia opor w wewnętrznych

Ą;

T'

(3'146)

op r toczenia i taľcia w łożyskachk ł wsporczych

F6=k1(R-o,r(r,.+),

(3.147)

op ľ przegínania gąsienicy na kole napędzającym w punkcie 4

Ę=(Sl+Ę+ F6+D+.

(3.148)

388

3. Płocesyjazdy maszyn roboczych

3. Procesyjazdy maszyn roboczych

ą _

Naciąg gąsienicy w punkcie 4 wynosi

Są:S:*ŕ''+ F6+T+F7,

(3.

l4e)

op r tarcia w łożysku koła napędzającego,

(3. I s0)

I

(3.1s1)

i=l

w podanych wzorach:

G, _

siła ciężkościczęścicięgna gąsienicy spoczywającego na kołach pod_ trzymujących (Gs : ql ŕ k), q _ siła ciężkościprzypadająca na jednostkę dfugościcięgna, lk _ rozstaw osi k łpodtrzymujących, zk _ |iczbak łpodtrzymujących, G' - siła ciężkościcięgna gąsienicy, leżącego na podłożu(Gĺ: QL), L - dfugośćcięgna spoczywającego na podłożu, G" _ ciężat kołazwrotnego, Go _ ciężar cięgna łaŕrcuchowego obciążającego koło zwrotne, G, _ ciężar koła napędzającego, Gr,, _ ciężar cięgna gąsienicowego obciążającego koło napędzające, R - wypadkowa reakcja normalna podłożadziałająca na gąsienicę, T - styczna reakcja podłoża działającana gąsienicę, wynikająca z opor w odkształcenia podłoża i innych opor w zewnętrznych, Dr, D", Dp, D, _ średnica k ł: napędzającego, zwrotnego, podtrzymujących i wspoľczych (nośnych), _ dr, dr, dp, dr, dl średnice czop w k ł: napędzającego, zwrotnego, podtrzymujących, wsporczych i sworzni płyt gąsienicowych, _ wsp łczynniki opor w toczeniak łpodtrzymujących i wspoľÍr,f, czy ch (fp : I 5), = 0,0 I Fr, F,, F*,

Ą -_ Ą k2 _

Fp -

"f,

-0,0

wsp łczynniki opor w taľcia w łożyskachkoła napędzającego i zwrotnego orazk ł wsporczych i potrzymujących (dla łożyskowania ślizgowego p

:

0,

l_0,1 5)'

nieczy szczenia biężni k6ł wsporczych,

uwzględniający tarcie gąsienicy o zęby lub wgłębienia w kole podczas nawijania gąsienicy na koło napędzane.

Całkowity op ľ wewnętrzny gąsienicy

Frr =ŻF,,

wsp łczynnik zwiększający, uwzględniający tarcie k ł wsporczych o występy gąsienicy (jeżeli ma takie) lub obrzeża prowadzące orazwpływ za-

k4 _ wsp łczynnik zwięksizający,

Przyjmując takie same założenia dla koła zwrotnego, otľzymamy

Ą=(sł+s-|+ G,+G,,r*o.

389

wsp łczynnik tarcia w przegubach gąsienicy (1l,:0,2_0,55), wsp łczynnik zwiększ ający, uwzględniaj ący dodatkowe opory częściowego pr zegiĺania gąsien icy na kołach podtrzymuj ących, wsp łczynnik zwiększający,uwzględniający tarcie boczne w prowadnicy koła zwrotnego,

Wartościpodanych wsp łczynnik w Ą można orientacyjnie przyjąć, w granicach l_l ,5' przy czym zależą one od konstrukcji element w układu gąsienicowego' Dlatego też w konkretnych przypadkach należy dokładnie przeana|izować możliwościpowstawania dodatkowych opor w w poszczeg lnych węzłach i warunkach pľacy gąsienicy. Zagadnienie to nie jest bowiem dostatecznie rozeznane i naświetlonew literaturze. Fo - siła naciągu wstępnego gąsienicy, występująca w jej g rnym odcinku, zależy od strzałki zwisu cięgna gąsienicowe go' Zależnośtę na przykład określawz r [1l]

a TĘuo'

.ts F =frZ ,o =

w kt rym n

t-

(3.152)

_ liczba ogniw w zwisającym swobodnie odcinku cięgna gąsienicy, _ długośćogniwa cięgna gąsienicy (rozstaw osi sworzni), m,

-

siła ciężkościjednej pĘty cięgna gąsienicy, h, strzałka zwisu g ľnego odcinka cięgna gąsienicy, m. W maszynach poruszających się zmałymiprędkościami,do 4 m/s, optimum siły naciagll Fowystępuje przy strzałce zwisu dowolnego odcinka g rnej częŚci cięgna gąsienicy r wnej Go

_

hr=

gdzie 1o

-

11 -+_ 16 2Ż

lk

długośćswobodnego odcinka cięgna gąsienicy (g rną sienicy dzie|ąna odcinki koła podtrzymuj ące).

częścięgna

gą-

Ą

W obliczeniachprzyb|iżonych moŻnaprzyjąć, = (0'1+0,15),s4 (^So - maksymalna siła w cięgnie gąsienicy). Całkowity op r wewnętrzny gąsienicy jest sumą opor w wyżej podanych. W obliczeniach praktycznych niekt re opory można pominąć, jako małe (np. opory k ł pod_ trzymujących). W przypadku napędu pľzedniego opory wewnętrzne wyznacza się podobnie jak dla napędu tylnego. Zestawienie

por wnawcze rozkładu opor w i sił w cięgnie gąsienico-

wym pľzy napędzie przednim i tylnym podano na rysunkĺl3'57. Z por wnania wynika, że napęd tylny jest korzystniejszy, gdyż Sumaryczne opory są mniejsze i zużycie cięgna mniejsze, bo przeginanie gąsienicy pod pełnym obciążeniem odbywa się tylko w jednym miejscu - podczas nabiegania na koło napędzane, przy napędzie zaśpľzednim _ ażw trzech punktach (rys. 3.57).

390

3. Procesy jazdy maszyn roboczych

3' Prccesy jazdy maszyn ľoboczych

Styczne oddziaływanie podłożana gąsienicę Powstaniu reakcji stycznej ľna gąsienicy (rys. 3.51), w wyniku obciążeri zewnętrznych maszyny, towaľzyszy, tak samo jak w przypadku k ł oponowych' określony pośiizg, kt ry wztasta w miarę wzrostu tej reakcji. Między poślizgiem & a wsp łczynnikiem stycznego oddziaływania podłoża na gąsienicy !.Iizachodzi określona zależnoś& : ł(ĺlĺ),na pľzykład według rysunku 3.18, lub zbliżona do zależności(3.33)' czyli

Wartoś wsp łczynnika przyczep ościp" gąsienicy do podłożaza|eży od rodzaju podŁoża i typu płyt gąsienicowyoh (rys. 3.47). orientacyjne ich wartości,uzyskane do-

świadczalnie, zestawiono w tabeli 3'4. Dla podłoża miękkiego wsp łczynnikprzyczepnościokreślany jest teżzwytrzymałościgruntu na ścinanie w płaszczyżnie styku cięgna gąsienicowego z podłożem

ur =f,\'oa''

lrr=7,

R,'

gdzie T.,R, _ reakcje styczna i normalna gąsienicy (rys. 3.43), wynikające z obciążeŕl

gdzie

zew nętr zny ch gąs i en i cy.

Maksymalne oddziaĘwanie podłoża na gąsienicę, okľeślonewsp łczynnikiem przyczepności/ł", występuje, podobnie jak dla k ł oponowych, przy poślizgu zbliżonym do całkowitego_. Maksymalną reakcję styczną określa więc zależnoś T^u*:

Fł.

(3'153)

391

(3.154)

b L

_ szeľokośgąsienicy, _ długośćstyku gąsienicy zpodłożem, tb _ wytrzymałośgruntu na ścinanie.

Skręcanĺe gąsĺenicy W czasie zmiany wzdłużnejpłaszczyzny przetaczanej się gąsienicy, na przykład podczas jazdy po torze kľzywoliniowym lub w czasie skrętu w miejscu, na styku gąsienicy zpodłożemwystępują opory tarcia, a na podłożumiękkim ľ wnież opory ścinania i bocznego spychania gruntu (rys. 3.58).

*L-

a

5

.!j

JUL

=

b

lb

c

b

Rys' 3.58. Schemat gąsienicy zoznaczeniami do obliczania opor w występujących pĺzy jej skręcaniu: a, b

Rys. 3.57' Rozkład sił w taśmie gąsienicy: a _ pÍzy napędzie tylnym, b

o

- przy

napędzie przednirn

-

opory taĺcia, a - skręt względem środka gąsienicy, b - skręt względem śľodkaprzesuniętego poza środek gąsienicy, c - opory ścinania gruntu kľawędziami bocznymi gąsienicy

392

3. Prccesy jazdy maszyn roboczych

3. Prccesyjazdy maszyn roboczych

opory skrętu zależąistotnie od promienia chwilowego obrotu' czyli promienia skrę_ tu gąsienicy, tym samym od tego' czy znajdlsje się ona r wnocześnie ze skrętem w ru_ chu potoczystym, czy teżnie. W obliczeniach wyr żnia się więc w całkowitym momencie oporu skrętu dwie podstawowe składowe: Ą _ moment oporu tarcia gąsienicy o podłoże i M"- moment opo_ ru ścinanialub zgniotu gruntu bocznymi krawędziami gąsienicy, czyli

M,=

M,ł Mo'

(3.155)

Moment opoľu taľcĺa Jeże|íprzyjmiemywąskągąsienicę, czylimĘ stosunekjej wymiar w lL(rys.3.58a), to w czasie skrętu w przyblíżeniu elementamy moment tarcia gąsienicy o podłoże względem jej środka można ob|iczyć, z zależności

dM,: pbltxdx. F= ltrr: const'

otrzymamy

Llz u2 M, =2'l Or, =Zps,blt,'l r*, 00

ĺ2

Ml = pśrbl.ł,Ź, gdzie:

Ps,

-

(3.156)

średni nacisk między gąsienicą a podłożem, go oddziaływania podłożana gąsienicę podczas jej skręcania, wsp łczynnik o wartościśredniej,

tt _ wsp łczynnik styczne p, -

ĺtg _ wsp łczynnik o wartości maksymalnej, czyli wsp łczynnikprzyczepno-

ścigąsienicy do podłoża. Wartośćwsp łczynnika 1l"na całej powierzchni tarcia gąsienicy o podłoże nie jest stała,zależy przede wszystkim od odległościod punktu chwilowego obľotu, apozatym od właściwościgruntu i głębokościkoleiny. określa się więc wartośśredniąp,zwykle w przybliżeniu ze wzor w empirycznych, naprzykład dla zespofu dwugąsienicowego [l0]

F' gdzie:

_ ľ, _

B

rozstaw gąsienic, śľednipromieri skrętu środk w obu gąsienic wsp łpracujących.

M

(3.ts7)

: RlbL, otrzymamy '

=Rl'''L 4

'

W przypadku dużego stosunku blL (rys.3.58a) moment skľętu gąsienicy można obliczy dokładĺiej z za|eżności

bl2Llz M,

=Żl't,Pt ĺ ,[ 00

_

J''

+ y2 clxdy'

Po rozwiązaniu moment skrętu jednej gąsienicy wynosi

M

Po scałkowaniu w granicach od 0 do LlŻ,przy założeniu

P: Płr: const'

Ostatecznie, po podstawieniu zapu,

393

F'Psĺ

l} +u2

Ż4

Ĺ3ln

+

b+

lJ

+u2

L

W przypadku ruchu og lnego, to jest j azdy maszyny gąsienicowej po torze krzywoliniowym, z r wnoczesnym skrętem gąsienic, zachodzí ciągła zmiana kierunku przetaczania się gąsienic i występują poślizgi wzdłllżne i poprzeczne, apÍzez to oddziaływanie podłoża na gąsienice w postaci moment w oporu' sił poprzecznych i przyrost w sił wzdłużnychwywoływanych tarciem pĘt o podłoże i ewentualnie ścinaniem gruntu wciśniętegomiędzy płyty. Poślizgi pod gąsienicą skręcaną będącą w ruchu postępowym' sązłożone,gdyżwynikająz obrotu gąsienicy i jej przemieszczania bocznego oÍazwzdłużnego. W związku ztYm, środek tarcia przemieszcza się poza śľodekgeometryczny powierzchni styku gąsienicy zpodłożem (rys. 3.58c) o wartośćwsp łrzędnych e*, erĹ4Ż). Wartośoddziaływaĺi podłożaw wyniku tarcia pod gąsienicą skręcaną zgodnie z rysunkiem 3.58b, można wyznaczyć wtedy zza|eŻności dF,

=

p(x,

!)

m(x, y)dxdy,

składowa popÍzeczna ľeakcji podłoża

dF, = dp'gi'ą' sin{

Fy

x

=

x2 +(e, + y)Ż

L 1*",

av +-

I

ĺ

b

)

b L _ź+e, ey-ż

p(x,y)tt(x,y)

xdxdy x2 +(er+y)2

394

Po rozwiązaniu otrzymuje się

składowa wzdłużnareakcji podłoża

,,=+lw,-\w,)

dF, = dfręggę, L

)á-e..

-

F,__-

b

v

+2

íb

Í

L

--+e- ey-

2^

+

p(x,y\tt(x,y)

y)dxdy

M

Ą=

x2 +(er+y)2 dxdy,

e..---+e.. 2^,2

przy czym

o

^

#l^w,*,,rtą-"í"l

gdzie:

b

1-"' 'r*ź J P(x, v F(x, v Lb

J

-ut! -ur* 'r=fi''*=:ą' I)sy'ltsx_ prędkościpoślizgw gąsienicy popÍzecznych i wzdłużnychzależne od kinematyki ruchu układu gąsienicowego. Zewzględu na złożonośćfunkcjip(x,y), ll(x,y) w obliczeniach przyjmuje się r żne uproszczenia. Między innymi pľzyjmowane sąp = const, p : const lub p(r") (r" - promie skrętu). Gdy załoĘ się maĘ, stosunek blL,wtedy całkę podw jną sprowadza się do pojedynczej.Itak dla p: const, F= lf,, = const można obliczyć

(3. l

*rtr

se)

=

bPlt,

ĺ

.t1

2

v

'(3.160)

LL p Ą=1+er' r-

przy czym dF ; =dĘ sin { cos v,

dF"= TrdA", gdzie: v

t

-

_

t -

kąt nachylenia płaszczyzÍly poślizgu ścinanego gruntu,

kąt określającyrozpatrywany przekr j ścinania (rys. 3.58)' jednostkowy powierzchniowy op r ścinaniagruntu w gąsienicowych zespołach jazdy przyjmuje się wstępnie

Ťr:cłortEQ,

w przybliżeniu zaśmożna przyjąé

T,=2c,

X1

u, =uPPrl

e

dM": rdF!,

J1

Íł

W,)F*nffi,

Ítł

Moment oporu bocznego odkształcania gruntu gąsĺenĺcą Skręt gąsienicy na podłożupodatnym wiąże się r wnież ze ścinaniem,zgniataniem lub spychaniem gruntu powierzchniami bocznymi oraz czołowymi cięgna gąsienicy leżącegona podłożu(rys. 3.58c). Decydujący wptyw na wartość oporu ścinania mająboczne krawędzie |_2 i34 [l6']. Pozwala to w dalszych rozważaĺiach,bez popełniania większego błędu, pominą wpływ ścinania czołowego. Élementaľny moment ścinania gruntu gąsienicąpodczas jej obrotu względem dowol_ nego środka chwilowego obľotu jest iloczynem siły ścinającej dF" i promienia ľ

r, =upp,Í F,

xzł

2

dM, =6P, x2 +(er+y)2,

M,=

(3.1s8)

ĺ' + ,l +rj

Ą

x2 +(er+y)2

moment oporu tarcia gąsienicy o podłoże

L

395

3, Procesyjazdy naszyn rcboczYch

3. Prccesyjazdy maszyn roboczych

gdzie:

c - sp jnośpodłoża, _ o,

9

_

!i

napręŻenia normalne na płaszczyżnie ścinania, kąt tarciąwewnętrznego gruntu.

396

3. Prccesyjazcly naszyn roboczych

Elementaľna powierzchnia ścinania dA"zależy od zagłębiania gąsienicy ł" i kąta chylenia płaszczyzny ścinania w stosunku do poziomu (rys' 3.58), a więc wynosi dA"

=

-!s-

na_

4*'

y gdzie v _ oznaczakąt pochyleniapłaszczyzny poślizguprzy ścinaniu (w przybliżeniu można przyjąć: v : tĺl4 _ q/2). Moment potrzebny do ścinania gruntu kľawędzią 1-2 i34, po podstawieniu sin f= x/r, wynosi

Mc

t

srn

397

3. Procesyjazdy naszyn roboczych

c

o

e

d

łé,

rh"

T,fu

tg v

0

Po rozwiązaniu

M"=

,,n"(l*

I "1

tgv

j

h

(3.161)

gdzie M" _ moment oporu ścinania gruntu krawędziami bocznymi gąsienicy. Dla gąsienicy skręcanej w miejscu do wzoru (3.16l) wprowadza się e* : 0.

Do określaniamomentu oporu skľętu wynikającego zbocznego odkształcania grun-

tu podłoża można teżwykoĺzystaćwz r (3.43) wyprowadzony dla koła oponowego'

3.2.2, Układy gąsĺenĺco\ľe Maszyny robocze' w zależnościodprzeznaczeniai obciążenia, mogąmieć r żne układy gąsienicowych zespoł w jazdy. Istotne cechy wyr żniające poszczeg lne układy to liczba ich gąsienic,rodzaj podparcia maszyny na zestawach gąsienic oraz spos b skrętu maszyny (rys. 3.59). Małe maszyny, a przede wszystkim maszyny ciągnikowe, mająz zasady dwie gąsienice o r żnychpołączeniach z konstrukcjąnośnąnaprzykładsztywne, p łsztywne, ela_ styczne (rys. 3.59a, b, c), skręt maszyny jest zaśwykonywany mechanizmem jazdy. W bardzo dużych ciężkich maszynach, naprzyÝJadg mictwa odkrywkowego, stosowane są układy wielogąsienicowe z tr jpunktowym podparciem (rys' 3.59d_m) dla uzyskania statycznej wyznaczalności maszyny. Stosowane są też układy z czteremagąsienicami, ale z odpowiednim elastycznym podwieszeniem zestaw w gąsienicowych (rys. 3.59f, g)' Skĺęcanie maszyny wielogąsienicowej jest wykonywane nie mechanizmem jazdy, ale oddzielnym mechanizmem skrętu.

3.2.2.l. opoľy ľuchu W og lnym pľzypadku na maszynę z zespołem gąsienicowym, podobnie jak na maszynęz zespołem oponowym' mogą działać następujące opory zewnętrznei

k

m

Rys. 3.59. Układy gąsienicowych zespoł wjezdnych: a, b, c

- dwugąsienicowe' a - sztywne, - tr jgąsienicowe, d- ze skręcanąjednągąsienicą e _ ze skręcanymi dwoma Ę g - czterogąsienicowe, f- ze skĺęcanąjedną parą gąsienic, g - skręcane

b, c _ wahliwe, d, e

gąsienicami, wszystkie gąsienice, h' j _ tr jw zkowe z podw jnymi gąsĺenicami, h _ ze skręcanym jednym w zkiem' j - ze skręcanymi dwoma w zkami, k, l, m - tr jw zkowe z czaerema gąs ienicami (- wzkami'

ff

-

_ _

-

-

op op op op op op

'äí:';*j';fi:[ľľľľlľ*"'"

r roboczy (urabiania, uciągu),

jazdy związany zprzemieszczaniem maszyny (wz ĺ (3.l4l), r zmiany kierunku ptzetaczania się gąsienicy, czyli skrętu (wz r (3.l77)), r wzniesienia (wz ľ (3.48))' r powietrza (wzoľ (3.49)), r bezwładnościmas maszyny w ruchu pľostoliniowym (wz r (3'5l))' r

oraz opory wewnętrzne:

-

::ľ:llläj;*'

opory taľcia ruchomych element w gąsienicy (wz r (3.l51)' op ľ bezwładnościw ruchu obrotowym mas układu gąsienicowego (wz r (3.54)).

3, Procesy jazdy maszyn roboczych

3. Ptocesyjazdy naszyn roboczYch

398

W obliczeniach momentu bezwładnościruchu obrotowego należy uwzględnić, opľ cz masy samego koła napędzanego, r wnież inne elementy ruchome z nim związane, jak masę koła zwrotnego, k ł podtrzyrnujących i wsporczych oraz te częścicięgna gąsieni_ cy, kt re sąwe względnym ruclru w stosunku do maszyny (bez odcinka leżącego nieru_

Ż,

Ż r,,

3.2.2.2. Reakcje podłoża na gąsienice maszyny

\u,

Maszyny dwugąsienicowe

łających na maszynę. W przypadku ľuchu og lnego, czy|ijazdy niejednostajnej maszyny dwugąsienicowej po podłożunachylonym w kierunku jego pochylenia (rys' 3.60), układ r wnari do w y znaczenia reakcj i normal nych j est następuj ący o

,

+ R2 _

(G^f G")cosa,

_ o _(G = mX r,

+

G41,,)

+ FJuZu + FJmZ,n +

chomo na podłożu).

W ruchu maszyny roboczej obciążonej siłami zewnętrznymi, pochodzącymi od mas własnych, na styku gąsienic z podłożem powstają reakcje podłoża,kt re można rozłożyć, nareakcje noľmalne R, i styczne wzdfużne T, oraz poprzeczne Iĺ, (ry.. 3'60). War_ tościľeakcji nor.malnych i ich położeniewyznaczymyz r wnowagi sił i moment w dzia_

Ą

=0 =

399

cos

d + (G

^X,

+ G, X

)

sin a

(Rl + R2)xp.

=O = (G,,X,,, + GuX u)cosa

- (Rl

_

Đž

Po ĺozwiązaniu otrzymuje się

G,,łG-,, CoSď

R,I,Z2B =

"

+G,,!,łG,!, ,

(3.162)

l, znak_ do reakcji 2. odległośćwypadkowej normalnej reakcji od środka gąsienicy wynosi

gdzie: znak * odnosi się do reakcji

(G^X, -. _-(GrX^+GrX,,)cosd+ -

-(c,

^*

+GuX,,)sin d,+ Fluzu+ FJn,Zn

+c").o.o

'

Sumę reakcji stycznych wyznacza się z zależności

)

x =o=

_ Fĺ, _ F1z_(G,,+G,,)sina _ F1, _ F1,,,

)r

gdzie:

F, Po przyjęciu

b

R1f4,

Ígl:.fgz:d i podstawieniu

Żr gdzie:

=

= (G,,

F-rz: RzÍsz. otrzymano

łĘ)(sina + Ę cosa) ł F1,,, ł F1,,,

(3. l 63)

G, G,

_ siła ciężkościmaszyny' _ obciążenielżyteczne maszyny, np. urobkiem, F.ĺ', Fn _ op r przetaczanía się po podłożugąsienicy 1 i 2, Ígl,frz - wsp łczynniki opor w toczenia gąsienicy l i 2, Fr, , Frr_

siły bezwładnościmasy maszyny i uľobku w ruchu postępowym, kąt pochylenia podłoża, ľozstaw gąsienic. W przypadku maszyny poruszającej się po danym podłożu suma składowych opor w na kierunek styczny do podłoża musi być mniejsza od sumy maksymalnych możliwych reakcji stycznych wynikających z ptzyczepności gąsienic maszyny do podłoża,

a B

-

czyli Rys. 3.60. Rozkład obciążeír i reakcji podłoża maszyny dwugąsienicowej

)r.)ą*

=){ł,/rr,).

(3'164)

3. Procesyjazdy maszyn roboczych

3. Płocesyjazdy maszyn roboczych

400

W przypadku zespofu gąsienicowego z mechanizmem r żnicowym w mościenapę_ dowym i ioznycľr wsp łczynnikachprzyczepnościpod poszczeg lnymi gąsi:n't:1-i, suľnę reaĘi stycznych máksymalnych można obliczyć zzależnoścj(3.100) i (3.l0l). w przypaám jazdy maszyny z zespołem gąsienicowym po podłożu nachylonyq * oowbmym kierunku obliczenia rozkłądu reakcji można przeprowadzi podobnie jak dla zespoł w oponowych, ĺozdz. 3'I.2.2.

Maszyny wĺelogąsienicowe

Na maszynę wielogąsienicową na przykład mäszynę odkrywkową (rys. 3.6 l ), w eks' ploatacji mogą działać, r żnę obciążenia, wśrd kt rych można wyr żnić: ciężary wła,n" 111u.'yny i urobku znajdującego się na niej, siĘ urabiania, obciążenie wiatrem, siĘ bezwładności. Na rozkład reakcji mająr wnież wpływ położenia wysięgnik w i pochy_ lenie terenu. W celu zapewnienia statycznej wyznacza|ności i mniej więcej r wnomiernego ľozkładu nacisk w pod gąsienicami, zespoły wielogąsienicowe są zwykle podzielone na

401

tzy

zestawy przegubowo połączoĺe.z konstrukcją maszyny. Aby wyznaczyć, reakcje działające naposzczęg lne gąsienice takiego zespołu, na|eży najpierw wyznaczyć, obciąŻenie działając e w prz e g ub ach p o s zc z e g lny ch ze s t aw w.

Do wyzĺaczenia normalnych reakcji w przegubach poszczeg lnych zestaw w gąsienicowych maszyny, np. ustawionejw założonym położeniuna podłożupochylonym, jak na rys.3. l, mamy następujące ľ wnania sił i moment w

I'z l'u

=0

,

=

_(G,,r

+Gnz+G*r+Gur+G|Ą,2+Grr)cosa-Ę sin F + Fd+ Fzz+

=O = Gr2(x,!2 cosd

ł(Grl +G,)(x*.cosd +

_ zn2sina) _ z'łl sind)

ł G,,1(xr1cosd

_

zn1

F

,

sina)

_(Grz+G,,2)(x,2cosđ+ zr2sina)

F,(x,sin p - z,cos Bcosy1) _ FtZusin7, - )Fr,zo,

+

(Frz _

or)ź,

_GnlJnl _(G,l +G,)!,l +(G*,złG,,2)y*2)cosa EM r =0 =[_G,z!,z + Fu(y,sinp- zucos psiny)_ F1zucosľt + (Frzł Fz)Ą_ FrlBz'

(3.l65)

Zr

wnah tych można wyznaczyć reakcje normalne F"1, Fr2, F4' Do wyznaczenia stycznych reakcji w przegubach mamy r wnania

B

-\

)_ .v

Żx

Ł E'Jt4z

=0

=

-(G"l

+ Gn2 +

- Ę cospcosTl _

G*,

+

Flrsin7,

Gu, + Gw2 +

-

)ľr, + F:(| + Fxy + F

)ľ=o=-Ęcos Bsinyr+Ęsin7, +Ąl Żĺĺr=0= +

[(G"r

G*z

GrP Grz Frt, Frz, Frz Rys' 3.6l. Rozkład obciąże i reakcji podłoża na maszynę gąsienicową tr

jw

zkową

FyzłFyl,

+

+

F,2)B|+

(Ąl -

,Đ:+

(3.

F,3B3,

ciejar nadwozia maszyny' częśćobrotowa z przeciwwa9ą' nieobrotowa część,nadwozia. : siła wypadkowa parcia powietrza,

ŻF, G.p

+

,

Ę(Ę cos , + a,) + G u1) l,l + (G,z + G,,2) l,z ł G nl! nl + G rry,rlsin a Fu!,ocosp

+|Frilri_(Ą.r gdzie: Gr, Grz

G,r)sina

-

cíężary wysięgnik w l i 2, ciężary uľobku na wysięgniku 1 i 2, normalne reakcje przegub w l, 2 i 3,

r66)

402

3. Prccesy

Frl, Fr2, Frz Fyt,Fyz,Fyz Fr, pi

p

Tz l, 2

Tl,

_

-

_

3. Prccesy jazdy naszyn rcboczych

jazdy maszyn ľoboc4,ch

styczne wzdłużnereakcje przegub w

l,z i3,

styczne poptzecznereakcjeprzegub w

xz=kcos rła2,

1,2i3,

siła oporu urabiania obwodowa i boczna na kole czerpakowym, kąt określającypołożenieobwodowego oporu uľabiania, kąty położenianadwozia z wysięgnikiem 1 i wysięgnikiem 2,

tErh = It xI

kątypochyleniawysięgnika l i2. Wsp łľzędne położeniaposzczeg lnych obciążeĺi,zgodnie z rysunkiem 3.61, okre_ ślająnastępuj ące zależności

-

,,,

r[ffi,,cos(4,,

=

t

Xrl

=

x? +y? cos(4, +y1),

lwl

=

*? + y? sin(4,

*

Zrl =b|

y?,

+

Ą sin

+

1

yy),

,

t,*

1t= Ju

t,, * y?,,sin(4,, ł Jz| ),

y',,cos(4,, ty1),

= b| + Ą,

sin

,,

Xw2=

* y3 cos(ąr_y2),

!w2 =

* y3 sin(ą,r_y),

Zr2=b2+

x2

tEĘr=b, xo

t9ĺl,

sin(4,, +y1),

xr=

Z,

t\Ąz=Ł,

+ y' ),

xnl =

Ąsin6r,

Ą=Ącos

,+ar,

xro= Lrcos , +a1,

403

!ro X,,

Xo,lo

wsp łrzędne środkaciężkościnadwozia obrotowego zptzeciwciężarem od osi obrotu koparki, Lp!l _ wymiary okľeślającepołożenieśrodka ciężkościwysięgnika l, Lr, I uo- wymiary określające punkt pľzyłożeniasiły urabiania, Lr, lz - wymiary okľeślającepołożeniaśrodka ciężkościwysięgnika 2, ap a2 _ odległośosi obľotu wysięgnika 1 i 2 od osi obrotu koparki, bP b2 _ odległośosi obrotu wysięgnik w l i 2 od poziomu osi czop w zestaw w gąsienicowych, L - rozstaw zestaw w gąsienicowych' B|, 82 _ odległośw zk w gąsienicowych w 1 i2 od osi koparki' Z r wnania (3' l 66) można wyznaczy ć j edynie sumę oddziĄwari styczny ch działających na wszystkie przeguby' nie można ich natomiast bezpośrednio rozdzielić na poszczeg lne pľzeguby, za|eżąone bowiem od rodzaju napędu rozkładu reakcji noľmalnych itp. Do wyznaczenia pľzybliżonego ľozkładumożna przyjąć założenie upraszczające, że wartośćoddziaĘwah stycznych w każdym przegubie będzie proporcjonalna do składowych noľmalnych, czyli d|aoddziaływaí stycznych wzdŁużnych mamy gdzie:

Fxl

F*z

Fil Frz

Frl Frz

(3. l 67)

Na tej podstawie (3.l67) uzyskuje się dwa dodatkowę ľ wnania, kt re wraz z za|eżnościami(3.166) pozwalająwyznaczyć styczne wzdŁużne oddziaływania w poszczeg l-

Ą', F 12, F 3. Analogiczne założeniai obliczenia można przepľowadzić w celu wyznaczeniastycznych poprzecznych oddziaływari w przegubach Frv Frz, Fŕ. nych pľzegubach

404

Jeśliznane są obciążenia w przegubach każdego zZestaw q reakcje działające ną poszczeg lną gąsienicę można określićna podstawie zat'eżnoścji reakcja normalna 1Ę.

=

Fri +G,,cosa,

(3. I 68)

n

reakcj a sty czna w zdhlżna i poprzeczna

_Fri+G-,sina -Ii=-*ŕ'fr,

gdzie:

_

I,

moment bezwładn ścimas

Pr=

F,i

(3.169)

n

- op r Íoczenia gąsienicy i-tego zestaw\ F1: Ri-fr, Frp Fxi, F. - obciążenie normalne i styczne wzdłużne i poprzeczne yt rozpatrywanego Ĺtego zestawu gąsienicowego, _ ciężar Ĺtego zestawu gąsienicowego' Grĺ

gdzie Ffr

n

_

przegubu

M si=(r,+\r,,)ro

gdzie

=)[(ł +}F,,)rof,

(3.170)

T, _

reakcja stycznapodłoża przypadająca na gąsienicę, suma opoľ w wewnętrznych gąsienicy. W ruchu niejednostajnym, opr cz siły bezwładnościmas całej maszyny, będących w ruchu postępowym, występująj eszcze opory bezwładnościelement w gąsienicy, będących w ruchu obrotowym i postępowym wewnętrznym (masę cięgna gąsienicowego redukuje się zwykle na koło napędzane),czyli

žĘ_

M si

=(r;

+2r,,)o

Pz

M

si=)[(ł'*)Ą,,)o]*

>I,+,

(3.l7Ż)

_,,,,

ilr- u,

8,,

(3.1 73)

-

_ B _ _ P", P,

gdzie; ur, rr"

-l prędkościplzemieszczania się gąsienicy zewnętrznej i wewnętrznej, rozstaw gąsienic, promieŕr skrętu środkw zewnętrzĺej i wewnętrznej gąsienicy maszy-

ny.

