UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA INDUSTRIAL MECÁNICA APLICADA
INFORME DE LABORATORIO ENSAYO DE TORSIÓN DE UNA PROBETA DE ALUMINIO Anderson Quimbayo Gómez (20131020060) ( 20131020060) Se R esumen — Se
llevó a cabo un ensayo de torsión a una probeta de aluminio diseñada con medidas específicas para este fin. Previamente se tomaron medidas de longitud y diámetro, luego se realizó la prueba en la máquina de torsión, de la que se realizó una tabla de datos que permitieron, previa realización de las conversiones convenientes, desarrollar el análisis correspondiente para el presente informe. It carried Abstrac Abstract t — It
out a bending test over a specimen of aluminum designed with specific measures for this purpose. Previously length and diameter measurements were taken, then the test was performed on the torsion machine, machine, of which it was made a data table that allowed upon execution of the appropriate conversions, develop the appropriate analysis for this report.
I. OBJETIVOS
Objetivo General: Realizar el ensayo de torsión torsión para determinar la resistencia re sistencia de una probeta de aluminio y demás d emás propiedades pro piedades mecánicas. Objetivos Específicos:
Reconocer y determinar de manera práctica las distintas propiedades mecánicas de los materiales sometidos a esfuerzos cortantes de torsión. Construir e interpretar la gráfica esfuerzo cortante vs deformación angular unitaria para el ensayo de torsión. Calcular el módulo de rigidez, límite elástico y compararlo con distintos tipos de materiales. Analizar cómo es el comportamiento de las secciones transversales en la prueba y determinar el tipo de ruptura que se presenta en dicho ensayo. Determinar, a través del ensayo experimental, el módulo de rigidez del material.
II. INTRODUCCIÓN La mayoría de materiales estructurales deben soportar altas cargas y esfuerzos, debido a lo cual es necesario conocer las características características mecánicas de cada material para crear o ensamblar las partes adecuadamente evitando que la carga soportada sobrepase el límite elástico o que llegue al punto de ruptura. Gracias al ensayo de torsión es posible identificar constantes elásticas de los materiales y también conocer la resistencia de soldaduras o uniones. La deformación plástica alcanzable con este ensayo este ensayo es mucho mayor que en los de tracción. El ensayo de torsión es un mecanismo en que se deforma una muestra una muestra aplicándole un momento torsor. Los efectos de la aplicación de una carga de torsión a una barra son: producir un desplazamiento angular de la sección de un extremo respecto al otro y originar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular perpendicular a su eje. (1) III. MARCO TEÓRICO el eje Torsión: Se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él. (2)
Normas para la realización de ensayos de torsión: ISO 7800:2012: Esta norma específica el método para determinar la habilidad de una probeta metálica de 0,1mm a 10mm de diámetro. ASTM A398: Al igual que la ISO 7800, es una norma que define los requisitos para realizar ensayos de torsión de alambre. NTC 3995: Esta norma específica el método para determinar la capacidad de soporte a la deformación plástica durante una
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torsión simple en una dirección, de un alambre metálico de diámetro o espesor de 0,1mm a 14mm.
Diagrama de momento torsor vs ángulo de torsión: Este diagrama permite distinguir el límite de proporcionalidad, el límite de fluencia superior e inferior, la zona de cedencia, el límite de ruptura de la probeta, etc. La zona lineal del gráfico permite determinar el módulo de rigidez G y el esfuerzo cortante de proporcionalidad. Es el diagrama original producido a partir de los datos directos del laboratorio, a partir de éste se construye el diagrama de esfuerzo cortante ( ) vs ángulo de deformación ( ). (1)
τ
γ
Por su parte, la deformación o distorsión angular está dada por:
γ = ;Ecuación 4 Donde:
: Ángulo de torsión
L: Longitud de la probeta El módulo de rigidez está dado por:
= γ ;Ecuación 5 Extraído del segmento de la gráfica que presenta comportamiento lineal, es decir, la zona elástica del material.
