BMÜ-357 Sayısal Görüntü İşleme MATLAB İLE GÖRÜNTÜ İŞLEME Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN
Sayısal Görüntü İşleme: Sensörlerden gelen görüntünün bilgisayara aktarılıp üzerinde herhangi bir işlem yapılması ve ardından görüntüleyici çıkışa iletilmesi
Görüntü işlemede temel kavramlar Piksel (pixel) : picture element sözcüklerinin birleştirilmesiyle oluşmuştur, görüntünün birim elemanını ifade eder. Parlaklık (intensity): x ve y uzaysal boyutlar olmak üzere I(x,y), x ve y koordinatlarındaki pikselin parlaklık değerini gösterir. Ayrıklaştırma (Digitizing): Analog görüntünün sayısal sistemde ifade edilebilmesi için önce uzaysal boyutlarda sonlu sayıda ayrık parçaya bölünmesi (örnekleme,sampling), sonra da her bir parçadaki analog parlaklık değerinin belli sayıda ayrık sayısal seviyelerden biri ile ifade edilmesi (kuantalama,quantizing) gerekir. Çözünürlük (Resolution): görüntünün kaç piksele bölündüğünü, yani kaç pikselle temsil edildiğini gösterir. Çözünürlük ne kadar yüksekse, görüntü o kadar yüksek frekansta örneklenmiş olur ve görüntüdeki ayrıntılar o kadar belirginleşir. Uzaysal Frekanslar (Spatial Frequencies): Uzaysal boyutlarda belli bir mesafede parlaklık değerinin değişim sıklığını ifade ederler.
Analog ve Sayısal Görüntü
Sayısal Görüntü
Sayısal Görüntü İşlemede MATLAB’ın kullanımı • MATLAB (MATrix LABoratory), 1985’de C.B Moler tarafından, özellikle matris temelli matematik ortamında kullanılmak üzere geliştirilmiş etkileşimli bir paket programlama dilidir. • MATLAB mühendislik hesaplamalarında; sayısal hesaplama, veri çözümleri ve grafik işlemleri için genel amaçlı bir programdır. Bununla beraber özel amaçlı modüler paketlere de sahiptir. CONTROL TOOLBOX, SIGNAL TOOLBOX, IMAGE PROCESSİNG TOOLBOX v.b gibi paket programlar (CACSD), denetim sistemlerinin tasarımında çok etkili araçlardır. • Ayrıca WINDOWS ortamında çalışan SIMULINK, etkileşimli benzetim programlarının hazırlanması ve çalıştırılmasında büyük kolaylıklar sağlamaktadır. • Bu derste MATLAB 2012 sürümünü kullanacağız. Öğrencilerin bu sürümü bilgisayarlarında çalışır hale getirmesi gerekmektedir.
MATLAB PAKET Pogramı Çalışma Ortamı •MATLAB Desktop: Matlab ana uygulama alanıdır. Program açıldığında gelen ilk kısımdır. Default görünüm olarak aşağıdaki gibidir. •Command Window (Komut penceresi): Matlab komutlarının ve denklemlerin, >> i şaretinin yazıldığı kısımdır. Sonuçlar ve komutlar burada görüntülenir. •Workspace Browser: Command Window’da tanımlanan değişkenler hakkında bilgi verilen yerdir.Değişken üzerine çift tıklandığında detay verir. •Current Directory: Şu anda çalışılan directory ismidir. C:Matlab\Work directorysi defaulult directory’dir. Çalışacağınız image dosyaları buraya kopyalanmışsa bu dosyaları sadece ismiyle işelme sokabilirsiniz. •Command History Window (Geçmiş komutların gösterildiği yer): Önceden yazılmış komutların görüldüğü yerdir. Buradan seçilen komutlar, komut pencerine kopyalanarak yeniden çalıştırılabilir.
M-File oluşturmak • Yazdığınız program parçalarını sonradan çalıştırabilmek için M-File haline getirebilirsiniz. • Bunun için komut penceresinde • >> edit yazarak veya File menüsünden New komutu ile; bir editör sayfası açarak program parçası yazılır. Ve belli bir isim ve .m uzantılı olarak saklanır. • Bir M-file çağırmak için Matlab desktopta file menüsünden open komutu kullanılır. • M-file doğrudan çalıştırmak için komut satırına m file’ın ismini yazmak yeterlidir.
