Ingeniería Civil
Hidrología Superficial
Tema 4:
Franjas de Moiré Alumnos:
Kevin Ariel Ortiz Espadas Docente:
Ing. Julia Mercedes Canul Dzul
Semestre: 3
Grupo: A
Fecha: 31/Oct./2017
El efecto Moirè, es una sensación visual que se genera en la interferencia de dos rejillas de líneas a partir de determinado ángulo, o cuando éstas tienen un tamaño distinto. El origen de esta expresión es de un tejido llamado así, que es un tipo de seda que se caracteriza por tener este aspecto ondulado. Si en fotografía analógica es quizás menos apreciable, el efecto Moirè es especialmente observable en las fotografías digitales. Esto es debido a la propia naturaleza en sí del sensor de una cámara digital, ya que éste se compone básicamente por una rejilla de pixeles. El efecto Moirè consiste en la creación de curvas a partir de la ventana rallada. Cuanto más reduzcamos las imágenes, más se intensificará este efecto.
En esta imagen podemos ver como hay 2 conjuntos de líneas paralelas giradas 5º entre ellas. Así, el patrón de líneas verticales podría ser el sensor de nuestra cámara, y la otra cualquier objeto que estemos fotografiando. Aunque el Moirè se genera principalmente bajo las circunstancias comentadas anteriormente, también puede ocurrir en la superposición de dos patrones de círculos concéntircos, que sufren de Moirè antes de empezar a solaparse.
Lo peor del efecto Moirè es que no podemos evitarlo. En realidad nunca nos podemos asegurar de que vamos a tener un patrón limpio. Además, bajo el visor réflex de nuestra cámara no vamos a verlo, y el resultado de la pantalla LCD tampoco será fidedigno. Por lo que se puede decir, que hasta que no veamos la fotografía en el ordenador, no sabremos si nuestra foto tiene Moirè o no. Franjas Generales de Moire
Sea f (x, y) = c denotar la familia de curvas de nivel de una función de dos variables. Cuando el conjunto de valores que asume c es discreto, llamamos a la familia una rejilla y escribir arreglo, y) =cm, donde m oscila sobre un conjunto de números enteros consecutivos y ck . Tenga en cuenta que A, P y B tienen cada m + nas la suma de la rejilla coordina. Por lo tanto una franja muaré a través de A, P, y B puede ser encontrado mediante la resolución de la sistema fix,y) =am gix,y) =bn con la condición de que m + n = a, un entero fijo. El conjunto de todas estas curvas, genera a partir de diferentes valores de a, es un patrón de moaré. Del mismo modo, la diferencia entre las primera y segunda coordenadas de C, P, y D es m - n, y por lo que una segunda franja muaré puede encontrarse resolviendo el mismo sistema a la condición m - n = a. La franja muaré con la distancia diagonal más pequeña (ya sea AB o CD en la figura 2) es la franja que el ojo percibe. La relación relativa entre estos distancias diagonales pueden cambiar a medida que se desliza de rejilla sobre el otro, lo que resulta en algunos efectos “op art” dramáticos. Tenga en cuenta que
AB es la diagonal más pequeña cuando el ángulo 9 en la Figura 2 es aguda. Desde 6 es igual al ángulo entre los vectores de gradiente - V / y Vg, se deduce que cos0 = - (V /) - (Vg) / (| |-V / | | | | Vg | |). Por lo tanto, puede concluir que el patrón Moire que corresponde a m + n = a es visible en los regiones en las que
.
+
.
<0
y el patrón Moire que corresponde a m - n = a es visible en aquellas regiones para
Donde
.
+
.
>0
Curvas de nivel Una segunda manera de visualizar una función de dos variables es usar un campo escalar en el que el escalar se asigna al punto Un campo escalar puede caracterizarse por sus curvas de nivel (o líneas de contorno) a lo largo de las cuales el valor de es constante. Por ejemplo, el mapa climático en la figura 13.5 muestra las curvas de nivel de igual presión llamadas isobaras. Las curvas de nivel que re-presentan puntos de igual temperatura en mapas climáticos, se llaman isotermas, como se muestra en la figura 13.6. Otro uso común de curvas de nivel es la representación de campos de potencial eléctrico. En este tipo de mapa, las curvas de nivel se llaman líneas equipotenciales. Los mapas de contorno suelen usarse para representar regiones de la superficie de la Tierra, donde las curvas de nivel representan la altura sobre el nivel del mar. Este tipo de mapas se llama mapa topográfico. Por ejemplo, la montaña mostrada en la figura 13.7 se representa por el mapa topográfico de la figura 13.8. Un mapa de contorno representa la variación de z respecto a x y y mediante espacio entre las curvas de nivel. Una separación grande entre las curvas de nivel indica que z cambia lentamente, mientras que un espacio pequeño indica un cambio rápido en z. Además, en un mapa de contorno para dar una mejor ilusión tridimensional es importante elegir valores de c uniformemente espaciados.
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