II.A
ELECCIONES > DIMENSIONAMIENTO DE CONDUCTORES Y PROTECCIONES
Evaluación de cortocircuitos y ejemplos de de cál cálculo La determinación de los valores de cortocircuito en todos los puntos de una instalación es fundamental para la elección del material. Se empieza por evaluar dicho valor en el origen de la instalación, i nstalación, y después en cualquier punto según diversos métodos cuya elección depende de la importancia de la instalación, de los datos disponibles, del tipo de comprobación a efectuar... efectuar...
• El método de las impedancias consiste en totalizar las resistencias y reactancias de los bucles de falla desde la fuente hasta el punto considerado y en calcular la impedancia equivalente. De ese modo, se deducen las diferentes corrientes de cortocircuito y de falla aplicando la ley de Ohm. Este método es utilizable sobre todo cuando se conocen todas las características de los elementos que constituyen los bucles. • El método convencional se basa en la hipótesis de que durante una falla, la tensión en el origen del circuito es igual al 80% de la tensión nominal de la instalación. Se utiliza cuando no se conoce el cortocircuito en el origen del circuito ni las características anteriores a la instalación. Permite determinar los cortocircuitos mínimos y establecer las tablas de longitudes máximas protegidas (véanse los capítulos II.A.3 y II.A.4). Es válido para los circuitos alejados de la fuente y no es aplicable en instalaciones alimentadas con alternadores. • El método de composición se utiliza cuando se conoce el cortocircuito en el origen del circuito, pero no las características anteriores a la instalación. Permite determinar los cortocircuitos máximos en cualquier punto de esta última.
1 VALOR DE CORTOCIRCUITO EN EL ORIGEN DE LA INSTALACION 1
Alimentación con transformador AT/BT
En caso de alimentacin con un transformador AT/BT, debe considerarse no solo la impedancia del transformador, sino también la de la red AT anterior. • Impedancia de la red AT La impedancia de la red AT, contem-
240
plada desde el lado BT, puede obtenerse del distribuidor, y medirse o calcularse a partir de las siguientes frmulas: ZQ = (m x Un) (en mΩ) SkQ 2
m: factor de carga en vacío tomado igual a 1,05 Un: tensin nominal de la instalacin entre fases, en V
SkQ: potencia de cortocircuito de la red AT, en kVA En ausencia de datos precisos referentes al distribuidor de energía, la norma internacional CEI 909 dice que se calculen las resistencias y reactancias como sigue: RQ = 0,1x XQ y XQ = 0,995 x ZQ (valores en mΩ) Por defecto, utilizar S kQ= 500 MVA
II.A.5 / EVALUACIÓN DE CORTO CIRCUITOS Y EJEMPLO DE CÁLCULO
• Impedancia del transformador 2 ZTr = (m x Un) x Ucc (en mΩ) STr 100 m: factor de carga en vacío, igual a 1,05 Un: tensin nominal de la instalacin entre fases, en V STr: potencia asignada del transformador, en kVA Ucc: tensin de cortocircuito del transformador, en %
Los valores de las resistencias y de las reactancias vienen determinados a veces por el constructor. En caso contrario, pueden calcularse utilizando las siguiente frmulas: RTr = 0,31 x ZTr y XTr = 0,95 x ZTr (valores en mΩ)
cortocircuitos trifásicos máximos (impedancia AT nula) para los transformadores sumergidos y secos. NB: Los valores de cortocircuito que figuran en los catálogos de los constructores pueden ser ligeramente inferiores, ya que generalmente se calculan para una tensin de 410 V.
