Ejemplo de dimensionamiento de circuito hidráulico grúa
Una grúa accionada por un cilindro hidráulico mueve masas de máximo 5 t con una velocidad ascendente de 0.3 m/s. El cilindro tiene una carrera de 200 mm. El motor eléctrico gira a 2000 RPM
Fig 1
Figura No. 2
Cálculo del diámetro
Figura No. 3 La presión máxima continua de la bomba, puede ser 250, 240, 210, 200 [bar], de acuerdo al tipo BEM23, BEM30, BEM40, BEM45, como se puede ver en la Fig. No. 3. Para iniciar, se escoge el tipo BEM 23, que tiene una presión máxima continua de 250 bar. Debido a las fricciones internas del cilindro, se utiliza un rendimiento de 0.9.
4∗(5000[ ]∗9. 8 4∗ = √ ∗∗0. 9 = ∗(250)5 []∗0.9) =0,053 []
(1)
Se escoge el diámetro de pistón inmediato superior: 63 [mm]. Según indica la Fig. No. 4, sus características son: presión nominal es de 250 [bar], y su velocidad máxima es de 0,4 [m/s], por lo tanto las condiciones del ejemplo están dentro de estos límites. Este cilindro tiene dos diámetros de vástagos: 40 y 45 [mm].
Figura No. 4 Para seleccionar cuál de los dos diámetros escoger, se realiza el cálculo de pandeo. Cálculo del pandeo
Donde:
= ∗∗ ∗ ásin ó =20,6 10 = 64 = = 3.5
Como se puede ver en la Fig. No. 1, la forma de sujeción es de dos extremos articulados.
(2)
Figura No. 5 Como indica la Fig. No. 5, los dos extremos articulados, tienen un coeficiente esta distancia, se utiliza la Fig. No.6.
Figura No. 6
=
. Para obtener
En este caso,
≈++≈348+200+45≈593 []
Con diámetro = 40 mm
∗. [ ] ∗ . ∗. [ ∗∗ = ∗ = ,[]∗. ] = 207640 []
= 21188 [kg]
21188 > 5000 , .
El diámetro de vástago escogido es de 40 [mm]
Selección del caudal de la bomba Para este cálculo se muestra del catálogo del cilindro en la figura Nº7 el área requerida.
Figura Nº7
ó=∗=31,17[]∗(30)[⁄]∗ 60[1000/] = 74,8[]
Se requiere que la bomba entregue un caudal de al menos 74,8 [l/min]. La bomba escogida fue la BEM23. Se utiliza un rendimiento volumétrico de la bomba del 95% debido a resbalamientos internos.
23= ∗=23 ∗2000∗0,95= 43700[] 74,8> 43700[]
; por lo tanto la bomba BEM23 no satisface, se debe escoger otro tipo de
bomba.
Se repite la Ec. (1), con el tipo de bomba BEM40.
4∗(5000[ ]∗9. 8 4∗ √ = ∗∗0. 9 = ∗(210)5 []∗0.9) =0,057 [] 40= ∗=41 ∗2000∗0,95= 77900[] 74,8< 77900[] (1)
Se mantiene el diámetro de pistón inmediato superior de 63 [mm].
; por lo tanto la bomba BEM40 si satisface.
Presión necesaria para mover la masa de 5000kg
m [ ] 5000 ∗9, 8 1 = 31,17∗10−[] =157 [] ∆
A esta presión le sumamos la caída de presión para aproximar a un valor adecuado que no debe ser la máxima presión de la bomba ni menor a la presión requerida, en este caso escogimos una presión de 165 bar.
Potencia requerida por la bomba Se utiliza una eficiencia mecánica de la bomba de 0.9
l i t r o s ∗ 165e5 ∗77. 9 ∗[ ] ot= ∗ = 0.95∗0. 8∗0.60∗1000 =31,32[]=42[] 9 = + +
Cálculo de tuberías
Figura Nº 8 Tubería de presión: Para el diámetro interno de la tubería, se escoge de la figura Nº8 la velocidad de 6m/s.
∗1 4 ∗77, 9 [ ] 60∗1000 ∅ = ∗6 =0.0165[]=16.59 []
De la figura Nº9 se escoge la tubería con un diámetro exterior normalizado de 22 mm, presión de 170 bar y espesor de pared de tubo de 1.8 mm. Cabe indicar que los fabricantes establecen un coeficiente de seguridad de 1.75. que ya se encuentra incluido en la tabla. La tubería
∅ =221.8∗2=18.4[]>16.59[]
Figura Nº9
Tubería de retorno: Para el diámetro interno de la tubería, se escoge de la figura Nº8 la velocidad de 2m/s para retorno. y 1.5m/s para aspiración
∗1 4 ∗77, 9 [ ] 60∗1000 ∅ = ∗2 =0.0287[] =28.75 [] ∗1 4 ∗77, 9 [ ] ∅ = ∗1. 60∗1000 5 =0.0331[]=33.199 []
De la figura Nº9: Para la selección de la tubería de aspiración y retorno, se debe escoger en base a una presión de 10 bar o superior. Se escoge la tubería con un diámetro exterior normalizado de 32 mm en ambos casos y presión de 260bar y 120 bar respectivamente.
∅ =81.0∗2=6[]>5.6[] ∅ =101.0∗2=8[]>6.4[]