Po zahamowaniu jednej gąsienicy nasĘuje skręt względem jej śrdka,awtedy p": B, P*:0 (rys. 3.62b), po nadaniu zaśgąsienicom prędkościprzeciwnych skręt odbywa się względem środkamaszyny i promieŕr skrętu P,: P.: Bl2 (rys.3'62c)' 2

uz

2

uz

U7

pz

o

Q.lll)

Mra,

P, ilr- u,

*,,*

lub

k ł na-

Skręcanie maszyny dwugąsienicowej uzyskuje się wskutek wywoĘwania żnicy pľędkościposzczeg lnych gąsienic. W zależnościod wartości r żnicy prędkości obu gąsienic uzyskuje się odpowiednie promienie skľętu (rys' 3.62). Promienie skrętu gąsienicy zewnętrznej i wewnętrznej wynoszą

lub dla zespołu gąsienic napędzanych od jednego mechanizmu M si

podtrzymujących,

3.2.2.4. Skręcanĺe zespołu gąsĺenĺcowego

liczba gąsienic w zestawie'

3.2.2.3. Moment i moc na kołach napędzanych zespołu gąsienicowego W ruchu jednostajnym maszyny moment na kołach napędowych gąsienicy jest sumą moment w pochodzących od zewnętľznych i wewnętrznych opoľ w ruchu gąsienicy, czyli wynosi

k ł nośnych i

pędzających i zwrdtnych gąsienicy oraz odcink w cięgien gąsienicy będących w ruchu' zredukowane na ośkoła napędzanego' dol/dt _ przyspieszenie kątowe koła napędzanego gąsienicy, rĺ _ reakcja styczna podłożadziałająca na gąsienicę z uwzględnieniem opor w bezwładnościmas będących w ruchu prostoliniowym, _ prędkośćkątowa koła gąsienicowego. a, Moc na kole napędzanym gąsienicy lub zespofu gąsienic :vqyznacza się z zależności

IL

tbi --,

405

3. Procesy jazdy maszyn ľoboczych

3. Pt ocesy.jazdy ntaszyn t oboczych

?*=o

?,

uw

I

I

B

B

b

c

Rys. 3.62. Kinematyka skręcania maszyny dwugąsienicowej: a - skręt przy zĺ żnicowanych, ale zgodnych prędkościach jazdy obu gąsienic, b - skręt pĺzy zercwej prędkości jazdy jednej gąsienicy, c - skręt przy przeciwnych prędkościach obu gąsienic

406

3. Procesy jazdy ntoszyn roboczych

3. Pmcesy jazdy maszyn roboczych

W rzeczywistyrn zespole gąsienicowym, poddanym skľęcaniu wskutek

Zaistnienią

poślizgw podłużnych i poprzecznych między gąsienicą a podłożem, następuje pľzemieszczanie się punktu jego chwilowego obrotu. Zmieĺia się więc promieĺi skľętu. Doświadczenia wykazują że za|eży on istotnie od długościi rozstawu gąsienic oraz od wilgotności podłoża. Rzeczywisty promie skrętup'" środkarozstawu gąsienic o teoretycznym promieniu skrętu p - można w przybliżeniu obliczyć z zależności Pr1=

L-

Pr7k,

a,|

(rj

(3.174)

Dla podłoży suchych ł' : l, ze wzrostem zaświlgotności P o wzrasta, a więc k* ź|, Moment opor w skrętu maszyny dwugąsienicowej na podłożu poziomym wynika przedewszystkim ztarciao podłoże gąsienic, a w przypadku podłoży istotnie odkształcalnych _ r wnież opor w zwięanych ze ścinaniemlub zgniataniem gruntu ptzy Íozszerzaniukolein poszczeg lnymi gąsienicami. Moment ten dla jednej gąsienicy wyznacza się z r wnania (3.l55)' Całkowity moment skrętu maszyny dwugąsienicowej wyznacza się natomiast z za|eżności M ," =

LM ,i,

(3.175)

l=l

rej n _ liczbagąsienic skręcanych. W układach dwugąsienicowych do wykonania skrętu jest stosowany mechanizm jazdy.W związkuztymprzyrost opor w jazdy zespofu gąsienicowego poruszającego się po toľze krzywoliniowym, wynikającym z momentu oporu skrętu, oblicza się na przykład w przybliżeniu z r wnościmocy

w

kt

M ,r@" = F"I)r,

gdzie (Đs

Ż,,

- p,+

pz

Prł P,

promie

jw

zkowego zespołu gąsienicowego ze skręcanymi dwoma

w zkami

skrętu jest nieco większy od teoľeĘcznego. Proces skľętu gąsienic, jak wykazano,

źr dłem dodatkowych opor w, kt ľe w ruchu o stĄm pľomieniu kłzywizny sąpokonywane mechanizmem jazdy,przy wchodzeniuzaś lub wychodzenilze skrętu występuje wsp łdziałaniemechanizmu jazdy i skĺętu. Podczas skrętu, czy|i zmiany' toru jazdy, gąsienice skręcane wprawia się w ruch obrotowy względem czop w podpierających. W pľzypadku skľęcania dw ch zestaw w gąsienicowych (rys. 3.63) pľędkościkątowe gąsienic ą, wywoĘwane mechanizmem skľętu dla obu zestaw w gąsienic, są pod względem wartości bezwzględnej takie same, ich zwroty są zaśprzeciwne. Zkolei, wskutek jazdy całej maszyny po torze krzywoliniowym jej pľędkośćkątowa wynosi

jest

(3.176)

stąd

r,=ł)' "

Qz

Rys. 3. 3' Kinematyka skręcania tr

é

407

aI

uj ri

(3.178)

_ pľędkośćjazdy' r, _ chwilowy pľomieri skrętu.

gdzie: u,

(3'177)

W układzie wielogąsienicowym, o tľzech zestawach gąsienic, skľęt maszyny jest wykonywany przez zmianę położeniawzględem korpusu maszyny jednego lub dw ch zestaw w gąsienicowych (rys. 3.63) za pomocą oddzielnego mechanizmu' Wskutek przesunięcia się środkw tarcia gąsienic, jak wspomniano powyżej, śĺodekchwilowego obrotu całego zespofu jazdy jestprzesunięty poza jego środekgeometryczny.\ĺ związkuzĘm

W wyniku sumowania się tych prędkościwypadkowe prędkościzestaw w gąsienicowych wynoszą

ś)r=(Đrł0)r,

ś)2=ai_Ú-''

G'l79)

408

3. Prccesyjazdy maszyn roboczych

Jeżeli|a1l< ląl, to moment potrzebny do skrętu obu gąsienic, nik mechanizmu skrętu, jest r wny [58]

a

o

M M śc _M rtł rz

(3.

i,rĺl^

I

im Ą,

b

80)

momenty oporu skĺętu gąsienicy l i 2, przełożenie mechanizmu' mechanizmu. sprawność Jeżeli|aj'|ą|, to prędkośćwypadkowa gąsienicy Żzmieniznak,atym samym zmieni znak moměnt oporu skrętu, wskutek tego jest on pokonywany przez mechanizm jazdy. Wtedy moment rozwijany przez silnik mechanizmu skrętu wynosi gdzie: Mr1, M,2

ft'

rozwijany przez sil-

409

3. Procesy.iazdy maszyn roboczych

-

_

=+(y"_M,rą;), i^1,n. '"'-

M,,rc

d

A

(3.l8l)

I

gdzie: 4i _ sprawnośmechanizmu

c

rg

napędowego przy pĺzekarywaniu momentu od gąsienicy do silnika. Wynika ztego wniosek, że jeśliIalrl> lĄ|'to skręcanie maszyny wielogąsienicowej jest korzystniejsze dla mechanizmu śkrętu,gdyż w wykonywaniu skrętu pomaga mu mechanizm jazdy. Wtedy pĺzy doborze mechanizmu skrętu ta okolicznośćmusi być bľana

pod uwagę. Moc wymagana do skrętu gąsienic jest

Pr":

r

Mr"ari,

wna

'

(3.182)

gdzie a,, _ pľędkośćkątowa skĺętu zespofu gąsienicowego. Istotnym problemem w procesie skrętu i jazdy krzywoliniowej gąsienicowego

Ze-

społujazdy, o dużych szerokościach pł5rt gąsienicowych, sąduże r żnice pľędkościskrajnych krawędzi. Częściowo jest to niwelowane luzami na sworzniach gąsienicy lub odpowiednie rozwiązanie mechanizmu napędowego, kt re umożliwia pewne ich ukosowanie, a dzięki temu zmniejszanie opor w skrętu.

f

g

h

B

3.3. P rzemĺe szczanie sĺę zespołĺíwkołowo-szyno\ryych Elementami jezdnymi kołowo-szynowych zespoł w pľzemieszczania maszyn sąkoła metalowe (zwykle stalowe), a ich torem jazdy sąstalowe szyny' Liczba,wymiary i układ k ł w zespole jazdy zależą od obciążenia i wymiar w maszyny. Przykładowe układy typowych kołowo-szynowych zespoł w przemieszczania maszyn ľoboczych podano na jest ich więcej niż rysunku 3'64. Styk wszystkich k ł zespofu z szynami (zwykle, gdy cztery)zapewniająodpowiedniewahaczei jaruma. Mechanikę ruchu kołowo-szynowych zespoł w j azdy, a przede wszystkim toczenie się k ł stalowych po s4mach, można por wn ać ztoczeniem się k ł oponowych. W związ-

I

Rys' 3.64. Układy kołowo_szynowych zespoł w maszyn roboczych: A _ układy wahaczy k ł; a-sztywne, b -wahacze pojedyncze, c-podw jne asymetryczne, d -podw jne symetryczne, e - potr jne; B _ układy zestaw w k ł maszyny, f_ tr jkołowy, g - czterokołowy, h _ ośmiokołowyz czterema w zkami wahliwymi, i - wielokołowy tľ jw zkowy

ku z tym za|eżnościobliczeniowe wyprowadzone w podrozdziale 3.l.l dla k ł oponowych mogą by bezpośrednio stosowane dla zespoł w szynowych, po uwzględnieniu

odpowiednich wartościodpowiednich wsp łczynnik w.

j'

410

r toczenia koła po szynie (rys. 3.65), wynikający z odkształcania szyny i koła por wnywalnego (mima że dla koła napędzanego op r ten jest tylko w części siłą ze_ wnętrzną wyĺikającązodkształcenia szyny), oblicza się także zza|eżności(3.23), czy|i

ĺI -

op

F.ĺ:RÍ lub FÍ = R!, rk gdzie:

R _ Í _

ľeakcja normalna koła,

wsp łczynnik opor w toczenia koła(f= elro) (dla k ł i szyn stalowych

/:

0,0011-0,0013), e - odległośćprzesunięcia się reakcji normalnej koła będącego w ruchu od jego osi pionowej, m rk - pľomie koła jezdnego, m' Drugim składnikiem opoľu ruchu koła uwzględnianym w obliczeniach jest op r taľcia w łożysku. W przypadku k ł stalowych toczących się po szynach, ze względu na małe wartości opoľu toczenia k ł, wartośćoporu w ich łożyskachmoże być poľ wnywalna, a więc nie można go pomijać, tak jak to niejednokľotnie czyni się w odniesieniu do k ł oponowych. Wartośćmomentu tarcia w łożysku koła jezdnego wyznacza się w przybliżeni:zzależności(3.24)

u, = r[ŕ *r| gdzie:

R _ \ -

p!,

(3.183)

reakcja noľmalna działająca na koło, ľeakcja styczna działająca na kołojezdne pochodząca od obciążeli stycznych maszyny (w kołach napędzanych jest to reakcja wywołana momen_ tem napędowym' w kołach hamowanych momentem hamującym (patrz 3.|.l.2), ze względu na stosunkowo małąwartośľ1w odniesieniu do R

w obliczeniach M,może

by

4tt

3, Procesy.iazdy ntaszyn roboczych

Płoces1,jazdy maszyn roboczych

wsp łczynnik tarcia w łożyskach (dla łożyskślizgowych p: 0,l_0,l5, dla łożysktocznych 1l,: 0,0Ż-0,07, kt ry w pľzypadku łożysktocznych

jest zredukowany do umownej średnicyosadzania łożyska), średnica czopałożysk ślizgowychoraz umowna średnica taľcia łożysk tocznych. Moment oporu w łożyskukoła napędzanego jest bezpośrednio pokonywany momentem napędowYffi, W przypadku zaśkoła ciągnionego wywołuje styczną oporową reakcję podłożaprzeciwnie skierowaną do kierunku jazdy, a więc stanowiącą op r zewnę-

dt _

ffzny ruc,hu koła T'

=Ľl rk

'

W szynowych zespołach jazdy występuje zwykle, opr cz toczenia się k ł, prowadzenie boczne k ł zapomocą ich obrzeży. Wskutek nieregulamości ľozstawu tor w, nier wnościszyn, tolerancji wykonania średnicposzczeg lnych k ł zespofu jazdy, r żnych ich obciążeli, mogąwystępować ruchy wężykowate maszyny i ukosowanie się jej zespołu jezdnego. w wyniku takiego zjawiska następuje tarcie obrzeży k ł o szyny' na przykład w punktach A, o, podanych na rysunku 3.66, oraz tarcie osiowe w łożysku lub piasty koła o obudowę (punkt E) Ĺ23]. op r tarcia Ąo wywołany wężykowatymi ruchami zależy od stanu tor w, sposobu łożyskowania' osiowych luz w w kołach i r żnicy ich obciążeri. Waľtośćtego oporu określasię proporcjonalnie do podstawowych opor w ruchu koła wynikających z toczenia i tarcia w łożyskach, czyli dla koła nienapędzanego

o

ona pomijana)'

A E

J -1-

Rys.

Rys. 3.65. Rozkłąd obciążen i reakcji stalowego koła napędowego

3.

đl

. Układ kołowo_szynowego w zka przy ukosowaniu się w czasie prostoliniowej j azdy maszyny, A, D - punkty tarcia obĺzeżyk ł o szyny, E - punkt taľcia piasty koła o konstľukcję nośną

3. Procesyjazdy maszyn roboczych

3. Płoces1, jazdy nlaszyn roboczvch

412

F,o

=(F1 +Ą)\ĺ =

Fĺ

_ op

M, ą

)'

(3. I 84)

r tarcia obrzeży k ł w czasie wężykowatych ruch w zespohr jazdy' v/ - wsp łczynnik uwzględniający przyrost wartości opoľ w pochodzących od tarcia obľzeży kć,ł pľzy wężykowatych ruchach zespołu jazdy, V = O,l-0,4 _ ślizgowe łożyskowanie k ł jezdnych z hlzami bocznymi, V = l,2-I,5 - toczne łożyskowanie k ł jezdnych. Kołowo-szynowe zespoły jazdy,przewidziane do ľuchu po torze o dużej krzywiźnie, sąwyposażone w w zki kołowe osadzone na czopach kulistych. Rozkład ľeakcji na poszczeg lne koła maszyny można wyznaczyć podobnie jak dla maszyn oponowych czy gąsienicowych (p. 3.1.2 i3.2.2). Wruchukrzywoliniowym(rys'3.67),opr czopoľ wtoczeniasięk ł,występtrjąopory wywołane zmianąkierunku jazdy Qnornent tarcia skrętnego na powierzchni styku k ł Z szynąi ewentualnie w czopach kulistych w zka) oraz opory wynikające z działania siły bocznej (tarcie obrzeży k ł o szyny i tarcie osiowe w łożysku lub czoła piasty k ł o konstrukcję). Wartośćśredniąprzyrostuopor w jazdy po torzeÝłzywoliniowym można wyznaczyć z r wnościprac gdzie: Ąo

FrLa po= M,^d,(I+lłr),

gdzie

Fo _ op Äa -

Mo

-

p, Vl -

=Ľ'g* Vt), Po

(3. l 8s)

rprzemieszczaniak łSzynowegozespołujazdyzwiązanytylkozkrzywoliniowym ruchem, elementarny kąt skľętu zespołu jazdy, moment tarcia skrętnego na styku k ł z szynąi ewentualnie w czopach

w zk

w skręcanych, średnipromieri Ýłzywizny toru jazdy

w zka, wsp łczynnik zwiększający op r przemieszczania po torze kľzywoliniowym, wynikający z tarcia obrzeży k ł o szynę i tarcia czoła piasty w kołach łożyskowanych ślizgowo,albo z tarcia osiowego w łożyskach

tocznych, jego waľtośćzwiększa się wľaz ze zwiększeniem się ľozstawu k ł i szyn jezdnych, w przyb|iżeniu qĺ, : 1,l dla łożyskowania ślizgowe_ Eo i Vl= 1'8 dla łożyskowania tocznego. Moment opor w tarcia skrętnego o szyny k ł w zka zespołu jezdnego określa się

z za|eżności

ĺĺĺ,=)[n,(p1,p,+1t2r")),

pRŁ

Íĺ

Rys. 3.67. Układ kołowo-szynowego

gdzie:

stąd

Fp

413

(3'186)

w

zka podczas jazdy maszyny po toÍze krzywoliniowym

p, _ ľ" _ lti _ Fz

chwilowypromieriskrętuposzczeg lnegokoław zka(np. jaknarys' 3.67), promie tarcia w czopie kulistym wozka, wsp łczynnik taľcia poślizgowego między danym kołem jezdnym a szyną(lli= 0,Ż_0,3), _ wsp łczynniktarciaw czopiekulistym łączącymw zek z całąkonstrukcją

maszyny (dla zespofu jazdy składającego się z w zkow jezdnych ľb= 0,I). Na opory jazdy wielow zkowego zespofu jazdy po torze krzywoliniowym istotny wpływ ma zmienne położenie środka chwilowego obrotu, zależnie od opor w, rozstawu k ł w zk w krzywizny toru i ľozkładu obciąże . Punkt ten może by w osi czopa

podtrzymującego w zek w punkcie styku z szyną poszczeg lnego koła jezdnego lub w dowolnym innym miejscu. Ze względu na złożonośćzagadnienia rozważania na ten temat w niniejszym opracowaniu pominięto. Pozostałe opory Zewnętrzne, jakie mogą dziaŁać na szynowy zesp ł jazdy maszyn ľoboczych (op r urabiania, bezwładności,wzniesienia, powietrza), oblicza się podobnie jak dla zespoł w oponowych czy gąsienicowych (p. 3. l.2' 1). W małych maszynach wszystkie koła jezdne mogąbyć sztywno połączone z jej kon_ strukcją nośną.W maszynach dużych natomiast, o znacznych ciężarach i rozstępach szyn jezdnych i większej liczbie k ł jezdnych, wymagane jest podparcie ustroju nośnego maszyny w trzech punktach. W tej sytuacji koła jezdne zabudowane są w w zki dwulub więcej kołowe i mocowane są na wahaczach. Napędzanych jest zwykle tylko część

k łjezdnych.

4t4

3. Procesy jozdy maszyn roboczych

3. Ptocesyjazdy maszYn roboczYch

liczbak ł napędzanych w Szynowym zespole jazdy

za|eży od obciążeŕr jazdy, przede wszystkim roza norm;lny;h i opor w stycznych do toru ruchu. Warunek ruclru maszyny, okreś la następuj ąca zależność,

Wymagana

Żo,rr.t ,,

i=l

(3.187)

j=l

wkt rej: RrT,- reakcjenormalneistycznek łnapędzanych,wynikającezobciąże-

n' _ ltp ' -

nia i ruchu maszyny' liczbak łnapędzanych' wsp łczynnik pľzyczepnościk ł do szyn jezdnych; rzeczywiste waľtościwsp łczynnikaprzyczepnościzależąodstanupowierzchni szyny i koła (stopnia chľopowatości),wilgotnościi zanieczyszczenia sz1m; do obliczeĺi przyjmuje się sprzyjające warunki dla poślizgu,a więc

wartośćltp = 0,|2-0,1 5. Koła jezdne zespoł w szyhowych wykonywane sązzasady ze staliwa, poza tym mogą mieć nałożone bandaże stalowe z jednym lub z dwomaobĺzeżami prowadzącymi. Łożyskowane sąna łożyskach ślizgowych lub tocznych, śľednicękoła dobiera się zależnie od maksymalnej reakcji normalnej przypadającej na koło i wartościdopuszczalnych

nacisk w między kołem a SzynąZe względu na naciski miejscowe walca stykającego się z szyną (tzw' naciski Heľ_ tza), średnicę koła stalowego wsp łpracuj ące1o z szyną stalowąwyznacza się np. z zależności[43]

R( 6 \2 =:l ^ 5äl. P-u* )

D, w

kt rej:

(3.188)

Do _ średnica koła jezdnego, m, R _ reakcja przypadająca na koło, N, b - szerokośćgł wki szyny płaskiej,

rD._ tnax..

_ maksymalny dopuszczalny nacisk między kołem a szyn6 MPa (dla k ł i szyn stalowychp'u*:60G_800 MPa)'

3.4. P rzemieszczanie się zespoł w kľoczących jest zaW przemies zczanilmaszyn zapomocązespołu kroczącego wykorzystywana Realizosada kroczenia, czyli cyklicźna zmianapołożeniaprzemieszczanego obiektu' stopy wane jest to przez wzajemny ruch korpusu maszyny z płytąoporową względem i popionie w stopy ruchu opaľtej na podłożu (eđnejlub kilku) i odwrotnie. Wskutek kľok' maszyna jest w cylliczny spos b unoszona i przemieszcZana o określony

'io.iě

415

Zalężnie od zastosowania rodzaju mechanizmu do napędu wyr żnia się zespoły kroczące mechaniczne i hydrauliczne. Ponieważ mechaniczne zespoły kĺoczące wywołują uże obciążenie dynamiczne przy osiadaniu maszyny na podłożu, mają więc znaczne wymiary mechanizm w otaz powodują zwykle przechyły maszyny podczas kroczenia (rys' 3.68a), zostały niemal całkowicie wyparte pÍzez zespoĘ hydrauliczne. Wyr żniamy hydrauliczne zespoĘ kroczące, pľacujące zprzechyłem maszyny (rys. 3.68b) i zespoły pracujące bez pĺzechył w maszyny (rys. 3'68c, d) [24l. Zespoły pracujące z przechyłem maszyny (rys. 3.68b) są wyposażone w płytę oporową i stopy z za|eżnym układem realizującym ich ruch w płaszczyżnie pionowej i poziomej. W związku z tym następuje jednocześniepoĺlnoszenie i przemieszczanie poziome st p względem maszyny i odwrotnie, z jednego w drugie skrajne położenie za pomocą na przykład dw ch par ściślewsp łpľacujących siłownik w. Po opaľciu st p na podłożu korpus maszyny podnosi się, przy czym, na skutek wahliwego połączenia st p z siłownikami (est to nieodzowne), maszyna przechyla się w jedną lub drugą stronę, zależnie od położeniajej środkaciężkości.W czasie kroczenia zawsze pewna częśćkľawędzi płyty oporowej sĘka się zpodłożeln, więc podczas przemieszczaniamaszyna jest wleczona po podłożu. Pod względem konstrukcyjnym układ ten jest stosunkowo prosty, natomiast jego zasadnicząwadąjest pÍacaz przechyłem i wleczeniem maszyny po podłożu w czasie kroczenia. Typolvy hydľauliczny'układ zespołu kroczącego bez przechyłu (rys. 3.68c) jest wyposażony w wewnętrzną lub zewnętrzĺąpłytęoporową i odpowiednią stopę lub stopy' kt rych unoszenie i przemieszczanie w poziomie jest realizowane nieza|eżnymi siłow-

nikami. Kľoczenie odbywa się wskutek podnoszenia st p i ich przemieszczania w poziomie względem korpusu maszyny z jednego w drugie skrajne położenie i odwrotnie Za pomocą siłownik w hydraulicznych pionowych i poziomych. Po opuszczeniu st p i oparciu się ich na podłożu maszyna unosi się, a następnie przemieszcza w poziomie względem st p, po czym opuszcza się na podłoże.W następnej kolejności podnosi się stopy i przemieszcza w poziomie względem korpusu maszyny w drugie skrajne położenie, w kt rym koÍrczy się cykl pľacy obejmujący jeden krok. Kierunek kroczenia zmieniany jest przez obĺot korpusu maszyny względem stopy za pomocą oddzielnego mechanizmu. Wadą zespołu kroczącego z wewnętrzną stopą jest utrudniony dostęp do niej. Gdy stopa natľafi na bardziej odkształcalne podłożeaniżeli pod pierścieniową płytą oporową, wtedy zapada się, co uniemożliwia uniesienie maszyny. Utrudniony dostęp do stopy nie pozwala na zastosowanie zabezpieczającej podsypki z innego materiafu. Innym rozwiązaniem zespołu kroczenia bez przechyłu to łapy kroczące, mocowane na stałe lub czasowo do korpusu maszyny (rys. 3.68d) . Każda stopa jest wyposażona w trzy siłowniki hydrauliczne umożliwiające realizację ruchu przestrzennego, a więc

ľealizację odpowiednich krok

w Maszyna

może więc kroczyć, w dowolnym kierunku dlżą zaletąukładu, okup ioną j ed nak znacznym skomplikowaniem układu ijego sterowania. bez dodatkowe go mechanizmu obrotu. Jest to

4t6

4t7

3. Pľocesyjazdy maszyll roboczych

3. Prucesyjazdy naszYn roboczYch

t d

J

Rys. 3.69. Zesp ľ kľoczący kopalnianej obudowy mechanicznej: l - zestaw unieruchomiony, 2 - zestaw zluzowany,3 - stojaki hydrauliczne, 4 - siłownik hydrauliczny, 5 - zesp ł prowadzący

c b

f' I

é

-ŁnJ__ 5

Rys. 3.68. Schematy zespoł w kroczących maszyn roboczych: a, b - zespoły z ruchami zależnymi pracujące z przechyłami maszyny' a - z napędem mechanicznym, b - z napędem hydraulicznym, c _ zesp ł z ruchami niezależnymi (hydrauliczny)' pracujący bez przechyłu maszyny' d - stopy kroczące, l _ płyta oporowa, 2 - stopa, 3 - mechanizm korbowy, 4 - siłowniki hydrauliczne gł wne, 5 - siłowniki hydrauliczne przesuwu poziomego, 6 - rolki wsporcze

4

stawami tworzącymijednostkę \rządzenia. Kroczenie jest realizowane po ľozpaľciu, na przykładmiędzy spągiem a stropem jednego zestawu' a następnie względem niego podciąganie po podłożu poziomym przesuwnikiem hydraulicznym zestawu drugiego, uprzednio zluzowanego i odwrotnie. Zespoły kroczące przewidywane Są zwykle do pracy na podłożach o stosunkowo małych dopuszczalnych naciskach jednostkowych. W związku z tym Stopa i płyty opoľowe muszą mieć odpowiednio duże wymiary' Należy przy tym zwrocić, uwagę' że powierzchnie stopy lub st p wywofujących kroczenie są mniejsze od powierzchni płyty oporowej' na kt rej zwykle spoczywa maszyna w czasie pracy' Wynika to z większych

dopuszczalnych nacisk w w okresie

kr tkotrwałego działania stopy

występujących

w czasie kroczenia w por wnaniu do dopuszczalnychnacisk W pod płytą opoľową działającą dfugotrwale na podłoże,gdzie zachodzązjawiskareologiczne w gruncie. Dla tego

waľunku można więc napisa nier

ośćw postaci

Psśr=?r rru,=7,

d

Specjalne układy kroczenia, stosowane przede wszystkim w mechanicznej obudo_ wie Ĺopalnianej, przedstawiono na rysunku 3.69. Układ ten zabudowany jest między dwoma wsp łpiacującymi Zestawami obudowy. Każdy zestaw jest wyposażony w niezależny uŕładpodnoszenia' aÍaczej ľozpierania pľyt oporowych, układ ptzemięszczania poziomego natomiast jest zainstalowany między dwoma sąsiadującymi ze sobąze'

w

gdzíe'. p,ur, pru,

_

_

G,, Ap -

(3. r 8e)

średnie naciski pod stopą i płytą oporową

ciężarmaszyny' powierzchnie styku z podłożem st p i płyty oporowej zespołu kroczenia. opoľy ruchu występujące w pľocesie kroczenia wynikają gł wnie z siły ciężkości i bezwładnościmasy maszyny przy jej podnoszeniu. W pľzemieszczaniupoziomym wyA,,

stępująopory tarcia i bezwładnościmas maszyny i ewentualne opory powietľza' podobnie jak w innych procesach przemieszczania się maszyn. opory całkowite w czasie kroczejest szcze_ niu nu og ł zmieniają się znacznie' Do ich dokładnego wyznaczeniawymagana występowania możliwości oÍaz i g łowa ana|iza ruchu poszczeg lnych mas maszyny 'sumowania się odpowiednich opor w w kolejnychfazach cyklu kroczenia. W przybliżeniu praca podnoszenia maszyny w czasiejednego kroku wynosi W11

gdzie:

G, _

ł' _

kd _

H _

=G,,,k,,,k6H,

(3'190)

ciężaľmaszyny'

wsp łczynnik uwzględniający udział masy podnoszonej, dla maszyn kľo_ czących bez pľzechyłu k,,: |, dla maszyn zaśkroczącychzpľzechyłem

W pľzypadku zespołu zębatkowego (rys. 3.70a) elementem wywołującym przemieszczanie się maszyny jest koło zębate napędzane od mechanizmu znajdującego się w korpusie maszyny' kt ĺe zazębiają się z. odpowiednią zębnicą (np. sworzniową) związanąna stałe zprowadnicami maszyny,,W pĺzypadku układu cięgnowego lina (lub ła cuch) napędowa jest przewijana na bębnie mechanizmu znajdującym się na maszynie i np. jest poprowadzonaptzez zblocza zamocowane na stałe na koricach prowadnic do punkt w zaczepiania z dw ch stron na maszynie (rys. 3'70b). Siłę wymaganą do przemieszczaniamaszyny' czyli siłę reakcji na obwodzie koła zębatego napędzającego (zębnika), lub siłę w cięgnie napędowym w ruchu ustalonym, wyznaczyé można ztzutu sił na osie x i z (ryĺ3'70)

kr'l'

wsp łczynnik dynamiczny uwzględniający bezwładnośćpodnoszonej masy, wysokosć unoszenia środkamasy maszyny.

Płozowe zespoĘ ptzemieszczania się maszyn charakteryzują się tytn, że maszyna jest wyposażona w płozy przeważnie ślizgowe, kt ľe posadowione na specjalnych prowa_ anicacľl umożliwiają na tej drodze zmianę jej położenia; Ruch przemíeszczania dokonywany jest zaśzespołem napędowym zębnicowym lub cięgnowym (rys. 3.70)'

Żn_c^cosd+Ę, sinB

=0,

F"-2Ę _G,,sind,_Ę

cosB =0,

przy czym

3.5. Pľzemieszczanie sĺę maszyn na płozach

a

gdzie:

G^ F, lR

=

pp ą

_ R, *Rz

ŻF, =Żnp, -(Rr

1 ś(,( R, Rys. 3.70. Schematy płozowych zespoł w przemieszczania się maszyn z napędem: a- zębatym, b -cięgnowym: l - maszyna,2_płoza,3 - prowadnica,4_zębnica, 5 - zębnik,4'- cięgno, 5'- bęben do przewijania cięgna

+ Rz)ltp,

ciężarmaszyny' siła zewnętÍzna, np. urabiania,

- reakcje normalne na płozach, -_ wsp łczynnik opor w tarciapłozy o prowadnice,

kąt nachylenia prowadnic (+ dla wzniosu, Po podstawieniu i rozwią2aniu otrzymuje się

F,=G^(ltpcosd+sina)_

b

4t9

3. Procesy jazdy naszyn roboczych

3. Prccesyjazdy maszyn roboczYch

418

F,(

-

dla spadku).

rsinÉ -cosÉ).

(3.l91)

4.

