UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Fundada en 1551, DECANA DE AMÉRICA) ACREDITADA INTERNACIONALMENTE FACULTAD INGENIERÍA GEOLOGICA, MINERA, METALURGICA Y GEOGRAFICA
E.A.P. de Ingeniería de Minas
Planeamiento y Control de Operaciones Mineras Ing. Abdel Arroyo
Taipe Pauccarima, Roy Miller Estudiante de Ingeniería de Minas
[email protected]
DILUCION EN TAJEOS
Tabla de Contenido
1.
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 2
2.
DILUCIÓN ............................................................................................................................ 3
3.
RECUPERACIÓN Y DILUCIÓN ....................................................................................... 3
4.
CUANTIFICACIÓN DE DILUCIÓN DE OPERACIONES MINA SUBTERRÁNEA ... 4
5.
MODELO DE DILUCIÓN ................................................................................................... 5
6.
DEFINICIÓN DE DILUCIÓN ............................................................................................. 6
7.
DISEÑO MINA .................................................................................................................... 8
8.
ESTABILIDAD MÉTODO GRÁFICO ............................................................................... 9
9.
ENFOQUE DE DILUCIÓN .............................................................................................. 10
10.
MONITOREO CAVIDAD ............................................................................................. 12
11.
CALCULO DE DILUCION PARA PROYECTOS ..................................................... 16
12.
MODELO DE DILUCION TRADICIONAL, KVAPIL (1982) .................................... 16
13.
ELOS (Equivalent linear overbreak/slough) ............................................................. 17
14.
BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………………………..21
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1. INTRODUCCIÓN Lo que entendemos por dilución mineral: “Es la reducción en la ley por la cantidad de material por debajo de la ley mínima de corte, o estéril que se mezcla con el mineral económico”. Esta es una de las muchas definiciones que caracterizan la operación de agregar estéril al mineral económico bajando su ley. La dilución ha sido, ha sido en todas las minas del mundo, una gran preocupación. Los ingenieros de minas y geólogos buscan reducir sus efectos, en el sentido de aumentar sus ganancias y reducir sus costos. En realidad, la dilución no significa solamente bajar la ley del mineral, es elevar en mucho los costos, ya que el envió de una tonelada de estéril a la planta, es más costoso que el envió de una tonelada de mineral. Por ello, en todas las minas se han desarrollado estudios tendientes a encontrar las posibles causas de la dilución, y en consecuencia, proponer procedimientos más eficientes con los cuales reducir el “empobrecimiento” del mineral. De todo lo que se ha hecho hasta ahora, en términos de evaluación de la dilución en minas con las características de Bismark, se puede concluir que el valor aceptable de dicho parámetro este en alrededor de 10%, lo que sirve hoy para establecer el estándar mundial “benchmarking”.
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2. DILUCIÓN
Por varias causas de operación, (dependiendo de la mina) no se puede sacar solo el mineral y en algunos casos en el movimiento de material será mayor el desmonte si es de buena ley es aceptable pero si no vale la pena sacarlo por costo.
Por lo tanto la dilución Es la porción de material no deseable, que por motivos de diseño y operación se mezcla con el mineral a extraer.
Lo anterior se traduce en una eventual baja de la ley. Aunque la dilución puede controlarse muchas veces es inevitable, por lo que debe considerarse en el diseño.
3. RECUPERACIÓN Y DILUCIÓN
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% Recuperación = Mineral recuperable / (mineral recuperable + Mineral no recuperable) % Dilución = Diluyente / Mineral recuperable
UN TERMINO CLAVE “SELECTIVIDAD”
PARA
CONTROLAR
LA
DILUCION
ES
LA
PARA LO CUAL SE TIENE QUE DAR MAYOR IMPORTANCIA A DISEÑO DE PERFORACION Y VOLADURA
En la minería a cielo abierto, la técnica de arranque de roca mediante voladura conlleva una necesidad de controlar la dilución que se produce a través de los mecanismos de fragmentación y desplazamiento de la pila de roca. La escasez de las reservas, los grandes volúmenes arrancados en cada voladura y el actual valor histórico de los metales hacen del control de la dilución un apartado de significado económico de primer orden.