Las siguientes tablas proporcionan los valores de resistencias, reactancias y
Transformadores trifásicos sumergidos en un dieléctrico líquido. Valores calculados para una tensión en vacío de 420 V S (kVA)
50
100
160
200
250
315
400
500
630
800
1 000
1 250
1 600
2 000
2 500
In (A)
69
137
220
275
344
433
550
687
866
1 100
1 375
1 718
2 200
2 749
3 437
Ucc (%)
4
4
4
4
4
4
4
4
4
6
6
6
6
6
6
ICC3 (kA)
1,81
3,61
5,78
7,22
9,03
11,37
14,44
18,05
22,75
19,26
24,07
30,09
38,52
48,15
60,18
RTR (mΩ)
43,75
21,9
13,7
10,9
8,75
6,94
5,47
4,38
3,47
4,10
3,28
2,63
2,05
1,64
1,31
67
41,9
33,5
26,8
21,28
16,76
13,41
10,64
12,57
10,05
8,04
6,28
5,03
4,02
XTR (mΩ) 134,1
Transformadores secos trifásicos. Valores calculados para una tensión en vacío de 420 V S (kVA)
100
160
200
250
315
400
500
630
800
1 000
1 250
1 600
2 000
2 500
In (A)
137
220
344
344
433
550
687
866
1100
1 375
1 718
2 199
2 479
3 437
Ucc (%)
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
ICC3 (kA)
2,41
3,85
4,81
6,02
7,58
9,63
12,04
15,17
19,26
24,07
30,09
38,52
48,15
60,18
RTR (mΩ) 32,8
20,5
16,4
13,1
10,42
8,2
6,56
5,21
4,10
3,28
2,63
2,05
1,64
1,31
XTR (mΩ) 1 00
62,8
50,3
40,2
31,9
25,1
20,11
15,96
12,57
10,05
8,04
6,28
5,03
4,02
Transformadores en paralelo Para garantizar el buen funcionamiento de los transformadores en paralelo, deben comprobarse las siguientes condiciones: - mismo índice de transformación en todas las tomas - mismo índice horario - misma tensión de cortocircuito (tolerancia 10%) - índice de potencias asignadas comprendido entre 0,5 y 2 Determinación del poder de corte de los aparatos • Poder de corte de un interruptor automático de fuente (por ej., interruptor automático D1) Debe ser al menos igual al valor más elevado entre el del cortocircuito máximo (IccT1) generado por el transformador T1 (caso de un cortocircuito posterior a D1) y la suma de todos los cortocircuitos (IccT2 + IccT3), generados por los otros transformadores acoplados (caso de un cortocircuito antes del interruptor automático D1). • Poder de corte de un interruptor automático de salida (por ej., interruptor automático D4) Debe ser al menos igual a la suma de todos los cortocircuitos máximos generados por todos los transformadores acoplados (IccT1 + IccT2 + IccT3).
T1 IccT1
T2 IccT2
D1
D2
T3 IccT3
D3
D4
241
II.A
ELECCIONES > DIMENSIONAMIENTO DE CONDUCTORES Y PROTECCIONES
2
Alimentación a través de un alternador
Los valores de corriente de cortocircuitopueden calcularse del siguiente modo: Icc3 = c x m x Uo X’d Icc2 = 3 x Icc3 2 Icc1 = 3 x c x m x Uo 2 x X’d + Xo
m: factor de carga en vacío, tomado igual a 1,05 c: factor de tensión, tomado igual a 1,05 para los valores máximos y a 0,95 para los valores mínimos Un: tensión nominal entre fases, en V U0: tensión entre fase y neutro, en V SG: potencia del alternador, en kVA x’d: reactancia transitoria, en %, tomada igual al 30% a falta de información más precisa x0: reactancia de sección cero, en %, tomada igual al 6% a falta de información más precisa.
2 X’d = Un x X’d SG 100
(reactancia transitoria, en m Ω) y 2 Xo = Un x Xo SG 100
(reactancia de secuencia cero, en mΩ )
Debido a su elevada impedancia interna, los alternadores generan corrientes de cortocircuito mucho más débiles que las generadas por transformadores de potencia equivalente. Los poderes de corte de los aparatos de protección serán más pequeños pero, en contrapartida, la protección contra cortocircuitos y contactos indirectos será más difícil de obtener. El desarrollo de un cortocircuito que aparece en los bornes de un alternador puede descomponerse en tres periodos: - periodo subtransitorio: de 10 a 20 ms, durante el cual el nivel de cortocircuito es el más elevado (> 5 In) - periodo transitorio: hasta 200 a 300 ms, durante el cual el cortocircuito es del orden de 3 a 5 In - el nivel de cortocircuito se estabiliza a continuación a un nivel que puede ir de 0,3 a 5 In en función del tipo de excitación del alternador.
242
II.A.5 / EVALUACIÓN DE CORTO CIRCUITOS Y EJEMPLO DE CÁLCULO
En los alternadores, puede ocurrir que el valor del cortocircuito bifásico sea inferior al del cortocircuito monofásico. En tal caso, es este valor de cortocircuito bifásico (Icc2) el que debe tenerse en cuenta para los cálculos que requieren un valor de cortocircuito mínimo (longitudes de líneas, protección contra contactos indirectos...).
