´ACTIVIDADES ´ACTIVIDADES DE RAZONAMIENTO RAZON AMIENTO CON EL DOMINÓ Y LOS BLOQUES LOGICOSµ
GUIA DE APRENDIZAJE # 3
PRACTICANTE: Catalina Andrea Herrera Restrepo CENTRO DE PRÁCTICA: Centro Educativo Rural Bodegas Bodegas GRUPO DE INTERVENCIÓN: INTERVENCIÓN: tercero, cuarto y quinto. PENSAMIENTO: numérico, geométrico y variacional MATERIAL: cartón paja, fommy, regla, pinturas, flash. Material didáctico: dominós y bloques lógicos.
ESTÀNDARES RELACIONADOS PENSAMIENTO NUMERICO
ESTANDARES -Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. -Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. -Diferencio atributos y propiedades propiedades de objetos bidimensionales. -Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). -Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.
ESPACIAL
VARIACIONAL
LOGROS E INDICADORES LOGROS -Favorecer el razonamiento lógico en los estudiantes por medio de actividades pedagógicas y didácticas que requieren el desarrollo de competencias básicas y matemáticas mat emáticas..
-Reflexionar
sobre
situaciones
INDICADORES DE DESEMPEÑO -Construye el dominó y los bloques lógicos utilizando material real. Describe e interpreta variaciones representadas en el dominó Construir, a partir del juego, esquemas básicos de concretas, razonamiento lógico.
planteadas por medio de los bloques lógicos, para Introducir el uso de diagramas de Venn para hacer introducir los esquemas básicos del cálculo inferencias en razonamientos que involucran cuantificacional. cuantificación. Fortalecer el pensamiento espacial y sistemas Hace uso adecuado de las MTIC M TIC para resolver actividades geométricos mediante el uso de las MTIC. interactivas de razonamiento lógico.
planteadas por medio de los bloques lógicos, para Introducir el uso de diagramas de Venn para hacer introducir los esquemas básicos del cálculo inferencias en razonamientos que involucran cuantificacional. cuantificación. Fortalecer el pensamiento espacial y sistemas Hace uso adecuado de las MTIC M TIC para resolver actividades geométricos mediante el uso de las MTIC. interactivas de razonamiento lógico.
MARCO TEORICO: EL DOMINÓ El dominó (galicismo de domino) es un juego de mesa en el que se emplean unas
fichas rectangulares, generalmente blancas por la cara y negras por el envés, divididas en dos cuadrados, cada uno de los cuales lleva marcados de cero a seis puntos. El juego completo de fichas de dominó consta de 28 piezas, en cada una de las cuales se representa un par de valores posibles. El dominó surgió hace mil años a partir de los juegos de dados. No parece que la forma actual de 28 fichas dobles y rectangulares fuese conocida en Europa
hasta que, a mediados del siglo XVIII, la introdujeran y extendieran los italianos por todas partes. El nombre del juego es de origen francés y fue
MARCO TEORICO: EL DOMINÓ El dominó (galicismo de domino) es un juego de mesa en el que se emplean unas
fichas rectangulares, generalmente blancas por la cara y negras por el envés, divididas en dos cuadrados, cada uno de los cuales lleva marcados de cero a seis puntos. El juego completo de fichas de dominó consta de 28 piezas, en cada una de las cuales se representa un par de valores posibles. El dominó surgió hace mil años a partir de los juegos de dados. No parece que la forma actual de 28 fichas dobles y rectangulares fuese conocida en Europa
hasta que, a mediados del siglo XVIII, la introdujeran y extendieran los italianos por todas partes. El nombre del juego es de origen francés y fue tomado de una capucha negra por fuera y blanca por dentro, los mismos colores que presenta el dominó. El objetivo del juego convencional es alcanzar una determinada puntuación
previamente fijada, jugando para ello las manos o rondas que sean precisas. La única seña válida en el juego del dominó es la "pensada". Cuando toca el turno de jugar, se tiene la opción de pensar durante un tiempo relativamente largo para hacerle entender al compañero que se tienen varias fichas del mismo número que va a tapar o que va a cuadrar. O por el contrario, jugar de inmediato, sin pensar, indica que no se tienen más fichas de ese número. También se puede usar para confundir al contrario, haciendo creer que se tienen, o no, varias fichas de un mismo número cuando en realidad no es así. Esto se llama "pensar en falso" y en algunas modalidades del juego no es permitido. 1
1
Tomado de http://es.wikipedia.org/wiki/ http://es.wikipedia.org/wiki/Domin%C3%B3 Domin%C3%B3
BLOQUES
LÓGICOS
Material ideado por Z. P. Dienes, constan de 48 piezas sólidas, generalmente de madera o plástico, y de fácil manipulación. Cada pieza se define por cuatro variables: color, forma, tamaño y grosor. A su vez, a cada una de las piezas se le asignan diversos valores:
y
El color: rojo, azul y amarillo.
