ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA AGROPECUARIA DE MANABÍ MANUEL FÉLIX LÓPEZ
CARRERA DE MEDIO AMBIENTE SEMESTRE TERCERO
PERIODO ABR/AGOS 2015
EXPOSICIÓN
TEMA: REFLEXIÓN INTERNA TOTAL AUTORES: YICELLY N. CEDEÑO BAZURTO EVELYN N. CHICA TORRES MARÍA L. ESPINOZA LOOR MARÍA C. TOALA MOREIRA
FACILITADOR: ING. JONNY RIVADENEIRA
CALCETA, JULIO 2015
1. INTRODUCCIÓN Cuando un haz de luz incide sobre una superficie pulida, sufre una reflexión parcial. Mientras más pulida y limpia es la superficie, mayor es la intensidad del haz reflejado. La reflexión producida por un espejo es llamada especular o regular, mientras que la producida por una superficie porosa, o irregular, como la del papel, se llama difusa. La reflexión difusa no produce imágenes. El ángulo crítico se puede calcular a partir de la ley de Snell estableciendo en ángulo de refracción igual a 90º. La reflexión interna total es importante en la óptica de fibra y se emplea en los prismas de polarización. Para cualquier ángulo de incidencia menor que el ángulo crítico, parte de la luz incidente será transmitida y parte será reflejada. Se puede calcular el coeficiente de reflexión de incidencia normal a partir de los índices de refracción. En la incidencia no normal, los coeficientes de transmisión y reflexión, se pueden calcular de las ecuaciones de Fresnel.
2. MARCO TEÓRICO 2.1.
REFLEXIÓN INTERNA TOTAL
Cuando un rayo de luz incide con determinado ángulo, pasando de un medio denso a otro más ligero. Superado ese ángulo (respecto a la normal), los rayos de luz no pueden salir del medio denso, y solo pueden rebotar (EcuRed, s.f.). Un ejemplo que puede explicar el fenómeno de reflexión interna total es llenar una tina, sumergirse en ella con una linterna sorda adecuada para bucear (a prueba de agua). Apagar la luz del baño. Encender la linterna sumergida, y dirigir el haz directo hacia arriba, y luego inclinarla con lentitud. Se puede observar cómo disminuye la intensidad de la luz que sale, y cómo se refleja más luz en la superficie del agua hacia el fondo de la tina. Se llegará a un determinado ángulo, llamado ángulo crítico, donde se observará que ya no sale luz al aire sobre la superficie. La intensidad de la luz que sale se reduce a cero, y la luz tiende a “rasgar” la superficie del agua. El ángulo crítico es el ángulo mínimo de incidencia en un medio, en el cual la luz se refleja totalmente. Cuando la linterna sorda se inclina más allá del ángulo crítico (que es 48° respecto a la normal, para el agua), observarás que toda la luz se refleja y regresa a la tina. Es la reflexión interna total. La luz que llega a la superficie entre el agua y el aire obedece la ley de reflexión: el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. La única luz que sale de la superficie del agua es la que se refleja en forma difusa desde el fondo de la tina (Hewitt, 2007).
Imagen 2. 1. Ejemplo de aplicación de Reflexión interna total (Hewitt, 2007)
Consideremos ahora luz que viaja en un medio óptico con índice de refracción n1 que cruza una frontera con otro medio óptico con un menor índice de refracción n2 tal que n2 < n1. En este caso, la luz se curva lejos de la normal. A
medida que se incrementa el ángulo de incidencia θ1, el ángulo de la luz transmitida θ2 se aproxima a 90°. Cuando θ1 sobrepasa el ángulo para el cual θ2 = 90°, la reflexión interna total tiene lugar en vez de la refracción; toda la luz se refleja internamente (Bauer, et al. 2011). Se denomina reflexión interna total al fenómeno que se produce cuando un rayo de luz, atravesando un medio de índice de refracción η más grande que el índice de refracción en el que este se encuentra, se refracta de tal modo que no es capaz
de
atravesar
la
superficie
entre
ambos
medios
reflejándose
completamente (Vilca, 2009).
Imagen 2. 2. Reflexión de la luz (Serway & Jewett, 2009).