Niveles de cortocircuitos trifsicos mximos de un alternador en funcin de su potencia (Un = 400 V y x’d =30%) S (kVA)
100
160
200
250
315
400
500
630
800
1000 1250
ICC3max (kVA) 0,53
0,85
1,06
1,33
1,67
2,12
2,65
3,34
4,24
5,30
6,63
Cuando una instalación se alimenta a través de varios tipos de fuentes diferentes, por ejemplo por medio de uno o varios transformadores como fuente normal y un generador de sustitución (o emergencia), los aparatos de protección han de estar adaptados a las características de los diferentes tipos de fuentes. Los cálculos de cortocircuitos máximos se realizan comparando el nivel de cortocircuito máximo que pueden generar todas las fuentes susceptibles de funcionar simultáneamente, y utilizando el valor más elevado. Se trata generalmente de transformadores en paralelo. Los cálculos de cortocircuitos mínimos se realizan comparando el nivel de cortocircuito mínimo generado por cada una de las fuentes, y utilizando el valor mínimo.
2 VALORES DE CORTOCIRCUITO EN CUALQUIER PUNTO DE LA INSTALACIÓN 1
Método de las impedancias
Con este método, se puede determinar el valor de un cortocircuito en cualquier punto de la instalacin totalizando las resistencias y las reactancias de bucle de falla desde la fuente hasta el punto en cuestin y calculando la impedancia equivalente.
Los valores de cortocircuito se calculan entonces aplicando la ley de Ohm (frmula general): c x m x Uo Icc = c x m x Uo = Zcc ΣR2 + ΣX2 c: factor de tensin tomado igual a 0,95 para los cortocircuitos mínimos y a 1,05 para los cortocircuitos máximos
m: factor de carga, tomado igual a 1,05 U0: tensin de la instalacin entre fase y neutro, en V ZCC: impedancia total del bucle de falla en el punto considerado. Es la suma vectorial de las resistencias y reactancias que componen el bucle.
243
II.A
ELECCIONES > DIMENSIONAMIENTO DE CONDUCTORES Y PROTECCIONES
Los diferentes tipos de cortocircuitos máximos y mínimos se deducen a partir de la fórmula general. • Corriente de cortocircuito trifásico:
• Corriente de cortocircuito bifásico:
Para calcular el valor mínimo del cortocircuito bifásico, hay que sustituir: –ρ0 por ρ1 para una protección mediante interruptor automático, o por ρ2 para una protección por fusible –cmáx por cmín. • Corriente de cortocircuito monofásico fase – neutro:
Para calcular el valor mínimo del cortocircuito bifásico, hay que sustituir: – ρ0 por ρ1 para una protección mediante disyuntor, o por ρ2 para una protección con fusible –cmáx por cmín Corriente de falla:
cmx, cmín: factor de tensin, tomado igual a 0,95 (cmín) para los cortocircuitos mínimos y a 1,05 (cmx) para los cortocircuitos mximos m: factor de carga, tomado igual a 1,05 α : 1 en el esquema TN, 0,86 en el IT sin neutro y 0,5 en el IT con neutro U0: tensin de la instalacin entre fase y neutro, en V RQ, XQ: resistencia y reactancia equivalentes de la red RS, XS: resistencia y reactancia equivalentes de la fuente RPhA, XPhA: resistencia y reactancia de un conductor de fase desde la fuente hasta el origen del circuito considerado RNA, XNA: resistencia y reactancia de un conductor de neutro desde la fuente hasta el origen del circuito considerado RPEA, XPEA: resistencia y reactancia de un conductor de proteccin desde la fuente hasta el origen del circuito considerado ρ0, ρ1, ρ2: resistividad de los conductores (véase la tabla de la pgina siguiente) : reactancia lineal de los conductores (véase el cuadro de la pgina siguiente) L: longitud del circuito considerado, en m SPh, nN: seccin y número de conductores en paralelo por fase del circuito considerado SN, nN: seccin y número de conductores en paralelo para el neutro del circuito considerado SPE, nPE: seccin y número de conductores en paralelo para el PE del circuito considerado 244
II.A.5 / EVALUACIÓN DE CORTO CIRCUITOS Y EJEMPLO DE CÁLCULO
Las impedancias de los cables se calculan mediante las siguientes frmulas:
Resistividad de los conductores a utilizar en funcin del tipo de cortocircuito calculado(ρ0: resistividad de los conductores a 20 0C Falla
Resistividad
Conductor Cu (Ωmm2 /m)
Conductor Al (Ωmm2 /m)
Icc máxima
ρ0
0,01851
0,0294
0,02314
0,0368
0,02777
0,0441
(en mΩ)
ρ: resistividad del conductor, en Ω mm2 / m (véase el cuadro adjunto) Sc: sección del conductor, en mm 2 nc: número de conductores en paralelo L: longitud del conductor, en m (en mΩ)
λ : reactancia lineal del conductor, en mΩ (véase el cuadro adjunto)
Sc: sección del conductor, en mm 2 nc: número de conductores en paralelo L: longitud del conductor, en m.
