Engenharia Civil

E-BOOK: QUESTÕES DO ENADE COMENTADAS

Curso: ENGENHARIA CIVIL

Organizador(es): Prof. Antônio Claret de A. da Gama Jr. Prof. Epaminondas L. Ferreira Jr. Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Jr. Profª Priscilla Borges de F. Rodrigues

SUMÁRIO QUESTÃO DISCURSIVA Nº 3 Autor (a): Prof. Antônio Claret de Almeida Gama Junior QUESTÃO DISCURSIVA Nº 4 Autor (a): Prof. Flávio Ricardo Leal da Cunha QUESTÃO DISCURSIVA Nº 5 Autor (a): Profa. Deborah de Almeida Rezende QUESTÃO Nº 09 Autor (a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela QUESTÃO Nº 10 Autor (a): Prof. Cássio Hideki Fujisawa QUESTÃO Nº 11 Autor (a): Prof. Anselmo Claudino Claudino de Sousa QUESTÃO Nº 12 Autor(a): Prof. Epaminondas Epaminondas Luiz Ferreira Júnior QUESTÃO Nº 13 Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande QUESTÃO Nº 14 Autor(a): Prof. Geraldo G eraldo Valeriano Ribeiro QUESTÃO Nº 15 Autor(a): Prof. Carlos Medeiros QUESTÃO Nº 16 Autor(a): Prof. Marcilon Fonseca de Lima QUESTÃO Nº 17 Autor(a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela QUESTÃO Nº 18 Autor(a): Prof. Dario de Araújo Dafico QUESTÃO Nº 19 Autor(a): Profa. Tatiana Jucá QUESTÃO Nº 20 Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande

SUMÁRIO QUESTÃO DISCURSIVA Nº 3 Autor (a): Prof. Antônio Claret de Almeida Gama Junior QUESTÃO DISCURSIVA Nº 4 Autor (a): Prof. Flávio Ricardo Leal da Cunha QUESTÃO DISCURSIVA Nº 5 Autor (a): Profa. Deborah de Almeida Rezende QUESTÃO Nº 09 Autor (a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela QUESTÃO Nº 10 Autor (a): Prof. Cássio Hideki Fujisawa QUESTÃO Nº 11 Autor (a): Prof. Anselmo Claudino Claudino de Sousa QUESTÃO Nº 12 Autor(a): Prof. Epaminondas Epaminondas Luiz Ferreira Júnior QUESTÃO Nº 13 Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande QUESTÃO Nº 14 Autor(a): Prof. Geraldo G eraldo Valeriano Ribeiro QUESTÃO Nº 15 Autor(a): Prof. Carlos Medeiros QUESTÃO Nº 16 Autor(a): Prof. Marcilon Fonseca de Lima QUESTÃO Nº 17 Autor(a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela QUESTÃO Nº 18 Autor(a): Prof. Dario de Araújo Dafico QUESTÃO Nº 19 Autor(a): Profa. Tatiana Jucá QUESTÃO Nº 20 Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande

QUESTÃO Nº 21 Autor(a): Prof. Alberto Vilela Chaer QUESTÃO Nº 22 Autor(a): Prof. Paulo José Mascarenhas Mascarenhas Roriz QUESTÃO Nº 23 Autor(a): Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior QUESTÃO Nº 24 Autor(a): Prof. João Bosco da Costa QUESTÃO Nº 25 Autor(a): Prof. Alberto de Araújo Dafico QUESTÃO Nº 26 Autor(a): Prof. Robson Lopes Pereira QUESTÃO Nº 27 Autor(a): Prof. Epaminondas Luiz Ferreira Jr. QUESTÃO Nº 28 Autor(a): Prof. Edvaldo Pereira Maia QUESTÃO Nº 29 Autor(a): Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior QUESTÃO Nº 30 Autor(a): Prof. Ruiter da Silva Souza QUESTÃO Nº 31 Autor(a): Prof. Paulo José Mascarenhas Mascarenhas Roriz QUESTÃO Nº 32 Autor(a): Prof. Manoel da Silva Álvares QUESTÃO Nº 33 Autor(a): Prof. Marco Túlio Pereira de Campos QUESTÃO Nº 34 Autor(a): Prof. Ricardo Tavares Pacheco QUESTÃO Nº 35 Autor(a): Prof. Giovana Carla Elias Fleury

QUESTÃO Nº 03 Suponha que o responsável pela compra de insumos para uma obra depara-se com a necessidade de aquisição de 420 m 3 para uma concretagem ininterrupta. Ele consultou 3 usinas de concreto próximas da obra e nenhuma delas tinha capacidade de fornecer os 420 m 3 em um único dia. A usina "A" possui caminhões que transportam até 6 m 3 cada um e uma capacidade diária de fornecer 120 m 3; a usina "B" possui caminhões que transportam até 8 m 3 de concreto cada um e uma capacidade diária de fornecer 240 m3; e, por fim, a usina C possui caminhões que transportam até 7 m 3 de concreto cada um e uma capacidade diária de fornecer 140 m 3. Na cotação, os preços apurados foram os seguintes: caminhão com 6 m 3 da usina "A" (R$ 1 560,00); caminhão com 8 m 3 da usina "B" (R$ 2 160,00); e caminhão com 7 m 3 da usina "C" (R$ 1 750,00). As usinas conseguem montar uma rotina conjunta de tal forma que a concretagem seja sequencial e ininterrupta, ou seja, conseguem trabalhar em conjunto sem perda de qualidade e paralisação da concretagem. Com base nas informações acima, faça o que se pede nos itens a seguir. A) Modele o problema (quantidade de caminhões de cada usina) de modo a determinar o menor custo para a operação, respeitando-se as restrições impostas (serviços a serem contratados). (valor: 7,0 pontos) B) Determine o custo dessa operação, apresentando os cálculos realizados. (valor: 3,0 pontos) Gabarito: Discursiva. Ver comentário. Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Levantamento de quantitativo, Custo direto – materiais, Descriminação do orçamento, Planejamento de obras. Autor(a): Prof. Antônio Claret de Almeida Gama Junior Comentário: a) Com base nas informações do enunciado, deve-se determinar o menor custo para operação, de modo que o primeiro passo deverá ser a determinação do preço por metro cúbico de concreto fornecido por cada usina. Para a usina A, cada caminhão de 6m³ custa R$1.560,00, fazendo com que o custo unitário para esta usina seja R$ 260,00/m³. Já para a usina B, cada caminhão de 8m³ custa R$ 2.160,00, resultando em um custo unitário de R$ 270,00/m³. Por fim, para a usina C, o caminhão com 7m³ tem um custo de R$ 1.750,00, de modo que o custo unitário do concreto fique R$ 250,00/m³. De posse dessa informação, para que seja possível manter o menor custo, deve-se priorizar o concreto com custo unitário mais baixo, ou seja, o concreto da usina C. Em segundo lugar deve-se optar pela usina A, sendo que por último, o volume de concreto para completar o volume necessário ficará a cargo da usina B. Como a capacidade da usina C é de 140m³ em caminhões de 7m³ cada, serão necessários 20 caminhões de concreto (capacidade total da usina). Da usina A serão necessários os 120m³ da capacidade total em caminhões de 6m³ cada, totalizando 20 caminhões desta usina. Por fim, após adquirir 140m³ da usina C, 120m³ da usina A, o saldo restante a ser adquirido da usina B é de 160m³, fornecidos em caminhões de

8m³ cada, sendo necessário o uso de 20 caminhões também da usina C. b) Custo total da operação Custo/caminhão Quantidade de caminhões Custo total/usina Custo total

Usina A R$1.560,00

Usina B R$ 2.160,00

Usina C R$ 1.750,00

20

20

20

R$31.200,00

R$ 43.200,00

R$ 35.000,00

R$ 109.400,00

Referências: MATTOS, A. D. – Como preparar orçamentos de obras . São Paulo: PINI, 2006. GIAMUSSO, S. E.- Orçamentos e custos na construção civil . São Paulo: PINI, 1988.

QUESTÃO Nº 04 Alguns solos especiais formados em ambientes tropicais apresentam comportamentos peculiares, a exemplo dos solos colapsíveis. Esses têm uma dureza elevada em seus grãos, mas são bastante porosos. Quando secos, formam um esqueleto rígido, cuja estabilidade é garantida pela considerável adesão existente entre os grãos e torrões do solo. Entretanto, ao serem saturados, verifica-se perda dessa adesão e o solo entra em colapso, sofrendo uma redução brusca de volume. Suponha que, em uma cidade próxima ao vale de um rio, deseja-se implantar uma barragem para fins de abastecimento de água. As muitas edificações localizadas na região do entorno do rio possuem fundações superficiais e são apoiadas sobre uma camada de solo que se suspeita colapsível, mas não apresentam problemas de fundações. Nesse contexto, faça o que se pede nos itens a seguir. a) Descreva a técnica de investigação geotécnica aplicável à situação para verificar se o solo é ou não de natureza colapsível. (valor: 3,0 pontos) b) Considerando que o solo seja colapsível, descreva quais os aspectos que devem ser levados em conta para prevenir a não ocorrência de danos nas edificações pela implantação da barragem. (valor: 7,0 pontos) Gabarito: ver comentários da questão Tipo de questão: Difícil Conteúdo avaliado: Geotecnia I e Fundações: fundações em solos colapsíveis. Autor(a): Prof. Flávio Ricardo Leal da Cunha Comentário: a) Podem ser feitos ensaios de campo e em laboratório para avaliar a colapsidade do solo. Os ensaios de campo são: (i) o ensaio de placa (ABNT NBR 6489:1984) para determinação da tensão admissível, que é feito em condições inundadas e permite obter a tensão que o solo suporta antes de romper e (ii) o ensaio de sondagem SPT-T, que consegue avaliar o potencial de colapsidade do solo através do índice de torque, sendo que para valores acima de 2,5 há o indício de colapsidade do material. Já no laboratório, o ensaio de adensamento consegue avaliar a colapsidade do solo, pois o ensaio é feito em condições inundadas medindo em etapas de carga o comportamento quanto à deformação do solo. b) Nesse ponto a questão é aberta, tendo informações vagas, o que dificulta na solução adequada do problema, portanto, as soluções propostas serão generalistas. A colapsidade do solo ocorre pela saturação do solo que irá reestrutura-lo, formando um novo material, assim toda solução deverá impedir que isso ocorra. Então uma solução é fazer um dreno vertical ao longo da extensão entre a barragem e as habitações, criando um caminho preferencial, onde a água irá ter facilidade de percolação, indo para um lugar seguro, longe das casas. Outra forma é realizar o reforço do solo colapsível, seja pela troca do material por solos compactados, no caso de fundações superficiais, ou reforço da fundação, com colocação de fundações profundas em

regiões inertes. Referências: CINTRA, J. C. Fundações em solos colapsíveis . 1ª Edição. São Carlos: Gráfica da EESC/USP, 1998. HACHICH, W.; et al. (Editor). Fundações: teoria e prática. 2ª Edição. São Paulo: Editora Pini, 1998. 751 p.