Układy podnoszenÍa ładunk w i zespoł w maszyn

Istotnym i szeroko stosowanym w praktyce pľocesem roboczymjest czynnośćpľzemieszczania element w materialnychw płaszczyŹnie pionowej, czyli ich podnoszenie. Dotyczy to ładunk w swobodnie zwisających na cięgnach elastycznych, np. w suwni-

cach (rys. 4.1), lub umiejscowionych na specjalnych ładowniach pľzesuwanych w pľowadnicach, np. w podnośnikach (rys. 4.Ż), atakże człon w maszyn przegubowo związanych z ustrojami nośnymi tych obiekt w, np. w żurawiach(rys. a.3). W przypadku żuľawipľoces ten nazywany jest też zwodzeniem.

tl t.l

l

tt

I

I

I

\ )

7 4. l. Suwnica jednobelkowa: l - dźwigar, 2 - czołownica ,3, 4 _ zestaw kołowy jazdy napędzany i nienapędzany, 5 - wciągnik przejezdny,6 - mechanizm jazdy suwnicy, 7 - mechanizm jazdy wciągnika, 8 - instalacja zasilania elektrycznego

Rys'

422

423

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w maszYn

4. Uklady podnoszenią ladunk w i zespol w maszyn

ll il

Do realizacji proces w podnoszenia stosowane są r żnegoirodzaju Zespoły nośne i mechanizmy napędowe. Wśrd nich do swobodnego podnoszEnia ładunk w podstawowe znaczenie mająukłady z cięgnami elastycznymi (rys.4.4a). Najczęściej sąto liny stalowe, chociaż bywają też cięgna łaricuchowe. 'W vządzeniach przewidzianych do niewielkiej wysokości podnoszenia, czyli w podnośnikach zprowadnicami (rys. 4.4b)'

il

il

o o o

zastosowanie mają rożne zespoły napędowe, np. układy sztywne: siłownikowe, Zębnicowe i śrubowe oľaz cięgnowe i kombinowane. W zespołach zwodzenia do wywoływania ruch w obrotowych człon w przegubowych (rys. 4.4c) stosowane sąr żne sztywne lub elastyczne człony napędowe.

(Ý)

2

rL

T

a

c

b 3 5

Rys' 4'2. Podnośnikwidłowy: l- prowadnica, 2 - ładownia widłowa, 3 - podstawa w zkowa

4

,<

I

1

'ŕ 7

6

9

I

1

Rys.4.4.Układypodnoszenia:a-cięgnowy,b_prowadnicowy,c-członowy-pĺzegubowy,l-ładunek, 2-cięgno(lina)'3-krążekcięgnowy,4_bębennawijającycięgno,5-prowadnica,6-ładownia z prowadnikiem ,7 _ zesp ł napędowy, 8 _ człon zwodzony,9 _ człon napędowy

š

6 !

? 23000

.l

6

R

I

4.1. Układy cięgnowe z cĺęgnem nawĺjanym

o

Ę 6a

t

)

I

W cięgnowych układach linowych podnoszenia , oprocz cięgna, istotne znaczenie mają też elementy i układy do prowadzenia i napędu cięgna. Sąto krążki zwrotne i prowadzące oraz bębny czy też koła lub tarcze napędzające, wprowadzające w ruch cięgno 431.

E

Íl9,42,

4,l.l, Kľążkilinowe

a!

6000

Rys.4.3.Żurawportowy:l-wysięgnik,2-maszynowniazkabiną3-bramaptzejezdna

Krążki linowe ze swobodnym obrotem na swojej osi służązazwyczaj do prowadzenia cięgna w miejscu wymaganej zmiany jego kierunku biegu. W tym celu w wiericu krążka (rys. 4.5) wykonany jest odpowiednio ukształtowany ľowek sfużący do umiejscowienia cięgna izabezpieczenia go przedprzemieszczeniami bocznymi. W czasie prze-

4. Uklady podnoszenía ladunk w i zespolow naszyn

4. Uklady podnoszenią ladunk w i zespol w naszyn

424

wijania się na krążku cięgna o pewnej sztywnościzazwyczaj |iny stalowej, wskutek jej

a)

zginanla występuj ą pewne straty energetyczne. R wnocześnie w wyniku obciążenia krążka ciężarem własnym i ewentualną siłą ciężkościodcinka cięgna na nim przewijanego,

Ô

a ptzede wszystkim siłami wywołanymi

w cięgnie, występująteżw czasie jego obrotu straty wynik ające z opor w tarcia w jego ułożyskowaniu' Jeżeli ośodcinka cięgna nabiegającego czy teżzbiegającego z krążkajest

-l

F

_ siła w odcinku liny nabiegającej na krążek, s(Đ - wsp łczynnik reprezentujący straty zginanía liny zależny od stosunku wartości danej siły ,F' w linie do wartości jej siły nominalnej Ą, wynikającej z warunk w wytrzymałościi trwałości. W przypadku lin stalowych zginanych na krążkach o najczęściej stosowanym zewzględu na trwałośćliny stosunku śľednicykrążka Do.do średnicyliny d,wynoszącym Dold,:35+45 przybliżone wartości s(Ą podano na rysunku 4.6. Z wykresu (rys. 4.6) wynika, że ze zmniejszaniem się siły w linie wartośwsp łgdzíe:

czynnika

s(Ą

Rys' 4.5. Krążek opasany liną:

a

-

w

znacząco wzrasta. s(F)

odchylona znacznie od jego płaszczyzny obrotu (rys. 4.5b), na przykład w wyniku pľaktycznych wymog w układu konstrukcyjnego urządzenia, to mogąwystą)ić dodatkowe straty wynikające z ocierania się cięgna o boczną ściankę rowka krążka.

b)

0,08

0,06

0,04

W wyniku wymienionych przyczyn ruchu układu cięgno-krążek powstają określone ich r wnoważe_ pľzekroju, oddziaływania opoľowe' Do

0,02

b-naobwodzi""ni"y"t'y')ny'""is"i"i''ľiiil1:[*'JJ:ľľ.:ä1"Tľjä"Taä:'T do zejścia zkrąŻka,

F/Fn Rys. 4.6. Zależność,(przybliżona) wsp łczynnika s(Ą strat przeginania liny stalowej na krążku o stosunku D/dt= 40, od waĺtościstosunku siły F w linie i siły nominalnej Ę,

kt ry składa się z dw ch składowych: =

ÄĄ ł Mz.

(4.l)

^F W czasie układania się i zginania liny stalowej na krążku następują przyrosty wydłużania się poszczeg lnych wł kien, czyli drut w liny leżących powyżej jej osi, a także skľacania |eżącychponiżej osi. Wskutek tego następuje względne styczne przemieszczanie się sąsiadujących drut w, aprzezto ich ocieranie się, zwane tarciem wewnętrznym' Jest

więc ono podstawową przyczynąpowstawania strat wewnętrznych w linie zginanej' Wartośćtych strat za\eży przede wszystkim od sztywności liny, w tym od średnicy irodzaju splotu drut w, średnicy liny' promienia zginania, czyli średnicy krąŻka, na kt rym jest ona przewijana oraz od wartościsiły w linie. og lnie stľaty w linie zginanej,bezbocznego ocierania się o ścianki rowka krążka, zgodnie z wynikami wielu badaŕl przedstawianych w literaturze technicznej np. [43]' okľeślasię przyrostem siły Ä.F1, zaIeżnymod waľtościsiły F w linie przewijanej na krążku i od wsp łczynnika strat s(Ą, czyli:

ÄĄ = s(F)

F,

425

(4'2)

Zko|eí straty wynikające z opor w tarcia w łożysku krążkaza|eżąodwartościreakcji normalnej dzíałającejw tym łożysku,a pochodzącej od sił w koric wkach cięgna opanującego krążek i od cíężaruwłasnego krążka, a także ciężaru odcinka cięgna go oďciążającego oraz od ľodzaju łożyska,czy|i od wsp łczynnika tarcia za|eżnego od łożyskowania, czy jest ono ślizgowe czy toczne' Do pokonywania tego oporu tarcia nieodzowny jest przyrost w cięgnie siły Ä.F' o wartościr wnej:

p*,

gdzie:

(4.3)

Dk _

^FŻ=Ro Dk średnica, na kt rej występuje tarcie wsp łpracujących elementÓw łożyska; w przypadku łożyska ślizgowego jest to śľednicaczopa łożyskowego, w łożysku tocznym jest to zastępcza średnica bieżni element w tocz_ nych łożyska, średnicaprzewijania się liny na krążku wyznaczona przez jej oś,czyli

Dd _

średnica dna ľowka krążka,

d, _

Do=D4łd1,

4' Uklad1,pottlloszenią laĺlunk w i zespolow maszyn

4. Uktatly podnoszenia ladunk w i zespol w naszytt

426

dl ĺ| _ Rk _

średnica liny,

wsp łczynnik tarcia w łożysku krążka, np'lt =0,1 dla łożyskowarria śliZgowego oraz ll= 0,05 dla łożyskowania tocznego, reakcja normalna w łożysku krążka, zależna od wypadkowj F,, tj. od sił w obu odcinkach cięgien, zbiegającego i nabiegającego na krążek oraz od siły ciężkościmasy kr?ĽŻkaGo i odcinka cięgna G"obciążającego go' Zgodnie z rysunkiem 4.7:

F,,=F sinŁ+(F+ÄF)

d _ kąt opasania cięgnem krąŻka, F - siła w ko c wce cięgna nabiegającego _

sinľ,

g.4)

na krążek,

AF=ÄĄ +^FŻ całkowity przyrost siły w cięgnie wynikający ze strat ruchu przewijania liny na kľążkui tarcia w jego łożysku.

Wartośćreakcji normalnej Ro w łożysku krążka w przypadku n

og lnym (rys. 4'7) okeśla

astępuj ąca za|eŻno śé:.

Rł = F*cos(B -e)+ (Go gdzie:

+G,)cose,

(4.5)

Wpływ ciężaru własnego krążka i odcin* pewnych przypadkach nietypowych układ w i małych ich obciąze zewnętÍznych może mieć istotne znaczenie na przykład w minimechanizmach lub innych o znaczącym stosunku ciężaruGo Wążkado siły w cięgnie go opasującego' Natomiast w pľzypadkach typowych układ w cięgnowych maszyn roboczych i ich pracy w zakresie zbliżonym do obciążenia nominalnego orazniezbyt dużej wysokości podnoszenia' stosunek ciężaru krązka do sił w cięgnie go opasującego jest bardzo mały. Tak samo bardzo mały wpływ jest ciężaru zespołu krążek_cięgno na opory ruchu, gdy ka cięgna na waľtośćÄĄ

-

Go+G"=0, w wczas

e:B

e -

wypadkowej F,, (co kąt zawarty między kierunkiem siły ciężkoścĺ

+

G")

a

kieľunkiem re-

4i,,

w

F,

(4.6)

+cosB

Pomijając wewzoÍze(4.4) wartośćprzyrostu siły ÁF w cięgnie jako małąw stosunku do Ą po pľzekształceniu otrzymuje się:

Rł =2Fsin

|cos(B-e)+(Gn

+ą)cose

oraz +

G"1"oru]

Fsin

Dk

d Ż

F

=-pa 6p3 6pr.

(4.7a)

W przypadku og lnym po podstawieniu i uproszczeniu otľzymuje się: I

Tl* = 1

+

s(F) -

ľĘ|r'rnL

Gdy przyjmie się uproszczenie, że Go

flł = LFz = ut|zrsin 9cos(É- e)+ (Go

dt

<1n. Gdy przyjmie się

nosi: Tl*

p

21t

!ś9

Sprawnośćprzewijania się cięgna na kľążku,zwana zazwyczaj sprawnościąkľążka

akcjiRo

tg= (Go + sin G")

Rys' 4.7. Rozkład sił na krążku opasanyrn liną

i LFz

siła ciężkościodcinka cięgna obciążającego krążek, kątzawariy między kierunkiem siły ciężkości(oo + G") a kierunkiem siły

B- _

A

kąt B danego układu (rys. 4.7) zawierasię w granic u"n

G* _ siła ciężkościkrążka,

G"

42'.t

+

cos(p- s) G"

=

"

G,. + G^

F

(4.7b)

" cos8

0, wtedy:

1

I+ s(F) +21t

+

dt

DK

.ą -2

sln

(a.7c)

428

Typowe krążki stosowane w układach linowych podnoszenia ładunk w maszyn roboczych, Ze względ w wytľZymałościowychi tľwałościowychliny, o czymjuż wspomniano, mają odpowiednie wymiary. określa się je stosunkiem średnicykrążka do średnicy liny D/d,=35+45 oľaz stosunkiem średnicy tarcia w łożysku krązka do Średnicy krążka' W przypadku łożyskowaniaślizgowegostosunek średnicyczopa do średnicy krązka df Dk= O,2. Poza tym kąt opasania cięgnem krążka, w większościukład w cięgnowych podnoszenia, zwłaszcza w wielokrążkach' wynosi cY = ĺ. Gdy przyjrnie się wsp łczynnik tarcia w ślizgowym łożyskuWążka 1l:0,1; a w łożyskutocznym p: 0'05 oľaz wartoś wsp łczynnika stľat zginanla liny s(Ą z wykresu (rys. 4.6), kt ry dla siły w linie r wnej nominalnej F: F,,jest ľ wny s(Đ = 0'0l, dla siły stosunkowo małej F: 0,lĘ, jest r wny s(Đ : 0,06, w wczas po podstawienitr do wzoru (4'7a) otrzymuje

429

4, Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

4. Ukkldy podnoszenia ladunkĺilv i zespol w maszyn a

b

T

r

6

',9_ 4

3 3 2

2

się następując e przybliżone wartości Sprawności układu krążek-lina stalowa: obciążenie liny - nomina|ne F: F,,

p:0,|

1l:

to

0,05 to

obciążenie liny częściowe .F = 0,I

ąo: 0,95, ąo:

c

F,

ľl:0,|

d

0,97, 6

to 11o:0,91'

1l:0,05 to ąo:0,93'

5

Dla innych danych wejściowych układu krążek_cięgno Sprawnośćokľeślasię indywidualnie, korzystając z zależności(4.7b) lub (4.7c). Sprawność bębna, na kt rej nawija się cięgno, jest zwykle nieco mniejsza od sprawności typowego krążka, ze względu

3 2

2

j na ewentualne dodatkowe opory w mechanizmie prowadzenia układania cięgna na bębĺie oraz znaczący ciężar własny Samego bębna.

5

4.l.2. Wĺelokľążki 4.1.2.1. Układy wĺelokrążkw W układach cięgnowych (linowych) swobodnego podnoszenia, podstawowymi podzespołami są r żnego rodzaju wielokrążki. Służąone do redukcji sił z rownoczesną multiplikacj ą prędkościw ľelacj i ładunek podnoszony - cięgno nośnenapęd zane, czyli naw ijane na bęben napędzany' W wielokrążku zwykłym (rys. 4.Ba, b) powszechnie stosowanym wyodrębniają się dwie grupy krążk w zwľotnych czynnych. Jedna grupa znajduje się w stałej głowicy wielokrążka, a druga zaśw ruchomym zbloczu, do kt ľego jest podwieszony zaczep do podnoszonego ładunku. Krążki obu gľup sąwsp lnie owinięte cięgnem elastycznym (liną stalową). Jedna konc wka tego cięgna jest zamocowana)w zależnościod zastosowanego oplotu cięgnern wielokľążka' w głowicy (wariant I) lub zbloczu (wariant II). Druga zaśko c wka cięgna jest skierowana bezpośľedniolub poprzez krążki kierujące

i,:

Rys. 4.8. Układy wielokrążk w: a _ pojedynczy o pľzełożeniu 6, z koĺic wką liny Zamocowaną w głowicy, b - pojedynczy, in,: 7 , z ko c wką Iiny zamocowaną w zbloczu' c _ podw j ny, i,u : 4, z krążkiern wyr wnawczym w głowicy, d _ podw jny, 5, z krążkiem wyľ wnawczym w zbloczu, l _ głowica, 2 _ zblocze,3 _ pasmo cięgien wielokrążka,4 _ kľążek kierujący, 5 _ krążek wyr wnawczy, 6 _ bęben nawijający linę

i,:

na bęben napędzany nawijający cięgno, do kt rego jest ona Zamocowana na stałe. W przypadku gdy położeniebębna linowegojest w znaczącej odległościod osi wielokrążka, w wczas na tej drodze do prowadzenia cięgna na bęben wymagane są zwykle dodatkowe krążki kierujące. Krążki te znajdują sięzazwyczaj pozawielokľążkiem, chociaż pierwszy z nich może być ułożyskowany na osi krążk w głowicy wielokrążka. Należy jednak przy tym podkreślić, żekrązek ten nie należy do układu wielokrążka i jego

krążk w czynnych'

-l

W przypadku podnoszenia ładunk w o dużych ciężarach orazw celu uzyskiwania symetiycznego obciążenia układu mechanizmu napędowego od siły w cięgnie nawijanym na bęben stosuje się wielokrążki podw jne (bliżniacze). W ich skład wchodządwa identyczne wielokrążki pojedyncze razem ze Sobą zblokowane (rys' 4.8c, d). W wielokrążku podw jnym, w celu umożliwienia samoczynnej likwidacji ewentualnie powstającej r żnicy dfugości cięgien obu wielokrązk w wchodzących r wnolegle na bęben lub dwa bliźniacze bębny, stosuje się w miejscu ich zblokowania specjalny krążek wyr wnawczy (rys. 4.8c, d). Istnieją także wielokľążkio baľdziej złożonymukładzie kľążkw czynnych i opasującym je cięgnie. Sąto tak zwanewielokrążki potęgowe (rys.4.9a) oraz układy kombinowane wynikające zpołączeniawielokrążka potęgowego i zwykłego (ľys. 4.9b). Podstawowym, jak już wspomniano, celęm wielokrążka w układzie podnoszenia jest redukowanie większego obciążenia zewnętrznego na odpowiednio mniejsze siły w cię-

gnach wielokrążka. R wnocześnie powoduje on stopniowane zwiększanie prędkości kolejnych cięgien pasma nośnego, a w kolicu cięgna nawijanego na bęben. Redukcja obciążenia w układzie wielokrążka pozwa|a więc na zastosowanie cięgna o odpowiednio mniejszej średnicy'ale o znacznie większej długościi prędkościnawijania na bęben w stosunku do prędkościpodnoszenia. Stopieri redukcji sił w wielokľążku, czy\i całkowite jego przełożenie zależy od liczby jego krążk w czynnych, a tym samym od liczby cięgien w jego paśrniecięgnowym. Wartośćprzełożeniai'określasię więc z za|eŻności'. wielokľążekzwykły pojedynczy (rys. 4.8a, b):

ir=

n

ł|

lub

ir: z;

43t

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

4. tJklady podnoszenią ludunkilw i zespĺll w maszyll

430

(4.8)

wielokľążek potęgowy

i*:2" lub gdzie:

zn

i,u

- 2'-

1

,

(4'9)

liczbakrążk w czynnych wielokrążka,

liczba cięgien w paśmie cięgnowym wielokľążka. W wielokrążku podw jnym, składającym się z dw ch pojedynczych wielokľążkw przełożenie ŕ' jest takie sarno jak w wielokĺążkupojedynczym. obciążenie zewnętrzne ładunkiem rozkłada się natomiast po połowie na oba składowe wielokrążki.

4.1.2.2. Sprawnośćwielokrążk w W zwykłym pojedynczym wielokrążku (ľys. 4.l0) obciążenie zewnętrzne działające nazblocze oddziałuje r wnocześniena pasmo cięgnowe wielokrążka o liczbię z cięgien nośnych. W czasie ruchu podnoszenia i to ruchu dowolnego, czyli przyspieszonego zachodzi więc następująca zależnośsiłowa na poziomie zblocza wielokrążka F| + F2 +..'+ 4. + ...+ Fz_|

ł F,

=

(Q + c11

t+9 I

(4.10)

przy czyn w przypadku gdy układ jest w spoczynku

Fl = Fz gdzie:

Q_ G,

-

- Fi

= Fz-| =

F,

=Qł

G',

z

ciężar ładunku podnoszonego, ciężar zb|ocza wraz z krążkami i zawiesiem do mocowania ładunku, I

a

b

I

Fz

Fz

I I I I

F6

Fu

Fo

F2

F

I I

! I

I

o

o

Rys. 4.9. Wielokrążki potęgowe: a - prosty, l' = 4, - kombinowany z wielokrążkiem zwykłym, i' = 6

b

(a+G,)(1talo) Rys. 4.l0. Rozkład obciążeli w cięgnach wielokrążka, l" z kolic wką cięgna zamocowaną w głowicy

=

,

4. Uklady podnoszenia ladutk lĺ, i zespol w nlaszyn

4. tJklady podnoszenią ladunk w i zespol w nlaszyn

432

a g -

pÍZyspieszenie ruchu podnoszenia (rozľuch) (przy czyn przyspieszenia kolejnych krążk w i cięgien pasma wielokrążka wzrastają stopniowo ze wzrostem przełożenia),

przyspieszenie ziemskie, F1, F2, Fp Fr-1, F,- siły w poszczeg lnych cięgnach pasma cięgnowego wielokrążka w poziomie zblocza, z _ |iczba cięgien czynnych w paśmie cięgnowym wielokrążka. obciążenia cięgien w poziomie głowicy wielokrążka, oddalonej istotnie od poziomu zb|ocza, są większe aniżeli na poziomie zblocza o ciężar własny odcink w cięgien zawaľtych między tymi poziomami' W czasie ruchu niejednostajnego na obciążenieposzczegolnych cięgienmateżwpływ ich bezwładnośoraz kľążkw wielokľążka, a także straty przewijania się na nich cięgien, czyli ich sprawność. Mając na uwadze występowanie w praktyce rożnych układ w podnoszenia, w tym także o częściowychíbardzo małych ich obciążeniach w poszczego|nych fazach i cyklach podnoszenia' duże prędkościpodnoszenia oraz perspektywę wpľowadzania automatyzacji sterowania i dużądokładnośćpozycjonowania podnoszonych ładunk w, atakże występowanie nietypowych układ q naprzykład o bardzo dużej wysokości podnoszenia, cry też mikroukład w podnoszenia, w kt rych to przykładachwyszczeg lnione czynniki mogą mieć istotne znaczenie, jak r wnież istniejące rnożliwościobecnych obliczeŕr, w prowadzonych ľozważaniachwszystkie wspomniane czynniki zostaty wzięte pod uwagę. Na obciążenie cięgien pasma wielokľążkabędącego w ľuchu ma więc wpływ nie tylko obciążenie zewnętrzne(Q+ Gr) od masy ładunku i zbIocza, ale r wnież obciążenie pochodzące od mas własnych poszczeg lnych odcink w cięgien qlg oraz ich

sił bezwładn ościqla, a takżeod sił bezwładnościkrążk w

J,+ 'Dí

łuk ^Ż B : qla A

= J

przyrost siły w cięgnie wynikający zbezwładności masy krążka, przyrost siły w cięgnie wynikający zbęzwładnościodcinka cięgna zawartego míędzy głowicą azbloczem wielokrążka,czy|i o długości/'

przyrost siły w cięgnie wyníkający z ciężaru własnego odcinka cięgna

-

o długości/,

_

Jk Dk

-

_

I

-

a

_

q

-

O

Tl

z

moment bezwładnościkrążka, śľednicanawijania się liny na krążek, długośćodcinka cięgna w paśmie cięgnowym wielokľążka, przyspieszenie ruchu ładunku, masa jednostki długościcięgna,

przyspieszenie ziemskie,

sprawnoś krążka, liczba cięgien w paśmie wielokrążka.

Podnoszenie ładunku Waľiant I Analizę obciążeŕrukładu wielokrążka w czasie podnoszenia rozpoczęto przykładowo od konkretnego pojedynczego wielokrążka Z pasmem cięgnowym o sześciu cięgnach, czyli o przełożeniu i.: 6. W pierwszej kolejności tozpatrzono układ zlinowania wielokrązka z koric wkąliny zamocowanąw jego głowicy (rys.4.l0). Siły w poszczeg lnych cięgnach pasma wielokrążka w poziomie zblocza w funkcji siły ,Fu cięgna zbiegającego ze zblocza wynoszą: F6 = F6,

Fs = FsĘ _5A ' Fą = Fĺrlz - (5Á + 58 _

Fl

oraz sprawności 4

przewijania się liny nakrążkach. Przyjęto jednakową przybliżonąsprawnośćdla wszystkich krążk w, mimo nieco mniejszej sprawności krążk w w głowicy, wynikającej z większego ich obciążenia pochodzącego od ciężaru cięgna zwisającego pasma wielokrążka. Pominięto podatność cięgien. Wielokrążki sązazwyczaj wyposażone w jednakowe krążki w głowicy i zb\oczu, a więc przyjęto kąt ich opasania d,: TĹ. SiĘ w kolejnych cięgnach pasma wielokrążka w płaszczyżnie zblocza określonowięc na podstawie następujących danych wejściowych układu: _ siły ciężkoścíładunku i zb\ocza wielokrążka, Q, G, 4a

E: qls

433

= FsĄ3

- (5a

+

E)ą _ (4A+ 48

+

E)

58 _ E)ąŻ _ (4A+ 48 +

(4.11)

,

E)ą -3A

'

_(5a+ sľ_n)n3 _(4a+48+ E)nz _(3ĺ+ 38_ E)n _(ze+ŻB + E),

Fz= Fenla

Fl= FeĄs _(5Á+

sn-

E)n4

_(4l+4a* E)rl' _(3Á+ zn_ E)nz

_(2A+ŻB+E)ą_A. Po zsumowaniu otľzymuje się:

t 6

F;= F6(I+n+ą2 +n3 +n4 +45)_ G+ B)(I4n+IŻąŻ +9ą3 +5ąa)

I

-I5A-68 - E(2-n'

-n4).

Spľawnoświelokrążka pojedynczego w og lnym przypadku

Tabela 4.|. Dane do określania wsp łczynnik w C,

z

-t

4

6

5

2+3+4 3+4 cz: ct: ct:

Cą:

8

+

5

+

6

+

'l

+

5

+

6

+

'7

+

+

5

+

6

+

7

+

5

+

6

+

7

+

6

+

7

+

7

+

+

4

.

7

cs: Ce=

(z-t)

Na przykład

z

+ + + + + +

(z-l) (z-1) (z- l) (z-1) (z- l) (z- l)

(z-2) +

: Ct=20 : Cz =18 = Cr:15 = Cą=|l = cs:6

(z-t)

rl,

=

(4.

i, F,

l3a)

przy czym i,r: Z. Po podstawieniu otrzymuje się:

-- = ft-n',. żi I

1

ä[(^

+

a)(c,ą

r(=_n,

+ Cr.Tl' +

Czn' +'''+ Cz4ą'_'

_ą. _..._ą,_4-'.

+

C,-rrl'-')

')]}

(4.13b)

Rozwiązanie powyższej za|eżnościwymaga kolejnych przyblíżefi,rozpoczynając od

ł G'

przyjęciawartości siły F,,na przykład r wnej F, =Q . W pľzypadku ruchu ustalonego, czyli a:'o , ooryrÁti" ,ię,

Po przekształceniu i przyr wnaniu do obciążenia zewnętÍznego mamy

,r#

_ (A + B) (I4n +IŻą2 + 9ą2 + 5ą' ) -

_ĺ(Ż_n2 -na) =(Q+

Z

(Q+c,1 ĺ+9 o

dlaz=7

_K,A_ Kz,B_ c_"

43s

4. UklaĺIy podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

4. Układy podnoszenia lądunk w i zespol w maszylt

434

Gz)

15

_ _,, _ _.'. _ ĽĹ *Ęl )l ')). - Ł( ,,=;|'| , n' no Ą,-o-4.-' , =

A _ 68 (4.12a)

t+9 I

Gdy nie uwzględni się ciężaru własnego cięgien, czyli gdy

za|eżności(4.I2a) wyznaczyć można wartośćsiły Fu w cięgnie zbiegającym

zwie|okrążka. W og lnym przypadku wielokrążka o liczbie cięgien w paśmie r wnej z ana|ogiczna analriza jakpoprzednio prowadzi do zależności

_

KzB _

r(+

_

n' _

ĺlo _ ..'

_ n'-4 _ n'_2 =19+Gr) t+9

K

gdzie:

Kz,

I

_ (z

= Kz(r-21+

-t)z 2

=

ia

:

0, mamy:

I-n'

(4.l3d)

z(I_ą).

WaľĺantII

W przypadku wielokľążkapojedynczego, ale z ko c wką cięgna Zamocowaną w zbloczu (rys. 4.1l), postępując podobnie jak w powyższych rozważaniach, otrzymuje się

,,

=iI# - łl,,o- B)(c,n ł _K,A _

K z,B _

r(Ť

Cznz

ł Crn' +..'+ Cz-3ą'-'

_ą _n3 _.'. _ fl'_4_

gdzie: C, według tabeli 4.1 oraz Kr,

Ż

Q -2) , z>

q,

q:0

(4.l3c)

Kr,_

n''

+

C,-rĘ'-') (4.14a)

)]},

jak w wariancie I.

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w naszytt

436

43',l

Opuszczanĺe ładunku W czasie opuszczania (z hamowaniem) ładunku Za pomocą wielokĺążka pojedynczego) na przykład o ptzełożeniu i' : 6, o parametrach takich samych jak w Íozpatry-

wanym przypadku podnoszenia,rozkład sił w cięgnach pasmajest następujący:

Waľiant I F5

Fąt

Ko c

h

Fí

wka cięgna zamocowana w głowicy (rys. 4.l0) Fen =

Fĺn,

F

Fsn=9-5A' n

_ęn+48

Fąn

=7

_Fo+58

,rn

=7

-pe+sn - r)

Fro

=7_FA+5B _ Ą#_(e+łn + r)

_

ą!

+

E),

(O+G.X1ta/g) Rys. 4.l

Gdy

Rozkład obciążeri w cięgnach wielokrążka, i,,, = 5' z koric wką cięgna zamocowaną w zbloczu

1

.

a:0 tlr=

1

z .

l-n' I_ą

E Fz

z-1

,

-n-n

J

ą

z-4

n

-2

)l

,,o 71,

|

(Q+c, k

ĺ*9

zą,

gdzie: k= | _ dla wielokrążka pojedynczego, k = Ż _ dla wielokrążka podw jnego.

7-

(5e

_(zl $n

_ľl)

Sprawność wielokrążka dla warunk w a: 0 i 4 = 0 jest więc taka sama jak w przypadku I. Siłę w cięgnach zbiegających z wielokrążka w poziomie zb\ocza w przypadku og lnym określaza|eżność:

Fr=

=

-rl'

z(I

I

I n2

+

_

58 _

Ą#

E)+

_

(e+

_ (2A +2B +

+n +

Ą!

ĺ)\

_ A.

Po zsumowaniu, przekształceniu i por wnaniu otrzymuje się:

,,,ě#-(e* ,r(*ł+n\+9 -"I 2-

(4.15)

ĺ)! 3A,

+

-(:a+ sn- r:.!-(zt +28+ E),

(4.14b)

orazgdya=0iq:0

}_ĺ^^+an

1

ą2

1

rl3

+5

1

ł

-t5A-68

ĺ+9 I

i)+=@'*c'1(

W og lnym przypadku wielokrążka zależności:

o

z cięgnach w paśmieanaliza prowadzi zaśdo

438

4. Uklady podnoszenia tadunk w i zespol w maszyn

4, Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

gdy

o,#_(^."{?.?.3. z-211 2

ll ąr-o

ą, q4

C.-^ +---

nr-t

+

c_"

(4.16)

=(Qr+c, )( t+9o

ąr-2

gdzie: Ci, KpKr_wartości takie same, jak w przypadku dotyczącym podnoszenia. Sprawność wielokrążka pojedynczego w czasie opuszczania określazależność,:

flrh

z

=

--rgdy

a:

-,l(?

-

?

-?

- -F

-,(=

_

i i -

-

tt

ąr-4

nr-,

ll

(4.t7a)

l-n'

ll E ( z-z _ --i---"'-,-^-

ę-oF-Ę| 2 gdy

gdzie:

o Ąwh =

n-

n'

(4.17b)

1

n''

Waľiant II

Ko c Ą,yh =

gdy

wka cięgna zamocowananazbloczu (rys.4.l1)

#

+|ĺ^-,{?

-? -3- -F-F)_

*,o_ *,, - u(

z-t- I I

I

I )l

, n-ł_' -ł,- n*, )) (a.l8a)

a=0 7

Ąwh =

z-l I 2

I

ą ą3

(4.18b)

l1 Ę'-4

n'-2

(4.1e)

k= | _ dla wielokrążka pojedynczego, k:2 - dla wielokrążka podw jnego.

