Dimensionamento de Blocos de Coroamento

DISCIPLINA DE FUNDAÇÕES

FUNDAÇÕES PROFUNDAS DIMENSIONAMENTO DE BLOCOS DE COROAMENTO

PROF. ALEXANDRE NICHEL

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1. INTRODUÇÃO

1.1. Definição

Blocos são estruturas de concreto armado que têm a função de distribuir as cargas dos pilares a elementos de fundações profundas, tais como estacas e tubulões.

Figura 1: Fotos de blocos de coroamento.


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DISCIPLINA DE FUNDAÇÕES 1.2. Dimensionamento estrutural

Em geral, o dimensionamento estrutural dos blocos é similar ao das sapatas, diferenciando-se dessas pelo fato de se ter cargas concentradas no bloco devido à reação das estacas. O comportamento estrutural e o dimensionamento dependem da classificação do bloco quanto à rigidez, utilizando-se os mesmos critérios das sapatas. Portanto, quanto à rigidez, os blocos são classificados como flexíveis ou rígidos. As dimensões em planta dos blocos sobre estacas dependem, quase sempre, apenas da disposição das estacas, adotando-se, em geral, o menor espaçamento possível entre elas. Esse espaçamento deve ser: -

Para estacas pré-moldadas = 2,5 x Øe

-

Para estacas moldadas "in loco" = 3,0 x Øe

-

Em ambos os casos ≥ 60 cm.

a) Bloco rígido Segundo a NBR 6118 o comportamento estrutural de blocos rígidos se caracteriza por: -

Trabalho à flexão nas duas direções, mas com trações essencialmente concentradas nas linhas sobre as estacas (reticulado definido pelo eixo das estacas, com faixas de largura igual a 1,2 x Øe);

-

Cargas transmitidas do pilar para as estacas essencialmente por bielas de compressão, de forma e dimensões complexas;

-

Trabalho ao cisalhamento também em duas direções, não apresentando ruptura por tração diagonal, e sim por compressão das bielas, analogamente às sapatas.

b) Bloco flexível Segundo a NBR 6118 o comportamento estrutural de blocos para esse tipo de bloco deve ser realizada uma análise mais completa, desde a distribuição dos PROF. ALEXANDRE NICHEL

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DISCIPLINA DE FUNDAÇÕES esforços nas estacas, dos tirantes de tração, até a necessidade da verificação da punção. Neste texto será abordado apenas o projeto estrutural dos blocos rígidos, por serem mais utilizados que os flexíveis.


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2. METODO DAS BIELAS E TIRANTES – APLICAÇÃO AOS BLOCOS RÍGIDOS

Um bloco é considerado rígido se obedecer as seguintes relações:

(na direção a)

(na direção b)

Onde ap e bp são as dimensões do pilar. A altura h deverá ainda ser ≥ 40 cm, ≥ lb e ≥ Øe. No método das bielas e tirantes, admite-se, no interior do bloco, uma treliça espacial constituída de: -

Barras tracionadas, denominadas de tirantes, situadas no plano médio das armaduras. Este plano é horizontal e se localiza logo acima do plano de arrasamento das estacas;

-

Barras comprimidas e inclinadas, designadas como bielas. Estas têm suas extremidades de um lado na intersecção com as estacas do outro na interseção com o pilar.


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Figura 1: Funcionamento estrutural básico dos blocos (Fusco, 1995).

O esquema geral do modelo de cálculo empregado no método das bielas e tirantes está indicado na figura 2. A força normal do pilar é transmitida às estacas pelas bielas de compressão. O equilíbrio no topo das estacas é garantido pela armadura principal de tração. a) Ângulo de inclinação das bielas Além de permitir a ancoragem das barras longitudinais dos pilares, o bloco deve ter altura suficiente para permitir a transmissão direta da carga, desde a base do pilar (no topo do bloco) até o topo das estacas, por meio das bielas comprimidas. Para que isso aconteça de modo eficiente, a inclinação da biela mais abatida (menos inclinada) não deve ser inferior a 40° (ou 45°). Além disso, ensaios experimentais indicam que o método das bielas fornece resultados a favor da segurança para inclinações de biela entre 40 e 55 graus em relação à horizontal. Portanto, recomenda-se limitar o ângulo de inclinação das bielas em: 40 (ou 45°) ≤ θ ≤ 55° Vale notar que o ângulo de inclinação da biela depende exclusivamente da geometria do bloco. Assim, as dimensões envolvidas são: PROF. ALEXANDRE NICHEL

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DISCIPLINA DE FUNDAÇÕES -

A distância na horizontal do eixo da estaca ao ponto de aplicação da força normal do pilar (lb);

-

A altura útil (d) da armadura principal.