QUESTÃO Nº 05 O planejamento é ferramenta imprescindível ao desenvolvimento adequado dos sistemas de transportes, sobretudo no contexto urbano. No Brasil, a grande maioria das cidades possui problemas relacionados à gestão dos transportes, ocasionados pela ausência ou pelas falhas de planejamento acumuladas ao longo das últimas décadas. Para suprir essa deficiência, diversos estudos indicam que o planejamento deve cumprir algumas etapas importantes, que incluem a coleta de dados e a previsão de demanda futura por transportes. Diante do exposto, faça o que se pede nos itens a seguir. a) Cite quatro dados que devem ser coletados para fins de planejamento dos sistemas de transporte. (valor: 4,0 pontos) b) Cite as quatro etapas que que compõem a previsão previsão de demanda futura por transportes. transportes. (valor: 6,0 pontos) Gabarito: ver comentário Tipo de questão: Médio Conteúdo avaliado: Conhecimentos gerais  – Redação e Expressão / Introdução à Economia / Administração e Finanças para Engenharia / Sociologia e Cidadania; Sistemas de transportes   – Planejamento Urbano / Noções de Arquitetura e Urbanismo / Transporte Público / Gestão da Qualidade / Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável; Transporte público  – Planejamento Urbano / Noções de Arquitetura e Urbanismo / Gestão da Qualidade; Gestão dos transportes  – Planejamento Urbano / Noções de Arquitetura e Urbanismo / Administração e Finanças para Engenharia / Transporte Público / Gestão da Qualidade / Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável / Introdução à Economia / Administração e Finanças para Engenharia; Coleta de dados – Planejamento Urbano / Probabilidade e Estatística / Metodologia Científica e Tecnológica / Transporte Público / Gestão da Qualidade; Etapas de planejamento – Planejamento Urbano / Planejamento e Controle de Obras / Gestão da Qualidade / Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável / Administração e Finanças para Engenharia / Introdução à Economia; Legislação urbana – Planejamento Urbano / Ética e Legislação Profissional / Noções de Arquitetura e Urbanismo / Transporte Público / Materiais de Construção Civil / Construção Civil / Gestão da Qualidade. Autor(a): Profa. Deborah de Almeida Rezende Comentário: a) Para fins de planejamento dos sistemas de transporte, devem ser coletados dados qualitativos e quantitativos, junto a órgãos oficiais ou em locais de pesquisa, tais como: dados da população  (densidade populacional, população por idade, renda da população, demanda de passageiros, produção e consumo, pontos de emprego e renda e outros); •

•

dados da concentração de transportes   (número de viagem/pessoa/dia,

volume de veículos e outros);

dados de deslocamento residência-trabalho   - DRT - ou deslocamento origem-destino – DOD - (tipo, natureza, tempo e outros); e pesquisa de tráfego  (tipologia de vias, volume de tráfego/via, meios de transporte utilizados, intensidade de tráfego, topografia, centro de concentração – centroide e outros). b) As quatro etapas que compõem a previsão de demanda futura por transportes, no modelo de gestão mais utilizado no planejamento dos sistemas de transportes, são: diagnóstico  (levantamento de dados, inventário, condicionantes, análise da situação): constitui o retrato da realidade existente do sistema de transportes; prognóstico   (deficiências, restrições, oportunidades, potencialidades e tendências): formam os cenários futuros prováveis da mobilidade urbana; proposta  (metas, estratégias, políticas públicas para avaliação e escolha das alternativas de distribuição dos meios de transporte): envolve a transformação do futuro do transporte urbano com ações práticas; e gestão urbana  (implementação, avaliação e controle das alternativas propostas): estabelece o monitoramento das ações implementadas de acordo com a taxa t axa de mobilidade. •

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•

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Referências: BRASIL. Infraestrutura Social e Urbana no Brasil, subsídios para uma agenda de pesquisa e formulação de políticas públicas: a mobilidade urbana no Brasil. Série Eixos de Desenvolvimento Brasileiro. Comunicados do Ipea. Brasília: IPEA, 2011. REZENDE, D. A.. Áreas rurais remanescentes no meio urbano:  o plano diretor e o ordenamento territorial de Goiânia. Goiânia: PUC Goiás, [Dissertação], 2011. SOUZA, F.. O uso da tecnologia de monotrilho como alternativa de transporte urbano na região metropolitana de Goiânia . Goiânia: PUC Goiás, [Dissertação], 2012. SOUZA, M. J. L.. Mudar a Cidade: uma introdução crítica ao planejamento e à gestão urbanos. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2010.

QUESTÃO Nº 09 Suponha que a distância percorrida por um ciclista que pedala regularmente pode ser inferida pela variável aleatória x, com densidade de probabilidade normal,

  1     ;,  = √2    com  = 25  e   = 25 . A duração média do seu treino é de 1 h 15 min.

Com base nesses dados, avalie as afirmações abaixo. I. A velocidade média de cada treino é de 21,7 km/h. II. A distância média percorrida em cada treino é de 25 km. III. A área média percorrida em cada treino é de 25 km 2 . IV. A distância percorrida de cada treino, em um desvio-padrão, está entre 20 km e 30 km. V. A velocidade média de cada treino, em um desvio-padrão, está entre 16 km/h e 24 km/h. É correto apenas o que se afirma em: A) I. B) I e IV. C) II e III. D) III e IV. E) II, IV e V. Gabarito: E Tipo de questão: Média Conteúdo avaliado: Distribuição Normal. Autor(a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela Comentário: Essa questão está relaciona com a disciplina PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA cursada por todos os alunos que fazem o curso de ENGENHARIA CIVIL. Esse tema é encontrado em todos os livros de PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA e estudado com frequência pelos alunos das áreas de exatas e afins. Vamos descrever as principais propriedades da DISTRIBUIÇÃO NORMAL e em seguida analisar individualmente cada uma das afirmações apresentadas acima. 1. Distribuição Normal Definição: Dizemos que a variável aleatória   tem Distribuição Normal com parâmetros e , e   se sua função densidade de probabilidade é dada por:





−∞≤≤∞

    0≤ ≤∞

 1     √2 Assim, por definição a média da Distribuição Normal, também conhecida por Esperança matemática, é dada por   = , e a Variância é dada por !  =   . 2. Propriedades da Distribuição Normal a. A variável aleatória   pode assumir todo e qualquer valor real. b. A representação gráfica da Distribuição Normal recebe o nome de Curva Normal e possui formato de sino, sendo simétrica em torno da média   com variabilidade em torno dessa média  , para mais ou para menos, a qual é denominada de desvio-padrão e representada pela letra grega .

 ;, =

c. A curva normal é assintótica em relação ao eixo das abscissas, isto é, aproxima-se indefinidamente desse eixo sem, contudo, alcançá-lo. d. Como a curva normal é simétrica em torno da média , a probabilidade de ocorrer valor maior do que a média é igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 0,5 e escrevemos:



"  #  = "  $  =0,5%

Considerando o exposto, vejamos: Proposição I - A velocidade média de cada treino é de . Comentário: Por definição a média da distribuição é  e a duração média do treino é de 1 h 15 min dada pela questão. Neste caso precisamos transformar o tempo que é dado em horas e minutos para apenas horas. Assim:

&',( )*+  = 25 

1 - . /0   -. 15  Resolvendo a regra de três simples, temos: /034  - = 1534 - = 1534/0   - = 0,25 Portanto o tempo médio em horas será de 1,25 -678. Dividindo a média da distância percorrida pela média do tempo em horas, temos:  = 25  = 20 +- 1,25 Que será a velocidade média percorrida por hora. Logo: 20 +- 921,: +Portanto a proposição I é Falsa. Pro osi ão II A distância média rrid cad trein é de & )*

Referências: BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A.. Estatística Básica. 4. Ed. Atual. São Paulo, 1987. CRESPO, A. A.. Estatística Fácil. 17. Ed. Saraiva. São Paulo, 1999. HOFFMANN, R.; VIEIRA, S.. Análise de Regressão: uma introdução à econometria. 2. ed. HUCITEC. São Paulo, 1977. MEYER, P. L. Probabilidade: aplicações à estatística. Tradução de Ruy de C. B. Lourenço Filho. 2. Ed. LTC. Rio de Janeiro, 1983. VIEIRA, S.; HOFFMANN, R.. Estatística Experimental. Atlas. São Paulo, 1989.

QUESTÃO Nº 10 Denominam-se cargas os elementos de um circuito elétrico que se opõem à passagem de corrente elétrica. Essencialmente, distinguem-se três tipos de cargas: resistivas, capacitivas e indutivas. As cargas resistivas dissipam energia, enquanto as puramente capacitivas ou puramente indutivas são consideradas armazenadoras de energia.

Se o circuito mostrado acima é alimentado por uma fonte de tensão contínua de 12 V e as lâmpadas são de 12 V/6 W, observa-se que, em regime permanente, A) as três lâmpadas, L1, L2 e L3, ficarão apagadas, pois lâmpadas incandescentes só operam com corrente alternada. B) somente L2 e L3 ficarão acesas, pois a corrente que passa em L2 é a soma das correntes em L3 e no indutor. C) as três lâmpadas, L1, L2 e L3, ficarão acesas, pois estão ligadas à fonte de alimentação. D) somente L2 ficará acesa, pois está em série com a fonte de alimentação. E) somente L1 ficará acesa, pois está em série com o capacitor. Gabarito: D Tipo de questão: Fácil. Conteúdo avaliado: Circuito elétrico de corrente contínua aplicado ao indutor e capacitor. Autor(a): Cássio Hideki Fujisawa Comentário: Em regime permanente de um circuito elétrico de corrente contínua (CC), o capacitor de 1F se comporta como um circuito em aberto, portanto a lâmpada L1, que está em série com o capacitor, não terá corrente e ficará desligada. Para o mesmo circuito elétrico CC em regime permanente, o indutor de 1H se comporta como um curto-circuito, portanto a lâmpada L3 estará em paralelo a um curto-circuito. Dessa forma toda corrente passará pelo indutor, e nenhuma corrente percorrerá a lâmpada L3, que permanecerá desligada. Por isso, apenas a lâmpada L2 apresentará uma corrente, tendo 12 V aplicados aos seus terminais. Referências:

DORF, R. C.; SVOBODA, J. A.. Introdução aos circuitos elétricos, Capítulo 7. Editora LTC, 8a edição, Rio de Janeiro – RJ, 2012.

QUESTÃO Nº 11 A DBO (Demanda Bioquímica de Oxigênio) de uma amostra de água é a quantidade de oxigênio necessária para oxidar a matéria orgânica por decomposição aeróbia. Quando a amostra é guardada por 5 dias em uma temperatura de incubação de 20 °C, ela é referida como DBO 5,20, que é normalmente utilizada como um dos parâmetros para verificação da qualidade da água. O seguinte quadro classifica um curso d'água em função da sua DBO 5,20. Classificação DB0 5 (mg/L) Muito limpo

Até 1

Limpo

Maior que 1 até 2

Razoável

Maior que 2 até 4

Ruim

Maior que 4 até 6

Péssimo

Maior que 6

A imagem abaixo mostra um trecho de um rio com 5 seções (X, Y, Z, W e T), em que são coletadas amostras de água para a determinação de DBO em laboratório.

O quadro abaixo apresenta os resultados, em diferentes unidades, das amostras colhidas. Seção X Y Z W T

DBO5,20 0,4 g/m 3 3 850 mg/m 3 2 500 mg/m 3 3 000 mg/m 3 0,01 kg/m 3

Considerando que pode ocorrer autodepuração no rio, em qual seção dele a água não pode ser classificada, no mínimo, como "razoável"? A) X. B) Y. C) Z.

D) W. E) T. Gabarito: E Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Saneamento Básico, Conversão de unidades. Autor(a): Prof. Anselmo Claudino de Sousa O enunciado da questão fala sobre a Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO), explica sua aplicação para verificação da qualidade de água, apresentando a Tabela 1, com a classificação dos cursos d’água de acordo com a concentração de DBO. Em seguida é apresentado um trecho de rio onde há vários lançamentos de esgoto, em sequência é apresentada a concentração de DBO para cada trecho, na Tabela 2. As unidades de concentração apresentadas na tabela são totalmente diferentes, inclusive distinta da Tabela 1. A questão quer saber, de acordo com a DBO, para cada trecho do curso d’água, qual deles NÃO poderia ser classificado como, no mínimo, razoável. Para a solução da questão basta fazer a conversão das unidades apresentadas na Tabela 1, Classificação dos corpos d’água, e comparar com os valores de cada seção. Abaixo segue as tabelas com unidades semelhantes e a explicação para conversão: Tabela 1 – Classificação dos Corpos d’água Classificação Muito Limpo Limpo Razoável Ruim Péssimo

DBO (mg/L) Até 1 Maior que 1 até 2 Maior que 2 até 4 Maior que 4 até 6 Maior que 6

DBO (mg/m³) Até 1000 Maior que 1.000 até 2.000 Maior que 2.000 até 4.000 Maior que 4.000 até 6.000 Maior que 6.000

A conversão aqui é muito simples, basta considerar que 1 m³ tem 1000 L, logo 1 mg/L corresponde a 1.000 mg/m³. Tabela 2 – Resultado da concentração de DBO em cada seção Seção X Y Z W T

DBO 0,4 g/m³ 3.850 mg/m³ 2.500 mg/m³ 3.000 mg/m³ 0,01 Kg/m³

DBO (mg/m³) 400 mg/m³ 3.850 mg/m³ 2.500 mg/m³ 3.000 mg/m³ 10.000 mg/m³

Aqui se converteu apenas a seção X, cujo valor estava em g/m³ para mg/m³, 1 g corresponde a 1.000 mg; e a seção T, onde o valor apresentado estava em kg/m³ e foi

convertido para mg/m³, visto que 1 kg corresponde a 1.000 g e 1000g corresponde a 106 mg. Comparando os valores observa-se que apenas a seção T, de acordo com a classificação, é considerada péssima, ou seja, inferior a razoável. Portanto, a questão é considerada muito fácil, pois, embora o enunciado da questão apresente tema ligado à disciplina de Saneamento Básico, para solucioná-la é necessária apenas a conversão de unidades. Referências: JORDÃO, E. P.; PESSOA, C. A. Tratamento de esgotos domésticos. 6. ed. Rio de

Janeiro: ABES, 2011. VON SPERLING, M. Introdução à qualidade das águas e ao tratamento de esgotos . 2ª rev. Bambuí: Desa, 1996. 243 p.