4. CUANTIFICACIÓN DE DILUCIÓN DE OPERACIONES MINA SUBTERRÁNEA
Aproximadamente el 5.1% de toda la producción de mineral de las minas subterráneas de metales en Canadá se deriva directamente de las operaciones parando abiertos. Este método requiere que las grandes excavaciones permanecen abiertas hasta que el mineral se extrae bajo una dilución mínima aceptable. Una encuesta de las minas subterráneas en 1988 informó que un factor importante para el cierre de las minas se ha debido a la dilución controlada. Se ha informado de que el 40% de las operaciones de pendiente abiertos estaban experimentando dilución en exceso de 20%. Este valor tiene grandes implicaciones en la viabilidad económica de un proyecto teniendo en cuenta una tasa de retorno de un proyecto positivo es generalmente entre 10% a 20%. Este documento informa sobre las distintas interpretaciones existentes sobre la definición de la dilución, los métodos de diseño utilizan actualmente pendiente con el objetivo de reducir la dilución y, finalmente, en una técnica reciente encuesta que se ha dispuesto que permite la dilución de cuantificar. Las observaciones contenidas en este documento se basan en el trabajo realizado en la Universidad de British Columbia y CANNET en los últimos diez (10) años y en los estudios presentes en la qantification de técnicas de diseño empíricas.
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La importancia de la dilución en la economía de una operación minera es bien conocida y se refleja en el hecho de que los registros de dilución se mantienen por la mayoría de las operaciones, la minería de Referencia (1995). Como señaló Tintor (1988), la dilución excesiva es un factor importante de cierres de minas reportadas para las minas subterráneas canadienses. Pérdidas de mineral y dilución están presentes en todas las etapas de la minería y aunque varios modelos pueden investigar la influencia de la dilución es su cuantificación que plantea el desafío más serio. Además, ahora se reconoce que lo que se considera dilución aceptable es una función del grado de mineral, el grado de dilución de los costes de material y de que los precios del metal. Por consiguiente, el grado de dilución aceptable difiere de sitio a sitio. Elbrond (1994) ha propuesto un esquema conceptual en el que se traza la presencia de pérdidas de mineral y dilución durante las sucesivas fases de la minería. Aunque este es un enfoque simplificado que todavía sirve para reconocer la complejidad del problema, comenzando con la necesidad de definir con precisión la cantidad de material y la calidad a lo largo de todas las etapas del proceso de minería. Esto incluye delinear el depósito, la definición de la ley de corte, seleccionar el método óptimo minería / plan / parámetros de producción y el posterior procesamiento de la mena. Este artículo aborda los problemas asociados con el desarrollo y la calibración de los modelos de dilución, y el impacto económico asociado. Además trata de relacionar la práctica del diseño mina con la dilución prevista y grabado. 5. MODELO DE DILUCIÓN
El mineral se define generalmente a través de un modelo geológico que sintetiza las características conocidas para el depósito. Con el fin de medir la dilución, se debe asumir que el mineral está delineado en cantidad y calidad, y el volumen de roca con eficacia se puede medir con un grado de confianza. Si bien este modelo nunca coincidirá completamente con el depósito real (Elbrond, 1994), que puede ser refinado se refiere a la información de un depósito se acumula. Hay una incertidumbre aún mayor sobre la calidad del material de desecho (por debajo de punto de corte). Comprensiblemente, los esfuerzos limitados están dedicadas a la evaluación de la calidad de los residuos. Sin embargo, la dilución es más que a menudo inferirse que mide físicamente. Debido a que el grado exacto de todos los componentes de la mezcla de residuos / mineral no son bien conocidos, la estimación de dilución puede llevar a un error de tamaño considerable.
