INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009
EJERCICIOS SOBRE DE ASIGNACIONES
Este será un ejercicio modelo para resolver los demás ejercicios de Asignación: Ejercic Ejer cicio io Nº 1 : Una agencia de publicidad trata cual de entre 4 ejecutivos de contabilidad debe asignarse a cada uno de los clientes mayores. Use el método conveniente para encontrar la solución optima, a continuación se presentan los costos estimados de la asignación de cada ejecutivo. CONTABILIDA D 1
2
3
4
A
1 5
1 9
2 0
1 8
B
1 4
1 5
1 7
1 4
C
1 1
1 5
1 5
1 4
D 2 1
2 4
2 6
2 4
SOLUCION: Realiz Realizand ando o opera operació ción n renglón renglón,, primer primero o buscamo buscamos s el menor menor de la fila fila correspondiente.
1
2
3
4
menor es
A 1 5
1 9
2 0
1 8
15
B 1 4
1 5
1 7
1 4
14
Investigación Operativa I
1
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 C
1 1
1 5
1 5
1 4
11
D 2 1
2 4
2 6
2 4
21
Como no se tienen los suficientes ceros pasamos a operación columna
1 2 3 4 A
0 4 5 3
B
0 1 3 0
C
0 4 4 3
D
0 3 5 3
menor es
1 3
Una vez hecho la operación queda:
1 2 3 4 A 0 3 2 3 B 0 0 0 0 C 0 3 1 3 D 0 2 2 3
Pero Pero como como no se encuent encuentran ran los sufici suficient entes es Ceros Ceros para para cada cada fila fila se procede a buscar el menor de toda la matriz que no estén tachados (en nuestro caso con rojo rojo). ). En este caso el menor es 1. Entonces restaremos este valor a cada uno de los elementos no tachados y sumaremos este mismo valor a los elementos que están están en las intersecciones, los los demás se copian sin operación alguna.
1 2 3 4 A 0 2 1 2 B 1 0 0 0 C 0 2 0 2 Investigación Operativa I
2
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009
D 0 1 1 2
Como tampoco obtenemos al menos un cero en las filas se vuelve a realizar la operación anterior. Entonces el menor de los elementos de la matriz no tachada será nuevamente 1, entonces queda:
1 2 3 4 A 0 1 0 1 B 2 0 0 0 C 1 3 0 2 D 0 0 0 1
Aquí Aquí enco encont ntra ramo mos s al meno menos s un cero cero en toda todas s las las fila filas, s, ento entonc nces es si tenemos más de 1 Cero en una determinada fila se compara quien es el menor y se toma este. Luego se tacha los ceros que podrían existir en las las fila filas s y colum columna nas s corr corres espo pondi ndient entes es al númer número o toma tomado do.. Lueg Luego o comparamos con la matriz original y se toman los números en las que están los ceros no tachados, luego sumamos y encontramos la solución solución óptima.
(A, 1)=15
(B, 4)=14
(C, 3)=15
(D, 2)=24
15 + 14 + 15 ∴
+ 24 = 68
Ejercicio Nº 2: Un corredor de bienes raíces planea la venta de cuatro lotes lotes de terren terreno o y ha recibi recibido do oferta ofertas s indivi individua duales les de cuatro cuatro client clientes. es. Debido a la cantidad de capital que se requiere, estas ofertas se han hecho en el entendimiento de que ninguno de los cuatro Investigación Operativa I
3
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 clientes comprara más que un lote, las ofertas se muestran en el cuadro siguiente, el corredor de bienes raíces quiere maximizar su ingreso total a partir de esas ofertas. Resolver el problema mediante el método húngaro. Establezca el valor de la función objetivo.
1
2
3
4
W 1 6
1 5
2 5
1 9
X 1 9
1 7
2 4
1 5
Y
1 5
1 5
1 8
0
Z
1 9
0
1 5
1 7
SOLUCION: Como Como est este es un prob roblema lema de maxi maximi miz zació ación n pasaremos a convertirlo convertirlo en minimización:
1 2
3
4
W 3 2
0
0
X 0 0
1
4
Y
4 2
7
1 9
Z
0 1 7
1 0
2
ento entonc nces es prim primer ero o
Una vez hecho esto pasamos a trabajarlo como una minimización así como el ejercicio Nº 1.
