JUNIO 2003
TEMA Definir, realizar un esquema descriptivo, describir el funcionamiento, y analizar las ecuaciones globales de los mecanismos de operación de un Heat Pipe.
En el caso de tener un tubo de calor como el de la figura, en el cual el ascenso del líquido se debe al efecto de capilaridad, tendremos un heat pipe en disposición de retorno impedido por gravedad. En este caso debemos tener en cuenta que el incremento de presiones (pérdida de carga) en el capilar responde a la siguiente fórmula:
Δ > Δ +Δ +Δ Desarrollamos por separado cada uno de los términos: Para la diferencia de presiones del capilar recordaremos las fórmulas de dicho fenómeno y algunos conceptos relacionados con el mismo, como es ϑ, ángulo de contacto entre las tres fases, material sólido, líquido y gas. En el caso en que tendremos que el líquido moja la superficie, sin embargo, si el líquido diremos que no moja la superficie. Además deberemos de tener presente a la hora de evaluar la altura capilar, la diferencia de densidades entre fase líquido y vapor y el coeficiente de tensión superficial . Así tenemos:
</2
0<</2
−2·· ↔ −· 2
Como
2 − ∆ ∆, −∆, −| Luego:
∆ 2 ( − ) 2
Calculamos ahora la pérdida de presión en el retorno por el relleno poroso:
·̇ · ∆ · · Donde:
: : La:pérdida á de carga en el flujo de vapor se corresponde con la siguiente expresión: ∆ 64 · 12 · · Por ultimo evaluamos la diferencia de altura geométrica:
∆ ·· · De manera que sustituyendo en la ecuación (1) obtenemos:
2 ·̇ · + 64 · 1 · ·+ ·· · · · 2
CUESTIÓN 1 Se quiere diseñar una instalación solar para ACS en un hotel con una cobertura solar anual del 60%. Cuando se desea seleccionar que colector plano ha de ponerse disponemos de dos opciones donde el fabricante nos informa de las rectas de rendimiento. Teniendo en cuenta que el colector 1 tiene una ordenada en el srcen y pendiente mayor que el colector 2. ¿Cuál sería a tu criterio el tipo de colector que se debe elegir para trabajar en la producción de ACS? ¿Cuál sería la cobertura solar en el mes de junio? Teniendo en cuenta que la recta de rendimiento de los colectores solares tienen la siguiente forma:
Donde el ángulo que determina la pendiente es el factor de pérdidas, la pendiente el factor óptico, el eje de las Y representa el rendimiento del colector, y el eje de las X representa la aproximación al salto térmico sufrido por el fluido caloportador entre la intensidad radiante que recibe. Según los datos de los que disponemos podemos aproximar las curvas de ambos colectores a:
Si superponemos ambas curvas observamos que existe un punto de corte, y que a la
izquierda del mismo el rendimiento del primer colector es mayor, de manera que escogeremos este, en caso contrario escogeremos el colector 2. Esta diferenciación dependerá del valor de (Tw-Tamb)/I.
Teniendo en cuenta que el factor de cobertura solar responde a la siguiente expresión:
% ·ó ̇ − En el mes de junio la cobertura solar será del 100%, pudiendo llegar hasta un 105% como máximo.
CUESTIÓN 2 Respecto de los parámetros de un motor Presión media efectiva y velocidad lineal media del pistón. Indicar: Qué representan cada uno de ellos. A partir de la definición deducir una fórmula. Qué valores suelen tomar estos parámetros y que indican respecto al diseño del motor valores altos o bajos.
CUESTIÓN 3 Dibuje en el esquema de diagrama Psicrométrico tipo Carrier las líneas más representativas especificando lo que representa cada una. Indique dónde se encuentran las variables del punto A que pueden medirse en el diagrama.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Temperatura seca del aire (Ts) Humedad Relativa (HR) Humedad específica (X) Temperatura de saturación adiabática Línea de entalpía (I) Temperatura de rocío (Tr) Volumen específico (ve):
NOTA: Los puntos sobre los que están indicados son sobre los que se lee la medición para cada correspondiente parámetro.
Indicar que significan los siguientes conceptos:
Humedad Relativa: relaciona del las aire: presiones de vapor y de saturación, de modo que indica la capacidad de evaporación Humedad Específica: relación entre la masa de agua y de aire seco:
Temperatura de rocío: es la temperatura hasta la que se puede enfriar el aire manteniendo la humedad específica constante sin que se produzca condensación.
CUESTIÓN 4 Explicar cómo se obtienen los factores utilizados en el cálculo del oxígeno necesario y el caudal de humos obtenidos para la combustión de un gas, utilizando como ejemplo el gas eteno (C2H4). En primer lugar planteamos la correspondiente reacción de combustión ajustada:
+ 2 +
Para la determinación de los factores se realiza la proporción entre los caudales de eteno, oxígeno y humos que intervienen en la reacción: Oxígeno estequiométrico:
Análogamente para el caudal de humos estequiométricos, estando formados éstos en este caso por el total de dióxido de carbono y agua emitidos. 3 Como aplicación determinar el caudal de aire necesario y de humos producidos cuando se queman 10 Nm3 cada hora de un gas cuya composición en volumen es 80 % de eteno (C2H4), 5 % de O 2 y 15 % de N2, si la combustión se realiza con un índice de exceso n = 1,1.
Eteno:
Oxígeno: Gas que no afecta y que hay que considerar para calcular el O estequiométrico. −1 Nitrógeno: Gas inerte a considerar en el cálculo de los humos. 1 El oxígeno estequiométrico: 5 ·% 10 · 2 ·08−1·005 0195 10 · ·%+ 100 100 La cantidad estequiométrica de aire: 0195 · 100 0929 · 10021 %% 21 + 2 +
2
Aire real:
· 11 ·0929 10219 Humos: ·% 10 · ·%+ 100 +( − ) 3·0 15 +10219 −0195 10 · 8+1·0 100 10819
PRÁCTICAS Utilizando el diagrama Presión / Entalpía específica (parte trasera de esta hoja) del R-22, aceptando que sólo hay subenfriamiento y sobrecalentamiento en el ciclo real y a partir de los datos siguientes: Medidores de presión: Presión Absoluta zona de alta: 14 bar Presión Absoluta zona de baja 3,5 bar
Medidores de temperatura: Temperatura del aire ambiente exterior: 22ºC Temperatura del aire a la salida del condensador: 32ºC Temperatura del aire a la salida del evaporador: 12ºC Temperatura del refrigerante a la salida del condensador: 30ºC Temperatura del refrigerante a la salida del evaporador: 0ºC Temperatura del refrigerante a la salida del compresor: 90ºC
Dibujar el ciclo del refrigerante en el Diagrama, para la bomba de calor aire-aire. Determinar: 1.- Relación de compresión del compresor, grado de sobrecalentamiento y de subenfriamiento del refrigerante.
ó ó 14 4 −ó 5− 35−305 0−−10 10 3 2.- Potencia específica, rendimiento isentrópico y los COP´s de refrigeración y calefacción.
··−−·410−237 ·463−410 · − ·463−237 445−410 ó − − 463−410 066 463−237 ó − − 463−410 426 ó − 410−237 463−410 326
3.- Factor de By-Pass del aire en el condensador y en el evaporador de la máquina frigorífica. (Considerar que la temperatura superficial de las baterías coincide con la de cambio de fase del refrigerante).
− 35−32 023 − 35−22
− 12−−10 06875 − 22−−10
PROBLEMA 1
(No necesario para APROBADOS CALOR Y FRIO I PLAN ANTIGUO CON JUSTIFICANTE E NTRE GA DO) (SOLO DISPON DRÁ N DE LA MITAD DE L TIEM PO AS IGNADO PARA PROBLEM AS ) Un intercambiador de calor, está formado por 2 tubos concéntricos de cobre de los tipos Do/Di=70/64 para el primer tubo y Do/Di=54/49 para el segundo (todos en mm). Por uno de los extremos de la tubería interior se introduce agua a 20C, con velocidad de 1m/s, mientras que por el extremo opuesto y el espacio anular se introduce agua a 90C y 2m/s. Determinar las temperaturas finales de ambos fluidos suponiendo que no existen pérdidas hacia el exterior y que la longitud del intercambiador de calor es de 60m. DATOS Conductividad térmica del cobre k=329 Kcal/hmC Agua FRIA CALIENTE Cp(Kcal/KgC) 0,997 1,002 Densidad(Kg/m3) 994,9 970,2 Viscosidad (Kg/hm) 2,76 1,25 Conductividad (Kcal/hmC) 0,536 0,58 NumeroPrandtl 5,13 2,16
PROBLEMA 2 En una instalación de acondicionamiento de aire, se enfría aire exterior con temperatura seca 29ºC y humedad relativa 60 %, hasta la temperatura de 11ºC, en un intercambiador compacto de tubos aleteados (batería) con un factor de By-Pass del 25 %, utilizado como evaporador de un ciclo frigorífico de compresión mecánica de R-134-a, que opera como ciclo simple, y que dispone de un compresor con relación de compresión 4, donde el condensador se refrigera también con aire exterior que se calienta desde los 29 ºC hasta 37 ºC y que, medido en las condiciones de salida del condensador, tiene un caudal de 1800 m3/hora. 1. Dibujar en los diagramas la evolución de aire en el condensador y en el evaporador, así como el ciclo simple del proceso de producción de frío. Considerar que la temperatura de la batería coincide con la de cambio de fase del refrigerante. 2. Determinar el flujo másico de aire refrigerado en la instalación de acondicionamiento de aire, así como el flujo másico de agua condensado en el evaporador. 3. La potencia eléctrica consumida por el compresor.
SEPTIEMBRE 2003
TEMA SISTEMAS DE INTERCAMBIO DE ENERGÍA. Describir las etapas de cálculo necesarias para determinar un intercambiador de calor compacto para utilizarlo como batería de refrigeración entre el aire y el agua en flujo cruzado Paso1: Lo primero que tenemos que determinar es la geometría del intercambiador en cuestión. Teniendo en cuenta el área de paso mínima entre los tubos sin aleta, A ff, el área frontal de intercambiador, Afr, el área de las aletas, Af, y el área total del intercambiador, A, determinaremos los siguientes parámetros:
En general, estas áreas vienen en tablas proporcionadas por el fabricante, pero en el caso de no tenerlas serán aproximadas teniendo en cuenta el posible error cometido. Paso 2: Cálculo del número del número Reynolds y del gasto. Considerando:
·· · ·· ̇ ·̇ Paso 3: Una vez determinado el Re, se obtienen el coeficiente de fricción f y el número de Colburn, J a través de las gráficas proporcionadas por el fabricante.{J =St·Pr2/3 } H
H
Paso 4: Determinación de las pérdidas
∆ 2· ·*1+ −1+· Teniendo en cuenta que: 1 1 + 2 Paso 5: A través de las tablas y del número de Colburn determinamos el número de Prandtl y el número de Staton (St=h/G·Cp) . Paso 6: Determinación de los coeficientes de película interior y exterior de los tubos, h int, hext. Paso 7: Determinación del coeficiente global de intercambio de calor, U 0. Paso 8: Aplicando, o bien el método DMLT, o el método ε-NUT, se determina el flujo de calor Q.
Dibuja los elementos básicos de una planta térmica de ciclo combinado
Representa el perfil térmico del intercambiador de calor (recalentador, economizador y evaporador) e indica el pitch-point.
El parámetro más significativo en el diseño del equipo es el pitch-point, punto en el cual el gradiente de temperaturas entre los dos fluidos que intercambian calor es menor. En este caso el gradiente mínimo de temperaturas se encuentra en el punto en el que se produce el salto térmico en el agua.
CUESTIÓN 1 En procesos de transferencia de calor y masa, establece los números adimensionales y la analogía correspondiente para un Pr=1 Tenemos una analogía en los procesos de transferencia de calor y masa (Proceso Análogo: aquellos de características iguales gobernados por ecuaciones adimensionales de la misma forma) por lo tanto habrá una analogía entre los números adimensionales. TRANSFERENCIA DE CALOR Nu: Nusselt Re: Reynolds Pr: Prandtl
· ,
TRANSFERENCIA DE MASA Sh: Sherwood Re: Reynolds Sc: Schmidt
· ,
Quedando relacionados ambos mecanismos de transferencia mediante el nº de Lewis
Para el caso que se nos indica, en que Pr = 1, podremos aplicar la analogía de Reynolds, la cual nos permite analizar la capa límite térmica/másica a partir de la capa límite dinámica, casos para los que obtendremos
2
St: Stanton
St: Stanton másico Cf:coeficiente de arrastre para la capa límite dinámica DEMOSTRACIÓN (para capa límite térmica; análogamente para la másica cuando Sc=1)
CUESTIÓN 2 A partir de la siguiente formula de la potencia de un motor de combustión interna alternativo Ne = n·ρia·Vt·i·ηv·Fe·Fr·Hc·ηi·ηm indicar:
Qué representa cada parámetro y clasificarlos según sean característicos del diseño del motor, condiciones de funcionamiento o propiedades del combustible. Justificar la respuesta. ¿Cómo se modifican estos parámetros según el grado de carga del motor en un MEC y en un MEP?.
CUESTIÓN 3 GENERACIÓN DE ENERGÍA TÉRMICA. Poder calorífico de un combustible (tipos).
Calderas de alto rendimiento.
CUESTIÓN 4 REFRIGERACIÓN Clasificación de los refrigerantes halogenados (F, Cl), describa su efecto sobre la destrucción de la capa de ozono y clasifique de mayor a menor por su impacto CLASIFICACIÓN DE GRUPOS HALOGENADOS (en base a su potencial destructor sobre la capa de ozono)
+ nocivo
CFC (Cloro, Flúor, Carbono)
- nocivo
HCFC (Hidrógeno, Cloro, Flúor, Carbono) HFC (Hidrógeno, Flúor, Carbono)
El elemento que tiene efecto negativo sobre la capa de ozono es el cloro, ya que por cada átomo de cloro existe una destrucción potencial de 10 5 átomos de ozono. Por este motivo, los principales grupos que afectan la capa de ozono son los CFC y HCFC. Ya entre ellos dependerá del número de átomos de flúor enlazados al carbono, pero es bastante probable que haya más cloros en los CFC que ya de por si no presentan átomos de hidrógeno.
PRÁCTICAS A partir de los datos que se proporcionan y utilizando el diagrama psicrométrico de la parte trasera de esta hoja, calcule la temperatura de salida del agua en la torre de refrigeración, la eficiencia y el acercamiento. Caudal de agua: 6 l/minuto Superficie de salida del aire de l a torre de refrigeración: 0,2 m 2 Velocidad media del aire a la salida de la torre: 0,45 m/s Temperatura del agua a la entrada de la torre: 45 ºC Condiciones del aire a la entrada: Temperatura seca: 20 ºC Temperatura de Bulbo Húmedo 16 ºC • • • • •
• •
•
Condiciones del aire a la salida: Temperatura seca: 33 ºC Humedad Relativa: 75 % • •
Temperatura del agua a la salida de la torre. Para determinarla plantearemos una balance energético para el intercambio entre la corriente de aire y el agua de la torre:
· − 1· · − · · − − Donde para obtener los flujos másicos · 045 ·02m² 0001³ 1091³ 00989 6 · · 1000 ³ · 60 01 00989kg 1 − · · −45− 01 · 4118 ·97−45 327 · Salto térmico del agua en la torre. El salto térmico se define como la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y el agua a la salida:
− 45−327123
Grado de acercamiento ó aproximación . La aproximación se define como el máximo salto térmico que de manera teórica podría haberse obtenido para el agua de la torre. Se trata de la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y la temperatura de bulbo húmedo en la entrada del aire.
− 45−1629
Eficiencia de la torre. Es el cociente entre el salto térmico y el acercamiento:
− 123 0424 − 29
PROBLEMA 1 (No necesario para APROBADOS CALOR Y FRIO I PLAN ANTIGUO) Se enfría agua desde 18,33 C hasta 6,67 C utilizando una salmuera con una temp eratura de entrada de –1,11 C, la cual experimenta un aumento de temperatura de 3,89 C. La salmuera y el agua fluyen respectivamente por el lado de los tubos y la carcasa. Determinar la superficie total de intercambio de calor en una configuración del equipo (2-4). Suponiendo que el coeficiente global medio es de 851,5 w/m2C y la potencia calorífica de diseño es 5862 W.
PROBLEMA 2 Una comunidad de vecinos consume 10 Nm3/h de un Gas Natural que posee la siguiente composición: 85 % de CH4 3 % de O2 12 % de N2 (inerte). Sabiendo que el exceso de aire es del 10 %, que el calor latente de cambio de fase del agua es 2500 kj/kg, y que el PCS del metano es 39777 kj/Nm3
Determinar: 1.- Caudal de aire utilizado y humos producidos. 2.- PCI del Gas Natural. 3.- Ahorro de combustible anual al cambiar a una caldera de alto rendimiento con rendimiento del 105 %, si operaba el quemador 4000 horas
JUNIO 2004
TEMA ANÁLISIS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR COMPACTOS Paso1: Lo primero que tenemos que determinar es la geometría del intercambiador en cuestión. Teniendo en cuenta el área de paso mínima entre los tubos sin aleta, A ff, el área frontal de intercambiador, Afr, el área de las aletas, Af, y el área total del intercambiador, A, determinaremos los siguientes parámetros:
En general, estas áreas vienen en tablas proporcionadas por el fabricante, pero en el caso de no tenerlas serán aproximadas teniendo en cuenta el posible error cometido. Paso 2: Cálculo del número del número Reynolds y del gasto. Considerando:
·· · ·· ̇ ·̇ Paso 3: Una vez determinado el Re, se obtienen el coeficiente de fricción f y el número de Colburn, JH a través de las gráficas proporcionadas por el fabricante.{JH=St·Pr2/3 } Paso 4: Determinación de las pérdidas
∆ 2· ·*1+ −1+· Teniendo en cuenta que: 1 1 + 2 Paso 5: A través de las tablas y del número de Colburn determinamos el número de Prandtl y el número de Staton (St=h/G·Cp) . Paso 6: Determinación de los coeficientes de película interior y exterior de los tubos, h int, hext. Paso 7: Determinación del coeficiente global de intercambio de calor, U 0. Paso 8: Aplicando, o bien el método DMLT, o el método ε-NUT, se determina el flujo de calor Q.
CUESTIÓN 1 Se diseña una planta de potencia de ciclo combinado con G.N. a) Dibujar en un diagrama de bloques los elementos básicos que lo componen.
b) Dibuja los elementos que tiene una caldera de recuperación y representa su diagrama T-x. e indica el Pitch-Point
El parámetro más significativo en el diseño del equipo es el pitch-point, punto en el cual el gradiente de temperaturas entre los dos fluidos que intercambian calor es menor. En este caso el gradiente mínimo de temperaturas se encuentra en el punto en el que se produce el salto térmico en el agua.
CUESTIÓN 2 Indicar las diferencias entre un motor de encendido provocado (MEP) y un motor de encendido por compresión (MEC) en lo referente a: • Proceso de combustión. • Proceso de formación de la mezcla. • Proceso de renovación de la carga.
CUESTIÓN 3 Analogías entre mecanismos de transferencia de calor y masa. Comparar las ecuaciones de transferencia de calor (conducción y convección) con las de transferencia de masa equivalentes. Tendremos una analogía para las leyes generales de los mecanismos de transferencia de calor y de masa, tanto a nivel microscópico como a nivel macroscópico. NIVEL MICROSCÓPICO Transferencia de calor – Conducción
Transferencia de masa – Difusión Molecular
− ² NIVEL MACROSCÓPICO Transferencia de calor – Convección
− ² Transf. de masa – Difusión Convectiva
·· −∞
· · −∞
Existe también una analogía para las ecuaciones de las diferentes capas límites de cuya relación con la capa límite dinámica obtendremos las correspondientes relaciones adimensionales TRANSFERENCIA DE CALOR Ecuación de la capa límite
TRANSFERENCIA DE MASA Ecuación de la capa límite
+ ² ² Nu: Nusselt · Re: Reynolds Pr: Prandtl ,
+ ²² Sh: Sherwood · Re: Reynolds , Sc: Schmidt
Resultando relacionadas entre sí adimensionalmente mediante el número de Lewis
Coincidiendo las capas límites dinámica, másica y térmica cuando
CUESTIÓN 4 Analizar las pérdidas que hay en los procesos de generación de energía por combustión y si se modifican al aumentar el caudal de aire alimentado. (No es preciso recordar las ecuaciones) Planteamos el rendimiento de la combustión de manera indirecta para así poder identificar con mayor facilidad las causas que srcinan las pérdidas:
· · −% 100−%−%
Las pérdidas que analizaremos a continuación serán las correspondientes a la segunda expresión
Pérdidas por inquemados
+ + % % 21− %21 *3100 1000 65
Donde OP es un % según el índice de Bacharach, que refleja el porcentaje de ennegrecimiento u opacidad de un filtro al pasar por el los gases de combustión.
Pérdidas por calor sensible
++ % · −
Donde K = constante de Sieggert, tabulada en función de [CO 2] para diversos combustibles. Habitualmente, las concentraciones de CO y SO2 pueden despreciarse en el cálculo. Pérdidas por convección y radiación
·100 ·100 % ̇ · El valor de C es tal que: +·12· +− ∞ ·12· −∞ ·10· −∞
Explique si puede definirse un rendimiento global superior al 100 %. Esto podemos encontrarlo en las calderas de condensación, en las que para lograr su objetivo de aporte de calor se emplean los calores directos de la combustión y el latente de los humos (mediante un IC a la salida de los humos). De esta manera, el rendimiento global sería la suma de los rendimientos de la caldera y del IC, pudiendo alcanzarse un valor superior al 100%
PRÁCTICAS Elementos de que dispone un quemador de combustible líquido y cuáles son sus funciones. Indique brevemente las etapas de la puesta en funcionamiento del quemador. Los principales elementos del quemador de combustible líquido son:
Filtros para eliminación de impurezas. Motor de eje común a la bomba de engranajes y al ventilador. Bomba de engranajes. Ventilador. Electroválvula de alimentación de combustible. Clapeta de regulación de caudal de aire. Cortatiro para evitar corrientes de convección por el interior de la caldera. Transformador de corriente a alta tensión para generar el tren de chispas. Precalentador de combustible líquido. Electrodos del tren de chispas. Boquilla de pulverización o "Chicler". Turbuladores (para generar remolinos) de aire. Zona de combustión - "toberas de llama". Detector de presencia de llama. Caja de control de la rampa para iniciar el proceso de combustión.
Dispuestos de la siguiente manera:
Etapas de puesta en funcionamiento: El proceso de arranque llevaría los siguientes pasos genéricos: Precalentamiento, encendido del motor eléctrico (entrada de aire, pero no de combustible para el barrido de gases), tren de chispas, apertura de electroválvula de paso de combustible, pulverización del combustible, encendido del combustible, comprobación del detector de llama, bloqueo si no hay presencia de llama. De manera más detallada tenemos: 1. Precalentado del combustible. Se favorece la combustión al aumentar su tempera2.
3.
4.
5.
6. 7.
tura, pero sobre todo se disminuye su viscosidad favoreciendo la pulverización del combustible en la corriente de aire. Encendido del motor eléctrico . El eje común acciona por una parte el ventilador y por otra la bomba de alimentación de combustible. Esto evita alimentar combustible sin alimentar aire. Las funciones de las principales partes son: a. El ventilador comienza a introducir aire a la cámara de combustión, haciendo un barrido de los gases residuales que pudieran existir evitando riesgos de explosión en esa zona. b. Bomba de engranajes. Aspira de la zona de alimentación aumentando la presión del combustible para alcanzar las condiciones necesarias para la pulverización. Durante la etapa de barrido, y el combustible no alimentado hasta la boquilla se devuelven al tanque de almacenamiento de combustible. (retorno). Electroválvula. Está gobernada por el sistema de control. Separa la alimentación del aire de la de combustible, permitiendo la etapa de barrido. En quemadores con varias potencias (más de una boquilla de pulverización), controlan la alimentación del combustible según las necesidades. Precalentador. Aumenta la temperatura del combustible, facilitando su combustión al favorecer el desprendimiento de volátiles, y disminuye la viscosidad lo que posibilita un diámetro de partícula de combustible menor aumentando la superficie de contacto entre el combustible y el aire. Boquilla de pulverización . Determina el caudal de combustible alimentado al proceso cuando se alcanzan las condiciones de presión en el combustible alimentado. En la boquilla se genera una pulverización en forma de cono (puede ser hueco o sólido), en el seno de la corriente de aire. Transformador de alta tensión y Tren de chispas. Proporciona la suficiente energía de activación para comenzar la reacción de combustión. Turbuladores y toberas. Proporcionan al aire una componen rotacional en su dirección facilitando la mezcla con el combustible. Con los turbuladores, toberas, etc., colocados en esta zona se evita que la llama se "desprenda" de la zona de combustión
llama. Cuando 8. Detector realizado las etapas anteriores, si el así detector de de presencia de llamasenohan detecta llamatodas bloquea el quemador, evitando una alimentación de combustible que no puede ser quemado por fallo del dispositivo. 9. Sistema de control. Las etapas anteriores vienen controladas por un sistema que indica cuando hay que encender el precalentador, el motor de eje común, alimentar la electroválvula para alimentar combustibles, activación del tren de chispas, etc...
