4. Se realizan 10 mediciones con cada uno de dos termómetros de A y B. Las medias aritméticas es de 38º C en cada caso y los coeficientes de ariación son! "l 1# y $# res%ectiamente. &Cu'l de los termómetros es el m's confia(le) a* (* C+ , C C+A , 4 $0 C+B , $/ C+B , 0.$
C+B , 0.18
C+B C+B "l término B es m's 2omoenio ue el termómetro termómetro A* 5.6 7A , 73A , 30 7B , 3 73B , 0 A* 73 6 7 , $ 9sando el rano intercuestil B* 73 6 7 , 1 B es mas 2omoéneo. 2omoéneo. 8. Los sueldos de 100 em%leados de una em%resa tienen una media de3 de300: 00: y una des desiac iació ión n est'n st'nd dar de : 0. 0. Se %ro %ro%one %onen n dos dos alternatias de aumento! i* : / a cada uno; ii* 1# del sueldo m's : $0 a cada uno.& Cu'l alternatia es m's coneniente. a* Si la em%resa dis%one sólo de : 3/;000 %ara %aar sueldos) (* Si la em%resa uiere 2omoeneizar los sueldos) n, 100 i* / soles a cada uno < -, 300 S , 0 ii* 1# de sueldo mas $0: a cada uno a* Si la em%resa dis%one solo 3/;000 : %ara %aar sueldos i* =otal , >-i , - -?, 30;000 @ /-? ,/00 i* =otal , 3/00 ii* >-i , $0 -? ,
[email protected]> -i =otal $000@ 34;00 ,35;00 ,35;00 < La %ro%uesta nmero nmero $ es m's coneniente coneniente (* Si la em%resa uiere 2omoeneisar los sueldos -i , 3/ -ii , 35 S 60 S ,0
C+i ,0.133
C+ii , 0.135
La %ro%uesta i es m's 2omoenia. 10. La media del salario mensual ue %aa una em%resa a sus em%leados fue en unio de : 300. "n ulio se incor%oró un ru%o de em%leados iual al $0: de los ue 2a(Da en unio y con un salario medio iual a : $10. "n aosto la em%resa concedió un aumento eneral del 1# de los salarios m's : 30. a* Calcule el salario medio de todos los em%leados en el mes de aosto. (* Si en Eulio el coeficiente de ariación fue 0.04.&cómo 2a ariado este coeficiente en el mes de aosto con res%ecto a ulio) - , 300 Eunio* ncor%oro , $0# salario , $10 , $10: Eunio* Aumento Feneral 1# @ 30 : a* Salario medio 300Gn*1.1* @$10* 0.$*n*1.1* 1.$*n 30* - , Htotal : , nI4$* ,3/./ Htrden
1.$n
(* C+ , 0.04 S1 , 0.04 - 3/./ , 14.31 S$ , 0.04 - 30
, 1.$
S , 13.11 SA , 13.11 ,0.03/ 357.75
1$. "l costo C en dólares %or o%eración en una clDnica de%ende del tiem%o -; en 2oras; ue ésta dure; y es iual a! C, 0 @ 100G @ $0 G$ Calcule el costo medio de 30 o%eraciones si tuieron una media y una desiación est'ndar iual a $ 2oras. C , 0@ 100 G @ $0-$ C1 , 0 @100 G* @ $0 $*$ C$ , 0 0*@ 100 0* @$0 $*$ C1 @ C$ , 0 @ 100 $* @$0 $$ @$$*
14. "l costo de %roducción - de una muestra de cierto ti%o de o(eto tiene una desiación est'ndar de :30. "l costo de %roducción es de : $0 %ara el 50# de la muestra y de : $00 %ara el resto. Si su %recio de enta en dólares es dado %or la relación J , 1.1- @ 10; calcule la media y la arianza de la enta de la muestra. S , : 30 - , $0 50# - =* -$ , $00 40# - =* - =* , $0 0.5* @ 0.4 $00* , $30 - = , $30 J , 1.1 - = @ 10 J , 1.1 $30* @ 10 , $53: C+ , 0.1304 C , 0.1304 - $53 , S1 6 S$ , 3$.1$*$ , 108 S$ , 0.1304 - 10 , S$ , 100
