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Índice Práctica 2: “Hidrostática” ................................. ................................................. ................................. ................................. ................................. .................................2 ................2
Objetivo ............................... ................................................ .................................. .................................. .................................. ................................. ................................. ...................2 ..2 Equipo utilizado.................................. .................................................. .................................. .................................. ................................. ................................. .....................2 .....2 Consideraciones teóricas .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .........................2 ........2 Presión ................................. ................................................. ................................. .................................. .................................. ................................. ................................. ...................2 ..2 Principio de Arquímedes .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .........................2 ........2 Principio de Pascal............................................... ............................................................... ................................. .................................. ................................. .....................2 .....2 Instrumentos de medición .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. ......................2 .....2 Tipos de Sensor de Presión.................................. Presión.................................................. ................................. ................................. ................................. ......................3 .....3
Sensores Basados en Puente ................................. .................................................. .................................. ................................. ...........................3 ...........3
Sensores de Presión Capacitivos .................................. .................................................. ................................. ................................. .....................4 .....4
Sensores de Presión Piezoeléctricos ............................... ................................................ ................................. ................................. ...................4 ..4
Sensores de Presión Amplificados ............................... ................................................ .................................. ................................. .....................4 .....4
Aplicaciones en la industria ...................................... ...................................................... ................................. .................................. .................................4 ................4 Desarrollo (parte 1) .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................5 ................5 Desarrollo (parte 2) .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................6 ................6 Objetivo ............................... ................................................ .................................. .................................. .................................. ................................. ................................. ...................6 ..6 Desarrollo (parte 3) .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................6 ................6 Objetivo ............................... ................................................ .................................. .................................. .................................. ................................. ................................. ...................6 ..6 Cuestionario ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. .................................. .................................7 ................7 Conclusión ............................... ................................................ .................................. .................................. .................................. ................................. ................................. ...................9 ..9 Comentario ................................. ................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. .................................9 ................9 Referencias Web ................................. ................................................. ................................. .................................. .................................. ................................. ........................9 ........9
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Práctica 2: “Hidrostática”
Objetivo Comprender que la presión de un fluido no depende del volumen del recipiente en el que esté comprendido, sino, de su altura y su peso específico.
Equipo utilizado
Primera Parte Bata Balanza hidrostática Tubos de prueba Contrapesos 2 vasos de precipitado de 500ml Calibrador vernier
Segunda parte Balanza de Arquímedes Copa graduada de 200ml 2 vasos de precipitado Placa Contrapesos
Tercera Parte Globo de Pascal Cápsula de membrana con piezómetro diferencial Colorante azul de metilo Recipiente de vidrio Manómetro diferencial en U
Consideraciones teóricas Presión La presión es una tensión normal, y por lo tanto tiene dimensiones de fuerza por unidad de área, o − −2. En el sistema Inglés, la presión se expresa como " psi " o / 2 . En el sistema métrico de unidades, la presión se expresa como "pascales" o / 2 . Su fórmula es la siguiente: = ; = ∙ℎ
Principio de Arquímedes Todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en el seno de un fluido experimenta una fuer za (F) de empuje verticalmente ascendente, igual al peso (W) del volumen del líquido desalojado, desplazado.
= ∙
Principio de Pascal Toda presión ejercida en el seno de un fluido se transmite con la misma magnitud en todas direcciones en ese plano horizontal de referencia. La presión ejercida sobre un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas direcciones y en todos los puntos del fluido.
= ∆ = ∆ = ∆
Instrumentos de medición Existen tres métodos para m edir presión: absoluta, manométrica y diferencial. La presión absoluta está relacionada con la presión en forma aislada, en tanto que las presiones manométrica y diferencial están relacionadas con otra presión como atmosférica ambiental o la presión en un contenedor adyacente. (Ver figura 1)
3 Presión Absoluta
Presión Manométrica
Presión Diferencial
Figura 1. Diagramas de Sensor de Presión para Métodos de Medidas Diferenciales
Tipos de Sensor de Presión Existe una variedad de diseños de sensor de presión debido a las diferentes condiciones, rangos y materiales de medida usados en la construcción del sensor. Los tipos comunes de sensor de presión son sensores basados en puente, amplificados o piezoeléctricos. La presión es medida al convertir el fenómeno físico en una forma intermedia, como desplazamiento, el cual puede ser medido por un transductor.
Sensores Basados en Puente
Los transductores basados en puente Wheatstone o tensión son una manera común de medir desplazamiento. Los sensores que utilizan este tipo de diseño cumplen con una variedad de requerimientos como precisión, tamaño, costo y robustez. Los sensores de puente son usados para aplicaciones de alta y baja presión y pueden medir presión absoluta, manométrica y diferencial. Los sensores basados en puente usan una galga extensiométrica para detectar la deformidad de un diafragma sometido a la presión aplicada (ver Figura 2).