_podnoszenie

opuszczanie

(

t+n\-2

,-=lź

)

( z rz-2 n,n=| #| lr+4J

ę.20)

G.Żl)

4.l.3. SÍłai moc na bębnie nawijającym cięgno

(4.17c)

,

Ęwh'

W przypadku wielokrążka potęgowego zwykłego (rys. 4.9a) sprawnośćokĺeślanajest podobnie jak dla wielokrążk w zwykłych. W wariancie najpľostszym, tj. dla warunk w q: 0 i a: 0, wynosi ona

-

q:0 i a:0 _ z (I_ą)ą'.-' n _ 'lwh 1_rŕ

@*G,)( t+9 I ki,

Fď|

o

*9#)_ r,n - r,,

I-n'

gdzie Ci, Kr,Kr- jakwyżej. Spľawnośćh., dla warunk w q:0 i a:0 jest taka sama dla wariant w I i II. Siła w cięgnie zbiegającym ze zbloczaw og lnym pľzypadku hamowania na podsta-

(4.t7)

z

_ z(I_ą)n'._'

wie zależności(a.l7) wynosi

Po podstawieniu za F,,, i przekształceniu otrzymuje się

+|ĺ^

\wh

t+9

(Q+c,

llnn =

q:0 i a:0

- KtA

n"-'

439

W og lnym przypadku bęben nawijający cięgno zbiegające z wielokľążkamożeznajdować się z daleka od niego. W wczas do prowadzenia cięgna między tymi zespołami wymagane są zwykłe krążki kierujące (rys. 4.12). W czasie ruchu na drodze tej cięgno napotyka dodatkowe opory. Pochodzą one od siły ciężkościodcinka cięgna wynikającego zr żnicy poziom w zblocza i bębna, sił bezwładnościcięgna zawartego między tymi elementami i kľążkw kierujących to cięgno oraz ich sprawności. W związkuzĘm siła F, w cięgnie na obwodzie bębna w og lnym przypadku (rys. a.n) wynosi

-

podnoszenie

Fa=

-äW

(4.22)

4, Uklady podnoszeniu lądunk

4. L)klady podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

440

44r

i zespol w ma'łzyn

padktr obciążenia częściowego określasię na podstawie waľtościspľawnościkażdego pojedynczego krążka wyznaczonej dla danego obciążenia. W układach cięgnowych istotny jest też spos b usytuowania kľążkw prowadzącyclr

Lp

wpływający na kierunki zginania cięgna' Może ono być jednokieľunkowe (rys' 4.l3a) lub dwukierunkowe (rys 4.l3b)' Ze względu na sprawność,azwłaszcza na trwałośćliny, ten drugi przypadek jest bardziej niekorzystny.

I

2

n-1

w'

1

Moment napędowy na bębnie

n

podnoszenie

'rr*,

(4.Ż4)

Mah=kFooPŤąu,

(4.Ż5)

FB

Ma=kF^D' Bro

opuszczanie (hamowanie)

tt tt

gdzie:

t

Q+G. Rys.4.l2. Schemat og lny prowadzenia cięgna z wielokrążka popÍzez kĺążkikierujące

Moc napędowa na bębnie

na bęben oddalony od wielokrążka' W - wielokrążek, B - bęben nawijający linę' l _ krążek kierujący w głowicy wielokrążka, 2+n _kĺążkikieľujące między W i B

- opuszczanie

Pn =

(z hamowaniem)

Fu1,=(F,1,tqHpg+qLpahiw)n"-ä!L#ľ, gdzie:

F.iF,h - siły w cięgnie

Ho Lo h|" n 4i

k= l dla wielokrążka pojedynczego, ł : 2 wielokrążka zdw ojonego' DB _ średnica bębna, Ęa - sprawność bębna.

(4.23)

zbiegającym ze zb|ocza przy podnoszeniu (4.l5)

gdzie:

,! _ pľędkośpodnoszenia

kFlłroi.L 'ąs

(4.Ż6)

ładunku,

l, _ przełożenie wiel okľążka. a

b

i opuszczaniu (4.19),

_ r żnicapoziom w osi zblocza

-

_

-

wielokľążka i bębna' dfugośćodcinka cięgna zawartamiędzy wielokĺążkiemi bębnem, całkowita sprawnośćwszystkich krążk w kierujących cięgno od zblo-

czado bębna fl"

=

ľllTlz. . .Il@ą\Iln

,

liczba krążk w kierujących cięgno pomiędzy wielokrążkiem a bębnem,

sprawnośćpojedynczego krążka. Pozostałe oznaczenia wielkości j ak w rozdz. 4.l'z. L Sprawność poszczeg lnych krążk w może być r żnaze względu nar żne kąty opasania cięgnem i ewentualnie r żne inne ich wielkościwpĘwające na spľawność,(zależność4.7b). Sprawnoś całkowitą układu cięgnowego o n krążkach kierujących w przy-

o

o

Rys.4.l3. Układy cięgnowe z cięgrrem zginanym na krążkach: a

- jednokierunkowo, b - dwukierunkowo

4.l.4. Łącznĺki ładunku z wielokľążkiem Do łączenia ładunk w ze zbloczeln wielokrążka podstawowymi ęlementami są ľożnego rodzaju hakijednorożne i dwurożne (ľys.4'l4). w zależnościod rodzaju, wymiar w i kształtu ładunk w mają zastosowanie r żnego typu pośrednie elementy zaczepowe czy mocujące' Wśrd nich wyľ żnić można: cięgna elastyczne, linowe, taśmowe lub ła cuchowe oraz r żne zaciski' k7eszcze, specjalne wieszki, chwytniki magnetyczne, chwytaki i pojemniki (rys,4.15). a

443

4' Uklaĺly potlnĺlszenia lcdunk w i zcspol w maszyn

4. Uklady poĺlnoszcnia ladunk w i zespol w naszyn

442

a

c

b

f

e

d

b

g

h

l Rys.4.l4. Zblocza hakowe: a_z hakieln jednoľożnym,

b

k

_ z hakiem dwuĺożnyn

4.z.Układy cięgnowe ze spľZężeniemcĺeľnym Cięgnowe układy ze sptzężeniem cieľnym mają najczęściejzastosowanie w procesach podnoszenia szybowego' czyli w dżwigach pionowych w budynkach i w wyciągach kopalnianych' oprocz tego układy takie są teżwykorzystywane do ruchu poziomego w wodzarkach oraz podciągaľkach, np. manewľowych. W mechanizmach napędowych układ w ze sprzężeniem ciernym do przenoszenia rrrchu cięgna wykoľzystywane jest sprzężenie cierne, czyli siła tarcia powstająca między cięgnem a powierzclrnią obwodu koła czy bębna napędzanego.

4.2.1. SpľzężenÍecĺeľne Do opisu istoty sprzężenia ciernego przyjęto wstępnie zastępczy model układu cięgnowęgo w postaci nieruchomego koła ciernego opasanego cięgnem i przyłożonymido jego koťrc w siłami (rys. 4.16a). W modelu tym cięgno opasuje koło na obwodzie, og lnie

Rys. 4.l5. Łączniki zblocza z ładunkiem: a' b, c _ zaciski, d, e, f_ kleszcze, g h - chwytnik elektromagnetyczny, i -pojemnik, k - chwytak

-

wieszak,

środkowym , zwanym kątem opasania' kt ry w rozpatrywanym przypadku układu ze zwísającymi koŕrc wkami cięgna wynosi d,: ĺt. Założono wstępnie, że na obu koŕic wkach cięgna opasującego koło działają takie same siły Fl = Fz, kt re naprzykład po pominięciu ciężar w zwisających odcink w cięgien, wynikają z powieszonych ładunk w o sile ciężkościGo, czyli Fl = Fz = Ę . W wczas cię_ gno opasujące koło cierne jest dociśniętedo jego obwodu i pozostaje nieruchome w odniesięniu do jego powierzchni styku. Bezruch ten trwa dalej, jeślipowiększy się o łuku okľeślonymkątem

444

4' Uklad1l podnoszenia laĺlunkĺjlłi zc.spolĺiw na,szyn a

4. Uklady podnoszenia ladunkow i zeqtol

c

b

b

+DF

445

u, mas4,n

d

df

r -dď2

ą

Fz

PP: Fĺ

tln ą.4p/ĺ uo.ffi

F2

pp:th /sin(y/2) y=4O'+45o

>60" Rys. 4.l7. Pľofile ľowk w w wiericach k ł ciernych żeliwnych: a - bez ľowka, b_ rowek p łokľągły,c _ rowek p łokľągłyz podcięciem, d -ľowek klinowy

G"

Rys. 4.1

.

Model układu cięgnowego ze spÍzężeniem ciernym:

a

_ układ spoczynku,

b _ obciążenie elementu cięgna opasującego koło cierne w ruchu

siłę na jednym z ko c wek cięgna, ale tylko do pewnej gfanicznej wartości, uwarunkowanej siłą tarcia granicznego' czyli ptzyczepnością cięgna do powierzchni obwodu koła ciernego. Po przekroczeniu tej gľanicy następuje bowiem całkowity poślizgcięgna ijego pÍzemieszczanie względem obwodu koła. Wynika z tego, że w układzie cięgnowym ze sprzężeniem ciernym możebyć wywołana' w pewnym Zakľesie, r żnica sił Ą > F' lub F| Ś F2 działających na koric wkach cięgna opasującego koło cieľne' Rozpatrując szczeg łowo rozkład sił w cięgnie na łuku opasania koła ciernego (ryS. 4.16b) dla stanu granicznego tarcia, opisanego siłąprzyczepnościcięgna do obwodu koła, odniesionej do elęmentarnej dfugości cięgna, określonej łukiemrrdĺpi obciążonego og lnie siłąf', otrzymuje się: elementarna reakcja normalna dÄ rownoważna elementarnej sile dN dociskającej element cięgna do obwodu koła

dr)sin!+ Fsin!= F dq=dR. \/2Ż

dN =(F +

(.27)

elementarna siła tarcia granicznego dT, czyli siłaprzyczepności cięgna

dT gdzie

1l,

-

= dR !-lp =

ĺtpF dq

=

dF,

F

W przypadku k ł ze specjalnymi pľofilamirowk w cięgnowych' wpływającymi na zwiększenie przyczepności, określa się w wczas tak zwany pozorny wsp łczynnik taľcia, zależny od proťrlu rowka (rys. 4.l7).

dF

I F F2

q

ĺlp ĺdĺp 0

Po scałkowaniu otľzymuje się

F=Fzet,,Q. W punkcie wchodzenia cięgna na koło cierne, stępuje maksymalny jej przyrost i siła ta wynosi

@.29a)

czyli dlakąta

Fr=Frępl,u.

ę:

a i siły F : F, wy-

(4.29b)

Zkolei r żnica sił w obrr koŕlc wkach cięgna, po pominięciu wpływu strat wynikających ze zginania cięgna na kole ciernym, jako mało istotny w tym przypadku, okľeśla waľtośćmaksymalnego obciążenia, jakie możebyć pokonywan e przez ten układ, czyli Qrno* =

(4.28)

wsp łczynnik tarcia gľanicznego , czyliprzyczepnoś cięgna do powierzchni obwodu koła.

Gdy przyjmiemy w przybliżeniu, żę lf,p: const dla całego łuku opasania koła cięgnem' w wczas zapis całkowy zależności(4.28) o granicach okľeślonychkątem ĺp od wartościsiły brzegowej F: Ą przedstawia się następująco

a więc w przypadku gdy

F,

=

F,

- Fz

=

Fr(eP'o -l)

,

(4.30a)

Go, mamy Q^,* =Go1eP'o

-r7.

(4.30b)

Z podanych zależnościwynika, że cięgnowy układ ze sprzężeniem ciernym może mieć zastosowanie do pokonywania obciąże zewnętrznych w granicach O < < Q Q^o^.

4. Uktady podnoszenia ladunk w i zespol w maszytt

446

W praktycznych cięgnowych układach ze sprzężeniem ciernym, dla zapewnienia odpowiedniego stopnia pewnościruchu, czyli niezbliżenia zbytnio układu do stanu pełnego wykorzystania sprzężenia ciernego, a tym samym niedopuszczenia do całkowite_

a

b

go poślizgu cięgna względem obwodu koła ciernego, nominalne dopuszczalne obciążenie układu przyjmuje się odpowiednio mniejsze od maksymalnego Q < Q^r* '

(

Żąda sięwięc, aby waľtośćwsp łczynnika eF"o , zwanego wspołczynnikiem udźwigu, charakteryzującego wartośćgranicznego sprzężenia ciernego, w każdym pľZypadku ruchu układu spełniała nierowność

ł."r,'". F2 4.2.Ż. Modele

447

4. Uklady podnoszenia ladunkĺ5w i ze'ľpol w maszyn

llt

7

li'é

t(t

(4.3l)

il

il il ll

I

I i! r!

ir r!

t

2

układ w cięgnowych ze spľzężeniem ciernym

Za\eżnościdotyczące sprzężenia ciernego wykazują że maksymalne, a tym Samym dopuszczalne obciążenie zewnętrzne cięgnowego układu zesprzężeniem ciernym zależy od sił ciężkościpochodzących od mas własnych, określających siłę F' cięgna zbiegającego zkoła ciernego oraz od wsp łczynnika tarcia gľanicznego, czy|i pÍzyczepnościpr, cięgna do powierzchni obwodu koła ciernego i kąta a opasania koła cięgnem. Iśtotnekorzyści, w tym zakresie uzyskuje się więc przez zwiększenie wsp łczynnika1l,,tarcia granicznego. Dochodzi się najczęściejdo tego przez odpowiednie profilo*uní. linowych rowk w k ł ciernych. Dodatkowo mogą być, też stosowane odpowiednie materiały na powierzchni ľowka koła, zwiększająceprzyczepnoś cięgna. Najczęściej stosowane w praktyce odmiany profili rowk w koł ciernych wraz z zależnościami do określaniawsp łczynnik wpo tarcia gľanicZnego (też pozornego) dla lin stalowych i k ł żeliwnych przedstawia rysunek 4.l7. 'Zko\eina kąty opasania a cięgnem k ł ciernych istotny wpływ ma ich układ i spos b opasania cięgnem. Najczęściejspotykane układy cięgnowe ze sprzężeníem ciernym przed' stawia rysunek 4.18. Najprostszy jest pojedynczy układ cięgnowy z kątem opasania a: ĺu (rys. 4.l8a), stosowany zazwyczaj w przypadkach małych obciązefi układu. W przypadkach obciążeri większych może mieć zastosowanie układ pasmowy' to jest wielocięgnowy' na kt ľe to cięgna rczkłada się obciążenie układu (rys. a' 18b). Kąt opasaniakażdego krążka wynosi d: IĹ. W układach takich, w celu likwidowania ewentualnychr ż,nic długościposzczeg |nych cięgien pasma' stosowane są w miejscach mocowania ich koŕrc wek, odpowiednie elementy wyr wnawcze w formie krążk w lub wahaczy, a także sprężyn. W celu zmniejszenia obciążeniaprzypadającego na nośne cięgno układu sto-

sowane są też układy z wielokrążkami, zazwyczaj pojedynczymí, czylí o przełożeniu i,:2 (rys.4.18c)' zkątem opasania a: ŤĹ. W układach zwíe|okrążkamiuzyskuje się dia danej prędkościpodnoszenia kabiny i pľzeciwwagi większąprędkość obrotowąkoła ciernego' apÍzezto mniejsze ptzełożeniemechanizmu układu napędowego. Dla dużych

a:Tí

a:Tr

c

d

'4.

'4.

t\

t3 | ,,-

a

b-

Rys'

4. l 8.

pasmowy

r

I

iĘ,

\3-

a:Tr

/

t\ /

ą:2n

Układy cięgnowe ze sprzężeniem ciernym dźwig w szybowych:

a

_jednocięgnowe,

(wielocięgnowl),c_z wielokrążkami o przełożeniu i,,=2,d- z podw jnym opasaniem

nabębnie(kole)napędowym,l_kabina,2_przeciwwaga,3_cięgnonośne,4-koło(bęben)cierne, 5 _ kľążkiwyr wnawcze, 6 _ krążki wielokľążka' 7 _kĺąžekzwrotny

pľędkościpodnoszenia i z użycieln silnik w z odpowiednio małą prędkością obrotową umożliwia to nawet budowę bezprzekładniowego układu napędowego.

_T 4' tJklady podnoszenitt lĺldunk lv i ze.spol w

448

nta-szyn

Zwiększenie kąta opasania uzyskuje się natomiast w układach z podw jnym (ľyS' 4:18d) lub wielokrotnym opasaniem cięgnem koła lub bębna ciernego (rys.4'l9a' b). W pľzypadku układu z podw jnym lub wielokľotnym opasaniempoprzez krążek Zwrotny (rys. 4.1 8d), kąt opasania jest w wczas r wny a: zTĹ, gdzie z - liczba opasaťr cięgnem koła lub bębna ciernego. Gdy w układach z wielokrotnym opasaniem zamiast krążka lub bębna zwrotnego jest zastosowane koło lub bęben cierny napędzany wsp lnie z bębnem podstawowym o z-krotnym opasaniu (rys. 4.l9a), w wczas całkowity kąt opasania ď: n(2z - l ). W układach takich dla uzyskania prawidłowościsprzężenia ciernego musi być jednak zapewniona duża dokładnośćśrednicobu bębn w oraz r wnoległośćich osi. Tego rodzaju układy stosowane są najczęściejw napędach r żnych wodzarek. Wtedy do wywoływania naciągu i obciążeŕr cięgien stosuje się ľ żne vządzenia napinające. W prostychprzyciągarkach linowych dla zwiększenia kąta opasania bębna cięgnem stosuje się wielokrotny oplot bębna gładkiego urnożliwiający miejscowe przewijanie się na nim cięgna. Kąt opasania cięgnern takiego bębna za|eży jednak nie tylko

4. Uklady podnoszenią ladunk w i zespol w maszyln

449

od liczby oplot w, a|e też od miejsca wchodzenia i sclrodzenia cięgna z bębna. W przybliżeniu przyjmuje się a: 2nz, gdzie z liczba pełnych opasali cięgnern bębna napędzanego. W ce|u zabezpieczenia przed schodzeniem z bębna pľzewijanego na nim cięgna, jego płaszczjest odpowiednio ukształtowany, zwykle parabolicznie (rys. 4.l9b). Pod_ ciągarka może mieć odcinki cięgna nabiegającego i zbiegającego z bębna połączone ze sobą i jako jedna całośćpľzewinięta na krążku zwrotnym zamocowanym w określonyrn miejscu z odpowiednim naciągiem. W takim układzie praca pociągarki realizowana jest w okľeślonymograniczonym zakresie. Natomiast w przypadku niezależnych odcink w cięgna nabiegającego i zbiegającego z bębna, z naciągieln tego ostatniego, siłą osoby obsługującej urządzenie, praca podciągania jest nrożliwa na obszarzę placu wokoł niej, ograniczonym tylko długościącięgna. Na sprzężenie układu ciernego podstawowy wpływ rnają siły zewnętrzne obciążające ten układ. Natomiast ich g rną wartośćograniczają praktyczne uwarunkowania i wyrnagania,przede wszystkirn dotyczące względ w energetycznych i kosztowych napędu oraz wytrzynałościowych, związanych z koniecznością zwiększenia wymiar w i masy element w nośnych układu.

4.2.3. Zasady doboru pľZeciwwagĺ dźwig w szybowych Do analizy obciążeŕr układu cięgnowego ze sprzężeniem ciernym przewidzianego

ftffir---<. -l)

do podnoszenia przyjęto, jako clrarakterystyczny model, układ dźwigu (wyciągu) pio-

I

T

-'l

T I

a=n(22-l) b

"f ffii-::ł]l/-"1-ll

ii._ IT

-'t

r a= 2nz

Rys.

4. l 9.

b_

l

-

Układy cięgnow e ze sprzężenietn cieľnym w układzie wodząco_podciągającyrn: a _ wodzarka,

podciągarka,zÍęcznyn naciągiem - waľiant T i z naciągiem popÍzez koło zwrotne - wariant II, element wodzony lub podciągany, 2 _ cięgno nośne,3 _ bęben cierny,4 _ bęben ciernybliżniaczy, 5 _ krążek zwrotny, _ bęben cierny pľofilowany gładki

nowego (rys. a.20). Dźwig taki może służyćdo tľansportu ludzi lub towar w na określonepoziomy budynku. Napęd takich dźwig w znajduje się zwykle na najwyższym poziomie obiektu. Układy cięgnowe dźwig w szybowych mogą być dwojakiego rodzaju' Zbezpośľednimprzewijaniem na kole ciernym cięgien nośnych układu (rys. 4.l8a, b) lub za pośľednictwem wielokrążk w o pľzełożeniłli',: 2 (rys. 4.l8c). Układy zbezpośrednim pľzewijaniem jako mniej skomplikowane są stosowane najczęściej.Podstawowe wyjściowe obciążenie układu cięgnowego (rys' 4.21) wynika z ciężaru Go zastosowanej kabiny i przewidzianego dla niej obciążenia nominalnego Q,,|udżlni czy towarem. W skľajnych pľzypadkach kabina może by podnoszona lub opuszczana z całkowityrn tzn. nominalnyrn obciążelliem, czyli z siłą w cięgnie kabiny Fl = Gł + Q,, oraz pusta bez obciążenia, czy|i z siłą w tym cięgnie Fl = G*. W celu uzyskania odpowiedniego sprzężenia ciernego między cięgnern a kołern ciernyn napędzanyrn, nieodzownym do przeniesienia obciążenia, drugi odcinek cięgna zbiegającego z koła musi być obciążony odpowiednią przeciwwagąo ciężarze Gr. opierając się na wymaganiach lninirnalnego zużycia energii do napędu układu, przyjęto do por wnania ľ wnośćmocy napędowej dla skľajnych przypadk w ruchu ustalonego układu, w czasie podnoszenia kabiny w pełni obciążonej i w czasie opuszczania kabiny nieobciążonej' a podnoszenia

przeciwwagi. Pominięto przy tym ľ żnicę ciężaľw własnych zwisających cięgien i ewentualny wpływ opor w tarcia w prowadnicach kabiny i przeciwwa gi, atakże wpływ strat pľzewijania cięgna na kole ciernym. Gdy pľzyjrnie się r wnoś prędkości podno-

4. Ukktdlt podnoszen ia ląĺlunk w i zespol w nlaszyn

450

-

451

4. Uklady podnoszenÍa ladunkow i zespol u, maszyll

w czasie podnoszenia przeciwwagi i opuszczania kabiny pustej:

A1

P2=(Gr-Go)uo.

eT)

Z porownania mocy P l : Pz otrzymuje się zależnośćna wartośćciężarl przeciwwagi:

F1

G, =Gł +0,5Qtl'

U

$3aa)

W układach rzeczywistych wskutek występowani a dodatkowych obc iążeri bezwładności owych

oraz innych strat, o kt rych wspomniano powyżej dob r przeciwwagi sprowadza się do og lnej zależności:

G,

=G,,

łCQ,,,

(4.34b)

Gp

GK

pÍZy czymwartość wsp łczynnika c zwanego .|ä.ĺ,''"1;äľ"-.*x'J:ffiä''ľ :ill"ľ,i wsp łczynnikiern zr wnoważenia układu cięgno- dźwigu w czasie ruchu jednostajnego wego dźwigu, w zależnościod struktury i przeznaczenia dźwigu jest pľzyjmowana w granicach 0,4 < c < 0,6.

Z powyższych ustale wynika, że w przypadku podnoszenia kabiny obciążonej

siła w cięgnie nabiegającym na koło cierne Fl = Gł + Q,, jest większa od siły cięgna zbiegającego zkoła Fz=G* ł cQu, czy|i F, > Ą. odwrotnie jest w przypadku opuszczania kabiny pustej' a podnoszenia pľzeciwwagi, wtedy Fz = Gł ł c Qr, a F, = G1,, czylí Fz> Ft. Wymagana siła napędowa w pierwszym z tych przypadk w F,, = F| _ FŻ=(I_c)Q,,, w przypadku drugim zaśF, - F2_ Ą = cQr. Analogicznewartościsił hamujących na średnicykoła ciernego są wymagane podczas opuszczania kabiny z obciążeniem nominalnym oraz opuszczaniaprzeciwwagi z pustąkabiną. Aby zapewnić prawidłowy ruch i przenięsienie obciąże w rozpatrywanym układzie ze sprzężeniem ciernyrn na kole napędzających' musi być zawsze spełniony warunek:

!ź

Ĺ+l

_ Rys. 4.20. Dżwig szybowy:'l _ szyb, 2 - kabina, 3 - pľzeciwwaga, 4 cięgno nośne' _ przeciwwagi, i kabiny pĺowadnice (10)' 6,7 5 - wciągarka z kołem ciernym 8 - dľzwi szybowe, 9 _ kĺążekkierujący

[Ą.J"-

szenia il,, w obu rozpatľywanych pľzypadkach ľuchu, w wczas zapotrzebowanie mocy w cięgnäch nośnych wynosi: w czasie podnoszenia kabiny z obciążeniem nominalnym:

Ą=(G*łQ,_Gr)ur,

1ętll'a

(4.32)

Śe|pa, ' Ĺ+l [Ą.,l"-- '

(4.35)

czyli musi być, zapewniony w układzie odpowiedni wsp łczynnik przyczepności cięgna do koła Frikąt opasania ď. W og lnyrn przypadku ruchu dźwigu pionowego z układem cięgnowym ze sprzężeniem ciernym (rys. 4.22), to znaczy z uwzględnieniem wpływu na obciążenia ciężaru własnego cięgien, niejednostajnego ruchu układu naprzykład w czasie rozľuchu oraz opor w taľcia w pľowadnicach kabiny i przeciwwagí,rozkład sił w cięgnach układu bez element w wyważających ciężar cięgien czynnych obrazuje rysunek 4.22.

4s2

4. Uklady poĺlnoszenia ladunk lĺ' i zespol

ĺ, na'szyn

4. Uklaĺly podnoszenia ladunk w i zespol w moszyn

c

lv

\ 5

F1

W czasie podnoszenia rczpatrywanym układem cięgnowym dżwigu obciążenie cięog lnynl przypadku wynosi:

gien w

A. Kabina podnoszona z obciążeniem nomĺnalnym

Ql, a2

pľzyspieszenie w czasie podnoszenia kabiny i przeciwwagi,

,,=(o#*ql,)kła1),

ql](g

ay,)

(4.38)

s - av).

(4.3e)

+

cięgno nabiegające na koło cierne

cme

Fzn

+ mk

+Qlz

Ęzn

cięgno nabiegające na koło cieľne

)ĺ

D. Pľzeciwwaga opuszczana _ kabina bez obciążenĺa cięgno zbiegające zkoła ciernego (4.36)

F|1,

=IGmg + mk)ązh+

ql](s ł a21,)

cięgno nabiegające na koło cierne

cięgno zbiegające zkoła ciernego

Fr=Í(cmg+ nxk)nŻ+ ql)(g _ a) B. Pľzecĺwwaga podnoszona _ kabina bez obciążenĺa cięgno nabiegające na koło cięľne

no

+ nI)

Tz

+ qtr)e

")."

+

a)L',.

cięgno zbiegające z koła ci ernego Fr' = (ntoTt +

m, mk -

q

Ą1, =[(mg + mp)Thn +

3 _ koło cieľne, 4 _ koło zwrotne 5 _ koło kierujące

gdzie:

d|a danego położenia kabiny

C. Kabĺna opuszczana z obciążeniem nominalnym cięgno zbiegające zkoła ciernego

Rys.4.22. Model obciąże układu cięgnowego dżwigu szybowego w ruchu niejednostajnym: l _ cięgno nośnekabiny,2 _ cięgno nośne przeciwwagi,

(c

l i2

i przeciwwagi, masa jednostki długościcięgna,

ciwwagi. W przypadku układ w Z elementamiwyważającymi siły ciężkościcięgien czynnych na|eży w rozpatrywanych zależnościachanalitycznych wprowađzićdodatkowe wartościsił ciężkościcięgien r wnoważących (rys. 4.23). W czasie hamowania układu cięgnowego rozpatrywanego dźwigtt (rys.4.Z2),obciążenia cięgien w pľzypadku og lnym wynoszą:

F2

(n6+mn)(g+a,)

F; =( '1.

wsp łczynnik udźwigu (4.34b), długościczynne odcink w cięgien

g przyspieszenie ziemskie, Ęl, Ąz- sprawności wynikające z opor w taľcia w prowadnicach kabiny i prze-

Up

4

12

453

Qlt)G -

"r).

masa nominalna podnoszona w kabinie, masa kabiny,

(4.37)

,,',,

_ł

?* [4lł

qł l(s

)

_ azn) .,

,

gdzie: lornl,loro|_ przyspieszenia (op źnienia) w czasie hamowania kabiny i przeciwwagi,

Ąln,ĺlzl, - sprawnościwynikające

z opor w tarcia w prowadnicach kabiny iprzeciwwagi w czasie hamowania, w skrajnym przypadku, korzystnego ułożenia się prowadnik w w stosunku do prowadnic, sprawności1e mogą się zbliżyć, do 1. Aby zapewnić prawidłowy ruch rozpatrywanego układu cięgnowego ze sprzężeniem ciernym, w og lnym przypadku, czylizuwzględnieniem wpĘwu ruchu niejeanástajnego powinny być, też spełnione warunki:

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespolĺiw uaszyn

454

F2 "

a"uro

oÍaz

X'n'"" Fl

-

4.2.4. Momenty i moce napędowe na kole cieľnym Wymagane momenty napędowe i hamowania oraz moce napędowe na kole ciernym dla obu rozpatrywanych skrajnych przypadk w ruchu niejednostajnego układu cięgnowego dźwigu, z uwzględnieniem sprawnościprzewijania cięgna na kole (bębnie) ciernym i krążku kierującym (rys. 4.ŻŻ), określają następujące zależności'

Napędzanie

F,

+

_

F

1,

F2, F'|,

F'2

-

przyspieszeniapodczas podnoszenia kabiny i przeciwwagi, masowe momenty bezwładności: koła ciernego (bębna), krążka zwrotnego i kierującego,

długośćcięgna owiniętego na kole ciernym oraz krążkach zwrotnym i kierującym, siły w cięgnach l i 2 okľeślanez zależności(4.36a+4.39b).

B. Hamowanie Momenty hamowania na kole ciernym kabina opuszczana z obciążenlem nominalnym M nt = (F,^ _ Fro

+

qĘa,o)?r, -t_,r,'#,

(4.42a)

przeciwwaga opuszczania _ kabina bez obcíążnia

kabina podnoszona z obciążeniem nominalnym: moment na kole ciernym

-

M ,,l =(F, _

-

Lo

Maksymalna siła w cięgnie układu występuje w czasie podnoszenia kabiny z obciążeniem nominalnym w najniższym jej położeniu.

