UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA INGENIERÍA CIVIL
REISTENCIA DE MATERIALES
Tema: Ensayo a compresión en madera Grupo # 2
Santiago David Samaniego Eguiguren Ing. Alonso Rodrigo Zúñiga Suarez Paralelo A
Abril-Agosto Abril-Agosto 2016
2
Norma: ASTM D 143-94 “Standard Test Methods for Small Clear Specimens of Timber ” OBJETIVOS:
Aprender a realizar el ensayo de compresión en madera. Determinar mediante el diagrama esfuerzos unitario vs deformaciones especificas algunas propiedades mecánicas de la madera. Determinar el esfuerzo máximo de la madera (σ) sometida a una carga de compresión paralela a la fibra.
MARCO TEORICO: La madera es un material orto trópico encontrado como principal contenido del tronco de un árbol. Los árboles se caracterizan por tener troncos que crecen cada año y que están compuestos por fibras de celulosa unidas con lignina. Las plantas que no producen madera son conocidas como herbáceas. Como la madera la producen y utilizan las plantas con fines estructurales, es un material muy resistente, y gracias a esta característica y a su abundancia natural, es utilizada ampliamente por los humanos ya desde tiempos muy remotos. Una vez cortada y secada, la madera se utiliza para muchas y diferentes aplicaciones. Una de ellas es la fabricación de pulpa o pasta, materia prima para hacer papel. Artistas y carpinteros tallan y unen trozos de madera con herramientas especiales para fines prácticos o artísticos. La madera, es también un material de construcción muy importante desde los comienzos de las construcciones humanas y continúa siéndolo hoy. -
Propiedades mecánicas de la madera estructural
La orientación de las fibras que componen la madera dan lugar a la anisotropía de su estructura, por lo que a la hora de definir sus propiedade s mecánicas hay que distinguir siempre entre la dirección perpendicular y la dirección paralela a la fibra. En este hecho radica la principal diferencia de comportamiento frente a otros materiales utilizados en estructuras como el acero y el hormigón. Las resistencias y módulos de elasticidad en la dirección paralela a la fibra son mucho más elevados que en la dirección perpendicular. A modo de introducción podemos ver que los árboles están diseñados por la naturaleza para resistir con eficacia los esfuerzos a los que va a estar sometido en su vida; principalmente los esfuerzos de flexión producidos por la acción del viento y los de compresión producidos por las acciones gravitatorias. -
Compresión paralela a la fibra
3
Su resistencia a compresión paralela a la fibra es elevada, alcanzando valores característicos en la madera clasificada de 16 a 23 N/mm2. En el cálculo de los elementos comprimidos se ha de realizar la comprobación de la inestabilidad de la pieza (pandeo), en el que influye decisivamente el módulo de elasticidad. El valor relativamente bajo de este módulo reduce en la práctica la resistencia a la compresión en piezas esbeltas. Esta propiedad resulta importante en una gran cantidad de tipos de piezas, como pilares, montantes de muros entramados, pares de cubierta, etc. -
Compresión perpendicular a la fibra
Su resistencia a compresión perpendicular a la fibra es muy inferior a la de la dirección paralela. Sus valores característicos varían entre 4,3 y 5,7 N/mm2, lo que representa la cuarta parte de la resistencia en dirección paralela a la fibra. Este tipo de esfuerzo es característico de las zonas de apoyo de las vigas, donde se concentra toda la carga en pequeñas superficies que deben ser capaces de transmitir la reacción sin sufrir deformaciones importantes o aplastamiento.