PROBLEMA 1 (No obligatorio para alumnos con Calor y Frío Industrial I aprobado) En un intercambiador de calor se calientan 5000 kg/h de agua fría mediante 3000 kg/h de agua caliente que circula en contracorriente. Determinar la temperatura mínima del agua caliente a la entrada del intercambiador para que la corriente de agua fría supere los 50 C a su salida. Datos: Temperatura del agua fría a la entrada del intercambiador 20 C. Coeficiente global de transmisión, 1000 kcal/hm2C Superficie de transferencia, 10 m2 Calor específico del agua Cp = 1 kcal/kgC.
PROBLEMA 2 El secado de un producto farmacéutico con una humedad inicial del 80 % se realiza con aire purificado, recirculado en una instalación que funciona en ciclo cerrado, para obtener un producto final con una humedad del 20 %. En el proceso se utiliza el evaporador y el condensador de una instalación frigorífica que usa R-22 como refrigerante, según se muestra en la figura. Las variables medidas de las que se disponen son: Para el aire: Condiciones del aire en el secadero (punto 1): Tseca: 26 ºC y Trocío: 20,3 ºC Condiciones a la salida del evaporador (punto 2): Tseca: 20 ºC y TB.H.: 18 º C
Ciclo frigorífico: Suponer que opera como ciclo simple. Temperatura del evaporador: 10 ºC Presión absoluta en la zona de alta: 20 bar. Consumo del compresor: 4 kW
Calcular el flujo másico del aire recirculado y del refrigerante en el ciclo f rigorífico. Dibujar en los diagramas el ciclo frigorífico y la evolución psicrométrica del aire en ciclo cerrado indicando en que proceso se produce cada evolución. Calcular el producto final que se obtiene en una jornada de 8 horas de operación del secadero.
SEPTIEMBRE 2004
TEMA ANÁLISIS ENERGÉTICO DE UN COLECTOR PLANO Lo primero que hacemos es el balance de energía:
̇ ú= Energía radiante CAPTADA por el colector Energía perdida –
De manera que:
Con
− I: Intensidad radiante incidente : absortancia, capacidad de absorber radiación de un cuerpo en relación a
la que absorbería si este fuese negro. : transmisibidad.
U0: coeficiente global de transmisión de calor Tcolector: como la temperatura del colector no es uniforme se toma la temperatura del fluido caloportador, la temperatura mínima de operación.
Así, obtenemos:
̇ ú − − Para obtener el factor de eficacia del colector F R evaluamos el cociente entre el calor útil real y el calor útil teórico, de manera que tenemos:
− ̇ ú −
Reordenando:
̇ ú − − ̇ − Definimos el rendimiento del colector como:
ú − − ̇ ̇ Donde:
ó −
CUESTIÓN 1 a) ¿Qué es un condensador evaporativo Sistema de condensación que se da en las torres de refrigeración. En ellas apenas se tiene relleno, sino que en su lugar va incluido el circuito del refrigerante. El intercambio de calor se da entre el agua pulverizada de la torre y el refrigerante, de manera que este cede calor al agua en su condensación, y provoca la evaporación de la misma.
b) Define y expresa matemáticamente: -
Demanda de energía Si consideramos , potencia útil instantánea (energía térmica por unidad de tiempo cedida al fluido caloportador en condiciones normales de trabajo) y la evaluamos en un periodo de tiempo lo que obtenemos es la demanda de energía en ese periodo, que se corresponde con la siguiente expresión. Demanda:
̇
̇
-
Consumo Térmico Una vez evaluada la demanda de energía, y habiendo obtenido el rendimiento estacional medio de la instalación, que corresponde con la siguiente fórmula , en la que se realiza la media del rendimiento instantáneo de la instalación en un determinado periodo (el mismo periodo en el que se ha evaluado previamente la demanda). Podemos obtener una estimación del consumo de la instalación en el periodo de tiempo estudiado a través de la siguiente expresión: Consumo:
̅ ∫
̅
CUESTIÓN 2 Indicar razonadamente a partir de las expresiones de la Pme, Potencia efectiva y par efectivo en función de los parámetros de diseño y de funcionamiento como influye el aumentar la presión de admisión de un motor sobre la Pme, Potencia efectiva y par efectivo. (Se considera que al aumentar la presión de admisión se modifica la densidad de referencia y se mantiene constante el rendimiento volumétrico).
CUESTIÓN 3 Indicar en el dibujo las zonas de un heat pipe y establecer el balance de pérdidas de carga en su interior, indicando cual es la fuerza que se utiliza para mantener el fluido en circulación.
En el caso de tener un tubo de calor como el de la figura, en el cual el ascenso del líquido se debe al efecto de capilaridad, tendremos un heat pipe en disposición de retorno impedido por gravedad. En este caso debemos tener en cuenta que el incremento de presiones (pérdida de carga) en el capilar responde a la siguiente fórmula:
Δ > Δ +Δ +Δ Desarrollamos por separado cada uno de los términos: Para la diferencia de presiones del capilar recordaremos las fórmulas de dicho fenómeno y algunos conceptos relacionados con el mismo, como es ϑ, ángulo de contacto entre las tres fases, material sólido, líquido y gas. En el caso en que tendremos que el líquido moja la superficie, sin embargo, si el líquido diremos que no moja la superficie. Además deberemos de tener presente a la hora de evaluar la altura capilar, la diferencia de densidades entre fase líquido y vapor y el coeficiente de tensión superficial . Así tenemos:
</2
0<</2
−2·· ↔ −· 2
Como
2 − ∆ ∆, −∆, −| Luego:
∆ 2 ( − ) 2
Calculamos ahora la pérdida de presión en el retorno por el relleno poroso:
·̇ · ∆ · · Donde:
: : La:pérdida á de carga en el flujo de vapor se corresponde con la siguiente expresión: ∆ 64 · 12 · · Por ultimo evaluamos la diferencia de altura geométrica:
∆ ·· · De manera que sustituyendo en la ecuación (1) obtenemos:
2 ·̇ · + 64 · 1 · ·+ ·· · · · 2
CUESTIÓN 4 Refrigerantes. Normas generales de nomenclatura (como se nombran), ponga un ejemplo de un refrigerante inorgánico y otro orgánico y finalmente clasifique los grupos de refrigerantes halogenados atendiendo a su efecto sobre la capa de ozono. La nomenclatura, de manera general es RXYZ donde R = refrigerante y XYZ son una serie de números que nos permiten nombrarlos en base a la clasificación según su composición.
Refrigerantes inorgánicos: Nomenclatura de la forma: XYZ=700+peso molecular Ejemplo:
7 718
Refrigerantes orgánicos:
−1, +1, 1, 2 , 1 á 22022 1,
Tienen una fórmula del tipo Siendo en base a ella su nomenclatura: Ejemplo
Refrigerantes compuestos por una mezcla: Mezclas de 2 componentes: Mezclas de 3 componentes:
500+ 400+ ó ó
CLASIFICACIÓN DE GRUPOS HALOGENADOS (en base a su potencial destructor sobre la capa de ozono)
+ nocivo
CFC (Cloro, Flúor, Carbono)
- nocivo
HCFC (Hidrógeno,Flúor, Cloro, Flúor, Carbono) HFC (Hidrógeno, Carbono)
PRÁCTICAS Una torre de refrigeración se alimenta con aire a 22,2 ºC y 60 % de humedad relativa. A la salida se obtiene un caudal de 990 m 3/h, a 31,5 ºC y 90 % de humedad relativa. El flujo de agua que circula por la torre es de 18 kg/minuto y se alimenta a 35 ºC Calor específico del agua 4180 J/kgºC (Utilizar el diagrama psicrométrico de Carrier a 0 m sobre el nivel del mar) Determinar:
Temperatura del agua a la salida de la torre.
Para determinarla plantearemos un balance energético para el intercambio entre la corriente de aire y el agua de la torre:
· − 1· · − · · − − Donde para obtener el flujo másico del aire operamos sobre el flujo volumétrico (caudal) que nos dan en función al volumen específico que obtenemos del psicrométrico.
990 ³ · 1 0305 09 ³ 3600 · 1 · − 35− 0305kg − · 4118 ·100−48 · 1 18 60 · 2235
Salto térmico del agua en la torre.
El salto térmico se define como la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y el agua a la salida:
− 35−22351265
Grado de acercamiento ó aproximación.
La aproximación se define como el máximo salto térmico que de manera teórica podría haberse obtenido para el agua de la torre. Se trata de la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y la temperatura de bulbo húmedo en la entrada del aire.
− 35−1718
Eficiencia de la torre.
Es el cociente entre el salto térmico y el acercamiento:
− 1265 0703 − 18
PROBLEMA 1 (No necesario para APROBADOS CALOR Y FRIO I PLAN ANTIGUO) Los gases de escape calientes que entran en un intercambiador de calor de tubos con aletas de flujo cruzado a 300C y salen a 100C, se usan para calentar agua presurizada a una velocidad de flujo de 1Kg/s de 35C a 125C. El calor específico del gas de escape se aproxima a 1000J/KgK y el coeficiente global de transferencia de calor del lado del gas es 100W/m2K. Determinar por el método NUT el área superficial del lado el gas.
PROBLEMA 2. Calcular el flujo volumétrico (Nm3/h) de gas alimentado a una caldera, que proporciona la misma energía térmica que una bomba de calor que opera bajo ciclo frigorífico simple. Los parámetros de los procesos son respectivamente: Parámetros de combustión: Caldera que posee un rendimiento del 95 % sobre PCI Composición del gas: 90 % de metano y 10 % de N2 que se comporta como gas inerte PCS del metano 39777 kj/Nm3. Suponer que el calor latente de cambio de fase del agua es 2500 kj/kg.
Parámetros del ciclo frigorífico Refrigerante R-22 Potencia del compresor: 7 kW Presiones absolutas de alta y baja: 4 y 16 bar respectivamente.
(Entregar junto con el problema resuelto el ciclo simple dibujado en el diagrama del R-22)
JUNIO 2005
CUESTIÓN 1 Definir y describir esquemáticamente los equipos técnicos siguientes aplicados en Ingeniería Térmica. a) Batería DX Una batería de expansión directa es un tipo de intercambiador de calor compacto de tipo batería, cuyas características constructivas son similares a las mismas, ya que ambas se tratan de intercambiadores de cobre con aletas de aluminio, pero con la diferencia de que en las baterías no se da cambio de fase, y los fluidos de trabajo son agua y aire. En las baterías de expansión directa los fluidos de trabajo son un refrigerante que intercambia calor con el aire, y en ellas sí que se da un cambio de fase.
b) Planta de potencia de ciclo combinado con GN El esquema de la planta de potencia de ciclo combinado se encuentra a continuación, diferenciando cada uno de sus componentes y los distintos procesos a los que se ven sometidos los fluidos de trabajo, en este caso vapor de agua y GN.
En las centrales de ciclo combinado tenemos dos ciclos diferenciados, uno de vapor, y uno de gas. Los elementos del ciclo de vapor son: Bomba: (1-2)en la que el líquido saturado se ve sometido a una compresión Evaporador: (2-3) calentamiento, paso de fase líquida a fase vapor Turbina de vapor: (3-4): expansión del vapor Condensador: (4-1): Enfriamiento del vapor saturado y paso a líquido saturado. Los elementos del ciclo de gas son: Compresor: (5-6) compresión del gas Cámara de combustión: (6-7) calentamiento y formación de gases de escape. Turbina de gas: (7-8 )expansión de los gases del ciclo. Condensador: enfriamiento (8-9)
c) Aerotermo Los equipos aerotermos son intercambiadores de calor aire/agua que trabajan con baterías. La temperatura de impulsión del fluido varía según la temperatura exterior, siendo superior a los 80ºC en invierno e inferior a los 7ºC en verano. Se trata de equipos más eficientes que los fan-coil‟s, ya que su FB es menor, sin embargo son más voluminosos. Su aplicación fundamental es la calefacción y refrigeración de grandes espacios como naves industriales, colocándose a alturas de aproximadamente 3 metros.
d) Caldera de condensación Intercambiador de calor que aprovecha tanto el calor directo de la combustión, calentando el agua en contacto directo con la cámara de combustión, como el calor latente de los humos, que a la salida se hacen pasar por un intercambiador de placas planas en contracorriente con el agua de retorno. En consecuencia el agua se calienta por el calor cedido por los humos, mientras que estos condensan. Es importante que el agua de retorno esté a baja temperatura, inferior a 40ºC, para que se dé el fenómeno de condensación de los humos, en el caso de que el agua tenga una temperatura superior a 60ºC los humos no condensan y se habrá realizado una inversión inútil en equipos. A nivel comercial el rendimiento de este tipo de calderas supera el 100%, pero este rendimiento debe ser tomado como la suma del rendimiento de la caldera más el rendimiento de la condensación. Las aplicaciones de este tipo de calderas se ven limitadas por la baja temperatura del agua, siendo las más representativas su uso en piscinas climatizadas y en suelo radiante.
CUESTIÓN 2 En un equipo industrial para producción de potencia eléctrica, en la caldera de recuperación se produce un proceso de intercambio de calor. Dibuja un esquema del perfil térmico entre los fluidos e indica las secciones a lo largo del proceso. Señala y define el parámetro más significativo del diseño del equipo.
El parámetro más significativo en el diseño del equipo es el pitch-point, punto en el cual el gradiente de temperaturas entre los dos fluidos que intercambian calor es menor. En este caso el gradiente mínimo de temperaturas se encuentra en el punto en el que se produce el salto térmico en el agua.
PRÁCTICAS INTERCAMBIADOR DE CALOR CON CAMBIO DE FASE: CONDENSADOR Ciclo frigorífico simple de refrigerante R12. El condensador es un intercambiador de tubos concéntricos en contracorriente refrigerado por agua, que cede el calor en un radiador. DATOS DE LA PRÁCTICA: Flujo másico de agua: 6 kg/minuto Temperatura de entrada del agua al radiador: 45 C Temperatura de salida del agua del radiador: 40 C Presión manométrica después del compresor: 13 bar Presión manométrica antes del compresor: 1 bar
(NO TA : C ons iderar que el calor es pecífi co del ag ua es c ons tante e ig ual a 1 cal/g C DETERMINAR: Flujo de refrigerante en el circuito frigorífico. Parámetros del condensador: (US)sensible y (US)latente
(ver diagrama en la página siguiente, de donde se leen datos para el refrigerante) Para determinar el flujo de refrigerante planteamos la igualdad sobre los calores disipado en el condensador y que es intercambiado al agua:
·− · 1 − ) ·( ·605 −470 6 · 60 ·418 45−40 00155 Los parámetros del condensador nos definen dos intercambiadores de calor: zona de intercambio de calor sensible y zona de intercambio de calor latente. En (I) se intercambia calor sensible En (ii) se intercambia calor latente
−′ ′ −∗ 4444 − ∗ −
Planteando el DMLT determinaremos los parámetros del condensador según cada etapa de intercambio de calor
·∆ · · ∆ln −∆ ∆∆
Donde el subíndice „k‟ hace referencia al parámetro para intercambio de calor s ensible o
latente: Nota: las mediciones de temperatura en 2, 2’ y 3 se hacen sobre el propio diagrama del R12
∗ · −′ · · ∆ln −∆ ∆∆∗ 00155· 605−590 00138 · ∆·−∆ −∗ ′ 67−45 −57−4444 ln∆∆∗ ln57−44 67−4544 · − · · ∆ln∗ −∆ ∆∆∗ 00155· 590−470 0127 · ∆∗·−∆ − 57−44457−44 4 −57−40 ∗ ∆ 4 4 ln∆ ln 57−40
CUESTIÓN 3 Indicar ventajas e inconvenientes de las disposiciones de cilindros en un MCIA en línea y en V.
Indicar porque en un MEC el sistema de formación de la mezcla necesita presiones muy elevadas mientras que en un MEP no son necesarias.
CUESTIÓN 4 Indique la misión de cada uno de los elementos fundamentales que intervienen en un ciclo frigorífico. 1-2 Compresor Realiza un aumento de presión (desde la presión de baja Pb hasta la presión de alta Pa) sobre el vapor saturado (en el peor de los casos) o vapor sobrecalentado que toma en 1 a la salida del evaporador
2-3 Condensador Pasa a estado líquido (saturado o subenfríado) el vapor a alta presión que sale del compresor en el punto 2
3-4 Válvula de expansión Reduce el nivel de presión del líquido (saturado o subenfriado) que cede el condensador en 3 y lo lleva hasta vapor húmedo
4-1 Evaporador Lleva el vapor húmedo que toma a la salida de la válvula en 4 hasta vapor saturado (o sobrecalentado)
Suponiendo un ciclo simple ideal , rellene la siguiente tabla indicando como varían (Mayor, Igual o Menor) las propiedades del refrigerante entre la salida y la entrada (ver ejemplo) de cada uno de los elementos del ciclo que haya presentado anteriormente. (Utilice las filas necesarias). Elementos fundamentales COMPRESOR CONDENSADOR VÁLVULA EXP. EVAPORADOR
Variación de propiedades entre salida y entrada Entalpía
Temperatura
Entropía
Presión
+ = +
+ =
= +
+ = =
TEMA A la vista de la figura, explique cómo funciona un tubo de calor (heat pipe), y cuál es la fuerza impulsora que mantiene en circulación el fluido de operación
En el caso de tener un tubo de calor en el cual el ascenso del líquido se debe al efecto de capilaridad tendremos un heat pipe en disposición de retorno impedido por gravedad (disposición del heat pipe de la figura). En este caso debemos tener en cuenta que el incremento de presiones (pérdida de carga) en el capilar responde a la siguiente fórmula:
Δ > Δ +Δ +Δ Desarrollamos por separado cada uno de los términos: Para la diferencia de presiones del capilar recordaremos las fórmulas de dicho fenómeno y algunos conceptos relacionados con el mismo, como es ϑ, ángulo de contacto entre las tres fases, material sólido, líquido y gas. En el caso en que tendremos que el líquido moja la superficie, sin embargo, si el líquido diremos que no moja la superficie. Además deberemos de tener presente a la hora de evaluar la altura capilar, la diferencia de densidades entre fase líquido y vapor y el coeficiente de tensión superficial . Así tenemos:
</2
0<</2
−2·· ↔ −· 2 Como 2 ∆ ∆, −∆, −| − Luego: ∆ 2 ( − ) 2 ·̇ · ∆ · ·
Calculamos ahora la pérdida de presión en el retorno por el relleno poroso:
:Donde: ::á
La pérdida de carga en el flujo de vapor se corresponde con la siguiente expresión:
∆ 64 · 12 · · Por ultimo evaluamos la diferencia de altura geométrica:
∆ ·· · De manera que sustituyendo en la ecuación (1) obtenemos:
2 ·̇ · 64 1 · · + · 2· · + ·· ·
¿Qué es el número de mérito? (Ver expresión)
El número de mérito se define por la siguiente expresión
Es un número que depende únicamente de las propiedades del fluido que se hace pasar por el heat-pipe y de la temperatura, ya que éstas propiedades dependen de la misma. Se utiliza como parámetro de diseño, y se tiene que en cuenta ya que cuanto más calor se quiera disipar con el heat-pipe mayor debe de ser el valor que tome dicho número.
Explique en qué consisten los siguientes límites de operación: Límite Capilar: el límite capilar viene dado por la máxima cantidad de líquido que podemos bombear con el heat-pipe y la siguiente ecuación:
2 ·· · ̇ · ·· +
Límite Sónico: es el marcado por la máxima velocidad que puede alcanzar el fluido en la zona adiabática dentro del heat-pipe, ya que en su interior éste se comporta como el fluido que pasa a través de una tobera. El fluido en la sección adiabática puede alcanzar como máximo la velocidad del sonido, de manera que en este punto su número de Mach no puede superar el valor 1, aunque en realidad se trabaja con números de Mach inferiores de 0,3 para que el fluido se comporte como incompresible. Límite por arrastre de gotas: En el caso en el que el relleno utilizado en el heat-pipe es abierto, contacto entre el el vapor líquido va y ela vapor. Si las fuerzasque inerciales songotas mayores que las existe viscosas, es decir, tan alta velocidad arrastra que deberían de ir por el relleno, dichas gotas no se evaporan, y el calor intercambiado por el tubo de calor disminuye.
Límite de ebullición. La temperatura del tubo de calor está limitada, entre otras cosas, por éste límite, ya que en el caso de que ésta sea muy elevada el líquido en el interior del capilar se evapora, con lo cual, al ser menor el calor conducido por una gas que el conducido por un líquido, el heat-pipe intercambia menos calor.
PROBLEMA 1 En un condensador horizontal, condensa vapor de agua a la presión atmosférica, utilizando como fluido refrigerante agua de la red que entra en el intercambiador a 15 C y sale del mismo a 27 C. El condensador es del tipo multitubular, de 1 paso de carcasa y 1 paso por los tubos, estando formado por tubos de acero inoxidable 18 % Cr- 8 % Ni, de 12/16 mm de diámetro. El caudal de agua fría utilizada es de 85 m3/h y la velocidad máxima admisible es de 15 m/s. El valor del coeficiente de película exterior de condensación del vapor es 4855,5 kcal/hm2C. CALCULAR: 1.- Número de tubos Condensador horizontal (1 paso x tubo)
-agua de red ( 15°C 27°C) -vapor de agua
AGUA
85 /h Vmax = 15m/s 15 Tfs = 27°C -Cp=4.18 kJ/kg°C Para el agua a 20°C - = 998.3 kg/ -μd= 10 /
VAPOR DE AGUA
48555
18%Cr-8%Ni k=16.3
²/ 10 k= 0.5996 μc=
Pr= 6.99
85 ∗9983 848555 / ∗ 179694 / Un= 0.023*179694 699 70282 ∗/ 3511757 /² 1 1 12∗35117 + ∗ln +1/ 16 57 +8∗10163 ln1612 + 56371 77 56377 563777 /² 48555 ∗418 ∗ Re=
VD/ d= 998.3*15*12
Por lo tanto U= 2804.76 W/m²°C Q=
∗41827−15 1182,32 ∗( −)848555 ∗ Q = ∗∗ − ∗ ∗∗
2.- Longitud del intercambiador
PROBLEMA 2 Una corriente de aire exterior de 800 m3/h a 7 C de temperatura seca y 80 % de humedad relativa se mezcla con otra procedente de un local con temperatura seca 25 C y temperatura de rocío 16 C, siendo la proporción en peso de 1/3 de la corriente exterior y los 2/3 restantes de la corriente procedente del local. La mezcla resultante se pasa por una superficie a 50 ºC y se humidifica adiabáticamente hasta alcanzar 30 C de temperatura seca y 23 C de temperatura de bulbo húmedo. Determinar: Dibuje el esquema del proceso y represente la evolución psicrométrica del aire. Factor de by-pass del aire sobre la superficie caliente. Carga latente y sensible del local
= 914.28 kg/h / ₂ = 1600 ∗ / = 1711.22 kg/h ₂ −7 171122 − 19 +₂ 25−7 171122+91428 Me dicen que la temperatura de la superficie es 50 − 50−19 − 52−19 094 Qlatente= ∆ = ( ₂ + )(73-61) = 2625.5(73-61)= 8.75 kW Qsensible= ∆ =( ₂ + )(61-56)= 3.64 kW ṁ
ṁ
ṁ
ṁ
ṁ
SEPTIEMBRE 2005
TEMA Intercambiadores de Calor Compactos Proceso de análisis: Paso1: Lo primero que tenemos que determinar es la geometría del intercambiador en cuestión. Teniendo en cuenta el área de paso mínima entre los tubos sin aleta, A ff, el área frontal de intercambiador, Afr, el área de las aletas, Af, y el área total del intercambiador, A, determinaremos los siguientes parámetros:
En general, estas áreas vienen en tablas proporcionadas por el fabricante, pero en el caso de no tenerlas serán aproximadas teniendo en cuenta el posible error cometido. Paso 2: Cálculo del número del número Reynolds y del gasto. Considerando:
·· · ·· ̇ ·̇ Paso 3: Una vez determinado el Re, se obtienen el coeficiente de fricción f y el número de Colburn, JH a través de las gráficas proporcionadas por el fabricante.{JH=St·Pr2/3 } Paso 4: Determinación de las pérdidas
∆ 2· ·*1+ −1+· Teniendo en cuenta que: 1 1 + 2 Paso 5: A través de las tablas y del número de Colburn determinamos el número de Prandtl y el número de Staton (St=h/G·Cp) . Paso 6: Determinación de los coeficientes de película interior y exterior de los tubos, h int, hext. Paso 7: Determinación del coeficiente global de intercambio de calor, U 0. Paso 8: Aplicando, o bien el método DMLT, o el método ε-NUT, se determina el flujo de calor Q.
