MMT303-Fiziksel Metalurji 3
Denge Çökeltilerinin Büyümesi
Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2013-2014 Güz Yarıyılı
1 Toparla oparlanma nma ve Yeniden Kristalleşme Kristal leşme
(Yrd. Doç. Dr Dr.. Şeyda POLA POLAT) T)
2 Katı Ergiyikten Çökelme 3 Denge Çökeltilerinin Büyümesi 3.1 3.2 3.3
Tek fazlı fazl ı çökeltiler Ötektoid dönüşümler Süreksiz çökelme
4 Martenzitik Dönüşümler POLAT)
(Yrd. Doç. Dr. Şeyda
5 Sertleştirme Mekanizmaları 6 Uygulamalar 2
Konu Başlıkları
1 Toparla oparlanma nma ve Yeniden Kristalleşme Kristal leşme
(Yrd. Doç. Dr Dr.. Şeyda POLA POLAT) T)
2 Katı Ergiyikten Çökelme 3 Denge Çökeltilerinin Büyümesi 3.1 3.2 3.3
Tek fazlı fazl ı çökeltiler Ötektoid dönüşümler Süreksiz çökelme
4 Martenzitik Dönüşümler POLAT)
(Yrd. Doç. Dr. Şeyda
5 Sertleştirme Mekanizmaları 6 Uygulamalar 2
Konu Başlıkları
çözeltiye alma
bekleme
3
Büyüme kinetiği / Tek Fazlı Çökeltiler
GBA
M
Tane sınırı allotriomorf’ları (Tane sınırı çökeltileri)
İdiomorf (Masif çökeltiler)
W Widmannstätten plakaları
4
Büyüme kinetiği / Tek Fazlı Çökeltiler
çökeltisi fazına doğru
Z doğrultusunda büyüyor
Çökelti kompozisyonu, C0 ve su verme sıcaklığını T1 gösteren faz diyagramı
çökeltisi boyunca kompozisyon profili
5
Büyüme kinetiği / Eşeksenli Taneler
Büyüyen α-γ arayüzeyinde çözünen atom akımı arayüzeye göre şöyle yazılabilir : |arayüzeye doğru akım|=n.Cγ γ
dC |arayüzeyden dışarıya doğru akım|= n .Cα D γ . dZ INT Bu iki akım arayüzey düzlemi için her zaman dengede kalır ve bu akım balansı aşağıdaki gibi yazılabilir : γ D γ .(dC/dZ) INT n = (C γ Cα )
n =
D .(C C 0 ) / L (C C )
6
Büyüme kinetiği / Eşeksenli Taneler
dZ dt
=
D γ .(C γ - C 0 ) 2 2.Z.(C0
C α ).(C γ C α )
Bu eşitliğin integrali alınarak aşağıdaki bağıntı elde edilir :
Z = A D.t Tane sınırındaki ferrit tabakası parabolik bir zaman kuralıyla sınırlı bir hızda ve difuzyon kontrollü olarak büyür ; burada A sabiti:
C0 A= (C0 Cα ).(Cγ Cα )1/2 Cγ
7
Büyüme kinetiği / Eşeksenli Taneler
Eşeksenli çökeltilerin büyüme kinetiklerine ilişkin üç uygun sonuç çıkartılabilir: 1.
Bu çökeltilerin büyümesi , uzak düzen (uzun mesafe) difüzyonu gerektirir. L mesafesi, milimetre boyutlarına varabilir.
2. Katı durumda uzak düzen difüzyonu tarafından kontrol edildiği için büyüme relatif olarak yavaştır. 3. Büyüme hızı ve buna bağlı olarak çökelti boyutu zamana bağımlıdır . Büyüme hızı zamanla sürekli olarak düşer.
8
Büyüme kinetiği / Eşeksenli Taneler
Uzun reaksiyon zamanlarında elde edilen çeşitli çökelti şekilleri M: masif ferrit, W: Widmannstätten (ferrit ya da sementit), GBA: tane sınırı allotriomorfu (ferrit ya da sementit). 9
Büyüme kinetiği / Widmanstätten Plakaları
Kaynak: Bleck, 2008
10
Widmanstaetten ferrit
Çeşitli şekillere sahip -çökeltilerinin merkez çizgisi boyunca kompozisyon profilleri; (a) iğnesel (b) silindirik (c) eşeksenli
11
Büyüme kinetiği / Widmanstätten Plakaları
Plaka büyümesi için ilk yaklaşımda L yi plaka yumrusunun çapı ile doğru orantılı olarak kabulleniriz; L=ar Burada a orantı sabitidir. Böylece;
V=
C0 )/(a.r) (Cγ Cα )
Dγ .(Cγ
12
Büyüme kinetiği / Widmanstätten Plakaları
Plaka büyümesinin kinetiği, eşeksenli büyümeden üç farklı yolla ayrılır : 1.
