SOAL – SOAL DIMENSI TIGA
alas 2
Pilihlah satu jawab yang anda anggap paling benar!!!!!
2.
cm
6
B. 3
6
cm
C. 4
3
cm
D. E.
4
2
3
3
3
A.
8.
Diketa Diketahui hui sebuah sebuah bidang bidang empat empat T.ABC T.ABC den dengan gan AB 5
cm .
Besar sudut antara bidang TAB dan ABC adalah . . . . . . ( UN th ’06 ) A. 30 0 D. 75 0 B. 45
0
E.
90
0
0
3.
C. 60 Diketa Diketahui hui kubu kubuss ABCD.E ABCD.EFGH FGH den dengan gan panjan panjang g rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan CG. Jika α adalah sudut antara bidang BDG dengan bi-dang BDP, maka nilai cos α = . . . ( UN th ’06 ) 1
A.
2
6 1
B.
6
6 1
C. 4.
2
2
cm cm
2
D.
2
3 2
E.
6
3
9.
5.
2
C. 3
2
E.
cm . Su-
2
6.
C. 6
6
2
B. 7.
3
8
C.
14
Pada ada kubu kubuss ABC ABCD D.EFG .EFGH H, α adalah sudut anta-ra bidang ACF dan ABCD. Nilai sin α = ......
D.
8
E.
8
2
2
1
2
3
3
2
2
4
41
41 41
41
36
D. E.
41
41 2
41
41
41
1
A.
6
B.
2
4 2
2 1
C.
1
D.
3
2 1
E.
6
2
3
3
12. limas beraturan T. ABCD dengan panjang ru- suk alas alas 6 cm, cm, dan dan panjang panjang rusuk rusuk tegak tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB TAB dan ABC adalah . . . . . .
3
3
A.
3
cm
E.
11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEG adalah α , maka sin α =.......
C. 1 Diketa Diketahui hui limas limas segi segi empa empatt berat beratura uran n T. ABCD. ABCD. Panjang rusuk tegak 11
3
3 1
6
30
2 1
E.
D.
4
1
D.
1
3
24
B.
Diketa Diketahui hui bidang bidang segi segi empa empatt bera beratur turan an T. ABC ABC dengan rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AB. Sudut antara TP dengan bidang alasadalah α . Nilai tan α = . . . . A. 2
E.
C.
A. 6 2
18
12
cm. Jarak A ke TC = . . . . . . cm
B. 6
B.
A.
Diketa Diketahui hui T. ABCD ABCD lima limass bera beratur turan. an. Panjan Panjang g rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12
12
10. Prisma Prisma segi segi empat beraturan beraturan ABCD.EFGH ABCD.EFGH de- ngan rusuk rusuk 6 cm dan dan tinggi tinggi prisma prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D dan HT sama dengan . . . . . . cm
10 2
D.
1
dut antara TC dan bidang ABC adalah α , makatan α = . . . . . . ( UN th ’06 )
B. 4
14
20
C.
cm
D.
9
9
1
Diketa Diketahui hui limas limas segiti segitiga ga bera beratura turan n T.ABC T.ABC,, panpan-
A. 2 10
9
A.
B.
3
3
2 8
E.
1
cm
1
D.
Diket Diketah ahui ui kub kubus us ABCD ABCD.EF .EFGH GH deng dengan an panjang rusuk 4 cm. Jika titik P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CF = . . . . . .cm
A.
cm
jang rusuk AB = 6 cm, dan TA = 6
11
2
C.
cm
11
5
B.
cm
= TC = 4 cm dan TA = TB = AC = BC = 2
cm . Sudut antara bidang TAD
dan TBC adalah α , maka cos α = . . . . . .
1. Diketahuia kubus ABCD. EFGH EFGH dengan dengan rusuk12cm. Jarak titik G ke garis BD adalah . . . . . .. ( UN th ’06 )
A. 6
2
B.
dan panjang rusuk
1
69 2 69 6
D. E.
138 12 138 6
18. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. P adalah titik tengah rusuk HE. Jarak titik P ke diagonal ruang AG adalah . . . . . . .cm
139
C.
24
13. Perhatikan gambar dibawah. T
5cm
D.
3
B. 3
5
E.
3
C. 3
3
C
7
A. 5 cm
B
AT, AB, dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik A ke bidang TBC = . . . . . cm
B. C.
6 4
5
3 3
D. E.
5
6
A.
5
2
2 1
B. C.
3
3 1
1
D.
2
2
6
3
15. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm,dan titik M adalah perpotongan diagonal-diagonal AC dan BD. jarak titikE ke garis GM = . . . . . .cm 3
6
B. 3
3
E.
6
3
C. 4
3
3
B. 4
3
C. 3
6
D. E.
6 3
0
2
B. 4
5
E.
4 3
C. 6
2
C. 45
0
14
1
D.
1
E.
6
3 6
2
2
3
23. Pada kubus ABCD.EFGH diketahui P adalah titik potong tengah rusuk AE. Sudut antara bidang PFH dan bidang BDHF adalah β . Nilai sin β = . . . . . 1
2
A.
10
2
2 1
C.
6
3 1
75
2
2 1
C.
3
3 1
B.
E.
6
3
2
1
17. Pada limas segi empat beraturan T. ABCD semu-a rusuknya sama panjang . Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah . . . . . . A. 15 0 D. 60 0 B. 30
1
D.
