Ftool

FTOOL APLICAÇÃO DE CONCEITOS DE MECÂNICA DE ESTRUTURAS

PET ENGENHARIA CIVIL – UFPR 2010

L O O T F

Temporada de Cursos PET Engenharia Civil

FTOOL 2.11 Grupo PET Civil 2010 Alexandre Beê Amaral Gabriel Grando Barbosa Hugo Begueto Netto Jairo Melara de Camargo Marcos Antonio Costantin Filho Maria Angélica Castelli Martinez Paola Dutra Paulo Afonso Nunes Ralph Magalhães Machado Chrestenzen Ricardo Pieralisi Taiane Dalmagro Thamires da Silva Matos Vanessa Cristina Kramer

Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR

Temporada de Cursos PET Engenharia Civil

FTOOL 2.11 Grupo PET Civil 2010 Alexandre Beê Amaral Gabriel Grando Barbosa Hugo Begueto Netto Jairo Melara de Camargo Marcos Antonio Costantin Filho Maria Angélica Castelli Martinez Paola Dutra Paulo Afonso Nunes Ralph Magalhães Machado Chrestenzen Ricardo Pieralisi Taiane Dalmagro Thamires da Silva Matos Vanessa Cristina Kramer


Agradecimentos

Agradecimentos O grupo PET Engenharia Civil da Universidade Federal do Paraná agradece o Senhor Luiz Fernando Martha pela permissão para a utilização do Manual on-line da versão 2.11 do programa, para compor parte deste material didático.


i

Sumário

Sumário Introdução ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 1 1.

Download do Programa ........................................................... ........................................................................................................ ............................................. 3

2.

Manipulação de Arquivos........................................................ ...................................................................................................... .............................................. 5 2.1. Menu File.......................................................... ............................................................................................................................ .................................................................. 5 2.2. Exportação de imagem através do Clipboard (Área de transferência) .............................. 6

3.

Criação e Manipulação da Estrutura .......................................................... ..................................................................................... ........................... 7 3.1. Menu de Edição ................................................................... .................................................................................................................. ............................................... 7 3.2. Criação de Barras e Nós ..................................................................................................... ..................................................................................................... 7 3.3. Criação de Linhas de Cota .................................................................................................. .................................................................................................. 8 3.4. Modo Teclado..................................................................................................................... Teclado..................................................................................................................... 8 3.5. Modo Seleção ............................................................. ..................................................................................................................... ........................................................ 8 3.6. Menu de Undo e Redo ....................................................................................................... ....................................................................................................... 9 3.7. Menu Transform ......................................................... ................................................................................................................ ....................................................... 9

4.

Controles de Visualização............................................... Visualização.................................................................................................... ..................................................... 11 4.1. Menu de Controle de Visualização.......................................................... ................................................................................... ......................... 11 4.2. Controle de Coordenadas ................................................................................................ 11 4.3. Menu Display............................................................. .................................................................................................................... ....................................................... 12

5.

Configurações............................................................... ...................................................................................................................... ....................................................... 13 5.1. Menu Options................................................................................................................... Options................................................................................................................... 13 5.2. Formatação de Unidades e Valores Numéricos .................................................. ............................................................... ............. 13 5.3. Sistemas S istemas de Unidades ...................................................................................................... 14

6.

Atributos de Nós e Barras ....................................................... ................................................................................................... ............................................ 17 6.1. Menu de Controle dos Atributos dos Nós e Barras.............................................. .......................................................... ............ 17 6.2. Características Comuns aos Submenus ..................................................... ............................................................................ ....................... 17 6.3. Submenu de Parâmetros dos Materiais .................................................... ........................................................................... ....................... 18 6.4. Submenu de Propriedades das Seções Transversais........................................................ Transversais........................................................ 18 6.5. Submenu de Condições de Apoio Apo io .................................................................................... 20 6.6. Submenu S ubmenu de Propriedades de Articulação de Barras ........................................... ....................................................... ............ 21 6.7. Submenu de Restrições de Deformações de Barras ........................................................ ........................................................ 21

7.

Atribuição de Cargas ..................................................... ........................................................................................................... ...................................................... 23


iii

iv Introdução 7.1. Menu de Controle das Cargas .......................................................................................... 23 7.2. Informações Gerais .......................................................................................................... 23 7.3. Submenu de Cargas Concentradas Nodais....................................................................... 25 7.4. Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de Barras .......................................... 25 7.5. Submenu de Cargas Distribuídas Uniformes.................................................................... 26 8.

Resultados ........................................................................................................................... 29 8.1. Menu de Resultados......................................................................................................... 29 8.2. Modos de Resultados ....................................................................................................... 29 8.3. Convenção de Sinais para Esforços Internos .................................................................... 30 8.4. Escala dos Diagramas e Linhas de Influência ................................................................... 32 8.5. Resultados Pontuais ......................................................................................................... 33

9. 10.