Görüntü gösterimi Bir sayısal görüntü, analog resmin örneklenmesi ve kuantalanması sonucunda elemanları reel sayılardan oluşan bir matrix formunda ifade edilir. Yani f(x,y) şeklindeki bir sayısal image, M satır N sütundan oluşmuş MxN elemanlı bir matristir.
MATLAB’ın desteklediği önemli resim formatları
Formatlar arası dönüşüm komutları Image format conversion (Within the parenthesis you type the name of the image you wish to convert.) Operation:
Matlab command:
Convert between intensity/indexed/RGB format to binary format.
dither()
Convert between intensity format to indexed format.
gray2ind()
Convert between indexed format to intensity format.
ind2gray()
Convert between indexed format to RGB format.
ind2rgb()
Convert a regular matrix to intensity format by scaling.
mat2gray()
Convert between RGB format to intensity format.
rgb2gray()
Convert between RGB format to indexed format.
rgb2ind()
>> a=imread('lena_std.tif'); >> imshow(a); >> b=rgb2gray(a); >> imshow(b);
Rgb2gray fonksiyonunu kullanmadan renkli resmi griye dönüştürme Im=imread(' lena_std.tif '); figure,imshow(Im); title('Original Image'); %0.2989 * R + 0.5870 * G + 0.1140 * B GIm=uint8(zeros(size(Im,1),size(Im,2))); for m=1:size(Im,1) for n=1:size(Im,2) GIm(m,n)=0.2989*Im(m,n,1)+ 0.5870*Im(m,n,2)+0.1140*Im(m,n,3); end end
For döngüleri kullanmadan dönüşüm: GIm=0.2989*Im(:,:,1)+0.5870*Im(:,:,2)+0.1140*Im(:,:,3);
MATLAB’DA Görüntü Okuma •
MATLAB’da görüntü datasının f dizisine aktarılması için;
>> f = imread (‘filename’) :ilgili resim dosyası work dizininde ise >> f= imread (‘D:\myimages\rose.jpg’) ; ilgili resim dosyası başka dizinde ise. •
Bir resim datasının satır ve sutun olarak boyutunu görmek için ;
>> size(f) ans= 1024 1024
•
Resim datasını M satır ve R sütüna atamak için
>> [M,N] = size(f) M= 512 N= 512
•
Whos komutu resim datasına ait detaylı bilgi verir.
>> whos g Name Size g 512x512
Bytes 262144
Class uint8 array
Resmin Görüntülenmesi (Displaying Images) >> imshow(f,G) >> imshow(f, [low,high]) komutu; low değerinden eşit veya küçük değerleri siyah, high değerine eşit veya büyük değerleri beyaz olarak gösterir. >> imshow(f, []) komutu; f dizisinin en küçük değerini low değişkenine set eder. High değeri ise f dizisinin en büyük değeridir.
f = imread('rose_512.tif'); whos f imshow(f) Name Size Bytes
f
512x512
Class
262144 uint8 array
Grand total is 262144 elements using 262144 bytes
MATLABDA iki görüntüyü beraber görüntülemek
figure
fonksiyonu kullanılarak gerçekleştirilir.
>> imshow (f), figure, imshow(g)
formunda yazılarak
Görüntünün yazılması (Writing image) İmage’ler diske imwrite fonksiyonu ile yazılır. Filename’den sonra MATLAB’ın desteklediği hangi formatta yazılacaksa muhakkak belirtilmelidir. Aşağıda örnekler verilmiştir. Eğer filename isimli dosya çalışılacak dizine yazılacaksa yol tarif edilmesine gerek yoktur. İmwrite komutuyla JPG formatında kayıt yapılacaksa, ‘quality’, q yazılır. Burada q 0 ile 100 arasında bir tamsayıdır. Sıkıştırma oranını gösterir. En düşük sayı kalitesiz kayıt anlamındadır.