QUESTÃO Nº 12 Um ambiente termicamente confortável é uma das condições que devem ser consideradas em projetos de edificações. A fim de projetar um ambiente interno com temperatura de 20°C para uma temperatura externa média de 35°C, um engenheiro considerou, no dimensionamento, um fluxo de calor através de uma parede externa de 105 W/m2 conforme ilustra a figura abaixo.

A tabela a seguir apresenta os valores da condutividade térmica para alguns materiais de construção. Condutividade térmica Material Concreto Pedra natural Placa de aglomerado de fibras de madeira Placa de madeira prensada Placa com espuma rígida de poliuretano

< >*' >?' 1,40 1,00 0,20 0,10 0,03

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15220-1: Desempenho térmico de edificações - Parte 1: Definições, s ímbolos e unidades. Rio de Janeiro, 2005, p. 8 (adaptado).

A fim de se obter a temperatura interna desejada, qual deve ser o material selecionado, entre os apresentados na tabela acima, para composição da parede externa? A) Concreto. B) Pedra natural. C) Placa de madeira prensada. D) Placa com espuma rígida de poliuretano. E) Placa de aglomerado de fibras de madeira. Gabarito: A Tipo de questão: Fácil

Conteúdo avaliado: Propriedade dos materiais, Transferência de calor por condução. Regime permanente: equação geral da condução – Lei de Fourier. Condução unidimensional em paredes planas. Autor(a): Prof. Epaminondas Luiz Ferreira Júnior. Comentário: A questão envolve conhecimento de propriedades térmicas dos materiais, mecânica dos fluidos e transformações de unidades físicas. No caso, trata basicamente de dois tipos de materiais: cerâmicos (concreto e seus constituintes) e polímeros (madeiras e seus constituintes). De posse dos conteúdos ensinados na disciplina de Materiais de Construção e Física Geral, é possível observar que os materiais citados em C, D e E não são bons condutores e, portanto, não seriam bons materiais para compor a parede externa citada, uma vez que haveria dificuldade de fluxo do calor do exterior para o interior, conforme mostra o baixo valor do Coeficiente de Condutividade térmica. No entanto, só será possível obter a resposta por meio da equação do fluxo de calor ( ):

@

@=>> ABC

Onde:  – É o fluxo (neste caso, por unidade de área);  – É o coeficiente de condutividade térmica;  – É a área da parede (considerando 1 m 2, visto que o fluxo Ø é dado em W/m 2);  – É a variação de temperatura interna-externa (em Kelvin);  – A espessura da parede. Primeiro é necessário transformar as temperaturas de 20°C e 35°C para Kelvin. Dessa forma , em que e   são as temperaturas em Kelvin e Celsius, respectivamente. Então: 20°C = 293 K e 35°C = 308 K. Assim, temos:

@ D   AB C

EF = EG H2:I 

EF EG

MDN 105JKL =>1MN > I0OMD0,N2−2PI MN

Isolando  e resolvendo, encontra-se:

=1,Q K % RS =1,QK>T+U

ou seja: K= 1,4 W.m -1K (resposta: Letra A)

Referências: HALLIDAY, D.; RESNICK, R.. Fundamentos de física, 4a  Edição., Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 1991. MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P. J. Concreto: Estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: Editora Pini, 1994.

QUESTÃO Nº 13 Engenheiros de uma empresa holandesa encontraram uma maneira de fazer com que os elevadores terrestres subam até o topo de edifícios com 1 000 metros de altura, pois os cabos de aço usados nos elevadores atuais só conseguem alçá-los a alturas de, aproximadamente, 500 metros. Isso será possível com a criação de um novo cabo superleve e superforte, ou seja, uma espécie de cinta, tecida com fibras de carbono. Em vez dos fios de aço entrelaçados usados nos cabos de aço comuns, a cinta é formada por quatro fitas de fibra de carbono seladas em plástico transparente. O plástico é necessário para proteger do atrito as fibras de carbono e aumentar a vida útil do conjunto. Cada fita tem 4 centímetros de largura por 4 milímetros de espessura. Elas são parecidas com uma régua escolar flexível. Esse novo material supera ligeiramente a resistência à tensão do aço, mas pesa sete vezes menos que o atualmente usado. Assim, a força gasta para sustentar o peso do próprio cabo passa a ser aplicada para sustentar apenas o elevador, e o consumo de energia dos elevadores também é cerca de 15% menor do que os anteriores. Disponível em: . Acesso em: 27 jul. 2014 (adaptado).

Tendo em vista a situação descrita, avalie as afirmações a seguir. I. O cabo de fibra de carbono suporta elevadas cargas devido à sua elevada resistência à tração. II. A fibra de carbono torna o cabo bem mais flexível, o que, aliado a sua resistência à tração, proporciona a esse material uma vantagem em relação aos cabos de aço convencionais. III. A relação resistência/peso do cabo de fibra de carbono assegura vantagem desse material em relação aos cabos de aço, pois a economia do peso próprio do cabo pode ser usada para sustentar o elevador e reduzir o consumo de energia. IV. Apesar da resistência à tensão ser apenas ligeiramente maior no cabo de fibra de carbono, a vantagem principal de seu uso é a alta relação resistência/peso. V. Apesar da resistência à tensão ser apenas ligeiramente maior no cabo de fibra de carbono, a vantagem principal de seu uso é a alta relação resistência/peso. É correto apenas o que se afirma em: A) . B) II. C) I e III. D) II e IV. E) III e IV. Gabarito: E Tipo de questão: Médio Conteúdo avaliado: Esforço normal e tensão normal. Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande

Comentário: A questão vista de forma esquemática (conforme figura abaixo), é referente a um cabo, posicionado verticalmente, vinculado na sua seção superior (s) e com a seção inferior (i) livre, na qual está aplicada uma força P (Peso próprio do elevador mais sua carga). A seção superior é a mais solicitada por conta do esforço normal, expresso por , em que  é o esforço normal na seção s,  é o peso próprio do elevador mais sua carga, é o peso de 1 metro de cabo e é o comprimento do cabo. Os índices  e  se referem ao aço e à fita. Assim: Como a fita pesa sete vezes menos que o cabo de aço, temos que 1 m de cabo de aço pesa . Ainda, o comprimento do cabo de aço (500 m) é metade do comprimento do cabo feito com a nova fita (1000 m), então: . O esforço normal no topo do cabo (seção mais solicitada) vale o peso do elevador somado ao de sua carga, acrescido do peso total do cabo que sustenta esse conjunto. Então: , isto é, .

V8 ="HWX >CX V8 W X 7   WX = :WY

" C X

CX =0,5CY

V8="HWX >CX

V8 ="H:WY >0,5CY ="HI,5>WY >CY Para a fita de carbono, o peso de 1 m de fita vale WY  e o comprimento dessa fita é CY . Então o esforço normal no topo do cabo vale V8="HWY >CY .

Assim, é lógico que o cabo de material mais leve (no caso a cinta de fibra de carbono) fique submetido a um esforço normal bem menor e com comprimento maior, já que o peso do conjunto elevador + carga não será afetado, o que confirma o gabarito apresentado. A solução errada da questão em apreço poderá ocorrer por conta de fragilidade conceitual de carga peso próprio seccional normal.

Referências: Timoshenko, S. P. e GEER, J. E. – Mecânica dos Sólidos. Tradução de José Rodrigues de Carvalho, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 1984. Hibbeler, R. C. – Resistência dos Materiais. Tradução de Arlete Simille Marques, São Paulo: Pearson Hall, 2010.

QUESTÃO Nº 14 O transporte de um fluido entre dois pontos no interior de um tubo ocorre simultaneamente, com perda de energia, devido ao atrito do fluido com a parede e ao escoamento turbulento. Portanto, quanto maior for a rugosidade da parede da tubulação ou mais viscoso for o fluido, maior será a perda de energia. A forma de determinação do fator de atrito foi estabelecida em 1939, por intermédio da equação de Colebrook-White, apresentada a seguir.

1 =−2[\]T^ _  H 2,51 b I,:` !aZ   Z  

em que  é o fator de atrito de Darcy-Weisbach (adimensional);  é a rugosidade equivalente da parede do tubo (m);  é o diâmetro interno do tubo (m);  é o número de Reynolds (adimensional). A resolução dessa equação requer um processo iterativo, pois a função é implícita em relação ao fator de atrito (presente nos dois membros da equação). Em 1939, a resolução de equações por procedimentos iterativos demandava excesso de tempo, mas, com o desenvolvimento dos conhecimentos de computação, esse problema foi solucionado. As etapas de um algoritmo que soluciona a equação, sem ordenação lógica, assim como seu fluxograma são apresentados a seguir.

   ` !

A) B)

`=1  ^ =0,0I

C)  Início

 T c ^ −Tc $0,00001   Término !a = 10 000  = 0,0001  ^ = T

D) Cálculo

de  através da equação de Colebrook-White

E) F)

G) H) I) J)

Visualização do resultado

Com base nessas informações, verifica-se que a solução da equação é obtida pela seguinte associação das etapas do algoritmo com o fluxograma: 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

B

H

G

A

D

E

J

I

F

B)

1 C

2 H

3 A

4 G

5 B

6 D

7 E

8 J

9 F

10 I

C)

1 C

2 G

3 A

4 H

5 B

6 D

7 J

8 E

9 I

10 F

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

A

B

H

G

D

J

E

F

I

1 C

2 B

3 G

4 H

5 A

6 D

7 E

8 J

9 I

10 F

A)

D)

E)

Gabarito: B Tipo de questão: Médio

Conteúdo avaliado: Lógica de programação - Fluxograma Autor(a): Geraldo Valeriano Ribeiro Comentário: Comentário: Em um fluxograma o símbolo oval indica começo ou fim de um processo, sendo assim o número 1 no fluxograma está representando a letra C nas etapas da equação e o número 9 está representando a letra F. Até aqui temos: 1-C, 2-__, 3-__, 4-__, 5-__, 6-__, 7-__, 8-__, 9-F, 10-__. Os paralelogramos representam E/S, que neste contexto são as atribuições de valores às variáveis que estão envolvidas na equação. Essas atribuições de valores estão nas letras A, B, G e H nas etapas da equação, não importando a ordem em que elas aparecem. Portanto os números 2, 3, 4 e 5 representados no fluxograma podem ser substituídos, cada um, por uma das letras A, B, G ou H, não importando a ordem. Então pode-se ignorar os números 2, 3, 4 e 5, já que todas as alternativas da questão estão preenchidas com as letras A, B, G e H. O retângulo representa uma ação ou processo. Com isso o número 6, que se encontra antes da tomada de decisão, tem que ser substituído pela letra D que representa o cálculo de f 1 através da equação de Colebrook-White. Até aqui temos: 1-C, 2-__, 3-__, 4-__, 5-__, 6-D, 7-__, 8-__, 9-F, 10-__. O losango representa tomada de decisão, e a única tomada de decisão nas etapas da solução da equação está representada pela letra E. Com isso o número 7 vai ser substituído pela letra E. Até aqui temos: 1-C, 2-__, 3-__, 4-__, 5-__, 6-D, 7-E, 8-__, 9-F, 10-__. O retângulo que contêm o número 10 pode ser substituído pela letra I que representa a ação de substituir f 0   por f 1 para fazer o novo cálculo de f 1 através da equação de Colebrook-White (essa etapa representa um laço de repetição em programação). Até aqui temos: 1-C, 2-__, 3-__, 4-__, 5-__, 6-D, 7-E, 8-__, 9-F, 10-I. O número 8 vai ser substituído pela letra J que representa a visualização do resultado calculado. Até aqui temos: 1-C, 2-__, 3-__, 4-__, 5-__, 6-D, 7-E, 8-J, 9-F, 10-I. Como todas as alternativas tem a letra C associadas ao número 1, e os números 2, 3, 4 e 5 estão preenchidos com as letras A, B, G e H, cuja ordem é irrelevante como já foi discutido, basta procurar a sequência 6-D, 7-E, 8-J, 9-F, 10-I entre as alternativas para perceber que a resposta correta da questão é a letra B. Referências: LONGO, E.. Guia Prático para elaboração de Fluxograma. Ed. Brasiliano, Brasil, 2009.

QUESTÃO Nº 15 Observe o programa classificador (“sort”), em pseudocódigo, apresentado abaixo.

Esse programa classifica, em ordem A) decrescente, notas de alunos e nomes de mesma nota. B) alfabética crescente, nomes e notas mesmo nome. C) decrescente, notas de alunos. D) alfabética crescente, nomes de alunos. E) crescente, notas de alunos. Gabarito: C Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Compreensão de pseudocódigo e lógica em algoritmos estruturados. Autor(a): Prof. Carlos Medeiros Comentário: a questão aborda um algoritmo básico de classificação. No início são declaradas as variáveis tipo literal (texto) e numérica (real), sendo que as variáveis nome  e nota   são estruturas de dados homogêneas conhecidas como vetores (variáveis compostas de uma dimensão).