A.
16. Panjang proyeksi garis EG pada bidang BDG dalam kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm adalah . . . . . cm. A. 2 6
E.
2
A. 4 6
B. D.
2
2
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara CD dan bidang ACH adalah . . . . . . . .
6
A. 3 2
D.
21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8cm. P adalah titik tengah rusuk FG. Jarak titik P dan garis BD adalah . . . . . .cm
3 1
E.
2
2
C.
2
3
16
16
2
2
1
15
E.
16
1
3
14. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = . . . . A.
16
20. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai sinus sudut antara bidang ABC dan bidang ACF adalah . . . .
B.
5
16
11
C.
5
13
D.
9
B.
A.
2
19. Diketahui limas T.ABC, TA = TB = 5. TC = 2, CA = CB = 4, dan AB = 6. Jika α sudut antara TC dan bidang TAB, maka cos α =......
5cm
A
A. 3 6
1
D.
1
E.
3
3 6
6
6
4
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4cm. P adalah titik potong EG dan FH. Jarak titik P dan bidang BDG adalah . . . . . cm.
0
2
1
A.
6
3 2
3
E.
3 4
C.
D.
3 2
B.
1
3
1
6
A.
3
3
1
25. Diketahui limas beraturan T.ABC, AB = 6 cm damn TA = 9 cm. Sudut antara TA dan bidang TBC adalah α . Nilai tan α = . . . . . 7
A. B. C.
46
E.
24
7
23
E
G F
23
46 12
D
π
D.
6
π
E.
5
3
π 2
1
A.
4
6 1
B.
D
A
3
E.
2
2 2
2
2
3
28. Ditentukan kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut antara CG dengan bidang BDG adalah
cm
B. 6
2
cm
C. 6
3
cm
cm
cm
D.
4
6
E.
12
cm
7
B. 4
6
cm
C. 4
5
cm
D.
2
19
E.
6
2
cm cm
= QR = 10 cm. Jika tan ∠ ( TPQ, PQR ) =
G F
A
cm
A. 4
5
D
5
3
cm
3
3
A. 6
3
E
2
E.
cm
32. Diketahui bidang empat T.PQR, TR tegak lurus bidang PQR, ∠ PRQ = 90 0 dan PR
2
H
cm
2
3
3
31. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.Jika M adalah titik tengah AE, maka jarak M dan CH adalah . . . . . ..
B
B. 2
D.
30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Ja-rak M ke EG adalah . . . . . .
C
3
2
cm
6 1
D.
B
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. P adalah titik tengah rusuk AB dan α adalah sudut antara garis HP dengan bidang BDHF. Nilai sin α = . . . . . .
π
π
1
C
A
, dan AB = 3.
C.
C.
6
2
H
27. Bidang empat beraturan ABCD. Sudut antara bidang ABC dan BCD adalah α . Nilai tan α =. . .
A.
E.
29. Perhatikan gambar kubus berikut.
Sudut antara bidang ACD dan BCD = . .
C.
3
2
7
BD, AB ⊥ BCD, BC = BD = 3 2
B.
D.
23
D.
23
C.
26. Dari sebuah bidang empat ABCD diketahui BC ⊥
A.
2
B.
3
3
2
2 , maka TR = . . . . . .
A. 4
cm
B. 3
2
cm
D.
5
2
E.
8
cm
cm
C. 6 cm 33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. T adalah titik tengah garis AE dan S adalah perpotongan garis
C B 3
AC dan BD. Jarak T ke garis GS adalah . . . . . . . cm 4
A.
3
3 8
B.
D. E.
3
C.
3
cm dan panjang AB = 6 cm. Besar su-dut
antara .. A. 30 0 B. 45
TAD dan alas adalah . . . . . .
0
D.
90
E.
120
6
pada AB dengan jarak B ke garis PC . . . . . cm.
3
12
B. 6
E.
13
C. 6
3
36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.Titik P terletak pada pertengahan HG. Sudut antara BP dan bidang ABCD adalah α . Nilai tan α = . . . . . . 2
A.
5 2
B.
5
E.
5 4
C.
3
D.
2
2 2
2
5
5
37. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.Jarak titik E ke AG adalah . . . .( int ) 1
A.
4
B.
cm
D.
2
3
cm
6
cm
E.
4
6
cm
3
cm
3 4
C.
6
3
3
38. Pada limas T.ABCD dengan alas ABCD bujur sangkar dengan sisi = 6 cm, rusuk tegak masingmasing 6 cm. Maka proyeksi AT pada bidang TBD adalah . . . .( int ) A. 3 2
D.
6
B. 3
3
E.
6
C. 3
6
2
39. Diketahui kubus ABCD.EFGH jika titik P tengahtengah EH, maka nilai sinus sudut antara BP dengan bidang BCGF adalah . . . .( int ) 1
A.
2
1
D.
2
cm
C. 6
3
cm
E.
12
3
cm
COBALAH PASTI BISA
ke P 6 cm. Jarak titik B
D.
B. 6
0
cm . Titik P terletak
A. 3 3
2
2
0
C. 60 0 35. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk
5
3
40. Diketahui bidang empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara garis AB dan garis TC adalah . . . . ( int ) A. 6 cm D. 12 cm
3
3
34. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi 3
1
E.
3 1
3
16
3
C. 4
5
2
B.
3
2 4