Considere la Imagen 2.2, en la cual un rayo de luz se desplaza en el medio 1 y se encuentra la frontera entre el medio 1 y el medio 2, donde n1 es mayor que n2. En la figura los niveles 1 al 5 indican varias posibles direcciones del rayo, consistente con el modelo de una onda bajo refracción. Los rayos refractados están doblados alejándose de la normal porque n 1 es mayor que n2. En algún ángulo particular de incidencia θc, denominado ángulo crítico, el rayo de luz refractado se mueve paralelo a la frontera, de modo que θ2 = 90° (figura 35.25b). Para ángulos de incidencia mayores a θc, el rayo se refleja por completo en la frontera, como lo muestra el rayo 5 de la Imagen 2.2 (Serway, et al. 2009). Use la ley de la refracción de Snell para hallar el ángulo crítico. Cuando θ1 = θc, θ2 = 90° y la ecuación da:
1 sin = 2 sin 90° = 2 sin =
2 1
( 1 > 2 )
Esta ecuación se usa solo cuando n1 es mayor que n 2. Es decir, la reflexión interna total se presenta sólo cuando la luz se dirige de un medio de índice de refracción conocido hacia un medio de índice de refracción menor. Si n1 fuera menor que n2, la ecuación daría sen θc >1; el cual es un resultado sin sentido porque el seno de un ángulo nunca puede ser mayor a la unidad (Serway, et al. 2009). El ángulo crítico para la reflexión interna total es pequeño cuando n 1 es considerablemente mayor a n 2. Por ejemplo, el ángulo crítico para un diamante en el aire es de 24°. Cualquier rayo dentro del diamante que se aproxime a la superficie a un ángulo mayor de 24° se refleja por completo de regreso hacia el interior del cristal. Esta propiedad, combinada con un correcto tallado de caras, hace que el diamante brille. Los ángulos de las caras se cortan de modo que la luz sea
atrapada
“
dentro del cristal por medio de múltiples reflexiones
”
internas. Estas dan a la luz una trayectoria larga en el medio, y se presenta una dispersión de colores considerable. En el momento en que la luz sale por la superficie superior del cristal, los rayos asociados con diferentes colores ya han sido ampliamente separados unos de otros (Serway, et al. 2009). El circonio cubico también tiene un alto índice de refracción y se puede hacer que brille en forma muy parecida a un diamante legítimo. Si sospecha de una joya sumérjala en almíbar de maíz, la diferencia en n para el circonio cubico y la del almíbar es pequeña, y por esa razón el ángulo crítico es mayor. Esto significa que más rayos escapan con mayor rapidez, y el resultado es que desaparece por completo el brillo. Un diamante verdadero no pierde todo su brillo cuando se sumerge en almíbar de maíz (Serway, et al. 2009).
2.2.
FIBRA ÓPTICA
Cuando se ilumina una fuente desde abajo, la luz se transmite a lo largo de sus corrientes curvas. El científico inglés John Tyndall (1820-1893) demostró este fenómeno por primera vez en 1870, y demostró que la luz era
conducida
“
a
”
lo largo de la trayectoria curva de una corriente de agua que sale de un agujero en un lado de un recipiente. Este fenómeno se observa porque la luz experimenta reflexión interna total a lo largo del chorro (Wilson, et al. 2007). Este científico demostró que una fina corriente de agua podía contener y guiar luz; poco después recurrió a tubos de vidrio y más tarde a hilos gruesos de cuarzo fundido. Todos estos materiales son dieléctricos, pues en ninguno puede transmitirse la electricidad. Sin embargo, lo importante de este trabajo fue demostrar que la luz, al incidir en estos materiales a un determinado ángulo, se refleja dentro de ellos, es decir, queda confinada y puede propagarse a determinadas distancias (EcuRed, s.f.).
Imagen 2. 3. Fibras ópticas
Una aplicación importante de la reflexión interna total es la transmisión de luz en fibras ópticas. La luz se introduce en una fibra de modo que el ángulo de incidencia en la superficie externa de la fibra es mayor que el ángulo crítico para la reflexión interna total. La luz es entonces transportada a lo largo de la fibra a medida que rebota de forma repetida desde la superficie de la fibra. Así, las fibras ópticas se pueden usar para transportar luz de una fuente a un destino (Bauer, et al. 2011).