A.

a2

at,

Ji

(4.40)

455

qLoa1)łr'-?_-,r,ł,

M (4.40)

,,2 =

@í,,

_ Fio +

qLoaro)+

-P-r,?,

(4.42b)

gdzie oznaczenia jak poprzednio. moc na kole ciemym

4.Ż.5. Sposoby wyważanĺaw dźwigach szybo\ľych

Prl=M,''b' ,r

(4.41)

_

przeciwwaga podnoszona, kabina bez obciąŻenia: moment na kole ciernym M ,,2 =

(ri

_

ri

+

qĺ"or)! +Ż, ,? "ŻĘ, ť,'Da

,

moc na kole ciernym Pnz= M

gdzie Do,

_

Dlrl

-

ą, upl,up2

_ _

nzb Dłl

średnica koła (bębna) ciernego orazkrążkazwrotnego i kieru-

W układach cięgnowych ze sprzężeniem ciemym, ze zwisającymi odcinkarni cięgien czynnych, zwłaszcza o dużej ich długości,naprzykładprzekraczającej 20 m,występuje już istotny wpływ na obciążenie całego układu, rcżnicy ciężar w odcink w cięgna nabiegającego i zbiegającego zkoła ciernego' kt ľa to rożnica zmienia się w czasie prze_ mieszczania kabiny i pľzeciwwagi między dolnym i g rnym ich położeniem. W skrajnych położeniach r żnica ta osiąga wartośćmaksymalną. R wnoważeniezachodzi w wczas' gdy jest r wnośćciężar w cięgien po stronie kabiny i przeciwwa gi, czyli dla układu

jednocięgnowego mamy

(eI1 +

prędkościpodnoszenia i obwodowe na kole ciernym podczas podnoszenia kabiny i przeciwwagi,

=

(qI,

+

q,1,2)

B,

(4.43)

pÍZy czyln:

lr+lrr=lr+lrr=Hp,

jącego, średnica koła ciemego, sprawnośćwynikając aze stratprzewijania cięgna na kole ciernym i kľążkuzwrotnym kierującym,

Q,t,t) s

gdzie:

l,t,l,2Q, 4* g -

H,

dfugościcięgien

r

wnoważących po stronie kabiny i przeciwwagi, wyr wnawczego, przyspieszenie ziemskie, _ wysokośćpodnoszenia dźwigu. masa jednostki dfugości cięgna nośnego i

-Y W skrajnym położeniug rnym: kabinY It

gdy

4. Uklady podnoszcnia ladunk ĺv i ze'spol

4. Uklady podnoszenia laĺlunk u, i zespoI w maszylt

456

q-=q,

=0'

przeciwwagi

lz=0, l*2=Hr,

Irrr=Hr'

wowczaS lwl=IrŻ=HP

W pľzypadku dźwigu z pasmowym układem cięgien nośnych pasmo cięgien wyr wnawczych powinno być, teżtakie samo. W praktyce wyważa się zwykle poprzez stosojak cięwanie układu cięgien r wnoważących o ciężarze jednostkowym takim Samym (rys' gna nośne. Wyr żniają się przy tymtÍzy zasadnicze sposoby r wnoważęnia układu ą.zs) Ĺąs]. Wpierwszym z nich (rys. 4.23a), cięgno r wnoważące o średnicyi długoŚci

takiej samej jat cięgno nośne, jest zamocowane koŕrcami do dolnej częścikabiny i przěciwwagi, oraz rnoże się przewijać, na krążku zwrotnym znajdującym się poniżej dolnego poziomu kabiny opuszczonej. W drugim rozwiązaniu (rys. 4.23b) zastosowane zwisające podw jnie o średnicach takich jak cięgna nośne bądźpojedynsą dwá "ięgnu o masie jednostki jego długościdwa razy większej, a o długościdwa ale c"e "ięgno, .u"y 1nni..;.zej aniże|i wysokośćpodnoszenia. Jedne ko c wki tych cięgien r wnoważących Są Zamocow ane na stałe do ustľoju nośnego dżwigu w połowie wysokości podnoszenia, a ĺlrugie koŕlc wki Zamocowane są u dołu kabiny i pľzeciwwagi. Stosowane jest także r wnoważenie takiego układu przez wprowadzenie cięgna wyr wnawczego mocowanego tylko do przeciwwagi oraz konstrukcji dźwigu (ľys. 4.23c). W wczas do zr wnoważęnia wymagane są cztery cięgna o średnicy cięgna nośnego lub jedno cięc

b

a

u,

ĺtaszyn

gno o czterokrotnie większym ciężarzejednostkowyln,lecz o długościdwarazy kr tszej aniżeli wysokośćpodnoszenia. Do pełnego r wnoważenia układu w tym przypadku konieczne jest jeszcze zlnniejszenie ciężaru przeciwwagi o wartośćA^G, = QH7. Zpor wnaniarozwĺązafi ľozpatrywanych układćlw r wnoważących wynika, że układ pojedynczy zkrążkiem zwľotnym jest korzystniej szy, gdyż to samo cięgno, przewijając się na krążku, działa r wnoważąco po stronie kabiny i przeciwwagi, dzięki temu jego ciężar jest dwa razy mniejszy aniżeli w rozwiązaniu z dwoma i czterema zwisającymi cięgnami, kt rych częścciężaru w położeniach pośrednich zawsze obciąża stałą konstľukcję dźwigu w miejscach iclr zamocowania.

4.3. Układy podnośnikowe Do podnoszenia ładunk w na stosunkowo niewielkie wysokości, są stosowane urządzeniazwane podnośnikami lub dźwignikami.'\N za|eżnościod rodzaju zespołu ľealizującego podnoszenie rczr żnia się podnośnikíśrubowezębnicowe, łaĺicuchowe' siłownikowe i cięgnowe oÍaz o układach kombinowanych. Tego typll urządzenia są też często stosowane jako mechanizmy ruchu w innych złożonych maszynach' na przykład w układach roboczych wiertnic' mechanizmachzwodzenia żurawi itp. Podstawowym elementem wszystkich podnośnikw są ich chaľakterystyczne prowadnice zabudowane na podwoziu w zka (rys.4.24), posadowione na stałe na podłożu czy też na innym obiekcie. Służąone do prowadzenia prowadnik w wyposażonych w odpowiednie ładownie' np' w postaci platťoľmy, wideł czy pojemnika, przewidzianej do umiejscowienia podnoszonego ładunku. Prowadnice mogą być usytuowane w r ż-

-G

l-J

l--J 'z/4


*ä

(

_ Rys. 4.23. Układy clęgnowe dżwigĺ5wz cięgnalni wyważającyrni: l _ cięgno nośne, 2 cięgno wyważające, a _ cięgno wyważające pojedyncze, łączące kabinę z przeciwwagą poprzez krążek zwrotny, o czynnej długościrownej wysokościpodnoszenia Ą,, b - dwa cięgna wyważające podw jne o..dłu.go.ściH,f2, doczepione jednymi koIicarni do kabíny i pľzeciwwagi, a drugimi do konstrukcji dżwigu, c _ jedno cięgno wyważające poczw rne o długościH,,lŻ, doczepione na wysokościH r/2, 'do przeciwwagi i konstrukcji dżwigu na wysokości 11ol2

45',l

Rys. 4.24. Podnośnikwidłowy przejezdny: l - prowadnice zewnętrzne, 2 - siłownik hydrauliczny, 3 - tłoczysko siłownika, 4 _ rama prowadnic prowadnika, 5 _ koło łaIicuchowe, 6 -łaricuch, 7 - ładownia z prowadnikiem

4.

458

IJkIaĺl1,

-

poĺlnoszeniu latlunkĺiw i zespol u' naszyn

pionowe jest najbarnych położeniach' Jednak ze względu na opory ľuchu, ustawienie poruszać ślizgowo lub z udziaa"ĺe.j nĺeLorzystne. Prowadniki w prowadnicach mogą się łem elementow tocznych. w mechanizmach Istotna r żnica poszczeg lnych typ w podnośnik w występuje realijuż mechaniZmem wspomniano' Jak dokonujących przeinies zczinie prowadnika. łanprzewłany zującym ten proces rnoże być zesp ł śľuba-nakrętka,zębnik-Zębnica,

zł

=I

Yp

Ry

np' siłowcuch, siłownit< 1łryorauticzny lub pneumatyczny) oraz układ kornbinowany, nik-cięgno' zazwy czaj łaírcuch (ĺys. 4.24).

4.3.1'.

Up

-c

obcĺążeniai opory ruchu podnośnika

Yĺ

r

Fo

2

yn

xr

't5

rGÍ

Gny

Gnx

Gr X6

z

wnowagi sił

Żz

ľ=

Yr

cia element w pľowadnika o prowadnice podnośnika' W zależnościoĺl położeniäśľodkaciężkościprowadnika z ładownią oraz ładunku, płaszczyznach, opory tarcia og lnie mogąwystępować w dw ch prostopadĘch do siebie podnośnika są ruchu i opory i_r,'y-r.W procesie poánoszenia wymienione obciążenia być r żny. już może wspomniano pokár,ywan.1.go uk1adem napędowym, kt ry jak w punkW związku z iym podjęto się najpierw wyznaczania oporowego oddziaływania jako siłę to oddziaĘwanie ruch. cie połączenia prowaánikazzespołem wymuszającym rowukładu Fo,-zgodnie z oznaczeniami na ľysunku 4'Ż5a, okľeślasię z następującego näri . *no*agi sił i moment w sił działających na prowadnik podnośnika:

r

'ě

Yq

jest obciążony siłami cięż_ W czasie podnoszenia pľowadnik z ładownią (rys. 4.25a) kościmasy własnej i lnasy ładunku, pÍZy czym w ruchu niejednostajnym dodatkowo opory tarsiłami bezwładnościtych mas. W czasie przemieszczania występują r wnież

wnanie

ą Rx

Obciążenia pľowadnika

r

459

4. Uklady podnoszenia ladunk u,i zespol w maszyn

z

b

Rry

=O = Fo

_(o,

o)

*

É9+z(r, *Tr),

I

(.4aa)

o

I

14

'Ť I

Mx

I

+.

ŻM *,= 0 = Ą

n, _ (Q xn + G ox

ŻM r,-0

n,

_(a

I

I

wnanie rownowagi moment w sił

= Ry

I

ry

19+

G

r)

tt!

I

rl,)[ 1t9 I

ł Frx,,1

,

ľ

(4.44b)

-c xl\

+ Fo

lN,

(4.44c)

R"

14 To

TÍy

opory tarcia w prowadnicach

R, 11" Ty __ Ry py.

v

Tr =

Po rozwiązaniu układu r wnari (4.44a), (4.44b), @a4c) otrzymuje się

2

15

x

Rys. 4.25 Rozkład obciążeli podnośnika prowadnicowego: a _ pľowadnika z ładownią - prowadnice prowadnika, 2 _ ładownia z prowadnikiem, l4 - prowadnice zewnętrzne, l5 - podstawa podnośnika

b _ ralny prowadnic prowadnika, l

Rx

g,

t2lt yľ)_

B(h

h,,h|

R.n =

Fo =

hrxv

(4.4sa)

A+Ż(R,ľl,+ RrFr),

t=(e+Gr) 1+-o a

B=(q*e+Grxr) 1+-o

lO= ip= lN =0 i

sdv

1t-ag

Qxo +Grx, +(O+Gr)r,

hrtz Frxľ,l

Qxo+Grxr+(Q+cr)rr

Ą=Q+Gr)+rhffi,

hr*, hrs

(4'46)

wymuszającym jego ruch, siła ciężkościmasy ładunku podnoszonego, siła ciężkościmasy prowadnikaz ładownią wsp łrzędne położeniaoddziaływania siłowego Ą' e położeniaśrodka ciężkościładunku, e położeniaśrodka ciężkościprowadnika z ładownią eakcji prowadnic działających na prowadnik w płaszczy2,

*

t

r,l

- * o-roadku

tarcia potoczystego,

wsp łczynnik oporu toczenia elementu tocznego, wsp łczynnik tarcia w łożysku elementu tocznego'

_

gdzie: R,,,R,,

dotycząpodnoszenia, a dolne opuszczania, znakiwsp łrzędnych obciążeŕrzgodne z układem wsp łrzędnych (ľys. 4.25), oaazĺaływanie opoľowe w punkcie połączenia prowadnika zzespołem Fo

O G, xy, Iu -

-

(4.4sb)

T g rne

-_

ĺ p\ d| Dt

u,=(,

L,Fo

oraz

gđzie:znaki *

wego,

a =0

w wczas R*=

przyspieszenie Ziemskie i przyspieszenie Íuchu prowadnika, (lub zastępcze) prowadnika o pľowadnicę w płaszczyżnie x_z,y-z' kt re wynosz4lti: p-w przypadku tarcia ślizgo-

średnica tarcia łożyskaelementu tocznego, śľednicaelementu jezdnego. W praktyce stosowane sa ľ wnież podnośniki z podwyższoną regulowaną wysokościąprowadnic i podnoszenia. Są to zazwyczaj pľowadnice teleskopowe (rys. 4.25b). '\N rozwiązaniu takim prowadnice prowadnika z ładownią połączone zwykle w ramę' tw orząelement teleskopowy przesuwany w prowadnicach zewnęt rzny ch. W układzie takiego podnośnika opr cz oddziaływania oporowego Ę samego prowadnika z ładownią występująjeszcze dodatkowe opory LFozwiązane z pľzesuwaniem Tamy prowadnic prowadnika w prowadnicach zewnętrznych. Wartośćdodatkowych opor w przesuwania ramy zależna jest od tych samych moment w sił zewnętrznych' jakie działająna ramę prowadnika oraz dodatkowo od siły ciężkościsamej ramy. W związku ztymprzyrost opor w ruchu wynikapcy z przesuwu ľamy określazależność:

przy czyml

c=(Qry+Grtp)

a -

F.r,ĺty _ wsp łczynniki tarcia

A2Cxr 1t, !Żx,1hrll* lŻlt*y r 1l,

Cx, - By, + Ąh'yľ

46r

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

4. Uklaĺly poĺllloszenia laĺlunk w i zespol w nlaszyn

460

=2(R,,

lr^

ł R, F,r)* o,o

G.47)

reakcje normalne prowadnic zewnętrznych działających na ramę pľowadnic pľowadnika, w przypadku ogolnym można je wyznaczyć z zależności('a5a) lub (4.45b)' po wprowadzeniu' zgodnie z rysunkiem 4.Ż5b, zamiast odległościh, ) h^ i h, -+ h,.r, odległościreakcji prowadnicy zewnętrznej działających na ramę prze_

suwną w płaszczyżniex_z i y_z, Frr, Grl,

Fry - wsp łczynniki tarcia element w stykających się ramy i prowadnic zewnętĺznych,w płaszczyżniex_z i y-z, siła ciężkościramy przesuwnej z elementami z niązwlązanymi.

Obciążenia podstawy podnośnik w Podstawa podnośnika' kt ra może być stała lub ruchoma - w zkowa, jest obciążona siłami ciężkościmas zespołu podnoszonego (prowadnik z ładownią i ładunkiem),

a w ruchach nieustalonych r wnież siłami bezwładnościtych mas oraz siłami ciężkości prowadnic i ramy podstawy podnośnika,atakżezespołu napędowego wrazz elementami przeniesienia napędu, posadowionych na ramie podnośnika.W świetletym oddziaływanie reakcyjne podłoża na podstawę podnośnikai wsp łrzędne jego położeniazgodnię z oznaczeníami na rysunku 4.25a określająza|eŻnoścl:

r

wnanie

r

gdzie:

Ro G,. _

G, _

4.3.2. Układy wymuszania ľuchu pľowadnĺkw

wnowagi sił

Żz =0

_(o, = Ra

a) r+9 -G, -Gn,

*

I

A. Układ z zespołem śľubowym(ľys.4.26a) (a.a8a)

całkowita reakcja podłożadziałająca na podstawę podnośnika, siła ciężkościmasy ramy podstawy z prowadnicami podnośnika, siła ciężkościmas zespołu napędowego posadowionego na ramie podnośnika,

pozo stałe oznaczenia jak wy żej,

ľ wnanie r

W przypadku napędu ze śrubowymzespołem podnoszenia i pokonywania oddziaływania oporowego Ą prowadnika na ten zesp ł, ruch dokonywany jest przez obr t odpowiednio ułożyskowanej śruby,kt ry powoduje pľzemieszczanie nakľętki powiązanej z prowadnikiem. W związku ztymw czasie tego ruchu w zespole śrubowym pod wpływem jego obciążenia siłą Fo występuje moment oporu Ą. opory tarcia występują też w łożyskuoporowym śľuby,w rozpatrywanympÍzypadku w łożyskudolnym' Wymagany moment do napędu śrubyw świetle wymienionych opor w wynosi:

wnowagi moment w sił względem osi wsp łrzędnych, jak na rysun-

ku4.25a

ŻM,, = O

463

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespot w maszyn

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w naszyn

462

= Rdxa _ (o o, o + Qxo)

*9 I

Mr"=Mr+M,, gdzie: M-

- moment oporu ruchu w zespole śrubowym, M,_ moment opoľ w tarcia w łożysku oporowym

-Grx, -Grxr,

M,Żną,=Foh,'

(or*, +Qxa) r+9 +GrxrłGnxn=Mxz,

I

gdzie: (4.48b)

or,

+

QyO )[ ĺ+9

I

-Gr!r-Gr!r,

ld=

Fo _

n=

T M'|r,

oddziaływanie oporowe prowadnika na zesp ł śrubowy,

\tgy+p) ts.fu - o\ -+

# tgy

opuszczanie (hamowanie),

_ kąt nachylenia linii śrubowej, h.

tgY =---)-,

frd,

d, - średnia średnica gwintu śruby, p _ kąt tarcia na powieľzchniach gwintu,

M'ło Rd

_ wsp łľzędne położeniawypadkowej reakcji podłoża, gdzie: x6 ya Xr, !r, Xr, !, _ wsp łrzędne sił ciężkościramy podstawy z pľowadnicami i mechanizmu napędowego podnośnika. P ozostałe oznaczeni a jak wy żej' W przypadku posadowienia podnośnikana zespole jezdnym całkowita reakcja nor_ malna Ro rozkłada się na odpowiednie elementy jezdne zgodnie z zasadami podanymi w rozdziale 3 (zespoły jezdne maszyn i ich stateczność).

(4.50)

h, - skok śrubynapędowej, n, - sprawność zespołu śrubowego' kt rą określazależność, tgy ,ls - 7l-r -) podnoszenie, tl

w tym wyodrębniono

(oorr+Qyo\ t+9o łGr!rłGrln=

śruby.

Moment oporu w zespole śrubowym możnawyznaczyćnaprzykładz r wnościprac podnoszenia prowadnika zładowniąi momentu obrotu zespołu śrubowego, czyli z zależności:

w tym wyodrębniono:

_ ŻM r, =O = Rala (o

(4.49)

t

w płaskich prostokątnych'

Ígp'=1l'=-!_- _

.o.{

określany przez tg p

gdy

P>y

tt

_ dla gwin-

dla gwint w tľ jkątnych i trapezowych o kącie wierzchoł_

Ż

p p'

:

kowymp, wsp łczynnik tarcia na powierzchni gwint w, _ wsp łczynnik tarcia pozorny za|eżny od ukształtowania proťrlu przekroju gwintu,

lub

p'>| w

wczas układ śrubowy jest samohamowny.

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

4. {Jklady podnoszenia lądullk w i zespol w naszyn

54

o

b

a

46s

Moment tarcia w łożysku oporowym śruby:

c

M,

up

gdzie:

G. -

=(Fo*c,)ĺr"?

(4.5l)

siła ciężkościśrubyz nakľętką

lto, do_ wsp łczynnik i śľednicatarcia łożyska oporowego ślizgowego lub za-

!_,

a

stępcza łożyskatocznego. Wymagany całkowity moment na śrubienapędowej podnoszenie:

a Up

uP

J

Ą"wynosi:

M,"=#-(F,+G,)u,*,

t opuszczanle

íD1

ls

M,h=ffr^+(F,+ c,\p,* Moc napędowa na śrubie jest d

Up

e

r

(4.szb)

wna:

P,

=

M

r"ar,

(4.s3)

gdzie: ĺłl"_ prędkośkątowa śruby (raďs)' Pľędkośćpodnoszenia prowadnika z ładownią:

Fo

u,

a 2

Ę

@sza)

l

lJp

=;a,h, 1

(4.s4)

B. Układ z zespołem zębnicowym (ľys.4.26b) W zębnicowym układzie podnoszenia podnośnika oddziaływanie oporowe prowadnika Ę występuje bezpośrednio w miejscu zazębienia zębnika z zębnicą. W związku z tym wymagany moment napędowy na zębniku wynosi:

-

podnoszenie:

M nz

15

Fo

!2Ąz

(4.ssa)

opuszczaniełramowanie M h, =

gdzie:

D"

ą,

,"?rr,

_ średnica podziałowa zębnika, - sprawnośzazębiania się zębnika zzębnicą.

(4.55b)

_Y 4. Uklaĺly podnoszenio ladunk w i zespolow nlsz1,ll

4, lJklady podnoszenia lodunk w i zespol w muszYtt

466

Moc napędowa na zębniku jest

r

gdzie

podnoszenie:

wna

pr,

=

M

,rar,

zębnika. pľowadnika z ładownią: podnoszenia Prędkość

D,

"Ż

p =(.!)-

Układ z zespołem ła cuchowym (rys. 4.26c) W podnośnikuz układem ła cuchowyrn oddziaływanie oporowe prowadnikaFowystępuje w miejscu jego zaczepienia do łalicucha napędowego. Łaŕrcuch jest układem zamkniętym, poprowadzonym poprzezkołałaŕrcuchowe zwrotne zainstalowane w g rnej i dolnej częściprowadnic orazkołakierujące łaŕlcuch na koło łaĺicuchowe napędzające. W ruchu układu na kołach tych występują pewne straty przewijania się ła cucha. W związku ztymwynagany moment na kole napędowym podnośnikawynosi:

rąr,

M,r1rA1,

G59)

gdzĺe: ao_ prędkośćkątowa koła łaĺicuchowegonapędzającego. Prędkość podnoszenia prowadnika z ładownią:

uP= ok

Dk

2

(4.6la)

(4.60)

D. Układ z zespołem siłownikowym (ľys. 4.26d) W podnośnikuz siłownikowym zespołem podnoszenia oddziaływanie opoľowe prowadnika Ę występuje bezpośľedniona tłoczysku siłownika w miejscu połączenia obu tych elernent w Jest ono pokonywane siłą siłownika, czy\i F": ą. W zwlązku z tym zależnośćmiędzyśrednicątłokasiłownika, np. w rozpatrywanym przypadku tłoka (pieruszego stopnia siłownika teleskopowego) i wymaganym ciśnieniem płynu wypełniającego komorę cylindra jest następująca:

(4.6lb)

D" Tl"

_ średnica tłoka (cylindľa) siłownika,, _ sprawność układu tłok_cylindeľ'. P", P'"- ciśnienie płynu w cylindrze w czasie podnoszenia i opuszczania, (Pa). Zapotĺzebowana moc napędowa w cylindrze:

Ę,= P,Q",

(.62)

gdzie: Q"_wydajność płynu o ciśnieniup"dostarczonego do cylindra, (m3/s). Prędkośćlĺp podnoszenia prowadnika z ładownią jest r wna prędkościilc pľZesuwania się tłoczyska siłownika, a więc jest r wna:

(4.58)

gdzie: Do _ średnica podziałowa koła łaŕrcuchowego napędzającego' ĘzTlł|l, _ sprawności przewijania łaŕrcucha na kole łalicuchowym nvrotnym, kierującym i napędzaj ącym. Moc napędowa na kole łaricuchowym wynosi: P,1, =

^nD:' ľ"=đP,. gdzie:

c.

F"

^^

opuszczanie

(4.s7)

L

=y4 oL P"fl",

F= ľo

(4.56)

ą _ prędkośćkątowa

M rk =

467

p=u, gdzie:

4u

-

_4Q"n, fiD:

(4.63)

spľawnośćobjętościowasiłownika'

E. Układ z zespołem siłownikowo-la cuchowym (rys. 4.26e) W podnośniku z zespołem napędowym siłownikowo-łaŕrcuchowym (rys 4'24) (rys' 4.25b) i (rys. 4.26e) pľowadnice prowadnika z ładownią są połączone ze sobą w formę ramy' kt ľa jest przesuwana siłownikiem w stałych prowadnicach zewnętrznych' Na szczycie tej ramy jest osadzone koło łaŕrcuchowe, przezkt reprzewija się ła cuch. Jeden jego koniec jest Zamocowany do prowadnika, a drugi koniec do nieruchomej części podnośnika. W czasie podnoszenia ramy wraz z kołem łaricuchowym następuje skracanie odcinka łaľicucha po stľonie koĺic wki zaczepionej do prowadnika, a wydfużanie po stľonie koŕrc wki zalnocowanej do stałej częścipodnośnika. Dzięki ternu uzyskuje się podnoszenie prowadnika z prędkościądwa razy większą od prędkościtłoczyska siłownika i ramy. Układ ten funkcjonuje więc zprzełożeniemi*:2. W czasie podnoszenia na skutek r wnoczesnego nrchu prowadnika i jego prowadnic w zespole występuje więc podstawowe oddziaĘwanie oporowe Fo646) i dodatkowe LF, (4.47). 'W związku z tym wypadkowa siła na tłoczysku siłownika Ę" wynosi:

Fo,=(Fo+^Ę)

1+!

Ęł

(4,64)

4. Uklady podnoszenia ladunk w i ze.łpol w naszyn

4. Ukladl,podnoszenia ladunk w i zeqtolow ntaszYtt

468

gdzíe: 41- Sprawnośćpľzewijania łaricucha na kole

ła cuchowyn'

pręaŕbse podnoszenia prowadnika z ładownią wskutek przełożeniaw układzie jest dwa razy większa od prędkościtłoczyska siłownika, czyl

ilP=Uri*, gdzio

gdY

i*:2,

L!,,:2I.łc,

tlc _ prędkość tłoczyska (4.63).

4.4. Układy zwodzenia zespoł w maszyn

4.4.l. Struktuľy układ \ť zwodzenĺa Podnoszenie mas własnych zespoł w maszyn wraz Z ładunkarĺi obciążającymi je realizowane zazwyczajprzezobr toddpowiedniego członu czy elementu lnaszyny' wzglęjest też dem jego przegubowego punktu podparcia na jej koľpusie czy ľatnie' nazywane Najprostszy taki układ składa się z dw ch człon w (rys. 4.27). Podstawę '*oázéniém. stanowi człon gł wny' na kt rym mogą być też posadowione lub dołączone dodatkowe elementy lub układy człon w przegubowych. Na przykładjak w osprzęcie roboczym koparki jednonaczyniowej hydraulicznej człony obrotu łyżki.Sąto jednak elementy' kt ľe ze względu na rozpatrywany proces zwodzęnia tworząz członem głownym jedną całość.

Dľugi element omawianego układu zwodzeniato człon napędzający (wykonawczy), ktory łączy człon gł wny z korpusem maszyny w drugim punkcie, umiejscowionym w pewnej odległościod punktu podparcia członu gł wnego. Członnapędzający może by elementęm sztywnym, na przykład w postaci siłownika hydľaulicznego, zespołu zębnicowego lub śrubowego, atakże clementem elastycznym w postaci układu cięgnowego.

Człon napędowy w zależnościod ľodzaju konstrukcji iprzeznaczenia zespołu zwodzenia może być usytuowany w rożnych rniejscach i być r żnie nachylony w odniesieniu do członu gł wnego (rys. 4.27). Na pľzykład może to być układ podparty (rys. 4.27a), zawieszony (ry s. 4.Ż7 b) lub korbowy (ry s. 4.Ż7 c)' Układ człon w zwodzenia jestzazwyczaj płaski o ruchu zwykle w płaszczyżnie pionowej. Jest to układ quasi-statycznie wyznacza7ny. Przykładowe schematy układ w zwodzenia maszyn roboczych z dwoma punktami podparcia na korpusie maszyny przedstawiają ľysunki 4.28 i 4.29. W maszynach roboczych opr cz układ w zwodzęnia z dwoma punktami podpaľcia sąteż często stosowane układy o bardziej złożonej strukturze, aprzede wszystkim ukła_ dy ztrzena punktamipodparcia (rys. 4.30)' W takim rozwiązaniu człon gł wny w zależnościod przeznaczenia układu jest połączony z dodatkowym układem człon w przegubowych mającyn dodatkowy punkt podparcia na korpusie maszyny. Dla całego układu zwodzenia, czy|i wÍaz z członetn napędowym, jest to więc tľzeci punkt podparcia. Przykładem takiego rozwiązania może być, Íak zwany czteroptzegubowy zesp ł zwodzenja żurawia (ľys. 4.30a) oraz układ osprzętu roboczego ładowarki łyżkowej (ľys. 4.30b).

Poza tym mogą być jeszcze inne tlkłady zwodzenia z większą liczbąpunkt w podpaľcia. Przykładem tego może być osprzęt roboczy kopaľki ładowarkowej z czterema punktami podparcia (rys. 4.31).

a2

b

c

b

2

2

2 2

Rys. 4.27. Podstawowe struktury układu zwodzenia zespol w maszyn z dwoma punktami podparcia:

u-ukłudpodparty,b-układpodwieszony,c-układkorbowy,I'II-członyukładu,l,2-punktypodparcia

469

I

Rys.4.28 Modele układu zwodzenia maszyn ĺoboczych z dwoma punktami podparcia l,2: człon gł wny, II _ czlon napędowy, a - model żuľawia z cięgnowym członem napędowym' b _ model koparki jednonaczyniowej z siłownikowym członem napędowym

-

4. Uklady podnoszenia ladunk u,i zespol v, ,naszyn

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w naszYn

470

a

471

b

3 2

2 b

2

Rys.4.30. Układ zwodzeniaztrzema punktami podpaľcia 1,2,3 na korpusie maszyny: model żuľawia czteĺopľzegubowego, b - model ładowaľki łyżkowej,I, II - człony gł wny i napędowy, lII' Iv V VI - człony dodatkowe prostowodności i manewrowania ładunkiem (narzędziern)

2

a

-

c

Rys. 4.29. Modele układ w zwodzenia z dwoma punktami podparcia koparek wielonaczyniowych kołowych: a - układ ze stałymi punktami podparcia członu gł wnego I i członu napędowego II, b - układ z wodzonym punktem podpaÍcia członu II, c

-

układ z wodzonym punktem podparcia członu

I

4.4.2. obcĺążeniaukładu zwodzenia obcĺążenĺazewnętrzne

W eksploatacji maszyn roboczych układy zwodzenia są poddawane r żnym obciążeniom' Wśrd nich wyodrębnić można obciążenia statyczne, w tym siły ciężkościmas własnych człon w układu oľaz ładunku, na przykład w postaci urobku w naczyniu ko-

parki, czy też ładunku podwieszonego na cięgnie, w przypadku żutawia, siły odśľodkowe oraz inne siły zewnętÍzne, na ptzykład siły kopania czy wyrywania. W czasie ru_ ch w niejednostajnych (rozruch, hamowanie) na masy człon w układu działająteżich siły bezwładności.W czasie pracy maszyn na zewnątrz budynk w występują r wnież obciązenia pochodzące od ruchu powietľza (wiatru)' W przegubach człon w obracánych

o"o''#;ľ.TTilJ"j:.tT,;::x'älľl1'j:.ľ:łÍ;"""'" działająponadto opory tarcia, kt re w przypadkach normalnych układ w zwodzenia

maszyn roboczych, zewzg(ęduna małe wartościw stosunku do innych obcląże , sączęsto pomijane. Na człony układu zwodzenia, kt re są poddawane względnym ruchom obrotowemu i postępowenu, działająteżsiły Coriolisa. Ze względu na małe ich wartości w tozpa-

4, Uklady podnoszellia ladunkĺ|ĺv i zespol w na.łzyn

4. Uklady podnoszenia laĺlunk w i zespol w naszyn

17Ż

obciążenia brane pod uwagę w anarywanych układach są też pomijane. wymienione izje oďdziaływa na człony układu zwodzenia, określasię og lnie dla l-tego elementu członu) następującymi zależnościami: - siły ciężkościG,

Prt =

-

m, _

g -

lnasa elementu członu układu,

przyspieszenie ziemskie.

siły odśrodkowe Ę'

po U, _

gęstośćpowietrza, (kg/m3), prędkośćpowietrza stykającego się z powierzchnią członu, (m/s),

lto -

prędkośćpochodząca od napędu, czyli wymuszonego ruchu środka geometrycznego rozpatrywanej powierzchni członu o zwrocie przeciwnym do

a, _ pľędkośćkątowa członu' ri _ pľomieŕr obrotu środkaciężkościmasy członu - siły bezwładnościw ruchu obrotowym F, gdzie

gdzie:

e, - przyspie rJi - promie j;, - masowy

Joiti ľli

złonu, członu względem osi jego obrotu'

siĘ bezwładnościw ruchu postępowym

Fu,

F'' =ntia;' gdzíe: a i _ przyspieszenie liniowe członu.

siły procesu roboczego Fo, wártose i kierunek dzíałaiiasiłwynikających z procesu roboczego określa się indywidualnie dla konkretnego procesu danej maszyny. Na przykład w przypadku koparki jednonaczyniowej z ramieniem zwodzonym w czasie kopania, jest to siła kopania, kt ľa działastycznie do toru ruchu krawędzi tnącej naczynía urabiającego.

siły parcia powietrza Fr, og lnie wartoś siły pärcia powietľza określasię z zależności: Foi=ĄPdCai,

gdzie: A,

-

Cai

-

Pa

-

[Pa],

zwrotu wiatru. momenty opor w tarcia w przegubach M,,

Fo, = m,@l ri,

Fti=mie,r, ltb Fr,=

Ż

uo=urrłur, llu, _ prędkośćwiatru,

G, =mi g 1dzie'.