DATOS Y OBSERVACIONES: Probetas de madera de Laurel Costeño con las siguientes medidas:
Probeta 1: Probeta 2: Probeta 3:
5 x 5 x 22.29 cm 5 x 5 x 23 cm 5 x 5 x 23.5 cm
GRAFICOS: La madera exhibe, bajo carga de compresión, un comportamiento peculiar propio. Es cualquier cosa, más no un material isotrópico, y se compone de células formadas por crecimientos orgánicos que se alinean para formar una serie de tubos o columnas en la dirección de las fibras. Como resultado de esta estructura, el límite el ástico es relativamente bajo, no existe un punto de cedencia definido y se verifica una deformación permanente considerable antes de la falla. Estas propiedades varían según la orientación de la carga con respecto a la orientación de las fibras. Para cargas normales al grano, la carga que causa el colapso lateral de los tubos o fibras (aplastamiento) es la carga significativa. Para cargas paralelas a las fibras, no solamente es importante la resistenci a “elástica”, sino también la resis tencia de ruptura. La ruptura frecuentemente ocurre debido al colapso de las fibras tubulares como columnas. Varios tipos de falla de la madera cargada paralelamente a las fibras se describen en la siguiente figura:
4
CALCULOS Y RESULTADOS:
Probeta 1 Area Ao
25.5 cm^2
Longitud Lo
22.29 cm
peso
205.1 gr
Lectura del
Deformime
deformimetro tro de carga
ΔL pulg
Deformacio n unitaria
factor de
Area
correccion
corregida
Carga
Esfuerzo (Mpa)
5
0.0381
0.005
0.00056976
0.99943024
25.5145372
0.03244977
0.1271815
10
0.08382
0.01
0.00113952
0.99886048
25.529091
0.07138949
0.27963978
20
0.18288
0.02
0.00227905
0.99772095
25.5582485
0.1557589
0.60942711
30
0.57658
0.03
0.00341857
0.99658143
25.5874727
0.49107319
1.91919379
40
0.74676
0.04
0.0045581
0.9954419
25.6167637
0.63601549
2.48280969
50
1.17094
0.05
0.00569762
0.99430238
25.6461219
0.9972896
3.88865654
60
1.60528
0.06
0.00683715
0.99316285
25.6755475
1.36721698
5.32497691
70
2.05486
0.07
0.00797667
0.99202333
25.7050407
1.75012426
6.80848665
80
2.26568
0.08
0.0091162
0.9908838
25.7346017
1.92967966
7.49838556
90
2.7305
0.09
0.01025572
0.98974428
25.7642307
2.32556685
9.02633917
100
3.19532
0.1
0.01139524
0.98860476
25.7939281
2.72145404
10.5507545
110
3.6576
0.11
0.01253477
0.98746523
25.823694
3.11517792
12.0632544
120
4.11988
0.12
0.01367429
0.98632571
25.8535287
3.5089018
13.5722355
130
4.5847
0.13
0.01481382
0.98518618
25.8834325
3.90478899
15.0860555
140
4.7752
0.14
0.01595334
0.98404666
25.9134054
4.06703784
15.6947255
150
5.19684
0.15
0.01709287
0.98290713
25.9434479
4.42614863
17.0607571
160
5.62102
0.16
0.01823239
0.98176761
25.9735601
4.78742273
18.4319081
170
5.77088
0.17
0.01937192
0.98062808
26.0037423
4.9150585
18.9013506
180
6.17982
0.18
0.02051144
0.97948856
26.0339947
5.26335269
20.2172304
190
6.30682
0.19
0.02165096
0.97834904
26.0643176
5.37151859
20.608706
200
6.66496
0.2
0.02279049
0.97720951
26.0947112
5.67654643
21.7536281
210
6.7056
0.21
0.02393001
0.97606999
26.1251758
5.71115952
21.8607506
220
7.19328
0.22
0.02506954
0.97493046
26.1557116
6.12651658
23.4232456
230
7.14756
0.23
0.02620906
0.97379094
26.1863189
6.08757685
23.2471654
240
6.84022
0.24
0.02734859
0.97265141