Size fonksiyonu size(imagematrix) >> size(f) ans = 494 600 >> [M,N]=size(f); >> whos f Name Size Bytes Class f 494x600 296400 uint8 array Grand total is 296400 elements using 296400 bytes
İmage’in detaylı imformation’nu öğrenmek
• Buradaki Filesize kısmındaki rakam , resmin sıkıştırılmış haldeki kapladığı hafıza boyutunu (bayt olarak) ifade eder. • Resmin orijinal büyüklüğü aşağıdaki gibi hesaplanır; Width(720)x Height(688)x Bith depth(8) / 8 = 495360 bayt Resim bilgisindeki filesize (sıkışırılmış resmin) kapladığı yerdir. Buna göre sıkıştırma oranı; Compression rate = Orijinal Boyut/ sıkıştırılmış boyut Sıkıştırma oranı = 495360 / 13354 = 37.09 olarak bulunur. Bu işlem için matlab komutları bir sonraki slaytta verilmiştir.
İmfinfo fonksiyonu bilgilerini bir değişkene atayarak işlem yapmak
İmage teknik bilgilerini bir değişkene atadıktan sonra, image’in sıkıştırma oranı v.b işlemleri yapabiliriz. Aşağıda örnek görülmektedir.
TİF uzantılı görüntüler için en genel imwrite komut yazılımı aşağıdaki gibidir. Packbits compression: Binary olmayan görüntüler için. Ccitt compression: Binary görüntüler için. Colres rowres: iki tamsayı değer ifade eder. Görüntünün birim yüzeyindeki (genellikle inç’tir) satır ve sutundaki dot (pixel) sayısını belirtir. Res res olarakta belirtilebilir.
• Örnek:
8 bit gri seviyeli , 200 dpi, jpg formatında bir görüntü olsun. Bu image 450x450 piksel’dir. Dolayısıyla resmin boyutu 2.25x2.25 inç olur. Bu resim f değişkenine atanmış olsun. Biz bu resmi tiff formatında, sıkıştırmadan, sf ismiyle saklamak isteyelim. Daha sonra 450x450 piksel sayısını değiştirmeden boyutunu 1.5x1.5 inç yapalım.
• 450 x 450 piksellik bir resmin çözünürlüğü 200 dpi ise bu resim; 450 dot/ 200 dpi = 2.25 x2.25 inç boyutlarında olur. • 450 x450 piksellik bir resmi 1.5 x 1.5 inç boyutunda ifade edersek; bir doğrultudaki piksel sayısı 450/1.5 = 300 dpi olur. • Veya 2.5 x 2.5 inç boyutundan 1.5 x 1.5 inç boyutuna düşürülürse, resmin resolasyonu (2.25/1.5) x200 = 300 dpi olur . Bu işlemleri gerçekleştiren MATLAB kodu.
Round fonksiyonu, ilgili argüman değeri en yakın tamsayıya yuvarlatılır. Önemli not; imwrite komutuyla görüntünün pixel sayısı değiştirilemez, görüntünün boyutu (scalası ) değiştirilebilir.
MATLAB görüntüsünü print etme işlemi; resim çerçevesindeki menüyü kullanarak veya aşağıdaki fonksiyonu kullanarak yapılır. Eğer sadece print komutu yazılırsa; enson resim print edilir.
Veri sınıfları (Data classes): Her ne kadar tamsayı koordinatlarda çalışılsa da piksel değerleri kendi içerisinde tamsayı olmayabilir. Dolayısıyla MATLAB’da desteklenen data sınıfları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu sınıflardan herhangi birisiyle pixel değerleri ifade edilebilir. Bunlardan unit8 sınıfı gri seviye piksellerin ifadesi için en çok kullanılanıdır. TABLO-1
İMAGE TİPLERİ Matlab toolbox aşağıdaki görüntü tiplerini destekler
İNTENSİTY İMAGE • Bir intensity image, veri matrisi şeklindedir. Matris elemanları piksellerin parlaklık şiddetini gösterir. • Bir gri seviye görüntünün uint8 veya uint16 sınıfında gösterilimi, elemanların [0,255] ve [0,65535] arasında tamsayılarla ifadesi anlamındadır. • Eğer image double sınıfında ise, bu değerler kayan-nokta sayılardır. Double sınıflı scala değerli gri seviye görüntülerde eleman değerleri 0,1 arasında değişir.