Passo a Passo....................................................................................................................... 35 Exemplos de Aplicações .................................................................................................. 37

Referências Bibliográficas ........................................................................................................... 45


Introdução

Introdução O FTOOL é um programa que se destina ao ensino do comportamento estrutural de pórticos planos, ocupando um espaço pouco explorado por programas educativos, que se preocupam mais com o ensino das técnicas numéricas de análise, ou por versões educacionais de programas comerciais, mais preocupados em introduzir os estudantes às suas interfaces. Seu objetivo básico é motivar o aluno para aprender o comportamento estrutural. A experiência de ensino nesta área tem mostrado que o processo de aprendizado dos métodos de análise estrutural não é eficiente sem o conhecimento sobre o comportamento estrutural. É muito difícil motivar o aluno padrão a aprender a teoria dos métodos de análise sem entender como o modelo sendo analisado se comporta na prática. O processo de aprendizado dos métodos de análise melhoraria bastante se o estudante pudesse aprender sobre o comportamento estrutural simultaneamente. Do seu objetivo básico decorre a necessidade do FTOOL ser uma ferramenta simples, unindo em uma única interface recursos para uma eficiente criação e manipulação do modelo (pré-processamento) aliados a uma análise da estrutura rápida e transparente e a uma visualização de resultados rápida e efetiva (pós-processamento). Os usuários da versão educacional do programa estão livres de qualquer compromisso para usá-lo. Entretanto, nem o autor, nem a PUC-Rio, nem o Tecgraf/PUC-Rio, nem qualquer outra Instituição relacionada são responsáveis pelo uso ou mau uso do programa e de seus resultados. Os acima mencionados não têm nenhum dever legal ou responsabilidade para com qualquer pessoa ou companhia pelos danos causados direta ou indiretamente resultantes do uso de alguma informação ou do uso do programa aqui disponibilizado. O usuário é responsável por toda ou qualquer conclusão feita com o uso do programa. Não existe nenhum compromisso de bom funcionamento ou qualquer garantia.


1

1.Download do Programa

1. Download do Programa O programa FTOOL Versão Educacional 2.11 está disponível para download no site em versões para Windows e Linux. Também é disponibilizado pelo site um manual para utilização do software.


3

2. Manipulação de Arquivos

2. Manipulação de Arquivos 2.1. Menu File A manipulação de ar uivos no FTOOL se dá através do menu suspens File.

Figura 1

O Menu File contém opções para informações sobre o programa ( bout Ftool ), para mostrar a convenção de si ais de esforços internos e definir o padrão para traçado de diagramas (Sign Convention) – veja detalhamento da convenção de sinais na seção sobre PósProcessamento –, para criar um novo modelo (New ), para carregar na m emória o modelo gravado em um arquivo armazenado em disco (Open), para gravar o model corrente em um arquivo em disco com o m smo nome (Save) ou com um nome diferent e (Save as), para importar propriedades de utro arquivo do FTOOL (Import Properties), para exportar a imagem da tela (Export Scre n) para a área de transferência do Windows ( lipboard) ou para arquivos com formatos espe íficos, para verificar o número total de barras e nós existentes no modelo (Totals), para deter inar o limite da janela de trabalho ( Limits) e, por fim, para de saída do programa (Exit ). A importação de propriedades (Import Properties) do menu File inc rpora ao modelo corrente todos os parâmetro s globais (sistema de unidades, parâmetros de vi sualização, etc.) e todos os atributos (tabelas d e propriedades de materiais e de seções transv ersais, tabelas de cargas, etc.) existentes em o tro arquivo criado pelo FTOOL. Quando esta op ão é selecionada, o programa pede para o us ário indicar o arquivo para importação. Tabelas de atributos e cargas também podem ser i portadas em separado (veja seções Atributos de Nós e Barras e Atribuição de Cargas).

Programa d Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR

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6 Ftool 2.11 Os comandos mais u ilizados do menu File foram agrupados no conj nto de botões da régua de controle no topo da tela do FTOOL que estão mostrados abaixo:

Figura 2

2.2. Exportação de ima em através do Clipboard (Área de tr nsferência) Para obter os melhores resultados, siga os seguintes passos:

•

•

•

•

Escolha a opção Exp rt Screen/Clipboard do menu File, ou aperte o botão , ou ainda tecle Ctrl+C ("clicando" com o mouse antes na tela principal ara deixar o foco nela). Isso vai copiar toda a imagem da tela principal do FTOOL para o C l ipboard (Área de transferência). Observe que toda a imagem vai ser copiada e não so mente os objetos que estiverem seleci nados naquele instante. Abra o aplicativo que vai importar a imagem, por exemp lo o MS-Word. No MS-Word, para as versões NT, 2000 ou XP, selecione a opção Pa te ... (Colar...) do menu Edit (Editar ) ou tecle Ctrl+V . Pode-se usar a opção Past Special... (Colar Especial...), selecion ndo, em seguida, a opção Picture (Figura). Nas plataformas Windows 95 e 98, NÃO selecione a opção Picture (Enhanced etafile – Figura (Metarquivo avança o) – pois isso vai criar uma figura com tamanho demasiadamente grande. Para Windows 95 e 98, a opção Picture (Figura) vai gerar uma imagem pequena que pode s r ampliada pressionando o botão do mouse so re um dos cantos da figura selecionad . Esta figura é gerada pequena pois foi salva om um tamanho cinco vezes maior d que a tela do FTOOL. Isto resulta em uma m elhor precisão de desenho. Edite a figura resultante. Nas plataformas Windows 95 e 98, po e acontecer que círculos resultantes e rótulas ou momentos apareçam preenchido s de preto ao se editar a figura. Não se conseguiu descobrir como evitar isso. Pa ra corrigir, basta selecionar o objeto retirar a cor de fundo ou preencher de bran co (ou da cor do fundo). Este problem a não ocorre para Windows NT, 2000 ou XP. Vo ê pode engrossar as linhas (1/2 pt ou 3 4 pt são boas opções), trocar as cores dos elementos, etc. Se a impressora for preto-e-branco, melhores resultados serão obt idos se, antes de exportar a imagem, a opção de imagem preto-e-branco for seleciona da. Esta é a opção Black Foreground do menu Display . Programa d Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR

3. Criação e Manipulação da Estrutura

3. Criação e Manipulação da Estrutura 3.1. Menu de Edição O menu de edição re ne os botões para a criação e modificação do m odelo.

