UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS COMPUTACIONALES
DESARROLLO DE SOFTWARE
ESTRUCTURA DE DATOS II
Eficiencia Eficiencia de algoritm os de búsqueda búsqueda y ordenamiento
Profesora: Doris Cueto Integrantes Franklin Maestre 8-887-1788 José Gutiérrez 8-872-2166 Israel Quintero 8-890-844 Grupo: 1LS121
Fecha: 16-06-2014
Índice Introducción ........................................................................................................................................ 3 1. Consideraciones de eficiencia de los algoritmos de ordenamiento y búsquedas. Notación de la Gran O (Big O). .................................................................................................................................... 4 2. Comparación de la eficiencia de los algoritmos de ordenamientos: Selección, Inserción y Burbuja. ............................................................................................................................................... 5 3. Algoritmos de ordenamiento y su eficiencia Quicksort .................................................................. 6 4. Algoritmos de ordenamiento y su eficiencia Heapsort ................................................................... 6 5. Comparación de la eficiencia de los algoritmos de búsqueda Secuencial y Binaria ....................... 7 6. Algoritmo de búsqueda y su eficiencia de cadena Knuth-Morris-Pratt .......................................... 9 7. Algoritmo de Boyer-Moore, búsqueda de patrones ..................................................................... 10 8. Técnicas de cálculo de direcciones y comparaciones Hashing ..................................................... 13 9. MÉTODOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE LAS COLISIONES................................................... 16 Conclusión ......................................................................................................................................... 19
Introducción Una de las tareas que realizan más frecuentemente las computadoras en el procesamiento de datos es la ordenación y búsqueda. El estudio de diferentes métodos de ordenación es una tarea intrínsecamente interesante desde un punto de vista teórico y, naturalmente, práctico. La ordenación es una operación consistente en disponer un conjunto de datos en algún determinado orden con respecto a uno de los campos de elementos del conjunto. La Búsqueda es una operación que consiste en recuperar un dato deseado. Para estas operaciones existen numeroso algoritmos cada uno creado para una tarea específica en este trabajo analizaremos los algoritmos de ordenamiento de Selección, Burbuja, Inserción, Quicksort y Heapsort y algoritmos de búsqueda Secuencial, Binaria, cadena Knuth-Morris-Pratt y cadena Boyer-Moore
1. Consideraciones de eficiencia de los algoritmos de ordenamiento y búsquedas. Notación de la Gran O (Big O). A) Algoritmos de ordenamiento: es una operación consistente en disponer un conjunto estructura de datos en algún determinado orden con respecto a uno de los campos de elementos del conjunto. Una colección de datos (estructura) puede ser almacenada en un archivo, un array (vector o tabla), un array de registros, una lista enlazada o un árbol. Cuando los datos están almacenados en un array, una lista enlazada o un árbol, se denomina ordenación interna. La eficiencia es el factor que mide la calidad y rendimiento de un algoritmo. En el caso de la operación de ordenación, dos criterios se suelen seguir a la hora de decidir qué algoritmo de entre los que resuelven la ordenación es el más eficiente: 1) tiempo menor de ejecución en computadora. 2) menor número de instrucciones. Sin embargo, no siempre es fácil efectuar estas medidas: puede no disponerse de instrucciones para medida de tiempo —aunque no sea éste el caso del lenguaje C, y las instrucciones pueden variar, dependiendo del lenguaje y del propio estilo del programador. Por esta razón, el mejor criterio para medir la eficiencia de un algoritmo es aislar una operación específica clave en la ordenación y contar el número de veces que se realiza. Así, en el caso de los algoritmos de ordenación, se utilizará como medida de su eficiencia el número de comparaciones entre elementos efectuados. El algoritmo de ordenación A será más eficiente que el B, si requiere menor número de comparaciones. Los métodos de ordenación se suelen dividir en dos grandes grupos: • Directos: burbuja, selección, inserción. • Indirectos: (avanzados) Shell, ordenación rápida, ordenación por mezcla, Radixsort.
