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ENSINO PRESENCIAL COM SUPORTE EAD SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA INDUSTRIAL RAUL MARCO ANTONIO DA SILVA – RA 850408
PORTF POR TFÓLI ÓLIO O N °1
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RAUL MARCO ANTONIO DA SILVA – RA 850408
PORTF POR TFÓLI ÓLIO O N °1
Trabalho apresentado ao Curso Superior de Tecnologia em Mecatrônica Industrial da Faculdade ENIAC para a disciplina Elementos de Máquina. Prof. FRANCISCO LAMEIRAS JUNIOR
Guarulhos 2009
RAUL MARCO ANTONIO DA SILVA – RA 850408
PORTF POR TFÓLI ÓLIO O N °1
Trabalho apresentado ao Curso Superior de Tecnologia em Mecatrônica Industrial da Faculdade ENIAC para a disciplina Elementos de Máquina. Prof. FRANCISCO LAMEIRAS JUNIOR
Guarulhos 2009
Sequência de Cálculo para o Projeto de de par de engrenagens dentes dentes retos (ECDR) (PINHÃO e COROA) Aula 02 Dimensionamento do Pinhão 1) Critério de pressão (desgaste) 1.1) Torque no Pinhão ( M t ) M t = M t =
30000 . P π n 32740
M t =
P =(Potência em w) n =(rpm do motor)
onde,
P =(Potência em w) n =(rpm do motor)
onde,
Z 2 =(nº dentes da coroa) Z 1 =(nº dentes do pinhão)
51 25
onde,
n p =(rotação do pinhão) h =(duração estimada)
1750 10000
Nmm
30 . P π n
M t =
6000 1750
onde,
33
Nm
1.2) Relação de Tranmissão ( i ) Z 2
i = Z 1
=
2.04
1.3) Pressão Admissível ( Padm ) 1.3.1)Fator de durabilidade ( W ) W =
60.np.h 10 .
W =
1050
1/6
3.19
W
=
1.3.2) Cálculo da Pressão Admissível ( Padm ) 0,487.HB P adm = W 1/6 adm
=
917
onde,
HB =(dureza brinel) 1/6
W =( durabilidade elevado )
X=
2.267
.104 mm³
1.6) Relação entre b 1 /d1 0.25 se b1 /d1=0,25 então 0,25d1 x d1² =
6000 3.188
Nmm²
1.4) Fator de Serviço ( φ ) conforme tabela AGMA(pag.88) para este caso 10 h diárias = 1.5) Volume mínimo do Pinhão ( b 1 . d1² ) = X Mt 5,72 .105. . i + 1 .φ b 1 . d 1 ² = Padm² i +0,14 +_ para Ø interno mm³ 22670 -_ para Ø interno
1/6
onde,
1.25
Mt =Torque no pinhão 32740 Nmm Padm² =Pressão admissível ² 1200 b1 = largura de dente de pinhão (mm) d1 ² = diâmetro primitivo do pinhão (mm);d 1 =d p1 = relação de transmissão
ou seja a relação entre a largura e o Ø primitivo da engrenagem dada no enu 22670 mm³ logo se d1³ = 22670 d 1 = 44.93 0.25
Portanto, o módulo(m)=
d1 Z1
44.9 Z1= nº dentes pinhão onde, 1.80 mm 25 Por meio da DIN 780 (pag.84) fixa-se o módulo da ferramenta em : mn = módulo normalizado mm 2.00 m =
1.7) Diâmetro Primitivo recalculado (d p1) d p1
=
mn . Z1
d p1
=
50.0
b 1
=
x dp1²
b 1
=
9.1
onde,
mn = módulo normalizado Z1 = nº dentes do pinhão
mm
1.8) Largura do Pinhão ( b1 ) onde,
x = Volume do pinhão dp1² = Ø primitivo recalculado pelo módulo normalizad
mm
2) Verificação da flexão no pé do dente σmáx =
Ft.q.φ b.mn
σmáx =
278
σadm
≤
onde,
Nmm²
Ft = força tangencial será calculada no item 2.1 q = Fator de Forma Consultar tabela item 2.2 φ = Fator de Serviço calculado em no item 1.4 b = Largura do Pinhão calculado no item 1.8 mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
2.1) Força tangencial ( F t) F t = F t =
2M t
1310
d 1
onde,
Mt = Torque no Pinhão d 1
= Ø do pinhão normalizado
32740 50.0
N
2.2) Fator de forma ( q ) ver Tabela para este caso =