Investigación Operativa I
1 2
3 4
W 1 1
0 0
4
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009
X 0 0
1 3
Y
2 0
5 1 7
Z
0 1 5
8 0
Como aquí se encuentra la solución, entonces el resultado es:
19 + 24 + 15 + 19 =77 =77
Ejerc Eje rcic icio io Nº N º 3: Asignar maximizando el siguiente Problema. a b c d e A 2 3 5 7 8 B 3 2 6 5 4 C 1 4 4 5 2 D 6 7 3 8 4 E 4 4 5 2 1
Al igual que el ejercicio Nº 2 lo pasamos a minimización con operación columna
a b c d e A 4 4 1 1 0 B 3 5 0 3 4 C 5 3 2 3 6 D 0 0 3 0 4 E 2 3 1 6 7
Ahora como una minimización primero operación fila:
Investigación Operativa I
5
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 a b c d e A 3 3 0 0 0 B 0 2 0 0 1 C 3 1 0 1 4 D 0 0 0 0 1 E 1 2 0 5 6 Ahora operación columna
a b c d e A 2 2 0 0 0 B 0 1 0 0 0 C 2 0 0 0 3 D 0 0 0 0 0 E 0 1 0 4 5
Como aquí se encuentra la solución entonces se compara con la matriz original, Por lo tanto el resultado será:
8 + 6 + 5 + 7 + 4 = 30
Ejerc Eje rcic icio io Nº N º 4: Una compañ compañía ía que que vende vende carros carros tiene tiene dispon disponible ible un FORD, FORD, un OPEL OPEL,, un RA RAMB MBLE LER R y un CHEV CHEVRO ROLE LET, T, cuat cuatro ro ofic oficin inas as de la compañía lo solicitan. Se ha decidido enviar solo un automóvil a cada oficina de manera que el costo total sea mínimo. La matriz de costos se muestra a continuación. 1
2
3
4
FORD
1 0
5
3
8
OPEL
4
3
7
5
RAMBLER
1 3
1 0
1 2
1 4
Investigación Operativa I
6
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 CHEVROL ET
7
8
4
6
Al igual que el ejercicio anterior: primero operación fila: 1 2 3 4 F OR D
7
2
0
5
OPEL
1
0
4
2
RAMBLER
3
0
2
4
CHEVROL ET
3
4
0
2
1
2
3
4
F OR D
6
2
0
3
OPEL
0
0
4
0
RAMBLER
2
0
2
2
CHEVROL ET
2
4
0
0
Ahora operación columna:
Pero aquí no se encuentra encuentra la solución entonces se opera como el ejercicio Nº 1
Pero tampoco tampoco aquí aquí nuevamente
1
2
3
4
F OR D
4
0
0
3
OPEL
0
0
6
2
RAMBLER
2
0
4
4
CHEVROL ET
0
2
0
0
no se encuentra encuentra la soluci solución ón entonces entonces se ejecut ejecuta a el paso anterio anteriorr
Investigación Operativa I
1
2
3
4
F OR D
2
0
0
1
OPEL
0
2
8
2
RAMBLER
0
0
4
2
CHEVROL
0
4
2
0
7
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 ET
Como aquí se encuentra la solución entonces el resultado es:
3 + 4 + 10 + 6 =23 =23
EJERCICIOS SOBRE DE TRANSPORTES Este será un ejercicio modelo para resolver los demás ejercicios de método de Transportes: EJERCICIO Nº 1________________________ 1___________ _________________________ _________________________ __________________________ __________________________ ________________ ___ __ Una empresa manufacturera ubicada en la ciudad de lima, tiene 3 fábricas, actualmente los productos fabricados se embarcan a 3 bodeg bodegas as dife difere rent ntes es,, la loca locali liza zaci ción ón y capa capaci cida dade des s de las las bodegas son: Trujillo
:
1200 unidades
Ica
:
800 unidades
Huancayo :
1000 unidades
La capacidad de cada fábrica y la tarifa unitaria de flete de cada fábrica a cada bodega son: FABRICA
CAPACIDAD
1
600
2
1000
Investigación Operativa I
FLETE A Trujillo
5
Ica
6
Hyo.