B) Algoritmo de búsqueda: El proceso de encontrar un elemento específico de un array se denomina búsqueda. En esta sección se examinarán dos técnicas de búsqueda: búsqueda lineal o secuencial, la técnica más sencilla, y búsqueda binaria o dicotómica, la técnica más eficiente. Al igual que sucede con las operaciones de ordenación cuando se realizan operaciones de búsqueda es preciso considerar la eficiencia (complejidad) de los algoritmos empleados en la búsqueda. El grado de eficiencia en una búsqueda será vital cuando se trata de localizar una información en una lista o tabla en memoria, o bien en un archivo de datos.
2. Comparación de la eficiencia de los algoritmos de ordenamientos: Selección, Inserción y Burbuja. A) Ordenación por selección: El algoritmo se apoya en sucesivas pasadas que intercambian el elemento más pequeño sucesivamente con el primer elemento de la lista, A[0] en la primera pasada. En síntesis, se busca el elemento más pequeño de la lista y se intercambia con A[0], primer elemento de la lista.
Los pasos del algoritmo son: 1. Seleccionar el elemento más pequeño de la lista A; intercambiarlo con el primer elemento A[0]. Ahora la entrada más pequeña está en la primera posición del vector. 2. Considerar las posiciones de la lista A[1], A[2], A[3]..., seleccionar el elemento más pequeño e intercambiarlo con A[1]. Ahora las dos primeras entradas de A están en orden. 3. Continuar este proceso encontrado o seleccionando el elemento más pequeño de los restantes elementos de la lista, intercambiándolos adecuadamente. El análisis del algoritmo de selección es sencillo y claro, ya que requiere un número fijo de comparaciones que sólo dependen del tamaño de la lista o vector (array) y no de la distribución inicial de los datos.
B) Ordenación por Inserción: el método de ordenación por inserción es similar al proceso típico de ordenar tarjetas de nombres (cartas de una baraja) por orden alfabético, que consiste en insertar un nombre en su posición correcta dentro de una lista o archivo que ya está ordenado. El algoritmo correspondiente a la ordenación por inserción contempla los siguientes pasos: 1. El primer elemento A[0] se considera ordenado; es decir, la lista inicial consta de un elemento. 2. Se inserta A[1] en la posición correcta, delante o detrás de A[0], dependiendo de que sea menor o mayor. 3. Por cada bucle o iteración i(desde i=1 hasta n-1) se explora la sub-lista A[i1]..A[0] buscando la posición correcta de inserción; a la vez se mueve hacia abajo(a la derecha en la sub-lista)una posición todos los elementos mayores que el elemento que el elemento a insertar A[i], para dejar bacía esa posición. 4. Insertar el elemento a la posición correcta.
El análisis del algoritmo de inserción se determinó que la complejidad del algoritmo es complejidad cuadrática.
C) Ordenación por burbuja: es un sencillo algoritmo de ordenamiento. Funciona revisando cada elemento de la lista que va a ser ordenada con el siguiente, intercambiándolos de posición si están en el orden equivocado. ¿Cuál es la eficiencia del algoritmo de ordenación de la burbuja? Dependerá de la versión utilizada. En la versión más simple se hacen n − 1 pasadas y n − 1 comparaciones en cada pasada. Por consiguiente, el número de comparaciones es (n− 1) * (n − 1) = n2− 2n + 1, es decir, la complejidad o(n2).
3. Algoritmos de ordenamiento y su eficiencia Quicksort El algoritmo quicksort ordena un vector V eligiendo entre sus elementos un valor clave P que actúa como pivote, organiza tres secciones, izquierda-P-derecha, todos los elementos a la izquierda deberán ser menores a P, y los de la derecha mayores, los ordena sin tener que hacer ningún tipo de mezcla para combinarlos, ¿cómo elegimos el pivote?.
1. 2.
Método 1: Lo ideal sería que el pivote fuera la mediana del vector para que las partes izquierda y derecha tuvieran el mismo tamaño. Método 2: recorremos el vector con un índice i desde 0 a n-1, y otro índice j inversamente y cuando se crucen, es decir, tenga el mismo valor, ese se seleccionara como pivote.
Como se puede suponer, la eficiencia del algoritmo depende de la posición en la que termine el pivote elegido.
