DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS PARA TECHOS Tijeral
Viga
Área a Techar
Altura de Columna: 8 m.
1. Fuerza del Viento.
De Tabla: Velocidad del Viento y Presión Dinámica, para una altura del techo sobre el terreno > 8m : Presión dinámica, q = 80 kg-f/m2 Valor del Coeficiente C: Altura Ancho
=
10 < 5 ( Construcciones en general ) 9
C = 1.2 Para Estructuras inclinadas: Fv = C * q * Atot * senα * cosα Fv = 1,2 * 80 * 4,9244 * sen(23º58’) * cos(23º58’) Fv = 175,4518 kg-f 2. Fuerza del Peso de las Planchas Corrugadas
Números de nodos:
7
Distancia entre nodos:
1,64 m.
De Tabla de Dimensiones Normalizadas de Planchas corrugadas grises de Fibrocemento (Eternit) para tachado, elegimos: Largo estándar, Lr
:
1,83 m
Ancho estándar, Ar
:
0,92 m
Área estándar, Sr
:
1,68 m2
Peso, P
:
21,5 kg-f
Largo útil, Lmo
:
1,69 m
Ancho útil, Amo
:
0,875 m
Área útil, Smo
:
1,478 m2
Número total de planchas para el ancho total, Na: Na =
4,9244 Atot = 1,69 = 2,91 Lmo
Para todo el tijeral tendremos:
⇒
3 planchas por lado
Na = 6 planchas
Número total de planchas para el largo total, N1: N1 =
60 Ltot = 0,875 = 68,57 Amo
N1 = 69 planchas Número total de planchas, Ntot: Ntot = Na * N1 Ntot = 414 planchas Peso total de las planchas, Ppl: Ppl = Ntot * (Peso cada plancha, P) Ppl = 414 * 21,5 Ppl = 8 901 kg-f 3. Fuerza o Peso de Sobrecarga, Psc (40 a 50) kg-f/m2, de área de planta. Área de planta = L * F = 9 * 60 = 540 m2 Psc = 540 * (40 a 50) Psc = ( 21 600 a 27 000 ) kg-f
⇒
69 planchas
4. Fuerza del Peso de las Viguetas, Pvig Longitud total de las viguetas, Lvig: Número de viguetas, Nvig: 8 Lvig = Nvig * Ltot Lvig = 8 * 60 Lvig = 480 m Asumimos perfil: L 2 1/2x2 1/2x2 ½ Peso de la vigueta por unidad de longitud, Wvig: 7.7 lb/pie Pvig = Nvig * Lvig * Wvig Pvig = 4.4003e+004 kg-f 5. Fuerza del Peso del Tijeral, Ptij Longitud total de las barras, Lb: Lb = 33.8627 m Número de Tijerales, Ntij: 15 Asumimos perfil: L 3 x 3 x 1/4 Peso del perfil por unidad de longitud, Wperfil: 4.9 lb/pie Ptij = Ntij * Lb * Wperfil Ptij =
3.7040e+003 kg-f
6. Peso de la grúa, Pgr Pgr = 2 000 kg-f 7. Cálculo de las Estructuras Peso Total Ptot = Fv + Ppl + Psc + Ptij + Pvig + Pgr Ptot = 8.5783e+004 kg-f
Fuerza sobre un tijeral intermedio, 2Ft Ft = Ptot / (Ntij-1) Ft = 6.1274e+003 kg-f 2*Ft =
1.2255e+004 kg-f
Fuerza sobre un nudo extremo, Fn en kg-f Fn = Ptot / (2*(Nn-1)*(Ntij-1)) Fn = 510.6142 kg-f 2*Fn = 1.0212e+003 kg-f = 10.0080 kN
8. Selección de Perfiles Estructurales 8.1. Barra Principal Mayor Tracción:
56.295 kN
(L=1.5m = 59.0551 pulg)
Mayor Compresión:
-61.605 kN
(L=1.6415m = 64.6260 pulg)
a. Análisis a Compresión: Carga: 61.605 kN = 13.8297 kipps Elegimos el perfil supuesto : L 3 x 3 x ¼ r = 0.592 pulg 59.0551 A = 1.44 pulg2 - Esbeltez =
L 64.6260 = r 0.592
De Tabla 3:
σ
= 132.7022
a = 11.67 ksi
- La carga admisible para barras principales
σ
F
⇒
a= A
F = 16.8048 kipps
F=σ a*A
(Alto)
Elegimos el perfil : L 2 1/2 x 2 1/2 x 3/8 r = 0.487 pulg A = 1.73 pulg2 - Esbeltez =
L 64.6260 = r 0.487
De Tabla 3:
σ
= 132.7022
a = 8.44 ksi
- La carga admisible para barras principales
σ
F
⇒
a= A
F = 14.6012 kipps
F=σ a*A
(Mayor más próximo)
b. Análisis a Tracción: Mayor Carga:
F= 56.295 kN = 12.6377 kipps (L=1.5m = 59.0551 pulg) L ≤ 240 r
Para barras principales: L 240
r=
= 0.2461 pulg
σ
Esfuerzo admisible: Para aceros: A=
F
σ
σ
F
a= A
a = 22 ksi
= 0.5744 pulg2
El perfil que satisface r, A : L 1 ½ x 1 ½ x ¼ r=0.292 pulg , A=0.688 pulg2 8.2.