8
Trujillo
8
$ UNIDAD
4
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009
3
1400
Ica.
7
Hyo.
7
Trujillo
6
Ica.
8
Hyo.
6
Determinar que fabrica debe embarcar y en qué cantidades a las tres bodegas a fin de reducir al mínimo los costos de flete.
SOLUCION SOLUCIO N AL PROBLEMA POR METODO VOGEL
Trujillo
Fabrica 1
Fabrica 2
Fabrica 3
Demanda Mayor Diferencia
Ica
Hyo.
Oferta
Mayor Diferenci a
5
6
8
600
1
4
7
7
100 0
3
6
8
6
140 0
2
120 0
80 0
100 0
1
1
1
Se toma en nº con mayor diferencia para saturar la fila o columna, en este caso es 3, entonces queda saturada esa fila 2, ahora se busca nuevamente la nueva mayor diferencia.
Investigación Operativa I
9
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 Trujillo
Ica
5
Oferta
6
8
600
4
7
7
100 0
6
8
6
140 0
120 0
80 0
100 0
2
2
Fabrica 1
Fabrica 2
Hyo.
Mayor Diferenci a 1
60 0
100 0
Fabrica 3
Demanda
20 0
200
Mayor Diferencia
2
1
En esta ocasión tenemos números iguales entonces se toma cualquiera. Con lo que se satisface la fila 1.
Trujillo Fabrica 1
Ica
5
6 60
Investigación Operativa I
Hyo.
10
8
Oferta 600
Mayor Diferenci a
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 0
Fabrica 2
4
7
7
100 0
6
8
6
140 0
120 0
80 0
100 0
2
2
100 0
Fabrica 3
Demanda
2
20 0
200
Mayor Diferencia
1
Se hace lo mismo que lo anterior.
Trujillo 5
Fabrica 1
Fabrica 2
Hyo.
Oferta
6
8
600
4
7
7
100 0
6
8
6
140 0
60 0
100 0
Fabrica 3
Demand a
I ca
Mayor Diferenci a
100 0 120 0 200
80 0 20 0
Mayor
Investigación Operativa I
11
400 100 0
2
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 Diferenci a
Se hace lo mismo.
Trujillo 5
Fabrica 1
Fabrica 2
Fabrica 3
Demand a
I ca
Hyo.
Oferta
6
8
600
4
7
7
100 0
6
8
6
140 0
Mayor Diferenci a
60 0
100 0
20 0
200 120 0
100 0 80 0
2
400 100 0
20 0
200
Mayor Diferenci a
Con lo que toda la matriz queda qu eda saturada quedando los resultados así:
Trujillo Fabrica 1 Investigación Operativa I
I ca
5
Hyo. 6
60
12
Oferta 8
600
Mayor Diferenci a
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 0
Fabrica 2
Fabrica 3
Demand a
4
7
7
100 0
6
8
6
140 0
100 0
20 0
200
100 0
120 0
80 0
400 100 0
20 0
200
Mayor Diferenci a
Por lo tanto el resultado será:
600(6) + 100(400) + 200(6) + 200(8) + 1000(6) =16400 =16400
EJERCICIO Nº 2________________________ 2___________ _________________________ _________________________ __________________________ __________________________ ________________ ___ __ Una fabrica dispone de tres centros de distribución A, B, C cuyas disponibilidades de materia prima son 100 120 y 120 tn respectivamente, dicha materia prima debe ser entregada a cinco almacenes I, II, III, IV y V los cuales deben recibir respectivamente 40, 50, 70, 90, y 90 tn , determinar determinar una solución inicial factible por el método de la esquina esquina noroeste , luego hallarla solución óptima por cualquier método.