4. Algoritmos de ordenamiento y su eficiencia Heapsort El ordenamiento por montículos (heapsort en inglés) es un algoritmo de ordenamiento no recursivo, no estable, con complejidad computacional Este algoritmo consiste en almacenar todos los elementos del vector a ordenar en un montículo (heap), y luego extraer el nodo que queda como nodo raíz del montículo (cima) en sucesivas iteraciones obteniendo el conjunto ordenado. Basa su funcionamiento en una propiedad de los montículos, por la cual, la cima contiene siempre el menor elemento (o el mayor, según se haya definido el montículo) de todos los almacenados en él. El algoritmo, después de cada extracción, recoloca en el nodo raíz o cima, la última hoja por la derecha del último nivel. Lo cual destruye la propiedad heap del árbol. Pero, a continuación realiza un proceso de "descenso" del número insertado de forma que se elige a cada
movimiento el mayor de sus dos hijos, con el que se intercambia. Este intercambio, realizado sucesivamente "hunde" el nodo en el árbol restaurando la propiedad montículo del arbol y dejándo paso a la siguiente extracción del nodo raíz.
Algoritmo Lógico. 1. Se construye el montículo inicial a partir del arreglo original. 2. Se intercambia la raíz con el último elemento del montículo. 3. El último elemento queda ordenado. 4. El último elemento se saca del montículo, no del arreglo. 5. Se restaura el montículo haciendo que el primer elemento baje a laposición que le corresponde, si sus hijos son menores. 6. La raíz vuelve a ser el mayor del montículo. 7. Se repite el paso 2 hasta que quede un solo elemento en el montículo.
Ventajas
Desventajas
La principal ventaja es que este método funciona más efectivamente con datos desordenados
No es estable ya que se comporta de manera ineficaz con datos del mismo valor
Su desempeño es en promedio tan bueno como el Quicksort y se comporta mejor que este en los peores casos
Método más complejo
No necesita memoria adicional Con esto concluimos que la eficacia del método de ordenamiento Heapsort depende de la data que se maneja, entre más diferente y desordenada mejor.
5. Comparación de la eficiencia de los algoritmos de búsqueda Secuencial y Binaria Los procesos de búsqueda involucran recorrer un arreglo completo con el fin de encontrar algo. Lo más común es buscar el menor o mayor elemento (cuando se puede establecer un orden), o buscar el índice de un elemento determinado. •
Búsqueda Secuencial:
Consiste en ir comparando el elemento que se busca con cada elemento del arreglo hasta cuándo se encuentra.
Ejemplos de algoritmos: Búsqueda del menor
Búsqueda de elemento
menor = a[0];
encontrado=-1;
for (i=1;i
for (i=0;i
if ( a[i]
if ( a[i]==elemento_buscado )
Búsqueda del mayor
encontrado=i;
mayor= a[n-1]; for (i=0;imayor ) mayor=a[i];
Búsqueda Binaria: En el caso anterior de búsqueda se asume que los elementos están en cualquier orden. En el peor de los casos deben hacerse n operaciones de comparación. Una búsqueda más eficiente puede hacerse sobre un arreglo ordenado. Una de éstas es la Búsqueda Binaria. La Búsqueda Binaria, compara si el valor buscado está en la mitad superior o inferior. En la que esté, subdivido nuevamente, y así sucesivamente hasta encontrar el valor.
Ejemplo de algoritmo: b= 17; i= 0; j= tamaño-1; do { k= (i+j)/2; if (b<=v[k] ) i=k+1; if (b>=v[k] ) j= k-1; } while (i<=j);
Comparación: La búsqueda binaria es superiormente eficiente que la búsqueda secuencial, aunque en arreglos pequeños ambos métodos son relativamente equivalentes, esto se debe a que recorre el arreglo haciendo comparaciones con el valor que se espera encontrar acortando su tiempo de ejecución, también hay que tomar en consideración que para poder realizar la búsqueda de forma binaria se debe ordenar el arreglo.