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La medición del volumen de Slough pared (dilución externa), la diferencia entre el tonelaje de diseño y real alcanzada, es una mejor medida del éxito de la minería, incluso si no resuelve todos los problemas. La incertidumbre sigue siendo en términos de coste, ya que el contenido de metal de la dilución externa no es bien conocido. Esta dilución externa es una fuente de costo, ya que se mucked, transportado, triturada, molida, procesados y almacenados en forma de escombreras. Dado que se trata de material sub-base, no es una fuente de ingresos suficientes para cubrir todos los costos encontrados. La roca, si carece de valor económico como es el caso general de la minería vena agravará aún más la situación. Esto sería un costo directo reconocido t Lane (1988) muestra que las operaciones mineras factores que influyen en la economía global, dos de los cuales son la capacidad de extracción y capacidad de molienda limitante. Estos son fundamentales para definir las prácticas óptimas de funcionamiento. Extracción de material de desecho a través de los resultados de dilución en un costo de oportunidad en que la capacidad se pierde debido al desplazamiento de mineral por los residuos dentro de la mina en general / circuito de molienda. Esto resulta en un costo expresado por el flujo de efectivo que se distribuye en un período de tiempo más largo que resulta en una disminución general en el valor presente neto de desplazamiento.El tamaño de los costos depende directamente de la tasa de descuento utilizada, mayor es la velocidad, mayor será el costo de posponer la entrada de efectivo. El ejemplo dado por Bawden et al. (1989) muestra una mina en la capacidad de funcionamiento constante que produce la misma cantidad de metal, pero con una vida cada vez mayor a medida que aumenta dilución. La dilución en ese ejemplo tiene cero grado y la minería extra y costos de molienda asociados con la extracción de la dilución se agrupan con el costo de oportunidad. Otro escenario sería ver aumento ley de corte en respuesta a la dilución de mantener para piensos Millhead. Cantidad o total de metal producido se reduce y el costo de oportunidad se aplicaría a la parte no explotado del depósito. 6. DEFINICIÓN DE DILUCIÓN Un valor de dilución se registra rutinariamente por la mayoría de los operadores de minas, minería Source Book (1995), sin embargo, no se determina de una manera idéntica. Si bien se acepta que las diluciones resultantes influenciados por el diseño de la mina en la masa de roca circundante, de hecho, existe varios métodos para definir y grabar dilución. La Tabla 1 resume las definiciones en uso como se deriva de un estudio de veintidós (22) operadores de minas en Canadá (Pakalnis, 1986). El término "residuo" de la Tabla I y la Figura 1 se refiere a la dilución externa o dilución no planificada que se extrae que el "mineral" se refiere a lo que se espera que se extrae es decir. perforado y volado.
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Tabla 1. Definición de diluciones (Pakalnis, 1986) EQ 1 Dilución = (residuos Toneladas minado) / (toneladas de mineral extraído) EQ 2 Dilución = (residuos Toneladas minado) / (Toneladas mineral extraído + Toneladas de residuos minado) EQ 3 Dilución = (sin diluir in situ grado como se deriva de los taladros) / (Muestra del grado de ensayo a drawpoint) EQ 4 = dilución (sin diluir in situ reservas grado) / (leyes de cabeza Mill obtenidos por el mismo tonelaje) EQ 5 Dilución = (Tonelaje mucked - chorro de tonelaje) / (maldito Tonelaje) EQ 6 Dilución = Diferencia entre relleno tonelaje efectivamente colocado y teóricamente necesario para llenar el vacío EQ 7 Dilución = Dilución observó visualmente y se evaluó EQ 8 Dilución = ("x" cantidad de metros de muro inferior lodazal + cantidad "y" colgando de la pared Slough) / (anchura de mineral) EQ 9 Dilución = (Toneladas extraídas de rebajes) / (tonelaje reserva Calculado) durante diez años (Dilución se expresa generalmente como un porcentaje)
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Una revisión de la práctica minera canadiense (Scoble, et al. 1994) ha demostrado que las dos definiciones más ampliamente utilizados son EQ I y EQ 2 en la Tabla 1. La figura I muestra la sensibilidad de las dos definiciones anteriores a la cantidad de pared Slough, calculado como una función de la anchura de mineral. Un yacimiento cuya anchura es m "n" del muro inferior para colgar en la pared y tiene metros "n" de Slough (profundidad del pantano igual al ancho de yacimiento) daría lugar a una dilución de 100% empleando EQ I y 50% en EQ 2. De hecho, la dilución máxima que uno puede darse cuenta de EQ 2 es 100% ya que e la pared lodazal. La diferencia relativa es inferior a diluciones más bajas. Es por esta razón que la IE ha sido seleccionado y recomendado como una medida estándar de dilución. 7. DISEÑO MINA
Diseño de la mina Modem emplea métodos numéricos y empíricos de análisis. En un estudio exhaustivo de las prácticas de control en tierra en Ontario minas, Barclay y Kat (1989), se demostró que los métodos empíricos son las herramientas de diseño más populares. Herramientas empíricas se basan en la experiencia local o en algún geomecánico systerm clasificación basada. Estos sistemas deben promover diseños económicos pero seguros y correcta debe ser calibrado contra los estudios de casos que son representativos de las aplicaciones futuras. El nivel de dilución presupuestado para un método particular de extracción es crítico para los más económicos de un proyecto teniendo en cuenta los valores de dilución de entre 10-30% se emplean generalmente y la tasa de cambio de la economía de los proyectos entre el 10-20%. Los valores de dilución empleado se basan en gran medida del tipo de método, ancho de bancada y / o la experiencia de la persona que realiza el estudio de factibilidad (Hara, 1980). Los métodos han estado disponibles que se refieren los factores críticos hacia el diseño de bancada a la dilución estimada. Estos se basan en gran medida de los parámetros críticos en relación a la conducta observada rebaje. Métodos de minería no entrada como stoping abierto están ganando mayor protagonismo en las minas canadienses. Dilución aceptable es altamente dependiente de grado. Un rebaje de mayor grado puede ser económico sin embargo, un rebaje menor grado con la misma dilución ya no será posible. Método de no ingreso de la minería como stoping abierto puede aceptar un cierto grado de pared lodazal sin poner en peligro personal de la mina.