IV. MATERIALES Y EQUIPOS Para la prueba de torsión realizada, se utilizó una probeta con las siguientes características: Material: Aluminio Longitud (L): 124 mm Diámetro (D): 6 mm Figura 1. Esquema del cambio que sufre una probeta sometida a ensayo de torsión
El esfuerzo de torsión está dado por:
= ;Ecuación 1 Donde:
T: Torque o momento torsor. R: Distancia perpendicular del eje neutro al punto más alejado de este y sobre el cual actúa el esfuerzo de torsión (Radio). : Momento polar de inercia de la sección transversal.
A su vez:
∗ = 2 ;Ecuación 2 Al reemplazar la ecuación 2 en la ecuación 1 y simplificar, se obtiene:
= 2 ;Ecuación 3
Figura 2. Plano de una probeta estándar para ensayos de torsión, con una marca paralela al eje longitudinal para determinar con mayor facilidad el ángulo de torsión.
Esta probeta fue sometida a torsión en la máquina mostrada en la figura 3 , la cual funciona fijando un objeto cilíndrico de longitud determinada por un extremo y aplicando un par de fuerzas al otro. La cantidad de vueltas que da un extremo con respecto al otro es una medida de torsión. (4)
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γ
su eje transversal, mientras que la variable mide la misma variación angular pero en relación al eje longitudinal. La siguiente es una tabla resumen con veinte entradas distribuidas uniformemente entre el total de los datos obtenidos de esfuerzo y deformación: τ (MPa)
ɣ (Rad) 0
75,45123 153,26031 238,14295 301,80493 315,95203 325,38344 332,45699 334,81484 334,81484
0 0,00253 0,00507 0,00760 0,01013 0,01267 0,01520 0,01773 0,02027 0,02280
τ (MPa)
337,17269 341,88839 346,60409 346,60409 351,31980 356,03550 356,03550 358,39335 358,39335 358,39335
ɣ (Rad)
0,02534 0,03167 0,04117 0,04750 0,05700 0,06967 0,08234 0,09501 0,10768 0,11401
El comportamiento del material, aplicando los nuevos datos, se presenta a continuación: Figura 3. Máquina de ensayo de torsión.
V. RESULTADOS La máquina de torsión previamente se calibró, ajustando el tacómetro de revoluciones a cero y el medidor de torque a unidades del sistema internacional. Se tomaron datos de torque (en newtons por metro) y número de revoluciones, con los cuales se hicieron los tratamientos necesarios, aplicando factores de conversión y los datos de L y D (obtenidos previamente) aplicados en las ecuaciones 3 y 4 , para obtener una nueva tabla con valores de esfuerzo cortante de torsión (en megapascales) y distorsión angular (en radianes). Cabe aclarar que en el proceso de conversión de datos se tuvo en cuenta la siguiente relación:
=∗(10,3° ) ∗ 180° Se observa que se obtiene operando directamente los datos iniciales de número de revoluciones y es el punto medio entre éstos y los datos finales de distorsión angular. En síntesis: la variable mide el número de revoluciones o vueltas que da el tacómetro al aplicar un torque para tratar de retorcer la probeta, la variable mide el ángulo de deformación ocasionado en el extremo de la probeta que sufre el torque variable con respecto a
Figura 4. Gráfica de esfuerzo vs deformación angular para una probeta de aluminio
En la figura 4 se puede apreciar un punto que marca el valor de esfuerzo de torsión a la rotura, el cual es de:
=358,393 La rotura del material se presenta a un nivel de deformación angular de:
γ = 0,114 En términos sexagesimales, para un más fácil entendimiento, este valor corresponde a:
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γ = 0,114 ∗ (180° )=6,532° Así mismo, el valor obtenido corresponde al del esfuerzo torsor máximo soportado por la probeta, al cual llega desde un nivel de deformación angular de:
γ = 0,089 γ = 0,089 ∗ (180° )=5,099° De manera equivalente, despejando en la ecuación 4, se encuentra que el ángulo de deformación máxima con respecto al eje transversal de la probeta es de:
∗ 0.124 = 4,712 = 0.114 0.003 = 4,712 ∗ (180° )=270° Lo que significa, retornando a unidades de grados sexagesimales para esta medida, que el extremo sujeto a torsión de la probeta dio exactamente ¾ de vuelta antes de ocasionarse la ruptura.