A
Investigación Operativa I
I
II
III
IV
V
Ofert a
1
2
5
9
1
100
13
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 0
0
0
B
2
1 0
8
3 0
5
120
C
1
2 0
7
1 0
4
120
Deman da
4 0
5 0
7 0
9 0
9 0
SOLUCION AL PROBLEMA POR METODO DE NOROESTE I
II
1 0
III
2 0
5
IV
V 1 0
9
Oferta 10 0
A 4 0 2
1 0
8
3 0
5
12 0
1
2 0
7
1 0
4
12 0
4 0
5 0
7 0
9 0
9 0
B
C
Deman da
60
I
II
1 0
III
2 0
5
IV 9
V 1 0
Oferta 10 0
60
A 4 0 B
2
Investigación Operativa I
5 0 1
10 8
14
3
5
12
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 0
0
1
2 0
7
1 0
4
4 0
5 0
7 0
9 0
9 0
C
Deman da
0
I
II
1 0
III
2 0
IV
5
12 0
V 1 0
9
Oferta 10 0
60
A 4 0
1 0
10
2
1 0
8
3 0
5
12 0
1
2 0
7
1 0
4
12 0
4 0
5 0
7 0
9 0
9 0
B
C
Deman da
5 0
6 0
I
II
1 0
III
2 0
IV
5
9
V 1 0
Oferta 10 0
60
A 4 0 B
2
Investigación Operativa I
5 0 1
1 0 8
10 3
15
5
12
60
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 0
0
0
6 0 1
2 0
7
1 0
4
4 0
5 0
7 0
9 0
9 0
C
Deman da
12 0
6 0
I
II
1 0
III
2 0
IV
5
V 1 0
9
Oferta 10 0
60
A 4 0
5 0 1 0
2
1 0
10 3 0
8
5
12 0
4
12 0
60
B 6 0 2 0
1
6 0 1 0
7
C 3 0
Deman da
4 0
5 0
I
Investigación Operativa I
II
7 0
9 0
6 0
3 0
III
16
9 0
IV
V
Oferta
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 1 0
2 0
5
1 0
9
10 0
60
A 4 0
5 0
1 0
1 0
2
10 3 0
8
5
12 0
4
12 0
60
B 6 0 2 0
1
6 0 1 0
7
C 3 0
Deman da
4 0
5 0
7 0
9 0
6 0
3 0
90 9 0
Por lo tanto el resultado será:
40(10) + 50(20) + 10(5) + 60(8) + 60(30) + 30(10) + 90(4)= 4390
EJERCICIO Nº 3________________________ 3___________ _________________________ _________________________ __________________________ __________________________ ________________ ___ __ Las tiendas EFE EFE dispone de cinco puntos puntos de venta A, B , C, D, E y cuatro fabricas X, Y, Z , T , los pedidos mensuales de los puntos de venta expresados en miles de unidades son: A
B
C
D
E
TOTA L
15 0
4 0
3 0
5 0
8 0
350
Investigación Operativa I
17
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 La producción mensual en miles de unidades es: X
Y
Z
T
TOTA L
12 0
15 0
16 0
7 0
500
La matriz de costos unitarios de transporte es el siguiente: A
B
C
D
E
X 0. 8
2. 7
1. 5
2. 5
2. 7
Y 0. 9
1. 2
2. 0
0. 7
2. 5
Z 0. 7
2. 0
2. 5
1. 8
3. 5
T 2. 3
0. 9
1. 5
1. 6
2. 5
Determinar la solución optima del problema previa determinación de la solución inicial factible por el método de la matriz mínima (celda de costo mínimo).
