ASSOCIAÇÃO MONTE VERDE Professora Bruna Nishio c '' @m e 8'' @m
Frações
1) Numa favela, metade dos homens e a quarta parte das mulhe mulhere res s têm têm meno menos s de 18 anos anos.. Dois Dois quint quintos os dos dos morad morador ores es da fave favela la são são homen homens. s. Que Que fraç fração ão dos dos moradores com menos de 18 anos é de mulheres? a 1!" # $!% c $!&' d %!&' e (!% 2) )m ne*ociante ao falir não pode pa*ar se não 1+!"' do que deve. e possu-sse / 1&.1'','' a mais, poderia saldar $!" da sua d-vida. 0alcule a d-vida. a / 11.''' .''',' ,'' ' # / %.& %.&', ','' '' c / "".' "".'' '','' ','' d / 1+.$ 1+.$', ','' '' e / &.& &.&', ','' '' 3) )ma torneira 2 enche um tanque em & horas, outra 3 esva4ia em 1' horas. Quantas torneiras i*uais a 3 5untas com 2 dei6am o tanque cheio em " horas? a $ # " c 1' d &' e &" 4) e me pa*assem o que me é devido, eu pa*aria o que devo e restar7me7iam os &!+ do que me devem. Quanto me devem se a minha d-vida e o que me é devido valem / 1.'',''? a / &."'','' # / +'','' c / %'','' d / "'','' e / 1'','' 5) Numa Numa corri corrida da,, &!+ &!+ dos dos atle atleta tas s que que dela dela part partici icipa pam, m, desistem depois de darem a primeira volta na pista na se*unda volta desiste 1!% do que restou e terminam a corrida 18 corredores. Quantos atletas deram a lar*ada? a $ # "( c &% d (& e (" 6) Dois fiscais verificam licenças de vendedores am#ulantes. 9 primeiro verifica 1!1& por dia e o se*undo, 1!8. 2o fim de dois dias de tra#alho, a fração correspondente :s licenças não verificadas é; a "!1& # %!1& c "!8 d %!8 e 1!& 7) )m tanque é alimentado por $ torneiras. 2 primeira pode enchê7lo em horas a se*unda em 8 horas e a terceira em 1& horas. No fim de quanto tempo ficar< o tanque cheio, se as $ torneiras forem a#ertas ao mesmo tempo? a &h ('min # $h 1&min c 1h &'min d "'min e &h 8) =m um edif-c edif-cio io de aparta apartament mentos, os, e6atame e6atamente nte 1!$ dos apartamentos apartamentos são de três dormit>rios, dormit>rios, e e6atamente e6atamente 1!% dos apartamentos apartamentos de três dormit>rios dormit>rios são apartamento apartamentos s de frente frente.. )m valor valor poss-v poss-vel el para para o nmero nmero total de apartamentos do edif-cio é; a (& # "' c "1 d " e "% 9) =m uma uma mara marato tona na,, um dos dos part partic icip ipan ante tes s desi desist ste e ao completar &!" do percurso total da prova. No entanto, se tivesse corrido corrido mais (' @m, teria cumprido cumprido a metade metade do percurso total. 2ssim, o percurso total da prova era de; a ('' @m # "'' @m
d %'' @m
10) )m reservat>rio possui & torneiras. 2 1 a enche, so4inha, o reservat>rio em 8 horas e a & a, so4inha, em " horas. 2#rem7se as duas torneiras, simultaneamente, e decorridas & horas fecha7se a torneira de menor va4ão. Aedindo o tempo, a partir da a#ertura das & torneiras, o reservat>rio estar< cheio em; a (h # (h 1'min c (h 1"min d $h ("min e $h "'min 11) 2 menor das fraçBes 1!&, &!$, "!, %!1& e +!1% é; a 1!& # &!$ c "! d %!1& e +!1% 12) DispBe7se de &' litros de vinho para encher *arrafas cu5a capa capaci cida dade de é de &!" &!" de litr litro. o. 9 nmer nmero o m-ni m-nimo mo de *arrafas de que se necessita é; # "' a) (' c ' d %' e 8' 13) Coão Coão *astou *astou,, no cinema, cinema, 1!$ do dinhei dinheiro ro que tinha. Depois *astou, no 5ornaleiro, 1!( do que so#rou. e Coão ficou com / $$,'', quanto possu-a inicialmente? a / (",'' # / "&,'' c / ','' d / ,'' e / 88,'' 14) Dadas as fraçBes; 1!&, 1!$, &!$, $!( e "!%, a maior delas é; a 1!& # 1!$ c &!$ d $!( e "!% 15) Quanto valem os &!$ dos "!& de 1"'? a +' # 1'' c &"' d (%" e 1"'' 16) )ma fração equivalente a 1"!&(, cu5a soma dos termos se5a %8, é; a (8!$' # &'!"8 c ('!$8 d $'!(8 e 18!' 17) )ma torneira enche um tanque em $ horas. $!( desse tanque ficam cheios em; a &h 1"min # 1h ("min c &h "min d 1h ""min e &h ("min
GABARITO '1 # '8 a 1( d 1" c
'& c '+ a
'$ a
1 d
1% a
'( # 1' d
'" c ' # '% a 11 11 a 1& # 1$ d
1) )m terreno retan*ular de 1'8m "1m vai ser cercado com com aram arame e farp farpad ado o fi6a fi6ado do em esta estaca cas s i*ua i*ualm lmen ente te espaçadas. e e6iste uma estaca em cada vértice, então o nmero m-nimo de estacas a usar é; a 1'8 # 1' c 1'( d 1'& e 1'' 1