15. "n una %rue(a de a%titud a%licada a 100 %ersonas se o(tuo la siuiente información! Los %untaes se ta(ularon en una distri(ución de frecuencias de interalos de am%litud iuales; siendo el %untae mDnimo; 40 y el m'Gimo; 0. La frecuencia a(soluta del interalo central fue de 40 y del uinto de 10.La frecuencia relatia del %rimer interalo fue de 0.0 y la del cuarto de 0.1. a* Calcule los cuarteles 1;$; 3 y utilizando estas mediadas analice la asimetrDa. (* Calcule la arianza si a cada %ersona se (onifica con 10 %untos. n, 100 (c , 40 K 1 , 0.0 666 (1 , 3 -min , 40 ( , 10 K4 , 0.1 666 ($ , 1 -maG , 0 nteralos -i ( I40 60* 4 I306 50* 30 3 I50 6/0* 5 40 / I/0 M 80* / 1 0 I80 M 0 8 10 100 6 a1 , 0 @ I1000.$* 6 N 10 3. 6 a1 , 5.5/ 6 a$ , 50 @ I0 6 3N 10 / 63 A$ , 53./
a3 , 50 @ I/ 6 3N 10 / M 3 A3 , /0 18. Los sueldos en dólares de los em%leados de dos em%resas A y B se dan en la siuiente ta(la de frecuencias. Sueldos "m%resa A "m%resa B
I0; 0I 1$ 30
I0; 130I 14 80
I130; 1/0I 15 1
I1/0; $10I 50 14
I$10; $0I $0 13
a* Calcule la asimetrDa de las distri(uciones A y B. Frafiue la oias relatias.&"s el rano intercuartil de A; menor al rano intercuantil de B) ( * "n ué em%resa los sueldos son m's 2omoéneos) c* Si un em%leado de A y otro de B anan cada uno : 130; &uien de ellos est' meor u(icado en su centro de tra(ao) nteralos G1 (A A (B B 0 M 0 /0 1$ 1$ 30 30 0 M 130 110 14 $5 80 110 130 M 1/0 10 15 4$ 1 1$ 1/0 M $10 10 50 10$ 14 13 $10 M $0 $30 $0 1$$ 13 1$ CAS , - M O$* -3 S CASA , -A , 1$G/0@ 14 G 110 @ 15 G 10 @ 10 G 50 @$30 G $0 , $0/80 ,1/0.3$/8 1$$ 1$$ -A , 1/0.3$/8 nP$ , 51 O e A , $i @ n 0* M Q6 1* Q 66 Q6 1* O e A , 1/0 @ 51 M 4$* 40 10$ 664$* O e A , 1/0 @ 1$.555/ O e A , 18$.555/ S$ , ∑ i -$ M ?G$ , 381$$00 M 33410.$3 ,$/$/8./458 nM1 1$1 1$1 $ S ,$$4.450/1/ 6666 S ,4/.481151/1 CAS , 1/0 66183* - 3 , 6 0.8$1 4/. Fraficar oias (A
80 50
30 $0 15 1 14 13 1$ 10 8 3 $ 1 0 /0 110 (* C+A , 8 , 4/.48 , 0.$/8 - 1/0.3$
10
10
$30
C+B , , 4.3 , 0.3/1 - 1$4 c* > , - M - , S >A , 130 M 1/0.3$ , 60.83 4/.48 >B , 13061$4 ,0.13/5 4.3 -B , /0 G 30 @ 110 G 80 @10 G 1 @ 10 G 14 @ $30 G 13 , 18800, 1$3.58 1$ 1$ -B , 1$4 S$ , ∑ Fi X – n X2 1$P $ , /5 O e B , 0 @ /56 30* 40 110 M 30* 0 @ $3 , 113
O e B , 113 S , 4.3 ASB , 31$4 6 113* 4.3
S$ , $545500 M 1$G 1$4*$ 11 $ S , $545500 M $33/1$ 11 S$ , $048.55$$$ S , 4.$5
ASB , 0./33 RB , /6 $ , 140.5564 , 45.55/ A , / M $
/ , 130 @ 114 6 110* G 40 1$ M 110
/ ,1/0 @ 1. 6 4$* G40 1.0$ M 4$ / , $03 $ , 130@ 30. 6 $5* G 40 4$ M $5 $ , 141.$
/ , 140.55 $ , 0 @ 38630* G40 110630 $ , 4 RA , 51./
$0. Los sueldos en dólares de 0 em%leados de una em%resa se dan en la siuiente ta(la! Sueldos
I50; 100I "m%leados 8
I100; 140I 10
I140; 180I $0
I180; $$0I /
I$$0; $50I
Se %lantean dos alternatias de aumento! La %rimeraT consiste en un aumento eneral de : 0.La seunda consiste en un aumento eneral del 30# del sueldo; adem's una (onificación de : 10. a* & Cu'l de las dos %ro%uestas coniene a los tra(aadores si el interés es al* su(ir la media de los sueldos) a$ (aar la dis%ersión de los sueldos) ( * "s la mitad inferior de los sueldos m's 2omoénea ue la mitad su%erior)
nteralos 50 M 100 100 M 140 140 M 180 180 M $$0 $$0 M $50
G1 80 1$0 150 $00 $40
( 8 10 $0 / 0
8 18 38 4 0
a* i , - , 1$.8 aumento , 0 -1, 1$.8 @ 0 , $0$.8 ii* - , 1$.8 1.3 G 1$.8 @ 10 , $08.54 coniene la seunda*
(* C+ , S $ S , ∑-$ M n -$ n61
1$/$006 0*1$.8* 4
C+U , 45.0 , 0.30/ 1$.8 Si$ , ∑ -$ M n -$* n61 Si , 45.434 Sii , 50.354 C+ i , 45.434 6 0. $$ $0$.8 C+ii , 50.354 , 0.$8 $08.54