P, u:

473

rzut powierzchni członu lub elementu układu na kieľunek

prostopadły do przyjętego kierunku ruchu powietrza (wiatru),

wspołlzynnik opływu powietrzem powierzchni członu, za|eżny od jej ukształtowania i stanu powierzchniowego, parcie dynamiczne Powietrza,

M ti = Ri

gdzie:

R, ĺIi d,, -

U,*,

reakcja normalna w łożysku przegubu, wsp łczynnik tarcia łożyska ślizgowego lub zastępczy łożyskatocznego, średnica tarcia łożyskaprzegubu'

Obciążenie pľzegub w ĺ członu napędorryego Rozwiązanie związane z określaniem obciążeŕrukładu zwodzenia wymaga na wstępie dokładnej ana|izy i ustaleŕr dotyczących: sił mogących działać, na ten zesp ł w eksploatacji maszyny, oszacowania ich wartości i oceny celowości ich uwzględnienia lub pominięcia' atakże określenia wsp łľzędnych ich punktow przyłożenia i kierunkow oraz zwrot w działania. Należy mieć r wnieżnauwadze istotę kojarzenia obciążeír w okręślonych wariantach układu ijego pracy, nie wszystkie bowiem rozpatrywane obciążenia występują r wnocześnie w eksploatacji. W niniejszej analízie przyjęto og lny płaski, o pozycji pionowej, model układu zwodzenia maszyn roboczych. W jego płaszczyżnie działająwszystkie możliwe w eksploatacji obciążenia. Dzięki temu' poprzez selekcję odpowiednich wielkościw og lnym zapisie, można wykreowac rożne interesujące nas warianty układu ijego obciążeír. Rozpatrywany zesp ł zwodzeniao dw ch punktach podparcia, kt rego model przedstawia rysunek 4.32, jestobciążony siłami pochodzącymi od mas własnych człon w układu, mas i opor w zvłiązanych z procesami roboczymi, atakże od parcia powietrza. Model obliczeniowy jest oparty na składowych tych obciążeťr, zgodnych zprzyjętymí układami wsp łrzędnych. W nodelu na ryS. 4.32 siły te są ľeprezentowane przez i-te składowe Ą; iĄ1. Istotą rozważari jest określenieoddziaływa reakcyjnych w przegubach I,2 i3 człon w I i II oraz siły napędowej członu II, rozpatrywanego układu zwodzenia' Po umiejscowieniu w nim układ w wsp łrzędnych w punktach podparcia rozpatrywanych człon w i przyjęciu właściwychsił, obliczenia sprowadzają się do ľozwiązaníaukładu r w-

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w nnszyn

4. IJklacly podnoszenia ladunk w i zespol w naszYn

+74

R"l'nrt,

_ _

xl, ,I

_

gdzie R"t,,R.J, xl

z

łI

z

)i=l

x!

Żr}, i=l

Ż u;r

il

składowe reakcji w przegubie l podparcia członu I, składowe ľeakcji w przegubie 3,łączącym człon I z członem II działające na człon I' wsp łrzędne umiejscowienia reakcji Rj ,

nl

r),,

x,ĺ, z,l x2

4',75

-

_

ł=li3

Sumy składowych sił działających na człon I o wartościach dodatnich dla zwrot w zgodnych z osiami wsp łrzędnych,

wsp łrzędne położeniaskładowych sił r!,, F!,, suma opor w tarciaw przegubach k-l i 3 (uwzględniana w drugim stopniu oblicze po wstępnym wyznaczeniu reakcji w tych

przegubach).

Człon II (układ wspĺłrzędnychw przegubie 2) r wnanie r wnowagi sił R.ĺ

2z"

= O

Żx'

=o=Rjl +Rj,

= Rľz + nlf,

nll

+Ż r!tr i=l

1

x

Rys. 4.32. Schemat

og

lny rozkładu obciąże układu zwodzenia z dwoma punktami podparcia

l,

2

jego położewnowagi sił i moment w sił, działających w układzie o dowolnym niu i chwili ruchu. oddzielne układy r wna dotycząkażdego członu Z uwzględnieniem oddziaływania reakcyjnego w węŹle łączącym oba te człony. W związku z tym og lne r wnania r wnowagi iił i *orn.nt w sił w układzie wsp łrzędnych danego członu dla dowolnego kąta Bnachylenia do poziomu członu I są następujące'

na r

Człon I (układ wsp łľzędnych w przegubie 1) r wnania r wnowagi sił:

Żz'

)x'=0=R]l - ľ wnanie ľ wnowagi moment

Żl,ĺ'=0 = Rl: Ą

_

Żr],, i=l

n','

4

+n],

wnanie

r

ę.65)

i=l

-

gdzie: R"j,R*l

nll

o\,,ułi ,

składowe reakcji w pľzegubie 3 działające na człon II, kt re w wyniku wząjemnego oddziĄwania członu I i II są r wne

Rj', =-Rj' R]! =-nl, _ składowe reakcji w przegubieŻ, _ wsp łrzędne przegubu 3 w układzie wsp

łrzędnych członu II,

nIl

_ Sumy składowych sił działających na człon II Żr],,Żr), j=l j=l xillrzill - wsp łľzędne i-tych sił działających na członI|, _ suma opor w tarcia w pľzegubach k-2 i3 członu II' Ż uli ,

nl

+Żr},, i=l

k=Zi3

w sił:

*ĹFł'l )_[(łl r!)_

Żrj,

Żu,,=o=Rj':'ł -R]!.j'*ľ(Ęľ";')-;i(łľ ,ľ)_

,l,rl

,

nl

+

wnowagi moment w:

R:ł,R}L

nl

=o = R]r + R:3 +

r

(4.66)

,

ołr,

;o,

Układy ľ wnari (4.65) dla członu I i r wna (4.66) dla członu II po określeniu geometrycznych i kinematycznych parametr w układu daje się bezpośrednio jednoznacznie rozwiązać tylko wtedy, gdy się przyjmie założenie, że człon napędowy II z dwoma przegubami na swych koricach przenosi tylko siłę osiową z jednego członu na drugi.

działające na ten ĺest to ścisłetylko wtedy, gdy się pominie wszystkie inne obciążenia

powietľza, czy też opo:złon' takie jak pochodźące od masy własnej' parcia na niego w (chociaż w praktyczwpływ : w taľcia wprzegubach. Natomiast uwzględnienie tych mało istotne) nych obliczeniach układ w zwodzenia maszyn roboczych bywa często wypadkowej *ylnugu dodatkoweg o założeniaco do skonkretyzowania kierunku reakcji R, w przegubie 3' Patrz załączony pľzykład obliczeniowy' ' ďpr" puaku układu zwodzeniaztrzemapunktami podparcia na korpusie maszyny podobnie jak (rys. 4_.33)-obciążonego siłami przyporząd lowanymi do każdego członu wyznaczanie odw uprzednio rozpatrywany*.rkłud"i. z dwoma punktami podparcia, zVI

Fł'

VI

z

xi

x

z

x

F;

dziaĘwa ľeakcyjnych w punktach podparcia człon w i siły w członie napędowym, jest r wnież podobne, tylko baĺdziej złożone. Ze względu bowiem na większą liczbęczłon w układu będących w ruchu jest wymaganę ÍozwiąZanie większej liczby r wnaŕr opisujących r wnowagę sił i moment w sił każdego z człon w układu wprawianego w ruch' z uwzględnieniem wzajemnych oddziaływari człon w sąsiadujących.

Na pľzykładw modelu podanym na rysunku 4.33 (wariant ładowarki Ężkowej), podstawąukładu zwodzenia jest człon gł wny (wysięgnik) układu i siłownikowy człon napędowy. Zesp łten jest dodatkowo połączony zcztercczłonowym układem przevłidzianym do manewrowania i prostowodności narzędzia roboczego. Ten dodatkowy układ ma dwa punkty podpaľcia na członie gł wnym i jeden na korpusie maszyny. Dzięki temu w czasie zwodzenia wymuszany jest ruch wszystkich sześciuczłon w. W celu wyzĺaczeniaoddziaływa reakcyjnych w przegubach i siĘ w członie napędowym takiego układu zwodzenia,w dowolnym jego położeniu,wprowadzono układy wsp łrzędnych w przegubach uważanychza podparcie każdego członu (rys. 4.33). Zko|eiw ramach tych wsp Ł ľzędnych daje się sformułować nastęujące układy r wna r wnowagi sił i moment w

tych sił każdego członll, z uwzględnieniem wzajemnych oddziaĘwa reakcyjnych w łączących ich przegubach. Pľzykładowy opis analityczny takiego układu rozpoczęty od ostatniego zewnętrznego członu VI i przedstawia się następująco:

x

R

5

Człon VI FJI

x

x

\

R"J n/

'ľ

lil

x5

I

R. 6

Ęo

l

r),

>@

N

t

žs ł

I

x3

z

I

il

Żu"

x3

zl

Człon V

N

x

N

Rxz

p Rx

ĺ

x

*'l

Rys.4.33. Schemat og lny rozkładu obciąże układu zwodzenia modelu ładowaĺki łyżkowej

z łÍzema punktami podparcia l, 2,

3

Żt r'

)i=l Ęľ''

).u'

Rľq| +R}l +

)xu'

=0 =

Rš + R-Vrl + ) ĘY',

nVl j=l

nVI

9

i=|

ł=8

,ľ' -)ąY' ,ľ'_ŻM* nV

+Żrł ,

).u

=o=R)z +R),

)"u

=o=Rľz +Rľ8 +ä*i

i=l

N

Rzĺ

ĺVl

=0=

nVI =o=R}Iłu'-n'ur'.ru'+) F)!' Í=l

N

Rzz

47'l

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w naszyn

4. Uklady Podnoszenia ladunk w i zespol w maszYn

t76

_ = 0 = Rľg Ąu

gdzie R} =_RX', nľs =-n'u''

nV

nV

Rx ąv + )r'] ĺ,V i=l

'

nV8

,ľ _Żu* )ąY i=l k='I

4. Układy podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

t78

Człon IV

).'u

=o= njľ + nj}

)''u

=

+

n]}

nlV +

)

)x'

rjY,

j=l

o= Rjľ + nj}

+

n]Y

*ľąiu, nlV

'l

k=5

RjY

=

Rjn

W

Człon III + nj''| +

) Ęľ',

,j*

nlII

)'"'=o=nl'j+n|j+>4l' i=l Ż

lrĺ "'

= o =

njľ'j'l -

Rlll

e

)i=l Ą\I'.j"

)i=l

rjl'xjll -

+

(4.67)

ĺlll

nIII

5

k=4

M tk,

Człon II

)

)

i=l

Ęľ,

nll

)xll=0=R]lz+n]!*)ąľ, i=l

Żu" gdzie: nj!

=o= nl'l'j' _nl!.j'

=-nl|j,

nlt,

=

*

nll

)ąľ xl' j=|

nll

-)ąľ i=l

_Ż M *, 3

Z!'

k=Ż

-nj'j.

Człon I

Żz'

=o = R]r +

Rj,

+ nju +

njn

nl

+>F: i=l

)Ę1, i=l

i=|

=

Rjo

_ Ż M,o, ł=l'3'6.9

=-Rä, Rlu __Rl

,

_R-V9'

wnaniach powyższych oznaczają:

-

ni

ni

składowe reakcje w przeguba ch k _ 1+9 człon wJi _ I+VI,

l=l

i=l

Ż'ł, Ż rj,

łr zędne

przegub w ŕ _ 1+9 w układach wsp łrzędnych człon w

,

,

-sumy składowych Ĺtych sił obciążając ych członyj- I+VI,

_ wsp łrzędne ĺ-tych sił obciążających czŁony nych tych człon w,

,f

zi

j-

I+VI w układach wsp łrzęd-

9

ł=l nll

i=l

-Rľn', R]s

zf - wsp

ŻM,o

gdzie: RjI'I_-RjY' n]'J =-n]ľ.

z|I =0 = nł\+ nj! *

nI

+ n]u + njn *

j - I+VI,

i=l

tll

,

=

r

R'ro, Rjo

Ólll

njl

= o =

nl

=-RjIl, Rll =-Rl'l,

gdzie: Rj:

-nu,

).'''

nl

+)r)x!_Żr},r|

j=0

_)4ľ.j" _Żtĺ* Żu" =o=njľ']u -njľ.lu *R:\*ł' _nl\rľ *)Ęľ"Ju i=l i=l - -R:7,

Rj,

+

Żu' = 0 = Rjlĺj _ R'nz!+ Rj6x| _ R'-uzL + R!9x[ _ Rłn{

nlV

gdzie: Rl)

=0= Rll

479

_ suma moment w opor w tarcia w pľzegubach układu k _ I+9.

Pozostałe oznaczenia jak wyżej. _, Do rozwiązania podanego układu ľ wna po określeniugeometrycznych i kinematycznych parametr w rozpatrywanych zespoł w zwodzenia oraz składowych sił obciążających jego człony, nieodzowne staje się, podobnie jak w rozpatrywanym upľzednio przypadku układu z dwoma punktami podparcia, przyjęcie na wstępie kierunk w reakcji dzlałających w przegubach 3, 5, 8' człon w przegubowych II, III i V. Można też pominąć, na og ł mało istotne, jeśliidzie o układy zwodzenia maszyn roboczych, obciążenia własne i ewentualne obciążenia dodatkowe oÍaz momenty tarcia w przegubach tych człon w. Uzyskuje się w wczas układ statycznie w pełni wyznaczalny o określo_ nych osiowych kierunkach oddziĄwa reakcyjnych w członachprzegubowych II, ilI i V. Upľoszc zęnia takie są często stosowane, gdyż uprosz czająznacznie obliczenia . Poza tym układy tak uproszczone stwarzająmożliwośćprostego wykreślnego (rys. 4.34) szacowania oddziaĘwa ľeakcyjnych w przegubach i sił w członach napędowych.

I 4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespokiw uaszyn

4. tlklady podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

ĺ80

481

z1

c T

I Q+G.

I R4

Gw

4

ą

(

nl2-B

Ls

Fzs

2

3

R'

B\

Gn

7

1

*F 9

2

Gc

tu 2

2

(o +ą)

+ Fz,ď

ą

Fs -

Fł s=Ro

xt

0

Ę'r+r-o'u+Ę =Q ąĘ +F6+Fď =Q

Rys'4'35'"n"1""::lľ?:;ľ"ffi

1ffi;+o*ĺz +r}r]'.=o

Ę =Ř., Rys.4.34. Przykład wykreślnegowyznaczenia reakcji w przegubach i sił w członach układu roboczego ładowarki łyżkowej ztrzema punktami podparcia

4.4.3. Pľzykład obliczenĺorYy układu zrľodzenĺa Mając na uwadze cel przykładu obliczeniowego' kt rym jest szczeg łowerozpozna-

nie i naświetlenie istoty zagadnienia oÍaz zasady toku obliczeri, przyjęto do rozważaÍl uproszczony model zespofu zwodzenia (rys.4.35). Jest to model og lny, zawierający podstawowe elementy układu zwodzenia i spełniający Zasadnicze funkcje osprzętu roboczego takich maszyn' jak żuľawie' koparki jedno- i wielonaczyniowe oraz inne podobne obiekty. W celu ograniczenia zakresu obliczeri przyjęto najprostszy model układu z dwoma punktami podparcia na koľpusie maszyny pozostającej w spoczynku względem podłoża.Model taki może stanowi bowiem odpowiednią podstawę do rozpatry-

';r"ff l;Í:lTí:'J""."'ji.ľ*'"zwodzenia

wania teżbardziej złożonych układ w. Do rozważaíprzyjęto ograniczoną liczbę składowyclr częścizespołu, spľowadzoną do liczby charakterystycznych jego podzespoł w i element w. Uproszczono ich ukształtowanie, a co zatymidzierozkład i umiejscowienieposzczeg lnych mas. Człon gł wny zespofu (wysięgnik) zamodelowano belkąo jednakowym przekroju' czylí o masie łn' rozłożonejr wnomiernie na całej jej dfugości, a nachylonej do poziomu pod dowolnym kątem B. Na dolnyrn ko cu tego członu znajduje się przeciwwaga o masie n, skupionej w jej środku ciężkości'Na drugirn jego ko cu, tj. wierzchołkowym, z wychyl'onym ramieniem, znajduje się głowica odwzorowująca narzędzie robocze o skupionej masie m,,. Wariant osprzętu dźwigowego zamodelowano z kolei ładunkiem o masie skupionej m"podwieszonej do członu gł wnego, najego szczycie za pomocą układu linowego (wielokrążka) o stałej długościcięgna i przełożeniui* = 2' Jeden koniec liny zamocowany jest na wierzchołku członu gł wnego' gdzie znajduje się kľążekkierujący, drugi zaśkoniec liny jest poprowadzony na bęben, kt ľy ją nawija, usytuowany poza układemzwodzenia' Pľzyjęto przy tym,żew układzLe podnoszenia nie ma odpowiedniej kornpensacji dfugościw zlinowaniu prowadzącym na bęben. W czasie zwodzenia podwieszony na cięgnie ładunek może być więc podnoszony lub opuszczany. Do tozważańprzyjętojako bardziej niekoľzystny przykłaápodnoszenia. obciążenia działające na zwisający ładunek' pomljając sztywnoś cięgna, oddzia-

483

4. Uklady podnoszenia loduttk w i zespol w maszYn

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespolĺ|w maszyn

w, tują poprzez cięgno bezpośrednio na częśćstałą w miejscu styku obu tych element maszyny cžyinawierzchołku wysięgnika. Człongłwny jest podwieszony do korpusu

cze . Można je bez problemu uwzględnić w fazie drugiej po uprzednim określeniu re-

+82

sztywnego napędowego członu, czyli siłownika o masie m-ĺozłożonejr 1nomiernie na całej jego dfugości.Człon ten jest zamocowany przegubowo na korpusie maszyny w punkcie 2 i połączony przegubowo z członem gł wnym w punkcie 3. Jest on nachylony w stosunku do tego członu pod kątem ĄĄ' oo ror*ázaĺprzy'jęto og lny przypadek obciążenia układu siłami ciężkościposzczeg lnych mas układu oraz ich siłami odśrodkowymi i bezwładnościowymi. Poza tym i*'gtęooiono parcie powietrza na zesp ł, a tym samym na wyodrębnione jego podze.poty i elementy. Zewzg|ę lna możliwośćzawirowania strurnienia powietrza, najbarjest kierunek dżie1 nietorzystnym przypadkiern obciążeírpochodzących z tego tytufu prostopadły strumienia powietrza do powierzchni danego elementu. Przyjęto więc do iozważaŕl kierunek strumienia zawsze prostopadĘ do płaszczyzny wyznaczonej przez ośczłonu gł wnego i taki sam kierunek dla pozostaĘch podzespoł w i element w układu. obciążenia te przyjęto jako siły skupione działające w środkach ciężkościtych element w. Prędkoścpowietrza atmosferyczneEo przyjęto r wną uo:20 m./s oraz jego gęstośćą : |,25 k1tm3, a pominięto prędkośćruchu człon w układu zwodzenia. Ciśnienie dynlamiczne powietrza,w tymprzypadku r wna siępd:250 MPa, a wsp łczynnik opływu powietrza jednakowy dla wszystkich element w układu zwodzenia c,: l,l5' Do oblicze przyjęto jedną wartość prędkościustalonej młodzenia a: 0,6 lls i przyspieszenia kątowego e : 0,3 l/s2. W czasie ruchu nieustalonego na poszcze5 lne elementy układu złlodzenia działająsiĘ bezwładności,w tym r wnież na masę ładunku podwieszonego na cięgnie. W sumie na masę ładunku działa siła bezwładności,siła odśrodkowa,siła ciężkości oraz siła parcia powietrza. Wskutek tego następuje, podobnie jak w typowym wahadle ťlzycznym,jej wychylenie od pionu i jest ono największe wkolicowej fazieprzyspieszaniaukładu. Kątvwychyleniajej odpionuokreślićmożna w wczas w pĺzybliżeniu, pomijając szĘwnośćcięgna, z r wnania ĺ wnowagi sił czynnych działających na masę ładunku i biernej siĘ w cięgnie podtrzymującym tę masę. Za pomocą

Za|eżmościanalityczne, dotyczące określania tej wielkości,zawarte sąw tabeli 4.2,przy czym jej wyznaczenie dokonuje się metodą kolejnych przybliże , przyjmując na wstępie na przykład v: 0. Dane wejściowerozpawwanego modelu układu zvlodzenia oraz analityczĺe zależ-

nościi konkretne wartościsił obciążających człony i wsp łrzędne ich usytuowania w układzie zawierajątabele 4.2+4.8. Do wyznaczenia niewiadomych ľeakcji podpoľowych w przegubach 1+3 układu złłodzeniaoraz siĘ w siłowniku napędowym posłuzyĘ og lne ľ wnania (4.65 i4.66) r wnowagi sił i moment w sił działających na poszczegor*;"go człony. Rozpatrzony zostałprzy tym układ r wnan z uwzględnieniem w człoĺie napędowym nie tylko siły osiowej pochodzącej od oddziaływania członu gł wnego, ale także od jego obciąże własnych i parcia na niego powietrza. oddziĄwania pochodzące od opor w tarcia w przegubach jako mało istotne pominięto w pierwszej fazie oblĹ

akcji, niejako początkowych, w przegubach. Zapisy analityczne z konkretnymi obliczeniami rozpaĘwanych obciąże i oddziaływa reakcyjnych modelu układu zwodzęnia potraktowano og lnie. Przyjęto r wnoczesne działanie wszystkich wymienionych obciąże siłowych. Umożliwiłoto z kolei drogą selekcji wyodrębnić obliczenia dlaszczeg łowych wariant w modelu układu zwodzenia oraz jego ruch w i obciążeri, a mianowicie, modelu układu zwodzenia koparki j ednonączyniowej albo wielonaczyniowej or az żuraw ia. Konkretne obli czenia poszukĹ wanych wielkości doĘcząnajpierw członu napędowego, a w drugiej kolejnościdla członu

gł wnego. Człon napędowy

Korzystając zzasady niezależnościdziałaniaobcią7e w układzie, określano najpierw oddziaływania i działania reakcyjne człoml napędowego pochodzące od obciążen własnych, to jest od jego masy' w tym siĘ ciężkości,odśrodkoweji bezwładnościoraz siły wynikającej zparciapowietrza na ten człon. Analityka tego zadaniasprowadza się więc do zapisu r wna r wnowagi sił i ich moment w w układzie wsp łrzędnych przyporządkowanemu do członu napędowego, czy|i siłownika. Szczeg łowy zapis tych r wnari oparto na og lnych r wnaniach (4.66) i oznaczeniach na rysunku 4.35. Dla uproszczeniazapisu pominięto przy tym wskażniki I odnoszące się do członu gł wnego, wskaźniki II zaśdotyczące członu napędowego zastąpiono wskaŹnikami s.

Szczeg łowe r wnania przedstawiają się następująco:

\z'

=0=

Mi,

+^RŁ

+ą

+ Fr^ +

Żz'r=o=Mjz+Mil*Ą.o"

Żu;:0

=ÁRj: _ÄRj3z3"

ł F*rZ, + F

szs

_

+

Gszs

F.rZ, _

*

Fu, + Fz

Fr,

+

s

+ Fzbs,

F,o,ł F.,t,,

(4.68)

ł FrrrZ, ł F"1,z1, ForZr,

_

FrorZ,

_

FrbrZ,

_Żr,,. i=2

Zakładając pÍzy tym, że kierunek oddziaływania reakcyjnego członu napędowego na człon gł wny w punkcie 3 jest w przybliżeniuwyznaczony kątem rw stosunku do osi z, kt rego wartośćokreśla następującą zależność:

tgr

gdzie..

'I

)ą, i=t

'tś

)i--t Ę'

ĺ =

F'.,i

i=l

_ surny składowych sił własnych i parcia powietrza działających na człon napędowy.

4. Uklady podnoszenia ladunk

4. Uklotly podnoszenia ladunk w i zespol w maszYtt

84

dLd

-oE

hOOi c..l N

o

T

o.

n

uo Nllo

eo

a-

t

+

r

6

'

a-o od' ll il

xil

đ É

3o

@

o

N.!

lt

\?

oE >

o pr

\ il

@

o"

il

\

Mir

= 2076

o

B

N

É đ ,

J

o É o =

0.yÉ

!'& *e >*

ll

Ęcl

Ęn

[ł'

'b 5,

?đ

É

o

É '= o

Jł t o

:9 :Ę

nr-

äE

ilil !t {'-l

Đbotr 50-

il

il

Ę {

il

Żz =0=R.l

o

śľ d

o

ś @

đ Ń

!đ

JI

o\

Ôł

I

ěl) lt

\+

N

ĺ

lt

o\

c.l

@

o Ý

I

Żx

il

lt

F

đ

-Ý

to

É o

trl

(o

É-Ô ěo3

(/ď

3B ,ż

đ

o

'

o

o

o (ś

)

.,o E

o.

o N

_ r

>e B'=

o .OOé

bE 9á

9/

!B EF ,o

o É-o N o E

'!?N -Ýo

.š 'í

Jł Ôł É !a bI) > o o N

o.

0.

3

É N

O

ÄRj sin r

Mj. = 2071N, Mir = -140 N, Mžr'=2056 N, Miz = -138 N,

o N

É ř N

o É í' ą d

z

ÄR.3

=-^Rä =-2071N,

ÄR'3

=_Mj, =140N.

+Rz3 +^R.,

+ FL],I + Fro,

(ś

.i

=

ľ wnowaga sił

El

.5t

n

ÁRir

Człon głĺwny Zgodnie z oznaczeniami na rysunku 4.35 i r wnaniami og lnymi (4.65) r wnania szczeg łowe r wnowagi sił i moment w sił działających na człon gł wny są następujące:

v} I

=ÄRj cosr

:

o

e

Mjl

oddziĄwania reakcyjne członu napędowego na człon gł wny w przegubie 3 mają znaki przeciwne, czyli

il

il

o

.E .s

N,

ś

C)

N !

485

Rozwiązując układ r wna (po założenfu |lĺł,,=o ) i podstawieniu konkľetnych wartości poszczeg lnych wielkościgeometrycznych i siłowych układu zawartych w tabeli 4.8 otrzymano:

Śą o É

zespol w maszyn

W wczas do powyższego układu r wna (4.68) można wprowadzić następujące dodatkowe zależności,kt re pozwolą na jego roz:wiązanl'e, czy|i:

gEżq

o

t 'to

t,i

wnanie

r

Żu

=O

+

Gr+Gr+Gp+Gr+ Frr*ł Frorł Fro,

ł Fro, ł Fł, * F-p ł Fzop ł Fr"

+ Fro, + F,pc + Fzc,

Frlrł Frorł Fro*ł F*Jrł F*on + FXan + Frlp ł F*op ł F-, ł Frl" ł F-" ł Frr, + Frr, =0=

Ąl

+RJ3 +Ál?', +

wnowagi moment w sił

ł F ro,) r* ł FrJ,Xlr+ (G" + Fzln ł Fro, ł F.n)r, +(c, + F",o ł F*p ł F.r)r, +(ą + Fu" + F., ł Fro" ł Fu)*" _(F-, + F;o,r)z, _ FI,ZJ, = RrlĄ _ R rsZl +

LR64-

_ (Fr,, + Fxon +

Fro,)r,

_(Fr"

Fro"

+ Fxoc +

_

+

(G'

+

F-r) z o

AR'3Z3

(or, ł Fro,

ł Fr")z" _Żor,,,

+

F ro,

(4.69\

tym

4. Uklady podnoszenía laĺ]unk w i zespol w noszylt

4. Uklady podnoszenia Iadunk w i zespol w maszYn

t6

Tabela 4.4. Promienie obrotu środk w ciężkościi bezwładności element w układu zwodzenia

Ąl =Rlcos(É+ )'

R.l =Rlsin(B+ ),

kątzawarty między osiąsiłownika i osiączłonu gł wnego, zależność

-

Człon

Element układu

Zależnośćanalityczna

fr, =

w suma moment w opor w tarcia w przegubach 1+3' okľeślana drugim przybliżeniu oblicze po wyznaczeniu reakcji R,=.Rr, w pľzybli-

Żr,, 14

żeniu wynosi

Zwodmny

dzie: d,,ł, - średnica i wsp łczynnik tarc ch sił i wsp łKorzystäjąc z zestawionych w tabeli 4.8 dodatkowych ,ędnych ich położeniaw Íozpatrywanym u ľeakcji wyznaczenia czy|i rozwiązania, się aazĺatyvłaĺÁR, w przegubie 3 uzyskuje

3 układu i siĘ osiowej w członie napędowym dla rasĘpuj ących przyj ętych wari ant w modelu układu : í mr: 0\. Model typu osprzętu ľoboczego koparki jednonaczyniowej, wtedy m":0

I,2 i

r*:

2

J' ĺ,

pÍzeclwwaga

rp=

Lrz

+

a2

ładunek

ľ"= L*'

+

ą' _2ĘĘsin(p

L,, + L,, cosy )2 +

(ĺ,,siny)2

rn= 4,96

rr:

L,

rr"= 1,22

J]

Model typu osprzętu roboczego Żura-wia, wtedy mr:0' Wyniki oĹli"""ĺ składowych i wypadkowych reakcji w przegubach układu i siły napętabeli 4'9' lo*ej * siłowniku dla ruchu jednostajnego i przyspieszonego zestawiono w

'58

r": l'06

2

ĺ* cos p _ ą)2 + (ĺ*sin p _ zr)'

ą=

l

r.:2'85

_v)

L,

siłownik

l'75

rrn= 2,02

głowica

ŕ-" Napędowy

ą Ę

wysięgnik

Żr,,=ł--,*,tr,,

odporowych w przegubách

Promielĺ m

analitYczna Patrz tabela 4-3,

3

487

L":2,12

}.

Tabela4.3.Kątyokreślającepołożenieetement wukładuzwodzenia

Człon

Element układu

Wartość kąta

Zależnoś,ća na lityczna

t" wysięgnik

p_

głowica

ÍEĄ,, =

przeclwwaga

tsU="L,

ładunek

tEq" =

a

tgv =

Ę

siłownik pÍzyrost reakcji A.R,

ą,|:4"30',

Ia + Ąlcosy

Zwodzony

siła

F:45"

wartość założona wyjściowa

tE(P

u: -l 8'25' Ąsin

p-v

Ąu + Ĺ. cos

dla -v) dla

v =o,4. =Ą"

4l =23"30'

v =7"Ąo'

Ą" =2I"3o'

_ą" +Ę cos -Ę" + F,,"sin P _Ą" + Fo.cos B G" + FJ"cos(p _ą" - F,,,sin(fl

+

Fr.

L)=

ts(P-

)=

,c"=*

cosP-c sln -d

Lrcos 0 - x, L*sin p - z2

Tabela 4.5. Prędkościi przyspieszenia człon w i ładunku

Człon

Element układu

wysięgnik Zutodzany ładunek

v:7"40'

): const : const -

siłownik

o:0,

I/s

e:0,3 l/s2 a":0,6 lls

ac=erc

a"= 0,85 mls2

wartośćpuyjęta

'Ą

Napędowy

Wartość wielkości

@" =@

'Ą 11.

r:3"51'

wartośćprzyjęta

Ĺ- cos A- =(D---!-

),: -2'l'35' 6: -25"40'

Zależność,anali tyczna

a"

Ĺ- cos

=ą Ĺ* sin =t ĹR sin

Ą

=0,43Vs

"=0,22

s2

u, =0,44m|s

a"=O,22m/s2

Tabela

Człon

Zwodzony

Rodzaj siły

ciężkości

Zależnościanalityczne

głowica

Gil= mAg

G,, =

przectwwaga

Gp: mpg

Gp=22ooo

ładunek

Gc: mcg

G":20000

,-

Ę:

Napędowy

parcra

Zwodzony

Napędowy

powietrza

G":4000

wysięgnik

F.rrr,=

rr*

Fr*:1544

głowica

FJ,r= ffi,rEľJ,,

Fr,= 2275

Frr= mrerr,

Frr= 1063

Fp=m"Err"

Fr"= 1748

m,

e

Fr, = m" e, rr,

F^= mra"

F.r"

wysięgnik głowica

For: nr oŕ r,

Fo,,:2730

przeciwwaga

F*= mraŕ ro

F,r=

ładunek

Fn"= m"Úŕ r"

F,":2083

siłownik

Frr:

r.,

1276

F^r: 80

Ł"o.

p

xrr= 1,24

- _ Ą"cosp ''*ł,

zrrr= 1,43

P

xrr, = I ,43

2

=

X1r, tS

= Ęsin p + L,, sin(p + ľ) x,, = \,cos p + 4, cos(B +ľ)

głowica

z,,

2,,=L,,sin0+acosP

przecrwwaga

xp=LrcosP-asinB ładunek i siła

przegub 3

Napędowy

przegub

siłownik

3

Ą

z" = Lr,cos

Foo: ÁrPłco

For:230

ładunek

Fo" =

Fo":287

siłownik

Fo.: A.Poc,

Ę.= ll5

2,4 7

zs=Lnsin9

zt:

r,2

xt=

1,2

= Lncos

9

4r=LnsinB-zz

zr.:0,7

Ą,=Lncosp-ą

xr.= 2'0

=ąsin(p+

)

z":0'35

cos(p

)

3"

+

ľ. =rr"cos(p+

przeciwwaga

zl,: -0,71 xr: -l'44

Ą

z7"=li"sin(p+đ)

głowica

xrr: 3,77

x":2'47

.r" = r"

Fo,

zrr:3,22

z

P

x, = Lrrsin p

Fo,,:431

For,: A*P4co A, Prco

z*: l'24

Forr:517

wysięgnik

:

Zwodzony

= 109

Fo,:1605

p

Z1*

Fo.: 9o

Fun: mrroŕ rr,

m, Ú}

Waľtośćwsp łrzędnej

Łrin wysięgnik

l0800

G"= m"g

siłownik

odśrodkowe

i*Ąrrlł

Zależnościanalityczne

2

l5 000

silownik

ładunek

Zwodzony

'

Elernent układu

m

G" = 25 ooo

o"

Człon

N

Gn= mwg

Zwodzoĺy bezwładności pľzeclwwaga Napędowy

Wartość

wysięgnik

' Napędowy

Tabela 4.7. Wsp łľzędnepołożenia sił obciążających układ zwodzęnia

4. . Siły obciążające układ zwodzenia

Element układu

489

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w ntaszytt

4. IJklady podnoszenia ladunk w i zesPol w naszYn

188

)

x": 1,0 zrr: 0r4 xr": I,l5

o

.É

í' N

E

N

.o

ą xtr

śfÝ ś c.l Ý c.l c{

d N c.l c.l c.l Ô,l c.| N

ś śś rrF-ľrľ-t-ľt dśc.lN

ľ- ľt r oooQ lttr

ľ.'