2
Interruptor ρ1 = 1,25
Icc mínima
Fusible
ρ0
ρ1 = 1,5 ρ0
Id
ρ1 = 1,25 ρ0
0,02314
0,0368
Requisitos térmicos
ρ1 = 1,25 ρ0
0,02314
0,0368
Reactancia lineal de los conductores a utilizar en funcin del tipo de cable y de su modo de montaje Cables y montajes
Reactancia lineal λ (mΩ / m)
Cables multiconductores o monoconductores trenzados
0,08
Cables monoconductores contiguos en capa
0,09
Cables monoconductores separados por más de un diámetro
0,13
Mtodo de composicin
Este método es una aproximación simplificada. Conociendo la corriente del cortocircuito trifásico en el origen de la instalación (véase el párrafo anterior), permite evaluar la corriente de cortocircuito presumible Icc3 en el extremo de una canalización de longitud y sección dadas. Este método se aplica a instalaciones cuya potencia no sobrepasa los 800 kVA.
La corriente máxima de cortocircuito en cualquier punto de la instalación se determina mediante el cuadro de la página siguiente, partiendo: – del valor de cortocircuito presumible en el interruptor principal de la instalación – de la longitud de la línea – de la naturaleza y sección de los conductores.
245
II.A
ELECCIONES > DIMENSIONAMIENTO DE CONDUCTORES Y PROTECCIONES
Ejemplo
Cobre
Sección de los conductores de fase (mm 2)
Longitud de la canalización (en metros) 1,3 1,8 2,6
3,6 5,1
7 ,3 1 0, 3 1 5
21
2,5
1,1
1,5
2,1 3,0 4,3
6,1 8,6
12
17
24
34
4
1,7
1,9
2,6 3,7 5,3
21
30
42
6
1,4 2,0
2,8
32
45
63
2,1
3,0 4,3
6,1
68
97 1 37
9,7
7,4 10,5 15 4,0 5,6 7,9 11,2 16 22 8,6 12,1 17 24 34 48 14 19 27 39 55 77
1,5
25 kA
10 16 25 35
75 m
25 m
2ª parte: – Icc origen: 11,9 kA, redondeando a 15 kA – cable de cobre: 6 mm 2 – longitud: 25 m (22 m) ← Icc posterior: 2,4 kA
246
Aluminio
43
5,3 7,5 10,6 15
21
30
42
60
7,2 10,2 14
20
29
41
58
81
70
2,6
3,7
5,3 7,5 10,6 15
21
30
42
60
2,5 3,6
5,1
7,2 10,2 14
85 120 170 240 339 115 163 230 325 460
6,4
9,1
20
29
41
58
81
13
18
26
36
51
73
103 145 205 291 411
150
1,2 1,7 2 ,5 3,5 4,9 7 ,0 9 ,9 1 4
20
28
39
56
79 1 12 158 223 316 447
185
1,5 2 ,1 2 ,9 4 ,1 5 ,8 8 ,2 11,7 16
23
33
47
66
93
240
1,8 2 ,6 3 ,6 5 ,1 7 ,3 10,3 15
29
41
58
82
116 164 232 329 465 658
99 1 40 198 279 395 559
120
1,6
2,3 3,2
4,5
21
132 187 264 373 528
2,2 3,1 4 ,4 6,2 8,7 12,3 17
25
35
49
70
2 x 120
2,3 3 ,2
4 ,5 6 ,4 9 ,1 12,8 1 8
26
36
51
7 3 103 145 205 29 1 411 581