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De los métodos empíricos de diseño de bancada abierta, dos han recibido una mayor importancia en los últimos 15 años, el "enfoque de dilución" y el método "Modified Gráfico de Estabilidad". Aunque ambos métodos se basan en gran medida en una clasificación del macizo rocoso se diferencian en que el gráfico de estabilidad se basa en datos recogidos de varias operaciones de la mina, mientras que el DilutionApproach se basa en la información obtenida de una operación. 8. ESTABILIDAD MÉTODO GRÁFICO Este es un método empírico para el diseño pendiente abierto propuesto por Mathews et al. (1981). Fue sólo después de Potvin (1988) modificó el método basado en más datos de campo que el método fue amplia aceptación en la industria. En su forma actual, la estabilidad enlaces Gráfico varios estabilidad, N, para el radio hidráulico de la superficie del rebaje estudiado, la Figura 2.
N=QxAxBxC N = Número de Estabilidad Q = Índice de Calidad de túnel modificada (NGI) con un factor de reducción del estrés pone a uno después de Barton, 1974) Un factor de estrés = B = Factor Común Orientación C = Factor de Gravedad HR = Radio hidráulico = Superficie / Perimeter
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El método ha sido objeto de un reciente trabajo de Nickson (1992) y Hadjigeorgiou y Leclair (1994). Durante los últimos tres años se llevó a cabo un extenso programa de campo de toma de datos. En la base de datos de geomecánicos gráfico de estabilidad actualizado en la actualidad hay 228 casos documentados de tajos abiertos soportados y 163 rebajes en los que se instalan los pernos de cable. La base de datos actualizada, ha permitido una re-evaluación cualitativa y cuantitativa de las directrices gráficas de estabilidad. Si bien las directrices de diseño se han perfeccionado el método se considera una herramienta de diseño válida El método gráfico de Estabilidad sin embargo, es subjetiva (ie. frente a condiciones "estables", "cueva") ya pesar de la utilización de valores cuantificables el grado preciso de conservadurismo inherente no se sabe. Además, el método refleja «las prácticas actuales y pasados", que puede haber sido influenciado las prácticas locales b, particulares peculiaridades geológicas y no constituye necesariamente una metodología de diseño óptimo. La investigación está siendo llevada a cabo por los autores en la cuantificación de la estabilidad observada en términos de valores de dilución según la evaluación de los métodos de encuesta y discutido posteriormente. 9. ENFOQUE DE DILUCIÓN
El enfoque de dilución para estimar las dimensiones caserones abiertos fue la culminación de un período de cinco (5) años esfuerzo conjunto entre la Mina Ruttan de Hudson Bay Minería & Smelting Inc., CANNET y el Departamento de Minas de Manitoba (Pakalnis, 1993). El objetivo general del proyecto fue el desarrollo de directrices de estabilidad del suelo para la extracción de grandes pendientes. Se establecieron los parámetros más críticos para el diseño después de un enfoque estadístico y de observación extensa mostró que para que rebaje particular, la dilución resultante fue en gran medida una función de: La calificación de la masa rocosa de la pared colgante (Bieniaws4 1976) El radio hidráulico de la pared colgante La tasa que la pared superior está expuesta La configuración de la bancada (aisladas, costilla o escalón) La Figura 3 muestra las relaciones derivadas que posteriormente fueron modificados en tablas de diseño ejemplo del cual se muestra en la Figura 4 para el "rebaje aislado". El gráfico muestra el diseño de dilución resultante empleando una tasa de exposición igual a cero tal como se define en la Figura
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3. El "rebaje aislado" gráfico de diseño se basa en sesenta y uno (6 1) observaciones de dilución, según se estima visualmente y por el ensayo.