y
La forma: cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo.
y
Tamaño: grande y pequeño.
y
Grosor: grueso y delgado.
Cada bloque se diferencia de los demás al menos en una de las características, en dos, en tres o en las cuatro. CONDICION ES ES PEDAGÓGICAS La utilización de los bloques lógicos, como mediadores para el establecimiento de los esquemas básicos del razonamiento lógico matemático, tiene las siguientes ventajas pedagógicas: y
y
y
Proporciona un soporte material para la fijación de esquemas de razonamiento. La forma en que los estudiantes realizan la actividad con ellos, constituye un indicador de las competencias necesarias para el desarrollo del pensamiento lógico. El maestro puede detectar, en el alumno, dificultades clasificatorias, que ya consideraba consideraba superadas. El desarrollo del cálculo proposicional, a través de las actividades propuestas con este material, permite asimilar los contenidos
y
proposicionales, eliminando las dificultades de tipo sicológico que se involucran, cuando se trabaja sobre enunciados del lenguaje l enguaje ordinario. ordinario. Las operaciones lógicas se plasman en la formación de los conjuntos que verifican las propiedades expresadas por dichas operaciones. La lógica se va desarrollando a la par con la teoría de conjuntos.
DIAGNOSTICO DEL GRUPO DE ESTUDIANTES:
Para el desarrollo de esta guía, es importante aclarar que al final el año escolar, tan solo se cuenta con 7 estudiantes en el grupo del semillero. Esta deserción brusca se dio por motivo del desplazamiento de las familias a otras veredas o pueblos en busca de mejorar su calidad de vida e ingresos económicos. Sin embargo, el grupo (aunque pequeño), sostiene grandes fortalezas
aptitudinales al demostrar persistencia en su deseo por continuar con el trabajo del semillero. Esta motivación del grupo será aprovechada al máximo para continuar con la propuesta de enseñanza -aprendizaje de las matemáticas utilizando material concreto (dominó y bloques lógicos) favorecido por la universidad de Antioquia o creado por los mismos estudiantes. e studiantes. Esta tercera guía de aprendizaje, está estructurada para el desarrollo del
razonamiento lógico, utilizando el domino y los bloques lógicos, de los cuales se espera que a medida que avanza el proceso de aprendizaje, los estudiantes adquieran competencias matemáticas donde hagan buen uso de su pensamiento lógico y amplíen sus esquemas mentales de razonamiento ante las diferentes actividades actividade s propuestas; propuesta s; relacionando relaciona ndo las matemáticas con su vida cotidiana, fomentando la participación y el trabajo en grupo, y sobre todo generando momentos creativos y activos para la construcción de conocimiento. conocimiento.
RAZONANDO CON EL DOMINÓ DESCRIPCION DE LOS PROCESOS: En esta guía de aprendizaje, se utilizara el domino con fines educativos, lo cual permitirá realizar diferentes actividades didácticas en pro del fortalecimiento del razonamiento en los estudiantes: El término razonamiento se refiere a un conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas; también puede referirse al estudio de ese proceso. En sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana que permite resolver problemas. Se llama también razonamiento al resultado de la actividad mental de razonar, es decir, un conjunto de proposiciones enlazadas entre entre sí que dan apoyo o justifican una idea 2.