Ý^Ý-qq tlll

r ť*rr-ľśÝ
rľ-rľ*ŚlśtÝ

Ô.l N c.l

N

Tabela 4.9' Wyniki obliczeľi reakcji w przegubach i siły w członie napędowym modelu układu zwoc]zenia (rys. 4.35) (p:45")

r

nonnn ś

c.l

Ôoooo

Reakcje w pľzegubach

przeguby

O*OOO q oN onooo

ľÔ.l

491

4. Uklady podnoszenia ladunk w i zespol w maszyn

4. IJkIady poĺlnoszenia !ądunk w i zespol w maszyn

490

Waľiant modelu

c\ł

c.l

R,

R

,t?*

Siły w członie napędowyrn (siłowník)

siłownik

ą

F""

Fs wypadkowe

składowe

-P

łz

Đ:g {+{ .a

8'a

to t o

F3H

éł

,'c2ę

ąĘ,uš,.Ě

,.Ą ąš Ęš

Ę'Ę Ę

ťťť

ililll rli

N

P:

!R illl

đ > o É a t)

illlll

ä5 \o

Tl rll a6E SJ..

N

o o o

illl

-,3e! ĚN e I

ll

śł

+

qą

eAę

e2ę

ąĘ,ušą$ ililll

Ę'Ę Ę ť illlll

9ą

o o

ďťť

ĘĘĘ -qšš

II

I

Ę'

o Ý

sf

a6'6-

ą

E

o ľ-'r

ť z

änH

lll ilh

a-r9

łł*3 ss.ą 1g.ä

aaY

oo \or i@

ol Ô++il

ll.

otĘ Ę Ęš

o',us

'uš

,uS

ÔÉdI

llllm

aaÔ

q*\sš ď ť'ď Ę'

-9 -o c)Ěšl 9llil

Ôl

Ť

il

o*,.-t,.H *H

8-o

Epgt ENšĘ nExn ngs; llllllll llllllll 11ll.ll-ll. ĺllllll írNN

ďą-ďď !lÉ'

ďl.s,..š,.E

ś,.+,..$,oš

il

ď

ąś,.3ąt

Ę o o @ o

ť II

I

lt

! o

Ę ltÄ<

\o

o crl

t-ll

q

o E o u.l

É o N

()

t ěo

B

'

o Öo

!

'

o o

N

0.

Io

É ! đ

! = äÍ)

o

ť !

I

58 032

t25520

t43 564

o o

41523

4985'l

-119362

-136047

126s67

ĺ45024

t

m":0

J

';;oor

-39452

47786

-n9't02

-t36 t87

12685'l

t44326

20 556

t24099

143

t90

pÍzegub 2

44202

48357

-l3l

97t

3

-48 339

-52484

-t3t

46258

-504t

siłownik

il

hi

B

Ę

l

mu= 0

t-

I gs3aT s.=

.E

";-"""';'=

ĺllllllll

o c.t il

!ć

o o

ť il

o'ť'ť'ťť

ť

9a Xooo-

ľ-

.a

š-o\o.r ĺllllllll .uś

-\l

É

)o

'o. í' o

zđ

o e.l ll

ąB ąg

'oś

6

o

t40243

-136325

ä0 (É

12959'l

-1t9940

(É

d

ll568l

45732

oł+łli

ď

90436

-37 012

666Ť -

N

79285

przegub 2

Ťsx l ľ ll

ľt

e= 0,3

o

Ę'ĘĘĘ

o

e+ 8i+rr ol ššJq š SScą aą T ěo Ios g ilo-:i ąą ''śššs ;i ä-ąą ll r.s '! 'i ď ť ď ť ť'ť' ď,..oť ť o"ť'ťť ďqoť ĺllllll llllllll 1 ll- llllllllll

ot-l

H

ł'k-z U)

-F\ O\l |l ll Í!

e:0

0,3

nr:

siłownik

ł

e:

\.

ltllllll

t

I

e:0

0,3

"r&

ľ,.* ą'ą'

il-

A

I

il

$ssA, aQ9c

ll

!ć

e:

s=0

äsp lllll

o<

I

3

Moc napędowa w siłowniku układu zwodzenia: Wariant

A

e:0; e: 0,3;

P!n: F!ru,= 126857'0,44:55808 Pťo,, :Fľo.' ur: 144362.0,44

:

W

63503

w

Wariant B

0; e = 0,3; e=

Pľo = FP, u" = ĺ39 7 13 '0,44 P.,%' = F,%'

ur:

:

61 473 'ut

152258.0,44 = 66993 W

r

50

230

I

84 897

I

44 857

l39 t'|7

I5t 720

973

-r43 808 -143 8r0

140547

I

-13 I 833

-143 670

1397

l3

53 088

t52258

5.

Układy obľotu zespoł w maszyn

W procesach ľoboczych oraz innych ruchach pomocniczych i manewrowych maszyn roboczych, w wielu przypadkach istnieje potrzeba zmiany położenia częścilub całego zespołu roboczego w stosunku do innych zespoł w, azwłaszczaw stosunku do podstawy maszyny. Do realizacji tych cel w mają zastosowania r żnego rodzaju układy obrotu, zar wno pod względem struktury kinematyki, jak i napędu. Typowy schemat zespołu obracanego w układzie całej maszyny zutanego zespołem obrotowym przedstawia ry5. l. W układzie tym zesp ł obrotu znajduje się na przykład między podstawą, czyli podwoziem maszyny' a zespołem obľotowym, czyli korpusem nadwozia z zespołetn roboczytĺ i kabiną sterowniczą. Jest to przy-

sunek

padek zespołu obrotowego najszeĺzej stosowanv w maszvnacn roooczvcn.

5.1.

{-/

2 3 ,|

Rys' 5'l ' Schemat układu obľotu

-

roboczej '1:'y:y poostawa maszyny' Ż _ zespol oDrotowy'

3-zesp łobľotu

Stľuktury obľotnic

Podstawowym podzespołem w zespole obrotu jest tak zwana obrotnica, ktorałączy częśćobrotową maszyny z nieľuchomą względem niej podstawą (podwoziem). obrotnica może być w przybliżeniu płaska' na przykład, w postaci wzdłużno-poprzecznego łożyskatocznego (rys' 5.2a), lub w przypadku maszyn bardzo dużych, w postaci układu koła jezdne na szynowej kołowej bieżni (rys. 5.2b). Przed ewentualnym poprzecznym przemieszczaniem k ł toczących się po szynowej kołowej bieżni zabezpieczają rolki lub koła toczące się po bocznej bieżni kołowej, zewnętrznej lub wewnętľznej. Przed ewentualną utľatą stateczności wywrotnej zespofu obracanego zabezpieczają zaśelementy toczące się po dolnej bieżni obrotnicy. Do pľzejmowania obciąże w układzie obrotu może mieć też zastosowanie trzon (sfup) obrotowy lub stały prowadzący' z elementami przyjmującymi oddziaływanie reakcyjne

w dw ch istotnie odległych od siebie płaszczyznach, czyli w układzie przestrzennym (rys' 5.2c). ZespoĘ takie są stosowane zazwyczaj w żurawiach. W układach obrotu mogą mieć zastosowanie r żne mechanizmy napędowe. W małych zespołach wyr żniają się

----

í

5.

Układy obrotu zespołĺĺwmaszyn

W procesach roboczych oraz innych ruchach pomocniczych i manewrowych maszyn roboczych, w wielu przypadkach istnieje potľzeba zmiany położenia częścilub całego zespołu roboczego w stosunku do innych zespoł w, azwłaszczaw stosunku do podstawy maszyny. Do realizacji tych cel w mają zastosowania r żnego rodzaju układy obrotu, zar wno pod względem struktury kinematyki, jak i napędu. Typowy schemat zespołu obracanego w układzie całej maszyny zwanego zespołem obrotowym przedstawia ry5. l. W układzie tym zesp ł obrotu znajduje się na pľzykład między podstawą, czyli podwoziem maszyny' a zespołem obrotowym, czyli korpusem nadwozia z zespołem roboczyn i kabiną sterowniczą. Jest to pľzy-

sunek

padek zespołu obrotowego najszerzej stosowanv w maszvnacn roboczvcn.

(-/

2

3

Rys' 5'l ' Schemat układu obrotu *1:'y'ny ĺoboczej: - poos]awa maszyny' Ż _ zespoí ooľotowy'

3_zesp łobrotu

5.1.

Stľuktuľy obľotnĺc

Podstawowym podzespołem w zespole obrotu jest tak zwana obľotnica, ktorałączy częśćobľotową maszyny z nieruchomą względem niej podstawą (podwoziem)' obrotnica może być w przybliżeniu płaska, naprzykład w postaci wzdłużno-popÍzecznego łożyskatocznego (rys. 5.2a), lub w pľzypađkumaszyn bardzo dużych, w postaci układu koła jezdne na szynowej kołowej bieżni (rys' 5.2b). Przed ewentualnym popÍzecznym przemieszczaniem k ł toczących się po szynowej kołowej bieżni zabezpieczająrolki lub koła toczące się po bocznej bieżni kołowej, zewnętrznej lub wewnętrznej. Przed ewentualną utratą stateczności wywrotnej zespołu obracanego zabezpieczają zaśelementy toczące się po dolnej bieżni obrotnicy. Do przejmowania obciążeli w układzie obrotu może rnieć też zastosowanie trzon (słup) obrotowy lub stały pľowadzący, z elementami pľzyjmującymi oddziaływanie reakcyjne

w dw ch istotnie odległych od siebie płaszczyznach, czyli w układzie przestrzennym (rys. 5.2c). Zespoły takie sąstosoVane zazwyczaj w żurawiach. W układach obrotu mogą mieć zastosowanie r żne mechanizmy napędowe. W małych zespołach wyr żniają się

_-T a

a

b1

495

5, Uklaĺly obrotu zespol w naszyn

5, Uklady obrolu zespol w nlaszyłl

94

d

7

I \+í I

ę \

b

c1

-\i-

=4

I

D

D5

I

bz Y

o

Gr

A.A

\2 I

e

I

-2 c2

\

I

b

11


d

I

7

5

12 2

ś N

_l

Rys. 5.3. Układy napędowe zespoł w obrotowych: a - siłownikowo-korbowy, - siłownikowo-cięgnowy, c - siłownikowo-zębnicowy, d - silnikowy z zespołem zębatym wielicowym o zazębieniu wewnętrznym, e - silnikowy z zespołem wieĺicowym ślimakowym: b

1

l-siłownikhydľauliczny,2_zaczepkorbowy,3-cięgno,4-kołocięgnowe,5-zębnica, 6

przestrzenna' Rys. 5.2. Struktury obrotnic maszyn roboczych: a, b,, b' - płaska i quaď-płaska' c|, c2 C-czołowymi,B-bocznyrni, tubrolkami: a]zwieŕrcemłożyskowymdwuržędowym,b,-zkoľami _ stałym D - dolnymi br_ z w, zkami kołowymi, c| z trzoneln obrotowym, c, - z trzonem

b' zazwyczajmechanizmy korbowe lub zębnicowe z siłownikamipłynowymi (rys' 5'3a, ślimalub c), w zespołach dużych zaśmechanizmy zsilnikiem obrotowym i zębnikiem *.połpracującym z wie cem zębatym lub ślimacznicą w osi obľotu zespołu obro-

Li"-

towego (rys. 5.3d, e), umożliwiające jego obr t o kąt pełny'

- koło zębaae,'7 - silnik obrotowy, 8 - ľeduktoľ zębały,9 - koło zebate, l0 - koło zębate wieírcowe' l l - ślimak'12 - ślimacznica

5.2. Obcĺążeniezespołu obrotowego W czasie ľuchu zesp ł obrotowy maszyny roboczęj' a co za tym idzie obrotnica, mogąbyć obciążane r żnego rodzaju siłami, działającymi w jego pÍzestÍzeni,to jest w

r

żnych jego miejscach, i w

r

żnych kierunkach (rys. 5.4).

Wśľd tych obciążeĺi,podob-

nie jak w rozpatrywanych w rozdzial'e 4.3 układach zwodzenia,możnawyÍożnić,przede wszystkim siły ciężkościmas składowych zespołu' na kt ľe do ana|izy podzielono rozpatrywany zesp ł. Na pľzykład według modelu (rys' 5.4) wyodrębniono korpus nadwo-

--T ia z wyposażeniem, przeciwwagę, wysięgnik, naÍzędzie robocze z urobkiem w pÍzyadku koparek lub ładunek zwisający na cięgnie elastycznym w przypadku żuľawii inne. W og lnym układzie maszyna z Zespołem obrotowym może Się znajdować na doiolnym podłożunachylonym pod kątem aibyć, ustawiona na nim pod dowolnym ką]m (p w stosunku do jego kierunku nachylenia. W związku z tym w analrizie siły ciężościposzczeg lnych zespoł w są rozłożone natrzy składowe, a mianowicie: ' normalną

.

Gri

=

Gi cosa

497

5. Uklady ohtotu zespol w naszyn

5. Uklady obrotu zespol w maszyn

96

z

N X

,

'

styczne

Grr=Gi sinďcosp Gri =Gi sina sinq

v

' .

W czasie obrotu naposzczeg lne masy zespołu działajątakże siły odśrodkowe i parie powietrza, a w ruchach nieustalonychteż siły bezwładności.Zasady określaniatego odzaju sił podano w rozdzia\e 4.4.I.Poza tym siły wynikające z procesu roboczego logą obciążać zesp ł obrotowy w układzie przestrzennym. Na przykład w pľocesie ura'iania kołem wielonaczyniowym wyodrębnia się siłę oddziaływania ośrodka uľabiane,o w postaci: oporu urabiania stycznego do obwodu koła naczyniowego i odporu boczego prostopadłego do płaszczyzny tego koła oraz ľeakcję złożaurabianego normalną o obwodu koła. Wartościtych sił określasię indywidualnie dla danego procesu (patrz ozdz.Ż'3.4).

Rys' 5.4. Schemat ľozkładu og lnych obciążeIi zespołu obľotowego z płaską obrotnicą

r

wnanie

r

wnowagi moment w sił

5.2.|. oddziaływania reakcyjne w obľotnicy

2Mr=0=R. ,or+}Fzi Xzĺ_}Fri Zri, i=l

og lny przypadek maszyny roboczej ustawionej na dowolnym podłożuz zespołem bľotowym i obrotnicą płaską obciążonym przykładowo wybranymi charakterystyczymi siłami przedstawia model (rys' 5'a). Do wyznaczenia oddziaływaĺireakcyjnych kładowych, normalnej i stycznej, w układzie obrotu' przyjęto układ wsp łrzędnych z osią pokľywającą się z osią obrotu i osiąx w płaszczyżnie obrotnicy pokrywającą się z osią ł zdłużnązespołuobrotowego (rys' 5.4). Wartościoddziaływaŕr reakcyjnych w obrotnicy płaskiej (rys. 5.4) określająnastęujące r wnania r wnowagi: r wnania r wnowagi rzut w sił

Żz

=0 = R.

Fx

Rx

*Eor,

j=l

2x=0=Ą *Er-,' i=l

(5'l)

R. y o,

ŻM u_

+tFr,

yr,

-EFyi

Zyi,

0 = R'y

,o,

*ŽFli

xyi

i=l

ŻMrr=0=Ąyo-+ĺ Fri !,,, R,

ny

=

(s.2)

gdzie: R.,

,

d=l

Żv=o=Rr+)Fri,

\u,=o

i=l

R'R.. -

R, XR", !R Ry,

-

_

-

i=l

reakcje składowe oddziałujące na obľotnicę, nonnalna do płaszczyzny obrotnicy,'czyli o kierunku osiz przyjętego układu wsp łrzędnych, styczne w płaszczyżnie obrotnicy o kierunkach osi y i x, wsp łrzędne punktu położeniaľeakcji nonnalnej .R',

-í 498

5. Uklatly obrolu zespol w naszl,n

x4,,!ą, -

t t

wsp łrzędne położeniareakcji stycznej

rr,,Err,,EĘ _ i=l

i=l nz

FrĺJzi

i--l ny

Rr,

sumy składowych sił obciążających zesp ł obrotowy,

z Fzl

Fv,'

moment w składowych sił Fyi,Fri i ich wsp łrzędE Fzi Xzi _ sumy nych yrr.rÍ, względem płaszczyzny x_z y'z,

Frl

i

=l

_ ZF.ri zri sumy moment w składowych siłFri,Frii ich wsp łrzęd-

,Iy

ł'ľ

í=l

A-A

í=l

ĺ=l

}Frixyĺ,ŻF*,yr, j=| Zr

Ry,

)F,,,,,, i=l

i

R.o

l

Rz

nychyrrx.., względem płaszczyzny x_y,

Sumy moment w składowych sił Fr; Fri.i ich

nychxrłlxiwzględem płaszczyznyy_zix_z'

wsp łrzęd-

x. v

wnaŕĺ(5.l)' (5.2) po określeniu wielkości geometrycznych i siłowych układu możskładowe ľeakcj i R r, R r, R, oraz wsp łrzędne położeniaxo 2, ! p2, X py, x p1.

la wyznaczyć

Fx

-A

Wypadkowa wsp łľzędnychy*i x[reakcji normalnej w obrotnicy wynosi:

22

wRz =

(s.3)

lnz+ xnz

x

Jeżeli wartoś wypadkowej wRzjest większa od promienia koła o wartości r wnej Dol2, po

499

5. Uklady obrolu zespol w naszyn

kt rym przetaczająsię elementy toczne obrotnicy, czy|i wR

>

Dolz, to zacho-

dzi utrata statecznościzespołu obrotowego. Zjawisku temu zapobiega się przez odpowiednie rozwięanie konstrukcyjne obrotnicy. Na przykład przezzastosowanie podw jnego łożyskawie cowego (rys' 5.2a) lub w przypadku obrotnicy kołowej lub rolkowej (rys. 5.2b) popÍzez odpowiedni zestaw rolek bądźk ł toczących się po dowolnej bieżni obrotnicy o śľednicyDoibocznej o średnicyDu.'Wowczas reakcje Ro na kołach podtrzymujących i Rzd na kołach bieżni czołowej zgodnie z oznaczeniami na rysunku 5.5 możnawyznaczy w zależnościod ľeakcjiĄ obliczonej zewzoru (5.1) następująco:

Żz=0=Ą,

+R(t_Rz,

Po rozwiązaniu otľzymuje się:

u

-R-

2w*,

-

Do

' Dr+Dr'

Rys. 5.5. Schemat rozkładu og lnych obciążeri zespołu obrotowego z quasi-płaską obrotnicą z kołarni podĺľzymującymi

Rrrt =

gdy:

D

w*r=ź , wtedy

,a

Ra =o

R,

Rr. =

(s.4b)

Rr'

W przypadku zespołu obľotu z tÍzonem prowadzący m, czy|i z przestrzennym układem obrotnicy (rys. 5.6), reakcje opoľowe w łożyskach w płaszczyżnie l i 2, po założenia punktowego osiowego oddziaływania reakcji R, można wyznaczyé z następującego układu r wna r wnowagi: r wnania r wnowagi rzut w sił

Żu =0=R. (,--+)*oo4?, R-, =

A

(s.aa)

Ż, Ż,

=0= Rz

*Žrr,, i=l

=0 = Ryt * Rrz

ł Žrr, i=l

,

(s.s)

_T 5. Uklady obľolu zespol

500

5. Uklady obmtu zespol w maszyn

u, naszyrľ

xŔyl,

z

h,

Fzi

xRxl

-

501

wsp łrzędne położeniareakcji stycznych R'1,

.lRyl

,

odległośćmiędzy płaszczyznami 1 i 2 (rys' 5.6). (5.5)' Z za|eżności (5'6) można wyznaczyć, składowe reakcje R., Ryl, Ryz, R*1, R,2 oraz wsp łrzędne reakcji składowych stycznych xRyl, !RÄ. Styczne reakcje wypadkowe (rys. 5.7), zkt rych jedna z nich decyduje o momencie obrotu, określa się z zależności: obľotnica płaska

Fyi

x

R,,

4

R"y =

Ę, + Rjl

+ R3

obľotnic a pr zestr zenna

2

Rz

(s.7)

v

Ęi

i__ x

\

x

J

Rys. 5. . Schemat rozkładu og lnych obciążeŕrzespołu obrotowego z obrotnicą przestrzenną

)t -

=o=R r +R*r+trr,, i=l

rownanie rÓwnowagi moment w sił

ŻM,

)u

nz

nx

=0=Ąz hr+)Fr,xr,_)F,,

r-

i=l

o=

Ryzh,

*E

i=l

F,,

j=l

Rys' 5.7. Schemat rozkładu reakcji stycznych na obrotnicy i ich rozkład na ľeakcję obwodową i boczną

z,,

y,,

-fFr,

rr,,

(s.6)

Kątzawaľty między kierunkiem wypadkowej R'u a osiąx wynosi

i=l

Zur=0=&l ŻM ,gdzie: R"

Ąl,Ryl

R*2, Ry2

-

yoo+ŽFxi lxi,

0 = Ryl *^r,

xyi

-

__ł

(s.8)

Wypadkowa wsp łrzędnych ľn', xo, położenia reakcji stycznych wynosi

j=l

*EFyi

R

" &'

1919

,

i=l

reakcja normalna w osi obrotu umiejscowiona w punkcie 2, ľeakcje składowe styczne w płaszczyżnie l, reakcje składowe w płaszczyżnie 2,

ytr, + *?*,

wry

Kąt zawafty między wypadkową

wra

.

(s,e)

osiąx układu określa za|eżność:

siny =!-8ĺ . Wry

(s.10)

--r Reakcję styczną wypadkową Rry w płaszczyżnie obrotnicy można Íozłożyćna kładową promieniową czyli normalną R,,y do obwodu toru element w tocznych obľoticy i stycznąRo, czyli obwodową do koła o promieniu obrotu, określonym punktem miejscowienia wypadkowej reakcji R*r, czyli ľo = W*y (rys. 5.7). Reakcje R1y, i R, wyznacza się więc z za|eżności:

Rľ =R"ycos(o_2), Ro =

5.2.2. Momenty

dzie:

Mf

R*ysin(o-2).

M rro

_

Mor= Mľ ł MJ,o

M!:Rowr,

6.12) Ro,

^o

(5.13a)

(5.13b)

_

Mo= Mor- Mf,

ł(Rro

Í, Do +

Rĺl Íl, Dl, + R,l

u,t =!(n,ar.Ízdz+ RĺĺftDt+ L

gdzie:

Í,t Dd)

(5. I 5a)

;

(s.14)

W czasie ruchu zespofu obrotowego występująjeszcze opory statyczne wynikające opor w tarcia przetaczaniu się element w oporowych (tocznych lub ślizgowych)po

Ít' Ía' Íz'

R,yzÍ;d;),

(5.l5b)

Íí- il:ĺffiä1i1ff":Ľ"'il''ľ1:T:'äľJľľ:iäffJ; I

łożyska,roleŕ lub

k i obrotnicy

pđbi"zni czołow ej, bocz-

nej i dolnej orazłożyska2, średnice k ł, po kt rych przemieszczają się elementy toczne lub ślizgowe, czołowe, boczne i dolne orazłożyska2' W skład całkowitego momentu Mo" oporu ruchu zespołu obrotowego w osi obľot_ nicy wchodzą więc następujące podstawowe składowe Do, D6, D7, d2,

czy|i

masowy moment bezwładnościmasy symetrycznej rozłożonej względem osi obrotu zespołu. W ruchu ustalonym zesp ł obrotowy poddawany jest tylko obciążeniom czynnym uasi-statycznym' Moment statyczny opor w ruchu M! można więc wyznaczyć z poanych zależności((5.1)' (5.2)' (5.11)' (5.l3a)) po założeniuzerowej wartości przyspiezenia ruchu obrotowego, czyli o = 0. Całkowity moment dynamiczny M1niezbędny do realizacji ruchu przyspieszonego kładu okľeślazaś r żnica moment w J

=

2\

moment oporu bezwładnościowegomasy mo zespołu obrotowego symetrycznie rozłożonejwzględem osi obrotu' czyli o środkuciężkości w osi obrotu (np. masa korpusu zespofu),

M,,-=Jroe

M,

(5.11)

opoľ w ruchu w osi obľotu

moment oporu za\eżny od reakcji obwodowej

bieżniach obľotnicy' a poddawanym działaniom reakcji normalnych. Moment opor w pĺzetaczania się element w obrotnicy w przybliżeniu można okľeślićzza|eżności dla obrotnicy płaskiej

dla obľotnicy przestľzennej

Reakcje normalne działające na obľotnicę stanowiąo wytrzymałościposzczeg lnych lement w nośnychobrotnicy oÍaz o oporach jej ruchu. Reakcja styczna obwodowa Ro tanowi zaśo momencie oporu ruchu od obciąże czynnych, w tym teżbezwładnościoĺych zespołu obrotowego, z wyjątkiem momentu oporu bezwładnościowegowyodrębionej masy symetrycznej usytuowanej względem osi obrotu zespołu. Całkowity morent oporu w ruchu niejednostajnym od czynnych obciążeri zespołu obrotowego okrela więc za\eżnośé:

_

503

5. Uklady obtolu ze.spol w maszyn

5. Uklady obľolu zespol w naszyn

02

gdzie:

M, _ M rt -

d'r_

M o" = Meo + M ,,ro +

M,,

(5.16)

moment opor w tarcia element w tocznych obľotnicy, moment dynamiczny wynikający z doprowadzonej nadwyżki momentu mechanizmu napędowego'

obciążenia bezwładnościowew ruchu obľotowym zespoł w maszyn w wielu przy-

padkach mają podstawowe znaczenie.Ich wartości są więc zdeterminowane wymogami czasu rozruchu czy hamowania lub kątem obrotu procesu nieustalonego. Związek między tymi parametrami ruchu obľotowego opisuje następująca zależność,

gdzie:

Jo _

Md=Jo!99=.t F. dt-=Jrt,

Sumaryczny masowy moment bezwładnościwszystkich mas zespołu obľotowego względem osi obľotu, na przykład dla układu wedfug rysunku 5.8

Jo= J,ro+ (Đ(t)

-

(5.17)

*,

+

m,i?,+-rrn2

+

-,(,

prędkość kątowa zespołu zmienna z czasem

o(Đ=T,

ŕ wedfug

za|eżności (s. r 8)

=-.ÝA

5. Uklady obotu zespol w nĺaszyn

tzie: cp(t)

-

E(t) -

5. Uklady obolu zespol w maszytt

kąt obrotu zespołu zmienny z czaseÍn t, przyspieszenie kątowe zespołu jest r wne

uĺł=T

(s. l e)

Po scałkowaniu zależnościwzględem czasÚt dla warunk w początkowych ruchu, d. |a ŕ = 0, a =0, Q =0, M a = 0, otrzymuje się zależności

a\t)

=

M "'d Jo

t

,

M eÍ)='#r',

(5.20)

^ -Ma -. E=---!-=COnSt.

W czasie ľozľuchu zespofu obrotowego ze stałym przyspieszęniem t = const, czyli : stałym momentem dynamicznym Mp a zmieniającą się prędkościąobrotową O(t), las i kąt obrotu zespofu w chwili osiągnięcia ruchu ustalonego, czyli @(t) = )o = const, r wna (5'20) wynoszą t,

,p, tr

=

Jo

M,t

(Đo

(5'Żla)

=Łar3 ŻMa

t, -

czas rozruchu zespołu, czy|i czas upływający od początki ruchu do chwili osiągnięcia ustalonego ruchu obľotowego' _ Q,. kąt obrotu zespołu zakreślonyw czasie ruchu nieustalonego' W przypadku założonego czasu rozruchu /., lub kąta p,. obrotu zespofu w czasie rozLchu i prędkości tD,, ruchu ustalonego wymagana stała nadwyżkadynamicznamomentu lpędowego M o z wzoru (5.2l a) wynosi

Izie:

,o 5.3.

=łr, fub M o =#r:

(s.2lb)

Przykład oblĺczenĺowyukładu obľotu

Zespoły obrotowe maszyn roboczych są na og ł zbiorem wielu nieľegularnych i niednorodnych element w połączonych ze sobą na stałe lub z możliwościąwzajemnych

505

przemieszcze , kt re twoľzą zwykle przestrzenny obiekt mechaniczny. W og lnymptzypadku ruchu takich zespoł w, opr cz podstawowego ruchu obrotowego zespołu, mogą być dokonywane dodatkoweniezaLeżne względne ruchy niekt rych składowych jego mas' np. wysięgnika z narzędziem roboczylT:, czy też ładunku podnoszonego, a także przemieszczanie całościwynikające z jazdy maszyny. Szczeg łowe dokładne ujęcie zaga-

dnienia ruchu i obciążeri zespołu obľotowego w przypadku og lnym' zwłaszcza dotyczące rozkładu mas zespołu i ich oddziaływari bezwładnościowych'w tym także ruch w względnych' mogąprowadzić, dobardzo dużej kornplikacji i pracochłonnościoblicze , a co za tym idzie do konieczności stosowania zaawansowanych numerycznych metod obliczen. W świetle tym do spełnienia podstawowego celu przykładl:,jakim jest przede wszystkim rozpoznanię i naświetlenie istoty zagadnienia i metody obliczeŕr, przyjęto więc do rozważaÍĺznacznie uproszczony model zespołu obrotowego i podstawowe jego ruchy. Niernniej jednak jest to model og lny (rys. 5.8) stanowiący podstawę do analizy układ w spełniających ľ żne charakterystyczne ťunkcje robocze maszyn' takich jak koparki jednonaczyniowe i wielonaczyniowe, żurawie i inne podobne obiekty' W modelu tym ograniczono przede wszystkim liczbę składowych mas zespołu do Iiczby chaľakterystycznychjego podzespoł w oraz upľoszczono ich ukształtowanie izwięany ztymrozkład i umiejscowienie środkw ciężkościposzczeg lnych mas. Przyjęto korpus zespołu z wyposażeniem jako jednąjednorodną skupioną masę o ukształ'??ł'' towaniu symetrycznym i środkuciężkościw osi obrotu. Przeciwwagę zamodelowano masąmp skupioną w jednym punkcie położonym na osi gł wnej zespołu' Ustr j nośny wysięgnika osprzętu roboczego przyjęto jako belkęjednorodną o stałym przekroju, czyli o masie m*rozłożonej r wnomiernie na całej jej długości.Naľzędzie robocze zamodelowano w postaci masy mn skupionej, usytuowanej na ramieniu odchylonym pod założonym kątem y. Przypadek osprzętu dźwigowego zamodelowano za pomocą ładunku o masie lłl" podwieszonego na cięgnie elastycznym wchodzącym na częśćstałą zespołu, to jest na wierzchołek wysięgnika. Należy przy tym zaznaczyi, że w czasie obrotu zespołu ładunek podwieszony na cięgnie elastycznyrn, pod wpływem sił: odśrodkowej, bezwładnościi paľcia powietrza, doznaje odchylenia od pionu. Siły działające na ładunekpoprzez cięgna sąprzekazywane bezpośrednio na częśćstałą zespołu, czyli w miejscu styku cięgna z wysięgnikiem. W przypadku maszyn urabiających wielonaczyniowych, np. koparki wielonaczyniowej kołowej, oddziaływania opor w urabiania na narzędzie ľobocze zamodelowano za pomocątrzech wzajemnie pľostopadłych podstawowych składowych sił: kopania Fostycznej do obwodu koła, bocznej F, pľostopadłej do Fnoraz normalnej do obwodu koła, czy\i promieniowej Ę, usytuowanych pod konkretnym przyjętym kątem /" nachylenia względem osi wysięgnika koła. Poza tym przyjęto parcie powietrza na bocznąpowierzchnię zespołu obrotowego o kierunku prostopadłym do płaszczyzny pionowej i zwrocie wiatru przeciwnym do zwrotu obrotu zespołu. Składowe oddziaływan ia parcia powietrza przy porządkowane poszczeg lnym zespołom układu przyjęto jako siły skupione umiejscowione w ich śľodkachciężkości.Parcie powie-

-5. Uklaĺly obrotl zespol w maszyll

trza przyjęto stałe r wne pą __ 250 N/m2 (podobnie jak w pÍzykładzie układu zwodzenia, ĺozdz.4.4) oraz wsp łczynnik opływu powietrzem jednakowy dla wszystkich mas

B

cr: l'15'

ą

9

q B

50'l

5. Uklady obľolu zespol w maszyn

z

\í

A-A-A

N ^

x

Fł

o

t

ŕ

,^Ĺ

B-B J E tac

rI 1

l'c

G"

Do rozważa przyjęto dowolne ustawienie maszyny' a tym samym zespołu obrotowego w stosunku do podłoża, czyli dowolny kąt nachylenia apłaszczyzny obrotnicy do poziomu oraz dowolny kąt ę usytuowania osi zespołu obľotowego liczony od prostopadłej do kierunku nachylenia podłoża (rys. 5.8), atakże dowolny kąt pnachylenia wysięgnika w stosunku do płaszczyzny obrotnicy. Zapis anal'ityczny siłowych działa i oddziĄwari w przyjętym modelu potraktowano też og lnie. Założono r wnoczesne występowanie wszystkich wymienionych czynnik w, tj. układ z głowicąna wysięgniku, niejednostajny ruch obrotowy, podwieszenie ładunku na cięgnie elastycznym, opory robocze w postaci trzech składowych sił, oraz taki sam kierunek parcia powietľza na wszystkie składowe masy zespołu. Przyjęto przy tym spoczynek podstawy zespofu, czylízetowąpľędkośćunoszenia, atak'ze brak względnych niejednostajnych ruch w składowych mas zespołu. obr t zespołu może się odbywa w dw ch kierunkach, a z tym wiążąsię r żne zna_ ki składowych sil bezwładności*F,oraz parcia powietrza +Ę,. W przykładzieprzyjęto układ lewoskrętny (rys. 5.8) i obr t w tym kierunku.