2 x 150
2,5 3 ,5
4 ,9 7 ,0 9 ,9
20
28
39
56
7 9 112 158 223 31 6 447 632
2 x 1 85
2 ,9 4 ,1
5 ,8 8 ,2 11 ,7 1 6, 5 23
33
47
66
3 x 120
3,4 4 ,8
6 ,8 9 ,6 1 3,6 1 9
27
39
54
77
3 x 1 50
3 ,7 5 ,2
7 ,4 1 0, 5 1 4, 8 21
30
42
59
8 4 1 18 1 68 23 7 3 35 4 74 6 70
2 x 2 40
3 ,6 5 ,2
7 ,2 1 0, 2 1 4, 6 21
30
42
58
8 2 1 16 1 64 23 2 3 28 4 64 6 58
3 x 185
4,4 6 ,2
8 ,8 12,4 1 7,5 2 5
35
49
70
99
4 x 185
3,8 8 ,2 11,6 16,4 23
33
46
66
9 4 1 32 186 2 64 374 528 74 6
4 x 240
7,2 10,4 14,4 20
41
60
84
116 164 232 3 28 464 656
29
14
110 155 219
86 121 171 242 342 85 120 170 240 339 479 115 163 230 325 460 61
3,6 5,1
9 3 1 32 18 7 2 64 3 73 5 28 74 7 109 1 54 218 308 43 6 616
140 1 98 280 396 56 0
Corriente de cortocircuito al nivel considerado (Icc posterior en kA) 2 ,0 1 ,4
1 ,0
2 ,0 1 ,4
1 ,0
80
93,5 91,1 87,9 83,7 78,4 71,9 64,4 56,1 47,5 39,0 31,2 24,2 18,5 13,8 10,2 7,4 5,4 3,8 2 ,8 82,7 82,7 80,1 76,5 72,1 66,6 60,1 52,8 45,1 37,4 30,1 23,6 18,1 13,6 10,1 7,3 5,3 3,8 2 ,7 74,2 74,2 72,0 69,2 65,5 61,0 55,5 49,2 42,5 35,6 28,9 22,9 17,6 13,3 9,9 7,3 5,3 3,8 2 ,7
2 ,0 1 ,4
1 ,0
70
65,5 65,5 63,8 61,6 58,7 55,0 50,5 45,3 39,5 33,4 27,5 22,0 17,1 13,0 9,7 7,2 5,2
1 ,9 1 ,4
1 ,0
60
56,7 56,7 55,4 53,7 51,5 48,6 45,1 40,9 36,1 31,0 25,8 20,9 16,4 12,6 9,5 7,1 5,2
3,8 2 ,7 3,8 2 ,7
1 ,9 1 ,4
1 ,0
50
47,7 47,7 46,8 45,6 43,9 41,8 39,2 36,0 32,2 28,1 23,8 19,5 15,6 12,1 9,2 6,9 5,1
1 ,9 1 ,4
1 ,0
40
38,5 38,5 37,9 37,1 36,0 34,6 32,8 30,5 27,7 24,6 21,2 17,8 14,5 11,4 8,8
6,7 5,0
3,7 2 ,7 3,6 2 ,6
1 ,9 1 ,4
1 ,0
35
33,8 33,8 33,4 32,8 31,9 30,8 29,3 27,5 25,2 22,6 19,7 16,7 13,7 11,0 8,5
6,5 4,9
1 ,9 1 ,4
1 ,0
30
29,1 29,1 28,8 28,3 27,7 26,9 25,7 24,3 22,5 20,4 18,0 15,5 12,9 10,4 8,2
6,3 4,8
3,6 2 ,6 3,5 2 ,6
1 ,9 1 ,4
1 ,0
25
24,4 24,4 24,2 23,8 23,4 22,8 22,0 20,9 19,6 18,0 16,1 14,0 11,9 9,8 7,8 6,1 4,6
1 ,9 1 ,3
1 ,0
20
19,6 19,6 19,5 19,2 19,0 18,6 18,0 17,3 16,4 15,2 13,9 12,3 10,6 8,9 7,2
5,7 4,4
3,4 2 ,5 3,3 2 ,5
1 ,8 1 ,3
1 ,0
15
14,8 14,8 14,7 14,6 14,4 14,2 13,9 13,4 12,9 12,2 11,3 10,2 9,0 7,7 6,4
1 ,8 1 ,3
0 ,9
10
9,9 9 ,9 9 ,9 9 ,8 9,7 9 ,6 9 ,5 9,3 9 ,0 8,6 8 ,2 7,6 6 ,9 6 ,2 5,3
3,2 2 ,4 4 ,4 3,6 2 ,9 2 ,2 3,7 3,1 2 ,5 2 ,0 3,1 2,7 2 ,2 1 ,8
1 ,7 1 ,2
0 ,9
1 ,6 1 ,2
0 ,9
1 ,4 1 ,1
0 ,8
2,7 2,3 2 ,0 1 ,7 2,2 2,0 1 ,7 1 ,5
1 ,3 1 ,0
0 ,8
1 ,2 1 ,0
0 ,8