Binary İmage • Bir ikili görüntünün elemanları, 0 veya 1 gibi lojik dizidir. • Bir sayısal dizi, aşağıdaki şekilde binary formata dönüştürülür. B=logical(A) • Bir dizinin binary olup olmadığını test etmek için islogical fonksiyonu kullanılır. function: islogical(C) C bir lojik dizi ise bu fonksiyon 1 gösterir. Değilse 0 gösterir.
DATA Sınıfları arasında dönüşüm B = data_class_name (A) data_class_name, Tablo-1’in 1.sütnundakilerden biri olabilir.
• Eğer C double sınıfından bir dizi ise; ki onun tüm elemanlarının değeri 0,255 sahasındadır. Bu dizinin uint8 dizisine dönüştürülmesi için, D=uint8(C) • Eğer double sınıfındaki dizinin herhangi bir değeri 0, 255 sahasının dışına taşmışsa ve bu dizide uint8 sınıfına dönüştürülmüşse; Matlab; 0’ dan küçük değerleri 0’a, 255 ‘ten büyük değerleri ise 255’e dönüştürür.
İmage tipleri ve veri sınıfları arasındaki dönüşüm
B=data_class_name(A) ; data_class_name, Tablo-2’nin 1.sütünundakilerden birisi olabilir. Tablo-2
İmage tipleri ve veri sınıfları arasındaki dönüşüm 2 x 2 görüntü dizisi f (double sınıfı) aşağıdaki gibidir. >> f=[-0.5 0.5; 0.75 1.5] f= -0.5000 0.5000 0.7500 1.5000 Bu dizi im2uint8 tipi diziye çevrilecekse;
>> g = im2uint8(f) g= 0 191
128 255
Yapılan iş: Giriş datasındaki 0’dan küçük değerler 0’a set edilir. 1’den büyük değerler 255’e set edilir. Diğer giriş değerleri ise 255 ile çarpılarak dönüşüm sağlanır.
Dönüşüm örneği
Uint8 sınıfından double sınıfına dönüşüm Bu işlem, giriş dizi elemanlarının herbirini 255’e bölme işlemidir. İm2double fonksiyonu; giriş datasını double sınıf dataya dönüştürür. Eğer giriş dizi datası unit8, unit16, logical sınıfından ise im2double fonksiyonu double sınıfına dönüştürür. Eleman değerleri 0 ve 1 arasında değişir.
mat2gray fonksiyonu: double sınıfı bir dizinin yine double sınıfı fakat eleman değerlerinin 0, 1 arasına yerleştirilmesi istendiğinde kullanılır.
G=mat2gray(A,[Amin,Amax]) burada A dönüştürülecek dizi, Amin değerinden küçük dizi elemanları 0(Siyah), Amax değerinden büyük değerler ise 1 (Beyaz) olarak dönüştürülür. Eğer; g=mat2gray(f) yazılırsa, min ve max değerleri f dizisindeki en küçük ve en büyük değerler olarak algılanır. (Bir matrisden gray skala bir image dizisi oluşturur.)