CUESTIÓN 1 Definir y describir esquemáticamente los siguientes equipos técnicos empleados en Ingeniería Térmica. a) Condensador Evaporativo Sistema de condensación que se da en las torres de refrigeración. En ellas apenas se tiene relleno, sino que en su lugar va incluido el circuito del refrigerante. El intercambio de calor se da entre el agua pulverizada de la torre y el refrigerante, de manera que este cede calor al agua en su condensación, y provoca la evaporación de la misma.
b) Evaporador Inundado Intercambiador de calor de cambio de fase líquido-vapor en el cual hay absorción de energía fría de un fluido que se encuentra a mayor temperatura. En los evaporadores inundados el fluido caliente pasa a través de tubos por una cámara inundada con el líquido que se quiere evaporar, cuando el nivel de líquido desciende hasta un determinado punto, no inferior al de los tubos, la válvula se abre para que entre más. El esquema es el siguiente:
c) Fan-Coil Intercambiador de calor que trabaja en convección forzada. Sus elementos principales son un ventilador centrífugo, un filtro y una batería. Su uso principal es en terminales de climatización. La temperatura del agua en la entrada de la batería varía en función de la estación del año, rondando los 10ºC en verano, y los 45ºC en invierno, aunque no se suele operar a esta temperatura. Al tratarse de baterías de poco tamaño tienen altos FB, lo cual se compensa con la incorporación del ventilador. Se trata se sistemas de bajo coste y que pueden trabajar en un amplio rango de temperaturas. Su principal invonveniente es el ruido. Existen tres tipos de fan-coil en función del lugar de su colocación, de suelo, de techo y de pared. Sus aplicaciones son diversas utilizándose en hoteles, hospitales, despachos u oficinas y centros comerciales entre otros.
d) Equipo cogenerador de motor alternativo. Un equipo cogenerador es aquel capaz de producir simultáneamente a partir de una sólo combustible y en una sola instalación energía térmica y energía eléctrica. Consta de un ciclo Rankine y la incorporación de un motor diesel rectificado para la utilización de GN. El esquema de dicho equipo es el siguiente:
CUESTIÓN 2 Indicar ventajas e inconvenientes de las disposiciones de cilindros en un MCIA en línea y en V.
Indicar porque en un MEC el sistema de formación de la mezcla necesita presiones muy elevadas mientras que en un MEP no son necesarias.
CUESTIÓN 3 Con los conceptos de termodinámica de la refrigeración, utilizando el ciclo ideal de Carnot invertido, indicar en los espacios punteados de los diagramas los niveles de los focos térmicos (rombos punteados), los puntos característicos del ciclo (círculos punteados), los intercambios de energía que se producen en cada etapa del ciclos (cuadrados punteados) y los nombres de los elementos fundamentales (rectángulos punteados). Determinar cuáles son los COP ideales de refrigeración y calefacción de una bomba de calor en función de las temperaturas absolutas de los focos frío y caliente
CUESTIÓN 4 Defina los siguientes parámetros psicrométricos, e indique donde se encuentran en el esquema del diagrama psicrométrico de Carrier para el punto A Ts: Temperatura seca del aire. Es la temperatura tomada por un termómetro de cualquier tipo situado en el seno del aire húmedo, generalmente se conoce como temperatura ambiente. Tr: Temperatura de rocío. Es la temperatura tomada por un termómetro de cualquier tipo situado en el seno del aire saturado, a la presión parcial de vapor constante. X: Humedad específica. Es la masa existente por unidad de masa de aire seco:
HR: Humedad relativa Es la relación que existe entre la presión de vapor de un aire húmedo y la que se tiene en caso de saturación a la misma temperatura:
I: Entalpía específica. La variación en su valor nos indica la cantidad de energía aportada/cedida en el proceso de evolución psicrométrico. Podemos descomponerla en entalpías sensible y latente:
+ + ··+· Ve: Volumen específico.
PRÁCTICAS CICLO REAL DE UNA BOMBA DE CALOR AIRE-AIRE. FACTOR DE BY-PASS EN UNA BATERÍA DE TUBOS ALETEADOS. Datos: Presión absoluta después del compresor: 15,8 bar Presión absoluta antes del compresor: 5 bar Flujo másico de aire por el condensador: 1,1 kgas/s
Suponer que las temperaturas superficiales de las baterías son las de los cambios de fase en el condensador y en el evaporador. 1.- Dibujar en el diagrama el ciclo real del R22. Página siguiente
2.- Dibujar la evolución psicrométrica del aire en el evaporador y condensador Página siguiente al diagrama anterior
3.- Determinar el caudal másico del refrigerante que circula por el ciclo frigorífico.
− · −40 5−25 · − 5 · − 11· 445−245 0165 4.- Determinar los factores de by-pass en el evaporador y el condensador.
− 40−35 025 − 40−20 − 10−0 05 − 20−0 5.- Calcular la potencia consumida por el compresor.
· − 0165· 445−409 594
PROBLEMA 1 Se tiene que utilizar un calentador de placas planas en flujo cruzado con 19 conductos de aire y 18 conductos de gas, para calentar aire con los gases de escape de una turbina. La velocidad necesaria del flujo másico del aire es de 0.75 kg/s con una temperatura de entrada de 290 K; los gases calientes tienen una temperatura de 1150 K y una velocidad de flujo másico de 0.60 kg/s. Determine la temperatura del aire que sale del intercambiador de calor para los parámetros dados a continuación: Diámetro hidráulico del conducto del aire 0.0129 m Diámetro hidráulico del conducto de gases 0.0154 m Área de sección transversal del conducto de aire 2.275 10-3m2 por conducto Área de sección transversal del conducto de gas 1.6 10 -3 m2 por conducto Área de transferencia de calor 2.52 m2 Las propiedades termofísicas del gas son: Viscosidad dinámica 4.085 10 -5 Ns/m2 Pr = 0.73. K=0.0623 W/mK Calor especifico 1101 J/kgK
-19 conductores (frio); Dh = 0.0129 m Flujo cruzado - 18 conductores gas (caliente); Dh = 0.0154 m
06 1150 A agua= 1.6 ∗10
= 0.75 Kg/s 290 A aire=2.275∗10 DETERMINO
h DEL GAS:
Re= ρVDh/μd = ṁcDh/Aμd Re=0.033*1.0154/1.6* Colburn
0.033 kg/s por conductor 7775 10 ∗4085∗10c= 0,6/18= 39 Nu=0.023*777539 ∗073 2683 ∗ 01085 por cada tubo Nu= 26.83= ṁ
DETERMINO
h DEL AIRE:
Re= ρVDh/μd = ṁfDh/Aμd ṁc= 0,75/19= 0.039 kg/s por conductor Re=0.039*0.0129/2.275 *184.6*
∗10 10 12125 Propiedades del aire de las tablas kg/ms 10 Nu=0.023∗12125 ∗0707 3788 ∗ 0077 por cada tubo Nu= 37.88=
d= 184.6*
DETERMINO
U=
U
∗ ∗
08364
NUT= UA/(mcp)min (mCp)c= 0.6*1.1= 0.66 (mCp)f= 0.75*1= 0.75 F>C CR= NUT=0.66/0.75=0.88 3.2 Miramos en las gráficas ɛ= 0.71 =
− 5394
0.66(1150-539.4) = 0.75(Tfs-290) Tfs= 827.32 K
PROBLEMA 2 Sabiendo que la potencia térmica suministrada debe mantenerse constante, determinar la reducción en % de emisiones de dióxido de carbono al sustituir un quemador de combustible líquido con un rendimiento global del 85 %, por uno de gas cuyo rendimiento es del 95 %. Los rendimientos proporcionados se han medido sobre el PCI. La composición en peso del combustible líquido es 90 % C, 5 % H2 3 % de O2 y el resto inerte, siendo el PCS del combustible líquido de 37146 kJ/kg. La composición en volumen del gas es 95 % de CH4 y el resto inerte. El poder calorífico superior del metano es PCSCH4 = 39777 kJ/Nm3. El valor del calor latente de cambio de fase del agua es 2500 kj/kg de agua. Potencia
térmica constante líquido
Combustible
085 %peso
095Combustible gas
- 90% C - 5% - 3% - 2% INERTE
- 95% C %volumen - 5% INERTE
= 39777 kJ/Nm3
PCS= 37146 kJ/kg
PCS C
2500 Primero hallaremos el PCI de cada combustible
LÍQUIDO
+ −1 + 2 − 2 gr 18 gr 045 50gr X gr PCI= 37146 0.45*2500 36025 /
–
GAS
2*18 gr + 2− +2
22.4L
JUNIO 2006
TEMA CONDENSADORES TÉRMICOS. Concepto, aplicaciones, mecanismos de transmisión de calor, perfil térmico, métodos de cálculo, tipos de condensadores y selección de equipos. Un condensador es un intercambiador de calor cuyo objetivo es producir un cambio de fase de vapor a líquido. Entre sus aplicaciones se encuentran la condensación de agua en un ciclo de potencia, y su utilización en sistemas de climatización. El proceso que sufre el fluido condensable en el condensador de puede dividir en tres etapas: I. enfriamiento sensible de vapor (2-2´). En esta fase se da un intercambio de calor sensible. II. Cambio de fase (2´-3´), tenemos un intercambio de calor latente. III. Subenfriamiento (3-3´), existe un intercambio de calor sensible
Para el cálculo del intercambio de calor total en un condensador, al tener in cambio de fase, el análisis debe llevarse a cabo considerando que se tuviesen tres intercambiadores independientes colocados en serie, de manera que:
̇ ̇ +̇ +̇ Teniendo que:
5-10% del total ̇̇ ··· · · 80-90 % del total ̇ · 5-10% del total
Para el intercambio de calor latente, en la segunda fase, debemos tener en cuenta:
(´ −´ln)− ∆∆´´´ −´ 1 1 Κ⁄ + 1 1 + ++ 2 Donde para la obtención de h 0 que corresponde a la condensación hay ecuaciones específicas según el mecanismo, y para h i debemos hacer uso de la correlación correspondiente. Existen cuatro tipos fundamentales de condensadores, los enumeramos a continuación:
Condensación por aire: en este caso los conductos de refrigerante se colocan en una corriente de aire cediendo calor a ésta. El aire se mueve con ventiladores axiales, y la potencia consumida por este tipo de condensadores no supera los 300W. Condensación por agua de torre: el refrigerante cede calor al agua, esta agua se encuentra en un circuito abierto con una torre de refrigeración donde el agua caliente se enfría por cesión de calor latente a una corriente de aire. Condensación por agua “geotérmica” o de pozo: el agua al que se cede el calor
procede de pozos subterráneos o del suelo de los ríos. Existen tres niveles de geotermia; la de alta temperatura, llevada a cabo en lugares volcánicos, la de media temperatura, llevada a cabo en zonas montañosas, y la de baja temperatura, llevada a cabo en zonas de temperatura superior a los 15ºC.
Condensación evaporativa: sistema de condensación que se da en las torres de refrigeración. En ellas apenas se tiene relleno, sino que en su lugar va incluido el circuito del refrigerante. El intercambio de calor se da entre el agua pulverizada de la torre y el refrigerante, de manera que este cede calor al agua en su condensación, y provoca la evaporación de la misma.
CUESTIÓN 1 Definir los conceptos a) Equipo de expansión directa. Un equipo de expansión directa en un tipo de intercambiador de calor compacto de tipo batería, cuyas características constructivas son similares a las mismas, ya que ambas se tratan de intercambiadores de cobre con aletas de aluminio, pero con la diferencia de que en las baterías no se da cambio de fase, y los fluidos de trabajo son agua y aire. En las baterías de expansión directa los fluidos de trabajo son un refrigerante que intercambia calor con el aire, y en ellas sí que se da un cambio de fase.
b) Generador de vapor pirotubular. Se trata de un intercambiador de calor de tubos en el que a través de los mismos pasan PDC‟s. Estos tubos se encuentran sumergidos en el interior de una masa de a gua a menor temperatura, de manera que se da un intercambio de calor entre la superficie de los tubos y el líquido, haciendo que el más próximo a los tubos se evapore.
c) Pitch-Point de un intercambiador de calor Se le denomina también punto de estrechamiento o de pincho. Representa el gradiente mínimo de temperatura entre los fluidos que intercambian calor en todo el perfil de temperatura, puede haber varios.
d) Equipo Aerotermo Los equipos aerotermos son intercambiadores de calor aire/agua que trabajan con baterías. La temperatura de impulsión del fluido varía según la temperatura exterior, siendo superior a los 80ºC en invierno e inferior a los 7ºC en verano. Se trata de equipos más eficientes que los fan-coil‟s, ya que su FB es menor, sin embargo son más voluminosos. Su aplicación fundamental es la calefacción y refrigeración de grandes espacios como naves industriales, colocándose a alturas de aproximadamente 3 metros.
CUESTIÓN 2 Indicar con un SI o un NO en las casillas de la zona superior derecha de la siguiente tabla si existe comunicación entre los diferentes volúmenes del bloque de un motor alternativo cuando está funcionando normalmente Indicar de la misma manera en las casillas de la zona inferior izquierda si puede existir comunicación cuando se produzca algún fallo
En el caso de haber comunicación normal indicar brevemente anteponiendo el código de la casilla porque existe esta de la comunicación
En el caso de comunicación cuando hay fallo explicar brevemente anteponiendo el código de la casilla que elemento falla y las consecuencias en el motor.
CUESTIÓN 3 Paralelismos entre los mecanismos de transferencia de calor y masa. Ecuaciones fundamentales de esos mecanismos de t ransferencia. Tendremos una analogía para las leyes generales de los mecanismos de transferencia de calor y de masa, tanto a nivel microscópico como a nivel macroscópico. NIVEL MICROSCÓPICO Transferencia de calor – Conducción
Transferencia de masa – Difusión Molecular
− ² NIVEL MACROSCÓPICO Transferencia de calor – Convección
− ² Transf. de masa – Difusión Convectiva
·· −∞
· · −∞
Existe también una analogía para las ecuaciones de las diferentes capas límites de cuya relación con la capa límite dinámica obtendremos las correspondientes relaciones adimensionales TRANSFERENCIA DE CALOR Ecuación de la capa límite
TRANSFERENCIA DE MASA Ecuación de la capa límite
+ ² ² Nu: Nusselt · Re: Reynolds Pr: Prandtl ,
+ ²² Sh: Sherwood · Re: Reynolds , Sc: Schmidt
Resultando relacionadas entre sí adimensionalmente mediante el número de Lewis
Coincidiendo las capas límites dinámica, másica y térmica cuando
CUESTIÓN 4 Determinar el PCS y el PCI del gas, así como el caudal de aire necesario y el volumen de humos producido por cada Nm 3 de gas quemado, cuando se quema con un índice de exceso de 1.25, sabiendo que la composición del gas es 80% de CH 4, 10% de C2H6, 2.1% de O2 y 7.9 % de N2. El PCS del CH4 es 39777 kJ/Nm3, el del C2H6 70384 kJ/Nm3 y suponer que el calor latente de cambio de fase del agua es 2500 kJ/kg Nm3/Nm3de gas
Reacción de combustión
Nm
3
O2
Nm3 PDC
1.6 2.4 + 2 +2 0.35 0.5 -0.021 + 2 +3 0.079 16+035−00211929 100 9186 · 100 1 9 29· 21 21 · 9186·125 11482 + − 24+05+0079 +11482−192912532 Determinación del PCS (Poder Calorífico Superior) % · +% · 08·39777+01·7038438860
CH4 C2H6 O2 N2
0.8 0.1 0.021 0.079
Inerte Inerte
Determinación del PCI (Poder Calorífico Inferior) Se obtienen restándole al PCS el valor correspondiente al proceso de cambio de fase del agua:
−
·
Donde magua corresponde a las cantidades en kilogramos aportada (que en este caso no hay) y generada. Como podemos ver más arriba, generamos agua en las combustiones de CH 4 y C2H6, pasamos pues a determinar los kilogramos de agua que se obtienen por cada Nm 3 de gas quemado.
224+ 2 +236 + 2 +3 221 4 54 081286 0 0241 − ·38860− 1286+0241 ·2500350425
PRÁCTICAS TORRE DE ENFRIAMIENTO Datos
FLUJO MÁSICO DE AGUA: 2000 kg/h FLUJO VOLUMÉTRICO DE AIRE: 1800 m3/h (condiciones a la entrada) Temperatura de entrada del agua: 38 ºC Entrada del aire: Temperatura seca: 15 ºC, Humedad relativa 45 %. Salida del aire: Temperatura seca: 30 ºC, Humedad relativa 90 %.
Determinar: Temperatura de salida del agua. Salto térmico, grado de aproximación y eficiencia de la torre.
Temperatura del agua a la salida de la torre. Para determinarla plantearemos un balance energético para el intercambio entre la corriente de aire y el agua de la torre:
· − 1· · − · · − − Donde para obtener el flujo másico del aire operamos sobre el flujo volumétrico (caudal) que nos dan en función al volumen específico que obtenemos del psicrométrico. 1800 ³ 084³ · 3600 10595kg 0595 · 1 · − 38− 1 · 4118 ·925−27 − 2000 · 3600 · 212 Salto térmico del agua en la torre. El salto térmico se define como la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y el agua a la salida:
− 38−212168
Grado de acercamiento ó aproximación. La aproximación se define como el máximo salto térmico que de manera teórica podría haberse obtenido para el agua de la torre. Se trata de la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y la temperatura de bulbo húmedo en la entrada del aire.
− 38−929
Eficiencia de la torre. Es el cociente entre el salto térmico y el acercamiento:
− 168 0579 − 29
PROBLEMA 1 Una máquina enfriadora de agua, que trabaja con amoniaco (ciclo simple teórico), condensando a 30 C y evaporando a 0 C, enfría agua desde 10 C hasta 6 C. Se ha medido el flujo másico de agua para la condensación, que resulta ser 50.000 Kg/h, agua que al circular por el condensador experimenta un salto térmico de 5 C. Sabiendo que el coeficiente global de transmisión de calor del evaporador es de 1500 Kcal/hm²C Determinar a) Flujo másico de agua que puede enfriarse
Utilizando el R-22
50100°C00 / 6 ∆15 500 / - 1035 / - 1058 / - 270 / ∆ ∗418∗5290 27 h₂- − 154 / ∆>-270) 152 / ṁ
290‟27=
= 1‟54*(1035
= 254‟1 KW
b) Área de intercambio de calor del evaporador
′′ 087 CR = 13‟88/15‟2 = 0‟91
A= 994‟03/U= 1585‟4 m²
NUT= UA/13‟88*14‟92= 4‟8
PROBLEMA 2 Con la instalación de la figura se deben compensar las ganancias de carga sensible y latente de una lavandería en invierno, donde para evitar condensaciones hay que deshumidificar. Las cargas son: Qsensible = -10 kW Qlatente = 5 kW El flujo másico de aire seco que impulsa el ventilador se supone constante y es de 3600 kgas/h, que es acondicionado en la unidad de tratamiento representada en la figura. Sabiendo que las condiciones del local son 22 C temperatura seca y 15 C de temperatura de rocío y que las condiciones del aire exterior son Tseca = 7 C y HR = 80 %, determinar: En
invierno Qsensible= -10kw = Qlatente= 5kw= T =22°C T = 7°C Tr = 15°C HR = 80°C
₂₂
∆ ∆
1.- Condiciones del aire en el punto de impulsión 7. -10 KJ/s=3600kg/h*1h/3600s*∆Isens. ∆Isens. = -10 KJ/kg 5 KJ/s= 3600/3600*∆Ilat. ∆Ilatente= 5KJ/kg - = 31°C - Hr= 22°C
2.- Flujos másicos de las corrientes de aire exterior y recirculado (si hay que mezclar) para las condiciones energéticamente más óptimas (menor consumo de energía).
₂ De 32912a 7/ 5tengo que calentar /3600 = 22- -7 = 2280 Kg/h Kg/h ₂ = 1320 3.- Los elementos que funcionarán en la UTA y la potencia que consumirán. m /m +m =
ṁ
12‟5/22
ṁ
ṁ
Funcionan las baterías que calientan y la que enfría. El humidificador no funcionará.
22
SEPTIEMBRE 2006
CUESTIÓN 1 Definir a) Rendimiento estacional Rendimiento estacional
̅ −1
Representa el rendimiento medio de una instalación en un periodo de tiempo.
b) Numero adimensional Staton Numero adimensional que se utiliza como parámetro de diseño de los intercambiadores de calor compactos, a través de él se obtiene el coeficiente de película, h, que nos permitirá determinar el número de tubos del intercambiador. Su expresión es la siguiente;
·
c) Condensador evaporativo Sistema de condensación que se da en las torres de refrigeración. En ellas apenas se tiene relleno, sino que en su lugar va incluido el circuito del refrigerante. El intercambio de calor se da entre el agua pulverizada de la torre y el refrigerante, de manera que este cede calor al agua en su condensación, y provoca la evaporación de la misma.
d) Factor de cobertura solar térmico F en una instalación solar Relación entre la energía aportada por el sol y la necesaria para obtener la temperatura deseada en el fluido de trabajo.
e) Factor de Bypass
% ·ó ̇ −
El factor de by-pass nos indica la proporción de aire que no cambia sus condiciones al atravesar una batería respecto a la proporción de aire total que la atraviesa. Permite también relacionar el cambio de temperatura que se da en el fluido que pasa a través de la batería con la temperatura a la que se encuentra la superficie de la misma. En el caso de que la temperatura de la superficie de la batería sea menor que la temperatura de entrada del fluido (condensador), y esta sea a la vez mayor que la temperatura de Rocío
T − −
del fluido a enfriar, el factor de by-pass viene determinado por la siguiente expresión En el caso de que la temperatura de la superficie sea menor que la temperatura de rocío del fluido se producirá condensación, habrá por tanto un intercambio de entalpia sensible y un intercambio de entalpía latente. En este caso, también variara la humedad del fluido, y podemos determinar el factor de by-pass mediante la siguiente expresión:
− −− − − ≅ −
CUESTIÓN 2 Explicar el mecanismo térmico en los tubos, que diferencia las calderas de baja temperatura con respecto a las Standard, haciendo que el rendimiento sea superior. En las calderas de baja temperatura existe una cámara de aire entre la zona por la que circula el agua y por la que circulan los humos, de manera que la superficie de contacto con los humos no está a una temperatura lo suficientemente baja como para hacer que estos condensen. A diferencia de estas, en calderas Standard, no existe dicha cámara de aire, la diferencia de temperatura es tan grande, que la parte de los humos en contacto con la pared condensa sobre dicha pared en el caso de que la temperatura de la misma sea inferior que la temperatura de rocío de los humos. Esta condensación de humos provoca el deterioro del material de los tubos, y hace que el rendimiento de la caldera sea menor, ya que disminuye la transferencia de calor entre ambos fluidos a través dela pared.
PRÁCTICAS RECUPERADOR ENTÁLPICO Un recuperador de calor aire/aire se utiliza para climatización de un edificio de oficinas. Datos: Aire de ventilación Aire de impulsión Aire de retorno Aire de expulsión
36ºC 50%HR 25ºC 70%HR 22ºC 50%HR 34ºC 35%HR
(OA) (SA) (RA) (EA)
Determinar a) El coeficiente global de transferencia de calor del equipo si el área de intercambio es 250m2 y el caudal del aire de impulsión es 300 m 3/h.
· · · ·· Siendo F=1 al ser un intercambiador en contracorriente A conocida = 250m2
1 ·1004 ·34−22 · · −300 · 089 · 3600 0893
(donde hemos tomado ve=0.89 kg/m3 al comprobar el punto EA en el psicrométrico y consideramos CP del aire = 1.004 kJ/kgºC) Calculamos el DMLT
− − 36−34 −25−22 2061 ∆ln −∆ − ∆∆ −ln − ln36−34 25−22 Entonces: 893 1733 ·· 250 ·1·2061 b) La eficiencia del intercambiador
− · − 36−25 36−22 0786
CUESTIÓN 3 Termodinámica de la refrigeración. A partir del diagrama T-S, indique:
Máximo rendimiento del ciclo de Carnot para una máquina térmica.
+ á − 1− 1−
Lo que nos establece que cuanto mayor sea la temperatura del foco caliente en la máquina térmica mayor será el rendimiento de Carnot que obtendremos. Máximo rendimiento del ciclo de Carnot invertido para producción de frío.
+ ||á − − Lo que nos establece que cuanto más próximas sean las temperaturas en ambos focos, mayor será el rendimiento de Carnot que obtendremos. ¿Por qué en vez del ciclo de Carnot invertido ideal, en los procesos de producción de frío por compresión mecánica se utiliza el ciclo de Rankine? Porque para poder plantear un ciclo de Carnot, el proceso de expansionado se realizaría mediante una turbina en cuya entrada como mínimo tenemos líquido saturado (o líquido subenfriado para un correcto funcionamiento), teniendo en la salida un vapor húmedo. Esto presenta una situación inviable que nos obliga a usar una válvula para la expansión y que nos obliga a la utilización de un ciclo Rankine en lugar del de Carnot.