1,6 1,5 1 ,3 1 ,2 0,9 0,8 0 ,8 0 ,7
1 ,0 0 ,8
0 ,7
0 ,7 0 ,6
0 ,5
22
7
7,0 7 ,0 6 ,9 6 ,9 6,9
6,8 6 ,7 6,6 6 ,5 6,3 6 ,1 5,7 5 ,3 4 ,9 4,3
5
5,0 5 ,0 5 ,0 5 ,0 4,9
4,9 4 ,9 4,8 4 ,7 4,6 4 ,5 4,3 4 ,1 3 ,8 3,5
4
4,0 4 ,0 4 ,0 4 ,0 4,0
3,9 3 ,9 3,9 3 ,8 3,8 3 ,7 3,6 3 ,4 3 ,2 3,0
3
3,0 3 ,0 3 ,0 3 ,0 3,0
3,0 3 ,0 2,9 2 ,9 2,9 2 ,8 2,7 2 ,6 2 ,5 2,4
2
2,0 2 ,0 2 ,0 2 ,0 2,0
2,0 2 ,0 2,0 2 ,0 1,9 1 ,9 1,9 1 ,8 1 ,8 1,7
1
1,0 1 ,0 1 ,0 1 ,0 1,0
1,0 1 ,0 1,0 1 ,0 1,0 1 ,0 1,0 1 ,0 0 ,9 0,9
Sección de los conductores de fase (mm 2)
5,2 4,1
Longitud de la canalización (en metros) 1,3
1,9
2,7 3,8
4
1,1 1,5
2,2
3,0
4,3 6,1
5,4 7 ,6 1 0, 8 1 5 8,6 12 17 24
6
1,6 1,7
2,5
3,5
4,9 7,0
9,9
14
20
28
40 66
2,5
230 ___ V 400
30
2,6 3,7
90
1ª parte: – Icc origen: 25 kA – cable de cobre: 120 mm 2 – longitud: 75 m (73 m) ← Icc posterior: 11,9 kA
21
2,5
100
Icc anterior en kA
7,6 10,7 15
1,9
Icc
2,4 kA
4,8 6,8
3,8 5,4
1,8
300
11,9 kA
2,4 3,4
1,9 2,7
50 95
230 ___ V 400
1,7 1,3
34
10
1,5
2,1 2,9
4,1
5,8
8,2 11,6 16
23
33
47
16
2,2 3,0
4,3 6,1
8,6
12
17
24
34
49
69
98 1 38
76
108 152 216
25
1,7 2,4
3,4 4,8
6,7 9,5
13
19
27
38
54
35
1,7 2,4 3,3
4,7 6,7
9,4
13
19
27
38
53
50
1,6 2,3 3,2 4,5
6,4 9,0
13
18
26
36
51
75 107 151 213 302 102 145 205 290 410
70
2,4 3,3 4,7 6,7
9,4
13
19
27
38
53
72 75 107 151 213 302 427 102 145 205 290 410
95
2,3
3,2 4,5 6,4 9,0
13
18
26
36
51
72
120
2,9
4,0 5,7 8,1 11,4 16
23
32
46
65
150
3,1
4,4 6,2 8,8
25
35
50
70
129 183 259 366 141 199 281398 117 166 235 332470
185 240
12
18
91
99
2,6 3,7
5,2 7,3 10,4 15
21
29
42
59
83
1,6
2,3
3,2 4,6
6,5
9,1
13
18
26
37
52
73
103 146 207 293 414
2,7
3 ,9
7 ,8
11
1 24 176 249 352 497
300
1,4
1 ,9
2 x 120
1,4
2,0 2 ,9
5,5
2 x 150
1,6
2,2 3 ,1 4 ,4 6 ,2
2 x 185
1,8
2 x 240
2,3
3 x 120 3 x 150
4 ,0 5 ,7
16
22
31
44
62
88
8,1 11 ,4 1 6
23
32
46
65
91
12 9 183 25 9 366 517
8,8
70
99
141 199 281 398
12
18
25
35
50
2,6 3 ,7
5 ,2 7 ,3 10,4 15
21
29
42
59
83 1 17 16 6 235 33 2 470
3,2 4 ,6
6 ,5 9 ,1 12,9 18
26
37
52
73
1 03 146 20 7 293 41 4 583
2,1
3,0 4 ,3
6 ,1 8 ,6 12,1 17
24
34
48
69
97 1 37 19 4 274 38 8 549
2,3
3,3 4 ,7
6 ,6 9 ,3 13,2 19
26
37
53
75
1 05 149 211 298 42 2 596
3 x 1 85
2 ,8
3 ,9 5 ,5
7 ,8 11 ,0 1 5, 6 22
2 x 300
2,8
3,8 5 ,4 7 ,8
3 x 240
3,4
4 x 240 4 x 300
31
44
62
8 8 1 2 5 1 76 24 9 3 52 49 8 7 05
16
22
32
44
62
88
4,8 6 ,9