Figura 3

A inserção de barras, nós ou linhas de cota no FTOOL possui um co portamento que automaticamente atrai o cur or do mouse para uma entidade existente (um nó ou uma barra). O processo de criação pode er auxiliado pelo uso do Snap (atração) para u a grade (Grid ) de pontos (veja na seção de Con troles da Visualização).

3.2. Criação de Barras e Nós A criação de uma b rra ou um nó se faz de maneira direta. Para inserir uma barra (Member ), basta selecionar o botão e "clicar" em dois po tos do canvas. Instantaneamente são cria os os nós nas extremidades da barra. Se a barra inserida interceptar uma barra exist ente, o nó da interseção das duas barras é automaticamente criado. Neste caso as duas ba rras são automaticamente subdivididas. Analog mente, para criar um nó, seleciona-se e "clica-se" com o mouse em um ponto do canvas. Se o ponto "clicado" estiver em uma bar ra existente, a barra é dividida em duas barras om a inserção do novo nó. A entrada de linhas ia mouse para a criação de barras é feita com dois "cliques" do mouse: um para o primeiro n ó da barra e o outro para o segundo nó. Usualmente a entrada de linhas via mouse segue a re ra "pressiona botão - arrasta mouse - libera bo tão". O modo em dois "cliques" permite que o usuário desista da inserção da barra depois d primeiro ponto, bastando para isso "clicar" com o botão da direita do mouse ou teclar Esc. Es e tipo de entrada de linha também permite que o usuário dê um zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o primeir o nó e antes de entrar com o segundo.


7

8 Ftool 2.11

3.3. Criação de Linhas e Cota Linhas de Cota ( Dimension Lines) são linhas auxiliares que servem pa ra criar anotações de distância na imagem da e strutura. Para inserir uma linha de cota, basta s elecionar o botão correspondente no menu d edição e "clicar" em três pontos do canvas. s dois primeiros pontos são os pontos de ref erência para cotagem de distância. O terceiro ponto serve para definir onde a linha de cota propriamente dita vai ficar localizada. Durant a construção da linha de cota, o programa at aliza na tela o desenho da linha de cota, até q e o usuário entre com o terceiro ponto. O modo de criação d linha de cota em três "cliques" permite que o suário desista da inserção da linha antes de entrar com o ponto, bastando para isso "clicar" com o botão da direita do mouse ou teclar E sc. Este tipo de interação também permite que o usuário dê um zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o pri eiro ponto ou o segundo ponto e antes de en trar com o terceiro.

3.4. Modo Teclado Selecionando o mod teclado (botão ), pode-se criar nós e bar as digitando suas coordenadas nos diálogos das figuras abaixo, onde o valor de tolerância ( Tol rance) é utilizado para atração para entidades xistentes (nunca utilize valor nulo para tolerância):

Figura 4

3.5. Modo Seleção O botão coloca o FTOOL em modo de seleção. Neste modo, "clicando" com o botão direito do mouse sobre uma barra ou um nó, pode-se visualizar seus atributos na área do menu lateral. Usando o b tão esquerdo seleciona-se uma entidade de um tipo (o programa nunca permite que barras nós fiquem selecionados simultaneamente). A seleção de um conjunto de barras ou um co njunto de nós pode ser feita "clicando" com o b otão esquerdo do mouse concomitantemente com a tecla Shift . Um conjunto de entidades t ambém pode ser selecionado definindo-se um retângulo (Fence) de seleção. Para definir um Fence de seleção


3. Criação e Manipulação da Estrutura

deve-se pressionar o botão esquerdo do mouse e arrastá-lo com o botã o pressionado. O retângulo de seleção fica defi nido pelo ponto onde o botão do mouse é liber do. A seleção de entida es tem três objetivos. O primeiro é a elimina ão de entidades. Para tanto deve-se usar o botão . O segundo objetivo é a transforma ão das entidades selecionadas (vide Menu Transform). O terceiro objetivo é a aplicação de at ributos ou cargas, que são sempre aplicados às barras ou nós que estiverem selecionados no ins tante.

3.6. Menu de Undo e Re do A opção de Undo permite desfazer as últimas ações. A opção de Red o permite refazer a última ação desfeita.

Figura 5

3.7. Menu Transform

Figura 6

O menu Transform fornece opções para manipular entidades já criadas. Existem opções de mover ( Move), e pelhar (Mirror ), rotacionar (Rotate), aplicar u fator de escala (Scale) e repetir a últim a transformação (Repeat ). Selecionando L ave Original , a transformação é aplic da em uma cópia das entidade selecionadas.


9

4. Control s de Visualização

4. Controles de V sualização 4.1. Menu de Controle e Visualização Este menu agrupa todos os controles para definição da janela de visualização do modelo.