6. Algoritmo de búsqueda y su eficiencia de cadena KnuthMorris-Pratt El algoritmo KMP, trata de localizar la posición de comienzo de una cadena, dentro de otra. Antes que nada con la cadena a localizar se precalcula una tabla de saltos (conocida como tabla de fallos) que después al examinar entre si las cadenas se utiliza para hacer saltos cuando se localiza un fallo. Supongamos una tabla 'F' ya precalculada, y supongamos que la cadena a buscar esté contenida en el array 'P()', y la cadena donde buscamos esté contenida en un array 'T()'. Entonces ambas cadenas comienzan a compararse usando un puntero de avance para la cadena a buscar, si ocurre un fallo en vez de volver a la posición siguiente a la primera coincidencia, se salta hacia donde sobre la tabla, indica el puntero actual de avance de la tabla. El array 'T' utiliza un puntero de avance absoluto que considera donde se compara el primer carácter de ambas cadenas, y utiliza como un puntero relativo (sumado al absoluto) el que utiliza para su recorrido el array 'P'. Se dan 2 situaciones: Mientras existan coincidencias el puntero de avance de 'P', se va incrementando y si alcanza el final se devuelve la posición actual del puntero del array 'T' Si se da un fallo, el puntero de avance de 'T' se actualiza hasta, con la suma actual del puntero de 'P' + el valor de la tabla 'F' apuntado por el mismo que 'P'. A continuación se actualiza el puntero de 'P', bajo una de 2 cicunstancias; Si el valor de 'F' es mayor que -1 el puntero de 'P', toma el valor que indica la tabla de salto 'F', en caso contrario vuelve a recomenzar su valor en 0.
EFICIENCIA: Los casos óptimos se denotan porque son todos ceros, o lo que es lo mismo, no se repiten caracteres desde el principio. El peor caso se da cuando la cadena se compone de 1 único carácter.
7. Algoritmo de Boyer-Moore, búsqueda de patrones El algoritmo de Boyer-Moore, considerado el algoritmo más eficiente en la búsqueda de patrones en cadena de caracteres, se basa en desplazar la ventana de comparación lo máximo posible. El algoritmo se desplaza dentro de la cadena de búsqueda de izquierda a derecha, y dentro del patrón de derecha a izquierda. La mayor eficiencia se consigue minimizando el número de comparaciones entre caracteres, desplazando lo máximo posible la venta de comparación, a costa de una computación previa. Notación
y: cadena dónde se busca. x: patrón de búsqueda. | y | = n, longitud de y. | x | = m, longitud de x. j: posición en y desde dónde se prueba la coincidencia. i: posición en x de comparación, dónde se produce una no coincidencia , y[j+i] <> x[i], y[j+i] = b, x[i] = a. u: coincidencia en la comparación, sufijo de x, u = y[j+i+..j+m] = x[i+1..m-1]. v: prefijo de x. s: salto del patrón para la siguiente comparación.
Al producirse una ocurrencia del patrón, o u n error en la comparación de un carácter, se calcula el desplazamiento máximo del patrón a lo largo de la cadena de búsqueda. Partimos de una situación en que no hay coincidencia, existe diferencia entre y[j+i] y x[i], pero las posiciones de x siguientes a i sí coinciden con sus asociadas en y, u = y[j+i+..j+m] = x[i+1..m-1]; hacer notar que u es sufijo de x. El desplazamiento de x a lo largo de y se limita a causa del carácter en y que produjo la no coincidencia, y[i+j] (1), y los caracteres de x posteriores a i (2), sufijo de x que tenía coincidencia parcial con y.
(1) Teniendo en cuenta el carácter que produjo la no coincidencia en y, y[i+j] = b, el desplazamiento máximo, s, será la distancia entre la aparición más a la derecha de b en x[0..m-2] y la longitud de x, m. La nueva j sería j’=j+s, lo que se consigue es alinear las dos coincidencias de b en x e y, desde dónde es posible que se produzca una coincidencia del patrón. Se considera el intervalo 0..m-2, porque si se da el caso de que b es igual al último carácter de x, el desplazamiento sería 0, y podría provocar un bucle infinito debido a que el patrón no varía su posición. (1)
(2) Teniendo en cuenta los caracteres posteriores a i en x (u, sufijo de x), que coinciden de forma parcial con y, hay que alinear u lo más a la derecha posible de x, sin que esté precedido por x[i] = a (2.a); al no estar u ya precedido por x[i] = a <> x[i-s] = c, en la nueva posición de x respecto de y, sabemos que existe la coincidencia u precedida por c, es posible que se produzca una ocurrencia en y. Si no se encuentra la situación anterior, se tratará de alinear el mayor sufijo posible de x con un prefijo v también de x (2.b); como u coincide parcialmente en y, al buscar el prefijo v de x que también es sufijo de x, v también está en y. Si no se producen ninguno de los dos casos anteriores, el patrón se podrá desplazar toda su longitud. (2.a)
(2.b)
El desplazamiento de x a lo largo de y será el máximo desplazamiento entre los dos anteriores, (1) y (2).