3.0750
2.3) Fator de Serviço ( φ ) calculado em no item 1.4
1.25
2.4) Módulo normalizado ( m n )calculado no item 1.6
2.0
mm
2.5) Largura do Pinhão ( b ) calculado no item 1.8
9.1
mm
2.6) Tensão Máxima ( σ max ) calculada no item 2
278
Nmm²
2.7) ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO σmáx
≤
σadm
σmáx = σadm = ≤ 278 170 onde, é dada de acordo com a tabela para material Nmm² Nmm² PINH O APROVADO ? SIM → IREMOS PARA O ITEM 3.0 NÃO → NÃO → IREMOS PARA O ITEM 2.8
SAE 4320/43
2.8) Redimensionamento do pinhão ● Mantem-se o módulo e faz-se o redimensionamento da largura do pinhão ( b ), utilizando a tensão máxima admissível (σ max) Ft = força tangencial será calculada no item 2.1 F t .q.φ q = Fator de Forma Consultar tabela item 2.2 b 1 = onde, m n . σadm φ = Fator de Serviço calculado em no item 1.4 mn = módulo normatizado calculado no item 1.6 σadm neste caso será o valor de tensão admissivel do material b 1 largura do pinhão recalculado tem que ser ≥ 14.8 mm b1 1.20 → bi-apoiada Ok Relação 0.30 ≤ entre d1 0.75 → em balanço Ok
1310 3.175 1.25 2.0 170
3) Caracteristicas geométricas do pinhão
3.1) Passo ( p ) p = m n . π p = 6.28
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 π = ( PI )
onde, mm
p = Passo calculado no item 3.1
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
p = Passo calculado no item 3.1
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 Z1 = nº dentes do pinhão informado no item 1.2
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 dp1 = Ø primitivo do pinhão
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 Z1 = nº dentes do pinhão informado no item 1.2
3.2) Vão entre os dentes ( v ) v = p/2 v = 3.14
3.3) Altura do dente ( a ) a = m n a = 2.00
3.4) Altura do pé do dente ( b ) b = 1,2.m n b =
2.40
3.5) Altura total do dente ( h ) h = 2,2.m n h =
4.40
3.6) Espessura do dente ( e ) e = p/2 e =
3.14
3.7) Folga na cabeça ( c ) c = 0,2.m n c =
0.40
3.8) Diâmetro primitivo ( dp1 ) d p1 = m n . Z d p1
= 50.00
3.9) Diâmetro interno ( di,1 ) d i,1 = d p1 -2,4.m n d i,1
= 45.20
3.10) Diâmetro externo ( de,1 ) d e,1 = m n ( Z 1 + 2 ) d e,1
= 54.00
4) Caracteristicas geométricas da coroa
4.1) Passo ( p ) p = m n . π p = 6.28
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 π = ( PI )
onde, mm
p = Passo calculado no item 3.1
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
p = Passo calculado no item 3.1
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 Z2 = nº dentes da coroa informado no item 1.1
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 dp2 = Ø primitivo da coroa
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 Z2 = nº dentes da coroa informado no item 1.1
4.2) Vão entre os dentes ( v ) v = p/2 v =
3.14
4.3) Altura do dente ( a ) a = m n a =
2.00
4.4) Altura do pé do dente ( b ) b = 1,2.m n b =
2.40
4.5) Altura total do dente ( h ) h = 2,2.m n h =
4.40
4.6) Espessura do dente ( e ) e = p/2 e =
3.14
4.7) Folga na cabeça ( c ) c = 0,2.m n c =
0.40
4.8) Diâmetro primitivo ( dp2 ) d p2 = m n . Z d p2 =
102.00
4.9) Diâmetro interno ( di,2 ) d i,2 = d p2 -2,4.m n d i,2 =
97.20
4.10) Diâmetro externo ( de,2 ) d e,2 = m n ( Z 2 + 2 ) d e,2 =