Figura 7

A opção para ajusta o modelo à tela enquadra a estrutura na áre a de desenho do programa deixando uma margem de folga. A escala do desenho na tela pode ser alterada de várias formas. A pri meira é definindo um retângulo de zoom (áre de visualização definida por um retângulo). entrada de dois cantos opostos do retângulo de visualização é feita com dois "cliques" do m use. O modo em dois "cliques" permite que o usuário desista da redefinição da área de visu lização depois do primeiro ponto do retângulo bastando para isso "clicar" com o botão da direita do mouse ou teclar Esc. Se os dois "cliques" forem dados no mesmo ponto da tela, o orrerá um zoom centrado neste ponto. O botão de Zoom+ aumenta o tamanho do modelo na tela, enq anto o botão de Zoom– diminui o tamanho. Este efeito também pode ser consegu ido "girando" o potenciômetro (dial ) que c ntrola a escala do desenho. Em ambos os c sos, a escala do desenho se dá centrada no p nto médio da área de desenho.

4.2. Controle de Coord nadas Neste menu se enc ontram as informações sobre a superfície de visualização. Os campos H e V armazenam o tamanho da janela de visualização e permitem alteração destes valores. As mensagens X e Y mostram a posição do cursor na tela. Disponib iliza-se também a opção do usuário definir u a grade (Grid ) de pontos na tela e outra par ativar a atração (Snap) do cursor para os pon os do Grid .


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12 Ftool 2.11

Figura 8

4.3. Menu Display Neste menu o usuário pode escolher qual a cor de fundo de tela, te do para cada cor de fundo selecionada difere ntes cores relacionadas com as barras e nós o modelo. Outra opção é trabalhar com todos os elementos do modelo com a cor preta e fun o de tela branco. Isto permite que a ima em do modelo possa ser impressa em uma impressora monocromática. Pode-se ta bém especificar quais os atributos que devem ser mostrados na tela durante o manuseio d o programa. Deve-se observar que certas o pções aplicam-se somente ao pré-processame to e outras somente ao pós-processamento.

Figura 9


5. Configurações

5. Configurações 5.1. Menu Options Atualmente as únic s configurações possíveis no FTOOL são as de sistemas de unidades e de formatação de valores numéricos. A opção Units & Number Fo matting do menu Options faz exibir um diálogo que permite estas configurações.

Figura 10

5.2. Formatação de Un dades e Valores Numéricos Através do diálogo de interface Units & Number Formatting, o us ário pode definir unidades para os diversos pa râmetros envolvidos em uma análise estrutural pelo FTOOL, bem como os formatos para exibi ão dos valores numéricos associados a estes pa âmetros. Existem opções para especificar unidades padrão em SI (Sistema Internacional), em US (Sistema Americano), ou todas as unidades em kilo-Newtons e metros. Para especifica unidades padrão e as correspondentes forma tações de valores, basta selecionar o botão c rrespondente no topo diálogo. O usuário pod sempre alterar uma unidade ou formatação padrão para o que achar mais conveniente.

Figura 11


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14 Ftool 2.11

5.3. Sistemas de Unidades A tabela abaixo mostra, para cada parâmetro usado, as unidades implementadas no FTOOL e os correspondes fatores de conversão para as unidades de referência interna, que estão indicadas em negrito. Internamente, o programa converte todas as unidades para estas unidades de referência. A primeira unidade de cada parâmetro é a unidade que aparece automaticamente quando o usuário seleciona unidades SI (Sistema Internacional) ou unidades US (Sistema Americano). •

Na conversão para unidades que utilizam tonelada força (tf), foi adotado: 1 tf = 10 3 kg⋅g. Para conversão, foi adotada a aceleração da gravidade g = 9.81 m/seg 2.

•

Unidades Pascal: 1 Pa = 1 N/m2 1 kPa = 103 N/m2 = 1 kN/m2 1 MPa = 10 6 N/m2 = 103 kN/m2 = 1 N/mm2 1 GPa = 109 N/m2 = 106 kN/m2 = 1 kN/mm2 Unidades SI

Parâmetro

Distância e Comprimento

Símbolo

Nome

m

m rad

metro centímetr o milímetro milímetro centímetr o metro radiano

deg

grau

mm

milímetro centímetr o metro

cm mm mm

Deslocamento

Rotação

cm

Tamanho de seção

cm

Área de Seção

m mm2 cm2 m2 mm4

Momento de

Unidades US Fator da unidade de Símbolo referência SI 1 ft

Nome

Fator da unidade de referência SI

pé

0.3048

0.01

in

polegada

0.0254

0.001 0.001

in

polegada

0.0254

0.01

ft

pé

0.3048

1 1

rad

radiano

1

/180.0 0.001

deg

grau

in

polegada

/180.0 0.0254

0.01

ft

pé

0.3048

in2 ft2

polegada2 pé2

0.02542 0.30482

in4

polegada4

0.02544

π

1 0.000001 0.0001 1 1.00E-12


π

5. Configurações

Inércia

cm4 m4 kN

Força

N tf

Momento

Carga Distribuída

Temperatura

pé4

0.30484

1

kip

kilo-libra

4.448

0.001

lb

libra (força)

0.004448

9.81 1

ft-k

pé⋅klb.

1.356

Nm

0.001

ft-lb

pé⋅libra

0.001356

tfm

9.81

in-k

poleg.⋅klb.