Figura 2. Corte Transversal de un Sensor Típico de Presión Basado en Puente
Un cambio en presión provoca que el diafragma se deforme, correspondiente a un cambio de resistencia de la galga extensiométrica. Esto puede ser medido con un sistema DAQ condicionado. Las galgas extensiométricas de aluminio pueden estar unidas a un diafragma o unidas a un elemento que es conectado mecánicamente al diafragma. Las galgas extensiométricas de silicio también son usadas algunas veces. Al usar este método, los resistores son grabados en un sustrato basado e n silicio y el fluido de transmisión es usado para transmitir la presión desde el diafragma al sustrato.
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Sensores de Presión Capacitivos
Figura 3. Transductor de Presión de Capacitancia
Un transductor de presión de capacitancia variable mide el cambio en capacitancia entre un diafragma de metal y una fuente de metal fija. La capacitancia entre dos fuentes de m etal cambia si la distancia entre estas dos fuentes cambia debido a la presión aplicada.
Sensores de Presión Piezoeléctricos
Figura 4. Transductor de Presión de Piezoeléctrico
Los sensores piezoeléctricos dependen de cristales de cuarzo en lugar de un transductor de puente resistente. Los electrodos transfieren carga desde los cristales a un amplificador integrado en el sensor. Estos cristales generan una carga eléc trica cuando son sometidos a tensión. Los s ensores de presión piezoeléctricos no requieren una fuente de excitación externa y son muy fuertes.
Sensores de Presión Amplificados
Los sensores que incluyen circuitos integrados, como amplificadores, son denominados sensores amplificados. Estos tipos de sensores pueden ser construidos usando transductores basados en puente, capacitivos o piezoeléctricos. En el caso de un sensor amplificado basado en puente, la unidad por sí misma brinda resistores de terminación y la amplificación necesaria para medir la presión directamente con un dispositivo DAQ. Aunque la excitación debe ser proporcionada, la precisión de la excitación es menos importante.
Aplicaciones en la industria
Elevadores de automóviles en industrias ensambladoras Brazos excavadores en obras de construcción Gatos hidráulicos para compensación de cargas en construcciones Máquinas de termostable Maquinaria CNC (industria mecánica) Robótica hidráulica En el diseño y construcción de submarinos para uso militar Diseño de tuberías en el área de construcción Diseño de trajes de navegantes en submarinos y cohetes para la NASA Producción de artefactos para medir la presión arterial de las personas
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Desarrollo (parte 1) En la primera parte utilizamos una balanza hidrostática y 4 tubos de prueba, de diferentes diámetros y formas, (ver figura 5). El principio de este experimento fue comprobar que la presión de un fluido (en este caso agua), no depende del volumen en el que esté depositado ni la forma que adopte ni el diámetro del depósito, sino, de la altura o profundidad. A esta presión se le conoce como presión hidrostática cuya fórmula se representó en las consideraciones teóricas. El desarrollo de esta experiencia consistió en situar los tubos de prueba sobre la punta metálica de la balanza, opuesta a la placa Figura 5. Tubos de prueba que contenía a los contrapesos, y después llenar los tubos con agua hasta que por debajo, és te fluido empezara a descender (ver figura 6). Posteriormente, cuando el fluido dejó de caer en el vaso de precipitado inferior, se obtuvo una altura de 16.8 cmts. Este fenómeno se repitió constantemente en los 4 vasos de precipitados, a continuación se presentan los volúmenes de agua contenidos en los distintos tubos. (Ver figura 7) Figura 6. Llenado de tubos de prueba y obtención de altura cte.
Figura 7. Volúmenes de agua contenidos en los distintos tubos de prueba De éste experimento se puede concluir que precisamente la presión no depende de la forma, volumen o diámetro de los tubos o de cualquier otro depósito si no de su p eso específico del fluido y la altura o profundidad que experimente. De esta experiencia la presión se puede calcular de la siguiente forma: = ∙ ℎ = 1000 3 ∙ 0.168 ∙ 9.81 2 = 1648
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Desarrollo (parte 2) Objetivo Observar y comprender experimentalmente el principio de Arquímedes Se tomó una balanza de Arquímedes con dos cilindros colgando de la parte izquierda y u n pequeño plato que contenía unos contrapesos para que la balanza estuviera en equilibrio (ver figura 8).
Después retiramos la barra que hacía posible el equilibrio, sosteniendo los contrapesos y los cilindros y se situó un vaso de precipitado por debajo de los cilindros y observamos un desnivel en el equilibrio anterior, y esto debido a un fenómeno llamado empuje que es la fuerza ascendente opuesta al peso de los cilindros provocada por el fluido contenido en el vaso de precipitado, si se quisiera calcular el empuje se considera el peso real fuera del vaso menos el peso que se reporte al estar sumergido o mejor conocido como peso aparente (ver figura 9). Figura 8. Balanza de Arquímedes Después de recordar el principio de Arquímedes: “Todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en
el seno de un fluido experimento una fuerza de empuje verticalmente ascendente, igual al peso del volumen del líquido desalojado”, nos dimos cuenta de que si agregáramos el mismo volumen desplazado de agua dentro del cilindro sumergido llegaríamos de nuevo al equilibrio anterior demostrando así el principio del científico Arquímedes (ver figura 10).