No primeiro laço de repetição “ para de ”, entra-se com cinco nomes e cinco notas de alunos correspondentes. As variáveis nome  e nota   começam na posição 0 e são preenchidas até a posição 4. Em seguida, nos dois laços de repetição “para de”   se percorrem as posições da variável nota   e se realiza a classificação por notas e de maneira decrescente, pois o laço “para i de 0 até 4”  faz uma varredura da variável nota , sendo que para cada valor de i , a variável  j   do próximo laço de repetição assume i+1  até 4. Por exemplo, começando com i  = 0, a variável j   assumirá os valores 1, 2, 3 e 4; o algoritmo compara se nota[i] <= nota[j], ou seja, se o valor de nota[j] for maior ou igual ao valor de nota[i], então os valores destas posições são trocados, usando a variável aux  para não perder a informação de nota[i]; o maior valor de todas as notas será colocado na posição 0 da variável nota ; a variável nome   é apenas atualizada de forma análoga, mantendo sua correspondência com cada nota de aluno. Sendo agora i = 1, j assumirá 2, 3 e 4, e o segundo maior valor será armazenado na posição 1 da variável nota   e a variável nome   acompanha essa mudança. E assim sucessivamente. A questão é considerada fácil, particularmente por causa do trecho a seguir, que revela a comparação de valores e sua troca de posição para obter a ordenação decrescente de notas: se nota[i] <= nota[j] então aux <- nota[i] nota[i] <- nota[j] nota[j] <- aux

É mais fácil entender e resolver rascunhando um exemplo. Suponha que as variáveis tenham sido inicialmente preenchidas com: 5,0 4,0 3,0 7,0 10,0 nota : “Pedro” “José” “João” “Maria” “Davi” nome:  Com i = 0  e ao final de  j = 1, 2, 3 e 4 , tem-se: 10,0 4,0 3,0 5,0 7,0 nota : “Davi” “José” “João” “Pedro” “Maria” nome:  E ao final desse exemplo, as variáveis ficariam assim: 10,0 7,0 5,0 4,0 3,0 nota : “Davi” “Maria” “Pedro” “José” “João” nome:  Referências: FARRER, H., et al., Algoritmos Estruturados  – Programação Estruturada de Computadores, LTC, 3 a edição, Rio de Janeiro, 1999.

QUESTÃO Nº 16 Uma indústria de blocos cerâmicos pretende utilizar queima de biomassa resultante de resíduos de madeira, para gerar energia térmica para seus fornos, que, atualmente, utilizam gás natural. Tal iniciativa poderá reduzir o consumo de combustível, porém será necessário um investimento no valor de 20% do consumo/ano atual de combustível, visando à adaptação dos fornos. Além disso, o transporte anual dos resíduos da fonte geradora até a indústria irá custar 5% do consumo/ano atual de combustível. Estima-se que essa alteração promova uma economia, no consumo/ano atual de combustível, de 10% ao ano. A partir da situação descrita, avalie as afirmações a seguir.

I. A partir do quinto ano, a indústria começaria a ter benefícios econômicos. II. Na proposta apresentada, a indústria substituiria o combustível atual por uma

fonte de energia com menor produção e emissão de partículas devido ao processo de combustão (particulados).

III. Na proposta apresentada, a indústria substituiria o combustível atual por uma fonte renovável de energia.

IV. O valor do investimento supera os benefícios promovidos com a economia de

combustível durante os 5 primeiros anos. E correto apenas o que se afirma em A) II B) IV C) I e II D) I e III E) III e IV Gabarito: D Tipo de questão: Fácil

Conteúdo avaliado: Ciência do Ambiente e Análise de Viabilidade Econômica. Autor(a): Prof. Marcilon Fonseca de Lima

Comentário: A questão aborda conhecimentos básicos de emissão de poluentes, energia renovável e elementos fundamentais de matemática f inanceira. A queima por biomassa a partir de resíduos de madeira gera material particulado ao contrário do gás natural, porém a biomassa é uma fonte renovável, enquanto o gás não é. Desta forma, a proposição II é falsa enquanto a proposição III é verdadeira. Economicamente falando, como os valores são todos referentes ao valor atual do gasto, é possível fazer um cálculo como valor presente. A economia gerada com a substituição do combustível será de 10%. Descontando o custo de 5% com o

transporte do combustível até o local, restará uma economia de 5% ao ano. Como o investimento é de 20% ao ano, em 4 anos ter-se-á pago o investimento:

20d = Q 78 5d

Isso implica em benefício a partir do 5º ano, provando que a proposição I também está correta. Estando corretas as proposições I e III, a alternativa que responde corretamente ao item é a D.

Referências: SAMANEZ, C. P. Engenharia econômica. São Paulo: Ed. Prentice Hall, 2009. TORRES, O. F. F. Fundamentos de Engenharia Econômica . São Paulo: Thomson Pioneira, 2006. CASAROTTO e KOPITTKE. Análise de investimentos. 9ª edição. São Paulo: Editora Atlas, 2000

QUESTÃO Nº 17 Existem controvérsias acerca da magnitude dos fatores que influenciam o voto do eleitor. Embora, atualmente, as pesquisas eleitorais possam ser divulgadas próximo ao dia da eleição, durante muito tempo essa divulgação não era permitida sob a alegação de que as mesmas influenciavam a decisão de um tipo particular de eleitor, o qual desejava "votar no candidato ganhador" e tendia a votar nos candidatos cuja suposta probabilidade de vitória é maior, independentemente do conteúdo da proposta política apresentada.

Considerando que o Candidato B esteja interessado no voto do tipo de eleitor mencionado no texto e esteja examinando os dois gráficos acima para apresentar, em seu material de propaganda, os resultados de uma pesquisa eleitoral, avalie as afirmações que se seguem. I. Os dois gráficos apresentam resultados diferentes. II. Em relação aos objetivos do Candidato B, o gráfico I é mais adequado que o II. III. A decisão a ser tomada apresenta implicações de natureza ética, além das de natureza técnica. E correto o que se afirma em A) l, apenas. B) III, apenas. C) l e II, apenas. D) II e III, apenas. E) l, II e III. Gabarito: B Tipo de questão: Fácil

Conteúdo avaliado: Gráficos Autor(a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela Comentário Essa questão está relaciona com a disciplina PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA e o tema é encontrado em todos os livros de PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA e estudado com frequência pelos alunos das áreas de exatas e afins. Vamos analisar individualmente cada uma das afirmações apresentadas acima. 1. Gráficos para variáveis qualitativas Uma variável qualitativa é aquela que recebe nomes ou atributos como, por exemplo: sexo, raça, cor, grau de instrução, condição do ar e etc. Os gráficos dessas variáveis são construídos usando o plano cartesiano, onde o eixo X representa a variável em estudo e o eixo Y representa a quantidade ou porcentagem da variável em estudo. Existem dois tipos de variáveis qualitativas. a. Variáveis qualitativas Nominais que recebem apenas um nome ou atributo sem se importar com a ordem como, por exemplo: sexo, raça, cor e etc. b. Variáveis qualitativas Ordinais que recebem um nome ou atributo, porém a ordem é considerada como, por exemplo: condição do ar, estado clínico do paciente, patente militar e etc. Esta questão trata de uma variável qualitativa nominal e sua resolução só depende da análise dos gráficos acima, sem a necessidade de alguma teoria aprofundada. Vejamos: Proposição I - Os dois gráficos apresentam resultados diferentes. Comentário: Os dois gráficos apresentam resultados iguais. A diferença entre eles é a escala da porcentagem representada no eixo Y, que no gráfico I varia de 0 (zero) a 60 (sessenta) por cento, enquanto no gráfico II varia de 40 (quarenta) a 60 (sessenta) por cento. Portanto a proposição I é Falsa. Proposição II - Em relação aos objetivos do Candidato B, o gráfico I é mais adequado que o II. Comentário: Conforme o próprio enunciado do problema revela, o eleitor teria a predisposição de “votar no candidato ganhador e tendia a votar nos candidatos cuja suposta probabilidade de vitória fosse maior, independentemente do conteúdo da proposta política apresentada”. Assim, pelas pretensões eleitorais do candidato B, o gráfico II é mais adequado que o I, porque no gráfico II o candidato B parece  estar bem à frente do candidato A nas pesquisas. Portanto a proposição II é Falsa. Proposição III - A decisão a ser tomada apresenta implicações de natureza ética, além das de natureza técnica. Comentário: A decisão de divulgar resultados de pesquisa apresentados ao eleitor de forma a confundi-lo é questionável do ponto de vista ético. A decisão também apresenta implicações técnicas, no caso, por exemplo, a divulgação de resultados de pesquisas empregando estratégias ineficientes e pouco comprometidas com a verdadeira estatística obtida pela pesquisa. Portanto a proposição III é Verdadeira . A resposta correta para esta questão é a letra B, pois somente a proposição III é verdadeira.

Referências: BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A.. Estatística Básica. 4. Ed. Atual. São Paulo, 1987. CRESPO, A. A.. Estatística Fácil. 17. Ed. Saraiva. São Paulo, 1999. HOFFMANN, R.; VIEIRA, S.. Análise de Regressão: uma introdução à econometria. 2. ed. HUCITEC. São Paulo, 1977. MEYER, P. L.. Probabilidade: aplicações à estatística. Tradução de Ruy de C. B. Lourenço Filho. 2. Ed. LTC. Rio de Janeiro, 1983. VIEIRA, S.; HOFFMANN, R.. Estatística Experimental. Atlas. São Paulo, 1989.

QUESTÃO Nº 18 No Brasil, é comercializada uma cadeira de rodas de alumínio com peso aproximado de 12 kg, que representa cerca da metade do peso de um modelo convencional. Construída em estrutura tubular de uma liga de alumínio aeronáutico, essa cadeira de rodas possui alta resistência mecânica, além de ter custo reduzido. Disponível em:. Acesso em: 26 jul. 2014 (adaptado).

O alumínio aeronáutico possui uma combinação única de propriedades que o torna um material de construção versátil, altamente utilizável e atrativo. Essas características são devidas a quais propriedades? A) Alta resistência mecânica e baixa densidade. B) Baixa plasticidade e alto ponto de fusão. C) Alta dureza a quente e baixa dutilidade. D) Baixa plasticidade e alta soldabilidade. E) Alta dureza e alta densidade. Gabarito: A Tipo de questão: médio Conteúdo avaliado: O conteúdo da questão é da disciplina CIÊNCIA E ENGENHARIA DOS MATERIAIS, que não faz parte do currículo da Engenharia Civil da PUC Goiás. Entretanto, a disciplina de Materiais de Construção Civil I possui um conteúdo introdutório sobre esse assunto (Materiais e suas propriedades) que pode ajudar o aluno a resolver o item. Autor(a): Prof. Dario de Araújo Dafico Comentário: O alumínio de alta pureza é um material de elevada plasticidade, sendo excelente para conformação de latas, mas é ruim para construção estrutural, porque a facilidade com que o material deforma plasticamente implica na diminuição de sua capacidade resistente potencial. Já o alumínio aeronáutico, ao contrário, é uma liga metálica, ou seja, possui átomos de outros elementos na forma de solução sólida, dificultado o deslizamento de planos cristalinos. Ao diminuir-se a plasticidade aumenta-se a tensão limite de escoamento e também o valor da tensão de ruptura. O resultado é uma liga de alta resistência mecânica. Em termos de densidade, influenciam a massa atômica do átomo do alumínio, que é das mais baixas entre os elementos metálicos, e a sua organização cristalina. O resultado é um material de baixa densidade, por isso utilizado na construção de aeronaves. Referências:

CALLISTER JR., W. D.. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução . LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002, 589 p.