TEMA Describa la evolución y represente en el esquema del diagrama los siguientes procesos psicrométricos 1.- Mezcla de dos corrientes de aire. Indique la regla por la que se rige el proceso y su ecuación. Se trata de dos corrientes de agua 1 y 2 con propiedades Ti, Xi, Ii, m i (i = 1, 2) y que dan lugar a una tercera con T3, X3, I3, m3. Planteamos los correspondientes balances de masa y energía:
+ ··+ · · + · · La regla por la cual se rige el proceso se denomina “ Regla de la palanca ”, y nos permite
posicionar el punto tres sobre la recta que une los puntos correspondientes a ambas corrientes 1 y 2
+ +
2.- Paso de una corriente de aire a través de una cortina de agua que se encuentra a la temperatura de saturación adiabática del aire. Indique el factor característico y analice cómo se modifican con respecto a las condiciones iniciales del aire, la temperatura, la humedad específica y las entalpías sensible, latente y total del aire a la salida. La cortina de agua a temperatura adiabática se representa sobre el punto 2, de modo que la corriente final estará sobre la recta que une ambas situaciones, en el punto 3. Estos procesos están definidos por el término de la “Eficacia de los procesos de humidificación”
Como puede apreciarse sobre el diagrama, dadas las características del proceso adiabático tendremos una disminución en la temperatura y un aumento en la humedad específica. Por otro lado, al tratarse de una evolución adiabática no habrá cambios en las entalpías, ni latente ni sensible.
3.- Paso de una corriente de aire a través de una superficie a temperatura inferior a la de rocío del aire. Indique el factor característico y analice como se modifican con respecto a las condiciones iniciales del aire, la temperatura, la humedad específica y las entalpías sensible, latente y total del aire a la salida. La superficie a temperatura inferior a la de rocío se ve reflejada sobre la linea de saturación, de modo que el aire a la salida tendrá sus características sobre la recta que une los puntos del aire a la entrada y de la superficie. El
factor
característico
para
este
análisis es el “Factor de By-Pass” que
para este caso en concreto podremos plantear en función de temperaturas, humedades específicas o entalpías:
− − − − − − sup
sup
sup
sup
sup
sup
4.- Inyección de vapor en una corriente de aire. Relacione la entalpía específica del vapor con la variación de las propiedades del aire en el proce so. Como consecuencia de laexperimentará inyección de vapor en la corriente, ésta variación en sus entalpías latente y sensible de modo que pasará del estado inicial i al final f. Para relacionar la entalpía de vapor IVAP con las propiedades del aire en el proceso, vamos a plantear los balances en base a las humedades y entalpías específicas de modo que, despejando en ambos la masa de aire seco en función de la masa de vapor y sustituyendo obtengamos la expresión que buscamos:
· + · · + · − · −
CUESTIÓN 4 Indique la fórmula de los siguientes refrigerantes. La ecuación utilizada para nombrar los refrigerantes orgánicos es: CmHnFx Ecuación: R m-1,n+1,x
R11 R717 R134a R22 R290 R718
De los anteriores refrigerantes indique cuáles son orgánicos o inorgánicos. Indique que refrigerantes orgánicos son CFC, HCFC o HFC.
R11 R717 R134a R22 R290 R718
Orgánico halogenado. CFC Inorgánico Orgánico halogenado. HFC Orgánico halogenado. HCFC Orgánico saturado Inorgánico
Establezca que grupo de los refrigerantes orgánicos CFC, HCFC o HFC es el que posee mayor efecto sobre la capa de ozono y la razón. El elemento que tiene efecto negativo sobre la capa de ozono es el cloro, ya que por cada átomo de cloro existe una destrucción potencial de 105 átomos de ozono. Por este motivo, los principales grupos que afectan la capa de ozono son los CFC y HCFC. Ya entre ellos dependerá del número de átomos de flúor enlazados al carbono, pero es bastante probable que haya más cloros en los CFC que ya de por si no presentan átomos de hidrógeno.
PROBLEMA 1 Un aerotermo está formado por un haz de tubos de cobre aleteados de 17 mm y 19mm de diámetro interior y exterior respectivamente y 60cm de longitud distribuidos en disposición cuadrada. El aerotermo se utiliza para calentar aire que entra a 18 C y 1 atmósfera de presión, su salida es 37.4 C siendo su caudal de 6300 m3/h ci rculando en flujo cruzado. Por el interior de los tubos se impulsa 80 m3/h de agua que entra a 90 C. La velocidad máxima del aire es 55263 m/h. Calcular la potencia calorífica del equipo, el coeficiente global de intercambio utilizando el método DMLT, el coeficiente de película interior. Tomar como densidad del aire es 1,2 kg/m3 y para el agua 1000 kg/m3 (F) Tfe= 18°C Tfs=37‟4°C ṁf= 6300
/ Cp= 1 Kj/ kg°C 10 ∗10
Vmax.aire= 55263 m/h
(C) Tce=90°C 80 /
Cp= 4‟2 KJ/kg°C
10
d= 1‟2 kg/ c= 1‟5*
dagua= 1000 kg/ c= 15‟89*
k=0‟5723 W/mK Pr= 11‟6
K= 26‟3
Pr= 0‟707
2222 ∗ 80 ∗ ′ f= 6300 ∗ 2 1
ṁc= ṁ
Qc=Qf= 22‟22*4‟2*(90-Tcs) = 2‟1*1*(37‟4-18) Tcs= 89‟56 °C
₂
∆T = 90-37‟5= 52‟6°C ∆T = 89‟56 – 18= 71‟56 °C
DMLT=
526−7156/ln
′′ 61,48
R= 90-89‟56/37‟4-18 = 0‟022 P= 37‟4-18/90-18= 0‟27
₀
A= 2*Π*r *L*Nt Q= U*A*DMLT*F= 40‟74 Kw
F≈ 1
CONVECCIÓN EXTERIOR AIRE
/3600*1‟5*10 = 194443‟88 55623∗19∗10 ∗ 88′ ∗0707′ 52617 ∗ 0 4∗19443 ∗ 263∗10 ∗ ′ ∗10 728 38/²
Re= Vm* / c= Nu=C* Nu=
CONVECCIÓN INTERIOR
∗ 017 ∗1000 9789 / ∗∗ 22 22∗4/∗0 Re= 97‟89*0‟017/15‟89∗10 = 10473‟474 ′ ′ ′ Nu= 0‟4*10473 474 ∗11 6 993 83 ∗ ′ > 33457 11 Vm=
CÁLCULO
DEL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSMISIÓN
386
1 1 + ∗ln +1/ 0017∗3343 0019 11 +0386 0095 ∗ln1917+ 7281 33 70965 /² CÁLCULO
DEL NÚMERO DE TUBOS
∗10= 7
40.74
09.65*2*Π*0.019*1/2*0.6*Nt*61.48 Nt= 27 tubos
PROBLEMA 2 Una instalación de calefacción consume en una caldera de alto rendimiento 4000 m3 al año de aire propanado cuya composición volumétrica es 50 % Propano (PCS del C3H8 = 101744 kJ/Nm3) y 50 % aire, con un rendimiento medio sobre PCI del 105 %. El precio de cada Nm3 de aire propanado es de 0,4 €. Determine el consumo
eléctrico anual y elmáximo precio del kW·h de electricidad, que haría rentable utilizar una bomba de calor de R22, con presión manométrica de baja de 4 bar y relación de compresión de 4, que opera como ciclo simple. Considerar que el calor l atente de cambio de fase del agua es
= 2500 kJ/kg.
(Entregar con el problema resuelta el diagrama del R-22 con el ciclo representado)
-50% -50% Aire
Consumo 4000 N % volumen
101744
39.5% 10.5%
ɲ=1.05
aire propanado Q= PCI* ∗ PCI= PCS - ∗ + 5 − 3 +4 225000 4 −− 4∗18 1607 PCI= 101744 1.607*2500 PCI= 46854.5 kJ/N Q= 46854.5*4000*1.05= 196788900 kJ/AÑO precio= 0.4 euros/ = 2500 kJ/kg
–
El coste de esa energía es: Coste= 4000*0.4= 1600 euros/AÑO Veamos el ciclo frigorífico:
1075−900 4375 − − 1075−1035 Q=196788900 kJ/año*1h/3600s= 54663.58 kWh/año Wcomp = 54663.58/ 4.375 = 12494.53 kWh/año Coste= (12994.53 kWh/año / 1600 euros/año) = 0.128 Euros/kWh
JUNIO 2007
TEMA Evaporadores. Mecanismos de transferencia de calor. Perfil térmico. Métodos de cálculo. Tipos de evaporadores.
CUESTIÓN 1 Define el concepto de By-pass de una batería. El factor de by.pass nos indica la proporción de aire que no cambia sus condiciones al atravesar la batería respecto a la proporción de aire total que atraviesa la batería. Permite también relacionar el cambio de temperatura que se da en el fluido que pasa a través de la batería con la temperatura a la que se encuentra la superficie de la batería. En el caso de que la temperatura de la superficie de la batería sea menor que la temperatura de entrada del fluido (condensador), y esta sea a la vez mayor que la temperatura de rocío del fluido a enfriar el factor de by-pass viene determinado por la siguiente expresión
T − − En el caso de que la temperatura de la superficie sea menor que la temperatura de rocío del fluido se producirá condensación, habrá por tanto un intercambio de entalpia sensible y un intercambio de entalpía latente. En este caso, también variara la humedad del fluido, y podemos determinar el factor de by-pass mediante la siguiente expresión:
− −− − − ≅ − ¿Qué es el pitch-point de un intercambiador tipo caldera de recuperación? Se le denomina también entre punto los de estrechamiento o de pincho. Representa mínimo de temperatura fluidos que intercambian calor en todo el el gradiente perfil de temperatura, puede haber varios.
Define un condensador evaporativo. Un condensador evaporativo es uno de los sistemas de condensación que se da en las torres de refrigeración. En ellas apenas se tiene relleno, sino que en su lugar va incluido el circuito del refrigerante. El intercambio de calor se da entre el agua pulverizada de la torre y el refrigerante, de manera que este cede calor al agua en su condensación, y provoca la evaporación de la misma.
¿Qué es factor de Colburn y cuál es su ecuación? El factor de Colburn se define como:
·
⁄
Es uno de los números adimensionales cuyo valor se utiliza en el diseño de intercambiadores de calor compactos, ya que a través de él se puede obtener el número de Staton, y de esta manera el coeficiente de película, que nos determinará el número de tubos necesarios para las especificaciones requeridas de dicho intercambiador.
CUESTIÓN 2 Explicar las diferencias entre cómo se regula el grado de carga de una MEC y un MEP. MEP: la regulación de la carga se da de forma CUANTITATIVA, se dosifica la cantidad de mezcla en un ciclo de trabajo, de manera que la relación aire/combustible es constante. MEC: la regulación de la carga se hace de manera CUALITATIVA, solo se dosifica combustible, no se dosifica el aire, aunque la cantidad de este es similar en los ciclos ya que la presión en el colector es aproximadamente constante.
Comentar la relación existente entre Presión media efectiva y par efectivo
Explicar si es posible que dos motores con igual Pme tengan diferente potencia máxima.
CUESTIÓN 3 Paralelismos entre las capas límite térmica y másica. Balances de masa y energía, cambios de variable aplicados y números adimensionales que intervienen. CAPA LÍMITE TÉRMICA Capa límite que queda definida para:
− −∞ 099
En la superficie de la placa tenemos una continuidad del flujo de calor por conducción y por convección:
= − · −∞− = −∞ Realizamos los siguientes cambios de variable:
De modo que obtenemos una expresión para el coeficiente de película en función del número adimensional Nusselt (Nu):
· =
CAPA LÍMITE MÁSICA
− ∞ − 099
Capa límite que queda definida para:
En la superficie de la placa tenemos una continuidad del flujo de masa por difusión molecular y por difusión convectiva:
· −∞ − = − = −∞ Realizamos los siguientes cambios de variable: De modo que obtenemos una expresión para el coeficiente de película en función del · número adimensional Sherwood (Sh): = ¿Cuándo coinciden los espesores de las tres capas límites? Las tres capas límites coinciden cuando:
CUESTIÓN 4 Determinar el índice de exceso de aire que hay en un proceso en el que se queman 10 Nm3/h de butano si el caudal de humos generados es de 365.5 m3/h. Planteamos la reacción de combustión para el butano:
+ 4 +5 Sabemos que el caudal de humos generados es de 365.5 m3/h, los cuales corresponden al total de PDC emitidos, más el aire no consumido en la combustión (aire real menos la fracción de oxígeno estequiométrico necesario para quemar el butano). Procedemos por tanto a determinar los datos requeridos (por cada Nm3/h quemado).
132 · 100 21 3095213 3655 + − 9+ − 2 10 3655 Despejando: 3405 Por tanto, 3405 11 30952 Sabiendo que el PCS del butano es 132311 kJ/Nm 3 de C4H10, que el calor latente de cambio de fase del agua = 2500 kJ/kgagua y que el rendimiento global es del 90%, determinar la potencia útil en kW aportada en el proceso. Tenemos que:
ú ·
Por tanto hemos de determinar el valor del Poder Calorífico Inferior del combustible para así poder obtener la potencia útil (Qútil) aportada en el proceso.
El valor de m agua
De este modo: Por tanto,
− · lo obtenemos a partir de la reacción de combustión: + 4 +5 224 401890 1
− ·132331−4018·2500122266 Determinamos la potencia útil: ú · · 090·10·122266 110394
PRÁCTICAS BOMBA DE CALOR AIRE - AIRE DATOS DE LA PRÁCTICA: Los datos obtenidos de un ciclo frigorífico que opera con R-22 para el refrigerante son: Presión absoluta de alta 12 bar. Presión absoluta de baja 3.5 bar. Temperatura de descarga del compresor: 90ºC Temperatura de salida del condensador: 20ºC Temperatura de salida del evaporador: 0ºC
Dibujar el ciclo (siguiente página) y determinar: Grado de subenfriamiento y sobrecalentamiento.
− 30−2010 −ó 0−−10 10 Rendimiento isentrópico del compresor.
ó − 440−409 057 − 463−409 Caudal en kg/h de R-22 si el consumo del compresor es de 1,1 kW. 11 11 11 · − − 463−403 3600 0183 · 1 66 COP´s de calefacción y refrigeración.
ó − 409−224 342 − 463−224 463−409 ó − − 463−409 442
PROBLEMA 1 Vapor saturado a 1 bar condensa en un intercambiador de carcasa y tubos con una configuración de 1 paso por carcasa y dos por tubo. El agua fría entra en los tubos a 15 C y a una velocidad media de 5 m/s. Los tubos se consideran de espesor despreciable y de elevada conductividad. Las dimensiones son de 14 mm de diámetro y 0,5 m de longitud. El coeficiente de convección para la condensación en la superficie exterior es de 21800 W/m2K. El número de tubos por paso necesarios para condensar 2,3 Kg/s de vapor es de 193. Determinar:
Valor de la Diferencia Media Logarítmica de Temperaturas (DMLT). Valor del Coeficiente Global de intercambio. Comparar el valor del coeficiente de película interior obtenido desde el coeficiente global con el que proporcionarían las correlaciones de convección forzada.
Tenemos un intercambiador de carcasa y tubos, con una configuración de 1 paso por carcasa, 2 pasos por tubos. Los datos que conocemos del problema son: Pvapor saturado a la entrada=1bar Agua fría. T fe=15ºC Vf=5m/s Los tubos cuentan con un diámetro de D=14mm, y una longitud L=0,5m El coeficiente de película exterior es de h ext=21800W/m2·K Conocemos además que existen 193 tubos, que condensan una masa de vapor de
2.3kg/s a) Calcular DMLT Conocemos la presión a la entrada. Por tanto, acudiendo a las tablas podemos calcular la Tvap y el calor sensible. Obtenemos: Tvap=99.63ºC (tomaremos un valor aproximado de 100ºC
5387 ⁄ 22517 ⁄
Por paso tenemos 193 tubos, y sabemos que condensamos 2,3kg/s Trabajaremos por tubo. El calor cedido por la condensación lo absorberá el fluido frío
̇ ̇ ∗ 268345 No conocemos el valor de una hipótesis. 5∗ 4∗14∗10 ̇ ∗. Por4∗tanto,∗planteamos ∗ Hipótesis: 994 3 / Tfs=25ºC. 20 4182/ ̇ ∗ 4 ∗ ∗ 07684/ Por otro lado tendremos que
Comprobando el valor de la hipótesis:
̇ ∗ ∗( 23 −)268345 La hipótesis sería aceptable, pero sería necesario iterar para conseguir una mayor precisión. Al trabajar con un condensador, tendremos que
Δ −ΔT ΔΔ 8074 Δ − 100−23357666 Δ − 100−1585
b) Valor del coeficiente global de intercambio.
Para un solo tubo, calcularemos el valor de dicho coeficiente a partir de la expresión:
̇ ∗∗ 2∗∗ ∗∗∗ 5 2∗∗ 7∗1026834 ∗05∗8074 151132/
De la expresión anteriormente indicada son conocidos todos los valores excepto el coeficiente global de intercambio. Despejando este valor tendremos:
C) Comparar el valor de h int calculado mediante el coeficiente global, y mediante correlaciones de convección forzadas
1 1 1 1 +1 1 + + 2 + Despejando h de la expresión anterior obtendremos 4927136/ i
A partir de las correlaciones de convección forzada tendríamos: Tfe=15ºC Tfs=23.35
20
Consultando las tablas obtenemos los siguientes valores
3 una temperatura T=20ºC 998,3 Para ρ Kg/m -3 μ 1,1003*10 kg/m·s ν 1,004*10-6 m2/s k 0,5996 W/mºC Pr 6,99
Con estos datos tendremos un número de Reynolds igual a
Re=69671.98. Éste número nos indica que estamos en régimen turbulento Aplicando la correlación de Colburn:
0023· ·⁄ 329357 1410588/ Obtenemos valores distintos, probablemente por no haber realizado iteraciones en el apartado anterior con el fin de lograr una mayor precisión.
PROBLEMA 2 Para mantener una cámara de cultivos a 33 C y 70 % de humedad se mezclan 1350 m3/h de aire exterior a 13 C y HR 90 % con aire recirculado, resultando la mezcla con una temperatura de 18 C. La mezcla se la hace pasar por una batería de calentamiento, con Factor de By-Pass de 0,25 y cuya superficie se encuentra a 38 C, y después es humectada mediante inyección de 20 kg/h de vapor sobrecalentado cuya entalpía es de 3000 kj/kg de vapor. Evolución psicrométrica del aire. Potencia de calentamiento en la batería Carga latente y sensible del local.
La evolución psicrométrica del aire es representada en el diagrama psicrométrico de Carrier. Para el cálculo de los puntos no conocidos habremos realizado los siguientes pasos. V1=1350m3/h. Con esto obtenemos
́ 1500 ⁄
Conocido el FB de la batería FB=0.25 Tsup=38ºC
Podemos calcular la temperatura en el punto 3
− I =3000 KJ/jg − 33 m =20kg/h Balance de masa de aire: ̇ ̇ ̇ +̇ ̇ Balance de masa de agua: Balance entálpico: ̇ +̇ ̇ v
v
Con estos balances obtenemos que X4=0.023 I4=96.5kj/kg
La potencia de la batería será:
̇ ̇ ∗ − 861 ̇ ̇ ∗ − 194 El calor sensible: ̇ ̇ ∗ − 222 El valor de ̇ ha sido obtenido a partir de la regla de la palanca. Tenemos que 075 1500/ Por tanto: ̇ ̇ ̇ ̇ 2000/ El calor latente en el local:
SEPTIEMBRE 2007
TEMA Demostrar la Diferencia Media Logarítmica de Temperatura DMLT para un intercambiador de calor en equicorriente. Partiendo de un intercambiado con el siguiente perfil térmico: Realizamos las siguientes hipótesis: 1. Coeficiente global de transmisión de calor medio constante. 2.
No emiten pérdidas de calor con el exterior (sistema adiabático, Qfluido
frio=Qfluido caliente 3. Las capacidades térmicas de los fluidos son constantes. Los flujos másicos de ambos fluidos y sus capacidades térmicas a presión constante son constantes. dQ=U·dA·ΔT
dQF=mF·CPF·dTF dQ=-mc·CPC·dTc
∆ − −− − −1 + 1 Llamamos − 1 + 1 Integramos:
∆ ∆ ∆∆ ∆ −· · 1 ∆⁄∆ ln ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ − ∆ − ∆ ·
Por otro lado:
∆ −· ∆ −∆ − ∆ −∆ ∆ ∆−∆⁄ ∆ Así: ·· Con:
⁄∆ ln∆∆ −∆
CUESTIÓN 1 ¿Qué es un purgador? Un purgador es un dispositivo cuya función principal es separar dos sustancias. Se utiliza en las redes de vapor para separar el condensado de la fase vapor sin que éste se fugue de la instalación. Otra de sus aplicaciones es la eliminación de sales del agua, por ejemplo.
¿Qué es una batería de expansión directa? Una batería de expansión directa en un tipo de intercambiador de calor compacto de tipo batería, cuyas características constructivas son similares a las mismas, ya que ambas se tratan de intercambiadores de cobre con aletas de aluminio, pero con la diferencia de que en las baterías no se da cambio de fase, y los fluidos de trabajo son agua y aire, y en las baterías de expansión directa los fluidos de trabajo son un refrigerante que intercambia calor con el aire, y en ellas sí que se da un cambio de fase.
¿Por qué una caldera de baja temperatura no condensa? Porque existe una cámara de aire entre la zona por la que circula el agua y por la que circulan los humos, de manera que la superficie de contacto con los humos no está a una temperatura lo suficientemente baja como para hacer que estos condensen.
Dibuja y describe el perfil térmico de un condensador En la zona 2-2‟, y en la zona 3-3‟ el calor intercambiado es calor latente, con lo cual existe un incremento de temperatura, sin embargo, en la zona 2‟-3‟ en calor intercambiado es latente, ya que es en esa zona en la que se da el cambio de fase. El calor total intercambiado en el condensador es la suma del calor intercambiado en cada una de las zonas.
PRÁCTICAS Recta de rendimiento de colector solar. Determinar la recta de rendimiento de un colector solar de 2.2 m 2 de superficie, que recibe una intensidad radiante de 500 W/m 2 y por el que circula un caudal de agua constante de 90 l/h, sabiendo que la temperatura del aire ambiente es de 20ºC y que los valores de temperatura del agua a l a entrada y salida al c olector son: NOTA: Sólo se proporcionan dos valores para evitar tener que realizar la regresión lineal de la recta. Los valores de la densidad = 1000 kg/m3 y del calor específico Cp = 4,18 J/gºC para el agua se consideran constantes. A partir de la recta de rendimiento y sabiendo que la transmitacia de la cubierta transparente es = 0,96 y la absortancia del absorbedor es = .93, 0 calcular el Factor de ganancia y el coeficiente global de pérdidas. En primer lugar determinaremos la recta de rendimiento del colector. Para ello, obtendremos el calor útil para cada situación y que, partido por el calor incidente sobre el colector, nos determinará el valor del rendimiento en dos puntos que nos permitirá dibujar la recta.
ú · ·( − ) ú 90 ·3600 ·418 ·43−35 836 ú 90 ·3600 ·418 ·57−50 7315 836 ú ·836 500 ·22 076 7315 ú ·5 731 500 ·22 0665 La expresión general para esta recta de rendimiento viene dada por: −· ··− · − Luego para determinar FR determinamos sobre la recta la ordenada en el srcen (a) y conocidas la absortancia y trasmitancia podremos obtener este 0925 ·· 1036 valor:
Mientras que para determinar UL (coeficiente global de pérdidas) tomaremos un punto, por ejemplo el de temperatura de entrada 43ºC y despejaremos para el valor del rendimiento en el mismo (0.76)
500 3587 0925−076 43−20
CUESTIÓN 2 Determinar par y potencia efectivas para dos motores de igual cilindrada total Vt1= Vt2=2000 cc, misma velocidad lineal media cm1= cm2=14 m/s y misma presión media efectiva Pme1= Pme2=12 bar, pero de diferente número de cilindro Z1=1 y Z2=4.
· ·
CUESTIÓN 3 Heat Pipe. Completar el esquema de la figura indicando los nombres de cada una de las zonas que intervienen en su funcionamiento.