Código - StringMatchingBM.java: Implementación en Java del algoritmo de Boyer-Moore. - StringMatchingBF.java: Implementación en Java del algoritmo de fuerza bruta. - StringMatchingTest.java: Clase en Java empleada para realizar las pruebas de rendimiento. Resultado de las pruebas 100 tests --> BM: 70 millis (18462 comparisons) 100 tests --> BF: 50 millis (73898 comparisons) 1000 tests --> BM: 310 millis (187974 comparisons) 1000 tests --> BF: 341 millis (777391 comparisons) 10000 tests --> BM: 2424 millis (1877086 comparisons) 10000 tests --> BF: 2872 millis (8021317 comparisons) 100000 tests --> BM: 22760 millis (18809679 comparisons) 100000 tests --> BF: 34268 millis (79647647 comparisons)
8. Técnicas de cálculo de direcciones y comparaciones Hashing Definición: Hasta ahora las técnicas de localización de registros vistas, emplean un proceso de búsqueda que implica cierto tiempo y esfuerzo. El siguiente método nos permite encontrar directamente el registro buscado. La idea básica de este método consiste en aplicar una función que traduce un conjunto de posibles valores llave en un rango de direcciones relativas. Un problema potencial encontrado en este proceso, es que tal función no puede ser uno a uno; las direcciones calculadas pueden no ser todas únicas, cuando R(k 1 )= R(k2) Pero: K1 diferente de K2 decimos que hay una colisión. A dos llaves diferentes que les corresponda la misma dirección relativa se les llama sinónimos. A las técnicas de cálculo de direcciones también se les conoce como:
Técnicas de almacenamiento disperso
Técnicas aleatorias
Métodos de transformación de llave - a- dirección
Técnicas de direccionamiento directo
Métodos de tabla Hash
Métodos de Hashing
Pero el término más usado es el de hashing. Al cálculo que se realiza para obtener una dirección a partir de una llave se le conoce como función hash.
Ventaja 1.
Se pueden usar los valores naturales de la llave, puesto que se traducen internamente a direcciones fáciles de localizar
2.
Se logra independencia lógica y física, debido a que los valores de las llaves son independientes del espacio de direcciones
3.
No se requiere almacenamiento adicional para los índices.
1.
No pueden usarse registros de longitud variable
2.
El archivo no está clasificado
3.
No permite llaves repetidas
4.
Solo permite acceso por una sola llave
Tiempo de procesamiento requerido para la aplicación de la función hash
Tiempo de procesamiento y los accesos E/S requeridos para solucionar las colisiones.
Desventajas
Costos
La eficiencia de una función hash depende de: 1.
La distribución de los valores de llave que realmente se usan
2.
El número de valores de llave que realmente están en uso con respecto al tamaño del espacio de direcciones
3.
El número de registros que pueden almacenarse en una dirección dad sin causar una colisión
4.
La técnica usada para resolver el problema de las colisiones
Las funciones hash más comunes son:
Residuo de la división
Medio del cuadrado
Pliegue
HASHING POR RESIDUO DE LA DIVISIÓN La idea de este método es la de dividir el valor de la llave entre un numero apropiado, y después utilizar el residuo de la división como dirección relativa para el registro (dirección = llave módulo divisor). Mientras que el valor calculado real de una dirección relativa, dados tanto un valor de llave como el divisor, es directo; la elección del divisor apropiado puede no ser tan simple. Existen varios factores que deben considerarse para seleccionar el divisor: 1.
El rango de valores que resultan de la operación “llave % divisor”, va desde cero hasta el divisor 1. Luego, el divisor determina el tamaño del espacio de direcciones relativas. Si se sabe que el archivo va a contener por lo menos n registros, entonces tendremos que hacer que divisor > n, suponiendo que solamente un registro puede ser almacenado en una dirección relativa dada.
2.
El divisor deberá seleccionarse de tal forma que la probabilidad de colisión sea minimizada. ¿Cómo escoger este número? Mediante investigaciones se ha demostrado que los divisores que son números pares tienden a comportase pobremente, especialmente con los conjuntos de valores de llave que son predominantemente impares. Algunas investigaciones sugieren que el divisor deberá ser un número primo. Sin embargo, otras sugieren que los divisores no primos trabajan también como los divisores primos, siempre y cuando los divisores no primos no contengan ningún factor primo menor de 20. Lo más común es elegir el número primo más próximo al total de direcciones.