106.00
Sequência de Cálculo para o Projeto de Eixos Aula 03 Dimensionamento de eixos 1) Torque na árvore →
M t = M t =
2) Esforços na Tranmissão 2.1) Força tangencial 2.1.1) Diâmetro primitivo do pinhão d 1 =
30000 . P π n 32740 Nmm
d 1 = m.Z 1
50.0
2.1.2) Força tangencial
onde,
m =(Módulo) em mm Z 1 =(nº dentes do pinhão)
2M t d
F t =
1310
2.2) Força radial
F r = F r =
F t . tgx N 477
2.3) Força resultante
F N = √(F t ² + F r ² ) 1394
P =(Potência em w) n =(rpm do motor)
mm
F t =
F N =
onde,
onde,
Mt =(Torque na árvore (1)) d =(Ø do pinhão)m.Z1)
N onde,
F t =(Força tangencial) tgx =(tangente de alfa _º)
onde,
F t ² =
N
F r ² =
1715099 227207
3) Momento fletor 3.1) Plano vertical 3.1.1) Reações de apoio 3.1.2) Momento fletor 3.2) Plano horizontal 3.2.1) Reações de apoio 3.2.2) Momento fletor 3.3) Momento resultante √M V 2 + M H 2 28000 Nmm R = M R ² = 784000000 M R =
4) Momento ideal M i = √M r ² + (a /2 .M R )² M i = 28120 Nmm
5) Diâmetro da árvore d ≥
onde,
mm
M V ² = M H ² =
√M V 2 + M H 2 =
σadm ( tensão de tração admissivel ) δadm ( tensão de trabalho ) Tabela a = 0.1851852 a / 2 = 0.0925926 (a/ 2 .M R )² = 6721536 28120
d ≥ 2,17 . ³√ (b*.M i )/ζadm
17.91
onde,
a =
onde,
b* → fator de forma b* = 1/(1-(d/D) b*.M i =
³√
0 0 28000 50 270
1.000
4
0 562 (b*.M i )/σ adm = = 8.25 mm
Sequência de Cálculo para o Dimensionamento de Chaveta Aula 04 Dimensionamento de chavetas 1) Torque na árvore →
30000 . P π n 32740 Nmm
M t = M t =
2) Força tangencial
M t R
F t =
3274
F t =
onde,
onde,
P =(Potência em w) n =(rpm do motor)
Mt =(Torque na árvore (1)) R =d(Ø do eixo )/2
N
3) Dimensionamento por cisalhamento Ft b.σcsm
l c = c
=
9.1
onde,
F t =(Força tangencial) b =largura dada em tabela (ñ tenho)
σcsm = tensão de cisalhamento →
mm
4) Dimensionamento por esmagamento Ft σesm.(h-t1)
l e = e
=
13.1
onde,
F t =(Força tangencial)
σesm = tensão de esmagamento → h - t1 = (6-3,5)
mm
5)Dimensionamento final Será adotado sempre o > no caso será o
le =
13.1
mm
8.96
Fator de Forma ( q )
Exemplo
Confira o ex ao lado Substituindo o valor achurado De 28 a 34 → (q) 3.1 3.0 Para → ≈ 28 3.1000 De acordo com o ex substitua os valores da tabela acima De 24 a 28 → (q) 3.2 3.1 Para → ≈ 25 3.1750 Módulos Normalizados Módulo ( mm ) 0.3 a 1.0 a 4.0 a 7.0 a 16.0 a 24.0 a 45.0 a
1.0 4.0 7.0 16.0 24.0 45.0 75.0
Incremento ( mm ) 0.10 0.25 0.50 1.00 2.00 3.00 5.00
Nmm²
ciado mm
25
o
1310 3.0750 1.25 9.1 2.0
40
6000 1750
2.00 25 32740 50.0 1310 20
N/mm² N/mm²
6000 1750 32740 10.0
3274 6 60 3274 100 2.5
Sequência de Cálculo para o Projeto de par de engrenagens dentes retos (ECDR) (PINHÃO e COROA) Aula 02 Dimensionamento do Pinhão 1) Critério de pressão (desgaste) 1.1) Torque no Pinhão ( M t ) M t = M t =
30000 . P π n 32740
M t =
P =(Potência em w) n =(rpm do motor)
onde,
P =(Potência em w) n =(rpm do motor)
onde,
Z 2 =(nº dentes da coroa) Z 1 =(nº dentes do pinhão)
51 25
onde,
n p =(rotação do pinhão) h =(duração estimada)
1750 10000
Nmm
30 . P π n
M t =
6000 1750
onde,
33
Nm
1.2) Relação de Tranmissão ( i ) Z 2
i = Z 1 i =
2.04
1.3) Pressão Admissível ( Padm ) 1.3.1)Fator de durabilidade ( W ) W =
60.np.h 10 .