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3. CÁLCULO DAS ARMADURAS PRINCIPAIS DE TRAÇÃO

3.1 Blocos sobre 2 estacas

Figura 3: Blocos sobre 2 estacas.

a) Ângulo de inclinação da biela

Devendo ser respeitada a relação: 40 (ou 45°) ≤ θ ≤ 55°. b) Resultante de compressão na biela e força de tração na armadura principal Por equilíbrio de forças do nó junto ao topo da estaca temos:


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Figura 4: Equilíbrio de forças do nó junto ao topo da estaca.

Onde: -

D é a resultante de compressão na biela junto à estaca;

-

T é a resultante de tração de cálculo no tirante;

-

Rest é a reação na estaca mais carregada (valor de cálculo para a combinação de ações analisada).

A armadura principal de tração será determinada por:

Devendo-se obedecer a um mínimo de: Ast = 0,0015 x b x h. PROF. ALEXANDRE NICHEL

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DISCIPLINA DE FUNDAÇÕES c) Verificação das tensões de compressão atuantes na biela Para evitar o esmagamento da biela diagonal, deve-se limitar as tensões de compressão atuantes na mesma. Junto ao pilar:

Onde: -

Ab é a área da biela;

-

Ap é a área da seção transversal do pilar.

Junto à estaca: O cálculo é análogo: divide-se a resultante na biela pela área da mesma junto à estaca.

Onde: -

Aest é a área seção transversal da estaca. PROF. ALEXANDRE NICHEL

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DISCIPLINA DE FUNDAÇÕES As tensões de compressão nas bielas devem estar limitadas junto ao pilar à:

As tensões de compressão nas bielas devem estar limitadas junto da estaca à:

3.2 Blocos sobre 3 estacas

Figura 4: Bloco sobre 3 estacas.



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DISCIPLINA DE FUNDAÇÕES Onde: -

am é a menor dimensão do pilar;

Devendo ser respeitada a relação: 40 (ou 45°) ≤ θ ≤ 55°. b) Resultante de compressão na biela e força de tração na armadura principal

c) Verificação das tensões de compressão atuantes na biela As áreas das bielas junto ao pilar e junto à estaca podem ser determinadas pelas seguintes expressões: Junto ao pilar:

Junto à estaca:

As tensões de compressão nas bielas devem estar limitadas junto ao pilar à:


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d) Cálculo da armadura A armadura principal de tração será determinada por:

Devendo-se obedecer a um mínimo de: Ast = 0,0015 x b x h. Essa armadura foi calculada admitindo-se as barras dispostas, em planta, nas direções das bielas, ou seja, nas medianas do triângulo formado pelas estacas. Entretanto, as barras podem ser dispostas também segundo os lados das estacas (figura 5).

Figura 5: Disposições possíveis das armaduras em blocos sobre 3 estacas.


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Caso as armaduras sejam dispostas segundo os lados do bloco as forças resultantes T calculadas na direção das bielas devem ser decompostas nas direções dos lados do triângulo formado pelas estacas.

Decompondo-se as forças, determina-se a resultante de tração T’ das barras dispostas segundo os lados:

A área de armadura segundo os lados será determinada, então, utilizando-se o valor de T’.


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DISCIPLINA DE FUNDAÇÕES 3.3 Blocos sobre 4 estacas

Figura 6: Blocos sobre 4 estacas.


Devendo ser respeitada a relação: 40 (ou 45°) ≤ θ ≤ 55°. b) Resultante de compressão na biela e força de tração na armadura principal

c) Verificação das tensões de compressão atuantes na biela Junto ao pilar:


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Junto à estaca:

As tensões de compressão nas bielas devem estar limitadas junto ao pilar à:


d) Cálculo da armadura A área da armadura principal de tração segundo as direções das bielas (ou diagonais do quadrado formado pelas estacas) é calculada por:

As armaduras podem estar dispostas na direção dos lados do quadrado definido pelas estacas e segundo uma malha, conforme a figura 7:


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Figura 7: Disposição de armaduras para blocos sobre 4 estacas.

Para as armaduras dispostas segundo os lados dos quadrados formados pelas estacas, deve-se decompor a resultante T’:

Para as armaduras dispostas em malha, o cálculo é feito analisando-se apenas uma direção, resultando no mesmo procedimento utilizado para o cálculo de blocos sobre duas estacas. Entretanto, comprovações experimentais indicam que a eficiência do arranjo em malha é cerca de 80% da eficiência dos outros dois arranjos. Por esse motivo, deve-se majorar a área de armadura introduzindo o coeficiente de eficiência η = 0,8. Em outras palavras, deve-se majorar as armaduras calculadas em 1/0,8 = 1,25.


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Em princípio, nos blocos sobre 5 estacas, as estacas poderiam ser dispostas em planta de forma que seus eixos formassem um pentágono (cinco lados). Entretanto, existem outras disposições de estaqueamento mais econômicas, com menor área ocupada. A forma mais prática e econômica é dispor 4 estacas na periferia – formando um quadrado ou um retângulo – e mais uma estaca no centro do bloco. Dessa maneira, o dimensionamento é similar ao caso de blocos com 4 estacas, obtendo-se inclusive expressões análogas.

