Dimensionamento de Placas de Orifício

PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO

Eng. Marcelo Saraiva Coelho


INSTRUMENTAÇÃO

∆P


1


INSTRUMENTAÇÃO

a) ∆Pmedido e dplaca → Qatual

FI

b) Qmáx e FT

d

∆Pmáx → dplaca

c) Qmáx e dplaca →

∆Pmáx

Q→ Fe



INSTRUMENTAÇÃO

Condições do Escoamento: Regime Permanente (temperatura e pressão constante) Fluido Incompressível (líquido) Fluido Perfeito (sem viscosidade)

Energia Total do Sistema: ∑ E t 1 = ∑ Et 2 Eng. Marcelo Saraiva Coelho

2


INSTRUMENTAÇÃO

Ep po1 + Ep pr 1 + Ec1

= Ep po 2 + Ep pr 2 + Ec2

Estados de Energia Parcial: Eppo = Energia potencial de posição Eppr = Energia potencial de pressão Ec = Energia cinética



INSTRUMENTAÇÃO

Simplificações Como M.g = W , então: W Z . 1

+

P 1 γ

.W + M .

v12

. 2+ = W Z

2

P 2 γ

.W + M .

v 22 2

substituindo-se M por: W g

. 1 W Z

+

P 1 γ

.W + W .

v12 2 g

= W Z . 2+

P 2 γ

.W + W .

v 22 2 g

dividindo-se tudo por W: EQUAÇÃO DE BERNOULLI Z 1

+

P 1 γ

+

v12 2 g

= Z 2 +

P 2 γ

+

v 22 2 g


3


INSTRUMENTAÇÃO

Do balanço de energias de Bernoulli

+

Z 1

P 1 γ

+

v12 2 g

P 1 − P 2 γ

= Z 2 +

=

v 22

P 2

+

γ

− v12

v 22 2 g

(1)

2 g



INSTRUMENTAÇÃO v1.S 1 = v2 .S 2 − P 2 = ∆ P

P 1

(1)

P 1 − P 2 γ

∆ P γ

=

=

v22

− v12 2 g

(

v22 − v2 .β 2

)

2 g

S 2

v1

= v2 .

v1

= v2 . β 2

S 1

β =

β 2

d D

=

S 2 S 1

∆ P v2

=

.2 g γ (2) 4 1 − β


4


INSTRUMENTAÇÃO ∆ P

(2)

v2

=

v2

= E .

v1

= E .

v1

.2 g

γ

1 1 − β

1 − β

4

∆ P γ

.2 g

∆ P

S 2

γ

S 1

= β 2 E . .

.2 g .

4

v1

= v2 .

S 2

= β 2

S

=

E

S 2 S 1

∆ P γ

.2 g (3)



INSTRUMENTAÇÃO (3)

Onde K representa: • Tipo de elemento primário • Tipo de tomada de impulso • Diâmetro da tubulação e restrição • Número de Reynolds (viscosidade) • Condições de operação (p e t) • Características do fluido (densidade)

v1

= β 2 . E .

Q = S 1 . β 2 E . .

∆ P γ

∆ P γ

Q = C .S 1 . β 2 . E .

Q = k .

Q = v1.S 1

.2 g

Qreal = Qteórica .C

.2 g

∆ P γ

.2 g

∆ P


5


INSTRUMENTAÇÃO

EQUAÇ EQUAÇÃO DE TRABALHO PARA LÍQUIDOS Q

=

0,012516 . CE β 2 . Fa . D 2 .

∆P . ρ p ρ L

Onde: Q(m3 /h) = Vazão máxima da escala do receptor CE

2

= Coeficiente de Vazão

D(mm) = Diâmetro interno da tubulação, em função do diâmetro nominal e do Schedule. Fa = Coeficiente de dilatação térmica do elemento primário, em função da temperatura de operação e do material. P(mmH2O) = Pressão Diferencial produzida pelo elemento primário 3 p(Kg/m )

= Massa específica do líquido à temperatura de projeto (operação)

3 L(Kg/m )

= Massa específica do líquido à temperatura de leitura (base 15º C)



INSTRUMENTAÇÃO

LIMITAÇ LIMITAÇÕES PARA PLACAS DE ORIFÍ ORIFÍCIO Tomada

D

Flange

0,1 < β < 0,75

50mm < D < 760 mm

Vena Contracta

0,1 < β < 0,8

50mm < D < 760 mm

Radius Pipe

0,15 <

β < 0,75 50mm < D < 760 mm

0,2 < β < 0,7

50mm < D < 300 mm


6


INSTRUMENTAÇÃO Exemplo de cálculo:

Em uma indústria, deseja-se medir a vazão de hidrocarboneto líquido em uma linha de 8” sch 40 cuja vazão de operação deverá ser de 1180 GPM sob temperatura de 140ºF e pressão de 92 PSIG. Sabe-se que a viscosidade do fluido em questão é de 0,45 cp, a densidade na temperatura de escoamento 0,74 e na temperatura base (15º C) 0,759. Determinar o diâmetro “d” da placa de orifício. Obs.: Será utilizado tomada de Flange e o material da placa será Aço Carbono. 1º passo: Obtenção dos dados Qu (vazão usual)

=

1180 GPM

Tp (temperatura de operação)

=

140 ºF

p

(viscosidade abs. à temp. de operação)

=

0,45 cp

p

(densidade relativa à temp. de operação)

=

0,74

L

(densidade relativa à temp. de leitura)

=

0,759

Pp (pressão de operação)

=

92 PSIG

D (diâmetro nominal da tubulação)

=

8” sch 40



INSTRUMENTAÇÃO

2º passo: Preparar a equação de trabalho para obter o coeficiente de Vazão: CE β 2

=

Q max . ρ L 0,012516 . Fa . D 2 .

∆P. ρ p

3º passo: Preparar os dados. a) Qmax: A vazão máxima de leitura deve ser escolhida de tal forma que 70% dessa vazão represente 50% da pressão diferencial máxima. 1180 GPM Qusual = 0,7 . Qmax portanto: Qmax = = 1685,7143 GPM 0,7 

3º passo: Preparar os dados. convertendo GPM para m3 /h:



1685,7143 x 0,22712 = 382,85 m3 /h arredondando:

Qmax = 380 m3/h


7


INSTRUMENTAÇÃO 3º passo: Preparar os dados.

b) P: A pressão diferencial é o range do medidor e deve ser escolhido em conjunto com , mas, como será ainda calculado, o P será escolhido aleatoriamente no início tendo como referencia valores entre 100 e 250”H2O. 

adotaremos P = 200”H2O, convertendo

”H2O para mmH2O 200 x 25,4 = 5080 portanto:

∆P = 5080 mmH2O




c) D: O diâmetro interno da tubulação é encontrado através da tabela pag. 76 em função do schedule. 

8” sch40 = 7,981” convertendo em milímetros: 7,981 x 25,4 = 202,7174 mm portanto: D

= 202,7174 mm

3º passo: Preparar os dados. d) Fa: O fator de dilatação do elemento primário é obtido na pag. 77 em função da temperatura e do material da placa: 

t = 60 ºC (140 ºF) Portanto:

e Material = Aço carbono

Fa = 1,001


8



e)

p

e

L:

Para obter a massa específica basta multiplicar a densidade pela

massa específica da água (1000 Kg/m3). portanto: L

= 759 Kg/m3

e

p

= 740 Kg/m3

4º passo: Calcular o coeficiente de vazão. CE β 2

=

380 . 759 0,012516 . 1,001 . (202,7174) . 2

CE β 2

5080 . 740

= 0,288933



INSTRUMENTAÇÃO

5º passo: Encontrar Af em função de tipo de tomada, D e CE

2

Tipo de tomada: Flange Taps D = 7,981” CE

2

= 0,288933

portanto na tabela Pag.79:

CE

2

Af

0,281298

1405,06

0,288933

?

0,291862

1496,74

Interpolação para achar Af : A f

 0,288933 − 0,281298   =   . (1496,74 - 1405,06) + 1405,06 = 1471,32  0,291862 − 0,281298   Eng. Marcelo Saraiva Coelho

9


INSTRUMENTAÇÃO

6º passo: Calcular o número de Reynolds (obs.: utilizar Qusual e Qusual = 1180 GPM =

Rd =

Rd =

268 m3 /h

e

L

= 759

L)

pag.12

Kg/m3

353,66 . Q usual . ρ L D . µ P

353,66 . 268 . 759 202,7174 . 0,45

=

788.604

Onde: 

Qusual (m3 /h) = Vazão máxima da escala do receptor



D(mm) = Diâmetro interno da tubulação, em função do diâmetro nominal e do Schedule.