ACTIVIDAD DIAGNOSTICA: 1) Construyendo el dominó: Sigue las indicaciones para construir tu propio dominó. a) Toma un pedazo de cartón paja y utilizando la regla y el lápiz traza 28 figuras rectangulares que tengan estas medidas:
3cm de alto x 6 cm de largo
b) Después recorta cada figura, píntala del color que prefieras y luego usa el fommy para recortar los puntos que corresponden a cada ficha del dominó y la línea del medio. c) Por último debes armar el dominó de 28 fichas cuyos números están comprendidos entre cero y seis, pero antes divide cada rectángulo por la mitad como se muestra a continuación.
2
Fracción de texto tomada de http://www.mitecnologico.com/ http://www.mitecnologico.com/Main/Sistemas Main/SistemasDeRazonami DeRazonamientoLogico entoLogico
2) Juguemos con el dominó: En parejas, tomar un dominó y jugar una partida, siguiendo las reglas normales
del juego: -Sale el jugador que posea la doble con mayor cantidad de puntos.
- se colocan fichas jugando alternadamente. - Cada jugador recoge 7 fichas, las demás serán arrastradas por el jugador que quede sin fichas para colocar en el juego. - se vale hacer tapiquiu, es decir, colocar dos dobles a lado y lado l ado del juego, si hay la posibilidad de jugar en ambos lados. -un jugador pasa cuando no tiene fichas en sus manos para jugar, ni tiene fichas para arrastr a rrastrar. ar. -se colocan las fichas siguiendo una secuencia numérica, haciendo corresponder el numero que contiene la ultima ficha de uno de los lados del juego, con el numero de la ficha por colocar. -gana el jugador que coloque la ultima ficha. -En caso de cerrarse el juego, s e contaran los puntos con que queda cada jugador, gana gana el jugador jugador que tenga la menor menor cantidad cantidad de puntos en sus manos. 3) variante del juego: Se juega con el dominó siguiendo las reglas convencionales, solo que ahora los
jugadores deberán colocar las fichas siguiendo una correspondencia de los múltiplos del número 5. Se repite el juego cambiando los múltiplos por los del 3 y 2. El propósito de esta actividad es de activar la concentración y agilidad mental
en los estudiantes. ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACION: 1) Toma las siguientes 6 fichas del juego juego del dominó: dominó:
Forma un(0,0) marco cuadrado con ellas, de (2,0) tal manera que(1,1) en cada fila los(2,1) puntos sumen puntos lo mismo: (1,0) (2,2)
2) con las mismas fichas de la actividad anterior, forma ahora un rectángulo de de manera que cada par de lados paralelos contenga el mismo número de puntos:
3) forma un cuadrado con las 28 fichas, siguiendo las reglas del dominó y haz que en cada lado los puntos sumen 44.
4) siguiendo las reglas del dominó, construye con todas las fichas un camino cerrado, como el que muestra la figura:
5) en este arreglo hay 8 fichas del dominó diferentes,. Los bordes de las líneas no están señalados. Averigua cuales fichas son.
LOQU ES ES LO GICOS GICOS
B
DESCRIPCION DE PROCESOS: en esta segunda parte de la guía, se utilizaran los bloques lógicos para realizar actividades didácticas en pro del fortalecimiento del razonamiento lógico: se refiere al uso de entendimiento para pasar de unas proposiciones a otras, partiendo de lo ya conocido o de lo que creemos conocer a lo desconocido o menos conocido. 3 Se aprovechara también este recurso, para hacer una breve introducción a la lógica propocicional y al repaso del a teoría de conjuntos.
ACTIVIDAD DIAGNOSTICA: estas actividades son espacios de aprendizaje
donde los estudiantes pondrán a prueba sus conocimientos conocimientos previos sobre lógica, teoría de conjuntos, características y propiedades de las figuras geométricas, series geométricas, entre otros y modificaran sus errores y vacios conceptuales.
