Introducción a la Estadística (ADE) Tema 2

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

Profesor D. Israel García Alonso

Cuestionario Tema 1

D. Israel García Alonso [email protected]

Cuestionario. Tema 1.































Tema 2. Tablas de frecuencias

TEMA 2


DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES    

Distribución de frecuencias Tipos de distribuciones Elaboración de tablas de frecuencias Representación gráfica de distribuciones


Tema 2. 

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS











Distribución de frecuencias: “Conjunto de valores que toma una variable, adecuadamente ordenados y acompañados de sus frecuencias absolutas”. Frecuencia absoluta (ni): Número de veces que se presenta un valor o carácter. Frecuencia total (N): Número de datos que tenemos de la distribución. Frecuencia relativa (fi): Cociente entre la frecuencia absoluta y la frecuencia total (tanto por uno). Permite la comparación de datos de diferentes distribuciones. Frecuencia absoluta acumulada (Ni): suma de las frecuencias absolutas de los valores anteriores. Frecuencia relativa acumulada (Fi): suma de las frecuencias relativas de los valores anteriores.


Tema 2. Ejemplo




Se ha preguntado a los empleados por el número de viajes vendidos:  6,

10, 6, 9, 9, 11, 8, 8, 9, 8  Clasificar el carácter.  Construir la tabla de frecuencias.



Tema 2. Ejemplo Ventas anuales de una cadena de agencias de viajes (Xi)

Nº de agencias (ni)

93000

2

98000

3

112000

4

118.000

5

165000

6

190000

8

225000

4

265000

3

350000

4

400000

6

425000

2

526000

2

575000

1

NºTotal

50





93000

2

98000

3

112000

4

118.000

5

165000

6

190000

8

225000

4

265000

3

350000

4

400000

6

425000

2

526000

2

575000

1

NºTotal

50

Frecuencia relativa (fi)





93000

2

2/50=0.04

98000

3

3/50=0.06

112000

4

4/50=0.08

118.000

5

5/50=0.10

165000

6

6/50=0.12

190000

8

8/50=0.16

225000

4

0.08

265000

3

0.06

350000

4

0.08

400000

6

0.12

425000

2

0.04

526000

2

0.04

575000

1

0.02

NºTotal

50

1






93000

2

2/50=0.04

98000

3

3/50=0.06

112000

4

4/50=0.08

118.000

5

5/50=0.10

165000

6

6/50=0.12

190000

8

8/50=0.16

225000

4

0.08

265000

3

0.06

350000

4

0.08

400000

6

0.12

425000

2

0.04

526000

2

0.04

575000

1

0.02

NºTotal

50

1


Frecuencia absoluta acumulada (Ni)





93000



2

2/50=0.04

2

98000

3

3/50=0.06

2+3=5

112000

4

4/50=0.08

5+4=9

118.000

5

5/50=0.10

9+5=14

165000

6

6/50=0.12

14+6=20

190000

8

8/50=0.16

20+8=28

225000

4

0.08

28+4=32

265000

3

0.06

32+3=35

350000

4

0.08

35+4=39

400000

6

0.12

39+6=45

425000

2

0.04

45+2=47

526000

2

0.04

47+2=49

575000

1

0.02

49+1=50

NºTotal

50

1





93000



2

2/50=0.04

2

98000

3

3/50=0.06

2+3=5

112000

4

4/50=0.08

5+4=9

118.000

5

5/50=0.10

9+5=14

165000

6

6/50=0.12

14+6=20

190000

8

8/50=0.16

20+8=28

225000

4

0.08

28+4=32

265000

3

0.06

32+3=35

350000

4

0.08

35+4=39

400000

6

0.12

39+6=45

425000

2

0.04

45+2=47

526000

2

0.04

47+2=49

575000

1

0.02

49+1=50

NºTotal

50

1

Frecuencia relativa acumulada (Fi)





93000



Frecuencia relativa acumulada (Fi)

2

2/50=0.04

2

0.04

98000

3

3/50=0.06

2+3=5

0.04+0.06=0.10

112000

4

4/50=0.08

5+4=9

0.10+0.08=0.18

118.000

5

5/50=0.10

9+5=14

0.18+0.10=0.28

165000

6

6/50=0.12

14+6=20

0.28+0.12=0.40

190000

8

8/50=0.16

20+8=28

0.40+0.16=0.56

225000

4

0.08

28+4=32

0.56+0.08=0.64

265000

3

0.06

32+3=35

0.64+0.06=0.70

350000

4

0.08

35+4=39

0.70+0.08=0.78

400000

6

0.12

39+6=45

0.78+0.12=0.90

425000

2

0.04

45+2=47

0.90+0.04=0.94

526000

2

0.04

47+2=49

0.94+0.04=0.98

575000

1

0.02

49+1=50

0.98+0.02=1

NºTotal

50

1



Tema 2. Ejemplo


Tema 2. Ejemplo


Tema 2. Tipos de distribuciones  

Tipo I. Los valores no se repiten. Distribuciones unitarias. Tipo II. Los valores aparecen repetidos.






Estos datos se agrupan de forma que la ni indica las veces que aparece cada dato.

Tipo III. Gran cantidad de datos que hacen necesario que se agrupen en intervalos.   

Amplitud del intervalo (ci): diferencia entre los extremos del intervalo. Marca de clase del intervalo (mi): punto medio del intervalo. Cada intervalo debe incluir unívocamente a cada uno de los elementos de la población. No se pueden superponer ni dejar elementos fuera.



Tema 2. TIPO DE INTERVALO

EJEMPLO

SIGNIFICADO

Intervalo abierto por ambos lados

8
Se excluyen los valores 8 y 10

Intervalo cerrado por ambos lados

8≤x≤10

Se incluyen los valores 8 y 10

Intervalo abierto por el extremo inferior y cerrado por el superior

8
No se incluye el valor 8 pero sí el 10

Intervalo cerrado por el extremo inferior y abierto por el superior

8≤x<10

Se incluye el valor 8 pero no así el 10



Tema 2.


Tema 2. Ejemplo


Tema 2. Ejemplo


Tema 2. Representación gráfica 

Las distribuciones de frecuencias se representan gráficamente para comunicar la información. Diagrama de barras  Polígono de frecuencias  Diagramas acumulativos de frecuencias  Polígonos acumulados de frecuencias  Diagramas de sectores  Cartogramas  Pirámides de población  Pictogramas …




Tema 2 B) Gráficas


Tema 2. Diagrama de barras


Aportación de la actividad turística al PIB y el empleo (%) en 2011



Tema 2. Histograma



Tema 2. Polígono de frecuencias


Tema 2. Diagrama de sectores Distribución del alumnado Universidad universitario 2010/2011 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Privada 12%

Universidad Pública 88%



Tema 2. Diagrama de series temporales



Tema 2. Diagrama de tallos y hojas









Tema 2. Pictograma

Introducción a la Estadística (ADE) Tema 2

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