W =
1050
1/6
3.19
W
=
1.3.2) Cálculo da Pressão Admissível ( Padm ) 0,487.HB P adm = W 1/6 P adm =
917
onde,
HB =(dureza brinel) 1/6
1/6
W =( durabilidade elevado )
Nmm²
1.4) Fator de Serviço ( φ ) conforme tabela AGMA(pag.88) para este caso 10 h diárias = 1.5) Volume mínimo do Pinhão ( b 1 . d1² ) = X Mt 5,72 .105. . i + 1 .φ b 1 . d 1 ² = Padm² i +0,14 +_ para Ø interno 22670 mm³ -_ para Ø interno 4 X= 2.267 .10 mm³ 1.6) Relação entre b1 /d1 0.25 se b1 /d1=0,25 então 0,25d1 x d1² =
6000 3.188
onde,
1.25
Mt =Torque no pinhão 32740 Nmm Padm² =Pressão admissível ² 1200 b1 = largura de dente de pinhão (mm) d1 ² = diâmetro primitivo do pinhão (mm);d 1 =d p1 = relação de transmissão
ou seja a relação entre a largura e o Ø primitivo da engrenagem dada no enunci 22670 mm³ logo se d1³ = 22670 d1= 44.93 0.25
Portanto, o módulo(m)=
d1 Z1
44.9 Z1= nº dentes pinhão 1.80 mm onde, 25 Por meio da DIN 780 (pag.84) fixa-se o módulo da ferramenta em : mn = módulo normalizado mm 2.0 m=
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1.7) Diâmetro Primitivo recalculado (d p1) d p1
=
mn . Z1
d p1
=
50.0
b 1
=
x dp1²
b 1
=
9.1
onde,
mn = módulo normalizado Z1 = nº dentes do pinhão
572000 0.031705834 22670
mm
1.8) Largura do Pinhão ( b1 ) onde,
x = Volume do pinhão dp1² = Ø primitivo recalculado pelo módulo normalizado
mm
2) Verificação da flexão no pé do dente σmáx =
Ft.q.φ b.mn
σmáx =
287
σadm
≤
onde,
Nmm²
Ft = força tangencial será calculada no item 2.1 q = Fator de Forma Consultar tabela item 2.2 φ = Fator de Serviço calculado em no item 1.4 b = Largura do Pinhão calculado no item 1.8 mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
2.1) Força tangencial ( Ft) F t = F t =
2M t d 1
1310
onde,
Mt = Torque no Pinhão d 1
= Ø do pinhão normalizado
32740 50.0
N
2.2) Fator de forma ( q ) ver Tabela para este caso =
3.1750
2.3) Fator de Serviço ( φ ) calculado em no item 1.4
1.25
2.4) Módulo normalizado ( m n )calculado no item 1.6
2.0
mm
2.5) Largura do Pinhão ( b ) calculado no item 1.8
9.1
mm
2.6) Tensão Máxima ( σ max ) calculada no item 2
287
Nmm²
2.7) ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO σmáx
≤
σadm
σmáx = σadm = 287 170 onde, é dada de acordo com a tabela para material ≤ Nmm² Nmm² PINHÃO APROVADO ? SIM → IREMOS PARA O ITEM 3.0 NÃO → NÃO → IREMOS PARA O ITEM 2.8
SAE 4320/4340
2.8) Redimensionamento do pinhão ● Mantem-se o módulo e faz-se o redimensionamento da largura do pinhão ( b ), utilizando a tensão máxima admissível (σ max) Ft = força tangencial será calculada no item 2.1 F t .q.φ q = Fator de Forma Consultar tabela item 2.2 b 1 = onde, m n . σadm φ = Fator de Serviço calculado em no item 1.4 mn = módulo normatizado calculado no item 1.6 σadm neste caso será o valor de tensão admissivel do material b 1 que neste caso é a largura do pinhão recalculado para mm 15.3 b1 1.20 → bi-apoiada Ok Relação 0.31 ≤ entre d1 0.75 → em balanço Ok
