ESCOLA SECUNDÁRIA DR. GINESTAL MACHADO Cursos Profissionais Profissionais – Matemática – 12.º Ano
Ficha de Trabalho n.º 1 – Módulo A7 (Probabilidade) Setembro 2010
Professora: Maria
José Teixeira
1. Quais das seguintes experiências não são aleatórias? (A) «Sair o número 1549 como Joker no próximo sorteio do Totoloto.» face s numeradas de 1 a 6, e sair um número par.» (B) «Lançar um dado, com as faces (C) «Introduzir papel azul de tornesol num líquido ácido e observar a cor.» (D)«Extrair uma bola azul de um saco, contendo bolas azuis e amarelas.» (E) «Carregar no botão da campainha, havendo corrente eléctrica, e verificar que ela toca.» (F) «Comprar um bilhete de lotaria e ganhar o primeiro prémio.» 2. Num saco temos 8 berlindes pretos, 6 berlindes azuis e três amarelos. Tira-se sem olhar um berlinde do saco. 2.1. Qual é mais provável sair, um berlinde preto ou um amarelo? O conjunto de resultados quantos elementos tem? 2.2. 2.3. Classifique os acontecimentos: (A) «sair um berlinde verde»; (B) «sair um berlinde amarelo»; (C) «sair um berlinde preto, azul ou amarelo». 3. Na experiência de lançamento de um dado numerado de 1 a 6, classifique em elementar ou composto cada um dos acontecimentos: (A) «sair um número primo»; (B) «sair um número maior que cinco»; (C) «sair um número ímpar»; (D)«sair um número divisor de 12». (E) «sair um múltiplo de 5». 4. Considere a experiência aleatória que consiste no lançamento de dois dados e na anotação da soma das pontuações obtidas. 4.1. Qual é o espaço de resultados para esta experiência aleatória? 4.2. Considere os acontecimentos: A: «A soma das pontuações é par» B: «A soma das pontuações é 6» C: «A soma das pontuações é 1» D: «A soma das pontuações é inferior a 20» Represente cada um dos acontecimentos sob a forma de um subconjunto do espaço de resultados. Classifique cada um dos acontecimentos da alínea anterior. 5. Dividiu-se um cubo de madeira, acabado de pintar de azul, em 27 cubinhos iguais que se meteram num saco. Retirou-se um cubinho ao acaso, do saco. 5.1. Qual a probabilidade do cubinho não ter faces pintadas? Qual a probabilidade do cubinho ter 3 faces pintadas? 5.2. 5.3. Qual a probabilidade do cubinho ter todas as faces pintadas? 6. Num banco trabalham 600 funcionários, alguns dos quais são licenciados. Homens Mulheres Licenciados 220 260 Não Licenciados 90 30 Sabendo que saiu um funcionário do banco, indique a probabilidade desse funcionário: 6.1. Ser mulher; 6.2. Ser homem; 6.3. Não ser licenciado; Ser homem e licenciado. 6.4.
Ficha de Trabalho n.º 1
Módulo A7
7. Num congresso de Medicina, realizado no Rio de Janeiro, participaram 180 congressistas. Destes, 120 falavam português e 80 inglês. Qual a probabilidade de me dirigir, ao acaso, a um congressista e ele: 7.1. Só falar inglês? 7.2. Só falar português? Falar as duas línguas? 7.3. 8. Lançam-se dois dados perfeitos, um vermelho e um azul, numerados de 1 a 6. 8.1. Construa uma tabela com os resultados possíveis. 8.2. Qual a probabilidade de o «produto dos números obtidos ser seis»? 9. Sabe-se que um casal tem três filhos. Desenhe um diagrama em árvore, para descobrir todos os casos possíveis de ser rapaz ou 9.1. rapariga. 9.2. Qual a probabilidade de «o casal ter três rapazes»? Qual a probabilidade de «o casal ter duas raparigas e um rapaz»? 9.3. 9.4. Qual a probabilidade de «o filho mais novo ser rapariga»? 10. Um pombal tem 33 pombos brancos e alguns cinzentos.
Escolhendo, ao acaso, um dos pombos, a probabilidade de ser branco é
3 8
. Quantos pombos cinzentos
há no pombal? 11. Numa turma de trinta alunos, existem dez que praticam natação, oito que praticam futebol, cinco que praticam ginástica e sete que não praticam qualquer desporto. Determine a probabilidade de, escolhendo um aluno ao acaso, ele: 11.1. Praticar natação; 11.2. Não praticar desporto; 11.3. Praticar ginástica ou futebol; 11.4. Não praticar ginástica. 12. Temos um saco com dez bolas, seis vermelhas e quatro azuis. Retirando duas bolas seguidas, sem reposição, qual é a probabilidade de: 12.1. A primeira ser vermelha e a segunda ser azul? 12.2. Serem as duas vermelhas? 13. Numas termas estão 200 pessoas a fazer um tratamento. Um inquérito a que responderam deu os seguintes resultados: Mulher Homem Tem peso a mais
60
110
Não tem peso a 10 20 mais Encontrou-se ao acaso uma das 200 pessoas. Determine a probabilidade de: 13.1. Que seja homem; 13.2. Que seja mulher; 13.3. Que tenha peso a mais; 13.4. Que seja mulher e não tenha peso a mais.