evidencia un excelente ajuste de los datos con respecto a la tendencia estimada en este intervalo, comprendido entre el origen de la gráfica y el punto rojo, que determina la cota superior del mismo. De este punto en adelante, empieza la deformación plástica del material. De esta forma, ya que la pendiente de la gráfica en la zona elástica determina el módulo de rigidez G y su comportamiento está dado por la línea de tendencia adjunta, puede deducirse que el valor de G es la pendiente de la misma. Entonces:
G = 31177 Además, ya que el final de la zona elástica determina el esfuerzo de fluencia, este valor se halla muy cercano al punto en la gráfica de la figura 5 (que, cabe aclarar, fue ubicado por estimación visual de la intersección entre la línea de tendencia y la gráfica) ya que a partir de esta intersección el comportamiento de la gráfica deja de ser lineal y ésta tiende a volverse cóncava hacia abajo. De esta forma se tiene:
=301,805 Al final de la prueba, la probeta quedó de la siguiente manera:
Figura 5. Apariencia de la probeta posterior al ensayo de torsión
VI. ANÁLISIS Y CONCLUSIONES
Figura 5. Gráfica de esfuerzo vs deformación angular para una probeta de aluminio dentro de su zona elástica.
En la figura 5, la línea de color negro, descrita por la siguiente función:
y = 31177x − 5,2397 R =0,9946 Indica la estimación más cercana posible al comportamiento lineal de la gráfica de esfuerzo cortante vs deformación angular dentro de su zona elástica. El coeficiente de determinación R 2
El material utilizado para esta prueba de flexión, el cual fue un aluminio, tardó un tiempo considerable en romperse. Esta característica da una idea de su baja resistencia, la cual es aproximadamente una cuarta parte de la del acero 1020, lo que evidencia una baja rigidez y tenacidad, que es la capacidad de absorber energía por un material antes de su rotura. El valor de G obtenido permite observar una baja resistencia del aluminio a sufrir deformación elástica, caso muy distinto al del acero 1020 cuyo valor equivalente E es de aproximadamente cuatro veces mayor. Desde otra perspectiva, puede decirse quye el aluminio presenta una alta ductilidad, lo cual se observa en la
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coordenada de rotura, que está compuesta por un bajo valor de y uno considerable de .
γ
En cuanto al tipo de fractura, puede decirse que el material presentó una fractura moderadamente dúctil, esto se debe a que soportó una intensa deformación plástica. Se dice que fue moderadamente dúctil porque rompió antes de formar un encuellamiento o estricción pero la grieta cambió de sentido antes de romper, formando un ángulo de 45º con el eje transversal de corte. Esta conclusión es concordante con la anterior, que se obtuvo desde de vista del comportamiento de la gráfica vs .
γ
Cabe resaltar que al momento de tomar los datos en el ensayo de torsión, las revoluciones a las cuales la màquina giraba iban aumentando a medida que fuera necesario y los intervalos de
mediciones se ajustaban de forma proporcional a estas revoluciones para obtener unos datos congruentes y escalonados. Es necesario tener en cuenta que el aumento de éstas y a su vez un adecuado registro de los datos no debería afecta los datos de la práctica. VII. REFERENCIAS [1] Guía Laboratorio Mecánica de Materiales. Flexión. Edwin Medina Bejarano [2] Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Callister, William. Editorial Reverté S.A. [3] Ciencia e Ingeniería de Maeriales. Askeland, Donald. 6ta ed. Cengage learning Editores S.A. [4] http://www.udistrital.edu.co:8080/en/web/laboratorio-mecanica/maquinaensayo-de-torsion [5] http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/4089/fichero/6.pdf