0.11298

kNcm Ncm tfcm kNmm Nmm tfmm kN/m N/m tf/m kN/cm N/cm tf/cm kN/mm N/mm tf/mm

0.01 0.00001 0.0981 0.001 0.000001 0.00981 1 0.001 9.81 100 0.1 981 1000 1 9810

in-lb

poleg.⋅libra

0.00011298

k/ft lb/ft k/in lb/in

klb./pé libra/pé klb./poleg. libra/pé

14.593 0.014593 175.1 0.1751

1

°F

grau Fahrenheit

(T-32)×5/9

1000

ksi

klb./poleg.2

6895

1000000 9810000 10 10000 98100

psi k/ft2 lb/ft2

libra/poleg.2 klb./pé2 libra/pé2

6.895 47.878 0.047878

pcf k/ft3 lb/in3 k/in3

libra/pé3 klb./pé3 libra/poleg.3 klb./poleg.3

0.1571 157.1 271.434 271434

°C

GPa tf/mm2 N/cm2 kN/cm2 tf/cm2 Pa

Peso Específico

ft4

kNm

MPa

Módulo de Elasticidade

kiloNewton Newton tonelada (força)

1.00E-08 1

kN/m2 tf/m2 kN/m3 N/m3 tf/m3 kN/cm3

grau Celsius megaPascal giga-Pascal

Pascal (N/m2) kilo-Pascal

0.001 1 9.81 1 0.001 9.81 1000000


15

16 Ftool 2.11 N/cm3 tf/cm3 kN/mm3 N/mm3 tf/mm3

1000 9810000 1.00E+09 1000000 9.81E+09

Dilatação Térmica

1/°C

1

1/°F

Rigidez Translacional de Mola

kN/m N/m tf/m kN/cm N/cm tf/cm kN/mm N/mm tf/mm

1 0.001 9.81 100 0.1 981 1000 1 9810

k/ft lb/ft k/in lb/in

klb./pé libra/pé klb./poleg. libra/pé

14.593 0.014593 175.1 0.1751

kNm/rad

1

ft-k/rad

pé⋅klb./rad

1.356

Nm/rad

0.001

ftlb/rad

pé⋅libra/rad

0.001356

tfm/rad

9.81

kNcm/rad

0.01

Ncm/rad

0.00001

tfcm/rad

0.0981

kNmm/rad

0.001

Nmm/rad

0.000001

Rigidez Rotacional de Mola

tfmm/rad

0.00981

kNm/deg

180.0/π

Nm/deg

0.18/π

tfm/deg

1765.8/π

kNcm/deg

1.8/π

Ncm/deg

0.0018/π

tfcm/deg

17.658/π

kNmm/de g

0.18/π

Nmm/deg

0.00018/π

tfmm/deg

1.7658/π

1.8

in-k/rad poleg.⋅klb./rad inpoleg.⋅libra/rad lb/rad ft-k/deg ftlb/deg ink/deg inlb/deg

0.11298 0.00011298

pé⋅klb./grau

244.08/π

pé⋅libra/grau

0.24408/π

poleg.⋅klb./grau

20.3364/π

poleg.⋅libra/gra u

0.0203364/

Tabela 1


π

6. Atribut s de Nós e Barras

6. Atributos de N s e Barras 6.1. Menu de Controle os Atributos dos Nós e Barras Os botões deste me u permitem visualizar os diversos submenus esponsáveis pela criação e atribuição de propriedades às entidades do modelo. Estes subme nus aparecem na área lateral da tela do progra ma.

Figura 12

6.2. Características Co uns aos Submenus Os submenus para m anipulação dos parâmetros de materiais, propriedades de seções transversais e valores de c rgas possuem funcionamento básico igual. lista drop-down (próxima figura) permite qu seja selecionado um conjunto de propriedad s através de seu nome. Os valores desta pr priedade serão automaticamente visualizada nos campos do submenu, permitindo sua edição.

Figura 13

Os botões da pró ima figura permitem a manipulação dest s conjuntos de propriedades.

Figura 14


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18 Ftool 2.11

Para criar um novo conjunto de propriedades, deve-se selecionar o botão atribuir um nome diferente das outras propriedades.

e

O botão aciona a importação da lista de conjunto de propr iedades de outro arquivo gerado pelo FTOOL porém o usuário deve atentar que se no a rquivo importado existirem propriedades com o mesmo nome de propriedades do modelo co rrente, elas serão ignoradas. A função que condensa o conjunto de propriedades elimina aquelas ue não estão em uso.

6.3. Submenu de Parâ etros dos Materiais Para criar um novo onjunto de parâmetros de material, deve-se s lecionar o botão e atribuir um nome dif rente dos outros conjuntos existentes (figura a aixo à esquerda). Quando se cria um conjunt s de materiais, selecionando os botões Steel Concrete cria-se automaticamente os materiais aço (E = 205 GPa ) e concreto (E = 25 GPa).

Figura 15

Os parâmetros de aterial considerados são o módulo de ela ticidade, o peso específico (não utilizado para nada no momento) e coeficiente de dilatação t rmica.

6.4. Submenu de Propr edades das Seções Transversais Neste submenu atrav és do botão é criado um novo conjunto d propriedades de seção transversal. No insta te da criação deve-se escolher o tipo de se ão (section type) dentre as alternativas da lista drop-down: Genérica (Generic), Retangular (Re tangle), Perfil I (Ishape), Cantoneira ( Angle), Perfil T (T-shape), Perfil C (C-shape), Perfil Z ( Z-shape), Barra circular (Circle), Tubo anelar (Ring), Cantoneira dupla (Double angle), Tub quadrado (Box ), Perfil I soldado padrão NBR (NBR welded I-shapes) ou Perfil I eletro-soldado da Usilight™ (Usilight I-shapes).



Figura 16

No caso de seção do tipo genérica, como na figura abaixo, os parâmetros da seção transversal são a área, o momento de inércia em relação ao centro de gravidade da seção transversal, a altura da seção e a posição do centro de grav idade.

Figura 17

No caso de seção do tipo Perfil I soldado pad ão NBR, como na figur ao lado, escolhe-se o tipo de perfil ( Beam, olumn ou BeamColu n) e altura da seção "d".