QUESTÃO Nº 19 A corrosão do aço em estruturas de concreto armado é considerada uma manifestação patológica não muito rara nas construções. Nesse contexto, avalie as seguintes afirmações. I. A corrosão do aço é um processo eletroquímico que se inicia e prossegue devido a características construtivas da estrutura de concreto armado, além de condições climáticas e de exposição. II. A colocação de espaçadores que auxiliam o correto posicionamento das armaduras dentro das formas é uma prática que procura garantir o cobrimento especificado e a vida útil prevista das estruturas em projeto. III. Os produtos da corrosão são expansivos e podem ocasionar fissuras em vigas e pilares e, até mesmo, o destacamento de pedaços de concreto. IV. A utilização de adições minerais em concretos pouco influencia a deterioração por corrosão da armadura. É correto o que se afirma em A) l, II e III, apenas. B) l, II e IV, apenas. C) l, III e IV, apenas. D) II, III e IV, apenas. Gabarito: A Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Concreto armado, Materiais de Construção, Patologia e recuperação de obras. Autor(a): Profa. Tatiana Renata Pereira Jucá Comentário: A questão pede para avaliar os itens corretos, portanto, bastava analisar os itens e  julgar de acordo com os conhecimentos adquiridos durante o curso. A primeira proposição é correta. “Em qualquer caso o processo de corrosão do aço é eletroquímico, ou seja, dá-se pela geração de um potencial elétrico na presença de um eletrólito – no caso a solução aquosa existente no concreto – em contato com um condutor metálico, a própria barra de aço. A passagem de átomos de ferro à superfície aquosa, transformando-se em cátions ferro (Fe++), com o consequente abandono da barra de aço à carga negativa, instalam a diferença de potencial” (SOUZA e RIPPER, 2009, pag. 66). Além desses fatores, podem facilitar a instalação dos processos corrosivos características construtivas, como o cobrimento do concreto, e climáticas, como as variações de umidade na presença de um agente deletério ao qual a estrutura esteja exposta, por exemplo, o CO 2. A proposição II está correta porque além de contribuir para o desenvolvimento da

capacidade resistente da peça, o cobrimento de concreto pode oferecer proteção às armaduras, pois, se pouco permeável e em espessura adequada, constitui barreira protetora que dificulta o ingresso dos agentes agressivos presentes na água, no ar e no solo. Esse benefício proporcionado pelo cobrimento favorece a durabilidade da estrutura e o prolongamento de sua vida útil. A proposição III está correta porque “ ao oxidar-se, o ferro vai criando o óxido de ferro hidratado, material expansivo que, para ocupar seu espaço, exerce pressão sobre o material que o confina da ordem de 15 MPa, suficiente para fraturar o concreto ”

(SOUZA e RIPPER, 2009, pag. 68). Já a IV está incorreta, pois o uso de adições minerais influencia o processo de corrosão de armaduras tendo em vista que altera as características de porosidade e permeabilidade da estrutura da pasta, tornando-se uma barreira à entrada de CO 2 ou mesmo de cloretos. Referências: Neville, A. M. Propriedades do concreto. São Paulo: Pini, 2015 Souza, V. C.M; Ripper, T. Patologia, Recuperação e Reforço de Estruturas de Concreto . São Paulo: Editora Pini, 2009.

QUESTÃO Nº 20 A equação da linha elástica é muito importante quando se pretende determinar as deflexões ao longo do eixo longitudinal de vigas. Para o caso de pequenas deflexões, é possível estabelecer-se a seguinte equação diferencial: . Considerando que   é o eixo longitudinal da viga,   é o módulo da elasticidade longitudinal,  é o momento de inércia da seção transversal da viga,  é a deflexão do eixo da viga,  é a expressão do momento fletor e  é a derivada de segunda ordem de  em relação a , avalie as afirmações seguintes. I. A máxima deflexão deverá ocorrer em um ponto de rotação nula. II. A equação da linha elástica é obtida por dupla integração de  em relação a . III. A máxima deflexão deverá ocorrer no ponto de máximo momento fletor. IV. A quarta derivada da equação da linha elástica em relação a  representa o esforço cortante. E correto apenas o que se afirma em A) I B) II C) IV D) III e IV E) l, II e III.

f

eh 



efg=−h  f fg fg





Gabarito: B Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Estudo da deflexão das vigas (equação da linha elástica). Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande Comentário: A opção correta é a B, pois a máxima deflexão não tem relação com rotação nula e nem, necessariamente, ocorre em ponto de momento fletor máximo. Elegendo uma viga em balanço, conforme figura (1), para nortear o raciocínio, verifica-se que na seção de momento nulo (extremidade livre) a flecha é máxima e onde a rotação é nula (extremidade engastada) a deflexão é nula.

Além disso, a quarta derivada da equação da linha elástica não representa o esforço cortante, uma vez que este é obtido pela derivada primeira da função que descreve o

momento fletor. Referências: BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R.. Resistência dos Materiais. Tradução de Celso D. M. Pereira. São Paulo: Makron Books, 1995. POPOV, E. P.. Introdução à Mecânica dos Sólidos . Tradução de Mauro O. C. Amorelli. São Paulo. Editora Edgard Blucher Ltda. 1978. SCHIEL, F. Introdução à Resistência dos Materiais – Apostila Escola de Engenharia de São Carlos da USP. TIMOSHENKO, S. P.. Mecânica dos Sólidos. Tradução de José R. de Carvalho. Rio de Janeiro. Livros Técnicos e Científicos. 1994. GRANDE, J. E.; COSTA, R. V. F.. Cadernos de Resistência dos Materiais . Goiânia: PUC-GO, 1999.

QUESTÃO Nº 21 Segundo a definição da NBR 6118:2014, vigas "são elementos lineares em que a flexão é preponderante". Sua função é basicamente vencer vãos e transmitir as ações nelas atuantes para os apoios. Para tanto, as armaduras das vigas são geralmente compostas por estribos, chamados "armadura transversal", e por barras longitudinais, chamadas "armadura longitudinal". Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118 - Projeto e execução de obras de concreto armado, ABNT, Rio de Janeiro, 2003

Considere a figura a seguir.

Para a viga representada acima, assinale a alternativa que apresenta corretamente o comprimento total da armadura longitudinal e da armadura transversal, respectivamente. A) 9,54 m e 17,20 m. B) 9,54 m e 20,00 m. C) 19,08 m e 17,20 m. D) 19,08 m e 20,00 m. E) 20,00 m e 19,08 m. Gabarito: D Tipo de questão: Muito fácil. Conteúdo avaliado: Leitura; Representação e interpretação de desenho de armadura de vigas de concreto armado; Levantamento de quantitativo de comprimento de armadura. Autor(a): Prof. Alberto Vilela Chaer

Comentário: Para solucionar a questão, há necessidade de conhecimento de leitura e representação de armadura de vigas de concreto armado. É preciso saber o que significa o conceito de “longitudinal” e “transversal”, bem como associá-los à armadura ao longo do eixo (longitudinal, barras longitudinais) e armadura perpendicular ao eixo (transversal, estribos). Identificando a quantidade de barras e o comprimento das mesmas, há como chegar à resposta da questão, realizando apenas operações de multiplicação e adição. Há dois conjuntos de barras longitudinais: N1 e N2 (paralelas ao eixo da viga) . Há um conjunto de barras transversais: N3 (perpendiculares ao eixo da viga) . Sabendo-se que no texto que referencia a armadura, o número que vem antes da letra “N” é a quantidade de barras  e que o número que vem depois de “C=” é o comprimento unitário de cada barra, em centímetros , basta multiplicá-los para chegar ao comprimento total de cada conjunto, somando este aos demais comprimentos para encontrar o total geral. Assim: - Barras Longitudinais (Armadura Longitudinal) N1: 2 x 482 = 964 cm N2: 2 x 472 = 944 cm Total = 964 + 944 = 1908 cm = 19,08 m - Barras Transversais (Armadura Transversal) N3: 20 x 100 = 2000 cm = 20,00 m Como foi pedido que se assinalasse a alternativa que apresentasse corretamente o comprimento total da armadura longitudinal  e da armadura transversal , respectivamente , há de se salientar a importância de saber o Português. A palavra “respectivamente” é fundamental para que se marque a questão correta. Há duas alternativas (“D” e “E”) em que ambos os valores ( 19,08 m e 20,00 m) aparecem, a saber: D) 19,08 m e 20,00 m. E) 20,00 m e 19,08 m. A compreensão da palavra “respectivamente”, significando “na devida ordem”, ou na “devida sequência”, define que o primeiro valor se refere à armadura longitudinal (que apareceu primeiro na sentença) e o segundo, à armadura transversal. Portanto, a resposta correta é: D) 19,08 m e 20,00 m. Referências: CHAER, A. V.; OLIVEIRA, M. G. D. E-book / Notas de Aula – Disciplina Estruturas de Concreto Armado I . PUC Goiás - Goiânia-GO, 2003.

QUESTÃO Nº 22 Visando o dimensionamento de um bueiro em uma ferrovia, o engenheiro encarregado do estudo hidrológico optou pela utilização do Método Racional, cuja equação é dada por , em que  é a vazão,  é o coeficiente de escoamento superficial,  é a intensidade da chuva na região e   é a área da bacia hidrográfica. Nesse estudo, foram coletadas as informações a seguir. Em 40% da área da bacia, o valor de  a ser adotado é igual a 0,2 e, no restante da área, 0,5.

i=S%e%

i

S 

S

•

•

e

j = Q00 kl^,m+n

A intensidade da chuva na região (em mm/h) é obtida pela equação , em que   é o tempo de recorrência ou período de retorno (em anos), adotado igual a 25 anos;  é o tempo de duração da chuva ou tempo de concentração (em minutos), estimado em 20 minutos, em razão das características da bacia hidrográfica.

kl n

A área da bacia hidrográfica é igual a 0,72 km 2. A partir dos dados coletados no estudo hidrográfico, a vazão dimensionamento do bueiro, em litros por segundo, será de A) 7,6. B) 14,4 C) 25,2. D) 27,4. E) 36,0. •

i  de projeto para o

Gabarito: A Obs.: A solução obteve o valor 7,6, mas com a unidade [m 3  /s], diferente da pedida [l/s])

Tipo: Médio Conteúdo avaliado: Trata-se da aplicação da equação do Método Racional, para o cálculo da Vazão  para ser adotada em um estudo hidrológico, onde o engenheiro objetivava o dimensionamento de um bueiro, em uma ferrovia. A dificuldade residiu nas unidades das grandezas utilizadas na equação, que exigiram várias conversões, tais como de [km 2] para [m2], de [mm] para [m], de [m 3] para [L] e de [h] para [s]. Primeiramente, foi preciso calcular a Intensidade de Chuva, por meio da fórmula dada em função do Tempo de Retorno  (anos) e Tempo de Concentração  (min), ambos os valores fornecidos no enunciado. Em seguida, fez-se a aplicação da equação da Vazão, pelo Método Racional, a partir das conversões das Unidades para [m] e [s].

i=S>e>

E!

Autor(a): Prof. Paulo José Mascarenhas Roriz Comentário:

o

Área Total da bacia = 0,72 [km 2], ou 0,72 x 10 6 [m 2], sendo que em 40% dela, ou seja, em A 1 = 0,288 x 10 6 [m 2], o valor do Coeficiente de Escoamento Superficial C 1 era 0,2, enquanto que, nos outros 60% da Área, ou em A 2  = 0,432 x 106 [m2], o valor do Coeficiente C 2 era 0,5. A substituição dos valores do   = 25 anos e do t = 20 minutos na equação da Intensidade de Chuva foi direta, sem qualquer necessidade de transformação de Unidades.

E!

Dado

e = Q00> E!^,m+o em [mm/h], portanto: e=Q00>25^,m+20=100 p-q

Convertendo-se a Unidade da Intensidade de Chuva, de [mm/h] para [m/s]:

r   10 e=100 p - q =100> I/00 p 8 q =2:,:>10s p8q

A utilização da equação da Vazão, do Método Racional, supõe um cálculo separado para cada Área que tenha um Coeficiente de Escoamento Superficial diferente, devido ao revestimento que a Área possui, ou permite a aplicação simultânea da equação para todas as Áreas, isolando-se, fora dos parênteses, a Intensidade da Chuva, termo comum a todas as Áreas, e isolando dentro dos parênteses, as parcelas da soma dos produtos dos respectivos pares (Coeficiente x Área). Assim:

i = S >e > = e MST >THS >N i = 2:,: >10s > M0,2>0,2OO>10sH0,5>0,QI2>10sN =2:,:> M0,05:/H0,21/N i = :,5:O:2 Mr+8N i t :,/ r+8, ou i t :/00 C+8, pois 1 m  = 1000 L. 3

Referências: PINTO, N. L.. S. et al.. Hidrologia Básica. São Paulo: Edgard Blucher, 1976. Pag.137. VILLELA. S. M.; MATTOS, A. Hidrologia Aplicada. São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1975. Pag.160.

QUESTÃO Nº 23 Um importante corredor de transporte em uma cidade de porte médio apresenta pista dupla com três faixas de tráfego por sentido. Nele, operam três linhas de ônibus (ADEDA, BDEDB e CDEDC), conforme ilustra a figura abaixo. O órgão municipal responsável pela gestão do sistema de transporte público de passageiros pretende construir um terminal de integração no ponto D, no qual passarão a operar as linhas alimentadoras ADA, BDB e CDC e a linha troncal DED, esta em faixa exclusiva.