3 L(Kg/m )

= Massa específica do líquido à temperatura de projeto (operação)



p (Cp) = Viscosidade abs. à temp. de operação



INSTRUMENTAÇÃO Dados

Placa de Orifício (cálculo)

Coeficiente de Descarga Rd Fator Tomada de Impulso d Coeficiente de Descarga Corrigido

’


d’

10


INSTRUMENTAÇÃO

7º passo: Calcular o coeficiente de vazão corrigido (C’E 2)

Flange Taps

Coeficiente de Vazão (C’Eβ2)

C' Eβ 2

=

Vena Contracta

CEβ2 A 1 + f Rd

C ' E β 2

C' Eβ2

=

CEβ 2 Av

1+

=

CEβ 2 A 1 + f Rd

=

Radius Taps C' Eβ

=

CEβ2 A r

1+

Rd

0,288933 1471,32

1+

2

Pipe Taps C' Eβ

2

=

Rd

CEβ2 A 1+ t Rd

= 0,288395

788604



INSTRUMENTAÇÃO

8º passo: Achar ’ (corrigido) pag.79

’

C’E

2

0,65

0,281298

?

0,288395

0,66

0,291862

Interpolação para achar ’: β '

 0,288395 − 0,281298   =   . (0,66 - 0,65) + 0,65 = 0,656718  0,291862 − 0,281298  


11


INSTRUMENTAÇÃO

9º passo: achar o diâmetro do orifício (d = D. ’) d = 202,7174 mm . 0,656718

d = 133,128 mm



INSTRUMENTAÇÃO


12


INSTRUMENTAÇÃO



INSTRUMENTAÇÃO

ESCOLHA DO MATERIAL


13


INSTRUMENTAÇÃO

ESCOLHA DA TOMADA DE IMPULSO



INSTRUMENTAÇÃO ENTRADA DE DADOS


14


INSTRUMENTAÇÃO RESULTADOS



INSTRUMENTAÇÃO EXERCÍCIO PROPOSTO

Cálculo 1

Cálculo 2

Fluido: Óleo

Fluido: Água

Fluido: Óleo

MATERIAL DA PLACA: INOX 316



Tom. de Impulso: Flange

Tom. de Impulso: D e D/2

Tom. de Impulso: Vena Contracta

Dados

Un.Usuais

Dados

Qmax

0,025 m3/s

1059 pe3/h

Qu

0,7. Qmáx

0,7. Qmáx

P

Cálculo 3

Un. Usuais

Dados 1500 l/min 0,7. Qmáx

2

2552 mmH2O

0,505 Kgf/cm

D

4” sch.40

2” sch.40

4” sch.40

TL

25 ºC

25 ºC

25 ºC

TP

100 ”H2O

50 ºC

45 ºC

60 ºC

L

835 Kg/m3

1000 Kg/m3

0,835 g/cm3

P

817 Kg/m3

988,9 Kg/m3

0,817 g/cm3

3 cP

0,00557 Stoke

0,01 Poise

P ou

p

Un. Usuais


15


INSTRUMENTAÇÃO

EXERCÍ EXERCÍCIO PROPOSTO Cálculo: Placa de Orifício da saída de água da bomba (FE-10105) Método: ISO; Fluido: ÁGUA; Material da Placa: Inox 316;Tom. de Impulso: D-D/2 (RADIUS) Dados Qmax

5,40 m /h

Qu

0,7. Qmáx

d

16,81 mm

P

Un.Usuais

3

D

2” sch.40

TL

59 F

TP

25 ºC

º

L

999,08 Kg/m3

P

995,65 Kg/m

ou

3

0,8 cP

p

Pmontante

3,3 kgf/cm2 A

Resultado:

P = ....…mmH 2O = ...........”H 2O



INSTRUMENTAÇÃO

EXERCÍCIO PROPOSTO Cálculo: Placa de Orifício da linha de água fria da planta piloto (FE-10300) Método: ISO; Fluido: ÁGUA; Material da Placa: Inox 316;Tom. de Impulso: FLANGE TAPS Dados

Un.Usuais

3

Qmax

1,3 m /h

Qu

0,7. Qmáx

P

1000 mmH2O

P

D

1” sch.40

TL

15 C

TP

25 ºC

26,64 mm

º

999,2 Kg/m

3

L

997,3 Kg/m

3

P

ou

p

Pmontante

0,8971 cP 2

3,3 kgf/cm A

Resultado: d = ...............…mm


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Dimensionamento de Placas de Orifício

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