Determinar la ecuación que permite obtener el máximo bombeo capilar y las consideraciones que hay que hacer en cuanto al ángulo de contacto en la zona de evaporación y condensación. En el caso de tener un tubo de calor como el de la figura, en el cual el ascenso del líquido se debe al efecto de capilaridad, tendremos un heat pipe en disposición de retorno impedido por gravedad. En este caso debemos tener en cuenta que el incremento de presiones (pérdida de carga) en el capilar responde a la siguiente fórmula:
Δ > Δ +Δ +Δ Desarrollamos por separado cada uno de los términos: Para la diferencia de presiones del capilar recordaremos las fórmulas de dicho fenómeno y algunos conceptos relacionados con el mismo, como es ϑ, ángulo de contacto entre las
</2
0<</2
tres fases, material sólido, líquido y gas. Ensi el caso enelque que la el líquido moja la superficie, sin embargo, líquido diremostendremos que no moja superficie. Además deberemos de tener presente a la hora de evaluar la altura capilar, la diferencia de densidades entre fase líquido y vapor y el coeficiente de tensión superficial . Así tenemos:
−2·· ↔ −· 2
Como
2 − ∆ ∆, −∆, −| Luego:
∆ 2 ( − ) 2 Calculamos ahora la pérdida de presión en el retorno por el relleno poroso:
·̇ · ∆ · · Donde:
: : :á La pérdida de carga en el flujo de vapor se corresponde con la siguiente expresión:
∆ 64 · 1 · · 2 geométrica: Por ultimo evaluamos la diferencia de altura ∆ ·· · De manera que sustituyendo en la ecuación (1) obtenemos:
2 ·̇ · + 64 · 1 · ·+ ·· · · · 2
CUESTIÓN 4 Dibuje los elementos existentes y los ciclos en un diagrama P-h de los procesos de compresión múltiple con inyección total y parcial de refrigerante. CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE DE INYECCIÓN TOTAL
CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE DE INYECCIÓN PARCIAL
PROBLEMA 1 Determinar el % de propano (PCS C3H8 = 101744 kJ/Nm3) que debe contener el aire propanado para proporcionar el mismo PCS que un gas natural cuya composición es 84 % del metano (PCS CH4 = 39777 kJ/Nm3), 10 % de etano (PCS C2H6 = 70384 kJ/Nm3), 4 % N2 (inerte) y 2 % de O2. Determinar el PCI del gas natural y del aire propanado. Considerar el calor latente de cambio de fase del agua = 2500 kJ/kg. Determinar el caudal de aire estequiométrico de combustión de ambos gases. En primer lugar determinaremos el % de propano que contendrá el aire propanado propuesto a partir de los datos proporcionados por el problema Propano: PCS(C3H8)=101744KJ/Nm3 PCS(propanado)=PCS(Gas Natural) 3 84% CH4 PCS (CH 4)=39777KJ/Nm 10% C2H6 PCS(C2H6)=70384KJ/Nm3 4% N2 Inerte Gas Natural
2% 02
Tendremos por consiguiente: 1Nm3=1000l 840l CH4
O2 1680l
Humos 2520l
2H350l 6 100l 500l 40l NC 2 20l 02 -20 litros 2010 l
40l 3060 l
Las reacciones presentes serán:
+2 +2 7 + 2 2 +3 El volumen de oxígeno estequiométrico será 2.01Nm O /Nm G.N Por tanto, el volumen de aire estequiométrico: V.Aire estequiométrico= ∗201957 ⁄ 3
2
Realizando una regla de 3 podremos obtener los kg de H2O Por un lado tendremos: 22,4 l 0,84*1000l
2*18g x
Obteniendo un Valor de x=1,35kg H2O Por otro lado tendremos: 22,4 l 3*18g 0,1*1000l x
3
Despejando de nuevo el valor de x, tenemos un valor x=0.241kg H2O Podemos calcular el PCI del gas natural indicado.
84∗39777+01∗703844045108 ⁄ − ∗4045108− 135+0241 ∗2500 3647357 ⁄
Sabemos que el PCS del gas natural es idéntico al PCS del aire propanado. Por tanto, calculamos el porcentaje de propano existente en dicho aire.
%38 40451 10174408 0397
Es decir, tendremos aproximadamente un 40% de propano en la mezcla Con ello podemos calcular el aire estequiométrico de combustión para dicho gas.
C3H8
1Nm3=1000l
O2
Humos
400l
2000l
2800l
Teniendo en cuenta la reacción:
+5 3 +4 2 ⁄ ∗ 100 9 5 24 21
El volumen de aire estequiométrico será:
A continuación calcularemos el PCI del aire propanado: 22,4 l 400l
4*18g H2O x
Obtenemos que el valor de X=1.285 kg agua Por último, con este valor, tendremos el PCI del gas propanado PCIA.P=0.4*101744-1.285*2500=37485.1KJ/m3
PROBLEMA 2 En el proceso de acondicionamiento de la figura se tratan 16200 m3/h de aire exterior para mantener una cámara de cultivos a 30 C y 50 % de humedad. Las condiciones de diseño para invierno y verano son las que se indican en la tabla:
Establecer las condiciones del aire en la impulsión en cada estación. Evolución psicrométrica más adecuada del aire en invierno y en verano, sabiendo que el factor de By-pass de la batería fría es de FBP = 0,25 y que la humidificación adiabática posee una eficacia del 100 %. Indique los elementos de la instalación que funcionarán en cada estación, el consumo de cada uno de ellos, la temperatura superficial de la batería de enfriamiento si es necesario enfriar y el agua consumida si funciona el proceso de humidificación adiabática. Se nos indican unas condicione dentro de una cámara de cultivos durante todo el año. Las condiciones exteriores varían para invierno y verano según la tabla siguiente.
Utilizaremos las variaciones de entalpía, y representaremos en los correspondientes diagramas psicrométricos para invierno y verano los puntos de inicio y final. El esquema de la instalación general será, tanto para invierno como para verano: Como dato tenemos que V 1=16200m2/h Para verano tendremos: Por tanto, el caudal másico será: Y las variaciones de entalpías:
091 ⁄ ̇ 17800 /
ΔΔ53466/ 4/ En el caso de encontrarnos en invierno: 082 ⁄ Por tanto, el caudal másico será: ̇ 19750 / Y las variaciones de entalpías: Δ −91/ Δestival 45tendremos, 6/ a partir de las condiciones en el Centrándonos de nuevo en el caso punto 6, y la carga térmica en el local, las condiciones del aire de impulsión serán: X5= 0,011kg/kg a.s T 5= 27ºC I5= 55,5KJ/kg a.s En verano utilizaremos la batería fría y la de postcalentamiento (haremos X 3=X5) Conocido el FB calculamos Xsup
025 − −
Obtenemos Tsup=12ºC Xsup=0.00867 Con ello, las condiciones en el punto 3 serán: X3= 0,011kg/kg a.s T3= 19ºC I3= 47KJ/kg a.s Las potencias consumidas en verano serán:
̇ ̇ · − 694200 ̇ ̇ · − 1515
Pasamos a estudiar el caso de invierno: En este caso si utilizamos la humidificación adiabática. Las condiciones en los diferentes puntos de la instalación son: 2.- Aire a la salida de la batería de calentamiento: X2= 0,084kg/kg a.s T2= 25ºC I2= 46,5KJ/kg a.s 4.- A la salida de la humidificación adiabática: X4= 0,0118kg/kg a.s T4= 16,5ºC I4= 46,5KJ/kg a.s
5.- A la salida de la batería de calentamiento: X5= 0,0118kg/kg a.s T5= 38ºC I5= 69,5KJ/kg a.s Las potencias consumidas por las respectivas baterías de calentamiento y enfriamiento serán:
̇ ̇ · − 246875 ̇ este ̇ caso · −lahumidificación, 45425 calculamos la cantidad de Puesto que hemos utilizado en agua utilizada: − 00034/ ̇ 6715 / Los respectivos diagramas psicrométricos se muestran a continuación:
Ilustración 1 Carrier Verano
Ilustración 2 Carrier Invierno
JUNIO 2008
TEMA Define, explica y analiza los parámetros de eficiencia energética de un generador de energía térmica.
Presión de servicio: presión a la que trabaja el generador. Presión de timbre: máxima presión admisible en el generador. Temperatura de servicio: temperatura en el generador en funcionamiento. Temperatura máxima: máxima temeperatura admisible en el generador, Potencia nominal: potencia útil máxima que suministra el equipo al fluido caloportador, Potencia útil instanténea: Energía térmica por unidad de tiempo cedida al fluido caloportador en codiciones normales de trabajo. Rendimiento instantáneo
̇ · ̇ ·100 Rendimiento estacional medio: ̅ −1 :
Factor de carga: Relacion entre la potencia máxima capaz de suministrar el generador y la potencia de operación . Demanda:
Consumo:
̇̇ ·100 ̇ ̅
Impacto ambiental: Kg de CO 2 que se emiten a la atmósfera, se tratará que sea mínimo. El máximo permitido viene determinado por el Ministerio de Industria y Energía.
CUESTIÓN 1 Una máquina frigorífica de 300 Kw, que trabaja durante los meses de mayo a septiembre, produce agua fría a 7C para un proceso industrial de refrigeración. La máquina frigorífica puede disponer de tres tipos de condensadores: • Condensador con torre de refr igeración • Condensador de aire • Condensador evaporativo.
Contestar razonadamente y explicando los mecanismos cual de los tres tipos de condensadores será el que tenga más eficiencia energética.
CUESTIÓN 2 Indicar las principales diferencias entre los motores MEP y MEC en cuanto a: a) Tipo de proceso de combustión: MEP: el proceso de combustión se da mediante deflagración iniciada por una chispa eléctrica. El avance del frente de llama sobre una mezcla homogénea (aire y combustible) desde la bujía donde se produce la chispa, hasta recorrer toda la cámara de combustión. MEC: La combustión se inicia por autoinflamación de una parte del combustible cuando el pistón se encuentra próximo al PMS provocada por la alta temperatura y alta presión. La combustión se controla por el proceso de mezcla del aire y el combustible. b) Tiempo de formarse la mezcla desde que el combustible sale del in yector. En el MEP el tiempo que tarda en formarse la mezcla es del orden de milisegundos, mientras que en el MEC este tiempo es del orden de microsegundos.
c) Requerimientos del sistema de formación de la mezcla. MEC: es necesario suministrar el combustible a altas presiones, debido a que la inyección se produce cuando el pistón se encuentra próximo al PMS, estas presiones son del orden de 200-300 bar. MEP: es necesario mantener la relación aire/combustible dentro de unos límites, en este caso, como el encendido se debe a una chispa no es necesario que la mezcla sea inyectada a tan altas presiones, comprendiéndose la presión de inyección entre 3 y 10 bar.
CUESTIÓN 3 Equivalencias para flujo de calor (conducción y convección) y el flujo de masa. Leyes generales y números adimensionales utilizados. Tendremos una analogía para las leyes generales de los mecanismos de transferencia de calor y de masa, tanto a nivel microscópico como a nivel macroscópico. NIVEL MICROSCÓPICO Transferencia de calor – Conducción
Transferencia de masa – Difusión Molecular
− ² NIVEL MACROSCÓPICO Transferencia de calor – Convección
− ² Transf. de masa – Difusión Convectiva
·· −∞
· · −∞
Existe también una analogía para las ecuaciones de las diferentes capas límites de cuya relación con la capa límite dinámica obtendremos las correspondientes relaciones adimensionales TRANSFERENCIA DE CALOR Ecuación de la capa límite
TRANSFERENCIA DE MASA Ecuación de la capa límite
+ ² ² Nu: Nusselt · Re: Reynolds Pr: Prandtl ,
+ ²² Sh: Sherwood · Re: Reynolds , Sc: Schmidt
Resultando relacionadas entre sí adimensionalmente mediante el número de Lewis
Coincidiendo las capas límites dinámica, másica y térmica cuando
CUESTIÓN 4 Explique las posibles evoluciones psicrométricas que puede sufrir el aire cuando se pone en contacto con una superficie, en función de las diferentes temperaturas a las que se puede encontrar la superficie. Cuando ponemos la corriente de aire en contacto con una superficie a diferente temperatura podemos encontrarnos tres posibles situaciones según los valores de dicha temperatura.
Temperatura superficie (TS1) > Temperatura de la corriente de aire (TA) Se produce un calentamiento sensible, permaneciendo constante la humedad específica X. La temperatura final alcanzada se encuentra en la línea que une ambas situaciones. Temperatura superficie (TS2) Є (Temp. de rocío (Troc), Temp. de corriente (TA)) Se produce un enfriamiento sensible, permaneciendo constante la humedad específica X. La temperatura final alcanzada se encuentra en la línea que une ambas situaciones. Temperatura superficie (TS3) < Temperatura de rocío (Troc) Según el estudio termodinámico ideal, el comportamiento sería de un enfriamiento sensible hasta la saturación y continuando a través de esta línea hasta alcanzar el punto TS3, encontrándose la corriente final en algún punto de esta línea. Pero sabemos que el comportamiento real no es así, por lo que el estudio de este proceso se realiza a través de la linea que une la saturación a la temperatura superficial y la de nuestro punto A, encontrándose el resultado final sobre la línea que une ambas situaciones.
¿Qué es el factor de by-pass? Es el parámetro que nos permite realizar el análisis para los procesos psicrométricos anteriores. Nos da una medición sobre la cantidad de aire que pasan por la superficie.
− −
PRÁCTICAS BOMBA DE CALOR AIRE - AIRE DATOS DE LA PRÁCTICA: Los datos obtenidos de un ciclo frigorífico que opera con R-22 para el refrigerante son: Presión absoluta de alta 15,6 bar. Presión absoluta de baja 3,6 bar. Temperatura de descarga del compresor: 100 ºC Temperatura de salida del condensador: 30 ºC Temperatura de salida del evaporador: 10 ºC
Los datos para el aire son: Temperatura de entrada del aire 20 ºC y humedad relativa del 50 %. Temperatura de salida del evaporador: 0 ºC Temperatura de salida del condensador: 35 ºC
NOTA: Considerar que las superficies del condensador y evaporador se mantiene a la temperatura de cambio de fase del refrigerante. Dibujar en los diagramas proporcionados el ciclo de refrigeración, la evolución psicrométrica del aire en el condensador y evaporador y determinar:
Los COP´s de calefacción y refrigeración.
ó − 460−237 460−409 437 409−237 ó − − 460−409 337
Grado de subenfriamiento, sobrecalentamiento y rendimiento isentrópico.
−ó 0−−10 10 − 40−3010
Factores de by-pass del evaporador y condensador
− 40−35 − 40−20 025 − 0−−10 033 − 20−−10
PROBLEMA 1 Se colocan concéntricamente dos tuberías de acero, 1% de carbono, de diámetros interiores de 48 y 80 mm y espesor 8mm. Por el extremo de la tubería interior se introduce agua a 0C y a 10Km/h y por el extremo opuesto y por el espacio anular se introduce agua a 40C y 5 Km/h. Determinar las temperaturas finales de ambas corrientes de fluido con los siguientes datos. • Coeficiente de película exterior 4100 Kcal/h m2 C • Longitud de tubería 112m • Conductividad térmica de la tubería 37 Kcal/h m2 C • Tomar los datos de tablas para el agua a 20C
Tenemos dos tuberías concéntricas de acero, con las características geométricas indicadas. Por el interior de ellas hacemos circular agua a temperaturas y velocidades dadas. Con los datos de los que disponemos, deberemos calcular las temperaturas finales de ambas corrientes de fluido Los datos proporcionados por el enunciado son: Datos Geométricos Tubería interior Diámetro Interior Espesor Tubería exterior Diámetro Espesor Interior
48 mm 8mm
80mm 8mm
Datos térmicos Flujo caliente Tce 40ºC Tcs ?? Vc 5 Km/h Flujo frío Tfe 0ºC Tfs ?? Vf 10km/h Otros datos hext Ltuberia K
4100Kcal/hm2ºC 112m 37 Kcal/hm2ºC
̇ ·· 1 + 1 + 2 + 1
Con los datos geométricos del problema puedo calcular U 0, con la expresión:
En el enunciado nos indican que tomemos los datos en las tablas para el agua a 20ºC Obtenemos los presentados a continuación: Propiedades Agua T=20ºC ρ 998,3 kg/m μ
k Pr cp
1,003 ·10 - kg/ms 0,5996 W/mºC 6,99 4182J/KgºC
Con estos datos, y conociendo la velocidad del fluido, estamos en condiciones de poder calcular el número de Reynolds asociado a este flujo.
123814708>2300
Luego nos encontramos que tenemos un régimen altamente turbulento. Aplicando la correlación de Colburn calcularemos el número de Nusselt asociado al flujo interno. Como además
Podremos despejar hint
0023 ⁄ 55185 de esta expresión, obteniendo: 689346 ⁄
Puesto que no conocemos las temperaturas de salida de los fluidos, trabajaremos con el método -NUT Partiremos de la expresión de
−1} 1−1−{ −1 Para el cálculo de y haremos: ̇̇ Calcularemos de igual modo el coeficiente de trasmisión global U con la expresión anteriormente descrita, dando como resultado:
1 + 1 + 2 + 1 Con esto, podemos calcular el número de unidades trasmitidas como: −1} 1−{ 1− −1 Y a partir de él podemos calcular las temperaturas requeridas: −( −) +( −)
Con esto obtenemos el valor de
siguiente:
PROBLEMA 2 Una planta enfriadora de amoniaco, funciona utilizando un ciclo de refrigeración por doble compresión (compresión múltiple) de inyección total. Los parámetros de operación son: Los procesos de alta y baja se comportan como ciclos frigoríficos simples (o ideales). La presión absoluta en la zona de baja es de 1 bar. El compresor de la zona de baja posee una relación de compresión de 4. El compresor de alta posee una relación de compresión de 5 y su consumo es de 23 kW.
Dibujar el ciclo frigorífico en el diagrama. Indicar la temperatura mínima del fluido utilizado para refrigerar el condensador. Calcular el COP de refrigeración. Tenemos una planta frigorífica que utiliza amoniaco como fluido, con una configuración de doble compresión, con inyección total. El esquema que tiene este tipo de plantas es el que sigue:
El ciclo frigorífico que tendremos para esta instalación será representado en el siguiente diagrama P-h para el amoniaco
SEPTIEMBRE 2008
CUESTIÓN 1 En una red de vapor de una industria de cartonaje y papel, se genera vapor de agua a 7 bar para emplearla en diferentes procesos térmicos de la planta. Para el calentamiento de un tanque de agua necesario en el proceso de fabricación se requiere utilizar vapor saturado a 3 bar. ¿Qué dos sistemas conoces para utilizar vapor de la red general en el proceso de 3 bar? Razonar y dibujar esquemas. El primer sistema se basa en la toma de mezcla de vapor y condensados, se separan las dos fases con un purgador y posteriormente se hace pasar por un tanque flash que unificará la presión del vapor para poder ser utilizado en el proceso requerido, además, de él saldrán condensados que serán llevado por la red de condensados de manera paralela a la de vapor hasta el desaireador. El segundo método es tomar vapor de la red, hacerlo pasar po un reparador de fases y posteriormente tomar el vapor saturado y hacerlo pasar por una válvula de manera que se obtenga vapor a la presión requerida.
CUESTIÓN 2 Un intercambiador de calor utilizado en una empresa de alimentación trabaja con dos fluidos térmicos. El primero entra al equipo como vapor recalentado y sale como saturado. El segundo en contracorriente entra como vapor saturado y sale como líquido subenfriado. Dibujar el perfil térmico y explicar el proceso bajo el enfoque de transferencia de calor. Lo que sucede en el intercambiador de calor es que hay un intercambia do calor sensible, y de calor latente. Esto sucede de manera que cuando los dos fluidos conservan su estado el intercambio de calor entre ellos es sensible, y cuando el segundo fluido cambia de estado (se condensa) la temperatura del mismo permanece constante, y el intercambio de calor en este caso es latente. El perfil térmico es el siguiente:
PRÁCTICAS I.C. CON CAMBIO DE FASE: CONDENSADOR Ciclo frigorífico simple de refrigerante R22. El condensador es un intercambiador de tubos concéntricos en contracorriente refrigerado por agua, que cede el calor en un radiador. DATOS DE LA PRÁCTICA: Flujo másico de agua: 6 kg/minuto Temperatura de entrada del agua al radiador: 45 C Temperatura de salida del agua del radiador: 30 C Presión manométrica después del compresor: 19 bar Presión manométrica antes del compresor: 4 bar
(NOTA : Consi derar que e l calor es pecífi co del ag ua es cons tante e ig ual a 4,18 J /g C DETERMINAR:
Flujo de refrigerante en el circuito frigorífico. Parámetros del condensador: (US)sensible y (US)latente
(ver diagrama en la página siguiente, de donde se leen datos del condensador) Para determinar el flujo de refrigerante planteamos la igualdad sobre los calores disipado en el condensador y que es intercambiado al agua:
· − · ·( − ) · 1 ·418 45−30 ·440 −260 6 60 00348 Los parámetros del condensador nos definen dos intercambiadores de calor: zona de intercambio de calor sensible y zona de intercambio de calor latente. En (I) se intercambia calor sensible En (ii) se intercambia calor latente
′ ∗ ∗ −− ·− ′ 429−1
Planteando el DMLT determinaremos los parámetros del condensador según cada etapa de intercambio de calor
·∆ · · ∆ln −∆ ∆∆
Donde el subíndice „k‟ hace referencia al parámetro para intercambio de calor sensi ble o
latente: Nota: las mediciones de temperatura en 2, 2’ y 3 se hacen sobre el propio diagrama del R12
∗ · −′ · · ∆ln −∆ ∆∗ − ∗ ′ 73−45 · ∆·−∆ 00348·−48−42 440−415 ∆91 00647 ∆ 73−45 ln∆∗ ln48−4291 · − · · ∆ln∗ −∆ ∆∆∗ 00348· 415−260 3471 · ∆∗·−∆ − 48−42948−42 1 −48−40 ∗ ∆ 9 1 ln∆ ln 48−40
CUESTIÓN 3 Indicar las ventajas e inconvenientes de los motores de comb ustión interna alternativos respecto de otros tipos de motores: eléctricos, turbinas de gas, turbinas de vapor. Tener en cuenta los siguientes aspectos: autonomía, tipo de combustible y peso.
TEMA Combustión. Conceptos: Oxígeno y aire estequiométrico Sea una reacción de combustión de la forma:
+ +
Esa fracción X de oxígeno es la necesaria para poder llevar a cabo la combustión estequiométrica del gas combustible y es lo que se conoce como oxígeno estequiométrico. Si el gas resulta ser una mezcla de varios gases, o hay presencia de oxígeno, hemos de tenerlo en cuenta para sumar las diferentes fracciones X que corresponden a la reacción de combustión de cada gas, así como restar la parte de mezcla que ya es oxígeno y que no será necesario aportar para llevar a cabo la combustión:
·%−
Por su parte, una vez conocemos este valor del oxígeno estequiométrico, obtenemos la cuantía de aire estequiométrico realizando una transformación en base a la composición de O2 en el aire (21%)
· 100 21
Índice de exceso de aire. Es el factor que relaciona la cantidad real de aire aportado a la combustión y el valor que era necesario para llevar a cabo un proceso estequiométrico;
:
Poder calorífico superior e i nferior.
El PCS es la cantidad total de calor desprendido en la combustión completa de una unidad de volumen de combustible cuando el vapor de agua srcinado en la combustión está condensado, contabilizándose el calor desprendido en este cambio de fase. El PCI es la cantidad total de calor desprendido en la combustión completa de una unidad de volumen de combustible sin contar la parte correspondiente al calor latente del vapor de agua generado en la combustión, ya que no se produce cambio de fase, y se expulsa como vapor.
−
·
Análisis inmediato. Es un modo de clasificación de los componentes del combustible en base al quemado del mismo: Volátiles; evaporan rápidamente a la atmósfera a medida que se realiza la combustión Carbono fijo; se puede quemar en una atmósfera oxidante Cenizas; ya no se pueden quemar.
Análisis elemental. Es un análisis de los diferentes elementos que componen el gas que se va a combustionar: C, H (los principales), O, N, S, Cl,…
Aplicación a la combustión del propano. C3H8
Reacción de combustión.
+ 5 3 +4
Calcular el oxígeno y el aire estequiométricos.
5 ·100 21 2381
Aire real y humos generados cuando el índice de exceso de aire es n = 1.1
·2381·112619 + − 7+2619−52819
Sabiendo que el PCS del propano es 101744 kJ/Nm 3, determinar el PCI ( =2500 kJ/kg H2O).
