EJERCICIOS PROPUESTOS
1. El costo variable variable de procesar procesar un kilo de granos granos de café es de $ 0.5 y los costos fijos por día son $ 300. a) é la ecuaci!n de costo lineal l ineal y dibujar su gr"fica. b) eter#ine el costo de procesar 1000 kilos de granos de café por un día. uritr!n% fabricantes de filtros para agua% tiene ti ene costos fijos por $ &0%000% costos de producci!n de $ &0 por unidad y un precio de venta unitario de $ 30. eter#inar las funciones de costos% ingresos y ganancias para uritr!n. &. 'uan (!pe atiende y es el due*o de la pastelería +ilagros% +ilagros% contrat! un consultor para analiar las operaciones del negocio. El consultor dice ,ue sus ganancias -) de la venía de unidades de pasteles% est"n dadas por -) / 1&0& 2u"ntos pasteles debe vender para #ai#iar las ganancias 2u"l es la ganancia #"i#a 3. (a ganancia ganancia tri#estral tri#estral de una tienda de calado -en #iles de d!lares) d!lares) est" dada por4
( )=
P x
− x
3
2
+ 7 x + 30
. -050) donde -en #iles de d!lares) es
la cantidad de dinero ,ue la tienda gasta en publicidad cada tri#estre. eter# eter#ine ine la canti cantidad dad ,ue la tienda tienda deberí debería a invert invertir ir en public publicida idad d para para obtene obtenerr una gananc ganancia ia tri#est tri#estral ral #"i#a #"i#a 2u"l 2u"l es la #"i#a #"i#a gananc ganancia ia tri#estral ,ue puede lograr la tienda ti enda 6. (a co#p co#pa* a*ía ía '.'. '.'. 7erv 7ervic icio ios s fabr fabric ica a sus sus prod produc ucto tos s con con un cost costo o $ 6 por por unidad y los vende a $ 10 la unidad. 7i los costos fijos de la e#presa son de $ 1&000 al #es. a) eter#inar el punto de e,uilibrio de la e#presa. b) 2u"l 2u"l es la pérdida pérdida de la e#pre e#presa sa si s!lo s!lo se produce producen n y venden venden 1500 1500 unidades por #es c) 2u"l es la ganancia ganancia si se producen y venden venden 3000 unidades unidades por #es #es d) 2u"ntas 2u"ntas unidades unidades debe producir producir y vender vender la e#presa e#presa para obtener una ganancia #ensual #íni#a de $ 8000 5. El cost costo o #arg #argin inal al de prod produc ucir ir un #edi #edica ca#e #ent nto o es de $ 10 por por unid unidad ad #ientras ,ue el costo de producir 100 unidades es de $ 1500. Encuentre la funci!n de costo 2-)% suponiendo ,ue es lineal. 9. :n fabr fabric ican ante te tiene tiene cost costos os fijo fijos s #ens #ensua uale les s de $ 90%0 90%000 00 y un cost costo o de producci!n unitario de $ 10. El producto se vende por $ 15 la unidad. a) 2u"l 2u"l es la funci!n funci!n de costos costos b) 2u"l 2u"l es la funci!n funci!n de ;ngresos ;ngresos c) 2u"l 2u"l es la funci!n funci!n de de ganancia ganancia d) 2alc 2alcul ule e la gana gananc ncia ia -o pérd pérdid ida) a) corr corres espo pond ndie ient nte e a los los nive nivele les s de producci!n de 10%000 y 16%000 unidades <. (a funci!n de de#anda de#anda para cierta #arca de videocasetes videocasetes est" dada por / & -) / 0%01 0% & = > donde es el el precio precio unitari unitario o al #ayoreo #ayoreo.. en d!lares% y es la cantidad de#andada cada e#ana% en unidades de #illar.
?race la curva de de#anda correspondiente @rriba de cu"l precio ya no Aabr" de#anda 2u"l es la cantidad #"i#a de#andada por se#ana >. (a funci!n de oferta para cierta #arca de videocasetes est" dada por / 7-) / 0.1& =0.1 = 3% donde es el precio unitario al #ayoreo% en d!lares% y representa la cantidad ,ue el proveedor pondr" en el #ercado -#edida en unidades de #illar). ?race la curva de oferta correspondiente 2u"l es el precio #íni#o para el cual el proveedor colocara las videocasetes en el #ercado 8. 2uando una e#presa vende unidades de un producto% sus ganancias son P(x) = && = 60 = &>0 encuentre4 a) El nB#ero de unidades ,ue deben venderse para ,ue la ganancia sea #"i#a. b) 2u"l es la ganancia #"i#a.
10.
El costo total de producir 10 unidades de una calculadora es de $ 100. El costo #arginal por calculadora es $ 6. Encuentre la funci!n de costo% 2-) si es lineal.
11. En cierto estado% el i#puesto ? sobre la cantidad de artículos es de 6% sobre el valor de los artículos ad,uiridos CD% donde ? y se #iden en d!lares. 1&. El ingreso #ensual por concepto de la venta de unidades de cierto artículo est" dado por -) / 1& 0%01 & d!lares. eter#ine el nB#ero de unidades ,ue deben venderse cada #es con el prop!sito a #ai#iar el ingreso% 2u"l es el correspondiente ingreso #"i#o 13. +ensual#ente una co#pa*ía puede vender unidades de cierto artículo a p soles cada uno% en donde la relaci!n entre p y -precio y nB#ero de artículos vendidos) est" dada por la siguiente ecuaci!n de de#anda4 / 1600 F 60. 2u"ntos artículos debe vender para obtener unos ingresos de 1&%000 soles 16. eter#ina la cantidad y el precio de e,uilibrio de un producto cuyas funciones de oferta y de#anda son4 G-p) / 0.05p& 60 -p) / >00 F &p 15. :na f"brica de apatos observa ,ue cuando el precio de cada par es de $50 se venden 30 pares por día. 7i el precio au#enta en $10% s!lo se venden 15 pares. Gbtener la for#a eplícita de la ecuaci!n de la de#anda.< 19. :na e#presa tiene los siguientes resultados4
Gferta
2antida d 10
reci o 5
e#anda
30 50 &0
15 35 10
7e pide calcular las funciones de de#anda y oferta% así co#o el punto de e,uilibrio. 1<. 7uponga ,ue el costo para producir 10 unidades de un producto es $60 y el costo para &0 unidades es $<0. 7i el costo% c% est" relacionado de #anera lineal con la producci!n% ,% deter#ine el costo de producir 35 unidades 1>. 7uponga ,ue el valor de una piea de #a,uinaria dis#inuye cada a*o en 10H de su valor original. 7i el valor original es $>000% deter#ine una ecuaci!n ,ue eprese el valor v de la #a,uinaria t a*os después de su co#pra% en d!nde. Iaga un bos,uejo de la ecuaci!n% seleccione t co#o el eje Aoriontal y v co#o el eje vertical. 2u"l es la pendiente de la recta resultante 18. :n televisor nuevo se deprecia $1&0 por a*o% y tiene un valor de $360 después de 6 a*os. eter#ine una funci!n ,ue describa el valor de este televisor% si es la edad% en a*os% de la televisi!n. &0. :n fabricante de productos ,uí#icos desea surtir un pedido de <00 galones de una soluci!n de "cido al &6H. En eistencia tiene soluciones al &0H y 30H. 2u"ntos galones de cada soluci!n debe #eclar para surtir el pedido?