Taki og lny układ modelu obliczeniowego przyjęto, aby można było go wykorzystać, przez określonąselekcję jego składowych geometrycznych i siłowych do analizy i obliczeĺi r żnych wybranych opcji rozwiązania konstrukcyjnego zespołu obrotowego maszyny roboczej. Pľzyjęte do oblicze dane wejściowe przykładowego modelu zespołu obrotowego zestawiono w tabeli 5.1. Do wyznaczenia niewiadomych składowych reakcji Rz, Ry, R' działających na obľotnicę płaską zespofu obrotowego (rys. 5'8) oraz ich wsp łľzędnych położeni4xpr,!Rz i Xpr, !p, wykorzystano og lny układ r wna r wnowagi sił i moment w sił działających na ten zesp ł (5.l,5.2), kt ry w szczeg lnym zapisie po uwzględnieniu jedynie tych skałdnik w, kt re osiągają wartościr żne od zera, czyli pr cz składowyclr wynikających z zerowania F i: 0, Xi= 0, ! i: 0, patrz tabela 5.7, przedstawia się następująco: r wnania r wnowagi sił

2,

=0 = R. + Gz,n

)ľ=o=Ry ł Gyrr+ Fynr,+Gy+

+

G*

Fyl1,+

+

Gr,r + GÜl + Gr, +

Fyop+Gyr+

Fu

+

Fz,

F1,J*+ Fynr+Gy,,

*Fyl,r+ Fyo,+ Fyn +Gyc+ Fy1, + Fyo,+ Fyn"+ Fr1,ł Fr6ł Fyr,

Żx Rys. 5.8. Schemat obciązeli szczeg łowych og lnego modelu układu obrotu maszyn roboczych

=0=

Ą

+

Gm

+

Grp

ł F-p

+F.wc+Fxk+Fxb+F)ff;

+ cxh, +

Frr,

ł Gr,

+

Frr,

ł Fro, +Gxc + Fr"

(s.22)

5. Uklady obrolu zespol w naszyn

ľ wnowagi

wnania

Í, = 0 = R, ! Rz ł G _(G

,

moment w sił

z],|

+ Fy1"

Tabela

! n + (Fzr + Frl) ! ł _ (G

_ y* + Fyrr) z*

_(Gy"

ł Fyo,

Fyl, Z1, _ (G,

ł Frl,,

+ Fy*) z, _(F*

+

y,n +

+

Fr6

Fyor,) Zr, _ (G yp +

F yJP + Fror)

Frrn * Fyor) zu

R,

Korpus

XR.*

+(Gy" + Frr, * Fy* + Fyor) x" + (Fył

u =0=Ą )n'

+

(G-

+

Fo,

ł F*rr)!,

+

F* +

Frr)

(5.23)

N

m

m2

h,,r= 1,0

A,,r:3,0

mr:2243

Lr= l'5

h,r= o'6

Wysięgnik

mrr:2548

Zn, = 3,5

a,u

= 1,0

Ar= o'8

A,=

1,5

1,0

Głowica z narzędziem

m,,= 1529

L,,= 1,5

Ar:

Ładunek ze zbloczem

n":2039

L"= 2,5

A":0,5

Składowe siły kopania

= 0,8

c=l,l d: -t,2

na narzędziu

Zesp ł obrotu

D.= 3 m,f.=

F*= 20000 /ło = 3000

F

2000

0,05

Tabela 5.2. Kąty okreśIającepołożenie element w zespołu modelu obrotowego Element układu

h.

Ę

Zależnośéanalityczna

Koľpus

e}

O

i

Fo: F,

Q= 110" Wysięgnik Głowica

p

- wartość założona 7- waĺtośćzałożona

B= 45"

y:

Ęą, =!!!X, Ładunek

ą

_

tgfl" = Siła Fo kopania

-G"sinasin(ę+n") ' *Ĺ_rr,-ąsinđcos(q +Ę")- F," -G" cosa

=

Fi" _ G,sin a cos(ĺQ + n") - F*

Ę" -G"sincsi n(q+ą,)

sin

.ł - wartość założona

xk

tgY =b

= 7"10'

y= -59'2',

sin{

a.+ Ęcosp

tgnk = l*

t5"

Ąn:4o55'

Ą

tg= tlt

-

model zespofu z głowicą roboczą i trzema składowymi siłami opor w kopania loparki wielonaczyniowej kołowej),m":0 dla dw ch przypadk w ruchu : 0,6 oo = 0,1 1/s, a t:0 . yniki koricowe obliczelí zestawiono w tabeli 5.8 wraz z wynikami obliczeri uzutjących doĘczących parametľow dynamiki ruchu zespofu, tj. czasu ŕ, ikąta grrozwedfug wzoru (5.21a),momenty tarciaM,(S.15a, b), momentu dynamiczne go Mo l) orazmomentu całkowitego opor w ruchuMo"(s.16) i mocy napędowej ą w osi I obrotnicy dla al = )o : const

q:5"

waĺtościzałożone

0,6 l/s.

model zespofu z podwieszonym ładunkiem (typ żurawia), czyli mr: = 0, dla dw ch przypadk w ruchu 6: 0 i e: O,3 llsz, {Đo: 0,6 l/s.

Wartość kąta 1o

Ft:

Po: Mora'

m

m,,,= 7135

Siła

położenia

hrr= 0r4

/ykorzystując do podanych ľ wna zestawione w tabelach 5.I+5.7 zależności anazne i konkretne wartościsił i kąty określajace ich kierunek i zwrot oraz ich wsp łle położeniaw rozpaĘwanym zespole obrotowym (oraz wyniki oblicze dotycząrrametr w położenia środka ciężkościładunku w ruchu niejednostajnym pľzeadzone metodą kolejnych przybliżeÍ)rozważania przeprowadzono dla jednego anego położeniaukładu (rys. 5.8) dla nastęujących jego wariant w: _ model układu z głowicąna wysięgniku (typ kopaľki jednonaczyniowej), w tym radku: ffi":0, Ft: Fr:0 dla dw ch przypadk w ruchu e:0 i s :0,3 l/sz,

-

Wsp łľzędne Powierzchnia

Pĺzeciwwaga

ł Fp ł Fyr)xt,

+(Fxk

Długość, odległość

kg

ł G * x o ł G* x, ł G * xu ł G n x, + (Fzk + Fu) x1, _Gr^Zr_(Grp ł F*rp)zp_(Grrł Fror)Zr-(Grn + FxJn+ Fror)Z, -(G'" * Frl" ł F*or) Z" _ (Fr* + Fx:b + Frr) zł,

= 0 =

Masa

o

ł Frr) z*

509

5.l' Dane konstrukcyjne zespołu mode|u obrotowego (rys. 5'8)

Element układu z

,r=0 =R)Xny +(Gypł Fr1rł Frr)rr+(Gy*+ Fyor)x, łRrlwXJw+ FJw+(Gr+ Fylrł Fron* Fy-,)xn

[

(

5. Uklady obrotu zespol w maszyn

ą"=4o20' ),= 30o

th= 16o28'

Y= 36"3'

--r il0

5. Uklady obrotu zespolow maszyn

5. Uklady ohrolu zespol w maszyn

Tabela 5.3, Pľomienie obľotu środkw mas i bezwładności'elementw zespołu moĺlelu obrotowego

Tabela 5.5. Wsp łrzędne położenia sił obciążających zesp ł modelu obrotowego

Elelnent układu

Zależność,anaIityczna

Wartość promienia m

Przeciwwaga

ľp= Xp

Głowica z natzędziem

Ę,=

Wysięgnik

ľ*: X,

rr: l'5 aw +

(L|,+ Ą' cos7)cos B )2

+

(ĺ,,siny)2

r,r= 4,52

f,

Korpus

a,,+ L,,cos B)2 +(Ę sin

+ 2(a* + L,,,cos p

)Ą

sin đcos (n" +

,tr,r

xrr= 0

= const

Przeciwwaga

xp=

!r=

.yp = const

zr:

Wysięgnik

x,, .Ys,

TabeIa 5.4. Momenty bezwładności element w zespołu modelu obrotowego

Zależnośćanalityczna

=

a,+)cos F

= const

Wartoś momentu

_Ę,u =

zr,

"/, = const

"ĺ,, =

6000

Głowica

Przeciwwaga

Jo=

Jr=

5046

z narzędziem

Wysięgnik

Jr:

3łowica znarzędziem

Jr= mrr,l

J,,= 31238

:adunek

J"= m"r!

J"^=

^rrŕ

m*rrri

=

nB

Ładunek

- a)tg B

p

0

+

Ą,

Y,,= 0,39

cos7)sin p

zr= 3'90

x":3'47 y"= 0

const

z"= 2,87

P

+|łĺ'+ rlsin(Y

-y)]cos p

_ cl sin p

yn=y,,+łF|F cos(ľ_t/) ,o = ,,,

y.=

xn= 4,50

L,rsinY

*,,

2,24

zrrr= 1,78

xc=av+Ąrcosp

,o =

xrr,=

!L*= o

z" = hr, + Lrrsin

Siła kopania

'5

xrr= 2,38

CoĺSt

x,l = aw + (Lw + Ą, cos 7 )cos

)rc =

32951

-al,

3Ąucosp

z.=h,+(L,

J,,= 14432

o

zr= l'64

(an+ L,cosP)3

= hn +(xr*

1,, =

-l

zr= o'6

hr= const

xJ.

kg'12 Korpus

zrrr= 1,0

ło=Zr=const

zr=h*+

Element układu

lr,:0

hr,: const

z,n=

r"= 3,63

E)

Wartość wsp łrzędnej m

Zależnośćanalityczna

ł'' = const

rr:2,24 ľrrr:2,38

Ładunek

Element układu

511

+|r[ŕ +

"'

sinQl - 71]sin p

.xł = 5,68

lp: +

d

cos p

1,66

zn: 3,92

b.J

x

o o-

F'

o p !

o

!

l! o N

{

!

o-

T

o-

o o

{o

o

Ô

F o

o

e.

ą N

.O N. 7Ť

9.

N p

_* {

*{Ň N U-Ĺ< o o o ą.j ä ä=,E: =G^oeD=ť ^_N aŇ ^0a Ň

o N vjĹ\< @ o x' Ô-o o

0a

o o

-š

80

O

=.-\

š q9_.t x +a =.9.

í ä Eš

qŁ.: $

ľęÉ:

-

ts o

N

* š'"äś ^0Q

o ! o

'

ilĺililil

55*\

Śl -

e. p

\\Ťt\ o'Ô'c'

-

ěš3 Ěä33s

lt ililľ l.JtJpo\ĄÔ|.) A@bq{Ą-

'

\O

o E

!-

e

ś o ci N

\o 6

o.

N

@

o-

! o.

Ń

ď o

o N p p

Ôo()o() .\.\.\.! ę\ Ôsaš= šš llllilllil ĺililil tJ bJ f.JO@o b.J{-O Oa

Ô

o

e

oÔ }

\'!t\\ š'!'A'ś'E ą: E! llllĺlltl Ť19519@

v)

ę ą N

N.

il

Fśśś a po uo uc Ń

oą oÔ.Ô

!t

6-

^\^\]J\3 Ě š Eš

Šš:\Š.9 S.o=o =o ilil|t ššš= J =aJś J lllllllllĺ šš=F=\š ta 'a =a -\\\\ih Ťe 6!ta \{\\śą\ =\ :l\ J

lt ilil ooo ooo

-op

o

N p

JJľJľ

\\\

-l

trJ

=

t\J-b.JP{ oqq19c)

Ô.

=Eggg

Tabela 5.7. Siły oraz ich składowe i wsp łrzędne położeniadziałające na zesp ł modelu obrotowego

siły

Element zespołu

Koĺpus

Przeciwwaga

wysięgnik

Głowica

Gp:22000

Frr: loo9 For= 12ll Frr:230

G.o: -Gocosa= -21 916 Fro =0

Gr^: _G^sínacosę:2087 Grr=

-

G-,

F*:2054 F*= 431

G*: -Gncosa:14905 Ftl-:0 Fr*:o F*=o

G":

G-= -Gncosa: -14943

15000 2073

For:288

Froo

Fo"= 2665 Fo"= I44

F*=0

F

20000

Fo = 3ooo

F,:2000

F*:0

:745

cose

Grn =

-Gnsinc s-q

G*,:-

FrL=O

Fr*:

Fr^,=-Fo.=431

Fror=

o

-G,sina

G,o= -Gosina sing

Frr:0

Fror= -Foo= F*op= o

Fr'*:o

Fror= 0 F-r: o

-G"cosd,: -19924

= 656

|009

Fgn= F6=-1819

FrLn=

Gu: Fr":

ą:20000

=

Gr.=- ,sinasnq=-SllS

Fr"-=O

Fror='Foo: -230

Fł,= 0

Fr":2220

rsiĺa cosp

Fpr: Fą=

Frr:o

Fr-: l8l9

xi

=

-130t

-l2ll

rsina sing=-t947

Fon:2054

Ę^,=0 =

ul

G'n: -Gnsinđsinę= _1128

-F1rcoSI,: -2065

Frn: Fr,siną,: l78

-Frr: -288

Fror: o

Fror: Forsinnn=215

G*: -G.siĺa cosĺp: 596 Fr": -Fr"cosą,:1214 F*= Fosiną":-20l Fr*: -Fo"= -288

Fror= Foncosąr=2478

G,": -G"sina sinqt = -16tt Fu.= Fr"siĺą"= -168 Fr*= Fo"cosqn:2658

Fxac =0

: + ż) = -l93l8 F : _F ocos(p + A)siną * -1467 Ę: -Fncos(p + L)cosąo:496Ą * Frt: O Fr5= -F6cosľ,t= -28'17 Ę : Fucos4o: 850 F,,: F,cos(p+ ,ł):518 Fn= _F,sin(p+ Ż)cos4t = -l853 Ą" = -Ę sin(p+ .ł)sin4t = -548 F"o= _Fosin(p

li

Z,

m

Fror: -Forr: -862

:0 F_, :0

G-= 25000

Wsp łrzędne

Fri

Fvi

N

G,:70000 G--= -G,cov:49733 Fo.:862 F--= 0

Fon:2487

Składowe siły kopania

F.e

Fi N

Fr,=

Ładunek

Składowe sił czynnych

0

0

1,0

0

0

1,0

-1,5

0

-l,5 -l,5 -l,5

0 0

0,6 0,6 0,6 0,6

2,24 2,38 2,24 2,24

0

t,64

0

1,78

o'

0

1,64

N G

0

t,64

o

4,5 4,5 4,5 4,5

0,39 0,39 0,39 0,39

3,9 3,9

0

9 e

.\

o-

š Ą

3,9 3,9

3,47

0

3,4'7

0

3,47 3,47

0

2,87 2,87 2,8'l

0

2,8'7

5,68

1,66

3,92

5,68 5,68

1,66

3 ,92

\,66

J ,92

(JJ

5t4

5. Uklacty obrolu zespol w maszyn Tabela 5.8. Wyniki obliczeli parametr w procesu obrotu modelu zespołu obrotowego (rys. 5.8) Zależność,analityczna

WieIkość

A Fn= Fr= Pr= g

c

B nr= 0

m"= 0

m"= 0

Fo= Fo= F,= 0

ar=

ao=

@o=

@u=

e=0

e=0,3

e=0

s= 0

13t 491

136478

t36478

15029',1

150297

N

2',162

N N

=0

= 0,3

R,

l3l

Ry

-2339

534

-2016

808

2553

'149t

't313

7',721

7889

13458

16

497

l

Ą

zależności

XR,

według wzor w

0,5

0,671

0,683

0,679

t,l3'I

I,057

m

fn

(5.22) i (5.23)

0,070

-0.01I

0,021

-0,1 03

-0,019

0,087

m

ľn'y

0,747

25,05

0,427

15,58

10,20

9,09

m

!n,

-0,065

-0,075

0

0

0,564

m

7848

't332

8032

7930

169t4

N

0,6

8

0,672

0,

0,

I,060

m

0,750

25,06

0,422

I

9,1 I

m

I'

-1602',

5050'

0

0

+nj

R,,

R*2

wR"

*2^r+ yzr,

Wry

+

"*,

'Ą

Y'*..

R.

u

tgU=.l

,(

sin

nil

= R'., cos (u

Ro

= n,y sin (u

I

-17"20'

)n'

401

84

4"57',

-00 I 3'

- .ĺ )

765'.1

'1314

- Z)

-1721

5ll

-2240

Mn'

= Ro|Vry

-1290

12 800

-945

MJ,o

=Jr,E

0

800

0

M,t

-

y(,t=o'l\

5890

J

=

J,,,o+)ln,4z

t6

=

Jo

|Vry

ł M Jrr, -

,-

t,.

=

(p,

=J",2

M,

=)ĺ"o",{ď,

Mu"

=

P,

M,t

2M,t

Mf;

+

*

ď,

Mrnot M,

I

0

I

0

507

86

5,59

0,

95

13698 r

,138

10,22

I

87

0'58'

92"27',

305

3"32',

'

N

1693

1739

N

t7 302

t5842

N'm

800

0

0

N'm

0

t5302

0

0

N'm

0

52429

0

0

kg'.t

7889 80

12557 I

[t] ANTONIAKJ.,OPOLSKIT., Maszynyg rnicze,cz.Il,Maszynydoeksploatacjipodziemnei,

Katowice, Wyd. Śląsk' l979. [2] BALOVNEV V. J., Dorożnostroitelnye maśiny z rabocimi organąmi intensificiľujuśćego dejs tvij a, Mašinostroenie, Moskva, l 98 l. [3] BEKKER M. G., off the Roąd Locomotion, Anľ. Arbor, The University of the Michigan Press, 1956. [4] BĘBEN A'' Maszyny i urządzenia w g rnictwie odkrywkowtlm, Warszawa-Krak w, PWN,

197r.

[5] BĘBEN A., Tbchniką wiertniczą w odkrywkowym g rnictwie skalnym, Katowice, Śląskie Wydawnictwo Tęchniczne, 1992.

nych,Katowice, wyd. Śląsk, 1998. [7] BĘBEN A', KRUSZECKI K., KUBICZEK T., LOSIAK S., Maszyny do kompleksowej mechanizacji przodk w w kopalniach podziemnych, Warszawa-Krak w, PWN, 1973'

t6824

t7

I.

[6] BĘBEN A., Maszyny i urządzenia do wybranych technologii urąbiania surowc w skąl-

l3 092

77

Lĺteľatuľa

0

I,92

0

2,06

0

0

s

0

330

0

35"42',

0

0

o

98?8

9877

10252

t0253

lt 3t8

n343

N'm

8588

24477

9307

24610

28620

27 185

N'm

5t53

t4 68

5584

14766

t7 172

2t't8

W

[8] BoRKowsKI w., KONOPKA s., PROCHOWSKI L', Dynąmika maszyn roboczych,'\Narszawa,

wNT

1996.

[9] BRÁCH I., wALcZEwSKI R., Koparki jednonączyniowe, Waľszawa, wNT' 1982. [10] BRACH I., TYRO G., Maszyny ciqgnikowe do rob t ziemnych,waÍszawa, WNT, l986. [11] BURDZINSKI 2., Tboria pojazdu gqsienicowego, Warszawa, WKL, 1972.

Il2] DAJNIAKH', Ciągniki, teoria ruchu i konstruowąnia,'V,Iarszawa,wKŁ, 1979. Il3] DEMBICKI E., Parcie, op r i nośnośćgruntu, Warszawa, Arkady' l979. I14] DĘBICKI M', Teorią samochodu, Tboria napędu. Warszawa, wNT' 1969. Il5] DMITRUK s., IZBICKI R., SUCHNICKAH.,Mechanika ośrodkarozdrobnionego.Wrocław, PWr', 1976.

[6]

DOMBROVSKI N. G., Mnogokovsovye ekskavatory, Moskva, 1972. A., Koparki. Teoria i projketowanie, Warszawa, PwN, 2000' DUDCZAK Ĺl7] p., Lenlcsysteme fir Nutzfahrzeuge,Berlin, Springer-Verlag,2006. I l 8] DUDZIŃsrl H., Die Hebezeuge, Band I, Grundlagen und Bauteile, Braunschweig, Fr' Vieweg ERNST [9] @ Sohn, 1953.

l8

t8] BIERON A. J., Ob osnovnych eksperimentalno-analiliceskich teorii riezania ugla i gor' nych porod,lw:f Soversenstvovanie razrabotki ugolnych miestorozdzienii,Ugletechizdat, 1959.

í9] BRACH J., TeoreĘczne podstawy skrawąnia grunt w w maszynach do rob t ziemnych, Waľszawa, 1960. 70] cEDRow|Cz J., GIERULSKI w., PŁoNECKI L., TRĄMPCZYŃ5KI W., Komputerowy system generowania optymalnych trajektorii narzędzia skrawającego na podstawie pomiaru opor w skrawania, Materiały Konf. Nauk. Problemy rozowju maszyn roboczych, XI, Gliwice-Zakopane

I

998.

7I] CZABANQISKI R.,Modelowanie sprzężenia ukladu napędowego z gąsienicąelastomerową, pracą doktorska,IKEM PWr., 200l. 72] DUDZŃSKI P., Metoda doboru układu skrętu przegubowych zespol w jezdnych.IKEM PWr., rozprawa doktorska 1977. 73] DUDZIŃSKI P., Konslruktionsmerkmale bei Lenlrsystem ąn mobilen Erdbaumąschinen mit Reifenfahrwerken,Instityut fiir Maschinęnwesen im Baubetriebe, Universität Fridericana, Karlsruhe, 1987. P., Vergleich verschiedener Lenl
i4] DUDZIŃSKI

Nr 16, 1973. 78] HERMAN R., WpĘw bocznych sil urabiąnia na dob r mechanizmu obrotu lub jazdy koparek wielo naczyniowych. Rozprawa doktorska, II(EM PWr., I 969. 79] JONAK J ', Teoretyczne podstawy urąbianią skał stożkowymi nożami obrotowymi, rozpra-

wa habilitacyjna, Wyd. Politechniki Lubelskiej, 1998. B0] JONAK J., KRAUZE K., PRosTAŃsrl o., Analizą przebiegu urąbiąnia skał kruchych z wykorzystaniem transformaty Fouriera, lw:) Wybrane problemy rozwoju maszyn roboczych, hutniczych i ceramicznych, AGH, Krak w, 2002. B l ] KORZEŃ z., Metoda doboru optymalnych parametr w geometrii i kinemaĘki łyżekladowarek. Rozprawa doktorska,

IKEM PWr.,

1975.

82] KORZEŃ Z., LEWICKI M., Modelowanie opor w urąbianią skał zwięzłych statycznym nożem dyskowym. Prace Naukowe IKEM PWr. Nr 42, Konferencje Nr 7, 1984' 83] KosIARA A., lĺlplyw adaptacyjnego zawieszenią podwozi gąsienicowych na wskaźniki jakościpojazd w przemyslowych, praca doktorska, IKEM PWr., 2000. 84] KÜHN G.K', Hydraulik-bagger im Felseinsatz. Bau-Maschhine und Technik, 1011967. 85] LAsMANowIcZ A., Efektywnośćwspomagania wibracyjnego w procesie zaczerpywclnią material w ziarnistych lyżkąladowaľŕl'Rozpľawa doktorska, IKEM PWr., l986.

519

Lileratura

Literolura

[86]

ŁAZowsKI A',

Doświadczalne wyznacząnie opoľ w w procesie mechanicznego urąbiąnią ośrodkw rozdrobnionych, Ćwiczenia laboratoryjne, IKEM PWľ., 1985.

[87] MACIEJEWSKI J., TRĄMPCZYŃSKI w., soKoŁoWsKI K., Modelowąnie procesu urąbiąnią ośrodkąspoistego lyżką koparki, z uwzględnieniem zużycia zęb w, Mechanika, z|-M 2oo5, Wyd. Politechniki Krakowskiej, XVIII Konf. Naukowa Problemy ľozwoju maszyn roboczych, Zakopaĺe, 2005, [88] MENDELQW$KI P., |ľplyw niezgodności kinematycznej ukłąd w napędowych na energochlonność ľuchu pojazd w przemyslowych,praca doktoľska, IKEM PWr., 1999.

[89] NISHIMATSU Y., The mechanics of rock cutting,Int. J' Rock Mech. Min' [90] PIECZONKA K., l|ĺplyw sposobu urabiąnią na wydajnośćtechniczną koparek kołowych' Rozpľawa doktorska, IKEM IWr.,

l9

4.

[9l ] PIECZONKA K., LASMANOWICZ A',Iľybrane zagadnienia ladowanią urobku skąlnego. Referaty II Konferencji Naukowo-Technicznej pt. Technika i technologia odkrywkowej eksploatacjizł ż surowc w skalnych' SITG, Kielce' l985. Ĺ92] P|ECZDNKA K.' wYSŁoUcH Z.,ĺľplyw kinematyki łyżkiladowarki na efektywność jej lądowąnia' Prace Naukowe IKEM PWr. Nľ 42, Konferencje Nr 7, l984.

[93] PIECZoNKA K., BĄTKIEWICZ A., WŁoDARCZYK J.' LAsMANo|wlCz A., SoKoLSKI M., Badąnie modelowe dla optymalizacji parametr w procesu napelnienia lyżki ladowarki. Raport Nr 28185, IKEM PWr., 1985. -|N ., Modelowanie procesu urąbinąią ziarĹ94] PIECZ)NKA K., DUDZIŃSKI P., MADEJSK] nistych ośrodkw skalnych naczyniem ladowarkowym,Mate aĘ Konf. Nauk. TUR 2001' Krak w-Krynica,2001, [95] PONCYLIUSZ M., Nowa krzywa elrspotencjalna do opisu pľocesu ścinąnia gruntu,MateriaĘ Konf. Nauk. Problemy rozwoju maszyn ľoboczych, XI, Gliwice-Zakopane, l998. [96] POTTS E.L.J., SHUTTLEWORTH P., A study of ploughability of coal, with special reference to the fficts of blade shape, direction of planing to the cląt, palning speed and inJluence of water infusion, Trans. Inst. Min. Engľ., London, 1958. [97] PRUSAKCz', soKoLsKI M.' WŁODARCZYK J', optymalizacja plyt gąsienicowych. Raport Nr 078/83, II(EM PWr., 1983. t98] REŚ I',Rozdrabnianieponadwymiarowychbrylskatnychmetodąelektrohydrauliczną,rozpľawa habilitacyjna, AGH' Krak w 1999. [99] SKIBICKI B., soKoLsKI M., WŁODARCZYKJ.,Identyfikacja opor w urąbianiąmulu węglowego w wąrunkąch ujemnych lemperatur. Prace Naukowe IKEM PWr., Nr 42,Konferencje Nľ 7, 1984. Il00] SoKoLsKI M., Metoda idenĘJikacji charakterystyk energelyczno-silowych wymuszenia udarowego w procesie urąbiania ośrodkw skalnych' IKEM PWľ', rozprawa doktorska, 1982.

[101]

I

l

sZEPIETowsKI S.W., Metoda określaniawymaganej mocy napędu mechanizmu urąbiania wielonaczyniowych kopaľek kołowych, Wrocłaq Wyd' G rnictwo odkrywkowe, POLTEGOR,2OOO.

02] SZYMKÓW J., ĺľptywwilgotności na wląsnościwytrzymalościowe osąd praca doktorska, IKEM PWr., 2002.

w

filtracyjnych,

Lileraluŕa

520

tl03] TRĄMPCZYŃSKI W., JARZĘBowsKI A.' SZYBA D., o pewnych kinematycznie dopuszczalnych rozwiązqniąch dla początkowej fazy procesu napelniania narzędzi maszyn j podstaw budowy, eksploatacji badari MRC'', roboczych typu ładowarka. VI Konf. W arszaw I

l04] WELIK

k

a-Zakopane I 993. S.,

',Rozw

Metoda doboru opĘmalnych parametr

w rozdrobnionych. Rozprawa doktorska

w

procesu ciągłego la dowąnia ośrod-

IKEM PWr.,

1976.

Il05] WELIK s., DUDEK D., LAsMANowIcZ A', Modelowanie obciążeľielrsploatacyjnych wysięgnika ładowąrki wielonaczyniowej kolowej' Pľace Naukowe IKEM PWr., Nr 42, Konferencje Nr 7, 1984. 'IKEM PWľ. = Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej

b

Gl

wna

(2\ *

Bibliotęl(a GlÓVna i olNT Politechniki Wroclawskiej

BIBLIOTEKA

maszyn roboczych, część

ą30?44lsa

ilril

19.

procesow roboczych.

trywanych maszyn

lil I

ll

lll ll ll lil ll

00088579

ll

Kazimiełz Pieczonka

-

E='

'wania oporowe w procesach mechanicznego urabiania ośrod. w' |azdy maszyn roboczych na rożnych podwoziach, podno.

nechaniczych, w tym pľzede wszystkim specjalności maszyny iczych o specjalności maszyny g rnicze oraz projektant w

lll

001

CD 9I

blematykę i modelowanie narzędzi oraz układow maszyn, w tym

naczona dla studentow i pracownikow dydaktycznych oraz na.

I 1

bada doświadczalnychoraz

zwodzenia i obrotu zespoł w maszyn.

r

,

I

I

I!

.^ rl =CD stN

R\

t, -1{!!ł -N' "CD ar'. Ę I

G).

= :.CD rl

\

\

\

\

\

I!

rrUII

PÄ'

-D- = ĐB'

>li

réN =u,

_t b -f-

-

sr

trt

A'I

Ei -l

-

=tr) F'R

Rsl

-.G ÉL!É

-c) g e v, N CD E

iki Wrocławskiej ni .377 Wľocław 71 320 29 35

ysyłkową 9-4

ct =: EI -cSJt

lnżynieľia maszvn ľ0boczycn Gzęścl. Podstawľ uľabiania, iazdv, podnoszenia i 0bľ0tu

h

0ticyna ltydawnicza Polilechnilĺi Wľocławslĺiei