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1310 3.175 1.25 2.0 170
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3) Caracteristicas geométricas do pinhão
3.1) Passo ( p ) p = m n . π p = 6.28
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 π = ( PI )
onde, mm
p = Passo calculado no item 3.1
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
p = Passo calculado no item 3.1
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 Z1 = nº dentes do pinhão informado no item 1.2
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 dp1 = Ø primitivo do pinhão
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 Z1 = nº dentes do pinhão informado no item 1.2
3.2) Vão entre os dentes ( v ) v = p/2 v =
3.14
3.3) Altura do dente ( a ) a = m n a =
2.00
3.4) Altura do pé do dente ( b ) b = 1,2.m n b =
2.40
3.5) Altura total do dente ( h ) h = 2,2.m n h =
4.40
3.6) Espessura do dente ( e ) e = p/2 e =
3.14
3.7) Folga na cabeça ( c ) c = 0,2.m n c =
0.40
3.8) Diâmetro primitivo ( d p1 ) d p1 = m n . Z d p1
= 50.00
3.9) Diâmetro interno ( di,1 ) d i,1 = d p1 -2,4.m n d i,1
= 45.20
3.10) Diâmetro externo ( de,1 ) d e,1 = m n ( Z 1 + 2 ) d e,1
= 54.00
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4) Caracteristicas geométricas da coroa
4.1) Passo ( p ) p = m n . π p = 6.28
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 π = ( PI )
onde, mm
p = Passo calculado no item 3.1
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
p = Passo calculado no item 3.1
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 Z2 = nº dentes da coroa informado no item 1.1
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 dp2 = Ø primitivo da coroa
onde, mm
mn = módulo normalizado calculado no item 1.6 Z2 = nº dentes da coroa informado no item 1.1
4.2) Vão entre os dentes ( v ) v = p/2 v =
3.14
4.3) Altura do dente ( a ) a = m n a =
2.00
4.4) Altura do pé do dente ( b ) b = 1,2.m n b =
2.40
4.5) Altura total do dente ( h ) h = 2,2.m n h =
4.40
4.6) Espessura do dente ( e ) e = p/2 e =
3.14
4.7) Folga na cabeça ( c ) c = 0,2.m n c =
0.40
4.8) Diâmetro primitivo ( d p2 ) d p2 = m n . Z d p2 =
102.00
4.9) Diâmetro interno ( di,2 ) d i,2 = d p2 -2,4.m n d i,2 =
97.20
4.10) Diâmetro externo ( de,2 ) d e,2 = m n ( Z 2 + 2 ) d e,2 =
106.00
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Nmm²
iado mm
25
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Página 23
3.04 1.25 2.18
1310 3.1750 1.25 9.1 2.0
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Sequência de Cálculo para o Projeto de Eixos Aula 03 Dimensionamento de eixos 1) Torque na árvore →
M t =
Mt =
30000 . P π n 32740 Nmm
2) Esforços na Tranmissão 2.1) Força tangencial 2.1.1) Diâmetro primitivo do pinhão d 1 = 50.0 2.1.2) Força tangencial