Para esse fim, foi realizada uma pesquisa de origem e destino nas linhas ADEDA, BDEDB e CDEDC, cujos resultados, em termos de demanda diária (passageiros por dia), estão indicados no quadro abaixo.

Nessas condições, a demanda diária prevista para a linha troncal DED, em passageiros por dia, é igual a A) 2 700. B) 3 600. C) 5 400. D) 6 300. E) 7 200. Gabarito: D Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Dimensionamento de linha de transporte coletivo público de passageiros Autor(a): Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior

Comentário: Para determinar a demanda diária da linha troncal DED, basta identificar no quadro a quantidade de passageiros que se desloca de A, B, C e E em direção a A, B, C e E, passando obrigatoriamente  pelo terminal de integração D, isto é, os passageiros que, para chegarem a seus destinos, utilizam a linha DED. De uma outra forma, basta somar toda a demanda de passageiros informada na tabela fornecida, excluindo nesta soma os passageiros que transitam somente entre A e D, entre B e D e entre C e D, pois eles não utilizam a linha troncal DED. Vejamos essas demandas isoladas por trecho na tabela que segue. Passageiros que percorrem o trecho Passageiros/dia AD-DE (vão de A até D, e de D até E) 800 BD-DE (vão de B até D, e de D até E) 900 CD-DE (vão de C até D, e de D até E) 1 000 ED-DE (vão de E até D, e de D até E) 900 ED-DA (vão de E até D, e de D até A) 800 ED-DB (vão de E até D, e de D até B) 900 ED-DC (vão de E até D, e de D até C) 1 000 Total: 6 300 Assim, a demanda da linha troncal é 6300 passageiros/dia, portanto, alternativa D. Referências: FERRAZ, A. C. F.; TORRES, I. G. E.. Transporte Público Urbano. São Carlos: RiMa, 2004, 428p. MOTTA, M. A. V.. Trânsito e Transporte Público Urbano no Brasil – Visão Geral e Experiências Municipais. Washington, D.C.:BID, 2000.

QUESTÃO Nº 24 Na reforma de uma residência, que será transformada em academia de ginástica, o tipo de utilização da edificação deverá ser alterado. Sabendo que se trata de uma laje isolada e pré-moldada, o engenheiro executor, preocupado com a nova sobrecarga na laje do primeiro pavimento, necessita fazer uma prova de carga estática, pois não há dados disponíveis acerca do projeto estrutural da edificação em reforma. Sabendo que a sobrecarga anterior na laje era de 1,5 kN/m 2 e a nova sobrecarga é de 4,0 kN/m2, e considerando que as dimensões gerais de um saco de cimento são 50 cm x 63 cm x 18 cm, o peso específico da areia grossa é de 18 kN/m 3 e o peso específico da água é igual a 10 kN/m 3, uma solução viável e de baixo custo para a realização da prova de carga estática seria A) empilhar, próximo aos apoios da laje, 8 sacos de cimento de 0,5 kN, um em cima do outro. B) empilhar, próximo aos apoios da laje, 4 sacos de cimento de 0,5 kN, um em cima do outro. C) posicionar um caixote de 1,0 m x 1,0 m x 0,40 m de madeira sobre a região central da laje e enchê-lo com areia grossa. D) posicionar sobre a região central da laje uma piscina plástica, com área superior a 1,0 m2, e encher até que se atinja 0,40 m de lâmina d'água. E) posicionar sobre a região próxima aos apoios da laje uma piscina plástica, com área superior a 1,0 m 2, e encher até que se atinja 0,40 m de lâmina d'água. Gabarito: D Tipo de questão: Médio Conteúdo avaliado: Projetos Estruturais, Carregamentos em Lajes. Estruturas Isostáticas. Autor(a): Prof. João Bosco da Costa Comentário: Prova de Carga Estática Acidental (CA = 4,0 kN/m 2) em laje já executada. As letras A e B são falsas. A área do saco de cimento é de 0,5 x 0,63 m 2, não contemplando a carga distribuída em 1,0 x 1,0 m 2. A letra C é falsa. Apesar de o caixote de areia ter 1,0 x 1,0 m 2  de área, a carga excede o valor proposto, pois a altura do caixote de 0,4 m multiplicada pelo peso específico da areia de 18 kN/m 3, resulta em 7,2 kN/m 2, valor bem maior que os 4,0 kN/m2 propostos. A letra D é verdadeira. Enchendo-se a piscina com 0,4 m de altura de água, e multiplicando-se pelo peso específico da água, obtêm-se a carga de 4,0 kN/m 2, que é a carga proposta distribuída na área da piscina (1,0 x 1,0 m 2). Lajes pré-moldadas são admitidas como estruturas isostáticas bi-apoiadas. Posicionando-se a piscina no centro da laje, obtêm-se os maiores momentos fletores solicitantes e as maiores

deformações na laje (flechas), fundamentais para esta análise. A letra E é falsa. Posicionando-se a piscina próxima aos apoios obtêm-se os maiores cortantes. Esta análise também é importante. O correto nesta alternativa seria colocar a piscina em todo o comprimento das nervuras da laje pré-moldada, com pelo menos um metro de largura de piscina. Referências: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR-6120 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações . Rio de Janeiro, 1980, 5p.

QUESTÃO Nº 25 Uma nova rodovia foi implantada para melhorar as condições de acesso entre as localidades A, B e C. A equipe de topografia locou o eixo da rodovia que liga a localidade A até B no azimute de 45° e o eixo da rodovia que liga a localidade B até C no azimute de 135°. O raio da curva circular simples que uniu as duas tangentes, identificadas por TI e T2 na figura a seguir, é de  m.

O00+

` = Ee u ! u S+1O0R

Considerando que o desenvolvimento da curva é dado por , em que   é o raio da curva, em metros, e   é o ângulo central, em graus, qual o desenvolvimento do trecho circular da pista construída, em estacas de 20 m? A) 10. B) 20. C) 30. D) 400. E) 600.

!

 S

Gabarito: B Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Curvas circulares de concordância horizontal. Da Topografia: azimutes e deflexões entre alinhamentos horizontais. Autor(a): Prof. Alberto de Araújo Dafico Comentário A deflexão entre os alinhamentos AB e BC é igual à variação entre seus azimutes: azimute de A para B = 45°; azimute de B para C = 135°; então a deflexão entre AB e BC é 135° - 45° = 90°. Sabemos que em uma curva circular de concordância horizontal o seu ângulo central (AC) é igual à deflexão entre os alinhamentos tangentes à curva, portanto AC = 90°. Tendo sido dado o raio (R) da curva igual a 800/ π  metros e encontrado o ângulo central (AC) igual a 90°, basta substituir estes valores na fórmula dada do desenvolvimento:

 S =>vO00w> P0R = Q00  ` =>!> 1O0R  1O0R

O valor do desenvolvimento da curva, equivalente em estacas de 20 metros, será igual ao valor encontrado para o desenvolvimento, em metros, divido por 20, portanto:

` = Q00  = Q00+20 = 20 8o7x78

Referências: ANTAS, P. M. et al.. Estradas: projeto geométrico e de terraplenagem . Rio de Janeiro: Interciência, 2010, Capítulo 7, item 7.2 PIMENTA, C. R. T.; OLIVEIRA, M. P.. Projeto geométrico de rodovias . 2. ed. São Paulo: Rima, 2004, Capítulo 3, item 3.2 LEE, S. H.. Introdução ao projeto geométrico de rodovias . 4. ed. Florianópolis: Ed. da UFSC, 2013, Capítulo 4, item 4.3

QUESTÃO Nº 26

C i

`

Considere uma tubulação de PVC com comprimento , diâmetro   e rugosidade absoluta das paredes internas  transportando água à vazão . Mantidas as condições topográficas, mesmo material e mesmo fluido, avalie as afirmações a seguir. I. A vazão  não sofre variação com o comprimento . II. A vazão  diminui com a redução do diâmetro . III. A vazão  diminui com o aumento da rugosidade absoluta . E correto o que se afirma em A) l, apenas. B) II, apenas. C) l e III, apenas. D) II e III, apenas. E) l, II e III.

y

i i i

`

C

y

Gabarito: D Tipo de questão: Média Conteúdo avaliado: Hidráulica e Fenômenos de Transportes Autor(a): Prof. Robson Lopes Pereira Comentário: A afirmação I está errada, pois a vazão Q sofre variação com o comprimento sendo esta dependente do equilíbrio das energias disponíveis. Neste caso, a afirmação de que as condições topográficas não variaram induz que não houve alteração nas energias potenciais devido às cotas na entrada e saída do tubo. Desta forma a velocidade permanecerá constante (Energia Cinética) ao longo do tubo, mas o aumento de comprimento consumirá parcelas da energia de pressão e cinética que se alteraram com o aumento da perda de carga devido ao comprimento, diminuindo a vazão conduzida. A afirmação II está correta, pois, embora para um mesmo escoamento (já estabelecida a vazão em um sistema de tubos de diâmetros diferentes) a velocidade varie com a mudança do diâmetro mantendo-se a vazão constante, a troca de um tubo contínuo de diâmetro maior por outro de diâmetro menor faz com que a vazão diminua pois existe uma capacidade máxima de transporte para um dado diâmetro em função das energias disponíveis no sistema hidráulico. Assim sendo, Diâmetros maiores conduzem vazões maiores para uma mesma energia disponível e com a diminuição do diâmetro, altera-se a velocidade do escoamento aumentando a perda de carga e diminuindo a capacidade de transporte de vazão. A afirmação III está correta, pois rugosidades maiores (tubos com paredes internas mais ásperas) geram maiores perdas de cargas e diminuem as energias de pressão e

cinética envolvidas no escoamento do fluido, levando a uma vazão menor conduzida. Esta questão exige o entendimento da equação de Bernoulli, associada à equação de Darcy-Weisbach para perda de carga, e a equação de White-Colebrook para o coeficiente de atrito  f .

   "  "  C  X X   zX H { H 2| −-},~•~X€ = z H { H 2| ‚ -} = > ` > 2| Em que z é a altura da seção do tubo em relação ao plano horizontal de referência, " é a pressão do fluido na seção considerada,  é a velocidade na mesma seção, { é o peso específico do fluido, |  é a aceleração da gravidade, -},~•~X€  é a perda de carga total ao longo da tubulação,   é o coeficiente de atrito e C e ` são o comprimento e o diâmetro da tubulação. Os índices 7 e ƒ  correspondem a duas seções distintas da tubulação, nas quais as variáveis são analisadas. Referências: BASTOS, F.A. Problemas de mecânica dos fluídos . Rio de Janeiro: Editora Guanabara Dois, 1983. BRUNETTI, F. Mecânica dos fluídos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005. FOX & MCDONALD. Introdução à mecânica dos fluídos. 5a ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2001. POTTER, M.C., WIGGERT, D. C. Mecânica dos fluídos. São Paulo: Editora Pioneira, 2004. BIRD, R.B.; STEWARD, W.E. & LIGHTFOOT, E.N. Fenômenos de Transporte . 2ª ed.São Paulo: LTC Editora., 2004. GILES, R.V. Mecânica dos fluidos e hidráulica. São Paulo: Editora McGraw-Hill do Brasil, 1997.

QUESTÃO Nº 27 Existe uma expectativa de que a demanda por concreto cresça dos atuais 11,5 bilhões de toneladas/ano para cerca de 16 a 18 bilhões de toneladas/ano em 2050. No caso de concretos de alta resistência, dependendo das propriedades desejadas, podem ser utilizados diferentes tipos de aditivos químicos, sendo muito comum a adição de minerais, como cinza volante, escória e sílica ativa. Acerca da incorporação de adições minerais em concretos de alta resistência, assinale a opção correta. A) O  e o  r de estrutura amorfa ou cristalina, presentes nas adições minerais, reagem com o formado na hidratação do cimento e formam r ,  , e † , os quais reagem com   e formam  ou, ainda, reagem com gesso, formando etringita. B) A carbonatação dos concretos está diretamente relacionada com a utilização de adições minerais, sendo considerada sempre como um fator negativo quando se estuda questões relativas à durabilidade dos concretos de elevada resistência. A incorporação de materiais pozolânicos é uma solução efetiva para alterar a microestrutura da pasta de cimento, de forma a torná-la mais homogênea, possibilitando a fabricação de concretos de resistência mais elevada. C) O  necessário nas reações químicas que ocorrem com as adições minerais contribui para o aumento do pH do concreto, constituindo-se resultado prejudicial aos concretos de elevada resistência. D) As adições minerais não influenciam na formação de etringita, somente na formação de , por isso, contribuem para o aumento na resistência dos concretos.