Barra Secundaria
Mayor Tracción:
18.765 kN
(L=2.463m)
Mayor Compresión:
-15.012 kN
(L=1.3333m = 52.4803 pulg )
a. Análisis a Compresión: Carga: 15.012 kN = 3.3700 kipps Elegimos el perfil supuesto : L 3 x 3 x ¼ r = 0.592 pulg A = 1.44 pulg2 - Esbeltez =
L 52.4803 = r 0.592
De Tabla 3:
σ
= 88.6492
a = 14.32 ksi
- La carga admisible para barras principales
σ
F
a= A
⇒
F=σ a*A
F = 20.6208 kipps
(Alto)
Elegimos el perfil : L 2 x 2 x 1/8 r = 0.398 pulg A = 0.484 pulg2 - Esbeltez =
L 52.4803 = r 0.484
De Tabla 3:
σ
= 131.8601
a = 9.12 ksi
- La carga admisible para barras principales
σ
F
⇒
a= A
F = 4.4141 kipps
F=σ a*A
(Mayor próximo)
b. Análisis a Tracción: Mayor Tracción:
18.765 kN = 4.2126 kipps (L=2.463m = 96.9685 pulg)
Para barras principales: r=
L 300
= 0.3232 pulg.
Esfuerzo admisible: Para aceros: A=
F
σ
L ≤ 300 r
σ
σ
F
a= A
a = 22 ksi
= 0.1915 pulg2
El perfil que satisface r, A : L 1 3/4 x 1 3/4 x 1/8 r=0.347 pulg , A=0.422 pulg2
Conclusión: Para barras principales, elegimos el perfil : L 2 1/2 x 2 1/2 x 3/8 Para barras secundarias, elegimos el perfil : L 2 x 2 x 1/8 9. Comparación y Verificación final Barras principales: Peso por unidad de longitud, Wbp:
5.9 lb/pie
Longitud total, Ltbp:
18.84 m
Peso total, Pbp:
15*(165.767) = 2486.5 kg-f
Barras secundarias: Peso por unidad de longitud, Wbs:
1.65 lb/pie
Longitud total, Ltbs:
14.99 m
Peso total, Pbs:
15*(36.885) = 553.2750 kg-f
Peso total de los Tijerales, Ptij1
3039.775 kg-f
Ptot1 = Fv + Ppl + Psc + Ptij1 + Pvig + Pgr Ptot1 = 8.5119e+004 kg-f Ptot − Ptot 1 Ptot
≤ 0.05
664 .225 = 0.007742 85787
≤ 0.05
VIGAS
De Σ M=0:
R1 =12.5 kN ↓;
R2 = 12.5 kN ↑
Mmáx = 30 kN-m = 265.42 klb-pulg Acero Estructural ASTM-A36:
σ S=
σ
= 36 klb/pulg2
M
= S M
σ
= 7.3728 pulg3
Entonces, de Tabla, seleccionamos: Perfiles S (Formas estándar americanas) Perfil S:
S6x17.25
Peso/long:
17.25 lb/pie
Longitud barra:
( S=8.77 pulg3 )
4m = 13.1234 pies
Peso total de la viga: 226.3786 lb = 102.8994 kg-f = 1008.4 kN
COLUMNAS Reacción debido al tijeral:
Ra = Rb = 100.5 kN
Peso de la viga: 1008.4 kN Reacción debido a la viga:
R1 =12.5 kN ↓;
R2 = 12.5 kN ↑
Mayor reacción en la viga, Rt: 100.5 + 1008.4/2 + 12.5 = 617.2000 kN
Factor de Seguridad, f.s.= 3 E = 200 Gpa Carga Crítica, P= f.s. x Rt = 1851.6 kN P=
EI π 2 L2
(1851 .6 x10 3 )( 8 2 ) PL2 I= = = 6.0034e-005 m4 = 60.034e006 mm4 (200 x10 9 )(π 2 ) Eπ 2 L ≥ 100 r
Entonces, rmín ≤
L 8000 = = 80 mm 100 100
Acorde con estos criterios, la selección debe tener un momento de inercia mínimo mayor que: 60.034x106 mm4 y un radio de giro mínimo menor de : 80 mm En perfiles W (Ala ancha): Se puede elegir un perfil: W310 x 107,
con r=77.2mm, I=81.2e006 mm4