SOLUCION SOLUCIO N AL PROBLEMA POR METODO DE MATRIZ MINIMA A 0. 8
B 2. 7
C 1. 5
D 2. 5
E 2.7
Fictici o
Oferta
0
120
X 12 0 Y
0. 9
1. 2
Investigación Operativa I
2. 0
0. 7
18
2.5
0
150
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 4 0 0. 7
2. 0
2. 5
1. 8
3.5
0
160
0. 9
1. 5
1. 6
2.5
0
70
Z 15 0
T
Deman da
2. 3
150
40
30
50
80
150
A
B
C
D
E
Fictici o
0. 8
2. 7
1. 5
2. 5
2 .7
Oferta
0
120
X 12 0 0. 9
1. 2
2. 0
0. 7
2 .5
0
150
Y 5 0 0. 7
2. 0
2. 5
1. 8
3 .5
0
160
0. 9
1. 5
1. 6
2 .5
0
70
Z 15 0
T
Deman da
2. 3
150
40
Investigación Operativa I
30
50
19
80
150
30
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 A
B
0. 8
C
2. 7
1. 5
D
E
2. 5
2.7
Fictici o
Oferta
0
120
X 12 0 0. 9
1. 2
2. 0
0. 7
2.5
0
150
Y 4 0 0. 7
5 0
2. 0
2. 5
1. 8
3.5
0
160
0. 9
1. 5
1. 6
2.5
0
70
Z 15 0
T
Deman da
2. 3
150
40
30
50
80
150
A
B
C
D
E
Fictici o
0. 8
2. 7
1. 5
2. 5
2.7
30
Oferta
0
120
X 12 0 0. 9
1. 2
2. 0
0. 7
2.5
0
150
Y 4 0 Z
0. 7
2. 0
5 0 2. 5
1. 8
15
Investigación Operativa I
20
30 3.5
0
160
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 0
T
2. 3
Deman da
0. 9
1. 5
1. 6
2.5
0
150
40
30
50
80
A
B
C
D
E
0. 8
2. 7
1. 5
2. 5
150
Fictici o
2. 7
70
30
Oferta 12 0
0
X 12 0 0. 9
1. 2
2. 0
0. 7
2. 5
15 0
0
Y 4 0 0. 7
2. 0
5 0 2. 5
1. 8
3 0 3. 5
30 0
16 0
0
70
Z 15 0 2. 3
1 0 0. 9
1. 5
1. 6
2. 5
T 3 0 Deman da
150
40
4 0
30
50
80
150
30
Por lo tanto el resultado será:
120(0) 40(1.2 + 50(0.7) + 30(2.5) + 30(0) + 150(0.7) + 10(3.5) + 40(2.5) + 30(1.5) = 443 Investigación Operativa I
21
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009
EJERCICIO Nº 4 Un problema de transporte se caracteriza por tener la siguiente matriz. Destino Destino Destino Destino 1 2 3 4
SUMINIST RO
Origen 1
6
16
18
12
60
Origen 2
16
8
12
6
40
Origen 3
20
12
16
8
100
Origen 4
16
10
14
10
120
PEDID O
100
80
160
60
Determinar cómo debería hacerse este reparto para para minimizar el costo total de transporte.
SOLUCION AL PROBLEMA POR METODO VOGEL Destino 1
Investigación Operativa I
Destino 2
Destino 3
22
Destino 4
SUMINIS TR
Mayor Diferenci
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 a Origen 1
Origen 2
Origen 3
Origen 4
FICTICIO
PEDIDO
6
16
18
12
60
16
8
12
6
40
20
12
16
8
100
16
10
14
10
120
0
0
0
0
80
10 0
80
16 0
60
Mayor Diferenci a
UNA VES BALANCEADO LA MATRIZ PROCEDEMOS A EVALUAR COMO EL EJERCICIO Nº 1
Origen 1
Origen 2
Origen 3
Origen 4
Destino 2
Destino 3
Destino 4
6
16
18
12
60
6
16
8
12
6
40
2
20
12
16
8
100
4
16
10
14
10
120
4
Investigación Operativa I
23
SUMINIS TR
Mayor Diferenci a
Destino 1
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 0
FICTICIO
0
0
0
16 0
60
80
0
80 10 0
PEDIDO
80 80
Mayor Diferenci a
6
8
12
6
Destino 1
Destino 2
Destino 3
Destino 4
6
16
18
12
60
6
16
8
12
6
40
2
20
12
16
8
100
4
16
10
14
10
120
4
0
0
0
0
80
16 0
60
2
2
Origen 1
SUMINIS TR
Mayor Diferenci a
60
Origen 2
Origen 3
Origen 4
FICTICIO
80 10 0
PEDIDO
80
60
Mayor
80
12
Investigación Operativa I
2
24
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 Diferenci a
Y así sucesivamente llegamos hasta la tabla final.
