Ejercicios fenómenos
Un cuarto cuarto de almacenamiento refrigerado se construye construye con con una plancha interna de 12,7 12,7 mm de pino, pino, una plancha intermedia de 101,6 mm de corcho prensado prensado y una plancha externa de 76,2 mm de concreto. La temperatura temperatura superficial de la 2
pared interna es de 255,4 K y la exterior del concreto es de 297,1 K. Calcule la perdida de calor en W/h para pa ra 1m y la temperatura en la interfaz interfaz de la madera y el corcho prensado. T1= 255,4; T4= 297,1; A: pino, B: corcho, corcho, C: concreto kA= 0,151
kB= 0,043
kC= 0,762
ΔxA=0,0127
ΔxB=0,1016
ΔxC=0,0762
R
x
kA
q
RA= 0,0841 K/W; RB=2,346; RC=0,100
T 1 T 4 R A R B RC
16 ,48
T 1 T 2 R A
255 ,4 297 ,1 0,0841 2,346 0,100
255 ,4 T 2 0,0841
16 ,48W 56 ,23btu / h
; T 2 256 ,79 K
Un tubo cilíndrico de caucho duro y paredes gruesas, cuyo radio interior mide 5 mm y el exterior 20mm, se usa como serpentín de enfriamiento provisional en un baño. Por su interior fluye una corriente rápida de agua agua fría y la temperatura de la superficie interna alcanza 274,9 K, y la temperatura de la superficie exterior es 297,1 K. El serpentín debe extraer del baño un total de 14,65 W (50Btu/h). ¿Cuántos metros de tubo se necesitan? k = 0,151 W/m K; r1= 0,005m; r2= 0,02m
A= 2πLr
A1= 0,0314 m
2
2
A2= 0,1257m
Un tubo de paredes gruesas de acero inoxidable (A) con k=21,63 W/m K y dimensiones de 0,0254m (DI) y 0,0508m (DE), se recubre con una capa de 0,0254m de aislante de asbesto (B) k=0,2423 W/m K. La temperatura interna del tubo es 811 K, y la de la superficie exterior del aislante es 310,8 K. Para una longitud de 0,305m (1pie) de tubería, calcule la pérdida de calor y la temperatura en la interfaz entre el m etal y el aislante. T1 = 811 K; A2=0,0487
T2= x;
T3= 310,8K A3=0,0974
r1= 0,0127 m 2
AAlm= 0,0351m
r2= 0,0254m ABlm=0,0703m
r3=0,0508m
A1=2πLr1=0,0243m
2
2
1.- Una olla de hierro tiene un fondo de 6 mm de espesor y 0.075 m2 de área. En la olla hay agua que esta hirviendo a la presión atmosférica. Si pasan 3200 Kcal/h a la olla, ¿ cuál es la temperatura de la cara inferior del fondo?
Datos: q = K A (T2 - T1) / L
q = 3200 Kcal/h
L = 0.006 m ,hierro
A = 0.075 m2 , el área del fondo de la olla
Desarrollo:T1= 100 ºC, Contestando a la pregunta ¿ a que temperatura hierve el agua a la presión atmosférica ? K = 43.5 Kcal / h m2 (ºC/m), Conductividad térmica del hierro . Ahora solo falta calcular T2, para ello despejaremos T2 de la igualdad del siguiente modo multiplicamos por L ambos miembros de la igualdad y simplificamos
q L = K A (T2 - T1) L / L luego q L = K A (T2 - T1) dividimos por K A ambos miembros de la igualdad y simplificamos q L / K A = K A ( T2 - T1 ) / K A luego q L / K A= T2 - T1 Sumamos T1 en ambos miembros de la igualdad y simplificamos ( q L / K A ) + T1 = T2 - T1 + T1 finalmente T2 = ( q L / K A ) + T1 Remplazando valores y calculando tenemos T2 = (3200 * 0.006 / (43.5 * 0.075 )) + 100 = 105.89 ºC
T2 = 105.89 ºC
2.- Se está probando una nueva chapa aislante en lo que respecta a la conductividad. La muestra tiene 10 Cm de espesor y un área transversal de 0.5 m2. El lado caliente se mantiene a 80ºC y el lado frío a 28ºC. La transmisión total de calor, a lo largo de un periodo de 6 horas, resulta ser de 50 Kcal. Hallar el valor de K, del material.