3
Fracción de texto tomada de http://www.mitecnologico.com/ http://www.mitecnologico.com/Main/Sistemas Main/SistemasDeRazonami DeRazonamientoLogico entoLogico
1) Presenta ción de los bloques Se arman parejas y un estudiante le da un bloque lógico al compañero quien
debe describir sus características según los cuatro criterios: color, tamaño, grosor y forma. Si se confunde o equivoca, será el compañero de equipo quien le corrija y le ayudara a resolver la actividad. 2) Juego de las familias Consiste en agrupar los bloques lógicos teniendo en cuenta únicamente un
criterio. Por ejemplo los colores. Primero que el niño haga una agrupación y en segundo lugar que sea el profesor el que agrupe y pregunte por el criterio. De esta forma se irán aumentando los criterios que entran en juego según el nivel cognoscitivo cognoscitivo de los estudiantes. 3) Escondite
en quitar una pieza del del conjunto conjunto de bloques y pedir al estudiante que Consiste en indique cuál es la pieza que falta. Este ejercicio se hará primero bajo la dirección de la docente y luego, en interacció i nteracciónn estudiante- estudiante. 4)
Caminos y Seriaciones
Consiste en colocar a los estudiantes a hacer un camino con bloques siguiendo
un criterio (Estilo dominó) es decir, se coloca una pieza y la siguiente tiene que guardar relación con alguna variable de la anterior. anterior. variante: se le da el camino ya formado a Esta actividad puede tener luego una variante: los estudiantes y luego ellos deben decir qué relación tiene cada una de las piezas con la anterior. anterior. Luego se se pide al estudiante que diga cuál es el el criterio que conforma la serie correspondiente. Los criterios se irán aumentando según
se vayan asimilando, es necesario seguir una progresión lógica, sin cambios bruscos. 5)
Juego de la memoria
Se colocan al frente de los estudiantes un grupo de fichas sin ningún criterio.
Posteriormente Posteriormente se quita una ficha y se se le pregunta pregunta a los estudiantes ¿cuál falta? Luego se repite el ejercicio retiran dos tres o mas fichas según el nivel de concentración de los estudiantes. 6) Pintamos la casa
di ferentes casas. Por ejemplo Consiste en entregarle al estudiante el dibujo de diferentes una casa pequeña roja y una grande amarilla. Las casas tendrán de tejado un triángulo, de fachada dos cuadrados y a un lado un patio con la forma de un rectángulo. Luego se propone a los estudiantes reproducir el dibujo usando los bloques lógicos correspondientes a la figura propuesta. Necesitaría para la casa pequeña un triángulo pequeño, dos cuadrados y un rectángulo pequeños en color rojo. Y para la grande amarilla necesitaría un triángulo, dos cuadrados y un rectángulo rectángulo grandes de d e color amarillo. De la misma manera se pueden introducir nuevas variables. ACT IVIDADES IVIDADES DE PR OFUN DIZACIÓN DIZACIÓN:
1) Juguemos con los bloques lógicos: esta actividad consiste en llevar l levar a interactuar interactuar al estudiante con los medios tecnológicos usando el flash de bloques lógicos. Este programa tiene dos niveles: niveles: el fácil y el difícil. La
intención intención de este juego es analizar en los estudiantes su capacidad de razonar lógica y coherentemente coherentemente al encontrar la figura pedida.
Pincha sobre la figura que corresponda a cada caso
El estudiante debe analizar el problema y encontrar que se le pide una figura
no azul, circular y que este en el muñequito. Por ejemplo en el caso de la imagen la respuesta es el círculo rojo. 2) Intersección de conjuntos Se colocan los bloques esparcidos procurando que queden espaciados. Se
proponen dos propiedades, por ejemplo círculos y amarillos. Uno de los estudiantes se encargará de rodear los círculos, lo cual puede hacer con una tiza de color blanco y otro rodeará los amarillos con tiza de este color. Tienen que llegar a descubrir que hay unos bloques que pertenecen a un estudiante y también al otro, que están en el espacio que queda entre los cruces de las líneas blanca y amarilla, porque tienen las dos propiedades, ser círculos y ser
amarillos. Se repite la actividad usando ahora tres propiedades por encerrar en conjuntos.