Figura 18

O FTOOL possui os ados dos perfis padrão NBR, bastando que o usuário selecione através das setas aquele que desejar.


19

20 Ftool 2.11

6.5. Submenu de Condi ões de Apoio Através deste subm enu, o usuário define as componentes de d eslocamentos na direção x e y e a rotação e torno do eixo z estão liberados ou não. De ine-se também o ângulo do apoio, bem com se há algum deslocamento prescrito ou rotação prescrita, ou ainda se há algum apoio elás ico em qualquer das direções.

Figura 19



6.6. Submenu de Propr edades de Articulação de Barras Este menu permite q e se atribuam rótulas a barras ou nós.

Figura 20

6.7. Submenu de Restri ções de Deformações de Barras Este menu permite que se restrinjam deformações de barras. Po de-se impedir as deformações axiais de uma barra ou considerar uma barra como sendo infinit amente rígida.

Figura 21


21

7. Atribuição de Cargas

7. Atribuição de argas 7.1. Menu de Controle as Cargas Os botões deste me nu permitem acionar os diversos submenus esponsáveis pela criação e atribuição de carregamentos às entidades do modelo. Estes subm nus aparecem na área lateral da tela do pro rama. Os tipos de cargas disponíveis são car gas concentradas aplicadas a nós, momentos plicados em extremidades de barras, cargas u niformemente ou linearmente distribuídas apli adas a barras e variações de temperatura aplica das a barras.

Figura 22

7.2. Informações Gerai •

Caso de carregament o único

Todas as cargas aplicadas a uma estrutura na versão atual d o FTOOL atuam concomitantemente. Isto é, cada arquivo de dados do FTOOL correspon e a um caso de carregamento único. •

Aplicação de cargas

O sistema de atribui ão das cargas é igual ao procedimento de aplic ação de atributos de barras (material e seção t ransversal). Deve-se inicialmente criar um tipo de carga, que fica associado a um nome fornecido e é adicionado na lista de cargas corresp ndente. A figura abaixo mostra uma lista tipo drop-down de cargas distribuídas definidas pel s seus nomes. Os valores das cargas associadas ao nome selecionado serão automaticament visualizados nos campos do submenu, permiti ndo sua edição.


23

24 Ftool 2.11

Figura 23

Os botões da próxim figura permitem a manipulação das cargas de uma lista.

Figura 24

A carga corrente é a que vai ser aplicada aos elementos selec ionados. Deve-se selecionar os elementos de i teresse e aplicar a carga através do botão barras, ou o botão •

, para o casos de

, para o caso de nós.

Sistemas de eixos no FTOOL

No FTOOL existe um sistema de eixos globais da estrutura e um siste a de eixos locais para cada uma das barras (m embros). No sistema global, o eixo X é horizontal com sentido da esquerda para a direita, e o eixo Y é vertical com sentido de baixo para cima. O sistema de eixos locais de uma barra é tal que o eixo x local coincide com o eixo da barra e tem o sentido de criação da arra, isto é, do nó inicial para o nó final. O sent ido do eixo local x pode ser visualizado no progr ama selecionando a opção Member Orientation do menu Display . O eixo y local é perpendicular ao eixo x e o seu sentido é tal que o prod to vetorial x × y , usando a regra da mão direit , resulta em um vetor saindo do plano da estrut ura. •

Aplicação de cargas oncentradas

No FTOOL, cargas concentradas (forças e momentos) só podem ser aplicadas em nós da estrutura. Isto é assim para simplificar a interface do programa co o usuário, não existindo nenhum impedime nto técnico para se aplicar uma carga concentr da no interior de uma barra. Se for preciso aplicar uma carga concentrada no interior de uma barra, basta inserir um nó na posição desejada, dividindo a barra em duas. As cargas concentra das são aplicadas sempre com os sentidos dos eixos globais da estrutura, sendo o sinal positivo quando as forças tiverem os sentidos dos eix os globais, e o sinal negativo quando contrár io. Os momentos aplicados serão positivos qua ndo tiverem o sentido anti-horário e negativos quando tiverem o sentido horário.



•

Sistemas de eixos pa ra aplicação de cargas distribuídas

No FTOOL, a aplicação de uma carga distribuída em uma barra ode ser feita no sistema de eixos globais ou no sistema de eixos locais. Os sinais dos carregamentos serão positivos quando coincidirem com o sentido dos eixos globais ou locais, conf rme for o caso, e negativo quando tiverem o sentido contrário. Na interface do program , nos menus de aplicação de cargas distribuí das uniformes ou lineares, existe uma opção ara especificar o sistema de eixos da carga dis ribuída (global ou local). •

Aplicação de cargas istribuídas parciais

Para aplicar cargas distribuídas que atuam parcialmente em uma bar a, pode-se inserir nós no interior da barra, cr iando novas barras resultantes da divisão da barra original. As cargas distribuídas são, entã , aplicadas ao trecho de barra (divisão) desejada. Mas uma vez, isso é feito dessa maneira po r uma decisão de política de interface com usuá io. Assim é muito mais simples do que especific ar as posições de atuação das cargas distribuídas parciais.

7.3. Submenu de Carga Concentradas Nodais Permite que sejam c riadas e aplicadas cargas concentradas aos nó s da estrutura. O sistema de coordenadas é o lobal.