Plaka uçlarındaki büküm yarıçapı çoğunlukla çok küçüktür, 100-1000 Å. Bu nedenle r<
2.
Yumrunun küçük yarıçapından dolayı plaka büyümesinde difüzyon çok daha kısa mesafelerde meydana gelir.
3.
Ucun merkez çizgisindeki çözünen atom profili, plakalar sabit bir uç yarıçapıyla büyüdüğü için zamandan bağımsızdır ; bu nedenle büyüme sabit hızla (zamandan bağımsız olarak) meydana gelir.
13
Büyüme kinetiği / Widmanstätten Plakaları
İğnesel çökeltilerin merkez çizgisi boyunca; (a) faz sınırlarında büküm etkisi
(b) kompozisyon profilinde büküm etkisi
14
Büyüme kinetiği / Widmanstätten Plakaları
Büyüme hızı; V=
D γ Cγ (r) C0 a.r Cγ (r) Cα (r)
Cγ (r)→C0 olduğunda gradyent sıfır olacaktır ve bu durumda da büyüme duracaktır.
Kritik uç yarıçapı → r c
Cγ(r c)=C0 m , r m C (r c ) = C 1 r c C γ (r) = C γ 1
γ
γ
burada m=
(1 x γ )2γ V1
α
(x γ x α )kT
15
Büyüme kinetiği / Widmanstätten Plakaları
Cγ (r) C0
V=
r = (Cγ C0 )1 c r
Dγ (Cγ
C0 )
1 r c Cγ (r) Cα (r) a.r r 1
r→r c olduğunda büyüme durur. r değerine göre diferansiyel maksimum hızın r=2r c de olduğunu göstermiştir, burada Cγ(r c)-Cα(r)= Cγ - Cα =sabit olduğu kabul edilmiştir . Kabul edilen uç yarıçapı, büyümeyi olası en yüksek hızda sağlamak için 2r c değerine uyacaktır. Bu nedenle Zener in bu modeli sabit bir büyüme hızı öngörür:
C0 ) V= 2.a.r c (Cγ Cα ) Dγ (Cγ
16
Büyüme kinetiği / Widmanstätten Plakaları
1 Toparlanma ve Yeniden Kristalleşme
(Yrd. Doç. Dr. Şeyda POLAT)
2 Katı Ergiyikten Çökelme 3 Denge Çökeltilerinin Büyümesi 3.1 3.2 3.3
Tek fazlı çökeltiler Ötektoid dönüşümler Süreksiz çökelme
4 Martenzitik Dönüşümler POLAT)
(Yrd. Doç. Dr. Şeyda
5 Sertleştirme Mekanizmaları 6 Uygulamalar 17
Konu Başlıkları
Perlit büyümesi esnasında gerekli karbon difuzyonu
Perlit kompozisyonu kütle-% 0.77 C’nu, gösteren Fe-C faz diyagramı
18
Ötektoid dönüşümler
Kaynak: Bleck, 2008
19
Perlit
(a) Östenit taneleri içindeki tane sınırlarından büyüyen perlit nodüllerinin şematik gösterimi
(b) Üç perlit kolonisi içeren tek bir nodül 20
Ötektoid dönüşümler / Morfoloji
21
Ötektoid dönüşümler / Çekirdeklenme
Yavaş ve sürekli soğuma ile dönüşmüş bir AISI 1040 çeliği (a) Eşeksenli taneler olarak öncelikle östenit tane sınırlarında varolan ferrit; tane içinde
bulunan perlitler içine doğru büyümüş birkaç Widmanstätten kenar plakaları görülmektedir, 170x. (b) Bir Widmanstatten kenar plakası yanında perlit yapısı, 4300x; SEM, nital dağlanmış 22
Ötektoid dönüşümler / Çekirdeklenme
Soğuma hızı arttığında
Metin kısmında tartışılan çeşitli çökelti biçimlerini gösteren iki östenit tanesi, 1 ve 2 arasındaki tane sınırı
23
Ötektoid dönüşümler / Büyüme
Bir perlit kolonisinde yana doğru ve öne doğru büyüme
24
Ötektoid dönüşümler / Büyüme
Fe3C çekirdeği büyür
bunun üzerinde çekirdekleri büyür
Büyümesi tamamlana bir perlit kolonisi üzerinde yeni bir perlit çekirdeği oluşumu
tam oluşmuş Fe3C ve yeni oluşan Fe3C
Yeni koloninin büyümeye devam etmesi
Bir perlitin çekirdeklenmesi ve büyümesi
Bleck (2004) 25
Ötektoid dönüşümler / Büyüme
Epitaksi ilişkisi Son zamandaki deneysel çalışmalar, ferrit ve sementit arasındaki relatif oryentasyonların genelde iki farklı oryentasyon ilişkisinde kümelendiğini göstermektedir.