„…  e …

ˆ…

S−„−ˆ

S „ S „ S S  ‡

S7…ˆ

S−„−ˆ

Gabarito: C Tipo de questão: Difícil Conteúdo avaliado: Hidratação do Cimento Portland Autor(a): Prof. Epaminondas Luiz Ferreira Júnior Comentário: A questão envolve o conhecimento de compostos anidros e hidratados do cimento Portland, bem como sobre o processo de hidratação do material. Em análise às alternativas, podemos afirmar: Na alternativa A há duas afirmações erradas: uma: os compostos citados, quando na estrutura cristalina não são passíveis de reação; outra: e   são compostos anidros, ou seja, não são produtos da reação de hidratação do cimento Portland; Na alternativa B todo o texto conduz a uma resposta correta, no entanto, ao final da frase, há a afirmativa de que tornar a microestrutura mais homogênea possibilitaria a produção de concretos mais resistentes, o que nem sempre é verdade. Tornaria o concreto mais durável, o que, nem sempre, equivale ao concreto mais resistente.

Sr„ S„

Ss „ ‰ˆr

Na alternativa D na adição de escória, podemos ter a formação de etringita ( ); É correta, portanto, a alternativa C, que afirma que o  que se forma durante as reações de hidratação contribui para o aumento do pH, o que é prejudicial ao concreto de elevada resistência. Além de ser um composto altamente alcalino (pH elevado), se forma, principalmente na superfície dos grãos, onde o teor de água é maior, enfraquecendo a zona de transição. Daí a importância da reação pozolânica.

S7…ˆ

Referências: MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P. J.   Concreto: Estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: Editora Pini, 1994.

QUESTÃO Nº 28 A figura abaixo representa uma estrutura para cobertura em madeira, formada por tesouras e peças da trama secundária (terças, caibros e ripas), bem como de telhas (cerâmicas ou de concreto).

MOLITERNO, A. Caderno de projetos de telhados em estruturas de madeira. 4. ed. São Paulo: E. Blücher, 2010.

Em relação a esse tipo de estrutura de telhado, avalie as afirmações abaixo. I. Se a distância entre tesouras tivesse que ser alterada no telhado, isso afetaria o dimensionamento das terças. II. Se as telhas empregadas (cerâmicas ou de concreto) fossem substituídas por telhas de fibrocimento ou de aço, a trama do telhado dispensaria os elementos caibro e ripa. III. Para propiciar melhor estanqueidade à água e maior durabilidade às estruturas de cobertura em madeira, é aconselhável a adoção de mantas de subcobertura, as quais são vendidas em rolos e devem ser instaladas logo acima das tesouras, antes da colocação das terças. IV. As terças devem ser posicionadas preferencialmente sobre os nós da tesoura, caso contrário, acarretarão flexocompressão às barras do banzo superior da tesoura, diminuindo sua capacidade resistente. E correto o que se afirma em A) l, II e III, apenas. B) l, II e IV, apenas. C) l, III e IV, apenas. D) II, III e IV, apenas.

E) l, II, III e IV. Gabarito: B Tipo de questão: Média Conteúdo avaliado: Termologia de estruturas de madeira; Estruturas de madeira para telhados; Dimensionamento de estruturas de madeira. Autor(a): Prof. Edvaldo Pereira Maia Comentário A proposição I é correta . As terças são estruturas secundárias que apoiam nas tesouras. A alteração da distância entre as tesouras afetará no dimensionamento porque aumentará a distância entre os apoios (vão-livre da terça). A proposição II é correta . O tipo de telha interfere diretamente no arranjo estrutural do telhado (trama). As telhas de fibrocimento e de aço vencem vão maiores do que as de concreto ou cerâmicas e podem ser apoiadas diretamente nas terças, dispensando a utilização de caibros e ripas. A proposição III é falsa. A função da telha é proteger a edificação contra os intempéries (raios solares, chuvas, etc.). Se a telha não for estanque e necessitar de elementos complementares, não está cumprindo a sua função. Isso ocorre basicamente por erro de projeto do telhado, erro na execução do projeto ou falha no processo de fabricação da telha (telha fabricada fora dos padrões de normas). Por outro lado, as mantas de subcobertura existem e até podem melhorar o isolamento térmico, mas promover estanqueidade é função das telhas. A instalação da manta depende da trama do telhado. Neste caso, instalar logo acima das tesouras não é o procedimento mais adequado devido à distância entre as tesouras. As mantas geralmente precisam de apoios mais próximos, necessitando às vezes de estruturas auxiliares para a sua instalação. A proposição IV é correta. Quando as terças são apoiadas sobre os nós, para cargas usuais de telhado (cargas permanentes, cargas acidentais verticais e ação do vento), atuam nas barras da tesoura somente esforços de tração e/ou compressão. Quando a terça é apoiada fora do nó, as barras do banzo superior sofrerão flexocompressão além dos esforços normais de tração e/ou compressão. Referências: MOLITERNO, A. Caderno de projetos de telhados em estruturas de madeira . 4. ed. São Paulo: E. Blücher, 2010. PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de Madeira. 6. ed. Rio de Janeiro: E. LTC, 2003.

QUESTÃO Nº 29 Os reservatórios têm por finalidade acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos como forma de prevenir a falta de água nos períodos de seca (estiagem). Um reservatório, sob o ponto de vista de sua forma, possui níveis e volumes d'água característicos, bem como capacidade de reserva. Com relação aos níveis e volumes dos reservatórios, avalie as seguintes afirmações. I. O nível de água máximo operacional de um reservatório corresponde à cota máxima permitida para a operação normal do reservatório. II. O nível de água mínimo operacional de um reservatório corresponde à cota mínima necessária para a operação do reservatório. III. O volume morto de um reservatório corresponde à parcela do seu volume total inativa ou indisponível para fins de captação de água, compreendido entre o nível de água mínimo operacional e o nível de água máximo operacional, que deve ser preservado para emergências. IV. O volume útil de um reservatório corresponde ao volume compreendido entre os níveis de água mínimo operacional e máximo operacional, descontado o volume morto. E correto o que se afirma em A) IV, apenas. B) l e II, apenas. C) I, II e IV, apenas. D) l, II e III, apenas. E) l, II, III e IV. Gabarito: B Tipo de questão: Fácil. Conteúdo avaliado: Hidrologia. Reservatórios de águas. Autor(a): Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior Comentário: A questão exige apenas o conhecimento de algumas definições a respeito dos reservatórios de água, além de interpretação de texto. A proposição I é verdadeira, pois o nível de água máximo operacional corresponde à altura máxima de água que o reservatório pode apresentar de modo a operar normalmente. A proposição II é verdadeira, pois o nível de água mínimo operacional corresponde à altura mínima de água que o reservatório deve apresentar para ser capaz de operar. A proposição III é falsa, pois o volume morto compreende somente o volume de água armazenado abaixo do nível mínimo operacional.

A proposição IV é falsa, pois o volume útil é o volume de água armazenado entre os níveis máximo e mínimo operacional. Entre esses dois níveis, toda a água poderá ser utilizada, de modo que não faz sentido falar em volume morto situado entre cotas operacionais. Desta forma, a alternativa correta é a letra B. Referências: LOPES, J. E. G; SANTOS, R. C. P. Capacidade de reservatórios. Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo. 2002.

QUESTÃO Nº 30 Ao acompanhar os serviços de implantação de uma rodovia, um fiscal mandou suspender os serviços em 4 trechos distintos por ter encontrado as falhas apresentadas no quadro a seguir. Trecho 1 2 3 4

Falhas identificadas no campo Ao terminar a compactação da camada de base, a equipe aplicou diretamente o asfalto diluído sobre a base arenosa ainda úmida. O índice de Suporte Califórnia (CBR) da camada não atingiu o valor mínimo de 80% especificado em norma. A expansão forneceu valores superiores a 1%, contrariando as especificações. Não havia polímero no ligante empregado na manutenção preventiva do revestimento.

Os serviços em que foram identificadas as falhas nos trechos 1, 2, 3 e 4, respectivamente, são A) imprimação, execução da base, execução da sub-base e aplicação da lama asfáltica. B) imprimação, execução da sub-base, execução da base e aplicação da lama asfáltica. C) imprimação, execução da base, execução da sub-base e aplicação do microrrevestimento. D) aplicação da pintura de ligação, execução da base, execução da sub-base e aplicação do microrrevestimento. E) aplicação da pintura de ligação, execução da sub-base, execução da base e aplicação do microrrevestimento. Gabarito: C Tipo de questão: Médio Conteúdo avaliado: Execução de Base, Imprimação, Sub-base e microrrevestimento asfáltico. Autor(a): Prof. Ruiter da Silva Souza Comentário: Conforme a NORMA DNIT 144/2014-ES, “ Imprimação consiste na aplicação de material asfáltico sobre a superfície da base concluída, antes da execução do revestimento asfáltico, objetivando conferir coesão superficial, impermeabilização e permitir condições de aderência entre esta e o revestimento a ser executado ”, portanto

a norma é clara quando diz que a base deve estar concluída. Diz ainda a norma: “Após a perfeita conformação geométrica da base, proceder à varredura da superfície, de modo a eliminar todo e qualquer material solto ”. Uma das opções de material asfáltico que deve ser utilizado é o asfalto diluído CM-30, portanto o serviço relativo ao primeiro trecho 1 é a imprimação. Conforme item 5.1.c da NORMA DNIT 141/2010-ES a camada de base deve ter Índice Suporte Califórnia – ISC ≥60% para Número , ISC≥80% para Número . A única camada de pavimento flexível para a qual se exige ISC ≥80% é a camada de base. Portanto o serviço relativo ao trecho 2 é a execução da base . Conforme item 5.1.c da NORMA DNIT 139/2010-ES a camada de sub-base de ter Índice de Suporte Califórnia – ISC ≥20% e Expansão ≤  1%, portanto a alternativa correspondente ao trecho 3 é a execução da sub-base . A NORMA DNIT 150/2010–ES menciona que na execução da lama asfáltica podem ser empregadas, quando indicadas no projeto, as emulsões asfálticas catiônicas de ruptura lenta, tipos LA-1C, LA-2C, RL-1C, LAN, LAR-C, ou seja, sem a necessidade de polímero. Já, de acordo com a NORMA DNIT 035/2005–ES, o microrrevestimento asfáltico a frio deve ser executado com emulsão modificada por polímero. Assim, o serviço correspondente ao trecho 4 é a aplicação de microrrevestimento .

V#5>10s

V≤5>10s

Referências: DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES. Pavimentação Asfáltica - Imprimação com Ligante Asfáltico. NORMA DNIT 144/2014. Rio de Janeiro, 2014. DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES. Pavimentação – Base estabilizada granulometricamente - Especificação de serviço. NORMA DNIT 141/2010. Rio de Janeiro, 2010. DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES. Pavimentação – Sub-base estabilizada granulometricamente - Especificação de serviço. NORMA DNIT 139/2010. Rio de Janeiro, 2010. DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES. Pavimentos flexíveis – Micro revestimento asfáltico a frio com emulsão modificada por polímero – Especificação de serviço. NORMA DNIT 035/2005 . Rio de Janeiro, 2015. DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES. Pavimentação asfáltica – Lama asfáltica – Especificação de serviço. NORMA DNIT 150/2010. Rio de Janeiro, 2010.