2) )ma escola dese5a distri#uir cadernos entre os seus (8' alunos de forma que cada um deles rece#a o mesmo nmero de cadernos e não ha5a so#ras. 9s cadernos são adquiridos pela escola em pacotes de uma d4ia e meia cada. Determine o nmero de pacotes que a escola deve adquirir para que cada aluno rece#a a menor quantidade poss-vel de cadernos. a # 1& c &" d & e 8' 3) )m 5ardineiro tem certo nmero de arvore4inhas, inferior a %''. Quando as a5unta por *rupos de , de 1' ou de 1& sempre restam " e quando fa4 *rupos de 11 nada resta. 2char o nmero de arvore4inhas. a '" # '' c $" d " e ' 4) Dividindo os nmeros &18(% e $$%'8 pelo nmero N de ( al*arismos o#teremos respectivamente os restos " e $1. 9 nmero N é; a "+($ # $%'8 c 1+81 d $+& e 18(% 5) aem do Eorto de antos, navios 2r*entinos de em dias, os do )ru*uai de ( em ( dias. e num dia sa-rem dois navios desses pa-ses que tempo demorar< para sa-rem 5untos outra ve4? a 1' dias # 11 dias c 1& dias d 1$ dias e 1( dias 6) Qual o maior nmero natural, que divide e6atamente os nmeros (", ' e %"? a $' # (" c 1" d ' e &'
11) 9 AD0 de dois nmeros é 18, e a o#tenção através do al*or-tmo de =uclides d< quocientes respectivamente i*uais a 1,&,( e ". Determine a soma dos restos. a 8( # (8 c (8 d $+ e $%8 12) endo ($& o AA0 entre os nmeros &.$ # e &a.$, os valores de a e # são, respectivamente; a $ e 1 # & e ( c ( e & d ( e $ e 1 e ( 13) e fi4ermos uma pilha de t<#uas de madeira de &'mm de espessura e outra com t<#uas de $mm, para que as duas pilhas tenham a mesma altura o menor nmero utili4ado das ltimas t<#uas é; a &' t<#uas # $ t<#uas c (' t<#uas d 1& t<#uas e 1&' t<#uas 14) De uma estação rodovi
7) Qual o menor nmero natural que, dividido por (", ' ou %", dei6a sempre resto &'? a 18&' # +&' c "' d &%&' e "'
17) 9 m-nimo mltiplo comum dos nmeros 1(( e 6 H &n.$p."q é %&' e seu m<6imo divisor comum é & (.$p. 2 soma de todos os inteiros 6 nestas condiçBes é; a +' # 1'1' c 1'&' d 1'$' e 1'('
8) 9 professor F< 3idãoG possui $ turmas com &(, $ e (8 alunos. Dese5a repartir os alunos em *rupos, para uma pesquisa, de tal modo que todos os *rupos, nas três turmas, tenham a mesma quantidade e a maior quantidade poss-vel de alunos. Quantos serão os *rupos formados? a 1& # c " d 8 e +
18) endo a mltiplo de #, então o AA0 Ma,# é; a a 6 # # # c 1 d a e imposs-vel de calcular
9) 9s valores de dois nmeros são 18 e "6. e o AA0 deles é +' e o AD0 é i*ual a 1!1' do AA0, calcule a diferença dos dois nmeros. a + # &% c (1 d 81 e +' 10) e 6 H & &.$"."& e I H % &.11, é incorreto afirmar7se que; a 6 e I são primos entre si # o AD0 entre 6 e I é i*ual a &&.$"."&.%&.11 c 6 e I são mltiplos de & e 11, respectivamente d 6 e I possuem "( e divisores, respectivamente e 6 e I são mltiplos de + e %, respectivamente
19) Determine a soma dos dois maiores divisores comuns dos nmeros (",%" e 1&'. a $ # " c 1" d &' e &(' 20) Determine um nmero N de três al*arismos tal que os restos das divisBes de &1+' e $$8+' por N se5am respectivamente i*uais a "+ e ($. 2 soma dos al*arismos deste nmero N é; a 1' # 11 c 1& d 1$ e 1(
&1 Numa corrida de autom>veis, o primeiro corredor d< a volta completa na pista em 1' se*undos o se*undo, em 11 se*undos e o terceiro em 1& se*undos. Quantas voltas ter< dado cada um, respectivamente, até o momento que passarão 5untos na linha de sa-da? a ,',"" # &,"8,"( c ',"","' d "',(",(' e (',$,$& 2
&& )m horti*ran*eiro colheu, ao final de uma semana, &$' laran5as, &'% caquis e 11" maçãs. 2o arma4enar essas frutas, usou cai6otes. =sses cai6otes têm o mesmo nmero de frutas de uma s> espécie e o maior nmero poss-vel de frutas. Quantos cai6otes usou? a 1+ # &$ c &( d 18( e 18"
&$ )m pa-s tem eleiçBes para presidente de em anos, para *overnador, de ( em ( anos e para vereadores, de " em " anos. =m 1+88 essas $ eleiçBes coincidiram. Qual o pr>6imo ano em que tal fato ir< se repetir? a &'(8
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&( Determinando o AD0 entre dois nmeros, pelo al*or-tmo de =uclides, encontrou7se 1" e quatro quocientes que foram os menores poss-veis. Determine a soma desses dois nmeros. a $'
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&" Determine o produto entre o AD0 Ma,$a e o AA0 Ma,$a. a a
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