4+ 5 3 +472 221 3214
−
·101744−3214·250093709
CUESTIÓN 4 Dibujar en los diagramas presión (P) – entalpía específica (h), los ciclos frigoríficos de compresión múltiple (dos etapas de compresión), indicando si se utiliza el mismo o diferente refrigerante en los ciclos de alta y baja. CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE EN CASCADA Distintos refrigerantes
CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE DE INYECCIÓN TOTAL Mismo refrigerante
CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE DE INYECCIÓN PARCIAL Mismo refrigerante
PROBLEMA 1 Un intercambiador de calor de un paso por carcasa y dos por tubos tiene un área superficial total de 5m2 y sabemos que su coeficiente global de transmisión de calor en éste área es de 1400 W/m2C. Si entran 4500 Kg/h de agua por el lado de la carcasa a 90 C y 900 kg/h por el lado de la tubería a 40 C. Hallar la temperatura de salida empleando el método DMLT Debemos calcular la temperatura de salida del intercambiador, por el método DMLT. Tenemos un intercambiador de 1 paso por carcasa, 2 pasos por tubos, y los datos del problema que tenemos son: A= 5m2 U= m f= m c=
1400W/m ªC 0,25kg/s 1,25kg/s
Utilizando el método DMLT tendremos que DMLT=F·(DMLT)cc La expresión para el caso de un intercambiador contracorriente puro es:
Δ −ΔT ΔΔ − 90−7020 ΔΔ − 80−4040
Con estas diferencias de temperaturas tendremos que: Calculamos los factores R, P para hallar F, factor de relación entre nuestro intercambiador y el intercambiador contracorriente puro.
Por tanto DMLT= 28.273ºC
2880 ̇ − ̇ − 033 − 06 −
Q=A·U·DMLT=197911W Comprobamos la validez de las hipótesis utilizadas:
̇ ∗ ∗ −
Despejando de la ecuación, obtendríamos un valor de T fs=229.2, el cual es a vista de todos imposible. Esto es debido a que debemos tratar a nuestro intercambiador como la combinación de 2. Un intercambiador sensible y otro latente. Comenzaremos resolviendo el intercambiador sensible: Los datos conocidos serán: Tce= Tcs= m c=
90ºC ?? 1,25kg/s
Tfc= Tfs= m f=
40ºC 100ºC 0,25kg/s
El calor intercambiado en nuestro intercambiador sensible es: Cpf(70ºC)=4194j/kgºC
̇ ∗ ∗( −)62865 ̇ ∗∗ 78 ∗ − ∗ 2
Trabajando con el 2º intercambiador (intercambiador latente) Tendremos que
100 ∗ 7562941 5 ̇ ̇ 2251 66/ Y el calor intercambiado por nuestro intercambiador latente: ̇ ∗ ∗ − 294330
Despejando de esta expresión T cs obtenemos:
PROBLEMA 2 Un sistema de deshumidificación del local de una piscina utiliza un ciclo frigorífico que opera con refrigerante R-134-a, según el esquema inferior. El aire del local se encuentra a 26 C y HR del 65 %, de donde el ventilador aspira 17100 m3/h, impulsando el aire a través del evaporador y del condensador colocados en serie. El factor de by-pass del evaporador es de 0,5 y se puede considerar que la temperatura superficial por donde circula el aire procedente del local, coincide con la de cambio de fase del refrigerante en el evaporador. El ciclo frigorífico está caracterizado por los siguientes parámetros:
Presión absoluta de baja: 0,3 MPa Relación de compresión: 3 Grado de subenfriamiento: 15 C Grado de sobrecalentamiento: 12 C Temperatura a la descarga del compresor: 87 ºC
Dibujar el ciclo frigorífico y la evolución psicrométrica del aire en la deshumidificadora. Determinar: Carga latente y sensible que disipa el deshumidificador del local. Flujo de agua condensada en el evaporador.
JULIO 2009
CUESTIÓN 1 Un recuperador entálpico rotativo de aire, se utiliza para calentar el aire de ventilación de una nave industrial, con el aire de la nave que tiene unas condiciones fijas de T3 y HR3. Si el caudal de ventilación y del aire de extracción de la nave es igual y las condiciones del aire de ventilación a lo largo del día tienen el mismo valor de T1, pero tres valores distintos de humedad relativa HRa > HRb >HRc ¿Cómo sería la eficiencia energética del equipo en estos tres casos? Considerar que el salto entálpico del aire de impulsión (de ventilación) en el recup erador es constante para los tres casos.
CUESTIÓN 2 En una fábrica agroalimentaria se dispone de tres generadores de vapor pirotubulares con las siguientes características: CALDERA VAPOR 1 2 3
Producción de vapor (Tn/h) 70 70 70
Rendimiento (%) 85 77,4 76,5
La fábrica trabaja 7000h/año y después de una auditoría energética se optimiza el consumo de combustible en 15.045 kg/h. Determinar las Tn/h de combustible que se ahorrará después de la auditoría con respecto a la situación inicial. El vapor aporta 700 kcal por cada kg de vapor y el PCI del combustible es 9600 kcal/kg. La energía aportada por 9600·15045=14443200Kcal/h
el
combustible
actualmente
La energía del vapor antes de realizar 70000(1/85+1/0,774+1/76,5)700=185006839,9Kcal/h Las Tn/h ahorradas serán
del
combustible
la
auditoria
Energía/PCI=4226,54 Kg/h=4,22654Tn/h
Por tanto, en la situación inicial el consumo era de 19,27 Tn/h
es era
PRÁCTICAS INTERCAMBIADOR CON CAMBIO DE FASE: CONDENSADOR. DATOS DE LA PRÁCTICA: Los datos obtenidos de un ciclo f rigorífico simple que opera con refrigerante R-22 son: Presión manométrica de alta 19 bar. Presión manométrica de baja 4 bar.
Los datos para el agua del circuito de calefacción, circulando en contracorriente al refrigerante en el condensador, son: Flujo másico de agua 60 kg/min. Temperatura de entrada al radiador: 50ºC Temperatura de salida del radiador: 45ºC
(NOTA : Consi derar que e l calor es pecífi co del ag ua es cons tante e ig ual a 4,18 J /g C DETERMINAR: Flujo de refrigerante en el ci rcuito frigorífico. Parámetros del condensador: (US)sensible y (US)latente (ver diagrama en la página siguiente, de donde se leen datos del condensador) Para determinar el flujo de refrigerante planteamos la igualdad sobre los calores disipado en el condensador y que es intercambiado al agua:
· − · ·( − ) · 1 ·418 50−45 ·440 −260 60 60 01161 Los parámetros del condensador nos definen dos intercambiadores de calor: zona de intercambio de calor sensible y zona de intercambio de calor latente. En (I) se intercambia calor sensible En (ii) se intercambia calor latente
− ∗ ∗ −− ′ · − ′ 49 30 Planteando el DMLT determinaremos los parámetros del condensador según cada etapa de intercambio de calor
·∆ · · ∆ln −∆ ∆∆ parámetro para intercambio de calor sensible o
Donde el subíndice „k‟ hace referencia al
latente: Nota: las mediciones de temperatura en 2, 2’ y 3 se hacen sobre el propio diagrama del R22
∗ · −′ · · ∆ln −∆ ∆∗ − ∗ ′ 73−50 · ∆·−∆ 01161·−48−49 440−415 ∆ 30 ∆ 73−50 ln∆∗ ln48−4930 · − · · ∆ln∗ −∆ ∆∆∗ 01161· 415−260 · ∆∗·−∆ − 48−49348−49 0 −48−45 ∗ ∆ 3 0 ln∆ ln 48−45 O en algo me he equivocado o no es factible este problema para esas presiones de alta y baja, porque las temperaturas en 2, 2‟ y 3 son las que son y no me cuadra
CUESTIÓN 3 Indicar justificadamente cuáles son las principales diferencias del motor de dos tiempos frente al motor de cuatro tiempos en lo referente a: a) Potencia. b) Par. c) Presión media efectiva. d) Emisiones contaminantes. a) Potencia. La potencia de un M.C.I.A. puede ser expresada mediante la siguiente fórmula:
·· ·· · · · · · · Si ambos motores trabajan en las mismas condiciones, la diferencia fundamental será el valor de i, que en el caso de un motor 2T tomará valor 1, y en el caso de un motor 4T tomará valor ½. De manera que, como la potendia es directamente proporcional al valor de i, podemos concluir que: Ne(2T)=2Ne(4T) En las mismas condiciones de trabajo un motor de dos tiempos nos proporcionará el doble de potencia que uno de cuatro tiempos con características idénticas.
c) Par. d) En el caso del par, este es directamente proporcional a la potencia, de manera que se cumplirá la misma relación.
2
c) Presión media efectiva En el caso de la presión media efectiva, esta no depende del tipo de motor que tengamos, veamos por qué. La presión media efectiva responde a la siguiente fórmula que iremos simplificando.
·· · ·· ·· ··· · ·· · · · · · · · · · ·
TEMA REFRIGERACION. Ciclos de los sistemas de compresión múltiple por inyección total e inyección parcial de líquido. Relación entre los flujos de refrigerante que circulan por las zonas de alta y de baja. CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE DE INYECCIÓN TOTAL Está compuesto por dos etapas relacionadas mediante un vaso de separación en el cual tenemos gas en la parte superior y líquido en la inferior.
− · + · · + · − CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE DE INYECCIÓN PARCIAL Lo que tenemos aquí es una etapa dentro de la otra.
+· + · +· + · + − − −
Ciclo frigorífico con intercambiador como mejora de ciclo. Dibujar el esquema de operación, y explicar cómo se mejora el ciclo.
Lo que se consigue mediante la inclusión del intercambiador de calor es que: a. Sobrecalentar la salida del evaporador (6) para llevarlo a gas como medida de seguridad b. Subenfriar la salida del condensador (3) Hay que tener cuidado con el sobrecalentamiento, pues si es excesivo tendremos isentrópicas cada vez más extendidas, lo que implicará un mayor trabajo necesario en el compresor.
Refrigerantes: Indicar la fórmula química
R717 R170 R11
Nomenclatura del refrigerante. Propano R290 Agua R718 Difluoro dicloro metano R012
CUESTIÓN 4 Describa los conceptos relacionados en la tecnología Heat-Pipe Termosifón: Tecnología previa al heat pipe en la cual el vapor asciende por efecto de la diferencia de presiones, pero el líquido desciende por efecto de la gravedad, no por capilaridad. El incoveniente fundamental del termosifón es la imposibilidad de cambiar de lugar los focos frio y caliente, ya que en ese caso el condensado no retorna.
Altura capilar: altura que es capaz de ascender un líquido a través de un tubo capilar (D<<
Δ > Δ +Δ +Δ Desarrollamos por separado cada uno de los términos: Para la diferencia de presiones del capilar recordaremos las fórmulas de dicho fenómeno y algunos conceptos relacionados con el mismo, como es ϑ, ángulo de contacto entre las tres fases, material sólido, líquido y gas. En el caso en que tendremos que el líquido moja la superficie, sin embargo, si el líquido diremos que no moja la superficie. Además deberemos de tener presente a la hora de evaluar la altura capilar, la diferencia de densidades entre fase líquido y vapor y el coeficiente de tensión superficial . Asi tenemos:
</2
0<</2
−2·· ↔ −· 2
Como
2 − ∆ ∆, −∆, −| Luego: ∆ 2 ( − ) 2 Calculamos ahora la pérdida de presión en el retorno por el relleno poroso: ·̇ · ∆ · · Donde:
: ::á La pérdida de carga en el flujo de vapor se corresponde con la siguiente expresión:
∆ 64 · 12 · ·
Por ultimo evaluamos la diferencia de altura geométrica:
∆ ·· · De manera que sustituyendo en la ecuación (1) obtenemos: 2 ·̇ · + 64 · 1 · ·+ ·· · · · 2 Despejando la ecuación anterior,deycalor teniendo cuenta obtenemos la expresión dėlade máxima transferencia en elen interior delque heat-pipe. ̇ ̇ · · 2 ̇ · · + ·· · ̇ ·· · · · ·2 + ·· · Rescribiendo: 2 ·· · ̇ · ·· + Donde: · · se define como el Número de Mérito, Me, que depende de las propiedades del fluido y de la temperatura. · Término que depende únicamente de las variables geométricas del relleno 2 + ·· · Término dependiente de la disposición del tubo.
PROBLEMA 1 Calcular la longitud de un intercambiador de calor que se utiliza para recalentar 230 Tn/h de vapor de agua desde 310 C hasta 510 C. El vapor circula por el interior de tubos de acero ( K= 20 kcal/hmC ) de 32/28 mm de diámetro , a una velocidad de 17 m/s. El fluido caliente es gas de combustión con un contenido de 13% CO2, 11% H2O y el resto de N2 y O2, que circula transversalmente al haz de tubos a razón de 500 Tn/h. La temperatura de los gases a la entrada del intercambiador es de 1100 C y su velocidad media en la sección estrecha del haz es de 14 m/s. Los tubos están dispuestos en disposición cuadrada con un paso horizontal y vertical de 80 mm. DATOS Coeficiente de película debido a la radiación de los gases hr=25 kcal/hm2C Propiedades del vapor de agua: = 36,5 kg/m3 k=0,0609 kcal/hmC Cp=0,804 kcal/kgCPr= 1,09 Propiedades de los gases de combustión:
= 0,28 kg/m3 k=0,093 kcal/hmC Cp=0,31kcal/kgC Pr= 0,58
Necesitamos calcular la longitud de un intercambiador de calor utilizado en una etapa de recalentamiento de vapor. Además, en el enunciado del problema se proporcionan distintos datos relativos a las propiedades termodinámicas de los distintos fluidos. Dado que conocemos dichas propiedades, podemos calcular el balance energético y con él, y las propiedades geométricas de la instalación, podremos calcular el número de tubos necesarios dichoelbalance energético. En primero para lugarequilibrar calcularemos coeficiente de película para el vapor de agua. El número de Reynolds para este flujo será:
678·10 El número de Nusselt: 0023· · 1100 A partir de este valor, y despejando el coeficiente de película de la expresión general del número de nusselt obtenemos 2393 9 / A partir del dato del gasto másico y de la densidad del vapor de agua con el que trabajamos, podremos calcular el flujo volumétrico, el cual será: 230000/ 3600·365/ 175 ⁄
Conocemos además el área interna de la tubería, por lo que sabemos cuántos conductos serán necesarios para este flujo. Obtenemos un valor detransportar n=168 tubos A continuación procederemos a calcular el coeficiente de película referido al lado de los gases: Puesto que conocemos sus propiedades termodinámicas, podremos calcular los números adimensionales asociados a dicho flujo.
2635 Puesto que tenemos una disposición cuadrada de las tuberías, tendremos que: 026· · 2447
Despejando de la expresión anterior, tendremos
707/
Nos indican como dato el coeficiente de película debido a la radiación de los gases, luego no podremos despreciar dicho dato, dando lugar al coeficiente combinado de radiación y convección, el cual será:
+ 957 / ̇ ̇ ( −)··
Con estos datos, estamos en condiciones de calcular el coeficiente total de intercambio. Planteamos el balance energético Además
̇ ̇ ( −)̇ ( −) Δ −ΔT ΔΔ 57027 Además, conocemos que el coeficiente de intercambio de calor, viene dado por la expresión: 1 8032 + 1 + 2 + 1 Luego despejando de ̇ ̇ ( −)·· Obtenemos que el área total de intercambio debe ser aproximadamente 840m De esta última expresión podemos obtener T fs=861ºC Y automáticamente, podemos hacer
2
Luego, conociendo este dato, el número de tubos necesarios, y la superficie externa de
≅50
los mismos, podemos calcular que la longitud necesaria será, para cada uno de ellos:
PROBLEMA 2 En un local situado a 750 m sobre el nivel del mar, para cumplir la normativa, se mezcla 1 kgas/s de aire procedente del exterior a 38 C y HR 30 % con aire recirculado procedente del local a 22 C. La mezcla se enfría y deshumidifica hasta las condiciones de la impulsión de 15ºC y HR 80 %, con el que se eliminan del local una carga latente de 20 kW y 28 kW de carga sensible. Determinar: Evolución psicrométrica del aire. Humedad relativa en el aire del local acondicionado. Potencia de enfriamiento. Factor de by-pass y temperatura de la superficie de enfriamiento.
Nos indican la instalación de acondicionamiento de aire en un local situado a 750 metros sobre el nivel del mar. Nos aportan además los siguientes datos. Condiciones exterior Text 38ºC HR 30% Aire local T4 22ºC Aire Impulsión T3 15ºC HR 80% Además, es conocido que se eliminan del local sens=28KW Q Qlat=20KW
A partir de estos datos podemos calcular el flujo másico total, así como la diferencia de entalpía latente.
̇Δ ̇ Δ 4/
De modo análogo, calculamos la diferencia de entalpía latente.
̇ Δ Δ ̇ 5/ Para calcular el punto 2 utilizaremos la regla de la palanca. −22 + 38−22 Obtenemos que T =26ºC 2
X2=0.0118 Con estos datos, podemos realizar sobre el diagrama psicrométrico de carrier la evolución del aire. El diagrama es el presentado en la figura de la página siguiente La humedad relativa en el local acondicionado, podemos observar en el diagrama psicrométrico que es superior al 60%. Aproximadamente HR4=63% La potencia de enfriamiento de la batería la podemos calcular como:
̇ · − 42
La temperatura de la superficie de enfriamiento la podemos obtener a partir del diagrama psicrométrico. Prolongando la recta que une los puntos 2 y 3, observamos que la temperatura de la superficie es:
7 Luego el factor de By-Pass de la batería es:
− − 0,53
SEPTIEMBRE 2009
TEMA a) Diagrama T-x de los intercambiadores de un generador de vapor acuotubular. Pinch-Point. Se denomina Pinch-point o punto de estrechamiento o de pinchamiento al parámetro de diseño que representa el menor gradiente de temperatura entre los fluidos que intercambian calor en todo el perfil del intercambiado estudiado. A continuación se muestra el perfil térmico de un generador de vapor acuotubular y se indica su pinch-point, que se encuentra en el paso de los fluidos entre el economizador y el evaporador.
b) Dibujar y explicar todos los componentes de una red de vapor de agua que produce vapor a 15 bar para un secadero y 8 bar para calentamiento de un tanque líquido. Partiendo de la bomba, esta impulsa el agua para que pase a través de la caldera pirotubular, de dicha caldera saldrá vapor a 15 bar que será utilizado en el secadero. Después de cada proceso será necesario un purgador, cuya función será realizar la separación entre la fase vapor de salida del proceso, a menor presión que la de entrada, y la fase condensada que se haya podido formar en cada proceso. Una vez que se separan las fases pasarán por el tanque flash, cuya función será unificar la presión de la fase vapor, de manera que el vapor obtenido pueda ser utilizado en los sucesivos procesos a menor presión. En este caso, el primer tanque flash deja el vapor a 8 bar para ser utilizado posteriormente en el proceso de calentamiento del tanque líquido. Del tanque flash también saldrá, por otro conducto, la fase condensada, que posteriormente se irá uniendo al resto de productos condensados de los distintos procesos. Una vez que el vapor ha pasado por los procesos a distintas presiones pasará por el último tanque flash que unificará la presión del vapor a menor presión y que posteriormente será llevado al desaireador. De manera paralela al circuito de vapor se tiene el circuito de condensados, en el que se van uniendo los condensados procedentes de los distintos procesos, y que finalmente también irán a parar al desaireador.
Existe la posibilidad de sustituir el conjunto purgador-tanque flash por un separador de fases seguido de una valvula, de manera que a esta última sólo llega vapor procedente del separador, que al pasar a través de la valvula se verá sometido a un proceso de expansión.
c) Dibujar y explicar los componentes térmicos de una central de ciclo combinado. En las centrales de ciclo combinado tenemos dos ciclos diferenciados, uno de vapor, y uno de gas. Los elementos del ciclo de vapor son:
Bomba: (1-2)(2-3) en lacalentamiento, que el líquido saturado se velíquida sometido a una compresión Evaporador: paso de fase a fase vapor Turbina de vapor: (3-4): expansión del vapor Condensador: (4-1): Enfriamiento del vapor saturado y paso a líquido saturado.
Los elementos del ciclo de gas son: Compresor: (5-6) compresión del gas Cámara de combustión: (6-7) calentamiento y formación de gases de escape. Turbina de gas: (7-8 )expansión de los gases del ciclo. Condensador: enfriamiento (8-9)
CUESTIÓN 1 En una fábrica papelera se dispone de dos generadores de vapor de 20 y 25 Tn/h de producción de vapor nominal. El consumo de la fábrica es de 17 Tn/h de vapor. La costumbre de la fábrica es llevar las dos calderas en paralelo produciendo 7Tn/h y 10Tn/h de vapor respectivamente. Con ello los rendimientos de las calderas son 82% y 84%. En una nueva optimización se decide parar la caldera de 20Tn/h funcionando solo la de 25Tn/h con un rendimiento de 88%.La fábrica trabaja 6000horas/año, el PCI del combustible es 9600 Kcal/Kg y el vapor aporta 580Kcal/Kg. Calcular el ahorro de combustible en un año entre la situación inicial y la nueva optimización. La energía antes de la optimización es:
100005809600· ª 7000 + 0,82 0,84
Despejando obtenemos la cantidad de combustible necesaria 1234,99Kg de combustible por hora. Una vez realizada la optimización, realizando el mismo balance obtenemos:
17000 5809600 088 Por tanto se consumen 1167,14 Kg de combustible por hora. Calculamos el ahorro de combustible como la diferencia de los valores obtenidos, así: Combustible ahorrado=1234,99-1167,14=67,84 Kg de combustible/hora Como la fábrica trabaja 6000 horas al año, el combustible total ahorrado en este periodo será 407099 Kg, o lo que es lo mismo, aproximadamente, 407 toneladas de combustible.
CUESTIÓN 2 Indicar las diferencias entre MEC y MEP en cuanto a: a) Dosado de funcionamiento
b) Momento de mezclado del combustible y el aire MEP: la mezcla de combustible y aire se realiza de manera previa a la inserción de los mismos en el cilindro MEC: La mezcla de combustible y aire se hace en el cilindro, ya que en este solo se inyecta combustible que se mezcla con el aire que se encuentra en el cilindro. c) Forma de iniciarse el proceso de combustión MEP: el proceso de combustión se da mediante deflagación iniciada por una chispa eléctrica. El avance del frente de llama sobre una mezcla homogénea (aire y combustible) desde la bujía donde se produce la chispa, hasta recorrer toda la cámara de combustión. MEC: La combustión se inicia por autoinflamación de una parte del combustible cuando el pistón se encuentra próximo al PMS provocada por la alta temperatura y alta presión. La combustión se controla por el proceso de mezcla del aire y el combustible. d) Forma de regular la carga. MEP: la regulación de la carga se da de forma CUANTITATIVA, se dosifica la cantidad de mezcla en un ciclo de trabajo, de manera que la relación aire/combustible es constante. MEC: la regulación de la carga se hace de manera CUALITATIVA, solo se dosifica combustible, no se dosifica el aire, aunque la cantidad de este es similar en los ciclos ya que la presión en el colector es aproximadamente constante.
CUESTIÓN 3 Partiendo en todas las evoluciones psicrométricas de aire con temperatura seca TS =20 ºC y temperatura de bulbo húmedo T BH = 14 ºC, dibujar en el diagrama las siguientes evoluciones psicrométricas, indicando en cada apartado las condiciones que se piden referidas al punto final de la evolución. 1.- Mezcla del 25 % en proporción másica con el 75 % de aire que contiene 0,015 kgagua/kgas y humedad relativa del 40 %.
· + · · 025·00077+075·00151·
Para obtener el punto: Condiciones de la mezcla:
Temp. Seca: TS = 32 ºC Humedad específica: X = 0.013175 kg agua/kgas Temp. de rocío Trocío: = 18.1º C
2.- Paso por una superficie fría que se encuentra a 0 C y tiene un factor de by-pass del 25 %. Para obtener el punto:
25025
Condiciones del aire a la salida: Temp. Seca: TS = 5ºC Humedad relativa: HR = 88% Temp. de bulbo húmedo: TBH = 4ºC
3.- Humidificación de cada kg de aire seco srcinal con 5,5 g de vapor con una entalpía de 2500 kJ/kgvapor. Para obtener el punto:
·· · ·+ +·
Con m1=m2=1 kg por cada 5.5 g de mv Condiciones del aire humidificado: Entalpía específica: I = 52.25 kJ/kgas Humedad específica: X= 0.0132 kgagua/kgas Temp. de rocío: Trocío = 18.1 ºC
4.- Humidificación adiabática con una eficacia del 75%.