9 ,7 1 3,7 1 9
27
39
55
78 1 10 155 219 31 0 439 62 1
4,6
6,4 9 ,2
13
18
26
36
52
74
5,6
7,6 10,8 14,6 2 2
32
44
64
8 8 124 1 76 248 352 49 6 704
11
124 176 248 352 498
104 146 206 292 414 586
II.A.5 / EVALUACIÓN DE CORTO CIRCUITOS Y EJEMPLO DE CÁLCULO
3 EJEMPLO DE CALCULO
Datos básicos del ejemplo en cues tin
En este ejemplo se realiza un clculo completo de instalacin según el método de las impedancias. En el campo de la proteccin de personas, también se realiza un cálculo completo de la corriente de falla, siendo ésta, en el ejemplo, siempre inferior al cortocircuito monofásico, por lo que servirá de referencia para la regulacin de los relés magnéticos de los interruptores automáticos.
Sea una instalación en esquema TN 230/400 V, alimentada por un transformador AT/BT de 630 kVA (Ucc: 4%), siendo la potencia de cortocircuito de la red AT de 500 MVA.
D1
D2
D3
SKQ = 500 MVA
Red AT (m × U ) = (1 05 × 400) = ZQ = 2
2
n
,
SkQ
500000
0 353 ,
Ω
m
XQ =0,995 x ZQ =0,351 mΩ y RQ =0,1 x XQ =0,035 mΩ XQ =0,351 mΩ
RQ =0,035 mΩ STr = 630 kVA Ucc = 4% In = 866 A
Transformador AT/BT
• Cálculo de ICC3 ZTr
= (m × U ) × n
2
STr
= (1 05 × 400) × 2
UCC
4
,
100
630
100
= 11 2 mΩ ,
RTr =0,31 x ZTr =3,472 mΩ y XTr =0,95 x ZTr =10,640 mΩ XTr =10,640 mΩ
RTr=3,472 mΩ ICC3
=
ΣR =3,507 mΩ
ΣX =10,991 mΩ
× 1 05 × 231 = 22 07 kA √3 507 + 10 991 1 05 ,
,
2
2
,
,
,
Icc3 = 22,07 kA Cable de llegada
• Cálculo de ICC3 Cobre/PR SPh = 2x185mm2 SN = 2x185mm2 SPE = 1x95mm2 IS = 866 A IZ = 1054 A L= 5 m
Rc
Xc
= ρ × 10 ×
L
3
0
=λ×
L nPh
nPh
=
5
3
×S
,
Ph
= 0 08 × ,
5 2
2
× 185
= 0 250 mΩ ,
= 0 200 mΩ ,
Xc =0,200 mΩ
Rc=0,250 mΩ ICC3
= 0 01851 × 10 ×
ΣR =3,757 mΩ
ΣX =11,191 mΩ
× 1 05 × 231 = 21 57 kA √3 757 + 11 191 1 05 ,
,
2
,
2
,
,
247
II.A
ELECCIONES > DIMENSIONAMIENTO DE CONDUCTORES Y PROTECCIONES
• Cálculo de Id Rc
Xc
= ρ × 10 × L 3
1
= λ× L
(
1
(
+
nf
1
nf
×S
1 nPE
=
)=
nPE
0 08 ,
×S
PE
×5
(
)=
1 2
0 02314 ,
)
× 10 × 5 3
(
1
2
× 185
+
1
95
)=
1 53 ,
m
Ω
+ 1 = 0 600 mΩ ,
ΣR =5,038 mΩ
ΣX =11,591 mΩ
× 1 05 × 231 = 18 23 kA √5 038 + 11 191 0 95 ,
,
2
2
,
Icc3 = 21,57 kA
f
1
Xc =0,600 mΩ
Rc =1,531 mΩ Id
+
,
,
Elección y ajustes del automático D1
• Calibre (In) Debería ser igual al menos a I B. Entre las soluciones ofrecidas, tomaremos un DPX 1600 de calibre 1600 A para permitir una evolución posterior de la instalación.