Datos: Para resolver partimos de q = K A (T2 - T1) / L A = 0.5 m2
T1 = 28ºC
T2 = 80ºC
L = 0.10 m
Desarrollo: Consideramos un flujo térmico a régimen constante, por lo tanto su valor corresponde a las Kcal transferidas divididas a lo largo de las 6 horas.
q = 50/6 = 8.333 Kcal/h coeficiente de conductividad térmica K, para ello despejaremos K de la igualdad del siguiente modo multiplicamos por
L / (A (T2 - T1)) ambos miembros de la igualdad y simplificamos tenemos K = q L / (A (T2 - T1)) = K (A (T2 - T1) L / L) L / (A (T2 - T1)) luego K = q L / (A (T2 - T1)) Remplazando valores y calculando tenemos 8.333 * 0.10 / (0.5 * ( 80 - 28 )) = 0,03205 K = 0,0321 Kcal / h m2 (ºC/m) 3. ¿ Cuantas Kcal/h se perderán por conducción a través de una puerta de roble de 40 mm de espesor, 90 cm de ancho y 210 cm de altura, si la temperatura de la superficie interior es de 25ºC y la temperatura de la superficie exterior, de -5ºC
Datos: q = K A (T2 - T1) / L A = 0.90 * 2.10 = 1.89 m2
T1 = -5ºC
T2 = 25ºC
L = 0.04 m
Desarrollo: K = 0.14 Kcal / h m2 (ºC/m), Conductividad térmica del roble. Remplazando valores y calculando tenemos q = 0.14 * 1.89 ( 25 - ( -5 ) ) / 0.04 = 198.45
q = 198.5 Kcal / h
4.- Un serpentín para aire acondicionado está hecho de tubo de cobre cuyas paredes tienen 1.5 mm de espesor. La temperatura de ebullición del refrigerante interior es de 1ºC. La temperatura exterior, por efectos del aire que pasa, llega a 1.275ºC. Si el serpentín tiene una capacidad de 30000 Kcal/h, ¿ cual debe ser su superficie efectiva aproximada ?.
5.- ¿ Cuánto calor puede ser transferido por convección en 1 hora por un sistema de calefacción por aire caliente que toma 40 m3/min de aire seco (peso específico, 1.28 Kgrs/m3 ) a 2ºC, lo calienta a 50ºC y lo arrastra a las habitaciones ?.
Datos: T2 = 50ºC T1 = 1ºC
Peso específico del aire = 1,28 Kg/m3 a 2ºC Qaire= 40 m3/min = 40 x 60m3/h =2400m3/h
s = 0,24 ; calor especifico del aire. Desarrollo: En una hora habrán ingresado al calefactor 2400 m3 a una temperatura de 2ºC, la masa de aire que ha ingresado es entonces
m=
2400 x 1,28 = 3072 Kg. Luego H = m s ( T2 - T1 ) = 3072 x 0,24 ( 50 – 2 ) = 35389,44 Kcal
H = 35389 Kcal
6.- Un caño de hierro para vapor tiene un diámetro exterior de 150 mm y 7.5 mm de espesor. La temperatura del vapor en el interior es de 116ºC. Si este caño no estuviera aislado, la temperatura de su superficie externa podría ser de 75ºC. Si tal fuera el caso, ¿cuantas Kcal/h se perderían en 10 m de este caño? (suponga un diámetro medio de 142.5 mm ).
Datos: T1 = 116ºC T2 = 75ºC
L = 0,0075 m
Desarrollo: K = 43.5 Kcal / h m2 ( ºC/m), Conductividad térmica del hierro (tablas). Para aproximar simplificamos el análisis suponiendo que la transferencia se realiza por una placa rectangular cuya base es de 10 m y su altura igual al desarrollo del caño en su diámetro medio
A = 10 x ( 3,14 x 0,1425 ) = 4,4745 m2
Por lo tanto la perdida de calor sera de
q = K A ( T2 – T1 ) = 43,5 x 4,475 x ( 75 – 116 ) = -7981 -7981 Kcal/h Kcal/h
q = -7981 -7981 Kcal/h
7.- Un radiador de Vapor se hace trabajar con una temperatura superficial de 85ºC. Su área superficial efectiva es de 1.2 m2 ¿cuánto calor (en Kcal/h) será radiado a una habitación cuya temperatura media es de 22ºC ( suponer que se trata de un cuerpo negro ).
Datos:
T2 = 85ºC = 85 + 273 = 358ºK
T1 = 22ºC = 22 + 273 = 295ºK
A = 1,2 m2
Desarrollo: q = 1,36E-11 ( T2^4 – T1^4) reemplazando q = 1,36E-11 ( 358^4 – 295^4)
= 0,1204 Kcal/s = 0,1204 x 3600
= 433,4 Kcal/h
q = 433 Kcal/h