QUESTÃO Nº 31 O aproveitamento de águas pluviais para fins não potáveis pode contribuir para a redução do consumo de água potável nas edificações, sendo uma opção interessante quando se trata de temas relevantes como o da conservação da água. Com relação ao aproveitamento de águas pluviais em edificações residenciais, avalie as afirmações a seguir. I. A viabilidade de utilização de águas pluviais como fonte abastecedora alternativa depende da quantidade de água captável do sistema, que varia de acordo com a área de captação e o volume de armazenamento de água de chuva, sendo influenciada também pelo índice pluviométrico da região e pelo coeficiente de escoamento superficial. II. O sistema de aproveitamento da água da chuva, por ser descentralizado do sistema de abastecimento de água, requer cuidados específicos como, por exemplo, reservatório independente, para que não se misture com a água proveniente da rede de distribuição. III. A utilização da água da chuva pode auxiliar na redução do escoamento superficial, minimizando os problemas com enchentes nas grandes cidades. IV. A água proveniente da chuva, mesmo passando por processo de desinfecção, não deve ser aproveitada para fins potáveis. É correto o que se afirma em A) l, II e III, apenas. B) l, II e IV, apenas. C) l, III e IV, apenas. D) II, III e IV, apenas. E) l, II, III e IV. Gabarito: A Tipo de questão: Média Conteúdo avaliado: Saneamento e tratamento terciário ou avançado do esgoto; uso racional e conservação da água; sistemas de tratamento de água para torná-la potável; reaproveitamento das águas cinzas para fins não potáveis; e, mais especificamente, o aproveitamento das águas pluviais, para fins não potáveis. Autor(a): Prof. Paulo José Mascarenhas Roriz Comentário: No enunciado da questão, ponderou-se, inicialmente, sobre a importância do aproveitamento das chuvas para uso e consumo, como águas não potáveis, em edificações. Em seguida, fez-se quatro ponderações sobre o aproveitamento de águas pluviais em edificações residenciais e perguntou-se quais delas estavam corretas. A afirmação I é verdadeira. A afirmação remete à aplicação da equação da Vazão

[m  /s], que de fato varia de acordo com a área de captação iA=[m = 10− /> S >e > + I, / ]; com o Coeficiente de Escoamento Superficial C=[%] e com o Índice 3

2

Pluviométrico da Região P=[mm], uma vez que a Intensidade da equação pode ser calculada por I[mm/h]=P[mm]/D[horas]. Lembrar que o volume necessário de armazenamento Vol=[m 3] é dado pelo produto da Altura de Chuva de projeto P[mm] pela Área A[m 2] de captação. A afirmação II é verdadeira. A Engenharia Sanitária dispõe que o reservatório das águas fornecidas pela rede pública de distribuição, que são potáveis, não seja o mesmo que armazena as águas coletadas da chuva, para uso alternativo na edificação, mas que seja independente dele, para evitar o risco de eventual contaminação. A afirmação III é verdadeira. Se cada edificação coletar as águas pluviais que precipitam nas áreas de seus telhados e pátios, para uso posterior, em fins que não de abastecimento de águas potáveis, o volume de águas a ser descartado nas sarjetas e meios-fios, durante e logo após as chuvas, será certamente menor. Um suprimento líquido menor significará a minimização de problemas com enchentes, principalmente nas grandes cidades. A afirmação IV é falsa. Contrariando a afirmação dessa alternativa, há sistemas atuais de tratamento e desinfecção das águas servidas que permitem o seu reuso como águas potáveis, pois lhes devolvem as condições de potabilidade. Existem cidades, em todo o mundo, que tratam os seus esgotos coletados, separam a fase sólida da líquida, sendo que, na fase líquida, as águas servidas são submetidas a tratamentos rigorosos e métodos de purificação e desinfecção, segundo critérios técnicos estabelecidos em normas, para serem novamente colocadas nas redes de distribuição, como águas potáveis. Referências: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR-9897: Procedimento para Planejamento de Amostragem de Efluentes Líquidos e Corpos Receptores. RJ, Brasil: ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1987ª e 1987b. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE RECURSOS HÍDRICOS.  COLEÇÃO ABRH DE RECURSOS HÍEDRICOS. PINTO, N. L. S. [e outros]. Hidrologia Básica. São Paulo: Edgar Blucher, 1976. VILLELA. S. M.; MATTOS, A. Hidrologia Aplicada. S.P., McGraw-Hill do Brasil, 1975. TUCCI, C. E. M. Org. Hidrologia, Ciência e Aplicação. Editora da Universidade UFRGS. Porto Alegre, 2001.

QUESTÃO Nº 32 A figura abaixo representa uma estrutura plana, na qual as forças P1 e P2 têm módulos iguais a 5 kN e 10 kN, respectivamente.

Com relação à situação apresentada, avalie as afirmações a seguir. I. O momento fletor na extremidade da barra horizontal (ponto E) vale M = 15 kN.m. II. O módulo de elasticidade e as medidas da seção transversal não influenciam na determinação dos esforços nas barras, por se tratar de uma estrutura isostática. III. A força P1 faz com que a barra AC fique submetida à flexão oblíqua. IV. O diagrama de esforços axiais na barra CE é nulo. É correto apenas o que se afirma em A) I e II B) I e III. C) lI e IV. D) l, III e lV. E) II, III e IV. Gabarito: C Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Isostática (Diagramas de Esforços Solicitantes),Resistência dos Materiais II (Flexão Obliqua). Autor(a): Prof. Manoel da Silva Álvares Comentários: A afirmação I está errada, pois o momento fletor em todo o trecho DE é nulo, já que não temos força perpendicular à barra no trecho que provocaria o momento fletor. A afirmação II é correta, pois a estrutura é isostática e depende somente das

equações de equilíbrio estático para a determinação das reações de apoio e dos esforços; A afirmação III está errada, pois a flexão oblíqua é caracterizada pela atuação de um esforço normal com excentricidade em relação aos dois eixos da seção transversal e, no caso em questão, não temos elementos que caracterizem tal situação; A afirmação IV é correta, pois o esforço normal (axial) na barra CE é nulo, uma vez que não encontramos nenhum esforço horizontal que produziria esforço axial em uma barra horizontal. Portanto, a alternativa que responde corretamente ao item é a C. Referências: ALMEIDA, M. C. F. Estruturas Isostáticas. São Paulo: Oficina de Textos, 2009. MARTHA, L. F.. Análise de Estruturas. Rio de Janeiro: Campus, 2010.

QUESTÃO Nº 33 Um município planeja implantar um condomínio com 300 unidades habitacionais para fins de moradia popular em uma área de sua propriedade. Duas modalidades de construção estão em estudo: 300 casas térreas ou 25 prédios de 4 pavimentos. Inicialmente, foram realizados ensaios do tipo CPT (Cone Penetration Test). Os resultados típicos representativos do terreno são apresentados na figura a seguir, em que qc e fs representam as resistências de ponta e lateral, respectivamente, e R é a relação entre essas resistências.

Com relação à viabilidade técnica e econômica desse projeto, a partir das características do terreno apresentadas acima, conclui-se que A) a opção pelas casas térreas demanda fundações superficiais no terreno, enquanto a opção por prédios de 4 pavimentos demanda fundações profundas, portanto mais caras. B) as duas opções em estudo demandam fundações superficiais no terreno, sendo necessário o prévio dimensionamento de cada uma delas para se avaliar a sua viabilidade econômica. C) as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, sendo indispensável o dimensionamento dessas duas modalidades de fundação para se avaliar a viabilidade econômica de cada uma delas. D) as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, mas como as dimensões das fundações dos prédios terão que ser maiores, o custo das fundações por unidade habitacional será mais alto para os prédios que para as casas térreas. E) as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, mas as dimensões das fundações de ambas edificações serão similares, fazendo com que o custo das fundações por unidade habitacional para os prédios seja menor que para as casas térreas.

Gabarito: E Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Estudo do subsolo por meio de sondagens. Ensaio CPT. Noções do tipo de fundação a ser adotado em função do porte da obra e do tipo de subsolo. Noções de compressibilidade e adensamento. Autor(a): Prof. Marco Túlio Pereira de Campos Comentário: A análise da sondagem CPT mostra a existência de duas camadas superficiais compressíveis e com resistências baixas: um aterro de silte argiloso com cerca de 2 metros de espessura e uma camada de argila mole, também com cerca de dois metros de espessura. Neste caso, a execução de fundações superficiais apoiadas sobre estas camadas, nas duas situações, casas térreas e prédios, seria inviável devido às grandes deformações que aconteceriam. Portanto, deveriam ser adotadas fundações profundas nas duas situações e, como logo abaixo das camadas compressíveis existe uma camada de areia bastante resistente, as fundações teriam portes semelhantes. Consequentemente, é correta a afirmação da parte final da opção E: “...o custo das fundações por unidade habitacional para os prédios seja menor que para as casas térreas”. As duas opções demandam fundações profundas no terreno, mas as dimensões das fundações de ambas edificações serão similares, fazendo com que o custo das fundações por unidade habitacional para os prédios seja menor que para as casas térreas. Referências: SCHNAID, F.. Ensaios de Campo e suas Aplicações à Engenharia de Fundaç ões, 2ª edição, São Paulo, Oficina de Textos, 2012. ALONSO, U. R.. Exercícios de Fundações. São Paulo, 2ª edição, Ed. Edgard Blucher Ltda., 2010. VELLOSO, D. A.; LOPES, F. R.. Fundações, Volume Completo, São Paulo, Oficina de Textos, 2011.

QUESTÃO Nº 34 No quadro abaixo é apresentado o resultado do cálculo de capacidade de carga para uma estaca do tipo raiz de 22 cm de diâmetro, considerando o arrasamento na cota  m, no qual se empregou o método semiempírico de Décourt e Quaresma.

−1,5

Sabe-se que o carregamento de cálculo a ser suportado é de 500 kN. Para o dimensionamento final do projeto será realizada uma prova de carga, sendo executada, para tal, uma estaca-teste, devendo-se de antemão definir seu comprimento. No quadro a seguir são apresentados os fatores de segurança e coeficientes de minoração para solicitações de compressão em fundações profundas definidos pela norma ABNT NBR 6.122/2010.

Com base nessas informações, conclui-se que a cota ou profundidade a ser executada a estaca-teste para a realização da prova de carga deve ser de A) -16 m. B) -15 m. C) -14 m. D) -13 m. E) -12 m. Gabarito: E Tipo de questão: Difícil

Conteúdo avaliado: Método semiempírico, Fator de segurança global, Método de valores admissíveis, ABNT NBR 6122:2010. Autor: Prof. Ricardo Tavares Pacheco Comentário: A questão aborda a utilização de um método semiempírico (Décourt e Quaresma) como previsão de capacidade resistente última de carga e a validação desta em face da necessidade de prova de carga-teste prescrita pela ABNT NBR 6122:2010. Apresenta o perfil de capacidade de carga para uma estaca raiz, indicando por camada (1 m) as resistências de ponta e lateral e questiona qual deve ser o tamanho da estaca em face do carregamento de cálculo de 500 kN. A priori exige-se o conhecimento de que a estaca-teste deve ser levada (carregada) até o dobro da carga característica e que o ensaio é estático. Deve-se também diferenciar fatores de segurança global e parcial, pois o caso requer adotar o fator de segurança, FS, (global) igual a 2,0 (conforme tabela da questão). Diante do cenário determina-se as ações características dividindo o valor de 500 kN pelo coeficiente de majoração de carga de , anteriormente aplicado no cálculo de , obtendo-se assim o valor de  (500/1,4). Ato contínuo, dobra-se o valor obtido ( ) para determinar a capacidade de carga da estaca, perfazendo 714 kN (357 x 2). Por fim, analisa-se o perfil de solo e identifica-se qual camada possui uma resistência superior ao valor requerido da estaca-teste, que no caso é a situada na cota -12m, que apresenta uma resistência última total (ponta e lateral) de 762,20 kN ((Qp = 452,80)+(Ql = 309,40)).

VŠ

V‹

{Y =1,Q V‹ = I5: V

Referências: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6122:2010 – Projeto e execução de fundaçõe s. Rio de Janeiro, 91p. VELLOSO, D. A., LOPES, F. R.. FUNDAÇÕES. Oficina de Textos. 556 p.

QUESTÃO Nº 35 Com os baixos índices pluviométricos ocorridos nos últimos anos, o abastecimento de água entrou definitivamente na agenda de prioridades do país. A solução desse problema passa pelo cidadão-consumidor, que deve promover o uso racional da água, sem desperdícios. Por outro lado, cabe à engenharia implantar soluções de abastecimento de água capazes de assegurar o fornecimento em quantidade e em qualidade condizentes com as demandas do país. Em relação aos desafios do abastecimento de água no Brasil, avalie as afirmações a seguir. I. No Brasil, há altos índices de perda de água nas redes de distribuição, o que provoca a diminuição da oferta e pode afetar a viabilidade financeira de algumas companhias do setor. II. Os disruptores endócrinos são contaminantes que afetam a potabilidade da água por serem de difícil remoção pelos processos físico-químicos convencionais de tratamento da água. III. O acompanhamento e o controle das pressões hidráulicas reinantes nos condutos das redes de abastecimento de água têm como objetivos principais o aumento da quantidade de água que chega ao consumidor e a garantia da potabilidade da água fornecida. E correto o que se afirma em A) l, apenas. B) II, apenas. C) I e III, apenas. D) II e III, apenas. E) l, II e III. Gabarito: E Tipo de questão: É uma questão difícil, por abordar vários conteúdos, mas principalmente por abordar conteúdos muito específicos como os Disruptores Endócrinos da área de Tratamento de Água para o Abastecimento. Conteúdo avaliado: Perdas de água no Sistema de Abastecimento de Água; Qualidade da Água; Tratamento Convencional de Água; Rede de Distribuição de Água: pressões mínimas e máximas; Conduto Forçado. Autor(a): Profa. Giovana Carla Elias Fleury Comentário: A afirmativa I é verdadeira e refere-se ao alto índice de perdas de água na rede de distribuição. Essas perdas representam uma parcela de água que é produzida e que não chega ao consumidor (perda física ou real), o que resulta em menor oferta, e também representa uma parcela de água que é consumida, mas não é contabilizada (perda não-física ou aparente) e, portanto, não é faturada pela Companhia de