• Poder de corte Id = 18,23 kA
PdC > Icc3
PdC> 21,57 kA. El poder de corte del DPX 1600 es de 50 kA.
• Número de polos 3P • Regulación del trmico (Ir) IB < Ir < Iz
D1
866 < I r < 1054 A.
1054 = 0,64 La regulación por lo tanto deberá estar entre 866 = 0,54 y 1600 1600 Tomaremos Ir 0 0,6 x In es decir Ir = 960 A • Regulación del magntico (Im) Im < Id 1,2 Id: la falla más pequeña en el extremo de la línea (nivel del juego de barras) 1,2: considerando una tolerancia del 20% sobre la curva de activación Im < 18230 Im < 15191 A. 1,2 La regulación máxima posible es: Im = 10 x Ir = 9600 A.
Juego de L= barras 5m
Por regla general, las impedancias de los juegos de barras son despreciables
Elección y ajustes del automático D2
Icc3 = 21,57 kA
• Calibre (In) Debería ser igual al menos a I B. Escogeremos un DPX 250 de calibre 250 A.
• Poder de corte PdC > Icc3
PdC> 21,57 kA. El poder de corte del DPX 250 es de 36 kA.
• Número de polos 3P
D2
• Regulación del trmico (Ir) IB < Ir < Iz
250 < I r < 269 A. La regulación máxima es: Ir = 1 x In = 250 A.
• Regulación del magntico (Im) Im < Id 1,2
Im < 4390 1,2
Im < 3658 A.
La regulación es: Im = 10 x In = 2500 A.
248
II.A.5 / EVALUACIÓN DE CORTO CIRCUITOS Y EJEMPLO DE CÁLCULO
Cobre/PR SPh = 2x70mm2 SN = 2x35mm2 SPE = 1x35mm2 IB = 250 A IZ = 269 A L= 50 m cosϕ= 0,85
Cable de llegada
• Cálculo de ICC3 (este valor es el que servirá para determinar el PdC del automático D3) Rc
Xc
= ρ × 10 ×
L
3
0
=λ×
L
nf
= 0 01851 × 10 ×
×S
f
= 0 08 ×
=
1 05 ,
√
1
× 70
= 13 221 mΩ ,
= 4 mΩ
ΣR =16,979 mΩ ΣX =15,191 mΩ
× 1 05 × 231 = 11 18 kA + 15 191 ,
16 979 ,
1
Xc = 4 mΩ
Rc =13,221 mΩ ICC3
50
,
nf
50
3
,
2
,
2
,
• Cálculo de Id Rc
Xc
= ρ × 10 × L 3
1
= λ× L
(
1 nf
+
(
1 nf
1 nPE
Rc =49,586 mΩ Id
=
Id = 4,39 kA
f
)=
1 nPE
0 08 ,
×S
PE
× 50
(
)= 1
0 02314 ,
× 10 × 50 3
(
1 70
+
1
35
)=
49 586 ,
Ω
m
)
+ 1 = 8 mΩ
Xc = 8 mΩ
ΣR =54,623 mΩ ΣX =19,591 mΩ
× 1 05 × 231 = 39 k 4 A √54 623 + 19 591 0 95 ,
,
2
,
Icc3 = 11,18 kA
+
×S
2
,
,
• Cálculo de la caída de la tensión u = b (ρ1 L cos ϕ + λ L sin ϕ) IB S En trifásico b=1 u = (0,02314 x 50 x 0,85 + 0,8 x 10 3 x 50 x 0,527) x 250 = 4,04 V 70 4,04 x 100 = 1,75 % ∆u = 231 Sabiendo que la caída de tensión en la parte anterior es de 0,14% (valor previamente calculado), la caída de tensión acumulada total es de 1,89 %
D3
249
