Ejercicios Lógica

Ejercicios

Simbolizar completamente las proposiciones siguientes, utilizando los símbolos correspondientes a cada término de enlace. Indicar las proposiciones simples sustituidas por cada letra mayúscula.

1. En el hemisferio sur, julio no es un mes de erano. !. Si dos pulsaciones se atraiesan, atraiesan, continúan conserando conserando la forma original. ". # $aime no es puntual o %omas llega tarde. &. 'i (ntonio ni (na estudian en la uniersidad. ). # *edro es presidente y $uan es tesorero, o $aime es tesorero. +. Si este cuadro es negro entonces auel cuadro es rojo y su rey est- sobre el cuadro rojo. . ( la ez, si este cuadro es negro, entonces, auel cuadro es rojo y su rey est- sobre el cuadro rojo. /. *atinaremos sí y s0lo si el hielo no es demasiado delgado.

Ejercicios

1. Sean *, , 2 y S f0rmulas. Si se sabe únicamente ue * es erdadero, 3ué puede afirmarse del alor de erdad de cada una las proposiciones siguientes4

•

P ∧ Q

R→P

S →¬ P

•

2 ∨ *

* →

2→ 5S→ *6

•

2 ∧ *

* → * ∨ S

* ∨ S → 5 ∧ ¬ *6

•

S ∨ ¬ * ¬ * →  ∧ 2

 ∧ ¬ * → 2 ∧ 

!. 3ué puede concluirse de cada una de las proposiciones anteriores, en los siguientes casos4 •

Si * es falsa.

•

Si * es falsa,  es erdadera y 2 es erdadera.

". Sean *,  y 2 f0rmulas, entonces7

•

Si 2 ∨ * →  ∧ * es falsa y * es falsa8 3ué puede afirmarse de 2 y de 4

•

Si  ⇒  ∧ * es erdadera y * es falsa8 3ué puede afirmarse de 4

•

Si 2 ∧ * ⇒  ∧ * es falsa8 3ué puede afirmarse de *,  y 24

•

Si 5 ∨ 26 → 5* ∧ 6 ∨ 2 es falsa8 3ué puede afirmarse de *,  y 24

•

Si 5* ⇒ 6 ⇒ ( 2 ∨ * ⇒ 2 ∨ 6 es erdadera8 3ué puede afirmarse de *,  y 24

&. Sean *,  y 2 f0rmulas. 9eterminar cu-les de las siguientes proposiciones son tautologías7 •

* ∧ →* ∧2

5* →  6 → 5 ¬  → * 6

•

* →* ∧

5* ↔ 6 ∧ 5* ∧ ¬ 6

•

* ∧ ¬ 5 ∨ *6

* ∧ ¬ 55* ∨ 6 ∨ 26

•

5* → 5 ∨ ¬ *66 → ¬ 

* ∨ 5¬ * ∨ 26