Perlit / saf östenit tane sınırı
Perlit / östenit tane sınırlarındaki önötektoid sementitler
(A)
(001)cm (52 1 )α 100cm 13 1 α arası 2.6 010 113 arası 2.6 cm α
(B)
(001)cm 100cm 101 cm
(2 1 1 )α
01 1α 111α
26
Ötektoid dönüşümler / Büyüme
Büyüme hızı;
1 1 1 R = (C γ C α ) m α m γ S0 2.D.Δ TE
S MIN 1 S 0
Cα : γ-α arayüzeyinde α fazı kompozisyonu Cγ : γ-α arayüzeyinde γ fazı kompozisyonu
D : γ fazında çözünen atomun difuzyon katsayısı ∆TE : ötektoid sıcaklığı altı aşırı soğuma S0 : lamellerarası mesafe mα, : ikili denge diyagramındaα ve fazlarının solvus eğrilerinin eğimi
27
Ötektoid dönüşümler / Büyüme
Optimum ve minimum aralıkları belirleyen Denklem 3.11’nin bir eğrisi 28
Ötektoid dönüşümler / Büyüme
R nin S0 a göre diferensiyali ile aramesafe, büyüme hızını, Sopt maksimize eder. Sonuçta, Sopt=2.Smin
Sop t =
4.γ ΔSf .TE
Perlit, aramesafesini S0→Sopt=2.Smin, olacak şekilde ayarlarsa;
R = A.
D Cγ
Cα
.
1 2 Sop t
1 1 A= m γ ΔSf m α 4.γ
29
Ötektoid dönüşümler / Büyüme
1 A= S sin n f / n m 2 3 f 1 f 2
f
1
3
α
1 mγ
mα ve mγ faz diyagramında A3 ve Acm çizgilerinin eğimi, f α ferrit fazının hacim-%
R = KD B .
R = A
.
1
S 0 S 0
D B C
C 0
.
S min 1 S 0 1 3 op t
S
Zener Hız Bağıntısı (Yer alan atomları)
Hız optimizasyonu
30
Ötektoid dönüşümler / Büyüme
Al-Zn ötektoid alaşımlarında sıcaklık
Fe-C alaşımlarının izotermal
ile aramesafe ilişkisi
büyümesinde su verme sıcaklığı ile hız ilişkisi.
31
Ötektoid dönüşümler / Büyüme
Perlit için aramesafe-hız ilişkisi
Perlitin izotermal büyüme hızına Cr ve Mo empürite etkisi
32
Ötektoid dönüşümler / Büyüme
Perlit bir çekirdekleşme ve büyüme prosesi ile meydana gelir ve bunun sonucu olarak perlite dönüşen hacımın zaman ilişkisi;
X = 1 exp( kt n ) Ortalama östenit tane boyutu, d ve ortalama büyüme hızı, G nın ilavesiyle tüm hacimsel dönüşümün tamamlandığı süre, tf , aşağıdaki gibi basitçe belirlenir:
t f
0,5d G
33
Ötektoid dönüşümler / Oluşum kinetiği
AISI 1080
900ºC’de östenitlenmiş ASTM tane boyutu: 6
34
Ötektoid dönüşümler / Oluşum kinetiği
ASTM tane boyutu numaraları 35
Ötektoid dönüşümler / Oluşum kinetiği
Bir izotermal hacimsel-% dönüşüm eğrisinin karşılık geldiği sıcaklıklarda TTT diyagramı ile karşılaştırılması 36
Ötektoid dönüşümler / Oluşum kinetiği
1 Toparlanma ve Yeniden Kristalleşme
(Yrd. Doç. Dr. Şeyda POLAT)
2 Katı Ergiyikten Çökelme 3 Denge Çökeltilerinin Büyümesi 3.1 3.2 3.3
Tek fazlı çökeltiler Ötektoid dönüşümler Süreksiz çökelme
4 Martenzitik Dönüşümler POLAT)
(Yrd. Doç. Dr. Şeyda
5 Sertleştirme Mekanizmaları 6 Uygulamalar 37
Konu Başlıkları
38
Süreksiz çökelme
ve solvus çizgilerini gösteren
İki çökelti hücresinden oluşan mikroyapıyı gösteren süreksiz çökelme
faz diyagramı
39
Süreksiz çökelme
Ötektoid dönüşüm Fe – kütle-% 0,8 C
Süreksiz çökelme Ni – kütle-% 2 Be
Hornbogen (2006) 40
Süreksiz çökelme
41
Cu-bazlı alaşımlarda tek fazlı bölgenin altında
600ºC’de yaşlandırılmış Fe-atomik-% 20 Mo alaşımında çökelti-matriks arayüzeyindeki fazının kafes parametresi ölçümleri
Fe- atomik-% 23.5 Zn alaşımında
süreksiz çökelme sürecinde dengedışı segregasyon
42
Süreksiz çökelme
43
Süreksiz çökelme için model