3) Construcción de las leyes básicas de la lógica
a) Se encierran dentro de un círculo (conjunto) hecho con tiza, todas las piezas que sean círculos y sólo estos. En el interior de otro círculo (conjunto), se colocan todas aquellas piezas que sean azules y sólo éstas. Es evidente que los conjuntos tendrán que superponers s uperponersee para colocar los l os círculos azules, de tal forma, que estén en el interior de los dos círculos. Se reúnen ahora ahora en un solo conjunto conjunto todas las piezas que son círculos o azules
y sólo éstas. Realizar el grafico que representa representa la actividad propuesta. Preguntas
-¿Es necesario que un bloque sea a la vez círculo y azul para estar dentro del conjunto? -¿Es suficiente que un bloque sea círculo para estar dentro del conjunto? ¿Es esto necesario? -¿Es suficiente que un bloque sea azul para estar dentro del conjunto? ¿Es esto necesario? -¿Si no es un círculo y está en el conjunto necesariamente es: _____ Si no es azul y está en el conjunto necesariamente es: __________
-¿Qué piezas quedan por fuera?_________________________________ ¿Qué propiedad tienen?_______________________________________
a) Se escogen 2 atributos o propiedades de los bloques lógicos ( P x x y Q x x) y se forma el conjunto unión de dichos atributos. Realice el grafico que representa representa la l a actividad a ctividad propuesta. la s siguientes preguntas: preguntas: A partir de lo observado se dialogan las -¿Qué propiedad tiene el conjunto unión formado? -¿Qué condición o condiciones son suficientes para estar dentro del conjunto? -¿Qué condición o condiciones son necesarias para estar dentro del conjunto? -¿Qué piezas han quedado por fuera?
b) Coloque, en el interior del conjunto todas aquellas piezas que son: o bien círculos rojos, o bien, no círculos no rojos, y solo éstas. Realice el grafico que representa la actividad propuesta. Preguntas
¿Es posible encontrar al menos un bloque que cumpla con ambas propiedades? ¿Es suficiente que un bloque sea círculo para estar dentro del conjunto? ¿Es esto necesario? ¿Es suficiente que un bloque sea no azul para estar dentro del conjunto? ¿Es esto necesario? ¿Es suficiente que un bloque sea círculo y rojo para estar en el conjunto? ¿Es esto necesario?
¿Es suficiente que un bloque sea no círculo y no rojo para estar en el conjunto? ¿Es esto necesario? Si es un círculo y está en el conjunto necesariamente es: ____________ Si es rojo y está en el conjunto necesariamente es: ___________________ Si no es un círculo y está en el conjunto necesariamente es: ___________ Si no es rojo y está en el conjunto necesariamente es: __________________
¿Qué piezas quedan por fuera?__________________________________ ¿Qué propiedad tienen?_______________________________________
EVALUACION:
La evaluación evaluación del aprendizaje aprendizaje es considerada como como un proceso sistemático sistemático y permanente que comprende la búsqueda y obtención de información informac ión de diversas fuentes acerca de la calidad del desempeño, avance, rendimiento o logro del estudiante y de la calidad de los procesos empleados por el docente, la determinación de su importancia y pertinencia de conformidad con los objetivos de formación que se espera alcanzar, todo con el fin de tomar decisiones que orienten el aprendizaje y los esfuerzos de la gestión docente. importante considerar varios aspectos; aspectos; entre Cuando de evaluar se trata, es importante ellos la autoevaluación y la heteroevaluación.
LA AUTOEVALUACIÓN: Proceso en el cual el mismo estudiante reflexiona, revisa y valora su desempeño en el área, bajo parámetros orientados por el docente. LA HETEROEVALUACIÓN: El docente como guía del proceso de enseñanza y aprendizaje, debe valorar en el estudiante el alcance de los logros propuestos, teniendo en cuenta tres aspectos fundamentales. DESDE LO CONCEPTU AL: Valorar:
-La comprensión de los conceptos; cómo los verbaliza, cómo los utiliza, cómo los define. -La generación de ejemplos y contraejemplos -El uso u so de métodos: Representaciones, graficos etc. -La capacidad de relacionar y comparar conceptos -La capacidad de desarrollar algoritmos y procesos p rocesos de ejercitación.