İm2bw(f,T) im2bw fonksiyonu, bir gri seviye veya indexlenmiş veya RGB giriş görüntü datasını bir binary (İkili) görüntüye dönüştürür. Buradaki f dönüştürülecek gri seviye (intensity) görüntüdür. T ise eleman değerlerinin 0 veya 1 olmasını sağlayan eşik değeridir. Çıkış image dizisi logical sınıfındandır. >> f=[1 2; 3 4]; >> g=mat2gray(f) g= 0 0.3333 0.6667 1.0000
>> gb=im2bw(g, 0.6) gb = 0 0 1 1
imbw2 fonksiyonu kullanmadan gri resmi binary resme dönüştürme Original image
function mybinary A=imread('tom.png'); figure,imshow(A); title('Original image'); B=zeros(size(A,1),size(A,2)); for l=1:size(A,1) for m=1:size(A,2) if(sum(A(l,m,:))>0) B(l,m)=1; end end end figure(2) imshow(B)
YIQ RGB Dönüşümü •MATLAB code: %YIQ to RGB %R=Y+0.956*I+0.621*Q %G=Y-0.272*I-0.647*Q %B=Y-1.106*I+1.703*Q RGB=uint8(zeros(size(YIQ))); for i=1:size(YIQ,1) for j=1:size(YIQ,2) RGB(i,j,1)=YIQ(i,j,1)+0.956*YIQ(i,j,2)+0.621*YIQ(i,j,3); RGB(i,j,2)=YIQ(i,j,1)-0.272*YIQ(i,j,2)-0.647*YIQ(i,j,3); RGB(i,j,3)=YIQ(i,j,1)-1.106*YIQ(i,j,2)+1.703*YIQ(i,j,3); end end figure,imshow(RGB); title('RGB Image');
RGB YIQ YIQ NTSC(National Television System Commitee) formatının temelini oluşturur. Y=0.30R+0.59G+0.11B I=0.60R-0.28G-0.32B Q=0.21R-0.52G+0.31B Im=imread('peppers.png'); figure,imshow(Im); title('Original Image') %y=0.2989 * R + 0.5870 * G + 0.1140 * B %I=0.60*R - 0.28*G-0.32*B %Q=0.21*R -0.52*G+0.31*B YIQ=uint8(zeros(size(Im))); for i=1:size(Im,1) for j=1:size(Im,2) YIQ(i,j,1)=0.2989*Im(i,j,1)+0.5870*Im(i,j,2)+0.1140*Im(i,j,3); YIQ(i,j,2)=0.596*Im(i,j,1)-0.274*Im(i,j,2)-0.322*Im(i,j,3); YIQ(i,j,3)=0.211*Im(i,j,1)-0.523*Im(i,j,2)+0.312*Im(i,j,3); end end figure,imshow(YIQ); title('YIQ Image');
RGBHSI Dönüşümü 1. RGB görüntüyü oku 2. RGB görüntüsünü [0,1 ] aralığında göster. 3. HSI bileşenlerini bul
RGBHSI Dönüşümü
F dizisin elemanlarının 2’den büyüklerinde elemanı lojik 1 yap.
Matlab fonksiyonlarının içi içe kullanılması • F=[1 2;3 4] double image için; • Gb= im2double(im2bw(mat2gray(f),0.6)) >> f=[1 2;3 4] f= 1 2 3 4 >> Gb= im2double(im2bw(mat2gray(f),0.6)) Gb = 0 0 1 1 >> c=mat2gray(f) c= 0 0.3333 0.6667 1.000
Dizi İndeksleme(Array indexing) Dizi Oluşturma • Matlab birçok indeksleme formatını destekler. İndeksleme birçok bakımdan dizilerle işlem yapmayı kolaylaştırır. • Burada tek ve iki boyutlu dizilerde indeksleme üzerinde durulacaktır.
• Vektör İndeksleme • Matrix Indexing • Dizi boyutlarının seçimi
Vektör indeksleme •
•
1xN boyutlu bir dizidir. Satır vektör olarak bilinir. Tek boyutlu dizin oluşturmadır. V(1) vektörün, 1. elemanının, v(2) İkinci elemanın değerini gösterir. Matlab da vektör oluşturmak için elemanları [] içine yazmak gerekir.
• >> v=[1 3 5 7 9] v= 13579
• >> v(2)
(vektörün 2.elemanın değerini göster.)
ans = 3
• >> w=v.’ w= 1 3 5 7 9
(satır vektörünü sütün vektörüne dönüştürmek)
Vektördeki bir eleman bloğunu görmek için • >> v(1:3)
(Vektörün ilk üç elemanını verir. : işareti kolon işaretidir. çok önemli kolaylıklar sağlar)
ans = 135 • >> v(2:4) ans = 357 • >> v(3:end) ans = 579
(v vektörünün 2,3,4. elemanlarını verir)
•
>> v=[1 3 5 7 9] v= 13579
•
>> v(:) (Bir sütün vektörü oluşturur. : İŞARETİ ÖNEMLİ İŞ YAPAR) ans = 1 3 5 7 9
•
>> v(1:2:end)
(1.elemandan başlayıp 2şer 2şer son elemana kadar değerleri verir)
ans = 159
•
>> v(end:-2:1)
(Son elemandan
başlayıp geriye doğru 2Şer sayarak değerleri bulur)
ans = 951 •
>> C=[1:3;3:5;10:12;20:22] (3X3’lük Matris oluşturur. 1.satır 1den başlayıp 3’e kadar birer artan eleman değerleridir.) C= 1 3 10 20
2 4 11 21
3 5 12 22
• linspace(a, b, n), a başlangıç ve b son değerler arasında lineer olarak n elemanlı bir vektör oluşturur. >> x = linspace(1,5,3) x= 135
>> v=[1 3 5 7 9] v= 1 >> v(x)
3
5
9
(v vektörünün 1. 3. 5. elemanlarının seçimi için başka bir vektör (x vektörü gibi) kullanabiliriz.)