Figura 5 muestra la "aislado" base de datos original de rebaje superpuesto sobre el método de "Gráfico de Estabilidad". Es interesante observar que la "zona estable" en la Figura 2 se asocia generalmente valores de dilución que van desde 0-5% mientras que el "Caved Zona" tiene valores en exceso de
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15%. Esto, sin embargo, se basa en gran medida de ensayo observacional y el tonelaje barro y no un volumen encuestados como se discutirá posteriormente.
10. MONITOREO CAVIDAD
Hasta hace poco uno de los principales problemas fue cuantificar dilución rebaje abierto. El uso de sistemas de láser de la encuesta han proporcionado una herramienta considerable en la determinación de los volúmenes de excavación subterránea de una manera precisa y eficiente, Miller et al. (1992). El instrumento emplea generalmente una encuesta láser (telémetro) integrada dentro de una cabeza de exploración motorizada. El telémetro puede ser suspendido en un rebaje o inserta a través de un pozo de sondeo tan pequeño como 20 cm. A través de la rotación calibrada del telémetro de láser de tres dimensiones contorno rebaje puede ser generado y, posteriormente, un volumen determinado. En una sección típica es posible comparar los contornos rebajes previstos en la real después de la voladura. Esto permite al operador para estimar la cantidad de desmonte insuficiente y desmonte excesivo. Pakalnis et al. (1995) informa sobre el uso de una encuesta láser en el Lake Mine Detour donde era necesario elaborar directrices de diseño para la minería de retirada de nivel inferior. Este estudio de caso en particular era de interés en que la mina estaba operando rebajes abiertos estrechos con anchos acercan
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5m en promedio. Dilución es particularmente crítico para los rebajes estrechos como se muestra en la figura 6 mediante el cual el rebaje estrecho es el más alto es el de dilución para la misma cantidad de pared Slough. El rebaje abierto en el lago desvío es generalmente fuertemente inclinadas (70 ') que tiene una longitud de más de 300 metros y una altura vertical de 100m con anchuras que oscilan entre 3m a más de 10 m. El método de extracción es retirada subnivel con el mineral aurífero compuesto por rocas máficas competentes y material de esquisto talco débil. El estudio fue durante un período de dos años con el objetivo principal de desarrollar un método de extracción que incorpora dimensiones máximas caserones con mínima dilución se incurren. Las principales fuentes de dilución fueron como se muestra en la Figura7. Un importante contribuyente a la dilución era el grado de corte sesgado que resultó en el desarrollo de la sub-niveles individuo para los propósitos de la minería como se muestra en la Figura 8. En todos los casos el corte sesgado habían fracasado a lo largo de una estructura paralela existente. Esto daría lugar a niveles de dilución en exceso de 5% solamente debido a la existencia de las entalladuras. Además, las irregularidades (pata de perro) en la geometría rebaje resultaron en Slough pared como se muestra en la Figura 9.
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El análisis anterior sólo es posible gracias a la utilización del sistema de monitorización cavidad. El sistema de láser también se empleó para verificar el "Método de dilución", la figura 3, que se encontró para cerrar la dilución aproximada medido dentro de un 5% del volumen real. Lo anterior ha permitido a uno de cuantificar los efectos del aumento de las dimensiones caserones de dilución y los beneficios asociados que puedan surgir a través de un mayor apoyo y las necesidades de desarrollo inferiores (ie. ranuras para voladura). Una vez que el operador de la mina cuantifica el grado de dilución resultante es posible introducir las modificaciones necesarias en el plan n2ine tales como dimensiones caserones, secuenciación, de apoyo en tierra, la tasa de minimizar y otros parámetros que están a su control.
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11. CALCULO DE DILUCION PARA PROYECTOS Dilución de diseño (segun O’Hara) Dilución = k / ((w)1/2*sena) K: contante 55 (taladros grados) 25 (corte y relleno) W:potencia de veta (metros) A: buzamiento de veta (grados) 12. MODELO DE DILUCION TRADICIONAL, KVAPIL (1982)
El punto de entrada de la dilución define la recuperación de reservas y por lo tanto impacta el plan minero y el negocio sustentado por este. Los diseños tradicionales de SLC se basaron en la teoría de silos reportando un porcentaje de entrada de la dilución 20-40%. La dilución acumulada de este método es del orden de 30-50% con factores de ley de un 60%.