26.2169978
5.82581537
22.2215198
250
6.7437
0.25
0.02848811
0.97151189
26.2477488
5.74360929
21.882293
260
6.30174
0.26
0.02962764
0.97037236
26.278572
5.36719196
20.4242147
270
6.17728
0.27
0.03076716
0.96923284
26.3094676
5.26118938
19.9973236
280
6.10108
0.28
0.03190668
0.96809332
26.340436
5.19628984
19.7274253
290
5.77088
0.29
0.03304621
0.96695379
26.3714774
4.9150585
18.6377821
300
5.73024
0.3
0.03418573
0.96581427
26.402592
4.88044541
18.4847208
5
Grafica Esfuerzo-Deformacion 25
) a 20 p M15 ( o z r 10 e u f s 5 E
0 0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Deformacion unitaria
Esfuerzo máximo soportado: 23.42 Mpa Deformación unitaria: 0.025 mm
Probeta 2 Area Ao
25 cm^2
Longitud Lo
23 cm
peso
222.2 gr
Lectura del
Deformime
deformimetro tro de carga
ΔL pulg
Deformacio n unitaria
factor de
Area
correccion
corregida
0.005 0.00055217 0.99944783
Carga
Esfuerzo (Mpa)
5
0.07366
10
0.14986
0.01 0.00110435 0.99889565 25.0276392 0.12763576 0.50997923
20
0.54864
0.02
30
0.71882
0.03 0.00331304 0.99668696 25.0831014 0.61221899 2.44076274
40
1.16078
0.04 0.00441739 0.99558261 25.1109248 0.98863633 3.93707653
50
1.60528
0.05 0.00552174 0.99447826
60
2.0574
0.06 0.00662609 0.99337391 25.1667571 1.75228758 6.96270708
70
2.26314
0.07 0.00773043 0.99226957 25.1947665 1.92751634 7.65046319
80
2.71526
0.08 0.00883478 0.99116522 25.2228383 2.31258694 9.16862296
90
3.1623
0.09 0.00993913 0.99006087 25.2509727 2.69333091 10.6662462
100
3.60426
110
3.78206
0.11 0.01214783 0.98785217 25.3074303
120
4.18084
0.12 0.01325217 0.98674783 25.3357538 3.56082143 14.0545312
130
4.57962
0.13 0.01435652 0.98564348 25.3641408 3.90046235 15.3778611
140
4.69392
0.14 0.01546087 0.98453913 25.3925915 3.99781166 15.7440081
150
4.79552
0.15 0.01656522 0.98343478 25.4211061 4.08434438 16.0667453
160
5.1308
0.16 0.01766957 0.98233043 25.4496849 4.36990236 17.1707523
170
5.17906
0.17 0.01877391 0.98122609 25.4783279
180
5.19938
0.18 0.01987826 0.98012174 25.5070355 4.42831195 17.3611392
190
5.14096
0.19 0.02098261 0.97901739 25.5358079 4.37855563 17.1467285
200
4.7371
210
4.0894
220
3.79476
0.22 0.02429565 0.97570435 25.6225157 3.23199709 12.6138945
230
3.25882
0.23
0.0022087
0.9977913 25.0553396 0.46727669 1.86497846
0.1 0.01104348 0.98895652
0.2 0.02208696 0.21
0.0231913 0.0254
25.013812 0.06273622 0.25080632
0.97791304
25.13881 1.36721698 5.43867024
25.27917 3.06974824 12.1433902
25.5646452
3.2211805 12.7282006
4.4110054 17.3127743
4.03458807
15.7819052
0.9768087 25.5935478 3.48294198 13.6086721 0.9746 25.6515494 2.77553699 10.8201534
6
Grafica Esfuerzo-Deformacion 20 18 16 ) a 14 p M12 ( o 10 z r e 8 u f s 6 E 4 2 0 0
0.005
0.01
0.015
0.02
Deformacion unitaria
Esfuerzo máximo soportado: 17.36 Mpa Deformacion unitaria: 0.019 mm
0.025
0.03
7
Probeta 3 Area Ao
25 cm^2
Longitud Lo
23.5 cm
peso
222.2 gr
Lectura del
Deformime
deformimetro tro de carga
ΔL pulg
Deformacio n unitaria
factor de
Area
correccion
corregida
Carga
0.04572
0.005 0.00054043 0.99945957 25.0135179 0.03893972 0.15567472
10
0.0889
0.01 0.00108085 0.99891915 25.0270505 0.07571613 0.30253717
20
0.20828
0.02
30
0.60452
0.03 0.00324255 0.99675745 25.0813275 0.51486968 2.05280077