ans = 1
7
5
9
Matris İndeksleme • Matrisler klasik olarak satır ve sütünların sırası şeklinde MATLAB’da gösterilir. Oluşturma formu;
Matris işlemleri A Matrisinden, Yeni bir kolon vektör dizisi elde etmek C3=A(:,3),
Buradaki 3, 3.kolonun dışarıya çıkartılması anlamındadır.
Yeni bir satır vektörü oluşturmak için R2=A(2,:) , Buradaki 2. 2.satırın çıkarılması anlamındadır. Yeni bir matris dizisi oluşturmak için T2=A(1:2,1:3), T2 matrisinin , A matrisinin ilk 2 satırından (1:2) ve ilk 3 sutunundan (1:3) oluştuğu anlaşılır.
Matris operatörleriyle ilgili değişik uygulamalar aşağıdadır. A(end,end) A matrisinin en son elemanını veriri A(end, end-2) A matrisinin enson satırındaki , end-2 sütunundaki elemanı verir. E=A([1 3],[2 3]), A matrisindeki a(1,2),a(1,3), a(3,2),a(3,3) elemanlarını dışarı alır.
A matrisinden, son sütunu 0 olan yeni bir aynı boyutlu B matrisi yaratmak.
Birçok karmaşık şemalar matris adreslemeleri kullanılarak rahatça gerçekleştirilebilir. A(D) formatı matris indeksleme için kullanılan faydalı bir adreslemedir. Burada D lojik bir dizidir.
: operatörü ile bir matris, sutun vektörü halinde ifade edilebilir.
Bir matrisin elemanları toplamının bulunmasında da : kolon operatörü kullanılabilir.
Örnek:512x512 gri seviye bir f görüntü verisi uint8 sınıfındadır. >> f=imread(‘rose_512.tif’) >> İmshow(f)
>> fp=f(end : -1:1, :) >> imshow(fp)
>> f=imread(‘rose_512.tif’) >> İmshow(f)
>> fp=f(:, end : -1:1) >> imshow(fp)
>> f=imread(‘rose_512.tif’) >> İmshow(f)
>> k = f(125:375, 125:375); >> imshow(k)
>> f=imread(‘rose_512.tif’) >> İmshow(f)
>> z = f(1:4:end,1:4:end); >> imshow(z)
Dizi Boyutu Seçme (Selecting Array Dimensions) operation(A, dim) • Bir dizinin satır veya sutun sayısını elde etmek için kullanılır. A(MxN)’lik bir dizi olsun. • >> k=size(A,1); A’nın ilk boyutu(dikey-vertical) boyunca size’ını verir. Başka bir deyişle bu komut row (dizi-satır)sayısını verir. K=size(A,2) ise satır boyunca size’ını veriri.
Bazı önemli standart Diziler (Bazı basit imag’ler üretmek için kullanılırlar)
Önemli standart diziler (devam)
M-Function Programlama • Bir M-Function’da aşağıda belirtilenlerden oluşur. • M-Files • Operators • Flow Control • Code Optimization • Interactive I/O • Cell Arrays and Structures
M-Files
• MATLAB M-File’ları sadece MATLAB’IN uygulanabilir deyimlerini yürütebilmek için, • Veya bir function şeklinde; kabul edebilir bir veya daha fazla çıktılar üretebilir komutlar şeklinde olabilirler. Bunun için kullanıcı tarafından tanımlanabilirler. • M-File’lar bir text editörü ile yaratılabilir ve filename.m formatında saklanabilirler.