Para 80% de extracción de mineral hay a lo mas un 43% de dilución y el minimo de 18%. Para 60% de extracción de mineral existe a lo mas 30% de dilución y un minimo de 10%
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13. ELOS (Equivalent linear overbreak/slough)
ELOS en ingles Equivalent linear overbreak/slough es una medida de la dilución que es independiente de la anchura de minado. Esto se da debido a que en vetas estrechas la dilución es particularmente sensible a la anchura de minado. ELOS se aproxima a la cuantificación de la dilución, además se adapta bien al análisis de estabilidad en tajeos en vetas estrechas. Debido a que la dilución basada en porcentaje depende del ancho de tajeo esto no es tan susceptible de análisis empírico geotécnico como ELOS, especialmente en el caso de vetas estrechas. Ha habido una tendencia creciente la de dilución expresado como un porcentaje del ancho de tajeo hacia ELOS (Clark Pakalnis, 1997;. Suorineni et al, 2001). La ventaja de las categorías de estabilidad ELOS basados como se define por Clark Pakalnis (1997) es que es más objetiva y necesaria para discriminar entre zonas de estabilidad.
Clark y Pakalnis (1997) usaron ELOS para definir las zonas de diseño gráfico en su diseño. Las zonas del diseño indican que ELOS inferior a 0,5 metros se considera daño de voladura solamente; ELOS entre 0,5 y 1,0 metros es un desprendimiento menor; ELOS entre 1,0 a 2,0 m es desprendimiento moderado; ELOS mayor que 2,0 se considera desprendimiento severo o colapso de la pared posiblemente. Suorineni et al. (2001) definidos cuantitativamente las zonas de estabilidad asociados con el Gráfico de estabilidad Modificado (Potvin, 1988). Según esta definición, un tajeo es estable si ELOS es menor que o igual a 0,5 metros, ELOS es inestable cuando está entre 0,5 metros y 5 metros y se derrumbaría cuando ELOS es mayor que 5 metros.
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El procedimiento es aplicable a masas de roca en bloques y moderadamente fracturados en análisis numéricos en 2D o 3D por computadora. El conocimiento de la medida de sloughage potencial ayuda en el diseño de apoyo, ya que proporciona una estimación de la demanda de sostenimiento.
Dunne y Pakalnis [39] y Clark y Pakalnis [40] sugieren que los valores de dilución calculados promedio de metros pared a sacar por metro cuadrado de pared (m3/m2), en lugar de dilución porcentual. ELOS (m)= El volumen de desmonte medida desde la superficie tajeo (m3) Área de la superficie de tajeo (m2) Procedimiento
para
el
uso
de
la
estimación
de
dilución
ELOS:
Determinar un nivel aceptable de de dilución no planificado. Convertir el valor de de dilución no planificado en un valor ELOS. Determinar el número de Estabilidad Modificado (N ') bloque colgante para las rocas. En base a la 'N y los valores ELOS, determinar un radio hidráulico adecuado.
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Utilizando el radio hidráulico determinado en el paso 4 y limitaciones, tales como sub-nivel de intervalo de perforación diseño de las capacidades de la tajeo tamaño apropiado.
Cuando la dilución es citado como un porcentaje de la anchura tajeo diseñado, es menos independiente debido a que depende de la anchura de tajeo y la geometría.
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BIBLIOGRAFIA
The natura of dilution in narrow vein mining operation - Mine Planning and Equipment Selection 1998,Shinghal Simon C. Dominy
http://www.smenet.org/
http://sgem.org/sgemlib/spip.php?article1696
http://books.google.com.pe/books?id=Wm6QMRaX9C4C&pg=PA357&lpg=PA357&dq= DILUTION+MINING&source=bl&ots=sJJQyne1ap&sig=A4Fvqw5SkpmkIZ2WhjdhvzJJVa0 &hl=es&sa=X&ei=L1DmUc6YG5jG4AP904CoAQ&ved=0CDIQ6AEwAQ#v=onepage&q=D ILUTION%20MINING&f=false
https://www.minewiki.org/index.php/Economic_Effect_of_Ore_Loss_and_Rock_Diluti on
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