EjercicioU3_JuventinoAcuña

Encontrar el perfil IR más económico en acero A-50 de las Columnas C-1 a C-2 con las especificaciones de LRFD. El marco no está impedido al ladeo (Marco No Contraventeado ), las vigas transversales (indicadas punteadas) son W18x50 de longitud "E" ambos lados.

Considere los factores de reducción de rigidez, no considere flexión en las columnas. Las cargas del segundo nivel son la mitad del primero.

A B C D E

C1M C1V C2M C2V

Distancia (pulg) 291.34 405.51 181.10 177.17 425.20 Cargas Primer Piso (klb) 46.92 41.63 45.15 24.67

Cargas Segundo Piso (klb) 23.46 20.81 22.58 12.33

A

B

C

291.34

405.51

D 181.10

E 177.17

425.20 Ix

Ix

Iy 1330.01 722.99 1330.01 1110.01

Lx 57.49 40.10 57.49 40.10

Perfil propuesto A Ix rx Iy ry

181.10 291.34 181.10 291.34

Ly 181.10 425.20 181.10 425.20

w18x50 w14x68 w16x77

Iy 33299 30093 46202 55359.00

prop

w 21x62 18.31 plg2 1330.01 cm4 8.54 plg 57.49 cm4 1.77 plg

 =

∑ / ∑ /

=

1330.01/181.10 = 2.959352095 722.99/291.34

1330.01 1330.01 + 177.17 = 3.897895819  = 181.10 1110.01/291.34  =

57.49/181.10 = 1.683147941 (40.10/425.2) ∗ 2 57.49 57.49 + 181.1 177.17

 =

40.10 ∗2 425.20

= 3.403699196

Utilizando la herramienta Solver en Excel, se logro obtener K para el eje X y el eje Y.

KL/r KL/r

K L r 1.9124092 181.10 40.53955 OK 1.6960976 181.10 173.37887 OK

8.54 1.77 rige KL/r= 173.38

1669 5036 5744 2393.00

Interpolando Øfcr=7.52

 =

1.2  1.6 

=

1.2 (23.46) 1.6 (20.81)

= 61.45

ØPn = Øfcr ∗ A = 7.52 ∗ 18.31 = 137.66

A

B 291.34

Ix

Iy 1330.01 1110.01 1330.01 1110.01


57.49 40.10 57.49 40.10

C

D

405.51 181.10 28.902191 Lx Ly 177.17 177.17 291.34 425.20 177.17 177.17 291.34 425.20

E 177.17

425.20 Ix

w18x50 w14x68 w16x77

Iy

33299 30093 46202 55359.00

prop


1330.01 1330.01 + 181.10 177.17 = 3.897895819  = = ∑ / 1110.01/291.34 ∑ /

 = 1 57.49 57.49 + 181.10 177.17 = 3.403699169  = (40.10/425.20) ∗ 2  = 1 Utilizando la herramienta Solver en Excel, se logro obtener K para el eje X y el eje Y.

1669 5036 5744 2393.00

KL/r KL/r

K L r 1.5827013 177.17 32.820994 OK 1.5869621 177.17 158.69621 OK

8.54 1.77 rige KL/r= 158.70


 =

1.2  1.2 (46.92) = = 122.91 1.6  1.6 (41.63)

ØPn = Øfcr ∗ A = 8.97 ∗ 18.31 = 164.20

A 291.34


B

C

D

E

405.51 Ix plg 800.01168 722.98722 1110.0075 1169.9982

181.10 177.17 425.20 Iy plg Ix Iy 40.097885 w18x50 33299 1669 120.99038 w14x68 30093 5036 138.00015 w16x77 46202 5744 30.607972 48699.00 1274.00 prop


 =

∑ / 1169.99/181.10 = = 1.514929437 722.99 722.99 ∑ / + 291.34 405.51

1169.99 1169.99 + 177.17 = 1.995381735  = 181.10 1110.01 1110.01 + 291.34 405.51  =

30.60/181.10 = 0.896084612 (40.10/425.20) ∗ 2

138.00 138 + 181.10 1177.17  =

40.10 ∗2 425.20

= 1.812082215

Utilizando la herramienta Solver en Excel, se logro obtener K para el eje X y el eje Y.

KL/r KL/r

K L r 1.5243537 181.10 33.075599 OK 1.4100156 181.10 190.76681 OK

8.35 1.34 rige KL/r= 190.77


 =

1.2  1.2 (22.58) = = 46.82 1.6  1.6 (12.33)

ØPn = Øfcr ∗ A = 6.21 ∗ 16.69 = 103.67

A 291.34 Ix

Iy 1170.00 1110.01 1170.00 1110.01


30.61 40.10 30.61 40.10

B

C

405.51 Ix plg 800.01168 722.98722 1110.0075 1169.9982 1110.01

181.10 Iy plg 40.097885 120.99038 138.00015 30.607972 138.00


D

E 177.17

425.20 Ix

w18x50 w14x68 w16x77 prop

Iy 33299 30093 46202 48699.00

1669 5036 5744 1274.00

1169.99 1169.99 + 181.10 177.17 = 1.995381735  = = 1110.01 1110.01 ∑ / + 291.34 405.51 ∑ /

 = 1 30.60 30.60 +  = 181.10 177.17 = 1.812082215 (40.10/425.20) ∗ 2  = 1 Utilizando la herramienta Solver en Excel, se logro obtener K para el eje X y el eje Y.

KL/r KL/r

K L r 1.4480098 177.17 30.736057 OK 1.4262305 177.17 188.7658 OK

8.35 1.34 rige KL/r= 188.77


 =

1.2  1.2 (45.15) = = 93.65 1.6  1.6 (24.67)

ØPn = Øfcr ∗ A = 6.34 ∗ 16.69 = 105.84

EjercicioU3_JuventinoAcuña

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