SERIE 3 PARTE 1 1.- Si el hombre en B ejerce una fuerza de P = 30 lb sobre su cuerda, determine la magnitud de la fuerza F que el hombre en C debe ejercer para evitar que el poste gire, es decir, de manera que el momento resultante de ambas fuerzas con respecto a A sea cero . Resp. ( F = 39.8 lb)
2.- El elemento está sometido a una fuerza de F = 6 kN. Si θ = 45°, determine d etermine el momento producido por F
respecto al punto A. Resp ( MA = 38.2 KN m)
3.- El soporte en el extremo izquierdo de la viga fallará si el momento respecto a A de la fuerza de 15 kN es mayor a 18 kN-m. Con base en este criterio, ¿cuál la longitud máxima permisible de la viga? (Resp. 2.4m)
4.- Se aplica una fuerza de 200 N sobre la ménsula ABC, como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza alrededor de A. (Resp. 7.5i -6j -10.4k) N m
5.- La carretilla y su contenido tienen su centro de masa en G. Si F = 100 N y el momento resultante producido por la fuerza F y el peso con respecto al eje en A es igual a cero, determine la masa de la carretilla y su contenido. Resp( m = 59.3kg)
6.- Una fuerza de 300 N se aplica en A como se muestra en la figura. Determine a) el momento de la fuerza de 300 N alrededor de D y b) la fuerza mínima aplicada en B que produce el mismo momento alrededor de D. R (a) MD = 41.7 N m , b) 147.4N θ = 45°)
7.- La figura muestra una placa, que tiene la forma de un hexágono regular de 10 cm de lado, sobre el cual se encuentran actuando cuatro fuerzas. Encontrar el momento resultante con respecto al punto "O". Resp. Mo = 3.6 N m
8.- Cinco fuerzas actúan sobre la tubería que se muestra en la figura. La suma vectorial de las fuerzas es igual a cero y la suma de los momentos de las fuerzas respecto a P también es cero. (a) Determine las fuerzas A, B y C. (Resp. A= 56.6, B=24.4, C=12.19)lb (b) Determine la suma de los momentos de las fuerzas respecto al punto Q.
9.- La cuerda que se muestra en la figura ejerce una fuerza de magnitud F = 200 lb sobre la parte superior del poste en B. Determine la magnitud del momento de F respecto al punto A. Resp MA = 985 lb ft
10.- Determine el momento de la fuerza F = 120 lb con respecto al punto O. Resp. Mo = (0i +200j -400k) lb ft
11.- Si F1 = (100i – 120j + 75k) lb y F2 = (-200i + 250j + 100k) lb, determine el momento resultante producido por estas fuerzas con respecto al punto O, y realice el diagrama correspondiente anotando sus ángulos. Resp. (MR)o = ( 485i – 1000j + 1020k) lb ft
12.- La fuerza F actúa en forma perpendicular al plano inclinado. Determine el momento producido por F con respecto al punto A. Exprese el resultado como un vector cartesiano. Resp. MA = [1.56i – 0.750j -1k] KN m
13.- La torre que se muestra en la figura tiene 70 m de altura. Las tensiones en los cables AB, AC y AD son de 4 kN, 2 kN y 2 kN respectivamente. Determine la suma de los momentos respecto al origen O debidos a las fuerzas ejercidas por los cables en el punto A. Resp. 5.06i – 19.54k
14.- Localice el centroide (X, Y) del alambre uniforme que se dobla en la forma que se muestra.
Resp. ( X = 34.4mm, Y = 85.8mm)
15.- La parte semicircular de la línea mostrada pertenece al plano x-z. Determine el centroide de la línea. Resp (X= 68.9mm, Y= 21.7mm, Z= 67.9mm)
16.- Localice el centroide del área plana que se muestra en la siguiente figura. Resp ( X= 12.3in, Y= 23.5in)
17.- Cada uno de los tres elementos del bastidor tiene una masa por unidad de longitud de 6 kg/m. Localice la posición (X, Y) del centro de masa. Ignore el tamaño de los pasadores en los nodos y el espesor de los elementos. Además, calcule las reacciones en el pasador A y el rodillo E (ver tablas de reacciones en los apoyos). Resp. (X = 1.65m, Y = 9.24m, Ey= 342N, Ay= 1.32kN, Ax = 0)
18.- Localice el centroide del bloque sólido homogéneo. Resp. (X= 1.7ft, Y= 2.9ft, Z= 2.7ft)
19.- Localice el centro de masa Z del ensamble. El cilindro y el cono están hechos de materiales que tienen densidades de 5 Mg/m³ y 9 Mg/m³, respectivamente. Resp. ( Z = 754mm)
20.- Determine el centroide del objeto homogéneo mostrado. Resp. (X= 25.237, Y= 8.019, Z= 27.99) mm