Imagen 2. 4. Estructura de las fibras ópticas (Serway & Jewett, 2009)
Una fibra óptica práctica está formada por un núcleo transparente rodeado por un revestimiento, material que tiene menor índice de refracción que el núcleo. La combinación puede estar rodeada por un forro de plástico para evitar danos mecánicos. La imagen 2.4 muestra una vista lateral de esta construcción. Porque el índice de refracción del revestimiento es menor que el del núcleo, la luz que se desplaza en este experimenta reflexión interna total si llega a l a interfaz entre el núcleo y el revestimiento a un Angulo de incidencia mayor al Angulo crítico. En este caso, la luz
rebota
“
a lo largo del núcleo de la fibra óptica, perdiendo
”
muy poco de su intensidad a medida que se desplaza (Serway, et al. 2009) La reflexión interna total es un proceso excepcionalmente eficiente. Las fibras ópticas sirven para transmitir luz a distancias muy grandes, con pérdidas aproximadas de solo 25% por kilómetro. Esas pérdidas se deben principalmente a impurezas en la fibra, que dispersan la luz (Wilson, et al. 2007). Cualquier pérdida de intensidad en una fibra óptica se debe en esencia a reflexiones de los dos extremos y a la absorción por el material de la fibra. Los dispositivos de fibras ópticas son particularmente útiles para ver objetos en lugares inaccesibles. Por ejemplo, los médicos a veces usan estos dispositivos para examinar órganos internos del cuerpo o para realizar cirugía sin necesidad de grandes incisiones. Los cables de fibra óptica hoy en día sustituyen el alambre de cobre y los cables coaxiales para telecomunicaciones debido a que las f ibras llevan un volumen mucho mayor de llamadas telefónicas u otras formas de
comunicación de lo que pueden hacerlo los alambres eléctricos (Serway,
et al.
2009). Las fibras ópticas tienen menos perdidas de energía que los conductores eléctricos, en especial a frecuencias altas, y conducen mucha mayor cantidad de datos. Además, las fibras ópticas son más ligeras que los conductores metálicos, tienen
mayor
flexibilidad
y
no
son
afectadas
por
perturbaciones
electromagnéticas (campos eléctricos y magnéticos), ya que están hechas de materiales aislantes eléctricos (Wilson, et al. 2007).
2.2.1. IMPORTANCIA DE LA FIBRA ÓPTICA Aparte de que es un conducto flexible que se utiliza para iluminar objetos microscópicos, las fibras se pueden usar también para transportar información de manera muy similar a la forma en que un hilo de cobre puede transmitir electricidad. Si bien el hilo de cobre transmite tan sólo unos cuantos millones de impulsos eléctricos por segundo, la fibra óptica puede transportar hasta 20 mil millones de impulsos de luz por segundo (EcuRed, s.f.). Partiendo de que la fibra óptica transmite luz, todas las aplicaciones que se basan en la luminosidad (bien sea por falta de esta, por difícil acceso, con fines decorativos o búsqueda de precisión) tiene cabida este campo. Si a todo esto sumamos la gran capacidad de transmisión de información de este medio, (debido a su gran ancho de banda, baja atenuación, a que esta información viaja a la velocidad de la luz, etc.) dichas aplicaciones se multiplican (EcuRed, s.f.). Campos tales como las telecomunicaciones, medicina, arqueología, prácticas militares, mecánica y vigilancia se benefician de las cualidades de esta herramienta óptica (EcuRed, s.f.).
3. CONCLUSIONES
La reflexión interna total ocurre cuando un rayo de luz incide con determinado ángulo, pasando de un medio denso a otro más ligero, y debido a esto y superado ese ángulo los rayos de l uz no pueden salir del medio denso, y solo pueden rebotar.
El índice de refracción en el medio más denso será mayor que el del menos denso.
Para que ocurra una reflexión interna total el ángulo tiene que ser de 90° y mediante la ley de Snell y conociendo ambos índices de refracción se podrá buscar θ.
Las fibras ópticas son una de las aplicaciones de mayor importancia del fenómeno de reflexión interna total, las cuales tienen usos amplios en varios campos.
Aparte de que las fibras ópticas son conductos flexibles que se utilizan para iluminar objetos microscópicos, se pueden usar también para transportar información de manera muy similar a la forma en que un hilo de cobre puede transmitir electricidad.
4. BIBLIOGRAFÍA Bauer, W., y Westfall, G. 2011. Física para ingeniería y ciencias con física moderna. Vol. II. México D.F., México: McGraw-Hill. EcuRed. s.f. Reflexión total interna. (En línea). Consultado, 15 de jul. 2015. Formato HTML Disponible en: http://www.ecured.cu Hewitt, P. 2007. Física Conceptual. 10 ed. Naucalpan de Juárez, México: Pearson Education. Serway, R., y Jewett, J. 2009. Física para ciencias e ingeniería con Física Moderna. 7 ed., Vol. II. México D.F., México: Cengage Learning. Vilca, A. 2009. Física III. Informe. Wilson, J., Buffa, A., y Lou, B. 2007. Física. 6 ed. Naucalpan de Juárez, México: Pearson Education.