Destino 1
Destino 2
Destino 3
Destino 4
6
16
18
12
60
16
8
12
6
40
12
16
8
100
14
10
120
0
0
80
16 0
60
Origen 1
SUMINIS TR
Mayor Diferenci a
60
Origen 2
40
Origen 3
20
40
Origen 4
16
10 40
FICTICIO
0
60
40 0 80
PEDIDO
10 0
80
Mayor Diferenci a
Por lo tanto el resultado será:
60(6) + 40(8) + 40(16) + 60(8) +40(10) + 40(14) + 80(0) = 3400
EJERCICIO Nº 5 Una Cia. Tiene tres fábricas de los que tiene que embarcar productos de primera necesidad a siete bodegas. El costo unitario de transporte de las fábricas a cada bodega, los Investigación Operativa I
25
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 requerimientos de las bodegas y las capacidades de las fábricas son: FABRICAS BODEGAS
1
2
3
REQUERIMIENTOS
A
6
11
8
100
B
7
3
5
200
C
5
4
3
450
D
4
5
6
400
E
8
4
5
200
F
6
3
8
350
G
5
2
4
300
Las capacidades de las fabricas son 700, 400 y 100
a) Encontrar el plan inicial de mínimo costo. b) Representa Representarr la forma general general del del modelo modelo de transporte. transporte. c) Encontrar la solución optima del problema de transporte. A continuación solo se muestra la tabla final de este ejercicio: 6
7
5
10 0
4
8
6
10 0 11
3
4
5
20 0 10 0
3
5
4
6
45 0 20 0
3
5
2
0
40 4 00
4
0
100 0
40 0
300
10 0
10 0
8
15 0 20 0
Por lo tanto el resultado del es:
Investigación Operativa I
700
50
20 0 45 0
0
10 0
35 0 8
5
26
35 0
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 100(6)+400(4)+100(5) 100(6)+400(4)+100(5) + 100(0) +350(3)+ 50(2) + 200(5) + 450(3)+200(5)+150(4)=7800 450(3)+200(5)+150(4)= 7800
EJERCICIO Nº 6 Una empres empresa a manuf manufact acture urera ra produc produce e alimen alimentos tos balanc balancead eados os para aves tiene cuatro plantas y distribuye a cinco centros de consu consumo, mo, existen existentes tes en diferent diferentes es distrit distritos os del capita capitall y se caracteriza por tener constante constante la siguiente siguiente matriz de costos. Destino Destino Destino Destino Destino EXIS 1 2 3 4 5 T. Origen 1
28
32
34
24
Origen 2
36
24
42
32
Origen 3
40
30
38
36
Origen 4
32
26
50
40
EXIGEN C.
160
200
240
220
36 44 38 42
240 380 120 100
120
a) Determina Determinarr el programa optimo optimo de transporte transporte de costo mínimo mínimo b) Si de manera manera obligatoria obligatoria se transport transporta a como mínimo mínimo 100 de Origen1 a Destino 2, de Origen 3 a destino 1 y 160 de Origen 4 a
Investigación Operativa I
27
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACÓN – UNDAC - 2009 Destino 3, determinar el nuevo programa de transporte con lo expuesto.
A continuación solo se muestra la tabla final de este ejercicio: 28
32
34
24
36
24 0
32
44
38 0
36
38
12 0
12 0 36
24
12 0 42
20 0 40
18 0 30
60
38 20
40
32
26
50
40
42
10 0
0
0
0
0
0
10 0
24 0
22 0
12 0
10 0
10 0 16 0
20 0
120(34)+120(36)+200(24)+180(32)+60(40)+20(38)+40(36)+100(32)+100(0)= 26760
Investigación Operativa I
28