Figura 25

7.4. Submenu de Carga Momentos em Extremidades de Barr s Permite que sejam c riados e aplicados momentos concentrados na seções extremas de barras. Momentos aplicados no sentido anti-horário são positivos e no s ntido horário são negativos, sendo " Ma" o omento aplicado na extremidade inicial da barra e "Mb" o momento aplicado na extremidade final da barra.


25

26 Ftool 2.11

Figura 26

7.5. Submenu de Carga Distribuídas Uniformes Permite que sejam cr iadas e aplicadas cargas distribuídas uniformes s barras. Pode-se adotar como sistema de ref erência o sistema de coordenadas global ou o sistema local da barra.

Figura 27

7.6. Submenu de Carga Distribuídas Lineares Permite que sejam c riadas e aplicadas cargas distribuídas lineares à s barras. Pode-se adotar como sistema de ref erência o sistema de coordenadas global ou o sistema local da barra.



Figura 28

7.7. Submenu de Solici ações de Variação de Temperatura Permite que sejam riadas e aplicadas solicitações de variação d temperatura às barras. O usuário espefica variação de temperatura no bordo superior (na fibra do lado positivo do eixo local y ) e no bordo inferior (na fibra do lado negativo do eix local y ) da seção transversal.

Figura 29


27

8. Resultados

8. Resultados 8.1. Menu de Resultado s

Figura 30

8.2. Modos de Resultad os

Figura 31

Existem dois modos de resultados da análise de pórticos planos no FTOOL. A seleção do modo desejado é feita at avés de uma lista drop-down no menu de resul tados. O primeiro modo é de Diagrama ( Dia ram), que considera a visualização de diagr mas de esforços internos (esforço normal, esf orço cortante e momento fletor) e a visualizaçã o de configuração deformada da estrutura. O segundo modo é o de Linha de Influência ( Influence Line). Pode-se visualizar linhas de influência de esforço ormal, esforço cortante e momento fletor em uma seção selecionada. Uma linha de i fluência representa os valores de um esforço interno na seção selecionada em função de uma carga unitária que percorre a estrutura. N o FTOOL, a carga unitária é sempre vertical de cima para baixo, não importando a direção da barra por onde a carga passa.


29

30 Ftool 2.11 Quando o modo de Diagrama está selecionado, a opção para sele ionar uma seção para traçar linha de influênc ia fica desativada. Por outro lado, quando o odo de Linha de Influência está selecionado, a opção para desenhar a configuração deformad fica desativada. Os resultados de dia ramas ou linhas de influência são exibidos bast ndo pressionar o botão correspondente ao resultado desejado. Se o programa não esti er no modo de resultados (se nenhum re ultado estiver aparecendo), a estrutura é automaticamente calculada quando algum bot o para mostrar resultado é selecionado. No m do de Diagrama, os resultados são traçados di etamente. No modo de Linha d e Influência, o programa solicita ao usuário q e selecione uma seção transversal de um me bro para fazer o traçado. Enquanto o botão para selecionar uma nova seção para traçado de linha de influência estiver pressionado, o progr ama faz um novo traçado para cada seção sele cionada. Para evitar que uma nova seção para tr açado de linha de influência seja selecionada, este botão deve ser liberado. Assim, consulta s a valores locais (resultados pontuais) podem ser feitas sem redefinir a linha de influência em exibição.

8.3. Convenção de Sina is para Esforços Internos A convenção de sinais para esforços internos pode ser visualiz da no programa selecionando a opção Sign C onvention do menu File. Quando isso é feito ap arece um diálogo na tela que permite visuali ar a convenção de sinais e definir o padrão para traçado de diagramas de esforços intern os e linhas de influência.

Figura 32


8. Resultados

Fibras superiores e i feriores:

•

A convenção de sinais para esforços internos depende da definiçã de quais são as fibras inferiores e superior s das seções transversais das barras. No F OOL, nas barras horizontais e inclinadas, as fibras inferiores são as fibras de baixo quand o se olha o eixo vertical da tela na sua orientação natural (cabeça do observador para ima). Nas barras verticais as fibras inferiores são as da direita. A figura no topo do diálogo de convenção de sinais indica as fibras inferio res de uma estrutura que contém barras com todas as direções possíveis. Convenção de sinais:

•

O FTOOL adota a seguinte convenção para os sinais dos esforços e p ra o desenho dos diagramas: o

Esforços normais (axi ais):

Esforços normais positivos são de tração e negativos de compre são. Na linha de mensagem também é indica o se é compressão ou tração. Valores positivo s são desenhados do lado das fibras superiores e negativos do outro lado.

Figura 33 o

Esforços cortantes:

Esforços cortantes s o positivos quando, entrando com as forças à esquerda de uma seção transversal (olhando com a cabeça voltada das fibras inferiores para as superiores), a resultante das forcas na dire ção vertical local for no sentido para cima. Como para esforços axiais, valores positivos são desenhados do lado das fibras superiores e n gativos do outro lado.

Figura 34 o

Momentos fletores:

Momentos fletores ão positivos quando tracionam as fibras infer iores e negativos quando tracionam as fibras s uperiores. O diagrama de momentos fletores po de ser desenhado com valores positivos tanto o lado da fibra tracionada quanto do lado da ibra comprimida, sendo esta configuração definida através de uma opção específica no diálo o de convenções de sinais. O sinal negativo d momento fletor no diagrama pode ser mostr ado como opção, que pode ser acionada no m nu Display (veja seção de Configurações).