Bir function M-File’ın bileşenleri • • • • •
The function definition line (Fonksiyonun tanım satırı)
The H1 line Help text (Yardım text’i) The function body (Fonksiyon gövdesi) Comments (Açıklamalar)
M-File
Operators • Arithmetic Operators : Sayısal hesaplamalar için. • Relational Operators: nicelik/miktar karşılaştıma operatörüdür.
• Logical Operators and Functions: AND,OR,NOT gibi lojik işlemleri başarır.
Aritmetik Operatörler
Aritmetik Operatörler-2
İmage Aritmetik Fonksiyonları
İmage Aritmetik Fonksiyonları Toplama: C(i,j,1)=min(A(i,j,1)+B(i,j,1),255) • Denklemde (i, j) piksel pozisyonunu gösterir. • Görüntü toplama bir görüntüden diğerine bileşenleri eklemek için kullanılabilir. • Çıkarma • C=A-B; • C(i, j,:) =max(A(i, j,:)-B(i, j,:),0). • Görüntü çıkarma değişim tespiti için geniş bir şekilde kullanılır.
İmage Aritmetik Fonksiyonları Çarpma: • Görüntü çarpma görüntüdeki pikselleri bir sabit ile çarparak ortlama gri seviyeyi arttırmak için kullanılır. • Ayrıca maskeleme işlemleri için de kullanılır. C=A.*B; Bölme: • C=A.\B; AND ve OR • Görüntünün kalanından ilgili alanı izole etmek için mantıksal AND veya OR kullanılır. Maske L ve A görüntüsü için ilgilenen alanı elde etmek için D= and(L,A) işlemi uygulanır.
Örnek:
Örnek: background=imread('back.jpg'); A=imread('tommy1.bmp'); B=imread('jerry1.bmp'); object=A+B;
background=imresize(background,[size(object,1) size(object,2)]); Im3=uint8(zeros(size(object))); whiteImg=uint8(ones(size(object))); mask=whiteImg./object; im3=uint8(mask&background); figure,imshow(mask); finalImg=(background.*im3)+object; figure,imshow(finalImg)
Örnek:
Görüntü üzerinde bazı işlemler: devirme
Görüntü üzerinde bazı işlemler: düşeyde çevirme
Görüntü üzerinde bazı işlemler: kırpma
• (n1,n2)Başlangıç noktası • (m1,m2) pencere boyutları
Görüntü üzerinde bazı işlemler: öteleme
(n1,n2)Başlangıç noktası
Örnek: • Öteleme işlemi yapan bir Matlab işlevi yazalım: function [B]=my_otele(A,n1,n2) [w,h]=size(A); B=zeros(w,h); for i=n1:w for j=n2:h B(i,j)=A(i-n1+1,j-n2+1); end end • Burada for döngüleri yerine tek bir satır yazarak aynı işlem yapılabilir.
Boyut değiştirme-yakınlaştırma • Yakınlaştırma, düşük piksel boyutlu bir imgenin piksel boyutunun yazılımsal olarak arttırılmasıdır. • Sayısal yakınlaştırma (digital zoom).
Boyut değiştirme-yakınlaştırma • Boyut büyültmede daha yumuşak geçişler için:
Boyut Değiştirme • Matlab ile boyut değiştirme için “imresize” adındaki işlev kullanılabilmektedir. Is=imresize(I,oran,yöntem); • oran : giriş imgesinin boyutunun değişme oranını verir. oran>1 (büyütme), oran<1 (küçültme). • yöntem : boyut değiştirmede kullanılacak aradeğerleme yöntemi. • Örn; Is=imresize(I,0.97, ‘bicubic’);
İmge oluşturma
İmge oluşturma • (128,128) merkezli, yarıçapı 80 piksel beyaz bir daire
İmge Oluşturma
Ödev: Teslim Tarihi: 5 Kasım 2013 1. Görüntü üzerinde düşeyde çevirme, boyut değiştirme(imresize), kırpma, öteleme işlemlerini gerçekleştiren MATLAB kodlarını yazınız? 2. RGBHSI dönüşümü için MATLAB kodunu yazınız?