Independientemente de que tan bueno sea el divisor, cuando el espacio de direcciones de un archivo está completamente lleno, la probabilidad de colisión crece dramáticamente. La saturación de archivo de mide mediante su factor de carga, el cual se define como la relación del número de registros en el archivo contra el número de registros que el archivo podría contener si estuviese completamente lleno.
Todas las funciones hash comienzan a trabajar probablemente cuando el archivo esta casi lleno. Por lo general el máximo factor de carga que puede tolerarse en un archivo para un rendimiento razonable es de entre el 70 % y 80 %.
HASHING POR MEDIO DEL CUADRADO En esta técnica, la llave es elevada al cuadrado, después algunos dígitos específicos se extraen de la mitad del resultado para constituir la dirección relativa. Si se desea una dirección de n dígitos, entonces los dígitos se truncan en ambos extremos de la llave elevada al cuadrado, tomando n dígitos intermedios. Las mismas posiciones de n dígitos deben extraerse para cada llave. n
Utilizando esta función hashing el tamaño del archivo resultante es de 10 donde n es el número de dígitos extraídos de los valores de la llave elevada al cuadrado.
HASHING POR PLIEGUE En esta técnica el valor de la llave es particionada en varias partes, cada una de las cuales (Excepto la última) tiene el mismo número de dígitos que tiene la dirección relativa objetivo. Estas particiones son después plegadas una sobre otra y sumadas. El resultado, es la dirección relativa. Igual que para el método del medio del cuadrado, el tamaño del espacio de direcciones relativas es una potencia de 10.
COMPARA CIÓN ENTRE L AS FUNCIONES HA SH Aunque alguna otra técnica pueda desempeñarse mejor en situaciones particulares, la técnica del residuo de la división proporciona el mejor desempeño. Ninguna función hash se desempeña siempre mejor que las otras. El método del medio del cuadrado puede aplicarse en archivos con factores de cargas bastantes bajas para dar generalmente un buen desempeño. El método de pliegues puede ser la técnica más fácil de calcular pero produce resultados bastante erráticos, a menos que la longitud de la llave se aproximadamente igual a la longitud de la dirección. Si la distribución de los valores de llaves no es conocida, entonces el método del residuo de la división es preferible. Note que el hashing puede ser aplicado a llaves no numéricas. Las posiciones de ordenamiento de secuencia de los caracteres en un valor de llave pueden ser utilizadas como sus equivalentes “numéricos”. Alternativamente, el algoritmo hash actúa sobre las representaciones binarias de los caracteres. Todas las funciones hash presentadas tienen destinado un espacio de tamaño fijo. Aumentar el tamaño del archivo relativo creado al usar una de estas funciones, implica cambiar la función hash, para que se refiera a un espacio mayor y volver a cargar el nuevo archivo.
9. MÉTODOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE LAS COLISIONES Considere las llaves K1 y K2 que son sinónimas para la función hash R. Si K1 es almacenada primero en el archivo y su dirección es R(K 1), entonces se dice que K1 esta almacenado en su dirección de origen.
Existen dos métodos básicos para determinar dónde debe ser alojado K 2 :
Direccionamiento abierto.- Se encuentra entre dirección de origen para K 2 dentro del archivo.
Separación de desborde (Área de desborde).- Se encuentra una dirección para K 2 fuera del área principal del archivo, en un área especial de desborde, que es utilizada exclusivamente para almacenar registro que no pueden ser asignados en su dirección de origen
Los métodos más conocidos para resolver colisiones son : Sondeo lineal Que es una técnica de direccionamiento abierto. Este es un proceso de búsqueda secuencial desde la dirección de origen para encontrar la siguiente localidad vacía. Esta técnica es también conocida como método de desbordamiento consecutivo. Para almacenar un registro por hashing con sondeo lineal, la dirección no debe caer fuera del límite del archivo, En lugar de terminar cuando el límite del espacio de dirección se alcanza, se regresa al inicio del espacio y sondeamos desde ahí. Por lo que debe ser posible detectar si la
dirección base ha sido encontrada de nuevo, lo cual indica que el archivo está lleno y no hay espacio para la llave. Para la búsqueda de un registro por hashing con sondeo lineal, los valores de llave de los registros encontrados en la dirección de origen, y en las direcciones alcanzadas con el sondeo lineal, deberá compararse con el valor de la llave buscada, para determinar si el registro objetivo ha sido localizado o no.