DESDE LO PR OCEDIMEN OCEDIMEN T AL: Valorar:
-La justificación y argumentación ante un procedimiento seguido -La capacidad de reconocer el error y aprender de él -La secuencia lógica en sus procesos de análisis y de ejercitación -El uso que le da al material físico y virtual -El dinamismo y participación en las actividades de grupo
DESDE LO ACT ITU DINA DINAL: Valorar:
-La perseverancia para realizar de manera óptima las actividades del área. -El interés, motivación motivación y curiosidad curiosidad por las actividades actividades matemáticas matemáticas -La responsabilidad con sus tareas y actividades propuestas por el docente -La capacidad de escucha y concentración en las actividades de clase. Por lo tanto:
La evaluación de las guías de intervención para el trabajo del semillero de Bodegas, se desarrollara en tres momentos:
1) Autoevaluación; se le entrega al estudiante una guía de autoevaluación donde será él mismo quien valore su aprendizaje en el semillero. 2) Coevaluación: después de resolver la guía de autoevaluación, el grupo de estudiantes escuchara al estudiante que exponga su autovaloración, y entre todos evaluaran dicho resultado exponiendo si están de acuerdo o no con su nota y argumentando su opinión. 3) Heteroevaluación: en el proceso de heteroevaluación, la docente tendrá en cuenta los siguientes aspectos: -puntualidad en la asistencia al semillero. semillero. -Actitud frente a las actividades propuestas y al trabajo en grupo. -participación en clase y manera como razona frente a las preguntas en discusión. - resolución de los problemas de la guía tanto en clase como las tareas para la casa. -modo de razonar y de actuar ante las dificultades presentes en la ejecución de las actividades de la guía. -Fortalezas y debilidades en el trabajo grupal. ANEXO: formato de autoevaluación de los estudiantes e studiantes..
AUTOEVALUACIÓN GUÍA # 3 ACTIVIDADES DE RAZONAMIENTO CON EL DOMINÓ Y LOS BLOQUES LÓGICOS NOMBRES Y APELLIDOS: ______________________________________________ FECHA: ____________________________ GRADO: _________________________ Aspecto
Siempre
Casi siempre
Alguna s veces
Nunca
x4
x3
x2
x1
1. Comprende cada uno de los problemas y ejercicios trabajados en el semillero. 2. Resuelve correctamente los ejercicios y problemas 3. Repasa en casa las temáticas abordados en las sesiones de trabajo. 4. Se interesa por consultar y profundizar en los temas de clase 5. En los trabajos en grupo, participa y aporta 6. Participa en la clase, plantea preguntas interesantes y demuestra interés por aprender 7. Realiza sus trabajos, tareas y actividades en forma ordenada y en el tiempo requerido 8. Respeta y aprovecha las sesiones de trabajo del semillero 9. Durante las clases realiza las actividades propuestas por el docente 10. los materiales del aula laboratorio y equipos de cómputo le sirven para comprender y afianzar los temas trabajados.
SUMATORIA
Para valorar estos aspectos utilizamos la sumatoria obtenida obtenida en la siguiente escala: De 36 a 40 puntos= Desempeño Superior De 30 a 35 puntos = Desempeño Alto De 20 a 29 puntos = Desempeño Básico De 10 a 19 puntos = Desempeño Bajo
Tu
desempeño para esta guía fue:
_______________
CIBER GR AFIA:
-http://www.primaria.prof -http://www.primaria.profes.net/archivo2 es.net/archivo2.asp?id_conten .asp?id_contenido=35804 ido=35804 -http://clic.xtec.net/db -http://clic.xtec.net/db/act_es.jsp?id=1298 /act_es.jsp?id=1298 -http://html.rincondelvago.com -http://html.rincondelvago.com/bloques-logicos-de-di /bloques-logicos-de-dienes.html enes.html -http://ayura.udea.edu.co/logicamat -http://ayura.udea.edu.co/logicamatematica/t ematica/talleres/ta alleres/taller1a.html ller1a.html
BIB
LIOGR AFIA:
-CISNER OS OS JOSÉ WILDE, TR IGOS IGOS SERR ANO ANO AMAIDA.´ Actividades para el aula taller de matemáticas 5ª basado en los estándares, serie didáctica. Universidad de Antioquia. Medellín, 2010