Figura 35


31

32 Ftool 2.11

•

Traçado de linhas de influência:

As linhas de influê cia de esforços internos em seções selecio nadas seguem a convenção de sinais mostrada acima. O padrão para traçado das linhas de in fluência pode ser definido no diálogo de convenções de sinais. Existem duas opções: valo res positivos são desenhados do lado das f ibras inferiores ou o traçado da linha de i nfluência de um determinado esforço intern segue o padrão descrito acima para traçado de diagrama do esforço interno corresponde te.

8.4. Escala dos Diagra as e Linhas de Influência Os diagramas de esf rços e a configuração deformada têm uma esc la inicial definida na tela de forma que o valor máximo de um diagrama apareça razoavelm nte na tela. Esta escala pode ser alterada utili zando o potenciômetro que fica à esquerda do botões do menu de resultados. Nos diagramas de esf orços a escala pode também ser ajustada pelo usuário editando o valor mostrado na régua de controle, entre os botões de atribuição de carg as e os botões de resultados. Neste caso, a esc ala é definida em termos de unidade de esforç o por unidade de comprimento. Na configuração de ormada da estrutura, o fator de escala do s deslocamentos (Deformed Factor ) pode ser a justado do mesmo modo. As linhas de influência têm uma escala inicial unitária. Esta escala ode ser alterada utilizando o potenciômetro que fica à esquerda dos botões do menu de resu ltados. O fator de escala também pode ser edit do pelo usuário.

Figura 36


8. Resultados

8.5. Resultados Pontua is Em modo de Diagra a (Diagram), "clicando" em um ponto sobre uma barra com o botão esquerdo do mouse, aparece na barra de mensagem acima da área d desenho o valor do correspondente diagrama para aquele ponto. Se for usado o botão d ireito do mouse, aparecem na área lateral da tela informações adicionais sobre a barra com respeito ao diagrama sendo visualizado. Se um passo para consulta de resultados estiver definido, na área lateral serão exibidos os resu ltados do diagrama ao longo da barra consultada. Os valores para cada passo ao longo das ba rras também podem ser mostrados no desenh o dos diagramas. Existe uma opção específica para isso (Step Values) que pode ser acionada no menu Display (veja seção de Configurações). Também em modo de Diagrama, se o botão direito do mouse for " licado" sobre um nó: informações sobre os re ultados de análise do nó, tais como deslocame ntos e reações de apoio, são indicados na área l ateral. Em modo de Linha d Influência (Influence Line), se a opção para selecionar uma nova seção para traçado NÃO esti er selecionada, "clicando" em um ponto sobre uma barra com o botão esquerdo do mouse, aparece na barra de mensagem acima da área d desenho o valor da correspondente linha de i nfluência naquele ponto. Se for usado o botão direito do mouse (mesmo com a opção para d finir uma nova seção ativa), somente uma cons ulta é realizada, e são mostrados na área lateral da tela os resultados ao longo da barra (pa sso a passo) com respeito à linha de influência sendo visualizada. Valores dos resultados de li has de influência nos passos também podem s er visualizados com a opção Step Values do menu Display .

Figura 37


33

9. Passo a Passo

9. Passo a Passo Para a resolução de problemas utilizando o FTOOL quase sempre devemos realizar os mesmos passos. A seguir temos algumas dicas para que você possa resolver diversas situações com facilidade. 1. Desenho da Estrutura: a. Marcar os nós (extremos de barras, engastes, rótulas, apoios, forças, etc.); b. Traçar os tramos; 

Dicas: o o

Para minimizar erros, é importante cotar a estrutura; Utilizar Grid e/ou Snap para uma estrutura sem erros milimétricos.

2. Propriedades da Estrutura : a. Definir o material; b. Definir a seção;

Definir os apoios (É necessário colocar os sentidos que o apoio v ai fixar - x, y ou momento) Para um apoio elástico, selecionar a opção onde tem a constante de i. elasticidade "K", especificando-a abaixo; Para prever um deslocamento em certo sentido de algum apoio, ii. selecionar a opção "Prescribed Displacem" e indicar o deslocamento; d. Definir as rótulas (Se existirem); e. Definir se existe um membro totalmente rígido ou sem deformação axial. c.

3. Forças Externas:

Pode-se utilizar 6 tipos de forças externas: o o o o o o

Força simples (aplicada em um nó); Momento (aplicado em um nó); Carga distribuída uniforme (aplicada em um tramo); Carga distribuída variável (aplicada em um tramo); Variação térmica (aplicada em um tramo); Carga móvel.

4. Carga Móvel: o o o

Clicar em Load Train; Clicar em Influence Line Results ; Colocar o tamanho da carga ( Length: ...);


35

36 Ftool 2.11

o

5.

Dividir o móvel em cargas concentradas ou cargas distribuídas.

Verificação do Resultado :

Escolher a forma de análise dos resultados, que podem ser: a. Diagrama; b. Linha de Influência. Ambos os modos podem analisar os resultados baseando-se em esforços normais, cortantes ou de momentos fletores. Para resultados de Linha de Influência, clicar no banzo onde a carga móvel irá passar para poder clicar no botão que gerará os gráficos.


10. Exem los de Aplicações

10.

•

Exemplos de plicações Viga Engastada

Figura 38

•

Viga Bi-Apoiada

Figura 39


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38 Ftool 2.11

•

Pórticos

Figura 40


Referên ias Bibliográficas

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Arco

Figura 41


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40 Ftool 2.11

•

Ponte em formato d arco

Figura 42



•

Treliças

Figura 43


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42 Ftool 2.11

Figura 44



Figura 45


43

44 Ftool 2.11

•

Estaca

Figura 16


Ftool

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