El sondeo lineal puede usarse para cualquier técnica de hashing. Si se emplea sondeo lineal para almacenar registros, también deberá emplearse para recuperarlos.
Doble hashing En esta técnica se aplica una segunda función hash para combinar la llave original con el resultado del primer hash. El resultado del segundo hash puede situarse dentro del mismo archivo o en un archivo de sobreflujo independiente; de cualquier modo, será necesario algún método de solución si ocurren colisiones durante el segundo hash. La ventaja del método de separación de desborde es que reduce la situación de una doble colisión, la cual puede ocurrir con el método de direccionamiento abierto, en el cual un registro que no está almacenado en su dirección de origen desplazara a otro registro, el que después buscará su dirección de origen. Esto puede evitarse con direccionamiento abierto, simplemente moviendo el registro extraño a otra localidad y almacenando al nuevo registro en la dirección de origen ahora vacía. Puede ser aplicado como cualquier direccionamiento abierto o técnica de separación de desborde. Para ambas métodos para la solución de colisiones existen técnicas para mejorar su desempeño como:
1.- Encadenamiento de sinónimos Una buena manera de mejorar la eficiencia de un archivo que utiliza el cálculo de direcciones, sin directorio auxiliar para guiar la recuperación de registros, es el encadenamiento de sinónimos. Mantener una lista ligada de registros, con la misma dirección de origen, no reduce el número de colisiones, pero reduce los tiempos de acceso para recuperar los registros que no se encuentran en su localidad de origen. El encadenamiento de sinónimos puede emplearse con cualquier técnica de solución de colisiones. Cuando un registro debe ser recuperado del archivo, solo los sinónimos de la llave objetivo son accesados.
2.- Direccionamiento por cubetas Otro enfoque para resolver el problema de las colisiones es asignar bloques de espacio (cubetas), que pueden acomodar ocurrencias múltiples de registros, en lugar de asignar celdas individuales a registros. Cuando una cubeta es desbordada, alguna nueva localización deberá ser encontrada para el registro. Los métodos para el problema de sobrecupo son básicamente el mismo que los métodos para resolver colisiones.
COMPARACIÓN ENTRE SONDEO LINEAL Y DOBLE HASHING De ambos métodos resultan distribuciones diferentes de sinónimos en un archivo relativo. Para aquellos casos en que el factor de carga es bajo (< 0.5), el sondeo lineal tiende a agrupar los sinónimos, mientras que el doble hashing tiende a dispersar los sinónimos más ampliamente a través del espacio de direcciones.
El doble hashing tiende a comportarse casi también como el sondeo lineal con factores de carga pequeños (< 0.5), pero actúa un poco mejor para factores de carga mayores. Con un factor de carga > 80 %, el sondeo lineal por lo general resulta tener un comportamiento terrible, mientras que el doble hashing es bastante tolerable para búsquedas exitosas pero no así en búsquedas no exitosas.
Conclusión -Algunas veces la eficiencia de un programa es algo transparente para los usuarios y a veces para el desarrollador joven, pues la diferencia en tiempo de ejecución entre un programa eficiente y uno no eficiente y la cantidad de recursos que utilizan suelen ser irrelevantes por el tipo de aplicaciones que se programan. Pero es ciertamente es un tema de mucha importancia en especial en niveles más altos de programación, cuando la lógica y el código se domine solo queda optimizar. Es muy interesante investigar diferentes algoritmos con particularidades diferentes aunque cuenten con el mismo fin como por ejemplo la búsqueda secuencial y Binaria, las 2 hacen los mismo pero tienen sus beneficios e inconvenientes, pues la búsqueda binaria requiere que se ordenen los elementos a analizar lo que requiere programación extra, la búsqueda secuencial es más sencilla y no requiere que se ordenen los elementos pero en el peor de los casos comparar todos los elementos presentes. Entonces cae en el programador decidir que algoritmo le beneficia a su aplicación.