Figura 9: Esquema para o cálculo de blocos sobre 5 estacas via método das bielas.

A estaca posicionada no centro do bloco (sob o pilar) não modifica a maneira de dimensionar das armaduras, sendo computada apenas no cálculo da reação vertical em cada estaca. O detalhamento das armaduras principais de tração é semelhante ao caso dos blocos de 4 estacas, podendo-se dispor as armaduras segundo as diagonais, segundo os lados e em malha.


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Para blocos com seis estacas, a disposição da figura 10 é a mais indicada, devendo a maior dimensão do bloco ser paralela à maior dimensão do pilar.

Figura 10: Estaqueamento recomendado para blocos sobre 6 estacas.

Neste caso, deve-se limitar o ângulo de inclinação das bielas mais inclinadas do bloco, ou seja, as bielas formadas junto com as estacas dos cantos. Toda a formulação referente ao dimensionamento das armaduras principais pode ser deduzida, sem grandes dificuldades, de forma análoga à feita para os blocos sobre 2, 3, 4 e 5 estacas. As tensões de compressão das bielas junto ao pilar não devem ultrapassar o valor de 2,6 x fcd.


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4. DETALHAMENTO (NBR 6118)

4.1. Dimensão entre o centro da estaca e a face do bloco

Indica-se que a dimensão entre o centro das estacas e as faces do bloco (c) devem respeitar as seguintes relações: C ≥ R + c + Øbarra e C ≥ Øe/2 + 15 cm Onde: -

R é o raio de curvatura da armadura principal do bloco;

-

c é o cobrimento da armadura principal;

-

Øbarra é o diâmetro da armadura principal, e;

-

Øe é o diâmetro da estaca.

Desta forma, para um bloco de duas estacas poderemos determinar a largura da base mínima como sendo: b ≥ Øe + 2 x 15 cm

4.2. Armadura de flexão (NBR 6118)

A armadura de flexão deve ser disposta essencialmente (mais de 85%) nas faixas definidas pelas estacas em proporções de equilíbrio das respectivas bielas.


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DISCIPLINA DE FUNDAÇÕES As barras devem se estender de face a face do bloco e terminar em gancho nas duas extremidades. Para barras com Ø ≥ 20 mm devem ser usados ganchos de 135° ou 180°. Deve ser garantida a ancoragem das armaduras de cada uma dessas faixas, sobre as estacas, medida a partir da face das estacas.

4.3. Armadura de pele (NBR 6118)

Em peças com grande altura de seção ou com grandes cobrimentos da armadura principal, deve-se evitar a fissuração superficial excessiva com o emprego de armadura de pele. Essa armadura é formada por barras de aço paralelas e próximas às faces dessas peças. Segundo a NBR 6118:2003, a armadura de pele é obrigatória para peças com altura de seção maior que 60 cm. A área total dessa armadura, em cada face da peça, deve ser igual a: Asl = 0,10 % x b x h (em cada face distribuída em uma malha de estribos) Onde: -

b é a base do bloco, e;

-

h é a altura do bloco.

Em blocos sobre 2 estacas, a largura b é igual à própria largura do bloco. Nos blocos sobre 3 estacas ou mais, pode-se tomar como b a largura definida pelo diâmetro da estaca mais o balanço livre em cada lado da estaca:


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O espaçamento máximo entre as barras dessa armadura não deve ser superior a 20cm.

4.4. Armadura de suspensão (NBR 6118)

Embora o modelo de bielas admita que toda a carga vertical seja transmitida às estacas por meio das bielas principais comprimidas, no comportamento real dos blocos surgem bielas secundárias entre as estacas. Ou seja, parte da carga vertical total se propaga para o intervalo entre as estacas - região onde não existe um apoio direto. Logo, deve-se “suspender” essa parcela de carga por meio de armaduras de suspensão (estribos). A área total de armadura de suspensão entre duas estacas é calculada por:

para n ≥ 3 estacas. Onde: -

n é o número de estacas, e;

-

P é a força vertical de cálculo (força normal do pilar acrescida do peso próprio do bloco).

Segundo a NBR 6118, a armadura de suspensão é obrigatória quando o espaçamento entre os eixos das estacas for maior que 3 Øest.


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5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABNT NBR 6118 – Projeto de Estruturas de Concreto, Rio de Janeiro (2007). ALONSO, Urbano Rodriguez. Exercícios de Fundações. São Paulo: Edgard Blücher, 1983. ALVA, G.M.S. Projeto estrutural de blocos sobre estacas. Notas de aula da disciplina de Estruturas de Concreto. UFSM (2007). ARAÚJO, J.M. Curso de Concreto Armado. Rio Grande, RS: Dunas, 2003. FUSCO, P. B. Técnica de armar Estruturas de Concreto. São Paulo: Pini, 1995.


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