Para obtener el punto: Condiciones del aire humidificado: Temp. Seca: TS g= 15.5 ºC Humedad específica: X = 0.0095 kgagua/kgas Entalpía específica I = 38.5 kJ/kgas (humidificación adiabática)
CUESTIÓN 4 Calcular el caudal de aire necesario y de humos producidos cuando se queman 100 Nm3/h de un gas combustible con un índice de exceso de aire de 1.2 formado por una composición en volumen de 50% CH4, 20% C2H6, 10% de vapor de agua y el resto aire hasta 100%. En la siguiente tabla recogemos los resultados de la combustión por cada Nm 3/h quemado. Nm3/Nm3de gas
CH4 C2H6 H2O O2 N2
0.5 0.2 0.1 0.2·0.021 0.2·0.079
Reacción de combustión
Nm
++2 2 +2+3 Inerte
Inerte Inerte
3
O2
Nm3 PDC
1 0.7 -0.042 -
1.5 1 0.1 0.0158
1+07−00421658 100 7895 · 100 1 6 58· 21 21 Luego, como se queman 100 Nm 3/h del gas combustible, el caudal de aire necesario será de:
100·7895 7895 Determinamos ahora el volumen de humos producidos. Atendemos primero a la reacción de combustión, en la que por cada Nm3/h quemado se emiten 1.5 + 1 procedentes de las combustiones de metano y etano, junto a 0.1 de vapor de agua y 0.0158 de nitrógeno que no sufren transformación y que salen en el escape de los PDC. Es decir, un total de 2.6158 Nm3/h de humos por cada Nm3/h de gas quemado. Hemos de tener en cuenta que el aire real utilizado nos supone un índice de exceso de aire de n=1.2 El total de humos producidos vendrá dado por:
+ 100· 26158+12·7895−1 − 658 104318
PRÁCTICAS Una torre de refrigeración se alimenta con aire a 22.2ºC y 60% de humedad relativa. A la salida se obtiene un caudal de 990 m3/h, a 31.5ºC y 90% de humedad relativa. El flujo de agua que circula por la torre es de 18 kg/minuto y se alimenta a 35ºC. Calor específico del agua 4180 J/kgºC (Utilizar el diagrama psicrométrico de Carrier a 0m sobre el nivel del mar Determinar:
Temperatura del agua a la salida de la torre.
Para determinarla plantearemos un balance energético para el intercambio entre la corriente de aire y el agua de la torre:
· − 1· · − · · − −
Donde para obtener el flujo másico del aire operamos sobre el flujo volumétrico (caudal) que nos dan en función al volumen específico que obtenemos del psicrométrico.
990 ³ · 1 0305 09 ³ 3600 0305kg 1 1 − · · −35− 18 ·1 60 · · 418 ·100−48 2235
Salto térmico del agua en la torre.
El salto térmico se define como la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y el agua a la salida:
− 35−22351265
Grado de acercamiento ó aproximación.
La aproximación se define como el máximo salto térmico que de manera teórica podría haberse obtenido para el agua de la torre. Se trata de la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y la temperatura de bulbo húmedo en la entrada del aire.
− 35−1718
Eficiencia de la torre.
Es el cociente entre el salto térmico y el acercamiento:
− 1265 0703 − 18
PROBLEMA 1 Un intercambiador de calor está formado por 2 tubos concéntricos de cobre de los tipos 70/64 y 54/49 mm. Por uno de los extremos de la tubería interior se introduce agua a 20 C con velocidad de 1 m/s mientras que por el extremo opuesto y por el espacio anular se introduce agua a 90 C y 2 m/s. Suponer la longitud que forma el intercambiador es 60 m y que las propiedades físicas no varían con la temperatura. Determinar las temperaturas finales de ambos fluidos
PROBLEMA 2 Comparar el coste económico en €/año y el consumo de ene rgía primaria en kJ pri-
maria/año para calefactar una vivienda que posee una demanda térmica anual de 8x107 kJ/año utilizando una bomba de calor y una caldera de alto rendimiento. Comentar los resultados. Los datos de cada proceso son: BOMBA DE CALOR: Refrigerante R-410a Presión absoluta de baja: 0,8 MPa Presión absoluta de alta: 3 MPa Considerar ciclo frigorífico simple. Rendimiento de conversión aplicado al paso de energía primaria a energía eléctrica: 37 %.
Precio de la energía eléctrica 25 c€/ kW·h.
CALDERA DE ALTO RENDIMIENTO: Combustible: Gas natural. Rendimiento: 105 %. PCIG.N.: 36000 kJ/Nm3.
Precio del gas natural: 70 c€/Nm3.
El gas natural se considera energía primaria, evaluada con un rendimiento de conversión sobre PCI del 100 %.
JUNIO 2010
CUESTIÓN 1 Una caldera de vapor pirotubular de 3 pasos de humos y un paso de carcasa. Se requiere conocer cuánto vale el factor de aproximación F considerando el cuerpo de caldera como un intercambiador de calor agua-humos. Razonar y demostrar la respuesta. Una caldera de vapor pirotubular es un generador de vapor, en consecuencia, dentro de él existe un cambio de fase, la evaporación del líquido más cercano a las paredes de los tubos. Teniendo esto en cuenta podemos aproximar el factor de aproximación al valor 1.
CUESTIÓN 2 En una planta de lácteos se pasteuriza leche por medio de agua caliente alimentada por una caldera en la que se quema gas natural. A continuación el agua se descarga hacia un drenaje abierto en el piso a 80ºC a razón de 15kg/min. La planta opera 24h al día durante 365 días al año. La caldera tiene una eficiencia del 80% y el coste del gas natural es de 0.4 euros por termia (1termia=105.500 KJ). La temperatura promedio del agua fría que entra en la caldera es todo el año de 15ºC. Con el fin de ahorrar energía se propone un recuperador de calor agua/agua para precalentar el agua fría con el agua caliente que va al drenaje. Si se supone que el recuperador de calor tiene una eficiencia del 75%, determinar la energía y cantidad de dinero ahorrado. Tenemos la siguiente situación:
Conocemos la eficiencia del recuperador, por tanto podemos calcular la temperatura al salir del mismo.
− 0,75 − − − 63,75 La energía ahorrada será ̇ − 0,25·4,18· 63,75−15 50,94 Por tanto el dinero ahorrado es 0,4 105500 50,941,91·10 €
CUESTIÓN 3 Analizar y desarrollar la metodología de cálculo de un intercambiador de calor compacto. Paso1: Lo primero que tenemos que determinar es la geometría del intercambiador en cuestión. Teniendo en cuenta el área de paso mínima entre los tubos sin aleta, A ff , el área frontal de intercambiador, Afr, el área de las aletas, Af, y el área total del intercambiador, A, determinaremos los siguientes parámetros:
En general, estas áreas vienen en tablas proporcionadas por el fabricante, pero en el caso de no tenerlas serán aproximadas teniendo en cuenta el posible error cometido. Paso 2: Cálculo del número del número Reynolds y del gasto. Considerando:
·· · ·· ̇ ·̇ Paso 3: Una vez determinado el Re, se obtienen el coeficiente de fricción f y el número de Colburn, JH a través de las gráficas proporcionadas por el fabricante {JH=St·Pr2/3 }
∆ 2· ·*1+ −1+· Teniendo en cuenta que: 1 1 + 2 Paso 4: Determinación de las pérdidas
Paso 5: A través de las tablas y del número de Colburn determinamos el número de Prandt y el número de Staton (St=h/G·Cp) . Paso 6: Determinación de los coeficientes de película interior y exterior de los tubos, hint, hext. Paso 7: Determinación del coeficiente global de intercambio de calor, U 0. Paso 8: Aplicando, o bien el método DMLT, o el método ε-NUT, se determina el flujo de calor Q.
CUESTIÓN 4
Explicar sobre un diagrama Par (Nm)-Régimen (rpm). Como un M.C.I.A. puede suministrar la misma potencia en diferentes condiciones de funcionamiento.
Comentar brevemente las diferencias y similitudes entre el diagrama anterior y uno Pme (bar) –cm (m/s).
Si el rendimiento efectivo del motor es constante para todos los puntos de funcionamiento, explicar que ocurre con el gasto de combustible para todos los puntos con la misma potencia.
Explicar lo mismo para el gasto de aire.
TEMA Aplicación de la transferencia de masa: temperatura de saturación adiabática y temperatura de bulbo húmedo Conceptos: Temperatura de bulbo húmedo: Es la temperatura de equilibrio de un termómetro envuelto en una gasa húmeda cuando el flujo de calor por convección que recibe es igual al calor necesario para evaporar el agua de la gasa Temperatura de saturación adiabática: Es la temperatura que se alcanza cuando se somete al aire a un enfriamiento adiabático y alcanza la saturación. Supongamos por tanto que tenemos un termómetro a cuyo bulbo envolvemos con una gasa humedecida. Cuando el calor recibido por convección con el aire del ambiente coincide con el necesario para evaporar el agua en la superficie del bulbo hasta el aire tendremos un equilibrio en el que:
Es decir, necesitamos realizar una comparativa entre los dos calores que intervienen: de convección y de masa. El calor de convección lo conocemos, viene dado por:
· ·−
Del otro término en principio sólo conocemos la expresión de la difusión convectiva:
· · − Tenemos J en mol/s y lo queremos pasar a gr./s, luego en base al peso molecular: · · · − Teniendo en cuenta la densidad del aire seco y la humedad específica replanteamos la expresión anterior que resulta: · · · − De modo que el calor necesario para evaporar la masa de agua en la superficie del bulbo sería: (dondecalor latente de cambio de fase) · ·· · − A
Y por lo tanto ya podemos plantear el equilibrio de calores mencionado anteriormente:
·· · − · ·· ·− −·− Si consideramos las componentes de la entalpía para aire seco ·y de aire húmedo· ·+ quedándonos por tanto: + ··+· + ·· + · Donde al ser muy pequeñas podremos aproximar · ≃ ·
Y por tanto tendremos:
+·− − − −
Explicar cuándo coinciden la temperatura de saturación adiabática y la temperatura de bulbo húmedo. Para que
se tiene que cumplir que: ·· · · 1
Es decir, para que coincidan las temperaturas de saturación adiabática y de bulbo húmedo el número de Lewis ha de ser igual a 1.
Relación con la temperatura de saturación adiabática y la temperatura de bulbo húmedo de los espesores de la capa límite térmica y capa límite másica.
PRÁCTICAS Utilizando el diagrama psicrométrico a 750 m sobre el nivel del mar, determinar la potencia de enfriamiento en kW, la temperatura de salida del agua de la torre de enfriamiento y los parámetros característicos (salto, acercamiento y eficiencia) de la torre, cuando se enfrían 12 m 3/h de agua (densidad del agua 1000 kg/m3) a 50ºC procedentes de un proceso industrial, con 15000 m 3/h de aire (medidos en las condiciones de entrada) que entran a 15ºC y 40% de humedad relativa y salen a 30ºC y 80%. Temperatura del agua a la salida de la torre. Para determinarla plantearemos una balance energético para el intercambio entre la corriente de aire y el agua de la torre:
· − 1· · − · · − −
Donde para obtener el flujo másico del aire operamos sobre el flujo volumétrico (caudal) que nos dan en función al volumen específico que obtenemos del psicrométrico.
15000 ³ · 1 496 084 ³ 3600 496 1 1 − · · −50− 12³ · 3600·1000 1 1³ · · 418 ·85−255 2882 Salto térmico del agua en la torre. El salto térmico se define como la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y el agua a la salida:
− 50−28822118
Grado de acercamiento ó aproximación. La aproximación se define como el máximo salto térmico que de manera teórica podría haberse obtenido para el agua de la torre. Se trata de la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y la temperatura de bulbo húmedo en la entrada del aire.
− 50−85415
Eficiencia de la torre. Es el cociente entre el salto térmico y el acercamiento:
− 2182 0525 − 415
Potencia de enfriamiento:
· − · · − 29512
PROBLEMA 1 Un intercambiador de calor cuyas características se describen en los datos adjuntos, se utiliza para condensar vapor de agua a 100 C. Por el interior de los tubos circula agua a una velocidad de 0.5 m/s que entra al intercambiador a una temperatura de 20 C. Calcular a) Coeficiente global de transmisión de calor del intercambiador de calor. b) Temperatura a la salida de ambos f luidos. DATOS -Número total de tubos 56 -Número de pasos por carcasa 1 -Número de pasos por los tubos 2 -Diámetro de los tubos 16mm/19mm -Diámetro de la carcasa 10” -Separación entre los centros de los tubos 24 mm de forma triangular -Longitud de los tubos 2.40 m -Conductividad térmica de los tubos 14 Kcal/hmC -Calor latente de cambio de fase en el agua 540 Kcal/Kg
PROBLEMA 2 Una máquina frigorífica de R-134a, operando como ciclo simple y con una temperatura de condensación del refrigerante de 50 C, se utiliza para enfriar y deshumidificar 3000 m3/h de aire exterior a 22 C y humedad relativa del 60 % hasta 11 C. El sistema de deshumidificación se considera que está a la misma temperatura superficial que la de cambio de fase del refrigerante en el evaporador y tiene un factor de by-pass del 50 %. El condensador se refrigera con agua procedente de una torre de enfriamiento de tiro forzado a la que se aportan 2000 m3/h de aire exterior (22 C y 60 %) saliendo de la torre el aire con una humedad relativa del 80 %. Representar: Evolución psicrométrica del aire en la torre y en el evaporador de la máquina frigorífica Ciclo frigorífico del refrigerante.
Determinar: Agua que se elimina del ai re cada hora en el evaporador. Potencia del compresor de la máquina frigorífica. Temperatura de salida del aire de la torre de enfriamiento. Caudal de agua aportado al circuito de la torre de enfriamiento, sabiendo que el agua de aporte posee 200 ppm de sal y que la concentración de sal en el agua de la torre es de 6000 ppm.
d)
JULIO 2010
TEMA Demostrar la diferencia media logarítmica para un intercambiador de calor en flujo equicorriente: Tendremos una situación tal que: Sabemos que el calor transferido de un fluido a otro es: dQ=U·dA·ΔT
dQF=mF·CPF·dTF dQ=-mc·CPC·dTc
∆ − −− − −1 + 1 Llamamos − 1 + 1 Integramos: ∆∆∆ ∆1−∆2 ∆1−∆2 Retomamos:
Integramos:
∆ − ∆ −···∆
∆1·· ∆1−∆2 ·· ∆1−∆2 ∆∆ ∆ −· ln ∆ ∆2 ln∆1 ∆2 De manera que: ∆ ·· ∆1−∆2 ln∆1 ∆2 Y por tanto ··∆
PRÁCTICAS En un intercambiador de placas en contracorriente colocado entre los circuitos primario y secundario de una instalación solar, se han medido los siguientes parámetros de operación: Circuito Primario: Flujo másico m C = 6 l/min Temperatura de entrada TCE = 65ºC o o Temperatura de salida TCS = 50ºC Circuito Secundario: Flujo másico mF = 4.5 l/min Temperatura de entrada TFE = 35ºC o
Considerando que por ambos circuitos circula agua cuyo calor específico es de 4,18 J/gC y que su densidad es 1000 kg/m3, determinar:
Potencia intercambiada entre los dos fluidos.
· · − 1 · 1000 · 1 ·4180 ·65−50 6270 6 · 1000 1 60
Relación de velocidad de capacidad calorífica.
· 45·418 075 ó · 6·418 DMLT en el intercambiador Lo primero es determinar la temperatura en la salida del secundario:
· · − 6270 6270 45 · 1 · 1000 +35 1 · ·4180 55 1000 1 60 Luego, el DMLT será: ∆ln −∆ ∆∆ 10−15 ln1015 1192 Conductancia térmica del intercambiador de placas U·A.
6270 526 ··· → = · 1192 Efectividad del intercambiador. · · − − 55−35 066 á · · − − 65−35
CUESTIÓN 2 En la competición de Moto GP se pueden montar en las motos dos tipos de motor de cuatro tiempos: a) con dos cilindros y cilindrada total de 800 cc o b) un motor de cuatro cilindros y 600 cc de cilindrada total. Asumiendo para los dos tipos de motor la misma Presión media efectiva en el punto de máxima potencia Pme(Nemax)=15 bar y la misma velocidad lineal media máxima cm(Nemax)= 22 m/s. Calcular y comparar la potencia máxima de los dos tipos de motores.
·
··· √·· ·
CUESTIÓN 3 Nombrar y definir brevemente las variables que se encuentran representadas en el esquema del diagrama psicrométrico de Carrier.
1. Temperatura seca del aire (Ts): es la temperatura a la que se encuentra el aire. 2. Humedad Relativa (HR): relaciona las presiones de vapor y de saturación, de modo que indica la capacidad de evaporación del aire:
3. Humedad específica (X): relación entre la masa de agua y de aire seco: 4. Temperatura de saturación adiabática: es la temperatura que se alcanza cuando se somete al aire a un enfriamiento adiabático y alcanza la saturación. 5. Línea de entalpía (I): la variación en su valor nos indica la cantidad de energía aportada/cedida en el proceso de evolución psicrométrico. Podemos descomponerla en entalpías sensible y latente:
+ + ·· +· 6. Temperatura de rocío (T ): es la temperatura hasta la que se puede enfriar el aire manteniendo la humedad específica constante sin que se produzca condensación. 7. Volumen específico (v ): r
e
CUESTIÓN 4 Nomenclatura de los refrigerantes inorgánicos. Los refrigerantes inorgánicos se identifican como R7XX, quedando definidos por 700 + XX (peso molecular del refrigerante) Ejemplos:
717, 718, 744, 764
Indique la nomenclatura y clasifique atendiendo a su composición los siguientes compuestos:
Propano: R290, refrigerante orgánico saturado
Tricloro Fluoro Metano: R011, refrigerante orgánico halogenado
Agua: R718, refrigerante inorgánico
Tetrafluoro etano: R134m refrigerante orgánico halogenado
Cloro Difluoro Metano: R022, refrigerante orgánico halogenado
Defina lo que es un refrigerante azeotrópico. Es tipo de refrigerante orgánicoigual resultante mezcla depura. compuestos químicos y queun presentan un comportamiento que el de una sustancia
Indique la fórmula química de los siguientes refrigerantes y clasifíquelos atendiendo a su composición:
, refrigerante orgánico halogenado R717: , refrigerante inorgánico R11: , refrigerante orgánico halogenado R22:
CUESTIÓN 5 Determinar, a partir de los poderes caloríficos de los gases que forman la mezcla, el poder calorífico superior e inferior de una mezcla de gases formada por: 70 % de metano (PCS CH4 = 39,777 MJ/Nm3) 15 % de etano (PCS C2H6 = 70,384 MJ/Nm3), 10 % de propano (PCS C 3H8 = 101,744 MJ/Nm3) 5 % de aire seco. Considerando combustión completa, determinar la masa de anhídrido carbónico emitida por cada Nm3 de gas quemado.
Considerar el calor latente de cambio de fase del agua
= 2500 kJ/kg de agua.
Determinamos primero el Poder Calorífico Superior,
% · +% · +% · 07·39777+015·70384+01·101744485759 Ahora el PCI, − ·
Donde para determinar magua atendemos a las reacciones de combustión
224+ 2 +236 07
+ 2 +3 4 54 02215
224+ 5 3 +472 01
1125 0362 0321 − ·485759− 1125+0362+0321 ·2500440559
Luego,
Para determinar la masa de anhídrido carbónico emitida, realizamos un análisis similar al hecho para la masa de agua:
224 + 2 48 +2 07
15
+ 2 +3 4 96 02215
0642
224 + 5 3144 +4 01
0643
De modo que la cantidad total de anhídrido carbónico emitida es de:
15 +0642+0643 2785
PROBLEMA 1 En un edificio de la Universidad de Valladolid se ha calculado la demanda de energía de calefacción necesaria durante un año, siendo 50.000 Kw-h. La instalación que produce calefacción mediante agua caliente está formada por una caldera de condensación y tiene un rendimiento estacional de 0.95. Se ha instalado un recuperador de calor de aire a fin de ahorrar energía en el proceso de ventilación que es obligada por el nuevo reglamento RITE y tiene una eficiencia de 0.8, siendo la potencia calorífica máxima que recupera de 10 Kw durante 3000 h al año que está funcionando. Calcular el consumo de energía final del edificio universitario.
PROBLEMA 2 El coste de operación anual en electricidad de una instalación industrial de producción de frío, con compresor de tornillo que opera con R-410 A, en ciclo ideal, evaporando a -20 C y condensando a 40 C, es de 250.000 €. Determinar como variará el gasto de
operación si se sustituye la instalación por otra que utilice como refrigerante amoniaco (R-717), sabiendo que se mantiene la demanda de frío anual y las condiciones de operación (ciclo ideal, Tevap = -20 C y Tcond = 40 C). Explicar cómo se resuelve el problema y entregar los diagramas utilizados de cada refrigerante con los ciclos frigoríficos representados.
JUNIO 2011
TEMA Una industria papelera utiliza diferentes procesos térmicos que trabajan a distintas presiones. Dibujar el esquema de la red de vapor, cada equipo y componente explicando el modo en que opera:
Partiendo de la bomba, esta impulsa el agua para que pase a través de la caldera pirotubular, de dicha caldera saldrá vapor a alta presión que será utilizado para realizar los distintos procesos a la presión requerida. Después de cada proceso será necesario un purgador, cuya función será realizar la separación entre la fase vapor de salida del proceso, a menor presión que la de entrada, y la fase condensada que se haya podido formar en cada proceso. Una vez que se separan las fases pasarán por el tanque flash, cuya función será unificar la presión de la fase vapor, de manera que el vapor obtenido pueda ser utilizado en los sucesivos procesos a menor presión. Del tanque flash también saldrá, por otro conducto, la fase condensada, que posteriormente se irá uniendo al resto de productos condensados de los distintos procesos. El esquema “proceso-purgador-tanque flash” puede ser repetido las veces que sea
necesario, según las necesidades de la industria. Una vez que el vapor ha pasado por los procesos a distintas presiones pasará por el último tanque flash que unificara el vapor a menor presión y que posteriormente será llevado al desaireador. De manera paralela al circuito de vapor se tiene el circuito de condensados, en el que se van uniendo los condensados procedentes de los distintos procesos, y que finalmente también irán a parar al desaireador. Existe la posibilidad de sustituir el conjunto purgador-tanque flash por un separador de fases seguido de una válvula, de manera que a esta última sólo llega vapor procedente del separador, que se al pasar a través de la válvula se verá sometido a un proceso de expansión.
CUESTIÓN 1 Una planta de producción de electrodomésticos ha introducido un recuperador de calor rotativo de aire para ahorrar energía de ventilación de una nave industrial. Las condiciones de operación del recuperador de calor son conocidas: Flujo volumétrico de aire V Entalpía del aire de entrada exterior h1 Entalpía del aire de impulsión h2 Entalpía del aire de retorno h3 Entalpía del aire de expulsión h4 Tiempo de funcionamiento anual en horas t Combustible empleado para calentar el aire (GN) Determinar el procedimiento de cálculo con los símbolos (explicando): a) Ahorro energético del equipo b) Emisiones de CO2 reducidas en la mejora ambiental debidas al recuperador de calor. ¿Y si el combustible fuera biomasa?
a) Las dos situaciones se representa en la siguiente imagen:
En el primero de los casos el calor producido sin recuperador será h 2´-h1= Kg·PCIGN (KJ/Kg) En el segundo de los casos h2´- h2=Kg·PCIGN (KJ/Kg) Por tanto el ahorro energético en Kg de GN será
b) El gas natural se compone de un 60% de CO 2 y un 40% de CH4 por tanto su reacción de combustión será:
0,6· +0,4 +2 ↔0,4 2+ +0,6 En peso molecular del GN es: P =44·0,6+16·0,4≅32,8 Kg/Kmol Fijándonos en la reacción vemos que por cada 32,8kg de GN se generan 44Kg de CO , M
2
por tanto, por cada Kg de GN ahorrado se reducen 1,34 Kg emitidos de CO 2 Si el combustible es biomasa no tenemos más que acudir a la reacción de combustión de la biomasa y llevar a cabo los mismos cálculos.
CUESTIÓN 2 Explicar las diferencias entre MEC y MEP en cuanto a cómo se regula el par a un régimen fijo. Comentar la relación existente entre presión media efectiva y par efectivo, explicar si es posible que dos motores funcionando en un punto con igual Pme e igual cm puedan desarrollar diferente potencia. El par efectivo de un motor responde a la fórmula:
2
De manera que a partir de dicha expresión, si nos encontramos con un motor que trabaja aregular régimen fijo ( n constante), deducir para responde regular el apar será necesario la Potencia efectiva, Ne.podemos La potencia mediaque efectiva la expresión
·· ··
De manera que considerando de nuevo que el régimen de giro es constante, podemos variar la presión media efectiva, la cilindrada unitaria, la cantidad de cilindros o el tipo de ciclo que realice el motor (2T o 4T) A partir de las dos fórmulas anteriores podemos obtener la siguiente expresión que relaciona el par efectivo con la presión efectiva:
·2 ··
Lo que nos lleva a concluir que existe una relación directa entre Pme y Te. Buscamos ahora una relación entre el régimen de giro n, la Pme, y la velocidad media lineal, Cm. La obtenemos a partir de relacionar las siguientes expresiones. Como:
2· · 2 · 4 ·· 4 · 2
Sustituyendo y simplificando en la expresión expuesta anteriormente obtenemos a relación buscada:
·· 8 ···
De manera que si tenemos un motor con una velocidad lineal efectiva constante, y una presión media efectiva constante, la manera de variar la potencia sería variando el diámetro de los cilindros, el número de cilindros, o el ciclo del motor (2T o 4T).