40
0.75692
0.04
50
1.17094
0.05 0.00540426 0.99459574 25.1358405
60
1.59258
0.06 0.00648511 0.99351489 25.1631859 1.35640039 5.39041594
70
1.7526
0.07 0.00756596 0.99243404 25.1905909 1.49268942 5.92558318
80
2.1717
0.08 0.00864681 0.99135319 25.2180557 1.84963689 7.33457374
90
2.60096
0.09 0.00972766 0.99027234 25.2455804 2.21523763 8.77475422
100
2.77622
0.1 0.01080851 0.98919149 25.2731653 2.36450657 9.35579912
110
3.2004
0.11 0.01188936 0.98811064 25.3008105 2.72578068 10.7734916
120
3.63474
0.12 0.01297021 0.98702979 25.3285162 3.09570806 12.2222243
130
3.79476
0.13 0.01405106 0.98594894 25.3562827 3.23199709 12.7463364
140
4.18846
0.14 0.01513191 0.98486809 25.3841102 3.56731138 14.0533245
150
4.82346
0.15 0.01621277 0.98378723 25.4119988 4.10814088 16.1661462
160
5.19176
0.16 0.01729362 0.98270638 25.4399487 4.42182199 17.3814108
170
5.27304
0.17 0.01837447 0.98162553 25.4679602 4.49104817 17.6341102
180
5.33146
0.18 0.01945532 0.98054468 25.4960335 4.54080448 17.8098467
190
5.60578
0.19 0.02053617 0.97946383 25.5241687 4.77444283 18.7055762
200
5.32638
210
5.2324
0.21 0.02269787 0.97730213 25.5806258 4.45643508 17.4211339
220
4.79044
0.22 0.02377872 0.97622128 25.6089481 4.08001775 15.9320005
230
4.19862
0.23 0.02485957 0.97514043 25.6373332 3.57596465 13.9482708
0.0021617 0.0043234
0.2 0.02161702
0.9978383 25.0541596 0.17739208 0.70803443 0.9956766 25.1085544 0.64466876
0.97838298
25.552366
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Deformacion unitaria
Esfuerzo máximo soportado: 18.70 Mpa Deformacion unitaria: 0.020 mm
0.025
2.5675264
0.9972896 3.96759996
4.53647785
20 18 16 ) a 14 p M12 ( o 10 z r e 8 u f s 6 E 4 2 0
(Mpa)
5
Grafica Esfuerzo-Deformacion
Esfuerzo
0.03
17.7536508
8
Comparación con diferentes tipos de madera Deformación Esfuerzo Madera unitaria (Mpa) Copal Arabisco Laurel Costeno Laurel Amarillo Seike
0.037 0.021
28.157 13.743
0.025
23.42
0.018 0.03
42 30.26
CONCLUSIONES:
De los diagramas obtenidos esfuerzos vs deformaciones se puede encontrar algunas de sus propiedades mecánicas del material, y además nos permite ver el comportamiento del material cuando es sometido a fuerzas de compresión.
Se observó que la madera a compresión paralela a las fibras se porta como un material frágil, y la madera a compresión perpendicular a las fibras se porta como un material dúctil.
Al ensayar la madera confirmamos que los materiales aun en la rotura poseen una capacidad elástica puesto que después de la compresión tendió a recuperar en gran porcentaje su forma original.
La madera como material de construcción tiene buenas características pero se debe evitar su uso por razones ecológicas.
El Laurel Amarillo es la madera que mas esfuerzo admisible puede soportar y el que menos deformación unitaria obtuvo.
BIBLIOGRAFIA:
Norma: ASTM D 143-94 “Standard Test Methods for Small Clear Specimens of Timber”
Annual Book of ASTM Standards, American Society for Testing and Materials, Philadelphia, 2003.
Davis, Troxell & Wiskocil, The Testing and Inspection of Engineering Materials, USA, McGraw-Hill, Civil Engineering Series, 3rd Edition, 1964.
www.academia.edu/6861837/Laboratorio_madera
9
ANEXOS:
10