d 1 = m.Z 1 2M t
F t =
1310
2.2) Força radial
F r = F r =
F t . tgx N 477
2.3) Força resultante
F N = (F t ² + F r ² ) 1394
P =(Potência em w) n =(rpm do motor)
6000 1750
onde,
m =(Módulo) em mm Z 1 =(nº dentes do pinhão)
2 25
Mt =(Torque na árvore (1)) d =(Ø do pinhão)m.Z1)
32740 50.0
F t =(Força tangencial) tgx =(tangente de alfa _º)
1310 20
mm
F t =
F N =
onde,
N
d
onde, onde, onde,
1715099 227207
F t ² =
N
F r ² =
3) Momento fletor 3.1) Plano vertical 3.1.1) Reações de apoio 3.1.2) Momento fletor 3.2) Plano horizontal 3.2.1) Reações de apoio 3.2.2) Momento fletor 3.3) Momento resultante √M V 2 + M H 2 M R = 28000 Nmm M R ² = 7.84E+08 M R =
4) Momento ideal M i = √M r ² + (a /2 .M R )² M i = 28120 Nmm
onde,
onde,
M V ² = M H ² =
√M V 2 + M H 2 =
0 0 28000
σadm ( tensão de tração admissivel ) δadm ( tensão de trabalho ) Tabela a = 0.185185 a / 2 = 0.092593 (a/ 2 .M R )² = 6721536 28120
5) Diâmetro da árvore d ≥ 2,17 . ³√ (b*.M i )/ζadm
50 270
a =
onde,
b* → fator de forma
N/mm² N/mm²
1.000
4
d ≥
17.91
mm
b* = 1/(1-(d/D) b*.M i = 28120
562
(b*.M i )/σ adm =
³√
=
8.25
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mm
Página 27
Sequência de Cálculo para o Dimensionamento de Chaveta Aula 04 Dimensionamento de chavetas M t =
1) Torque na árvore →
Mt = 2) Força tangencial
30000 . P π n 32740 Nmm M t
F t = F t =
3274
R
N
3) Dimensionamento por cisalhamento Ft l c = b.σcsm l c =
9.1
13.1
6000 1750
P =(Potência em w) n =(rpm do motor)
onde,
t =
orque na rvore 1 R =d(Ø do eixo )/2
onde,
F t =(Força tangencial)
32740 8.96 10.0
b =largura dada em tabela (ñ tenho)
mm
σcsm = tensão de cisalhamento →
4) Dimensionamento por esmagamento Ft l e = σesm.(h-t1) l e =
onde,
onde,
F t =(Força tangencial)
σesm = tensão de esmagamento → h - t1 = (6-3,5)
mm
3274 6 60
3274 100 2.5
5)Dimensionamento final Será adotado sempre o > no caso será o
le =
13.1
mm
Livro Elementos de Máquina\Tabela de chavetas.htm
Chavetas Paral Eixo
Chaveta Seção b x h
Diâmetro d
de 6
até 8
Largura b
Valor 2
h9 0
Largur T Altura h
Valor 2
h 11 0
Ajuste c/ folga
Valor 2
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Eixo
Cubo
H9 0.025
D 10 0.06 Página 28
8 10
10 12
3 4
-0.025 0
3 4
-0.025 0
3 4
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0 0.03
0.02 0.078
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Sequência de Cálculo para o Dimensionamento de Mola Aula 05 Dimensionamento de Molas 1) Índice de Curvatura ( C ) =
1) C
2 ) K W
Considere: G aço = 78400 N/mm2 Serviço pesado Extremidade em esquadro e esmirilhada
9.375
d m d a
2) Fator de Wahl ( K W ) =
1.155
4 .C 1
3) K W
.d a
2
207
4)
5.0
8 . F .C d
a
5) Passo da Mola ( P ) =
a
d a
13.8
mm
na
F = Força ( N )
480 9.375 1.155
C = Índice de Curvatura Calculado no item 1) K W = Fator de Wahl Calculado no item 2) d a = Ø do arame
mm/n a
0,15 .