CUESTIÓN 3 Calcular el % en volumen de butano mezclado con aire que proporcione una mezcla con el mismo poder calorífico inferior (PCI) que un gas combustible cuya composición sea del 90% de metano y 10% de etano. PCS CH4 = 39777 kJ/Nm3 PCS C2H6 = 70394 kJ/Nm3 PCS C4H10 = 132351 kJ/Nm3 Calor latente de cambio de fase del agua = 2500 kJ/kg
Lo primero es determinar el PCI de la mezcla de combustible:
% · +% · 09·39777+01·70394428387 Como − · , hemos de determinar el valor de magua de la combustión de la mezcla. 224+ 2 +236 + 2 +3 221 4 54 091446 0 0241 Luego, + 1446+0241 1687 Entonces, − ·428387−1687·2500386212 Hemos de realizar un análisis análogo para la reacción de combustión de butano:
224 + 4 +590 1 4018 Planteamos la expresión que relaciona los poderes caloríficos y despejamos la fracción de butano que estamos buscando: 386212% ·− · NOTA: darse cuenta de que el porcentaje afecta tanto al PCS como a la energía del agua, ya que ambos factores en la ecuación están referidos a un Nm 3 de butano.
386212 3157% % − · 132351−4 018·2500 Calcular tano con el el aire aire.estequiométrico necesario para la combustión de la mezcla del buNm3/Nm3de gas
C4H10 0.3157 O2 0.6843·0.21 N2 0.6843·0.79
Reacción de combustión
+ 4 +5 Inerte Inerte
Nm
3
O2
2.052 -0.144 -
Nm3 PDC
2.841 0.541
100 9086 2 · · 100 0 52−0 1 44 21 21
CUESITÓN 4 Dibuje un esquema con las diferentes zonas características y describa el funcionamiento de un heat pipe de relleno capilar con la configuración denominada “impedido por gravedad”. La configuración denominada “impedido por gravedad” se refiere al ángulo de inclinación
>0
del tubo de calor, en este caso, de manera que la zona en la que se encuentra el evaporador está a mayor nivel que la zona en la que se encuentra el condensador. Una consecuencia directa de dicha configuración es que la pérdida de carga que se produce en el capilar es reforzada por la gravedad, de manera que esta se incrementa. Con esta configuración el vapor descenderá por el tubo interior, y el condensado ascenderá por el relleno poroso impedido por el efecto de la gravedad.
PRÁCTICAS El condensador de una máquina frigorífica que opera como ciclo simple con R-22, está formado por un intercambiador de tubos concéntricos en contracorriente y se refrigera con 60 l/min de agua que disipa calor en un radiador. Los valores medidos son: Presión manométrica (relativa) de baja: 4 bar Presión manométrica (relativa) de alta:19 bar Temperatura de entrada del agua al radiador: 45 C. Temperatura de salida del radiador: 40 C. Dibujar el ciclo frigorífico y determinar el flujo másico de refrigerante. Determinar los valores de (UxS) en el intercambiador que opera como condensador.
DATOS: Densidad del agua
= 1 kg/l y calor específico Cp = 4,18 kJ/kgC
(ver diagrama en la página siguiente, de donde se leen datos del condensador) Para determinar el flujo de refrigerante planteamos la igualdad sobre los calores disipado en el condensador y que es intercambiado al agua:
· − · ·( − ) · 1 ·418 45−40 ·440 −260 60 11 60 definen 01161dos intercambiadores de calor: zona de Los parámetros del condensador nos intercambio de calor sensible y zona de intercambio de calor latente.
En (I) se intercambia calor sensible En (ii) se intercambia calor latente
−′ − ∗ · −′ 443 ∗ − Planteando el DMLT determinaremos los parámetros del condensador según cada etapa de intercambio de calor
·∆ · ·∆ln −∆ ∆∆ Donde el subíndice „k‟ hace referencia al parámetro para intercambio de calor sensible o
latente:
Nota: las mediciones de temperatura en 2, 2’ y 3 se hacen sobre el propio diagrama del R22
∗ · −′ · · ∆ln −∆ ∆∆∗ 01161· 440−415 01756 · ∆·−∆ −∗ ′ 73−45 −48−44 3 ∆ 73−45 ln∆∗ ln · − ·48−44 · ∆ln∗3−∆ ∆∆∗ 01161· 415−260 32271 · ∆∗·−∆ − 48−44348−44 −48−40 3 ln∆∆∗ ln 48−40
PROBLEMA 1 Con objeto de calentar 10 Kg/s de agua desde 29ºC hasta 43ºC se utiliza agua caliente a 90ºC que se enfría hasta 78ºC . Para ello se dispone de un intercambiador de calor de carcasa y tubos con las siguientes características:
Diámetro de carcasa 12”
Longitud de los tubos 2,43m Diámetro exterior de los tubos 19,1mm Diámetro interior de los tubos 15,7mm Disposición cuadrada
Separación entre tubos ¼”
Numero de tubos del intercambiador 76 Tabiques deflectores 23 Resistencia térmica de ensuciamiento del i ntercambiador 0.0006 hm2C/Kcal Numero de pasos por la carcasa 1 Numero de pasos por los tubos 2 Conductividad térmica de los tubos 332 Kcal/hmC Diámetro hidráulico del espacio por la carcasa 0.0241 m La sección donde circula el fluido caliente por l a carcasa es 0.008 m2.
Considerar que la temperatura de película es la media de la de la entrada y la salida. Calcular la temperatura superficial de los tubos del lado del fluido caliente que circula por el exterior de los tubos.
PROBLEMA 2 Para mantener un túnel de congelación con una demanda de potencia frigorífica de 60 kW, se utiliza un proceso en cascada donde el refrigerante de baja es R507A y el de alta R22. Se consideran que los ciclos operan como ciclos simples, los compresores poseen una relación de compresión de 4, la diferencia de temperaturas entre los cambios de fase de los refrigerantes en el intercambiador intermedio es de 8 C y la presión de evaporación del R507 es de 0,2 MPa. Dibujar en los diagramas P-h proporcionados los ciclos frigoríficos. Determinar la temperatura máxima con la que se podría condensar el R-22. Calcular el COP de refrigeración de la i nstalación. a)
b) Nos la da el diagrama: Tcond = 70ºC c)
JULIO 2011
CUESTIÓN 1 En un intercambiador de pared delgada ¿Es posible la aproximación U=h? siendo U el coeficiente de transferencia de calor total y h el coeficiente de convección dentro del tubo. Explicar el razonamiento. Teniendo en cuenta que la expresión del coeficiente global de transmisión de calor es:
1 + 1 + 1 Con:
he: coeficiente de convección exterior del tubo hi: coeficiente de convección interior del tubo e: espesor de la pared del tubo. K: conductividad térmica del tubo.
Si he es muy elevado, y K>>>e la expresión se simplifica de la siguiente manera:
0+0+1 1 De manera que se puede considerar U=h i.
CUESTIÓN 2 En un equipo industrial para producción de potencia eléctrica, en la caldera de recuperación se produce un proceso de intercambio de calor. Dibuja un esquema del perfil térmico entre los fluidos e indica las secciones a lo largo del proceso. Señala y define el parámetro más significativo del diseño del equipo. En la caldera de recuperación habrá un intercambio de calor entre humos y el fluido a calentar, de manera que los humos entrarán a elevadas temperaturas y cederán calor al fluido (en este caso consideraremos que es agua). Dicho fluido se verá sometido a un calentamiento en el economizador (absorción de calor sensible), un cambio de fase en el vaporizador (absorción de calor latente) y de nuevo un calentamiento en el recalentador (absorción de calor sensible). Representamos el perfil térmico a continuación:
Las flechas en sentidos inversos nos indican que la caldera de recuperación es un intercambiador de calor en contracorriente. Podemos observar que una vez que el agua ha pasado el economizador, antes de que se dé el cambio de fase en el vaporizador, tenemos un salto térmico.
CUESTIÓN 3 Se quiere diseñar una instalación solar para ACS en un hotel con una cobertura solar anual del 70%. Cuando se desea seleccionar que colector plano ha de instalarse, disponemos de dos opciones donde el fabricante nos informa de las rectas de rendimiento. Teniendo en cuenta que el colector 1 tiene una ordenada en el srcen y pendiente mayor que el colector 2. ¿Cuál sería a tu criterio el tipo de colector que se debe elegir para trabajar en la producción de ACS? ¿Cuál sería la cobertura solar en el mes de junio? Razonar la respuesta.
CUESTIÓN 4 Se quiere diseñar una instalación solar para ACS en un hotel con una cobertura solar anual del 70%. Cuando se desea seleccionar qué colector solar plano ha de instalarse, disponemos de dos opciones donde el fabricante nos informa de las rectas de rendimiento. Teniendo en cuenta que el colector 1 tiene una ordenada en el srcen y pendiente mayor que el colector 2. ¿Cuál a tu criterio el tipo de colector que se debe elegir para trabajar en la producción de ACS? ¿Cuál sería la cobertura solar en el mes de junio? Razonar la respuesta. Teniendo en cuenta que la recta de rendimiento de los colectores solares tiene la siguiente forma:
Donde el ángulo que determina la pendiente es el factor de pérdidas, la pendiente el factor óptico, el eje de las Y representa el rendimiento del colector, y el eje de las X representa la aproximación al salto térmico sufrido por el fluido caloportador entre la intensidad radiante que recibe. Según los datos de los que disponemos podemos aproximar las curvas de ambos colectores a:
Si superponemos ambas curvas observamos que existe un punto de corte, y que a la izquierda del mismo el rendimiento del primer colector es mayor, de manera que escogeremos este, en caso contrario escogeremos el colector 2. Esta diferenciación dependerá del valor de (Tw-Tamb)/I.
Teniendo en cuenta que el factor de cobertura solar responde a la siguiente expresión:
% ·ó ̇ − En el mes de junio la cobertura solar será del 100%, pudiendo llegar hasta un 105% como máximo.
TEMA REFRIGERACIÓN Describir las diferencias del ciclo real de producción de frío por compresión mecánica con el ciclo ideal. En primer lugar planteamos el sistema de refrigeración por compresión para poder ver las diferentes etapas que conforman el proceso: Los procesos que hay son:
1-2 Compresión mediante un aporte de trabajo 2-3 Condensación en la que se cede calor 3-4 Expansión 4-1 Evaporación en la que se extrae calor Planteamos a continuación ambos ciclos para así poder analizar las diferencias que presentan. Vemos cómo en el ciclo ideal, los procesos mantienen constante alguna varialbe. La compresión 1-2 es isoentrópica, tanto la evaporación 4-1 como la condensación 2-3 son isobáricas y la expansión 3-4 es isoentálpica. Pero en la realidad esto no así: Existe un sobrecalentamiento del gas a la salida del evaporador para asegurar que no entre líquido al compresor El compresor no es ideal (no sigue la isentrópica), y tendremos por tanto mayor temperatura a la salida
Hay una pérdida de carga ( P) en el
condensador. Muchas veces será despreciable Para obtener un mejor resultado, se realiza un subenfriamiento del líquido La expansión no es isoentálpica En la evaporación tenemos también una pérdida de carga
¿Cuáles son las mejores condiciones de operación que se podrían tener en los elementos (o equipos) asociados a cada etapa del ciclo real? El nivel de funcionamiento de sistemas de refrigeración de este tipo puede cuantificarse según varios factores como son el COP de calefacción (o COP = Coefficient Of Performance propiamente dicho), el COP de refrigeración (o EEF = Eficiency Energetic Ratio) y el rendimiento isentrópico del compresor. Lógicamente, la mejor condición de operación sería aquella que más se aproximase al caso ideal, pero como acabamos de comentar esto no es posible, por lo que atendiendo a los parámetros que acabamos de mencionar podremos determinar el nivel de idealidad de nuestro sistema. En la compresión tenemos un elemento compresor que vendrá definido por su rendimiento isentrópico:
− ó − Cuanto más próximo a 1 sea este valor tendremos un funcionamiento más similar al caso ideal.
En la condensación tendremos el COP de calefacción:
ó − − Mientras que en la evaporación tendremos el COP de refrigeración ó − − Ambos valores quedan caracterizados en función de cómo sea el ciclo real, prestando especial atención a cómo son el subenfriamiento (punto 3) y el sobrecalentamiento (punto 1). Tendremos unos valores mayores cuanto más similar a la idealidad sea la situación de esos puntos. Además, también se ven influenciados por el rendimiento isentrópico del compresor, pues cuanto peor sea este más a la derecha estará situado el punto 2, lo que supone un incremento considerable en el valor del denominador y que reduce bastante el valor del cociente.
PRÁCTICAS RECUPERADOR ENTÁLPICO En un recuperador entálpico se han medido los siguientes datos: Flujo másico de aire procedente del local (expulsión) = 0,1 kg as/s. Valores de temperatura y humedad de las corrientes
Determinar:
Flujo másico de aire procedente del exterior.
Planteamos un balance energético entre las corrientes de aire
· · − · · − 30−22 − · − 01 · 36−26 008
Humedad específica del aire de expulsión.
Para ello realizamos un balance de la cantidad de agua en el aire (usando para ello el calor latente de vaporización)
· ·−·+−· · −· 00018 ·0019−0015 +00082 00114 (Llevando este valor sobre el psicrométrico y cortando con la línea de temperatura de 30ºC obtenemos que el punto EA se encuentra en el cruce con una humedad relativa del ~42%)
Eficiencia energética (o entálpica) del recuperador.
− · − 36−26 36−22 0713
Dibujar las evoluciones psicrométricas de las corrientes de aire en el recuperador.
Página siguiente
PROBLEMA 1 Para calentar 30.000 Kg/h de agua desde 85C hasta 100C mediante vapor saturado a 150C y 5 atmósferas se utili za un intercambiador de calor de carcasa y tubos de 1 paso por carcasa y 2 pasos por t ubería. El agua que se pretende calentar circula por el interior de los tubos de acero 1% C de 25,4/22,11 mm de diámetro, siendo 30 el número de tubos por paso. Calcular la longitud de los tubos del intercambiador. DATOS Número de tubos en la misma vertical 7 Resistencia de ensuciamiento por el interior 8,6 10-5 m2C/W Calor latente de condensación a 150C es 2103,4 KJ/Kg Conductividad térmica del acero 1%C , K= 43W/mC
PROBLEMA 2 Para acondicionar un aula en condiciones de verano se han calculado que las ganancias de calor a través de los cerramientos son de 16,7 kW y que habrá 120 alumnos, estimándose que cada alumno consume 2,2 l de agua líquida cada día (para evaporación de forma continua por la piel y la respiración) y que el calor sensible disipado por las personas coincide con el calor latente. Las condiciones del aire que hay que mantener en el local son de 22 ºC y 50 % de humedad relativa. El aire exterior se encuentra a 30 ºC con una humedad relativa del 30 % y el caudal de aire de ventilación (aire exterior) para mantener la calidad del aire en el interior, se estima en 17,4 l/s por cada alumno, determinar: Carga latente y sensible del local. Condiciones del aire de impulsión para mantener las condiciones del local. Si no hay aire recirculado, proponga los elementos más adecuados para la Unidad de Tratamiento de Aire que, partiendo de la s condiciones del aire de exterior, permitan alcanzar las condiciones del aire en la impulsión. Dibuje la evolución psicrométrica, establezca las características de esos elementos y determine los consumos asociados a las diferentes etapas. DATO: Calor latente de vaporización del agua en las condiciones ambientales: 2400 kJ/kg a)
JUNIO 2012
CUESTIÓN 1 En un intercambiador compacto de aletas de aluminio y tubos de cobre que forma una batería es conocido los parámetros geométricos A ff, Afr, , б, Dh, Di, A total de intercambio de calor, L, numero de tubos, ti po de aletas. Este equipo se usa para enfriar aceite con aire en flujo cruzado. Se conocen las propiedades termo físicas de los fluidos y el gasto másico del fluido externo G que es el aire. Determinar las etapas necesarias junto con los parámetros y ecuaciones para determinar el flujo de calor entre el aire y el aceite, así como la perdida de presión en este equipo. Paso1: Lo primero que tenemos que determinar es la geometría del intercambiador en cuestión. Teniendo en cuenta el área de paso mínima entre los tubos sin aleta, A ff , el área frontal de intercambiador, Afr, el área de las aletas, Af, y el área total del intercambiador, A, determinaremos los siguientes parámetros:
Paso 2: Cálculo del número del número Reynolds. Considerando: ·· ·
Paso 3: Una vez determinado el Re, se obtienen el coeficiente de fricción f y el número de Colburn, JH a través de las gráficas proporcionadas por el fabricante.{JH=St·Pr2/3 } Paso 4: Determinación de las pérdidas Como tenemos el gasto despejamos
y así obtenemos el incremento de presión
·· ̇ ̇ −1+· ∆ 2· ·*1+ · Teniendo en cuenta que:
Paso 5: A través de las tablas y del número de Colburn determinamos el número de Prandtl y el número de Staton (St=h/G·C p). Paso 6: Determinación de los coef. de película interior y exterior de los tubos, h int, hext. Paso 7: Determinación del coeficiente global de intercambio de calor, U 0 con los coeficientes de película.
1 1 1 + +
Paso 8: Aplicando, o bien el método DMLT, o el método ε-NUT, se determina el flujo de calor Q. En el caso de aplicar el método DMLT, haciendo las hipótesis pertinentes, de que U es constante en todo el intercambiador, de que se trata de un sistema adiabático y que las capacidades caloríficas son constantes, conociendo las temperaturas de los fluidos a la entrada y a la salida no tenemos más que aplicar las siguientes fórmulas:
∆ ··
∆∆ ∆ ∆
··∆
CUESTIÓN 2 En una industria metalúrgica para obtener aluminio mediante un proceso térmico se emite 1000 tn de CO2 en el mes de enero. Si el rendimiento estacional de todo el proceso térmico en el mes de enero es de 60%. Determinar la carga térmica media del proceso en Kw en el mes considerado. Considerar el factor K= 2 kg CO2/Kw-h. Sabiendo que los Kg de CO2 emitidos son igual al producto de K por el consumo, podemos determinar el consumo en KWh de la siguiente manera:
· 1000·10 2 500000 Conociendo el rendimiento estacional obtenemos la demanda que se requiere para llevar a cabo el proceso a industria metalúrgica.
̅ 300000 Con lo cual la carga térmica media del proceso en KW será:
720 300000 416,6
TEMA Propiedades del aire húmedo 1.- Relacione la presión parcial del vapor de agua y del aire seco con la presión total o atmosférica. Donde
∑ + ·1− ·
2.- Defina el concepto de temperatura de rocío.
La temperatura de rocío es la temperatura hasta la que se puede enfriar el aire manteniendo la humedad específica constante sin que se produzca condensación. Es decir, se trata de un proceso de enfriamiento en el que sólo se intercambia calor sensible.
3.- Defina el concepto de presión de saturación para una temperatura del aire. La presión de saturación del vapor una temperatura es la presión que alcanza la fase vapor cuando en un para recipiente cerrado quedel sóloaire contiene agua existe equilibrio termodinámico entre las fases líquido y vapor. Dicho valor de la presión no será constante y variará en función de la temperatura a la que nos encontremos.
4.- Determinar la temperatura de saturación adiabática, la humedad relativa y la temperatura de rocío, a 0 m sobre el nivel del mar si se conoce que la temperatura seca y la temperatura de bulbo húmedo son 17 C. Razone la respuesta. Que las temperaturas seca y de bulbo húmedo coincidan en 17º C implica que nos encontramos en la saturación, luego también coinciden con las temperaturas de rocío y de saturación adiabática también son de 17º C. Por otro lado, al estar en lasaturación, el nivel de humedad relativa será del 100%
5.- Desarrolle la ecuación de cálculo de la humedad específica del aire húmedo, en función de la presión parcial del vapor de agua en el aire. Sea X la humedad específica:
···
Desarrollamos a partir de la ecuación de los gases ideales siendo para el vapor y el aire seco. De esta manera podremos despejar los valores de masa de agua y aire seco y sustituirlos en la expresión de la humedad específica.
· ·· ·· · · Si tenemos en cuenta los pesos moleculares para el agua y el aire seco:
18 021·32 +0,79·28 Y la relación entre presiones parciales y totales que ya vimos en el primer apartado, operando sobre la expresión obtenemos:
0624· − 6.- Desarrolle la ecuación de cálculo de la entalpía específica del aire húmedo. La entalpía específica de aire húmedo será la suma de las correspondientes entalpías de aire seco y de vapor:
+ ·+ · luego
+ ··+·
CUESTIÓN 4 Enumere los elementos existentes y represente el ciclo en un proceso de compresión múltiple de inyección parcial de refrigerante. Indique los flujos de refrigerante en las diferentes zonas y su relación.
+· + · +· + · + − − −
PRÁCTICAS Una corriente de aire de 3600 m 3/h que se encuentra a Tseca = 25 ºC; Tbh = 14 ºC, atraviesa una U.T.A. donde se emplea una caldera para humidificar con vapor de agua saturado y una batería de precalentamiento, después de este primer proceso las propiedades medidas son Tseca = 35 ºC y T bh = 24 ºC. Determinar la carga latente y sensible aportada en estos procesos al aire Posicionamos el punto 1 para Tseca = 25 ºC; T bh = 14 ºC Posicionamos el punto 2 para Tseca = 35 ºC y Tbh = 24 ºC Para determinar las cargas latente y sensible aportadas, fraccionamos el y ΔIlat como vemos en el diagrama psicrométrico: De esta manera tenemos:
Isens = 10.5 kJ / kg as
I total en
Isens
Δilat = 22.5 kJ / kg as
A continuación se utiliza como batería de enfriamiento y deshumidificación el evaporador de una máquina frigorífica que tiene un factor de By-pass de 0,5. Si la superficie de la batería se encuentra a una temperatura de 9 C, calcular todas las propiedades psicrométricas del aire a la salida del evaporador. La temperatura de la superficie (Tsup = 9ºC) es inferior a la de rocío del punto en que nos encontramos (T2roc = 19.2 ºC), de modo que al plantear esta evolución en el psicrométrico tendremos que el punto 3 se encuentra sobre la línea que une el punto 2 y el punto que representa la superficie a 9ºC el cuál está sobre la línea de saturación. Aplicando el factor de By-Pass de 0.5 que nos dan tenemos que:
− Las propiedades en ese punto son: 05 − 22 Ts = 22 ºC T roc = 15 ºC T bh = 17.5 ºC
HR = 66% X = 0.0109 v e = 0.85 m3/kgas
Finalmente, para acabar de acondicionar el aire, se emplea una resistencia eléctrica de postcalentamiento con una potencia de 25 KW. Determinar la temperatura seca y la humedad relativa del aire a la salida de la U.T.A. Aquí conocemos la potencia de la resistencia (25 kW) que será el calor intercambiado en el proceso de calentamiento. De esta manera podemos obtener el incremento de entalpía sensible en esta tercera evolución y así poder situar sobre el psicrométrico el punto que especifica las características del aire a la salida de la UTA
³ · 1 · 1 1176 · 1 360025· 3600 085 ³ 25·1176 · 2125 Y las características para el punto son: donde para obtener el flujo másico:
de modo que:
Ts = 42 ºC T roc = 15 ºC T bh = 24.5 ºC
HR = 21% X = 0.0109 v e = 0.91 m3/kgas
PROBLEMA 1 Se utiliza un calentador de placas planas en flujo cruzado para calentar aire con los gases de escape calientes de la turbina. La velocidad necesaria del flujo de aire es de 0,75 Kg/s con una temperatura de entrada de 290 K. Los gases calientes de los que se disponen tienen una temperatura de 1150K y una velocidad de flujo másico de 0,60 Kg/s. Determinar la temperatura del aire a la salida del intercambiador de calor para los parámetros dados a continuación. Perímetro humedecido en el lado del aire Pa= 0,703m Perímetro humedecido en el lado del gas Pg= 0,416m Área de sección transversal del conducto de gas (por conducto) Ag = 0, 0016 m2 Área de sección transversal del conducto del aire (por c onducto) Aa = 0.00227m2 Área total de transferencia de calor del equipo A= 2,52 m2 18 conductos de gas 19 conductos de aire Longitud de los conductos de aire La = 0,178 m Longitud del conducto de gas Lg= 0,343m Viscosidad del gas 0,00004085 Ns/m2 Pr gas 0,73 Kgas 0,0623 w/mK Cp gas 1101 J/KgK
PROBLEMA 2 En una caldera de condensación que opera con un exceso de aire del 5 %, se queman 20 Nm3/h de aire propanado (PCSC3H8 = 101744 kJ/Nm3), proporcionando una potencia térmica útil de 260 kW. En la caldera se condensa el 90 % del agua generada durante la combustión, produciendo 27 kg/h de agua condensada. Determinar la composición en % en volumen del aire propanado, el caudal de aire aportado y los humos producidos antes y después de la condensación del agua, la concentración de CO2 en % en volumen de los humos emitidos a la atmósfera y el rendimiento sobre el PCI. Considerar el calor latente de cambio de fase del agua
= 2500 kJ/kg