Figura 9. Empuje de cilindros
Figura 10. Ppio. De Arquímedes
Desarrollo (parte 3) Objetivo Observar y comprender experimentalmente el principio de Pascal Para el tercer y último experimento se tomó un Globo de Pascal con su respectivo émbolo, (ver figura 11)
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Como se puede observar, este dispositivo de laboratorio tiene la peculiaridad de que posee 5 ramificaciones o capilares unidos, probablemente de distintos diámetros. La experiencia consistió en que comprobáramos que efectivamente la presión es la misma en cualquier dirección del espacio (X, Y, Z). Al empujar el émbolo se apreciaba el ascenso del líquido por los capilares caso contrario o sea al ir jalando el émbolo el fluido iba descendiendo. (Ver figura 12)
Figura 11. Globo de Pascal
Para complementar esta experiencia se tomó una capsula de membrana elástica con un manómetro diferencial en U (ver figura 13), posteriormente se sumergió dentro de un contenedor con agua (vaso de precipitado) y se midió la presión en las direcci ones del espacio 3D dentro de un fluido (agua) comprobando así el principio de pascal en donde declara que la presión dentro de un fluido posee una misma magnitud en todas las direcciones disponibles. (Ver figura 14)
Figura 12. Presión similar en cualquier dirección
Figura 13. Cápsula de membrana elástica con manómetro
Figura 14. Principio de Pascal (Pt=Px=Py=Pz)
Cuestionario 1. ¿Cuál es la ecuación fundamental de la Hidrostática? R/. = ∙ ℎ
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2. Escriba usted el principio de Pascal R/. Toda presión ejercida en el seno de un fluido se transmite con la misma magnitud en todas
direcciones en ese plano horizontal de referencia. La presión ejercida sobre un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas direcciones y en todos los puntos del fluido.
= ∆ = ∆ = ∆ 3. ¿Cuál es la diferencia entre presión y empuje? R/. La presión está en función de la altura y el empuje en función del volumen.
4. Menciona 3 aplicaciones donde intervenga el principio de Arquímedes R/.
En la navegación (flotabilidad de barcos, boyas, etc) Diseño y construcción de Submarinos Determinación de volúmenes de objetos irregulares
5. Si se sumergen 2 esferas de diferente peso y de igual volumen en un recipiente con agua ¿Cómo es el empuje ascendente en ambas? Es igual o diferente ¿por qué? R/. Es igual pues el empuje no depende del peso sino del volumen y el peso específico del fluido:
Solución Analítica: Datos
Ecuación
Sustitución
≠
= ∙
= ∙ =
=
= ∙
6. Menciona algunas aplicaciones de la presión Hidrostática R./
Dirección Hidráulica de un automóvil Frenos hidráulicos En los brazos hidráulicos de retroexcavadoras
7. Menciona 3 aplicaciones donde intervenga el principio de Pascal R./
Gato Hidráulico
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Elevador Hidráulico para carros Robótica Hidráulica (brazos robóticos)
Conclusión Pudimos observar que la presión no depende del volumen, forma o características del r ecipiente en el que está contenido un volumen, sino de la altura o profundidad del fluido y de su peso específico, en cambio el empuje depende del volumen del objeto o cuerpo a estudiar, en esencia podemos concluir que la presión ejercida por un fluido es la misma en todas las direcciones disponibles en el espacio ℝ3
Comentario Las experiencias mostradas y realizadas en la práctica, cumplen con su objetivo cuya finalidad es que sepamos las aplicaciones reales de los fenómenos anteriormente mostrados. Excelente
Referencias Web Mne.psu.edu. (2016). Introduction to Pressure in Fluid Mechanics. [online] Available at: http://www.mne.psu.edu/cimbala/Learning/Fluid/Pressure/pressure_basics.htm [Accessed 18 Apr. 2016]. Ducksters.com. (2016). Physics for Kids: Pressure. [online] Available at: http://www.ducksters.com/science/physics/pressure.php [Accessed 18 Apr. 2016]. Ni.com. (2016). Pressure Measurement Basics - National Instruments. [online] Available at: http://www.ni.com/white-paper/13034/es/ [Accessed 18 Apr. 2016]. Anon, (2016). [online] Available at: https://es.rbth.com/cultura/technologias/2013/10/22/como_se_fabrican_submarinos_nucleares_ en_rusia_33545 [Accessed 18 Apr. 2016]. Scienceclarified.com. (2016). Real-life applications - Pressure - Pascals Principle and the Hydraulic Press, The hydraulic ram. [online] Available at: http://www.scienceclarified.com/everyday/RealLife-Physics-Vol-2/Pressure-Real-life-applications.html [Accessed 18 Apr. 2016]. Encyclopedia Britannica. (2016). Archimedes' principle | physics. [online] Available at: http://global.britannica.com/science/Archimedes-principle [Accessed 18 Apr. 2016]. Torres, L. and perfil, V. (2016). Hidrostática: Aplicaciones. [online] Hidrostaticafisica2.blogspot.mx. Available at: http://hidrostaticafisica2.blogspot.mx/p/aplicaciones.html [Accessed 18 Apr. 20 16].