8
n a = espira Ativa F = Força ( N ) C = Índice de Curvatura Calculado no item 1) d a = Ø do arame G = Módulo de Elasticidade do Aço
.G
5) P
9.375
3
n
C = Índice de Curvatura Calculado no item 1)
N/mm²
ad m
4) Deflexão por Espira Ativa ( δ/n a ) =
75 8 9.375
C
3) Tensão de Cisalhamento Atuante ( ζ )=
8 . F .C
d m = Ø médio d a = Ø arame C =
0,615
4 .C 4
Aplicação 1 A mola helicoidal representada na figura é de aço, possui da = 8 mm. O número de espiras ativadas é 17 e o núme 19. O material utilizado é o SAE 1065.
n a = espira Ativa d a = Ø do arame δ /n a = Deflexão/Espira Ativa calc. no item 4)
17 480 9.375 8 78400 17 8 5.045
na ( ) = 250.6 (
) = 152.0
( ) = 242.6 ( ) = 144.0 ( ) = 234.6 (
) = 136.0 ( ) = 258.6
(
) = 160.0 ( ) = 250.6
( Preparado por RAUL MARCO ANTONIO DA SILVA 4/28/2012
) = 152.0 Página 30
98.6
8) Deflexão Máxima ( δ máx )
8) máx
l
mm
l f
9) Carga Máxima Atuante (mola fechada) ( F máx ) =
9 ) F máx
N δ max = Deflexão Máxima cálc no item 8)
máx .d a .G
d a = Ø do arame G = Módulo de Elasticidade do Aço
3
8 .C .n a
C = Índice de Curvatura Calculado no item 1) n a = espira Ativa
10) Tensão Máxima Atuante (mola fechada)( τ máx ) =
10) m áx
552
8.F m áx .C .K W .d
a
11) Deflexão da Mola ( δ ) =
" verificar
N/mm²
se" m áx
adm
2
85.8
mm
.n 11 ) n a 12) Constante Elástica ( k )
238
98.6 8 78400 9.375 17
5.6
a
N/mm F = Força ( N ) = Deflexão da Mola calculada no item 11)
F
12) K
480 85.8
13) Ângulo de Inclinção da Espira ( λ ) = 3.3523
P 13) arct g .d "verificar se" m
P = Passo da Mola calc. no item d m = Ø médio
12
= Π . d m
13.8 75 235.6194
ELEMENTOS DE MÁQUINAS 17 Aula 05 – Molas FACULDADE ENIAC Aplicação 1 Preparado por RAUL MARCO ANTONIO DA SILVA 4/28/2012
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A mola helicoidal representada na figura é de aço, possui dm = 75 mm e da = 8 mm. O número de espiras ativadas é 17 e o número total de espiras é 19. O material utilizado é o SAE 1065. Considere: Gaço = 78400 N/mm2 Serviço pesado Extremidade em esquadro e esmirilhada Dimensionar.
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i dm = 75 mm e ro total de espiras é
N/mm²
mm mm mm mm mm mm mm mm
TENSÕES ADMISSÍVEIS E TENSÕES COM A MOLA FECHADA Corda de Piano A - 228 SAE 1095
ASTM -
Temperado em Óleo ASTM - A - 229 SAE 1065
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AS
(mm) ≤ 1,0 1,0 < até ≤ 2,0 2,0 < até ≤ 3,0 3,0 < até ≤ 4,0 4,0 < até ≤ 6,0 6,0 < até ≤ 7,5 7,5 < até ≤ 10,0
SERVIÇO Pesado Médio N/mm² N/mm² 700 900 600 800 540 740 510 700 -
Leve N/mm² 1050 900 850 800 -
Mola SERVIÇO Fechada Pesado Médio N/mm² N/mm² N/mm² 1150 580 770 1000 500 670 920 450 600 860 420 560 390 520 360 500 360 490
Mola Leve Fechada Pesado N/mm² N/mm² N/mm² 875 980 630 740 820 560 680 760 500 640 710 480 570 640 430 560 630 420 550 610 390
mm
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Aço Cromo-Vanádio M - A - 231 SAE 6150 Preparado por RAUL MARCO ANTONIO DA SILVA 4/28/2012
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